автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Разработка и исследование двухмерной математической модели клапанов пластинчатых полосовых поршневых компрессоров

На правах рукописи

КУЛИКОВ Станислав Петрович

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ДВУХМЕРНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ КЛАПАНОВ ПЛАСТИНЧАТЫХ ПОЛОСОВЫХ ПОРШНЕВЫХ КОМПРЕССОРОВ

Специальность 05.13.18. - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тюмень - 2009

003469347

Работа выполнена на кафедре математического моделирования Тюменского государственного университета.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, доцент

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, доцент

Ведущая организация: Тюменский государственный архитектурно-

строительный университет, г. Тюмень (ТюмГАСУ)

Защита состоится « 28 » мая 2009 г. в 16.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.274.14. при Тюменском государственном университете по адресу: 625003, г. Тюмень, ул. Перекопская 15 а, ауд. 410.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тюменского государственного университета.

Автореферат разослан « 27 » апреля 2009 г.

Бытев Владислав Олегович

Мальцева Татьяна Владимировна

кандидат технических наук Головченко Станислав Геннадьевич

Ученый секретарь диссертационного совета:

Бутакова Н. Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Из общего парка компрессорных машин, классифицируемых на основании принципа действия, объемные компрессоры и, в том числе поршневые компрессоры, имеют наиболее широкое распространение в различных отраслях производства и непроизводственной сферы. По численности поршневые компрессоры составляют более 70% всего компрессорного парка России. Такое распространение поршневых компрессоров объясняется их возможностью сжатия рабочего тела, газа (использовано физическое понятие газа) в значительном диапазоне давлений от 1 МПа и свыше 100 МПа, а так же работы с различными газами (химическое понятие) и их смесями, в том числе и воздух, имеющих широкий разброс параметров. К тому же поршневые компрессоры в сравнении с компрессорами других типов зачастую отличаются высокой производительностью, экономичностью, достаточной простотой конструкции, обслуживания и ремонта.

С другой стороны, при существующем распространении поршневых компрессоров, возрастают предъявляемые к ним требования в плане надежности и эффективности работы. При этом конструктивные недостатки, в основном снижающие качественные характеристики работы и конструкции машины в целом, во многом допускаются на стадии проектирования поршневых компрессоров.

Неотъемлемой частью поршневого компрессора являются клапаны -впускные (всасывания) и выпускные (нагнетания).

Самодействующие клапаны представляют собой наиболее ответственные узлы компрессоров, от совершенства которых в первую очередь зависят экономичность и надежность эксплуатации поршневых компрессоров, а также и перспективы их развития. Если учесть, что в самодействующих клапанах теряется до 20% энергии, затрачиваемой на привод компрессоров, то становится понятным, почему последнее время в области поршневых компрессоров особенно большой интерес проявляется к исследованию и созданию новых, более совершенных конструкций самодействующих клапанов.

Есть основания полагать, что вопрос создания эффективных и надежных клапанов для поршневых компрессоров и далее будет оставаться одним из актуальнейших в направлении поиска новых конструктивных решений самодействующих клапанов.

Объект исследования.

Объектом исследования стали поршневые компрессоры в целом, в том числе клапаны самодействующие пластинчатые поршневых компрессоров.

Предмет исследования.

Динамика движения замыкающих элементов клапанов самодействующих пластинчатых половых открытого и закрытого типов поршневых компрессоров.

Двухмерная (с точки зрения общей теории упругости и пластичности материалов) и трехмерная в пространственном отношении математическая

модель клапанов самодействующих пластинчатых полосовых ступени поршневого компрессора.

Алгоритм, электронно-вычислительная программа, методика расчета представленных клапанов.

Цель исследования.

Напоминаем, основной целью данной работы было создание пригодной с точки зрения практического применения, многомерной (трехмерной в пространственно-временном отношении) математической модели клапанов самодействующих пластинчатых полосовых поршневых компрессоров.

Задачи исследования.

Для достижения основной цели, проводимых в данной работе исследований клапанов, были решены следующие задачи.

1. На первоначальном этапе проведен обзор и анализ существующих работ, представленных в научно-технической литературе, которые посвящены моделированию поршневых компрессоров в целом, так и моделированию клапанов ПК. В том числе - моделированию клапанов самодействующих пластинчатых полосовых. Выявлены достоинства и недостатки существующих моделей клапанов и определены пути их совершенствования.

2. В ходе выполненных теоретических исследований поршневых компрессоров и их клапанов, создана трехмерная в пространственно-временном отношении математическая модель клапанов самодействующих пластинчатых полосовых ПК.

3. Был собран экспериментальный стенд на базе исследуемого поршневого компрессора, датчиков и измерительных приборов, отлажена его работа.

4. Проведены стендовые экспериментальные исследования, получены в качестве результатов законы движения замыкающих элементов (пластин) клапанов в графическом и в виде таблиц и явном виде.

5. Создан алгоритм вычислений и написан текст вычислительной программы для ЭВМ.

Дня решения полученной модели был использован метод конечных разностей (МКР). Текст вычислительной программы расчета клапанов для ЭВМ составлен на языке программирования Turbo Pascal (версия 7.0).

6. В ходе экспериментального исследования клапанов было проведено их численное моделирование. Получены в результате вычислений законы движения в геометрическом пространстве замыкающих элементов (пластин) клапанов.

7. В завершении экспериментальных исследований были проведены: сравнительный анализ результатов, которые получены в ходе стендовых исследований объекта с результатами его численного моделирования.

На защиту выносятся.

1. Двухмерная (с точки зрения общей теории упругости и пластичности материалов) и трехмерная в пространственно-временном отношении математическая модель исследуемых клапанов (рис. 1) самодействующих пластинчатых полосовых поршневых компрессоров.

2. Методика и результаты исследования посредством экспериментального стенда динамики движения замыкающих элементов рассматриваемых клапанов поршневых компрессоров.

3. Алгоритм и программа расчета законов движения элементов (частей) пластин клапанов самодействующих пластинчатых полосовых открытого и закрытого типов поршневых компрессоров.

3. Результаты численного моделирования движения замыкающих элементов для рассматриваемых клапанов поршневых компрессоров.

4. Результаты сравнительного анализа данных полученных в ходе численного моделирования и стендовых испытаний указанных клапанов.

Научная новизна.

Научная новизна представленной работы заключается в том, что впервые проведены и выполнены следующие работы.

1. Критический анализ существующих работ, представленных в научно-технической литературе, которые посвящены моделированию клапанов самодействующих пластинчатых полосовых поршневых компрессоров в многомерной постановке задачи.

2. Теоретические исследования поршневых компрессоров и их клапанов позволили создать практически пригодную двухмерную (с точки зрения общей теории упругости и пластичности материалов) и трехмерную в пространственном отношении математическую модель указанных клапанов поршневых компрессоров.

3. Получен алгоритм и создана программа по расчету законов движения пластин исследуемых клапанов в многомерной постановке задачи.

4. Собранный в ходе работы экспериментальный стенд позволяет исследовать поля перемещений замыкающих элементов (пластин) клапанов самодействующих пластинчатых полосовых открытого типа.

5. Созданная программа позволяет проводить численные расчеты законов движения в многомерной постановке задачи замыкающих элементов клапанов самодействующих пластинчатых полосовых поршневых компрессоров открытого и закрытого типов.

6. Появилась возможность интеграции созданных модели и программы для исследуемых клапанов в многомерные модели и программы ступени компрессора в целом с целью перехода к проектированию поршневых компрессоров на более высоком уровне.

Практическая значимость.

Многомерная математическая модель клапанов самодействующих пластинчатых полосовых, алгоритм и электронно-вычислительная программы,

методика расчета представленных клапанов позволяют проводить теоретические исследования движения пластин клапанов и вырабатывать рекомендации по эксплуатации существующих конструкций последних, а так же разрабатывать новые клапаны.

Собранный в ходе работы экспериментальный стенд позволяет исследовать двухмерные движения замыкающих элементов клапанов самодействующих пластинчатых полосовых.

Результаты проведенных исследований используются в учебном процессе на кафедрах высших технических учебных заведений и в прикладных инженерных расчетах клапанов самодействующих пластинчатых полосовых поршневых компрессоров.

