автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.13, диссертация на тему:Разработка методов решения многопараметровых задач и повышение эффективности технических средств неразрушающего электромагнитного контроля ферроизделий

НАУЧНО - ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ИНТРОСКОПИИ

т——=--——-:-

На правах рукописи

ПЛАХОТНЮК Александр Николаевич

УДК 620.179.14

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ МНОГОПАРАМЕТРОВЫХ ЗАДАЧ И ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ НЕРАЗРУШАЮЩЕГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО КОНТРОЛЯ

ФЕРРОИЗДЕЛИЙ

Специальность 05.11.13 - Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий

. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва - 1993

Работа выполнена в Краснодарском ордена Трудового Красного Знамени политехническом институте.

Официальные оппоненты:

Заслуженный деятель науки и техники РСФСР, доктор технических наук, профессор Селезнев КЭ.В.; доктор технических наук, профессор Шатерников В.Е.; доктор физико - математич. наук, профессор Гребенников А.И.

Ведущая организация - Институт физики металлов УрО РАН (Екатеринбург).

Научно - исследовательском институте интроскопии по адресу: 119048, Москва, ул. Усачева, д.35; тел. 246 - 27 - 59. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИИН.

Автореферат разослан

/

/

Ученый секретарь

специализированного со '

доктор технических наук, профессор

/

ФИЛИНОВ в.н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Электромагнитные методы неразру-1ающего контроля (ЭМНК) ферроизделий занимают важное место реди современных диагностических технологий машиностроения. )сновываясь на естественных функционально-корреляционных вязях физико-механических (технологических) и электромагнитах параметров (характеристик) ферроизделий, особенно ффективно выявляемых через электро-динмические соотношения оследних с информативными признаками многомерных (вектор-[ых) сигналов измерительных преобразователей (ИП) при еременных полевых воздействиях на изделия, ЭМНК по своей рироде в основном являются косвенными многопараметровыми (етодами, оперирующими экспериментальными (измерительны-га) и вычислительными данными, содержащими различного рода Еогрешности (в условиях неопределенности).

В отличие от, имеющих место на практике, классификацион-[ых задач (распознавания, кластерного анализа) в данной работе ассматриваются метрические задачи косвенных многопараметро-ых измерений (КМИ) при ЭМНК ферроизделий (толщинометрии, труктурометрии, дефектометрии), при решении которых принци-[иальное научно-практическое значение имеет разработка ффективных по точности и быстродействию математических мо-елей (ММ) многопараметровых систем ЭМНК ферроизделий, стойчивых к влиянию разного рода физических и метрологических ¡ешающих факторов (в том числе измерительных и вычислитель-[ых погрешностей), позволяющих адекватно использовать овременный потенциал средств информационно-измерительной [ вычислительной техники.

Анализируя широкий спектр практических задач КМИ в ЭМНК эерроизделий в аспекте информационно-алгоритмической пробле-1Ы, можно прийти к выводу, что в большинстве случаев естественная [остановка и решния таких задач в сущности относится к области

3

регуляризованных методов решения неустойчивых обратных (изме рительных) задач (03) в условиях различной степенз неопределенности исходных данных, обусловленной физическим] и метрологическими особенностями контролируемых ферромаг нитных объектов, основы решения которых разработанны оте чественными учеными А.Н.Тихоновым, В.А.Морозовым и др. Одна ко, разработка устойчивых моделей КМИ в ЭМНК ферроизделий < гарантированной точностью в условиях неопределенности, в связ! с их специфичностью, связана со многими практическими трудностями, которые еще не преодолены в известных работах пс некорректным 03, в часности, с оптимальным использованием Kai априорной, так и апостериорной дополнительной информации с задаче, получением эффективных оценок погрешностей неадекватности и параметров моделей, разаработкой устойчивых методо! (алгоритмов) и программного обеспечения при решении неустойчивых основных и вспомогательных задач практического приложения ЭМНК ферроизделий.

В настоящее время еще недостаточно разработаны обоснованные критерии оптимизации и методы синтеза устойчивых ММ параметрической идентификации (I типа), связанные с восстановлением пространственных распределений электромагнитных характеристик (дефектов, полей) линейных и нелинейных объектов ЭМНК ферроизделий простой формы, и структурно-параметрической идентификации (прогнозирования - II типа), связанные в основном со структурометрией прочностных характеристик ферроизделий,- задач, имеющих максимальную неопределенность, связанную с отсутствием, неполным знанием или сложностью построения оператора задачи (из-за нелинейности, гистерезиса, невозможности строгой параметризации задачи и оценки числа, значений и степени влияния мешающих факторов). Отличительной особенностью 03 II типа является характерная неадекватность получаемой ММ, скрытая измерительными и вычислительными погрешностями.

Недостаточно разработаны итерационные методы синтеза ус-ойчивых многомерных регрессионных моделей КМИ II типа в )МНК ферроизделий и методы их корректировки (обучения) при [зменении объема выборки (технологии упрочнения) изделий.

Недостаточны разработаны приближенные аналитические ме-оды решения краевых задач при перемагничивании ферроизделий [ростой формы в сильных полях и адекватные им спектральные 1етоды формирования многомерного сигнала ИП применительно : гармоническому методу КМИ в ЭМНК.

Не решена в достаточной мере проблема многопараметровых [змерений физико-механических характеристик для современных ехнологий объемно-поверхностного упрочнения ферроизделий [ростой формы из наиболее распространенных конструкционных [егированных сталей.

На основании изложенного научно-техническая проблема (бобщению и решению которой посвящена диссертационная рабо-а в свете развития перспективного научного направления, •пределяемого как "устойчивые методы косвенных многопарамет-ювых измерений в условиях неопределенности" задач ЭМНК ферроизделий, состоит в разработке основ теории и эксперимен-•альном обосновании эффективных методов решения неустойчи-1ых многопараметровых ОЗ ЭМНК ферроизделий в условиях апри->рной и апостериорной неопределенности исходных данных об гсследуемых сложных системах контроля (диагностики) примени-ельно к толщинометрии, структурометрии и дефектометрии материалов и изделий и в связи с созданием новых более быстро-(ействующих и точных инструментальных средств контроля и их грограммно-алгоритмического обеспечения.

Значительный вклад в формирование и развитие данного тучного направления внесли отечественные и зарубежные ученые Г.Герасимов, В.В.Сухоруков, В.Г.Пустынников, С.Д.Анисимов, ".С.Светашев, И.Г.Лещенко, В.С.Плотников, В.Э.Дрейзин, З.Е.Шатерников, Ю.В.Селезнев, А.Я.Аронов, Ю.К.Федосенко,

5

В.Ф.Мужицкий, В.А.Сандовский, ХЛЛибби (США), Р.Сезнек (США), Ф.Ферстер, ВДЦтумм, П.Ноймаер (ФРГ) и др.

Исследования по теме диссертации выполнялись автором при непосредственном участии и научном руководстве тематическими хоздоговор-ными и госбюджетными научно-исследовательскими работами на кафедре электротехники Краснодарского ордена Трудового Красного Знамени политехнического института и в соответствии с основными направлениями научных исследований межвузовской целевой комплексной программы "Разработка и применение методов и средств неразрушающего контроля промышленных изделий" (приказ М и ССО СССР №1146 от 01.12.1981 г.).

Цель работы и задачи исследований. Основной целью диссертационной работы в рамках представленного научного направления является разработка теоретических основ, экспериментальные исследования и моделирование в связи с развитием новых подходов к решению неустойчивых обратных задач параметрической и структурно-параметрической идентификации в условиях неопределенности исходных данных при ЭМНК (толщинометрии, стукту-рометрии и дефектометрии) ферроизделий. Поставленная цель достигается решением следующих основных задач:

1. Разработать обоснованные критерии оптимизации и методы (алгоритмы) синтеза детерминированных и статистических моделей косвенных многопараметровых измерений в неразрушающем контроле, как нового класса обратных измерительных задач в условиях неопределенности исходных данных, на основе современных представлений об их некорректности и неустойчивости с привлечением дополнительной априорной и апостериорной информации при их постановке в связи с приоритетными отечественними достижениями теории и практики решения широкого спектра обратных задач естествознания.

2. На основе информационно-алгоритмического аспекта провести теоретические исследования и моделирование влияния на

6

точность и достоверность косвенних многопараметровых измерений всех видов погрешностей исходных данных и моделей, связанных ; неадекватностью (несовместностью), с погрешностями метрологического обеспечения разрушающих методов, с погрешностями измерений экспериментальных данных многомерных сигналов измерительных преобразователей, с погрешностями дискретизации яепре-рывных операторов задачи (для детерминированных моделей) и погрешностями оценки параметров моделей, применительно е электромагнитному неразрушающему контролю физико-техни-«ских характеристик ферроизделий. Обосновать вычислительную эффективность (устойчивость, сходимость) применяемых алгоритмов формирования оптимальных моделей многопараметровых измерений в сравнении с известными методами.

3. Решить обратные задачи многопараметровых измерений для электромагнитного неразрушающего контроля ферроизделий про-;той формы, связанные с определением непрерывных распределений электропроводности и компонент комплексной магнитной проницаемости в поверхностно-упрочненном слое и восстановлением динамических магнитных характеристик электропроводных ферромагнитных объектов.

4. Решить нелинейную граничную (прямую) задачу перемагни-швания ферромагнитного объекта в сильном переменном поле (с малым размагничивающим фактором и сильно выраженным повер-шостным эффектом) с целью обоснования экспериментально наблюдаемых осцилляций спектра высших гармоник сигнала ИП и использования этого явления в неразрушающем контроле.

5. Исследовать целесообразность использования для многопараметровых измерений при электромагнитном неразрушающем. контроле ферроизделий спектральных методов формирования многомерного сигнала измерительного преобразователя на основе финитных базисов функций Хаара и Уолша.

