автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Разработка методики расчетной оценки качества электроэнергии в ЭЭС

На правах рукописи

Станли Симийу СИТАТИ

РГБ ОД

2 8 МАР 2000

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РАСЧЕТНОЙ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ В ЭЭС (НА ПРИМЕРЕ КЕНИИ)

Специальность 05.14.02 "Электрические станции (электрическая часть), сети, электроэнергетические системы и управление ими "

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва

2000

Работа выполнена на кафедре "Электроэнергетические системы" Московского энергетического института (технического университета).

Научный руководитель Официальные оппоненты

Ведущая организация

кандидат технических наук, с.н.с. И. И. Карташев

доктор технических наук Ю. С. Железко кандидат технических наук В. Н. Ивакин

ОАО ВНИПИ

"Тяжпромэлектропроект", г. Москв

Защита диссертации состоится 14 апреля 2000г. в аудитории Г-20( в 15 час 00 мин. на заседании диссертационного Совета К 053.16.17 Московского энергетического института (технического университета) по адресу: г Москва, ул. Красноказарменная, д. 17, 2-й этаж, корпус "Г'.

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просим присылать пс адресу: 111250, Москва, ул. Красноказарменная, д. 14, Ученый Сове1 МЭИ(ТУ).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ.

Автореферат разослан "/О " 2000г.

Ученый секретарь диссертационного совета

К 053.16.17 к.т.н., зав. НИЛ Сьг^—, Сыромятников С. Ю

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. К электроэнергетической системе (ЭЭС) Кении рисоединены все виды потребителей, вызывающие искажения напряжения треобразователи, сварочные установки, прокатные станы, дуговые сталепла-ильные печи, телевизоры, компьютеры, и т.д.). Известно, что ухудшение ка-ества электроэнергии приводит к электротехническому ущербу (росту по-ерь электроэнергии, снижению вращающего момента электродвигателей, ополнительному износу изоляции, сокращению срока службы электрообору-ования) и технологическому ущербу (снижение производительности обору-ования, недоотпуск продукции), созданию электромагнитных помех, отри-ательно влияющих на функционирование средств автоматики, связи, вычис-ительной техники, а также создающих дискомфортные условия для челове-а.

При обсуждении с сотрудниками и руководством энергоснабжаюшей рганизации Кении (КРЬС) выяснилось, что в энергосистеме Кении ведется онтроль, в основном, по отклонению напряжения и частоты. Симметрирстане напряжения учитывается на проектной стадии. Искажение синусоидаль-ости кривой напряжения пока в энергосистеме не контролируется, поэтому в зязи с тем, что нелинейная нагрузка составляет значительную долю, про-пема несинусоидальности кривой напряжения актуальна для всех электриче-шх сетей. Именно по заданию КРЬС в данной работе особое внимание было зелено оценке синусоидальности напряжения в энергосистеме Кении.

Целью работы является разработка методики анализа состояния ЭЭС э качеству электроэнергии (КЭ) и расчета показателей КЭ (ПКЭ) в экстре-альных режимах ЭЭС с целью выявления уровней искажения напряжения асчетным путем и определения необходимости развития инструментального энтроля КЭ в энергосистеме Кении.

Основными задачами, решаемыми в диссертационной работе, являют-

Анализ состава и графиков нагрузки во всех узлах с целью определения характеристик различных типов источников искажения и их доля в каждом узле ЭЭС.

Расчет отклонения напряжения во всех узлах ЭЭС напряжением 132/220 и 11кВ с целью выбора мероприятий по регулированию напряжения и компенсации реактивной мощности.

Расчет частотных характеристик ЭЭС с учетом параметров ее схемы замещения для высших гармоник тока (ВГ).

Расчет коэффициентов искажения синусоидальности и гармонических составляющих напряжения во всех узлах.

Расчет коэффициента несимметрии напряжения по обратной последовательности во всех узлах.

Методы и средства выполнения исследования. Поставленные в рабе те задачи решались на основе теории электрических цепей, численных мете дов линейной алгебры, теории оценивания состояния ЭЭС, математическог моделирования и вероятностно-статического исследования случайных вели чин.

Исследование проводилось с применением ЭВМ.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана схема замещения ЭЭС Кении для расчета входных сопротш лений любого узла токам ВГ и обратной последовательности. Схема пс зволяет учитывать в расчетах все параметры элементов ЭЭС, включая ж грузку. При этом нагрузка может быть эквивалентирована как комплекс ная, с учетом конкретного вида электроприемников.

2. Проанализированы типичные для ЭЭС Кении виды электроприемнико! представляющие собой источники искажения, а также гармонический се став генерируемых ими высших гармоник тока.

3. Проанализированы три вида математической модели, описывающей се противления асинхронного двигателя, учитываемые в схемах замещени для токов ВГ и обратной последовательности. Показано, что комплексно сопротивление асинхронных двигателей (АД) для токов ВГ определяете его сопротивлением КЗ с учетом эффекта вытеснения токов ВГ. Выявлен] уравнения, представляющие собой модели нагрузки в узле. Такая модел более подходящая для систем, где информация о нагрузке очень ограничс на, например, на проектной стадии, (или при необходимости оценки ПКЭ узле при подключении перспективной нагрузки).

4. Разработан метод расчета годографа входных сопротивлений и частотны характеристик ЭЭС относительно любого узла. Показана зависимость ре зонансных частот от отклонения частоты в допустимых пределах, степен компенсации реактивной мощности и мощности нагрузки.

5. Разработана программа расчета входных сопротивлений, позволяюща учитывать отклонение частоты, изменение нагрузки в узлах, порядок гар моники тока и параметры элементов ЭЭС относительно любого узла.

6. Разработан метод расчета коэффициента искажения синусоидальности (К^ и коэффициента гармонической составляющей (Кад) напряжения. Впер вые сделана оценка ПКЭ по гармонической составляющей в узлах ЭЭ< Кении. Показано, что пренебрежение эффектом вытеснения тока АД с це лью упрощения модели нагрузки существенно влияет на расчетные значс ния Кц.

Практическая значимость. Разработанные алгоритмы и программ] для расчета частотных характеристик, коэффициентов искажения синусог дальности, коэффициентов гармонических составляющих напряжения и кс эффициента несимметрии напряжения по обратной последовательности (К21 могут быть использованы в научно-исследовательских и проектных оргаш зациях, занимающихся вопросами качества электроэнергии на проектной стг

ии, при выборе оборудования для компенсации реактивной мощности, ишьтров и средств регулирования напряжения.

Разработанные методики расчета коэффициентов позволяют получить исленные значения К и, Ки(П) и К2и для любого режима ЭЭС, а также ее час-этные характеристики.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы обсуждались а заседании кафедры "Электроэнергетические системы" МЭИ от 15 декабря 999 года.

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 1 пе-атной работе.

