автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.05, диссертация на тему:Разработка методики расчета и измерения собственных параметров диэлектрических резонаторов в диапазоне СВЧ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи ДРОЗДОВ АЛЕКСАНДР АЛЬКСАЦОРОЕИЧ

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РАСЧЕТА И ИЗМЕРЕНИЯ СОБСТВЕННЫХ ПАРАМЕТРОВ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ РЕЗОНАТОРОВ В ДИАПАЗОНЕ СВЧ

Специальность 05.09.05.- теоретическая электротехника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1992

Работа выполнена на кафедре теоретических основ электротехники Московского ордена Ленина и ордена Октябрьской рево-ЛЯ1Ц5И энергетического института.

Научный руководитель: д.т.п., проф., академик АН СССР

ДЕШРЧЯН К.С.

Официальные оппоненты: д.т.н., проф. Кухаркин Е.С.,

к.т.н., с.н.с., лауреат Ленинской премии Бродуленко И.И.

Ведущее предприятие указано в репении специализированного Совета.

Защита диссертации состоится "18 " ^к. I99i2>r. в аудитории Р-ЗО^ в '1Ц- час. на заседании специализированного Совета К 053.16.10 Московского ордена Ленина и ордена Октябрьской революции энергетического института.

Отзывы в двух экземплярах с подписью, заверенной гербовой печатью учреждения, просим направлять по адресу: 105835, ГСП, Москва, Е-250, Красноказарменная ул., д.14, Совет МЭИ.

О диссертациои модно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан " № " И I99& г.

Ученый секретарь специализированного Совета

К 053.16.10 ^-n^ZA-V

к.т.н., доцент { Бородкин Е.Л

ОНЦАЯ ХАРАКТЕРИСТИК РАБОТ!»

Актуальность работа. Развитие интегральней микроэлектроники СВЧ привело к широкому использовании диэлектрических резонаторов (ДР) и созданпл требуемых для их ипготог-лешш термэстабпльных диэлектрических материалов с повшекшш значением .п.иэл^ктричоскоЯ проницаемости ( 20) и малым тангенсом угла диэлектрических потерь (10 ) на СйЧ. Наиболее оптимальное использование /{Р еозмотно только, если известны его собственные параметры: резонансная частота при заданных геометрических размерах п добротность, а такке зависимость этих параметров от вазде.1ствуг!>пх ¡'акторов: температуры, радиации, давления и т.д. Эта проблема связана.с проблемой точного измерения и расчета собственных параметров материала ДР: диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь и их зависимость от частоты, темпермури и других факторов.

Успехи физики твердого тела, синтетической химии и прогресс в технологии привели к создание таких ноецх материалов, как тита-нат бария ( Ва Тс. 03), рутил ( Т(.02), перосквит ( СаТЮа) и керамик с добавками на их основе: 2ЬТ9, ТЛ-0, ТЛ-47, ТЛ-7Б, АЛШС, " ТШС, ЦТО, а такче лейкосапфира.

В настоящее время перспективными длг. применения являются открытые ДР, выполненные из таких материалов, но для расчета их параметров нет стандартизованной методики, регламентирующей выбор тех или иных приборов или устройств, позволяющих с определенной точностью измерять параметры ДР. Так™ образом все большее пршеноние ДР для миниатюризации СВЧ аппаратуры и в твердотельных интегральных схемах СВЧ делает проблему разработки методтси расчета и измерения собст-веншх параметров ДР, наряду с оценкой достижимых при этом погрешностей, ваткой и актуальной как в области конструирования твердотельных СЗЧ-устройств, так и в области современной технологии.

Данная работа выполнялась в соответствии с координационным планом МВ и ССО СССР по проблеме 070.03.

Цельи работы является проведение теоретических и экспериментальных исследований для создания методики расчета и измерения собстветшх параметров ДР и диэлектриков в диапазоне частот I г 40 ГГц для диэлектрической проницаемости материала ДР от 20 до 2С0, тангенса угла диэлектрических потерь 10" 2 ^ 10"^, температурного коэффициента изменения днэлетрической проницаемости 10" г Ю"6 1/°С.

Метода исследования основаны на использовании теории электромагнитного поля и методов математической физики. Для расчета собственных параметров ДР использовался метод частичных областей для одноболнобой и многоволновой моделей. Для измерения собственных параметров ДР использовался метод диэлектрического резонатора, предполагающий измерение параметров ДР по-внешним частотны;,1 характеристикам элементов матрицы рассеяния системы. Результаты расчетов и измерений подтверящаэт адекватность задач и их расчетных моделей. Использование одних и тех ае конструкций для расчета и измерений собственных параметров ДР, достаточная точность стандартной измерительной аппаратуры говорят о достоверности результатов.