6. Провести экспериментальные исследования и моделирование процессов многопараметровых измерений для толщинометрии,

7

структурометрии и дефектометрии ферроизделий различных марок сталей и технологий поверхностного и объемного упрочнения при использовании магнитного, многочастотного, гармонического (в том числе по осцилляциям высших гармоник), магнитошумового (по спектру магнитных шумов Баркгаузена) методов и их комплек-сировании.

7. Разработать способы и устройства для многопараметровых измерений в технике электромагнитного неразрушающего контроля ферроизделий на основе использования современных програмных, аппаратных средств и компьютерной техники.

Методы и объекты исследования. При решении поставленных задач использовались методы математического (имитационного) моделирования, теории электромагнитного поля, электрических и электронных цепей, аналитические и численные методы решения прямых и обратных краевых задач математической физики и электродинамики, методы теории регуляризации неустойчивых задач алгебры и математической физики, методы математической статистики и теории погрешностей в информационно-измерительной технике, теории и техники электрофизического эксперимента и оптимизации сложных систем, методы квазилинеаризации нелинейных задач и теории финитных ортогональных функций. При экспериментальных исследованиях реальных ферроизделий, прошедших технологию объемно-поверхностного упрочнения, использовались методы послойного электрохимического и металлографического анализа. При моделировании КМИ в ЭМНК ферроизделий использовались методы спектрального и временного анализа сигналов ИП: многочастотный вихретоковый в слабых и средних полях, гармонический в сильных полях, магнитный, фер-рометрический, магнитошумовой и их комплексирование.

Основные научные положения, выносимые на защиту, и их новизна:

1. Концепция обобщенной линеаризованной модели КМИ, учитывающая существенные компоненты погрешностей системы

8

ЭМНК ферроизделий: априорно известные измерительные (вычислительные) погрешности исходных экспериментальных (численных) данных (оператора задачи и его значения) и апостериорно определяемые, предварительно неизвестные погрешности неадекватности (несовместности) модели и приближенной оценки ее параметров при идентификации, гарантирующая получение предельно точного и устойчивого решения многопараметровой ОЗ. Научные основы представления, приципы формирования и критерии оптимизации двух типов моделей КМИ в ЭМНК ферроизделий: параметрической (I типа) и структурно-параметрической (II типа) идентификации (прогнозирования).

2. Научное представление о скорректированной мажорантной оценке меры неадекватности моделей КМИ, учитывающей размерность задачи ЭМНК и ранг оператора. Регуляризованяый метод (алгоритм) устойчивого мажорантного оценивания меры неадекватности моделей КМИ при наличии погрешности исходных данных ОЗ (оператора и его значения) при спектральном (сингулярном) разложении оператора. Устойчивый метод (алгоритм) итерационного определения оптимального значения параметра регуляризации, согласованного с погрешностями исходных данных, для оценки меры неадекватности модели.

3. Регуляризованные методы (алгоритмы) устойчивого оценивания параметров моделей КМИ I и II типов на основе использования дополнительной априорно известной и апостериорно определяемой информации о погрешностях системы ЭМНК при спектральном (сингулярном) разложении оператора при наличии сопряженности (мультиколлинеарности) исходных данных. Методы (алгоритмы) устойчивого определения оптимального значения параметра регуляризации и оценки погрешностей параметров моделей КМИ I и II типов, учитывающие все существенные составляющие погрешностей системы ЭМНК.

Регуляризованные методы (алгоритмы) устойчивого оценива-

«

ния меры неадекватности параметров моделей КМИ и их

погрешностей, параметров регуляризации при некоррелированности всех существенных компонентов погрешностей системы ЭМНК, представленных дисперсиями.

Сравнительный анализ регулированного метода синтеза устойчивых моделей КМИ I и II типов с другими известными методами на основе выполненного имитационного моделирования с оценками погрешностей моделей при изменении по1решностей исходных данных.

4. Модифицированный итерационный метод синтеза устойчивых регрессионных моделей КМИ II типа для ЭМНК ферроизделий после объемно-поверхностного упрочнения на основе единого Б-критерия оценки значимости и толерантности информативных признаков многомерного сигнала ИП в модели с учетом и оценкой влияния систематических и случайных погрешностей исходных данных на точность КМИ при ЭМНК. Сравнительный анализ модифицированного метода с другими известными методами.

Рекуррентный метод уточнения моделей КМИ, отличающийся вычислительной устойчивостью, при расширении выборки наблюдений (образцов), используемый при последовательном (адаптивном) обучении устройств МИ для ЭМНК и в связи с возможными изменениями технологии упрочнения контролируемых изделий.

5. Регуляризованный метод спектральной параметрической идентификации радиальных профилей электропроводности и составляющих комплексной магнитной проницаемости цилиндрических ферроизделий на основе структурной модели типа Риккати, целесообразно использующий дополнительную априорную и апостериорную информацию о системе ЭМНК, в том числе о погрешностях исходных данных. Результаты имитационного моделирования по восстановлению распределений электропроводности и комплексной магнитной проницаемости цилиндрического ферроизделия после ТВЧ-закалки.

Итерационный метод восстановления электромагнитных характеристик ферроизделий на основе моделей Риккати по

10

спектральным чувствительностям импеданса к искомым параметрам, предполагающий компактность их множества.

6. Метод спектральной идентификации динамических магнитных характеристик в нелинейной среде однородных электропроводных ферроизделий на основе принципа биортогонального проектирования прямого и обратного отображений оператора ПЗ ЭМНК.

7. Метод приближенного решения нелинейной 03 восстановления (оценки) полей в однородном цилиндрическом ферроизделии, идентификации параметров динамических гистерезисных циклов материала и раздельного определения потерь от вихревых токов и гистерезиса в изделии на основе соотношений для квадратур краевых значений применительно к ЭМНК.

8. Метод квадратур краевых значений для приближенного аналитического решения нелинейных граничных ПЗ ЭМНК для сплошных ферроизделий при слабо выраженном поверхностном эффекте с учетом электропроводности и магнитного гистерезиса материала. Результаты теоретических и экспериментальных исследований закономеностей осцилляций высших гармоник сигнала ИП при гистерезисном и безгистерезисном намагничивании в сильных гармонических (периодических) полях при различных проявлениях поверхностного эффекта с рекомендациями использования для КМИ в ЭМНК.

9. Аналитический метод решения нелинейной граничной ПЗ нестационарного безгистерезисного намагничивания с насыщением электропроводного массивного ферроизделия в сильном переменном поле как граничной 03 уравления процессом намагничивания при известном характере движения фронта насыщения в подвижной системе координат.

10. Аналитические модели описания циклов перемагничивания (гистерезиса) ферромагнетиков, адекватные гармоническому ЭМНК и способу намагничивания для спектра сигнала ИП в ортонормн-рованных базисах Фурье, Уолша и Хаара применительно к КМИ.

11

Результаты экспериментальных исследований регрессионных моделей КМИ в спектральном базисе Хаара сигнала ИП для ЭМНК прочностных характеристик изделий из стали 40Х после объемного термоупрочнения.

11. Результаты экспериментальных исследований и моделирования на основе регуляризованных и регрессионных моделей КМИ II типа при ЭМНК объемно-поверхностного упрочнения ферроиз-делий из сталей ЗОХГСА, 40ХНМА, 50ХГ, 10, 20Х, 38ХС, 12ХНЗА, 38Х2МЮА и др. при квазистационарном намагничивании в слабых, средних и сильных полях и спектральных представлениях сигналов ИП при многочастотном вихретоковом, гармоническом, магнито-шумовом, магнитном методах и их комплексировании при сравнительном анализе различных методов.

12. Новые способы и устройства КМИ в ЭМНК и их практическая ценность для толщинометрии, струкгурометрии и дефек-тометрии ферроизделий, реализуемые в приборах и макетах приборов при использовании стандартных элементов и узлов информационно-измерительной и вычислительной техники.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждаются:

- соответствием результатов теоретических и экспериментальных исследований, результатов математического моделирования и вычислительного эксперимента, результатов имитационного моделирования КМИ и производственного ЭМНК ферроизделий;

- работоспособностью и эффективностью инструментальных средств и методик КМИ ЭМНК на базе разработанных научных положений, выводов и рекомендаций;

- внедрением разработанных методик и инструментальных средств контроля.

Научное значение работы состоит в разработке информационно-алгоритмических аспектов решения многопараметровых метрических задач ЭМНК ферроизделий как неустойчи- вых ОЗ КМИ в условиях неопределенности исходных данных, обусловлен-

12

ной сложностью реальных систем контроля, неадекватностью косвенного метода НК и погрешностями используемых экспериментальных данных; в понимании различия условий оптимизации моделей КМИ I и II типов и необходимости учета апостериорной (помимо априорной) информации об оценках погрешностей неадекватности и параметров моделей и разработки эффективных методов получения этих оценок; разработке устойчивых методов синтеза оптимальных регуляризованных и регрессионных моделей КМИ; разработке устойчивых методов параметрической идентификации электромагнитных характеристик в линейных и нелинейных 03 ЭМНК ферроизделий; в разработке. аналитических методов решения нелинейных краевых задач электродинамики ферроизделий в сильных полях.

Практическая значимость и реализация результатов работы заключается в создании алгоритмического (программного) обеспечения и методик экспериментальных исследований для проектирования инструментальных средств КМИ ЭМНК ферроизделий, связанных с комплексом решений неустойчивых основных и вспомогательных 03 параметрической и структурно-параметрической идентификации объектов НК как сложных систем в условиях неопределенности исходных данных с целью повышения точности, быстродействия контроля и адекватного использования современных средств информационно-измерительной и вычислительной техники. Результаты теоретических исследований представлены в виде, удобном для практических расчетов, проектирования и оптимизации элементов систем КМИ ЭМНК ферроизделий. Исследованы особенности влияния основных источников погрешностей различных уровней на формирование устойчивых моделей КМИ при решении практических задач толщинометрии и структуромет-рии ферроизделий, прошедших технологию объемно-поверхностного упрочнения (термообработкой, наклепом, цементацией, азотированием и др.), из наиболее распространенных в машиностроении конструкционных легированных сталей.

