автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Разработка моделей и алгоритмов для проектирования и исследования трансформаторного оборудования источников электропитания

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (технический университет)

На правах рукописи

ГЕРАСИМОВ Евгений Борисович

РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ И АЛГОРИТМОВ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ИССЛЕДОВАНИЯ

ТРАНСФОРМАТОРНОГО ОБОРУДОВАНИЯ ИСТОЧНИКОВ ЭЛЕКТРОПИТАНИЯ

Специальность 05.09.01 - электрические машины

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата техничесих наук

Москва - 1494

Работа выполнена на кафедре электромеханики Ивановского государственного энергетического университета.

Научный руководитель - член-корреспондент АТН РФ,

доктор технических наук, профессор Щедыкалов Ю.Я.

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

Брянцев A.M.

кандидат технических наук, с.н.с. Серихин H.A.

Ведущая организация - НПО "Спектрон",

(г, Санкт-Петербург)

Защита диссертации состоится " I? февраля " 199 5 г. на заседании Специализированного Совета К 053.16.04 Московского энергетического института (технического университета) в аудитории М - 611 в 14 час. 00 мин.

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 105835, ГСП, Москва, Е-250, Красноказарменная ул., дом 14, Ученый Совет МЭИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ.

Автореферат разослан " " 199^г.

Ученый секретарь Специализированного Совета К 053.16.04 кандидат технических наук, доцент /з В.А.МОРОВОВ

- з -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Объектом настоящего исследования является сухое трансформаторное оборудование для источников вторичного электропитания (ИВЭ), в частности, трансформаторы сетевой частоты мощностью 0,5 - 60 кВА, а также монолитные у зли, трансформаторы и дроссели мощностью 0,1 - 1,0 кВА для источников электропитания с высокочастотным (до десятков килогерц) преобразованием энергии. Рассматриваемым устройствам присущи следующие особенности, которые обуславливают повышенные требования к качеству электромагнитных и тепловых расчетов:

- широкий диапазон температуры окружающей среды (как правило, от -60 °С до +60 °С) и рабочей температуры элементов;

- для высокочастотных магнитных материалов характерна более выраженная зависимость магнитных свойств от температуры, низкая температура Кюри (для некоторых марок ферритов 70-100°С), невысокая теплопроводность;

- низкая теплопроводность радиочастотных проводов, анизотропия теплопроводности обмотки при использовании фольги;

- массогабаритные показатели электромагнитных элементов критичны не столько с точки зрения их стоимости, сколько вследствие противоречия с массогабаритными показателями функциональной аппаратуры.

Проблема снижения маесогабаритных показателей трансформаторного оборудования решается несколькими способами: поиском новых конструкций, использованием материалов с улучшенными свойствами, повышением электромагнитных нагрузок с применением мер по интенсификации теплообмена устройства с окружающей средой, повышением рабочей частоты электромагнитных элементов. При практической реализации каждого из них актуальна задача детального исследования физических явлений на основе численного моделирования магнитного, теплового и электрического полей, что обусловлено характерным для полевых моделей свойством универсальности, инвариантности к объекту исследования.

Существующие методики для определения электромагнитных и тепловых режимов обычно ориентированы на узкий класс близких в конструктивном отношении объектов. Известные математические модели и программные средства для исследования физических полей не учитывают их взаимное влияние.

Целью работы является разработка математических моделей и алгоритмов для анализа взаимосвязи физических явлений в электромагнитных элементах и узлах ИВЭ на основе расчета магнитных, тепловых и электрических полей, а также разработка соответствующих программных средств.

С их использованием должны быть решены конкретные технические задачи:

- исследование теплового режима высоковольтного блока рентгеновского спектрометра,

- расчетное и экспериментальное исследование характеристик нелинейных дросселей,

- расчетное и экспериментальное исследование способов повышения теплоотдачи и радиальной теплопроводности сухого трансформаторного оборудования.

Методы исследований.

В работе использован метод конечных разностей (МНР). При его реализации алгоритм формирования конечноразностной модели опирается на метод баланса, а для решения системы линейных уравнений использован метод Гаусса.

