автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка методов анализа частотно-импульсных систем с билинейными обратными связями в объекте управления

ВВЕДЕНИЕ.

1. ЧАСТОТНО-ИМПУЛЬСНЫЕ СИСТЕМЫ С БИЛИНЕЙНЫМИ ОБРАТНЫМИ СВЯЗЯМИ В ОБЪЕКТЕ УПРАВЛЕНИЯ (ЧИСБОУ).

1.1. Объекты управления с билинейными обратными связями.

1.2. Методы анализа частотно-импульсных систем управления.

1.3. Конкретизация постановки задачи исследования.

1.4. Выводы по главе.

2. АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЧАСТОТНО-ИМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМ С БИЛИНЕЙНЫМИ ОБРАТНЫМИ СВЯЗЯМИ В ОБЪЕКТЕ УПРАВЛЕНИЯ.

2.1 Математическая модель.

2.2. Статические характеристики и стационарные процессы.

2.3. Анализ устойчивости ЧИСБОУ.

2.4. Устойчивость ЧИСБОУ с объектами первого порядка. Системы эквивалентные системам первого порядка.

2.5. Оценка длительности переходного процесса.

2.6. Применимость усредненных моделей для исследования устойчивых ЧИСБОУ.

2.7. Выводы по главе.

3. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЧАСТОТНО-ИМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМ С БИЛИНЕЙНЫМИ ОБРАТНЫМИ СВЯЗЯМИ В ОБЪЕКТЕ УПРАВЛЕНИЯ.

3.1. Общая характеристика алгоритма и программы.

3.2. Численное моделирование ЧИСБОУ.

3.3. Выводы по главе.

4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРИ АНАЛИЗЕ И ПРОЕКТИРОВАНИИ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

ПОСТОЯННОГО НАПРЯЖЕНИЯ.

4.1. Компенсационные преобразователи напряжения с реактивным регулирующим элементом (ПРРЭ).

4.2. Экспериментальное исследование преобразователей напряжения с реактивным регулирующим элементом.

4.3. Выводы по главе.

В настоящее время широкое распространение получили частотно-импульсные системы управления (ЧИС). Несомненным достоинством таких систем является то, что они удобны для работы с широким классом объектов управления, таких, как шаговые двигатели, преобразователи напряжения и т.п. Уровень современной элементной базы позволяет создавать весьма надежные и простые по реализации частотно-импульсные регуляторы.

В большинстве публикаций, посвященных ЧИС, рассматривается "классическая" структура данных систем, в которой импульсы с частотно-импульсного модулятора поступают на объект управления, представляющий собой линейное динамическое звено. В то же время, на практике встречаются ЧИС, в которых объект управления охвачен местной параметрической обратной связью, полностью изменяющей как статические, так и динамические свойства системы. Важным частным случаем подобных систем являются системы, в которых объект управления охвачен местной билинейной обратной связью, меняющей амплитуду импульсов поступающих с частотно-импульсного модулятора в зависимости от выходного сигнала объекта управления. Эти системы получили определенное распространение на практике, но теоретически не изучены, хотя и обладают рядом достоинств. В связи с этим, актуальной научной задачей, имеющей как чисто теоретическое, так и прикладное значение, представляется исследование свойств частотно-импульсных систем с билинейными обратными связями в объекте управления (ЧИСБОУ).

Целью диссертационной работы является разработка методов анализа частотно-импульсных систем с билинейными обратными связями в объекте управления.

Указанная цель потребовала решения следующих задач.

1. Проведение анализа существующих методов исследования рассматриваемых систем.

2. Разработка общей математической модели частотно-импульсных систем с билинейными обратными связями в объекте управления.

3. Исследование устойчивости частотно-импульсных систем с билинейными обратными связями в объекте управления.

4. Разработка методики имитационного моделирования и его проведение.

Методы исследования в диссертации базируются на методах теории автоматического управления, теории разностных уравнений и матричного анализа.

Достоверность полученных результатов подтверждается их совпадением с результатами имитационного моделирования и экспериментальных исследований.

Научная новизна. Основные научные результаты заключаются в следующем.

1. Получена математическая модель ЧИСБОУ в виде нелинейных векторно-матричных разностных уравнений. Найдены соотношения для нахождения элементов матриц и векторов, входящих в данные уравнения.