13

Предложены и защищены восемью авторскими свидетельствами способы и электронные устройства, реализующие комплексные методы КМИ ЭМНК ферроизделий.

Методы имитационного моделирования систем КМИ ЭМНК ферроизделий использовались при выполнении хоздоговорных и госбюджетных НИР, проводимых по заказам различных организаций (Московский вертолетный завод, Горьковский автозавод, Харьковский завод транспортного машиностроения им. В.А. Малышева, ХМПО "ФЭД", ПО "Завод Краснодарсельмаш", Краснодарский компрессорный завод, Всесоюзное морское НПО по разведке нефти и газа "Союзморгео" и др.). Результаты научных исследований автора внедрены в производство (ПО "Завод Краснодарсельмаш", ХЗТМ им. В.А.Малышева, ВМ НПО "Союзморгео" и др.) и учебный процесс при постановке курса "Основы метрологии и электрические измерения" в КПИ. Теоретические и прикладные разработки автора (алгоритмы и программы) в области решения неустойчивых 03 электродинамики на протяжении ряда лет использовались при дипломном проектировании на кафедре прикладной математики Кубанского государственного университета.

Апробация работы. Диссертация и отдельные разделы работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях и семинарах; семинаре МДНТП "Электромагнитные методы контроля и их роль в обеспечении надежности изделий" (Москва,

1966); 5-ой Всесоюзной конференции по методам контроля качества материалов и изделий без разрушения. (Москва-Свердловск,

1967); конференции молодых ученых железнодорожного транспорта (Ростов н/Д, 1970); 8-ой Всесоюзной конференции "Неразрушаю-щие физические методы и средства контроля" (Кишинев, 1977); 3-ей Всесоюзной конференции "Электромагнитные методы контроля качества изделий" (Куйбышев, 1978); Всесоюзной конференции "Повышение долговечности и надежности машин и приборов" (Куйбышев, 1981); 9-ой Всесоюзной конференции "Неразрушаю-щие физические методы и средства контроля" (Минск,1981); 4-ой

14

Всесоюзной межвузовской конференции "Электромагнитные методы контроля качества материалов и изделий" (Омск, 1983); 5-ой региональной конференции "Современные методы неразрушающе-го контроля и их метрологическое обеспечение" (Ижевск, 1984);

6-ой региональной конференции по неразрушающим методам контроля (Иркутск, 1985); 11-ой Всесоюзной конференции "Нераз-рушающие физические методы и средства контроля" (Москва, 1987);

7-ой Уральской конференции "Современные методы неразрушаю-щего контроля и их метрологическое обеспечение" (Устинов, 1986); 1-ой Всесоюзной конференции по теоретической электротехнике (Ташкент, 1987); Региональной конференции "Динамические задачи механики сплошной среды" (Краснодар, 1988); Всесоюзной конференции "Численные методы и автоматизация исследований " (Сочи, 1988); 10-ой Уральской конференции "Физические методы и приборы неразрушающего контроля" (Ижевск, 1989); Республиканской конференции "Наука-производству" (Набережные Челны, 1990); 12-ой Всесоюзной конференции "Неразрушающе физические методы и средства контроля" (Свердловск, 1990).

Публикации. Основные положения диссертационной работы отражены в 55 печатных работах, включающих 8 авторских свидетельств на изобретения, часть из которых выполнена в соавторстве.

Структура и объем работы. Диссертация содержит введение, 6 глав, заключение, список используемой литературы из 322 наименований и 8 приложений общим объемом 325 страниц машинописного текста.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении-обоснованы актуальность работы и цель исследо- • ваний, отражены научная новизна, практическая ценность и основные положения, выносимые на защиту.

Сделан вывод о необходимости разработки теоретических основ построения многомерных ММ в связи с развитием новых подходов к решению неустойчивых обратных задач параметричес-

15

кой и структурно-параметрической идентификации (методов КМИ) в условиях неопределенности исходых данных при ЭМНК ферро-изделий, новых методов (алгоритмов), программного обеспечения и более совершенных инструментальных средств НК.

Первая глава посвящена аналитическому обзору современного состояния теории и практики решения многопараметровых задач ЭМНК ферроизделий, отмечается научный вклад отечественных и зарубежных ученых в решение данной проблемы. Конкретизируется предмет исследования как область косвенных многопараметровых измерений (КМИ) в ЭМНК ферроизделий, связанная с решением метрических задач (толщинометрии, структурометрии, дефектомет-рии), в отличие от смежной области косвенного многопараметрового контроля (КМК) в ЭМНК при решении классификационных задач распознавания (дефектоскопии, структуроскопии). В связи с этим отмечается некоторое несоответствие существующей терминологии в области НК и общепринятой терминологии информационно-измерительной техники и теории управления.

Поскольку методы КМИ в ЭМНК ферроизделий относятся к области решения неустойчивых (некорректных) измерительных 03, обзор литературы проведен именно с этих позиций по двум направлениям развития электромагнитного контроля: детерминированным и статистическим (стохастическим) методам и инструментальным средствам контроля. На основании обзора сформулированы основные задачи научных исследований.

Вторая глава посвящена разработке общего регуляризованного метода синтеза устойчивых моделей КМИ в ЭМНК, согласованных с погрешностями исходных данных конкретных практических задач.

С позиций теории сложных систем произведено формализованное описание элементов разнообразных многомерных систем ЭМНК "ферромагнитый объект НК-ИП", предложена и обоснована концепция обобщенной локально линеаризованной (квазили-неаризованной) модели КМИ с приближенными исходными данными (дискретная, параметризованная модель)

16

jix = b; A e Rmxn, x e Rn,b e Rm , m>n (l)

с А - вполне непрерывным оператором первого рода (матрицей чувствительности параметров, сигналов ИП); Ь - значением оператора (откликом сигналов ИП, значений контролируемого пара- метра представительной выборки изделий); х - искомыми параметрами (вариациями) модели, учитывающая существенные компоненты погрешностей исходных экспериментальных и численных (при аппроксимации и дискретизации) данных

äx - e(ä) х - А е(х) + e(ä) е(х) + е(Ь) + б = b , (2)

где e(Ä) = Ä-Ä, Е(х) = х-х0 ,е(Ь)=Ь-Б ,

- соответствующие случайные компоненты погрешностей при

ближенных значений оператора, параметров модели и отклика; 8 -составляющая случайных погрешностей неадекватности (несовместности) модели с точными исходными данными Ах0 + е = Ь. При этом, пренебрегая составляющей погрешности второго по

рядка 8(A) е(х) .получаем мажорантную оценку нормы невязки ММ КМИ (1)

IIb - Ах|| < h IM + INI iS-xjl + & +ц , (3)

где ||A - A|| < h , ||b - b|| < 8, ||б|| = ц - априорно известные эценки погрешностей исходных данных, которыми обычно ограни-1иваются в известных методах получения устойчивой регуляризо-занной оценки искомых параметров модели КМИ (1), а сущес-

«V »V

гвенная компонента погрешности ||А| ||х-х0|| игнорирует-:я в связи с неизвестными Х0-действительным (точным) решением

i ||х-х0|| - оценкой погрешности приближенного регуляризованно-х> решения.

На практике, для приближенных исходных данных d =

= (A,b,h,5) априорно известны лишь h и 8,a fi - неизвестно, io для нее может быть получена апостериорная мажорантная оценка

17

£ = inf {||b - Äx|| + 6 + h ||x|j} , (4)

л x=x

при решении специальной неустойчивой (критериальной) задачи

А ~ ~

с вспомогательным решением X = arg inf{||b- Ах||+8 +

+ h ||x|| }. Ниже предложен и обоснован метод для получения

л/

апостериорной оценки ||x-xj.

л ~

С учетом четырех составляющих h, 5 - априорных и (I, ||х-Х0|| апостериорных оценок погрешностей в (3) в общем случае имеем различные критерии и методы получения устойчивых регуляри-зованных оценок параметров моделей параметри-ческой идентификации (I типа) для детерминированных ОЗ КМ И с

известным оператором А

||х|| = min ||х|| при ||Ъ - = £+ 5 + h $| + ||Aj| Цх-хДз)

X

и структурно-параметрической идентификации (И типа) для статистических ОЗ КМ И (прогнозирования) с неизвестным, но

приближенно определяемым (заданным) оператором А

II Ь - Ах || = min {ц + 5 ч- h ||х|| + ||А|| ||х-х0||} (6)

X

~ V

Из (5) и (6) следует, что пренебрежение составляющей ||А|| ¡X-XqIJ приводит к единственной обобщенной модели КМИ. Скорректированная уточненая оценка меры неадекватности „ А „ А ~ А А

|| е || = \i ( m/(m - г) У'2 = (^+v2)i/2 (7)

/V

учитывает m - размерность и Г = rang А - ранг оператора

А

конкретной задачи, в общем случае полагая £ - случайным вектором неадекватности ММ со стационарно распределенными

А А

компонентами и оценками ортогональных составляющих U и V,

соответственно, со степенями свободы (ш-г) и Г.

18

Практическая реализация алгоритма синтеза устойчивых регу-ггяризованных ММ КМИ осуществляется на основе спектрального (сингулярного) разложения оператора

I J Ч,Т UeR^VeRnx„'

А = U — Vт; - (8)

L О J S=diag (Sj), i=l,n,

где U, V - ортонормированные матрицы левых и правых собственных векторов; S -диагональная матрица упорядоченных сингулярных чисел.

