автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.13, диссертация на тему:Разработка методики настройки офсетного печатного аппарата современных листовых машин

На правах рукописи

Аль Халаби Рафе

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ НАСТРОЙКИ ОФСЕТНОГО ПЕЧАТНОГО АППАРАТА СОВРЕМЕННЫХ ЛИСТОВЫХ МАШИН

Специальность 05 02 13 - Машины, агрегаты и процессы (полиграфического производства)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

003162364

МОСКВА - 2007

003162364

Работа выполнена на кафедре печатного и послепечатного оборудования ГОУ ВПО «Московский государственный университет печати»

Научный руководитель кандидат технических наук, доцент Штоляков Валерий Иванович

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор Тлибеков Алексей Хабиевич

кандидат технических наук, доцент Гуляев Сергей Александрович

Ведущая организация ЗАО «НИИПолигрфмаш»

Защита диссертации состоится'^,^ ноября 2007г в мин На заседании

диссертационного совета Д 212 147 01 при ГОУ ВПО «Московский государственный университет печати» (МГУП) по адресу 127550, Москва ул Прянишникова, д 2а

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГУП Автореферат разослан «\2>> октября 2007 г

Ученый секретарь

диссертационного совета Д212 147 01 доктор химических наук, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы Механика силового контакта цилиндрических поверхностей печатного аппарата изучается полиграфистами и машиностроителями более 70 лет Для офсетного печатного аппарата характерно наличие двух контактных зон, которые различаются свойствами и характером взаимодействующих поверхностей Наличие кинематической (зубчатого зацепления) и фрикционной связи в приводе цилиндров, позволяет говорить о двойственном характере привода, что влияет на условия взаимодействия цилиндров офсетного печатного аппарата Несоответствие передаточных отношений зубчатой и фрикционной передачи является причиной нарушений в работе печатного аппарата, вызывая графические искажения и точность приводки печатного изображения

Проведенные теоретические и экспериментальные исследования кинематики контактной зоны представляются недостаточными для оценки качественной работы печатного аппарата современных листовых офсетных машин С увеличением скорости печатания, появлением различных типов офсетных покрышек возникает потребность проведения дополнительных теоретических и экспериментальных исследований для оценки влияния окружного смещения цилиндров на качество печатания С этой точки зрения данная работа представляется актуальной

Цель работы на основании теоретических и экспериментальных исследований выявить основные показатели скольжения цилиндров в контактных зонах офсетного печатного аппарата и разработать методику его настройки

Научная новизна:

— разработаны теоретические предпосылки оценки влияния на качество печатания тангенциального сдвига эластичного материала в зонах силового контакта,

— аналитически определено влияние геометрического скольжения цилиндров в контактных зонах офсетного печатного аппарата,

— экспериментально определено значения коэффициентов сцепления цилиндрических поверхностей двух контактных зон с учетом свойств и характеристик взаимодействующих поверхностей,

— определена зависимость касательного напряжения от нормального,

— экспериментальным путем определен диапазон допустимых значений передаточных отношений

Практическая ценность На основании проведенных теоретических и экспериментальных исследований разработаны уточненные рекомендации по выбору геометрических параметров цилиндров офсетного печатного аппарата

Основные положения, выносимые на защиту

1 Расчетная модель напряженного состояния декеля с учетом тангенциального сдвига

2 Методика проведения экспериментальных исследований по определению коэффициента сцепления в зонах силового контакта цилиндров офсетного печатного аппарата

3 Зависимость касательных напряжений от нормальных в зонах силового контакта.