Научную новизну работы представляют следующие результаты:

- построена модифицированная обобщенная характеристика и инженерная методика, объединяющая одним дисперсионным уравнением модели второго и третьего приближений и позволяющая уменьшить погрешность инженерных расчетов параметров ДР ( по частоте)

с 10 Я до 3 - 5% ;

- для строгого решения уравнения расчета шарового ДР получены итерационные формулы, доказана их быстрая сходимость и построена на их основе методика, позволяющая уменьшить погрешность расчета параметров таких ДР ( частоты, диэлектрической проницаемости) с 2 - 5 % до 0,5 - I 54 ;

- основные теоретические разработки диссертации позволили получить простой быстросходящийся алгоритм и методику многовол-кового расчета методом частичных областей н измерения параметров дискового ДР в сооспом запредельном волноводе или экране,обеспечивающие уменьшение погрешности по сравнении с одноволновыми моделями с 10 54 до I - 0,5 ^ ( по частоте и высоте ДР);

- рсиепа задача расчета диапазона перестройки резонансной частоты для резонансных систем с ферритовым включением в микро-полосковой личин передачи, подтверждающего реализации такта устройств с перестройкой частоты в пределах 0,5 - 1,0 ?5 ;

- разработано 6 типов измерительных секций для измерения параметров ДР, диэлектрических материалов в различных линиях передач, а такзо для измерения параметров диэлектрических пок-

покрптий;

- кокструкцнл измерительной секции для измерения параметров диэлектрических пмфытий защищена авторски: свидетельством;

- приведены результаты измерений и расчетов параметров ДР при изменении частоты, геометрических размеров ¿р и экрана, материала ДР и его диэлектрической проницаемости и плотности

в результате технологического разброса, а также от температуры.

Оснорние положения, выносимые на защиту:

- разработана методика и программа расчета на ЭВМ, позволяющая по обобщенней зависимости определить параметры ДР с погрешностью 5 - 10

- разработана методика и прогр£м.;а расчета параметров шаровых ДР и диэлектрических материалов с погрешностью 1-0,5

- разработаны методика и программа расчета и измерения параметров дискового ДР в сооском запредельном волноводе или экране, которые могут быть использован! и при конструировании устройств на основе ДР, обеспечивающие точность расчета частоты с погрешностью I - 0,5 'Л ;

- разработано 6 типов измерительных секц!гй для измерения параметров ДР в прямоугольных и цилиндрических, проходных и запредельных отрезках волноводов и экранах;

- разработана конструкция измерительной секции для определения параметров диэлектрических покрытий, защищенная авторским свидетельством,и построена математическая модель для этого;

- проведен анализ погрешностей разработанных методик;

- все методики объединены в виде обобщенной методики.

Практическая значимость работы заключается-в следующем:

- разработана инженерная методика измерения и расчета параметров ДР и диэлектриков на основе одноволновнх моделей с погрешностью 5 - 10 54;

- разработаны две методики на основе точных математических моделей, позволяющие определять параметры ДР(частоту) с погрешностью 1-0,5 У>;

- создай! 6 типов измерительных секций для определения собственных параметров ДР и материалов для них по этил методикам;

- приведены результаты расчетов и измерений, оценка погрешностей определения параметров ДР в зависимости от различных факторов;

- сформулирована обобщенная методика определения параметров

ДР;

Практическая реализация работы заключалась в выполнении ряда договоров о соцсодрукестве и госбюд?.ст!Шх с организациями г.г. Москва, Фряэгсю, Горького. От 6 организаций получ-.мю 7 актов внедре-

muí сделанных разработок.

К оснэвньгм результатам работы ?<о;.-но отнести следующее:

- panработал и внедрен комплекс программ для расчета пара-мотроо ДР и дтлектрикоз на основе измеренных собственны:: параметров ,¡;P (г.Москва, НПО "Комета", ЦКБ "Алмаз" ; г.Фрязино, НПО "Поток") ;

- разработана я используется измерителыке секции для измерения сооствешых параметров }'р различной форш (г.Москва, НПО "¡{окота", Mcü ; г.Т-рязино, НПО 'Исток" ; г.Горьки!!, ПО "Зркои") ;

- разработанный комплекс программ для расчета параметров окрпнкроранннх ДР используется при проектировании устройств на их основе, и с помощью такта расчетов сделан ряд макетов птих устройств, шдано техническое заданно tía конструирование (г.Москва, НПО "Комета". "Взлет") ;

- репработаш и используются программа и измэрительная секция для расчета и измерения параметров тонких диэлектрических покрути.! ( ПО"Эркоп", г.Горьки.!).

Гплучснн акты енздрепид с o6¡:;in.! ожидаемым годовым экономи-'¡еснсы -зкгом £0,9 тис. рубле!! (в цепах IV89 года).