Личный вклад автора в решение проблемы.

Разработка модели, составление алгоритма, написание программы, расчеты, сбор экспериментального стенда, написание методики проведения эксперимента, обработка экспериментальных данных, формулировка выводов и рекомендаций по практическому применению результатов исследований выполнены автором самостоятельно.

Апробация работы.

Основные положения диссертационной работы доложены на семинарах кафедры «Машины и технологическое оборудование» (МТО) Тобольского индустриального института (филиала) Тюменского государственного нефтегазового университета (ТюмГНГУ), кафедры «Компрессорные холодильные машины и установки» (КХМУ) Омского государственного технического университета (ОмГТУ), кафедры «Математического моделирования» (ММ) Института математики и компьютерных наука (ИМиКН) Тюменского государственного университета (ТюмГУ), а так же на Российских и международной научно-практических конференциях.

Реализация результатов работы.

Результаты проведенных исследований используются в учебном процессе на кафедрах высших технических учебных заведений, в том числе на кафедрах КХМУ ОмГТУ и МТО ТИИ ТюмГНГУ.

Результаты исследований используются в прикладных инженерных расчетах клапанов самодействующих пластинчатых полосовых поршневых компрессоров.

Публикации работы.

По материалам исследований опубликовано 5 печатных работ общим объемом в 20 страниц, получен Патент на изобретение Российской Федерации.

Общая характеристика работы.

Работа состоит из: введения; списка условных сокращений, обозначений объектов и величин, подстрочных и надстрочных буквенно-цифровых индексов,

знаков; трех глав; заключения; библиографического списка использованной литературы из 150 наименований; приложения - текст вычислительной программы расчета клапанов для ЭВМ составлен на языке программирования Turbo Pascal (версия 7.0).

Объем работы составляет 238 стр., в т. ч. 30 иллюстраций и графиков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении к диссертационной работе определены тема исследования и обоснована ее актуальность, определены так же цели и задачи основная и промежуточные проводимого исследования, оценена новизна и практическая значимость работы.

В первой главе представлены результаты обзора и анализа существующих многомерных моделей клапанов самодействующих пластинчатых полосовых поршневых компрессоров. Соответственно одномерные математические модели клапанов поршневых компрессоров в представляемой работе не рассматривались. В результате ознакомления и анализа существующей указанной технической литературы, были выбраны основные работы таких авторов, как: Антонов H. М., Прилуцкий И. К., Фотин Б. С., Афанасьев И. А., Бабаян С. А., Барышников Г. А., Левшин В. П., Беркман Б. А., Бируля A. JI., Порядков В. И., Борисоглебский А. И., Кузьмин Р. В., Бойко А. Я., Бредесен А. М., Гоголев С. Т., Поска А. А., Спектор Б. А., Дмитриевский В.

A., Исаков В. П., Дмитриевский В. Л., Пирумов И. Б., Доллежаль Н. А., Хрусталев Б. С., Калекин В. С., Кабаков А. Н., Кондратьева Т. Ф., Исаков В. П., Пластинин П. И., MacLaren J. F. Т., Kerr S. V., Tramschek A. В., Touber S. A..

Особое влияние на выполненную работу оказали такие фундаментальные работы, как пособия к проектированию поршневых компрессоров и их клапанов в частности, а именно труды: «Клапаны поршневых компрессоров». - Л.: Машиностроение, 1983., авторы Кондратьева Т. Ф., Исаков В. П., «Поршневые компрессоры». - Л.: Машиностроение, 1969., автор Френкель М. И., а так же диссертационные работы Исакова В. П., Хрусталева Б. С., Калекина В. С., Кабакова А. Н., Кондратьевой Т. Ф. и Пластинина П. И..

Следует отметить фундаментальную работу Александрова А. В., Потапова

B. Д. «Основы теории упругости и пластичности»: Учеб. для строит, спец. вузов. - М.: Высшая школа, 1990.

В этой же главе были сделаны следующие основные выводы.

1. Существующие математические модели клапанов самодействующих пластинчатых полосовых достаточно просты, что способствует их широкому применению.

2. Физические процессы, в существующих многомерных моделях клапанов самодействующих пластинчатых полосовых ПК, рассмотрены недостаточно полно, что не позволяет построить, достаточно близкую к реальности, физическую модель последней.

3. Математические модели клапанов самодействующих пластинчатых полосовых имеют в основном симметричный характер, а по своей сути остаются двухмерными в пространственном отношении математическими моделями.

4. Более совершенные модели клапанов самодействующих пластинчатых полосовых ПК, которые базируются на многомерном уравнении движения пластины, в работах по компрессоростроению представлены в основном в теоретическом виде.

Во второй главе представлены следующие результаты работы.

1. Общее теоретическое исследование поршневых компрессоров и их клапанов. В частности проведено исследование динамики движения замыкающих элементов (пластин) клапанов самодействующих пластинчатых полосовых открытого и закрытого типов ступени поршневого компрессора.

2. Создана оптимизированная трехмерная в пространственном отношении математическая модель исследуемых клапанов открытого типа, рис. 1.

Постановка задачи теории упругости и пластичности полностью соответствует основному ряду задач решаемых в данной работе. А именно рассматриваются рабочие органы (пластины, они же тела) - замыкающие элементы клапанов самодействующих пластинчатых полосовых. Так по условию поставленной в данной работе основной задачи форма пластин клапанов, их геометрические параметры (размеры), а так же материалы их изготовления с известными свойствами заданы. Согласно решаемым задачам были определены действующие на выбранную пластину клапана «наложенные» связи и нагрузки. В конечном итоге определен характер движения (перемещение в геометрическом пространстве) пластины клапана.

Соответствие постановок позволило решить ряд задач в представляемой работе методами теории упругости и пластичности, естественно, используя принятые в ней (в теории) основные понятия и гипотезы, допущения, обозначения физических величин.

Система основных уравнений полученной модели имеет вид.

дАм> „ д4м> д4м> 1 Г „„ „д2\г

- + 2—г—г + -

ц + 28- рд

ъе

о)

дх4 дх2ду2 ду4 П где х, у, г - коэффициенты разложения по базису (координаты

выбранной точки геометрического пространства, проекции вектора r¡ на оси системы координат), уел . ед., иначе - м, если выбранная единица измерения размера соответствует единице выбранной системе координат;

м> = \\>{х. у, /) - поле перемещений элементов пластины в геометрическом пространстве, функция прогибов, - м.

^ = у, /) - результирующая поверхностная нагрузка,

действующая на замыкающий элемент (пластину) клапана, \д\ - Па;

Z - интенсивность объемных сил (в том числе силы тяжести), -

н_

3 '

м

8 - толщина замыкающего элемента (пластины) клапана, в другом случае - зазор между индуктивным преобразователем и замыкающим элементом (пластиной) клапана или штифтом на маховике компрессора, [¿>] - м;

р - плотность материала пластины, \р\--т-.

м

Величина В определяется свойствами изотропного и однородного (согласно одному из принятых допущений) материала рабочей пластины клапана.

о,"*'

в =

12 '

Е

1-У

Е - модуль упругости (модуль упругости Юнга) материала, [.Е] - Па; ¡Л - коэффициент Пуассона, безразмерная величина.

Уравнение (1) является разрешающим уравнением, называемым уравнением движения пластины. Оно играет фундаментальную роль при расчете движения (перемещений, деформаций и напряжений) деформируемой пластины (в нашем случае, рабочей пластины клапана ПК). Уравнение (1) - базовое уравнение в многомерной математической модели клапанов самодействующих пластинчатых полосовых поршневых компрессоров.

Вторым из базовых уравнений модели ступени ПК является уравнение закона сохранения энергии, другими словами уравнение первого начала термодинамики (ПНТ) для открытых термодинамических систем. В модели используется уравнение первого начала термодинамики для рабочего тела в цилиндре ступени поршневого компрессора.

