автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Исследование вероятностных свойств и статистических характеристик эксплуатационных возмущений в целях оперативного резервирования мощности энергосистем

На правах рукописи УДК 621 311016206888

РГб од

ТОЛАСОВ АНДРЕЙ ГЕОРГИЕВИЧ ^ 2 Д£Р(

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЕРОЯТНОСТНЫХ СВОЙСТВ И СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ В ЦЕЛЯХ ОПЕРАТИВНОГО РЕЗЕРВИРОВАНИЯ МОЩНОСТИ ЭНЕРГОСИСТЕМ

Специальность 05 14 02 - Электростанции и электроэнергетические системы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2000 г.

Работа выполнена в Научно-исследовательском институте электроэнергетики Российской Федерации (АО ВНИИЭ), г. Москва

Научный руководитель

кандидат технических наук, профессор Окин А А

Научный консультант

кандидат технических наук, доцент Тимченко В.Ф.

Официальные оппоненты.

доктор технических наук, профессор Журавлев В.Г.

кандидат технических наук Волков Г А.

Ведущая организация

ОАО «Фирма ОРГРЭС»

Защита состоится 28 ноября 2000 г. в 14-30 на заседании Диссертационного Совета Д. 144 07.01 при Научно-исследовательском институте электроэнергетики Российской Федерации (АО ВНИИЭ) по адресу: 115201, Москва, Каширское шоссе, д 22, корп.З.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке АО ВНИИЭ.

Автореферат разослан 27 октября 2000 г.

Ученый секретарь Диссертационного Совета доктор технических наук, профессор

В.Э. Воротницкий

^ 2/1 - ПС^ п

Общая характеристика работы.

Актуальность проблемы Резервирование генерирующей мощности в электроэнергетических ютемах является одним из важнейших путей повышения надежности их функционирования Создание ¡обходимой величины, поддержание оптимальной структуры и мобильности оперативного резерва 1ляется сложной расчетной и эксплуатационной задачей, эффективное решение которой позволяет ЭС своевременно компенсировать возникающие небалансы активной мощности и в полной мере уществлять свою основную функцию по бесперебойному снабжению потребителей электроэнергией ебуемого качества. В условиях реализации заданных нормальных и аварийных режимов работы ечественных ЭЭС сложность и актуальность проблемы резервирования подчеркивается целым дом существующих негативных факторов, среди которых можно указать на катастрофическое арение парка основного генерирующего оборудования электростанций и электросетевого юрудования, на неблагоприятные изменения в структуре топливного баланса и повсеместные южности в его выполнении, на слабость базы нормативных и регламентных документов по ¡зервированию

Имеющаяся монографическая литература, пособия справочного характера, а также священная резервированию мощности научно-техническая периодика в своем большинстве ментированы преимущественно на решение задач проектирования развития ЭЭС. Это почти всегда ¡ет возможность внести коррективы в расчеты и позволяет закладывать в них характеристики амущений, разброс значений которых, как это справедливо отмечается в некоторых изданиях, ведомо меньше исходной неопределенности задачи. Величина, категория, готовность и ¡определение оперативного резерва мощности в ЭЭС подлежат систематической конкретизации по зре приближения планируемых периодов и уменьшения их длительности, в то время, как аможности для осуществления этого снижаются Большинство известных методик если и юдусматривают коррекцию требуемой величины резерва, то без достаточного фактического ¡основания вопросов оперативного управления ею, например, по критерию мобильности

В последнее десятилетие исследование различных аспектов проблемы оперативного гзервирования мощности ведется достаточно интенсивно, однако, до сих пор для условий сплуатации отечественных ЭЭС нормативы резервов мощности не установлены. Большой вклад в ¡звитие теоретических и практических вопросов, связанных с проблемой резервирования, внесли ххийские ученые Руденко Ю Н , Маркович И М , Китушин В Г., Волков Г А, Чельцов М Б., Баринов А., Совалов С А., Андреюк В А., Левит Л М , Журавлев В Г , Марченко Е.А , Семенов В А , Мисник Л., Синьчугов Ф И , Тимченко В Ф и многие другие К настоящему моменту можно констатировать юбходимость проведения планомерных работ по теоретико-вероятностному анализу и атистическому оцениванию характеристик случайных процессов эксплуатационных возмущений в ЭС и их взаимосвязи, разработке методических и нормативных основ реализации современных (инципов автоматического регулирования частоты и активной мощности, принципов осуществления врийной взаимопомощи и других вопросов оперативного резервирования мощности, в том числе ¡язанных с перспективой интеграции энергосистем Востока и Запада в единое Евро-Азиатское ¡ъединенив энергосистем.

зль работы. Основные задачи работы заключаются, во-первых, в развитии теоретических едставлений о путях решения проблемы оперативного резервирования энергии и мощности в ЭЭС I основании изучения вероятностных свойств случайных процессов колебаний потребительской фузки и аварийно отключаемой мощности энергосистем, во-вторых, в статистическом оценивании рактеристик исследуемых процессов на реальных данных и разработке на их основе ответствующих аналитических моделей; в-третьих, в попытке практического применения полученных висимостей в энергосистемах и энергообъединениях различной мощности, имеющих различную руктуру элекгропотребления и состав генерирующего аппарата, в том числе в качестве инженерной этодики расчета оперативного резерва мощности на все необходимые практике сроки.

этоды исследования. При решении поставленных задач использовались, анализ и обобщение 1нных научно-технической литературы, производственных материалов и существующих методик

определения резервов мощности в ЭЭС, исследование и моделирование на ЭВМ случайных процессов эксплуатационных возмущений с применением методов спектрального, статистического, регрессионного и корреляционного анализа, теории вероятностей и теории массового обслуживания

Научная новизна диссертационной работы определяется следующими полученными результатами

• Построена функционально-временная модель определения необходимой величины и мобильности оперативного резерва мощности в ЭЭС с произвольным уровнем электропотребления, базирующаяся на проведенном исследовании вероятностных свойств случайного процесса колебаний потребительской нагрузки в ЭЭС и повреждаемости энергоблочного оборудования.

• Получены аналитические зависимости компонент оперативного резерва мощности от уровня и режима электропотребления в ЭХ, от структуры и надежности генерирующего аппарата, а также от длительности интервалов времени, на которых получаются статистические оценки вероятностных характеристик процессов аварийности генерации и колебаний элекгропотребления

• Обосновано согласованное использование структурно-функционального резервирования генерирующей мощности в ЭЭС и информационно-временных принципов резервирования, что позволяет уменьшить зависимость величины резерва от упреждения режимного планирования.

• Предложен ряд универсальных параметров, характеризующих конфигурацию пиковой зоны суточных графиков нагрузки энергосистем (время пика, гармоническая амплитуда пика, степень переменчивости пика), рассмотрена технология их получения в целях резервирования мощности

• Исследована и решена задача упрощенного учета влияния межсистемной взаимопомощи на аварийный резерв мощности в эквивалентном объединении из двух энергосистем

• Исследован вопрос коррелированное™ основных видов эксплутационных возмущений для более полного учета их взаимосвязи при суммировании аварийной и нагрузочной компонент оперативного резерва мощности

• Обосновано аналитическое представление оперативного резерва в следующих категориях: резерв мощности / резерв энергии, включенный (горячий) / невключенный (холодный) резерв, резерв первичного, вторичного и третичного регулирования частоты и мощности.

Практическая значимость результатов диссертационной работы определяется следующим

Построенная по результатам проведенного исследования модель резервирования позволяет при заданном уровне надежности получать численные значения необходимых величин аварийной и нагрузочной компонент оперативного резерва мощности, которые распределены по очередям, в энергосистемах и энергообъединениях практически любой мощности и на любых интересующих практику интервалах времени планирования и ведения режимов. При изменении нормативов надежности указанные компоненты резерва могут быть скорректированы без привлечения к пересчету сложного аналитического аппарата

Сравнительная простота и универсальность методов расчета и распределения оперативного резерва мощности по категориям и очередям, с одной стороны, и многолетняя фактическая обоснованность результатов, с другой, - делают возможной реализацию данного исследования в рамках нормативного подхода к резервированию мощности. Результаты исследования были использованы в научно-техническом отчете ВНИИЭ «Разработка и статистическое обоснование проекта методических указаний по оперативному резервированию мощности энергообъединений ЕЭС России», выполненному по договору с ЦДУ.

Практическая значимость и эффективность полученных в работе достаточно простых аналитических зависимостей, а также возможность их применения при реализации различных моделей оперативного управления, подтверждаются качественным совпадением получаемых по ним результатов с результатами расчетов по другим отечественным и зарубежным моделям

Использование результатов, полученных в диссертационной работе, состоит в следующем.

Расчетные значения величин оперативного резерва мощности объединенных энергосистем ЕЭС России, полученные на основании исследований данной работы, были использованы ЦЦУ и РАО ЕЭС при разработке рекомендаций о внедрении в практику оперативного управления и практику планирования энергетических режимов энергообъединений ЕЭС России рекомендованного (заданного)

-та процентного запаса от рабочей мощности энергоустановок в целях ее оперативного езервирования (решение Федеральной Энергетической Комиссии от 17 05 97) В частности, с учетом -ти процентного резервирования мощности определяются и планируются тарифы на электрическую нергаю, поставляемую на ФОРЭМ (телетайпограмма №204 /5-1 от 09 07 97 за подписью Директора ДЦ Дорофеева В.В).

В рамках решения задачи по анализу и разработке согласованных принципов оперативного и втоматического управления режимами синхронно работающих энергообъединений стран СНГ и вропы, в ЦДУ был представлен научно-технический отчет ВНИИЭ «Разработка предложений по етодике определения резерва для регулирования частоты и мощности в ЭЭС», содержащий етодические положения и расчетные результаты диссертации о рекомендациях по созданию и оддержанию необходимой величины и мобильности включенного резерва мощности первичного и горичного автоматического регулирования частоты Евро-Азиатского Объединения энергосистем

.пробация работы

Ряд результатов работы обсуждался на совещании начальников служб при главном инженере [ДУ ЕЭС (1996 г.)

Научно-технический отчет АО ВНИИЭ «Разработка и статистическое обоснование проекта етодических указаний по оперативному резервированию мощности энергообъединений ЕЭС России», эдержащий основные результаты работы, с целью обсуждения был разослан в региональные ОДУ 1997 г.)

По ряду результатов диссертационной работы был сделан доклад на конференции молодых пециалистов электроэнергетики - 2000

Содержание работы отражено в трех, с учетом депонирования, печатных работах (список рилагается), а также в 4-х научно-технических отчетах АО ВНИИЭ за 1995 - 2000 гг

>бъем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения сбщим объемом 189 границ, включая 119 страниц основного текста, 65 рисунков, 53 таблицы и списка литературы (105 аименований).

Содержание работы.

пава 1. Характеристика оперативных резервов мощности, их структура и особенности использования энергосистемах Анализ проблемы

Оперативный резерв мощности предназначен для покрытия вероятных небалансов между зкущими значениями генерируемой мощности и потребительской нагрузки энергосистем Эти эбалансы вызываются следующими основными видами эксплуатационных возмущений:

- непредвиденными увеличениями потребительской нагрузки против ее ранее прогнозировавшихся значений, а также случайными колебаниями последней, наблюдаемыми на интервалах времени оперативного и автоматического управления процессом,

- внезапными отказами генерирующих установок электростанций, элементов межсистемных электропередач и электросетевого оборудования.

зависимости от степени готовности (мобильности) расчетный оперативный резерв распределяют по атегориям и очередям С учетом функционального назначения и времени, за которое оперативный езерв может быть полностью реализован, начиная с момента возникновения потребности в нем, в «сплуатационной практике выделяют до шести его очередей. Между включенными резервами в эрубежных и отечественных ЭХ обычно имеется следующее соответствие.

а) резерв первичного регулирования частоты и активной мощности в зарубежных ЭЭС - 1-ая чередь оперативного резерва в ЭЭС России;

б) резерв вторичного регулирования частоты и активной мощности - 2-ая и 3-я очереди,

в) резерв третичного регулирования - 4-ая, 5-ая и, отчасти, 6-ая очереди оперативного езерва мощности в ЭЭС России.

В главе подробно рассмотрены назначение, структурная и техническая реализация очередей оперативного резерва мощности в отечественных ЭЭС, а также общая схема использования резервов генерирующей мощности, заключающаяся в последовательном замещении отработавших очередей резерва менее мобильными, однако, более экономичными и «энергооснащенными» очередями; дается перечень типов применяющегося для этих целей оборудования. Приводится ряд дополнительных особенностей использования резервной мощности при планировании и ведении режимов крупных современных энергосистем и энергообъединений, реализующих структурные, функциональные и временные принципы резервирования в технических системах

т | п б Л'

' у

1 г э 4

Рис.1. Изменения на годовом периоде. А - потребительской нагрузки, Б - мощности включенных и В -аварийно отключенных энергоблоков 110 -1200 МВт тепловых электростанций ЕЭС России Данные за 1993 год Масштаб кривой В увеличен.

В главе проводится качественный анализ и дается общая характеристика факторов, влияющих на величину оперативного резерва мощности в ЭХ. Отмечается ,что важнейшими из них являются

- уровень и режим электропотребления в системе;

- величина, скорость и частота возникновения непредвиденных небалансов активной мощности,

- структура генерирующих мощностей, их надежность и маневренность;

- пропускная способность линий электропередач и надежность электросетевого оборудования;

- соотношение затрат на содержание резерва и удельных ущербов от перерывов электроснабжения.

Отмечается, что случайная природа внезапных отказов оборудования электростанций и межсистемных линий, а также колебаний потребительской нагрузки и, следовательно, характеристик качества ее прогнозирования на различные периоды и с разным упреждением, предопределяют вероятностную сущность задачи оперативного резервирования и необходимость в связи с этим применения статистических методов для оценивания, анализа и обобщений численных характеристик имеющих место возмущений

В рамках анализа современного состояния проблемы резервирования и в целях обоснования задач работы проведен краткий обзорный анализ основных методов определения величины резерва мощности в ЭЭС с использованием как критериев надежности (включая упрощенные графо-

аналитические методы), так и с использованием экономических критериев, учитывающих ущерб потребителей от недоотпуска электроэнергии Показано, что подавляющее большинство из них не может быть реализовано в рамках автоматического и оперативного управления ЭЭС, так как предназначено либо для проектирования развития энергосистем, либо, в лучшем случае, для применения на интервалах времени краткосрочного и среднесрочного планирования. Отмечено, что даже наиболее полные и совершенные подходы к организации и использованию оперативных резервов мощности в ЭЭС, описанные в соответствующей литературе, нуждаются в развитии практических аспектов в силу отсутствия или ограниченности оценок реальных эксплуатационных возмущений в ЭЭС, которые объективно воздействуют на генерирующий и передающий аппарат последних при любом уровне электропотребления и на произвольных отрезках времени

На основании проведенного в главе анализа формулируются основные задачи работы, заключающиеся в дальнейшем развитии имеющихся теоретических представлений о возможных подходах к вопросу оперативного резервирования и пополнении опыта практического оценивания характеристик реальных эксплуатационных возмущений на требуемых интервалах планирования и реализации режимов электропотребления в ЭЭС.

