автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.18, диссертация на тему:Разработка методов структурного синтеза механизмов с применением компьютерных технологий

На правах рукописи

Лі

Степанов Александр Васильевич

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ СТРУКТУРНОГО СИНТЕЗА МЕХАНИЗМОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Специальность 05.02.18 Теория механизмов и машин

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

1 п МАЙ ¿013

Новосибирск - 2013

005058455

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования (ФГБОУ ВПО) «Сибирский государственный индустриальный университет»

г. Новокузнецк

Научный консультант: Дворников Леонид Трофимович,

заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор

Официальные оппоненты: Туранов Хабибулла Туранович,

доктор технических наук, профессор; Уральский государственный университет путей сообщения, профессор кафедры «Мехатроника»

Хомченко Василий Герасимович,

доктор технических наук, профессор; Омский государственный технический университет, заведующий кафедрой «Автоматизация и робототехника»

Хорунжин Владимир Степанович,

доктор технических наук, профессор; Кемеровский технологический институт пищевой промышленности, заведующий кафедрой «Техническая механика и упаковочные технологии»

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное образо-

вательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет», г. Санкт-Петербург

Защита состоится 19 июня 2013 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.173.07 при ФГБОУ ВПО «Новосибирский государственный технический университет» по адресу: 630073, г. Новосибирск, пр. Карла Маркса, д. 20.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Новосибирский государственный технический университет»

Автореферат разослан « ^ » ^2013 года

Ученый секретарь диссертационного совета, к.т.н., доцент

Никитин Юрий Вадимович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Создание любой системы начинается с поиска и утверждения ее будущей структуры. Этот этап называют структурным синтезом. Несмотря на более чем вековой период научного развития теории механизмов и машин этот этап остается наименее разработанным.

Синтез структурных схем вновь проектируемых механизмов осуществляется либо интуитивно, используя предшествующий опыт, либо путем наслоения структурных групп. Такое решения не всегда является рациональным, поскольку не анализируются все возможные варианты.

Попытки использования электронных вычислительных машин для автоматизации структурного синтеза механизмов были предприняты еще в семидесятых годах XX столетия и, тем не менее, до настоящего времени эта задача не может считаться полностью решенной даже для плоских шарнирных систем. Связано это с тем, что синтез структур под управлением компьютерной программы, основанный на парадигме процедурно-ориентированного подхода, предполагает наличие математической модели, которая корректно отображала бы все шаги процесса формирования структурной схемы в форме уравнений, неравенств, логических условий, и других зависимостей, описываемых в структурной теории механизмов в словесной форме. К сожалению, такой модели до настоящего времени не создано.

Совершенно очевидно, что инициативные исследования частных структур с небольшим числом звеньев не могут быть основой для развития научно- обоснованного структурного синтеза. По мере усложнения проектируемых изделий возможности человека в решении такого рода задач сужаются, поэтому поиск новых эффективных методов структурного синтеза, в том числе с применением компьютерных средств, является актуальной научной проблемой.

Мотивацией к решению этой задачи служат: новые представления о методах решения задачи синтеза структур, дальнейшее развитие теории структуры механических систем, принципиально новые возможности аппаратных средств, событийно-управляемая модель функционирования компьютерных программ, объектно-ориентированный подход, используемый при разработке методов компьютерного моделирования систем.

Областью знаний, способной решить задачу структурного синтеза, должна быть именно теория механизмов и машин с уверенно развивающимся в ее недрах направлением — теорией структуры.

Еще в восьмидесятых годах прошлого века академик С.Н. Кожевников писал. "В последнее время многие исследователи высказывают мнение о том, что в отношении структуры механизмов и их классификаций ничего нового уже создать нельзя. Однако такое мнение преждевременно и необоснованно. Развитие науки, в том числе науки о машинах, остановить невозможно. По мере накопления фактов в связи с развитием машинного производства неизбежно возникает необходимость пересмотра старых теорий, их корректировки или создания новых теорий, более согласующихся с практикой".

Работа выполнена в соответствии с планом хоздоговорных и госбюджетных научно-исследовательских работ ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный

з

индустриальный университет», в рамках региональной научно-технической программы "Кузбасс" по направлению "Перспективные технологии на основе фундаментальных исследований", а также по программе Минвуза Российской Федерации "Научные исследования высшей школы в области производственных технологий" по разделу "Механика в машино- и приборостроении".

Целью работы является развитие теоретических основ и разработка алгоритмов, необходимых и достаточных для создания методологии компьютерного синтеза структур механизмов.

В соответствии с поставленной целью были сформулированы следующие задачи:

• провести анализ имеющихся научных подходов к решению задачи формирования полного многообразия структурных схем механизмов и на его основе разработать научные основы компьютерного синтеза многовариантных структур плоских шарнирных систем;

• разработать метод расчета состава кинематических цепей, для заданных параметров структуры конструируемого механизма;

• разработать метод локализации задач структурного синтеза, развивающий существующую структурную классификацию кинематических цепей, предполагающую деление их на различные семейства;

• провести декомпозицию моделируемой системы и разработать методологию компьютерного конструирования структурных схем на базе объектно-ориентированного подхода;

• разработать метод, гарантирующий полноту перебора вариантов реализации частных фрагментов структурных схем;

• разработать метод идентификации структурных схем, инвариантный к нумерации звеньев;

• исследовать возможность расширения области применения разработанной методологии синтеза структур плоских шарнирных механизмов для решения других задач структурного синтеза, таких как: синтез групп нулевой подвижности (групп Ассура), плоских аналогов структур зубчатых механизмов, конструктивных схем строительных ферм и других.

Идея работы состоит в использовании компьютерного моделирования процесса конструирования структурных схем на основе объектно-ориентированной парадигмы для создания методологии компьютерного синтеза полного многообразия вариантов структурных схем.

Методы исследований. В процессе выполнения работы использовались как общенаучные, так и специальные методы исследований различных областей знаний такие как:

о методы структурного синтеза механизмов; о методы структурной классификации кинематических цепей; о поисковое моделирование и численные методы; о теория множеств и комбинаторика; о теория объектов и объектно-ориентированный подход; о теория фреймов и структур данных;

о виртуализация;

о идентификация и кодирование.

На защиту выносятся:

> новый подход к решению задач формирования полного многообразия структурных схем, отличающийся тем, что вместо разработки знаковых систем для описания топологии структур и алгоритмов их просеивания, моделируется сам процесс конструирования структур на базе объектно-ориентированной парадигмы;

> метод определения состава кинематических цепей на примере поиска целочисленных решений универсальной структурной системы проф. Л.Т. Дворникова, основанный на реализации направленного движения по узлам двух дискретных пространств (пространства звеньев и пространства кинематических пар) и анализе превращения формулы подвижности в тождество для предъявляемых наборов звеньев и пар;

> структуризация кинематических цепей, заключающаяся в разбиении семейств на подсемейства, существенно сужающая пространство получаемых решений и позволяющая, тем самым, локализовать задачи поиска требуемых структур;

> метод компьютерного конструирования структурных схем, реализующий объектно-ориентированный подход и принцип наследования, заключающийся в использования образов-предков при построении более сложных структур;

> метод гарантированно полного перебора вариантов, артефактов, ситуаций, основанный на генерировании отрезка натурального ряда чисел в конкретной системе счисления, и декодировании чисел в реальные ситуации;

> метод идентификации кинематических цепей, отличающийся тем, что идентификатор цепи, формируется в процессе построения структурной схемы и представляет собой набор чисел, однозначно описывающий топологию кинематической цепи;

> универсальность разработанной методологии синтеза структур плоских шарнирных механизмов, проверенная на решении задач синтеза групп нулевой подвижности (групп Ассура), плоских аналогов структур зубчатых механизмов, конструктивных схем строительных ферм.

Научная новизна работы состоит в:

■ разработке и апробации нового научного подхода к решению задач структурного синтеза механизмов, основанного на объектно-ориентированной парадигме моделирования процесса конструирования структурных схем;

■ анализе и обоснованном выборе метода, пригодного для разработки алгоритма расчета состава кинематических цепей любой сложности при заданном числе звеньев и подвижности системы;

■ расширении структурной классификации кинематических цепей путем введения понятия подсемейств, отличающихся совокупностью классов применяемых кинематических пар;

5

■ обосновании теоретических основ структурного синтеза плоских шарнирных механизмов с применением компьютерных технологий;

■ разработке нового метода формирования гарантированно полного многообразия вариантов, артефактов, ситуаций;

■ разработке новой системы идентификации кинематических цепей, инвариантной к нумерации звеньев;

■ адаптации разработанной методологии синтеза структур плоских шарнирных механизмов для решения других задач структурного синтеза, таких как: синтез групп нулевой подвижности (групп Ассура), плоских аналогов структур зубчатых механизмов, конструктивных схем строительных ферм и других.

