автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка методов активного управления ориентацией космических аппаратов

2 2 РЕ 0 ШЗ

Оиский политехнический институт

На правах рукописи

СИЗЖОВ ВИКТОР ПЕТРОВИЧ

РАЗРАБОТКА ЫКГОДОЭ АКТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ ОРИЕНТАЦИЕЙ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТСВ

Специальность -05.13.01 "Управление з технических системах"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени - кандидата технических наук

Омск-1592

Работа выполнена в научно-исследовательской лаборатории при кафедре высшей математики Омского политехнического института

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор В.И;Йотапов

Официальные оппоненты- доктор технических наук, профессор Ю.И.Параев кандидат технических наук, доцент В.И.Биыатов

Ведущее предприятие - КБ ПО "Полет" г.Омска

Защита состоится " /У" Л/?Л<-СЛ 19Э-?г.в ^^ часов

на заседании специализированного Совета Д 063.53.03 Томского ордена Октябрьской Революции и ордена Трудового Красного Знамени государственного университета имени В.В.Куйбышева

С диссертацией ыовно ознакомиться в научной библиотеке Томского государственного университета

Ваш отзыв,заверенный гербовой печатью,в двух экземплярах просим направлять по адресу: 634010, Томск-Ю, пр.Леншю.Зо, ТГУ, ученому секретарю специализированного Совета Д 063.53.03

Автореферат разослан ■< П/* фе^и) 19Э 3 г

Ученый секретарь специализированного Совета кандидат физико-м ат ематических

наук, доцент /] У) Б.Е.Тривоженко

&л

ОНЦЛЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Задача управления движением космического аппарата (КА) возникла с момента запуска искусственного спутника Земли. При определенных условиях эта задача распадается на две независимые подзадачи:

1) задача упразлеиия движением в пространстве центра масс КА;

2) задача управления движением КА-относительно центра масс или,иначе говоря,управления ориентацией КА (УОКА). После вывода КА на установившуюся кеплерову траекторию УОКА становится главным фактором повышения эффективности использования КА.

Начиная с варианта пассивного демпфирования.решение задачи УОКА скоро потребовало обращения к активному управлению,так как режим функционирования демпфирующего устройства (ДУ) во многом определяет и режим изменения ориентации КА (РИСКА) в целом.

До настоящего времени не существовало метода анализа на ста-Силиэируемость системы УОКА,который сохранял бы свою эффективность с ростом матричной размерности этой системы. Известный метод Рауса-Гурвица для анализа на стабилизируемость систем дифференщнмьных уравнений не позволяет (из-за неизбежных при этом громоздких формул) учесть стабилизацию РИОКА в целом, а вслед за отии и выявить влияние реяима функционирования ДУ на РИС1{А в целом. Прежде всего этим объясняется неэффективность использования до настоящего времени гироскопических устройств.

В связи со стремлением уйти от больших матричных размерностей, разработатые до настоящего зремега методы моделирования процессоэ активного УОКА оказываются,как правило,весьма специфичными. Зто в результате не только сужало возможности использования активного УОКА,но и не позволяло выявить перспективы в разработке моделей активного УОКА,в том числе,в разработке ' активно действующих ДУ. В частности,вне радок исследований оставались модели непрямого управления (НУ),несмотря на ряд серьезных технических преимуществ их по сравнению с моделями прямого управляения (ПУ),особенно если ПУ и НУ используются вместе как вариант смешанного управления (СмУ).

Использование КА для связи и метеоразведки делает одной из наиболее актуальных задачу стабилизации положения основного тела КА (ОТКА) на желаемом РИОКА. И одной из главных здесь

проблей,не поддававшихся решении.до настоящего времени,является проблема преодоления эксцентриситетных колебаний ОТКА. К то-' му же,недостатки методов моделирования'процессов активного УОКА и метода анализа на стабилизируемость систем УОКА не позволяли за проводившимися до настоящего времени исследованиями увидеть достаточно общие закономерности и сделать соответствующие выводы и рекомендации.

В связи с неэффективностью известных методов анализа на стабилиэируемость систем УША не удавалось также до настоящего времени выявить и надежно использовать возможности машинной (на ЗБЫ) реализации таких систем. В свою очередь,с отсутствием машинной реализации почти невозможно было добиться реализации на практике моделей управления,отличных от моделей ПУ. Кроме того, из-за невозможности увидеть достаточно общие-закономерности за приводившимися до настоящего времени исследованиями по системам активного УОКА не удавалось также выявить задачи вычислительной математики,которые на деле являются типовыми при решении задачи активного УОКА. Это в свою очередь не давало возможности для построения достаточно универсальной системы программного обеспечения для задачи активного У(Щ.