Глава 2 Исследование случайного процесса колебаний потребительской нагрузки энергосистем для определения необходимой величины нагрузочного резерва мощности.

Изменение во времени суммарной потребительской нагрузки энергосистем Рн(1) является возмущающим фактором, воздействию которого ЭЭС подвергаются непрерывно. В эксплуатационной практике требуется с заданной (нормативной) степенью надежности компенсировать небалансы мощности и энергии, которые возникают в результате этих естественных изменений и связанных с ними ошибок планирования режимов. Компоненту оперативного резерва мощности, предназначенную для ликвидации данных небалансов, называют нагрузочным резервом

Для обеспечения действенного резервирования требуется знание вероятностных свойств и статистических характеристик рассматриваемого случайного процесса на произвольных интервалах времени, причем последние в целях унификации могут быть расширены вплоть до годового интервала, на котором представлены самые низкочастотные циклы колебаний потребительской нагрузки в ЭХ Финальная оценка оправдываемое™ нормируемых показателей надежности функционирования ЭЭС и качества отпускаемой потребителям электрической энергии также должны проводиться на годовых или кратных им интервалах времени.

В данной главе производится моделирование основных факторов переменчивости потребительской нагрузки энергосистем через оценку вероятностных моментов ее случайных колебаний. Отмечается, что повсеместно действующие "регулярные" физические факторы, формирующие суточную, недельную и сезонную нестационарность случайного процесса колебаний потребительской нагрузки ЭЭС, «дополняются» следующими объективными факторами, обуславливающими ее вариабельность и, как следствие, качество прогнозирования'

а) уровнем потребления в ЭЭС, с ростом которого наблюдается убывание вариации нагрузки;

б) приведенной амплитудой или диапазоном "регулярных" колебаний, с ростом которых возрастают относительные флуктуации процесса,

в) длительностью промежутков времени, на которых осуществляется наблюдение и оценивается дисперсия потребительской нагрузки, так как рост этих промежутков увеличивает вероятность встретить более значительные ее отклонения.

Вероятностная модель колебаний потребительской нагрузки энергосистем может быть представлена следующим образом. В произвольно выбранный момент 1 и за связанный с ним промежуток времени э любой одиночный элекгроприемник мощностью Р| с вероятностью р^^Ц^-мМ может быть подключен к сети, либо с вероятностью ^з^-р^Б^ЯДи^т^Б) - отключен. Здесь Зи - интенсивность подключений, т.е. МО их числа в единицу времени; э - промежуток времени, начинающийся с момента 1; V и т - МО длительностей подключенного и отключенного состояния приемника. Исключительно большое число единичных электроприемников в ЭЭС и относительная малость их мощностей позволяют представлять изменения суммарного потребления ЭЭС процессом, который образован

суммой импульсных случайных процессов подключения-отключения элементарных приемников, имеющих одинаковую мощность (равную мощности Р, мысленно выбранного наиболее крупного электроприемника в ЭЭС) При отсутствии последействия в указанных импульсных случайных процессах, выражающееся в попарной независимости подключений-отключений данных электроприемников, запись вероятностных моментов нагрузки ЭЭС имеет след/ющий вид

МР[1ДК] = Ра • N(1) • p[l,J,K], DP[I,J,K] = Ра2 • N(1) ■ p[l,J,K] ■ q[l,J,K]

Здесь текущее время представлено в дискретной форме номерами часа суток К, дня недели J и недели в году I, а вероятности р и q в каждый момент времени осреднены по всему ансамблю N одиночных электроприемников, что, как доказано в теории вероятностей, заставляет дисперсию DP[I,J,K] принимать максимальное значение В дальнейшем это не позволит занижать расчетный нагрузочный резерв

Вариация cr*=100-DP1'2/MP, характеризующая величину относительных отклонений нагрузки от ее

МО, запишется так ___

o*[UK] = A[l,J,K]/VMP[l,J,K], где A[I,J,K] = 100 • VPa • q[l,J,K]

При расширении диапазона изменения МР от локальных ЭЭС до ЕЭС в целом убывание вариации нагрузки замедляется по сравнению с указанным так:

1/4

a[l,J,K] = B[l,J,K]/MP[l,J,K]

Можно показать, что МО и дисперсия нагрузки должны быть пропорциональны длительности промежутков времени s, на которых они оцениваются

MPt(s) = Р, ■ р, ■ (s / то), DPt(s) = P¿ ■ р. ■ q. • (s / то)

где Ра - мощность наиболее крупного электроприемника, подключаемого за это время, а вероятности р5, qs осреднены по длительности промежутка, при этом продолжительность реализаций выражена числом "единичных" промежутков ю такой длительности, на которой может подключаться-отключаться не более одного электроприемника Отсюда следует, что среднеквадратические отклонения нагрузки, оцениваемые на реализациях длительностями S > s, должны находиться в следующем соотношении

CT(S)/o(s) = vS7s,

а при более длительных реализациях £ > S > s темп возрастания оценок а замедляется так

1/4

c(I»S)/o(s)«(I/s)

Практическое подтверждение этому по данным последних лет можно видеть на рис 2.

Нагрузочный резерв в ЭЭС определяется из условия, что вероятность дефицита мощности, обусловленного повышениями потребительской нагрузки против ее прогнозировавшихся значений, не должна превышать некоторого заданного значения е. Учитывая нормальность распределения потребительской нагрузки и ошибок ее прогноза, при планировании с упреждением S максимума нагрузки системы, который ожидается в момент t, нафузочная компонента оперативного резерва мощности с надежностью р = 1 - с может быть определена так.

^.Б) = МРоДЭ) + Ке •

где МРяДв) - МО ошибок прогноза, а К£ - т.наз квантиль нормального распределения, который для "нормативного" значения риска е= 0,004, в свое время полученного из технико-экономических расчетов, составляет величину Ке=2,65. Путем подстановки в данное выражение указанных выше зависимостей можем вычислить полное относительное (в % максимума) значение нагрузочного резерва:

Ri_(t,S) = MP0m(t,S) +100 ■ Kt • AT • (S/T) / VMP(t+S)

де параметр модели Ат представляет собой «индивидуальную» статистическую оценку коэффициента \[I,J,K] для рассматриваемой ЭЭС или энергообъединения и определяется «крупностью» единичного 1лектроприемника в конфетной ЭЭС (ОЭС), а также осредненной вероятностью одного из его «стояний, отражающей особенности режима электропотребления на выбранном отрезке времени Т.

Дополнительные возможности использования полученного выражения заключаются в ;ледующем. Зафиксируем отношение интервалов планирования и упреждения так, чтобы Уt/Si=.. =Atk/Sk = const. Если таким согласованным образом изменять указанные длительности, то в >езультате можно получить сходимость ряда ошибок к определенному ограничивающему значению В том случае при 5Я=сопз1 получим MPou(At,S)=MPom и явная зависимость полного нагрузочного )езерва Ri(t,S) от длительности упреждения исчезает Ri(t,S)=Ri.. Допустимость такого шага для >ешения задач оперативного резервирования обуславливается соответствующим обменом шформацией на различных временных уровнях, т е. степень детализации автоматически возрастает ю мере приближения планируемого периода. Это составляет сущность применения принципов ¡ременного и информационного резервирования.

Как показывают результаты исследований данной работы и обобщение исследований различных iBTopoB, MP0UJ(t,S) при согласованном изменении интервалов планирования и упреждения может быть

>граничено кривой вида: * _

МРош = Вош / \'MPH(At,S)

: параметром В0ш=94 для большинства однофакторных статистических (неструктурных) методов [рогноза В результате такого подхода выражение резерва можно переписать следующим образом

Ri(At,S) = Rl = (Вош + С„„т -КЕ • Ат) / VMP(At.S)

L .75

L .50 L .25 L .00 ) .75 ) .50

) .25

1_L

_|Х

'ис.2. Приведенные оценки (У, ое) среднеквадратических величин сг минутных колебаний ютребительской нафузки ОХ Центра (1) и ОЭС Средней Волги (2) в 1997-1999 гг. 3 -теоретическая» кривая зависимости сг колебаний потребительской нагрузки от их среднего периода X, мин). Опытные точки 1 и 2 получены путем двукратного (по ансамблю и по времени) осреднения телеизмеренных» значений элекгропотребления ОЭС с дискретностью 10 и 30 секунд на интервалах иблюдения от 10 мин до 12 часов.

где СИНт=100-(ЗЯ)ш = 37,99 или 31,95 - константа, отражающая фиксированное отношение интервалов прогноза и упреждения для вариантов 0,5 час/1 сутки (182,5 ч/1 год) или 15 мин/1 сутки (91,25 ч /1 год).

Случайные колебания потребительской нагрузки, имеющие средний период в пределах минут -десятков минут, должны автоматически компенсироваться включенной нагрузочной (частотной) составляющей оперативного резерва мощности Основную опасность такие колебания представляют для электропередач, поскольку при отсутствии необходимых отстроек ЛЭП или при отсутствии возможности подавления этих колебаний, последними могут быть превышены пределы статической устойчивости наиболее слабых или наиболее натуженных связей. Имеющиеся в теории случайных колебаний потребительской нагрузки аналитические зависимости статистических характеристик этих колебаний в энергосистемах различной мощности многократно экспериментально подтверждены практикой и успешно используются в отечественных ЭЭС на протяжении уже трех десятилетий. Обобщая их в рамках решения задачи оперативного резервирования мощности, можем получить результирующую кривую верхней граничной оценки зависимости среднеквадратической величины а* колебаний потребительской нагрузки от заданного уровня электропотребления в ЭЭС Рн и от среднего периода этих колебаний то:

_ 1«

Р„> 35000 МВт а„(Р„,то) = 1,97-г/то/(Р»)

Р„ < 35000 МВт: о»(Ри,то) = 28,1 • ^то /Р»

Здесь величины он выражены в % среднего уровня Р„, а средний (кажущийся) период колебаний то - в минутах Иногда среднеквадратические величины колебаний потребительской нагрузки о« удобно выражать через длительность интервала Бо, на котором наблюдаются данные случайные колебания со средним периодом то В этом случае (Бо - в мин):

1/4

Р„> 35000 МВт стнСРн.Эо) = 1,258 - (Б0 / Рн)

1/4 _

Рн < 35000 МВт сРн.Бо) = 17,94 • (во) / ^Р„

Резервирование нормально распределенных минутных колебаний потребительской нагрузки энергосистем с заданной степенью надежности осуществляется согласно выражения

К(Рн,Х0) = Ке • СТн(Рн,то)

где значения о« рассчитываются для интересующих практику минутных колебаний на заданных интервалах наблюдения. Необходимо отметить, что полученные зависимости позволяют не только вычислить необходимые величины частотного резерва, но и распределить расчетный вращающийся нагрузочный резерв мощности по очередям, установив соответствие между временем реализации резерва и средним периодом подавляемых случайных колебаний

В данной главе в рамках учета определяющего значения, которое оказывает конфигурация пиковой зоны суточного графика нафузки на резерв мощности, также предложено параметрическое определение последней на основе аппроксимации пика суточного графика (или пика модифицированного графика по продолжительности) полупериодом гармонического (мультигармонического) колебания со следующими параметрами

- Тт - время максимума, равное полупериоду аппроксимирующего колебания;

- Ат - "величина" пика, равная амплитуде аппроксимирующего колебания;

- от - среднеквадратическая величина отклонения от формы гармонического колебания, характеризующая степень переменчивости или неравномерности пика, а также необходимую относительную степень подавления случайных колебаний вблизи максимума.

Данное определение позволяет легко сравнивать параметры максимумов в различных ЭХ и на основании разработанных в данной главе характеристик надежности обеспечивать резервирование энергии и мощности выбросов рассматриваемого случайного процесса.

и

Глава 3 Исследование случайного процесса повреждаемости генерирующего оборудования электростанций для определения необходимой величины аварийного резерва мощности

В данной главе под аварийной компонентой понимается составная часть оперативного резерва, предназначенная для компенсации небалансов, обусловленных отказами генерирующих установок электростанций Для решения задач, связанных с ее определением, фундаментальное значение имеет идентификация процесса повреждаемости генерирующего оборудования, в частности, выяснение типов распределения вероятности: 1) числа отказов генерирующих установок за фиксированное время, 2) времени их безотказной работы, 3) времени их послеаварийного восстановления, а также 4) общей мощности аварийно отключаемых установок. Знание перечисленных характеристик позволяет вывести аналитические выражения вероятностных моментов аварийно теряемой мощности как функций длительности реализаций, на которых берутся их статистические оценки

Исследование случайных потоков аварийных отключений и послеаварийных восстановлений энергетических блоков 110-1200 МВт тепловых электростанций ЕЭС России показало, что на любых интервалах времени и в произвольных совокупностях вероятность появления точного числа их отказов на фиксированном интервале времени подчиняется закону Пуассона, что позволяет считать данные процессы ординарными и не обладающими свойством последействия. Время между последовательными отказами и длительности восстановительных ремонтов распределены по экспоненциальному закону, параметр которого в среднем для всего ансамбля энергоблоков в первом случае приближается к 10ОО ч, а во втором составляет порядка двух суток (50 ч).