Устойчивое регуляризованное решение 03 КМИ, удобно получаемое для нормированных величин \ = V1 X и [5 -- LFb нз соотношения

(S2+aI)£=SP(1), P(1)eRrxl, р(2) е R (m.r)xl, (9) v

с a > 0 - параметром регуляризации, управляющим нормами решения

У(а) = IIxj| = || = [| (s jр ( s j2 + tt))2] va (ю)

и невязки

v ~ ~ v п v v m

co(a) = ||b-Axa||=[X(aiPi/(si2+a))2 + Zpi2] 1/2

1 n+l (11)

находится в виде параметров регуляризованной ММ V V -

^ = SiPi/(si2+ a), i = 1,11- (12)

Если rang А = Г < П , то суммирование осуществляется по

»V ^ \J М W

i=l,...,r и i=r+l,...,m, а £ , =0 при i>r. (Ранг г < п

n ai v v

определяется из условия (X S 2)1/2 < h.) Функции 7(a) и ш(а)

Г+1 v

^монотонно убывающая и возрастающая от а, поэтому решение

устойчивое, а оптимальное значение параметра регуляризации

19

а0 при этом устойчиво определяется итерационным методом

v v а v v

а(к+1)=а(к)^ + 5 + ь'У(а(к))]/©(а(к)) к=о,1,2,.... (13)

Для ускорения сходимости начальное приближение выбирается из условия

«(0) = «ках=Ь||Р|И|5||2/(1|5р(1)||-Ь||Р||). (14)

При необходимости уточнения решения в (13) вводится корректировка меры неадекватности в соответствии с (7) и учитывается ~ v

составляющая |[А|[ ||ха~х0|| в соответствии с (5).

Рассматривается устойчивый итерационный метод мажорантной оценки меры неадекватности ММ КМ И АЛ А л

ц (а)= Ы { ю (а) + 6 + 11 у (а) } , (15)

А А

а

при устойчивом итерационном методе определения а 0 -оптимального значения параметра регуляризации л л л

аа+1)=Ь® (а да) / V (а (к))- <16>

Получены оценки норм погрешностей вектора параметров регуляризованной модели КМ И I типа

II \o-XoI = К82 + «о [<£ + « + ь у (а о))2 - 11Р(2) И1^")

.и II типа

в Ъ - А хав=£+5у (а 0) +|| б || ¡(б2 + а01)-^ [(£ + 6 +

+ И у (а 0))2 - || р(2) ||2]1/2 (18)

Специальный раздел второй главы посвящен регуляризованно-му методу формирования устойчивых моделей КМ И при некоррелированных составляющих погрешностей в полной невязке, получены соотношения для определения параметров регуляризации и оценки параметров модели.

На основе имитационного моделирования проведен сравни-

20

тельный анализ и показано преимущество регуляризоваиного метода синтеза устойчивых моделей КМИ I и II типов при различных сочетаниях уровней погрешностей исходных данных ОЗ ЭМНК с некоторыми наиболее известными методами в практике НК (наименьших квадратов, компонентного анализа, D-критерия, сингулярного анализа, псевдоранга, шаговой регрессии, Левенбер-га-Марквардга и др.). Представлены оценки погрешностей моделей параметрической идентификации и прогнозирования.

Третья глава посвящена разработке устойчивых итерационных методов формирования регрессионных моделей КМИ II типа, широко используемых в практике ЭМНК ферроизделий и относящихся (по сравнению с регуляризованными) к квазиоптимальным методам. Показано, что для повышения надежности, устойчивости и точности регрессионных моделей КМИ II типа (прогнозирования), получаемых на основе экспериментальных данных ограниченных представительных выборок типовых изделий для ЭМНК, должны быть использованны более сложные критерии оптимизации, чем обычный МНК, учитывающие инструментальные погрешности многомерных сигналов ИП и погрешности выборочных вариаций параметров ММ. Предложен итерационный

критерий оптимальности моделей КМИ II типа m

SE2 = 1/m X Sei2 + SH2 min , (19)

i=l

учитывающий дисперсии предсказания для произвольного элемен-га(образца) контролируемой выборки с а. соответствующим вектором многомерного сигнала ИП

Sei2 = [l+1/m + ат (Ат А)-1 а, ] ае2, i=Mn, (20) эценку остаточной дисперсии

а?2 = II Ь - Ах II2 / (m-n) (21)

i оценку дисперсии инструментальных погрешностей " п А _

S^Zx/S/, j=l,n, (22)

где Б? - дисперсии погрешностей измерения сигналов ИП.

На основе вычислительных алгоритмов (операторов) обмена (выметания) предложен модифицированный итерационный метод синтеза устойчивых регрессионных моделей КМИ II типа для ЭМНК ферроизделий, использующий единый Р-критерий оценки информативной значимости и толерантности составляющих многомерного сигнала ИП в модели (программа на языке РЬ-1), эффективность которых апробирована при. решении широкого спектра практических задач ЭМНК ферроизделий, прошедших объемно-поверхностное упрочение, позволяющий получать глобально оптимальные модели КМИ на исследуемом множестве сигналов ( П £ 50 ). Проведен сравнительный анализ предложенного метода с известными методами (перебора, включения, исключения и др.). Получении оценки влияния систематических и случайных (некоррелированных) измерительных погрешностей исходных данных на точность оценки параметров и устойчивость моделей КМИ.

Рассмотрен устойчивый рекуррентный метод уточнения (корректировки) параметров модели КМИ при расширении Ш-объема выборки наблюдений (образцов изделий), используемый при последовательном (адаптивном) обучении устройств МИ и в связи с возможными изменениями технологии упрочнения контролируемых изделий

а а а (23)

Х(т+1) = Х(т)+В(т)а(т+1) ( Чп+Г ^(ш+1) ) / О +а (т+1)®(т)а(т+1))»

а а

где х^ - параметры модели для Ш-изделий; х(т+1) - параметры модели (т+1) - изделий; В(т)= [АТ(т) А(т)]~2; а(т+1) - (т+1)

-й векгор-столбец Ат(т+1); Ьт+1 - (т+1) - е наблюдение а а

а1КЛИК^ Ьш+1 = аТ(т+1)Х(ш)-

В четвертой главе рассматриваются устойчивые регуляризован-ные и нерегуляризованные модели параметрической идентификации (I типа) электромагнитных характеристик ферроизделий простой формы для линейной и нелинейной сред, по которым может

22

быть оценено качество поверхностно-объемного упрочнения изделий в ЭМНК. В основу решения 03 для линейной среды положены структурная ММ в виде системы нелинейных дифференциальных уравнений Рикхати для электромагнитного импеданса среды, которая в общем виде может быть распрстранена на более сложные случаи решения пространствено-многомерных ОЗ электродинамики линейных сред при использовании тензорного представления для электромагнитного импеданса. Для нелинейной однородной среды использована полевая ММ на основе уравнений Максвелла для восстановления динамических магнитных характеристик электропроводных ферроизделий, перемагничиваемых в сильных полях.

Установлено, что использование нерегуляризованного градиентного метода восстановления радиальных профилей электропроводности о(г) и составляющих комплексной магнитной проницаемости |Х (г) — ^(г) |Х2(г) цилиндрического ферроизделия по спектральным чувствительностям поверхностного импеданса к искомым характеристикам позволяет получить устойчивое решение 03 лишь при выборе начального приближения достаточно близким к действительным параметрам среды.

На основе структурной модели Риккати для импеданса протяженного цилиндрического изделия Г е [0,а] с о(г) и Ц. (г) = = |Х}(г) - ] Ц2(г) в аксиомальном однородном поле

с граничными условиями: 2(0,СО) = 0, 2£(а,Сй) = 2£(со) в диапазоне частот со е [ сот1п, со^ ] при квазилинеаризации (24) с начальным приближением для однородной среды о(г) = СХБ, ц(г)= Ц.Б , получаемым из асимптотических соотношений

2'(г,со) + с(г) г2(г,со) /г =.|' со гц0 ц(г), г,со) = - г Е(г,со) / Н(г,а>)

(24)

НшЖСсй)/Vj a)=aV^l0 ц,(а)/о(а)

(В->оо

представлен алгоритм регуляризованного решения ОЗ. Устойчивость идентификации радиальных профилей электромагнитных характеристик о(г), Р-,(г), Ц-2(г) достигается использованием дополнительной (априорной и апостериорной) информации об

Упш

измерительных погрешностях Л |2±(ф) - 2(а,С0)| 2 ско < б2 и

£0

шш

оценке неадекватности квазилинеаризованной ММ, сводимой к

интегральному уравнению Фредгольма 1-го рода, при минимизации

стабилизирующего функционала первого порядка

а |

а[Да(г), Д^(г), А{12(г)] = I[Дст2(г)+ Дц2(г)+ Дц22(г)+

о I

+Дс'2(г)+Дц/2(г)+ Дц2'2(г)]с1г. (26) Особенностью рассматриваемого метода является специальное нормирование электромагнитных характеристик: А О (г) = [ о(г) -

а(г) ]/ а(г), Дц,(г) = [ ц,(г) - £(г)] / ¿(г), Дц2(г) = [ц2(г)-

А А

- Ц2(г)] / [X (г) и других величин (импеданса) с целью упрощения решения 03 при использовании одного параметра регуляризации для разноименных искомых характеристик. Приведены результаты вычислительного эксперимента по восстановлению радиальных профилей электропроводности и составляющих комплексной магнитной проницаемости в закаленном ТВЧ цилиндрическом ферроизделии: для по1решностей исходных данных (поверхностного импеданса) около 1 % погрешности восстановления характеристик составили для с(г) - 4,2%, |1,(г) - 2,8%, Ц2(г) - 6,3%. При дополнительной параметризации частотных характеристик показана принципиальная возможность восстановления частотных профилей компонентов комплексной магнитной проницаемости.