Преодоление отмеченных недостатков очевидным образом способствует повышению эффективности систем активного УОКА. Более того,аналогичные проблемы имеют место в задаче управления движением любой механической системы,так что многое из разработанного для систем активного УОКА на деле вполне пригодно для систем управления движением любой механической системы.

Диссертационная работа является составной частью научно-исследовательской работы,выполняемой Омским политехническим институтом в соответствии с планом фундаментальных и поисковых НИР (приказ по Минвузу РСФСР » 249/90 от 24.07.85г). Работа связана с госбюджетной и хоздоговорной тематикой кафедры высшей математики Омского политехнического института (№£ гос.per. 0I82I045I95, 01820081131, 0185078476).

Результаты работы использованы в ходе выполнения хоздоговор* ных работ с КБ ПО "Полет" г.Омвка в 1989-1992гг по темам & 339, 250 , 250/740 , 351, 42.

Цель работы.Разработка методов активного УОКА,направленная на преодоление вышеотмеченных недостатков по системам активного УОКА,с доведением этих методов до практической машинной

реализации.

Методы исследования.С использованием методов линейной алгебры,теории функций и функционального анализа разработаны новые критерии стабилизируеиости для систем ПУ и НУ. На основе формализма Лагранжа для механических систем и новых критериев стабилизируемости для систем ПУ и НУ разработан новый метод моделирования процессов УОКА,2 том числе,новая методика анализа на стабнлизируемость систем УОКА. На основе нового метода моделирования процессов УОКА проведены разработки и исследования моделей активного УОКА в задаче стабилизации положения 0ТКА,а такке разработана,основанная на принципе дискретизации и пополненная парой специальных численных методов,оригинальная двухэтапнаш методика для практической машинной реализации систем активного УОКА. Дополненная соответствующим программным обеспечением б диалоговом режиме методика получила реализации на примере задачи стабилизации по лосе кия ОША для трех практических случаев,учтенных в едином комплексе.

Научная новизна.Разработанные з диссертационной работе новые критерии стабилизируемости для стационарных систем ПУ и НУ требуют выполнения лиегъ условия положительной определенности для одной пары матриц и условия полной управляемости для другой пары матриц. Анализ матриц на такие условия совольно прост и,а частности,не требует работы с громоздкими формулами, пак это имеет место при методе Рауса-ГурЕКца. .Набор критериев для стационарных.систем ПУ и НУ дополнен критерием стабилизируемости для нестационарных систем с почти периодическими (пп-) коэффициента»»! и мальм параметром. Этот критерий позволяет сводить проблему стабилизируемости нестационарной системы к проблеме стабилизируемости соответствующей стационарной системы.

В ходе разработки новых критериев стабилизируемости доказана гфостота полюсов передаточной функции у систем управления с гироскопическим трением и установлена возможность моделиро-. вания таких систем ка примере управляемой электрической цепи из параллельно соединенных колебательных контуров.

Разработан новый метод моделирования процессов УОКА,кото-, рый является более общим,чем известные до настоящего времени методы моделирования для систем УОКА,в том таеле,и традиционный метод использования гироскопов. В ходе разработки нового ¡метода моделирования установлена специфика масса систем ли-

нейных дифференциальных уравнений,описывающих колебания механической системы вблизи произвольного фиксированного режима движения этой системы. Это,в частности,делает более определенной проблему стабилизируемости механической системы. Новый метод включает в себя и новую методику анализа на стабилизируемость систем УОКА,которая не теряет своей эффективности с ростом матричной размерности таких систеы. Новый метод моделирования позволил выявить возыокности перевода нагрузки с одних каналов связи на другие и этим открыл возможности для разработки активно действующих ДУ,априори определяя режим их функционирования, необходимый для реализации управления. Почти все излоненное в новом методе является пригодным для любых механических систеы. В то же время новый метод моделирования включаем в себя и методику вычисления лагранжиана системы КА с ДУ,которая позволила выявить минимальный набор параметров и переменных,необходимых для описания ориентации КА (ОКА),и этим открыла возможности для машинной реализации сразу комплексов систем УОКА.

При разработке и исследовании моделей активного УОКА в задаче стабилизации положения ОЖА установлена важность элементов асимметрии КА для обеспечения стабилизации системы УОКА. Впервые получила реализацию также возможность преодоления эпс-центриситетных колебаний ОГКА при двикении КА по эллиптической кеплеровой траектории.-

Впервые разработана оригинальная двухэтапная методика для • практической машиной реализации системы УОКА. Выявлены две вычислительные задачи,которые являются типовыми и необходимыми для реализации методики,и разработаны специальные численные методы для решения этих двух задач. Разработано программное обеспечение для реализации методики в диалоговой рекиме,которое демонстрирует возможность реализации методики одновременно для комплекса различных моделей активного УОКА,в том числе, на примере КА с комплексной управляющей структурой.