Аярпечцкя р»Гот». Основное результаты диссертационном работ» ;:.otr.';ar;rna;ii'cb и обсушились на научпкх семинарах и конйе-ргнциях ка'е.г.гм теоретических основ электротехники МЭИ (Москва, ll'íp.-l.-M гг.) ; на У и У1 Московских городских кон?еренцнях ко-ло-1х ученчх и специалистов по повккени» нзде-люсти и мопности рнег'гетичсского, электротехнического и радиоэлектронного оборудования 'Ver.;:na, I9S3 и I9&J гг.11 ; на БсесоюзноЛ научно-техш!-ч<>с«о? гон^еренцнп "Проблей; интегрально;) электроники СЬЧ" (Ле~ иингргп, 15Ш г.) ;из С йе-хпукародпом ciatnooiyMQ по теоретической электротехнике (Москва, 1585 г.) ; па У1 Всесоюзно;'! пауч-но-техпическои покТерзнцпл "Метода г. сродства измерений электромагнитных характеристик на ВЧ t: СЕЧ" (})овосиб;грск, 1987 г.).

Публикации. По тематике диссертации сделано {S публикаций и принято участие в выпуске 2 отчетов ¡SÍP.

Объем к CTnyirrypa работы. Диссертационная работа состоит из япеденил, Л разделов и заключения, изложенных на ISV страницах машинописного текста, дополненных А? страницами рисунков, 42. страницами таблиц, списком литературы из наименовании на 'Щ страницах и 57 страницами приложений.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введения обоснована актуальность работа, сформул1гровшш цель, задач;!, методы исследования, научная новизна, практическая значимость и основже результаты работы.

В первом разделе рассматриваются тлш Д?, диэлектрические материалы для них. Выделены их основные параметры, такие как резонансная частота ^ и диэлектрическая проницаемость С , собственная элективная добротность 0ои тангенс угла диэлектрических потерь "Ьз<5 , температурный коэффициент изменения частоты ( ТКЧ)и диэлектрической проницаемости( ТК£ ) . Показана их взаимосвязь. Эти параметры наиболее влияют на технические параметры разрабатываемой аппаратуры на основе ДР. Проведен анализ существующих методик расчета-н измерения основных параметров ДР и диэлектрических материалов для них. Выделены наиболее приемлемые подходы для создания методики измерения параметров ДР из материалов с

б' = 20 - 200, = КГ2 - ПГ5 и ТК£'~ Ю-5 1/1°С, в диапазоне частот от I до 40 ГГц. Проанализированы математические модели на основе одноволнового и многозолнового приближения и возмомшсти их использования в методиках определения параметров ДР и диэлектрических материалов. . .

Рассмотрены сулествутпие исследования термостабяльности к перестройки ДР. Приведены таблицы параметров ряда материалов и зависимости их от частоты.

Во втором разделе разработаны методика точного расчета параметров материала шарового ДР и ¿нжеиернал приближенная методика расчета на основе модификации одноволновых моделей параметров дискового ДР и в виде прямоугольной призмы. Приведены результаты расчетов и измерений по этим методика'.!.

Методика точного расчета шарового ДР необходима для определения С' материала гаревых и дисковых ДР, чтобы потом разработать точную методику расчета параметров дисковых ДР (см. 3 раздел) .

Расчет шарового ДР осног.ан на решении трансцендентного уравнения, содержащего функции Бесселя и Ганкеля второго рода дробного порядка для комплексного аргумента. Для точного решения его получены итерационные формулы, позволяющие рассчитывать £' и ра-диационнуэ добротность 0.и ::аровых ДР в свободном пространстве по измеренно? методе:-: ДР {-с на основном типе колебания и ради-

усу пара Я0. Итерационные формулы имеют вид: ■

V - ^ р„ + 4-х! ' УГ-н

с начальным приближениемХ^-%, Т0= 0. Тогда и 0и равны:

к~^| X кн > фи = > ( 2 )

где С0 - скорость света в вакууме.

Кроме этого получен ряд приближенных формул. В предположении малости Ук. при £ > 20 можно рассчитать по формуле:

й- = (3 )

Отсюда £ предложено находить, используя итерационную формулу:

(4)

с начальным приближение, полученным из (3 ):

Со-(¿Ъ-Ог)Ч/ £ (Со/(2ЯЛо))г ( 5 )

Составлена программа на ЭШ ЕС-1045 и произведен расчет по полученным формулам ( I - 5 ) зависимости величины 2йo"fo'V£тXC0 от £'с пагом 0,01 для значений £ = 36-38, 42-44 , 82-84, соответствующих реальным материалам. Графики этой зависимости по всем формулам имеют лилейный характер и позволяют без дополнительного расчета на ЗЬМ по измеренным значениям величин ,2 А.» определять значение £ материала ДР. Погрешность начального приближения ( 5 ) по сравнению с точным решением по £ 'составила 5 % при 6 = 36 и 2 % при £ - 84. Итерационные формулы .( I) и ( 4 ) быстро сходятся, так как производная от их правой части меньше I. Для 1£'к+4~£к\/6к 0,0 достаточно трех итераций. Погрешность формулы (3 ) по сравнению с( 3 ) по сравнению с ( 2 ) 1,0 ?6 при £'= 36 и 0,5 при £'=84. На основе этой методики рассчитаны значения £ для ДР из различных маториалов(2ВГ9,ТЛ-0,ТЛ-47,ТШС) и различных радиусов на различные частоты сантиметрового диапазона.