Су\?чАп + пи1Гч)= ёапост-зарасх-р^уц +

+ СРтосн.пр.е^ТП.вс + СГТп,,(1тпр„ + СРтпР,4Тп.„ (2Л)

~срТ11скпоа1расхи — сРтоспрасхийТц — сРТц(1тутвс ~сРтутвсс1Тц

где Рц - давление рабочего тела в цилиндре ступени ПК, Рц - Па;

5апост - бесконечно малая порция тепла, которая поступает к рабочему телу в цилиндр ступени поршневого компрессора за бесконечно малый интервал времени Ж;

$2расх " бесконечно малая порция тепла, которая расходуется рабочим телом в цилиндре ступени поршневого компрессора за бесконечно малый интервал времени Л;

¥ц - объем рабочего тела в цилиндре компрессора, Уц — Уц (/),

У,

- м

сIV,,

- бесконечно малое изменение рабочего тела в цилиндре

компрессора, дифференциал функции Уц = V ;

Т - температура газа в цилиндре в расчетный момент времени I,

Тц — Тц (?), постоянная величина в течение бесконечно малого временного

интервала Л или конечного выбранного в модели (расчетного) временного интервала & (изменение температуры, как в прочем и любого термодинамического параметра происходит в расчетной модели мгновенно в

момент времени £ + Д£), Тц - К, ¡Л?] - с;

с1Тц - бесконечно малое изменение температуры газа в цилиндре ступени ПК (дифференциал функции Т = Тц (/));

Т

- температура рабочего тела в полости всасывающей ступени ПК,

т = т О)

п.ее п.вс \ )'

-К-

- бесконечно малое изменение температуры рабочего тела в полости всасывающей ступени ПК, которое наблюдается за бесконечно малый интервал времени Л;

Тпн - температура рабочего тела в полости нагнетательной ступени

ПК, Тпн =Тпм{}),

К;

йТпн - бесконечно малое изменение температуры рабочего тела в полости нагнетательной ступени ПК, которое наблюдается за бесконечно малый интервал времени Л;

Ср - удельная массовая теплоемкость газа в изобарическом процессе (табличная постоянная величина, определяется свойствами газа и задается в

модели), [с, 1 - ;

кг* К

Су - удельная массовая теплоемкость газа в изохорическом процессе (табличная постоянная величина, определяется свойствами газа и задается в

модели), [су ] - ;

кгхк

т - масса рабочего тела (газа) в цилиндре компрессора - функция от

времени, т = т(/), \т\ - кг с \

йт - бесконечно малое изменение массы рабочего тела в цилиндре ступени ПК, наблюдаемое в течение бесконечно малого временного интервала

Л;

<¿111 тст - бесконечно малая масса рабочего тела, поступающего в цилиндр ступени ПК за бесконечно малый временной интервал Л ;

<1т - бесконечно малая масса рабочего тела, вытекающая из цилиндра ступени ПК за бесконечно малый временной интервал ¿// ;

<Ьп к - бесконечно малая масса рабочего тела, поступающего в

цилиндр ступени компрессора за бесконечно малый временной интервал Л через клапаны всасывающие;

<3тпр н - бесконечно малая масса рабочего тела, втекающая в цилиндр за

бесконечно малый временной интервал через клапаны нагнетательные, за счет наличия неплотностей прилегания их замыкающих элементов (пластин) к седлам в процессе всасывания газа в цилиндр;

^тосн расхч ' бесконечно малая масса рабочего тела, вытекающая из

цилиндра за бесконечно малый временной интервал Л через клапаны нагнетательные;

(1тут вс - бесконечно малая масса рабочего тела, которая вытекает из

цилиндра за бесконечно малый временной интервал Л через закрытые клапаны всасывающие.

В другом виде уравнение (2.1) принимает вид

<1РЧ к-1

с1р Уцсо

а(р к-\ аср йТ,

Р п.вс осн.пр.вс Р осн.пр.вс

+сРт„.

йТ

Л

СрТ„.Рпр.н + С,,тпр„ ^ Ср£ц^осн.расх.н СРтосн.расх.н ^

(2.2)

с1Тч

—сРТцОутдс — сРтутж

Где С

массовый расход.

;, где [С] - —.

с

Тоси пр вс " массовый расход рабочего тела через открытые клапаны

г п кг

всасывающие (массовый расход основного «притока»), где

* осн.пр.вс

Спри - массовый расход рабочего тела через закрытые клапаны кг

9

с

нагнетательные, где

в,

пр.н

О____„„„_ н - массовый расход рабочего тела через открытые клапаны

осн.расх.

нагнетательные, где

' осн.расх.н

кг с

Тутвс ' массовый расход рабочего тела через закрытые клапаны

г кг

ут.вс

всасывающие (массовый расход «утечек»), где

О) - угловая скорость вращения (мгновенная) коленчатого вала компрессора, [&>] -

рад , - или с

й(р - бесконечно малый угол, на который поворачивается вал за бесконечно малый временной интервал ;

к - коэффициент (показатель) адиабаты, безразмерная величина, зависит от свойств газа и задается в модели.

В данной работе уравнение термодинамики переменных масс (уравнения первого начала термодинамики для рабочего тела в различных частях ступени компрессора) служит нахождению в явном виде функции поверхностной нагрузки в модели клапанов.

В число базовых уравнений модели входит уравнение полной поверхностной нагрузки на пластину клапана, которое имеет вид:

Я = Чр( газ) Яупр.огр Ядемпф Яадг.седло + Яаог .огр.под ' (3)

- поверхностная нагрузка (используем терминологию, применяемую

в теории упругости и пластичности материалов) действующая на замыкающий

элемент клапана (пластину) со стороны рабочего тела (газа), \цР ]--г- = Па.

М

Зная величину Рц = Рц (?) и давления рабочего тела в полостях всасывания Рпвс и нагнетания Р„н, определяем одну из составляющих поверхностной нагрузки q = д{х, у, /) в уравнении движения пластины (1), а именно др.

Для клапанов всасывающих ЯР = Рп.вс ~ Рц > а для клапанов нагнетательных

Яр=Р11-Рпн.

В уравнениях для величины учтена только статическая составляющая нагрузки на пластину со стороны рабочего тела. Динамическая составляющая в нагрузке на пластину со стороны рабочего тела не учитывается в модели, так как ее явный вид не определен теоретически.

Яупрогр ' сила> отнесенная к условной площади поверхности

взаимодействия, которая действует на замыкающий элемент клапана (пластину) со стороны упругого ограничителя ее подъема в точке их соприкосновения,

Е_

упр.огр ' 2 ' М

Яу,

к

_ ^^ упр тхаа

Я упр.огр

yci.rn.Kacj

где / - номер точки соприкосновения;

к упр ' коэффициент упругости (характеризует упругий ограничитель

Я

подъема),

-упр

М высота

подъема элемента пластины,

которым

взаимодействует ограничитель подъема,

"и

- м;

^уел т кас, ' условная площадь «точки» соприкосновения замыкающего

элемента с упругим ограничителем подъема, „ ,.„„. - м2.

_ у 1 ¿К,.о, демп" ГРми Л '

Чдемпф ' поверхностная нагрузка со стороны силы демпфирования,

которая действует на замыкающий элемент клапана (пластину),

Н_

м1

Чдсмпф

и>01о. - высота подъема (прогиб) элемента пластины,

м>

Э.1.КЛI

- м;

^эти ' площадь поверхности (с одной из сторон) выбранного в модели

элемента пластины,

- м2;

Т1 - коэффициент демпфирования (эмпирический коэффициент), [?/] -Я х с _ кг м с

Далее в уравнении (3) «полной» поверхностной нагрузки = С}{х, у, /), действующей на замыкающий элемент клапана (пластину), фигурируют:

Яадгседло ' поверхностная нагрузка со стороны силы адгезии (прилипания), которая действует на замыкающий элемент клапана (пластину) со

Я

стороны пленки масла на «седле» клапана,

Чадг.седлс

М

Уадгогрпод " поверхностная нагрузка со стороны силы адгезии (прилипания), которая действует на замыкающий элемент клапана (пластину) со

Я

стороны пленки масла на ограничителе подъема,

Яадг .огр.1

.огр.под

М

.2 '

Данные поверхностные нагрузки дадг седл0 и Яадг огр под не учитываем в

окончательном варианте рассматриваемой модели клапана, так как рассмотрение упомянутых зависимостей приводит к излишней деталировке описания и

неоправданному «расширению» модели. К тому же указанные процессы не достаточно изучены и теоретически объяснены.