4 Экспериментально определенные значения коэффициентов сцепления цилиндрических поверхностей в контактных зонах офсетного печатного аппарата

5. Диапазон допустимых передаточных отношений 6 Уточненная методика настройки офсетного печатного аппарата современных листовых печатных машин

Апробация работы Положения диссертационной работы

докладывались на научно-технической конференции студентов и аспирантов «Дни науки» Московского государственного университета печати в 2004 г Публикации

По материалам диссертации опубликовано три работы и получено два патента на полезную модель

Объём и структура работы

Диссертация состоит из введения, 4 глав, общих выводов и 3 приложений Работа содержит 130 страниц текста, 40 рисунков 13 таблиц Список литературы содержит 72 наименований работ отечественных и зарубежных авторов и патентов

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В ведении обосновывается актуальность работы, формулируется цель и выбирается направление исследования, приводятся сведения о научной новизне и практической ценности работы

В первой главе проводится анализ современного состояния разработок в области печатного контакта, а также работы по контактной задачи теории упругости Отмечается вклад в проблему исследования механики печатного контакта отечественных ученых К.В Тира, Л,К Белозерского, А А Тюрина, Я.И Чехмана, а также более поздние исследования В К Кулешова и В П Митрофанова Физическими явлениями в зоне печатного контакта занимались П.А Попрядухин, А.НРаскин, В.ИРомейков, Г.А Алексеев, С М Ярема, Э К Белозеров и другие ученые

Наиболее значительные научные исследования работы, посвященные вопросам качения цилиндров печатного аппарата высокой печати, выполнены Л К Белозерским в ВНИИ полиграфмаше в 60ые годы прошлого века, где приводился подробный анализ научно-исследовательских работ, в которых рассматривалась механика печатного контакта Им были разработаны теоретические основы, явлений протекающих в зоне печатного контакта Л К Белозерский предложил оценивать взаимодействие эластичного и жесткого цилиндров при фрикционном обкатывании относительным передаточным

числом готн(ОПЧ), равным отношению радиусов эластичного и жесткого цилиндров Им было получены графики экспериментальных зависимостей готн разных декельных материалов, (бумага, кирза, пробка, резина, и т д). В теоретических и экспериментальных исследованиях дана оценка понятия "правильное качение", когда в печатном аппарате цилиндры взаимодействуют с минимальным проскальзыванием

Теоретические исследования А А Тюрина позволили оценить ширину зоны контакта, суммарные нагрузки в печатных аппаратах ротационных машин и деформации цилиндров печатного аппарата Работа А.А Тюрина представляют практический интерес для исследователей, являясь примером широты охвата и методического подхода к проблеме

Э К Белозеров провел исследования печатного процесса высокой печати и определил диапазон допустимых деформаций декеля, оценка которых производилась по разработанным показателям качества оттисков. Им было показано, что декельные композиции для текстовой и иллюстрационной печати должны иметь одинаковый диапазон допустимых деформаций декеля и одинаковую жесткость

В диссертационной работе В К Кулешова были продолжены исследования зоны печатного контакта машин высокой печати. Им впервые были проведены экспериментальные исследования распределения давления и его оценки в зоне печатного контакта Основная цель работы было повышение качества газет отпечатанных на рулонных машинах высокой печати, путем оптимизации силовых факторов в зоне печатного контакта Первоочередными задачами работы было определение параметров печатного процесса, существенным образом влияющих на качество печатной продукции и выбор показателей качества ахроматического изображения, являющихся критериями печатного процесса Кроме того, был проведен анализ явления в зоне печатного контакта вызывающих касательные напряжения и связь этих явлений с качеством газет

В учебнике «Печатное оборудование» Митрофановым В П приводятся теоретические исследования скольжения упругой покрышки контактной зоны Им была рассмотрена наиболее распространенная схема печатного аппарата, в котором оба цилиндра вращаются с одинаковой частотой, что характерно для традиционного офсетного печатного аппарата. Анализ исследования показал, что характер скольжения упругой покрышки в контактной зоне вызывает смещение ее поверхности относительно поверхности жесткого цилиндра.