Достоверность результатов исследований подтверждена их реализацией для трех практических случаев в задаче стабилизации положения ОТКА: . "

а) для модели КА с реактивным управлением на борту;

б) для модели КА с управляемой вязкоупругой штангой;

в) для модели КА с гироскопическим устройством.

Теоретическая ценность. Большинство теоретических результа-

тов работы представляет самостоятельный интерес независимо от последующих применений к синтезу систем автоматического управления. Так,новые критерии стабилиэируемости для систем ПУ применимы,в частности,и к системам без управления,но с диссипацией,тогда как критерии стабилиэируемости для систем НУ выступают,после проведения соответствующей процедуры исключения переленных управления,как критерии экспоненциальной устойчивости для класса систем интегро-дифференциальных уравнений специального вида. Полученный в работе критерий стабилиэируемости для нестационарных систем с пп-коэффициентами и малым параметром является обобщением известного принципа усреднения Боголюбова-Крылова-Ыитропольского для таких систем. Установленная специфика класса систем линейных дифференциальных уравнений,описывающих колебания механической системи вблизи произвольного фиксированного режима движения этой системы,делает класс таких систем отправным пунктом в проблеме исследований на стабилизи-руемость. Разработанный численный метод нахождения периодического решения для -параметризованного класса нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка с периодическими коэффициентами показывает,что из существования периодического решения при каком-то значении параметра следует его существование сразу в окрестности этого значения параметра.

Практическая ценность.Установлена возможность моделирования систем управления с гироскопическим трением на примере управляемой электрической, цепи из параллельно соединенных кояебат -елышх контуров,что позволяет,в частности,проводить с такими системами эксперименты на ЭВМ.

Попеклись возможности для разработки активно действующ ДУ вслед за возможностью априори определять режим их функционирования, необходимый для реализации управления.Особенно примечательна при этом возможность перевода нагрузки с одних каналов связи на другие,позволившая,в частности,решить проблему преодоления эксцентриситетгсф колебаний ОГКА.

Достигнута машинная реализация как процесса разработки и анализа моделей УОКА.так и непосредственно самого процесса активного УОКА после вывода КА на конкретную кеплерову траекторию. При этом возможно исследование и использование сразу комплекса различных моделей УОКА,в том числе,на примере КА, располагающем сразу комплексом различных вариантов управления.

Имеется акт о внедрении результатов диссертационной работы в научно-исследовательскую и опытно-конструкторскую деятельность1 КБ ПО "Полет" г.Омска в задаче стабилизации положения (ЯКА.

Апробация работы.Отдельные результаты работы докладывались и обсуждались на:

- семинаре по теории дифференциальных уравнений в Омском политехническом институте под руководством доктора физико-математических наук Р.К.Романовского,. с участием научных сотрудников Омского государственного университета и ведущих специалистов КБ ПО "Полет" г.Оыска (1989-1992рг), .

- вузовской научно-технической конференции Омского политехнического института,Омск,1989,

- Всесоюзной научно-технической конференции "Ыикросистема--92",Томск,1992.

Результаты диссертационной работы получали по ходу выполнения хоздоговорных работ ежегодную практическую проверку в КБ ПО "Полет" г.Омска (1989-1992гг)..

Диссертация в целом докладывалась в Томском политехническом институте (1992г).

Публикации.По теме диссертационной работы опубликовано II работ,в том числе,в журнале "Неклассические уравнения математической физики" издательства СО АН России.

Структура и сбъем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав,заключения,списка литературы из 138 наименований, акта о внедрении и трех приложений. Основной текст диссертации содержит 171 страницу машинописного текста,9 иллюстраций. Приложения расположены на 95 страницах.

Основные положения,выносимые на защиту

1. Метод анализа на стабилизируемость систем прямого и непрямого активного УОКА. Новые критерии стабшшзируемости для систем УОКА,требующие лишь проверки одной пары матриц на положительную определенность и другой пары матриц на полную управляемость и поэтому,в отличие от известного метода Рауса-Гурви-ца,не теряющие эффективности с ростом матричной размерности системы управления.

2. Метод моделирования процессов активного УОКА,более общий по сравнению с традиционным методом использования гироскопов для ОКА..Описание систем УОКА как класса замкнутых систем управления специального вида. Анализ таких систем,позволивший

установить:

а) достаточность разработанных новых критериев стабилизиру-емости для анализа систем УОКА;

б) принципиальные возможности использования различных вариантов управления: прямого,непрямого,сметанного;

в) принципиальные возможности перевода нагрузки с одних каналов связи на другие и разработки на этой основе активно действующих ДУ,априори определяя режим их функционирования,необходимый для реализации управления;

г) основы для разработки методики для практической реализации систем активного УОКА.