Общее вероятностное пространство событий в ЭЭС с агрегатами различных типов и установленной мощности является достаточно сложным и разветвленным, а его математическое описание - весьма громоздким например, при отказе агрегата в к-ой группе необходимо находить вероятности последующего отказа хотя бы одного агрегата в каждой из остальных групп и т.д. В интересах аналитического определения аварийного резерва концентрированная ЭХ с N разнородными агрегатами приводится к однородной, т.е. такой, в которой имеется столько же, сколько и в исходной, агрегатов одинаковой мощности Рд с одинаковыми эквивалентными характеристиками надежности Последние могут определяться из разных условий эквивалентности. Наиболее подходящим представляется условие равенства МО и дисперсии мощности эквивалентированной системы их реальным значениям. Понятия эквивалентного а[регата и однородной системы позволяют привести выражение МО и дисперсии мощности к более наглядному виду:

МР,„[Ы,К] = Рд• М„(I)• р[1ДК] ОРо1г|1ДК] = Р5-я[Ы,К] • МР,„[1ДК]

Поскольку вероятности безотказной работы р * 1, постольку отлично от нуля и МО аварийно отключаемой мощности

МРо1т[1ДК] = Рд- N5 (I) • д [1ДК]

Эквивалентные характеристики энергосистемы находятся из выражений: 1 I

Рб = Еп,Р, ; Р = Р6"-Р«6 Чэ = 1чп,Р,/Ре

1=1 1=1

2 1 2 2 N6 = Яэ (1 - Яэ) Рб / (1 - Я,) П| Р| - С]э (1 — дэ) Р6 / ОР 1=1

М = р2/{Рб/Мб + Р„б/Ги}

Здесь Рнб, Мнб - мощность неблочной части энергообъединения и число генерирующих агрегатов в ней, д - сокращенное обозначение величин Величины я,, 1\1б, N являются функциями времени -это не отражено здесь только для упрощения записи.

Рис.3. Плотность распределения вероятности (У) аварийно отключенной мощности {Х=(Ра-МРа)/с} энергоблоков 150-800 МВт тепловых электростанций ЕЭС России (без ОЭС Сибири) А - оценка за 1997 г., Б - кривая нормального распределения.

1.00 _

Средняя наработка на отказ Ь = 444,3 ч.

\

шшЬ». ......ШШЛпш™™™, тпптт1..пни-

1Ь 2Ь ЗЬ 4Ь 5Ь

Рис 3,а. Оценка плотности распределения вероятности (У) времени между последовательными отказами энергоблоков 150-800 МВт тепловых электростанций ЕЭС России за 1997 г. и кривая экспоненциального распределения.

При фиксированных значениях максимума потребительской нагрузки и заблаговременности его планирования аварийная компонента оперативного резерва зависит от надежности имеющихся в системе энергоустановок и темпа изменений во времени вероятностей их рабочего р и аварийного q = 1 - р состояний с учетом послеаварийных ремонтов.

Поскольку наработка на отказ и время послеаварийного восстановления подчиняются экспоненциальному распределению, т е. отказы и восстановления представляют собой марковские потоки, то для вероятностей рабочего и аварийного состояний блоков i-го типа можем записать:

dp,(t) / dt = - p,(t) / Ti + q,(t) / г, q,(t) = 1-p,(t)

где г, - средняя длительность аварийно - восстановительного ремонта. Первое слагаемое в правой части дифференциального уравнения характеризует интенсивность процесса аварийного отключения, второе - интенсивность процесса восстановления после аварии (отказа) Отсюда величина q,(t) подчиняется дифференциальному уравнению'

dq,(t) /ct = - (1 / Ti +1 / Ti) q,(t) +1 / Т,

Предположим, что в произвольно взятый момент времени to энергоблок находится в работе и примем, что вероятность этого р, (to) =1, а следовательно q,(to) = 1 - p,(to) = 0. При этих начальных условиях решение указанного уравнения имеет вид: -t/Дт,

q,(t) = ч(оо) (1-е ), где q,(a>) = т,/(Т, + т,); Дт, = Ti ъ/ (Ti + т,)

причем, q,(*) - средняя вероятность пребывания в аварийно - отключенном состоянии (средняя относительная продолжительность аварийно-восстановительного ремонта) Данная формула позволяет вычислить величину q,(t) при произвольном времени упреждения t

В крупных энергосистемах и энергообъединениях распределение вероятности аварийно отключаемой мощности допустимо принимать нормальным. Следовательно, аварийный резерв мощности изолированно работающей ЭЭС (ОЭС), определяемый из условия, чтобы вероятность дефицита мощности, обусловленного отказами генерирующих установок электростанций, не превышала заданной нормативной величины, можно вычислить так

1/2

R, = MPofKt.s) +Ке • {DPoiKt.s)}

где MPon(t,s) и DP0ff(t,s) - соответственно МО и дисперсия аварийно отключаемой мощности, зависящие от величины интервала рассмотрения s и начального момента времени t. С учетом вышесказанного:

Ra(t,s) = P(t,s)- [q3(t,s) + M(1-q3(t,s))q3(t,s)/N(t,s)]

Исследование показало, что заблаговременность прогноза t влияет на величину аварийно отключаемой мощности лишь в сравнительно узкой (относительно года) временной области 0< t <168ч При больших упреждениях t величина аварийно отключаемой мощности и, следовательно, аварийный резерв определяются, в основном, двумя факторами а) средними временами «наработки на отказ» и «восстановления» и б) мощностью энергосистемы или ОЭС. Чем выше ненадежность q = v / Т,, тем больше величина аварийно отключаемой мощности (абсолютная и относительная). Чем больше мощность ОХ, тем больше абсолютное значение ДР, и тем меньше относительная величина ДРа". Относительное значение аварийного резерва в процентах планируемого максимума нагрузки равно:

r.(t,S) = 100 -Р, {Ng- q,(t,S) + Ы N, {1 -q,(t,S)} -q,(t,S)} /P,

Расчетные формулы определения величины аварийного резерва мощности позволяют показать, что его часть в объеме, близком к МО, должна в полной мере быть обеспечена энергией (топливом) для поддержания нормальных условий балансирования потребления и отпуска электроэнергии в ЭЭС. Это является актуальным вопросом, так как в сложившихся условиях функционирования отечественных ЭЭС проблема своевременного снабжения электростанций топливом стоит достаточно остро и, следовательно, требует соответствующего решения еще на этапе режимного планирования Также следует отметить, что поскольку в полученную формулу для определения относительной величины аварийного резерва мощности число эквивалентных агрегатов в ЭЭС входит под знаком корня квадратного, то из простых формальных соображений можно сделать вывод об эффекте «саморезервирования» энергетических систем, который проявляется в снижении требуемых относительных величин аварийного резерва при повышении собственного уровня электропотребления в данных ЭЭС или при объединении последних

На основании проведенного исследования и полученных аналитических зависимостей осуществлены расчеты величин минимально необходимых аварийных резервов мощности и энергии для всех энергообъединений ЕЭС России при упреждении планирования, составляющем от 1 часа до 1 года.

Глава 4 Определение роли межсистемной взаимопомощи в аварийном резервировании мощности энергосистем

Роль межсистемных связей в проблеме резервирования мощности имеет двойственный характер С одной стороны, МСС могут обеспечивать функциональное резервирование аварийных отказов агрегатов ЭЭС и других возмущений, со скоростью электромеханических переходных процессов предоставляя в распоряжение партнеров по параллельной работе значительную мощность С другой стороны, протяженность межсистемных ЛЭП делает их особенно уязвимыми к внешним воздействиям, что в значительной степени сказывается на надежности параллельной работы энергообъединений, так как отключение МСС может приводить к непредсказуемому каскадному развитию аварий.

В данной главе рассмотрены статистические характеристики повреждаемости ММС и модель учета влияния межсистемной взаимопомощи на аварийный резерв мощности в сложном объединении, которое может быть эквивалентировано в объединение из двух ЭХ относительно любой из рассматриваемой энергосистем. Варьируемыми параметрами в модели являются эквивалентные число и надежность генерирующих агрегатов в соединяемых ЭЭС, величина собственных резервов мощности в них, пропускная способность и надежность обобщенной межсистемной связи Модель построена на основании допущений о попарной независимости отказов агрегатов в каждой из энергосистем и распределении их числа в соответствии с законом Пуассона Рассматривается объединение из двух концентрированных ЭЭС с величинами рабочих мощностей электростанций Р), Рг. максимальными нагрузками Ж, Нг, соединенными МСС с максимальной пропускной способностью П„ Обе ЭЭС считаются однородными, причем для простоты единичная мощность Рэ эквивалентного агрегата определяется в объединении систем одинаковой, а все другие величины мощностей (рабочие мощности, нагрузки, резервы мощности и т.д в соединяемых системах выражены в этих дискретных единицах, округляемых до целых чисел (обозначены той же буквой со знаком «*»)

Р,- = Р|/Рэ; н,* = н,/Р3; ¡ = 1,2; ПМ* = ПМ/РЭ,

В этом случае величина Р* представляет число эквивалентных агрегатов в каждой из концентрированных ЭЭС, а собственные резервы мощности Я, ((3,*) в них равны:

3 = = Р,* - Н,*; | = 1,2

К исходным данным также относятся эквивалентные вероятности пребывания агрегатов каждой из систем в аварийном состоянии с|1, q2. Считается, что при различных вариантах повреждений

1ементов МСС ее пропускная способность снижается до величин Пк (ГУ), где к - номер варианта, а зроятность возникновения такого варианта равна а Системы оказывают друг другу взаимопомощь >лько при наличии у них избытка мощности.

Задачей расчета является определение вероятностей дефицита мощности щ (] = 1,2) в каждой з энергосистем. Эти искомые величины следует связать с вероятностями отказов агрегатов юргосистем, наличием собственных резервов, величиной пропускной способности МСС, условиями нимопомощи Для решения поставленной задачи проанализируем, при каком числе отказавших регатов взаимопомощь невозможна. Обозначим через ¡, число отказавших агрегатов в ] -й системе а рис 4. в плоскости параметров ¡1, 12 сплошной линией ограничена область 0, где благодаря нимопомощи дефицита мощности нет ни в одной из ЭЭС. Наклонная линия описывается уравнением + ¡2 = (V + Кг*. Изображен случай, когда величина ГГ меньше любой из величин Р^*, Яг*. Если П* > г* (или П* > Р?1*), то наклонная линия доходит до оси ¡1 (или ¡г)

В области 1 будет дефицит мощности только в 1-й системе, поскольку Ь < 11 > IV, и аимопомощь невозможна По аналогичным причинам в области 2 будет дефицит мощности только во -й системе, а в области 3 - в обеих системах В силу этого величины (.и, цг равны

1 з

у, = £ р^^) * р 2 (|, ) + I Р1С > *Р2(и )

2 3

= Е Р! С'! ) *Р:<'2 > + - Р,*1! > * Р2 ('-, )

1есь верхний индекс при сумме относится к одной из трех дефицитных областей существования эличин II, ¡2, р, (I,) - вероятность отказа ¡; агрегатов в ¡-й концентрированной однородной системе В шу распределения Пуассона эта вероятность равна

Р| 0|) = (Ч * Р*)'1 * ехР (-Ч-Р.*)/!,1 ,е р^и), р2(|2) - вероятность одновременного отказа н агрегатов в 1 -ой системе и 12 а(регатов во 2 -й 1стеме Анализ показывает, что выражения дефицитов принимают следующий явный вид

ь

1 = а

а = И.* +1; Ь = Я* + Мт(П*,Я*) , 1 = 1,2; 1 = 3-]

^есь Мю (П*, - минимальное из целых чисел ГГ, К,*.

со

8:(к)= I р.(П -1 ¡ = к

учетом повреждаемости элементов МСС величины ц,равны:

i е.*м=(П*), ¡=1'2 к = 1 к J к

е № (Пк*) - величины, рассчитанные с подстановкой Пк* вместо П*. Указанные выше выражения 13В0ЛЯЮТ рассчитать величины вероятностей дефицита мощности щ при заданных исходных данных.

Использование предложенной модели для реальных энергообъединений основано на ¡едующих правилах:

1) Резерв каждой из двух связанных концентрированных ЭЭС (величины К,*) принимается таким, чтобы вероятности дефицитов мощности (.и, цг были равны между собой и некоторому заданному значению (или были меньше его). При этом в расчет должна приниматься эффективная пропускная способность связи в одном и в другом направлении.

2) Определяется величина снижения резерва Д^* за счет попарной взаимопомощи ЭЭС: А!^* = ЯиГ - Р,*, причем К,/ - величина необходимого аварийного резерва в ] -й системе при ее изолированной работе (П* = 0).

3) Если у системы нет других связей, то коэффициент уменьшения аварийного резерва за счет взаимопомощи энергообъединений Ич определяется так. ьч= (V / К,,*

Рис 4 Схематическое отображение областей дефицитов мощности и областей бездефицитной работы объединения из двух энергосистем с учетом межсистемной взаимопомощи Цифрами обозначены области. О - дефицита нет ни в одной ЭЭС, 1 -дефицит только в 1-ой ЭЭС;

2 - дефицит только во 2-ой ЭЭС; 3 - дефицит в обеих ЭЭС Показан случай, когда пропускная способность Пк* межсистемной связи меньше любого из значений ЯГ, Яг-.

Если энергообъединение связано с несколькими другими, то общая величина снижения резерва Д1Ч* принимается равной сумме соответствующих ДР,* от всех соседей При этом необходимая величина аварийного резерва и коэффициент 1чс принимаются равными: IV = К,* - ДР* и Гь = (V / Я,*.

Анализ результатов расчетов по данной модели позволил сделать ряд выводов общего характера, важных для оперативного резервирования мощности в ЭЭС. Было отмечено, что:

- при объединении систем разной мощности наибольшее абсолютное снижение резерва достигается у меньшей из систем;

- для достижения максимального абсолютного снижения резерва ДРмдх, которое теоретически имеет место при неограниченной пропускной способности межсистемной связи, практически достаточно, чтобы она составляла 1,5-^-2 ДЯмах. При малой пропускной способности МСС величина снижения резерва близка к имеющейся эффективной пропускной способности связи,

- при объединении близких по мощности систем влияние собственной ненадежности элементов межсистемных связей на результирующее снижение аварийного резерва в каждой из них весьма мало. Это также справедливо для большей из систем при объединении ЭЭС существенно разных мощностей. Но для системы меньшей мощности влияние повреждаемости элементов МСС всегда велико, поскольку велико абсолютное снижение резерва и, следовательно, зависимость от факторов, которые препятствуют взаимной помощи ЭЭС;

- увеличение надежности генерирующих агрегатов приводит к росту относительной величины сокращения резерва Таким образом, чем ниже вероятность наблюдения аварийного состояния агрегатов на фиксированном интервале времени в ЭЭС или чем меньше заблаговременность планирования резерва, тем выше относительный вклад межсистемной взаимопомощи,

- при малой заблаговременное™ планирования резерва влиянием ненадежности элементов МСС можно во всех случаях пренебречь.