Помимо работ по исследованию печатного контакта были рассмотрены работы по контактным задачам теории упругости Н И. Глаголевым решалась задача о сопротивлении перекатыванию упругого цилиндрического тела по упругому основанию В постановке задачи предполагается, что сопротивление перекатыванию обусловлено трением скольжения вследствие относительного смещения точек на поверхности соприкосновения Для вывода уравнений задачи были использованы математические методы, разработанные Н И. Мусхелишвили

Изучение состояния вопроса позволило определить, что известные к настоящему времени НИР содержат только некоторые рекомендации по настройке печатного аппарата, офсетных печатных машин Однако освоение новых ротационных офсетных печатных машин и материалов показывает, что проблема определения условия "правильного качения" имеет несколько нерешенных вопросов, тк геометрические параметры цилиндров печатного аппарата зачастую определяют методом подбора

Для выработки уточненных рекомендаций по настройке офсетного печатного аппарата современных листовых печатных машин следует

-разработать теоретические предпосылки по оценке влияния тангенциального сдвига (окружного смещения) декеля в контактной зоне на качество печати

-определить влияние геометрического скольжения цилиндров в контактных зонах офсетного печатного аппарата с учетом свойств и характеристик взаимодействующих материалов

-разработать методику проведения экспериментальных исследований для определения касательных напряжений и коэффициентов сцепления при двухосном нагружении образца декеля

Во второй главе проводится теоретический анализ взаимодействия цилиндрических поверхностей в контактных зонах офсетного печатного аппарата

Рассмотрены контакты двух цилиндров, например офсетного и печатного, на одном из которых закреплено эластичное полотно, которое можно представить в виде тонкого упругого слоя, а другой представляет жесткую поверхность Считаем, что ширина линии контакта мала по сравнению с радиусами цилиндров и соизмерима с толщиной декеля

На рис 1 показана схема действия нормальных Fn и касательных FT сил зоны контакта при нагружении упругого материала радиальной силой N зоны контакта, где декель показан условно в виде упругих волокон Видно, что на участке АВ Fn=Ncosa,

(1)

Ft=Nsma

„ F. Nsma

Тангенс угла а определяется отношением — =-= tga, откуда

Fn Ncos а

касательная сила будет равна Ft = F„?ga (2)

При делении обеих частей выражения (2) на величину площади поперечного сечения, получим зависимость напряжений

V^x/ga, (3)

где тх - касательные, а ох - нормальные напряжения контактной зоны С учетом известности значения величины нормального напряжения декеля

с, = сг (1 - ) и из расчетной схемы на рис 1 находим что tga = —» —, ¿г в х2 R

л,--

2 2 Л,

откуда получим : тх = стт„ - —-) (4)

О Л,

Рис. 1. Схема локального статического нагружения декеля.

А-1

Видно, что величина касательного напряжения является функцией Дх). Для определения максимального значения находим первую производную:

В результате получаем зависимость изменения касательного напряжения по ширине контакта при статическом условии нагружения

(5)

Ь Ь

На рисунке (2а) показаны эпюры распределения нормального (ох) и касательного (тх „) напряжения по ширине полосы контакта, в зависимости от значения максимальной нагрузки. Видно, что эпюра нормального давления нарушается (а'хсг) за счёт действия касательного напряжения по ширине полюса контакта, однако остаётся симметричной при статическом нагружении (пунктирная линия рисунка).

контактной зоны (б) при статическом нагружении

Эпюра напряженного состояния контактной зоны осложняется при вращении цилиндров, так как радиус эластичного цилиндра в зоне силового контакта становится переменным. Это связано с тем, что в контактной зоне декель подвергается сложному процессу деформации при одновременным действии касательных и продольных сил сжатия. В результате чего условные упругие волокна офсетного полотна в зоне контакта деформируются, а при выходе из контакта они стремятся восстановить свою начальную форму. Это упругое восстановление волокон направлено навстречу взаимному движению контактирующих цилиндров, что и является причиной возникновения касательной напряжения (рис. 3)

Направление изгиба условных волокон декеля зависит от геометрических параметров контактной зоны, что определяется величиной (¡отн).