24

Если при электромагнитной структуроскопии в слабых полях наиболее информативной характеристикой является частотнозави-симая комплексная магнитная проницаемость, то в сильных полях - комплекс нелинейных динамических магнитных характеристик. Поэтому в работе специально рассматривается вопрос устойчивого решения ОЗ спектральной идентификации радиальных профилей составляющих напряженностей и индукции полей в однородном цилиндрическом ферроизделии (с известной электропроводностью) на основе предложенного метода биортогонального проектирования (аналогичного методу Бубнова-Галеркина) прямого и обратного отображений оператора задачи при согласованных пространствах аппроксимирующих функций (для индукции - функции Хаара, для напряженности - эрмитовые кубические сплайны) и регуляризации поверхностных экспериментальных значений спектров напряженностей электрического и магнитного полей с учетом измерительных погрешностей.

На основе предложеного метода квадратур краевых значений полей и индукции (во временной области) рассмотрена 03 приближенного восстановления радиальных профилей полей (индукции) в цилиндрическом ферроизделии. Получены простые соотношения для раздельного определения потерь на вихревые токи и гистере-зис и оценки динамических гистерезисных характеристик, что весьма важно как в ЭМНК, так и в электромашиностроении.

Пятая глава посвящена прикладным аналитическим методам решения краевых нелинейных задач ЭМНК ферроизделий, естественно возникших при решении основной задачи КМИ в связи с исследованием и использованием информативных спектральных признаков сигналов ИП при квазистационарном перемагничива-нии ферроизделий в средних и сильных полях и, в частности, явления осцилляции высших гармоник с целью расширения возможностей ЭМНК при структурометрии прочностных характеристик объемно упрочненных изделий.

Предложен приближенный аналитический метод квадратур

25

краевых значений для решения нелинейных прямых задач ЭМНК сплошных пространственно-одномерных ферроизделий при слабо выраженном поверхностном эффекте с учетом электропроводности и магнитного гистерезиса материала при синусоидальном и несинусоидальном намагничивании. Приведены оценки погрешности метода при различных значениях безразмерного обобщенного параметра а(Н) = а ( со а р.0 ( Н ) / 2)1'2, нарушении синусоидальности намагничивания (коэффициенте гармоник кг = = 1,24%) и с учетом гистерезисного характера перемагничивания ферроизделия.

Для ферромагнитного листа при симметричном квазистационарном намагничивании в плоско-параллельном поле Н(1) для второго приближения получено общее решение для нормированной поверхностной плотности тока (в базисе: аполутолщина, НБ, Т= 271/(0, X £ [-1,1]) - сигнала измерительной информации ИП

1(1) = [а%)/а2(1)] ехр (-Зя |с1т / а2(т)> 1(10) -- з][а2(т) / а2ф] ёЩ) / Л ехр <-Зл; /с!т| / а2(т1)> йх, (27)

«о X

где <Х2(10), 1(10) - периодические начальные условия.

Получены аналитические выражения для синфазных к=1,2,...

1^-1) = 12<х84 / ^4«84 + 9 >М {[и2(к.1)(Ь3)/(к-1) +

+ил(118)Д ] + 8а54/( 4(2к-1)2а54 + 9) [Т^) - ЗЩЪ5)/ / 2а/] <ехр (-3 агс8ш(Ь5) / <х82) [ 3 Т(2Ы)(1д / 2а52 + + (2к-1)и2(Ы)(1д] + [ ЗТ(2к1)(Ь5) / 2а/- (2к-1)и(2к.1}(Ь5) ]>} 1 (28) и квадратурных составляющих сигнала ИП

VI) = 18«52/ [* + 9 )И5]{ [и2К(Ьз>/ к - и^^Ьз)/ / (к-1)] + 16а86/ [12 (2к-1)2а/+ 27 ] [ Т^) - ЗЦОц) /

/ la21 <exP (-3 arcsin (hs) / «s2) I (2k-l) V^h,) -

- Зи^Од / 2as2] + [ (2k-1) T^dg + Зи^Оц) /

/ 2as2 ])} . (29)

при поверхностном намагничивании H(t) = HmCOS27tt по кусочно-линейному безгистерезисному циклу М(Н) с дифференциальной магнитной восприимчивостью ( Hm > Hs - поле насыщения)

Zs=Ms/Hs, -HS<H<HS

(30)

О, H<-Hs , Н s< Н;

где as соответствует %s; h«, = Hs / Hm; Tn(h), Un(h) -полиномы Чебышева 1-го и 2-го рода. Для k=l,2,...,6; Нт/ Hse е [1,5] при НБ = Hs и as = 0,5 и 1 получены относительные значения напряженностей электрического поля на поверхности

листа E*c(2k JJ — 1С(2к-1) / » ^*S(2k-l) — ^S(2k-l) / ^m '

E*m(2k-D = ^m(2k-i) / Im ; Im = a ( sh22a +sin 22a)^/

/ (ch 2a + COS 2a) - нормированная по НБ = Hs = Hm амплитуда поверхностной плотности тока листа для линейной задачи.

Аналогичные соотношения для спектральных составляющих сигнала ИП получены для гистерезисного намагничивания листа при as = 0,5 , hs = hc — нс / Hm , Нс - коэрцитивная сила по намагниченности при синусоидальном и несинусо-идальном намагничивании H(t) = - H(t+l/2) = Hm( 32t3-24t2+l) -тест - функция - кубический сплайн для t € [ 0, 1/2 ].

Исследованны закономерности осцилляций высших гармоник сигнала ИП, даны рекомендации их использования для ЭМНК ферроизделий. Результаты теоретических исследований сопосгав-ленны с экспериментальными результатами; показана качественная и количественная согласованность данных.

27

В связи с зксперементально наблюдаемым различием осцилля-ционных изменений от Н высших гармоник сигнала ИП при перемагничивании ферроизделий в сильных гармонических полях при сильно и слабо выраженном поверхностном эффекте представлен аналитический метод решения нелинейной краевой задачи нестационарного безгистерезисного намагничивания в сильном поле электропроводного массивного ферромагнитного объекта (полупространства). Установлено, что нелинейная прямая задача при аналитическом решении трансформируется в обратную геометрическую задачу идентификации траектории движения фронта насыщения, что существенно усложняет ее решение. Для упрощения решения рассмотрен комбинированный (итерационно-аналитический) метод, приводящий к граничной 03 управления процессом намагничивания в заданном режиме и подвижной системе координат. Применение метода проиллюстрировано на конкретном примере.

Представлены результаты сравнительного анализа различных аналитических моделей описания циклов перемагничивания (гистерезиса) ферроматериалов, адекватные гармоническому методу КМ И ЭМНК и способу намагничивания для спектра сигнала ИП в ортонормированных базисах Фурье, Уолша и Хаара. Отмечаются преимущества использования финитных базисов Уолша и особенно Хаара с точки зрения их селективности (локальности) информативных признаков сигнала ИП, наглядности физической интерпретации моделей и адекватности использования современных средств цифровой информационно-измерительной техники. Указанные преимущества иллюстрируются на конкретном примере использования регрессионной модели КМ И в спектральном базисе Хаара сигнала ИП для структурометрии прочностных характеристик (твердости, предела прочности, предела текучести, относительного удлинения и поперечного сужения) цилиндрических заготовок шатунных болтов компрессора из стали 40Х после объемной термообработки при вариациях технологических параметров изделий в пределах существующих допусков. Приведенные погреш-

28

ности ЭМНК, соответственно, составили для HRC - 8,45%; ав-9,29%; стт - 11,5%; б - 19,8%; V|/ - 15,7%.

В шестой главе представлены результаты экспериментальных исследований и моделирования многопараметровых измерений при ЭМНК ферроизделий из наиболее распространенных конструкционных сталей после объемно-поверхностного упрочнения термической, химико-термической обработкой и наклепом.

Рассмотрены устойчивые регуляризованные и регрессионные модели МИ' для многочастотного (вихретокового) НК глубины наклепа ( h = 270-520 мкм)плоских поверхностей вертолетных лонжеронов из стали ЗОХГСА (40ХНМА), предварительно упрочненных объемной термообработкой ( НКС=30-35,5ед.), накладными ИП при наличи микронеровностей поверхности 50-90 мкм после шарико-динамического наклепа с погрешностями НК для регуляри-зованной ММ у=2,7% и регрессионной ММ у=4,25%. На экспериментальном образце прибора представлен один из вариантов аппаратурной реализации МИ глубины наклепа в производственных условиях.

Рассмотрены оптимальные модели МИ многочастотного вихретокового НК твердости сердцевины ( HRCc=29-51 ед.), и поверхностной твердости (HRCn~ 19-44 ед.) обезуглероженного слоя до 0,5 мм заготовок рессор из стали 50ХГ после объемной термообработки в производственных условиях Горьковского автозавода. Погрешности НК составили HRCc-y=5,l% и HRCn~ - 7=7,7%.

Представлены устойчивые регуляризованные и регрессионные модели МИ многочастотного вихретокового и магнитного (по остаточной намагниченногти) НК, а также при их комплексирова-нии, глубины и твердости поверхностно упрочненного слоя (глубины цементаци и эвтектоидного слоя) после газовой цементации и термообработки деталей втулочно-роликовых цепей сельхозмашин из сталей 10 и 20Х. Для деталей из стали 20Х погрешности НК глубины цементации ( h=0,23 - 3,0 мм) для регуляризованных

29

моделей составили у=10%, глубины эвтектоидного слоя (Ьэ=0,20 -

- 1,4 мм) - у =7,8% и твердости слоя (Н11С=43 - 65 ед.) - у =1,7%. Для НК качества цементации в производственных условиях ПО "Завод Краснодарсельмаш" разработан и внедрен цифровой струк-туроскоп "Салют" (МС-10И).