Структура и объем работы. Диссертация состоит го четырех глав, жлючения, приложений и библиографического списка, включающего 53 на-менования. Основной текст содержит 132 страниц и иллюстрирован рисун-ами и таблицами на 47 страницах.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе дается характеристика электрической системы Кении, груктура ее генерирующих мощностей, электрических сетей 220 и 132 кВ и агрузок. Проводится анализ нормативных требований к ПКЭ в стандартах а КЭ ряда стран, в том числе России и Великобритании, формулируется за-ача исследования.

Электроэнергия (ЭЭ) в Кении вырабатывается на гидроэлектростанци-х (ГЭС), теплоэлектростанциях (ТЭС) и геотермальной станции (ГТЭС). выработка электроэнергии в Кении зависит от сезона года. В период дождей ольшая часть электроэнергии вырабатывается на ГЭС. При этом экономиче-ки выгодно минимизировать производство ЭЭ на ТЭС. Во время засухи ко-ичество воды во всех реках в стране резко сокращается и мощность ГЭС ¡шжается. В этих условиях приходится увеличивать производство электро-нергии на ТЭС.

Основные перетоки ЭЭ в Кении осуществляется по линиям 132 и 220 В. Распределение ЭЭ осуществляется по сетям 11, 33 и 66 кВ. Низковольт-ые сети и потребители работают при номинальном напряжении 240/415 В.

Протяженность линий электропередачи 132 и 220 кВ составляет: линии 132 кВ - 1477 км; линии 220 кВ - 800 км.

ЭЭС Кении в целом имеет вытянутую с запада на юго-восток ориента-ию при протяженности 900 км. В тоже время доля искажающей нагрузки в гдельных узлах составляет до 25%. Электрическая схема ЭЭС приведена на ис. 1.

В Кении требования стандарта в неявном виде распространяются в обя-ательном порядке только на отклонение напряжения и частоты. Поэтому це-есообразно было исследовать состояние качества электроэнергии и по дру-

Названия узлоя:

I - Тороро. 2 - Мусага 3 - Вебуие. 4(6) - Лессос. И 5(42) - Элдорет |43 7 - Мухорони. 8(43) - Ланет,, 9 - Туркавел 10 - Кисуму.

II - Чемосит. 12 - Наиваша. 13(38) - Руарака

1А - Олкария. 15(37) - Джуджа. 16 - Киндарума

17 - Сультан Хамуд. 18(21) - Дандора. 19(24) - Камбуру.

20 - Кибоко. 22 - Гитару. 23 - Масинга.

25 - Мтито Андеи. 26(44) - Эмбакаси. 27 - Киганджо.

28 - Киамбере. 29 - Вой. 30 - Нанюки. 31 (33.36) - Рабаи.'

32 - Маунгу. 34 (41) - Мариакани. 36 - Килисри.

43(45.46) - Кипеву

о

Рис. 1 Однолинейная схема ЭЭС Кении

им ПКЭ. Так как в Кении нет практического опыта в этой области, в данной заботе используется опыт таких стран как России, Англия, США, Франции и 1р. Рассматривается возможность переноса этого опыта на электрическую систему Кении.

Анализ стандартов разных стран (Франция, ФРГ, Швеция, США, Австралия, Финляндия, Новая Зеландия и Великобритания), показывает, что нормально допустимые значения Ки в электросетях напряжения более 110 кВ находятся в пределах 1 - 2% (Великобритания - 1,5%, Россия - 2%). Допустимое значение Кги - 2%.

Проанализированы технические и организационные мероприятия обес-1ечения КЭ.

Во второй главе проводится вероятностно-статический анализ режимов электропотребления узлов нагрузки. Нагрузка во всех узлах распределятся по видам электроприемников, что позволяет определить мощности иска-кающих нагрузок. К центрам питания присоединены потребители, сущест-1енно отличающиеся по составу электроприемников (ЭП). Для оплаты за шектроэнергию на многих предприятиях снимают показания счетчиков и измерительных приборов с определенными интервалами времени (например, 30 1ин, 1 час). Эти данные позволили определить долю мощности каждого типа )П. В некоторых случаях имелась возможность регистрировать потребляе-1ук> мощность на уровне цеха. По особенностям технологического процесса в (анном цехе можно определить мощность и число каждого типа ЭП. Суммар-гая мощность потребителя и доля искажающей нагрузки в ней носят случай-[ый характер.

На проектной стадии не всегда возможно при расчетах параметров КЭ [ля энергосистемы в целом располагать такой информацией. Предлагаемый годход к решению этой задачи следующий:

- необходимо иметь графики нагрузки суммарной мощности в узле и мощности отдельных потребителей, подключенных к этому узлу (в тех случаях, когда таких графиков нет, необходимо определить примерный состав нагрузки конкретного потребителя в течение суток с учетом особенностей технологического процесса или использовать данные по потребителям аналогичного типа);

- необходимо установить число и мощность отдельных ЭП каждого потребителя (если такой информации нет, то можно распределить нагрузку по видам исходя из результатов обработки статистических данных существующих однотипных потребителей).

Для расчета разных режимов электрической сети, необходимо устано-ить корреляционную связь между нагрузками разных узлов. Нагрузка может ыть представлена двумя способами:

- фактическими графиками;

- вероятностно-статистическим распределением;

- уравнениями (функциями), которые описывают зависимость нагрузки отдельных узлов от времени.

Рассчитанные для энергосистемы Кении корреляционные коэффициенты нагрузки узлов изменяются в пределах от 0,86 до 1, оставаясь в большинстве случаев близкими к единице для всех узлов, что объясняется географическим положением страны и характером ее промышленности. Это обстоятельство позволяет представить нагрузку в виде:

Рг>х=Рср+Вхо,

где Ро=х - значение нагрузки, при конкретном значении "х", -3 < х < 3. При х=-3 Р[>х принимает минимальное значение, а при х=3 максимальное значение; о - среднее квадратическое отклонение нагрузки данного узла. При этом принято, что режим наибольшей и наименьшей нагрузки устанавливается для ЭЭС в целом, что характерно для энергосистемы Кении. Такое представление нагрузки способствует сокращению объема исходных данных. Для расчета разных режимов достаточно знать а и Рф для всех узлов.

Для режимов наибольших и наименьших нагрузок рассчитаны отклонения напряжения во всех узлах (рис. 1) с помощью стандартной программы ЯАБТЯ. Для регулирования напряжения на стороне 11 кВ предусмотрено три способа: регулирование напряжения на генераторах электростанции, установкой дополнительных батарей конденсаторов и регулирование напряжения е помощью РПН трансформаторов.

Показано, что:

- в силу географических, климатических особенностей, а также особенностей промышленного производства Кении, можно принять коэффи циент корреляции между нагрузками большинства узлов ЭЭС близи» к единице. При этом погрешность не превышает 10%. Поэтому на грузка узлов может быть представлена вероятностно-статическим! способом, что упрощает ввод исходных данных для расчета ПКЭ;

- учитывая вытянутую структуру ЭЭС, целесообразно при расчете ре жимов все электростанции рассматривать как балансирующие, обеспечивая, таким образом, регулирование напряжения в режиме нал большей нагрузки;

- выбор реактивной мощности нагрузки, исходя из средневзвешенной созф=0,9, не обеспечивает поддержания напряжения в узлах в задан ном диапазоне отклонений, особенно в режимах наибольшей и наи меньшей нагрузки;

- регулирование напряжения в заданных диапазонах отклонений напря жения на стороне 11 кВ может быть обеспечено только совместны!^ действием регуляторов возбуждения на электростанциях и РПН на по низительных подстанциях.