При решении тех же задач применяется метод конечных элементов (МКЭ). Решение системы нелинейных уравнений полевой задачи достигается использованием итерационного метода Ньюто-на-Рафсона с применением метода Холецкого для решения системы линеаризованных уравнений в пределах итерации. Для кривых намагничивания использована онлайновая аппроксимация, а для прочих нелинейных зависимостей - кусочо-линейная. В составе сервисного обеспечения МКЭ использован фронтальный алгоритм гене-радии конечноэлементной сетки и фронтальный алгоритм перенумерации узлов.

При разработке алгоритма решения сопряженной задачи моделирования совокупности физических полей решение системы нелинейных уравнений находится методом Ньютона.

При разработке пакета программ для проектирования многообмоточных трансформаторов использованы аналитические модели, инвариантные к числу обмоток и конструктивному строению трансформатора, в том числе метод средних геометрических расстояний.

Экспериментальные исследования проведены на физических моделях.

Научная новизна заключается в следующем:

- разработан алгоритм решения сопряженных магнитных, тепловых и электрических нелинейных полевых задач на основе МКЭ;

- разработан алгоритм формирования конечноразностной модели, позволяющий формализовать обработку внутренних, граничных и угловых узлов сетки;

- экспериментально и расчетным путем исследована эффективность приема повышения теплоотдачи поверхности нанесением сферических углублений применительно к поверхности диэлектрика, как материала, обладающего низкой теплопроводностью;

- на основе комплексного исследования электрического и теплового поля предложены и исследованы варианты конструкции сухого трансформатора с секционированными обмотками.

Практическая ценность работы.

1. Математические модели и программные средства для моделирования физических полей на их основе позволяют выполнить комплексное исследование электромагнитных элементов ИВЭ, что повышает качество проектных расчетов.

2. Отработаны методы исследования характеристик нелинейных дросселей. Использование нелинейных дросселей позволяет в ряде случаев снизить массу и габариты фильтра ИВЭ.

3. Предложенные варианты конструктивного повышения радиальной теплопроводности сухого трансформатора позволяют повысить удельную мощность устройства, т.е. снизить'расход активных материалов.

4. Пакет программ для проектирования многообмоточных трансформаторов позволяет снизить трудоемкость и повысить качество проектирования.

Внедрение результатов работы.

Пакет программ для проектирования многообмоточных трансформаторов внедрен в НПО им. Коминтерна, г. С.-Петербург. Результаты проектирования и расчетов теплового режима сухого высоковольтного трансформатора использованы при разработке блока питания телевизионного передатчика дециметрового диапазона в той же организации (ныне Российский институт мощного радиостроения). Программные средства для численного моделирования полей и результаты расчета теплового поля высоковольтного блока рентгеновского спектрометра СПЕКТРОСКАН используются в НПО "СПЕКТРОН". г. Санкт-Петербург.

Программный комплекс для конечноэлементного моделирования физических полей используется в учебном процессе ИГЭУ.

Апробация работы. Диссертационная работа в полном объеме рассматривалась на кафедре электромеханики Московского энергетического института и на кафедре электромеханики Ивановского государственного энергетического университета. Результаты исследования некоторых вопросов, включенные в данную работу, докладывались на научно-техническом семинаре НИС-2042 НПО им.Коминтерна, г. С.-Петербург, 19.12.1990г., Всесоюзной научно-технической конференции "Бенардосовские чтения" г. Иваново, 7-9 июня 1983г., III Всесоюзной конференции "Автоматизация поискового конструирования и подготовка инженерных кадров" АПК-83 г. Иваново, 27-30 сентября 1983г, III Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы преобразовательной техники" г.Киев, октябрь 1983г., Всесоюзной научно-технической конференции "Состояние и перспективы развития электротехнологии" (И Бенардосовские чтения) г.Иваново, 5-7 июня 1985г., Всесоюзной научно-технической конференции " Современное состояние, проблемы и перспективы энергетики и технологии в энергостроении" (IV Бенардосовские чтения) г.Иваново, 31 мая - 2 июня 1989г, Международной научно-технической конференции "Состояние и перспективы развития электротехнологии" (VII Бенардосовские чтения) г. Иваново, 25-27 мая 1994г.