Уравнения, которые определяют составляющие «полной» поверхностной нагрузки q = д{х, у, дополняют уравнение (3) и соответственно дополняют уравнение движения замыкающего элемента (пластины) клапана (1) и уравнение первого начала термодинамики для рабочего тела в цилиндре компрессора (2), они же полностью «замыкают» систему уравнений математической модели клапанов самодействующих пластинчатых полосовых в «полной» модели ступени поршневого компрессора.

Естественно, указанные базовые уравнения модели дополняют множество других уравнений, в том числе уравнение состояния рабочего тела, уравнение политропических процессов, уравнение для угловой скорости вращения коленчатого вала, уравнения массовых расходов рабочего тела через клапаны и уплотнения и прочие уравнения.

Не забыты в модели и уравнения, которые выражают начальные и граничные условия определения состояния рассматриваемой системы.

Полное число уравнений, которые образуют «замкнутую» систему уравнений, другими словами модель, приведены во второй главе представляемой работы.

В этой же главе были сделаны следующие основные выводы.

1. Представленная в настоящей работе модель ступени поршневого компрессора содержит систему уравнений, которая минимизирована по их числу с точки зрения описания процессов в проточной части компрессора (цилиндр, полости всасывания и нагнетания, коллекторы) и поставленных приоритетов, но «расширена» в части физико-математического описания процессов в рабочих пластинах клапанов.

2. Представленная в данной работе математическая модель клапанов самодействующих пластинчатых полосовых поршневых компрессоров решается одним из численных методов. Для ее решения был использован метод конечных разностей (МКР), составлен алгоритм и вычислительная программа.

В третьей главе приведено следующее.

1. Детальное описание исследуемых клапанов.

2. Описание собранного и отлаженного экспериментального стенда.

3. Общая методика проводимого эксперимента, которая включает в себя методики:

а) записи диаграмм движения фрагментов замыкающего элемента клапана (пластины) самодействующего пластинчатого полосового;

б) фиксации положения «мертвой точки»;

в) определения частоты и угловой скорости вращения коленчатого вала поршневого компрессора;

г) анализа погрешностей измерений.

4. Результаты экспериментальных исследований и их анализ.

Описание собранного и отлаженного экспериментального стенда

представлено в виде схем на рис. 2-4.

Приведем основные технические данные компрессора, на базе которого построен экспериментальный стенд.

кГ

см2 об

мин

Давление нагнетания - 0.3-1.5 МПа , 0.3-1.5

Частотавр. коленчатого вала - 21±3.2 с-1, 1260±189

Мощность электродвигателя ПК - 2.1 кВт.

Диаметры цилиндров - 0.09 м, 90 мм.

Ход поршней - 0.12 м, 120 мм.

В качестве исследуемых на экспериментальном стенде клапанов были выбраны клапаны самодействующие пластинчатые полосовые открытого типа.

Клапаны компрессора комбинированные, самодействующие пластинчатые полосовые, без упругого ограничителя. На компрессоре установлено по одному всасывающему клапану и клапану нагнетания на каждом цилиндре.

Основные параметры клапанов.

Длина проходного сечения - 0.066 м, 66 мм .

Ширина проходного сечения - 0.007 м, 7 мм.

Высота проходного сечения - 0.0037 м, 3.7 мм.

Длина рабочей пластины - 0.075 м, 75 мм .

Ширина рабочей пластины - 0.013 м, 13 мм.

Результаты экспериментальных исследований, в виде сравнительных диаграмм движения фрагментов рабочей пластины (замыкающего элемента) клапана впускного самодействующего пластинчатого полосового, представлены на рис. 5и 6.

В этой же главе были сделаны следующие выводы.

1. Подтверждено экспериментально теоретическое предположение, допускающее наличие сложной деформации изгиба при движении замыкающего элемента (пластины) клапана.

2. Установлена адекватность полученной модели действительности. При этом выявлены несоответствия, и получены выводы, которые указывают на методы оптимизации конструкций существующих пластинчатых полосовых клапанов ПК и позволяющие выработать рекомендации к проектированию новых клапанов.

ОБЩИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ И ВЫВОДЫ

В ходе выполненной диссертационной работы была подтверждена актуальность выбранной темы проведенных исследований.

Общие результаты выполненной работы выглядят следующим образом.

1. Теоретические исследования поршневых компрессоров и их клапанов позволили создать практически пригодную трехмерную математическую модель клапанов самодействующих пластинчатых полосовых поршневых компрессоров.

2. Был подготовлен экспериментальный стенд и проведены измерения искомых величин - перемещений элементов рабочей пластины клапана.

3. Получен алгоритм и создана программа по расчету законов движения пластин исследуемых клапанов в многомерной постановке задачи.

4. Получены в результате вычислений поля перемещений для замыкающих элементов (пластин) клапанов самодействующих пластинчатых полосовых поршневых компрессоров.

5. В ходе проведенных экспериментальных исследований была подтверждена практическая адекватность полученной модели клапана действительности и значимость предлагаемой математической модели.

6. Считаем целесообразным дальнейшее совершенствование модели клапана в части теоретической и - в особенности в части программы для ЭВМ.

7. Считаем возможной интеграцию представленной модели клапана с различными моделями ступени в целом для поршневых компрессоров.

8. В ходе диссертационной работы были решены поставленные перед ней задачи и соответственно были достигнуты определенные в начале работы цели исследования.

ПУБЛИКАЦИИ

1. Кабаков А. Н., Калекин В. С., Куликов С. П. О математическом моделировании рабочих процессов поршневых компрессоров с применением теории графов // Тез. докл. XI научно-техн. конф. по компрессорной технике. Казань. - 1998. - С.56-57.

2. Калекин В. С, Куликов С. П. Применение теории графов к расчету тепловых и газодинамических процессов в математических моделях поршневых компрессоров // Компрессорная техника и пневматика. Красноярск, - 1999. - вып. № 3-4. - С.39-45.

3. Калекин В. С., Куликов С. П. Применение теории графов к расчёту газодинамических процессов в математических моделях поршневых компрессоров. // Вестник Красноярского Государственного технического университета «Гидродинамика больших скоростей». Красноярск. - 1999. - вып. № 19. - С.39-45.

4. Ваняшов А. Д., Калекин В. С., Куликов С. П. Математическое моделирование движения замыкающих элементов самодействующих клапанов в многомерной постановке задачи // Тез. докл. VI научно-техн. конф. «Исследование, конструирование и технология изготовления компрессорных машин». Казань. - 2002. - С.40-43.

5. Поршневой детандер-компрессорный агрегат: Патент на изобретение № 2134850. С1. МКИ 6 Б 25 В 9/00 / Ваняшов А. Д., Кабаков А. Н„ Калекин В. С., Куликов С. П., Прилуцкий И. К.

1 - рабочая пластина (замыкающий элемент);

2 - ограничитель подъема пластины клапана;

3 - ограничитель боковых перемещений рабочей

пластины клапана;

4 - "седло" клапана;

5 - поток рабочего тела через проходное сечение клапана.

б) Поперечное сечение клапана.

Рис. 1 Конструкция клапана пластинчатого полосового открытого типа.

Основные элементы схемы:

1 - компрессор;

2 - электродвигатель (привод компрессора);

3 ■ коллектор всасывания;

4 - коллектор нагнетания;

5 - предохранительный клапан;

6 - нагрузочный вентиль; 1 - ресивер;

8 - предохранительный клапан ресивера;

9 - газовый счетчик типа РГ - 250.

Рис. 2

Общая схема экспериментального стенда (без электронной составляющей).

3 - корпус катушки индуктивности;

4 - обмотка катушки; б - сердечник катушки; 6 - выводы катушки;

1 - эпоксидная смола;

8 - "седло клапана";

9 - рамка;

10 - ограничитель подъема пластины;

11 - рабочая пластина клапана;

12 - направление потока рабочего тела.