Рассмотрении регрессионные модели МИ твердости изделий из стали 38ХС ( НКС=30 - 50 ед.) после изотермической закалки на основе статических электромагнитных параметров (при обезуглероживании до 0,6 мм)

НЯС = -49,657 + 0,15327 цмах[Гс/э] + 0,98979 Нс[э] + + 0,82046 р [Ю6Ом см] (31)

при коэффициенте детерминации О = 0,8738 и погрешности у=7%, многочастотного вихревого метода, гармонического метода в средних и сильных полях, по остаточной намагниченности и намагниченности насыщения (среднему напряжению сигнала проходного ИП), а также при комплексировании указанных методов. Получена простая двумерная модель НК твердости по остаточной намагниченности и среднему напряжению сигнала ИП (О = 0,85; у = 7,4% ) и комплексная четырехмерная модель МИ, сочетающая остатачную намагниченность, среднее значение сигнала ИП и амплитуды третьей и девятой гармоник ( О = 0,92; у = 5% ), внедренные для производственного контроля на Харьковском заводе транспортного машиностроения им. В.А.Малышева.

Рассмотрены моногармонические и полигармонические модели МИ совокупности прочностных характеристик (по результатам механических испытаний) заготовок шатунных болтов из стали 40Х после объемной термообработки (Краснодарский компрессорный завод) по экстремумам осцилляций высших гармоник сигнала проходного ИП при изменении амплитуды гармонического намагничивающего поля (в диапазоне сильных полей). Полученные результаты моделирования ЭМНК твердости ( НЯС=24-40 ед.) -

- Э = 0,876; у = 7,7%; предела прочности ( СТВ= (8 - 17) 108Н/

30

/м2) - О = 0,763; У = 10,4%; предела текучести ( сгт= (6,5 - 12) 10" Н/м2) - О = 0,848; у = 9,2%; относительного удлинения (6 = 3- 18%) - О = 0,772; у = 18,3% и поперечного сужения ( Ц/ = 2 --65%) - О = 0,936; у = 9,7% подтверждают перспективность метода МИ при решении наиболее сложных практических задач НК (в данном случае прочностных характеристик) ферроизделий. (В приложениях 5 и 6 рассмотрены различные варианты устройств (ИВК) для аппаратурной реализации ЭМНК прочностных характеристик, защищеные авторскими свидетельствами.)

Представлены результаты моделирования МИ ЭМНК глубины цементации ( 17=0,5 - 1,7 мм), твердости слоя ( НКСся=56 - 64 ед.) и сердцевины ( НКС=32 - 42 ед.) изделий из стали 12ХНЗА на основе многочастотного вихретокового метода, метода высших гармоник, феррометрического метода в средних и сильных полях и их комплексирования. Оптимальными моделями МИ для Ъ (у=11%) является многочастотная, для НЯС^ ( у=4,4%) -многочастотная и (у=5%) - гармоническая, для НИС ( у=5,7%) -комбинированная, сочетающая гармонический и феррометричес-кий методы, а также информацию о диаметре изделий.

Рассмотрены результаты моделирования МИ характеристик упрочнения после азотирования и термообработки изделий из стали 38Х2МЮА: глубины азотирования ( Ъ. = 0,2 - 0,7 мм) - у = 26% (многочастотный метод) и у=31% (магнитошумовой метод); твердости слоя ( НЯС^ =54-71 ед.) - у = 9,3% (многочастотный) и у = 9,6% (магнитошумовой); твердости сердцевины ( НК.С = 28 - 40 ед.) - у = 8,2% (многочастотный) и у = 9,2% (магнитошумовой); содержание в слое ( Реа= 0 - 75% ) - у = 31% (многочастотный) и у = 34% (магнитошумовой), (£ - фазы: Бе^ = 13 - 70%) - у = • = 34% (многочастотный), (у* - фазы: Бе^ = 0 - 60%) - у = 48% (многочастотный) и у = 33% (магнитошумовой). Исследоване МИ ЭМНК качества цементации (сталь 12ХНЗА) и азотирования (сталь 38Х2МЮА) выполненны в качестве НИР для ХМПО "ФЭД". В приложении 7 представлен один из вариантов способа и устрой-

ства для аппаратурной реализации ЭМНК.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ В настоящей диссертации разработаны теоретические положения и экспериментально обоснованы методы решения неустойчивых многопараметровых задач ЭМНК ферроизделий в условиях априорной и апостериорной неопределенности исходных данных об исследуемой системе контроля (диагностики) в свете формирования и развития перспективного направления научных исследований в НК и диагностике сложных систем - "устойчивые методы косвенных многопараметровых измерений (КМИ) в условиях неопределенности" - применительно к толщинометрии, струкгурометрии и дефектометрии материалов и изделий и в связи с созданием новых более быстродействующих и точных инструментальных средств контроля и их программно-алгоритмического обеспечения. На этой основе предложены, разработаны и внедрены новые методы и устройства ЭМНК ферроизделий, позволяющие решать качественно новые и более сложные задачи производственного контроля, адекватные применению современных средств информационно-измерительной и вычислительной техники. При этом получены следующие основные результаты:

1. Разработана концепция обобщенной регуляризованной модели КМИ с учетом оценок существенных компонентов погрешностей исходных данных о системе ЭМНК ферроизделий: измерительных погрешностей экспериментальных данных, погрешностей аппроксимации (дискретизации) оператора задачи, погрешностей неадекваатности модели КМИ и приближенной (регуляризованной) оценки ее параметров соответственно априорной и апостериорной информации, гарантирующей получение предельно точного и устойчивого решения многопараметровой задачи НК.

Обоснованы критерии оптимизации двух типов моделей КМИ в ЭМНК ферроизделий: параметрической идентификации - I типа и структурно-параметрической идентификации (прогнозирования)

32

- II типа, в общем случае отличающихся критериями и оценками параметров.

2. Разработан и обоснован регуляризованный метод (алгоритм и программное обеспечение) устойчивой (мажорантной) оценки меры неадекватности моделей КМ И при наличии измерительных (вычислительных) погрешностей исходных данных (оператора и его значения) в общем виде и при спектральном (сингулярном) разложении оператора. Разработан и обоснован метод (алгоритм) устойчивого итерационного определения оптимального значения параметра регуляризации для оценки меры неадекватности, согласованного с погрешностями исходных данных.

Предложена и обоснована скорректированая оценка меры неадекватности моделей КМИ, дополнительно учитывающая размерность многопараметровой задачи ЭМНК и ранг оператора.

3. Разработаны и обоснованы регуляризованные методы (алгоритмы и про-граммное обеспечение) устойчивой оценки параметров моделей КМИ I и II типов и их погрешностей на основе использования априорной и апостериорной информации о погрешностях системы контроля в общем виде и при спектральном (сингулярном) разложении оператора при наличии сопряженности (мультиколли-неарности) исходных данных. Разработан метод (алгоритм) устойчивого итерационного определения оптимального значения параметра регуляризации для оценки параметров моделей КМИ I и II типов.

Разработаны и обоснованы регуляризованные методы (алгоритмы) устойчивой оценки меры неадекватности, параметров и погрешностей моделей КМИ при некоррелированности всех существенных составляющих погрешностей системы ЭМНК, представленных дисперсиями.

На основе имитационного моделирования представлен сравнительный анализ и показано преимущество регуляризованного метода синтеза устойчивых моделей КМИ I и II типов с другими известными методами, применяемыми при решении многопараметровых

33

задач ЭМНК, с оценками погрешностей моделей при изменении уровней погрешностей исходных данных.

4. Разработан модифицированный итерационный метод синтеза устойчивых регрессионных моделей КМИ II типа для ЭМНК ферроизделий после объемно-поверхностного упрочения на основе единого Б-критерия оценки значимости и толерантности информативных признаков многомерного сигнала ИП в модели с учетом и оценкой влияния систематических и случайных погрешностей исходных данных. Представлен сравнительный анализ модифицированного метода с другими известными методами.

Разработан устойчивый рекуррентный метод уточнения моделей КМИ при расширении выборки наблюдений (образцов), используемый при последовательном (адаптивном) обучении устройств контроля и в связи с необходимостью корректировки модели при изменении технологии упрочнения изделий.

5. Разработан регуляризованный метод спектральной параметрической идентификации радиальных профилей электропроводности и составляющих комплексной магнитной проницаемости цилиндрических ферроизделий на основе структурной модели типа Риккати, целесообразно использующей дополнительную априорную и апостериорную информацию о системе ЭМНК. Представлены результаты имитационного моделирования по восстановлению распределений электропроводности и комплексной магнитной проницаемости цилиндрического ферроизделия после ТВЧ-закал-ки.

Разработан итерационный метод восстановления электромагнитных характеристик ферроизделий на основе модели Риккати по спектральным чувствительностям импеданса к искомым параметрам, предполагающей компактность их множества.

6. Разработан метод спектральной идентификации динамических магнитных характеристик в нелинейной среде однородных электропроводных ферроизделий на основе принципа биортого-нального проектирования прямого и обратного отображения

34

оператора ПЗ ЭМНК.

7. Разработан метод приближенного решения нелинейной 03 восстановления полей в однородном цилиндрическом ферроизде-лии, идентификации параметров динамических гистерезисных циклов материала и раздельного определения потерь от вихревых токов и гистерезиса в изделии на основе соотношений для квадратур краевых значений применительно к ЭМНК.

8. Разработан метод квадратур краевых значений для приближенного аналитического решения нелинейных граничны х ПЗ ЭМНК для сплошных ферроизделий при слабо выраженном поверхностном эффекте с учетом электропроводности и магнитного гистерезиса материала. Представлены результаты теоретических и экспериментальных исследований закономерностей осцилляции высших гармоник сигнала ИП при гистерезисном и безгистерезис-ном намагничивании в сильных гармонических (периодических) полях при различных проявлениях поверхностного эффекта с рекомендациями использования для КМИ в ЭМНК.

