автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.03, диссертация на тему:Разработка методов проектирования высокоэффективных теплообменников на основе стохастических моделей

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНОВ ЛЕНИНА, ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Н.Э.БАУМАНА

На правах рукописи

Красникова Оксана Кирилловна

УДК 621.59 ( 546.291:66.015.1 )

РАЗРАБОТКА МЕТОДСШ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ВЫСОКОЭФФЕКТИВНЫХ ТЕПЛСОВШШКШ НА ОСНОВЕ СТОХАСТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

05.04.03. - Машины и аппараты холодильной и криогенной техники и систем кондиционирования

Автореферат на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва - 1992

Работа выполнена во Всесоюзном научно-исследовательском институте гелиевой техники (ВНЖЕТ).

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Б.А.Иванов,

доктор технических наук, профессор А.М.Макаров,

доктор технических наук, профессор Ы.Ю.Боярский.

Ведущая организация - НПО "Криогенмаи".

Запита диссертация состоится " " 1992 г. в

<¡4 час на заседании специализированного совята Д-053.15.П в Московском государственном техническом университете им. К.Э.Баумана по адресу: 107305, Москва, Б-5, Лефортовская наб. д. I, корпус факультета "Энергомашиностроение".

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ им. Н.Э.Баумана.

Автореферат разослан " Ц " 1992 г.

Учений секретарь специализированного совета доктор технических наук,

профессор л "А'СЛУВДИН

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работа. Возрастающая потребность в холода на низком температурном уровне (2 - 15 К) в энергетике, электронике, вычислительной технике, радиоэлектронике и в других отраслях науки и техники привела к необходимости создания промышленных криогенных гелиевых установок (КГУ) и их серийного производства.

Впервые лабораторный ожижитель гелия был создан П.Л.Капицей еще в 1934 году, а промышленный выпуск рефрижераторов и ожижителей начат в нашей стране лишь с 1975 года.

Одной из причин, препятствовавшей созданию в нашей стране промышленных рэфрижераторов и ожижителей,явилось отсутствие з отечественной технике производства теплообменник аппаратов (ТА), характеристики которые обеспечивали бы их успеиное применение в сложных условиях функционирования криогенных гелиевых установок. Так, теплообменники КГУ долины обеспечивать возшжность достижения высоких значений КПД, которые не только сокращают потери холода, но и прин ципиально необходимы для его получения (при недостаточно высоких КПД ожижвние гелия невозможно вообще). Кроме того,эти теплообмэннн ки должны характеризоваться высокой надежностью при функционировании в условиях резких перепадов температур, компактностью, малой металлоемкостью и технологичностью изготовления.

В освоенных отечественной промышленностью аппаратах указанные требования не югя быть выполнены принципиально. Попытки использовать разработанные к тому времени в США высокоэффективные аппараты конструкции С.Коллинза успеха не имели из-за исключительно сложной технологии изготовления и,как следствие, высокой стоимости.

Указанные условия определили необходимость создания новых теп лообюнников, удовлетворяющие требованиям ТЗ на разработку КГУ и прежде всего методов, позволявших решать две основные задачи прое тирования таких аппаратов (как, впрочем, и любой другой системы):

1) задачу выбора структуры (облика аппарата);

2) задачу синтеза числовых значений параметров, определяющих конструкцию аппарата.

Многочисленные и несомненно полезные'научные работы в обласк исследования теплообменных аппаратов, выполненные отечественными и зарубежными авторам, не могли составить основы методического обеспечения проектирования теплообменников КГУ, так как они не С1 держат всех необходимых методов и рекомендаций для разработки та

ких аппаратов и, что саше главное, общим для этих работ исходным положением является допущение того , что основные параметры, определявшие конструкцию и условия функционирования теплообмэннлков--детерминированные величины.

Такое допущение и методы исследования ТА. на его основе, являясь приемлемыми для первичного, весьма грубого представления о существенных свойствах аппаратов, оказались непригодными для. проектирования теплообменников КГУ.

Дело в том, что основные параметры, определяющие конструкцию и условия функционирования ТА, не являются детерминированными величинами , она случайны, так как случайны используемые для их расчетов характеристики, полученные на основе экспериментальных данных, случайны погрешности технологического характера, сопрововдавдие процесс изготовления элементов ТА и его сборки,и т.д.. Следствием такой особенности является наличие весьма сложных связей медцу характеристиками конструкции аппарата и показателями качества реализуемого процесса, которые зачастую становятся определяющими как при выборе структуры, так и при синтезе его параметров.

Таким образом, для получения в достаточной мере строгих методов проектирования теплообменников КГУ необходимо изменить концепцию их создания - от традиционного подхода перейти к стохастическому, учитывающему случайность основных факторов.

Из сказанного следует, что проблема разработки методов проектирования теплообменников на основе стохастических моделей, обеспечивающих создание аппаратов, наилучшим образом удовлетворяющих требованиям к эксплуатационным и технологическим характеристикам, соответствующим условиям их функционирования, решению которой посвящена настоящая работа, является актуальной.

Цель настоящей работа выглядит следующим образом: в результате теоретических и экспериментальных исследований создать методику проектирования высокоэффективных теплообменников и на ее основе осуществить выбор структуры ж синтез параметров конструкции, наиболее полно удовлетворявдей требованиям, предъявляемым к аппаратам криогенных установок.

Достижение цели обеспечивается решением ряда взаимосвязанных задач, основные из которых перечислены ниже.

I. Выбор и обоснование сисгеш показателей и критериев, обеспечивающих оценивание эффективности аппаратов и позволяющих отдать

предпочтение одной конструкции перед другой в условиях стохастической .неопределенности,

2. Создание системы математических моделей, обеспечивающих выявление и изучение свойств теплообменника как системы, особенностей поведения ТА, исследование существенных связей между элементами конструкции ТА и их влияния на качество процесса.

3. Исследование законов распределения случайных факторов, сопровождающих процесс создания и функционирования теплообменника, и. оценка их влияния на эффективность аппаратов.

4. Определение способов сравнительной оценки интенсивности теплообмена в каналах различных: типов теплообменник поверхностей (ТП).

5. Исследование интенсивности теплообмена в каналах различных типов теплообменник поверхностей на основе обобщения экспериментальных данных.

6. Экспериментальное исследование тепловых, гидродинамических, конструктивных и технологических свойств ТА, удовлетворяющих требованиям, предъявляв!.™ к аппаратам криогенных установок (КУ).

?. Экспериментальная проверка допущений,принятых при теоретических (модельных) исследованиях.

, 8. Разработка методики проектирования (выбора структуры и синтеза параметров) ТА, обеспечивающей создание высокоэффективного аппарата применительно к заданным условия!»? его изготовления и функционирования.

На защиту выносятся следующие основные положения, обладающие научной новизной.

1. Традиционные общепринятые методы проектирования теплообменник аппаратов базируются на предположении, что основные параметры, определяющие конструкцию и условия функционирования теплообменника, являются детерминированными величинами.

Такое положение не позволяет создать в необходимой мере адекватную реальной ситуации расчетную модель, отражающую основные существенные стороны реальных аппаратов и процессов, происходящих при их функционировании.

В настоящей работе изменена концепция создания расчетных моделей - осуществлен переход от детерминистских методов к стохастическим, учитывающим случайность основных факторов, определяющих процессы создания и использования теплообменник аппаратов.

2. Поскольку значительная часть величин, характеризующих теп-лообменный аппарат, является случайной, то судить о степени при-

годности, эффективности аппарата южно только в вероятностном смыс-ю. Эта особенность потребовала введения и обоснования в работе си-немы новых показателей и критериев, позволяющих в условиях неопре-(еленности оценивать эффективность теплообменника и осуществлять шбор конструкции» наилучшим образом: удовлетворяющей требованиям

3. Наиболее важным показателем, определяющим эффективность теп-гаобменника, является вероятность пригодности его к эксплуатации, :.е. вероятность того, что значения всех (в том числе и случайных) :арактеристик конструкции и процесса, протекающего в аппарате, не шйдут за предали, определяемые требованиями ТЗ. Еэ вычисление тре-iyeT знания законов распределения этих характеристик. Существенной :арактеристикой аппарата является закон распределения случайного гермодинамического КПД теплообменника. Его определение выполнено

18 то дом стохастического моделирования с использованием ЭВМ, результат представлен в виде функции распределения и, что весьма важно, остановлена зависимость характера закона распределения и числовых :арактерястик случайной величины КПД от основных параметров конст-зукцгш аппарата и условий его применения.

