автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.06, диссертация на тему:Разработка методов газодинамического, динамического и прочностного расчетов, моделирование работы и оптимизация самодействующих клапанов поршневых компрессоров

Список обозначений .g

Введение.

Г. КРИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР ОСНОВНЫХ РАБОТ, ВЫПОЛНЕННЫХ ПО РАЗЛИЧНЫМ АСПЕКТАМ ПРОБЛЕМЫ. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ.

1.1. Расчет потерь давления и диаграмм движения замыкающих органов .^

1.2. Исследования прочности и надежности клапанов

1.3. Дели и задачи исследований.

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ДВИЖЕНИЯ ПЛАСТИН КЛАПАНОВ, ИСПОЛЬЗУЮЩЕЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ О РАБОЧЕЙ СРЕДЕ КАК

О НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ.h\

2.1. Постановка задачи . 4*

2.2. Вывод уравнения движения и приведение его к безразмерному виду.

2.3. Методика расчетной оценки скорости посадки пластины на седло.

3. УПРОЩЕННАЯ МОДЕЛЬ РАБОЧИХ ПРОЦЕССОВ СТУПЕНИ ПОРШНЕВОГО КОМПРЕССОРА. ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ НА РАБОТУ КЛАПАНОВ . £

3.1. Качественный анализ условий работы клапанов в составе ступени компрессора

3.2. Модель процессов в цилиндре. Влияние тепло- и массообмена.

3.3. Оценка влияния нестационарных явлений при течении газа через каналы клапана

3.4. Оценка влияния конечных объемов камер всасывания и нагнетания

3.5. Оценка влияния демпфирующих сил на динамику движения пластин клапанов

3.6. Влияние на работу всасывающего клапна течения газа во всасывающей и в рабочей камерах ступени

3.6.1. Постановка задачи . <

3.6.2. Начальные и граничные условия. Метод решения задачи.

3.7. Влияние свойств реального газа(коэффициента сжимаемости на работу клапана)

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ДВИЖЕНИЯ ПЛАСТИН КЛАПАНОВ РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ.

Г. Использование метода координатных функций для исследования динамики движения пластины прямоточного и полосового клапанов как систем с распределенными параметрами

4.2. Исследование динамики полосового клапана с ограничителем треугольной формы . MB

4.3. Определение собственных частот клапанных пластин матричными методами

4.3.1. Расчет двух первых собственных частот с помощью метода матриц переноса . <

4.3.2. Пример расчета

5. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЧНОСТИ ПЛАСТИН КЛАПАНОВ . J

5.Г. Расчет замыкающих органов клапанов на статическую прочность методами сопротивления материалов и теории упругости . П

5.2. Расчет замыкающих органов клапанов высокого давления методом конечных элементов.

5.3. Решение задачи изгиба пластины прямоточного клапана.

5.4. Оценка контактных напряжений смятия по Герцу . . 208.

5.5. Решение задачи о падении балки на опоры по Тимошенко. . 1\ъ

6. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ КЛАПАНОВ ПОРШНЕВЫХ

КОМПРЕССОРОВ.

6.1. Методика экспериментальных исследований

6.1.1. Методика определения коэффициентов давления . гзз

6.1.2. Методика определения коэффициента демпфирования

6.Г.З. Запись диаграмм движения пластин клапанов

6.1.4. Методика индицирования полостей компрессора

6.1.5. Отметка мертвой точки и определение частоты вращения вала.

6.1.6. Измерение температур газа

6.Г.7. Тензометрирование пластины прямоточного клапана

6.1.8. Оценки погрешностей эксперимента

6.1.8.1. Среднеквадратичная относительная погрешность нахождения массового расхода

6.1.8.2. Погрешность коэффициента расхода клапана

6.1.8.3. Погрешность определения коэффициента давления

6.1.8.4. Погрешность определения мощности компрессора.

6.1.8.5. Оценка погрешности при определении индикаторной работы ступени из-за ошибки при отметке мертвой точки

6.2. Результаты экспериментальных исследований и их анализ.

6.2.1. Продувка полосовых и прямоточных клапанов

6.2.2. Опытное определение коэффициента демпфирования.

6.2.3. Определение собственных частот и форм колебаний пластин прямоточных клапанов

6.2.4. Определение ударного импульса при ударе клапанной пластины о седло.

6.2.5. Определение допустимых скоростей посадки пластин на седло.

6.2.6. Нахождение оптимальной формы проточной части типоразмерного ряда клапанов ПИКА.

6.2.7. Исследование прямоточных клапанов, на высокооборотном стенде.

6.2.8. Испытания кольцевых клапанов фирмы Хербигер . . 3Q7 7. ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ КЛАПАНОВ

7.1. Выбор целевой функции и назначение ограничений.

7.1.1. Выбор целевой функции.32

7.1.2. Аппроксимация целевой функции

7.1.3. Назначение ограничений

7.2. Алгоритмы оптимизации

7.2.1. Многопараметрическая оптимизация

7.2.2. Однопараметрическая оптимизация

7.2.3. Решение контрольной задачи

7.2.4. Другая целевая функция

Поршневые компрессоры (ПК) широко применяются в народном хозяйстве и являются одним из крупнейших потребителей электроэнергии. Поэтому их свершенствование имеет важное значение для экономики страны.

В "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на 1981 * 1985 годы и на период до 1990 года" принятых ХХУ1 съездом КПСС указано "Повысить технический уровень и качество продукции машиностроения, средств автоматизации и приборов, значительно поднять экономичность и производительность выпускаемой техники, ее надежность и долговечность" [ \ ] .

Директивы Партии и Правительства о повышении качества промышленной продукции в полной мере относятся к такому распространенному виду промышленного оборудования как поршневые компрессоры. По авторитетным оценкам на привод поршневых компрессоров расходуется до Ю/6 всей вырабатываемой в стране электроэнергии. Обеспечение двух важнейших характеристик качества поршневых компрессоров - высокой экономичности и надежности - представляет важную народнохозяйственную проблему.

Самодействующие клапаны принадлежат к числу наиболее ответственных узлов поршневых компрессоров, оказывающих непосредственное и существенное влияние на экономичность и надежность последних. Газодинамические сопротивления в клапанах вызывают дополнительные затраты мощности на привод компрессоров, эти затраты достигают 15-20$ общей мощности привода. Анализ отказов поршневых компрессоров показывает, что наиболее частой их причиной является выход из строя клапанов. По данным Союпромэнерго 43-63$ отказов поршневых компрессоров для сжатия азото-водородной смеси составляют отказы клапанов. Отказы приводят к большим производственным потерям. Средняя стоимость потерь в связи с простоем линии аммиака составляет 3000 рублей в час, в производстве этилена высокого давления (по данным института ВНИПИнефть) - 2000 рублей в час [78 ] Основную долю в общем числе отказов в компрессорах общего назначения и холодильных ПК также составляют отказы самодействующих клапанов [78 ].

Наиболее эффективно можно достигнуть снижения материалоемкости ПК путем повышения средней скорости поршня и частоты вращения вала. Однако на этом пути наибольшие трудности представляют проблемы надежности клапанов и потерь энергии в них. Высокие скорости вращения вала существенно увеличивают динамические нагрузки испытываемые пластиной, а увеличение средней скорости поршня, как правило, не удается компенсировать соответствующим увеличением проходного сечения клапанов.

Настоящая диссертация посвящена решению крупной научной проблемы - повышению эффективности поршневых компрессоров путем совершенствования динамических и газодинамических характеристик клапанов и достижения их оптимальных параметров, сокращению времени и затрат труда на их разработку и доводку.

Научная новизна работы состоит в постановке и решении задач одно- и многопараметрической оптимизации клапанов методами нелинейного программирования; в построении математических моделей клапанов и установлении степени влияния основных факторов на их работу; в выявлении влияния высших форм колебаний самопружинящих пластин на скорости их движения, для чего была решена задача о их движении как о колебаниях систем с распределенными параметрами под действием реальной возмущающей нагрузки; в разработке матричных методов определения собственных частот колебаний пластин сложной конфигурации, подтверждении их точности экспериментально методом голографической интерферометрии; в исследовании напряженно-деформированного состояния пластин эффективным методом конечных элементов, в том числе пластин сложной формы; в получении эмпирических зависимостей для коэффициентов давления и демпфирования, используемых при построении математических моделей; в оценке времени соударения пластины с седлом, характеризующего динамические контактные напряжения смятия; в установлении, в том числе методами ускоренных испытаний, допустимых скоростей посадки пластин на седло.