Практическая значимость работы заключается в: о разработке методологии синтеза структур механизмов с применением компьютерных технологий, позволяющей синтезировать как полное множество вариантов структурных схем при заданном числе звеньев, так и отдельные подмножества, соответствующие, кроме того, заданному числу выходов цепи, числу изменяемых замкнутых контуров, максимальной сложности применяемых звеньев;

о разработке инструментария (модели, методы, алгоритмы, компьютерные программы) для определения состава кинематических цепей любой сложности;

о расширении структурной классификации кинематических цепей, позволяющей делить семейства механизмов на подсемейства, и, тем самым, сужать область получаемых целочисленных решений; о разработке комплекса компьютерных программ, прошедших государственную регистрацию, позволяющих реализовать предложенную методологию структурного синтеза механизмов; о разработке методики получения полного многообразия вариантов, артефактов, ситуаций, обеспечивающей формирование гарантированно полного множества вариантов структурных схем; о разработке метода идентификации структурных схем, инвариантного к предварительной нумерации звеньев, позволяющего воспроизводить графический образ структурной схемы как вручную, так и с помощью компьютерной программы.

Личный вклад автора состоит:

в разработке нового подхода к решению задач о поиске полного многообразия структурных схем механизмов, основанном на моделировании процесса конструирования структурных схем;

❖ в разработке метода, алгоритма и компьютерной программы для расчета параметров структуры механизма, реализованных в виде поисковой процедуры отбора целочисленных решений универсальной структурной системы профессора Л.Т. Дворникова;

❖ в расширении структурной классификации кинематических цепей путем деления семейств на подсемейства, различающихся совокупностью классов применяемых кинематических пар;

б

в формализации аппарата преобразования виртуальных звеньев в реальные при построении структурных схем;

♦> в разработке методологии компьютерного конструирования вариантов структурных схем плоских механических систем с вращательными парами пятого класса на базе объектно-ориентированной парадигмы;

❖ в разработке универсального генератора вариантов, артефактов, ситуаций, осуществляющего гарантированно полный перебор всех возможных вариантов, на базе программного счетчика с переменным основанием системы счисления;

♦> в разработке алгоритмического и программного обеспечения, поддерживающего объектно-ориентированную технологию формирования структурных схем, с использованием принципа наследования при компьютерном конструировании развивающихся фрагментов;

❖ в разработке оригинального способа формализованного символьного представления структурных схем для решения задачи отбраковки изоморфных структур и компактного хранения описания структурной схемы в компьютерной базе данных.

Реализация работы. На основе разработанной методологии конструирования полного множества вариантов структурных схем плоских шарнирных механизмов подготовлен комплекс алгоритмов и программ для автоматизированного синтеза гарантированно полного многообразия структур плоских шарнирных систем, реализующих объектно-ориентированную технологию формирования фрагментов структурных схем.

Основные компьютерные программы пакета прошли государственную регистрацию, на каждую из них получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ в Роспатенте.

Издано учебное пособие, с присвоенным грифом "Допущено учебно-методическим объединением по образованию в области металлургии в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений".

Результаты диссертационного исследования используются в учебном процессе при изучении дисциплины "теория механизмов й машин" в ряде вузов Кемеровской области.

Апробация работы. По основным положениям и результатам диссертационной работы было сделано более двадцати докладов и сообщений, которые обсуждались и получили одобрение на международных и всероссийских научно-практических конференциях, в том числе:

- на тринадцатой (2003 г.), пятнадцатой (2005 г.), шестнадцатой (2006 г.), семнадцатой (2007 г.), восемнадцатой (2008 г.), девятнадцатой (2009 г.), двадцать первой (2011 г.) научно-практических конференциях по проблемам механики и машиностроения в г. Новокузнецке;

- XVII Международной конференции "Применение новых технологий в образовании" (Троицк, Московской обл. 2006 г.);

- Всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Наука и молодежь: проблемы, поиски, решения" (Новокузнецк, 2006 г.);

- VI Всероссийской научно-практической конференции "Системы автоматизации в образовании, науке и производстве" (Новокузнецк, 2007);

- Всероссийской конференции по проблемам науки и высшей школы "Фундаментальные исследования и инновации в технических университетах" (Санкт-Петербург, 2007);

- XXVII Российской школе, посвященной 150 - летию К.Э. Циолковского, 100 — летию С.П. Королева и 60 — летию Государственного ракетного центра "КБ им. Академика В.П. Макеева" (Миасс, 2007);

- 13-й (2007 г.) и 14 (2008 г.) Международных научно-практических конференциях "Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири (СИБРЕ-СУРС-13-2007, Кемерово; СИБРЕСУРС-18-2008 Омск;

- XIII Всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых ученых и специалистов "Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании" (Рязань 2008 г.);

- XIV Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Современная техника и технологии" (Томск 2008 г.);

- X Международной конференции по теории механизмов и машин (Чехия, г. Либерец 2008 г.);

- Всероссийской конференции по математике и механике; (Томск 2008 г.);

- Международной конференции "Перспективы использования новых технологий и научно-технических решений в ракетно-космической и авиационной промышленности" (Москва 2008 г.);

- IV Международной научно-технической конференции "Проблемы исследования и проектирования машин" (Пенза 2008 г.);

- Межрегиональной научно-практической конференции студентов и аспирантов (Новокузнецк, 2008 г.);

- Всероссийской научно-практической конференции "Актуальные проблемы машиностроения" (Самара, 2009 г.);

- Международной научной конференции "Актуальные проблемы механики и горного машиноведения, развитие науки и интеграция вузов" (Киргизия, г. Ош, 2009 г.);

- IV международной конференции "Проблемы механики современных машин" (г. Улан-Удэ, 2009 г.);

- XI международной научно-методической конференции "Информатика: проблемы, методология, технологии" (г. Воронеж, 2011 г.);

- Международных научно-практических конференциях "Современное машиностроение. Наука и образование" (г. Санкт-Петербург, 2011-12 гг.).

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 52 печатных работы, в том числе 13 статей з журналах из Перечня российских рецензируемых научных журналов, в которых должны быть опубликованы ос-

новные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней кандидата и доктора наук; 1 монография, 6 статей в сборниках трудов, 26 статей в материалах всероссийских и международных конференций, 6 свидетельств об официальной регистрации программ для ЭВМ.

Струю-ура н объем работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка использованных источников из 149 наименований и приложения общим объемом в 413 страниц. Объем основного текста составляет 290 страниц, включая 77 рисунков и 29 таблиц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность решаемой проблемы, сформулированы цель и задачи диссертационной работы.

В первой главе содержится обзор и анализ научных исследований, связанных с созданием математических моделей, описывающих структуру механических систем, а также с разработкой технологий и алгоритмов синтеза гарантированно полного многообразия структурных схем для заданного набора исходных данных.

Более ста лет тому назад появились научные труды, в которых началась разработка терминологии, классификации и математического аппарата, пригодного для целенаправленного анализа и синтеза структур механизмов.

Работая над созданием математических основ синтеза плоских рычажных механизмов (известных под названием параллелограммов) для воспроизведения прямолинейного движения отдельных точек, П.Л. Чебышёв вывел первую структурную формулу для плоских цепей, названную последователями его именем.

В 1887 году в журнале Русского физико-химического общества была опубликована статья профессора П.О. Сомова "О степенях свободы кинематических цепей", в которой приведена формула, существенно расширяющая возможности анализа кинематических цепей, позволяющая рассматривать не только плоские цепи, но и пространственные.

В 1890 году Х.И. Гохман в своей работе "Основы познавания и созидания пар и механизмов" приводит выведенную им формулу, названную уравнением подвижности, учитывающую применение в кинематической цепи не только од-ноподвижных пар. Формула Х.И. Гохмана являлась фактически развитием формулы Сомова П.О.

В 1923 году профессор А.П. Малышев в работе "Структура и синтез механизмов" и статье "Анализ и синтез механизмов с точки зрения их структуры" приводит формулу, которая наилучшим образом описывает связь подвижности кинематической цепи с числом и номенклатурой звеньев, а также видом и количеством кинематических пар.