Построена также инженерная методика на основе модификации одноволновых моделей расчета резонансной длины еолны Д? диаметром 2и высотой С в свободном пространстве для типа колебания ^018~ • Показано, что такой расчет во П и Ш приближениях задается общей формулой:

с

9

К.

31

1-2

I1-

I Ло

2-е

№

( б )

причем для П приближения 2(^оа/С-^'Ю) , 2,4048 -

корень уравнения /0(с^01)или 2./д2=(^/ар- +■ и стороны

основания ДР в виде прямоугольной приз1.щ Д. х х' С, а для Ш приближения 2./$г= (^.¡/(Л:-в)Т} 2,- первый корень уравнения:

эг

( 7 )

где аеа-\/ ' Ъ, Я, К*> К, - функции

Бесселя и Макдональда "О" и "I" порядка.

Расчет по П приближению дает заниженную на 7-10 & оценку.^, а по Ш приближению - завышенную^,- на 5-7 Предлотено исполь--зовать их модификацию в виде средней дакцей погрешность по сравнешш с экспериментом 3-5 52.

Предложено использовать для инженерной методики расчета связи параметров ДР зависгагость нормализованного вида:

(2= ,

( 8 )

которая для ссотнопений размеров ДР, применяемых на практике

1 < (2 В/-) <4-, имеет линейный характер и практически не зависит от 8', так как зависимость от ¿"учтена в самом виде формулы ( 8 ) . Точность совпадения расчетных и эксперименталышх кривых веда ( 8 ), построенных при изменении от 2 до б путем уменьшения высоты ДР для материалов с £ = 36 и 83 составила 3-5 %. Полученная нормализованная зависимость мочсет быть использована для инженерной методики расчета £0 ДР на колебании без дополнительного расчета на ЭШ^р^с., •/)■

Большую точность в оценке ^ молю получить, если использовать экспериментальную зависимость вида ( 8 ) в конкретной линии передачи. Большая точность получается и при использовании многоволновой модели расчета- ( см. 3 раздел Ц рис, 2.) •>

По одноволновым моделям проведен расчет несколвккх составных ДР с ферритовым вклычениеы. В первом случае монолитный дисковый ДР расположен на подложке из феррита. Во втором случае 'составной ДР размещен на диэлектрической подложке и имеет вид диэлектрического кольца с ферритом ■. нутри его либо кольца из феррита с диэлектриком внутри. Магнитное поле прикладывалось

Обобщенные кривые для расчета резонансной длины волны А0ДР в свободном пространстве по П, Ш приближениям и среднему.

10 0.2Л 6)3.0 АД

Показан пример расчета в области соотношений

енлешх на практикс(ззлтрихопана). Рис Л.

размеров Л? пг

1-асчетнцо п экспериментальные кривые для определения Я ДРВ различных секциях

«о зА'с

1,2,9,10 - П 1! 15 приближения при розных £ ; '4,3, 5,5 - расчет и эксперимент в запредельном волноводе; 7,6 - эксперимент в шжропалосково;'. лгзгии передачи для Д? с разным •

Ряс. 2.

перпендикулярно плоскости поцлолкл. Провожен;; расчет и измерение пределов перестройки при изкс-ноти магнитной проницаемости ненасыщенного феррита ( от 0,69 до 1,0), которая сосга.чм.тл 1,0 и 0,5 # , соответственно для двух случаев. Построен!» rrVnr.): _-[„ , добротности, корней дисперсионных уравнений. Реет потерь ограничивает возможность увеличения диапазона перестройки чистоты .

Проведенное теоретическое и пкеиескмзнтальное исс.-рдовгкие показывает возможность реализации мккрсг.олсскбяых конструкций . электрически управляв!,огх устройств.

В третьем разделе рассмотрена точная методика расчета и измерения параметров дискового ДР с осэсимметричными колебаниями в запредельном ссосном цилиндрическом полом волноводе или экране.

Расчет такой системы метет проводиться т< одноролиоком и многоволновом приближениях. Точность одноволнэлего при5л:~;ончл неудовлетворительна для метрологических иелей и в р^до практических приложений при расчете евчзк и € ( погре;п;ссть до 70 si ) и приемлема только при расчете добротности, а известные численные методы приемлемы к ограшпеннсму кругу Koirjnrypautti олехтролгага-мических систем и достаточно слолкн.