ззультаты расчета по описанной модели могут быть сопоставлены с результатами расчета зарийного резерва по выражениям, полученным в предыдущей главе. Это возможно для двух крайних 1учаев* а) при изолированной работе рассматриваемых ЭЭС, когда аварийный резерв объединения «дставляет собой просто сумму резервов каждой из них и б) при работе данных ЭЭС в составе «центрированного энергообъединения, т е когда пропускная способность связывающих их МСС не раничена Тогда с учетом принятых выше допущений об одинаковости величин единичных эщностей и надежности эквивалентных агрегатов в обеих ЭЭС, а также с учетом представления лребительских нагрузок и резервов в дискретных единицах, равных мощности эквивалентного регата, можем для случаев а) и б) на фиксированный момент планирования 1 и при заданной гличине упреждения Э записать выражения для относительной величины резерва

а) г/ = д + к^ р-д/Р," • (1 ♦V КО / (1 + М

б) г^ + Мм/Р,'-VI+К» / (1+М

1е кд = Р," / РГ - величина прироста мощности объединения относительно 1-ой «базовой» ЭЭС. Для )го, чтобы получить "абсолютные" величины резервов, нужно полученные по данным выражениям 1ачения умножить на число агрегатов в объединении. Вид этих выражений позволяет сделать ряд зполнительных выводов, которые не очевидны в модели межсистемной взаимопомощи. Так, "носительная величина постоянной составляющей аварийного резерва в объединении однородных Бивалентный энергосистем равна МО вероятности пребывания их агрегатов в аварийном состоянии не зависит ни от мощности соединяемых систем, ни от пропускной способности межсистемных ¡язей Этим определяется предел взаимопомощи двух ЭЭС, не позволяющий снижать одерживаемый резерв ниже МО аварийно отключаемой мощности. Анализ также показал, что при :ех практически значимых величинах ке, РГ и принятых выше допущениях максимальная (хрективность в снижении аварийного резерва (в «средневзвешенном» выражении, т.е для ОЭС в ;лом) достигается при объединении двух систем одинаковой мощности (кд=1). Кривые роста »ременной части относительного аварийного резерва при объединении ЭЭС показаны на рис.5.

По разработанным моделям проведены расчеты коэффициентов сокращения аварийного гзерва мощности энергообъединений ЕЭС России, которые позволили оценить реальную степень шяния межсистемной взаимопомощи на аварийный резерв в сложившихся условиях эксплуатации нерирующего и электросетевого оборудования в ЕЭС Отмечено, что на величину снижения резерва щественно влияют ближайшие (прямые) соседи и мало влияют косвенные (удаленные) соседи, »этому модель сложного объединения в большинстве случаев может быть представлена в виде |ндема из рассматриваемой («внутренней») ЭЭС и эквивалентной «внешней» ОЭС, соединенных ¡общенной межсистемной связью

В качестве практических рекомендаций приводятся численные оценки коэффициентов жращения аварийного резерва ОЭС России для любых интервалов рассмотрения В частности, для )ух граничных интервалов 3 / 1000 часов они составляют, для ОЭС Центра - 0,38/0,64; для ОЭС ила - 0,57/0,75; для ОЭС Средней Волги - 0,29/0,53, для ОЭС Северного Кавказа - 0,39/0,76; для ЭС Северо-Запада - 0,19/0,35, для ОЭС Сибири (при параллельной работе с ЕЭС) - 0,65/0,88.

!ава 5. Оперативное резервирование генерирующей мощности в крупных современных юргосистемах и их объединениях

В данной главе рассматриваются вопросы коррелированное™ основных видов сплуатационных возмущений, характеристики и методы обеспечения надежности резервирования, а

Кд 3.0

2

г

1

14

0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

Рис. 5. Зависимость коэффициента кратности Кд переменной составляющей аварийного резерва в объединении из двух энергосистем от относительной величины мощности присоединяемой ЭЭС кд=Р/Р,

"- " - кривые кратности в абсолютных единицах мощности объединения; 'ГУ- кривые кратности в относительных единицах мощности объединения. Кривые 1 - 2 отражают граничные условия учета межсистемной взаимопомощи

1 - для условий изолированной работы ЭЭС;

2 - для условий отсутствия ограничений по перетокам мощности между соединяемыми ЭЭС.

также по полученным в работе результатам строится итоговая функционально-временная модель резервирования мощности в ЭЭС, которая синтезирует в себе наиболее общие вероятностные свойства, присущие потокам случайных возмущающих воздействий на генерирующий аппарат энергосистем. С этой точки зрения она ориентированна преимущественно на крупные энергосистемы и

бъединения с уровнем потребления не ниже 2000-3000 МВт, в которых данные свойства начинают ооявляться в полной мере

В связи с сезонной, недельной и суточной нестационарностью случайных изменений нагрузки и ;нерации по МО и дисперсии, целесообразно выяснить наличие и характер зависимостей между эдельными, суточными и часовыми значениями этих возмущений Дисперсия суммы случайных эличин А и В в общем случае равна:

О^Оа + Оь+г-ИОа-Оь)"2

1е г - коэффициент взаимной корреляции, показатель линейной вероятностной взаимосвязи величин А В если при увеличении А в среднем увеличивается и В, то г > 0, а если В в среднем уменьшается, то

< 0 , при функциональной связи г = +1 или -1. Несложно убедиться, что если г = 1, то при = йь перативный резерв (представленный только двумя укрупненными составляющими нагрузочной и зарийной компонентой) может недооценивается примерно на 40%. В этих условиях расчетная адежность с 0,996 снижается до 0,970, а нормативный риск 0,004 увеличивается в 7,5 раз

Из простых логических соображений понятно, что чем выше уровень потребления в ЭЭС, тем эльше агрегатов должно быть включено под нагрузку, следовательно, тем чаще должны происходить

< единичные отказы и тем выше вероятность совпадения последних на фиксированных интервалах эемени Исходя из этого можно ожидать, что между величинами включенной и аварийно отключенной ощности будет существовать корреляция, достигающая значимых уровней, и подлежащая учету при ;уществлении резервирования На рис.6 в качестве примера показаны регрессия мощности аварийно гключавшихся энергоблоков 150-800 МВт и потребительской нагрузки ЕХ России за первое злугодие 1993 года по средненедельным и часовым данным. Можно видеть, что по мере локализации анных от недельных до часовых тенденция линейной регрессии сохраняется, однако увеличивается азброс опытных точек, снижается уровень корреляции. Интерпретировать факт увеличения разброса з мере уменьшения интервала осреднения можно следующим образом Хотя характер данной шисимости очевиден при возрастании уровня потребительской нафузки (и, следовательно, числа люченных афегатов) аварийность, в среднем, увеличивается, но на коротких (в частности, часовых) тгервалах времени аварийно отключаемая мощность изменяется мало или совсем не изменяется в 'личие от потребительской нагрузки Часовые интервалы по-прежнему малы в сравнении с временем зжду последовательными отказами агрегатов в ЭХ, поэтому выраженный характер осматриваемой зависимости теряется. К тому же число включенных агрегатов в пределах времени точного и даже недельного регулирования изменяется достаточно мало - их предпочитают аксимально разгружать, а не останавливать Исследование взаимных корреляционных функций ¡званных случайных процессов также не выявляет устойчивых экстремумов, даже при наблюдении в ¡чение целого ряда лет. Все это позволяет в наиболее простом варианте определения величин юративного резерва не учитывать коррелированность данных видов возмущений на коротких перативных) интервалах времени.

Определяющее влияние на процессы регулирования частоты и активной мощности в ЭЭС в >рмальных и аварийных режимах оказывают результирующие статические характеристики (СХ) висимости активной мощности ЭЭС от частоты (квазистатические характеристики на интервалах вмени менее 15 мин) Реакция ЭЭС на возникшее возмущение характеризуется статизмом системы ; или обратной ему величиной Кс - коэффициентом крутизны результирующей СХ:

Кс= 1 /сте = АР"/ДГ = (ДР /Ро)/ (АН и)

начение Кс зависит от коэффициентов крутизны СХ агрегатов системы Кг, величин зон ¡чувствительности (ЗН) £, их регуляторов скорости (АРС), а также от регулирующего эффекта нагрузки . Чем больше величина возникшего возмущения и обусловленное им отклонение частоты, тем тьшее число агрегатов реагирует на него, поэтому статизм системы зависит от величины амущения Агрегаты, достигшие максимальной мощности, не реагируют на понижение частоты в ЭС, поэтому статизм системы также зависит от имеющейся величины вращающегося резерва и личества

Рлв. 10~3 МВт

Л

Глв, 10"3 МВт

Рис 6. Регрессия мощности аварийно отключавшихся энергоблоков 150-800 МВт (У) и потребительской нагрузки ЕЭС России (X) за первое полугодие 1993 г.: А - средненедельные, В - часовые данные.

агрегатов, на которых он расположен: Кс = Кг + К„ = 1Рп-кп / ЕРП + К„

где Рн- нафузка 1-го агрегата энергосистемы, а кп - действующий коэффициент крутизны его СХ. Чем меньше значение Кс, тем менее стабильно поддерживается частота в ЭЭС

Положение рабочих точек агрегатов системы в пределах зоны нечувствительности % является случайной величиной и определяется как предшествующими автоматическими или оперативными воздействиями на механизм управления турбиной (МУТ), так и случайными колебаниями частоты, которые автоматически отрабатываются регулятором частоты вращения турбины (АРЧВ). Можно показать, что зависимость отклонений частоты от величины возмущающего воздействия дР, зон нечувствительности \ и статизма системы определяется следующими выражениями

М = (-к„+л/к„2 + 2к™-ДР/£,) /(к™/у при ДГ < \

Af = (ДР +■ knr £/2) /(к, + к™) при Af > %

де к™ - коэффициент крутизны генерации ЭЭС при идеальных (без зон нечувствительности) егуляторах

Указанные выражения позволяют определить, какими должны быть величины зон ечувствительности (и/или настраиваемые "мертвые" зоны) АРС турбин при существующем ормативном статиэме отечественных агрегатов, чтобы для совпадающих отклонений частоты эчество первичного регулирования в ЕЭС России соответствовало стандартам, принятым в нергообъединениях стран, входящих в состав UCTE (Европейского Союза по координации передачи )Э) Также возможно решение и обратной задачи при существующих (заданных) зонах ечувствительности АРС турбин определить дополнительное количество агрегатов, которое еобходимо привлечь к первичному регулированию в реальных условиях (модернизировать), чтобы низить результирующий статизм ЭЭС и получить соответствие характеристик регулирования в ападной и Восточной частях Евро-Азиатского Объединения. В этих целях проводится сравнение ормативных требований к резерву первичного и вторичного регулирования частоты и активной ющности в ЕЭС России и энергосистемах UCTE и проводятся расчеты параметров обеспечения ервичного регулирования частоты. Как показывает практика, в крупных объединениях энергосистем .иапазона изменения мощности под действием АРС - даже без учета существующей перефузочной пособности агрегатов - всегда достаточно для обеспечения первичного регулирования частоты и ющности

В главе. отмечается, что вопрос о модернизации систем первичного регулирования течественных турбин, в частности, для снижения существующих зон нечувствительности их АРС до ровня зарубежных аналогов помимо положительного эффекта улучшения качества поддержания астоты и сокращения неплановых перетоков мощности имеет ряд немаловажных отрицательных спектов Во-первых, для подобной модернизации требуются исключительно большие апиталовложения, что для половины всех установленных в ЕЭС России афегатов, выработавших вой ресурс или близких к этому, экономически не оправдано Во-вторых, при столь малых ЗН, какими бладают энергоустановки в Европе (10 мГц) почти неизбежен эффект «перерегулирования», который ыражается в незатухающих периодических колебаниях режимных параметров, в первую очередь, астоты. В-третьих, чрезмерное снижение зон нечувствительности обуславливает перерасход топлива ЭЭС и, несомненно, снижает общую надежность ее функционирования, так как исполнительные рганы систем регулирования турбин постоянно находятся в работе, а сами турбины (дополнительно и еобоснованно, - так как естественные в этом диапазоне колебания частоты малы по амплитуде, но меют высокую интенсивность) подвергаются воздействию переменных механических нагрузок :казанное может быть подтверждено результатами исследований различных авторов, согласно эторым в результате участия энергоблоков в маневренных и регулирочных режимах коэффициент неплановых простоев мощных блоков в странах Западной Европы составляет около 8,4% против 2,2% ЛЯ блоков сравнимой мощности в ЕЭС России Оснащение энергоустановок нового поколения в ЕЭС 'оссии усовершенствованными системами первичного управления мощностью необходимо, но нижение ЗН АРС их турбин ниже 50 мГц представляется нецелесообразным.

Поскольку первичное регулирование обладает определенным статизмом, то для обеспечения осстановления заданного уровня частоты и заданных значений обменной мощности применяется торичное регулирование. Последнее может осуществляться либо по критерию астатического егулирования ANn=0, приводящего к нулю отклонения перетока от заданного значения в выбранном ечении, либо по критерию "сетевых характеристик" Д1МЛ + KcAf = 0 с одновременным регулированием астоты. Различия в управлении вторичным регулированием (централизованное, децентрализованное) е препятствуют объединению ЭЭС, о чем свидетельствует многолетний опыт успешной работы ЕЭС ССР со странами Центральной Европы и работа 12 национальных энергосистем Западной Европы в оставе UCPTE.

Сравнение полученных по зависимостям главы 2 результатов с расчетами суммарных иапазонов вторичного регулирования в странах UCTE по собственным эмпирическим зависимостям

показывает следующее. В Германии регулировочный диапазон для каждого партнера и UCTE в целом определяется так 1/2

ДР = И- (2500- Ртах)

где h - изменение мощности, % относительно максимума суточного графика Ртах При этом hmax=9% при быстром изменении нагрузки между 6 и 9 часами Следовательно, при Ртах « 60000 МВт для Германии и около 250 ГВт для UCTE в целом диапазон вторичного регулирования должен составлять 1100 и 2250 МВт или 1,83% и 0,9%. Во Франции регулировочный диапазон партнеров и UCTE в целом определяется по выражению. 1/2

ДР = 2 • 2,8 • (Ртах)

т.е. 1370 МВт (2,29%) для Франции и 2800 МВт (1,12%) для UCTE.