В третьей главе проводится расчет параметров схемы замещения сел для определения несинусоидальности и несимметрии напряжения. Особо! внимание уделяется асинхронным двигателям (АД), которые входят в соста]

агрузки. Рассматриваются различные типы схем замещения АД и аналгои-уются три вида их математических моделей, описывающие эквивалентное еактивное сопротивление на ВГ (рис.2):

) по сопротивлению КЗ с учетом эффекта вытеснения тока (с погрешностью до 7%)

Хдд=п-^- = пХк> (1)

КПйАД

где Бдд - трехфазная полная мощность, потребляемая АД, п - порядок гармоник, Х^ - индуктивное сопротивление АД при неподвижном роторе, Кп -кратность пускового тока АД.

) по сопротивлению КЗ, используя эмпирическую формулу, которая учитывает эффект вытеснения тока

Xдд = п(0.69 + 0,37п) ином = п(0.69 + 0,Зл/п)Хк ; (2)

^П^АД

) без учета вытеснения тока в АД (по сопротивлению АД при работе в нормальном режиме)

и2

ХАД=п-^ = пкпХк. (3)

АД

к

Рис. 2. Зависимость к от высших гармоник.

Значения сопротивления по (2) больше, чем по (1), но меньше, чем пс (3), что, несомненно, отразится на частотных характеристиках ЭЭС в целом В работе частотные характеристики были рассчитаны с учетом (1) и (3), т.е для крайних случаев.

Предложена эквивалентная схема замещения нагрузки узла и ее математическая модель. Мощность узла нагрузки можно выразить следующим образом:

где:

, Рн,1 - реактивная и активная мощность нагрузки в /-м узле; (20щ. Рощ " реактивная и активная мощности нагрузки без АД в узле;

С>дд ;, Р^ - реактивная и активная мощности АД в /-м узле.

Для расчета частотных характеристик и коэффициента искажения синусоидальности используется упрощенная схема, приведенная на рис. 3.

Рис. 3. Упрощенная схема замещения нагрузки.

С целью учета вытеснения тока в АД, входящих в состав нагрузки, введено понятие "реактивная мощность короткого замыкания" (С?ад,кз) асинхронного двигателя, которая численно равна Оадкз ~ К^ф^ом - реактивная мощность, потребляемая АД при неподвижном роторе. Условная реактивная мощность нагрузки (}'н {, на ВГ в ¡-и узле с учетом (1), предполагая, что все

АД характеризуются сопротивлением КЗ, определяется по формуле:

Ощ ~ Qoн,i + > Рн,1 = Рон,1 + Рдд,1 >

Н,1

(4: (5]

•^БК

фад .

/

где

- К

.Зад,!.

АД,<3 - /QH i о<Кад,о< 1;

- доля реактивной мощности АД в составе нагрузки,

- С2дд j - суммарная реактивная мощность асинхронных двигателей в /-м узле;

- QH j - суммарная реактивная мощность нагрузки в ;'-м узле;

- tgcp^ - тангенс угла суммарной мощности АД. В расчетах значение Кп

принималось равным Кп = 5,5. С учетом (6) эквивалентное реактивное сопротивление нагрузки /-го узла на n-й гармонике Х^, учитывающее вытеснение тока в АД, рассчитывается по следующей формуле:

XHn,i

и

nU:

Qki

QH,i

О ~ KAQ,Q) + К АД,С2КП

1

V2

tg ФАД

+ 1

(7)

Аналогичным образом, определяется эквивалентное активное сопротивление нагрузки на высших гармониках в г'-м узле при условии, что все АД работают в режиме КЗ. Эквивалентное активное сопротивление И-н; узла определяется как:

U

__ НОМ

Ш-РН,>(1-КАД,Р(1-5))

(8)

Доля мощности АД (Кадр и КАдо) для данного узла в общем случае меняется в течение суток и имеет различные значения в зависимости от состава нагрузки.

Сопротивления остальных элементов сети определяются по формулам, приведенным в таблице 1.

Сопротивления всех элементов сети для токов обратной последовательности определяются так же, как для высших гармоник ((7), (8) и табл. 1). Однако для токов обратной последовательности величина 'п' принимается равной единице. Схема замещения ЭЭС для обратной последовательности остается та же, как для высших гармоник, и вводятся только соответствующие значения сопротивления.

Таблица 1

Формулы, определяющие эквивалентные сопротивления элементов сети на ВГ.

Трансформаторы хтр- пХл Хтк - сопротивление КЗ на основной частоте Ом.

Реакторы XDn =nXD XD — сопротивление реакторов

Батареи конденсаторов Y - ХБ хв. сопротивление батарей конденсаторо на основной частоте.

Генератор V 17 п Х„ =-П о ■-"ном Shom - номинальная мощность генераторог МВД.

ЛЭП xln=/jXu; Ru=Ru; bln=nbli; XLi, Ru - реактивное и активное сопротивле ние линии на основной частоте; Ьц - проводимость линии на основной чаете те.

Токи ВГ, создаваемые источниками искажения, определяются по формулам, представленным в табл. 2.

Таблица 2

Формулы для определения токов ВГ, генерируемых источниками искажения.

Преобразователь т ^пр / п~ /(иномпЛ)

Дуговые сталеплавильные печи 1п =---, Бе - суммарная мои п2иномл/3 ность рассматриваемых установок.

Установки дуговой и контактной электросварки переменного тока 1п =-—-, Бе - суммарная мои п^иномл/3 ность рассматриваемых установок.

Установки дуговой электросварки постоянного тока 1п=1св/п, где 1св - номинальный первт ный ток установки.

Частотные характеристики (ЧХ) ЭЭС рассматриваются здесь как зависимость входного сопротивления ЭЭС относительно того или иного узла на частотах, определяемых порядком гармоник, учитываемых при расчетах коэффициента искажения синусоидальности Кц. Так как основная частота /1 может изменяться в пределах ±0,4 Гц (допустимое значение по ГОСТ 13109-97) принято, что частоту гармоники следует учитывать кгк/^„)=/^) • п.

Эквивалентное комплексное входное сопротивление на каждой частоте

представляется как 2(п) = К(п) + jX(n). Входное сопротивление рассчитывается с учетом всех элементов системы (генераторы, трансформаторы, линии электропередачи и т. п.) и нагрузок узлов. Расчеты выполняются применительно к однолинейной схеме замещения, когда параметры элементов сети линейны и симметричны и трехфазные нагрузки симметричны.