4. При определении структуры геплообшнного аппарата естествен-ю ориентироваться на теплообменные поверхности, обеспечивающие интенсивный процесс передачи тепла. Следовательно, необходимо знание [екоторой характеристики интенсивности теплообмена в каналах HI, [спользование которой обеспечило бы правильный выбор типа поверх-юсти.

Разработанная в диссертации методика, основу которой сосгавля-¡т вводенный показатель интенсивности теплообмена, позволила на дозной методологической основе решить задачу измерения тепловых и гидродинамических свойств около 100 различных ТП, разработанных )течественныш и зарубежными исследователям. Результаты сравне-шя этих Ш дали возможность высказать утвзрздение о том, что среда совокупности сопоставляемых поверхностей отсутствуют типы, обес-мчивагацие резкое (по сравнении с остальными) увеличение показателя интенсивности теплообмена. Иными 'словами, надежда на значительное увеличение интенсивности теплообмена за счет совершенствования конструкции Щ едва ли состоятельна. Более перспективным путем повышения интенсивности передачи тепла является уменьшение эквивалентного диамвтра канала.

5. Основным результатом проведенных теоретических и экспери-

ментальных исследований явилось создание совокупности методов, обеспечивающих выбор структуры и синтез параметров теплообменника для КГУ, которые обеспечили создание теплообменника из витых, оребрен-нызс проволокой труб со статистически однородной структурой их взаимного расположения. Такая конструкция позволяет исключить вредное влияние погрешностей изготовления аппарата на величину термодинамического КПД, дает возможность компенсировать различие в длинах труб изменением заходпости, гарантирует высокую надежность ТА на всем периоде эксплуатации. Сопоставление конструкции теплообменника с лучшими аппаратами, основу разработки которых составили дете^ миннстские методы, показало значительное превосходство (в смысле эффективности) предложенного в работе теплообменника.

Апробация работы. Основные положения и результаты работ по т( ме диссертации докладывались на Международных конференциях по кри< генной технике (Колорадо-Спрингс, 1983 г.; Москва, 1975 г.; Вашил: тон, 1973 г.), на Всесоюзной конференция "Пути интенсификации производства с применением искусственного холода в отраслях агропромышленного комплекса, торговле в транспорте" (Одесса, 1989 г.); на Всесоюзной конференции "Интенсификация производства и применения искусственного холода" (Ленинград, 1986 г.)$ на Всесоюзной ко ференции "Повышение эффективности процессов и оборудования холодильной и криогенной техники" (Ленинград, 1881 г.); на Ш Всесоюзной конференции по криогенной технике (Балашиха, 1982 г.); на 17 Всесоюзной конференции "Научно-технические проблема и достижения в криогенной технике" (Москва, 1987 г.).

Конструкция теплообменника удостоена золотых медалей на мея> дународных (Брно, 1980 V. и Лейпциг, 1981 г.) и отечественных вн< танках (Москва ВДНХ, 1980 г.).

Теплообменник запатентован з США, ЕТ и Франция. В Германии фирмой "Мафа-Вурцен" в 1987 году закуплена лицензия на конструкц тешюобкэнника и оборудование для его изготовления.

Опубликовано по теме диссертации 69 печатных работ (в том ч ле 15 авторских свидетельств).

Практическая значимость результатов работы. Разработанная г основе выполненных исследований высокоэффективная конструкция тс лообменника используется в промышленных криогенных гелиевых и вс духоразделательннх установках:

ХГУ-4/4,2; КГ7-150/4 ,5; КГУ-250/4,5; КГУ-500/4,5-, лГУ-1600/4,5; КГУ-60Ш/г0 (производство НПО "Гвлийщи").

0Г-400; РГ-200; РГ-800; РГ-2000; НО-400; Н0-8Ю (производство НПО "Кркогенмаи").

АК-0,6; К-0,15; КжКАж-0,25; А-0,6; К-0,4; КжКАж-0,5; Ак-1,5; АжКжКААрж (производство НПО "Квслородмаш").

КжАя-0,05; КжА-0,06; Ак-0,135 (производство СЗШ).

АВДС-7М; СЗДС-70 (цроизводство НПО 'Телиймаш"; ОЗИМ).

Экономия средств ог внедрения разработанной конструкции теплообменника в криогенную технику составляет более 1,5 млн. рублей и более 300 т металла в год.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и содержит 259 страниц основного текста, 65 рисунков, 8 таблиц и одну номограмму. Список использованной литературы содержит 118 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении проведен анализ процесса функционирования р;риоген-шх установок, сформулированы общие существенные требования к их геплообманным аппарата?.!, рассмотрены причины, сдерживающие создаме высокоэффективных теплообменников, сделан краткий обзор работ >течествеяянх и зарубежных авторов, выполненных в области paspaöoiv-си теплообменной аппаратуры. Сформулированы цель и задачи научного ^следования, приведено краткое содержание разделов диссертации.

Глава I. Математическое моделирование процесса функционирования теплообменника.

Основной целью разработки (проектирования) теплообменника яв-сяется выбор такого технического решения, которое удовлетворяло бы требованиям технического задания (требованиям к эксплуатационным 1 технологическим характеристикам аппарата, соответствующим усло-шям его функционирования).

Выбор структуры ТА, т.е. составляющих его элементов и связей 58вду ниш, относится, к классу формально неразрешимых задач и осу-¡ествляется на основе опыта, инруиции разработчика, его способности к ассоциациям и т.д. Результатом решения этой задачи является ^тематическое описание структуры, т.е. формирование математической модели ТА выбранной структуры, отражащей основные существен-

гаю се стороны.

Ера математическом ьхизляровагаи систем, даке таквх простюс» кахк.с! являются теплообмонлыо шшаратн, далеко не всегда удготг,я связать параметры каккю-двтбо катекатдчвскиш уравнениям гсццу слозяосгя юс функциопярованкл• п создания. Здесь шдессо^рагио использовать комбинацию аналитического и алгоритмического подходов, которая наиболее полно реализуется в методе шяатацкошюго модслн-рэгания, обеспечивающего исследование процессов, происходящих в системе, при наиболее полном учете различных и, что весьма валю, случайных факторов.

В общем случае лишь после получения с помощью такой юделг. данных об особенностях слабо изученных явлений и процессов швно вводить обоснованные упрощения и .формализовать систему з виде аналитической модели, которая в отллчио от алгоритмической дает возможность веста исследования в широком диапазоне изменения входных параметров.

Задача выбора числовых значений параметров системы (ТА) при заданной структуре решается с использованием модели, как правило, формальными методами и сводится к определению вектора значений параметров, удовлетворяющие условия?, заданным для проектирования сестзмв. В общем случае монет имзть место множество разрабатываемых систем, параметры которое удовлетворяют требованиям ТЗ. Из них следует выбрать такую, которая удовлетворяет требованиям наилучшим образом. Для постановки а решения подобных задач необходимо ввести понятие эффективности системы (ТА) п опрвдэллть общие положения оценивания ее эффективности.

Эффективным условимся называть теплообменник,структура и совокупность числовых значений параметров которого наилучшим образом (в смысла выбранного показателя) удовлетворяет требованиям ТЗ (требованиям к процессу функционирования, эксплуатационным и технологическим характеристикам).

Достаточно полное (на начальных стадиях исследования) представление об эффективности ТА (о степени соответствия ТА своему назначению) дает введенный в работе показатель РПр - вероятность пригодности аппарата к эксплуатации. Сущность его сводится к следующему.

В условиях реального производства изготовление каналов ТА сопровождается случайными технологическими погрешностями, вследствие чего водяныо эквивалента потоков, площадь тедлепоредакщях погерх-

ностей» коэффициенты теплоотдачи и гидравлического сопротивления случайным образом отклоняются от расчетных значений. Результатом этого может быть невыполнение требования к величине КПД ( ^ ) либо выход энергетических потребностей (N ) ГА за допустимые пределы , либо то и другое одновременно. Любое из перечисленных событий делает аппарат непригодным к эксплуатации. Таким образом, в условиях реального производства судить о пригодности ТА к эксплуатации можно только в вероятностном смысле.