По зависимостям главы 2 для Германии и Франции вторичный резерв составляет: 0,47% (то=2 мин) + 1,06% (ю=10 мин) = 1,53% максимума нагрузки, а для UCTE 0,33% + 0,74% = 1,07%. В случае UCTE полученная оценка оказалась между независимыми оценками Германии и Франции, вычисленными по их эмпирическим кривым, в то время как вычисленная по зависимостям гл.2 для каждой страны величина 1,53% оказалась заметно ниже, чем вторичный регулировочный диапазон в 1,83% для Германии и в 2,29% для Франции Последнее обстоятельство может быть связано с различающейся величиной требуемого уровня надежности (квантиль нормального распределения Кс=2,65 задавался нами для риска с=0,004), а также, вероятно, с имеющимися различиями и особенностями принципов и систем управления вторичным регулированием, в частности, отсутствия вычисленного для них резерва мощности при то=2 мин (так как отсутствует специальная составляющая резерва для ограничения перетоков) Однако, результат, полученный для UCTE по зависимости гл 2 хорошо «адаптирует» две другие независимые оценки, а для случая то=15 мин статистическая оценка вторичного резерва для UCTE равна 0,9% и в точности совпадает с результатом эмпирической формулы Германии

Сравнительный анализ обеспечения надежности вторичного (и см. далее - третичного) регулирования при различных уровнях резервирования, которые могут снижаться, например, е результате компенсации произошедших аварийных отказов энергоблоков, проводится при помощи оценивания показателя риска e=1-ti возникновения некомпенсированных небалансов мощности Численно он равен отношению суммарной длительности выбросов к заданной длительности интервала наблюдения:

е (%) = 100-Nto / То

здесь для потребительской нагрузки, распределенной по нормальному закону, среднее число выбросоЕ N и их средняя длительность то на относительном уровне с=С/с„ определяются следующими выражениями.

N(c,S) = no / V ехр(с2 + (Злс^адй) то(с) = {1 - <P(c)}W ехр(с2) / п0

где Ф(с) - значение интегральной функции нормального распределения вероятности для уровня с Данное выражение позволяет фиксировать не только число N пересечений нормальным случайным процессом резервируемого уровня, но и число так называемых "зарегистрированных" выбросов площадь которых на уровне с превышает минимально допустимую площадь Sí0„ при параболическом представлении траектории последних. Это позволяет не учитывать ту часть выбросов, которые пс причине относительной малости своей амплитуды Вдо„ или длительности тДОп не могут оказывать сколько-нибудь заметного влияния на надежность рассматриваемых процессов автоматическогс регулирования.

Sflon — 2тдопВдоп / ЗсГн

Этметим, что здесь допустимая площадь Э^п, как и уровень резервирования «с» выше, нормированы эеднеквадратической величиной процесса <тн, которая на различных интервалах времени и в азличных ЭЭС определяется исходя из выражений, полученных в гл.2.

Восстановление величины и мобильности предшествующих очередей и ликвидация еустраненных небалансов мощности возлагается на третичный резерв, некоторая часть которого в елях оптимизации затрат на топливо может являться невключенной. Он имеет нагрузочную и варийную составляющие, определение величин которых рассмотрено в предыдущих главах В астности, с учетом того, что пока очень важное для резервирования понятие «продолжительность ика» нормативно не определено, рекомендуется считать таковой продолжительностью основной /ществующий интервал диспетчерского управления - 1 час и определять четвертую (аварийная змпонента) и пятую (нагрузочная компонента) очереди оперативного резерва именно для этого нтервала Минимально необходимый резерв шестой очереди, в том числе для планирования годового аксимума нагрузки с максимальным упреждением Т=8760 ч = 1 год, предложено рассчитывать путем рифметического или квадратического суммирования полных величин аварийной и нагрузочной оставляющих оперативного резерва мощности и последующего выделения из полученного результата сех предшествующих очередей Упрощенная рекомендация о 6-ти процентном оперативном резерве ощности ЕЭС России при годовом планировании максимума нагрузки получена путем оеднеквадратического суммирования абсолютных величин резервов ОЭС и приведения результата к эовню суммарного электропотребления ЕЭС (5,4% - при квадратическом суммировании аварийной и агрузочной компонент резервов ОЭС и 6,8% - при их арифметическом суммировании).

Основные расчетные результаты работы приведены ниже в табличной форме.

№

1

_3 4 ~5 JS 1

10 ÏT 12

13

14

И

Тб

Ï7

И

19

Величина относительного возмущения, ДР/Ро, %

Сравнение относительных расчетных отклонений частоты Af / fo (%), характеризующих качество ее первичного регулирования в условиях, характерных для стран, входящих в состав UCTE (зоны нечувствительности АРС

турбин £,=10мГц, результирующий статизмстс=17%), и вусловиях существующего и планируемого состояния систем первичного регулирования в ЕЭС России.

UCTE яе=17% ^=0.02%

ЕЭС России

Сс=4,5%

4=0,3%

4=0,2%

4=0,1%

==0,3%

4=0,2%

4=0,1%

4=о,з%

0.250

0.039

0.059

0.051

0.039

0.074

0.065

0.051

0.089

0.500

0.071

0.092

0.079

0.059

0.119

0.103

0.079

0.148

0.750

0.103

0.118

0.100

0.074

0.154

0.132

0.100

0.196

1.000

0.134

0.140

0.117

0.086

0.185

0.157

0.119

0.238

1.250

0.166

0.159

0.133

0.097

0.211

0.179

0.138

0.275

1.500

0.198

0.176

0.147

0.108

0.236

0.199

0.157

0.309

1.750

0.229

0.192

0.160

0.118

0.258

0.218

0.176

0.342

2.000

0.261

0.207

0.173

0.128

0.279

0.237

0.195

0.375

2.250

0.293

0.221

0.184

0.139

0.299

0.256

0.214

0.408

2.500

0.325

0.234

0.195

0.149

0.318

0.275

0.233

0.441

2.750

0.356

0.247

0.205

0.159

0.337

0.294

0.252

0.474

3.000

0.388

0.259

0.216

0.170

0.356

0.314

0.271

0.507

0.420

0.270

0.226

0.180

0.375

0.333

0.290

0.540

3.500

0.451

0.282

0.236

0.190

0.394

0.352

0.309

0.574

3,750

0.483

0.292

0.247

0.201

0.413

0.371

0.328

0.607

4.000

0.515

0.303

0.257

0.211

0.432

0.390

0.347

0.640

4.250

0.547

0.313

0.267

0.221

0.451

0.409

0.367

0.673

4.500 4.750

5.000

0.578 0.610

0.642

0.323 0.334

0.344

0.278 0.288

0.298

0.232 0.242

0.252

0.470 1Ï489

0.508

0.428 0.447

0.466

0.386 04Ô5

0.424

0.706 0.739

0.772

О 632

Расчетные параметры обеспечения первичного регулирования частоты в ОЭС с различным уровнем потребления при возникновении небаланса мощности порядка 1000 МВт

№ Уровень электропотребления в ЭЭС Р„о, ГВт 25 50 75 1001 150 200 250 300

1 Относительная величина возмущения ДР/Р„о, % 4,0 2,0 1,33 1,0 0,67 0,5 0,4 0,33

2 Приближенная величина минимально необходимых значений Кс, о е. 20,0 10,0 6,65 5,0 3,35 2,5 2,0 1,65

3 Относительная величина вращающегося резерва МОЩНОСТИ Квращ/РнО, % 20,0 4,20 1,10 0,50 0,10

4 Снижение частоты при отсутствии резерва мощности ДГГц(Рвращ=0) 0,8 0,4 0,27 0,20 0,13 0,10 0,08 0,06

5 Необходимая перегрузка агрегатов при Рвращ=0, СРа, % 3,5 1,5 0,83 0,50 0,17 0

Примечания результаты строки 3 вычислены по ориентировочным зависимостям, приводимым в литературе, результаты строки 5 указывают необходимую перегрузку агрегатов с учетом того, что допустимое снижение частоты компенсирует потерю 0,2%*2,5=0,5% генерирующей мощности ЭЭС

Расчетные значения включенных резервов мощности (%), необходимых для вторичного регулирования частоты в ЕАОЭС, и обобщенная отстройка сечения Запад-Восток от нерегулярных перетоков мощности, соответствующих различному уровню электропотребления соединяемых частей _

Энергообъединение UCTE CENTREL ОЭС Украины ЕЭС

и Молдовы России

Уровень электропотребления в объединении Ро, А 250 52 38 172

ГВт Б' 250 302 340 512

Относительный резерв второй очереди ^ А 0,33 0,49 0,53 0,36

(то=2 мин), % Б 0,33 0,32 0,31 0,28

Относительный резерв третьей очереди ^ А 0,74 1,09 1,18 0,81

(то=Ю мин), % Б 0,74 0,70 0,63 0,62

Сумма второй и третьей очередей резерва А 1,07 1,58 1,71 1,17

мощности Р?23, % Б 1,07 1,02 0,94 0,90

Резерв мощности вторичного регулирования А 0,92 1,36 1,47 1,00

интервал наблюдения Эо=1 сутки (и=15,47 мин), % Б 0,92 0,88 0,85 0,77

Обобщенная отстройка сечения Запад-Восток от А 0,78 1,16 1,25 0,86

нерегулярных колебаний мощности Длэп, % Б 0,78 0,75 0,73 0,65

* - средняя мощность образующегося ЕАОЭС с Запада на Восток

Расчетные значения резервов вторичного регулирования в энергообъединениях из состава ЕЭС России и стран СНГ при их изолированной работе в условиях прохождения расчетного (перспективного) годового максимума нагрузки ____

Энергообъединение Центра Урала Сибири Средней Волги Северо-Запада Северного Кавказа Украины и Молдовы

Уровень электропотребления в объединении Ро, МВт 42000 34000 29000 15500 9600 10000 38000

Относительный резерв второй очереди (ю=2 мин), % 0,516 0,571 0,618 0,846 1,075 1,053 0,529

Относительный резерв третьей очереди Р^ (то=10 мин), % 1,153 1,277 1,383 1,891 2,043 2,355 1,182

Сумма второй и третьей очередей резерва мощности Ргз 1,669 1,848 2,001 2,737 3,478 3,408 1,711

Резерв мощности вторичного регулирования, интервал наблюдения Бо=1 сут (то=15,47 мин),% 1,435 1,588 1,720 2,352 2,989 2,929 1,471

арактеристики выбросов случайного процесса колебаний потребительской нагрузки энергосистем при азличных относительных уровнях резервирования

О Относительный уровень резервирования с = С/а» Среднее число выбросов N процесса на интервале наблюдения Т= 1 сутки Средняя длительность выбросов т, мин Ненадежность резервирования (риск) Е=1-т|=100-тМЯ, % Среднее число выбросов Ni с отстройкой от допустимой площади ВЫбрОСОВ Sjon Риск (%) о=100-TN/1 00, с отстройкой от допустимой площади выбросов Saon

050 82.147 5405 30835 77933 29.254

) 060 77.751 5076 27.408 72702 25628

1 0 70 72858 4 779 24180 67091 22266

i 080 67593 4 510 21.170 61.251 19184

¡ 090 62085 4.266 18392 55.325 16389

i 100 56459 4.043 15853 49.443 13883

' 1.10 50831 3.840 13.555 43.722 11659

1 1 20 45309 3.654 11.496 38.256 9 707

) 1.30 39985 3.483 9671 33.124 8.011

0 1 40 34.936 3 325 8067 28.381 6.554

1 1.50 30.220 3180 6 673 24063 5314

2 1.60 25881 3 045 5 473 20.190 4.270

3 1 70 21944 2921 4 451 16.765 3 400

4 1 80 18421 2805 3 588 13.777 2 683

5 1 90 15310 2697 2 867 11204 2.098

6 2.00 12598 2 596 2.271 9017 1.626

7 2.10 10263 2 502 1.783 7183 1 248

8 2.20 8 277 2 414 1 388 5 662 0.949

9 2.30 6 610 2 331 1.070 4 418 0.715

0 2.40 5 225 2 253 0818 3412 0534

1 2.50 4 090 2.180 0.619 2 607 0395

2 260 3.169 2.110 0.464 1.972 0289

3 265 2.779 2077 0.401 1 709 0 246

римечание: В качестве примера для расчета характеристик надежности резервирования при наличии опустимой площади выбросов на уровне с=С/ст принимались следующие условия' 1) выбросы ппроксимированы параболой, 2) их допустимая длительность составляет Дт=10 секунд (на уровне еханической постоянной инерции Т] ЭЭС); 3) допустимая относительная амплитуда ДР=1% (что авносильно отклонению частоты Д( = 0,2% при Кс=5); 4) площадь выброса 5до„=2-ДР-Дт / 3 армируется среднеквадратической величиной колебаний нагрузки сн в ЭХ, мощность которой для пределенности зафиксирована на уровне Р„=60 ГВт.

Расчетные значения нагрузочной и аварийной компонент третичного резерва мощности

Энергообъединение UCTE CENTREL ОЭС Украины ЕЭС

и Молдовы России

Уровень электропотребления в объединении А 250 52 38 172

Ро, Г Вт Б' 250 302 340 512

Резерв для компенсации ошибок А 0,30 0,66 0,77 0,36

прогнозирования нагрузки с упреждением Б 0,30 0,27 0,26 0,21

1час, 1^(5=1 час),%

Аварийная компонента третичного резерва А 1,09 1,85 1,23 0,72

а,, % Б 1,09 1,02 0,97 0,81

В том числе резерв энергии Ра'0"5' (в % Ро) А 0,28 0,46 0,29 0,19

Б 0,28 0,27 0,26 0,21

*- средняя мощность образующегося ЕАОЭС с Запада на Восток

Расчетные значения третичных резервов в энергообъединениях из состава ЕЭС России и стран СНГ

Энергообъединение Центра Урала Сибири Средней Волги Северо-Запада Северного Кавказа Украины и Молдовы

Уровень электропотребления в объединении Р0, МВт 42000 34000 29000 15500 9600 10000 38000

Резерв для компенсации ошибок прогноза с упреждением 1час, Я|.(5=1час), % 0,732 0,814 0,881 1,205 1,531 1,500 0,770

Аварийная компонента третичного резерва Ва, % 0,490 0,910 0,910 0,580 0,410 0,990 0,690

в том числе резерв энергии Ка10"5' (в % Ро) 0,12 0,20 0,23 0,16 0,09 0,29 0,19

Оперативный резерв мощности энергообъединений ЕЭС России с учетом межсистемной взаимопомощи при «квадратичном» суммировании его нагрузочной и аварийной компонент.

