автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Разработка методов и моделей обоснования резервирования в электроэнергетических системах

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

^ о

Ол .

На правах рукописи

ШЕВЧЕНКО Анатолий Тарасович

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И МОДЕЛЕЙ ОБОСНОВАНИЯ РЕЗЕРВИРОВАНИЯ 3 ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

05.14.02 - Электрические станции (электрическая' часть), сети, электро. энергетически? системы и управление ими

Л> АВТОРЕФЕРАТ

■ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва, 1004 г.

'V

Работа выполнена в производственном' энергетическом объединении "Дальние электропередачи"

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор Цветков Е.В. - доктор технических наук, профессор Журавлёв ЕГ. ... • ^^ - доктор экономических наук, профессор ' Непомнящий К А.

Еедущее предприятие,, - СевзапЭнергосетьпроекг.

. 'Защита состоится 10 июня 1094 г. в аудитории Г-201 в 13 час. 00 мин. на заседании специализированного совета Д 053.16.07 при Московском энергетическом институте. ..'.,.

Отзывы на автореферат направлять по адресу: 105835, Москва, ГСП, Е-2Б0, Красноказарменная ул.,. д. 14, Совет ШИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ. Автореферат разослан 5 Л^Я 1994 г,:

Учёный секретарь >'

специализированного Совета Д 053.16. 07

к. т. н., доц. _____$// В. Н. Новелла

- 3

ОБЩАЯ ХАРАКТКРИСТ ИКА РАБОТЫ

Обоснование способов и объемарезервирования элементов объединения электроэнергетических систем (ЭХ) "является частью задачи глобальной его оптимизации . с учетом всех подсистем и связей. Однако создание единой модели для ревения' этой з'щачи ратрудмепо из-за ей многомерности, необозримости; И конечной, чувствительности. Поэтому обоснование резервирования элементов .¿те и их объединений ведется методами локальной оптимизации с сохранением граничных условий. Из-за стохастического Характера исследуемых явлений при создании моделей лекальной оптимизации резервирования элементов дао иоаможно добиться лишь адекватности модели исследуемому обгокту.. что достигается последовательных' уточнением модели и проведенном сравнительных расчётов:при изменении4входных параметров.

АКТУАЛЬНОСТЬ темы определяется объективность» процесса развития энергосистем и их объединений, что в первую очередь вызвано повышением надёжности электроснабжения потребителей с одной стороны и уменьшением народнохозяйственных затрат с другой. Процессы-объединения ЭЗС отражают проблему резервирования их. т.к. основными предпосылками создания объединений являются высокая повреждаемость техно-логического оборудования электростанций и относительно .небольшие затраты на,повышение пропускной - способности (ПС) шггеюоОразущгй /сети. Исследования, отраженные в диссертации,. определяется необходимостью разработки стратегии и научных основ обоснования оазвития ЭЭС; и Их объединений. Общая методология-обоснования резервирования элементов ЭЭС на различных иерархических уровнях отсутствует. Существующие методы решения указанных вопросов в основном базировались на опыте эксплуатации и проектирования и требовали научного их обоснования, обобщения и уточнения. В связи с акционированием государственной собственности в электроэнергетике потребность обоснования оптимального уровня надежности возрастает. Особенно важны разработанные методы для обоснования межгосударственного сотрудничества!

цель диссертации состояла в теоретическом обобщении и разработке обших методов оптимизации резервирования ЭЭб и их элементов, обосновании решений при планировании и проектировании развития ЭЭС и их объединений, разработке методов, моделей, алгоритмов и программ для решения прикладных задач резервирования элементов ЭЭС. научная новизна и личный вклад автора состоит в теоретическом обобщении и решении крупной народнохозяйственной проблемы - обоснования резервирования элементов электроэнергетических систем на схемном и

системном уровнях с учетом их взаимного влияния. На ее основе принимаются решения по стратегии развития ЭЭС и их объединений.

В диссертации обобщены исследования и разработки автора в области научных основ решения вопросов резервирования элементов ЗЭС. ВЭВОЕ РЕШЕНИЕ этой важной народнохозяйственной проблемы заключается в системном подходе на различных иерархических уровнях ЭЭС, учете взаимосвязи схемной и системной надежности. Такая концепция реализована впервые и потребовала широких исследований и разработки ряда научно-обоснованных методов и моделей.' Существенным достоинством работы является теоретическое и практическое обоснование единой методологической базы для решения вопросов резервирования на схемном и системном уровнях, что отсутствовало в исследованиях других авторов. Выполнен ряд методических работ. Исследованы режимы использования резервной мощности в объединении энергосистем и пределы объединения электроэнергетических систем по установленной мощности и территории.-ВПЕРВЫЕ в диссертации получены и ВЫНОСЯТСЯ НА ЗАЩИТУ:

1. Условие целесообразности объединения ЭЭС; обоснование, что объединение энергосистем не имеет пределов по установленной йощности и по территории;

2. Методы учета ограничений по пропускной способности системных связей и протяженности объединения ЭЭС;

3. Алгоритм определения показателя расчетной надёжности для ЭЭС с внешними связями;

4. Алгоритм вычисления эффективности мероприятий по увеличению ПС линий системной связи; - '

5. Методика определения допустимой запираемой генерирующей мощности из-за ненадёжности элементов схем выдачи мощности;

6. /Аналитические зависимости сокращения резервной генерирующей мощности от ПС системной связи. Эти выражения используются, в частности, для учета взаимосвязи мелзду схемной и системной надежностью;

7. Теоретические оценки параметров случайных отклонений от расчетного баланса генерирующей мощности ЭЭС;

8. Условия обоснования пропускной способности системных связей и элементов схем выдачи мощности.

ДОСТОВЕРНОСТЬ результатов диссертационной работы определяется тем, что исследования базируются на накопленном опыте проектирования и эксплуатации электроэнергетических объединений, в использовашт общих положений теории больших систем энергетики, математического аппарата теории фушсций, вероятностей, надежности, подобия й моделирования, графов, линейного программирования. В диссертации широко ис-

• пользуются для расчетов разработанные " программы ЭВМ. Предложенные методы эквивалентирования характзрмсгас УЭС теоретически обоснованы и эффективность их применения подтверждена результатам,полученными с использованием существующих методов. Достоверность разработанных методов и программ подтверждается результатами сравнительных расчетов реальных и гипотетических ЭЭС и их об-^дин^мий.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ И ВНЕДРЕНИЕ. Диссертационная работа направлена на создание теории оптимальной стратегии развития генерирующих мощностей в объединении ЭЭС, - решение ьонросоь иошлошм экллуатаци-онной надёжности системообразующей ccm IIa основе проведенных исследований разработаны программы для оприделонпя требований к пропускной способности системообразующей сети, эффективности мероприятий ■ по увеличению её ПС, определения показателей расчетной надежности ЭЭС, работакщих в составе объединения, создана методика обоснования сооружения элементов схем выдачи модности. Порсчислешнм программы, по сравнению с известными, существенно.уточняют 'пяяптт Факторы при приемлемых затратах машинного времени счета. Выполнен рпд методических работ, например, по учету ошибок при планировании различия генерирующей мощности,, по определению эффективности мероприятий по повышению ГО системообразующей сети (в частности, ремонта линий под напряжением), по обоснованию схем выдачи мощности, учету ущерба. Полученные в работе результаты приводят к необходимости уточнения ряда положений нормативных документов, позволяют конструировать главные схемы электрических соединений электростанций и подстанций, схемы собственных нувд и т. д. В условиях рыночной экономики разработанные методы и модели могут использоваться для обоснования взаимовыгодного межрегионального и межгосударственного сотрудничества.

. результаты исследований используются в ПЭО "Дальние электропередачи" при разработке вопросов повышения эксплуатационной надежности системообразующей сети, в частности, при обосновании, пропускной способности и эффективности системных связей (например, линии 750 кВ Ленинградская-Карельская, передачи постоянного тока Экибастуз-Центр, Ливии 500 кВ Тамбов-ПензаП и др.), модернизации схем электрических соединений подстанций ( например, подстаций 500 кВ Владимирская, Радуга, ПензаИ и др.), экономическом обосновании ремонтов линий системообразующей сети под напряжением и др. Разработанные программы ЭВМ определения эффективности увеличения пропускной способности системообразующей сети и.показателя расчетной надежности ЭЭС, работающая в составе объединения, используются для обоснования сооружения линий системной связи. Полученные результаты для оценки пропускной

- б - ;

способности системообразующей сети используются в нормативных и справочных материалах, при конкретном проектировании в отделениях. ВИИ и 1321 "йгсргосстьпроект". Полученные результаты приводят к необходимости пересмотра ряда положений нормативных документов, Теоретические разработки используются в учебном процессе электроэнергети- . ческих специальностей БУЗоз. Разработки диссертационной работы включены в Республиканскую программу "Высшей школы-по -курсу "Проектирование электростанций". Автор поставил и читан в МЭИ ряд лет курс "Надежность >!• оптимизация проектирования электростанций". Ш тематике . исследований выпущены два учебных пособия и отчеты по научно-исследовательской работе во ВГПИ и НИИ "Экергосетьпроект" и: Всесоюзном электротехническом "институте им. Е И. Ленина. - . ..