• Предло.-енная расчетная модель отличается простотой и еыстрой сходимость» алгоритма, использу:с:;;сго метод .частичнкх областей. Соответственно расчетной модели дискозмй ДР диаметром 2 3 и шгео-той С зшфепляли с помощь гэ фторопластовой саЛби п изготовленной измерительной секции в виде отрезка полого металлического цилиндрического волновода диаметром 2. л , скаченного порлплмп в случае модели экрана с высотой el экрана над Д? ( рис.З ) или согласованными нагрузка!,:;? в случае модели бесконеч1;ого волновода ( cl~ ^ ). На рис.З, б изобретен дисковый ДР ( 2 -S - диаметр, С - высота ) в соссном экране ( И а- диаметр, ci - высота экрана над ДР). Такая система, обладая аксиальной симметрией, оказывает наименьшее влияние на частоту и добротность основного типа колебания Hgj^ ДР. Она менее критична к- поло.-епип ДР, обеспечивает высокую повторяемость его параметров, а подгнийте петли связи позволяет получать малке коэффициенты связи ДР с линией передачи. Задача расчета дискового ДР с осесимметрпчнымп колебаниями в соосном экране сведена к вспомогательной задаче о полубоско-нечном диэлектрическом цилиндрическом стержне того яе диаметра и из того ле материала, что и ДР. На торец стерлиш с его стороны падает распространяющаяся волна типа Kqg (в частности б-L). От-

Дисковый ДР в соосном цилиндрическом волноводе (а) или экране (б)

/

®

®JJ _ц

с ^»¡AirtlT

Л~1 а)

Рис.3.

Впок-схема алгоритма многоволновой модели

Исходные. данные-.а,d;л.,-f.,€,. цъ,,bß,tgsj

СТРУКТУРЫ полей Е и Н в камдой о&ласти для Ы- вслм

X

Граничные ^^^¡¡--¿у/вАф-Нф > ¿т/г-а=0

«ДИСПЕРСИОННЫЕ УРАВНЕНИЯ ДАО • У*£Н£НИЯ СЬЯЭИ АМПЛИТУД СМЕЖНЫХ ОбЛАСТЕЙ! .

Поиск ^ - КОРИСИ Х^ метолом Мюлльра (а - номер корня , 1 - номер области) Ьо|ДЕЛЕНИЕ АМПЛИТУДЫ одной ВОЛНЫ НА ОСНОВЕ ОРТОГОНАЛЬности Е и Н '. ЙГп "ZRnMi./iii) »

Система алгебраических «равнений с комплексной матрицей £ [Гот (Л ¿/А,,) - Г}„ (Лз*/А ■ О

X

Решеиме системы методом [аусса :

Постановка задачи:

а) о 5 частичными областями; о 3 частичными областями.

Рис. 4.

Расчет высоты ДР: с-^/Га, Расчет добротности О: Q " ц, lwt

1

Результат : C.Q', H^'jW'iSV/') '

Рис. 5.

( 9 )

ражаясь от торца, она порождает целый спектр волн типа В

силу теоремы единственности, поле мег,ду торцем стержня и бл;:-з.й-ией магнитной стенкой структуры совпадает с полем ДР того диаметра в том ге Еолноводе и из того -ке материала, что и стержень, в области между торцом и плоскостью симметрии ДР. Дчнка этих областей также совпадает, что позволяет определить высоту ДР С ( рис. 4 ).

Для рекения поставленной задачи область внутри волновода разбивается на чаеттнне области. С выделением возмо^лой особенности у торца стержня, таких областей пять, а без ввделения-три ( рис. 4,6 ). В'случае трех областей (3,4,5 ) структура полей с учетом СН' волн для продольных компонент магнитного поля запишется в виде:

т . ,ч

Нн|=2 Щп1• ехрН-Г]П-2)+Л]ъ-ехра-Г]Пг))*

10 (Хзп.'"), 3 ( пазер нал ДР) ;

Ъо&ыЪ/гЛЪы-Ь'^* ( -влепил); Ъ ( %5п- ГУ/За С 4 =» ■( область ЛР^ ;

гдо 2>р (а'СЬ;";е;':пал комбинация функции Росселя

при КцпУ-о, илиХрО^г.Юи Кр^/^ри , о. 1

^¡ч и - продолып.'е и поперечные волновые числа ^ области,

А^ и Д^и, - амплитуды полн, распространяющихся по (+) и протилз (-) оси 2 , совпадающей с осью волновода.

Из условия непрерывности касательных составляющих векторов поля Е и II на границе диэлектрик-диэлектрик и условия "элек-трдаеская стенка" на границе дкэлектрик-мсталл получены дисперсионные уравнения для Г^п и :

где Х^ + гД = (гК/Ла) ■ • ^ ; ¿=3,'^.