/ •

У

х

Рис. 3. Модель поведения условных волокон декеля в зоне динамического нагружения

Видно, что в статических условиях суммарная нагрузка на цилиндры действует по линии центров. Однако, в процессе вращения цилиндров, деформация декеля относительно оси симметрии перераспределяется из-за необходимости частичной передачи крутящего момента. Соответственно этому видоизменяется эпюра давления Р(х) по ширине полосы контакта, вследствие чего эпюра действия суммарной нагрузки смещается в сторону противоположную вращению цилиндров.

На рис. 4 показана схема действия сил, среди которых: А/У - сила нормального давления; ЛРспр, - сила сопротивления в материале офсетного полотна в нормальном направлении; Д£) - тангенциальная сила, АРспр2 - сила сопротивления в материале офсетного полотна в касательном направлении.

Все действующие силы взаимосвязаны между собой и являются переменными величинами, что определяет сложность происходящих явлений в зоне силового контакта цилиндров офсетного печатного аппарата.

Система уравнений условия равновесия сил относительно оси X и У будет иметь вид:

Оу : -Д <2У +Д Рспр1у -Д +Д Рспр2у = 0. Решая систему (6) находим значение силы сопротивления (РС[,рЬ Рспр2) в зависимости от тангенциальных и нормальных сил:

Ох : Да-Д^-Д Мс+Д^ = 0,

(6)

Рис. 4. Схема нагружения бесконечно малого элемента декеля.

Здесь необходимо отметить, что напряжения являются мерой интенсивности внутренних сил (РспрЬ Рспр2). Разделим обе части выражения (7) на величину площади контакта получим выражение для определения величины касательного напряжения

т (В)

* дм *

Следует отметить, что величина силы нормального давления находится в зависимости от удельной жесткости декеля при сжатии СуДсж, и величины нормальной деформации X», что определяется выражением:

АМ—Суд,сжЛн5ап >

где СуДсж - удельная жесткость декеля при сжатии, отнесенная к единичнои площади контакта. Я„ - величина нормальной деформации декеля, й,,,, -

площадь зоны контакта.

При вращении цилиндров происходит деформация декеля как в осевом так и в окружном направлениях. По аналогии с (9) можно принять, что окружная сила б определяется выражением:

Л£2= СуДраст Л-Ал > (10)

где СуДраст - удельная жесткости декеля при касательном нагружении.

Я, -касательная деформация декеля.

Значения СуДхх и СуДраст характеризуют упругие свойства декеля, зависящие от типа декельного материала. Для их определения необходимо провести экспериментальные исследования.

Подставляя (9) и (10) в (8) окончательно получим закономерность изменения касательного напряжения по ширине зоны контакта в зависимости от величины нормального напряжения, удельной жесткости и величины деформации

г =

С Л

^ уд - рост Л 7

С уд.сж

О",

(И)

после чего было получено = СжХотасгх (12)

где отношение Сж = СУд.раст/СУд.сж - представляет безразмерний обобщенний коэффициент жесткости декеля, определяющий характер его сложного деформационного состояния, ХоТН = - представляет собой отношение деформаций декеля.

Суд.раст^Тпы Т - - ■ ------О" .

гпах у—I л шах

уд.сж п тах

С учетом известной стт

2

_тах

; ~ 5

= Е

ИЛИ Гт.» = ЕСЖ£Т '

(13)

и после преобразований получим:

(14)

(15)

Считаем также, что выражение ет = Хт/б - представляет коэффициент относительной касательной деформации декеля.

На рис. 5. показаны эпюры распределения касательного т'(х) и нормального сг"(х) напряжения по ширине полосы контакта в условиях динамического нагружения. Видно, что эпюра нормального давления нарушается за счет действия касательного напряжения и становится несимметричной при динамическом нагружении (пунктирная линия).

= ЕС е.

