автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.09, диссертация на тему:Разработка методов расчета задач динамики гидротранспортных трубопроводов при детерминистских и случайных воздействиях

ХАРЬКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ РАСЧЕТА ЗАДАЧ ДИНАМИКИ

ГИДРОТРАНСПОРТНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ ПРИ ДЕТЕРМИНИСТСКИХ И СЛУЧАЙНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

05.02.09 — динамика и прочность машин

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

На правах рукописи

Козлов Владимир Петрович

УДК 533.6.01.3.42

Харьков - 1998

Диссертация является рукописью

Работа выполнена в отделе гидротранспортных систем Научно-исследовательского и проектно-конструкторского института машиностроения для добычи твердых полезных ископаемых Мирового океана (НИПИокеанмаш)

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Светлицкий Валерий Александрович, Московский государственный технический университет им. Баумана, кафедра сопротивления материалов и динамики и прочности машин

Официальные оппоненты:

- доктор технических наук, профессор Воробьев Юрий Сергеевич, Институт проблем машиностроения HAH Украины, заведующий отделом;

- кандидат технических наук, доцент Ингульцов Сергей Вилорович, Харьковский государственный политехнический университет, кафедра сопротивления материалов

Ведущая организация: Днепропетровский государственный университет

j оо

Защита состоится декабря 1998 г. в 'у часов на заседании специализированного ученого совета Д 02.09.16 в Харьковском государственном политехническом университете (310002, г. Харьков, ул Фрунзе, 21).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Харьковского государственного политехнического университета

Автореферат разослан ноября 1998 г.

Ученый секретарь

специализированного ученого совета

Бортовой В.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Длинномерные гидротранспортные трубопроводы используются во многих, областях техники. В частности, они применяются при разработке подводных месторождений твердых полезных ископаемых. Объектом исследования в данной работе является гибкая связь — пространственный гибкий гидротранспортный трубопровод, входящий в состав установки для добычи железо-марганцевых конкреций (ЖМК) со дна океана, принципиальная схема которой, приведена на рис. 1. Данная схема характеризуется параллельным с одинаковой постоянной скоростью движением самоходного агрегата сбора конкреций 1 и судна обеспечения 5. Технология сбора ЖМК — заходка-ми. Длина заходки — несколько километров. Гибкая связь 2 предназначена для подачи ЖМК гидротранспортным способом от агрегата сбора в бункер несущей платформы 3, расположенной на нижнем конце трубного става 4. Для обеспечения положительной плавучести гибкая

В связи с неравномерным залеганием ЖМК на дне плотность транспортируемой пульпы изменяется случайным образом. Возникающие при этом колебания исследуемого трубопровода могут существенно влиять на надежность и долговечность конструкции. Кроме того, на гибкую связь действует внешний поток воды, так как работа добычной установки связана с движением.

Анализ публикаций показал, что в настоящее время отсутствуют методики, позволяющие исследовать динамику трубопровода, находящегося в указанных условиях.

СВЯЗЬ РАБОТЫ С НАУЧНЫМИ ПРОГРАММАМИ, ПЛАНАМИ. ТЕМАМИ. Диссертационная работа выполнялась автором в 1986 — 1991 гг. в рамках НИР, проводимой отделом гидротранспортных систем НИПИокеанмаш (г. Днепропетровск) по теме: "Разработка судового комплекса технических средств добычи железо-марганцевых конкреций производительностью 28 т/ч для судна "Валентин Шашин" (Постановление Совета Министров СССР от 11.12.82 г. № 1075/306).

ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ. Диссертация посвящена разработке методов, позволяющих определять характеристики динамического напряженно-деформированного состояния (НДС) гибкой связи при колебаниях в потоке воды, вызванных детерминистскими или случайными изменениями плотности транспортируемой пульпы. В работе поставлены и решены следующие задачи:

- вынужденных параметрических малых колебаний гибкой связи относительно положения равновесия, вызванных детерминистскими изменениями плотности транспортируемой пульпы (учитываются сосредоточенные силы и массы, связанные с наличием поплавков, действие внешнего потока воды и силы инерции, обусловленные присоединенными массами воды);

- вынужденных параметрических случайных колебаний гибкой связи при стохастических изменениях плотности транспортируемой пульпы (используется метод статистических испытаний).