Так как ЧХ используются для оценки диапазонов, на которых могут возникать резонансные явления, изменение нагрузки учитывалось тремя ее значениями: наибольшим, наименьшим и средним.

Порядок расчета входных сопротивлений в данном узле следующий:

- определяются эквивалентные сопротивления всех элементов сети (включая нагрузки), для заданного номера гармоники, с учетом отклонения частоты;

- составляется схема замещения для расчета напряжения высших гармоник в узлах (необходимо отметить, что для всех гармоник не кратных трем - одна структура схемы замещения электрической сети, а для гармоник кратных трем, надо учитывать схемы соединения трансформаторов);

- произвольно задается ток в интересующем нас узле в комплексном виде;

- для каждой гармоники решаются уравнения типа

- для разных значений ВГ в узлах указанная процедура повторяется.

Рассчитанные входные сопротивления представляются в форме годографа х,г=Ап) и частотных характеристик х=]{п). Частотная характеристика дает очевидное представление о резонансных частотах ЭЭС, что позволяет предупредить возникновение резонансных явлений в тех случаях, когда нагрузка узла содержит источники, генерирующие токи на резонансной частоте.

Для расчета ЧХ в диссертации были разработаны алгоритм и программа "ТЯА^СТ" на языке фортран, которая позволяет рассчитать входные сопротивления относительно любого узла ЭЭС. Программа позволяет учитывать нагрузку, порядок гармоники, фактическую частоту системы и степень компенсации реактивной мощности.

(9)

- входное сопротивление определяется как

I

В качестве примера на рис. 4 показаны годографы сопротивления относительно узла 31 (рис. 1). На рис. 5 представлена зависимость мнимой части входного сопротивления относительно узла 31 от порядка гармоники. Значения 0=-3, 0=0 и Б=3 соответствуют режимам наименьших, средних и наибольших нагрузок.

2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 -0,5'

Х,о.е.

-2,5

п=17 -ж п=31

' п=18

цЦ> /// \ \ / п '' ^гс Г" *ЗД) 4,0 5

33 \ / п=21

п=32

0Я,о.е

-0=-3

- 0=0

■0=3

Рис. 4. Годографы сопротивления относительно узла 31 при разных значениях' грузки.

X, о.е.

Рис. 5 Частотные характеристики сопротивления в узле 31 при разных значениях нагрузки.

Показано (рис. 4, рис. 5), что резонансное явление при конкретной нагрузке наблюдается на нескольких гармониках. Например, для 0=-3 наблюдается резонанс на гармониках п=4, 18, 19, 21, 28, 31. Показано также, что при возрастании нагрузки резонансная частота уменьшается.

В узле 31 (на низкой стороне напряжения) присоединены следующие «ггочники искажения, которые генерируют, в основном, нечетные гармоники, соторые не кратны трем:

- дуговые сталеплавильные печи;

- преобразователи;

- сварочные установки.

Лоскольку нагрузка, включенная в данном узле, генерирует гармоники на ре-юнансной частоте, необходимо устанавливать фильтры, настроенные на частоты, соответствующих гармоник (5, 19 и 31). Кроме того, если резонансная тстота близка к частоте, соответствующей определенной гармонике, то не-)бходимо рассматривать возможность возникновения резонанса при отклоне-ши частоты напряжения в допустимых пределах.

В четвертой главе разработаны алгоритмы и программа (Китаем) >асчета коэффициентов искажения синусоидальности напряжения и коэффи-щента несимметрии напряжения по обратной последовательности. В про-раммах имеется возможность варьировать нагрузки и частоту системы.

Порядок расчета коэффициентов искажения синусоидальности сле-1ующий:

- составляется схема замещения электрической сети ЭЭС для расчета напряжения на высших гармониках (особенность схемы замещения для гармоник, кратных трем, уже упомянута выше);

- по известным графикам нагрузки (или нагрузки, заданной любым другим законом) определяется состав электрооборудования по активной и реактивной мощности в каждом узле;

- по известным мощностям электрооборудования, подключенным к узлам, определяются токи высших гармоник генерируемые искажающим электрооборудованием в соответствии с таблицей 2;

- на каждой гармонике решается система уравнения типа (9) для всех гармоник (значения напряжения в узлах получены в комплексном виде и представляет собой результат влияния всех источников искажения на данной гармонике);

- рассчитываются значения Ки, Кад по следующей формуле:

Ки=-

N , п=2 100

^ном

ки(п)=-Ь_юо

ином

соответственно.

и

В случае, когда в составе нагрузки есть электрооборудование, которое генерирует гармоники, кратные трем, и в электрической сети есть трансформаторы, у которых обмотки соединены в треугольник, подход должен быть иным. Рассчитывается значение К^ без учета гармоник, кратных трем, а затем рассчитывается значение К^, которое учитывает только гармоники, кратные трем по соответствующей схеме замещения электрической сети. Значение Кц определяется как

Ки^Ш+М-

Полученные значения есть результирующее искажение напряжения в данном узле, создаваемое всеми источниками искажения, подключенными к ЭЭС. Блок схема алгоритма представлена на рис. 6.

В отличие от коэффициента искажения синусоидальности порядок расчета коэффициента несимметрия напряжения по обратной последовательности предусматривает схему замещения для токов обратной последовательности. В этой схеме параметры элементов представляются также, как это показано в табл. 1. АД учитываются их сопротивлениями обратной последовательности.

Анализ результатов расчета с учетом и без учета вытеснения тока е двигателях показывает, что значения Ки могут существенно отличаться. Показано, что значения Кц без учета вытеснения тока в АД занижены по отно шению к значениям, когда учитывается вытеснение тока.

На рис. 7 представлена характеристика ЭЭС по коэффициенту искаже ния синусоидальности (Кц). Как видно, значения Кц изменяются во всех уз лах сети в течение суток. Существенное искажение формы синусоидальносп напряжения наблюдается не только в узлах, к которым подключены иска жающие нагрузки, а так же в узлах, к которым они не подключены. Поэтом] при исследовании распространения гармоник в ЭЭС, необходимо контроли ровать все узлы.

Полученные значения Кц для ЭЭС Кении показывают, что во всех уз лах значения Кц не превышают допустимых значении. Однако в некоторые узлах эти значения близки к допустимым, согласно ГОСТ 13109-97 (Кц=2),; согласно стандарта Великобритании Ки превышает допустимое значен» (Кц=1,5) в некоторых узлах (рис.7).

Рис. 6. Блок схема алгоритма расчета Кц и Кцп).

Рис. 7 Характеристика ЭЭС по коэффициенту искажения синусоидальности

(Кц) с учетом влияния вытеснения тока в роторе АД на высших гармониках

тока.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе предлагается метод расчетной оценки ПКЭ в ЭЭС и показано, что:

1. Наличие источников искажения в ЭЭС Кении, ее протяженная структура, ограниченность мероприятий по контролю КЭ требует оценки ПКЭ в ЭЭС в целом.

2. Отсутствие средств измерения и опыта работы по контролю КЭ, а также прогноз по развитию ЭЭС Кении определяют необходимость оценки Ко расчетными методами.