NN п п. Энергообъединение Значения оперативного резерва мощности (%), соответствующие заблаговременности планирования

1ч Зч 24ч 72ч. Неделя Месяц ЗМес. Год

1 Центра 0,78 0,68 1,23 1,01 3,11 2,53 4,42 3,71 5,10 4,24 5,82 5,00 6,58 5,83 8,06 7,37

2 Урала 1,18 0,99 1,97 1,57 5,50 4,31 8,25 6,71 9,77 7,88 10,04 8,59 11,15 9,55 13,0 11,23

3 Сибири 1,15 1,01 1,94 1,66 5,55 4,84 8,15 7,52 9,38 8,64 10,12 9,32 10,82 10,07 12,30 11,57

4 Средней Волги 1,07 0,90 1,62 1,25 4,11 2,71 6,15 4,25 7,37 5,32 8.48 6,58 9,55 7,86 11,73 10,19

5 Северо-Запада 1,29 1,21 1,77 1,60 3.14 2,76 4,00 3,62 4,80 4,43 6,58 6,30 8,43 8,25 11,85 11,66

6 Сев. Кавказа 1,64 1,41 2.50 2,03 6,48 4,95 10,63 7,72 11,49 9,36 13,20 11,07 14,60 12,75 17,65 15,94

В числителях - без учета, в знаменателях - с приближенным учетом межсистемной взаимопомощи по рассмотренной методике.

Общие выводы по работе.

. Проведены сбор, обработка и анализ многолетнего фактического материала о реальных эксплуатационных возмущениях в ЭЭС в части а) аварийных отказов тепловых энергетических блоков 110-1200 МВт на электростанциях ЕЭС России и б) случайных колебаний частоты и потребительской нагрузки в энергосистемах и энергообъединениях самой различной структуры и уровня электропотребления.

Выявлены типы и законы распределения вероятностей, которыми могут аппроксимироваться случайные непрерывные потоки реальных возмущающих воздействий в ЭЭС, получены статистические оценки параметров этих законов, обоснованы и экспериментально подтверждены зависимости вероятностных моментов колебаний нагрузки и аварийности генерации от уровня электропотребления в ЭЭС и длительности интервалов времени, на которых получаются их статистические оценки

Обосновано применение частотного анализа к распределению резервов первичного, вторичного и третичного регулирования частоты и активной мощности в ЭЭС по категориям и очередям, что позволило поставить в соответствие мобильности резерва вид, скорость возникновения и продолжительность воздействия подавляемого возмущения. Критерием надежности принято соблюдение вероятности риска возникновения нескомпенсированных небалансов активной мощности в ЭЭС не выше заданной. Это дает возможность эксплуатационному персоналу энергосистем самому определять целесообразные уровни надежности и производить перерасчет составляющих оперативного резерва в зависимости от планируемой оперативной обстановки. На основе применения последовательного вероятностного подхода к моделированию реальных возмущений в ЭЭС и на основании экспериментальных результатов проведенного исследования построена функционально-временная'модель определения необходимой величины, структуры и мобильности оперативного резерва мощности в ЭХ с произвольным уровнем электропотребления. Данная модель реализована в виде расчетов нагрузочной и аварийной компонент оперативного резерва мощности для энергообъединений ЕЭС России на все необходимые практике сроки (риск е=0,004), в том числе с учетом возможного перспективного объединения на параллельную работу энергосистем стран Центральной, Западной Европы и ЕЭС России

езюме Проведенное исследование случайных колебаний потребительской нагрузки энергосистем и иибок ее прогнозирования на различные сроки с различным упреждением, анализ статистики эвреждаемости генерирующих установок электростанций, рассмотренный учет межсистемной заимопомощи энергосистем, а также вероятностный анализ взаимосвязи возмущений позволили элучить теоретико-вероятностные и опытно-практические результаты, повышающие эффективность правления режимами крупных современных энергосистем и их объединений. В качестве начала эзработки нормативно-технической базы оперативного резервирования энергии и мощности в гечественных ЭЭС внедрена рекомендация: о 6-ти процентном резервировании мощности всех аботающих генерирующих установок, осуществляемом при планировании и ведении режимов 1ергосистем ЕЭС России.

убликации по теме диссертации:

А.А.Окин, В Ф.Тимченко, В.А Цветков, В.А.Киладэе, А.Г.Толасов. Оперативное резервирование мощности на основе вероятностного анализа и статистического оценивания эксплуатационных возмущений в энергосистемах Электричество, 1997, No.10.

А Г.Толасов Оценка величины включенного резерва мощности, необходимого для автоматического регулирования частоты Евро-Азиатского Объединения энергосистем. Доклад в сборнике докладов Конференции молодых специалистов электроэнергетики - 2000.

А.Г Толасов Укрупненная оценка включенного резерва мощности в перспективном объединении энергосистем Востока и Запада Депонировано в Информ-энерго (Per. № 3464 - ЭН 2000)

Введение.

Глава первая. Характеристика оперативных резервов мощности, их структура и особенности использования в энергосистемах. Анализ проблемы.

1.1. Классификация резервов генерирующей мощности в ЭЭС. Основные определения.

1.2. Факторы, влияющие на величину оперативного резерва.

1.3. Особенности использования оперативного резерва генерирующей мощности в энергосистемах.

1.4. Характеристика основных методов определения необходимых величин резервов мощности в ЭЭС.

1.5. Общая постановка задач исследования.

1.6. Характеристика исходной информации.

1.7. Выводы к первой главе.

1.8. Рисунки и таблицы к первой главе.

Глава вторая. Исследование случайного процесса колебаний потребительской нагрузки энергосистем для определения необходимой величины нагрузочного резерва мощности.

2.1. Общие положения.

2.2. Моделирование основных факторов переменчивости потребительской нагрузки энергосистем с использованием вероятностных моментов ее случайных колебаний.

2.3. Определение полной величины нагрузочного резерва мощности на произвольном интервале времени.

2.4. Вероятностные характеристики колебаний потребительской нагрузки и нагрузочный резерв мощности на интервалах времени оперативного и автоматического управления.

2.5. Определение характеристик надежности резервирования возмущений вблизи максимумов суточных графиков нагрузки.

2.6. Выводы ко второй главе.

2.7. Рисунки и таблицы ко второй главе.

Глава третья. Исследование случайного процесса повреждаемости генерирующего оборудования электростанций для определения необходимой величины аварийного резерва мощности.

3.1. Общие положения.

3.2. Идентификация процесса и основные распределения вероятности.

3.3. Вероятностные моменты аварийно отключаемой мощности энергоустановок.

3.4. Эквивалентирование энергоустановок для определения аварийного резерва.

3.5. Анализ надежности энергоблоков разных типов и обоснование способа их эквивалентирования.

3.6. Определение аварийного резерва мощности.

3.7. Анализ результатов расчета.

3.8. Направления дальнейших исследований.

3.9. Выводы к третьей главе.

3.10. Рисунки и таблицы к третьей главе.

Глава четвертая. Определение роли межсистемной взаимопомощи в аварийном резервировании мощности энергосистем.

4.1. Общие положения.

4.2. Статистические оценки характеристик надежности межсистемных линий 500 кВ.

4.3. Расчетная модель и метод учета влияния межсистемной взаимопомощи на аварийный резерв мощности в объединении из двух энергосистем.

4.4. Анализ снижения аварийного резерва при объединении из двух энергосистем.

4.5. Анализ результатов расчетов. Выводы и практические рекомендации.

4.6. Выводы к четвертой главе.

4.7. Рисунки и таблицы к четвертой главе.

Глава пятая. Оперативное резервирование генерирующей мощности в крупных современных энергосистемах и их объединениях.

5.1. Общие положения. Нормативные требования к качеству поддержания частоты в ЭЭС.

5.2. Принципы определения величин первичного, вторичного и третичного резервов мощности в ЭЭС и их объединениях.

5.3. Анализ взаимной коррелированное™ основных видов эксплуатационных возмущений на различных интервалах времени.

5.4. Влияние конфигурации пиковой части суточного графика нагрузки на величину и мобильность оперативного резерва мощности в ЭЭС.

5.5. Синтез функционально-временной модели оперативного резервирования генерирующей мощности в энергосистемах и их объединениях.

5.6. Расчеты оперативных резервов мощности энергообъединений ЕЭС России на необходимые практике сроки с учетом возможного перспективного образования Евро-Азиатского объединения энергосистем.

Резервирование генерирующей мощности в электроэнергетических системах является одним из важнейших путей повышения надежности их функционирования. Создание необходимой величины, поддержание оптимальной структуры и мобильности оперативного резерва является сложной расчетной и эксплуатационной задачей, эффективное решение которой позволяет ЭЭС своевременно компенсировать возникающие небалансы активной мощности и в полной мере осуществлять свою основную функцию по бесперебойному снабжению потребителей электроэнергией требуемого качества. В условиях реализации заданных нормальных и аварийных режимов работы отечественных ЭЭС сложность и актуальность проблемы резервирования подчеркивается целым рядом существующих негативных факторов, среди которых можно указать на катастрофическое старение парка основного генерирующего оборудования электростанций и сетей, на неблагоприятные изменения в структуре топливного баланса и повсеместные сложности в его выполнении, на слабость базы нормативных и регламентных документов по резервированию.

Имеющаяся монографическая литература, пособия справочного характера, а также посвященная резервированию мощности научно-техническая периодика в своем большинстве ориентированы преимущественно на решение задач проектирования развития ЭЭС. Это почти всегда дает возможность внести коррективы в расчеты и позволяет закладывать в них характеристики возмущений, разброс значений которых, как это справедливо отмечается в некоторых изданиях, заведомо меньше исходной неопределенности задачи. Величина, категория, готовность и распределение оперативного резерва мощности в ЭЭС подлежат систематической конкретизации по мере приближения планируемых периодов и уменьшения их длительности, в то время, как возможности для осуществления этого снижаются. Большинство известных методик если и предусматривают коррекцию требуемой величины резерва, то без достаточного фактического обоснования вопросов оперативного управления ею, например, по критерию мобильности.

В последнее десятилетие исследование различных аспектов проблемы оперативного резервирования мощности ведутся достаточно интенсивно, однако, до сих пор для условий эксплуатации отечественных ЭЭС нормативы резервов мощности не установлены. Большой вклад в развитие теоретических и практических вопросов, связанных с проблемой резервирования мощности, внесли российские ученые Руденко Ю.Н., Маркович И.М., Китушин В.Г., Волков Г.А., Чельцов М.Б., Баринов В.А, Совалов С.А., Андреюк В.А., Левит Л.М., Журавлев В.Г., Марченко Е.А., Семенов В.А., Мисник М.Л., Синьчугов Ф.И., Тимченко В.Ф. и многие другие.

К настоящему моменту можно констатировать необходимость проведения планомерных работ по теоретико-вероятностному анализу и статистическому оцениванию характеристик случайных процессов эксплуатационных возмущений в ЭЭС и их взаимосвязи, разработке методических и нормативных основ реализации современных принципов автоматического регулирования частоты и активной мощности, принципов осуществления аварийной взаимопомощи и других вопросов оперативного резервирования мощности, в том числе связанных с перспективой интеграции энергосистем Востока и Запада в единое Евро-Азиатское объединение энергосистем.

В работе принята следующая система нумерации: первая цифра означает номер главы, вторая - номер формулы, рисунка или таблицы в данной главе. Чтобы не нарушать порядок изложения материала, рисунки и крупные таблицы приводятся в конце каждой главы.

ВЫВОДЫ И ПРЕДЛОЖЕНИЯ К ПЯТОЙ ГЛАВЕ.

1. В крупных объединениях энергосистем диапазона изменения мощности под действием АРС - даже без учета существующей перегрузочной способности агрегатов - всегда должно быть достаточно для обеспечения первичного регулирования частоты даже на уровне стандартов UCTE. Специальные мероприятия для создания и поддержания первичного резерва мощности в ЕЭС России не являются необходимыми, если в первичном регулировании будут принимать участие все включенные под нагрузку агрегаты.

2. Следует признать излишней плановое резервирование эксплуатационных возмущений, связанных с единовременной потерей мощности, большей, чем 1000 МВт в ОЭС с уровнем потребления до 100 ГВт (или мощности наиболее крупного агрегата системы) и большей, чем 1% в ОЭС с уровнем потребления свыше 100 ГВт. Такие возмущения являются редкими событиями в ЭЭС и в наиболее тяжелых случаях [44] рассматриваются как системные аварии. Для них разработаны иные режимные и системные мероприятия, например, допускается кратковременное снижение частоты до 49,5 Гц и более, а также при необходимости применяется ограничение потребителей.

3. Вопрос о модернизации систем первичного регулирования отечественных турбин, в частности, для снижения существующих зон нечувствительности их АРС до уровня зарубежных аналогов помимо положительного эффекта улучшения качества поддержания частоты и сокращения неплановых перетоков мощности имеет ряд немаловажных отрицательных аспектов. Во-первых, для подобной модернизации требуются исключительно большие капиталовложения, что для половины всех установленных в ЕЭС России агрегатов, выработавших свой ресурс или близких к этому, экономически не оправдано. Во-вторых, при столь малых ЗН, какими обладают энергоустановки в Европе (10 мГц) почти неизбежен эффект «перерегулирования», который может выражаться в незатухающих периодических колебаниях режимных параметров, в первую очередь, частоты. В-третьих, чрезмерное снижение зон нечувствительности обуславливает перерасход топлива в ЭЭС и, несомненно, снижает общую надежность ее функционирования, так как исполнительные органы систем регулирования турбин постоянно находятся в работе, а сами турбины (дополнительно и необоснованно, - так как естественные в этом диапазоне колебания частоты малы по амплитуде, но имеют высокую интенсивность) подвергаются воздействию переменных механических нагрузок. Сказанное может быть подтверждено результатами исследования [90], согласно которому коэффициент внеплановых простоев мощных энергоблоков в странах Западной Европы составляет около 8,4% против 2,2% для блоков сравнимой мощности в ЕЭС России. Подобная разница - даже без учета тотальной изношенности основного оборудования в ЕЭС - может быть объяснена только интенсивным участием энергоблоков в ЭЭС UCTE в маневренных и регулирочных режимах. Следует признать, что оснащение энергоустановок нового поколения в ЕЭС России усовершенствованными системами первичного управления мощностью необходимо, но снижение настраиваемых зон нечувствительности АРС их турбин ниже 50 мГц в будущем представляется нецелесообразным.