Публикации. По результатам исследований опубликовано 10 печатных работ.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений. Общий объем - 189 страниц, включая 36 страниц иллюстраций и 37 страниц приложений, библиография 149 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, цель работы, научная новизна и практическая ценность решаемых задач, дана краткая аннотация работы.

В первой главе рассмотрено современное состояние вопроса численного моделирования физических полей применительно к электромагнитным элементам и узлам ИВЭ. Разнообразие конструкций, специфика свойств некоторых материалов таких устройств,

весьма сложная геометрия требуют при их анализе использования численных методов моделирования физических полей, в первую очередь магнитных, тепловых и электрических.

Сравнение различных методов моделирования физических полей предопределило выбор МКР и МКЭ, причем немаловажным фактором, отвечающим потребностям значительного числа исследователей, признана простота и удобство программных средств.

На основании проведенного анализа сформулированы конкретные задачи предстоящего исследования.

Вторая глава посвящена разработке математических моделей для численного моделирования физических полей.

При определении средств полевого моделирования выбор остановлен на линейной интерпретации МКР для теплового и электрического полей и нелинейной постановке МКЭ для магнитного, теплового и электрического полей, в том числе и для сопряженного их расчета.

Формирование системы конечнораэностных уравнений для области Б(х,у) ^рассмотрим на примере теплового поля. Воспользуемся методом теплового баланса. Вокруг каждого узла на половину соответствующего шага выделяется элемент с границами, параллельными координатным осям. Далее для элемента составляется уравнение, отражающее баланс мощности, выделяющейся внутри элемента, а также подводимой и отводимой через боковые грани. Мощность,передаваемая путем теплопроводности, . определяется согласно закону Фурье, а отводимая с граничных поверхностей, определяется по закону Ньютона. После преобразований уравнение баланса мощности элемента, окружающего узел, лежащий на пересечении линий п (х-сопэи и гп (у-сопэи, записывается

1-П-1. т(Тп-1, т~Тп. ш) + [Г'] Ап-1.т

1-П+1, ш(Тп. пгТп+1. т) Ап + 1. т

1~п. т-1 (Тп. т-1~Тп. т) Ап. т-1

1-п. т+1 (Тп, т"Тп, т+1) Ап. т+1

Тп.т+О =0,

(1)

где матрицы-столбцы определяются

«0хЬт/2 «ОхЬт-1/2

, И Т.Д.

<3

4

£ ЧудV) 1-1

- удельная мощность потерь 1-й части элемента, V1 - объем 1-й части элемента. Матрицы- строки

СМ']- СМ'тп-1 Н'тп+1 N*т-1 Гт-цЭ

и

СМ"]- СМ"Тп-1 И"Гп+1 N"„-1 N"„+1] составлены иэ двухэлементных Матриц N. порождаемых матрицей положения элемента (МПЗ) размерности 2x2, элементами которой являются 0 и 1 и описывающей положение узла в расчетной области. Матрицы с двумя штрихами получены заменой 0 и 1 в матрицах с одним штрихом. Надстрочным индексом Т обозначены транспонированные матрицы.

Такой способ записи уравнения теплового баланса позволяет максимально формализовать процесс формирования системы уравнений. Здесь форма граничных элементов учитывается при формировании соответствующих МПЭ, после чего уравнения для всех расчетных узлов формируются однообразно.

Решение линейной задачи находится решением системы линейных уравнений вида (1)

[КИТ] = - Щ], где [К] - матрица коэффициентов, СТ] - вектор неизвестных, СО] - вектор удельных потерь. Коэффициент главной диагонали матрицы [К] определяется Ки ^СГИЬ] ♦ СЫ*' 1 САЗ при

где ССЛ =

-1-п-1. т т

"Ьп. т-1 Ьп. т-»1

Ш-

Ап-1.т

Ап+1.т Ап. т-1 Ап.т+1

Определение остальных ненулевых коэффициентов ясно из уравнения (1), например,

Kt.j - iN'Tn-inLn-i.m].

Выбор метода решения системы уравнений определило присущее прямым методам свойство гарантированного достижения решения за ограниченное время с известной точностью. В данной работе использован метод Гаусса.

В области D(x,y) нелинейная система уравнений МКЗ решается методом Ньютона-Рафсона. При этом на каждой итерации методом Холецкого решается система линеаризованных уравнений.