3. Учитывая требования к оценке ПКЭ и наличие достоверной информации ( параметрах ЭЭС, составе и характере нагрузок, а также их графиков мож но обеспечить расчет ПКЭ (отклонения напряжения, коэффициента иска

жешш синусоидальности и коэффициента несимметрии напряжения по обратной последовательности) во всех узлах ЭЭС напряжением 132 и 220 кВ.

4. Нагрузки узлов должны быть представлены их функциями распределения, полученными на основе обработки реальных графиков, что позволяет выделить наиболее вероятные режимы ЭЭС как по потребляемой мощности, так и составу нагрузки, определяющие наибольшие и наименьшие значения ГЖЭ в узлах ЭЭС.

5. Несмотря на широтную ориентацию ЭЭС Кении, и ее протяженность около 1 ООО км, коэффициенты корреляции нагрузок узлов в большинстве случаев составляют 0,8-1, что позволяет для упрощения расчетов применять их равными единице.

г>. Источники искажения (электроприемники), представленные как источники тока, должны вводиться истинными значениями генерируемых ими токов, при этом для характерных узлов нагрузки источники тока вводятся своими наибольшими значениями.

Основные научные результаты, полученные в диссертации, следующие:

1. Проанализированы типичные для ЭЭС Кении виды электроприемников, представляющие собой источники искажения, а также гармонический состав генерируемых им высших гармоник тока

2. Проанализированы три вида математической модели, описывающей сопротивления асинхронного двигателя, учитываемые в схемах замещения для токов ВГ и обратной последовательности. Показано, что комплексное сопротивление АД для токов ВГ определяется его сопротивлением КЗ с учетом эффекта вытеснения токов ВГ. Выявлены уравнения, представляющие собой модели нагрузки в узле.

5. Разработан метод учета элементов ЭЭС в расчетах ПКЭ. Показано, что при расчете нагрузка в узле должна быть представлена с учетом режима ее работы графика, состава и типа электроприемников. А искажающие ЭП должны рассматриваться в зависимости от их типа характеристик. Показано, что мощность нагрузки может быть задана на определенном интервале времени, с учетом корреляционных связей узлов, при известном составе ЭП для этого же интервала времени.

\. Установлено, что отклонения основной частоты в допустимых пределах существенно отражаются на значениях резонансных частот при неизменной структуре и составе ЭЭС.

5. По разработанной методике расчета Ки и Ки(П) впервые сделана оценка ПКЭ по гармонической составляющей в узлах ЭЭС Кении. Установлено, что учет вытеснения тока в асинхронных двигателях в составе нагрузки существенно сказывается на оценке значения Ки.

5. Предлагаемые методы реализованы в разработанных программах и выполненных по ним расчетах.

Основные положения диссертационной работы отражены в следующей публикации:

1. Карташев И. И., Ситати С. С., Надеждин С. В. Расчетные методы оценки качества электроэнергии (КЭ) в электрических сетях. - М., 2000. - 18С. -Деп. в Информэнерго, N 3461.

Подписано к печати Л- ti i

Печ. Л. 1.25 Тираж /ОС Заказ * 7

Типография МЭИ. Красноказарменная 13

Введение.

ГЛАВА 1. ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К КАЧЕСТВУ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ (КЭ) И СОВРЕМЕННЫЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ КЭ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ КЕНИИ.

1.1 Энергосистема Кении (характеристика и проблемы).

1.2 Качество электроэнергии (КЭ).

1.2.1 Организационные мероприятия обеспечения качества электроэнергии. Нормативные документы.

1.2.2 Технические мероприятия. (Виды искажения и мероприятия по их минимизации).

1.3 Краткий обзор характеристики электростанции, сетей и потребителей по КЭ. Измерение ПКЭ и контроль КЭ с целью коммерческого учета.

1.4 Выводы и постановка задачи.

ГЛАВА 2. ОЦЕНКА ОТКЛОНЕНИЙ НАПРЯЖЕНИЯ В УЗЛАХ ЭЭС В РЕЖИМАХ НАИБОЛЬШЕЙ И НАИМЕНЬШЕЙ НАГРУЗОК.

2.1 Анализ состава и характеристики электрооборудования ЭЭС.

2.2 Общая характеристика нагрузки.

2.3 Расчет и оценки отклонений напряжений в узлах сети.

2.4 Анализ состава нагрузки основных узлов и особенности ее распределения.

2.5 Выводы.

ГЛАВА 3. ПАРАМЕТРЫ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ЭС ПРИ РАСЧЕТАХ ИСКАЖЕНИЙ ФОРМЫ КРИВОЙ СИНУСОИДАЛЬНОСТИ И НЕСИММЕТРИИ НАПРЯЖЕНИЯ.

3.1 Зависимость сопротивления элементов сети от высших гармоник.

3.1.1 Асинхронные двигатели (АД).

3.1.2 Особенности учета сопротивлений асинхронного двигателя высшим гармоникам тока.

3.1.3 Схема замещения нагрузки в узле.

3.1.4 Сравнительный анализ моделей нагрузки.

3.1.5 Параметры ЭЭС.

3.2 Определение высших гармоник тока создаваемых нелинейной нагрузкой.

3.2.1 Преобразователь как источник высших гармоник.

3.2.2 Дуговые сталеплавильные печи как источник гармоник.

3.2.3 Установки дуговой и контактной электросварки переменного тока как источник гармоник.

3.2.4 Установки дуговой электросварки постоянного тока как источник гармоник.

3.3 Определение суммарных значений гармоник тока нелинейных нагрузок в узлах.

3.4 Частотные характеристики и годографы ЭЭС.

3.5 Описание программы ТКАХЕСТ.

3.6 Выводы.

ГЛАВА 4. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ КОЭФФИЦИЕНТА ИСКАЖЕНИЯ СИНУСОИДАЛЬНОСТИ НАПРЯЖЕНИЯ, Ки И КОЭФФИЦИЕНТА

НЕСИММЕТРИЯ ПО ОБРАТНОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ, К2и.

4 Л Общее положение.

4.2 Расчет коэффициента искажения синусоидальности напряжения.

4.2.1 Описание алгоритма расчета.

4.2.2 Описание к алгоритму на рис. 4.1.

4.2.3 Расчет коэффициентов искажения синусоидальной формы напряжения.

4.3 Выводы по Ки.

4.4 Расчет коэффициентов несимметрии напряжения в узлах ЭЭС.

Актуальность темы. К электроэнергетической системе (ЭЭС) Кении присоединены все виды потребителей, вызывающие искажения напряжения (преобразователи, сварочные установки, прокатные станы, дугосталеплавилные печи (ДСП), телевизоры, компьютеры, и т.д.). Известно, что ухудшение качества электроэнергии приводит к электротехническому ущербу (росту потерь электроэнергии, снижению вращающего момента электродвигателей, дополнительному износу изоляции, сокращению срока службы электрооборудования) и технологическому ущербу (снижение производительности оборудования, недо-отпуск продукции), созданию электромагнитных помех, отрицательно влияющих на функционирование средств автоматики, связи, вычислительной техники, а также создающих дискомфортные условия для человека.