В 1943 году в книге "Система механизмов" профессор Добровольский введя параметр, соответствующий числу общих связей, накладываемых на систему, получил универсальную структурную формулу, полностью описывающую функцию подвижности кинематической цепи от ее параметров.

Анализ фундаментальных работ П.Л. Чебышёва, М. Грюблера, Л. Бурместе-ра, П.О. Сомова, Х.И. Гохмана, Л.В. Ассура, В.В. Добровольского, И.И. Артоболевского позволил сделать заключение о том, что имевшийся математический аппарат можно было использовать только для анализа кинематических цепей. Для решения же задач синтеза он не пригоден. Связано это с тем, что существующие математические зависимости не позволяли определять состав кинематических цепей для заданного числа звеньев. Анализ исследований Г.Г. Баранова, Л.Т. Дворникова, У.А. Джолдасбекова, С.Н. Кожевникова, Н.И. Кол-чина, О.Г. Озола, Э.Е. Пейсаха, Л.Н. Решетова и других, внесших весомый вклад в изучение плоских шарнирных систем, убедил в том, что необходима разработка методологии, позволяющей получать полное многообразие вариантов структурных схем механизмов при заданной номенклатуре звеньев и пар с использованием компьютерных технологий.

Необходимость автоматизации процесса формирования структурных схем в задачах поиска полного состава структур плоских рычажных механизмов, групп Ассура, ферм Баранова и т. п. продиктована тем, что получение полного состава структур механизмов с числом звеньев 10 и более "вручную" не представляется возможным из-за огромного количества получаемых вариантов.

Во второй главе разработана и доведена до компьютерного применения методика первого этапа структурного синтеза - определения состава синтезируемых кинематических цепей. Под определением состава кинематической цепи понимается получение номенклатуры и чисел звеньев той или иной сложности, необходимых для построения структурных схем, а также кинематических пар, разрешенных к применению классов, с помощью которых звенья соединяются между собой. Широко известные структурные формулы не могут быть использованы для этих целей, так как сложность звена, как параметр, не фигурирует в них в явном или неявном виде.

Из анализа рассмотренных математических моделей единственно приемлемой оказалась, так называемая, универсальная структурная система профессора Л.Т. Дворникова (1), целочисленные решения которой позволяют определить состав синтезируемых вариантов кинематических цепей.

В данной системе количество уравнений всегда равно трем, а количество неизвестных может быть различным для различных исходных данных. При небольшом количестве звеньев цепи целочисленные решения системы могут быть получены вручную путем несложных математических преобразований. При увеличении количества звеньев и максимально допустимой их сложности ручные расчеты становятся непосильными.

5

£/>* = * + (г-1)«г_, + ...+ /и,+... + 2п2+и,,

к=т+1

И = 1 + Иг_, +...+ И, +...+И2 +/7, , (1)

5

IV = (6 - т) п - ^ (к - т) рк,

к=т+\

где IV— подвижность цепи; п — общее число звеньев цепи; т — число общих наложенных на систему связей; г- число геометрических элементов самого сложного звена цепи; «/—число звеньев, привносящих в цепь / кинематических пар; р/с — число кинематических пар к-го класса.

Для поиска целочисленных решений системы (1) разработан алгоритм и компьютерная программа, позволяющая полностью автоматизировать процесс поиска целочисленных решений системы для определения состава структурных схем любых механических систем.

Основой алгоритма является поисковая процедура, осуществляющая направленное движение по узлам двух дискретных пространств (пространства звеньев и пространства кинематических пар). Первое из пространств имеет размерность, на единицу меньшую максимально допустимой сложности звеньев. Размерность второго пространства равна числу классов разрешенных к применению кинематических пар. Функциональная схема поисковой процедуры представлена на рисунке 1.

Рисунок 1. Функциональная схема поисковой процедуры

Решение универсальной структурной системы предполагает отыскание таких целых положительных значений /;„ которые удовлетворяют первому и второму уравнениям, а также значений рь, удовлетворяющих первому и третьему уравнениям системы.

При разработке алгоритма поиска целочисленных решений системы принимались во внимание следующие положения.

Правая часть первого уравнения системы есть целое число, представляющее собой сумму произведений целых чисел от единицы до заданного г на соответствующие коэффициенты и,, каждый из которых представляет собой число зве-

и

ньев, привносящих в цепь i кинематических пар. Количество слагаемых в правой части этого уравнения равно значению т. Структура этой части уравнения соответствует структуре записи числа в виде суммы его разрядов в конкретной системе счисления

iSr = ¿cf*6/s ¡=i

где N — число; к — количество разрядов числа; с, — цифра i —го разряда; Ь — вес i —го разряда; * - знак умножения.

Таким образом, число, которое представлено правой частью первого уравнения, состоит из т разрядов, а цифра каждого из разрядов (кроме самого левого) может иметь значение от нуля до числа звеньев цепи - п. Если целочисленное решение системы находить методом простого перебора всех возможных чисел звеньев заданной сложности, то рассматриваемая правая часть первого уравнения системы может быть представлена в виде счетчика, содержащего т разрядов и работающего по основанию п+1. В такой интерпретации каждый одночлен правой части уравнения соответствует одному разряду счетчика, а содержимое каждого из его разрядов есть значение n¡. Если на множество состояний этого счетчика наложить такое ограничение, что сумма цифр (чисел) его разрядов согласно второму уравнению системы была бы равна п, то такое множество состояний счетчика будет соответствовать многообразию вариантов кинематических цепей, имеющих в составе звенья различной сложности, общее число которых равно п. Если эту сумму обозначить через sum\ то sumí = 1 + пт_у + ...+n¡ +...+п2 +Щ = п. Общее число кинематических пар для конкретного набора звеньев получается путем умножения числа звеньев, записанного в соответствующем разряде счетчика, на его вес и суммирования полученных произведений sumí — г+(г — 1 )иг_, + ...+//?,• + ...+1п2 + щ ■ Существует несколько различных наборов кинематических пар с общим количеством sum2. Для получения вариантов наборов пар с общим числом sum2 служит еще один счетчик (второй). Каждый из разрядов этого счетчика принимает значения от 0 до sumí. Количество разрядов в счетчике равно шести. Пять разрядов необходимы для хранения чисел пар соответствующих классов. Шестой разряд служит для регистрации переполнения, которое свидетельствует о завершении перебора всех возможных наборов. Для заданного значения ш в каждом конкретном расчете будет использоваться (6 — т) разрядов этого счетчика. При каждом изменении состояния счетчика получают сумму его разрядов, равную общему числу кинематических пар

5

sum3= Yj'Pk ■

к -/»4-1

Полученная сумма разрядов счетчика проверяется на равенство sum2

simii = sumí.

Как только выполнено это условие производится накопление еще одной суммы - жт4. В этот момент содержимое каждого разряда счетчика пар равно числу пар соответствующего класса и

5

хш и4 = ]Г( к-т)рк .

к=т+\

Если значение полученной суммы хит4 равно значению выражения ((6 — т)п — IV), то это сочетание кинематических пар разрешенных классов вместе с комбинацией звеньев представляет собой одно из решений системы.

Таким образом, компьютерный алгоритм поиска возможных решений универсальной структурной системы состоит их следующих блоков: генератора множества вариантов комбинаций звеньев, генератора множества наборов кинематических пар разрешенных классов, четырех сумматоров и нескольких блоков проверки условий. На основе описанного алгоритма поиска целочисленных решений системы разработана компьютерная программа, на которую получено свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ за № 2006611506.

Расчеты для различных наборов данных показали, что пространство получаемых решений может быть достаточно велико. Это иллюстрируется таблицей 1. _Таблица 1- Количество решений системы для двух наборов данных_

при п = 5 и т = 3 при п = 7 и т = 3

семейство количество целочисленных решений семейство количество целочисленных решений

нулевое 187 нулевое 245

первое 66 первое 139

второе 20 второе 33

третье 5 третье 6

четвертое 1 четвертое 1

Деление механизмов на семейства оказывается достаточно грубым, особенно для нулевого, первого и второго семейств.

С целью локализации решаемых задач существующая структурная классификация кинематических цепей была продолжена путем деления семейств на подСемейства. В качестве отличительного признака каждого подсемейства была принята совокупность классов применяемых кинематических пар. Это позволило разбить каждое из семейств на 25~т—1 подсемейств. Таким образом, нулевое семейство распадается на 31 подсемейство, первое — на 15, второе — на 7, третье — на три, а четвертое семейство представляет одно подсемейство. Всего подсемейств — 57.