2. Разработан критерий устойчивости в целом ЧИСБОУ, базирующийся на разбиении пространства состояний системы на ряд подобластей с исследованием устойчивости в каждой из них. Данный критерий позволяет получить удобные для практических расчетов достаточные условия устойчивости в целом.

3. Исследована устойчивость в целом ЧИСБОУ с объектом первого порядка и показано, что необходимым и достаточным условием устойчивости в целом таких систем является их устойчивость в малом.

4. Исследованы свободные движения в ЧИСБОУ первого порядка при работе ЧИМ на линейном участке характеристики. Определена область асимптотической устойчивости для данного случая.

5. Получены условия, при выполнении которых устойчивость ЧИСБОУ может быть определена по ее непрерывной усредненной модели.

6. Проведено обобщение преобразователей напряжения с реактивным регулирующим элементом. Показано, что они могут быть выделены в отдельный класс динамических систем типа ЧИСБОУ.

Практическая ценность работы заключается в разработанных методах анализа ЧИСБОУ, сконструированных и используемых в заводских условиях преобразователях постоянного напряжения с реактивным регулирующим элементом, при разработке которых использовались указанные методы.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на городском семинаре "Современные проблемы энергетики" (г. Смоленск, 1997г.) , на 1-й городской научно-практической конференции молодых ученых и студентов г. Смоленска (г.Смоленск, 1998г.), на научных семинарах кафедры Управления и информатики филиала МЭИ в г. Смоленске.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 14 научных работ.

Краткое содержание работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений.

Основные результаты диссертационной работы можно отразить в следующих выводах.

1. Рассмотрены примеры, особенности функционирования и анализа частотно-импульсных систем с билинейными обратными связями в объекте управления. Выявлено, что дополнительная билинейная обратная связь либо связана с принципом работы системы, либо вводится в объект с целью повышения качества функционирования.

2. Получена математическая модель ЧИСБОУ в виде нелинейных векторно-матричных разностных уравнений. Найдены соотношения для нахождения численных значений элементов матриц и векторов, входящих в данные уравнения в зависимости от параметров системы.

3. Определены статические характеристики элементов исследуемых систем. Приведены структурные схемы ЧИСБОУ для установившегося режима. Исследована статическая точность замкнутых ЧИСБОУ.

4. Предложена методика для оценки длительности переходного процесса (выхода на режим функционирования) в системах исследуемого класса.

5. Разработан критерий устойчивости ЧИСБОУ в целом, базирующийся на разбиении пространства состояний системы на ряд подобластей. Данный критерий позволяет получить удобные для практических расчетов достаточные условия устойчивости в целом.

6. Разработан алгоритм и реализующая его программа для расчета переходных процессов в ЧИСБОУ. Результаты имитационного моделирования, выполненного с использованием данной программы, показывают, что практически для определения устойчивости в целом систем рассматриваемого класса достаточно проверить выполнение критерия устойчивости в малом.

7. Исследована устойчивость в целом ЧИСБОУ с объектом первого порядка показано, что для устойчивости таких систем в целом необходима и достаточна их устойчивость в малом.

Выявлено, что при выполнении определенных условий ЧИСБОУ с объектом произвольного порядка эквивалентны системам с объектом первого порядка.

8. Исследованы свободные движения в ЧИСБОУ первого порядка при работе ЧИМ на линейном участке характеристики. Определена область асимптотической устойчивости для данного случая.

9. Получены условия при выполнении которых устойчивость ЧИСБОУ может быть строго определена по ее непрерывной усредненной модели.

10.Выделены в отдельный класс преобразователи постоянного напряжения с реактивным регулирующим элементом. Предложены новые структуры ПРРЭ. Показано, что анализ преобразователей постоянного напряжения реактивным регулирующим элементом сводится к анализу ЧИСБОУ. Получены параметры эквивалентных частотно-импульсных систем с билинейными обратными связями в объекте управления.

Разработан и использован на государственном заводе "Измеритель" г.Смоленска высоковольтный стабилизатор постоянного напряжения на основе ПРРЭ, при создании которого применялись полученные в диссертационной работе теоретические результаты. Методики его анализа использованы в учебном процессе ВУЗа.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Догановский С.А. Параметрические системы автоматического регулирования. М.: Энергия, 1973.

2. Озерянный H.A. Системы с параметрической обратной связью. М.: Энергия, 1974.