Дисперсионные уравнения решались методом Мюллера. Шли найдены первые шесть корней, что обеспечило при расчете высоты ДР точность 0,1 Из условия ортогональности волн в волноводе получена связь амплитуды одной волны через амплитуды волн в смежной области. Это позволило получить связь амплитуд падающей и

отраженных волн для заданной области ДР в ввде системы алгебраических уравнений относительно коэффициентов отражения £4,5/1 учитываемых волн:

. ^(Г<,5п/Гък)-й(1Гзк1-с1) ¿(л,к)

6 на,ю (11}

5 = ^Д.к), при а =

Система решалась методом Гаусса для комплексной матрицы. По

величине в ^определялась высота ДР Св. при заданных

размерах О.? в, с/на заданной частоте , при которой выполняется условие резонанса колебаний типа Нд^о, ( £ • ^ - числа вариаций по радиусу и высоте ДР, соответственно). Высота ДР определялась как Се — - фаза коэффициента отражения волны от торца стержня при 2=0. Для волны Н^ величина • ■высоты ДР обозначается С и равна С — %/ , т »<.£=.1.

На основе полученной модели разработаны алгоритм, блок-схема ( рис. 5 ) и составлена Фортран-программа для ЭШ ЕС-1045. По этой программе' произведен расчет для различных значений геометрии и параметров структуры ДР в экране С1, &,С, с1,

В приближении малых потерь в стенках металлического волновода ( 6"»1) и в диэлектрике ( /Г« I) проводился расчет добротности ДР на основе структуры и амплитуд конечного числа отраженных волн относительно падающей волны и используя условие симметрии поля ДР относительно референсной плоскости пучности магнитного поля, проходящей по центру ДР.

Взаимосвязь собственной эффективной добротности йо и тангенса угла диэлектрических потерь материала ДР задается формулой:

ОГ= 2 (+ ^ Ч' Ч %)//(" £ ^' (121 * . * ^ где = '[^¿^-¿^У ~ энеРГ1Ш' запасенная в облаем

О • — У1Й1-' - потери г- металле в \ облает!

^ - У '-1 4 3 3

£0 , ^О - диэлектрическая и магнититя фоницчемести г.акуут; , - диэлектрическая и магнитная проницаемости ^ области;

у - поверхностная проводимость металла экрана;

Ьр^Э-К-Зв - угловая резончнсн-¡я частота;

Ео^, Еа^, Нт], fivj ~ касателышо составл:г:!,:\'.о и "огпл":<спосопря-лепнне к ним полей £ и Н в ,/ области, определяемое пуюм дн'.поренцкропсшия Иг! » ^ . ..У,/ - поверхность п обьем ^ области; ¿уо^' - тангенс угла дтемсгсг) ;п.,окк:< потерь j о<5лпс7И.

Расчет состорля'о:"1;х i; Рп] производился в жсгоиолно-РОМ и 0ДН0Р9ЛИ0Ч0И НркбЛГЛСПИПЧ. 3 ГЦОГОРОЯИОПОМ 1ф>'.бЛ1'.5.<ЛШП пи-радения для ^ и Рм(} в областях ДР и иайбы крепления получились громоздкие, что затрудняет вичиолс-пио \\Pr\j. В то те время трудоемкость таких вь"чпслсн1::: не оправдана из-за бслших погрешностей измерения и технологического разброса прп-меняеюгх для ДР материалов. Атсюя ногропюсть инмгрешш обусловлена необходимость:: точного кгиорсш'Д узкте голос пропускания високодобротннх ДР порядка 0,1 - 0,03 ','>,гчто требует стабильности генератора п частотомера порячкя 10*'. Попто;.?,' лля расчета0„ и {ди достаточно одноволновой модели. ¡3 одноьолнопом приближении получены ¡пфадсния для энергий и потерь во всех областях, нормированные энергии в ДГ. Для расчета связи, и Ьд.д бь-ла соз-'дапа программа для ЭК.1 на языке •?СРГРАН-4. По этой программе по измеренному ряду значений и Ои при разных (1ис1 раосчитима-лись значения высоты ДР С , энергий, заласешшх а ДР и вне его

и потерь в металле . Далее вычислялись с.чрт-ения для 1^01 и собственной .тМ активной добротности с постепенным увеличением £. числа учитываемых составляющих для оценки вклаца калдеГ: при раз-пых О. л с1 . На основе расчетов мопно сделать выводы:

- высота Сд ДР, рассчитанная по Ш приближении, даст значения, близкие к реальному С = 11,35 га, а зпаче!1ил <7-/прпбЛ1'лантсл к экспериментальному с увеличением диаметра океана; ' ■

- наибольший вклад в собствешгую оьЛ-ектпвнуп добротность Ос вносят потери в металле Рн) , а потери в диэлектр::::з то ДР незначительны изтза мало го и низкого £ш сайбы крепления ДР;

- разброс значений Ьпд при молом с1 и различных й гогот-; г? о том, что измерения Ь^'З необходимо проводить при боль:д:я ' с1а■ .