Выражение для вероятности пригодности ТА к эксплуатации моает быть представлено в следующем виде:

первый сомнояигель есть вероятность того, что отклонения расходов энергии в каналах ТА будут находиться в пределах допусков, оговоренных в ТЗ;

второй сомножитель - вероятность выполнения неравенства

при условии, что отклонения расходов энергии находятся в пределах допусков.

Наиболее сложным является определение второю сомножителя, так как он включает закон распределения случайною КПД Н*, как функции числовых характеристик ( при известных законах распределе-шя) указанных выше случайных величин. Отыскание закона распределе-шяН* выполнено в работе методом статистического моделирования с аспользованием ЭВМ.

Для решения задачи используется известный прием, позволяющий $амэнить реальную схему ТА с изолированными каналами более простой, /дойной для исследования: реальный ТА с Пк каналами для потоков А 5 В представляется в виде совокупности ик элементарных теплообмен-шков, состоящих из одного канала потока А и одного канала потока 1, взаимодействующих только между собой. Для схемы ТА с изолнрован-шми каналами

>

(I)

где:

Д

К-;, - коэффициент теплопередачи,

р-ь - площадь, тешюперодавдей поверхности,

; и^ - водяные эквиваленты потоков элементарного ( с номером ь ) теплообменника.

Величины К и , , г являются случайными. Одна-

ко особенности структур (2) л (3), а такие относительная малость характеристик погрзаностой изготовления каналов ТА позволяет полагать (это показано в работе) ^ и Кь детерминированными величинами, рассматривая КПД как функция только случайных величин н Ыво .

Выражения для водяных эквивалентов каналов элементарных ТА представляется в вадэ ^

4- -Л-Аи -^-Во

YAi н Yci - случайнее характеристики поперечных размеров каналов ТА;

Jf - показатель степени, величина которого определяется ранимом тэченпя и геометрическими характеристикам? каналов.

В работе показало, что в реальных условиях производства распределение ХА(в)1 близко к нормальному,

ek-jrc}, ,

где б у. „ СКО случайной величины Ya(b) (характеристика точности изготовления каналов). Закон распределения случайной величины ЩЦ представляется з виде функции распределения FfJ (>jt4|. График такой функции применительно к условиям функционирования ТА I КГУ-250/4,5 для некоторых фиксированных значений числа каналов пк , характеристики погрешностей изготовления каналов о¥ 2 величины MTU показан на рис. I.

Пользуясь подобными графика!®, нетрудно найти вероятность выполнения неравенства

и оценить степень пригодности ГА к эксплуатация.

Результаты моделирования позволяют определись следующие основные свойства функции распределения КПД.

4,0

0,6 0,4

о,г

■г':*"

ед //у т/ ' №// \

№ к

у 4 ИТи=50 е^О.ОЦ

у

0,93

0,35

цзв

0,37

Я88 ^

-10 20 30 4Я 50 ПЕ

Рис. I Зависимость вада функция распределения случайной величины КПД Гц и ее числовых характеристик гПпь

Г! па (п{ ЫТП и И •

05?

МТУ в П

к

I. При фиксированиях NTU и пк с увэличегшон катзггатп-чоское ожидание КПД уменьшается и увеличивается дисперсия

(% . Это приводит к уменьшении вероятности

при увеличении для любого заданного "nV!j).

2» При фжзирэвантк П* и б*- с увеличенном MTU значение F (TjtTp) уь'эпьяаотся для ллбнх Trjt7p. Следовательно в этих условшгх Р„ (Ht^lt.-rplrreM болшо, чем больно NTU .

3. При фиксировании MTU с увеличением п« математи-

чзскоэ оязадакле глт|ъ з облает г.*ллах л« укзньсаехся s затем остается практически постоянны*. СКО <3\jt при этом тонотокно ут.'зшлдазг-ся, аспеттотаческм приблидаясь к нулю. С увеличением пк распределение Kt. стрзигтся к норгальаону. Сзвдегольствои этому язлкатся быстрая сходшость к пуст коэффициентов аежь'ятран а эксцйссз И* . При нормальная Функция распределения Г,., (>|fc) жро-дается

в ступепчатуп.

Первые два свойства фуккцпи F,, (fj*) достаточно очевидны, их практачосхаЗ смясл сводится к талу, что вероятность вшшаеяая неравенства ,,

Ht>TjtTp

тем больно, чем кззыэ характеристика погрешностей изготовления каналов и бодькэ NTU - Здесь роль математического додвлвровахшя сводится к получзнв!) ЕолачэсгзепЕШс соотношений между параметрами FH (VL^ л зяачзншЕИ « NTU з ^ ,

трзтьа сбойство не является грвваалтш, оно позволяет сформулировать saraefcafl вывод: с увеличением числа пар каналов пк при ссюизетствухшм укэжеекзз размеров iiz поперечных сечений вероятность пригодности ТА к эксплуатации растет при прочих равных условиях проактирования.

Сказанноз справедливо ладь для случая, когда элекзнты ловор:-еостн ТА но соединяются посредством пайки» сварка или склеивания, sait как в противном случае с увеличением числа каналов (с уменьшением размеров их поперечных сечений) растут относительные величины и показатель эффективности ТА ?nD имеет тенденцию к уксньсе-ivm при увеличении Пк .

Предложенный ивтод определения вероятности пригодности к эксплуатации ТА с изолированными каналами сравнительно просто распро-^ страняотся па схо?яу аппарата с общим для потока 3 каналом. В

глава определен алгоритм вычисления рцр для такой схеьы ТА, найдены сблаега преимущества (з смысле вероятности пригодности к эксплуатации) аппаратов с изолированными п общим для потока В каналами. 1оказано, что и в этом случае увеличение числа каналов потока А приводит к повышенна эффзкетвност ТА при фшксированыых характеристиках точности изготовления.

Залннм свойством ТА, в значительной мере определяющем его качество, является безотказность его функционирования в течение срока эксплуатации. В главе рассматривается решение задачи оценивания вероятности его безотказной работы для случая, когда потери, связанные с отказом, удается представить в стоимостном выражении.

Таким образом, в первой главе разработаны стохастические модели теплообменник аппаратов, определены методы оценивания их эффективности, исследованы взаимосвязь и влияние основных конструктивных характеристик на эффективность аппарата как системы.'

Глава 2. Исследование интенсивности теплообмена в каналах различных типов теплообмен-ных поверхностей (ТП).

Глава посвящена исследованию интенсивности теплообмена при вынужденной конвекция однофазных сред и определена© достигнутого уровня интенсификации этого процесса с целью получения исходных данных для выбора типа ж геометрических параметров ТП, обеспечива-вдех интенсивний теплообмен в условиях функционирования аппаратов KF7.

Исследование процесса теплообмена ъ отдельных Ш по отношешш к теплообменному аппарату есть исследование более низкого уровня, на котором изучаэтся состав и свойства элементов системы, т.е. исследование ТП является квалнмзтрической задачей. На этом уровне исследования понятие вффектнвкости еще не вводится, так как оно зшзет смысл по отношению к система (ТА в данном случае), для которой формулируется требуемый результат, отражающий цель применения. При создании ТА нельзя ориентироваться только на эффекты отдельных Ш, необходимо учитывать их взаимодействие. Именно взаимодействие формирует качество ТА как активного средства, а качество определяет обобщенное свойство - эффективность.

Таким образом, выбор типов Шип геометрических характеристик должен осуществляться из условия обеспечения эффективности ТА в целом, а не из условия максимума некоторой мэры интенсивности

теплообмена на стороне каждого из потоков, тем более, что в общем Случае последнее б конструкции аппарата практически неосуществимо.

Тем не менее назначение ТА - передача тепла,и при прочих равных условиях ТА тем эффективнее, чем интенсивнее осуществляется процесс теплообмена в нем.

Основным пугем получения информации о свойствах Л1 является эксперимент, сущность которого сводится к наблюдению значений основных выходных параметров (мер интенсивности теплообмена и требуемой для этого процесса энергии) при фиксированных значениях контролируемых переменных. Проведение такого эксперимента для известной совокупности различных ТП связано с нереально большим расходом материальных и временных ресурсов.

В связи с этим целесообразным следует считать путь использования многочисленных результатов экспериментальных исследований HI, выполненных отечественными и зарубежными учеными.