Выражение для к -го элемента столбца правой части системы линеаризованных уравнений (вектора невязки) w

Fk= Е CO.25/Sl(Kx£ bLkbLi4>Li + КУЕ cLkCL.4>Li) - ЙЯ/З + L i-P. k. m I -p. k, m

+ekp(2oikpi()k+c(kp4>p-3qkp)/6 + Gkm(2«km4'k,-«km!Pm-3qkm)/63

содержит одно или оба из двух последних слагаемых, учитывающих вклад интеграла по границе, только тогда, когда элемент L имеет одну или две стороны, принадлежащие границе области с граничными условиями 111 рода. Здесь

W -подмножество элементов сетки, в которое входит узел к;

9 - искомая потенциальная функция (z - составляющая векторного магнитного потенциала, превышение температуры или электрический потенциал);

Кх.Ку - удельное магнитное сопротивление,коэффициент теплопроводности или диэлектрическая проницаемость по осям координат соответственно для магнитного, теплового и электрического поля;

R - возбуждающий фактор (плотность электрического тока , объемная удельная мощность источников теплоты или объемная плотность электрических зарядов);

Sl - площадь элемента;

p,k,m - номера вершин элемента;

Gkp , Gkm - длины сторон элемента, принадлежащих границе III рода;

« - при тепловом расчете имеет смысл коэффициента теплоотдачи;

q - при тепловом расчете имеет смысл поверхностной удель-

- 10 -

ной мощности источников теплоты;

Ь и с - постоянные элемента, определяемые через координаты его узлов.

Элемент матрицы Якоби ( т -й столбец, к -я строка) имеет

вид

«^к/Уфт-* £ Гбо+Окт (¿«кт/йфт• гфк+«кт+^«кт/<1фт- ФпО/б], (2)

1Л. LZ

где 11, Ь2 - два конечных элемента, в которые одновременно входят узлы т и к, бо=0.25/Бц(сЖх/(1<Рт• £ ЬькЬиФи+Жу/аФпгЕ ськси<Р1л+

1-р. к. т 1-р, к. т

+ КхЬькЬип+КуСькСип). (3)

Элемент матрицы Якоби, находящийся на главной диагонали,

с!ГкЛ1<Рк= Е Сбо+бкт (с1йКш/с1фк '2(Рк+2с(|<т+с1«кт/с1'Рк- 4>т)/6+ и. ьг

*0кр (£)акр/^?>к •2(()к+2ако+с1с<кр/с1фк-,Рр)/б:, (4)

где бр вычисляется по (3) при т - к. Вклад интеграла по границе в (2) и (4) учитывается только в том случае, если оба узла из соответствующей пары лежат на границе 111 рода.

Для уравнения теплопроводности и электростатики

с1Кх. у/Уч^» 1/3-с!Кх,у/с1ч> , 9-1/3-Е ч»! ,

1-р.'к, ш

и ¿йклУ^Фтгп 1/2-йакт/с1ч>е , Фс-1/2 (фк+Фт) . значение с1акрЛ1фт вычисляется аналогично с учетом замены индекса ш на р.

Для уравнения магнитостатики сЖх, у/йсрщ вычисляется с использованием сплайновой интерполяции зависимости магнитного сопротивления от квадрата индукции.

Задача сопряженного расчета N физических полей МКЭ приводит к системе N нелинейных уравнений вида

Г1(Х1,Х2,....ХЦ) = О, 1=1,2.....N.

где Г, - вектор невязки для соответствующего поля,

ха,х2,...хм - искомые потенциальные функции (векторный магнитный потенциал для магнитного поля, температура для теплового и электрический потенциал для электростатического поля). Для ее решения используется метод Ньютона, когда выбирают начальное приближение х1С03, а затем находят последовательные приближения Х1С,|+13 путем решения системы линейных

уравнений N

сИ¡/¿хк-(хк"+" -хк[л) =0. 1.1,2.....N. (5)

к-1

где значения и производных сЗГ^Хк берутся при *к=ХкШ , 1- 0,1,2,...

Компромисс, заключающийся в том, что невязки Г, формируются с учетом влияния полей друг на друга, но при реализации алгоритма по методу Ньютона в уравнениях (5) сохраняем слагаемые лишь при к=1, не приводит к распаду системы (5) на N независимых уравнений.