3. Модели активного УОКА в задаче стабилизации положения ОТКА. Неблагоприятность фактора симметрии КА для обеспечения стабилизации системы УОКА. Неэффективность использования магнитного управления и положительная роль наличия диссипативных элементов в системе. Возможность перевода нагрузки с одних каналов связи на другие,открывающая пути к разработке более совершенных ДУ. Повышение эффективности использования гироскопических, устройств в связи с возможностью априори определять режим

их функционирования,необходимый для реализации управления.

4. Методика для практической реализации систем активного УОКА. Методика анализа и расчета системы активного УОКА до этапа конструирования реального КА с ДУ. Алгоритм бортового активного УОКА. Ведущая роль бортовой ЗЗЛЗ в формировгчии управляющего сигнала,машинная реализация системы активного УОКА.

5. Алгоритмическое и программное обеспечение для расчета в диалоговом режиме системы активного УОКА. Численные методы для решения специальных математических задач,в том числе:

а) задачи по нахождении периодического решения для класса нелинейных дифференциальных уравнегай второго порядка с периодическими- коэффициентами;

б) задачи прозерки на стабилизируемость векторного дифференциального уравнения с пп-коэффициентами.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы,сформулированы ее цель и основные положения,выносимые на защиту.

Первая глава посвящена выработке пути реализации цели работы. Глава состоит из двух параграфов.

В первом параграфе приведен аналитический обзор методов управления в проблеме повышения эффективности систем УОКА. Определены основные положения.которые необходимо разработать на пути к поставленной в работе цели.

Установлена невозможность преодоления в рамках пассивного управления навязываемых извне закономерных колебаний КА относительно центра масс,каковыми являются,в частности,эксцеотри-ситетные и магнитные колебаний. Этим еще раз подчеркнута необходимость использования системы активного УОКА.

Выявлена неэффективность методов активного УОКА,при которых режим функционирования ДУ определяется из эвристических соображений. Установлена невозможность стабилизации движения КА относительно центра масс без стабилизации функционирования ДУ. Этим : доказана необходимость постановки и исследования задачи активного УОКА для единой системы КА с ДУ.

Выявлены случаи эффективного использования системы НУ ОКА, когда теряли эффективность системы ПУ ОКА, Этим доказана необходимость исследования и использования систеы НУ наряду с системами ПУ.

Отмечен неизбежный рост матричной размерности системы УОКА при учете любого из трех отмеченных обстоятельств. Ввиду резкого падения эффективности известного метода Рауса-Гурвица исследования на стабилизируемость системы с ростом ее матричной размерности,признана актуальной разработка таких критериев стабилизируемости для систем ПУ и НУ,использование которых было бы эффективным и при больших матричных размерностях этих систем.

В связи с необходимостью более детального учета системы КЛ с ДУ и с новизной критериев стабилизируемости для систеы УОКА признана актуальной для теории и практики задача разработки соответствующего метода моделирования процессов.УОКА,который позволил бы выявить особенности формирования и специфику систем УОКА.

В связи с возможностью практической реализации активного УОКА только с использованием численных методов на ЗШ признана необходимой разработка методики для практической машинной реализации системы активного УОКА.

Во втором параграфе,с использованием математических моделей . ПУ и НУ и учетом специфики уравнений движения лзабоЯ ыеханическоШ,

-Ю-

системы .определенные в первом параграфе основные положения наполняются более конкретным математическим содержанием. Разработка достаточно полного набора критериев стабилизируемости для систем ПУ и НУ,использование которых было бы эффективным и при больших натричных размерностях этих систем.избрана в качестве отправной точки пути реализации цели работы.

' Вторая глава посвящена разработке критериев стабилизируемости для систем УОКА. На деле все результаты этой главы имеют самостоятельную ценность и приложимы к любым механическим системам. Непосредственно для приложений особую ценность могут . представлять не сами теоремы,а утверждения и следствия,выведенные на основе этих теорем. Глава состоит из трех параграфов.

В первом параграфе разработан частотный критерий экспоненциальной устойчивости для систем ПУ и НУ с гироскопическим трением. Именно наличие простого варианта управления,обеспечивающего стабилизацию таких систем,позволяет отнести частотный критерий к разряду вспомогательного инструмента в подборе управления .указывающего на минимум возможностей для обеспечения стабилизации системы управления.

Особую ценность представляет лемма о простоте полюсов передаточной функции у системы управления с гироскопическим трением. Это позволяет моделировать такие системы управления на примере управляемой электрической цепи из параллельно соединенных колебательных контуров и проводить с такими системами эксперименты на ЗВМ.