На защиту выносятся следующие основные научные и практические положения: методы совместного решения задач о потерях давления и о.динамике движения замыкающих органов клапанов различных типов и установленное на этой основе влияние основных факторов на работу клапанов; результаты расчетов статической прочности замыкающих элементов клапанов методом конечных элементов и полуэмпирическая оценка; динамической контактной прочности; упрощенная критериальная математическая модель и более сложные модели, учитывающие влияние демпфирующих сил, теплообмена и утечек газа, объемов камер всасывания и нагнетания и т.п.; методика одно- и многопараметрической оптимизации параметров клапанов методами нелинейного программирования; инженерный метод расчета посадки пластин на седло, обеспечивающий в ряде случаев удовлетворительную точность^ экспериментальное обоснование оптимальной формы проточной части широко используемой новой модификации прямоточных клапанов типа ПИК-А; экспериментальное обоснование возможности использования прямоточных клапанов с укороченной пластиной в высокооборотных поршневых компрессорах.

Структура диссертации лишь в малой степени связана с хронологической последовательностью решения отдельных этапов общей проблемы. Материалы отдельных ее частей объединены по признаку научного содержания. I глава посвящена критическому анализу работ, выполненных по теме исследования. Во П главе рассмотрено проведенное автором решение! задачи динамики клапанов, при решении которых рабочее тело полагается несжимаемой жидкостью, и показаны ограниченные возможности такого подхода. В Ш главе дается анализ влияния основных факторов на работу клапанов и дается обоснование использованию упрощенной критериальной математической модели. 1У глава посящена разработке методов расчета динамики движения пластин клапанов различных типов, в частности, самопружинящих пластин как систем с распределенными параметрами и пластин сложной формы. В У главе рассмотрены проблемы статической и динамической прочности и показано решающее влияние динамических напряжений на прочность замыкающих органов клапанов. В У1 главе сообщается об экспериментальных исследованиях клапанов и методике испытаний. Наконец, УП глава посвящена решению проблемы оптимизации параметров клапанов как задачи их оптимального проектирования методами нелинейного программирования. В приложении приводятся сведения о практическом использовании в народном хозяйстве полученных автором результатов.

Работа выполнялась по планам научно-исследовательских работ ЛПИ, проводимых в соответствии с Постановлением ГКНТ СССР № 242 от 0б.0б.1978г. и важнейшими направлениями развития научно-исследовательских работ в вузах в области компрессорных, вакуумных машин и пневмоагрегатов на X и XI пятилетки, утвержденными Минвузом СССР и Минхиммашем (соответственно 1976 и Г981 г.г.).

В ее выполнении непосредственное участие принимали сотрудники руководимой автором научной группы по исследованию самодействующих клапанов А.Ю.Григорьев, С.Н.Гулякин, С.А.Лебедев, А.В.Мордвинцев, И.Г.Падва, Ю.П.Перепечко, В.Д.Ребриков, Б.С.Хрусталев и др. Автор считает своим долгом выразить им признательность за неоценимую помощь в работе.

I. КРИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР ОСНОВНЫХ РАБОТ, ВЫПОЛНЕННЫХ ПО РАЗЛИЧНЫМ АСПЕКТАМ ПРОБЛЕМЫ. ДЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

Работы, нашедшие отражение в настоящей диссертации, выполнялись на протяжении более чем двух десятилетий. За это время как сама проблема самодействующих клапанов ПК, так и подходы к ее решению проделали значительную эволюцию. Поэтому при написании обзора автор счел целесообразным придерживаться следующего принципа: сперва характеризовать состояние отдельных аспектов проблемы ко "времени начала работы, а затем прослеживать их развитие.

Во введении уже отмечалось, что затраты мощности на преодоление сопротивления в клапанах достигают 15*20% общей мощности привода. При неудачных конструктивных решениях потери в клапанах могут быть еще выше. Без большого преувеличения можно сказать, что проблема снижения потерь в клапанах существует столько же, сколько и сами поршневые компрессоры. Ее актуальность не уменьшается в связи с устойчивой тенденцией к повышению быстроходности ПК. Поэтому проектирование клапанов ПК всегда было предметом особой заботы конструктора и предполагало умение рассчитывать ожидаемые потери давления и тем самым затраты мощности в клапанах.

Теоретические основы работы самодействующих клапанов ПК были заложены в трудах академика Н.А.Доллежаля[32,33,34 ]. Им впервые [s< ] были получены уравнения потерь давления в клапанах, которые в принятых в настоящей работе обозначениях имели вид:

I.I. Расчет потерь давления и диаграмм движения замыкающих органов с/(дР6) К£р Дрв°,5/Чщ,zfa, V2RРеЪ =~ F„ru>f(Y)

I.I)

IK'l с1(дРн) + г1СдРн°'Х^к\ШЛн о Л+ДРн\ /Vf)

Sfw--кРЧ' "вГ/Тт . (Ь2)

В дальнейшем эти работы были развиты М.И.Френкелем и Т.Ф.Кондратьевой и завершились созданием метода расчета затрат энергии на преодоление сопротивлений в клапанах. Легко убедиться в том, что уравнения (Г.£)чи (1.2) преобразуются в уравнения (У1.21) и (У1. 29) работы [Ж] , если ввести понятие об относительной потере давления эе§ = дР§/Р§ , зен = дРн/Рн , использовать предложенный М.И.Френкелем критерий скорости потока

1.3) и подставить в них рекомендованные им выражения для коэффициента Тогда будем иметь da>, гУгк , эе, ,, ft 5)

Эти уравнения были проинтегрированы численными методами для ряда значений критерия скорости потока М , тем самым были получены диаграммы потерь для полностью открытого клапана.

Метод расчета затрат энергии в клапанах основан на следующем допущении: полагается, что клапан открывается своевременно, мгновенно и полностью и, следовательно, фактические потери с достаточной для практических целей точностью могут быть приняты равными теоретическим. (Неявно предполагается, что клапан не только полностью открывается,дно и остается полностью открытым до окончания процесса всасывания или нагнетания). Влияние усилия пружины и массы пластины учитывается поправками, малыми в сравнении с основными потерями.

Этот нетрудоемкий метод расчета потерь давления и затрат энергии в клапанах получил широкое признание, хорошо известен и может рассматриваться как классический. Его достаточная точность подтверждается экспериментально, когда на практике выполняются условия, заложенные в его основу, т.е. когда большую часть времени при пропуске газа через клапан последний полностью открыт.

Для расчета необходимого усилия пружины потребовались новые допущения [ ] . Полагается, что кривая потери давления в закрывающемся клапане мало отличается от кривой потерь в полностью открытом клапане; что коэффициент давления потока газа на пластину остается в процессе закрывания постоянным; и, наконец, что усилие пружины не зависит от ее деформации. Эти допущения позволяют проинтегрировать уравнение движения пластины при посадке на седло в элементарных функциях и получить зависимости для нахождения требуемого усилия пружины.

Сделанные новые допущения носят весьма дискуссионный характер. Первые два из них предполагают, что возмущающая нагрузка на пластину является функцией только времени (угла поворота) и никак не связана с перемещением пластины.

Однако движение пластины изменяет площадь для прохода газа, что непосредственно отражается на перепаде давления. Далее, коэффициент давления для прямоточных клапанов максимален при нахождении пластины непосредственно у седла и резко падает по мере отклонения пластины к ограничителю подъема, допущение о его посто

Рис. I /. Прямоточный клапан типа ЛМК-А. /- седло- ограничитель 2- язь/к пластинь/ 5 ~ стяжное кольцо 4 - стопорная планка 5- бокоВой ограничитель

1\\ЧЧЧ^ЧЧ\Ч\ЧЧ\Ч\Ч\\\ЧЧ^ \ \\\ ш

Рис. / 2. Схема полосоёого клапана. 1-боковая шпонка, 2-свдло, 5-ограничительпластина.

2 4

Рис. /Д Сферический тарельчатый клапан. У - седло

2- ограничитель

3- тарелка

4- пружина янстве, тем самым, неоправданно для прямоточных клапанов. Предположение о постоянстве усилия пружины приближенно справедливо для клапанов с кольцевой, предварительно сильно поджатой пружиной. Для кольцевых с точечными пружинами, дисковых, полосовых и прямоточных клапанов это допущение не оправдано. Особенно это касается двух последних типов клапанов, в которых усилие самопружинящей пластины изменяется от нуля при нахождении на седле до максимума при нахождении на ограничителе(Рис.'Ы.Д2.).