В соответствии с номером подсемейства изменяется вид формулы подвижности, - третье уравнение системы (1). Для работы с подсемействами была разработана компьютерная программа, рабочее окно которой представлено на рисунке 2.

для всего семейства ПОДВИЖНОСТЬ системы V/- 1 число общих наложен-

ных на систему связей

количество подвижных звеньев

т= з

П— 5

классы кинематических пар. разрешенных к применению

р5 р4

количество вершин наи-болае сложного звена

3 ~

поиск вариантов

Существует 4 варианта целочисленного решения системы Просмотрите список вариантов

вариант1

!п=5

:п[1 ]=3п[2]=1 |р[41=2 р[5]=6

вариант2 !П=5

!пП]=2п[23=2 ,р[4]=4 р|5]=5

:взриантЗ

Рисунок 2. Рабочее окно компьютерной программы определения состава кинематических цепей для различных подсемейств

В третьей главе сформирована методология синтеза многовариантных структур, представляющая собой систему наиболее общих принципов, положений и методов, составляющих основу разработанного подхода, и базирующаяся на следующих областях знаний: о теория механизмов и машин (анализ и синтез структур); о теория объектов и объектно-ориентированный подход; о поисковое моделирование и численные методы; о теория множеств и комбинаторика; о теория фреймов и структур данных; о виртуализация; о идентификация и кодирование.

Объектно-ориентированный подход (ООП) - это совокупность технологий, использующих объектно-ориентированные методы, объединяющие объектно-ориентированное проектирование, анализ, объектную технологию, программирование, т.е фактически целую философию разработки систем и представлений знаний на базе мощного подхода. Сторонники ООП утверждают, что объектно-ориентированный подход — это способ мышления, а также способ восприятия окружающего мира с точки зрения теории объектов.

При использовании объектно-ориентированного подхода создаваемая система, в данном случае структурная схема механизма, представляется в виде совокупности объектов, каждый из которых имеет свой жизненный цикл, и формы взаимодействия с другими объектами в процессе построения системы. Разрабо-

тайные алгоритмы и процедуры служат не столько для получения данных, на основе которых может быть построена структурная схема, сколько для реализации самого процесса пошагового построения структурной схемы кинематической цепи.

Проведенная объектно-ориентированная декомпозиция структурных схем различных механических систем позволила выявить следующие основные объекты:

• звенья - условные графические обозначения деталей или нескольких соединенных между собой деталей, движущихся как единое целое, представляющие собой полигональные модели;

• контуры - "проволочные" многоугольники, определяющие топологию групп соединяемых между собой звеньев;

• ограничивающие стороны (борты) - ломаные линии, ограниченные свободными кинематическими парами, каждый из отрезков которых является стороной того или иного звена цепи;

• кинематические пары — графические элементы различного вида, с помощью которых звенья соединяются между собой.

Объединение поискового моделирования с объектно-ориентированным подходом и численными методами позволяет проводить вычислительные эксперименты по конструированию многовариантных структур на персональном компьютере.

Для одного и того же набора звеньев и кинематических пар можно получить несколько различных структур, различающихся порядком соединения звеньев между собой. Большое количество вариантов структурных схем, которое может быть образовано заданным количеством звеньев и кинематических пар, имеют в своем составе полигональные структуры, представляющие собой группы соединенных между собой звеньев, образующих изменяемый замкнутый контур. Универсальное или полное множество вариантов структурных схем может быть представлено в виде

и = в ик = вик1ик2 ...иКт,

где В - множество вариантов структурных схем без контуров, К- множество вариантов структурных схем с контурами, К1, К2, ... Кт - подмножества вариантов структурных схем соответственно с одним, двумя и т.д. изменяемыми замкнутыми контурами.

При построении любого фрагмента структурной схемы используется принцип наследования, заключающийся в том, что более сложный фрагмент структурной схемы является потомком того или иного фрагмента-предка. Для реализации принципа наследования используются основные положения теории фреймов. Отправным моментом в теории фреймов служит тот факт, что человек, пытаясь познать новую для себя ситуацию или по-новому взглянуть на уже привычные вещи, выбирает из своей памяти некоторую структуру данных (образ), называемую фреймом, с таким расчетом, чтобы путем изменения в ней отдельных деталей сделать ее пригодной для понимания более широкого класса явлений или процессов. Для хранения фреймов в оперативной памяти органи-

Имея численное значение коэффициента /с, по формуле (2) можно получить величину углового коэффициента прямой к2, на которой лежит пристраиваемая сторона многоугольника

7

к-у = --— ■

1 -tga*kx

Из бесконечного множества прямых, имеющих угловой коэффициент к2, нужно отобрать ту, которая проходит через точку с координатами х2, у2 построенной стороны многоугольника. Это можно сделать с использованием формулы

У-У2=к(х~х2)-

Все формулы, приведенные выше, используются лишь для нахождения углового коэффициента к2, величина которого служит для определения приращений координат новой вершины звена относительно координат предшествующей вершины.

с!х — с/*сое (аг^(к2)), Лу = сі*з'т(аг^(к2)).

Координаты новой вершины звена получают путем алгебраического суммирования значений координат предшествующей вершины с величиной приращений сЫ и йу.

х = х, ± сЬс,

ив I у

Ут = Уг±(1У,

где хнв, у,ш - координаты новой вершины.

Таким образом, приведенные выше формулы служат не для построения звеньев, а для вычисления координат вершин, по которым воспроизводятся их графические образы.

Разработка комплекса компьютерных процедур позволила создать автоматизированное рабочее место (АРМ) конструктора для интерактивного синтеза структур плоских шарнирных систем любой сложности.

Интерфейсная часть АРМ представляет собой полотно для отображения структурной схемы и панель инструментов, с помощью которых формируются графические образы звеньев, кинематических пар, изменяемых замкнутых контуров, производится редактирование, центрирование и масштабирование изображения, вывод его на печатающее устройство (рисунок 5).

В ходе построения структурной схемы отображаются координаты курсора и длина направляющего отрезка.

Таблица 2 — Возможные варианты развития борта фрагмента

■звено

1 -звено

•звено

1-звено

■звено

I -звено

1-звено

1-звено

2-звено

1-звено

1 -звено

Новое звено присоединяется к началу стороны звена построенного фрагмента

Новое звено присоединяется к концу стороны звена построенного фрагмента

В таблице 2 использованы следующие обозначения. Символы 2 и ver обозначают соответственно вторую и последнюю вершину присоединяемого звена. Буквами «н» и «к» помечены соответственно начало и конец участка ограничи-

21

вающей стороны фрагмента, к которому присоединяется новое звено. Широкая стрелка показывает направление развития стороны фрагмента.

При формировании полного многообразия структурных схем могут появляться изоморфные структуры. Для того, чтобы не проверять получающиеся структуры на конгруэнтность путем их масштабирования, поворота и отображения, проверке подвергаются их формализованные символьные представления (ФСП). Параллельно с процессом развития очередного варианта структурной схемы осуществляется изменение ее ФСП. Па основе сформированных ФСП осуществляется идентификация и отбраковка изоморфных структур.

Специфика объектно-ориентированной технологии конструирования структурных схем определила, в основном, и метод их идентификации. Идентификатор структурной схемы состоит из трех полей: поля обобщенных данных, поля описания гнезда контуров и поля описания периферийной части. Первое поле включает в себя:

о общее число звеньев кинематической цепи, о максимально разрешенная сложность применяемых звеньев, о количество изменяемых замкнутых контуров, о количество выходов цепи. За ним следует описание реализации замкнутых контуров, представляющее собой набор целых чисел, описывающих их топологию, а затем описание ограничивающих сторон в соответствии с примером рисунка 7.

Идентификационный код

вькод 2

7 3 2 2

5 3.3232 4 3 2 3,3

3 3 3.2 3 3 2 3 . 2

Рисунок 7. Пример идентификтщи структурной схемы

В шестой главе определен состав пакета программ для автоматизированного синтеза многовариантных структур плоских шарнирных механизмов и структурных групп нулевой подвижности (рисунок 8). Рассмотрен вопрос организации режима отложенного задания. Этот режим нужен для того, чтобы исследо-

обще* чжяо звеньев - 7 максимальная сложность звена - 3 число контуров - 2 числе выходов - 2

выход 1

описание контуров

описание сторон

ватель мог продолжить процесс поиска оптимальных решений, если предыдущий сеанс работы с компьютером был прерван. Приведен пример расчета ресурсов, необходимых для работы приложений. Приводятся исходные тексты обслуживающих процедур.