Второй параграф посвящен разработке критериев устойчивости для систем со слабой диссипацией. Результаты этого параграфа служат фундаментам длл разработки методики анализа систем УОКА на стабилизируемость.

Проведено сопоставление критериев стабилизируемости при использовании ПУ и НУ. Установлено,что НУ дает больше возможностей для обеспечения стабилизации как без наличия диссипативных элементов,так и без наблюдения скоростных характеристик системы. На основе этого сделаны соответствующие выводы и рекомендации по использования вариантов ПУ,&Г и СмУ.

Установлено,что наличие пассивного трэния в системе расширяет возможности ее стабилизации с помощью управления. Поэтому рекомендовано вводить в системы управления элементы диссипации.

'"ретий параграф посвящен методике усреднения для нестационарных систем с пп-коэффициентши и малыми параметрами,позволяющей сводить проблему стабилизации таких систем к проблеме стабилизации соответствующих стационарных систем. Получено обобщение известного принципа усреднения Боголюбова-Крылова-Митропольского. Согласно новому результату,нестационарную ш-составляющую с малым параметром в системе при анализе этой системы на стабилизируемость можно усреднить.

В главе приводятся формулировки линь основных результатов. Доказательствам этих результатов,а также формулировкам и доказательствам вспомогательных результатов специально посвящено Приложение I..

С учетом полученных результатов и вытекающих из них рекомендаций ведущими специалистами КБ ПО "Полет" г.Омска выработаны заказы на проведение исследований соответствующих моделей активного УОКА.

Третья глава посвящена разработке метода моделирования процессов УОКА. Глава состоит из четырех параграфов. Разработки последних двух приложимы к любым механическим системам.

В"первом параграфе установлены достаточные условия,при которых задачу УОКА можно решать независимо от задачи управления движением в ньютоновом поле тяготения центра масс КА. С этого момента предполагается,что центр масс К4 движется по кеплеро-вой траектории и вводится связанная с ней базовая пространственная система координат для описания ОКА.

Во втором параграфе разработана методика вычисления лагранжиана системы КА с ДУ. Эта методика отражает минимум вычислений, необходимых для формирования лагранжиана. В частности,она позволила выявить минимальный набор параметров и переменных, •необходимых для описания ОКА. Выявлена также особенность учета безмассовых частей системы КА с ДУ как аналогов подключения к системе пассивного управления. В частное и,это ярко продемонстрировано на примере магнитных частей как аналогов подключения к системе пассивного НУ. Отмечено,что использование безмассовых частей можно рассматривать как один из подходов к разработке пассивно действующих ДУ.

Третий параграф посвящен выводу линеаризованной .системы уравнений движения КА относительно центра масс. На деле этот вывод справедлив для описания колебаний лю?эй механической

-гг-

системы вблизи произвольного фиксированного режима движения этой системы.. Установлена специфика класса таких линеаризованных систем,чем,в частности,засвидетельствована достаточность разработанных во второй главе критериев стабилизируемости для анализа систем УОКА.

Четвертый параграф посвящен разработке методики, анализа систем УОКА на стабилизируемость,хотя на деле методика пригодна для анализа на стабилизируемость любой механической системы ПУ,НУ,СмУ. Методика сопровождается рекомендациями по подбору параметров управления для обеспечения стабилизации замкнутой . системы управления в зависимости от параметров исходной системы линейных уравнений,описывающих колебания объекта вблизи делаемого режима движения этого объекта.

Впервые отмечены принципиальные возможности использования различных вариантов управления: ПУ,НУ,СмУ. Выявлены условия на коэффициенты исходной линеаризованной системы уравнений движения, с ослаблением которых падает и эффективность управления. ?то,в частности,определило рекомендации по выбору параметров 1СА и ДУ ,при которых возможно наиболее эффективное УОКА.

Показана принципиальная возможность перевода нагрузки с одних каналов связи на другие. В частности;ото впервые дало возможность разработки активно действующих ДУ,априори определяя режим их функционирования,необходимый для реализации УОКА.

Четвертая глава посвящена разработке и исследованию моделей активного УОКА в задаче стабилизации положения ОТКА на основе нового метода моделирования процессов УОКА. Количество и порядок разработок и исследовашй выбраны с таким расчетом,ч.-обы, во-первых,продемонстрировать и подкрепить выводы и реком^.щации предадуцих глав работы,и,во-вторых,выявить специфичные для систем УОКА особенности и рекомендации. Всего изучено пять основных моделей,каждой из которых посвящен отдельный параграф. В целях удобства для описания части системы КА с ДУ во всех моделях наделены конкретными формами (цилиндр,эллипсоид и др.),хотя в реальности это,как правило,не имеет существенного значения.