С целью рационального использования вычислительных ресурсов решение системы достигается цикличным перебором уравнений (перебором полевых задач). При этом каждое уравнение решается итерационно методом Ньютона-Рафсона с линеаризацией в пределах итерации и использованием прямого решения САУ методом Холецко-го. Итерационный процесс для очередного уравнения прекращается по достижении либо заданной погрешности, либо максимального числа итераций М,.

Разработанное математическое обеспечение МКР и МКЭ использовано при создании соответствующих программных средств: системы для МКР-моделирования теплового и электрического полей, а также МКЭ-систем для моделирования теплового поля, для зависимого расчета теплового и магнитного полей, а также для сопряженного расчета магнитного, теплового и электрического полей. Программные средства ориентированы на решение как плоскопараллельных, так и осесимметричных задач.

В третьей главе приведены результаты исследования ряда вопросов, связанных с использованием полевых моделей при анализе устройств электропитания. Свойство универсальности полевых моделей, их инвариантность к объекту исследования, а также возможности соответствующих программных средств, ориентированных на расчет нескольких физических полей, позволяют решать широкий спектр различных по своей сущности задач.

Адекватность использованных математических моделей подтверждается сопоставлением результатов решения некоторых задач с данными экспериментальных исследований, выполненных на физических моделях.

1. При тестировании программы, реализующей МКЭ, в части

учета анизотропии на линейных задачах, имеющих аналитическое решение, рассматривался расчет теплового поля параллелепипеда, у которого коэффициенты теплопроводности по осям координат Лх и Ху различны. Путем вычислительных экспериментов показана целесообразность использования узких, сильно вытянутых вдоль оси преобладания теплопроводности, элементов с целью повышения точности результата в задачах с существенной анизотропией свойств материалов. Предложено эмпирическое соотношение, связывающее степень деформации (соотношение сторон) треугольников Бт и степень анизотропии среды Од = ХхАу

От - КОд , где К % 0.003,

при соблюдении которого достигается удовлетворительная погрешность расчетов.

2. С использованием МНР и МКЭ выполнены вариантные расчеты с учетом ряда конструктивных и технологических факторов теплового режима высоковольтного блока источника электропитания рентгеновского спектрометра, залитого церезином. Результаты свидетельствуют о возможности существования внутри блока областей с температурой, близкой к температуре плавления церезина, что снижает надежность устройства, хотя температура' поверхности не превосходит температуры плавления.

3. Сопряженный расчет МКЭ магнитного и теплового поля нелинейного дросселя с магнитопроводом из феррита М2000НМ9 в режиме переменного тока для случая полного отсутствия влияния теплового поля на потери и магнитные характеристики и с учетом влияния температуры на потери и магнитные свойства приводит к расхождению значений максимальной и средней по магнитопроводу индукции и превышений температуры наиболее и наименее нагретой точек около 10 X. Таким образом, использование предложенного подхода позволяет более обоснованно подойти к определению допустимой индукции.

Динамика сходимости вычислительного процесса для названных вариантов постановки задачи иллюстрируется рис. 1, где приведено изменение по итерациям логарифма приведенного к заданной погрешности среднего квадрата невязки, значение которого при достижении заданной погрешности обращается в 0. Исследование сходимости сопряженного расчета полей при цикличном переборе уравнений отдельных полевых задач показало, что существуют оптимальные значения максимального числа итераций М,

2

LnFcp 16.0

12.0 8.0 4.0 0.0 -4.0

q магнитное поле

П тепловое поле

— м ->т

esa М<

к*

N

0 6 13 19 26

итер

Рис. 1

L

мГн

10 8 4 2 О

L4 ОСНОВНОЙ ЗАЗОР 0.05 мм ширина вьгаорки 6.0 мм" ВЫСОТА ВЫбОРКИ 3.0 мм — ЭКСПЕРИМЕНТ ■■■ РАСЧЕТ

т

Y И

V

Í53- ---1

I

0.0

0.16

0.32 А

Рис. 2

- и -

ограничиваемого в пределах цикла перебора для каждой из полевых задач , обеспечивающие незначительное увеличение времени сопряженного расчета по сравнению с независимым. Для характерных теплофизических и магнитных зависимостей предпочтительно Мт- 2 (тепловое поле), Мм- 4 (магнитное поле).