НАУЧНАЯ НОВИЗНА полученных лично автором результатов работы определяется :

- линейными уравнениями пространственных вынужденных параметрических колебаний (относительно положения равновесия) закрепленного за оба конца абсолютно гибкого, нерастяжимого трубопровода, расположенного в потоке воды и транспортирующего пульпу с изменяющейся по детерминистскому закону плотностью;

- методом численного решения указанных уравнений;

- результатами исследования характеристик динамических составляющих НДС гибкой связи при малых колебаниях, обусловленных детерминистскими и случайными изменениями плотности транспортируемой пульпы.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ. Разработанное программно-методическое обеспечение использовалось на этапе технического проектирования добычной установки

- для определения характеристик динамического НДС гибкой связи при установившихся вынужденных параметрических малых колебаниях, вызванных периодическим изменением плотности транспортируемой пульпы;

- для исследования гибкой связи на возможность флаттера;

- для определения параметров возмущающих воздействий со стороны гибкой связи на примыкающие к ней элементы добычного комплекса (необходимы для решения задач управления установкой).

Кроме того, оно может быть использовано при проведении расчетов гибкой связи на сопротивление усталости, а также для решения задач динамики других подводных и надземных гидротранспортных трубопроводов.

АПРОБАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ДИССЕРТАЦИИ. Основные положения работы докладывались и обсуждались на научно-техническом совете отдела гидротранспортных систем НИПИокеанмаш (1989г.); отраслевой научно-технической конференции "Технические средства и организация добычи полезных ископаемых подводным, подземным и открытым способами" (Днепропетровск, 1990 г.); научных семинарах кафедр динамики и прочности машин ХГПУ (1996г., 1997г.) и ДГУ (1998г.).

ПУБЛИКАЦИИ. Основное содержание диссертации изложено в трех статьях и в тезисах одного доклада на научно-технической конференции.

ОБЪЕМ РАБОТЫ . Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка использованных источников (109 наименований) н приложения. Общий объем работы — 101 страница. Кроме того, диссертация содержит 37 рисунков на 54 страницах, 5 таблиц (1 страница), приложение на 1 странице. Список использованных источников занимает 11 страниц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

ВО ВВЕДЕНИИ приведена общая характеристика работы.

ПЕРВЫЙ РАЗДЕЛ содержит обзор работ, которые посвящены определению гидродинамических сил, действующих на неподвижные и движущиеся стержни, а также задачам аэрогидроупругости стержней в детерминистской и стохастической постановках.

ВТОРОЙ РАЗДЕЛ содержит описание метода определения статического НДС гибкой связи, разработанного Янкиным В. А. Здесь гибкая связь рассматривается как пространственный абсолютно гибкий, нерастяжимый трубопровод, заполненный стационарным потоком вязкой жидкости. На гибкую связь действуют распределенные и сосредоточенные гидродинамические силы от внешнего потока воды. Сосредоточенные силы обусловлены наличием поплавков. Статическое состояние трубопровода описывается нелинейными дифференциальными уравнениями. Приведен алгоритм их численного решения. Результаты реше-

ния задачи статики используются в последующих разделах при решении задач динамики.

ТРЕТИЙ РАЗДЕЛ содержит вывод нелинейных уравнений движения гибкой связи и линейных уравнений ее малых колебаний в детерминистской постановке. В начале раздела рассмотрены гидродинамические силы, действующие на пульпопровод и поплавки.

Векторные нелинейные уравнения движения гибкой связи получены в неподвижной системе координат (рис. 2). Для этого рассматривались раздельно выделенный элемент пульпопровода длиной сЬ, находящийся в нем элемент пульпы и поплавки. На элемент пульпопровода (в работе считается абсолютно гибким стержнем) действуют следующие силы: -т^^в — веса; тв^гс^ — выталкивающая; -пц-^Ц^в — инер-

dt

,2- .2-

ции; ейпв = -тпр[^4- (—ё^ё^э — инерции, обусловленная наличием ей <Н

присоединенной массы воды; ца<38 — гидродинамическая от внешнего потока воды; fds— взаимодействия между пульпой и трубопроводом; О',"в,— осевое усилие. Здесь гтн — погонная масса пульпопровода; тпр

— присоединенная масса морской воды. Выражение для получено в предположении, что сила инерции присоединенной массы воды определяется ускорением пульпопровода в направлении, ортогональном осевой линии. В этом случае для стержня круглой цилиндрической формы тпр=рвя02/4. Здесь рв — плотность морской воды; 0 — наружный диаметр пульпопровода.