Программа расчета параметров структурных | схем при заданных условиях

'.г

Синтезатор структурных схем с изменяемыми замкнутыми контурами

Синтезатор структурных схем без изменяемых замкнутых контуров ■ {

: -

Модуль управления режимами работы со структурными схемами і

Вспомогательные (сервисные) процедуры

Рисунок 8. Состав программного обеспечения пакета компьютерного синтеза структурных схем

В седьмой главе рассматриваются вопросы применимости разработанной объектно-ориентированной технологии для синтеза структурных групп нулевой подвижности (групп Ассура), плоских аналогов структурных схем зубчатых механизмов, интерактивного синтеза конструктивных схем строительных

23

Приведены алгоритмы программных фильтров, осуществляющих отбраковку неработоспособных и изоморфных структур.

Особенность реализации разработанной технологии для синтеза структур зубчатых механизмов состоит в том, что первоначально производится формирование полного множества вариантов структурных схем плоских стержневых систем с виртуальными кинематическими парами, исходя из предположения, что все они принадлежат к одному классу. После чего, виртуальные пары заменяются на разновидности реальных пар в соответствии с комбинаторными методами. На последнем этапе, полученные структуры подвергаются конвертированию в общепринятые графические изображения (профильные). Причем каждая из полученных структурных схем может быть, в свою очередь, прародителем нескольких структур зубчатых механизмов, отличающихся друг от друга видом зацепления, числом ступеней, формой зубчатых колес, взаимным расположением ведущего и ведомого валов и т.п.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В представляемой работе на основании выполненных автором исследований получены следующие основные результаты.

1. Разработана методология решения задач структурного синтеза механизмов, основанная на моделировании процесса конструирования структурных схем и объектно-ориентированной технологии их синтеза, отличающаяся тем, что моделируемая система (в данном случае структурная схема) представляется в виде связанной совокупности объектов, каждый из которых имеет свой жизненный цикл и формы взаимодействия с другими объектами.

2. На основе универсальной структурной системы профессора Л.Т. Дворникова, представляющей собой математическую модель кинематической цепи, разработано алгоритмическое и программное обеспечение для определения состава кинематических цепей механизмов любой сложности.

3. Расширена структурная классификации кинематических цепей, путем разбиения семейств механизмов на подсемейства, отличающиеся составом классов применяемых кинематических пар, позволяющая локализовать решаемые задачи.

4. Разработана технология конструирования структурных схем плоских и пространственных механизмов на базе объектно-ориентированного подхода, позволяющая получать полное многообразие вариантов структурных схем с применением компьютерных технологий.

5. Адаптирован аппарат виртуализации, позволивший определить понятия виртуальных и реальных звеньев структурных схем плоских и пространственных механизмов и тем самым сформировать условия превращения виртуальных звеньев в реальные.

6. Разработан универсальный генератор, позволяющий получать полное многообразие вариантов реализации изменяемых замкнутых контуров, развития структурной схемы, способов присоединения поводков к свободным кинематическим парам, реализованный на базе программного счетчика, работающего в смешанной системе счисления с переменным основанием.

25

7. Разработан специализированный графический редактор, являющийся основой АРМ конструктора для интерактивного синтеза структурных схем плоских шарнирных систем, защищенный свидетельством об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2006613337 Роспатента, позволяющий реализовать безбумажную технологию синтеза структурных схем любых шарнирных систем.

8. Разработан способ компактного формализованного символьного представления структурных схем, инвариантный к нумерации звеньев, позволяющий воспроизвести графический образ структурной схемы с помощью компьютерных технологий.

9. Сформулированы условия применения разработанного метода для синтеза структурных групп нулевой подвижности (групп Ассура), формирования плоских аналогов схем зубчатых механизмов, разработки конструктивных схем строительных ферм.

10. Результаты диссертационного исследования положены в основу изданного учебного пособия "Автоматизированный синтез структур механизмов" с присвоенным грифом "Допущено учебно-методическим объединением по образованию в области металлургии в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений". Методика синтеза структурных схем используется в учебном процессе в ряде ВУЗов Кузбасса: Сибирском государственном индустриальном университете, Новокузнецком филиале-институте Кемеровского государственного университета, Кузбасском государственном техническом университете, Кемеровском технологическом институте пищевой промышленности (справки прилагаются).

11. Разработанные методики и программное обеспечение используются в хозяйственной деятельности ОАО «Смоленский завод "Кентавр"», в составе АРМ конструктора ОГМ ООО «Кузнецкий машиностроительный завод», а также при синтезе различных вариантов специального механического оборудования, разрабатываемого СКБ ОАО НЛП «Кузбассрадио» для автоматизации ручных операций, при сборке выпускаемой заводом продукции,

ПУБЛИКАЦИИ

Статьи, опубликованные в журналах из перечня российских рецензируемых

научных журналов

1. Степанов, A.B. Решение универсальной структурной системы проф. Л.Т. Дворникова / A.B. Степанов // Вестник Кузбасского государственного технического университета. — Кемерово, 2007. - № 3(61). - С. 43-47.

2. Степанов, A.B. Виртуализация в задачах компьютерного синтеза структур механизмов / A.B. Степанов // Вестник Кузбасского государственного технического университета. — Кемерово, 2007. - № 3(61). — С. 47-50.

3. Степанов, A.B. Объектно-ориентированная технология компьютерного синтеза структурных схем плоских шарнирных механизмов / A.B. Степанов // Вестник Кузбасского государственного технического университета. -Кемерово, 2007. -№ 6(64). - С. 105-110.

26

4. Степанов, A.B. О порядке применения параметров при автоматизированном синтезе структурных схем механизмов / A.B. Степанов // Вестник Кузбасского государственного технического университета. — Кемерово,

2007.-№ 6(64).-С. 110-114.

5. Степанов, A.B. Пакет компьютерных программ для автоматизированного синтеза структур плоских шарнирных систем / A.B. Степанов // Вестник Кузбасского государственного технического университета. — Кемерово,

2008.-№2(66).-С. 68-75.

6. Степанов, A.B. Идентификация структурных схем плоских кинематических цепей с вращательными парами пятого класса /A.B. Степанов // Вестник Кузбасского государственного технического университета. — Кемерово, 2008. - № 2(66). - С. 75-78.

7. Степанов, A.B. Фильтрация вариантов в задачах компьютерного синтеза структур плоских шарнирных систем / A.B. Степанов // Вестник Кузбасского государственного технического университета. — Кемерово, 2008. — № 4(68). - С. 84-90.

8. Степанов, A.B. Методика автоматизированного синтеза структур зубчатых механизмов / A.B. Степанов, В.В. Дмитриев // Вестник Кузбасского государственного технического университета. — Кемерово, 2008. — № 4 (68). — С. 91-95.

9. Дворников, J1.T. К вопросу о классификации механизмов /JT.T. Дворников, A.B. Степанов // Известия Томского политехнического университета. Математика и механика. Физика. — Томск, 2009. - Т.314. — №2. - С.31-34.

10. Степанов, A.B. Основы компьютерного синтеза структур плоских шарнирных механизмов / A.B. Степанов // Известия Томского политехнического университета. Математика и механика. Физика. — Томск, 2009. — Т.314. — №2. - С. 40-43.

11. Степанов, A.B. О специфицировании в задачах структурного синтеза механизмов / A.B. Степанов // Вестник Кузбасского государственного технического университета. - Кемерово, 2009. - № 4. — С. 23-28.

12. Степанов, A.B. Об идентификации и визуализации замкнутых кинематических цепей / A.B. Степанов // Вестник Кузбасского государственного технического университета. — Кемерово, 2010. —№ 1. — С. 126-129.

13. Степанов, A.B. Методологические основы компьютерного синтеза структур плоских систем с вращательными парами пятого класса /A.B. Степанов // Вестник компьютерных и информационных технологий. - 2010. — №1.- С. 21-29.

Материалы научно-практических конференций, статьи в сборниках

14. Дворников, JI.T. О компьютерном алгоритме решения задачи синтеза структур кинематических цепей /Л.Т. Дворников, A.B. Степанов //Материалы 13 научно-практической конференции по проблемам механики и машиностроения. — Новокузнецк: СибГИУ, 2003. - С. 58 — 64.

15. Дворников, Л.Т. Объектно-ориентированный подход в задаче компьютерного синтеза структур кинематических цепей /Л.Т. Дворников, A.B. Сте-

панов // Материалы 15 научно-практической конференции по проблемам механики и машиностроения. — Новокузнецк: СибГИУ ,2005. — С. 129 — 135.