4. Экспериментальным путем показано, что путем варьирования основного зазора и ширины выборки на центральном стержне обеспечивается возможность изменения нелинейной характеристики дросселя, выполненного на магнитопроводе 11112x15 из феррита М2000НМ9, в режиме с подмагничиванием. Расчет по аналитическим методикам позволяет с приемлемой точностью рассчитать максимальное и минимальное значения индуктивности дросселя для заданной геометрии, ко не зависимость индуктивности от тока под-магничивания в диапазоне токов. С использованием физической модели получены экспериментально, а затем с использованием МКЭ рассчитаны зависимости, отражающие изменение индуктивности дросселя в функции тока подмагничивания для нескольких вариантов сочетания основного зазора и ширины выборки на центральном стержне. Результаты расчета и эксперимента для одного из сочетаний указанных размеров приведены на рис. 2. Кривая 1 отражает расчет по основной кривой намагничивания, 2 - расчет с учетом остаточной индукции, 3 - значения индуктивности, полученные при измерении, 4 - экспериментальные значения с учетом погрешности схемы измерения. Из сопоставления зависимостей 4 и 2 следует, что целесообразно использование характеристик магнитного материала с учетом остаточной индукции, при этом отклонение результатов расчета и эксперимента не превосходит 25%.

5. Повышение электромагнитных нагрузок должно сопровождаться мерами по улучшению теплового режима устройства. В настоящее время уделяется значительное внимание новому методу интенсификации теплообмена твердого тела с окружающей средой, суть которого в том, что на поверхность теплообмена наносят систему сферических углублений - лунок, располагаемых в шахматном порядке. При обтекании углубления потоком охлаждающей среды возникают специфические явления, механизм которых в настоящее время не получил достаточного теоретического объяснения, опубликованные экспериментальные данные имеют весьма противоречивый характер. По данным различных исследователей, увеличение теплоотдачи поверхности возможно от 1,5 до 2,4 раза.

Известные результаты относятся к теплообменникам из металла, эффективность нанесения лунок на поверхность диэлектрика не исследована, что не позволяет судить о целесообразности этого приема для катушек электромагнитных элементов.

Была изготовлена модель, представляющая собой плоскую пластину размером 220x60x10 мм из эпоксидного компаунда на основе смолы Э - 40, внутри которой размещен плоский нагреватель. Измерения превышения температуры поверхности проведены последовательно на одном макете для случаев исходной зеркальной поверхности; матовой (обработанной мелкозернистой шкуркой) поверхности; когда на поверхности нанесены 202 близких к сферическим углубления (лунки) диаметром 6 мм и глубиной 1 мм, расположенных с шагом 6,5 х 3,75 мм; при той же схеме расположения' глубина лунок 3 мм. Результаты измерений свидетельствуют о том, что нанесение лунок глубиной 3 мм приводит к снижению превышения температуры в контрольных точках не более, чем на 10-12Х, что объясняется низкой теплопроводностью диэлектрика.

Результаты расчетов МКЭ теплового режима модели для перечисленных вариантов обработки поверхности согласуются с результатами эксперимента с погрешностью, не превышающей 10-15%.

В практических конструкциях катушек нанесение лунок возможно лишь на дополнительном слое какого-либо материала толщиной не менее глубины лунок. При этом расчет МКЭ показывает, что лунки на дополнительном слое из материала, обладающего даже высокой теплопроводностью, уменьшают максимальное превышение температуры не более чем на 20%, что применительно к реальным конструкциям означает возможность повышения плотности тока обмоток и удельной мощности на величину около 10 %. Однако с учетом технологических сложностей, связанных с нанесением дополнительного слоя на основную изоляцию катушки, использование приема лункования применительно к высоковольтному сухому трансформаторному оборудованию следует признать малоэффективным.

В четвертой главе приведены результаты комплексного исследования высоковольтного сухого трансформатора источника питания телевизионного передатчика с изоляцией из нового материала стиросил 10-30.

Проектные расчеты исходной конструкции выполнены с использованием разработанного пакета программ для проектирования

- 16 -

многообмоточных трансформаторов.