К сказанному следует добавить, что далеко не всегда удается добиться полного открывания клапана на протяжении большей части периода всасывания или нагнетания. Объясняется это многими причинами, например, требованиями унификации клапанов, следствием чего является использование одинаковых клапанов в различных условиях. Помимо этого используются клапаны с нелинейной упругой характеристикой, работа которых сопровождается колебаниями пластин во время всасывания или нагнетания. Наконец, имеются клапаны без ограничителя подъема, для которых понятие полного открытия вообще не определено и в которых колебания пластин весьма существенно сказы-, ваются на потерях давления.

Во всех этих случаях точность расчета потерь давления по изложенной выше методике оказывается недостаточной.

Точность определения потерь давления может быть существенно повышена, если их расчет проводить с учетом динамики движения закрывающих органов (з.о.) (т.е. пластин, тарелок, "языков" и т.п.). Такие рекомендации содержались уже в работах Н.А.Доллежаля, Н.И. Рудакова [ Ш ] и др. Однако осуществить такие рекомендации было не просто, так как вычислительные машины были еще редкостью, а численное интегрирование соответствующих уравнений без ЭВМ было исключительно трудоемкой задачей.

Интерес к исследованию динамики з.о. объясняется не только и даже не столько возможностью уточнения потерь в клапанах, сколько возможностью нахождения скоростей удара з.о. о седло или ограничитель. Эти скорости определяют динамические нагрузки на пластины и тем самым 1 прочность и надежность клапанов. Помимо этого знание > vv закона движения з.о. позволяет судить о своевременности закрытия клапана, об обратных перетечках при запаздывании в закрытии, наличии или отсутствии флаттера при работе клапана и т.д.

Одни: . из первых, выполненных в этом направлении,были работы [4M54J88] .

В работе ] уравнения движения з.о. записывается в виде

Из (1.6) видно, что сила давления газового потока на пластину связывается со скоростью газа в щели клапана. Коэффициент давления полагается независящим от хода пластины, газ - несжимаемой жидкостью, влияние конечной длины шатуна - несущественным, предварительный натяг пружины не учитывается. После несложных преобразований (1.6) приводится к виду: hh +Vzhb=B[i-cosC2a)t)] , (1.7) где V= VcTrrT , B=(?,4pfl4r2a)2Fn2)/(z2

После подстановки h-lfx было получено

He вполне точный термин "флаттер" получил широкое распространение в немецкоязычной научно-технической литературе. Под ним понимается режим работы, когда пластина совершает более или менее интенсивные колебания между седлом и ограничителем с частотой, близкой к собственной частоте колебаний системы пластина - пружина или самопружинящей пластины.

2i

Из (1.8) второй член был исключен, после чего решалось линейное уравнение:

X+3V2*,5B[<-Cos(2o)t)] . (1.9)

Общее решение (1.9) имело вид (Г.Ю) х = С, cos94t +СгsinV,t +Dcos 2u)t , (I.IO) где

Л)= 56 ц я ^ = \/з V .

4 4

Постоянные и С2 находятся из начальных условий.

Согласно полученному (l.io) решению может быть построена диаграмма движения пластины, отличающаяся двумя очевидными недостатками.

Во-первых, решение содержит частоту колебаний, в \/з раз превышающую собственную, во-вторых, не представляется возможным вычислить скорость соударения с седлом, т.к. функция h =Vx недифференцируема в точке х = 0.

Общий подход к решению задачи о динамике движения пластины полосового клапана в работе [ Ш ] аналогичен только что рассмотренному. Здесь сила давления на пластину связывается со скоростью газа в проходе седла, а коэффициент давления Цпр принимается независящим от перемещения пластины. При этом возмущающая сила оказывается функцией только времени (угла поворота), причем для упрощения этой функции члены второго порядка в ней исключены.

Общее решение линейного дифференциального уравнения содержит частоту, равную собственной частоте колебаний, а производная хода пластины в точке соударения с седлом конечна. Тем не менее вычисления согласно полученным решениям обесцениваются тем, что допущение о постоянстве коэффициента давления f лр совершенно не соответствует действительности. Как было показано нами зависимость коэффициента от перемещения пластины носит гиперболический характер, причем реальным перемещением пластины соответствует изменение приблизительно на порядок.

Сказанное выше относится и к работе [453 ] , в которой уравнение динамики пластины записывается в виде где П< - отношение квадрата собственной частоты колебаний к квадрату частоты вынуждающей силы;

П2 - параметр, характеризующий начальное натяжение пружины клапана;

L - параметр газовой силы.

Сравнивая (1.9) и (I.IT) видим, что они отличаются постоянными коэффициентами и наличием в (I.II) члена, учитывающего предварительный натяг. При выводе (I.II') понятие коэффициента давления явно не используется, из чего следует заключить, что он принимается постоянным и равным Г.

Примеры искусственной линеаризации уравнений движения з.о. клапанов можно найти в работео^ 4 54 ] , где сила воздействия потока на пластину связывается с перепадом давления на клапане. Этот перепад считается известной функцией времени и аппроксимируется зависимостью где ct - амплитуда заменяющей синусоиды; Т - период, равный удвоенному времени от начала открытия до посадки з.о. на седло. Амплитуда заменяющей синусоиды находится из условия, чтобы кривая h" + П, h + Пх = L sin2 2 jr (t0 +t),

I.II)

CE.12) изменения давления газа в цилиндре в момент открытия клагша имела бы с синусоидой общую касательную. Способ нахождения амплитуды не точен, так как не учитывает усилия пружины клапана. Но более существенным недостатком является тот факт, что здесь игнорируется связь (и весьма существенная) перепада давления и перемещения з.о.

Автор счел необходимым подробно остановиться на рассмотренных выше работах, чтобы показать бесперспективность такого подхода к решению задач динамики з.о. клапана, тем более, что влияние этих работ прослеживается по настоящее время, о чем свидетельствовала дискуссия на У1 ВНТК по компрессоростроению в Пскове(1982г.).

Здесь уместно заметить, что критикуя перечисленные выше рабо~ ты по динамике движения пластин клапанов, автор не преследует цели принизить их значение. Делавшиеся в то время достаточно произвольные допущения носили вынужденный характер, так как интегрирование нелинейных уравнений без помощи ЭВМ было чрезвычайно трудоемкой работой. Этим объясняется стремление получить хотя бы и весьма приближенные, но общие решения.

Рассмотренные выше и другие работы подготовили почву для пе-* рехода к интегрированию более точных нелинейных уравнений динами« ки з.о. с использованием ЭВМ, которые стали доступными для широкого круга исследователей в начале бО~х годов.

Первой работой, сообщающей об использовании ЭЦВМ для моделирования работы сферических тарельчатых клапанов воздушного компрессора высокого давления, была работа А.И.Борисоглебского и Р.В.Кузьмина [ 47 ] . Примерно в это же время стали известны работа автора по моделированию участка посадки пластины полосового клапана [89 ] , и работа Г.Н.Чекушкина, посвященная анализу процессов всасывания и нагнетания в кольцевых клапанах [ <49].

В работе ] уравнение динамики тарелки тарельчатого клапана (рис.13) записывается в виде (обозначения сохранены): р-1 - -СCh-h.)-vm^(Ри-P)fс. (ЫЗ) где Рн г давление всасывания(нагнетания); Р - давление в цилиндре; jc - площадь отверстия в седле; fT - площадь тарелки; С - жесткость пружины; р - коэффициент давления потока. Подставляя величины Р/Рн и d(P/P«)/dt , найденные из СЕ.13) в уравнение потерь давления авторы получают обобщенное дифференциальное уравнение процесса всасывания: m cl*h dh е+р)Р«& dt5 (Q+J> ) Рй fс dt к m dzh ch

C0+/)PHfc dt1 (e+/OP„fc f + P ch0 - mfr е+Я {&+J>)?Hh

K--I

A<RT m d2h ch в+ЯШс dt2 (e+jo) pHfc i + P ch.-m» " (e-f)pHfc

I Г m dzh ch 1 ["(e-t/>)PHfc'dtz (e*/)R,f, ch с he - mfr

Q*p (9*P) Pnf CJ 0 ,

1.14) где е-fr/fe.

Уравнение (Г.14) зависит от 21 параметра и решалось на ЭВМ методом Рунге-Кутта. Были сделаны упрощение после чего число параметров было сокращено до трех, для нахождения которых были построены йрадо граммы.

Коэффициенты расхода и давления при решении принимались постоянными.

Недостатком рассматриваемой работы является довольно громоздкая процедура анализа динамики клапана. Однако более существенным недостатком, на наш взгляд, является следующее обстоятельство. Записывая силу, действующую со стороны газа на тарелку^авторы представляют ее суммой двух сил - от перепада давления и от динамического действия струи. При этом упускается из виду, что коэффициент давления jo , который находится при статических продувках клапанов, учитывает как перепад давлений так и динамическое воздействие потока на пластину. Учитывая что параметр 0 = fT/£^ > а коэффи циент давления р I, появление множителя (©+./>) при вычислении газовой силы приводит к завышению ее значений более чем вдвое. Об этом говорит и сопоставление опытных и расчетных диаграмм движения тарелок £ J7 "] , где расчетные диаграммы обнаруживают более полное открытие клапана.