АПРОБЩИЯ работы. По результатам исследований - были сделаны • сообщения на научно-технических конференциях и совещаниях: •."-.;

Всесоюзный семинар "Методы расчета аварийного резерва мощности" (Фрунзе, 1973); . - - ' ■ . •"'. .,'•'.••.;

. 9-е (Сыктывкар,1974), 16-е (Новосибирск, 1975), 21-е' у (Иркутск, 1976), 23-е (Иркутск, 1982) заседания всесоюзного семинара'"'"Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики";

.Всесоюзный постоянно действующий научный семинар "Электричес- у кая часть электростанций" (Москва, 1980, 1993); ; : " ■

Всесоюзный семинар по проблемам электроэнергетику "Кибернетика электрических систем" (Москва, 1989); . • : : - ';У.',-\ ■■

. Всесоюзная научно-техническая конференцю! "(йврешншю пробюмы электромеханики" (Мэсква, 1989);. V: '.•-. -..-у

Всесоюзный семинар "¡кибернетика электроэнергетических систем" ' (Челябинск, 1990); ■ . ' ■ч">'-у: .уУ'-'у' "'>У".-;'\"

Всесоюзная конференция "Разработка методов и средств экономии энергии в электрических системах и системах электроснабжения промыш- '. лениости и транспорта" (Днепропетровск .1990); ' У у. У

Всесоюзное совещание "Опыт проектирования, строительства и эксплуатации сетей сверхвысокого напряжения- (йзеква, 1992);. у "...' •

Международная научно-техническая кон^ренция "Состояние и. перспективы развития электротехнологии"/(Иваново, 1992). ••'

ПУБЛИКАЦИИ по исследованиям имеются в. гэдрналах "Известия ' Академии наук СССР. Энергетика и транспорт" (1974,1975,1976,1977,1993), "Электричество" (1976,1977,1990), "Электрические 'станции" •,(1985, 1992, 1993), "Известия ВУЗов. Энергетика" (1976), " Электротехника" / (1983), "Микропроцессорные средства и . ситемы" (1984), "Труды МЭИ" (1981, 1989, 1991, 1993), "Энергетическое, строительство" (1993) и в

■ трудах указанных выше конференций и семинаров. О&цее количество публикаций по теме диссертации составляет более 00 наименований. Изданы два учебных пособия, одна книга.

В полном объеме диссертация доклпдыгпглсь в ПЗО "Дальнее электропередачи", во ВРПИ и НИИ "гноргосетьпроект", Северо-западном отделении ВГПИ и КИИ "Зпергосотьпроект"', яя Ьсесокшом семинаре по проблемам электроэнергетики "Кп'ернетпка электрических систем", на Всесоюзном постоянно действую::^ научном семинаре "Электрическая часть электростанций", на Всесс^ном семинар" ""ггодкческие вопросы исс-. ' ледования надежности Сзлюх систем пнурГ'-тивд".

, ОБЪЕМ И СТРУКТУРА работы. Диссертация содс-ржит 252 страницы и состоит из введения, пяти глаз, гп;'„-:!оченнн, списка литературы из 156

• наименований, вести приложений я актов онгдрегшя результатов работы.

■ ' ' С0ДЖКАШ1Е РАБОТЫ

ВО ВВЕДЕНИИ излагаются общие сведения о процессе приняла решений при проектировании развития энергосистем, приводится кратка! характеристика задач обоснования резервирования алиментов ЗЭС. Отмечается, что управление развитием ЭЭС представляет собой непрерывна процесс уточнения предыдущих решений. По ряду причин решение задач оптимального резервирования ЭЭС достигается методами локальной оптимизации.. Граничным условием при зто.м слуга г уровень показателя расчетной надёжности.

В ПЕРЗОЯ ГЛАВЕ проводится. анализ современного состояния теории и практики резервирования в ЭЭС на схемном и системном уроы:е. В отечественной и зарубежной литературе недостаточно исследованы режимы использования резервной генерирующей мощности в объединении ЗЭС. Показывается, что в моделях определения требований к ПС связей и резервам мощности трудности вычислительного характера могут быть преодолены только с использованием обоснованных методов эквквалонтирова-нйя энергоэкономических характеристик ЭЗС. При этом необходимо учи. тызать: графики нагрузки объединяемых ЗЭС по часам расчетного года;

• изменение состава генерирующего .оборудования, ограничения по ПС связей объединения, полное значение резерва мощности без разбиения его

■ иа составляющие (тем самым принимается во внимание обмен мощностью между 330 для проведения ремонтных работ,' за счет" сезонных и суточных'снижений мощности, случайных отклонений от расчетного баланса и т.д.). Отмечается отсутствие методов определения показателя расчетной надежности ЗЭС, работающих в составе объединения, при реальных

- 8 - "

структуре генеркруюгцел мощности и линиях системообразующей сети. Существующие метод» обоснования элементов схем задачи мощности не учитывают ре зимы и возможность использования резервной мощности ЗЭС. Решение задачи оптимизации резервирования в электроэнергетических системах строится как итерационный процесс. Вначале определяются требования к установленной мощности и ГО системообразующей сети по условию взаиморезервирования в предположения-отсутствия режимных ограничений на электостанцилх и подстанциях, и что различными мероприятиями обеспечиваются выполнение первого и второго законов Кирхгофа, а также устойчивость параллельной работы электростанций; обосновываются элементы схемы выдачи мощности и т.д.- Затем на основе электри- . ческих расчетов установившихся режимов и устойчивости параллельной работы уточняются параметры соответствующего оборудования. В случае необходимости процесс определения требований к ГО элементов системообразующей сети, установленной генерирующей мощности и проверки возможности их реализации, повторяется с учетом уточнённых значений, энергоэкокомичоских и надежностных характеристик. Ю ВТОРОЙ ГЛАВЗ "Методы обеспечения оптимального резервирования ЭЭС по генерирующей мощности" предложены условия оптимального резервирования ЭЭС. по генерирующей мощности, исследуются режимы использования резервной мощности в объединении ЭЭС, приводятся результаты исследования экономических пределов объединения ЗЭС. - , . * '.

Оптимальный уровень надежности, объединения, имеющего п концентрированных ЭЭС с ш связями мекду ними,. соответствует минимуму затрат состоящих из затрат на создание связей резервной генерирующей мощности Г1(!?1), затрат на устройства противоаварийной автоматики (ПА) Ор(Ц) и ущерба У от недоотпуска энергии в ЭЭС : объединения в течение расчетного периода Т ■ - .. : ..• -

3+ УЗ, ' (1)

^ ; .■■...,.-г* ¿--I где Ш - резерв модности ~в—т-й^ЗЗС;/ и_~лропускная способность ir.fi связи, определяемая условиями резервирования генерирующей мощности..

В общем случае функция (1) не является'выпуклой и, следователь- ' но, нахождение ее глобального минимума представляет: весьма, сложную задачу. Входящие в функцию зависимости затрат на резерв от его мощности и значения ущерба от мощности резерва и пропускной способности можно считать выпуклыми. Для резерва это объясняется тем, что., очередность ввода агрегатов устанавливается в соответствии с их экономическими показателями. Снижение резервной мощности и ГО- связей

- g -

сначала приводит к незначительному, а затем все более существенному увеличению недоотпуска энергии, а, следовательно, к ущерба на едини' цу снижения мощности резерва или ПС .связей. Своей невылуклостью функция (1) обязана зависимости затрат на межсистемные связи от их ПС. Однако, учитывая неопределённость исходной информации, для ряда практических задач перспективного развития объединения ЭЭС эти зависимости условно можно считать выпуклыми, непрерывными, имеющими непрерывные частные производные, первого порядка. В этом случае зависимости затрат от ПС строятся с учетом общей тенденции развития связей в объединений по наиболее характерным торсам, полученным для каждого направления межсистемных связей.

•. Значение ущерба в (1) включает в себя ущерб от недоотпуска энергии, вызванного: аварийностью основного технологического оборудования электростанций, ■ повреждениями схем выдачи мощности, системными авариями. Ущерб при системных авариях без устройств ПА мохет превышать экономию средств, получаемую при. объединении ЗЭС. При наличии ПА ущерб при системных авариях сводится к ущербу отключаемых сю потребителей, ущербу при отказах ПА и её ложной работе. Ущербом при ложной работе и отказах ПА, а также из-за повре.чщений в схемах выдачи мощности можно пренебречь. При возникновении дефицита мощности в ЭЭС обычно имеется возможность отключения потребителей с предупреждением. .Чаще всего потребители не отключаются, а ЭЭС работает с пониженной частотой. Ущерб потребителей ЭЭС от перерывов электроснабжения принимается линейно--зёвж:ящлм от недоотпуста электроэнергии._ При принятых выше условиях, функция (1) является выпуклой, и минимум ее при отсутствии ограничений по значениям резервной мощности в отдельных ЭЭС и ПС межсистемных связей достигается, когда частные . производные по параметрам Ri и Lj равны нулю, т.е.

(ri)/2) ri; -^(¿увге m/?l] -^(fj(lj))/^lj, (2)

ь ici

где 1 - 1, 2,...n; J - 1, 2,...п; y - удельный ущерб от недоотпуска электроэнергии в к-й ЭЭС; Wt - недоотпуск электроэнергии в к-й _-• ЗЭС.