16. Степанов, A.B. О построении многоугольника в задаче компьютерного синтеза кинематических цепей / A.B. Степанов // Материалы 15 научно-практической конференции по проблемам механики и машиностроения. — Новокузнецк: СибГИУ, 2005.-С. 136- 141.

17. Степанов, A.B. Компьютерный синтез структур кинематических цепей на базе объектно-ориентированного подхода / A.B. Степанов //Материалы 16 научно-практической конференции по проблемам механики и машиностроения. — Новокузнецк: СибГИУ, 2006. — С. 41 — 50.

18. Степанов, A.B. Генерирование полного многообразия вариантов в задаче компьютерного синтеза структур кинематических цепей /A.B. Степанов // Материалы 16 научно-практической конференции по проблемам механики и машиностроения. — Новокузнецк: СибГИУ, 2006. — С. 95 — 102.

19. Степанов, A.B. Объектно-ориентированный подход в теории механизмов /A.B. Степанов, Ю.А. Степанов // Применение новых технологий в образовании. Материалы XVII Международной конференции. - Троицк, 2006. -С. 230 -232.

20. Степанов, A.B. О фреймовом описании многообразия структурных схем плоских механизмов / A.B. Степанов // Системы автоматизации в образовании, науке и производстве: Труды VI Всероссийской научно-практической конференции. — Новокузнецк: СибГИУ, 2007. — С. 404-407.

21. Степанов, A.B. О компьютерном методе поиска целочисленных решений универсальной структурной системы JI.T. Дворникова /A.B. Степанов // Системы автоматизации в образовании, науке и производстве: Труды VI Всероссийской научно-практической конференции. - Новокузнецк: СибГИУ, 2007.-С. 388-391.

22. Степанов, A.B. Виртуализация в задачах синтеза структур механизмов /A.B. Степанов // Фундаментальные исследования и инновации в технических университетах. Материалы XI Всероссийской конференции по проблемам науки и высшей школы. — Санкт-Петербург, 2007. — С. 192-193.

23. Степанов, A.B. Интерактивный синтез структур механизмов на экране персонального компьютера / A.B. Степанов, Ю.В. Дмитриев // Фундаментальные исследования и инновации в технических университетах. Материалы XI Всероссийской конференции по проблемам науки и высшей школы.

- Санкт-Петербург, 2007. - С. 178-179.

24. Дворников, Л.Т. Создание конструктивных схем строительных ферм на экране персонального компьютера /Л.Т. Дворников, A.B. Степанов //Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири (СИБРЕСУРС-13-2007): Доклады 13-й Международной научно-практической конференции.

- Кемерово, 2007. / Отв. ред. В.Н. Масленников. - Томск: САН ВШ; В-Спектр. - 2007. - С. 181 -184.

25. Степанов, A.B. Итоги диссертационного исследования по компьютерному синтезу структур механизмов /A.B. Степанов // Наука и технологии. Тру-

28

ды XXVII Российской школы, посвященной 150 — летию К.Э. Циолковского, 100 — летию С.П. Королева и 60 — летию Государственного ракетного центра "КБ им. Академика В.П. Макеева". - М.: РАН, 2007. - С. 218 - 228.

26. Степанов, A.B. О формировании сторон фрагмента при компьютерном синтезе структурных схем /A.B. Степанов //Материалы 17 научно-практической конференции по проблемам механики и машиностроения.. — Новокузнецк: СибГИУ, 2007. - С.126-135.

27. Дмитриев, В.В. О возможности компьютерного синтеза структур зубчатых механизмов / В.В. Дмитриев, A.B. Степанов // Наука и молодежь: проблемы, поиски, решения: Труды Всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых / Под общей редакцией С.М. Кулакова. — Новокузнецк: СибГИУ, 2007. — Вып. 11 — ч. III. Технические науки. — С. 217-219.

28. Дмитриев, В.В. Особенности формирования структур зубчатых механизмов в виде плоской стержневой системы / В.В. Дмитриев, A.B. Степанов // Наука и молодежь: проблемы, поиски, решения: Труды Всероссийской научной конф. студентов, аспирантов и молодых ученых. / Под общей редакцией С.М. Кулакова - Новокузнецк: СибГИУ, 2007. - Вып. И - ч. III. Технические науки. — С. 212 -216.

29. Дмитриев, В.В. Компьютерный синтез структур механизмов на базе объектно-ориентированного подхода и его развитие для синтеза структурных схем зубчатых механизмов / В.В. Дмитриев, A.B. Степанов // XIV Международная научно-практической конференции студентов и молодых ученых «Современные техника и технологии». — Т.1. — Томск: Изд-во Томского политехнического университета. — 2008. — С. 275-277

30. Степанов, A.B. Методологическая база автоматизированного синтеза структур плоских шарнирных систем /A.B. Степанов //Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании: материалы XIII всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых ученых и специалистов. Часть И. - Рязань: РГРТУ, 2008. — С. 92-94.

31. Степанов, A.B. Компьютерный синтез и идентификация структур плоских кинематических цепей с вращательными парами пятого класса /A.B. Степанов // X. International Conference on the Theory of Machines and Mechanisms. - Liberec. - C.575-580.

32. Степанов, A.B. Режим отложенного задания в проектах компьютерного синтеза структурных схем / A.B. Степанов //Материалы семнадцатой научно-практической конференции по проблемам механики и машиностроения / Под ред. проф. JI.T. Дворникова и проф. Э.Я. Живаго. — Новокузнецк: СибГИУ, 2008. - С.70-75.

33. Степанов, A.B. Интерактивный синтез структур плоских шарнирных систем /A.B. Степанов // Материалы 17 научно-практической конференции по проблемам механики и машиностроения, Под ред. проф. JT.T. Дворникова и проф. Э.Я. Живаго - Новокузнецк: СибГИУ, 2008. - С.64-69.

34. Степанов, A.B. Автоматизированный синтез полного многообразия структур плоских шарнирных систем /A.B. Степанов // Перспективы использо-

вания новых технологий и научно-технических решений в ракетно-космической и авиационной промышленности. Материалы международной конференции. Под ред. Е. И. Артамонова. - М.: Институт проблем управления РАН. - 2008. - С. 52-53.

35. Степанов, A.B. Компьютерная модель процесса синтеза полного множества вариантов структур плоских механизмов /A.B. Степанов // Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири (Сибресурс-14-2008): доклады (материалы) 14-й Международной научно-практической конференции Омск, / Отв: ред. В.Н. Масленников. - Томск: САН ВШ; И-Спектр - 2008. -С. 171-174.

36. Степанов, A.B. Компьютерная технология формирования полного множества структур плоских шарнирных систем /A.B. Степанов //Материалы Всероссийской научной конференции «Краевые задачи и математическое моделирование». — Новокузнецк: НФИ КемГУ. — Т.2. — С.124-127.

37. Степанов, A.B. Методология компьютерного синтеза структур плоских шарнирных систем /A.B. Степанов // Проблемы исследования и проектирования машин: сборник статей IV Международной научно-технической конференции. - Пенза: Приволжский Дом знаний, 2008. - С. 45-47.

38. Дворников, JI.T. Математические основы классификации механизмов / JI.T. Дворников, A.B. Степанов // Проблемы исследования и проектирования машин: сборник статей IV Международной научно-технической конференции. — Пенза: Приволжский Дом знаний, 2008. — С. 42-44.

39. Степанов, A.B. О проблемах компьютерного синтеза структур плоских шарнирных систем /A.B. Степанов // Материалы IV международной конференции "Проблемы механики современных машин". - Улан-Удэ, 2009. -С. 263-266.

40. Степанов, A.B. К вопросу о компьютерном синтезе структур замкнутых кинематических цепей / A.B. Степанов // Известия Самарского научного центра РАН. Специальный выпуск "Актуальные проблемы машиностроения". - Самара. - 2009. - С. 239-242.

41. Степанов, A.B. О компьютерном синтезе структурных схем замкнутых кинематических цепей /A.B. Степанов // Вестник Кемеровского государственного университета. — Кемерово, 2010. - Вып. 1(41). - С. 28-32.

42. Степанов, A.B. Реализация объектно-ориентированного подхода в задаче определения состава кинематических цепей / A.B. Степанов // Краевые задачи и математическое моделирование.- Новокузнецк: НФИ КемГУ, 2010,- Т2. - С. 201-203.