В нашей работе [ 89 ] был рассмотрен участок диаграммы движения полосового клапана, соответствующий посадке на седло. Нелинейное дифференциальное уравнение движения пластины решалось на ЭВМ методом Рунге-Кутта. Методика такого расчета излагается во второй главе настоящей работы.

Г.Н.Чекушкиным £ U9 ] было выполнено интегрирование уравнений потерь давления и динамики пластин кольцевых клапанов. Отличительной особенностью выполненного им исследования явилось использование аналоговых вычислительных машин(АВМ). Этот метод модели»* рования имеет ряд преимуществ, главные из которых г наглядность получаемых результатов (выходы операционных усилителей, имитирую-» щих отдельные параметры решения, можно подавать на катодный осциллограф) и простота получения решения(овладение навыками моделиро« вания несложно и доступно любому инженеру, не имеющему специальной подготовки в области вычислительных машин).

Примерно к этому же времени (1967г.) относятся первые публикации о моделировании рабочих процессов ПК, включая процессы в самодействующих клапанах, за рубежом [486,. Первая математическая модель рабочих процессов поршневого компрессора с учетом работы клапанов была разработана по данным [*Q7] в университете Пардью М.Уэмбсгангсом и р.Коэном.

Автор не ставил своей целью (д^ и не смог бы осуществить) индивидуальный анализ публикаций, относящихся к моделированию работы клапанов. Часто этот вопрос обсуждался в рамках более общей проблемы^ - моделирования рабочих процессов поршневых компрессоров, как это имеет место в книге Р.М.Петриченко и В.В.Оносовского [86 Обстоятельный обзор современного состояния и тенденций развития математического моделирования поршневых компрессоров в СССР и за рубежом содержится в монографии профессора П.И.Пластинина [407 Особая ценность последней работы состоит в том, что в ней обсуждаются публикации, сделанные в изданиях, практически недоступных широкому кругу читателей.

Математическое моделирование поршневых компрессоров развивалось в 70-х годах в Англии (школа Д.Мак-Ларена) \\H-w\ , в Норвегии (А.Бредессен) ] , в Венгрии, ЧССР [ \5Ъ ] ГДР

487 ] , ФРГ [ ] .

Характерной является модель, разработанная в Техническом университете Ганновера(ФРГ) для поршневого холодильного компрессора

Л 84 ] . Модель допускает работу с уравнением состояния как идеального, так и реального газа.

Учитывая, что большинство уравнений состояния имеют вид р = р(Т,тГ) , автор согласно схеме на рис.1.4 записывает систему уравнений для рабочего процесса в цилиндре в виде: il- J Ji dOcr

Ж)Дт d? m

Uv/t p dV dY m

Uir/T p v>L«,4 dmex tf. dip m dmew* d4>

1.15) Ж

ЭР dT, ЭТ Jv

1.16)

1л7) 4 il ар

ЭР\ dv L T

Лэт/v

3T)ir

-I се .18) mat — ci.i9) dQ>cT J a) dCFCT (Tct-T) cl.20) da

Рис. 14.

В уравнении динамики пластины клапана (I.I9) сила давления на пластину связана с перападом давления на клапане д Р . При его вычислении согласно автору может быть учтено нестационарное течение в трубопроводе компрессора, которое описывается методом аккустического импеданса по Д.элсону и В.Соделу [469 ] . коэффициент демпфирования ^ полагается постоянным, т.е. предполагается линейно-вязкое трение, что, как это будет показано в главах 3 и б, не соответствует действительности.

Основные результаты работы представлены наглядно в системе трех координат с помощью графопостроителя. Это диаграммы движения и соответствующие потери давления в зависимости от скорости вращения вала, как параметра. Автор приходит к тривиальным выводам о росте потерь давления по мере увеличения частоты вращения вала.

Математическое моделирование поршневых компрессоров интенсивно развивалось в Советском Союзе в ЛПИ Б.С.Фотиным, И.К.Прилуцким и их сотрудниками, в МВТУ им.Н.Э.Баумана П.И.Пластининым, в ЛенНИИ-химмаше Т.Ф.Кондратьевой, В.П.Исаковым, В.Г.Мясниковым и др.

Вопросы динамики движения пластин клапанов изучались также в работах [4,6, Н, 20,25,27, 45,41,4149,56,51, 73, №, Ш. 453 ] .

Результаты исследования дисковых клапанов представлены в работе В.П.Исакова [ 46 ] . Особенностью этих клапанов является то, что имеются рабочие и демпферные пластины. При подъеме рабочая пластина ударяется о демпферную, отдавая ей часть своей кинетической энергии, а потом обе пластины двигаются с одинаковыми скоростями до соударения с ограничителем подъема. При закрытии клапана, обе пластины некоторое время перемещаются вместе, затем рабочая пластина отделяется от демпферной и соударяется с седлом. Для определения параметров движения таких пластин необходим расчет двух-массовой системы с двумя степенями свободы. ъ о

Предложенный способ построения математической модели клапана позволяет исследовать работу клапанов, в которых подвижные элементы взаимно влияют друг на друга лишь во время непосредственного контакта. В прямоточных клапанах, в случае многомассовой постанов** ки задачи при исследовании динамики, все сосредоточенные массы на** ходятся в постоянной связи, обусловленной упругими свойствами ма« териала пластины. Это требует принципиально иного подхода к разработке математической модели клапана.

В работе Б.А.Спектора [J2?] исследовались колебания пластин прямоточных клапанов с учетом их предварительного изгиба. Пластина рассматривалась как балка, защемленная одним концом. Ее уравнение движения записано в виде: dt2 8 ( dt Ц1г . где: i - длина хорды; ic « полная длина пластины.

Пластина рассматривалась упрощенно как балка с массой, приведенной к eje'i свободному концу. Для расчета динамики тонкой пластины клапана, у которой ширина превышает длину в несколько раз, это упрощение, несомненно, вносит неточность. Этот факт, в частности, подтверждается при сопоставлении теоретических и экспериментальных осциллограмм движения углов пластин и ее середины. В этом случае пластину следует рассматривать как систему с распределенными параметрами, обладающую бесконечным числом собственных частот и форм колебаний.

В работе [57 ] сообщается о математической модели прямоточного клапана, учитывающей колебания давления газа в коммуникациях поршневого компрессора.

В работе В.Н.Белоногова [ Н ] проведено исследование динамики прямоточных клапанов для быстроходных поршневых компрессоров.

При этом делается попытка рассмотреть пластину клапана как деформируемую систему с равномерно распределенными параметрами. Записав исходные уравнения в частных производных, автор затем значив тельно упростил задачу, задав только одну форму колебаний пластины. Исходное уравнение записано в виде: d2h D dV ft

A2(h-h0) j>8 L at

1.22) глЕ

В уравнениях (I.2I) и (1.22) также как ив (Г.19) предполагается линейно-вязкий характер трения.

В работе [469] сообщается об использовании метода координатных функций при анализе динамики пластины лепесткового клапана. Однако, отсутствие рекомендаций по выбору функций и конкретных ре** зультатов исследований, а также существенное отличие формы нагрузки на пластины прямоточных клапанов, не позволяют использовать данные этой работы для анализа работы языков пластин прямоточных клапанов.

Работы по расчету динамики движения пластин клапанов различных типов, определению затрат мощности на преодоление сопротивле« ний в клапанах, математическому моделированию клапанов, выполнен** ные в ЛенНИИхиммаше, нашли отражение в недавно вышедшей в свет мо« нографии Т.Ф.Кондратьевой и В.П.Исаков^ "Клапаны поршневых компрессоров".

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Достигнуто повышение эффективности поршневых компрессоров за счет оптимизации динамических и газодинамических характеристик клапанов на базе новых методов расчета, обобщающих комплексные теоретические и экспериментальные исследования.