Силы, действующие на элемент пульпы: -гпгд^з — веса; твгд'!^ — выталкивающая; Рв) — сила, связанная с действием избыточного давления пульпы относительно окружающей воды. Здесь п^вД) = т20 +т21(з,1)

— погонная масса пульпы, включающая стационарную, и нестационарную составляющие. Скорость движения пульпы относительно трубопровода \л/ принята постоянной. _

Силы, действующие на к-ый поплавок, следующие: Р(к) — гидродинамическая; 1Ч(к1 — взаимодействия между пульпопроводом и к - ым по-

.2-

плавком (к = 1, 2.....п); _м(к)_

,2_

— инерции; -М^^Ц-«И2

в =

инерции присоединенной массы воды; р*к) — плавучесть. Здесь М(К), вк — масса и координата крепления к-го поплавка; М^— присоединенная масса воды для него. Для отдельно взятого поплавка сферической формы М(Пр)=рвЛ (ОпМ)3/12, где Эпего диаметр.

Для перехода к безразмерной форме записи использовались соотношения:

1/2 ~

х = 1р0,р0 = (д/Ц ,е = в/1., г = г / и,п0 = (т , + т 20 )д / я , п„ =т21д/Ч,ппр =тпрд/я,М<к) = М(к,д/(яИ.М^ = М^д 1(Щ),

5!1> =а!1) 1(ц1),р = р 1(я1).ца = = V* /(р01).

где I — длина гибкой связи; я — погонный вес пульпопровода с пульпой средней плотности с учетом выталкивающей силы воды. Символ обозначающий безразмерные величины, в дальнейшем опущен.

Рис. 2 Гибкая связь

Уравнение движения гибкой связи, транспортирующей пульпу переменной плотности, в безразмернй форме записи имеет вид:

-2- ,2- .2, О Г . О Г _ п ,..(К) ,,(кК~. . а г (По + п„ +п„р)—5-- Ппр(— е^е, + КМ +Мпр )5(е - ек) —+

Зх дх к=1 дх

.Л . . 2 а2г ака<11,-Р)в1] - гп +2\л/(П! ч-Пц)——+(П1+п11)\« — = 1 ——+ Ча + I»)

дхде де де

+ 1(р<к> + Г<к>)б(е - ек)-(1 + п^Яг • к=1

где 5 — функция Дирака.

Уравнение движения пульпы в проекции на направление касательной представлено следующим образом:

2 _

(п! + п11)(-у-е1)= + пн " Пвг)Хг - ^о. &

дх де

где пВ2 = тВ2д / ч; ^о— распределенная сила трения пульпы о внутреннюю поверхность трубопровода.

Замыкает систему уравнений (1), (2) геометрическое соотношение:

I (х!)2 = 1. (3)

1=1

Уравнения малых колебаний гибкой связи относительно состояния равновесия получены в предположении, что рад величин, входящих в нелинейные уравнения движения (1) — (3) может быть представлен в виде:

Г = г0(в) + йж(в,т). Г' = г0'(е) + 0^(е,т),

О™ = а(110)(е) + да1(е,т). Р = Р0(е)+Р1(е.т), (4)

=Ч,0(е) + АЧа(е^)' Р(К> =Г0(к>(ек) + АР1к)(ек1х).