9. Разработан аналитический метод решения нелинейной граничной задачи (ПЗ) нестационарного безгистёрезисного намагничивания с насыщением электропроводного массивного ферроизде-лия в сильном переменном поле как граничной 03 управления процессом намагничивания при известном характере движения фронта насыщения в подвижной системе координат.

10. Разработаны аналитические модели описания циклов пере-магничивания (гистерезиса) ферромагнетиков, адекватные гармоническому ЭМНК и способу намагничивания для спектра сигнала ИП в ортонормированных базисах Фурье, Уолша и Хаара. Представлены результаты экспериментальных исследований регрессионных моделей КМИ в спектральном базисе Хаара сигнала ИП для ЭМНК прочностных характеристик изделий из стали 40Х после объемного термоупрочения.

11. На основе результатов теоретических, экспериментальных исследований и моделирования разработаны принципиально новые

35

и более эффективные способы и технические средства КМИ ЭМНК различных физико-механических характеристик качества объемно-поверхностного упрочнения серийных ферроизделий:

- многочастотный (вихретоковый) НК глубины наклепа вертолетных лонжеронов из сталей ЗОХГСА и 40ХНМА (разработан также электромагнитный метод эталонирования глубины наклепа при послойном электрохимическом травлении), методики и прибор ТОНС-1 внедрены на Московском вертолетном заводе;

- многочастотный (вихретоковый) НК твердости (сердцевины и поверхности) заготовок рессор из стали 50ХГ после объемной термообработки (при наличии обезуглероживания) в производственных условиях Горьковского автозавода;

- многочастотный (вихретоковый) и магнитный (по остаточной намагниченности и насыщения) НК глубины цементации (эвтекто-идного слоя) и твердости упрочненного слоя деталей втулочно-роликовых цепей сельхозмашин из сталей 10 и 20Х, методики и цифровой структуроскоп "Салют" (МС-10И) внедрены на ПО "Завод Краснодарсельмаш";

- комплексный электромагнитный НК твердости изделий из стали 38ХС изотермической закалки (методики внедрены на Харьковском заводе транспортного машиностроения им. В.А. Малышева);

- комплексный гармонический НК в сильных полях совокупности прочностных характеристик (твердости, предела прочности, предела текучести, относительного удлинения и поперечного сужения) заготовок шатунных болтов из стали 40Х после объемной термообработки (Краснодарский компрессорный завод);

- дефектомер-профилемер для вихретокового НК обсадных колонн в скважине (внедрение во ВМ НПО "Союзморгео") и др.

12. Предложенные способы и схемные решения КМИ ЭМНК защищены 8 авторскими свидетельствами на изобретения. Результаты научных исследований внедрены в учебный процесс курса "Основы метрологии и электрические измерения" и "Промышленная электроника и информационно-измерительная техника" в

36

КПИ. Теоретические и прикладные разработки (алгоритмы и программы) в области решения неустойчивых 03 электродинамики на протяжении ряда лет использовались при дипломном проектировании на кафедре прикладной математики Кубанского государственного университета.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Плахотнюк А.Н. Устойчивые модели косвенных многопа-раметровых измерений, согласованные с погрешностями исходных данных // Автоматика и телемеханика.- 1991. - №10. - С.105-111.

2. Плахотнюк А.Н. Синтез устойчивых моделей косвенных многопараметровых измерений в условиях неопределенности исходных данных // Автометрия. - 1991. - №2. - С.11-18.

3. Плахотнюк А.Н. Устойчивые методы многопарметровых измерений в неразрушающем электромагнитном контроле // 12-я Всесоюзная науч.-техн. конф. «Неразрушающие физические методы и средства контроля»: Тез. докл. - Свердловск, 1990.-Т.З.-С.25-26.

4. Кармазин В.Н., ПлахотнюкА.Н. Устойчивые методы решения обратных задач для уравнения Риккати в применении к неразруша-ющему контролю // Волновые движения жидкости и смежные вопросы: Сб. научн. тр. Кубанского гос. ун-та.-Краснодар, 1991.-С.47-51.

5. Плахотнюк А.Н., Исаков В.В. Оптимальное формирование информационных моделей многопарметровых измерений при неразрушающем контроле ферромагнитных изделий // «Наука -производству »: Тез. докл. республ. науч.-техн. конф., посвящ. 10-летию КамПИ. - Набережные Челны, 1990. - С. 181.

6. Исаков В.В., Плахотнюк А.Н. Многопараметровый струкгу-роскоп с микропроцессорным управлением //«Наука - производству »: Тез. докл. республ. науч.-техн. конф., посвящ. 10-летию КамПИ.-Набережные Челны, 1990.-С.183.

7. Плахотнюк А.Н. Аналитическое решение нелинейной краевой задачи нестационарного намагничивания массивного ферромагнитного объекта методом обратной задачи // Электромехани-

37

ка. - 1988. - №6. - С.26-30 (Известия вузов).

8. Плахотнюк А.Н. Идентификация характеристик распределений комплексной магнитной проницаемости и электропроводности ферромагнитного изделия // Аппаратные и программные средства магнитных измерений и контроля: Межвуз. сб. науч. тр.-Омск, 1988.-С.47-52.

9. Плахотнюк А.Н. Параметрическая идентификация неоднородной распределеной системы диффузионного типа в спектральной области // «Численные методы и автоматизация исследований»: Тез. докл. науч.-техн. конф. - Сочи, 1988.-С.119-120.

10. Плахотнюк А.Н. О восстановлении распределений электропроводности и спектров комплексной магнитной проницаемости в ферромагнитном изделии // 10-я Уральская науч.-техн. конф. «Физические методы и приборы неразрушающего контроля»: Тез. докл. - Ижевск, 1989.-С.44.

11. Морозов В.А., Кармазин В.Н., Плахотнюк А.Н. Об устойчивом восстановлении характеристик распределенной системы, моделируемой уравнением Риккати //«Численные методы и автоматизация исследований»: Тез. докл. науч.-техн. конф. - Сочи, 1988.-С.102-104.

12. Исаков В.В., Плахотнюк А.Н. Многопараметровый электромагнитный струкгуроскоп с микропроцессорным управлением // 10-я Уральская науч.-техн. конф. «Физические методы и приборы неразрушающего контроля»: Тез. докл. - Ижевск, 1989.-С.45.

13. Кармазин В.Н., Плахотнюк А.Н. Решение обратной задачи для системы с распределенными параметрами методом регуляризации // Регион, конф. «Динамические задачи механики сплошной среды»: Тез. докл. / Кубан. гос. ун-т. - Краснодар, 1988. - 4.2. - С.220.

14. Кармазин В.Н., Плахотнюк А.Н. Статистический метод устойчивого восстановления характеристик системы с распределенными параметрами // Регион, конф. «Динамические задачи механики сплошной среды»: Тез. докл. / Кубан. гос. ун-т. - Краснодар, 1988. - 4.2. - С.221-222.

15. Плахотнюк А.Н. Структурный метод параметрической идентификации в электромагнитном контроле поверхностного упрочнения изделий // Методы и устройства магнитных измерений и контроля: Межвуз. сб. науч. тр. - Омск, 1987. - С.37-39.

16. Плахотнюк А.Н. Оптимальный синтез регрессионных моделей многопараметровых измерений в технике неразрушающего контроля // Автоматический контроль и управление качеством продукции в сельскохозяйственном машиностроении: Межвуз. сб. науч. тр. - Ростов н/Д, 1987. - С. 11-17.

17. Плахотнюк А.Н. Аналитическое решение нелинейной задачи нестационарного намагничивания массивного ферромагнитного объекта методом обратной задачи // 1-я Всесоюзн. конф. по теоретической электротехнике: Тез. докл. - Секция 2. Теория электромагнитного поля. Ташкент, 1987. - С. 17.

18. Плахотнюк А.Н. Модификация шагового метода синтеза оптимальных регрессионных моделей многопараметровых измерений // Измерения электрических и магнитных парметров: Межвуз. сб. науч. тр. - Омск, 1986. - С. 117-121.

19. Плахотнюк А.Н. Аналитическое решение нелинейной краевой задачи нестационарного намагничивания массивного ферромагнитного изделия // 7-я Уральская науч.-техн. конф. «Современные методы неразрушающего контроля и их метрологическое обеспечение»: Тез. докл. - 4.2. - Устинов, 1986. - С.97-98.

20. Плахотнюк А.Н., Лихашва В.Ю., Исаков В.В. Алгоритм и программа многокритериальной оптимизации регрессионных моделей неразрушающего многопараметрового контроля // 7-я Уральская науч.-техн. конф. «Современные методы неразрушающего контроля и их метрологическое обеспечение»: Тез. докл. - 4.2. - Устинов, 1986. - С.95-96.

21. Плахотнюк А.Н., Исаков В.В. Спектрометрический ИВК для многопараметровой структуроскопии на основе микропроцес -сорной системы К1-20 //11-я Всесоюзн. науч.-техн. конф. «Нераз-рушаюшие физические методы и средства контроля»: Тез. докл. - 4.2.

39

- М. - 1987. - С.47.

22. Плахотнюк А.Н. Идентификация характеристик ферромагнитных цилиндрических изделий многопараметровыми измерениями // Методы и устройства магнитных и электрических измерений: Межвуз. сб. науч. тр. - Омск, 1985. - С.91-94.

23. Плахотнюк А.Н. Сравнительный анализ спектральных методов формирования многомерного сигнала при многопараметровом электромагнитном контроле струкгурно-мехацических характеристик изделий // Дефектоскопия. - 1985. - №2. - С.16-25.