2. Новые методы совместного газодинамического и динамического расчета клапанов различных типов, основаны на математических моделях, учитывающих влияние всех основных факторов в том числе не исследованных ранее. Выявлено влияние тепло- и массообмена в рабочей полости на динамику движения пластин и потери давления в клапанах. Показано, что учет тепло- и массообмена целесообразен для вакуум-компрессоров и тихоходных в смысле средней скорости поршня машин, где значения 0,15. Оценено влияние инерционности газового столба в каналах клапанов и показано, что она сказывается лишь при высоких частотах вращения вала (порядка 50 Гц) в компрессорах, оснащенных клапанами со сравнительно длинными каналами. Оценено также влияние сопротивлений на входе в клапанные крышки конечного объема и выходе из них. Получены системы уравнений, учитывающих эти факторы, расчет по которым следует вести при значениях Мк> 0,05. Изучено влияние сил аэродинамического демпфирования на работу клапана. Влияние этих сил необходимо учитывать при высоких плотностях среды (ступени высокого и сверхвысокого давления) и в случаях высоких скоростей движения пластин (клапаны без ограничителя подъема). На основании решения осесимметричной задачи о течении газа во всасывающей и рабочей камерах компрессора показано влияние течения на работу отдельных групп клапанов.

Установление степени влияния отдельных факторов позволило указать области, где число учитываемых факторов может быть существенно сокращено, что является важным для обоснования целевых функций при решении задач оптимизации.

3. Для получения необходимой для построения математических моделей информации проведены экспериментальные исследования, позволившие уточнить физическую картину процессов в клапанах и получить зависимости для коэффициентов расхода и давления, выявить пространственную структуру распределения нагрузки на пластины прямоточных клапанов.

В связи с решающей ролью локальной скорости посадки на седло на прочность самопружинящих пластин поставлены и решены задачи динамики движения пластин прямоточных и полосовых клапанов как систем с распределенными параметрами. Установлено влияние высших форм колебаний на скорость движения конца пластины прямоточного клапана и отсутствие такого влияния в полосовых клапанах. Решена задача о движении пластины клапана в случае нелинейной упругой характеристики. Разработаны матричные методы определения собственных частот пластин сложной формы, подтвержденные методами голографической интерферометрии.

5. Предложена инженерная методика расчета скоростей посадки пластин на седло, позволяющая для расчетных режимов работы клапанов дать быструю оценку этой скорости, не прибегая к помощи ЭВМ.

6. Проведено исследование напряженно-деформированного состояния пластин сложной конфигурации эффективным методом конечных элементов и проведено теоретическое и экспериментальное исследование динамических напряжений, включая контактные напряжения смятия. Опытным путем, в том числе методами ускоренных испытаний, установлены допустимые скорости посадки на седло пластин клапанов, ограничения по которым соответствуют назначению запасов прочности при этом сложном виде ударного нагружения.

7. Проведен комплекс экспериментальных исследований тарельчатых, кольцевых, полосовых и прямоточных клапанов различных модифи« каций. В частности, при научном руководстве и участии автора проведено исследование проточной части клапанов типа ПИК-А и установлена ее оптимальная форма, применяемая во всем типораз** мерном ряде этого основного вида крупносерийной продукции завода "Венибе". Исследования прямоточных клапанов на форсирован** ных режимах вплоть до скоростей вращения 3000 об/мин доказали возможность их использования на высокооборотных компрессорах. Использование результатов этих исследований, дополненное теоре« тическим расчетом, позволило повысить ресурс ряда типоразмеров прямоточных клапанов с годовым выпуском около 100 тыс.шт. в среднем на 30$.

8. разработаны методы оптимизации параметров клапанов, основанные на использовании как упрощенной критериальной математической мо« дели, так и более сложных моделей. Реализованы алгоритмы одно- и многопараметрической оптимизации клапанов методами нелинейного программирования. Обоснован выбор в качестве целевой функции средних потерь давления в клапане или удельной индикаторной работы при ограничениях, отражающих требования прочности и надежности.

9. Результаты исследований внедрены и используются на заводе по централизованному производству клапанов "Венибе" и в ЛейНИИхим? маше. Они включены в ОСТ 2б~К-2005-78 "Клапаны самодействующие прямоточные поршневых компрессоров. Технические условия".

Экономический эффект от использования заводом работ, выполненных в ЛПИ, составил 650 тыс.рублей в год. Эффект от внедрения результатов работ, выполненные на заводе по централизованному производству клапанов, выполненных под научным руководством автора, составил 0,8 млн.рублей в год.

1. Коммунистическая партия Советского Союза в резолюциях и решениях съездов, конференций- и пленумов ЦК. Изд. 8-е, доп. м., Политиздат, 1982, т.14 1.80-I98I. 542 с.(С.24б).

2. Аоки масанао. Введение в методы оптимизации. М. 1977.

3. Аргирис Дк. Современные методы расчета конструкций с применением матриц. -М.: Мир, 1966.

4. Артамонова И.Е. Использование гидропривода в системах газораспределения поршневых компрессоров. Изв.ВЗГЗов, Машиностроение, 1979, № II, с.61-65.

5. Афанасьева И.А. Исследование всасывающих клапанов для низкотемпературных холодильных поршневых компрессоров: Автореф.дис.на соиск.учен.степени канд.техн.наук.(05.04.03Ленингр. технол.ин«т холодильной пром-сти. 1979.

6. Афонская В.В., Москвитин К.С., Пищик Л.Я., Горьков Б.А. Твердость и долговечность кольцевых пластин клапанов поршневых компрессоров. Химическое и нефтяное машиностроение. 1982,№ I, с.20-21.

7. Бабаков И.М. Теория колебаний. М., Физматгиз, 1965, с.89-365.

8. Бежанишвили Э.М., Кашкин М.П. Увеличение надежности компрессог ров АВ22, АУ45, АУУ90 путем повышения долговечности пластин нагнетательных клапанов.г Компрессор, и холодильн.машиностроение. Реф.сб. ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ, 1973, № 3, с.П-12.

9. ГО. Беляев Н.М. Сопротивление материалов.-М.: Наука, 1972.

10. Белоногов В.Н. Исследование работы прямоточного клапана в высокооборотном поршневом компрессоре. Дисс.на соиск.уч.степени канд.техн.наук. ЛПИ им.М.И.Калинина, Л.» 1975.

11. Беркман. Б.А. Расчет на прочность самодействующих клапанов поршневого компрессора.- Вестник машиностроения, 1964, № 10, с.13-18.

12. Биргер И.А. Основы автоматизированного проектирования. Известия вузов. Машиностроение. 1977. № 8, с.5-15.

13. Биргер И.А., Поповко Я.Г. Прочность, устойчивость колебания. Справочник в трех томах. Том 3. М. Машиностроение, 1968,с.216-540.

14. Бидершн В.А. Теория удара. Машгиз, 1952.

15. Борисоглебский А.Н., Кузьмин Р.В. К расчету процессов всасывания и нагнетания поршневых компрессоров.- Химическое и нефттяное машиностроение, 1965, № II, с.б-П.

16. Борисоглебский А.И., Кузьмин Р.В. Расчетно^конструкторский метод совершенствования самодействующих клапанов.- Химическое и нефтяное машиностроение, 1966, № 3, с.6-10.

17. Борохович Б.А. Определение оптимальных параметров пластинчатых клапанов компрессоров.- сб.научных трудов Магнитогорского горно-металлургического института. 1972, вып.129, с.32-34.

18. Борохович А.И., Колбасов М.Г. Уравнение движения пластин прямоточного клапана поршневого компрессора. Известия ВУЗов, Горный журнал, № 7, 1967.

19. Будагян А.П., Пластилин П.И. Оптимизация поршневых компрессоров. Химическое и нефтяное машиностроение. 1981. № 3, с.21-22.

20. Вайнфейнльд А.А., Пирумов И.Б., Фотин Б.С., Хрусталев Б.С., ШтеЙнгарт Л.А. "Математическая модель объемного компрессора" Тезисы докладов I Всесоюзной НТК по холодильному машиностроению. М. ЦИНТИХимНефтеМаш, 1972.

21. Венцель Е.С. Исследование операций. М., Знание, 1976.

22. Галеркин Ю.Б., Селезнев К.П., Фотин Б.С. Некоторые актуальные проблемы компрессоростроения.: Труды/ЛПИ, 1977. № 358,с.105-109.

23. Гладких Н.А., Хачатурян С.А. "Предупреждение и устарение колет баний нагнетательных установок". Машиностроение. 1964.

24. Гоголев С.Т. Разработка и исследование новых конструкций самодействующих прямоточных клапанов поршневых компрессоров. Автореферат дисс.на осоиск.уч.степени канд.техн.наук. ЛПИ. Л., 1976.

25. Госмен А.Д., Пан В.М., Ранген А.К., Сполдинг Д.Б., Волафштейн М. Численные методы исследования течений вязкой жидкости, м., Мир. 1972.

26. Григорьев A.D., Прилуцкий И.К., Фотин Б.С. Постановка задачи тепло- и массообмена в цилиндре поршневого компрессора. Межвуз.сб.тр.Ленинградск.технол.ин-т. 1979, № 2.