43. Степанов, A.B. Компьютерное моделирование в задаче синтеза структур плоских шарнирных механизмов / A.B. Степанов // Информатика: проблемы, методология, технологии. Материалы XI международной научно-методической конференции. — Воронеж, 2011. — Т2. — С. 322-326.

44. Степанов, A.B. О современном уровне компьютерного решения задач структурного синтеза механизмов / A.B. Степанов // Современное машиностроение. Наука и образование. Материалы международной научно-практической конференции. - СПб: Изд-во Политехи, ун-та, 2011. —

С. 360 -369.

45. Степанов, A.B. Объектная парадигма в решении задач структурного синтеза механизмов / A.B. Степанов // Современное машиностроение. Наука и образование. Материалы 2-й Международной научно - практической конференции / под ред. М.М.Радкевича и А.Н.Евграфова. - СПб: Изд-во Политехи, ун-та, 2012. - 846 с. С. 696-703.

Монография

46. Степанов, A.B. Компьютерный синтез структур механизмов. Плоские цепи с парами пятого класса / A.B. Степанов, JI.T. Дворников. - Кемерово: «Кузбассвузиздат», 2007. - 164 с.

Свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ

47. Свидетельство № 2006611506 Российская Федерация. Расчет параметров структурных схем кинематических цепей в задаче компьютерного синтеза структур механизмов: свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ / A.B. Степанов, Л.Т. Дворников; заявитель и правообладатель Гос. образоват. учреждение Сибирский гос. индустр. ун-т. - № 2006610779; заявл. 15.03.2006 ; зарегистр. 4.05.2006. - 1 с.

48. Свидетельство № 2006613337 Российская Федерация. Специализированный графический редактор для интерактивного синтеза структурных схем плоских шарнирных механизмов: свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ / A.B. Степанов; заявитель и правообладатель Гос. образоват. учреждение Сибирский гос. индустр. ун-т. - № 2006612168; заявл. 26.06.2006 ; зарегистр. 22.09.2006. - 1 с.

49. Свидетельство № 2008610556 Российская Федерация. Программа для автоматизированного синтеза полного состава структурных схем вось-мизвенных плоских рычажных механизмов: свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ / A.B. Степанов; заявитель и правообладатель Гос. образоват. учреждение Сибирский гос. индустр. ун-т. — № 2007614839; заявл. 03.12.2007 ; зарегистр. 30.01.2008.-1 с.

50. Свидетельство № 2007613473 Российская Федерация. Специализированный графический редактор для интерактивного синтеза конструктивных схем строительных ферм: свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ / A.B. Степанов, Л.Т. Дворников; заявитель и правообладатель Гос. образоват. учреждение Сибирский гос. индустр. ун-т. — № 2007612411; заявл. 15.06.2007 ; зарегистр. 15.08.2007.-1 с.

51. Свидетельство №2008611825 Российская Федерация. Программа для интерактивного синтеза структурных схем плоских шарнирных механизмов методом наслоения структурных групп: свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ / A.B. Степанов, Ю.В. Дмитриев; заяви-

тель и правообладатель Гос. образоват. учреждение Сибирский гос. инду-стр. ун-т. -№ 2008610872; заявл. 04.03.2008 ; зарегистр. 11.04.2008. - 1 с. Свидетельство № 2012617930 Российская Федерация. Компьютерная программа для интерактивного синтеза структурных групп нулевой подвижности по методу Г.Г. Баранова: свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ / A.B. Степанов, Ю.А. Степанов; заявители и правообладатели Степанов A.B., Степанов Ю.А. - № 2012615882; заявл. 12.07.2012 ; зарегистр. 31.08.2012. - 1 с.

Подписано в печать 25.04.2013 г. Формат бумаги 60x84 1/16. Бумага писчая. Ризография. Уч.-изд. л. 2,0. Тираж 100 экз. Заказ 232. Новокузнецкий институт (филиал) федерального бюджетного государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» 654000, г. Новокузнецк, пр. Металлургов, 19, тел. (3843) 74-14-95 Редакционно-издательский отдел

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Сибирский государственный индустриальный университет"

На р^авах рукописи

05201351254

Степанов Александр Васильевич

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ СТРУКТУРНОГО СИНТЕЗА МЕХАНИЗМОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

05.02.18 - Теория механизмов и машин

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук

Научный консультант: -

Заслуженный деятель науки Российской Федерации, доктор технических наук, профессор Дворников Л.Т.

Новокузнецк 2013

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение......................................................................................................................................................................5

Глава 1. Теория структуры механизмов и ее развитие............................................17

1.1 .Возникновение теории структуры и развитие

классификации кинематических цепей............................................................................17

1.2. Краткий обзор работ по структуре механизмов..........................................20

1.3. Анализ методов компьютерного синтеза структур....................................24

1.4. Новые подходы в теории и практике структурного синтеза............27

1.5. Выбор инструментальной системы............................................................................36

1.6. Выводы по первой главе......................................................................................................41

Глава 2. Разработка методов расчета состава кинематических цепей

(1-ый этап структурного синтеза) ..................................................................................................42

2.1. Формулы М. Грюблера..........................................................................................................42

2.2. Математическая модель структуры кинематической цепи..............43

2.3. Разработка метода поиска целочисленных решений универсальной структурной системы..............................................................................51

2.4. Программная реализация алгоритма поиска целочисленных решений универсальной структурной системы......................................................61

2.5. Расчет состава структур механизмов......................................................................64

2.6. Развитие структурной классификации....................................................................67

2.7. Адаптация формул М. Грюблера для расчета состава плоских кинематических цепей........................................................................................................................77

2.8. Выводы по второй главе......................................................................................................83

Глава 3. Разработка методологии конструирования многовариантных структур шарнирных механических систем

(2-ой этап структурного синтеза) ......................................................................................................84

3.1. Объектно-ориентированный подход и синтез структур........................85

3.2. Объектно-ориентированная технология синтеза..........................................91

3.3. Преобразования звеньев в процессе синтеза....................................................100

3.4. Теория множеств и комбинаторика при синтезе структур..................105

3.5. Использование теории фреймов и организация данных........................112

3.6. Дискретная математика и системы счисления................................................119

3.7. Выводы по третьей главе......................................................................................................121

Глава 4. Разработка автоматизированного рабочего места

(АРМ) конструктора....................................................................................................................................122

4.1. Цель разработки и требования к АРМ....................................................................122

4.2. Интерфейсная часть АРМ....................................................................................................124

4.3. Построение графических изображений звеньев............................................126

4.3.1. Математическая модель..............................................................................................126

4.3.2. Алгоритм построения................................................................................................130

4.4. Разработка функциональной части АРМ............................................................135

4.5. Выводы по четвертой главе................................................................................................142

Глава 5. Разработка алгоритмов и программ методологии автоматизированного синтеза многовариантных структур

плоских шарнирных механизмов..................................................................................................143

5.1. О порядке применения параметров структурной схемы

при автоматизированном синтезе структур................................................................143

5.2. Разработка интерфейса пользователя..................................................................157

5.3. Организация стека и его обслуживание................................................................159

5.4. Генерирование полного многообразия вариантов......................................161

5.5. Формирование сторон (бортов) фрагмента......................................................168

5.6. Замыкание контура....................................................................................................................177

5.7 Формирование гнезда контуров....................................................................................180

5.8. Полиморфизм и отбраковка гнезд контуров......................................................196

5.9. Развитие структурной схемы............................................................................................215

5.10. Размещение поводков..........................................................................................................217

5.11. Редактирование структур......................................................................................................220

5.12. Проверка работоспособности алгоритмов и программ........................222

5.13. Конвертирование структурных схем..................................................................232

5.14. Выводы по пятой главе......................................................................................................236

Глава 6. Пакет программ автоматизированного синтеза

многовариантных структур плоских шарнирных механизмов....................237

6.1. Режим отложенного задания..........................................................................................237

6.2. Расчет потребного количества ресурсов............................................................239

6.3. Состав пакета....................................................................................................................................243

6.4. Конструктор структурных схем с изменяемыми

замкнутыми контурами..................................................................................................................246

6.5. Конструктор структурных схем без изменяемых

замкнутых контуров............................................................................................................................248

6.6. Обслуживающие процедуры................................................................................................249

6.7. Выводы по шестой главе........................................................................................................250

Глава 7. Применение разработанной объектно-ориентированной технологии для компьютерного синтеза структурных схем групп

Ассура, строительных ферм, зубчатых механизмов......................................................251

7.1. Автоматизированный синтез групп Ассура......................................................251

7.2. Интерактивный синтез конструктивных схем

строительных ферм............................................................................................................................258

7.3. Синтез структурных схем зубчатых механизмов........................................265

7.4. Выводы по седьмой главе....................................................................................................271

Заключение..................................................................................................................................................................272

Список использованных источников....................................................................................................274

Приложение 1. Тексты компьютерных процедур..................................................................291

Приложение 2. Свидетельства о регистрации программ для ЭВМ..............................393

Приложение 3. Копии справок и актов о внедрении результатов

диссертационной работы....................................................................................................................................400

ВВЕДЕНИЕ

Создание любой системы начинается с поиска и утверждения ее будущей структуры. Этот этап называют структурным синтезом. Несмотря на более чем вековой период научного развития теории механизмов и машин этот этап остается наименее разработанным.