Накопленная к настоящему времени количественная информация о тепловых и гидравлических свойствах ТП сводится к результатам исследования около 100 различных ТП, выполненных В.Н. Антуфьевнм, A.A. Гухманом, А. Кукаускасом, Р. Кохом, Б.К. Мигаем, В.И. Гомела-ури, В.Г. Баклановой, E.H. Микулиншл, Ю.А. Шевичем, В.А. Кирпико-вым, Э.К. Калининым и др.

Они являются сторонниками различных гипотез интенсификации теплообмена, однако, в настоящем исследовании интересны не столько сами гипотезы, сколько конкретные результаты, полученные исследователями, являющиеся исходными данным для совместной обработки.

С учетом сказанного целью исследования является количественная оценка (на основе имеющихся в литературе данных) зависимости характеристик процесса теплообмена и гидравлического сопротивления в каналах различных типов ТП от их формы, характерного размера (da) и режима течения.

Основой такой оценки является показатель, определяющий степень соответствия ТП своему назначению в любых практически возможных условиях применения.

Интенсивность теплообмена при вынужденной конвекции принято оценивать коэффициентом теплоотдачи оС . С учетом затрат энергии на организацию процесса теплообмена коэффициент теплоотдачи может быть выражен г.ляпттипнй (Ьотапглой?

(5)

где:

£ и | - интегральные тепловые и гидродинамические характеристики Ш соответственно;

О. - количество переданного тепла;

N - расход энергии;

лЬ - разность температур стенки канала и потока;

СР, р , Ръ - теплоемкость, плотность, число Прандтля соответственно.

Величины & , N , д-Ь , Ср , р , Р% , входящие в правую часть (5), - это параметры,определяющие условия функционирования Ш. \ъ

Отношение ^ , являющееся функцией [5е , есть характеристика конкретной ТП. Величина полностью определяется условиями функционирования и характерным линейным размером Сс1 э) поверхности. Поэтому вместо о(. в качестве показателя интенсивности теплообмена в каналах Ш (показателя соответствия конструкции Ш своему назначению) можно принять это отношение или какую-либо его функцию.

В настоящей работе в качестве показателя интенсивности теплообмена принята величина

При заданных условиях функционирования показатель Рэ однозначно определяет интенсивность свойства теплообменной поверхности передавать тепло, так как величина коэффициента теплоотдачи сС пряно пропорциональна Рэ .

Показатель Рэ может быть использован для оценивания теплообмена (сравнения ТП) в условиях любой из традиционных для теплоэнергетики задач:

1) по количеству передаваемого тепла & при заданных расходе шергии М и площади Р ;

2) по расходу энергии N при заданных 0. и Р ;

3) по площади Р при заданных й. и Ы .

Действительно,"из решения системы уравнений теплового и энергетического балансов имеем:

• а5 _ г,* ха .

Левая часть выражения (7) содержит величины 0. , М , Р , '.аждая из которых в традиционной постановке задачи является одним 13 показателей интенсивности теплообмена в каналах Ш, а две дру-

гае составляют систему ограничений. Правая часть включает показатель Р9 и фиксирование параметры процесса дЛ , Ср , р , Ръ . Отсюда следует, что показатели 0. , М , V для трех традиционное задач являются частными по отношению к Рэ и могут быть вычислены по его известному значению при прочих заданных условиях.

Таким образом, показатель Рэ обобщает совокупность показателей и ограничений, используемых обычно в условиях оценивания инте! сивности теплообмена в каналах ТП применительно к трем традициошп в теплоэнергетике задачам.

При сопоставлении различных типов ТП показатель интенсивност теплообмена в каналах каждой ТП представляется в долях меры интен сивности хорошо изученного лроцэсса в гладкой прямой трубе кругло го сечения (базовой "нулевой" ТП) при условии, что обе ТП находят ся в одинаковых условиях функционирования и имеют равные значения характерного линейного размера сЦь = сЦо '

"р . (8)

Г а:

г Э О

Показатель Р, позволяет наглядно оценить эффект интенсификг ции теплообмена за счет изменения формы теплообменной поверхности

Результаты оценивания ТП с использованием показателей интенсивности теплообмена представляются графически в системе координ;

Ра, Reí и Рэ Re.„. На итоговый график наносятся лишь наибольшие из достигнутых при испытаниях данного типа ТП значения показагел (max Pal)»

Число поверхностей с разнообразной геометрией каналов, иссл дованннх при разных режимах течения, весьма велико. Их множество для удобства исследования и наглядности представления результато разделено на три класса (А, В и С) по следующим признакам.

К классу А отнесены Ш, представляющие собой отдельные изол рованные каналы с гладкой поверхностью стенок. Основной особенно ТП класса А является естественное развитие процесса без каких-ле воздействий на движущийся поток.

Каналы ТП класса А могут иметь разную форму поперечного се* ния. В теплообменннх аппаратах преимущественно применяются Kanaj с круглой, овальной, прямоугольной и треугольной формами попере1 го сечения.

К классу В отнесены ТП из отдельных изолированных каналов, стенки и внутреннее строение которых представляют сравнительно

ные структуры, образованные вставкаш в каналы и выступами на их ненках. Вставки и выступи изменяют по сравнению с ТП класса А ха-актер течения: турбулизнруют поток, создают отрыв потока, его за-;рутку и т.д.

Вследствие этого происходит разрушение и обновление погранич-ого слоя, его толщина уменьшается, соответственно снижается тер-ическоо сопротивление передаче тепла от стенки к потоку и повыша-тся интенсивность теплообмена.

Форма вставок и выступов разнообразна. Она выбирается на осно-а той или иной гипотезы интенсификации теплообмена. Целью создания л класса В является улучшение по сравнению с гладким каналом (ТП ласса А) условий теплообмена безотносительно к конкретному тепло-бмеиному аппарату.

К классу С относятся поверхности, являющиеся элементами реаль-зс конструкций теплообменников: трубчатых, пластинчатых, сетчатых, атричных и др. Здесь форда, размеры каналов и вид ТП определяются з столько стремлением повысить интенсивность теплообмена какой-ли-з одной ТП, сколько требованием повышения эффективности ТА в целом условиях режима'его функционирования. Элементами таких ТП могут «ь ТП классов А и В.

Интенсивность теплообмена в каналах ТП рассмотренных классов хенена с использованием показателей Рэ и Рэ в зависимости от ре-дал течения и формы теплообмбнной поверхности. Получены следующие ззультаты.

ТП класса А, При ламинарном режиме течения показатель интен-тности теплообмена зависит от формы поперечного сечекия каната, шбодыдие значения показателя достигнуты в каналах-щелях, попереч->е сечение которых не имеет'углов (в щелях овальной формы так Р3~£,2., каналах с треугольной формой поперечного сечения пах Рэ =• 0,6).

Полученный результат хорошо отражает физические особенности ¡плообмена при ламинарном течении: увеличение показателя Р9 в уз-к каналах-щелях является следствием повышения теплопроводности >ккех слоев текучей среды, а его уменьшение в каналах, имевдих ут~ I, происходит из-за менее интенсивного по сравнению с ядром потока гплообмена в углах и образования в них застойных зон.

При переходе ламинарного течения в турбулентное зависимость жазателя интенсивности теплообмена от формы поперечного сечения шалов уменьшается и при развитом турбулентном течении не о (¡нарушается. Этот результат является следствием особенностей турбулен-

тных течений, при которых: из-за перемешивания потока создаются одинаковые условия теплообмена в каналах с разной формой поперечнохга сечения.

HI класса В. При ламинарном течении в области малых чисел Re0 С Re0 < 50) интенсификация теплообмена за счет использования вставок в каналы' и выступов на их стенках не происходит. Более то-то, интенсивность теплообмена в таких каналах может быть нияе чем в гладких из-за образования между выступами застойных зон, повышающих термическое сопротивление передаче тепла.

В ламинарной, переходной и частично турбулентной областях течения ( Re0~ 1С? - 5*10^) достигнуто наибольшее увеличение показателя Рэ в каналах с равномерно располокенными поперечно обтекаемыми вставками-цилиндрами, турбулизируищими поток по всему сечению (max R.» II при Rg^'IO3).