Задача заключается в определении возможности улучшения теплового состояния путем увеличения радиальной теплопроводности катушек введением разомкнутых кольцевых элементов из материала с высокой теплопроводностью (например, из алюминия) в межсекционное пространство высоковольтных обмоток при сохранении электрической прочности изоляции. Задача решается применительно к однофазному стержневому трансформатору, предназначенному для работы в составе двенадцатипульсного выпрямителя источника питания 30 кВ, 1 А при групповом соединении трех однофазных трансформаторов.

Задача решена в 2 этапа: 1) МКР выполнен предварительный анализ упрощенных вариантов исполнения межсекционного промежутка; 2) после уточнения нелинейных характеристик материалов, а также с учетом реального строения межсекционного промежутка детальные исследования проведены МКЭ. Результаты тепловых расчетов сведены в таблицу.

Постановка Материал Материал

задачи кольца м/секциями

МКР,линейная стиросил* стиросил* 102,68

МКР,линейная алюминий стиросил* 88,55

МКЭ,линейная стиросил* стиросил* 99,34

МКЭ,линейная алюминий стиросил* 89,39

МКЭ,нелинейная стиросил* стиросил* 101,17

МКЭ,нелинейная алюминий стиросил" 91,04

МКЭ,нелинейная - текстолит 112,49

МКЭ,нелинейная текстолит текстолит 107,69

МКЭ.нелинейная алюминий текстолит 99,35

*) А-0.3 Вт/м/К; в остальных случаях А=0.2 Вт/м/К.

Тепловой расчет выполнен МКР при отсутствии между секциями вторичной обмотки теплопроводящих колец, при равенстве ради-

альных размеров колец и обмотки, а также для случая, когда кольца выведены до поверхности катушки. Эффективность второго варианта оказалась невысока, тогда как в последнем случае максимальная температура катушки снижается со 102 °С до 88 °С, а перепад температуры по толщине катушки с 32 до 14 градусов. Результаты расчетов МКР электрического поля в режиме холостого хода при отключенных выпрямителях показывают, что положение локального максимума напряженности в межсекционном промежутке перемещается от угла секции к внутренней поверхности кольца, что существенно снижает вероятность развития пробойных процессов в обмотке.

Анализ результатов, полученных с использованием МКЭ, как качественно, так и количественно подтверждает сделанные выводы о целесообразности установки колец из алюминия в межсекционных промежутках высоковольтной катушки. При этом максимальная температура катушки в рельной конструкции снижается со 112,49 °С до 99,35 °С, т.е. на 12%, что означает возможность повышения плотности тока обмоток и удельной мощности трансформатора на величину около 5-6%. Использование колец из текстолита приводит к снижению максимальной температуры до 107,69 °С. Расчет МКЭ электрического поля в рабочем режиме подтверждает снижение напряженности на углах секций. Расчетные значения напряженности в элементах возле угла обмотки уменьшаются от 2400-2590 кВ/м до 2300-2330 кВ/м. В элементах, граничащих с кольцом, напряженность возрастает от 1640-1750 кВ/м до 2530-2350 кВ/м.

В силу слабо выраженной нелинейности электрических характеристик, сопряженный расчет теплового и электрического полей МКЭ применительно к данной задаче не приводит к результатам, существенно отличающимся по сравнению с независимым расчетом полей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты работы состоят в следующем.

1. С использованием метода баланса разработан алгоритм формирования конечноразностной модели. Разработана программа для решения МКР задач расчета теплового и электрического поля, снабженная средствами пре- и постпроцессорной обработки информации.

- 18 -

2. Разработаны программные средства для моделирования методом конечных элементов магнитных, тепловых и электрических полей на единой сетке с учетом анизотропии и нелинейных свойств сред, а также с учетом взаимного влияния полей.

3. На основании вычислительных экспериментов предложено эмпирическое соотношение, связывающее степень анизотропии среды со степенью деформации треугольных элементов в МКЭ, обеспечивающее приемлемую погрешность решения задач с анизотропией свойств материалов.