Введём обозначения для удельных приростов затрат: *

З.-ЭСП (Rl)j/3Ri; 3.-<?(Fj(Lj))/2Lj. (3)

В частном случае, когда внешних связей, а при

рассматривается- хояцентрирсзанная ЭЗС без сппезгленявг ущерба or недоотпуска. элэкгро-

энергии используется обобщенный показатель удельного ущерба у, условие оптимального резервирования по минимуму затрат, как известно, представляется в виде

а /(у Т) - ,1опт» (4)

где ? -расчетный период времени; .¡опт.---оптимальная интеграль-• ная вероятность дефицита любой мощности. Величина

О - 1 - зг/(у Т) (5)

используется в качестве показателя расчетной надежности по обеспечению генерирующей мощностью для концентрированной ЭЭС без внешних электрических связей и при проектировании развития ЭЭС принимается равной 0,й96. Этот показатель характеризует относительную продолжи-' тельность той части расчетного периода, в течении которого отсутствуют ограничения потребителей концентрированной ЭЭС. ■.•'-'■ Умножив обе части выражения (4) подучим с учётом (б)

лу- £-т-(1 - 0). (6)

Условие (6) показывает, что•• последний резервный агрегат мощностью ^ , устанавливаемый в изолированной ЗЗС,. должен ликвидировать - недо-огпуск (<£у) в ЭЭС ке менее, чем значение, вычисленное правой частью через показатель расчетной надежности. ,

Для выбора и размещения оптимального резерва генерирующей мощности в объединении ЭЭС при заданных Ш связей между ними исполь-яуется первое выражение системы (2). Смысл, оптимального резервирования ЭЭС объединения можно прояснить, преобразовав первое условие выражения (2) с учетом (4). Переходя -к конечным приращениям недо-огпуска электроэнергии и резерва мощности/!, получим условие, минимума суммарных затрат при кеучёте ограничений резервной мощности в ЭЭС объединения для каждой 1-й системы __ л

-дм Т эг. /(уг.Т) -¿ИТ (1 -

где 01 - уровень расчётной надёжности в 1-й системе. Если удельные ущерба во всех системах равны, то / л

-М). . (7)

к-/ . ■ ,

• ■ • - 11 - .

Выражение (7) показывает, что при оптимальном уровне резервирования

■ ЭЭС, при заданных ПС связей между ними, последний резервный агрегат мощностью ЛRi, устанавливаемый в каждой i-rt ЭЭС, должен ликвидировать недоотпуск электроэнергии ' в самой ЭЭС и через связь - в остальной части объединения значением, выражаемым правой частою через показатель расчетной надёжности. Из сопоставления выражений (6) и (7) следует, что для ЭЭС, работающей п составе объединения, фактически сохраняется условие оптимального резервирования для изолиро-

• ванной ЭЭС .с тем только различием, что значение ледоотпуска электроэнергии в общем случае зависит от характеристик надежности обору. дования ЭЭС, резервов мощности и ПС связей и"сего объединения.

Отметим, что для определения резерва мощности в каядсй из п ЭЭС .объединения при заданной ПС связей необходимо решить совместно ri уравнений вида (7), которые справедливы лишь в тех случаях, когда ограничения по резервной мощности ЭЭС еще не влияют на результаты оптимизационных расчетов. В общем же случае полученные результаты должны быть скорректированы с учетом реальных ограничений.

■ Режим использования резервной мощности в объединении рассмотрим на примере ЭЭС, обобщенная интегральная функция J распределения дефицитов мощности ЛР которой представлена на рис. 1. .Площадь между кривой (рис. .1) и'осями координат соответствует недоотпуск/ электроэнергии в БЭС при изолированной работе и отсутствию ' резерва мощности в ней. Принимаемый уровень расчетной надёжности а изолирован-

• ной ЭЭС обеспечивается посредством установки з ¡¡ей резервной мощности значением Rio, определяемой в соответствии с условием (б). ' Недоотпуск электроэнергии, снимаемый резервом мощности Rio, соот-

, ветствует площади OlBRio. Площадь В1С - неиспользованная свободная электроэнергия. При объединении ЭЭС возникает возможность совместного использования резерва мощности за счет чего резерв, установленный в объединении снижается. Принятый уровень надежности D в ЭЭС может быть обеспечен при значении резерва мощности Ri < Rio. Пои этом дефициты мощности, превышающие.Ri, покрываются лишь с некоторой вероятностью S, зависящей от уровня резет>вирования других ЭЭС объединения и' значения пропускных способностей, связей Lj. При не-

■ больсом значении Lj вероятность S близка к единице, поскольку вероятность использования всей свободной энергии в остальной части объединения мала. Поэтому в тех случаях, когда ПС L близка к нулю eö сооружение практически 'эквийалентко увеличению резерва мощность в ЭЭС на значение L, так как резервная мощность'значением L может по. лучена из остальной части объединения с весьма высокой вероятное-

- 13 -

тью. Поскольку для остальной части объединения при небольшой ПС связи её повышение тага® эквивалентно увеличению резерва мощности на значение L, то при выдерживании принятого уровня расчетной надежности по объединению можно снизить резервную мощность значением дй -2L, т.е. верно предельное выражение

lim йШ1 - 2. (8)

L-O

Оптимальное значение пропускной способности связи ЗЭС с остальной частью объединения определяется минимумом суммарных затрат на создание связи и резерва мощности, т. е.

3 - f(R) + F(L) —»-min

при поддержании принятого уровня расчётной надежности. С учётом того, что R -d'(L) получаем

dF(L)/dL + (df(R)/dR) (dR/dL) - О,

или, переходя к конечным значениям приращения резерва мощности üR,

d(4R)/dL - 8„/зг, (9)

где .

- dF(L)/dU зг - df(R)/dR-

удельные приросты затрат соответственно на ПС связи и резервную мощность; лК -^P(L) - зависимость сокращения резерва мощности в объединении, которая строится так, что для каждого значения L определяется такое значение дк, при котором обеспечивается принятый уровень рас, чётной надежности.

Построение зависимостиjiR -J'(L) даже для двухузлового реального •'.объединения с учетом изменения нагрузки; состава работающего оборудования и других характеристик представляет сложную задачу. Для определения функции АR -;P(L) построим дифференциальную функцию (рис. 2)

^(L) - dWR)/dL.

При L - согласно (8) £(L) - 2. При экономически целесообразной ПС

Рис. 2

- 15 - •

La связи значение ^(L), согласно (9), соответствует зи /зг. Значение Ln представляет предельную 0(3, т. е. такое её значение, при котором объединение является концентрированным, и сокращение резерва мощности достигает максимального значения A Rk. В качестве значения Ln используется значение резерва мощности Rk при концентрированной работе объединения ЭЭС.

Для практических расчётов функция /(L) заменяется аппроксимирующими отрезками прямых

- ' V(L) - (з,/зг- 2) L/L3 +2 при L« L3

ФШ - (Rk - L)/(Rk - La) . при L > La

Для определения экономически целесообразной ПС связи двухузлово-го объединения по условию использования аварийного резерва мощности исследованы и построены зависмости (рис. 3,4) коэффициентов

к - L3/ÜRk; к - R. /(Ri + La),

в Пр

где Rio - резерв мощности ЭЭС при обособленной ей работе; Ri - резерв мощности ЭЭС при совместной работе. Зависимости коэффициентов к, и к„р используются для подобных двух-узловых объединений. В качестве критериев подобия принимаются

¡^/з,- ldem;4R^-4RK/(Rlo + Jtoc.o) - idem; к0 - Rio /Roc,о - idem,

где Roo,о - резерв остальной части объединения' при обособленной её работе.

Зависимости f(Kö) построены при

- var 0,8.

" Значения коэффициента ^при d R^ отличных от О, Zf определяются вы" ражэнием

K^GdR,) - 1 + SAR^CK^ÍO.Z) -1].

Показано, что зависимости коэффициентов кд , к„р практически не зависят от уровня расчетной надежности и среднеквадратического отклонения. от расчетного баланса мощности.

Общее сокращение резервной мощности в объединении при выполне-

- 18 -

нии критерия (9) достигает дйэ. чему соответствует экономически целесообразная ¡1С Ьэ (рис. 2).

Использование условия (7) одинаковым для всех ЗЭС объединения равносильно принятию условия выравнивания значений функций распределения дефицитов мощности ЗЭС объединения. Откуда следует, что экономически целесообразные ПС по условию взаиморезервирования должны иметь одинаковые значения в обоих направлениях.

Выражения (8) и (9) показывают, что присоединение очередной ЗЭС к объединению экономически целесообразно, если расстояние между ними соответствует выражению

Л- Ъ>/Згш 2* <10>

причем экономическая эффективность от создания связи уменьшается по мере увеличения значения з„/зг от О до 2.

Исследования показывают, что даже при работе ЗЭС в концентрированном объединении свободная энергия в объединении увеличивается по сравнению с ее значением в каждой из объединяемых систем. Следовательно, с точки зрения наличия свободной энергии потенциальная возможность экономического обоснования присоединения последующих ЗЭС растет с увеличением мощности объединения. Таким образом, объединение ЗЭС в территориальных пределах, определяющих концентрированную работу объединения, всегда экономически целесообразно, фи превышении этих размеров на результаты исследований пределов объединения начинает сказываться значение соотношения затрат соответственно в ПС связи и генерирующую мощность зЛ /зг.

Влияние соотношения зЛ/зг на пределы объединения рассмотрим на примере однородного объединения цепочечного характера размером 1 с линейным распределением параметров . Соотношение з^ /зг для передачи единицы мощности от какого-либо сечения на расстояние 2 в таком объединении определяется выражениемД ■ 7 г, где^ - соотношение зи /зг на единицу длины. При увеличении размеров объединения потенциальная возможность экономичности присоединения последующих систем увеличивается за счет увеличения свободной энергии. Эта возможность реализуется, если затраты на связи окупаются за счет снижения резервной мощности. Затраты на связи безусловно окупаются при расстояниях до очередной присоединяемой системы, соответствующих выражению (10).