При обсуждении с сотрудниками и руководством энергоснабжаюшей организации Кении (КРЬС), выяснилось, что в энергосистеме Кении ведется контроль, в основном, по отклонению напряжения и частоты. Симметрирование напряжения учитывается на проектной стадии. Искажение синусоидальности кривой напряжения пока в энергосистеме не контролируется, поэтому в связи с тем, что нелинейная нагрузка составляет значительную долю, проблема несинусоидальности кривой напряжения актуальна для всех электрических сетей.

Целью данной диссертационной работы является разработка методики анализа состояния ЭЭС по качеству электроэнергии (КЭ) и расчета показателей КЭ ПКЭ, в экстремальных режимах ЭЭС, с целью выявления уровней искажения напряжения расчетным путем и определения необходимости развития инструментального контроля КЭ в энергосистеме Кении.

Основными задачами, решаемыми в диссертационной работе, являются: 1. Анализ состава и графиков нагрузки во всех узлах с целью определения характеристик различных типов источников искажения и их доля в каждом узле ЭЭС;

2. Расчет отклонения напряжения во всех узлах ЭЭС напряжением 132/220 и 11кВ с целью выбора мероприятий по регулированию напряжения и компенсации реактивной мощности;

3. Расчет частотных характеристик ЭЭС с учетом параметров ее схемы замещения для высших гармоник тока (ВГ);

4. Расчет коэффициентов искажения синусоидальности и гармонических составляющих напряжения во всех узлах.

5. Расчет коэффициента несимметрии напряжения по обратной последовательности во всех узлах.

Методы и средства выполнения исследований. Поставленные в работе задачи решались на основе теории электрических цепей, численных методов линейной алгебры, теории оценивания состояния ЭЭС, математического моделирования и вероятностно-статического исследования случайных величин. Исследование проводилось с применением ЭВМ. Научная новизна.

1. Разработана схема замещения ЭЭС Кении, для расчета входных сопротивлений любого узла токам ВГ и обратной последовательности. Схема позволяет учитывать в расчетах все параметры элементов ЭЭС, включая нагрузку. При этом нагрузка может быть эквивалентирована как комплексная, с учетом конкретного вида электроприемников.

2. Проанализированы типичные для ЭЭС Кении виды электроприемников, представляющие собой источники искажения, а также гармонический состав генерируемых ими высших гармоник тока.

3. Проанализированы три вида математической модели, описывающей сопротивления асинхронного двигателя, учитываемые в схемах замещения для токов ВГ и обратной последовательности. Показано, что комплексное сопротивление АД для токов ВГ определяется его сопротивлением КЗ с учетом эффекта вытеснения токов ВГ. Выявлены уравнения, представляющие собой модели нагрузки в узле. Такая модель более подходящая для систем, где информация о нагрузке очень ограничена, например, на проектной стадии, (или при необходимости оценки ПКЭ в узле при подключении перспективной нагрузки).

4. Разработан метод расчета годографа входных сопротивлений и частотных характеристик ЭЭС относительно любого узла. Показана зависимость резонансных частот от отклонения частоты в допустимых пределах, степени компенсации реактивной мощности и мощности нагрузки.

5. Разработана программа расчета входных сопротивлений, позволяющая учитывать отклонение частоты, изменение нагрузки в узлах, порядок гармоники тока и параметры элементов ЭЭС относительно любого узла.

6. Разработан метод расчета Ки и Ки(п). Впервые сделана оценка ПКЭ по гармонической составляющей в узлах ЭЭС Кении. Показано, что учет эффекта вытеснения тока АД, с целью упрощения модели нагрузки, существенно влияет на расчетные значения

Разработанные алгоритмы и программы, для расчета частотных характеристик, коэффициентов искажения синусоидальности, коэффициентов гармонических составляющих напряжения и коэффициента несимметрии напряжения по обратной последовательности, могут быть использованы в научно-исследовательских и проектных организациях, занимающихся вопросами качества электроэнергии на проектной стадии, при выборе оборудования для компенсации реактивной мощности (КРМ), фильтров и средств регулирования напряжения.

Разработанные методики расчета коэффициентов позволяют получить численные значения Ки? Ки(П) и К2и для любого режима ЭЭС, а также ее частотные характеристики.

4.3 Выводы по Ки

В данной главе разработан алгоритм расчета Ки. Разработана также программа КШ-БСМ, которая рассчитывает значения Ки во всех узлах. В данной программе имеется возможность учитывать отклонения частоты от номинального значения. Кроме Ки программа выдает значения коэффициентов гармонических составляющих для всех узлов, что дает возможность анализа состояния системы в целом по коэффициенту синусоидальной формы напряжения.

Исследовано влияние эффекта вытеснения тока в АД. Показано (рис. 4.4), что без учета вытеснения тока в АД, с целью упрощения модели нагрузки, значения Ки существенно ниже, чем при учете, в большинстве случаев. Важно отметить, что значения Ки полученные без учета вытеснения тока в АД могут быть завышены или занижены.

Полученные значения Ки для ЭС Кении показывают, что во всех узлах значения Ки не превышают допустимые значения. Однако, в некоторых узлах, эти значения близки к допустимым, согласно ГОСТ 13109-97. Погрешность результата в основном определяется достоверностью задания состава нагрузки, который принят по справочным данным для российских потребителей. Состав электрооборудования в разных отраслях промышленности в Кении и в России могут сильно отличатся. Для получения конкретных результатов для ЭЭС Кении рекомендуется дальнейшее исследование, с целью уточнения состава нагрузки.

4.4 Расчет коэффициентов несимметрии напряжения в узлах ЭС.

Согласно ГОСТ 13109-97 устанавливается нормы на уровень напряжения обратной последовательности. В ГОСТе не устанавливаются нормы для обратных последовательностей напряжения на высших гармониках. Поэтому ниже изложен алгоритм расчета напряжения обратной последовательности во всех узлах, только для основной гармоники. В отличие от алгоритма расчета узловых потенциалов для прямой последовательности, для расчета узловых потенциалов для обратной последовательности, необходимо учитывать эффект вытеснения токов в АД (§3.1.1). Поскольку индуктивное сопротивление АД существенно уменьшается для токов обратной последовательности, общее сопротивление нагрузки также уменьшается. Сопротивления остальных элементов электрической сети (трансформаторы, линий электропередачи, реакторы, батарей конденсаторов, генераторы и отдельных электроприемников, с исключением электрических машин) остаются такие же, как на основной частоте прямой последовательности. Эквивалентное сопротивление нагрузки рассчитывается по уравнению (3.18) при п=1.

Ввод значения сопротивления и проводимостей линии, трансформаторов, генераторов, реакторов и БК, (в o.e.)

Ввод общей мощности нагрузки и доля АД. Вводится также отклонение частоты с1/, от номинального значения.