4. Вид выражений (5.14), (5.16) и (5.18) позволяет говорить о существовании общего эффекта «саморезервирования» энергетических систем, который проявляется в снижении требуемых относительных величин аварийного и нагрузочного резерва при повышении собственного уровня электропотребления в данных ЭЭС или при объединении последних. К началу опытной параллельной работы энергообъединений из состава стран бывшего СССР и UCTE целесообразно располагать резервной мощностью вторичного и третичного регулирования в объеме, указанном в строках а) таблиц 5 и 6 (т.е. без учета эффекта объединения). По мере накопления опыта эксплуатации ЕАОЭС в вопросах регулирования частоты и обменной мощности в нормальных и аварийных режимах, возможно уменьшение величин резерва до значений, указанных в строках б), что позволит, таким образом, непосредственно реализовать одно из преимуществ объединения энергосистем.

5. Проведен анализ вероятностной связи основных видов эксплутационных возмущений для учета их возможной взаимной коррелированности при обосновании расчетных величин резерва мощности. Выявлено, что достаточного статистического подтверждения стабильности параметров этой взаимной вероятностной связи на различных интервалах времени и в ОЭС разной мощности не имеется. Можно отметить, что эпизодически уровень взаимной корреляции между объемом аварийно отключенной мощности и средней за рассматриваемый период нагрузки энергосистем имел тенденцию к увеличению при росте уровня электропотребления ЭЭС и при увеличении длительности интервала усреднения, а также при снижении уровня надежности генерирующих установок. Сделан вывод о необходимости дальнейшего развития исследований данного вопроса.

6. На основании построенных моделей рассчитаны величины нагрузочной и аварийной компонент оперативного резерва мощности энергообъединений ЕЭС России на все необходимые практике сроки, рассмотрено их распределение по категориям и очередям, как с учетом возможной вероятностной взаимосвязи основных видов эксплуатационных возмущений, так и без учета таковой. Также произведены расчеты величин оперативного резерва мощности ОЭС из состава ЕЭС России с упрощенным учетом межсистемной взаимопомощи энергосистем.

7. Рассмотрены принципы резервирования, позволяющие укрупненно реализовать оценку количественных и качественных показателей включенного резерва мощности, предназначенного для автоматического регулирования частоты в ЕЭС России на уровне стандартов 11СТЕ. После того, как будет окончательно решен вопрос, по каким сечениям осуществится экспериментальная параллельная работа энергосистем Востока и Запада, может быть обосновано распределение резерва первичного, вторичного и третичного регулирования между составными частями образующегося объединения с учетом уникальной структуры и особенностей расположения последних.

0.3

Рис. 5.2. Нормированные взаимные корреляционные функции ошибок прогнозирования потребительской нагрузки и центрированных величин аварийно - отключенной мощности энергоблоков 110-1200 МВт тепловых электростанций ЕЭС России за различные годы. / 1 / / ч ■ч \ "1 1ъ / 1 1 J / \ \ \ \ \ ч 1

4 1 / 1 ) 1 1 1 .¡3. 1 \ Б д. г / / 1 . --—И \ ^г"' \ Ь'

А / * < / / - — - \ \ \ \ \ т. ч \ \

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

Рис.5,3. Распределение объема аварийно отключаемой мощности энергоблоков по времени в разрезе суток (А); распределение среднеквадратических ошибок прогнозирования потребительской нагрузки с упреждением 1ч (Б) и типовой график злектропотребления рабочего дня (В) на примере ОЗС Урал Данные 1933-1999 гг, Для наглядности масштаб кривых А.,Б и В изменен.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В целом по работе можно сделать следующие выводы.

1. Настоящая работа посвящена решению актуальной научно-технической задачи - создания и статистического обоснования методики определения минимально необходимых оперативных резервов генерирующей мощности, являющихся одним из основных средств обеспечения надежности работы ЭЭС в условиях реализации их нормальных и аварийных режимов. Существующие методики определения величины и мобильности резерва генерирующей мощности в ЭЭС не в полной мере удовлетворяют требованиям практики, так как слабо ориентированны для использования на интервалах времени автоматического и оперативного управления, а также имеют недостаточное фактическое обоснование своей оправдываемости. В данной работе материалом для теоретико-вероятностного анализа служила многолетняя статистика подлежащих резервированию реальных возмущений, имевших место в эксплуатационной практике крупных современных энергосистем и объединений ЕЭС России на интервалах времени различной продолжительности и дискретности.

2. Исследованием установлены имеющие фундаментальное значение для теории и практики оперативного резервирования типы распределений вероятности: а) числа отказов теплоэнергетических блоков 110-1200 МВт (распределение Пуассона), б) наработки на отказ и времени восстановления после отказов (экспоненциальные распределения), в) общей мощности отказавших энергоблоков, находящихся в восстановительных ремонтах (нормальное распределение при достаточно большом количестве блоков). Получены статистические оценки параметров этих распределений по реальным данным. Подтверждена возможность моделирования выхода генерирующих установок в аварию простейшим потоком.

3. Обнаружено, что среднеквадратические величины сга аварийно отключенной мощности (в МВт) зависят от времени наблюдения (длительности реализаций) аналогично известной ранее зависимости стн (МВт) ошибок прогнозирования потребительской нагрузки энергосистем, и обе указанные зависимости обобщены для интервалов наблюдения до 1 года включительно. Дополнительно показано, что приведение аварийно отключенной мощности и отклонений потребительской нагрузки от прогнозировавшихся графиков на каждом часе к совпадающему значению математического ожидания позволяет существенно снизить зависимость и* данных случайных процессов от длительности реализаций.

4. На основе ранее опубликованных статистических результатов получена и аналитически аппроксимирована зависимость среднеквадратической величины ах «минутных» колебаний небалансов мощности в ЭС (ОЭС, ЕЭС) от длительностей их средних периодов и среднего за время наблюдения уровня потребления. На основе современного статистического материала выявленная зависимость обобщена на существенно более широкий диапазон времен наблюдения (от 2-3 ч до суток) и применена для оценки величины вращающегося резерва, необходимого для осуществления вторичного автоматического регулирования частоты и мощности энергосистем.

5. Для учета влияния конфигурации пика суточного графика потребительской нагрузки на оперативный резерв мощности предложено применение теории выбросов случайных процессов, которая позволяет аналитическим путем определять резервируемые характеристики последних при представлении траектории пика суммой мильтигармонического «сигнала» и нормально распределенного случайного шума. Конфигурацию пика суточного графика предложено характеризовать рядом детерминированных параметров: продолжительностью пика, его амплитудой и среднеквадратической величиной отклонений от формы аппроксимирующей кривой.

6. На основе полученных результатов и на основе аккумуляции опыта теоретических и экспериментальных исследований в данной области обосновано и осуществлено полностью аналитическое решение задачи определения аварийной и нагрузочной компонент оперативного резерва мощности, получены зависимости указанных составляющих резерва от уровня электропотребления в ЭЭС, от структуры и надежности генерирующего аппарата, а также от длительности интервалов времени, на которых получаются статистические оценки вероятностных характеристик резервируемых случайных процессов.

7. Обосновано применение частотного критерия к распределению оперативного резерва мощности по категориям и очередям, позволившего поставить в соответствие величине и мобильности резерва первичного, вторичного и третичного регулирования вид, частоту возникновения и продолжительность возмущающего воздействия в ЭЭС. В зависимости от эксплуатационных задач и длительности рассматриваемых интервалов времени (планирование и / или ведение режима) выделяется от двух до шести очередей оперативного резерва энергии и мощности в ЭЭС для регулирования частоты и перетоков.

8. Построена функционально-временная модель оперативного резервирования энергии и мощности в энергосистемах и энергообъединениях, охватывающая все практически значимые интервалы оперативного управления: от автоматического регулирования частоты и мощности в ЭЭС и оперативно-диспетчерского управления режимом до годового планирования энергетических показателей работы крупных энергосистем и энергообъединений. Данная модель реализована в виде расчетов компонент оперативного резерва мощности для энергообъединений ЕЭС России на все необходимые практике сроки, в том числе с учетом возможной интеграции ЕЭС с энергообъединениями стран Западной (11СТЕ) и Центральной (СЕЖ^Е!.) Европы.

9. Полученные аналитические выражения позволяют с заданным уровнем надежности вычислять аварийную и нагрузочную компоненты и оперативный резерв в целом для планирования годового максимума нагрузки в ЭЭС (ОЭС, ЕЭС) при заданной структуре и надежности генерирующего аппарата и упреждении от 1 года до предстоящего часа. Дополнительно по рассмотренной аналитической модели может осуществляться упрощенный учет аварийной взаимопомощи ЭЭС по межсистемным связям, а также учет коррелированности эксплуатационных возмущений в ЭЭС, если имеются предпосылки к существованию такой взаимной вероятностной связи. В разработанной модели резервирования в явном виде могут быть указаны потребности ЭЭС в резерве энергии (топлива), которые определяются входящими в аналитические выражения математического ожидания аварийно отключенной мощности генерирующих установок ЭЭС и ошибок прогнозирования потребительской нагрузки влияющими факторами. Для заданной реализации последних оценки необходимых поддерживаемых резервов энергии вычислены для всех энергообъединений ЕЭС России.

10. На основе предложенной в работе модели для фиксированного значения риска 8=0,004 вычислены нагрузочная и аварийная составляющие и оперативный резерв в целом для планирования годового максимума нагрузки с упреждением от 1 года до предстоящего часа для всех энергообъединений ЕЭС России. Приведенное к базису максимума нагрузки ЕЭС значение оперативного резерва мощности при годовом планировании составило от 5,4% до 6,8% при квадратическом и арифметическом суммировании его аварийной и нагрузочной компонент без учета межсистемной взаимопомощи ОЭС. Полученные результаты послужили основанием для принятия в 1997 г. Федеральной Энергетической Комиссией рекомендаций о 6% резервировании мощности всех работающих энергетических установок ЕЭС России. С учетом 6% резерва также осуществляется планирование тарифов на электроэнергию, поставляемую на ФОРЭМ (телетайпограмма №204 / 5 -1 от 09.07.97 за подписью Директора РДЦ Дорофеева В.В.).

11. В ближайшие годы возможна интеграция крупнейших энергетических систем Востока и Запада в Евро-Азиатское объединение, которое могло бы охватить западно - (1ЮТЕ) и центрально -(СЕЖЖЦ европейские энергообъединения, ЕЭС России, а также ЭЭС сопредельных с нею стран Балтии и СНГ. В настоящей работе в рамках разработки согласованных принципов обеспечения надежности параллельной работы этого объединения проведено обоснование методик расчета резервов первичного, вторичного и третичного регулирования частоты и активной мощности в ЭЭС России с целью приближения последних к уровню стандартов 11СТЕ. На основании приводимых в работе принципов резервирования произведена укрупненная оценка количественных и качественных показателей включенного резерва мощности, предназначенного для автоматического регулирования частоты в ЕЭС России на уровне стандартов УСТЕ.

1. М.А.Дубицкий, Ю.Н.Руденко, М.Б.Чельцов. Выбор и использование резервов мощности в электроэнергетических системах. М.: Энергоатомиздат, 1988, 272 с.

2. В.Г.Китушин. Надежность энергетических систем. М.: Высшая школа, 1984, 256 с.

3. Г.А.Волков. Оптимизация надежности электроэнергетических систем. М.: Наука, 1986,120 с.

4. С.С.Рокотян и И.М.Шапиро (ред.). Справочник по проектированию электроэнергетических систем. М: Энергоатомиздат, 1985, 352 с.

5. А.А.Окин, В.А.Киладзе, В.Ф.Тимченко и В.А.Цветков. Планирование минимально необходимого оперативного резерва мощности на основе статистики реальных эксплуатационных возмущений. Сессия СИГРЭ 1996, доклад 37-201.

6. А.Ф.Дьяков, Б.Д.Сюткин, В.Ф.Тимченко. Основы вероятностной теории, статистического анализа и интервального прогнозирования режимов электропотребления электроэнергетических систем. Изв. РАН Энергетика, 1992, No.5, с.45-73.

7. В.Феллер. Введение в теорию вероятностей и ее приложения, т.1. М,: Наука, 1967,498 с.

8. В.Ф.Тимченко. Колебания нагрузки и обменной мощности энергосистем. М.: Энергия, 1975, 208 с.

9. С.А.Совалов (ред.). Экспериментальные исследования режимов энергосистем. М.: Энергоатомиздат, 1985, 448 с. / Авт.: Горбунова Л.М., Портной М.Г., Рабинович P.C., Совалов С.А., Тимченко В.Ф.

10. И.М.Маркович. Основные режимные принципы автоматического регулирования частоты и активной мощности в объединенных энергосистемах и ЕЭС. Электричество, 1959, No. 1, с.18-29.

11. Б.В.Гнеденко. Теоретико-вероятностные основы статистического метода расчета электрических нагрузок промышленных предприятий. Изв. вузов, Электромеханика, 1961, No.1, с.15-21.

12. В.И.Михайлов, М.В.Тарнижевский, В.Ф.Тимченко. Режимы коммунально бытового электропотребления. М.: Энергоатомиздат, 1993, 284 с.

13. Д.В.Бэнн, Э.Д.Фармер. Сравнительные модели прогнозирования электрической нагрузки. М.: Энергоатомиздат, 1987, 200 с.

14. К.В.Шахсуваров, Ю.Ю.Штромберг (ред.). Анализ работы энергоблоков 150-1200 МВт тепловых электростанций Минтопэнерго РФ. М.: СПО ОРГРЭС, 1992-98 гг.

15. А.А.Окин, В.Г.Орнов, В.А.Киладзе, В.Ф.Тимченко. Программные средства контроля надежности и хода ремонтов энергоблоков 150-1200 МВт на электростанциях ЕЭС России. Вестник ВНИИЭ, 1996.