В первом параграфе изучена модель КА с одним лишь реактивным управлением на борту. Предполагается,что реактивное устройство имеет выходы в двух перпендикулярных плоскостях. Установлено, что такая модель может быть признана вполне пригодной 'для случаев,когда центр масс КА движется по траектории,близкой

К "руговой.

Показана важность элементов асимметрии КА для обеспечения стабилизации системы УОКА. Возможности управления существенно возрастают,если эллипсоиды инерции у элементов системы КА с ДУ не имеют вращательной симметрии,то есть имеют оси различной величины.

Во втором параграфе изучена модель КА с магнитным диполем и реактивным управлением. На этом примере показана неэффективность использования магнитного демпфирования для УОКА. Магнитные элементы,наоборот,расширяют круг возмущающих непотенциальных сил и этим только мешают организации режима изменения ориентации ОТКА.

В третьем параграфе изучена модель КА с вязкоупругой штангой. На этом призере показана эффективность использования элементов диссипации в системе УОКА. 0ш1 позволяют сводить до минимума число компонент управления,необходимых для стабилизации системы УОКА. Хотя введение в систему вязкоупругой штанги не избавило от потребности в реактивном управлении,необходимость при этом сохранилась линь за управлением ориентацией ОТКА в плоскости кеплеровой траектории,связанным с преодолением экс-центриситетных колебаний.

В четвертом параграфе изучена-модель КА с управляемой вязкоупругой штангой. На этом примере доказана возможность перевода нагрузки с одних каналов связи на другие. Эксцентриситет-ные колебания оказались фактически перенесенными с ОТКА на штангу. Необходимость осталась лишь за управлением положением штанги,да и то лишь по координате,отражающей положение в плоскости кеплеровой траектории. Потребность в реактивном управлении осталось лишь на критические моменты,когда система оказывается сильно возмущенной и возникает необходимость гасить большие отклонения в движении КА от желаемого РИОКА.

В пятом параграфе изучена модель КА с ' чроскпическим устройством,состоящим из двух управляемых гиросиловых стабилизаторов. Этот пример продемонстрировал высокую эффективность новог< метода разработки и исследования моделей активного УОКА'в задаче стабилизации положения ОТКА. Новый метод существенно повысил эффективность использования гироскопических устройств.

Установлена необходимость специальной процедуры проверки на стабилизируемасть конкретной сформированной системы УОКА,

а такие подключения дополнительного управления в системе УОКА в промежутки рремени,когда возмущение системы достаточно велико. Признака актуальной разработка специальной методики для практической малинной реализации системы У01СА.

Пятая глава посвящэна разработке методики для практической машинной реализации системы активного УОКА. Глава состоит из пяти параграфов.

В первом параграфе дана общая схема методики,пригодная для любых система активного УОКА. Выделены два этапа в реализации методики. На первом этапе методики проводится анализ и расчет^ системы УОКА до этапа конструирования реального КА с ДУ. На втором этапе.методики конструируется и реализуется бортовой алгоритм УОКА. При этом методика предусматривает организацию связи сШ с разработчиком з диалога с ом режиме,а сама реализация активного УОКА на втором этапе методики предполагает дискретизацию по времени.

Во втором параграфа даются общие замечания по конкретным методикам для моделей УОКА,разработанным и исследованным в главе 4. При этом выделены три наиболее перспективные для практики модели,заказанные КБ ПО "Полет" г.Омска:

а) модель КА с реактивным управлением на борту;

б) модель КА с управляемой зязкоупругой птакгсй;

в) модель КА с гироскопическим устрэйстЕОм.Даны описания полных наборов параметров и переменных,необходимых для списания каждой из этих трех систем УОКА. Определены таг.г.е.с учзто.м возможностей ЭВМ,удобные для программного обеспечения два варианта параметров управления как функций времеда.

В остальных трех параграфах приводятся,с учетом резулт^ьтов главы 4,конкретные двухэтапше методики для практичесхсрЯ маиин-,ной реализации трех вцаеленных моделей активного УОКА.

Машинная реализация методики невозможна без соответствующего программного обеспечения. Разработке программного обеспечения, позволившего реализовать сразу комплекс из грех разработанных конкретных методик,посвящено Приложение 3. В сбою очередь программное обеспечение потребовало разработки в Приложении 2 двух специальных численных методов - численного метода проверки на стабилизируемость система дифференциальных уравнений с ил-коэффициентами и численного метода нахождения периодического- реления для класса нелинейных дифференциальных уравнений

вттого порядка с периодическими коэффициентами. Задача проверки на стабилизируемость системы УОКА является необходимым эвеном на перзом этапе реализации методики и этим объясняется большое значение первого численного метода. Задача кз нахождения периодического решения для нелинейного дифференциального уравнения второго порядка с периодическим), коэффициентами является типовой при решении вопроса о переносе эксцентриситет-ных колебаний с ОТКА на ДУ. Ив этом смысле второй численный метод носит универсальный характер и имеет большое значение для задачи активного УОКА.