Ввод узловых токов обратной последовательности

Расчет эквивалентного сопротивления нагрузок с учетом вытеснения тока в АД

Формируется системная матрица проводимостей

Решение системы уравнении узловых потенциалов типа Г=Уи (например, методом Гаусса)

Рис. 4.8 Алгоритм расчета напряжения обратных последовательностей в узлах сети

Расчет значения K2u=U2><10(), (U2, o.e.).

ГЛАВА 5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Оценка КЭ при его контроля выполняется в соответствии с требованиями ГОСТ 13109-97 "Норм качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения" и с помощью специализированных средств измерения (СИ) ПКЭ, подключаемых к контрольной точке сети.

Для оценки КЭ по ЭЭС в целом такие СИ должны быть установлены в ее наиболее характерных точках, в которых возможно существенное ухудшение КЭ ввиду близкого расположения достаточно мощных источников искажения, или таковые могут быть присоединены к ЭЭС.

В то же время существует ряд задач, когда инструментальный контроль с целью оценки КЭ в ЭЭС в целом неоправдан ввиду технической сложности его обеспечения и его значительных материальных затрат.

К таким задачам относятся:

- проектирование развития ЭЭС, предусматривающие рост генерирующих мощностей и электропотребления;

- формирование технических условий на присоединение нового потребителя;

- выбор средств регулирования напряжения при заданном балансе реактивной мощности;

- выбор средств компенсации реактивной мощности с целью обеспечения заданного закона регулирования напряжения в узлах ЭЭС;

- выбор фильтрокомпенсирующих и симметрирующих устройств с учетом частотных характеристик ЭЭС;

- учет взаимовлияния искажающих нагрузок на КЭ в характерных узлах ЭЭС;

- оценка КЭ с учетом графика нагрузки потребителей ЭЭС и состава их электроприемников;

- выбор мероприятий по обеспечению КЭ.

Такие задачи должны решаться расчетными методами по алгоритмам и программам, применяемым при расчете режимов ЭЭС, в сочетании с требованиями и условиями, определяющими КЭ. Такими требованиями и условиями являются:

- учет параметров элементов ЭЭС в схемах замещения для расчета соответствующих ПКЭ;

- учет электроприемников по видам и значениям вносимых ими искажений;

- учет корреляционных связей между источниками искажения;

- применения вероятностных методов расчета при оценке графиков нагрузок.

В работе предлагается метод расчетной оценки ПКЭ в ЭЭС и показано, что

1. Наличие источников искажения в ЭЭС Кении, ее протяженная структура, ограниченность мероприятий по контролю КЭ требует оценки ПКЭ в ЭЭС в целом.

2. Отсутствия средств измерения и опыта работы по контроля КЭ, а также прогноз по развитию ЭЭС Кении определяют необходимость оценки КЭ расчетными методами.

3. Учитывая требования к оценке ПКЭ и наличие достоверной информации о параметрах ЭЭС, составе и характере нагрузок, а также их графиков можно обеспечить расчет ПКЭ (отклонения напряжения, коэффициента искажения синусоидальности и коэффициента несимметрии напряжения по обратной последовательности) во всех узлах ЭЭС напряжением 132 и 220 кВ.

4. Нагрузки узлов должны быть представлены их функциями распределения, полученными на основе обработки реальных графиков, что позволяет выделить наиболее вероятные режимы ЭЭС как по потребляемой мощности, так и составу нагрузки, определяющие наибольшие и наименьшие значения ПКЭ в узлах ЭЭС.

5. Несмотря на широтную ориентацию ЭЭС Кении, и ее протяженность около 1000 км коэффициенты корреляции нагрузок узлов в большинстве случаев составляют 0,8-1, что позволяют для упрощения расчетов применять их равными единице.

6. Источники искажения (электроприемники), представленные как источники тока, должны вводится истинными значениями генерируемых ими токов, при этом для характерных узлов нагрузки источники тока вводятся своими наибольшими значениями.

Основные научные результаты, полученные в диссертации следующие:

1. Проанализированы типичные для ЭЭС Кении виды электроприемников, представляющие собой источники искажения, а также гармонический состав генерируемых им высших гармоник тока.

2. Проанализированы три вида математической модели, описывающей сопротивления асинхронного двигателя, учитываемые в схемах замещения для токов ВГ и обратной последовательности. Показано, что комплексное сопротивление АД для токов ВГ определяется его сопротивлением КЗ с учетом эффекта вытеснения токов ВГ. Выявлены уравнения, представляющие собой модели нагрузки в узле.

3. Разработан метод учета элементов ЭЭС в расчетах ПКЭ. Показано, что при расчете нагрузка в узле должна быть представлена с учетом режима ее работы графика, состава и типа электроприемников. А искажающие ЭП должны рассматриваться в зависимости от их типа характеристик. Показано, что мощность нагрузки может быть задана на определенном

132 интервале времени, с учетом корреляционных связей узлов, при известном составе ЭП для этого же интервала времени.

4. Установлено, что отклонения основной частоты в допустимых пределах существенно отражается на значениях резонансных частот при неизменной структуре и составу ЭЭС.

5. По разработанной методике расчета Ки и Ки(п), впервые сделана оценка ПКЭ по гармонической составляющей в узлах ЭЭС Кении. Установлено, что учет вытеснения тока в асинхронных двигателях в составе нагрузки существенно сказывается на оценке значения Ки.

6. Предлагаемые методы реализованы в разработанных программах и выполнены по ним расчетах.

1. The Kenya Power and Lighting Company Limited. The methods of charge (KPLC) Bylaws, 1996. 12 c.

2. HAGENMEYER E., Operational objectives and criteria for power system operation. ELECTRA October 1986, № 108. -pp 127-156

3. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения: ГОСТ 13109-97. -Введ. 01.01.1999. -М, 1998.

4. Железко Ю. С., (в соавторстве) Equipment producing harmonics and conditions governing their connection to main power supply. Electra 1989, № 123. - pp 2237

5. Хабигер Э. Электромагнитная совместимость. Основы ее обеспечения в технике: Пер. с нем. / И.П. Кужекин; Под ред. Б.К. Максимов. М.: Энергоатомиздат, 1995. -304 с.

6. Шваб Адольф Й., Электромагнитная Совместимость: Пер. с нем. В. Д. Мазина и С. А. Спектора/ Под ред. Кужекин. М.: Энергоатомиздат, 1995. -480 с.

7. Laws of Kenya, The Electric Power Act, CAP 314, Nairobi, Government Printer. 1986.-213 c.

8. Sforzini M., Study Committee 36 «Interference»: One of the fifteen study committees of CIGRE. (editorial), ELECTRA March 1986, № 105. pp 3-7

9. Jackquet В., Protection relays and interference/ZElectra. № 83, 1983. - pp 7789.

10. Vogl W., The susceptibility of computer systems to noise transients, counter measures and test equipment. Electra № 83,1982. pp 91-102

11. Железко Ю. С., Компенсация реактивной мощности и повышения качество электроэнергии. -М.: Энергоатомиздат, 1985. 224 с.