Синтез структурных схем вновь проектируемых механизмов осуществляется либо интуитивно, используя предшествующий опыт, либо путем наслоения структурных групп. Такое решения не всегда является рациональным, поскольку не анализируются все возможные варианты.

Задача получения структурных схем при заданном числе звеньев и подвижности системы является многовариантной задачей. Связано это с тем, что при одной и той же номенклатуре звеньев и кинематических пар, можно получить значительное число структурных схем, отличающихся друг от друга топологией или порядком соединения звеньев между собой имеющимися в наличии кинематическими парами. Для решения такого рода задач целесообразно применение компьютерных средств.

Попытки использования электронных вычислительных машин для автоматизации структурного синтеза механизмов были предприняты еще в семидесятых годах XX столетия и, тем не менее, до настоящего времени эта задача не может считаться полностью решенной даже для плоских шарнирных систем. Причиной этому явились: недостаточная разработанность теории структуры механизмов, сложность алгоритмизации отдельных этапов формирования структурных схем, парадигмы проектирования компьютерных программ, ограниченные возможности компьютерной графики и, как следствие, провал интереса к этой проблеме. Даже сегодня, в век безбумажных информационных технологий, разработка структурной схемы, представляющая собой процесс многократного построения графических изображений, производится, как правило, с использованием карандаша и бумаги.

Мотивацией к рассмотрению этой задачи вновь служат: методы структурно-параметрического синтеза систем, развитие теории структуры механических систем, принципиально новые возможности аппаратных средств, событийно-управляемая модель функционирования компьютерных программ, объектно-ориентированный подход, используемый при разработке методов компьютерного моделирования систем.

Профессор Санкт-Петербургского государственного политехнического университета Л.Б.Аксенов, выступая на международной научно-практической конференции по проблемам машиностроения, сформулировал проблемы, возникающие при проектировании современных объектов машиностроения [1], среди которых отметил "ограниченность числа сравниваемых вариантов, обусловленная недостаточным использованием научных методов создания альтернативных вариантов и трудностью их сравнения".

Член Национального комитета по теории механизмов и машин профессор Э.Е. Пейсах отмечая, что структурные группы (или группы Ассура), статически определимые шарнирные фермы (или фермы Баранова), замкнутые кинематические цепи Грюблера - это известные понятия, относящиеся к структуре плоских рычажных механизмов, подчеркнул, что центральной задачей в данной области является структурный синтез четырёх указанных объектов. Цель структурного синтеза - получение всех принципиально возможных структурных схем групп Ассура, ферм Баранова, цепей Грюблера, плоских шарнирных механизмов для заданных значений числа их звеньев [2].

Учитывая огромное многообразие структурных схем одних только рычажных механизмов, представляется целесообразным формирование кадастров или справочников, из которых может быть выбрана рациональная, с той или иной точки зрения, структурная схема. Однако, до настоящего времени такого рода справочников не создано. Связано это с тем, что непосредственный синтез полного многообразия структур под управлением компьютерной программы, основанный на парадигме процедурно-ориентированного подхода, предполагает наличие математической модели, которая корректно отображала бы все шаги

процесса целенаправленной обработки данных в форме уравнений, неравенств, логических условий, и других зависимостей, описываемых в структурной теории механизмов в словесной форме. К сожалению, такой модели до настоящего времени не создано.

Настоящее диссертационное исследование направлено на развитие теоретических закономерностей проектирования механизмов, поиск новых представлений о возможных технологиях компьютерного синтеза многовариантных структур механических систем, разработке методов их формирования, компьютерных алгоритмов, реализующих отдельные этапы технологии, и программного обеспечения, являющегося практическим подтверждением реализуемости выдвигаемых гипотез и предлагаемых методов и алгоритмов.

Теория механизмов и машин является теоретической основой машиностроения и объединяет различные методы исследования и конструирования механических систем. У многих выпускников технических вузов она ассоциируется с основателем советской школы теории машин и механизмов академиком Артоболевским И.И. и его учебником [3]. Она активным образом использует компьютерные технологии, базирующиеся на современных разработках в области компьютерных наук. Что касается компьютерных наук, то это не выдуманный автором термин. Как научная дисциплина компьютерные науки возникли в начале 40-х годов XX века. Публичным подтверждением существования такой области знаний является хотя бы книга Дж. Гленна Брукшира "Введение в компьютерные науки" [4]. Для разработки методов компьютерного синтеза структур механических систем исследователь должен иметь достаточно глубокие и прочные знания в самой предметной области -теории механизмов, а также "обладать навыками в четырех основных направлениях: алгоритмическое мышление, представление информации, программирование и проектирование систем" [4].

В настоящей диссертации на основе идей объектно-ориентированной методологии, теории фреймов, аппарата виртуализации и новых представлений о

возможности компьютерного моделирования самого процесса формирования полного многообразия структур на некоторой виртуальной плоскости разработан принципиально новый подход и методология компьютерного синтеза структурных схем на примере плоских шарнирных систем.

Целью работы является развитие теоретических основ и разработка алгоритмов, необходимых и достаточных для создания методологии компьютерного синтеза структур механизмов.

В соответствии с поставленной целью были сформулированы следующие задачи:

• провести анализ имеющихся научных подходов к решению задачи

формирования полного многообразия структурных схем механизмов и на его основе разработать научные основы компьютерного синтеза многовариантных структур плоских шарнирных систем;

• разработать метод расчета состава кинематических цепей, для заданных

параметров структуры конструируемого механизма;

• разработать метод локализации задач структурного синтеза, развивающий

существующую структурную классификацию кинематических цепей, предполагающую деление их на различные семейства;

• провести декомпозицию моделируемой системы и разработать методологию

компьютерного конструирования структурных схем на базе объектно-ориентированного подхода;

• разработать метод, гарантирующий полноту перебора вариантов реализации

частных фрагментов структурных схем;

• разработать метод идентификации структурных схем, инвариантный к

нумерации звеньев;

• исследовать возможность расширения области применения разработанной

методологии синтеза структур плоских шарнирных механизмов для решения других задач структурного синтеза, таких как: синтез групп нулевой

подвижности (групп Ассура), плоских аналогов структур зубчатых механизмов, конструктивных схем строительных ферм и других.

Объектом исследований является научно-обоснованный структурный синтез механизмов. Поскольку, в первом приближении, объект и предмет исследования соотносятся между собой как общее и частное, предметом исследования является развитие теоретических основ структурного синтеза механизмов с использованием компьютерных технологий.

Идея работы состоит в использовании компьютерного моделирования процесса конструирования структурных схем на основе объектно-ориентированной парадигмы для создания методологии компьютерного синтеза полного многообразия вариантов структурных схем.

Методы исследований. В процессе выполнения работы использовались как общенаучные, так и специальные методы исследований различных областей знаний такие как:

о методы структурного синтеза механизмов; о методы структурной классификации кинематических цепей; о поисковое моделирование и численные методы; о теория множеств и комбинаторика; о теория объектов и объектно-ориентированный подход; о теория фреймов и структур данных; о виртуализация; о идентификация и кодирование.

На защиту выносятся:

> новый подход к решению задач формирования полного многообразия структурных схем, отличающийся тем, что вместо разработки знаковых систем для описания топологии структур и алгоритмов их просеивания, моделируется сам процесс конструирования структур на базе объектно-ориентированной парадигмы;

> метод определения состава кинематических цепей на примере поиска целочисленных решений универсальной структурной системы проф. Л.Т. Дворникова, основанный на реализации направленного движения по узлам двух дискретных пространств (пространства звеньев и пространства кинематических пар) и анализе превращения формулы подвижности в тождество для предъявляемых наборов звеньев и пар;

> структуризация кинематических цепей, заключающаяся в разбиении семейств на подсемейства, существенно сужающая �