При развитом турбулентном течении в области больших чисел Rs0( Re^ 5«104 - 10®) наибольшее увеличение показателя интенсивности теплообмена достигнуто в каналах с выступами поставками, турбулвзирутадиш поток в пристеночной зоне_канала (тих Р3 » 1,8).

Результаты оценивания по показателю Рэ разнообразных Ttl класса В выявили важную закономерность: основным фактором при достижении max Ра является не форт вставок и выступов, а их размеры и взаимное расположение.

ТП класса Во всех исследованных областях чисел Re0 наибольшие значения показателя интенсивности теплообмена для ТП этого класса несколько ниже величин max Рэ, достигнутых для ТП классов А и В.

Более низкие значения max Рэ для ТП класса С, чем для отдельных каналов ТП классов А и В, вполне закономерны, так как достижении зысэкж значений показателя интенсивности теплообмена в реальных промышленных аппаратах препятствуют многие факторы, такие как сопрягаемость каналов в данном типе конструкции ТА, особенности технологии изготовления и др. __

Области значений показателей интенсивности теплообмена Рэ и Р9 для множества HI всех рассмотренных классов поверхностей в диапазоне чисел Re» 10 - ICP показаны на рис. 2 и 3.

Из анализа графика рис. 2 следует, что наибольший эффект интенсификации теплообмена за счет изменения формы поверхности каналов достигается в интервале чисел Re0 , соответствующих для гладкого канала переходному режиму течения (max Рэ — II). При ламинар-

Ра 40 8 6 4

/ о /

/ i п

/ ' п fr \ п о >

Df-O П. © о¥ (J L

4 0й 403 «}4 40S Re0 Рис. 2 Наибольшие значения показателя интенсивности теплообмена достигнутые в различных типах ТП: О - трубчатые; D - пластинчатые; 4Н - сетчатые; О - шаровые

Ра

40

н -{CT

Ю 40 е- 40я Ю* цр 40 Рис. 3 Область, в пределах которой находятся значения показателя Рэ для Ш, имеющих преимущества перед гладкой прямой трубой:

I- гладкая прямая труба; 2 - щели; 3 - пучки труб; 4 - трубы с выступами

ном и турбулентном режимах течения эффект интенсификации теплообмена уменьшается. При_этом в области малых и больших чисел Яе значение показателя Рэ стремится к единице.

На множестве исследованных ТП не обнаружена поверхность с доминирующим значением показателя интенсивности теплообмена во всем рассмотренном диапазоне чисел .

Различные типы поверхностей, с геометрическими характеристиками которых достигнут наибольший эффект интенсификации теплообмена, мало отличаются друг от друга по значению та» Рэ .

Из анализа графика рис. 3 следует, что собственные значения показателя Рэ для всех исследованных ТП увеличиваются с уменьшением чисел йе .

Этот результат свидетельствует о том, что с целью интенсификации теплообмена следует стремиться к уменьшению рабочих чисел Яе, т.е. для ТП всех типов выгодно иметь минимально возможное значение характерного линейного размера с!э . Для всех ТП имеет место зависимость: _

Для каждого типа ТП из-за технологических ограничений существует некоторое предельное наименьшее значение аэ . Создание каналов с меньшими, чем это значение сЦ невозможно.

Б дополнение к сказанному следует отметить, что при фиксированных характеристиках производственных погрешностей попытка увеличить среднюю величину Рэ за счет повышения компактности ТП (за счет уменьшения с1э ) шкет привести к ее уменьшению. Эта особенность тем существеннее, чем сложнее ТП, т.е. чем большим числом геометрических параметров она характеризуется.

Следовательно отрешение к уменьшению с1а с целью повышения интенсивности теплообмена целесообразно лишь до некоторого значения с13 , различного для разных конструкций ТП, К сожалению данные о величинах с1э в известной литературе отсутствуют. Очевидно до оп ределения этого значения с1, следует проявлять осторожность при со здания шсококомпактннх поверхностей за счет уменьшения и э .

Таким образом, во второй главе изложена, методика оценивания интенсивности теплообмена в условиях; функционирования ТА КГУ (вынужденная конвекция однофазных сред). Ее основу составляет показатель, учитывающий взаимосвязь характеристик теплообмена и гидрав-

гаеского сопротивления. Получена зависимость показателя интенсив-юти теплообмена от характеристик режима течения, формы и размеров ¡налов ТП. Определены наибольшие значения показателя интенсивности ллообмена, достигнутые в каналах различных типов ТП.

Глава 3. Витой из оребренных проволокой труб

теплообменник. Выбор структуры и синтез параметров

Приведенные в предыдущих главах результаты исследования лозво-зот сформулировать положения, которыми следует руководствоваться >и выборе структуры ТА КГУ,, Они сводятся к следующему.

1. При одинаковой величине характеристики компактности и яро-

х равных условиях лучшие(в смысле характеристик интенсивности пресса теплообмена при вынужденной конвекции) из известных к настоя-му времени типов ТП мало отличаются друт от друга. Это позволяет >и выборе ТП для теплообменников КГУ ориентироваться не столько на теплогидродйнамическке свойства, сколько на такие характеристики ларата в целом (зависящие от типа теплообменной поверхности), как дежность, технологичность, возможность повышения компактности и нимизации вредного влияния различных факторов (особенно погрешнос-й производства) на величину термодинамического КПД.

2. ТА с изолированными каналами, а также с общим каналом для тока В, конструкции которых создаются из элементов посредством йкв (склеивания), обладают недостатками, основными из которых явятся низкая надежность из-за большой длины швов, и значительные грешности исполнения размеров площадей поперечных сечений каналов, ределяемыа технологией изготовления элементов ТП и, что особенно жно, соединением элементов, образующих каналы пайкой или склеиваем.

Таким образом, множество ТП, которые можно использовать для се-ания ТА КГУ, сокращается до совокупности типов, основу которых со-авляют каналы, не имеющие паяных соединений вообще либо имеющие сьма малую их длину. К указанной совокупности (классу) относятся е типы аппаратов из витых труб. В их конструкциях отсутствуют па-ые либо сварные соединения в активной части аппарата, где осущест-яется процесс теплообмена. Паяные (сварные) соединения труб с тру-ой решеткой имеют не только весьма малую протяженность, но и на-дятся в однородном температурном поле, создающем условия для обе-

спеченяя высокой надежности швов. Витые трубчатые ТА обладают свойством сашкомпенсации температурных напрякений, которые гасятся св< бодными концами труб, выходящими из намотки.

Все вдтно ТА характеризуются регулярным расположение труб. Их можно разделить на два типа: с изолированными каналами потока В и > ойцим для потока В каналом.

С учетом результатов первой главы представляется возможным отдать предпочтение конструкция!.! с общим для потока В каналом, так к; они обеспечивают заведомое преимущество (в смысле возможности обеспечения высоких значений КПД) при создании компактных изделий. Поэтому в дальнейшем рассматривается только этот тип аппаратов.

В идеальных условиях, когда отсутствуют погрешности изготозле ния труб и дистанционных элементов (проставок), а также погрешност сборки аппаратов, любой из типов конструкций обеспечивает регулярность расположения витков труб. Однако в реальных условиях произво ства при использовании любой из конструктивных схем витых ТА проис ходит искажение требуемой геометрии за счет появления нерасчетных отклонений расстояний мазду слоями труб з .сквозных на всю длину на мотка каналах. Это приводит к неравномерному распределению потока газа, омывающего каждую трубу, соответствующему нарушению заданных соотношений водяных эквивалентов потоков и снижению КПД аппарата. Попытки повысить регулярную однородность структуры связаны с необходимостью использования прецизионных элементов аппарата и повышения точности его сборки, что вызывает значительное' увеличение стое мости ТА и, как правило, не приводит к улучшению ситуации для высс кокошактних изделий с большим числом труб малого диаметра, что хг рактерно для ТА КГУ.

Поэтому перспективным представляется поиск решения на пути иг менения концепции создания структуры ТА: от стремления к обеспечению строго регулярной равномерности расположения витков труб пере! ти к создании статистически однородного (равномерного в среднем) I расположения, при которой независимые от остальных незначительные случайные отклонения расстояний между соседними трубами в отдельш локальных областях сборки были бы статистически незначимы для апп; рата в целом..