где йк.йх.ДС^.РьДЯа,ДР(к)—динамические составляющие; слагаемые с индексом нуль—предварительно определенные статические составляющие. Вектор динамической составляющей гидродинамической силы, действующей на пульпопровод, определяется следующим образом:

дца = (А,1) + А(3) + (А<2) + АИ) + А(5) (5)

В диссертации получена линейная зависимость для гидродинамической силы, действующей на поплавок при малых колебаниях в потоке, которая в безразмерной форме записи имеет вид:

дг(к> = в(к) аи>

дх

в = ек

(6)

где в(к) =

-Чо

(1 + сое а) 0 э'т а соэ а

О 1 О эта сое а 0 (1 + 8И12а)

_ Схрв7ф0У0(Рпк')2

сх — коэффициент гидродинамического сопротивления поплавка сферической формы без учета влияния пульпопровода; а — угол между вектором \/0 и плоскостью х^хг.

Уравнения малых колебаний гибкой связи относительно положения равновесия имеют вид:

Г /т- д?=г(1)\ / х V их ,0 и» _

дх

-пр\ 2

дх

+ 2 (М<к) + Мпр')3(е - ек)

(Ю,

к=1

-2_ д их

+ 2\»(гц + пи)

2

дхдг

(2)

(4) , Л (5). ди

-(А1" + А"' + А1Э')^ - (ПцХ^Е + А(1) + А,л')

(3). Зи,

дх

_ 2_

"г>(к)г/ л3их . 2 о .д их

-ЕВ З(е-Ек)—- + +Р,)—/

к=1 Зт 5е2

дг2

дг

(7)

бдох1) , аг0

дг дг

г2(йх, да<1)) = с^до™ = о,

ОБ

(8)

где да<1'=а1^ + да1^ дг дг

О, = 0'1) -Р0 -п^2;

Ч" х'ю х10х20 х10х30

а,

х'юхго

,2

1 - Хго Х20Х30

01 х10х30

01

х20х30

01

1-Хзо

Р1<е. х) = -Ьцх^ть о

01 а, а.

Система векторных дифференциальных уравнений (7), (8) является замкнутой. Осевое усилие 0,(е, т), входящее в выражения для элементов

матрицы С"', может быть определено итерационно. Однако для практических расчетов здесь достаточно использовать усилие, полученное на предыдущем шаге численного решения.

В результате решения системы (7), (8) динамическая составляющая осевого усилия пульпопровода определяется соотношением:

'да, =(ДаГ>-е10). (9)

ЧЕТВЕРТЫЙ РАЗДЕЛ содержит метод численного решения уравнений малых колебаний. В начале раздела приведена методика определения собственных частот и собственных функций (разработана представителями школы профессора В. А. Светлицкого), используемых при решении задач вынужденных колебаний трубопровода. В этом же подразделе показано, что для заданного диапазона скоростей движения установки и принятых геометрических параметрах трубопровода (длина и наружный диаметр) частота срыва вихрей, образующих периодическую силу Кармана на порядок выше значений первых собственных частот колебаний гибкой связи. Поэтому опасное явление синхронизации частот не происходит. Таким образом, при решении задач динамики гибкой связи в заданных условиях действие силы Кармана можно не учитывать.

Для численного решения линейной системы уравнений (7), (8) использовался обобщенный принцип возможных перемещений. При этом решение искалось в виде:

Ме,т)= £ф(,>(в)^1)(т), (Ю)

А011,(«.г)-2Л«М1(2)(1). (П)

¡=1

где ф(1)(е),Ц7(1)(е) — собственные векторы; —неизвестные

функции времени.

В приложении к исследуемому трубопроводу обобщенный принцип возможных перемещений имеет вид:

/(Гг фШ)<1е = 0, ]=»1,21...т, (12)

о

1(1-2 • Ч»0>К1е = 0, \ = \,2,... т. (13)

о

Система (12), (13) может быть представлена в виде векторного обыкновенного дифференциального уравнения:

Аг = Ь,

(14)

где г =

¡0) ?(1)

; А =

м~1н я,

-Е

О

ь =

; К^М'^-ЗО'Ъ);

Е — единичная матрица размером т х т. _

Элементы матриц М, Н, Я, в, С и компоненты вектора в имеют вид:

т, = П(По+П11+Ппр)(ф(1,.Фш)-Ппр(^-Ф('))(^Ф(1,^Е + о де бе

+ 1(М'к,+м|1кр,)(ф(1)(ек)(фШ(ек)), к»1

= /[^(гц +п11)(ф'(1) фШ) - (А1*' +А1"'' +А1Э')ф1" фш]аб-о

-1В ф (ек)ф (еК). к=1

(2)

(5)._(!) -Ш.