Результаты расчетов представлены в виде графиков. Погрешность расчета ЬздсО - 50 "Л.

В четвертом раз теле приведены описание разработанных измерительных секций, установок и результаты измерений параметров ДР и диэлектрических материалов для них. Разработаны и изготовлены секцли для измерения в диапазоне от I до 40 ГГц:

9

- прямоугольные проходные сечением от 12^x65 до 7,2x5,6 мм~ ;

- прямоугольные запредельные сечением от 10x10 до 10x6 мм^ ;

- цилиндрические проходные диаметром 52 и 30 мм ;

- цилиндрические запредельные с согласованными нагрузками диаметром 12, 20 И 30 мм ;

- цилиндрического экрана фиксированной длины• диаметром 12-30 (.с.

- цилиндрического экрана регулируемой длины от 0 до 15 мм диаметром 12, 20, 30 , 46 мм ;

- универсальные для измерения параметров ДР в экране, диэлектр! ческих подложек и покрытии ;

- открытые и экранированные микрополосковые секции 50 - омной линии с проводником шириной I мм для ДР диаметром до 25 мм.

Предложены в качестве рабочих измерительных секций, как наиболее оптимальные по конструкции и достоверно анализируемые в расчетных моделях:

- секция цилиндрического экрана с соосным дисковым ДР ;

- секция круглого запредельного волновода с дисковым ДР ;

- секция стандартного прямоугольного проходного волновода с ДР установленным в центре сечения волновода и имеющим параллельну ориентацию.

Приведены блок-схемы измерительных установок и даны описа ния методик измерешщ параметров ДР в этих секциях. Для измере ния добротности предложена формула измерения по уровню 10 дБ:

л _ _ 7 а' коэффициент / г

= ^'ГТ- ' ' связи. 1

Проведены измерения параметров ДР и используемых диэлект] ческих материалов типа ТЛ, ТШС, 2БГ9, ЦГО, АЛТК и монокриста: лов рутила ('Ть02), ниобата лития ¿¡1 N1 в сантиметровом ди; пазоно частот. Данные измерений сведены в таблицу. Приведены графики измеренга параметров резонаторов из 2ВГ9 и ТШС ( £' ■■ «* 36 и 83, соответственно1) при изменении высоты ДР (ДР стачив лея по высоте! в различных измерительных секциях (рис.6, 2).

Такие графики позволяют построить нормированные экспериментальные кривые для определения параметров ДР в конкретной линии передачи. Приведена таблица с результатами измерений па раметров шарообразных ДР и в вцде прямоугольной иризш.

Расчетные (-) и окспер:т'ент?.лыис (----) зависимости

дискового ДР в соосном волноводе при раз!ш:А;В,С и £,£,ш

»л о.б ац 1.о и и Iг, го р.2 ?,'• г/, ?я зо дг зл зе ля дг <л С - Рис. 6.'

Зависимость"^ к добротностийо, йн дкскогого Д3 от расмср'

— ...

----

" п

- •0.

— (Г'"/ ■■ -- - — Г.у.-.

.. 5'9,275 . С = 11.35

нормированная резонансная частота в диапазоне 2-4 ГГц. а)

а г , (г е ■ $ /-¿г! С, /Г/Г Р - коэффициент связи Рис.7. * б)

На основе многоволпосой методики г.роведени расчеты » измерения параметров дискового ДР в соосном экране в зависимости от размеров экрана ( 2-й. - диаметр, cL - высота торца экрана над ДР ). На графиках показано совпадение по частоте в пределах I % результатов расчета и эксперимента ( рис.7 ).

Приведены таблицы рассчитанного технологического разброса диэлектрической проницаемости £' ДР в одной партии, и показана его зависимость от разброса по плотнос.'и р материала ДР.

Приведены графики и таблицы измерения собственной эффективной добротности ДР в экране в зависимости от размеров экрана.

Проанализированы источники ошибок расчетов и измерений и проведены сценки случайной и систематической погрешностей, обусловленных погрешностью приборов, методов измерении, методик расчета. Для расчета погрешности измерения и расчета параметров шаровых ДР получены аналитические формулы. Для численного расчета погрешностей параметров дискового ДР предложено вводить в программу их расчета исходные данные с учетом абсолютных погрешностей.

Сформулирована обобщенная методика, объединяющая все разработанные методики измерения собственных параметров ДР в различных секциях и расчета в одноволновом и многоволновом приближениях.

В приложение вынесены вывод уравнении, приведенных в 3 разделе по многоволновой модели, тексты разработанных программ на языке ФОРТРАН-4 для ЕС ЭШ rio расчету собственных параметров ДР, а также материалы по использованию и внедрению результатов работы.