Экономически целесообразная ПС в сечениях при увеличении размеров объединения увеличивается, т. к. увеличиваются потоки взаимо-

резервирования через это сечение. наибольшее значение ПС в центре достигается при размерах объединения 1м -

Дифференциальная функция эффективности присоединения очередной системы к объединению достигает своего наибольшего значения при 1 -2/у. Нэ и при превышении этих размеров эффективность имеет положительное значение при дальнейшем увеличении размеров объединения, если удаленность присоединяемой системы удовлетворяет условию (10).

Следовательно, с точки зрения снижения суммарных затрат на сооружение связей и установку генерирующей мощности объединение энергосистем не имеет территориальных пределов и пределов по генерирующей мощности.

В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ "Практические методы обоснования линий системообра-зупдей сети " получены практические критерии оптимального резервирования ЭЭС, разработаны: методы определения требований к ПС межсистемных и внутрисистемных связей многоузлового объединения (в его сечениях и по отдельным направлениям с учетом ограничений); алгоритмы определения эффективности мероприятий по повышению ПС линий системообразующей сети и определения показателя расчетной надежности ЭЭС, работающих в составе объединения.

Определение требований к ПС межсистемных связей и установленной мощности ЭЭС сводится к решению п + т дифференциальных уравнений (2). Однако это связано со значительными трудностями, вызванными прежде всего невозможностью аналитического выражения этих уравнений из-за стохастического характера возникновения дефицитных состояний.

Одним из методов решения задачи является замена п + ш дифференциальных уравнений (2) другой системой, каждое уравнение которой получается разделением объединения на две связанные части и оптимизацией пропускной способности между ними. Для двухузлового объединения оптимизация ведется методом численного интегрирования уравнения (9) с учетом условия оптимального резервирования (7). При расчетах математического ожидания недоотпуска электроэнергии принимается, что графики нагрузки рабочих дней неизменны'в течении каждого месяца, а субботние и воскресные дни не учитываются из-за практического отсутствия дефицита мощности в эти дни. При этом выражение (7) представляются в виде

Как правило, большая часть ПС межсистемной связи обусловлена реализацией межсистемного эффекта. Для ее определения в сечениях объеди-

Д А &

(И)

нения используются зависимости коэффициентов кэ и кпр (рис. 3,4). Коэффициенты к^ и кЛр полностью определяют задачу вычисления резервов мощности в ЗЭС и ПС связи в реальном двухузловом объединении. В многоузловом объединении используется метод приведения сложного объединения к двухузловому путем вычисления в сечениях объединения эквивалентных соотношений затрат э3 в ГО связи и резервную мощность. Оптимальное распределение резерва мощности между частями объединения предполагает, как указывалось выше, выравнивание значений функций распределения дефицитов мощности в этих частях. Ог-носительное сокращение резерва мощности •по объединению составляет 3... 12 X, абсолютное сокращение мощности распределяется приблизительно поровну между объединяемыми частями. Поэтому используется следующая методика определения эквивалентных затрат:

а) левая часть от сечения представляется в виде концентрированной ЗЭС, связанной с остальной частью объединения эквивалентной связью;

б) определяется сокращение резерва мощности в каждой части объединения при его концентрированной работе

дг - Дй</2;

в) полученное дг распределяется между отдельными ЗЭС остальной части пропорционально их математическому ожиданию аварийного снижения генерирующей мощности М^, 1

ДГ; - ¿Г /(£и£.1 );

I

г) определяются требования к ГО связи между левой частью и 1-й ЗЭС остальной части

- 2дг;/к

где 2 - предполагает, что сокращению резерва мощности ¿г^ в 1- й ЗЭС остальной части соответствует такое же сокращение в левой части объединения; -коэффициент пропускной способности (рис. 3);

д) определяется первое приближение эквивалентного соотношения между левой частью объединения и остальной частью

з£ - (¿Ги з^Ма^Ш;

е) правая часть от сечения объединения представляется в виде эк-

- 21 -

вивалентной системы со связью, характеризующейся значением з}, и повторяются расчеты по п. п. б-д;

ж) расчеты по п. п. б-е повторяются до сходимости э} с заданной точностью.

Совмещение максимумов покрытия нагрузки и ремонтов (максимум нагрузки плюс резерв мощности для проведения плановых ремонтов) значением в сечениях объединения приводит к уменьшению требований по установленной генерирующей мощности в каждой части- объединения и увеличению ГО связи при выдерживании принятого уровня расчётной надежности на лРс/2 (при зА /зг* 2).

Для каждой ЭЭС объединения рассматриваются режимы получения и выдачи генерирующей мощности. Анологичные режимы рассматриваются для всех минимальных сечений графа сети межсистемных связей. При этом учитываются . обмены мощностью мехду ЭЭС объединения, для которых выполняется условие (10). Полная ГО связи определяется с учетом энергетических и транспортных потоков мощности.

Требования к ПС по условию взаиморезервирования отдельных нал--равлений Ьи определяются путём совместного решения системы линейных неравенств, в которых значения ПС в сечениях объединения'рассматриваются как нижние границы. Значения 1лз находятся методом линейного программирования при целевой функции, соответствующей минимуму затрат в ПС межсистемных связей. Исходная матрица при этом является опорным решением для двойственной задачи.

" Если ГО связи ЭЭС с остальной частью объединения по условию взаиморезервирования отличается от экономически целесообразной, то резерв мощности соответствующих ЭЭС должен быть пересчитан с учетом аппроксимации функции ¿4 и отрезками прямых (рис. 2)

(Яэ + (3^/3, - 2) --------Ь - Ьэ при I. ^ Ьэ

л 1-1 ' (12)

ЙЭ - 1/4 V— (2 Кк - и - Ьэ) при Ь > Ьэ

Таким образом, алгоритм определения оптимальных значений ПС связей и резервов мощности в ЭЭС при самобалансировании их по генерирующей мощности с учётом взаиморезервирования представляется следующим:

1.- Определяются экономически целесообразные (без учета совмещения максимумов покрытия) резервы мощности в частях сечений (в частном случае одна из частей сечения состоит из одной ЭЭС) и ПС связей меж-

- 22 -

ду ними при использовании предложенного выше алгоритма зквиваленти-рования в двухугловое объединение и зависимостей рис. 3 и 4. При этом резервы мощности частей объединения при их обособленной работе, соответствующие принятому уровню расчетной надежности, уменьшается на значение свободной мощности, получающейся за счет неодновременного окончания ремонта одного агрегата и начала другого ( коэффициент заполнения провала графика месячных максимумов меньше единицы)._

2. ПС (определенная в п. 1) для каждого направления связи в сечении увеличивается на половину значения совмещения максимумов покрытия. Если одна из частей сечения состоит из одной ЗЭС, то ей резерв уменьшается на то же значение.

3. Определяется ПС связей в отдельных направлениях решением задачи линейного программирования.

4. Корректируются по выражениям (12) резервы мощности ЗЭС с учётом суммарной .ДО их связей.

5. Полные требования к ПС связей определяются с учетом балансовых и транспортных потоков. При этом должно приниматься во внимание, что относительная загрузка линий межсистемной связи потоками взаиморезервирования составляет несколько процентов. Остальное время линии свободны и цргут загружаться другими видами потоков.

Эффективность мероприятий по увеличению ПС линий системообразующей сети определяется разностью суммарных затрат на установку генерирующей мощности и создание связей между ЗЭС объединения без исследуемого мероприятия и с ним при заданных ДО остальных связей. Очевидно, что при этом увеличиваются потоки взаимопомощи. Требуемый резерв мощности по объединению снижается. Дня его определения рассматриваются режимы получения и выдачи мощности каждой энергосистемой и в минимальных сечениях графа сети межсистемных свйзей. В режиме получения мощности каждой ЗЭС считается, что ограничений ло ПС связей (кроме ПС связи объединения в направлении к данной ЗЭС) не существует. В этих режимах для каждой ЗЭС определяется максимальное значение потока взаимопомощи ид остальной части объединения. В режимах яэ выдачи мощности каждой ЗЭС й при рассмотрении режимов в минимальных сечениях учотьтатся ограничения по ДО связей, и поток взаимо-. помощи уменьшается на максимальное ограничение мощности.

Для определения ограничений различных видов потоков вначале вычисляются матрицы ограничений узлы-узлы и сечения-узлы. Вычисление матриц ограничений проводится при условии отсутствия ограничений внутри эквивалентной ЗЭС. Затем для каждй ЭЭС по вычисленным матрицам узлы-узлы и сечения-узлы определяется максимальное ограничение

- 23 -

потока мощности. При этом учитываются сечения объединения, включающие рассматриваемую ЗЭС. Если остальная часть какого-либо сечения содержит, внутри себя независимые сечения (т.е. сечения не имеющие общих узлов), то ограничение по данному сечению сравнивается с суммой ограничений от независимых сечений. Полученное таким образом для исследуемой ЗЭС максимальное ограничение при рассмотрении всех сечений сравнивается с суммой ограничений от всех ЭСС остальной части рассматриваемого сечения.

Прирост располагаемой мощности в каждой ЗЭС за счёт увеличения ПС рассматриваемой связи обуславливает эффект этой ЗЭС, выражаемый через удельные затраты в генерирующую мощность. Вычисление этого эффекта не связывается с отпускной ценой на электроэнергию, что позволяет избежать недостоверность расчётов из-за конъюнктурных значений отпускной цены в отдельных ЗЭС. Суммирование его с эффектом за счёт уменьшения потерь энергии, оптимального распределения нагрузки и т.д. обеспечивает полный эффект, получаемый каждой ЭЭС, т.е. определяются источники финансирования рассматриваемого мероприятия.