27. Гровер "Расчет пульсаций давления в системах трубопроводов поршневых компрессоров".

28. Губарев Г.В. Исследование напряжений в пластинах кольцевых клапанов.-» В кн.: Компрессорное и холодильное машиностроение. М., 1968, вып.1, с.46-49.

29. Доллежаль Н.А. К теории самодействующего клапана поршневого компрессора,-Химическое машиностроение, 1963, №7.

30. Доллежаля» Н.А; Прикладная теория всасывающего клапана поршневого компрессора. "Общее машиностроение". 1941, № I, с.16-22.

31. Доллежаль Н.А. Расчет основных параметров самодействующих пластинчатых клапанов поршневого компрессора. "Общее машиностроение". 1941, № 9, с.2-5.

32. Дмитревский В.А., Игнатов Б.И., Мордвинцев А.В., Пирумов И.Б., Фотин Б.С., Чекушкин Г.Н. О рациональном выборе основных параметров самодействующих клапанов для поршневых компрессоров, ЦИНТЙХИМНЕФТЕМАШ. 1968. Тезисы докл.П конф.назв,"Компр.маш",

33. Дмитревский В.А., Игнатов Б.И., Пирумов И.Б., Чакушкин Г.Н. Исследование динамики и долговечности самодействующих клапанов поршневых компрессоров,- Компрессорное и холодильное машиностроение",^ ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ. 1966, с.26-27.

34. Дмитревский В.А., Лебедев С.А., Мордвинцев А.В. Опыт проектирования, исследования и эксплуатации самодействующих клапанов поршневого компрессора с неметаллическими элементами. Тезисы докладов Ш ВНТК по компрессоростроению. 1971.

35. Дмитревский В.А., Лебедев С.А., Мордвинцев А.В., Пирумов И.Б., Хрусталев Б.С. Исследование самодействующих прямоточных клапанов высокого давления. Тезисы докладов ш ВНТК по компрессоростроению. М., ШНТИХИМНЕФТЕМАШ, 1971.

36. Дмитревский В.А., Пирумов И.Б. Исследование полосовых клапановпоршневого компрессора. Труды ЛПИ № 249, 1965.

37. Дмитревский В.А., Пирумов И.Б., Селезнев К.П. Основные проблемы в области самодействующих клапанов поршневых компрессоров. Тезисы докладов 1Д ВНТК по компрессоростроению, 1971.

38. Дмитревский В.А., Фотин Б.С., Вейраух А.Н., Пирумов И.Б., Прилуцкий И.К., Попов Н.Х., Игнатов Б.И., Чекушкин Г.Н. Исследование работы поршневых компрессоров и свободно^поршне вых компрессоров. Труды ШШ № 282. 1967.

39. Жидков Н.П., Береэин Н.С. Методы вычислений. М.: Физматгиз, I960.

40. Захаренко С.Е., Карпов Г.В. О работе самодействующих клапанов поршневого компрессора. Труды ЛПИ № 177, 1965.

41. Зенкевич 0. Методы конечных элементов в технике.«ЭД.: Мир, 1975, -541с.

42. Игнатов Б.И. Исследование динамики и прочности полосовых са«* модействующих клапанов с неметаллическими элементами, Дисс.на соиск.уч.степени канд.техн.наук.-? Л., I968.rI94c.

43. Исаков В.П. Исследование динамики и прочности самодействующих дисковых клапанов поршневых компрессоров. Дисс.на соиск.уч. степени канд.техн.наук, «л., 1969.-232с.

44. Кадиров Н.Б. К вопросу определения оптимальных параметров клапанной пружины.- За технический прогресс, 1971, № 7 с.27г29.

45. Кадиров Н.Б. Вывод дифференциального уравнения движения пластины кольцевого клапана поршневого компрессора.« Изв.вузов. Нефть и газ, 1961, № 2, с.ПЗ-118.

46. Карапетян Р.Н., Прилуцкий й.К. Разработка конструкций и методики расчета полосового клапана с упругим ограничителем.-Пром-сть Армении, 1979, № 3, 43?48. РЖ Насосо- и компрессорост-роение, 1979, 8.61.139.

47. Карманов В.Г. Математическое программирование. М., Наука. 1975.-272с.

48. К вопросу о приоритете Советской науки в исследовании работы самодействующих клапанов."Вестник машиностроения". 1952, № 9. 20-23.

49. Кишкис В.К., Лебедев С.А., Мордвинцев А.В., Пирумов И.Б. Оценка механичевкого и аэродинамического демпфирования колебаний пластины прямоточного и полосового клапанов,- В кн.: Тег зисы докладов 1У ВНТК по компрессоростроению. Сумы. 1974.

50. Клибанов Е.П., Бежанишвили Э.М. Повышение надежности кольцевых клапанов.- Холодильная техника, 1981» № 2, с.24*£8.

51. Кондратьева Т.Ф. Об определении потерь энергии в самодействуют щих клапанах поршневого компрессора.- Сб.трудов НИИХИММАША.-Л., 1958, вып.22, C.II3-II5.

52. Кондратьева Т.Ф., Доброклонский Е.Б., Видикин D.A. Оппозитные компрессоры,-Л.,: Машиностроение. 1968.

53. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров.- М.: Наука, 1974.-721с. Библиогр.:с.682-684.

54. Корнееев В.П. Сопоставление метода конечных элементов с вариационно-разностным методом решения задач теории упругости.? Изв. ВНИИГ им.Б.Е.Веденеев, л.; Энергия, 1967, т.83.

55. Кочеткова Е.В., Клибанов Е.Л., Бежанишвили Э.М. Повышение долговечности пластины клапанов пятачкового типа.- Холодильная техника. 1979, № II, с,40-43.

56. Лебедев С.А., Мордвинцев А.В., Пирумов И.Б., Хрусталев Б.С. Исследование влияния "флаттера" на эффективность работы клапанов поршневых компрессоров". Тезисы докладов на ВНС МВТУ им. Баумана, 1973.

57. Лебедев С.А., Мордвинцев А.В., Пирумов И.Б., Хрусталев Б.С. Влияние теплообмена и нестационарности потока на работу клапана. Тезисы докладов на ВНС МВТУ им.Баумана, 1973.

58. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.,: Наука, 1978.

59. Лурье А.И. Операционное исчисление и его приложение к задачам механики,- М., 1950.

60. Лурье А.И. Теория упругости,- М.,: Наука, 1970.-968с.

61. Мак-Кракен Д. Программирование на АЛГОЛе.- М.: Мир, 1964.-184с.

62. Меркель 0. Вероятность ошибок при построении индикаторных диаграмм движения в зависимости от точности фиксации угла поворота кривошипа. Докл. В-2.17.Х1У Междунар.конгр.по холоду. М., 1975.

63. Мордвинцев А.В., Пирумов И.Б., Фотин Б.С., Хрусталев Б.С. Исследование аэродинамического демпфирования пластин клапанов. ЛПИ им.М.И.Калинина. Л., 1977, 355/77 деп.р. М. ЦИНТИХИМНЕФТЕ-МАШе 9.03.1977.

64. Мясников В.Г. Исследование влияния динамических процессов на рабочий цикл самодействующих прямоточных клапанов поршневого компрессора. Авт.на соиск.уч.степ.канд.техн.наук. Л., 1974.

65. Мясников В.Г., Исаков В.П., Губарев Г.В. Отраслевые стандарты на самодействующие клапаны поршневых компрессоров.- Хим. и нефт. машиностроение. 1980, № 2, с.30.

66. Наркунский С.Е. О работоспособности пластин рабочих клапанов компрессоров.- Тезисы докладов П Всесоюзной НТК по компрессоростроению.- Л., 1968, с.51-52.

67. Наркунский С.Е. Исследование напряженного и деформированного состояния пласт,ин самодействующих клапанов компрессоров. Авт.дисс. на соиск.уч.степ.канд.техн.наук, м., 1970.

68. Наркунский С.Е. Исследование изгибных ударных напряжений в пластинах кольцевых клапанов.- Труды п НТК по компрессоростроению. Л., 1972.

69. Новиков И.И., Сафин А.Х. Технический уровень и направление развития компрессоростроения для химического, нефтехимического и других отраслей промышленности. ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ. М., 1978.

70. Оден Дж. Конечные элементы в механике сплошных сред. M.: Мир, 1976.- 464с.

71. OCT 26-12-2005-78. Клапаны самодействующие прямоточные поршневых компрессоров* Технические условия. М., 1978.

72. Островский Ю.И., Бутусов Н.М., Островская Г.В. Голографичес-кая интерферометрия.- М.: Наука, 1977.