4. Решена задача сопряженного расчета МКЭ магнитного и теплового полей нелинейного дросселя на переменном токе. Пренебрежение влиянием температуры на потери и магнитные свойства приводит к погрешности расчета индукции и температуры около 10%. Путем вычислительных экспериментов показано, что при реализации сопряженного расчета физических полей при цикличном переборе полевых задач существуют оптимальные значения максимального числа итераций, ограничиваемого в пределах цикла перебора для каждой из них, обеспечивающие незначительное увеличение времени сопряженного расчета по сравнению с независимым.

5. Разработана согласующаяся с результатами экспериментальных исследований методика расчета характеристик нелинейных дросселей в диапазоне токов подмагничивания, основанная на моделировании магнитного поля МКЭ.

6. Исследования, выполненные на физической модели, и результаты математического моделирования МКЭ свидетельствуют, что использование приема лункования поверхности теплообмена применительно к высоковольтному сухому трансформаторному оборудованию при наличии дополнительного слоя из материала с высокой теплопроводностью поверх наружной изоляции катушки позволяет повысить удельную мощность устройства на величину порядка 10%.

7. С использованием МКР и МКЭ показано, что введение разомкнутых колец из материала с высокой теплопроводностью в межсекционные промежутки высоковольтной секционированной обмотки позволяет без снижения электрической прочности изоляции снизить максимальную температуру катушки сухого трансформатора и уменьшить перепад температуры по ее толщине, что позволяет на 5-6% повысить удельную мощность устройства.

- 19 -

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Бородулин Ю.Б., Герасимов Е.Б., Самонин В.И. Применение алюминиевых фольговых обмоток в высокочастотных преобразовательных трансформаторах.//Проблемы преобразовательной техники. :Тез.докл. III Всесоюз. науч.-тех. конф.- Киев:ИЭД АН УССР, 1983.-Ч.4.С.142-144.

2. Герасимов Е.Б. Использование нелинейного дросселя в устройствах дугогашения постоянного тока.//Современное состояние, проблемы и перспективы энергетики и технологии в энергостроении (IV Бенардосовские чтения): Тез. докл. Всесоюз. науч. -техн. конф,- Иваново, 1989.-с. 43-44.

3. Герасимов Е.Б. Проектирование нелинейных дросселей для сглаживающих фильтров постоянного тока.//Автоматизированный анализ физических процессов и проектирование в электромеханике. Межвуз. сб. науч. тр.- Иваново, 1991.- с.21-25.

4. Герасимов Е.Б., Зверев Ю.В., Карболина Н.П., Самонин В.И. Разработка методики расчета теплового режима трансформаторов повышенной частоты с броневой и стержневой модификациями магнитопровода. // Теория и расчеты электрических машин и аппаратов.: Межвуз. сб. науч. тр.- Иваново, 1981.- с.112-118.

5. Герасимов Е.Б., Казаков Ю.Б., Тихонов А.И. Интерактивная система конечноэлементного моделирования двумерных магнитных и тепловых полей.// Информ. лист. N 141-93. Сер. Р.50.43. -Ивановский ЦНТИ, 1993.- Зс.

6. Герасимов Е.Б., Казаков Ю.Б..Тихонов А.И. Сопряженное моделирование стационарных физических полей методом конечных элементов.// Электротехника.- 1994, N 9, с.60-63.

7. Индуктивный элемент. A.c. 1661849 СССР, МКИ H01F 15/10 / Герасимов Е.Б. (СССР).- 4с.: ил.

8. Казаков Ю.Б., Тихонов А.И., Герасимов Е.Б. Интерактивная система конечноэлементного моделирования стационарных физических полей.//Состояние и перспективы развития электротехнологии (VII Бенардосовские чтения): Тез. докл. междунар. науч. -техн. конф,- Иваново, 1994,- Т.1, с.20.

9. Щелыкалов Ю.Я., Герасимов Е.Б. Алгоритм формирования конечноразностной модели для расчета теплового поля трансфор- ■ маторов. -Иваново,1993.-11с,- Деп.в Информэлектро, N 51-ЭТ93.

10. Щелыкалов Ю.Я., Казаков Ю.Б., Герасимов Е.Б. Особенности расчета осесимметричного магнитного и теплового поля методом конечных элементов. -Иваново, 1993.-10с,- Деп. в Информэлектро. N 59-ЭТ93.