Исходными данными для расчета показателя расчетной надёжности. являются.располагаемая мощность в каждой ЭЭС и ПС их связей с другими ЗЭС, экономические и надежностные характеристики элементов основного оборудования. Идея расчета показателя расчётной надёжности заключается в определении полного резерва мощности Г?п каждой ЗЭС (с учётом получения мощности из остальной части объединения) и его вы-, числения по обобщённой функции распределения дефицитов мощности обособленной ЗЭС, которая по аналогии с' (11) представляется в виде

.ЮбЦ?!) - (В1,/398 - 1 ~ 01,

где Л(Я1) - интегральная функция распределения вероятностей дефицитов мощности для Ъ-го часа 1~го месяца 1-й ЭЭС.

При использовании метода двухузловой модели в задачах с учётом системной надёжности возникают два основных вида погрешностей:

1. погрешность за счёт неучёта ограничений по ПС внутренних связей эквивалентного узла;

2. методическая погрешность, вызванная неучётом взаимодействия между собой систем, входящих в состав эквивалентного энергоузла.

Сведение к минимуму первой погрешности может быть выполнено ' путём выявления ограничений потоков мощности в сечениях объединения и распределения этих ограничений по соответсвующим ЗЗС.

Исследования показывают, что сокращение резерва мощности при объ-

- 24 -

единении ЗЭС, подсчитываемое методом двухузловой модели, всегда занижено. . Следовательно, значения ПС связей, полученное методом сечений всегда (кроме сечения, делящего объединение на две равные части) занижены, а резервы мошлости в энергосистемах завышены. Уточнение этих значений проводится за счет рассмотрения всевозможных минимальных сечений графа сети межсистемных связей, и в полном графе ошибка была бы сведена к нулю. Для реальных объединений ЭЭС, схемы которых, как правило, не являются полным графом, ошибка ликвидируется частично при сохранении принятого уровня показателя 0 для каждой ЭЭС.

С другой стороны увеличение числа разбиений'увеличивает погрешность. вызванную кеучётом взаимодействия энергосистем, входящих в состав эквивалентного узла. Поясним это. При оптимальных значениях пропускных способностей связей и установленной, генирирующэй мощности в системах объединения каждая энергосистема "настроена" на самобаланс по взаиморезервированию. Этот баланс выполняется как для отдельной ЭЭС, так и для обеих частей расчётного селения при использовании метода двухузловой модели. Одноко сумма установленных мощностей в эквивалентном узле не равна оптимальной установленной мощности в частях сечения обьединения при их рассмотрении как двухуаловое объединение.за счёт взаимодействия между энергосистемами; входящими в состаа эквивален1ного узла.. В результате появляются балансовые потоки мощности за счёт . взаиморезервирования, которых при строгом ре-вении оптимально построенного обьединения не-должно быть, т. е. это погрешность расчёта, вызванная использованием метода двухузловой модели. Для уменьшения этой погрешности вычисляются указанные балансовые потоки мощности за счёт взаиморезервирования, и балансовые потоки мощности при реальной структуре генерирующей мощности уменьшаются на это значение. Вычисление балансовых потоков мощности за счет взаиморезервирования проводится при структуре генерирующей мощности ЗЭС, соответствующей оптимальным значениям ПС связей объединения.

В ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ "Учет надежности режимов работы линий межсистемных связей" рассматриваются вопросы обеспечения, требования к ПС связей по условиям сохранения'статической и динамической устойчивости параллельной работу ЭЭС объединения, предлагаются методы для определения исходных режимов при проведении расчётов коэффициентов запаса по устойчивости. .•'.'';',

Практически задача определения требований к пропускной способности и установленной мощности ЭЭС решается в три этапа. На первом этапе, исходя из-топливно-энергетического баланса страны, определяйте!} структура генерирующей мощности ЗЭС, энергетические и транспортные

- 25 -

потоки мощности между ними. На втором этапе, задаваясь экономическими характеристиками линий электропередачи и генерирующей мощности, выявляются требования к ПС межсистемных и межузловых связей объединения с учетом обмена между ними свободной генерирующей мощности. На третьем этапе корректируются параметры связей (напряжение, число цепей, схемы коммутации электрических станций и подстанций системообразующей сети) по условиям сохранения статической и динамической устойчивости параллельной работы в различных режимах объединения.

Каждый э*ап решения является сложной задачей, решаемой при ряде упрощений и допущений. Так при перспективном проектировании ЗЗС важно выявить оптимальные соотношения между установленной мощностью ЗЗС и ПС их связей, с тем, чтобы исключить возможность запирания генерирующей мощности в отдельных ЭЗС из-за ограниченной ПО связей при эксплуатации таких объединений.

Полученные требования к ПС связей должны быть проверены на возможность их реализации (третий этап). Фактически задача заключается в экономической оценке мероприятий для поддержания требуемых ПС. При этом достаточно выявить максимальные режимы, с тем чтобы остальные режимы были заведомо легче по условиям сохранения устойчивости параллельной работы. Для определения значений и направления потоков мощности в максимальных режимах необходимо просмотреть для каждой . ЗЗС режимы выдачи и получения максимальной мощности. Режим получения максимальной мощности определяется значением ' пропускной способности связей ЭЭС с остальной частью объединения, т.к. установленная мощность ЭЭС. корректируется с учетом их пропускных способностей связей. Режим выдачи максимальной мощности определяется значением ПС при вы-делениии этой ЗЭС. Как в режимах выдачи, так и получения максимальной .мощности, учитываются обмены мощностью между' наиболее удалёнными ЗЭС, расстояние между которыми соответствует выражению (10). Если при расчётах устойчивости в максимальных режимах не будут выдержаны установленные коэффициенты запаса по устойчивости, то необходит усилить эти связи и пересчитать требования к ПС связей и установленной мощности с уточненными значениями зи и зг.

Объединение ЗЭС дает значительный экономический эффект. Поэтому вполне естественным является требование к обеспечению надежности электроснабжения потребителей ЗЭС на уровне не ниже ее значения при обособленной работе. Ненадежность электроснабжения потребителей объединения дополнительно обусловлена аварийностью линий электропередачи, а также нарушениями" статической и динамической устойчивости параллельной работы ЭЗС. Частота вынужденных отключений линий элек-

- 26 -

тропередачи составляет 2-12 раз в год, что снижает надежность ' потребителей ЗЭС, объединённых через одноцепную передачу при реализации иежскстемного эффекта

Одной кз целей расчетов динамической устойчивости межсистемных связей при проектировании должно быть определение максимально-допустимых набросов мощности . на связи (нагруженные потоками мощности, равными значению полной пропускной способности), не вызывающих. нарушение их устойчивости с учетом действия устройств противоава-рийной автоматики , АЧР и т. д. Полученные значения максимального наброса ыоЕяости на межсистемные и межузловые связи дают возможность определить допустимые значения одновременного аварийного выхода генерирующей мощности, служащие для обоснования и выбора главных схем электрических соединений электростанций и подстанций, числа линий электропередачи связи электростанций с системой и межсистемных связей.

Мощность, выдаваемая электростанцией по отдельным направлениям, не должна-превышать ПО линий электропередачи, связывающей электростанцию* с ЭХ. Если превышение яредела Рпр ПС линий электропередачи, связывающих станцию (подстанцию) с системой, возможно при повреждениях в схеме выдачи мощности, то на таких станциях (подстанциях) устанавливаются устройства ПА,, действующие на снижение мощности агрегатов станций в соответствии с ПС линий электропередачи, т. е. чтобы выполнялось условие-:',..

' Р -Ррз - Рпа «\Рпр, • (13)

где Р - доаварийная нагрузка линий электропередачи; Ррз - генерирующая мощность, отключенная релейной защитой при повреждении в схеме Еыдачи мощности; Рпа- мощность разгрузки станции от 'ПА. Схемы выдачи модности должны быть спроектированы так, чтобы при любой расчетный аварий суммарное /значение отключенной генерирующей мощности не превышала допустимого значения одновременного выхода мощности по условию • устойчивости линий системообразующей сети; Рд, 'т.е. V/.-:Ч;' • . -'-.'.. -,

, ДР - Ррз + Рпа < Рд, , . (14)

Соблюдение условй (13) и (14) позволяет снизить потенциальную возможность возникновения системных аварий цепочечного характера.

В ПЯТОЙ ГЛАВЕ "Разработка методов обоснования резервирования

- 27 -

элементов схем выдачи мощности электростанций и подстанций системообразующей сети" получены критерии оптимального резервирования элементов схем выдачи мощности, обоснованы расчётные условия для выбора параметров элементов схем'электрических соединений, предложена методика оценки экономических последствий ненадежности схем, приведена методика для определения эф; стивнссти проведения ремонтных работ на линиях электропередачи под напряжением.

Удельная стоимость элементов- схем выдачи генерирующей мощности электростанций и подстанций на два-три порядка ниже таковой для генерирующей мощности. Поэтому пропускная способность элементов схем выдачи мощности должна быть достаточной для выдачи всей свободной мощности в дневные и вечерние часы. Агрегаты электростанций в эти часы должны быть полностью загружены.