Рис. 3 Схема установки индуктивных преобразователей.

1 - катушка индуктивности; 7 - поршень;

2 - корпус катушки индуктивности; 8 - цилиндр;

3 - сердечник катушки; 9 - клапанная плита;

4 - обмотка катушки; 10 - крышка цилиндра;

5 - маховик компрессора; 11 - стержень.

6 - штифт;

Рис. 4 Схема электрическая общая в канале фиксации «мертвой точки».

Рис. 5 Диаграммы движения центрального фрагмента (точки пластины) всасывающего клапана.

Рис. 6 Диаграммы движения бокового фрагмента (точки пластины) всасывающего клапана.

Подписано в печать 22 апреля 2009 г Бумага офсетная. Гарнитура «Times New Roman». Печать офсетная. Формат бумаги 60/841/16 Усл. п.л. 1,25. Тираж 100 экз. Заказ № 342.

Типография ООО «Тобольск-Нефтехим». 625150, г. Тобольск, промзона.

Условные сокращения, обозначения объектов и величин, подстрочные и надстрочные буквенно-цифровые индексы, знаки.

Основные сокращения и аббревиатуры.

Обозначения объектов и величин. '

Обозначения объектов и величин, принятые при введении систем отсчета.

Обозначения объектов.

Обозначения физических величин.

Подстрочные и надстрочные буквенно-цифровые индексы и знаки.

Определение темы исследования.

Актуальность темы. 43

Цели исследования. 46

Задачи исследования. 48

Практическая ценность работы. 49

Общая характеристика работы. 50

3.6. Выводы.

В ходе эксперимента были решены поставленные перед ним задачи и соответственно были достигнуты цели экспериментального исследования рассматриваемых в работе клапанов пластинчатых полосовых поршневых компрессоров.

В ходе эксперимента была подтверждена практическая адекватность и значимость предлагаемой математической модели рабочей пластины клапана самодействующего пластинчатого полосового действительности.

Считаем целесообразным дальнейшее совершенствование модели клапана в части теоретической и - в особенности в части программы для ЭВМ.

Предполагаем наличие возможности интеграции представленной модели клапана с различными моделями ступени в целом для поршневых компрессоров.

В ходе анализа экспериментальных данных получены методы оптимизации конструкций существующих пластинчатых полосовых клапанов ПК и выработаны рекомендации к проектированию новых клапанов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Общие результаты исследований и выводы.

В ходе выполненной диссертационной работы была подтверждена актуальность выбранной темы проведенных исследований.

Общие результаты выполненной работы выглядят следующим образом.

Теоретические исследований поршневых компрессоров и их клапанов позволили создать практически пригодную трехмерную математическую модель клапанов самодействующих пластинчатых полосовых поршневых компрессоров.

Был подготовлен экспериментальный стенд и проведены измерения искомых величин - перемещений элементов рабочей пластины клапана.

Была «построена» прикладная математическая программа и написан текст программы для ЭВМ.

Получены в результате вычислений поля перемещений (законы движения в геометрическом пространстве), деформаций и напряжений для замыкающих элементов (пластин) клапанов самодействующих пластинчатых полосовых поршневых компрессоров.

В ходе проведенных экспериментальных исследований была подтверждена практическая адекватность полученной модели клапана действительности и значимость предлагаемой математической модели.

Считаем целесообразным дальнейшее совершенствование модели клапана в части теоретической и - в особенности в части программы для ЭВМ.

Считаем возможной интеграцию представленной модели клапана с различными моделями ступени в целом для поршневых компрессоров.

В ходе диссертационной работы были решены поставленные перед ней задачи и соответственно были достигнуты все определенные в начале работы цели исследования.

Достигнутые цели.

Перечислим детально достигнутые цели проведенных исследований.

Напоминаем, основной целью данной работы было создание пригодной с точки зрения практического применения, многомерной (трехмерной в пространственно-временном отношении) математической модели клапанов самодействующих пластинчатых полосовых поршневых компрессоров.

Основная цель данной работы предполагала последовательное достижение промежуточных целей в проводимых исследованиях.

1. Первоначальной целью стало ознакомление с работами (научно-технической литературой), которые посвящены исследованию п моделированию поршневых компрессоров в целом, так п моделированию клапанов ГТК, в частности - моделированию клапанов самодействующих пластинчатых полосовых.

Достижение первоначальной цели в проводимых исследованиях позволило выявить достоинства и недостатки существующих моделей клапанов, и определить пути их совершенствования.

2. Следующей целью было теоретическое исследование процессов, идущих в клапанах самодействующих пластинчатых полосовых и в поршневом компрессоре в целом.

Достижение указанной цели позволило создать пригодную с точки зрения практического применения, многомерную (трехмерную в пространственно-временном отношении) математическую модель клапанов самодействующих пластинчатых полосовых поршневых компрессоров.

3. Завершающие цели, это цели экспериментальных исследований клапанов и поршневого компрессора в целом: стендовых исследований и цели достигаемые методами численного моделирования с привлечением электронно-вычислительной техники.

3.1. Целью стендового экспериментального исследования в настоящей работе было экспериментальное определение характера движения (законов движения) рабочей пластины (замыкающего элемента) клапана (в эксперименте всасывающего) самодействующего пластинчатого полосового.

3.2. Целью численного моделирования поведения исследуемого объекта (в данной работе - клапанов поршневых компрессоров, точнее - их замыкающих элементов (пластин)) стало получение полей перемещений (законов движения в геометрическом пространстве), деформаций и напряжений для замыкающих элементов (пластин) клапанов самодействующих пластинчатых полосовых поршневых компрессоров.

3.3. Итоговой целью экспериментального исследования стало, проведение сравнительного анализа результатов, которые получены в ходе стендовых исследований объекта с результатами его численного моделирования.

В свою очередь, сравнительный анализ результатов, которые получены в ходе стендовых исследований объекта с результатами его численного моделирования, позволил установить адекватность модели действительности, выявить несоответствия. Он же (анализ) позволил получить методы оптимизации конструкций существующих пластинчатых полосовых клапанов ПК и выработать рекомендации к проектированию новых клапанов.

Решенные задачи.

Для достижения основной и промежуточных целей, проводимых в данной работе исследований клапанов, были решены следующие задачи.

1. На первоначальном этапе проведен обзор и анализ существующих работ, представленных в научно-технической литературе, которые посвящены моделированию поршневых компрессоров в целом, так и моделированию клапанов ПК. В том числе - моделированию клапанов самодействующих пластинчатых полосовых. Выявлены достоинства и недостатки существующих моделей клапанов и определены пути их совершенствования.

2. В ходе выполненных теоретических исследований поршневых компрессоров и их клапанов, создана трехмерная в пространственно-временном отношении математическая модель клапанов самодействующих пластинчатых полосовых ПК.

3. Для достижения целей, которые " поставлены перед экспериментальными исследованиями клапанов, были решены следующие задачи.

3.1. В ходе подготовки к проведению эксперимента был собран экспериментальный стенд на базе исследуемого поршневого компрессора, датчиков и измерительных приборов, отлажена его работа.

3.2. На следующем этапе проведены стендовые экспериментальные исследования, получены в качестве результатов законы движения замыкающих элементов (пластин) клапанов в графическом и в виде таблиц и явном виде.

3.3. Была «построена» прикладная математическая программа и написан гекст программы для ЭВМ.

Представленная в данной работе трехмерная математическая модель клапанов самодействующих пластинчатых полосовых поршневых компрессоров была решена одним из численных методов. Для ее решения был использован метод конечных разностей (МКР).

Текст программы расчета клапанов для ЭВМ составлен на языке программирования Turbo Pascal (версия 7.0).

3.4. В ходе экспериментального исследования клапанов было проведено их численное моделирование посредством ЭВМ.

Получены в результате вычислений поля перемещений (законы движения в геометрическом пространстве), деформаций и напряжений для замыкающих элементов (пластин) клапанов самодействующих пластинчатых полосовых поршневых компрессоров.