Г» = П(пи\*< +Р0(Ф"(1)ФП))-(П11Х^0Е + А1" + о

+А(3,)ф'V + I[п„(ек)w2 + Р,(бк)](Д<р;1,).фШ(8к)) ,

(1)

к=1 -,о) -и)

01 = ")<1е- КДч/КЧ^К)).

к-1

о

сн=НФ V )с!е ,

3, = Лп^оф-Ф^Сп^2

Эв дг

Ёти^к)^ +Р1(ек)](АГ0'1Л' фи,(ек)).

к-1

.—,(П — 0). . —,(1), >. .—(¡) —и"). . _(О, .

где Дфк' =Ф: (е„)-ф: (еД Ду* = V}/, (ек)-у. (ек); ДГ0' = Г0'+ (ек) - Г0'_(бк) (индексами "+" и отмечены значения соответствующих функций справа и слева от ек).

В результате численного решения уравнения (14) методом Рунге-Кутта динамическая составляющая перемещения Ц, вычисляется соглас-

о

но выражению (10), а динамическая составляющая осевого усилия гибкой связи определяется следующим образом:

где да,:,(е,т;) = /

ДСМв-т,) = ^[Д^Се.т,) + С,едхь, (15)

'^с1т|; Т] 0 = 1, 2, ...) — узлы сетей

1=1

0П

численного решения уравнения (14). Производные ЗАО*,]' (т], т¡) / дц определяются из уравнения (7). Произвольные постоянные С,(т}) вычисляются при решении системы линейных алгебраических уравнений

аис,+аис2+а„с1+Ь, = 0, ¡=1,2,3,

(16)

гдеа1к=1(8^"Х'°Х;о)Ьв о 01(е,Т|)

1 ок-1 О^е.Т])

Далее в четвертом разделе приведены данные двух вычислительных экспериментов, с помощью которых подтверждается достоверность разработанного метода расчета. Первый эксперимент заключается в исследовании динамического поведения гибкой связи при ступенчатом изменении плотности перекачиваемой пульпы. Пусть по трубопроводу, находящемуся в состоянии статического равновесия, транспортируется пульпа постоянной плотности рпо (ДО, = и= 0). В момент времени х =

= 0 на вход гибкой связи начинает подаваться пульпа с плотностью рп1, отличной от первоначальной, которая заполняет трубопровод со скоростью Таким образом, при х > 1/\ы вся гибкая связь заполнена пульпой с плотностью рп1. Переходный процесс (графики его приведены в работе), связанный с изменением плотности, завершается новым равновесным состоянием. Ему соответствуют дополнительные осевое усилие ДО,(е) и перемещение и„ (в) относительно исходного состояния. Указанные величины можно получить также, используя метод расчета статического НДС гибкой связи (раздел 2), следующим образом:

Мб) = Хю(е)

Рп = Рп1

Хю(б)

Рп = Рпо

да?(е) = а111о)(в)

Рп = Рп1

-010 (5)

¡=1,2,3,

Рп = РпО

Расчеты и°,,ДО° проводились с высокой точностью. Поэтому их результаты могут служить основой при оценке точности предлагаемого метода решения уравнений малых колебаний гибкой связи. В работе приведены результаты данного вычислительного эксперимента для трубопроводов с различным количеством поплавков (п = 0; 1; 3) при плотности пульпы рП1 = 1050; 1270 кг/м3 (рпо = 1160 кг/м3). Анализ показал, что относительная погрешность определения и, (г) и ДО, (е) для

произвольного е не превышает 12%, а относительная погрешность в среднем по длине трубопровода менее 6% .

Если в уравнении (7) принять пц = чу = 0; Дда = Др = 0, то оно

преобразуется в уравнение свободных колебаний гибкой связи. Смысл второго вычислительного эксперимента заключается в моделировании собственных колебаний трубопровода с помощью разработанного метода и последующего сравнения полученных таким образом частот и форм колебаний с аналогичными результатами, полученными по специальной методике, приведенной в начале раздела. Анализ показал, что различие соответствующих результатов не превышает 1%.