При планировании развития ЗЭС объективно неизбежна определённая ненадежность электроснабжения потребителей, во-первых, за счёт конечного значения показателя расчётной надежности и, во-вторых, за счёт неучёта режимных ограничений генерирующей мощности из-за аварийно-восстановительных и плановых ремонтов оборудования схем выдачи мощности. При учёте режимных ограничений для поддержания принятого уровня расчётной надежности необходимо или увеличивать ПС элементов схемы выдачи мощности, или увеличивать резерв генерирующей мощности ЗЭС. Оптимальному значению ПС элементов схем выдачи мощности соответствует минимум суммарных затрат на увблечение ПС элементов-Ф(П) и увеличение резервной мощности ЗЭС ПН) при выдерживании принятого уровня расчётной надёжности, т. е.

г - «его + г(ю. (15)

При принятии условий 'выпуклости и дифференцируемости функции (15) минимум её достигается, когда

& /<Ш. - сГС<П)ЛШ +(с1Г(Ю/с!!?) (<Н?Л1ГО - О. . (16)

При конечных значениях увеличения резерва мощности Д1? из (16) получается критериальное выражение для определения оптимальной рс элементов схемы выдачи мощности

<К4Ю/(Ш - - эя/эг , (17)

Г£еэл,■ зр- удельные приросты затрат соответсвенно на пропускную

- 28 - - ■ " ■ способность элементов схемы выдачи мощности и резервную мощность .

з„- <3в(П)/йП.

Решение дифференциального уравнения (17) может быть выполнено методом численного интегрирования. Однако, для достижения практической точности принятого уровня расчётной надежности достаточно исцользо-вать один из указанных выше способов резервирования: увеличить пропускную способность элемента схемы выдачи мощности, либо увеличить резерв мощности энергосистемы. При этом следует учитывать, что вновь введённый резерв генерирующей мощности будет использоваться для компенсации как режимных ограничений на данной электростанции, так и других возникающих в. энергосистеме дефицитов мощности. Поэтому для ликвидации дефицитов мощности, вызванных ненадёжностью элементов схем выдачи мощности, достаточно запланировать в энергосистеме резервную генерирующую мощность, составляющую только часть режимного ограничения мощности на электростанции.

Увеличение резерва мощности ЭЭС при режимных ограничениях в схемах выдачи мощности целесообразно, если приведенные затраты на пропускную способность оборудования, станции (подстанции) для снижения ограничения выдачи генерирующей мощности больше приведенных затрат на соответствующее увеличение, резервной мощности ЭЭС, т.е. •

, / ¿3 * р к^ДР. • ' . (18)

где ЛЗ - дополнительные;; расчетные -' затраты/на' усиление пропускной способности . элементов;,.;р-/- коэффициент'.увеличения', резервной мощности ЭЭС; к^-.удельные.'приросты.затрат-на .генерирующую модность;ДР -запираемая генерирующая мощность. ; ] ... \ ; . '.

Относительно ¡слабые • функциональны? связи между ремонтным и аварийным резервами мощности , ЭЭС позволяют, рассматривать для. каждого элемента отдельно . ремонтный и аварийный режимы (значение ремонтного резерва не зависит от аварийного резерва мощности; аварийный резерв мощности незначительно зависит ; от ремонтного . за счёт неодновременности окончания ремонта одного -агрегата и начало другого). Из (18) получаются критериальные, выражения (19). для. определения допустимой запираемой генерирующей мощности в ремонтных дрр.-и .аварийных дРа режимах -У' ■ ':.-': :'' • г.:-.-./.' .

йРр -ЛЗ/(к#Рг); 4Ра - Л3/(^ра).

(19)

- 29 -

Коэффициент увеличения резервной мощности ЗЭС при ограничениях в ремонтных режимах схемы выдачи мощности в первом приближении может быть получен по выражению

• Р,- Ь^/Ьи ,

где Ц - годовая длительность планово-предупредительного ремонта элемента оборудования; Ьг» - то же блока; гр - среднестатистическая, оценка необходимой ремонтной мощности ЗЭС. Коэффициент увеличения резервной мощности ЗЭС при аварийных отказах элементов схем выдачи мощности может быть получен по выражению

р - г Бэ/Эбл, . « о

где гя - среднестатистическая оценка необходимого аварийного резерва мощности ЗЭС; Бэ, Ббл - вероятность аварийного простоя соответственно элемента и блока. . ;

Яри средних оценках гл - 0,01, к^ - 42 руб/кВг получаются выражения для определения допустимого значения запираемой генерирующей мощности в ремонтных

ДРр - (0,4 /Ц) 43 * (20)

и аварийных режимах схем выдачи мощности

¿Ра - 0,24 (Эбл/Зэ)дЗ. (21)

' Условие (20) выражает приближенную оценку допустимой запираемой генерирующей мощности в ремонтных режимах. Если оно выполняется, то усиление пропускной способности элементов для исключения этого запирания нецелесообразно, но в ЗЭС должен быть запланирован ремонтный резерв мощности значением

КР - (^/\Оу1Рр.

Нередко при резервировании элементов схем выдачи мощности изме-нененке приведенных затрат сводится только к дополнительным капиталовложениям ДК. Кроме того в настоящее время при планировании генерирующей мощности ЗЭС режимные ограничения не учитываются. В этих условиях для определения допустимой запираемой мбащости рекоменду-

ется выражение . •

¿Рр = 0,08ДК. (22)

Выражение (22) оптимизирует схемы выдачи мощности, в то же время не приводи;' в пределах погрешности к нарушению баланса мощности.

Проведенные исследования полученных условий оптимального резервирования элементов схем выдачи мощности показывают: увеличение ре- ■ зерза мощности ЭЭС целесообразно только для учета повреждаемости генерурущих агрегатоз, блочных трансформаторов и транспортных линий электропередачи; резервировать блочные трансформаторы на электростанциях нецелесообразно; ремонты блочных трансформаторов всегда следует совмещать с ремонтом соответствующего турбогенератора и т.д.

Анализ нормального и ремонтных редамов позволяет выбрать параметры элементов схем выдачи мощности. Для уточнения их значений рассматриваются аварийные режимы. В аварийных режимах как,при обосновании развития ЭЭС, так и при обосновании параметров оборудования схем электрических соединений допускается экономически целесообразное (с учетол; экономических последствий) значение ограничения мощности. При этом рассматриваются режимы расчетных аварий. При обосновании схем выдачи мощности расчетными авариями являются единичные отказы оборудования и наложения отказов одного элемента на плановый ремонт другого. Все остальные аварийные режимы являются нерасчетными, так кг'.к.математическое ожидание ущерба в этчх ситуациях на порядок и более меньше затрат на усложнение схемы для предотвращения таких аварий.

В общем случае ущерб от ненадежности схем выдачи мощности складывается из системного ущерба, ущерба^у конкретного потребителя и ущерба электростанции от недовыработки электроэнергии. • Системный ущерб включает в себя ущерб от снижения частоты в система и ущерб отключенных АЧР потребителей. К системному ущербу следует отнести также затраты на создание ремонтного резерва мощности при длительном запирании"генерирующей мощности в ремонтных режимах.

При дефиците генерирующей мощности значениемР частота в' системе снижается на-

ДГ - (С ¿Р)/(кйР6).

где - 50 Гц; к^ - коэффициент регулирующего з£<?ькта: Р - нагруа-ка системы.

Если частота в системе в результате возникшего дефицита выше

уставок срабатывания АЧР, то будет иметь месю ущерб у потребителей системы от снижения частоты, зызгашшй сшжн/ем производительности предприятий и ухудшением качества продукции

• л* -Ту. Р t. Sn тм/8700,

где ^ - удельный ущерб от снижения частоты в системе длительностью t;; Sn - вероятность возникновения дефицита мощности; Тм - время использования максимальной нагрузки

Удельный ущерб от снижения частоты v.o>v; бигь получен по выражению •

- 0,007lAf2.

При снижении частоты з систеке до уставок АЧР отключаются потребители с нагрузкой

Ротк - ДР - Рс - fj4P) /Г„.

При этом ущерб у отключенных потребителей составит

' УпГ - У„, Ротк t Sn 8750,

где удельный ущерб у отключенных потребителей; t - длитель-. ность ограничения.

При отключении потребителей местного района на-па ненадежности ' электрической схемы имеет место ущерб у конкретного потребителя

Ул ~2>„ aPi y-¿Sn-

где y„- удельный ущерб конкретного потребителя;дР1 - огр?'шчег.ие мощности потребителя в i-м часе, определеннее с учетом графика нагрузки и автономных источников питания.

Ущерб электростанции от недовыработки электроэнергии определяется выражением

Уст - с ¿W,

где с - себестоимость электроэнергии без топливной составляющей; дУ - электроэнергия, недовыработанная электростанцией из-за ненадежности схемы выдачи мощности.

Учет ущерба позволяет сделать лишь сравнительную оценку надежности вариантов схем при выполнении ими определенных функций (выдача мощности, электроснабжение конкретных потребителей). Из этого следу-

ет, что в приведённые затраты необходимо вводить, составляющие-ущерба только для расчётных аварий, различающихся по своим последствиям.

В приложении рассмотрены методы моделирования состояний ЭЭС, алгоритм проверки графа сети межсистемных связей на связность, определения минимальных путей передачи генерирующей мощности между ЭЭС-объединения, алгоритм определения свободной мощности ЗЭС за счет не- . одновременности окончания и начала ремонтных работ генеририрующего оборудования, предложено обоснование показателя расчётной надёжное--ти, а также.приведён пример расчёта пропускной способности связей сложного объединения; определения показателя расчётной надёжности энергосистемы, работающей в составе объединения, и эффективности мероприятий по увеличению пропускной споссбности линий системообразующей сети по условию взаиморезервирования.