73. Пальмов В.А. О вычислительных особенностях матричных методов расчета стержневых систем,- Труды ЛПИ, I960, № 210.

74. Поновко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний.♦: Наука, I97I.-239C.

75. Поновко Я.Г. Основы прикладной теории колебаний и удара. JI., изд-во "Машиностроение", 1976, с.320.

76. Поновко Я.Г. Введение в теорию механического удара.4J.: Наука, 1977.-232с.

77. Петриченко P.M., Оновский В.В. Рабочие процессы поршневых машин. Л., Машиностроение, 1972.

78. Петриченко P.M., Оновский В.В., Артемов А.А., Прохоров D.K. Методика.расчета рабочего процесса поршневого компрессора. "Холодильн.техн.", 1971, № б, 22-25.

79. Пирумов И.Б. К вопросу о приближенном расчете на прочность пластин полосовых клапанов поршневых компрессоров, учен.зап. аспирантов и соискат. ЛПИ, 1964.

80. Пирумов И.Б. Аналитический метод расчета скоростей посадки пластин полосовых клапанов на седло.- Компр. и холод.машино-стр. № 2. ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ. 1965, с.П-12.

81. Пирумов И.Б. Исследование динамики и прочности полосовых клапанов поршневых компрессоров. Авт.дисс. на соиск.уч.степ,канд. техн. наук. ЛПИ. Л., 1965.

82. Пирумов И.Б. Некоторые вопросы динамики полосовых клапанов поршневых компрессоров. Труды ЛПИ № 264, 1966, с.220г225.

83. Пирумов И.Б. Моделирование работы самодействующих клапанов и исследование напряженно-деформированного состояния клапанныхпластин. Тезисы докладов ВНТС ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ. Москва, 1978.

84. Пирумов И.Б. Оптимизация параметров клапанов поршневых комп~ рессоров. Труды ЛПИ, 1980.

85. Пирумов И.Б. Моделирование работы и оптимизация параметров клапанов поршневых компрессоров. Труды ЛПИ, № 384. 1982.

86. Пирумов И.Б., Григорьев А.Ю., Прилуцкий И.К., Фотин Б.С. Исследование течения газа в ступени поршневого компрессора и его влияние на работу всасывающих клапанов. Тезисы докладов У1 Всеслюзной НТК по компрессоростроению. Л., 1982.

87. Пирумов И.Б., Исаков В.П., Петраш В.И. Исследование работы кольцевого клапана холодильного компрессора с газовым демпфи^ рованием. Тезисы докладов ш ВНТК по холодильному машиностроению. Одесса, 1982.

88. Пирумов И.Б., Лебедев С.А., Перепечко Ю.П. Результаты исследований работы прямоточных клапанов при повышенных (до 3000 об/ мин) числах оборотов вала компрессора. Тезисы докладов YI Всесоюзной НТК по компрессоростроению. Л., 1982.

89. Пирумов И.Б., Лебедев С.А., Шабров Н.Н. Расчет напряженно- де~ формированного состояния тарелки сферического тарельчатого клапана методом конечных элементов. Труды ЛПИ, 1980.

90. Пирумов И.Б., Перепечко Ю.П., Лебедев С.А., Фотин Б.С. Экспериментальное исследование прямоточных клапанов на высоко*»» оборотном компрессоре с частотой вращения до 3000 об/мин. Авт.: ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ № 712. 1980.

91. Пирумов И.Б., Перепечко Ю.П., Петраш В.И., Фотин Б.С.

92. К вопросу об оптимизации клапанов поршневого компрессора. ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ № 713. 1980.

93. Пирумов И.Б., Петраш В.И. Исследование динамики пластин клапанов с газодинамическим демпфером на седле. Тезисы докладов У1 Всесоюзной НТК по компрессоростроению. Л., 1982.

94. Пирумов И.Б., Ребриков В.Д., Фотин Б.С., Хрусталев Б.С. Некоторые вопросы исследования динамики клапанов. ЛПИ. Л., 1976. 309/76 деп.р. М. ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШе 30.04.1976.

95. Пирумов И.Б., Фотин Б.С. и др. Разработка методики расчета клапанов поршневого компрессора по интегральным характеристикам,- В кн. Пов.эфф. и совер.компр.машин и установок. Тезисы докладов У ВНТК по компрессоростроению. М., 1978.-23с.

96. Пирумов И.Б., Фотин Б.С., Хрусталев Б.С., Штейнгарт Л.А. "Математическая модель поршневого компрессора". Тезисы Ш Всесоюзной конференции по компрессоростроению. 1971.

97. Писаревский В.М., Слышенков В.А. Влияние нестационарности га~ за на коэффициент расхода всасывающих клапанов поршневых комг прессоров. Тезисы доклада У ВНТК по компрессоростроению.«М.: ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ. 1978.-23с.

98. Пластинин П.И. Математическое моделирование поршневых компрессоров и вакуум-насосов; основные проблемы. "Всес.научн.-техн. семинар Оптимиз. конструкций и моделиров. процессов поршневых и центробежных компрессоров высокого давления, Сумы,1978".

99. Пластинин П.И. Расчет и исследование поршневых компрессоровс использованием ЭВМ. Итоги науки и техники. Серия насосост-роение и компрессоростроение. Том 2. ВИНИТИ. М., 1981. Сумы, ВНИИКОМПЕЕССОРМАШ, 1978.

100. Пластинин П.И., Твалчелидзе А.К. Введение в математическое моделирование поршневых компрессоров. М., МВТУ им.Н.Э.Баумана, 1976.

101. Полак Э. Численные методы оптимизации. М.: Мир, 1974.

102. ПО. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию.- М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983.- 384с.

103. I. Пономарев В.А. Программирование на ЭЦВМ "Мир~1".-$.: Сов. радио, 1975.** 216с.

104. Поршневые компрессоры / Захаренко С.Е. и др.- Л.: Машгиз, 1961.- 452с.

105. Прилуцкий И.К. Использование математического моделирования рабочих процессов при разработке, исследовании и создании ряда высокооборотных поршневых компрессоров малой производительности.- Труды ЛПИ, 1980, № 370, с.З-П.

106. Пшеничный Б.М., Дожелин Ю.М. Численные методы в экстремальных задачах. М.,:Наука. 1975.- 319с.

107. Расчеты на прочность в машиностроении / Пономарев С.Д., Би-дерман В.Л. и др.- М.: Машгиз, 1956-1960.

108. Рахмилевич 3.3., Золотаревский B.C. Динамика работы пластин прямоточного клапана в области средних давлений.- В сб.: "Исследов.в обл.компрес.машин". Казань, 1974, с.91-99.

109. Рудаков Н.И. Теоретическое и экспериментальное исследование процесса нагнетания в быстроходном поршневом компрессоре.-Труды НИЛД, 1957, № 5, с.16-19.

110. Рудерман И.П. Расчет клапанных пружин.- Вестник машиностроения, 1973, № 6, с.14-16.

111. Скучик Е. Простые и сложные колебательные системы.- М.: Мир, 1971.- 557с.

112. Смагин В.К. Исследование и выбор оптимальных размеров полосовых клапанов поршневых компрессоров подвижного состава железных дорог. Автореф.дисс.на соискание ученой степени канд. техн.наук. Харьковск. ин-т инж. ж.д. трансп., 1965.

113. Смагин В.К. Определение потерь в клапанах поршневых компрессоров.- Труды ХИИЖТа, 1969, вып. 115, с.67-70.

114. Смольников Б.А. Расчет свободных колебаний замкнутой рамной системы с циклической симметрией.- Труды ЛПИ, I960, № 210.

115. Сосновский Л.А., ПлеменЦев В.А., Марченко В.Г. Пути повышения долговечности пластин прямоточных клапанов для поршневых компрессоров. Экспресс информация, серия ХМ-5 № 4, М., ЦИНТИХИМ* НЕФТЕМАШ, 1976.

116. Г24. Сосновский JI.A., Чигрина И.П. Исследование напряженного деформированного состояния пластин прямоточных клапанов при статической нагрузке. Труды Ш Всесоюзной НТК по компрессоростроению. Казань, 1971, с.467-476.

117. Сосновский Л.А., Чигрина И.П. Расчетно-экспериментальная оценка долговечности пластин прямоточных клапанов оппозитных компрессоров. "Химическое и нефтяное машиностроение", №9, 1976, с.32-35.

118. Сосновский Л.А., Чигрина й.П. Влияние размеров и скорости пластин прямоточных клапанов на их сопротивление усталости.-Тезисы докладов У Всесоюзной НТК по компрессоростроению, 1978, с.129-130.