3.5. В завершении экспериментальных исследований были проведены: сравнительный анализ результатов, которые получены в ходе стендовых исследований объекта с результатами его численного моделирования. Данный анализ позволил установить адекватность модели действительности, выявил несоответствия, и получить методы оптимизации конструкций существующих пластинчатых полосовых клапанов ПК и выработать рекомендации к проектированию новых клапанов.

Практическая ценность работы.

Предлагаемая математическая модель и соответствующие ей математическая, электронно-вычислительная программы позволяют проводить теоретические исследования движения рабочих пластин клапанов. Они же позволяет вырабатывать рекомендации по эксплуатации и модернизации существующих клапанов. Они же позволяют оценивать в модели проектируемые клапаны.

Собранный в ходе работы экспериментальный стенд позволил исследовать двухмерные движения замыкающих элементов клапапов самодействующих пластинчатых полосовых.

Результаты проведенных исследований используются в учебном процессе на кафедрах высших технических учебных заведений (на кафедрах КХМУ ОмГТУ и МТО ТИИ ТюмГНГУ).

Результаты исследований могут быть использованы в прикладных инженерных расчетах клапанов самодействующих пластинчатых полосовых поршневых компрессоров.

Общая характеристика работы.

Работа состоит из: введения; списка условных сокращений, обозначений объектов и величин, подстрочных и надстрочных буквенно-цифровых индексов, знаков; трех глав; заключения; библиографического списка использованной литературы; приложения.

1. Абрамов С. А., Гиездилова Г. Г., Капустина Е. Н., Селюн М. И. Задачи по программированию. М.; Наука, 1988.

2. Абрамов С. А., Зима Е. В. Начала программирования на языке Паскаль. М.: Наука, 1987.

3. Абрамов В. Г., Трифонов Н. П., Трифонова Г. Н. Введение в язык Паскаль. М.: Наука, 1988.

4. Александров А. В., Потапов В. Д. Основы теории упругости и пластичности: Учеб. для строит, спец. вузов. М.: Высшая школа, 1990. - 400 с: ил.

5. Александров А. В., Потапов В. Д., Державин Б. П. Сопротивление материалов: Учеб. для вузов. М.: Высшая школа, 1995. - 560 е.: ил.

6. Англо-русский словарь по программированию и информатике. М.: Московская международная школа переводчиков, 1992.

7. Андрющенко А. И. Основы технической термодинамики реальных процессов. М.: Высшая школа, 1975. - 264 с.

8. Антонов Н. М., Прнлуцкий И. К., Фотин Б. С. Математическая модель рабочих процессов поршневого компрессора с учетом реальности сжимаемого газа // Межвуз. сб. науч. тр. Л.: ЛТИХП. 1984. - С. 18-23.

9. Афанасьев И. А. Расчет всасывающих клапанов с самопружинящей пластиной без ограничителя подъема. // Холодильная техника. 1978. - № 5, - С.27-30.

10. Бабаян С. А. Исследование работы самодействующих клапанов нефтепромысловых поршневых компрессоров: Автореф. дис. канд. техн. наук. Л., 1960.

11. И. Барышников Г. А., Левшин В. П. Математическое моделирование газодинамических процессов у запорного органа клапана поршневого компрессора // Изв. ВУЗов. Машиностроение. 1982. - № 11. - С.86-90.

12. Барышников Г. А., Левшин В. П. Учет сжимаемости рабочего тела при моделировании газодинамических процессов в районе запорного органа клапана поршневого компрессора // Изв. ВУЗов. Машиностроение. 1983. - №1. - С.55-59.

13. Белман Р., Энджел Э. Динамическое программирование и уравнения в частных производных. М., 1974.

14. Беркман Б. А. Расчет па прочность пластины самодействующего клапана поршневого компрессора // Вестник машиностроения. 1964. - № 10. -С.21-23.

15. Бэр Г. Л. Техническая термодинамика. М.: Мир, 1977. - 518 с.

16. Бируля А. Л., Порядков В. И. Автоколебания пластин ленточных клапанов // Тр. МИХМ. 1975. - Химическое машиностроение. - вып. IV. -С.145-160.

17. Борисоглебский А. И., Кузьмин Р. В. К расчету процессов всасывания и нагнетания поршневых компрессоров // Химическое и нефтяное машиностроение. 1965. - № 11. - С.6.

18. Бойко А. Я. Рабочие процессы высокооборотных поршневых компрессоров: Дис. канд. техн. наук- Л., 1982.

19. Бредесен А. М. Моделирование динамики клапанов компрессора. В. кн.: Международная конференция по холоду. - вып. XIV. Аннотации зарубежных докладов. - М.: ЦИНТИхимнефтемаш, 1975. - С.113-114.

20. Бриндли К. Измерительные преобразователи. Справочное пособие. Перевод, с англ.- М.: Энергоатомиздат, 1991. 144 с.

21. Вазов В., Форсайт Дж. Разностные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных. М., 1963.

22. Вайнберг Д. В. Справочник по прочности, устойчивости и колебаниям пластин. Киев: Будивелышк, 1973. - 488 с.

23. Варгафтик Н. Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972. - 720 с.

24. Васильев В. Д., Соложенцев Е. Д. Кибернетические методы при создании поршневых машин. М.: Машиностроение, 1978. - 119 с.

25. Вирт Н. Алгоритмы + структуры данных = программы. М.: Мир, 1985.

26. Власов В. 3. Избранные труды, т. I. М.: Изд-во АН СССР, 1962. - 528 с.

27. Власов В. 3. Избранные труды, т. III. М.: Наука, 1964. - 472 с.

28. Волчок JI. Я., Цаюн Н. П., Прокошко П. В. К вопросу о термодинамических процессах при переменном количестве газа // Изв. вузов. Сер. Энергетика. 1972. - № 2. - С.128-131.

29. Вольмир А. С. Гибкие пластины и оболочки. М.: Гостехиздат, 1956. - 420 с.

30. Воронков С. С., Прилуцкий И. К., Фотин Б. С. К вопросу о задании граничных условий при математическом моделировании колебаний давления газа в коммуникациях поршневых компрессоров. М., Дсп. ЦИНТИхимнефтемаш, 1984. № 2845. - С.9.

31. Галин Л. А. Контактные задачи теории упругости и вязкоупругости. -М.: Наука, 1986. 304 с.

32. Годунов С. К., Рябенький В. С. Введение в теорию разностных схем. М, 1962.

33. Годунов С. К., Рябенький В. С. Разностные схемы. М., 1973.

34. Гоголев С. Т., Поска А. А., Спектор Б. А. Газодинамические исследования моделей кланов новых конструкций // Химическое машиностроение. Экспресс-информ. 1976. - № 2. - С. 1-11.

35. Грановский В. С., Сирая Т. Н. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях. Л.: Энергоатомиздат, 1990. - 288 с.

36. Дмитревский В. А., Исаков В. П. Исследование динамики клапанов. Деп. в ЦИНТИхим-нефтемаше, 1975. № 251. - 17с.

37. Дмитревский В. Л., Пирумов И. Б. Исследование полосовых клапанов поршневых компрессоров. // Тр. ЛПИ. Машиностроение. 1965.- № 249.-С.21.

38. Доллежаль Н. А. К теории самодействующего пластинчатого клапана поршневого компрессора // Химическое машиностроение. 1939. - № 7. - С.1-8.

39. Доллежаль Н. А. Расчет основных параметров самодействующих пластинчатых клапанов поршневого компрессора // Общее машиностроение. 1941. - № 9. - С.2-5.

40. Доллежаль Н. А. Прикладная теория всасывающего клапана поршневого компрессора // Общее машиностроение. 1943. - № 1. -С.16-22.

41. Епанешников А., Епанешников В. Программирование в срсде Turbo Pascal 7.0. М.: Диалог - МИФИ, 1993.

42. Зайдель А. Н. Элементарные оценки ошибок измерений. JL: Наука, 1968. - 96 с.

43. Захаренко С. Е., Анисимов С. А., Дмитриевский В. А. Поршневые компрессоры. М.; JL: Машгиз, 1961. - 452 с.

44. Захаренко С. Е., Карпов Г. В. О работе самодействующих клапанов поршневого компрессора // Труды ЛПИ им. Калинина. 1965. - № 177.-С.58-66.