Точное решение задачи определения установленной мощности ЭЭС и ПС межсистемпых связей заключается в поэтапном изменении структуры и значения- установленной мощности и усилении связей, моделировании всевозможных состояний ЭЭС объединения, за расчетный период, минимизации ущерба в этих состояниях и экономической - оценки произведенных изменений. Минимизация ущерба заключается в-создании . такого пото-кораспределения, при датором режим устойчив с точки зрения "статической и динамической устойчивости, а ущерб от ограничения потребителей минимальный.

Моделируемые состояния должны охватывать всевозможные изменения нагрузки—потребителей и структуры генерирующей мощности за счет аварийно-восстановительных и плановых простоев основного оборудования, т.к. перетоки мощности между энергосистемами зависят от этих изменений. Моделирование состояний ЭЭС сводится к построению функций распределения дефицитов мошности.~Классическиё методы их построения требуют большого количества вычислительных операций. Существенное сокращение их достигается путём сведения исходной системы, содержащей £ групп разнотипных агрегатов мощностью N1, числом гь и аварийностью q¿ в каждой группе, к расчётной эквивалентной системе, содержащей однотипные агрегаты. Условием близости исходной и эквивалентной систем принимается равенство первых трёх моментов распределения: математического ожидания

дисперсии

I г

М - п N ч (1 - ч) -£п. N-4.(1 - Ч-Ь

И ^ и **

асимметрии

3 • ' ,

М - п N ч (1 - ч)(1 - 2 д) п.N.4.(1 - ч-)(1 - 2ч;). Кз этого.условия получаются параметры эквивалентной системы:

N -(2 М* -М^ЭЛМД; п - (МД)/(М*- М^М^);

ч - (м*- м, 15/(2м*- мама).

где N. п, ч - соответственно единичная мощность, число и аварийность однотипных агрегатов эквивалентной системы. Практически' во всех случаях целесообразно переходить к новой эквивалентной системе, у которой первый момент определяется при заданной ступени разложения £ выражением

<2 'у/о^+^мр. • .

. "а второй ; и"'; третий моменты'равны соответствующим моментам исходной. ' системы.. Дяя эквивалентности новой расчетной системы исходной ее надо дополнить системой, у которой

иу - м - м'; м, - 0; м. - о,

■ • ... •■ . ' а л £ ■

что;.; равносильно , перемещению кривой распределения по оси мощности

■ на значение М^'. •

Первый . член разложения новой эквивалентной системы вычисляется по формуле разложения бинома

' • э, - (1 - ч)".

Вычисление остальных членов (к - 1, 2, ...) целесообразно проводить по рекуррентной формуле биномиального разложения

; Б^ч/а-чИп - к +1)/к."

Необходимее число членов разложения определяется по степени сходи-

- 34 -

мости ряда к единице. -

Для учета нестационарности потока аварийных выходов генерирующей мощности принимается условие месячной неизменности структуры генерирующей мощности. Моменты распределения для каждого месяца определяются пересчётом моментов распределения, соответствующих исходному составу, пропорционально максимальной нагрузке каждого месяца.

Для учета ошибок прогнозирования и проектирования рассматривают-. ся случайные отклонения от расчетного баланса мощности. На случайные отклонения влияет множество факторов. Среди них объективно отсутствующ факторы резко превалирующие над суммой остальных." Поэтому закон распределения случайных отклонений приближается к нормальному. Для определения среднеквадратического отклонения этого закона рассматриваются простейшие энергоуэлы ЭЭС. Такими простейшими энергоузлами являются электростанции с присоединенной к ним наг-руакой через распределительную и системообразующую сеть. Показано, что максимальное отклонение в ^простейшем энергоузле составляет мощность наибольшего агрегата К тах7"а,. следовательно, среднеквадратическое отклонение по правилу "трёх сигма" 'равно

О - Ымах/3.

Для п ьнергоузлов среднеквадратическое отклонение определяется по правилу сложения дисперсий

Исследования показали,-что— среднеквадратическое отклонение имеет сильную корреляционную связь с мощностью ЗЭС и её отсутствие с мощностью наибольшего^ агрегата.

Для энергосистем ЕЭС среднеквадратическое отклонение может быть оценейо по выражению .

— ' С- 0,0372-Рс .

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Получены условия и критерии оптимального ^резервирования ЗЗС, работающих в составе объединения. Эти критерии позволили целенаправ-• ленно исследовать и разрабатывать методы и алгоритмы оптимального резервирования ЗЭС, работающих в составе объединения.

- 35 т

2. Впервые • на теоретическом уровне показано, что объединение электроэнергетических систем не имеет территориальных пределов и пределов по установленной генерируотей мощности. Публикация по этому вопросу в 1976 г. сняла сомнения ряда проектировщиков о .целесообразности дальнейшего расширения ЕЗЭС СССР и способствовало развитию проектных работ в атом направлении. В работе получено достаточно простое в использовании условие целесообразности объединения ЗЭС, позволявшее без специальных исследований наметить направление

. дальнейшего развития ЕЗЭС.

3. Разработаны быстродействующие методы моделирования состояний . ЗЭС для оптишзационных математических моделей с учетом нестационарности потока аварийных выходов генерирующего оборудования. Методы, повышая точность моделирования состояний ЗЭС по сравнению с классическими метод?"«, уменьшают затраты машинного времени счета на 3-4 порядка. ' .

4. Ошибки проектирования и прогнозирования при планировании развития ЗЭС предложено учитывать случайными отклонениями от расчетного баланса мощности. Разработаны теоретические методы оценки параметров этих отклонений. Исследования указывают на сильную корреляционную связь параметров случайных отклонений от мощности ЗЭС и на ее отсутствие от.мошностй наибольшего агрегата ЗЭС.

,5. Получены/;, практические ■ критерии оптимального резервирования ; ЭЭС, работающих в составе объединения. Эти критерии позволяют разра--батывать исследовательские и пользовательские алгоритмы и программы "для. ревеяия, врпросов оптимального проектирования развития ЭЭС.

- 6. Для двухузлового объединения исследованы и построены зависимости для определения требований к пропускной способности меж-

■ системных связей по условию взаимного использования аварийного резерва генерирующей мощности.

7. Для определения . требований к пропускной способности связей /многоузлового объединения разработан метод его приведения к двухуз-' ловому с использованием эквивалентных затрат в связи в сечениях

- объединения.. Исследованы методические погрешности использования двухуэловой/модели для многоузловых в задачах с учетом системной надежности, предложены методы для снижения этих погрешностей. Разработана методика учёта ограничений по перетокам свободной мощности.

8. Разработаны алгоритмы и модели для определения требований к пропускной способности .межсистемных и межузловых связей в двух модификациях. Для определения оптимальных пропускных способностей связей и генеририрующей мощности энергосистем используется двойствен-

- 36 - . J__-

ная задача линейного программирования, существенно повышающая скорость вычисления на ЭЕМ, что дает возможность использования этой модели в сложных оптимизационных задачах.

9. Впервые предложены алгоритмы определения эффективности мероприятий по повышению пропускной способности линий системообразующей сети и определения показателя расчетной надежности энергоузлов, работающих в составе объединения. Разработанные на их основе программы. ЭВМ позволяют целенаправленно планировать работы по повыиегаго надежности электроснабжения потребителей ЗЭС.

10. Предложена методика получения исходных режимов для определения коэффициентов запаса устойчивости параллельной работы ЭЭС, приводящая к необходимости рассмотрения нескольких исходных режимов в отличии от одного, назначаемого априорно, исходя из опыта и согласно руководящим указаниям. Использование методики _ позволяет уменьшить вероятность запирания мощности при эксплуатации!.

11. Показана необходимость вычисления допустимых набросов мощности на межсистемные связи при проектировании, схем выдачи мощности электростанций и подстанций системообразующей' сети, что. приводит к уменьшению потенциальной возможности возникновения системных--аварий цепочечного характера.

12. Расчетные потоки при обосновании элементов схем ввдачи мощности должны определяться из условия выдачи всей располагаемой мощности в дкевны§_и вечерние часы (6.30 ... 23.30), что обеспечивает уменьшение вероятности запирания "Генерирующей мощности при минимизации затрат на сооружение схем выдачи мощности. ■ • . .

ЛЗ-. На основе системного подхода получены условия оптимального.резервирования элементов схем вьщачи ш1щюоти_-&-ремонтных й аварийных режимах. Эти условия-позволяют конструировать'главные схемы электрических соединений электростанций, схемы собственных нужд, устройства релейной защиты и протквоаварийной автоматики и т. д.

14. Показано, что планирование аварийного резерва мощности ЗЭС целесообразно только для аварийных отключений генерирующих агрегатов, блочных трансформаторов и траспортных линий электропередачи (по технологическим причинам и при электрических повреждениях) я нецелесообразно при отказах других видов оборудования. Этот вывод , в частности, показывает на нецелесообразность использования методов обоснования параметров схем выдачи мощности с использование^ аварийного резерва генерирующей мощности ЭЭС.

15. Предложена методика оценки экономических последствий ненадежности элементов схем выдачи мощности с использованием аппарата

- 37 -

удельных ущербов, что позволяет, в частности, уточнять значения параметров элементов схем выдачи мощности.

16. Проведенные исследования позволяют поставить вопросы об изменении ряда существующих положений нормативных документов: ,

а) Руководящих указаний и нормативов по проектированию развития энергосистем - в части определения требований к пропускной способности межсистемных связей и уточнения методики определения резервной мощности ЭЭС;

б) норм технологического проектирования тепловых и атомных станций -в части резервирования блочных трансформаторов.