Вычислительные эксперименты обоих типов проводились и при других исходных данных (взаимных расположениях агрегата сбора и несущей платформы, скоростях движения установки, числах поплавков). Во всех случаях имела место хорошая согласованность результатов. Указанное обстоятельство свидетельствует о правильности решения поставленной детерминистской задачи.

В четвертом разделе приведены также результаты исследований вынужденных параметрических колебаний гибкой связи, вызванных периодическим изменением плотности транспортируемой пульпы. При этом предполагалось, что плотность пульпы на входе в трубопровод принимает скачкообразно минимально и максимально возможные значения. В данном эксперименте варьировались периодичность изменения плотности транспортируемой пульпы, скорость движения установки, количество поплавков, взаимное расположение агрегата сбора и несущей платформы. При этом установлено, что коэффициент динамичности для Д01 не превышает 1,4 , а для модуля вектора их менее 1,0. Следовательно, вынужденные параметрические колебания гибкой связи являются малыми даже при самых неблагоприятных законах изменения (в определенных пределах) плотности пульпы.

Необходимо отметить, что гибкая связь относится к неконсервативным (автоколебательным) системам. Это обусловлено тем, что на данный трубопровод действуют гидродинамические силы, зависящие от скорости его движения. При проведении серии расчетов, связанных с исследованиями вынужденных параметрических колебаний гибкой связи, вызванных периодическим изменением плотности перекачиваемой

пульпы, было обнаружено, что во всех случаях с течением времени наступал установившийся режим колебаний с ограниченными амплитудами. Это возможно только в случае, если рассматриваемая линейная неконсервативная система является динамически устойчивой .

После прекращения изменения плотности пульпы (перехода к начальному стационарному режиму работы) трубопровод возвращается в исходное состояние равновесия. Данное обстоятельство свидетельствует о статической устойчивости исследуемой неконсервативной системы.

В конце раздела приведено несколько рекомендаций по выбору параметров вычислительного процесса, соответствующего разработанному алгоритму. В частности, показано, что при решении задачи вынужденных колебаний гибкой связи достаточно ограничиться приближением из трех слагаемых в выражениях (10), (11).

ПЯТЫЙ РАЗДЕЛ. Плотность залегания ЖМК на добычном участке изменяется в произвольном направлении относительно некоторого среднего значения случайным образом с неизменными вероятностными характеристиками. Следовательно, плотность залегания ЖМК на дне является стационарной случайной функцией. Время переходных процессов, связанных с выходом агрегата сбора на новую заходку или преодолением препятствий, незначительно по сравнению с временем работы установки в режиме сбора полезных ископаемых. Таким образом, колебания рассматриваемого трубопровода, связанные с гидротранспортом ЖМК, можно классифицировать как вынужденные параметрические стационарные случайные колебания. Для решения данной задачи в работе используется метод Монте-Карло. На рис. 3 для фиксированного момента времени изображены возможные варианты нескольких первых реализаций случайной составляющей погонной массы пульпы в соответствии с принятой в работе моделью. Здесь Дтк (к = 1, 2,...) — время, в течение которого плотность залегания ЖМК на заходке неизменна. С учетом запаздывания для произвольного е имеет место соотношение:

П11(е,т) = пи(0,-с-е1п). (18)

Для стационарной задачи при большом числе реализаций входа

(к)

п,, (к = 1, 2, ...) в результате решения системы уравнении (7), (8) имеем одну реализацию выхода для каждой из случайных динамических составляющих. Результаты расчетов обрабатываются методами математической статистики.

В конце раздела приведены результаты решения задачи стационарных случайных колебаний гибкой связи при следующих условиях. Длина участка заходки, на котором плотность залегания ЖМК неизменна — случайная величина, распределенная по экспоненциальному закону с параметром 0,02 м-1 (математическое ожидание — 50 м). В моменты вре-

мени изменения плотности залегания ЖМК на заходке в трубопровод начинает поступать пульпа с новым (случайным) значением плотности. Указанная случайная величина распределена по нормальному закону с параметрами: математическое ожидание — 1160 кг/м3, среднеквадра-тическое отклонение — 36,7 кг/м3.