При такой структуре в результате случайного расположения тру* потока А часть общего потока В, приходящаяся на некоторый интерва (например, виток) одной трубы, является случайной. Следовательно случайна и величина термодинамического КПД кавдого и -го канала п

гока А. Б главе показано, что если математическое ожидание КПД щ-^. такого канала близко к КПД канала, соответствующего условию

Чг-нг'""5'1) >

а среднее квадратическое отклонение б>]ь пренебрежимо мало, то статистически однородная структура взаимного расположения труб обеспечивает создание ТА с высоким термодинамическим КПД.

Оценка выполнимости этих условий осуществлена на разработанной в главе математической модели. Для статистически однородной структуры намотки предполагается, что отклонения соседних труб от любой произвольно выбранной ( I -ой) трубы случайны и слабо зависимы для различных участков, расположенных вдоль длины трубы, В результате доля потока В, взаимодействующая с трубой, будет случайной для разлитых участков трубы. Это позволяет рассматривать определение тг^ и бт^ в рамках модели, представляющей собой систему (гирлянду) последовательно расположенных теплообменников, длн которых поток А является постоянным (одна и та же труба), а доля потока В случайна для каждого из последовательно расположенных ТА.

Результаты расчетов, выполненных с использованием рассмотренной модели методом статистического моделирования на ЭВМ для условий функционирования ТА I - КГУ-250/4,5, представлены в виде зависимостей математического ожидания КПД и среднего квадратического отклонения бт|ь от числа элементарных ТА на рис. 4.

Из анализа графика рис. 4 следует, что чем больше число элементарных ТА ( По )» ®ем при прочих равных условиях выше эффективность аппарата. Следовательно, именно этому условию должна удовлетворять намотка труб аппарата. Иными словами, если рассматривать расстояние между соседними трубами как случайную функцию аргумента (расстояния от начала трубы), то характер намотки должен обеспечивать быстрое убывание автокорреляционной функции по мере увеличения промежутка между соседними сечениями вдоль трубы. Создать подобную статистически однородную структуру взаимного расположения труб можно за счет использования каналов потока А (труб) с предварительно навитой на каждую из них проволоки круглого сечения. Послойная намотка таких оребренных труб на сердечник (без дополнительных дистанционных проставок) образует структуру с переменным случайным зазоров между соседними трубами. Проволока в таком аппарате служит одновременно ребром, развивающим теплообменную поверхность, и элементом, повышающим прочность трубы. Технология создания такой структуры

Рис. 4

весьма проста, основные операции изготовления ТА (оребрение и намотка труб) поддаются механизации и позволяют использовать для создания аппаратов трубы малого диаметра и тем самым создавать высококомпактные аппараты.

В главе решена задача оценивания расстояний между двутля труба ми в зависимости от диаметров труб, проволоки, шага ее навивки и характера случайного касания соседних труб и навитых проволок. Результаты- представлены в виде зависимостей математического ожидания т£ случайного расстояния между трубами и среднего квадратическо го отклонения О^ от перечисленных характеристик. Теоретические р зультаты хорошо согласуются с данными измерений в экспериментальны образцах ТА. Здесь же приведена оценка периода изменения расстояни между соседними трубаш. Показано, что оно намного меньше длины ол ното витка.

Использование при разработке конструкции ТА рассмотренных вып положений позволяет представить структуру аппарата состоящей из I витой на сердечник системы оребренных труб (каналов потока А), помещенной в цилиндрический кожух, образующий канал В.

Для оценки пригодности ТА такой структуры для криогенных гел!

|вых установок, определения задач последующих исследований и воз-южного редактирования структуры выполнено предварительное оценива-ше эффективности аппарата в целом.

В качестве показателя эффективности принята вероятность приго-1ности ТА к эксплуатации, которую можно рассматривать и как вероят-юсть его пригодности к эксплуатации в течение всего жизненного ци-ла изделия, начиная с момента изготовления. Основанием для этого шляется отсутствие случаев отказа различного типа ТА из витых труб, [то позволяет считать вероятность безотказной работы ТА равной еди-гице.'

Выражение для РПр имеет вид:

де Ср^ - интеграл вероятности.

Первый сомножитель (9) - вероятность того, что отклонение N в т своего номинала не превысит величины допуска; второй - аналогич-:ая вероятность для потока А, третий - вероятность того, что обес-:ечиваемая аппаратом величина термодинамического КПД будет не мень-:е требуемой при условии, что отклонение К1А и Мв не выйдут за ределы допусков.

В результате оценивания показано, что за счет увеличения чис-а витков труб аппарата можно свести к минимуму дисперсию ко-ффициента гидравлического сопротивления при постоянной генеральной дисперсии, характеризующей случайное отклонение расстояний юзду центрами соседних труб в сечении, проходящем через ось сердеч-:ика. Это положение подтверждено результатами гидравлических испыта-вй серии экспериментальных ТА.

Следовательно, увеличивая чи§ло витков труб аппарата, можно достичь значений вероятности 1» весьма близких к единице'.

Второй сомножитель при допусках на изготовление, определенных ОСТ, и реальных допустимых отклонениях также практически равен динице даже при малом числе каналов, не превышающем десяти.

Относительно третьего сомножителя необходимо отметить следук>-1ее. Согласно данным главы I величина бт^. резко уменьшается при увеличении числа каналов П к и функция распределения вырождается I ступенчатую вида

0, если Т^гп^ ао)

1, если г^ > Шт^ ,

причем тем быстрее, чом меньше характеристики погрешностей изготовления каналов.

Так как погрешности исполнения диаметров труб весьма малы» а реальное число каналов пк для высококошакгных аппаратов велико, то функцию Р(>]Ьт?)мо;шо считать ступенчатой и решать задачу в детерминистской постановке, когда величина Ш1Д однозначно определяется характеристикой МТО :

Р / ч | о, если ыти > МТ13тр , ,<А Ч [ I, если ЫТи МТит? ,

где ЫТитр есть функция (пока неизвестная) аргумента .

Таким образом, задача оценки величины РЫа (Тктр) сводится к определению значения '

(II)

ытитп= мти

Определение вида этой зависимости является ключевой задачей, реиенио которой позволяет оценить возможность в целесообразность создания аппарага из витых оребренных груб с общим для потока 3 каналом. Сложность ее решения определяется тем, что при большом чзсл( каналов Пц , для одинаковой заходности труб трубы каждого слоя таи т разную длину. Это ограничивает возможность достижения ^^даже при значительном увеличении площади теплопэредащей поверхности. К настоящему времена сколько-нибудь надежные способы определения зависимости (II) для большого -числа каналов пк разной длины отсутствуют.

В связи со сказанным в главе сформулирована и решена задача оценки возможности создания ТА с большим числом слоев при постоянной и переменной заходности труб, т.е. задача определения величины с учетом разброса длин труб а оценки способов уменьшения вред ного влияния такого .разброса. Основу решения этой задачи составляв использование приема рандомизации - искусственного введения случай кости, которое упрощает получение результата и обеспечивает необхо дямую для проектирования ТА точность.

Конечным результатом решения задачи является методика, позвол щая при любом числе каналов п,< определить число слоев тру<^ с ода паковой и разной заходноегьа и число труб в слоях из условия мини/ ма снижения величины КПД. Это позволяет иметь минимально необходимую величину ЫТИ п, следовательно, наименьшие объем и массу ТА. Таким образом, при конструировании ТА с учетом сказанного мог

обеспечить достаточно высокое (близкое к единица) значение треть-■о сомножителя (9).

Получению результаты позволяют утверждать, что для реальных ловий КГУ создание витого ТА из орэбрзннкх труб (с постоянной ели ременной заходностыо) не только возможно, но и целесообразно.

Для рассматриваемого типа ТА весьма важной является задача вира способа крепления ребра к трубе за счет механического контакта» зннкаюдего при навивке на трубу натянутой проволоки.

Экспериментальным исследованиям в главе уделено большое внима-е. Их целью являлось определение тепловых и гидродинамических ха-ктеристик Е1 рассмотренного типа ТА и оценка правомерности допу-ний, принятых при теоретических исследованиях.

Для достижения указанной цели разработана совокупность ыодель-х теплообменников с постоянной и переменной заходностыо, с приданым и неприпалнннм ребром.