Результаты исследований по задаче стабилизации положения ОТКА внедрены в КБ ПО "Полет" г.Омска. Акт о внедрении результатов диссертационной работы приведен в Приложении 0.

ОСНШНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Проведен критический анализ известных методов УОКА. ВыявО лены недостатки этих методов и причины недостаточного уровня развития теории активного УОКА. Выделены три основных задачи

в проблеме повышения эффективности систем активного УОКА:

а) разработка критериев стабилизируемобти для систем ПУ и

НУ»использование которых было бы эффективным и при больших матричных размерностях систем управления;

б) разработка метода моделирования процессов УОКА,который позволил бы выявить особенности формирования и специфику систем УОКА;

в) разработка методики для практической машинной реализации системы активного УОКА,которая,дополненная конкретными прикладными программами,позволяла бы проводить анализ и расчет системы активного УОКА до этапа конструирования реального КА с ДУ и конструировать и реализовывать бортовой алгоритм активного У01СА с момента вывода КА на конкретную кеплерову траекторию.

2. Разработаны новые критерии стабиллзи^уемости для стационарных систем ПУ и 1£У процессами,описываемыми обыкновенным векторным дифференциальным уравнением.'второго порядка. Критерии заключаются в проверке одной пары матриц на неотрицательную определенность и другой пары матриц на полную управляемость и поэтому,з отличии от известного метода Рауса-Гурвнца,не теряют своей эффективности с ростом матричной размерности системы управления. На основании новых критериев получены рекомен-

дации по использованию в системах ПУ и НУ,а также элементов диссипации. Это определило выбор конкретных моделей активного УОКА заказчиком в лице КБ ПО "Полет" г.Омска.

3. Получено обобщение известного принципа усреднения Бого-любова-Крылова-Ыитропольского для систем дифференциальных уравнений с пп-коэффициентами. Это впервые позволило анализировать на стабилизируемость системы с нестационарными управлением.

4. Разработан новый метод моделирования процессов УОКА,более общий по сравнению с традиционным методом использования гироскопов. Этот метод позволил установить специфику класса систем линейных дифференциальных уравнений»описывающих колебания механической системы вблизи произвольного фиксированного режима движения этой системы,и,в частности,описать системы УОКА как класс замкнутых систем управления специального вида. Определен минимальный набор параметров и переменных,необходимый для описания ОКА. Выявлена особенность учета безмассовых частей системы КА с ДУ как аналогов подключения к системе пассивного управления.

5. На основании новых критериев стабилизируемости для систем управления; и нового метода моделирования процессов УОКА разработана методика анализа систем УОКА на стабилизируемость. На деле эта методика применима для анализа на стабилизируемость систем управления движением любого механического объекта. Методика сопровождается рекомендациями по подбору параметров управления для обеспечения стабилизируемости замкнутой систе-.мы управления в зависимости от параметров исходной системы линейных дифференциальных уравнений,описывающих колебанил объекта вблизи желаемого режима движения этого объекта. Еаер-вые отмечены принципиальные возможности использования различных вариантов управления - ПУ,НУ,СмУ. Показана принципиальная возможность перевода нагрузки с одних каналов связи на другие, что впервые позволило разрабатывать активно действующие ДУ, априори определяя режим их функционирования,необходимый для реализации УОКА.

6. Разработаны и исследованы пять моделей КА с ДУ различных типов в задаче стабилизации положения ОТКА. Показана важность элементов асимметрии КА для обеспечения стабилизируемости системы УОКА. Установлена неэффективность использования магнитного демпфирования и положительная роль наличия элементов

ди^лшации в системе. Реализована возможность перевода нагрузки с одних каналов связи на другие на примере переноса эксцен-триситетных колебаний с ОТКА на ДУ. В частности,на этом пути удалось существенно повысить эффективность использования гироскопических устройств для УОКА.

7. Впервые разработана оригинальная двухэтапная методика дш практической реализации системы активного УОКА. На первом этапе методики проводится анализ и расчет системы активного УОКА до этапа конструирования реального КА с ДУ. На втором этапе конструируется бортовой алгоритм активного УОКА. Предложенная методика делает возможной организацию на ЭВМ как анализа и расчета системы активного УОКЛ.так и конструирование бортового алгоритма УОКА.

8. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение по акт"вному УОКА в задаче стабилизации положения ОТКА,реализованной для трех практических случаев:

а) для модели КА с реактивным управлением на борту;

б) для модели КА с управляемой вязкоупругой штангой;

в) для модели КА с гироскопическим устройством.