119. Г27. Спектор Б.А. Исследование динамики и прочности самодействующих клапанов поршневых компрессоров. Дисс.на соиск.уч.степ, канд.техн.наук. ЛПИ, Л., 1970.

120. Сполдинг Д. Тепло и массообмен в пограничных слоях. М., Энергия. 1971.

121. Справочник по теории упругости.- Киев: Будивельник, 1971.-420с.

122. Твалчелидзе А.К., Пластинин П.И., Воронов Б,Я, Динамика пластины самодействующего клапана поршневого компрессора.- Тр Моск.высш.техн.уч-ща им.Н.Э.Баумана, 1975, № 179, с.20-25.

123. Тезисы докладов Всесоюзного научно-технического семинара "Оптимизация конструкции и моделирование процессов поршневых и центробежных компрессоров высокого давления, Сумы, о-1978". М., ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ, 1978.

124. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле.-М.-*

125. Тимошенко С.П., Войнович-Кригер С. Пластинкиревод с англ. под редакцией Шапиро Г.С., Физматгиз, М., 1963.

126. Троицкий В.И. Матричные методы расчета колебаний стержневых систем.- Труды ЛПИ, I960, № 210.

127. Уфлянд Я.С. Распределение волн при поперечных колебаниях стержней и пластин. Дисс.на соиск.уч.степ.канд.физ?мат.наук. Л., 1947.г. 121с.

128. Федяевский К.К., Гиневский А.С., Колесников А.В. Расчет турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости, л.: Судостроение. 1973.

129. Филиппов В.В. Процессы впуска и выпуска в поршневых компрессорах. М., Машгиз, I960, с.5-138.

130. Фотин Б.С., Хрусталев Б.С., Пирумов И.Б., Прилуцкий И.К. Частные вопросы динамики клапанов поршневого компрессора. Тезисы 1У ВНТК по компрессоростроению. Сумы, 1974.

131. Фотин Б.С., Штейнгарт Л.А. Расчет рабочего процесса ступени поршневого компрессора. "Исследование в области компрессорных машин. Тр. 3-й Всесоюзн.конф. по компрессоростр.и Казань, 1974, с.5-12.

132. Френкель М.И. Потери энергии в самодействующих клапанах.-Сборник НИИхиммаша.- М.: Машгиз, 1959, вып.32, с.32-37.

133. Френкель М.И. Поршневые компрессоры.- Л.: Машиностроение, 1969.- 744с.

134. Хворост В.А., Зайцев И.Г., Агаджанов В.М., Расчет характеристик надежности и процесса восстановления поршневых уплотнений компрессора. Химическое и нефтяное машиностроение. 1981. № 4, с.25-56.

135. ХиммелЗблау д. Прикладное нелинейное программирование.- М.: Мир. 1975.- 534с.- Библиогр.: с.527-532(158 назв.).

136. Хлебова И.Л. Формирование и расчет вероятности параметрического отказа поршневого компрессора с изменением точности впроцессе износа.«Известия вузов.машиностроение, 1981, № I,с.91-95.

137. Хрусталев Б.С. Исследование работы группы клапанов поршневого компрессора. Авт.дисс. на соиск.уч.степени канд.техн.наук. ЛПИ. Л., 1974.

138. Хрусталев Б.С., Лебедев С.А., Мордвинцев А.В. К расчету динамики и прочности пружин клапанов поршневых компрессоров.-В сб. "Исслед.в обл.компресс.машин". Казань, 1974, с.99-104.

139. Хрусталев Б.С., Пирумов И.Б., Григорьев А.Ю., Фотин Б.С., Лебедев С.А. Исследование работы клапанов быстроходного поршневого компрессора. Тезисы 1У ВНТК по компрессоростроению. Сумы. 1974.

140. Цирлин Б.Л., Афанасьева И.А. Повышение моторесурса самодействующих клапанов бессальниковых поршневых низкотемпературных компрессоров.- Компрессорное и холодильное машиностроение. ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ. 1972, № 3, C.I8.

141. Г49. Чекушкин Г.Н. Исследование динамики и прочности пластин кольцевых самодействующих клапанов поршневых компрессоров, дисс. на соиск.уч.степени канд.техн. наук. Л., 1966.- 212с.

142. Чернина B.C. Статика тонкостенных оболочек вращения. М.: Наука, 1968.

143. Шабров н.Н. Исследование двух и трехмерного теплового состояния поршней форсированных дизелей с использованием метода ко« нечных элементов. Дисс.на соиск.уч.степени канд.техн.наук. Л., 1975.- 275с.

144. Шапиро М.Б. О ьетодике расчета напряжений в кольцевых клапа-ных пластинах компрессоров.- Химическое и нефтяное машиностроение, 1968, № I, с.5-11.

145. Шварц и.Н. Применение ЭВМ для расчета и оптимизации поршневых компрессоров. Сер.ХМ-5. М.:ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ. 1973.

146. Шелест П.А. Динамика автоматических клапанов поршневого компрессора. Известия ВУЗов, изд-во "Машиностроение", № 7, 1962, с.94-III.

147. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.,: Наука, 1969,с.537.

148. L Bredesen ft. Computer simulation of valve dynamics as anaid to design. " Prosee dings of the /974 Purdue Compressor Technology Conference"West Lafayeite} Purdue, University, 1974, 411-177.

149. Christian W. Probleme und Erkenntnisse an selbsttatigen PLattenventii fiir KoLben verdichter. flkademie Verlag, Berlin, 1952.

150. Computer J.t 7, 508(4964). Computer J. , 8, 42(4965j.

151. CasiagUoLc/ M. The theory of spring- Loaded у aires for resiprocatian compressors. -Transition of RSME, H4,1950)P. №420.

152. CastagUaLa M. The theory of spring Loaded valves for resiprocatian compressors .-"Journal of Rppi- Mechanic * 49SO, /7, H4, 445-420.

153. El son. J., SoedeL W. Simulation of the interaction of compressor valves with acoustic back pressures in long discharge lines/Journal of Sound and /Сbrat ion 7974. 3b P2J 2 ft-220.

154. П2. Maelaren J. Valve behaviour ana/the perfomance of small compressors!'Proceeding of the JnstLtuUan of Refrigerating* {953-54, 50,4, 227-232.

155. Maelaren J, HerrS., Hoare R. Optimization of compressor valve usiuga „ Complex" method. "Proceedings ofttie 4978 Purdue Compressor'Tehnology Conference". West Lafayette, Purdue University, 4978> 3/7-323.

156. Maelaren IE T, Kerr S. К fin analytical and experimentalstudy of self acting valves in a peciprocating air

157. Compressors .-Jn с/. Reciprocal ana/ Pot a ry Compressors. 2)es. and Open. ProU. Cant,\ London, 4970, Westminster-London,/g7/iP. 24-33

158. Maclaren J., herr S., Trams с he к A- "Modeling of compressors ana/ values." 'Proceedings of the Jnstitute of Refrigeration ", 1974-75, 71 42-59.

159. Maclaren 2 Review of simple mathematical rnodeLs of valves in resiprooating compressors. "Proceedings of the 197? Purdue Compressor Technology Conference'.'iVest Lafayette, Purdue University, /972, /87.

160. W8. Pietsch ft. Erh'dhung der Strbmungsgechwindig kei ten in Arbeit ~ sventUen von tiolben kompressoren.-luft-u/faltetchn.j /973J 3g,9. N4, S./B-2D, B//,BH/.

161. J9i PLasHnCn P.J. Mathematical, mode Ling of reciprocating compressors In USSR, "proceedings of the 4978 Purdue Compressor Technology Conference. "iVesl Lafayettet Purdue University/978,/-/8.

162. Ш. Rdttger W. Ein ftechenmodeU zur Beschreibung c/es Kreispro-lessvprholiens von fiaLtemitteL -KoLbenverdichtern, VDJ-Z H9 (i977J Air 4.

163. SoedeL W., PadiLLa £. Noras, Haialik B D- On del/vholtz resonator effects in the discharge System of a twcL -Under compressor-. Journal of Sound and Vibration У 30 , N3 , p. 263-277.

164. Warn bsganss M., Cohen R. dynamics of a reciprocating compressor with automatic reed values. Progress in Refrigeration Seince and Technology. Proceedings of-6he У./ Jnternaiional Congress of Refrigeration . Madrid/gS9, p. 779-79g.

165. Jung P. Untersuchung and ffuslegung selbsttatigen tialtemlt-teiverdichter^entcle. Luft-und Halteiechnck 81/972) N4.

166. Правила 28-78 измерения расхода жидкостей, газов и паров стандартными диафрагмами и соплами. МъдательстКо стандартов , 7978.