17. На основе проведенных исследований разработаны модели для определения оптимальной стратегии развития генерирующей мощности энергосистем объединения с учётом взаимосвязи между схемной и системной надёжностью.

Основные результаты работы приведены в следующих публикациях:

1. Шевченко' А. Т. Применение двухузловой модели для определения требований к пропускной способности межузловых связей и размещения ре-, зерва мощности по узлам энергообъединения // Методы расчета аварийного резерва мощности в сложных энергосистемах / Под ред. Г. Е Гречко, Е. А. Иткина, И. С. Колосова, В. А. Солощанского. - 4рунзе, 1973..- С. 41-44..

2. Шевченко А. Т., Шпимович В. Д. О вычислении рядов вероятностей аварийного снижения генерирующей мощности в энергетических системах. // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. - 1974. - N 2. С. 140-144.

3. Шевченко А- Т., Шяимович а Д. Определение требований к пропускной способности межузловых связей на стадии перспективного проектирования энергосистем // Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики / Под. ред. К А. Манова, ¡й Н Руденко. -Сыктывкар, 1975. Вып. г. - С. 48-58.

4. Шевченко А. Т., Свешников Е И. Оптимизация надежности электроснабжения в объединении электроэнергетических систем на стадии перспективного проектирования // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт.- 1975.-N2.- С. 24-29.

5. Свешников Е И., Шэвченко А. Т. Учет нестационарности потока аварийных' выходов генерирующих агрегатов в оптимизационных энергетических задачах // Известия Северо-Кавказского центра высшей школы. Серия технических наук,- 1975,- N1.- С. 7-8.

6. Шэвченко А. Т., Шлимович Е Д. Определение требований • к пропускной способности связей и резервам мощности в ОЭЭС // Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики / Под ред.

Ю. Н. Руденко, Ю. А. Кузнецова, В. Г. Китушияа, М. Б. ■ Чельцова. - Иркутск, 1975,- Вып. 8.- С. 141-151.

7. Шевченко А. Т., Шлимович В. Д. Оптимизация уровня резервирования генерирующей мощности в электроэнергетическом объединении // Электричество. - 1976.- N2. -С. 86-87.

8. Шевченко А. Т. Экономические предали объединения энергетических ' систем // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. - 1976.- N3.- С. 148-152. :

9. Иэьчеико А. Т., Веников Е А. Резервирование энергоуэлов по генерирующей моздости при проектировании развития энергосистем // Известия ВУЗ. Энергетика. - 1976. - N9. С. 13-18.

10. Шевченко А. Т. Уточненный алгоритм определения резерва мощности в концентрированных системах // Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики / Под ред. Ю. Н. Руденко, Е. А.Ит-кина. - Срунэе, 1976,-С. 102-104.

11. Шевченко А. Т. Условия применимости ' метода двухузловой модели для определения требований к пропускной-способности"межузловых .связей// Известия АН СССР.. Энергетика и трансПорт/^1977. - N3. -С. 159162. ~ —1;..';.

12. Шгьченко А. Т. Учет случайного характера исходной информации при определении установленной мощности энергосистем и пропускных, способностей внутрисистемных связей на перспективный период.// Электричество. -1977. - N2.- С. 66-67. . : - '

13- Балаков Ю. К , Шэвченко-A.-F.-Выбор главных схем электрических соединений станций и подстанций при.проектировании // Тр. ин-та / 1981,- вып..521.- С. 119-127. '

14. к)валев R Д., .Кузнецов а. Н. ,Д!1еаченка,.А.-^. О " реализаши алгоритмов управления-в противоаварийных устройствах с микро-ЭВМ // Электронное моделирование. - 1983.- N 1..С. 93-96.

15. Богуславский Л. А., Ковалев Е Д., Шевченко А. Т. Устройство /про-тивоаварийной автоматики для сохранения устойчивости, параллельной работы электростанций // Электрические станции. - 1985. N 10. - С. 51.

16. Корягин Ю.Ы., Уланов И. П.. Шевченко-А. Т. Выбор параметров' элементов схем электрических соединений станций и подстанций // К 100-летию иаобретения трехфазного . асинхронного двигателя: . Тез. докл. Всесоюэ. кауч. конф. 4-8 декабря 1989 г. -П., 1989.-С. 225.

17. Шевченко А. Т., Одинсков И. А., Балаков a Н. , Пантов A. В. Условия резервирования элементов схем выдачи мощности электростанций //Тр. : ИН-та / МЭИ.-1989.- Выл. 197. - С. 44-52. ■ . " ■ 18. Балаков Ю. Е , Корягин Ю. М., Уланов И. П., Шевченко А. Т.,- Щунтов;

- - 39 -

А. а Алгоритм определения уровня расчётной надёжности узлов электроэнергетического- объединения // Кибернетика электроэнергетических систем: Тез. докл. Всесоюз. семин. 29-31 мая 1990 г. - Челябинск. 1990. - С. 78-79.

19. Шевченко А. Т/ Обоснование схемы выдачи'мощности электростанций // Электричество.-1990. - N 2. С. 14-18.

20.' Шэвченко А.Т., Уланов И.П.' Обоснование предельных потоков мощности по межсистемным связям при проектирогашт // Надежность систем энергетики / Под. ред. Е И. Свешникова, В. К. Хлебникова, Г. И. Вулочки-на.- Новочеркасск, 1990,- С. 14-18.

21. Зотов С. Е , Шевченко А. Т. Шунтов А. а Требования к пропускной способности линий выдачи мощности электростанций // Разработка методов и средств экономии анергии в электрических системах и системах электросиабжениг промышленности, и транспорта: Тез. докл. Всесоюз. конф. 13-15. ноября 1990 г.- Днепропетровск, 1990.- С. 151 - 152.

. 22. Балаков КХ а , Уланов И. П., Шевченко А. Т. Алгоритм расчета схемной надежности схем выдаад мощности // Разработка методов и средств-экономии энергии в электрических системах и системах электроснабжения промышленности и транспорта:: Тез. докл. Всесоюз. конф. 13-15 ноября: 1990 г. -Днепропетровск, 1990. -С. 139.

23. Уланов И. П., Корягин Ю. М.-, Шевченко А. Т., Балаков КХ а'. Шунтов А. Е Учет надежности режимов межсистемных связей при проектировании развития электроэнергетических систем // Труды ин-та / МЭИ. - 1991.г• Вып. 629.- С. 42-50. ' , '■• ';. 24; Балаков П К , " Бгклепаяв Б. Е , Шэвченко А. Т., !;.унтов А. К К .'обоснованию расчетных условий для оценки надежности схем выдачи мощ-; яости электростанций // Электрические станции. - 1992.- N12.- С./7-22

25. Васильчлхов А. Й., Дикой В. Е , Коробков ЕМ., Началов А. К , Шевченко А. Т. Эффективность проведения ремонтных работ под напряжением на линиях системообразующей сети // Электричество.- 1992.- N4. - с. 57 -58. , - ,

26.Балаков ЕЕ, Шевченко А.Т. ВзаимореаерЕирование - один из кри-... териев обоснования линий системообразующей сети // Состояние и перс, пективы развития электротехнологии: Тез. докл. медц. науч. - техн.

конф. 26-28 мая 1932 г.- Иваново, 1992.- С. 29. ■ 27. Балаков КХ Е , Шевченко А. Т., Щунтов А. В. Обоснование целесообразности сооружения межсистемных связей по условию взаиморезервирования // Состояние и перспективы развития электротехнологии: Тез. докл. межд. науч.-техн. конф. 26-28 мая 1992 г.- Иваново, 1992.- с. 30.

28. Шевченко А. Т. Определение эксплуатационной надежности энерго-

узлов объединения // Опыт проектирования, строительства и эксплуатации сетей СЕН: Тез. докл. совея 3-12 сентября 1992 г. - Ml, 1992. -С. 94-95.

29. Шевченко А. Т. Методы оценки эффективности мер по повышению пропускной способности системообразующей сети // Опьгг проектирования, строительства и эксплуатации сетей СБН: Тез. докл. совещ. 9-12 сентября 1992 г. Я , 1992. - С. 95-97.

30. Балаков КХ tt Шэвченко А. Т. Моделирование состояний генерирующей мощности ЗЗС // Тр. ин-та / МЭИ. -1993. - Вып. 662, С. 27-31.

31. Кор^инйМ., Неклепаев Б. Н., Шевченко А. Т., Щунтов А.В. Учёт надежности систем сборных шин при обосновании схем распределительных устройств повышенных напряжений понижающих подстанций // Электрические станции. - 1993. -N12. - С. 26-31.

32. Балаков XX Е , Неклепаев Б. Н , Шевченко А. Т., Центов А. Е Анализ схем распределительных устройств электростанций и подстанций // Электрические станции. - 1993.- N9,- С. 36-42.

33. Балаков КХН, Щунтов А.Е, Шэвченко А.Т. .Васильчиков А.И., Лаврентьев Е М., Современные схемные и компановочные решения КРУЭ// Энергетическое строительство. 1993. -N10. - С. 27-34.

34. Неклепаев Б. Я , Шевченко А. Т., Шунтов А. Е Взаимосвязь схем распределительных устройств подстанций со структурой распределительных сетей// Известия А.Н. Энергетика.- 1993. N4. С. 110-117.

35. Балаков & Н. , Шевченко А. Т.-,, Пантов д. R Надежность схем выдачи мощности .электростанций / Под А. Т. Шевченко. - -'Ji : Изд-во мэи. 1993.-128 с. : - " '*;'