3. Петров Б.Н., Рутковский В.Ю., Земляков С.Д. Адаптивное координально-параметрическое управление нестационарными объектами. М.: Наука, 1980.

4. Догановский С.А., Озерянный H.A. Системы параметрического управления//Измерения, контроль, автоматизация. 1985. №2. С.58-75.

5. Догановский С.А., Озерянный H.A. Системы параметрического управления. Тенденции развития и применения // Известия вузов. Приборостроение. 1988. Т.31. №2. С.33-42.

6. Емельянов C.B. Бинарные системы автоматического управления. М.: M НИ ИГР/, 1984.

7. Емельянов C.B., Коровин С.К. Новые типы обратной связи: Управление при неопределенности. М.: Наука. Физматлит, 1997.

8. Емельянов C.B., Коровин С.К. Расширение множества типов обратных связей и их применение при построении замкнутых динамических систем// Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1981. №5. С.173-183.

9. Емельянов C.B., Коровин С.К. Новые типы обратных связей. Синтез нелинейного управления в условиях неопределенности // Юбилейный сб. трудов ОИВТиАРАН. Т.1. 1993. С.115-137.

10. Емельянов C.B., Коровин С.К., Левантовский Л.В. Скользящие режимы высших порядков в бинарных системах управления// ДАН СССР. Т.287. 1986. №6. С.1338-1342.

11. Емельянов С В., Коровин С.К., Сизиков В.И. Принципы построения и общие методы синтеза бинарных систем управления неопределенными нелинейными объектами // ДАН СССР. Т.281. 1985. №4. С.810-819.

12. Емельянов С.В., Коровин С.К., Уланов Б.В. О синтезе систем управления с применением координатно-параметрической и параметрической обратных связей // ДАН СССР. Т.266. 1982. №5. С.1077-1084.

13. Емельянов С.В., Коровин С.К., Уланов Б.В. Управление нестационарными динамическими системами с применением координатно-параметрической обратной связи // Техническая кибернетика. 1982. №6. С.201-212.

14. Емельянов С.В., Коровин С.К., Уланов Б.В. Управление линейными стационарными объектами при внешних воздействиях с применением обратных связей различных типов // Техническая кибернетика. 1984. №1. С. 174-182.

15. Theory and Application of Variable Systems / Ed by R. Mohler and A.Ruberti: N.Y.: Acad. Press, 1972.

16. Jlene Н.Л. Геометрический метод исследования управляемости билинейных систем второго порядка // Автоматика и телемеханика. 1984. №11. С. 19-25.

17. By Суан Минь. Минимальная алгебраическая реализация билинейных дискретных систем// Автоматика и телемеханика. 1985. №4. С.23-30.

18. Карулина Н.И. Синтез оптимального управления для одного класса билинейных систем // Автоматика и телемеханика. 1987. №9. С.31-36.

19. Чхинвадзе И.Ю. Исследование фазовых портретов билинейных систем// Автоматика и телемеханика. 1989. №4. С.75-83.

20. Fliess M. Sur la réalisation des systèmes dynamiques bi linéaires // C.R. Acad. Sci., 1973, v.277. ser. A, p.923-926.

21. Asli M. Nuclear Reactor Kinetics. N.Y.: Me Graw-Hill, 1965.

22. Grodins F.S. Control Theory and Biological Systems. N.Y.: Columbia University Press, 1963.

23. Rink R.E., Mohler R.R. Completely Controllable Bilinear Systems // SIAM J. Control, 1968, v.6, №3, p.477-486.

24. Кунцевич B.M., Чеховой Ю.Н. Нелинейные системы управления с частотно- и широтно- импульсной модуляцией. Киев: Технжа, 1970.

25. У сков А. А. Частотно-импульсные системы с местной билинейной ООС в объекте управления // Сб. статей "Современные проблемы исследований в энергетике, информатике и управлении". Смоленск.: "Знание". 1998. С.183-185.

26. Усков А.А., Тарабукин М.А. Разработка и анализ преобразователей постоянного напряжения с реактивным регулирующим элементом // Материалы 1-ой городской научно-практической конференции молодых ученых и студентов г. Смоленска. Смоленск. 1998. С.73-74.

27. Время-импульсные системы автоматического управления/ В.М.Лохин, Р.У. Мадыгулов, В.В.Макаров и др.; Под общ. ред. И.М.Макарова. М.: Наука, Физматлит, 1997.