Пц

„(3) Пц

п

о

п

1 е

ДТ2 \/у

Рис. 3 Реализации случайной составляющей погонной массы пульпы

Результаты решения представлены в виде гистограмм, внешний вид которых позволяет выдвинуть гипотезу о нормальности законов распределения динамических составляющих для произвольного е. Проверка по критерию у} Пирсона показала, что данная гипотеза может быть принята для всех полученных статистических распределений выходных величин с вероятностью не ниже 0,95. Указанное обстоятельство существенно упрощает статистическую обработку результатов расчетов при решении задачи вынужденных случайных колебаний методом Монте-Карло. Согласно "правилу трех сигм" получены оценки максимальных значений случайных динамических составляющих. Анализ показал, что с увеличением количества поплавков ЛСЗ, достигает почти 30% по отношению к максимальному (по длине) статическому значению осевого усилия (рис. 4), а модуль вектора Вх — 6% от длины гибкой связи. Таким образом, величины случайных динамических составляющих могут быть весьма значительными по сравнению с соответствующими статическими величинами. В этом случае расчеты данного гидротранспортного трубопровода (например, на сопротивление усталости) необходимо проводить с их учетом.

. г^тах

Д01

п(1)птах

Чю

0.2

0.1

0. -I----

0. 0.25 0.5 0.75 е

Рис. 4 Оценки максимальных значений случайных динамических составляющих осевого усилия (п = 0 — гибкая связь с равномерно распределенной положительной плавучестью)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1 .Разработано программно-методическое обеспечение, позволяющее определять характеристики динамического напряженно-деформированного состояния расположенного в потоке воды гидротранспортного трубопровода при колебаниях, вызванных детерминистскими или случайными изменениями плотности транспортируемой пульпы.

2. Получены линейные уравнения пространственных вынужденных параметрических колебаний закрепленного за оба конца абсолютно гибкого, нерастяжимого трубопровода, транспортирующего пульпу с изменяющейся по детерминистскому закону плотностью. Уравнения получены с учетом:

- действия внешнего потока воды;

- сосредоточенных сил и масс, связанных с наличием поплавков;

- сил инерции, обусловленных присоединенными массами воды.

3. Получено линеаризованное выражение для гидродинамической силы, действующей на движущийся в потоке отдельно взятый поплавок сферической формы при малых колебаниях.

4. Разработан метод численного решения указанных в п. 2 уравнений, который заключается в определении:

- компонент вектора динамической составляющей перемещения с использованием обобщенного принципа возможных перемещений;

п = 0

п = 3

—----

п = 1

- динамической составляющей осевого усилия (решается краевая задача с учетом полученного предварительно вектора динамической составляющей перемещения и его производных).

5. При срывном обтекании гибкой связи внешним потоком произвольного направления в заданных условиях опасное явление синхронизации частоты срыва вихрей с несколькими первыми собственными частотами трубопровода не происходит. Следовательно, при решении задач динамики гибкой связи в данных условиях действие силы Кармана можно не учитывать.

6. Вынужденные параметрические колебания гибкой связи являются малыми даже при самых неблагоприятных законах изменения (в определенных пределах) плотности перекачиваемой пульпы.

7. Гибкая связь является статически и динамически устойчивой неконсервативной системой.

8. Достоверность результатов работы подтверждается хорошей согласованностью данных, полученных с использованием созданного программно-методического обеспечения, с результатами расчетов, проведенных по методикам других авторов.

9. Для решения задачи вынужденных колебаний гибкой связи, вызванных случайными изменениями плотности транспортируемой пульпы, целесообразно использовать метод Монте-Карло. Время счета одного варианта на персональной ЭВМ (на базе микропроцессора Intel -80386 с сопроцессором) — порядка 10 часов.

10. С увеличением количества поплавков случайная динамическая составляющая осевого усилия может достигать почти 30% по отношению к максимальному (по длине трубопровода) статическому значению осевого усилия, а модуль вектора случайной динамической составляющей перемещения относительно состояния равновесия — 6% от длины гибкой связи. Следовательно, величины случайных динамических составляющих могут быть весьма значительными по сравнению с величинами соответствующих статических составляющих. В этом случае расчеты гибкой связи (например, на сопротивление усталости) необходимо проводить с их учетом.