45. Земельман М. А. Метрологические основы технических измерений. -М.: Изд. стандартов, 1991. 228 с.

46. Игнатов Б. И. Исследование динамических изгибных напряжений в пластине полосового клапана // Тр. ЛИИ. № 297. - Л.: Машиностроение, 1968. - С. 133-136.

47. Игнатов Б. И. Исследование работы ленточных клапанов с механическим демпфированием на седле: Дис. канд. техн. наук. Л., 1972.

48. Идельчик И. Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М.: Машиностроение, 1975. - 559 с.

49. Ильюшин А. А. Пластичность. М. - Л.: ГИТТЛ, 1948. - 376 с.

50. Инструментальные средства персональных ЭВМ. В 10 кн. Кн. 4.

51. Программирование в среде ТурбоПаскаль: практ. пособие / Б. Г. Трусов, Л. Е. Агабеков, С. В. Борисов, А. С. Ваулин, А, Д. Козлов, А. В. Куров, И. Л. Серебрякова; под ред. Б. Г. Трусова. М.: Высшая школа, 1993. - 142 е.: ил.

52. Исаков В. П., Хрусталев Б. С. Самодействующие клапаны поршневых компрессоров для различных областей применения // Хим. и нефт. машиностр. 1995. -№11.- С.67-70.

53. Калекин В. С. Исследование рабочих процессов поршневых компрессоров общепромышленного назначения: Дис. канд. тех. наук. -Л., 1978.

54. Калекин В. С., Прилуцкий И. К., Фотин Б. С. К вопросу расчета многоступенчатых поршневых компрессоров методом математического моделирования // Холодильные и компрессорные машины. Новосибирск. - 1978. - С. 115-121.

55. Карапетян P. IT., Баклан С. В., Прилуцкий И. К. Расчет полосовых клапанов с гибким ограничителем при многомассовой постановке // Промышленность Армении. 1976. - № 11.- С.39-42.

56. Качанов Л. М. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969. - 420 с.

57. Качанов JI. М. Основы механики разрушения. М.: Наука, 1974. - 312 с.

58. Кириллин В. А., Сычев В. В., Ш'ейндлин А. Е. Техническая термодинамика. М.: Наука, 1979. - 542 с.

59. Киселев В. И., Балабанов П. С. Влияние запыленности воздуха на утечку его в клапанах компрессора. // Изв. вузов. Горный журнал. -1970.-№3.-С.116-120.

60. Кишкис В. К., Лебедев С. А., Пирумов И. Б. Оценка механического и аэродинамического демпфирования колебаний пластины прямоточного и полосового клапанов. // Тез. докл. IV Всесоюзн. научно-техн. копф. по компрессоростроению. 1974. - С.16.

61. Клапаны самодействующие поршневых компрессоров. Каталог -справочник. М.: ЦИНТИхимнефтемаш, 1968. - 32 с.

62. Клюшников В. Д. Математическая теория пластичности. М.: изд-во МГУ, 1979.-208 с.

63. Кондратьева Т. Ф., Петрова Ф. П., Платонов А. Г. Колебания и вибрации в поршневых компрессорах. Л.: Машиностроение, 1972. -224 с.

64. Кондратьева Т. Ф., Исаков В. П. Клапаны поршневых компрессоров. -Л.: Машиностроение, 1983. 158 с.

65. Копелевич А. С. Расчет потерь давления в клапанах поршневого компрессора // Хим. и нефт. машиностр. 1984. - № 3. - С.27-30.

66. Крауч С, Старфилд А. Методы граничных элементов в механике твердого тела. М.: Мир, 1987. - 328 с.

67. Крючков А. Д. Автоматизация поршневых компрессоров. Л.: Машиностроение, 1972. - 232 с.

68. Кушниренко А. Г., Лебедев Г. В. Программирование для математиков. М.: Наука, 1988.

69. Лебедев С. А., Хрусталев Б. С., Мордвинцев А. В. К расчету динамики и прочности пружин клапанов поршневых компрессоров. //

70. Тр IV Всесоюзи. научн.-техн. конф. по компрессоростроению. Исследование в области компрессорных машин. 1974. - С.99-104.

71. Лебедев С. А., Подва И. Г., Пирумов И. Б. Использование матриц переноса при решении задач динамики клапанов для поршневых компрессоров. // Тр. IV Всесоюзн. научн.-техн. конф. по компрессоростроению. 1976. - С. 180-183.

72. Лебедев С. А. Исследование динамики и прочности пластин самодействующих клапанов поршневых компрессоров: Дис. канд. техн. наук. Л., 1980.

73. Мамонтов М. А. Вопросы термодинамики тела переменной массы. -М.: Оборпнгнз, 1961. 720 с.

74. Мамонтов М. А. Основы термодинамики тела переменной массы. -Тула: Приокское книжное издательство, 1970. 87 с.

75. Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. Новосибирск,1973.

76. Мордвинцев А. В., Пирумов И. Б., Фотин Б. С. Исследование аэродинамического демпфирования пластин клапанов. Рукопись деп. в ЦИНТИхимнефтемаш, № 355. М., 1977. - 15 с.

77. Наркунский С. Е. О работоспособности пластин рабочих клапанов компрессоров // Тез. докл. на II Всесоюзн. научн.-техн. конф. по компрессоростроению. М.: ЦИНТИхимнефтемаш, 1968. - С. 19-20.

78. Новицкий П. В., Зограф И. А. Оценка погрешностей результатов измерений. Л.: Энергоатомиздат, 1991. - 304 с.

79. Новожилов В. В. Основы нелинейной теории упругости. Л., М.: ГИТТЛ, 1948. - 212 с.

80. Новожилов В. В. Теория упругости. Л.: Судпромгиз, 1958. - 372 с.

81. Орлов П. И. Основы конструирования. М.: Машиностроение, 1977. -т. 1. - 623 е., - т. 2. - 574 е., - т. 3. - 357 с.

82. Осциллограф световой, HI 17/1, Техническое описание и инструкция по эксплуатации.

83. Папкович П. Ф. Теория упругости. Л., М.: Гос. изд-во оборонной промышленности, 1939. - 640 с.

84. Паскаль. М.: Издательство МГТУ, 1990.

85. Перминов О. Н. Программирование на языке Паскаль. М.: Радио и связь, 1988.

86. Петриченко Р. М., Оносовский В. В. Рабочие процессы поршневых машин. Л.: Машиностроение, 1972. - 168 с.

87. Пильщиков В. Н. Сборник упражнений по языку Паскаль. М.: Наука, 1989.

88. Пирумов И. Б. К вопросу о приближенном расчете на прочность пластин полосовых клапанов поршневых компрессоров // Тр. ЛПИ. Энергомашиностроение. 1964. - С. 126-132.

89. Пирумов И. Б., Фотин Б. С., Хрусталев Б. С. Некоторые вопросы исследования динамики клапанов // Машиностроительные материалы, конструкции и расчет деталей машин. Гидропривод. -1976.-№9.-С.43-48.

90. Пирумов И. Б., Ребриков В. Д., Хрусталев Б. С. Некоторые вопросы исследования динамики клапанов. Рукопись деп. в ЦИНТИхимнефтемаше. - № 309-76. - М.: 1976. - 16 с.

91. Пирумов И. Б. Оптимизация параметров клапанов поршневых компрессоров // Тр. ЛПИ. 1980. - № 370. - С.95.

92. Пирумов PL Б. Моделирование работы и оптимизация клапанов поршневых компрессоров / Тр. ЛПИ. 1982. - № 384. - С.83-91.

93. Пирумов И. Б. Разработка методов газодинамического, динамического и прочностного расчетов, моделирование работы и оптимизация самодействующих клапанов поршневых компрессоров: Дис. д-ра техн. наук. Л., 1984.

94. Писаревский В. М., Слышенков В. А. Исследование математической модели клапана поршневого компрессора с учетом влияния параметров неустановившегося потока газа на коэффициент расхода // Изв. ВУЗов. Нефть и газ. 1986. - № 4. - С.51-55.