16. А.Я.Хинчин. Работы по математической теории массового обслуживания. М.: Физматгиз,1963, 236с.

17. А.А.Окин, Н.В.Степанов, В.А.Цветков, В.Ф. Тимченко. Оценка вероятной величины аварийно-отключаемой мощности для планирования резерва энергосистемы на предстоящий суточный максимум нагрузки. Электрические станции, 1995, No.9, с.9-16.

18. А.Д.Гайснер. Анализ живучести энергосистем на основе эксплуатационных данных об аварийных нарушениях их работы. Труды ВНИИЭ, Л., Энергоатомиздат, 1986, с. 50-54.

19. Е.Д.Зейлидзон. О некоторых закономерностях цепочечного развития аварий в энергосистемах. Труды ВНИИЭ, вып.55, М: Энергия, 1978, с.17-26.

20. А.Д.Гайснер, В.Ф.Тимченко. Учет основных факторов повреждаемости при статистическом анализе надежности протяженных линий электропередачи и применения его результатов. Электричество, 1974, No. 4, с.8-16.

21. А.Д.Гайснер, В.Ф.Тимченко. Исследование математической модели надежности участков воздушных линий электропередачи 500 кВ. Вопросы надежности энергосистем. Труды ВНИИЭ, вып.55. М: Энергия, 1978, с. 55-73.

22. В.Ф.Тимченко. Вероятностный анализ режимов электропотребления электроэнергетических систем. Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт, 1986, No.5, с.45-72.

23. Е.С.Вентцель. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969,576 с.

24. САСовалов, В.АСеменов. Противоаварийное управление в энергосистемах. М.: Энергоатомиздат, 1988,416 с.

25. Н.Дрейпер, Г.Смит. Прикладной регрессионный анализ. М.: Финансы и статистика, 1987, книга 2, 350 с.

26. Пособие для изучения "Правил технической эксплуатации электрических станций и сетей". Раздел 4. М.: Энергия, 1987.

27. Ю.Н.Руденко, М.Б.Чельцов. Надежность и резервирование в электроэнергетических системах. Методы исследования. Новосибирск, Наука, 1974, 261 с.

28. И.М.Маркович. Режимы энергетических систем. М.: Энергия, 4-е издание, 1969 г, 351 с.

29. Г.Н.Лялик, В.И.Урванцев. Определение аварийного резерва мощности на базе универсальных характеристик удельного резерва. Электрические станции, 1972, No.1, с.26-30.

30. Методы покрытия пиков электрической нагрузки. Под ред. Н.А.Караулова. М.: Издательство АН СССР, 1963, 526 с.

31. М.Г.Портной, С.А.Совалов, В.Ф.Тимченко, С.С.Кустов. Вероятностные характеристики нерегулярных колебаний обменной мощности энергосистем. Электрические станции, 1976, No.3, с.46-51.

32. Журналы работы энергетических блоков электростанций ЕЭС России. 1993 1998 г. Производственные материалы.

33. В.С.Пугачев. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. М.:Физматгиз, 1962, 884 с.

34. В.И.Тихонов. Выбросы случайных процессов. М.: Наука, 1970, 392 с.

35. Roy Billinton, Rajesh Karki. Power System Research Group University of Saskatchewan. Capacity Reserve Assessment Using System Well-being Analysis. IEEE Transactions on Power Systems, Vol.14, No.2, May 1999, pp.433-438.

36. D.R.Bobo, D.M.Mauzy and F.J.Trefny. Economic Generation Dispatch with Responsive Spinning Reserve Constraints. IEEE Transactions on Power Systems, vol.9, No.1. February, 1994, pp.555-559.

37. Reliability Test System Task Force of the Application of Probability Methods Subcommittee, IEEE Reliability Test System, IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, vol.PAS-98, No.6, Nov./Dec. 1979.

38. М.Н.Розанов. Надежность электроэнергетических систем. М.: Энергия, 1974,175 с.

39. Е.А.Марченко, Ф.И.Синьчугов. Надежность работы энергосистем как научно-техническая проблема. Электрические станции, 1971, No.3, с.7-10.

40. Электро-технический справочник (в трех томах). Издание 7-е. Том 3, книга 1 "Производство и распределение электрической энергии". М.: Энергоатомиздат, 1988,880 с.

41. Н.И.Воропай, В.В.Ершевич, Я.Н.Лугинский и др. /под ред. С.А.Совалова/. Управление мощными энергообъединениями. М.: Энергоатомиздат, 1984, 256 с.

42. В.А.Скопинцев, Ю.В.Морошкин. Анализ и прогноз аварийности в электроэнергетических системах. Электричество, 1997, No.11, с.2-8.

43. Ю.Н.Руденко, В.К.Соколов. Рациональное использование резервов мощности в электроэнергетических системах. Известия АН СССР, Энергетика и транспорт, 1971, No.4, с.3-11.

44. В.В.Петров, В.А.Анищенко, Л.М.Синявская, Н.Н.Никольская. О стационарности случайных колебаний частоты и перетоков активной мощности по линиям межсистемных связей. Там же, с.36-40.

45. М.Л.Мисник. Вероятностные колебания нагрузки и резерв мощности в объединенной энергосистеме. Известия АН СССР, Энергетика и транспорт, 1979, No.4, с. 151-153.

46. Ю.Н.Руденко, В.А.Семенов, С.А.Совалов, Б.Д.Сюткин. Управление нагрузкой в электроэнергетических системах. Известия АН СССР, Энергетика и транспорт, 1984, No.5, с. 12-23.

47. В.П.Васильев, В.Н.Козлов, Р.П.Строганов, В.Д.Ярмийчук. Иерархическое управление внеплановыми нагрузками в энергообъединениях. Там же, с.24-33.

48. Orban J. Load management a systems consept. Power system contr. and protection. N.Y.e.a., 1978, p.63-82.

49. Bums S., Gross G. Valué of service reliability. IEEE Trans. on Power Systems, 1990, vol.5, No.3.

50. Автоматизация управления энергообъединениями. /Под ред. С.А.Совалова/. М.: Энергия, 1979, 430с.

51. В.А.Баринов, Г.А.Волков, В.В.Калита и др. Совершенствование нормативов надежности функционирования электроэнергетических систем. Электричество, 1993, No.7, с.1-9.

52. А.Ф.Бондаренко, А.Н.Комаров. Регулирование режимов работы энергетического объединения по перетокам мощности и поддержание нормального уровня частоты. Электричество, 1994,No.5,с.1-11.

53. Правила устройства электроустановок. М.: Энергоатомиздат, 1985.

54. Руководящие указания по устойчивости энергосистем. М.: СПО Союзтехэнерго, 1983.

55. P.J.Palermo, J.A.Cassaza, J.Lucas, F.Branca. Generation planning and transmission system. CIGRE, Session 1988, Rep. 37-02.

56. В.П.Обоскалов. Вероятностные модели резервирования мощности объединенных энергосистем с ограниченной пропускной способностью межсистемных связей. Электричество, 1991, No.1, с.13-18.

57. А.М.Меламед. Анализ и интервальный прогноз годовых режимов электропотребления энергосистем. Дисс. канд. техн. наук. М., ВНИИЭ, 1979.

58. В.Х.Ежилов. Функциональное моделирование и интервальный прогноз суточных режимов электропотребления энергосистем. Дисс. канд. техн. наук. М., ВНИИЭ, 1980.

59. А.К.Дарманчев. Основы оперативного управления энергосистемами. М.-Л., Госэнергоиздат, 1960, 392 с.

60. В.И.Свешников, Ю.А.Фокин. Резервирование в сетях электроэнергетических систем. Электричество, 1994, No.5, с. 12-16.

61. Ю.А.Фокин. Вероятностно-статистические методы в расчетах систем электроснабжения. М.: Энергоатомиздат, 1985, 240 с.

62. Разработка и статистическое обоснование проекта методических указаний по оперативному резервированию мощности энергообъединений ЕЭС России. Научно-технический отчет ВНИИЭ, Москва, 1995 г.

63. Уточнение методики определения оперативного резерва мощности по условиям ее применения в энергообъединениях и энергосистемах ЕЭС России. Научно-технический отчет ВНИИЭ, Москва, 1997 г.

64. Инженерная методика определения величин включенного резерва активной мощности в ОЭС, входящих в ЕЭС СССР и работающих изолированно. Научно-технический отчет ЭНИН им. Г.М.Кржижановского, Москва, 1991 г.

65. Ш.Ч.Чокин, Э.Э.Лойтер. Управление нагрузкой электро энергосистем. Алма-Ата: Наука, 1985, 288с.

66. А.А.Окин, М.Г.Портной, В.Ф.Тимченко. Об обеспечении надежности параллельной работы ЕвроАзиатского объединения энергосистем в условиях естественных колебаний небалансов мощности и частоты. Электричество, 1998, No.2, с.2-14.

67. А.Г.Толасов Укрупненная оценка включенного резерва мощности в перспективном объединении энергосистем Востока и Запада. Москва, АО «Информэнерго», депонированные научные работы, per. № 3464 -ЭН 2000.

68. Годовой отчет ЦЦУ ЕЭС России за 1998 год. Техническая часть.

69. Годовой отчет ЦЦУ ЕЭС России за 1999 год. Техническая часть.

70. Р.Биллинтон, Р.Аллан. Оценка надежности электроэнергетических систем. Под ред. Ю.А.Фокина, пер. с англ. В.А.Туфанова. М.: Энергоатомиздат, 1988, 288 с.

71. Рекомендации по первичному и вторичному регулированию частоты и активной мощности в UCPTE. Союз по координации производства и транспорта электроэнергии, март 1998 г. пер. с нем. Е.А.Марченко.

72. В.А.Веников, Л.Г.Мамиконянц, М.Г.Портной, С.А.Совалов. Влияние усложнения структуры энергосистем на их устойчивость. Доклады на II Всесоюзном научно-техническом совещании по устойчивости и надежности энергосистем СССР. - М.: Энергия, 1973.

73. Е.А.Марченко (рук.работы). Варианты расчетных схем и режимов по транзиту Восток Запад для оценки надежности параллельной работы энергосистем. Отчет НИИПТ, 1998 г.

74. Расчеты устойчивости и надежности параллельной работы энергосистем России с энергосистемами Центральной и Западной Европы. Книга I. Отчет НИИПТ, 1998 г.

75. Основные положения стратегии обеспечения надежности параллельной работы ЕЭС России с зарубежными энергосистемами (на примере транзита Восток-Запад). Отчет НИИПТ, 1998 г.

76. М.Г.Портной, Р.С.Рабинович. Управление энергосистемами для обеспечения устойчивости. М.: Энергия, 1978 г. ,352 с.

77. В.Г.Орнов, М.А.Рабинович. Задачи оперативного и автоматического управления энергосистемами. М.: Энергоатомиздат, 1988 г.

78. Сборник директивных материалов по эксплуатации энергосистем (теплотехническая часть) М.: Энергоиздат, 1981 г. 320 с.

79. ВАСкопинцев. Концептуальные основы анализа аварийности в электроэнергетических системах. Автореферат дисс. д.т.н., Москва, Энергосетьпроект, 1998.

80. Н.В.Лисицын, В.Я.Морозов, А.А.Окин, В.А.Семенов. Единая энергосистема России. М.: Издательство МЭИ, 1999, 281 с.

81. Определение оперативных резервов в энергосистемах стран Западной Европы. Составитель В.А.Семенов. Обзор перевода докладов сессии СИГРЭ-80. М.: Энергоиздат, 1982. с.103-108.

82. А.М.Машанский. Регулирование активной мощности в энергообъединении Западной Европы. По материалам UCPTE, 1990. Энергохозяйство за рубежом, 1992, No.4, с.24-30.

83. А.А.Окин, В.Ф.Тимченко, В.А.Цветков, В.А.Киладзе, А.Г.Толасов. Оперативное резервирование мощности на основе вероятностного анализа и статистического оценивания эксплуатационных возмущений в энергосистемах. Электричество, 1997, No.10, с.2-17.

84. И.А.Терентьев. Оценка надежности турбин энергоблоков мощностью 300, 800, 1200 МВт. Электрические станции, 1998, No.6, с.2-5.

85. Ф.Т.Марковский, Т.М.Мельников, Г.Ф.Селявин, Э.М.Субботина. Проблема пиковых мощностей в Объединенной энергосистеме Украины и пути ее решения. В кн. 31., с.38-46.

86. Х.-Ю.Хаубрих, Й.Шнайдер. Организация, структура и критерии надежности электроэнергетики Германии. Электричество, 1994, No.12, с.5-10.

87. А.Ф.Бондаренко, А.Н.Комаров, А.М.Машанский, М.Г.Портной. Регулирование частоты и перетоков мощности при параллельной работе энергообъединений России, Восточной и Западной Европы. Электричество, 1994, No. 1, с. 18-25.

88. К.Блеха, И.Вотлучка, Л.Шварц и др. Испытания автономной параллельной работы энергосистем стран Восточной Европы. Электричество, 1994, No.10, с.1-9.

89. Rise S.O. Distribution of the duration of fades in radio transmition: Gaussian noise model, BSTJ 37, 1958, No.3.

90. Э.П.Волков, В.А.Баринов. Направления развития электроэнергетики России с учетом долгосрочной перспективы. Электрические станции, 1998, No.7, с.2-8.

91. ГОСТ 13109-87 Требования к качеству электрической энергии в электрических сетях общего назначения.

92. Толасов А.Г. Оценка величины включенного резерва мощности, необходимого для автоматического регулирования частоты Евро-Азиатского Объединения энергосистем. В сб-ке докладов Конференции молодых специалистов электроэнергетики 2000.

93. В.Г.Журавлев, М.И.Бурлаку. Влияние вращающегося резерва, регулирования частоты и ограничений по ресурсу на расход топлива в энергосистеме. Электричество, 1976, №4, 53-57.

94. В.А.Андреюк, Л.М.Левит, Е.А.Марченко. Эквивалентные статические характеристики генерации энергосистемы по частоте. Тр. НИИПТ, 1977, №24, с.27-40.

95. В.А.Андреюк, Л.М.Левит, А.Т.Лихоносов. Статистические характеристики частоты и суммарной нагрузки энергосистем. Электричество, 1976, No 8, с. 19-23.

96. С.А.Совалов. Режимы Единой энергосистемы. М.: Энергоатомиздат, 1983.384 с.