11. Разработанное программно-методическое обеспечение использовалось при проектировании гибкой связи и примыкающих к ней элементов добычной установки. Кроме того, оно может быть использовано для решения задач динамики других подводных и надземных гидротранспортных трубопроводов.

Основное содержание диссертационной работы изложено в публикациях:

1. Светлицкий В.А., Козлов В.П. Малые колебания трубопровода, транспортирующего пульпу со случайно изменяющейся плотностью // Изв. вузов. Машиностроение. — 1990. — №11 — 12. — С.17 — 21.

В данной статье, опубликованной в соавторстве, соискатель принимает участие в постановке задачи, получает уравнения вынужденных параметрческих малых колебаний гибкой связи, разрабатывает метод их численного решения, осуществляет его программную реализацию, получает численные результаты и принимает участие в их анализе и обобщении.

2. Козлов В.П. Нестационарные колебания подводного абсолютно гибкого трубопровода // Изв. вузов. Машиностроение. — 1992.— № 10

— 12.—С.86 —90.

3. Козлов В.П. Случайные колебания подводного гидротранспортного трубопровода // Динамика и прочность машин. — Харьков: ХГПУ.

— 1998. — Вып. 56. — С.149 — 155.

АННОТАЦИИ

Козлов В.П. Розробка метода розрахунку задач динампси гщро-транспортних трубопровода при детермиистських та випадкових впли-вах.- Рукопис.

Дисертащя на здобуття наукового ступеня кандидата техшчних наук за спещальшстю 05.02.09 — динамика та мщшсть машин.- Хар-ювський державний пол1техшчний ушверситет, Харюв, 1998 г.

Розглядаються чисельш метода виршення задач вимушених пара-метричних коливань niдводних просторових гнучких пдротранспортних трубопровода. Коливання зумовлеш детерм1шстськими або випадкови-ми змшами густини транспортуемо!' пульпи. Задач! виршуються з ура-хуванням зосереджених сил та мае, зв'язаних з наявшетю поплавщв, а також до зовн1шнього потоку вода. При розв'язанш задач! випадкових коливань використовуеться метод статистичних випробувань.

Ключов1 слова: гнучкий пдротранспортний трубопровод, густина пульпи, випадков1 коливання, метод статистичних випробувань.

Козлов В.П. Разработка методов расчета задач динамики гидротранспортных трубопроводов при детерминистских и случайных воздействиях.- Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.02.09 — динамика и прочность машин.- Харьковский государственный политехнический университет, Харьков, 1998г.

Рассматриваются численные методы решения задач вынужденных параметрических колебаний подводных пространственных гибких гидротранспортных трубопроводов. Колебания вызваны детерминистски-

ми или случайными изменениями плотности транспортируемой пульпы. Задачи решаются с учетом сосредоточенных сил и масс, обусловленнных наличием поплавков, и действия внешнего потока воды. При решении задачи случайных колебаний используется метод статистических испытаний.

Ключевые слова: гибкий гидротранспортный трубопровод, плотность пульпы, случайные колебания, метод статистических испытаний

Kozlov V. P. Dynamics problems solution methods elaboration of the hydrotransport pipelines under determinate or random excitations.- Manuscript.

Thesis for a technical science candidate's degree on speciality 05.02.09 -dynamics and strenth of machines.- Kharkov State Polytechnical University, Kharkov, 1998.

Numerical methods for solution of forced parametric small-amplitude vibration problems of the submarine three-dimensional flexible hydrotransport pipelines are considered. Vibration is stipulated by determinate or random variations of conveying pulp density. The problems have been solved with taking into account of concentrated forces and masses, conditioned by presence of the floats, and effect of external flow of water. Statistical tests method is used for solution of the random vibration problem.

Key words: flexible hydrotransport pipeline, pulp density, random vibration, statistical tests method.

Подл, к печати 30.09.98. Формат А5. Бумага ксероксная 80 г/м2 Усл.- печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ №1729

Бюро-М, г. Днепропетровск, ул. Ленинградская, 68