12. Anderson R. Mr. (Sweden), Interference problems on electronic control equipment, Electra № 83, 1982. pp. 74-76.

13. Report on the results of the international questionnaire concerning voltage disturbances, by the WG 36.05 (Disturbing loads) (1) CIGRE, ELECTRA, March 1985, № 99.-pp 47-56.

14. Tunackova J., Cenkova V. (Czekoslovakia), The effects of electric fields on the organism of persons in the proximity of transmission equipment at a voltage of 400kV or higher. Electra № 83, 1982. pp 111-117.

15. Железко Ю. С., Стандартизация параметров электромагнитной совместимости в международной и отечественной практике. Электричество, 1996г, № 1.

16. Качество электроэнергии в электрических сетях и способы его обеспечения. Антипов А. П., Антонов А. В., Зуев Э. Н. и др./ Под редакции Федченко В. Г. ML: Изд-во МЭИ, 1992. - 102 с.

17. Connection of harmonic producing installation in AC high-voltage networks with particular reference to HVDC. (Guide for limiting harmonic voltage effects). ELECTRA august 1993, № 149. pp 73-81.

18. Правила применения скидок и надбавок к тарифам за качество электроэнергии. (Хроника в Главгосэнергонадзор СССР): Промышленная энергетика, 1991, выпуск 8. — с 49-51.

19. Железко Ю.С., Совершенствование тарифов и части скидок и надбавок за компенсацию реактивной мощности и качество электроэнергии. Промышленная Энергетика, 1988, № 7. с 2-6.

20. Железко Ю.С., Совершенствование тарифов и части скидок и надбавок за компенсацию реактивной мощности и качество электроэнергии. Промышленная Энергетика, 1990, № 1. рр 46-51.

21. Аррилага Дж., Бредли Д., Боджер П. Гармоники в электрических системах/ Под. ред. Железко. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 320 с.

22. Идельчик В. И., Электрические системы и сети: Учебник для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1989. -592 с.

23. CIGRE, WG 01 of Study committee38. Brochure on reactive power compensation, Electra № 123, 1989, pp 66-67

24. Копытов Ю. В., Железко Ю. С., Файниский В. В., Требования по компенсации реактивной мощности потребителей электроэнергии. Промышленная энергетика, 1981, № 11, с. 37-40.

25. FLATAB0 N., Results of international reactive compensation exercise on a meshed network example. ELECTRA March 1986, № 105. pp 11-36.

26. Planning against voltage collapse, Falck CHRISTEIN J. and others, Electra, № lll.-pp 55-75

27. Transformers and instruments for measuring harmonics. WG.05 of Study Committee 36 (Interference) CIGRE. ELECTRA May 1989, № 124. - с 92-97.

28. Electromagnetic Compatibility between electrical Equipment Including networks, (classification of electromagnetic environments). IEC/TC or SC: TC 77, Data of circulation July 1997. 45 c.

29. Веников В. А., Рыжов Ю. П., Дальние электропередачи переменного и постоянного тока: Учебн. Пособие для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1985.- 272 с.

30. Жежеленко И. В., Высшие гармоники в системах электроснабжения промпредприятий. 2-е изд., перераб. И доп. - М.: Энергоатомиздат, 1984.- 160 с.

31. Железко Ю. С., Влияние потребителя на качество электроэнергии в сети и технические условия его присоединения. Промышленная энергетика, 1991, №8. -с 39-41

32. Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я., Высшая Математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. Ч. II: Учеб. Пособие для втузов. 5-е изд., испр. -М.: Высш. Шк., 1996.-416 с.

33. Справочник по электроснабжению и электрооборудованию: В 2 т. Т. 1. Электроснабжение /Под общ. ред. А. А. Федорова. М.: Энергоатомиздат, 1986.-586 с.

34. Карташев И. И., Отчет к разработке методики выбора типа и мест установки приборов для контроля и анализа показателей КЭ, 1997г.

35. Вентцель Е. С., Теория вероятностей: Учеб. для вузов. 5-е изд. Стер. - М.: Выш. Шк., 1998. -576 с.

36. Строев В. А., Методы решения уравнения установившегося режима электрических систем. /Под ред. Гремякова. -М.: Моск. энерг. ин-т, 1988. -80 с.

37. Брамеллер А., Аллан Р., Хэмэн Я., Слабозаполненые матрицы. Анализ электроэнергетических систем. М.: Энергия, 1979. 192 с.

38. Применение цифровых вычислительных машин в электроэнергетике. Щербачев О. В., Зейлигер К. П., Кадомская К. П., и другие/ Под ред. Щербачева О. В., Л.: Энергия, 1980.

39. Описание к программе SPSS for Windows Release 8.0.0 (22 Dec. 1997), SPSS Inc., 1989- 1997

40. Правила присоединения потребителей к сети общего назначения и заключения договоров электроснабжения по условиям КЭ (временные), Москва, 1999.

41. Правила Устройства Электроустановок. 6-е изд., переаб. и доп. -М.: Энергосервис, 1998. - 550 с.

42. Справочник по проектированию электроэнергетических систем/ Ершевич В. В., Зейлигер А. Н., Илларионов Г. А. и др.; Под. ред., Рокотяна С. С., Шапиро И. М. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1985. - 352 с.

43. Иванов В. С., Соколов В. И., Режимы потребления и качество электроэнергии систем электроснабжения промышленных предприятий. -М.: Энергоатомиздат, 1987. 336 с.

44. Иванов-Смоленский А. В., Электрические Машины: Учебник для вузов. -М.: Энергия, 1980.-928 с.

45. Электротехника: Аблин А. Н., Ушаков М. А., Фестинатов Г. С., и др., АГАР, 1998.-432 с.

46. Жежеленко И. В., Саенко Ю. Л., Амплитудно-частотные характерисики электрических сетей, Мариуполь: ПГТУ, 1998. 99 с.

47. Справочник по электроснабжению и электрооборудованию: в 2 т. / Под общ. ред.Федорова А. А., Т.2. Электрооборудование. М.: Энергоатомиздат, 1987. 592 с.

48. Robert A., Deflandre Т., Guide for assessing the network harmonic impedance. ELECTRA № 167, August 1996. pp 97-131.

49. CIGRE W.G 36-05 (Disturbing loads). Harmonics, characteristic parameters, methods of study, estimating of existing values in the network. Electra, 1981. № 77.-pp 35-54.

50. Жежеленко И. В., Высшие гармоники в системах электроснабжения пром. предприятия. М., "Энергия", 1974, 184с.136

51. Федоров А. А., Старкова Л. Е., Учебное пособие для курсового и дипломного проектирования по электроснабжению промышленных предприятий: Учеб. Пособие для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 368 с.

52. Основы Теории Цепей: Учебник для вузов/ Зевеке Г. В., Ионкин П. А., Нетушил А. В., Страхов С. В. 5-е изд., перераб. — М.: Энергоатомиздат, 1989.-528 с.138