Рис. 5. Схема распределения нормальных и касательных напряжения в условиях динамического нагружения

В работе проведен аналитический расчет пути прохождения условной точки через зону контакта, что позволило определить разность пути ДБ между перемещением жесткого и эластичного цилиндров Найдена расчетная формула, определения ДБ в зависимости от параметров контактной зоны Это позволило считать, что даже в случае «идеальной» схемы настройки в ПА

спецификой офсетного печатного аппарата С учетом наличия двух контактных зон величина ДБ будет разной для каждой зоны

В третьей главе разработаны методики проведения экспериментов на специальном стенде и офсетной печатной машины для оценки качества печати по специальным тест-обекта

Для полной характеристики механических свойств декеля и влияние его на качество печати необходимо было оценить действие касательных сил, которые определить в работающей печатной машине практически невозможно С этой целью был разработан и изготовлен оригинальный прибор для испытания декельных материалов на который был получен патент Этот прибор представляет учебный экспериментальный стенд, который позволяет оценить поведение декельных материалов в зоне силового контакта с учетом условий его нагружения в ротационном ПА

На рис 6 представлена схема экспериментального стенда для исследования касательных напряжений образцов декеля, который состоит из следующих частей 1-неподвижный диск, 2-подвижный диск, 3-пружина регулировочная, 4-регулировочная гайка, 5-рычаг, 6-пружина замыкающая, 7-опора, 8-регулировочный винт, 9-набор прокладок, 10-винт подъема, 11-индикатор часового типа, 12-рычаг 13-образцы материалов

На стенде проводилась оценка следующих факторов

- механических характеристик различных типов декельных материалов при продольном сжатии и тангенциальном нагружении, которые определяют обобщенные коэффициенты жесткости декеля (Суд сж С уд раст).

- величина коэффициента сцепления в контакте декеля с бумагой и формой при отсутствии краски (сухой контакт),

- величина коэффициента сцепления в контакте декеля с бумагой и формой при наличии краски,

- величины коэффициента сцепления контактной зоны в зависимости от условий силового нагружения

Кроме экспериментальных исследований на стенде проводились исследования на печатной машине фирмы GTO 52, по специальной разработанной методике, согласно которой определялось влияние на качество печати геометрических параметров формного и офсетного цилиндров, с учетом расположения формы и декеля относительно контактных колец

всегда присутствует разность пути равная

что является

Печатание производилось с офсетной формы, специально изготовленной для проведения экспериментов. На печатной форме были установлены различные тест-объекты в виде сеток и решеток, а также был установлен тест-объект с линиатурой 25 линий/см в виде штрихов, расположенных под углами 0°, 90°, 45° (рис. 7).

Рис. 7. фрагмент штрихового тест-объекта

Экспериментальные исследования на печатной машине проводились, с целью установления влияния режима печатания на качество печати путём изменения настройки цилиндров ОПА, путем изменения, превышения печатной формы и декеля над контактным кольцами. В результате эксперимента был определен интервал допустимых значений отношений радиусов цилиндров (¡от11), при котором не наблюдаются графические искажения на оттиске.

В четвёртой г лаве даны результаты экспериментальных исследований контактного взаимодействия цилиндрических поверхностей цилиндров ОПМ. Проведенные во 2ой главе аналитические исследования поведения упругого материала в зоне силового контакта показали, что из-за деформации декеля наблюдается геометрическое скольжение цилиндрических поверхностей,

Для оценки «поведения» контактной зоны были проведены экспериментальные исследования значений коэффициентов трения покоя с учетом свойств взаимодействующих поверхностей. Эти коэффициенты, характеризующие взаимодействие поверхностей в зоне контакта, называются коэффициентом сцепления/д, и определяются опытным путем.

.г1 /у

у,-

■

\

л

.1

л V гё*

Я -1 1 . ц >

И ¿1" ' \

Л ¡ёг1 ^ЛА

1

Г -

4'| ...... ........ "'■ V- ■!>' ■!*' -1«

I, мкм

Рис. 8 Графики зависимости максимальной окружной деформации образца декеля от величины тангенциального нагружения.