Основные результаты работы

1. Разработана обобщенная методика расчета и измерения собственных параметров ДР на основе многоволновой и одноволновых моделей расчета, точного расчета шаровых ДР и их сравнения с целью оценки погрешности этих методик.

2. Создан ряд измерительных секций для измерения параметров ДР в проходных, запредельных отрезках волноводов прямоугольного

и круглого сечения, а также в открытых и экранированных микро-полосковых линиях передачи.

3. Разработанная методика была использована при проектировании ряда устройств, использующих диэлектрические резонаторы, что подтверждено актами внедрения и использования.

' Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Дроздов A.A. Приближении:', расчет резонансно;! частоты диэлектрического резонатора с ферритовг;мн бклпчг.пиямп//Тсз. докл.Моск.гор.конф.молодых ученых и спец. [¡о пошкешм наде:;;-ности, экономичности и мощности энергетического, электротехнического и радиоэлектронного оборудования. 'Л. моск.онерг.ин-т, 1963, т.2, С.56.

2. Ллексейчик Л.В., Геворкян В.,',!., Плохих И.Л., Дроздов A.A. Широкодиапазонные перестраиваемые электродинамические резонансные систем на базе тсррит-дколоктркческих элсмдитов/олектсснпая техника, Сер.Электроника СиЧ, вып.4 (с04), 1964, С. 10-16.

3. Дроздов A.A. [.'атематичесдая модель диэлектрического дарового резонатора в свободном пространстве для определения диэлектрической проницаемости материала//Мс-яуз.сб.тр. К^И/;«оск.оиерг. ин-т. М., 1984, С.76-81.

4. Ллексейчик Л.В. .Дроздов A.A. Обоснование выбора параметров цилиндрических резонаторов а ¡уилоктричоских устро.:ствах при конструировании интегральных схем СВЧ//Нее-одз.науч.техн.кон?. ".Проблемы интегральной электрон»«.! Cb'i", 4-6 апреля Xs?i># v. Тез. докл. Л.,1984.- С.135.

Ь. Ллексейчик Л.В. ,Дрсз,до;з A.A. Расчетная модель дискового диэлектрического резонатора в цилиндрическом металлическом запредельном волноводе на основе многополповол модели и метода частичных облаете;'!; Моек.энерг.ин-т. - М., 1965 - Гос.: пл.-Ьпбл.'огр.: 4 назв.- Деп. а ЕЗЕГП! 29.12.65, 6881-365.

6. Ллексейчик л.В., Дрозд,ев A.A. У.стод численного расчета собственных параметров твердотельных диэлектрических резонаторов с осесимметричнцмп !:олебанням1'.//Тез.докл. Ы ¡.¡егддунар.симпоз'.тума по теоретической электротехнике, 23-29 сен. 1965 г. - М.: "оск. энерг.ini-t, 1985 - Т.2., С. b'i'-IEO.

7. Ллексейчик Л.В., Дроздов A.A., Нейлик H.H. Измерение .и расчет параметров диэлектрика дискового диэлектрического резонатора в соосном экране//Тез.,докл.У1 Всесоиз.науч.-техн.кона. "!'е-тоды и средства измерений электромагнитных характеристик материалов на ВЧ и СВЧ", 29-30 мал 1987 г.- Новосибирск,- CIÜKM, С.137-138.

8. Алексейчш: Л.В.,Дроздов A.A. Расчет осеспммзтричшк Н-колебаний и измерение собственных параметров диэлектрического резонатора в цилиндрическом экране пли запредельном волноводе;

Моск.энерг.ин-т.-М, 1987- 43 с: ил.-Еиблиогр., 5 назв. - Деп. в ВИНИТИ 12.2.1987, 1Р I063-B37.

9. Алексейчик JI.B., Дроздов A.A., Морозов А.Я. Измерение диэлектрических параметров тонких диэлектрических покрытий// Тез. докл. У1 Всесоюз.науч.-техн.конф."Методы и средства измерений эл§к тромагнитных характеристик материалов на ВЧ и СВЧ", 29-30 мая 1987 г. - Новосибирск: СШШ, 1987. - С. 127-128.

10. Дроздов A.A., Иноземцева A.B., Аристархов А.И., Ней-лык H.H. Экспериментальное и теоретическое исследование экранированных диэлектрических резонаторов/ Электронная техника, Сер. Электроника СВЧ, вып. 3(417), 1989 г., С.7-13.

11. A.c. 1666976 СССР, МКИ3 GOI R 27/26. Датчик для измерения параметров диэлектрических материалов/ А.Я.Морозов,

А.А.Дроздов, Л.В.Алексейчик//Открытия. Изобретения. 1991, № 28.

U..14I., HI1U 11СЧ.ЧН 9А/ /л 1/1

5______Ir* jQO____(05У

Тиччграфич М.Ч11 Крайня-а мрчс-нния. Ii