28. Усков A.A. Компенсационные преобразователи постоянного напряжения с реактивным регулирующим элементом (обзор). М.: Деп. в ВИНИТИ 26.06.97. № 2109-В97.

29. Усков A.A. Структуры и методы анализа силовых устройств с дозирующими конденсаторами (обзор). М.: Деп. в ВИНИТИ 23.12.96. № 3729-В96.

30. Лейтман М.Б. Нормирующие измерительные преобразователи электрических сигналов. М.: Энегоатомиздат, 1986.

31. Martin К., Sedra A. Some applications of the switched capacitor tech-nique in conjunction with phase-locked loops. Proc. ISCAS'79, Tokyo, p 770-771.

32. Martin K., Sedra A. Switched capacitor building blocks for adaptive systems. IEEE J. Solid-State Circuits SC-15, 1980, p 517-518.

33. Цыпкин Я.З. Теория линейных импульсных систем. M.: Физматгиз, 1963.

34. Цыпкин Я.З., Попков Ю.С. Теория нелинейных импульсных систем. М.: Наука, 1973.

35. Державин О.М. Структурная схема и уравнения замкнутых систем с частотно-импульсной модуляцией // Тр. МЭИ. 1965. Вып.58. С. 177184.

36. Державин О.М. Структурные схемы временных импульсных модуляторов I рода // Автоматика и телемеханика. 1967. №4. С.74-79.

37. Асаубаев К.Ш., Ашимов A.A. Попков Ю.С. Модели систем автоматического управления с динамической частотно-импульсной модуляцией //Автоматика и телемеханика. 1977. №2. С.52-63.

38. Дымков В.И. Об абсолютной устойчивости частотно-импульсных систем // Автоматика и телемеханика. 1967. №10.С. 109-113.

39. Чеховой Ю.Н. Об устойчивости в целом частотно-импульсных систем 2-го рода в простейшем критическом случае // Автоматика и телемеханика. 1971. №4. С. 176-182.

40. Гелиг А.Х. Устойчивость импульсных систем с частотной модуляцией 2-го рода // Автоматика и телемеханика. 1971. №11. С.53-60.

41. Гелиг А.Х. Устойчивость многомерных асинхронных импульсных систем с частотной модуляцией второго рода // Автоматика и телемеханика. 1972. №3. С.52-59.

42. ЦыпкинЯ.З. Релейные автоматические системы. М.: Наука, 1974.

43. Дымков В.И. Периодические режимы в частотно-импульсных системах // Автоматика и телемеханика. 1967. №11 .С. 101-108.

44. Лохин В.М., Мадыгулов Р.У., Романов М.П. Исследование движений в частотно-импульсных системах // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1985. №4. С. 194-201.

45. Гелиг А.Х. Оценка предельных отклонений координат импульсной системы // Автоматика и телемеханика. 1971. №9. С.65-70.

46. Гелиг А.Х. Предельная ограниченность и устойчивость одного класса частотно-импульсных систем /У Автоматика и телемеханика. 1972. №8. С.51-60.

47. Антонова H.A. Обобщение частотного критерия устойчивости импульсных систем с частотной модуляцией 2-го рода // Автоматика и телемеханика. 1973. №2. С.80-89.

48. Лычак М.М., Чеховой Ю.Н. К задаче предельной ограниченности и устойчивости в целом частотно-импульсных систем // Автоматика и телемеханика. 1973. №7. С.59-65.

49. Гелиг А.Х. Динамика импульсных систем и нейронных сетей. Л.: ЛГУ, 1982.

50. Гелиг А.Х. Метод усреднения в теории устойчивости нелинейных импульсных систем// Автоматика и телемеханика. 1983. №5. С.55-64.

51. Чурилов А.Н. Частотные критерии устойчивости нелинейных импульсных систем// Автоматика и телемеханика. 1991. №6. С.95-104.

52. В и даль П. Нелинейные импульсные системы. М.: Энергия, 1974.

53. Кунцевич В.М. Исследование устойчивости многомерной системы управления с частотно-импульсной модуляцией прямым методом Ляпунова//Автоматика и телемеханика. 1968. №9. С.71-83.

54. Чеховой Ю.Н. Абсолютная устойчивость и область асимптотической устойчивости импульсных систем управления с частотно-импульсной модуляцией// Автоматика и телемеханика. 1968. №10. С.72-80.