Изготовление модельных образцов ТА» подготовка и проведение сперимента связаны с большим расходом материальных и времэнных ре-рсов. Поэтому планирование и проведение экспериментальных исследо-ний с варьированием достаточно большого числа факторов (диаметров уб ¿т и проволоки с!пр , шага оребрения "Ьр ) едва ли можно счи-ть оправданным из-за необходимости проведения необозримо большого ела испытаний для нахоадения функций отклика. Вследствие этого це~ сообразно уменьшить число факторов, отыскав такую агрегирующую еп:цию переменных с1т , ¿г? к *Ьр , которая адекватно отражала бы кяние их изменения на величину функцни отклика.

В качестве такой агрегирующей функции в работе принята и обос-вана характеристика компактностд 51 , определяемая выражением

э т4 - математическое ожидание случайного расстояния между соседними трубами.

Основные задачи экспериментальных исследований сводились к сле-щему:

I) определение поверхности отклика е (О.)Е е, ) и °ч0-

нка характеристик погрешностей, связанных с измерением результатов опытов и технологией изготовления аппаратов;

2) проверка теоретических.положений о возможности и целесообразности использования непршалшюго оребрения при создании теплоо менника из витых труб;

3) оценка правдоподобия гипотезы о малом (статистически незна чимом) влиянии переменной заходности на интенсивность процесса теп лообмена в аппаратах рассматриваемой конструкции.

В результате обработки данных тепловых и гидродинамических ис питания получены следующие уравнения регрессии:

| = (0,СЭ&+0,£169а )Ке~( 0.227+0 ,0142 Л ) .

£ = (2,27+0,07® й )йе"(С,1ЭЗ+0,01085а . (14)

1 б;

Величина среднего квадратяческого отклонения ~т~ является

функцией аргументов 2. и Йе. и ее величина составлжт 0,04 - 0,1, причем основной ее составляющей является характеристика погрешностей изготовления модельных ТА. £

Среднее квадратическое отклонение примерно в три раза больше отношения , что объясняется большей чувствительностью коэффициента гидравлического сопротивления к погрешностям изготовления модельных аппаратов.

Так как погрешности измерений в эксперименте пренебрежимо ма ли, а разброс значений функций отклика определяется погрешностями нзготовлэния реальных аппаратов, то полученную точность результат сладует считать вполне приемлемой для проектных расчетов.

Результаты определения ]< и позволяют найти зависимость п казатёля интенсивности теплообмена Рэ от величин й. и . Прв фиксированной величине Ре показатель Рэ как функция О. имеет мг симум.

Полученный результат подтверждает важную закономерность, ота ченную во второй главе: показатель интенсивности ТП не является I убывающей функцией характеристики компактности Я. (иначе ), ч: необходимо учитывать при проектировании геплообменных аппаратов.

Достигнутые _значения показателя интенсивности Р9 находятся ] области значений Рэ , характерных дая друтих различных типов выс< кокомпактннх ТП.

Результаты испытаний модельных теплообменников, которые при прочих равных условиях имели постоянную либо переменную заходнос

рипаянное- либо неприпаянное ребро, подтвердили гипотезу об однород-зсти их теплоперадающих свойств.

Результаты проведенных исследований позволили перейти к проце-урам проектирования ТА, выбору совокупности конструктивных параметра, обеспечивающих наибольшую в заданных условиях эффективность ап-арата.

Для выбора характеристик конструкции ТА достаточно приемлемым эжно считать показатель, введенный в первой главе - стоимость од-)го пригодного к эксплуатации аппарата с учетом потерь на брак:

Ст =

С ИЗ ТА

ГА р

г гр

le О из,та есгь стоимость изготовленного аппарата.

Использование показателя СТА сводит задачу выбора конструкции L к оптимизации по одному скалярному показателю, минимизация кото->го соответствует интересам производства в реальных условиях, ког-1 брак не подлежит устранению.

Показатель СТА является в необходимой мере полным, так как от-1зы витых трубчатых теплообменников при эксплуатации практически ;сутствуют. Это позволяет при определении характеристик разработкой конструкции витого теплообменника исходить из условия mb-iСТА и заданных параметрах функционирования аппарата п ограничениях, ределяемых его использованием в системе более высокого уровня ГУ в нашем случае).

Совокупность процедур решения рассматриваемой задачи выполнена манере, обеспечивающей получение результата традиционными метода, основанными на использовании ЭВМ до начала проектных расчетов и едставлении разработчику необходимой информации в виде, упрощакь м его деятельность, и в то же время позволяет рассматривать ее к основу специального автоматизированного проектирования теплооб-нной аппаратуры.

Задача выбора параметров решается в схеме целенаправленного пока и включает следующие этапы:

1) тепловой и гидродинамический расчет;

2) определение конструктивных характеристик ТА;

3) вычисление вероятности пригодности ТА к эксплуатации и оценка стоимости изготовления аппарата;

4) поиск решения, обеспечивающего muí СТА.

' Методика выполнения вычислений на каждом этапе, приведенная в

аботе, включая совокупность известных, а также разработанных в дис-ертацив приемов, обеспечивает решение поставленной задачи.

Синтез параметров ГА из условия т'щ СТА в работе выполнен при-:енительно к режиму функционирования ТА1 криогенной гелиевой уста-овкя КГУ-250/4,5 для случая, когда трубы изготовлены из меди и сга-и.

Таким образом, разработанная методика обеспечивает поиск ос-овных характеристик конструкции ТА из условия обеспечения минимума тоимости пригодного к эксплуатации аппарата при оговоренной систе-ю ограничений.

Это, естественно, не единственно возможное, но, по-видимому, наболев общее условие синтеза параметров ТА. Разработанная методика южет быть достаточно просто адаптирована к изменившимся условиям эдачи.

Так, например, можно рассматривать ситуацию создания ТА, когда ограничены расход дефицитных материалов, производственные мощности, ¡ремя на создание партии аппаратов и т.п. В этой ситуации наиболее 1ажным является не минимизация стоимости ТА, а минимизация числа от-¡ракованных аппаратов ли<#о, что то же саше, максимизация вероятности пригодности изготовленного аппарата к эксплуатации. Здесь методи-:а может быть использована практически без всяких изменений.

Можно полагать, что совокупность процедур решения задачи синте-1а параметров ТА, рассмотренная в работе, может быть использована 1ля проектных расчетов и при других критериях и системах ограничений, ?ак как позволяет участь влияние всех основных характеристик аппарата на показатели эффективности его функционирования.

Заключение

Проблема, сформулированная в начале диссертации как "Разработ-са методов проектирования теплообменника на основе стохастических моделей, обеспечивающих создание аппаратов, наилучшим образом удов-18творящих требованиям к эксплуатационным и технологическим характеристикам, соответствующим условиям их функционирования", решена.

Конечным итогом теоретических и экспериментальных исследова-гай, выполненных на единой методологической основе, явшась совокуп-юсть процедур, обеспечивающих решение основных задач проектировали теплообменника.

Работа выполнена с использованием системного подхода, когда каждый элемент теплообменного аппарата рассматривается как часть

¡темы (ТА) и оценивается влияние качества работы данною элемента функционирование аппарата в целом.

Предварительный анализ случайных факторов, в значительной маре эеделяющих эффективность теплообменника, показал, что разброс их 1чений велик настолько, что свести задачу проектирования высокоэф-стивных теплообменников к традиционной (детерминированной) не уда-зя. Поэтому в основу разрабатываемых в диссертации методов проек-эования были положены приемы, используемые в задачах принятия ре-■шй в условиях неопределенности, когда неизвестные факторы являют-случайными величина»!.

Б этих условиях законы распределения случайных факторов (вид и зловые характеристики) представляются в виде функций характеристик эуктуры аппарата, конструктивных и технологических параметров из-шя, характеристик погрешностей определения экспериментальных дан-г., показателей режимов течения потоков и т.д. Знание законов расселения таких факторов, характера их зависимости от перечисленных :ументов дает возможность целенаправленно выбирать (редактировать) ?уктуру аппарата и значения самих аргументов в утоду максимизации химизации) показателей эффективности аппарата, иными словами, по-эляет использовать инженерные приемы и способы совершенствования зструкции с таким расчетом, чтобы даже при неизменных исходных ус-зиях (характеристиках погрешностей исполнения аппарата, точности ределения исходных данных и т.п.) обеспечивать наибольшую его эф-стивность.