95. Пластипин Г1. И., Твалчрелидзе А. К. Введение в математическое моделирование поршневых компрессоров. М.: МВТУ им. И.Э. Баумана, 1976. - 78 с.

96. Пластинин П. И. Расчет и исследование поршневых компрессоров с использованием ЭВМ // Насосостроение и компрессоростроение. Холодильное машиностроение. М.: 1981. - т. 2. - 167 с.

97. Пластинин П. И., Нуждин А. С. Поршневые компрессоры (специальные главы: клапаны). М.: МВТУ им. Н. Э. Баумана, 1984. -78 с.

98. Пластипин П. И. Теория и расчет поршневых компрессоров. М.: ВО Агропромиздат, 1987. - 271 с.

99. Повх И. Л. Аэродинамический эксперимент в машиностроении. М.; Л.: Машиностроение, 1974. - 480 с.

100. Поршневые компрессоры / Б. С. Фотин. И. Б. Пирумов, И. К. Прилуцкий, П. И. Пластинин; под общ. ред. Б. С. Фотина. Л.: Машиностроение, 1987. - 372 с.

101. Прилуцкий И. К. Разработка, исследование и создание компрессоров н детандеров для криогенной техники: Дис. д-ра техн. наук. Л., 1991.

102. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике. Перевод с англ. М.: Мир, - 1986. - кн. 1. - 349 с.

103. Рпхтмайер Р. Д., К. Мортон К. В. Разностные методы решения краевых задач. М., 1972.

104. Рябенький В. С., Филиппов А. Ф. Об устойчивости разностных уравнений. М., 1956.

105. Самарский А. А. Введение в теорию разностных схем. М., 1971.

106. Самарский А. А., Гулин А. В. Устойчивость разностных схем. М., 1973.

107. Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы. М.: Наука, 1989. -423 с.

108. Самодействующие клапаны поршневых компрессоров. Каталог. М.: ЦИНТИхимнефтемаш, 1974. - 15 с.

109. Самодействующие клапаны воздушных и газовых поршневых компрессоров / И. И. Новиков, Г. В. Губарев, В. П. Исаков, Б. А. Спектор, В. И. Белоногов, В. К. Кишкис. М.: ЦИНТИхимнефтемаш, 1977.- 60 с.

110. Семененко В. А., Айдинян В. М., Липовой А. Д. Электронные вычислительные машины. М.: Высшая школа, 1991.

111. Смагин В. К. Определение потерь в клапанах поршневого компрессора // Тр. ХИИЖТ. вып. 115. - 1969. - С.67-70.

112. Спектор Б. А. Исследование динамики и прочности самодействующих клапанов поршневых компрессоров: Дис. канд. техн. наук. Л., 1970.

113. Тензометрическая станция, ТДЗ-1-1. Техническое описание и инструкция по эксплуатации.

114. Терминологический словарь по основам информатики и вычислительной техники. М.: Просвещение, 1991.

115. Тиль Р. Электрические измерения пеэлектрических величин. Перевод, с нем. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 192 с.

116. Тимошенко С. П., Войповский-Кригер С. Пластины и оболочки. М.: Физматгпз, 1963. - 636 с.

117. Тимошенко С. П., Гудъер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1975. -576 с.

118. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М., 1966.

119. Теребушко О. И. Основы теории упругости и пластичности. М.: Наука, 1984. - 320 с.

120. Трофимова И. П. Системы обработки и храпения информации. М.: Высшая школа, 1989.

121. Фаронов В. В. Программирование на персональных ЭВМ в среде Турбо Паскаль. - М.: Изд-во МГТУ, 1990.

122. Физические величины: Справочник / Бабичев А. П., Бабушкина Н. А., Брагковский А. М. и др.; под ред. Григорьева И. С., Мейлихова Е. 3. -М.: Энергоиздат, 1991. 1232 с.

123. Филиппов В. В. Процессы впуска и выпуска в поршневых компрессорах. М.: Машгиз, 1960. - 144 с.

124. Фотин Б. С., Штейнгарт Л. А. Расчет рабочего процесса ступени поршневого компрессора // Тр. III Всесоюзн. научн.-техн. конф. по компрессоростроению. Казань. 1974. - С.5-12.

125. Френкель М. И. Поршневые компрессоры. Л.: Машиностроение, 1969. - 740 с.

126. Френкель М. И., Данилов И. С., Сафин А. X. Новые направления в развитии поршневых компрессоров специального назначения. М.: ЦИНТИхимнеф темаш, 1972. - 39 с.

127. Френкель М. И., Копелевич А. С. Влияние неплотности самодействующих клапанов на производительность поршневого компрессора // Химическое и нефтяное машиностроение. 1978. - № 5. - С.4-6.

128. Хилл Р. Математическая теория пластичности. М.: Физматгиз, 1965.- 408 с.

129. Хлумский В. Поршневые компрессоры. М.: Машгиз, 1962. - 404 с.

130. Хрусталев Б. С. Исследование работы группы клапанов поршневого компрессора: Дис. канд. техн. наук. Л., 1974.

131. Чекушин Г. Н. Исследование самодействующих клапанов быстроходных поршневых компрессоров // Тр. Казанского химико-технологического института. т. 49. - 1971. - С.65-71.

132. Чистяков В. С. Краткий справочник по теплотехническим измерениям.- М.: Энергоатомиздат, 1990. 320 с.

133. Шварц И. Н. Применение ЭВМ для расчета и оптимизации поршневых компрессоров // ЦИНТИхимнефтемаш. Сер. ХМ-5 М.: 1973. - 31 с.

134. Шелест П. А. Динамика автоматических клапанов поршневых компрессоров. // Изв. вузов. Машиностроение. 1962. - № 7. - С.94-111.

135. Шенк X. Теория инженерного эксперимента: Пер. с англ. М.: Мир, 1972. - 382 с.

136. Шень А. Программирование: теоремы и задачи. М.: МЦНМО, 1995.

137. Шпигель М. Я. Метод расчета динамики и потерь давления в самодействующих клапанах компрессоров // Хим. и нефт. машиностр.- 1993. -№ 12. С.11-15.

138. Штейнгарт Jl. А. Исследование рабочих процессов поршневых компрессоров с помощью математического моделирования: Дис. канд. техн. наук Л., 1973.

139. Электрические измерения неэлектрических величин. Под ред. П. В. Новицкого. Л.: Энергия, 1975. - 576 с.

140. Яненко Н. Н. Метод дробных шагов для решения многомерных задач математической физики. Новосибирск, 1966.

141. Costagliola М. The theory of spring loaded valves for reciprocating compressors // Journal of Applied Mechanics. 1950. - vol. 17. - P.415-420.

142. MacLaren J. F. Т., Kerr S. V. An analitic and experimental study of self-acting valves in a reciprocating air-compressor // Proceeding of the Institutions of Mechanical Engineers. Part 3R. London. - 1969 - 1970.

143. MacLaren J. F. Т., Kerr S. V. Valve behaviour in a small refrigerating compressor using a digital computer // The Journal of Refrigeration. -1968.-№6.-C.153-165.

144. MacLaren J. F. Т., Kerr S. V., Tramschek A. B. Modeling of Compressors and Valves // Proc. Inst. Refrig. 1974-1975. - vol. 71. - P.42-59.

145. Touber S. A contribution to the improvement of compressor valve design, Delft, Technische Hogeschool the Delft, 1976.- 190 p.

146. Кабаков A. H., Калекин В. С., Куликов С. П. О матеметическом моделировании рабочих процессов поршневых компрессоров с применением теории графов // Тез. докл. XI научно-техн. конф. по компрессорной технике. Казань. 1998. - С.56-57.

147. Калекин В. С., Куликов С. П. Применение теории графов к расчету тепловых и газодинамических процессов в математических моделях поршневых компрессоров // Компрессорная техника и пневматика. Красноярск. 1999. - вып. № 3-4. - С.39-45.

148. Поршневой детандер-компрессорный агрегат: Патент на изобретение № 2134850. С1. МКИ 6 F 25 В 9/00 / Ваняшов А. Д., Кабаков А. Н., Калекин В. С., Куликов С. П., Прилуцкий И. К.