55. Кунцевич В.М. Асимптотическая устойчивость в целом двух классов систем управления с широтно-импульсной и частотно-импульсной модуляцией// Автоматика и телемеханика. 1972. №7. С.70-78.

56. Чеховой Ю.Н. Частотно-импульсные системы 2-го рода и их устойчивость// Автоматика и телемеханика. 1972. №11. С.72-83.

57. Катковник В.Я., Полуэктов P.A. Многомерные дискретные системы управления. М.: Наука, 1966.

58. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1988.

59. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1975.

60. Усков A.A., Тарабукин М.А. Анализ частотно-импульсной системы с билинейной обратной связью в объекте управления первого порядка. М.: Деп. в ВИНИТИ 06.05.98, № 1387-98.

61. Усков A.A., Круглов В.В. Область асимптотической устойчивости одного класса нелинейных импульсных систем 1-го порядка// Сб. статей "Современные проблемы исследований в энергетике, информатике и управлении". Смоленск: "Знание". 1998. С. 186-191.

62. Островский М.Я., Чечурин С.А. Стационарные модели систем автоматического управления с периодическими параметрами. JI.: Энергоатомиздат, 1989.

63. Потемкин В.Г. Система MATLAB. Справочное пособие. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1997.

64. Дьяконов В.П. Справочник по применению системы PC MatLAB М.: Наука, 1993.

65. Моин B.C. Стабилизированные транзисторные преобразователи. М.: Энергоатомиздат, 1986.

66. Круглов В.В., У сков A.A. Преобразователи постоянного напряжения с реактивным регулирующим элементом// Сб. научных трудов филиала МЭИ в г. Смоленске. 1997. № 10. С. 127-128.

67. Булатов О.Г., Царенко А.И. Тиристорно-конденсаторные преобразователи. М.: Энергоиздат, 1982.

68. Круглов В.В., Усков A.A. Сравнительный анализ массогабаритных показателей реактивных элементов преобразователей с дозирующими конденсаторами// Сб. научных трудов филиала МЭИ в г. Смоленске. Смоленск. 1996. № 9. С.261-263.

69. Компенсационный стабилизатор напряжения с реактивным регулирующим элементом/ А.М.Ковалев, В.В.Круглов, В.С.Горьков, Л.В.Привалова. Смоленск: Инф. листок №88-19 Смоленского ЦНТИ. 1988.

70. Круглов В.В., Усков A.A. Стабилизатор постоянного напряжения с реактивным регулирующим элементом// Сб. науч. тр. Устройства и системы автоматического управления. Филиал МЭИ в г. Смоленске. 1996. С.38-40.

71. Усков A.A. Бестрансформаторный стабилизирующий преобразователь постоянного напряжения. М.: Деп. в ВИНИТИ 26.06.97. № 2110-В97.

72. Круглов В.В., Усков A.A. Математические модели высоковольтных преобразователей напряжения с дозирующими конденсаторами// Сб. научных трудов. Филиал МЭИ в г. Смоленске. 1996. № 9. С.258-260.

73. Мулявка Я. Схемы на операционных усилителях с переключаемыми конденсаторами. М.: Мир, 1992.

74. Tsividis Y. Principles of operation and analysis of sivifched-capacitor civenifs// Proc. of the IEEE, 71, №8, August 1983, p.p.926-990.

75. Основы теории цепей. Учебник для вузов/ Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. М.: Энергоатомиздат, 1989.

76. Усков A.A. Прецизионный стабилизатор постоянного напряжения с реактивным регулирующим элементом. М.: Деп. в ВИНИТИ 30.06.97. № 2160-В97.

77. Источники электропитания на полупроводниковых приборах/ Под ред. С.Д.Додика и Е.И.Гальперина. М.: Советское радио, 1969.

78. Костиков В.Г., Никитин И.Е. Источники электропитания высокого напряжения РЭА. М.: Радио и связь, 1986.

79. Усков A.A. Прецизионный быстродействующий преобразователь "напряжение-период". М.: Деп. в ВИНИТИ 25.12.96. №3785-В96.

80. Методические указания к учебному практикуму "Моделирование систем управления"/ A.A. Усков, В.Г. Куликов, Н.В. Ковалков. Смоленск: СФ МЭИ, 2000.