24. Плахотнюк А.Н., Курилов В.П., Ирха Г.И. Электромагнитный контроль прочностных характеристик ферромагнитных изделий в сильных полях // 6-я науч.-техн. конф. по неразрушающим методам контроля: Тез. докл. - Иркутск, 1985.- С.26-27.

25. Плахотнюк А.Н. Обратная задача для электопроводного ферромагнитного цилиндра в переменном магнитном поле // 5-я науч.-техн. конф. «Современные методы неразрушающего контроля и их метрологическое обеспечение»: Тез. докл.- Ижевск, 1984. -С.142-144.

26. Плахотнюк А.Н., Ирха Г.И. Спектрометрическая в базисе Хаара ИИС МНК и ее метрологическое обеспечение // 5-я науч.-техн. конф. «Современные методы неразрушающего контроля и их метрологическое обеспечение»: Тез. докл.- Ижевск, 1984. - С.139-142.

27. Плахотнюк А.Н. Измерение динамических гистерезисных характеристик электропроводных ферромагнетиков // 4-я Всесо-юзн. Межвуз. конф. «Электромагнитные методы контроля качества материалов и изделий»: Тез. докл. - 4.2. - Омск, 1983. - С.32-33.

28. Плахотнюк А.Н., Курилов В.П. Спектральный метод много-параметровой структуроскопии в оптимальном базисе финитных функций // 4-я Всесоюзн. межвуз. конф. «Электромагнитные методы контроля качества материалов и изделий»: Тез. докл. - Ч.З. - Омск, 1983. - С.12-13.

29. Плахотнюк А.Н., Курилов В.П., Олифиренко Г.Н. Неразру-

40

тающий электромагнитный контроль прочностных характеристик стальных изделий после термообработки // Межвуз. сб. «Автоматический контроль и управление качеством продукции в сельскохозяйственном машиностроении»/ РИСХМ.- Ростов н/Д., 1983.- С.35-41.

30. Плахотнюк А.Н., Трофимов А.С. Аналитический метод решения одного класса нелинейных задач электромагнитного контроля ферромагнитных изделий // Дефектоскопия.- 1982.- №8. -С.29-39.

31. Плахотнюк А.Н., Трофимов А.С. Особенности аналитического решения задачи электромагнитного контроля проводящих ферромагнитных объектов с «сильной» нелинейностью при «слабо» выраженом поверхностном эффекте // 9-я Всесоюзн. науч.-техн. конф. «Неразрушающие физические методы и средства контроля»: Тез. докл. - Секция «Электромагнитные методы». - Минск, 1981. -С.3-5.

32. ПлахотнюкА.Н., ВозмительВ.М., КуриловВ.П., ШлеинАТ. Электромагнитный контроль прочностных характеристик деталей компрессоров методом магнитных шумов и гармоническим методом в сильных полях // 9-я Всесоюзн. науч.-техн. конф. «Неразрушающие физические методы и средства контроля»: Тез. докл. - Секция «Магнитные методы». - Минск, 1981. - С.155-159.

33. Плахотнюк А.Н., Возмитель В.М., Курилов В.П. ИИС многопараметрового неразрушающего контроля качества обработки ферромагнитных изделий // Всесоюзн. науч.-техн. конф. «Повышение долговечности и надежности машин и приборов»: Тез. докл. -Куйбышев, 1981. - С.298-299.

34. Плахотнюк А.Н. Об адекватном аналитическом представлении циклов перемагничивания в гармоническом методе электромагнитного контроля // 3-я Всесоюзн. конф. «Электромагнитные методы контроля качества изделий»: Тез. докл. - Куйбышев, 1978.-С.118-119.

35. Плахотнюк А.Н., Возмитель В.М., Курилов В.П. Комбини-

41

рованные функционально-ре1рессионные модели многопарамет-рового контроля качества изотермической и термической обработки изделий // 3-я Всесоюзн. конф. «Электромагнитные методы контроля качества изделий»: Тез. докл. - Куйбышев, 1978.- С.120-121.

36. Плахогнюк А.Н., Ногин Е.В., Курилов В.П. Цифровой прибор для импульсных электромагнитных измерений и автоматического контроля качества термического и химико-термического упрочнения ферромагнитных изделий // 8-я Всесоюзн. науч.-техн. конф. «Неразрушающие физические методы и средства контроля»: Тез. докл. - Кишинев, 1977. - 4.2. - С.220-223.

37. Шлеин А.Т., Плахотнюк А.Н., Попов Л.П. Индукционный дефектомер для неразрушающего контроля обсадных колонн в скважине // 8-я Всесоюзн. науч.-техн. конф. «Неразрушающие физические методы и средства контроля»: Тез. докл. - Кишинев, 1977. - 4.2. - С.355-358.

38. Плахотнюк А.Н. Критерии оценки точности многопарамет-ровых измерительных преобразователей // Измерительная техника. -1975,- №10.- С.22-23.

39. Плахотнюк А.Н. Электромагнитный метод оценки глубины наклепанного слоя в стальных изделиях при электрохимическом травлении // Заводская лаборатория.- 1970. - №8. - С.961-965.

40. Плахотнюк А.Н. К применению многочастотного электромагнитного метода для структуроскопии ферромагнитных изделий // Материалы научн.-техн. конф. молодых ученых жел. дор. трансп.-Ростов н/Д., 1970.- С.23-28.

41. Плахотнюк А.Н. Исследование глубины наклепанного слоя в стальных изделиях с помощью многочастотного электромагнитного метода: Автореф. дисс. ... канд. техн. наук,- Киев, 1969.- 24 с.

42. Плахотнюк А.Н. Исследование глубины наклепа ферромагнитных изделий без разрушения с помощью многочастотного электромагнитного метода // Физика.- 1968.- №10. - С.151-154 (Известия вузов).

43. ПлахотнюкА.Н. Измерение фазы на ультразвуковых частотах методом трех вольтметров // Измерительная техника .- 1968.- №3.-С.33-35.

44. Пустынников В.Г., Плахотнюк А.Н. Магнитоконтактный преобразователь для многочастотного электромагнитного контроля // Измерительная техника.- 1967.- №10. - С.51-53.

45. Анисимов С.Д., Плахотнюк А.Н., Черкасский Г.И. Многочастотный прибор для автоматического контроля глубины наклепанного слоя стальных изделий // 5-я Всесоюзн. науч.-техн. конф. по методам контроля качества материалов и изделий без разрушения: Тез. докл. - Москва - Свердловск, 1967. - С.132.

46. Пустынников В.Г., Светашев С.С., Лихачев Ю.В., Плахотнюк А.Н. О датчиках для контроля металлов вихревыми токами // Авиационная промышленность.- 1966.- №11. - С.ЗЗ.

47. Пустынников В.Г., Светашев С.С., Плахотнюк А.Н., Шиф-рин В.Г. Электронные устройсва для электромагнитного контроля качества наклепа стальных изделий // Электромагнитные методы контроля и их роль в обеспечении надежности изделий: Материалы семинара МДНТП.-М.- 1966.- Ч.1.- С.103-111:

Авторские свидетельства.

48. A.c. 822099 СССР G01R33/12. Устройство для измерения параметров ферромагнитных материалов / А.Н. Плахотнюк, В.М. Возмитель, В.П. Курилов. - №2790031 / 18-21. - Заявл. 06.07.79. Опубл. 15.04.81. Бюл. №14.

49. A.c. 926581 СССР G01N27/90. Устройство для исследования материалов методом магнитных шумов / А.Н. Плахотнюк, В.М. Возмитель, В.П. Курилов, Г.Н. Олиференко. - № 2976052/18-28. -Заявл. 02.09.80. Опубл. 07.05.82. Бюл. №17.

50. A.c. 1029733 СССР G01N27/90. Анализатор спектра сигналов в ортонормированной системе функций к средствам для контроля материалов электромагнитными методами / А.Н. Плахотнюк, В.М. Возмитель, В.П. Курилов. - №2976051. - Заявл. 02.09.80. Опубл.

43

15.03.83.

51. A.c. 885545 СССР G01N27/00, Е21В44/00. Способ индукционного исследования обсадных колонн и устройство для его осуществления / А.Е. Шлеин и А.Н. Плахотнюк. - № 2881797 / 22-03. - Заявл. 05.02.80. Опубл. 30.11.81. Бюл. №44.

52. A.c. 978029 СССР G01N27/90. Способ многопараметрового электромагнитного контроля ферромагнитных изделий / В.М. Возмитель, А.Н. Плахотнюк, Г.Н. Олифиренко, Т.И. Ярошко, В.П. Курилов. - №3244286 /25-28. - Заявл. 09.02.81. Опубл. 30.11.82. Бюл. №44.

53. A.c. 1128156 СССР G01N27/90. Устройство контроля физико-механических показателей ферромагнитных изделий / В.М. Возмитель, А.Н. Плахотнюк, Г.Н. Олифиренко, Т.И. Ярошко, В.П. Курилов. -№3229761 /25-28. - Заявл. 06.01.81. Опубл. 07.12.84. Бюл. №45.

54. A.c. 1325347 СССР G01 N27/90. Способ контроля физико-механических показателей ферромагнитных изделий и устройство для его осуществления / В.М. Возмитель, А.Н. Плахотнюк, Г.Н. Олифиренко, Т.И. Ярошко, В.П. Курилов. - №3935932 / 25-28. -Заявл. 29.07.85. Опубл. 23.07.87. Бюл. №27.

55. A.c. 1532863 СССР G01N27/90. Способ контроля физико-механических показателей ферромагнитных изделий и устройство для его осуществления / В.М. Возмитель, А.Н. Плахотнюк, Г.Н. Олифиренко, Т.И. Ярошко, В.П. Курилов. - №4309929 / 25-28. -Заявл. 16.07.87. Опубл. 30.12.89. Бюл. №48.