Такой подход к решению задач проектирования теплообменных аппа-тов оказался весьма продуктивным по сравнению с традиционным, ос-ву которого составляют детерминистские методы.

Иллюстрируют это положение следующие данные. Спроектированный методике, предложенной в настоящей работе, теплообменник из труб, ебренных проволокой, для условий функционирования ТА! КГУ-250/4,5 еет меньшие массу, объем и стоимость в 2,5; 2,9 И 2,4 раза соот-тственно, чем промышленный аппарат такой же конструкции, спроекти-ванный по традиционной методика.

На основе выполненного сопоставления можно полагать, что цель здания методики проектирования именно высокогффоетшшых тепло о б-нников, сформулированная во введении, достигнута.

Методика обеспечивает в схеме целенаправленного поиска выбор руктуры аппарата, выполнение тепловых и гидродинамических расче-в, определение его конструктивных характеристик, вычисление веро-

ятности пригодности к эксплуатации и, наконец, выбор основных конструктивных и геометрических параметров из услоеия минимума стоимости пригодного к эксплуатации аппарата при выполнении требований, сформулированных в ТЗ.

О преимуществах разработанной конструкции аппарата в целом свидетельствуют результаты сравнения его с лучшим в смысле эффективности (из числа созданных) теплообменником конструкции Коллинза (США). Спроектированный для тех же самых условий теплообменник конструкции Коллинза имеет объем в 3,3, а массу в 1,4 большие, чем теплообменник созданный на основе выполненных в настоящей работе исследований.

В работе получены следующие основные теоретические и экспериментальные результаты:

1. Введено понятие эффективности теплообменника как степени его соответствия цели применения. Выбрана и обоснована система показателей и критериев, позволяющих осуществить синтез параметров и определение лучшей (в смысле критерия эффективности) конструкции в условиях стохастической неопределенности.

2. Разработана система математических моделей, реализованных: не ЭВМ и обеспечиваюдЕХ выявление и изучение свойств ТА как системы,исследование существенных связей между элементами конструкции аппарат; и их влияния на качество процесса. Эта модели позволяют исследовать законы распределения случайных факторов, сопровождающих процесс создания и функционирования теплообменников, и оценивать их влияние на эффективность аппаратов.

3. Разработан способ сравнительной оценки интенсивности теплообмена при вынужденной конвекции в различных типах теплообменник аппаратов и определен достигнутый уровень интенсификации теплообмена на основе экспериментальных данных, полученных отечественными и зарубежными исследователя!®.

4. Выполнен выбор структуры и синтез параметров высокоэффектив ного теплообменника для криогенных систем, проведено экспериментам ное исследование его тепловых и гидродинамических свойств.

5. На, основе результатов, полученных в настоящей работе, разра ботакы различные конструкции эффективных теплообменников для других отличных от рассмотренных, условий применения.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Красникова O.K. Метод сравнительной оценки эффективности те-цлообменных поверхностей // Химическое и нефтяное машиностроение. -1984. - Л 6. - С. 32-34.

2. Красникова O.K. Новая концепция создания расчетных моделей теплообменника // Криогеника-87 : Сб. научн. докладов 1У Всесоюзной научной конференции.- М., 1987. - Т.2 - С. 232-237.

3. Красникова O.K. Стохастическая модель расчета теплообменно-го аппарата криогенной установки // Химическое и нефтяное машиностроение. -М 5. - С. 8-II.

4. Красникова O.K. Способы интенсификации теплообмена при вынужденной конвекции в аппаратах криогенных систем. - М.: ЦИНТИхнм-нефтемаш, 1990. - 38 с.

5. Трубчатые теплообменники холодильных гелиевых установок

'Красникова O.K., Усанов В.В., Мищенко Т.С. и др. // Химическое и

нефтяное машиностроение. - 1975. - № 5. - С. 17-20.

6. Красникова О.К., Кириков Д.А., Мищенко Т.С. Определение погрешностей тепловых и гидродинамических характеристик теплообменников из труб , оребренных проволокой // Химическое и нефтяное машиностроение. - 1977. - & 5. - С. 15-17.

7. Красникова O.K., Кириков Д.А. Создание теплообменников из труб, оребренных проволокой, с точными параметрами режима работы

I Химическое и нефтяное машиностроение. - 1981, - № 4. - С. 8-10.

8. Создание высокоэффективных теплообменников криогенных гелиевых установок / Пронько В.Г., Усанов В.В., Красникова O.K. и др.

/Химическое и нефтяное маишостроение. - 1980. - № 7. - С. 9-10.

9. Мартынов В.А., Красникова O.K. Тепловые и гидродинамические характеристики змеевиковых теплообменников дроссельной ступени КГУ // Химическое и нефтяное машиностроение. - 1987. - № I. - С. 31-32.

10. Новые компактные испарители газификаторов криогенных жидкостей / Красникова O.K., Оносовский Е.В., Платонова С.Н. и др.

'/Химическое и нефтяное машиностроение. - 1988. - № I. - С. 19-21.

11. Комарова Л.Р., Красникова O.K., Гуревич И.И. Новые эффекты ные маслоохладители турбодетендерных агрегатов криогенных установок // Химическое и нефтяное машиностроение. - 1989. - № 2. - С. 17-19.

12. Теплообменники витые криогенных систем. Тепловой гидравли-гаский и конструктивный расчет. РД 26-34-4-87 / ВНПО "Криотехника"; 'уководитель О.К.Красникова. Отв. исполнители О.К.Красникова,

I.Я.Красносельский, Е.М.Сарматова, Т.С.Мищенко., М,, IS88. - 80 с.

13. Красникова O.K. Интенсивность теплообмена при течении газа з каналах различной формы // Тез. докл. науч. практич. конференции 1ути интенсификации производства с применением искусственного холода, 24-26 окт. 1989. - Одесса. - С. 61.

14. Bellakov V.P., Pronko V.O., Yelukhin u.k., Zhuravleva I.П.,

Crasnikova O.K. Compact heat exchangers for helium refrigeration 3yatem3 "Progr. in Refrig. Sei. and iechnol."

VI. Proc. XIII-th Int. Congress ol Refrigeration, U.S. Nat. Jommitea for IIR lOS-NRC? '.Vashington, DC 1971, ATI Publishing Co. Inc. 1973., P. 10.1-105, ill. .4, Ъ1Ъ1.5.

15. A.c. 542902 СССР, МКИ F 28 D 7/02. Трубчатый спиральный теплообменник / Б.П.Беляков, В.ГДронько, В.И.Епифанова, О.К.Красникова, В.Д.Никиткин, Т.С.Мищенко, Г.А.Кондратьева, 3Л.Калдауров, А.А.Лаврентьев, A.M.Орехов (СССР). - № 1871186/06; Заявлено, lZ.CL.Tc. Опубл. 15.01.77, Бол. Ш 2 // Открытия. Изобретения. - 1973. - № 2.

16. A.c. 1262254 СССР, МКИ F 28 Х> 7/СВ. Теплообменник.

А) .К.Красникова. И.И.Гуревич, Г.А.Перасторонш, В.В.Усанов, А.Б.Да-ввдов, Т.С.Мищенко, Г.А.Седова, Л.Р.Комарова (СССР). - № 3896975 /24-06; Заявлено 17.05.85; Опубл. 07.10.86, Бюл. №37 // Открытия. Изобретения. - 1986. - Л 37.

17. A.c. 718692 СССР, МКИ F 28 F 1/36. Теплообменная поверхность / О.К.Красникова, И.И.Гуревич, В.А.Марткнов, В.В.Усанов (СССР

- № 2725851/24-06; Заявлено СИ.03.79; Опубл. 28.Ш.80, Вол. Jé 8 /Открытия. Изобретения. - 1980. - № 8.

Г8. Пат. 4II6270 США, МЕСИ F 28 .Р 7/С2, НКЙ 165/162. Витой трубчатый теплообменник и устройства для его изготовления / В.Г. Пронько, В.И.Епифанова, Б.П.Беляков, О.К.Красникова и др. (СССР).

- № 660268; Заявлено 23.02.76; Опубл. 26.09.78 Т 974/4. Приоритет 30.07.75, 12I539CI (СССР).

Подписано к печати 25. 01.92. объем 2,25 п.л. Тираж 100 экз., заказ № 25 Тип. ВА íw. Ф. Э. Д:5сржш1скс,то