Обеспечение предусматривает реализацию методики в диалоговое

режиме,при котором са разработчиком остается только функция введения и возможного изменения параметров системы. Практика подтвердила эффективность предложенного пути реализации методики и выявила потребности в совершенствовании машинной реализации активного управления,в том числе,в более детальном изучении дискретного управления.

9.Разработан численный метод проверки на стабилизируемость системы дифференциальных уравнений с пп-коэффици£нтами. Задача проверки на стабилизируемость системы УОКА является необходимым звеном на первом этапе методики для практической реализации такой системы. Этим,в частности,объясняется большое значение предложенного численного метода проверки на стабилизируемость для задачи активного УОКА.

10. Разработан численный метод нахождения периодического решения для класса нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка с периодическими коэффициентами. Задача нахождения периодического'решения для нелинейного дифференциального уравнения второго порядка является типовой при решении вопроса о переносе эксцентриситетных колебаний с ОТКА на ДУ. И в

sîou сиыле предложенный численный цетод нахождения периодического резегем носит универсальный характер и имеет больаое значение ддя задачи активного УОКА.

II. Результаты исследований по задаче стабилизация положения ОТКА внедрены s КБ ПО "Полет" г.Омска.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДЙССЕРТАШ ОТРАЖЕНО В ИЩУЩИХ РАБОТАХ

1. Сиэкков В.П., Романовский Р.К. Об устойчивости систем линейных дифференциальных уравнений с пзчти-периодическныи коэффициентами с малым параметром // Тез.докл.на ХХУП науч. кокф. (Некого политехи.кн-та. - CttlM,Омск,1989. - 20с.

2. Романовский Р.К., Добровольский С.1л., Сизикоз В.П. и др. Заключительный отчет со х/д & ЭЗЭ-НПУ. - Отчет по НИР, 0?'ск: (МШ,1989. - 157с.

3. Горяга А«3.с ДойрэЕСЛьскпД C«.'i., РокановсппЗ Р.К., Сязккоп В.Л. Критерий устойчивости для линз5ных систем непрямого управлекнл в критическом случае. - ОмПй,Омск,1993. -14с. Деп.в ВИНИТИ II.05.30, » 2553-393.

4. Романовский Р.К., Добровольский С.М., Сизиков В.П. и др. Отчет по х/д.» 250-НПУ. - Отчет по НИР,Омск: 0кПИ,1990. - 75с.

5. Романовский Р.К., Добровольский C.Ü., Сизикоз В.П. и др. Закявчнтелькый отчет по г/д & 250/740-КПУ. - Отчет по Ш!Р, Окст: 0мПИ,159Э. -

6. Горяга A.B., Добровольский С."., Романовский P.K., Сиэкков В.П. Об устойчивости лккейяах спстги непьяного упрзз-ле:-а!я о гироскопически тргниеи.' - û.<:IK,fcci:f - 22с, Дез.а ЕННКШ 19.02.91, S 850-391.

7. Скэкхов В.П. Управление взкторкна деффергкциаяькы^ уравнэкяем второго порядка. - (MM, (fcîC3,IS?I. - 23с. Деп в ВШИ2И 08.04.91, Е I5I3-B9I.

8. Cksekob В.П. ЧастотнкЯ кратера?! устойчивости для систем кногокорного управле'ккя с гироскошлзсгк?« трением. - СкПИ, 0зск,1991. - 27с. Деп.в ВИНИТИ 31.05.91, Я 229I-B9I.

9. Сизикоз В.П, Об устойчивости систем упрввлеглт со слабой диссипацией о управляемом объекте // Нзкязсскчзскке уравнения катематичаской фигхка. - йзд-вэ СО /Л России, Новосибирск, 1991. - C.&Î-90.

ТО. Романовский Р.К., Добровольский С.Ы., Сизкков В.П. и др. Заключительный отчет по х/д № 351-НПУ. - Отчет по НИР.Оаск: 0мПИ,1991. - 132с.

II. Сизиков В.П. Критерии стабилизируемости для класса систем прямого и непрямого управления // Микросистеш-92: Материалы Всесоюзной научно-технической конференции. - Томск; Иэд-во Том.ун-та,1992. - С.153-154.

ЛР Л 020321

Подписано к печати 04.01.92. формат 60 х Ь4 1/16. Бумага писчая. Оперативны'! способ пзчати. Усл. печ. л. 1,24. Уч.-изд. л. 1,25. Тира-.: 100 экз. Заказ I

Редакшонно-издательский отдел 'Ог.ШИ, 644050, Омск, пр. Ыира, И Типография ОмПК