(декель+бумага - сплошная линия, декель+бумага+краска - штриховая линия)

В процессе экспериментальных исследований было установлено, что поведение декеля при тангенциальном нагружении аналогично поведению декеля при его сжатии Было видно, что при тангенциальном нагружении декеля практически мгновенно развивалась упругая касательная деформация "к, у и несколько замедленно - вязкоупругая тангенциальная деформация \ ву Долевое участие каждого вида тангенциальной деформации образцов декеля из-за погрешностей стенда установить не удалось

Из рис 8 видно, как меняются величины нагружения и деформации образца декеля при наличии в зоне контакта тонкого равномерного красочного слоя

Подобная ситуация наблюдалась и при нагружении образцов декеля в контакте с бумагой и бумаги с краской Установлено, что срыв контакта при наличии краски происходит также при меньшем касательном нагружении

Анализ экспериментальных данных показал, что при наличии краски в зоне силового взаимодействия испытываемых образцов материалов существенно нарушает их сцепление, что вызвано изменением величины коэффициентов сцепления /о

Коэффициент сцепления характеризуется наибольшим сопротивлением относительному сдвигу контактирующих поверхностей под действием окружной силы (Р)х до момента, предшествующему начало движения (срыв контакта), т е при их относительном покое Величина определяется усиленным сжатием образца декеля (Рп) и коэффициентом сцепления /0 и равна РТ=/0РП,

где /о - безразмерный коэффициент сцепления Экспериментальные данные испытания декеля 4800 представлены в таблице

Таблица 1

Экспериментальные значения коэффициента сцепления (декель 4800)

мкм Нормальная сила давления, F„ Н тангенциальная сила, Н Коэффициент трения покоя Л

Декель + форма Декель + форма + краска Декель + бумага Декель + бумага + краска fo'l f02 U 3 f 04

15 10 3 2,5 3,5 3 0,3 0,25 0,35 0,3

20 12 3,5 3 4 3,5 0,29 0,25 0,33 0,29

30 15 4,5 3,5 5 4,5 0,3 0,23 0,33 0,3

40 18 5 4,5 6 5 0,27 0,25 0,33 0,28

50 22 6,5 5 7 5,5 0,29 0,22 0,32 0,25

100 35 12 8,5 13 10 0,34 0,24 0,37 0,29

/оср 0,29 0,24 0,33 | 0,28

Примечание f 01- коэффициент трения в зоне контакта «Декель + форма»

/о-коэффициент трения в зоне контакта «Декель + форма + краска», f 0 3 коэффициент трения в зоне контакта «Декель + бумага», f 0 4- коэффициент трения в зоне контакта «Декель + бумага+краска»

Результаты эксперимента показали, что средняя величина коэффициента сцепления в зоне бумага - декель больше, чем в зоне декель - форма (Лр з=0,33, /ср /=0,29), а при наличии краски эти коэффициенты уменьшаются (Гер. 2=0,24, /ср 4=0,28).

Полученные результаты измерения ширины штрихов на оттиске показывают, что величина искажения в окружном направлении при превышении печатной формы ЛФ от (0,12-0,32) мм незначительна, а при ДФ = 0,42 мм, (соответствует гот„ = 0,9918) величина искажения резко увеличивалась. Это объясняется тем, что при превышении ДФ < 0,42 мм, величина касательных (сдвигающих) усилий не нарушает сцеплени контактных поверхности и их скольжение относительно друг друга не проявляется (8СК =0)

На микрофотографии рис. 9 показано изменение ширины штриха при разных вариантах настройки ОНА.

Рис.9 Микрофотография оттиска штрихового теста (увеличение 1:62).

Здесь же представлено изображение обьект-микрометра с ценой деления 0,005 мм: а. нормальная настройка печатного аппарата, б. превышение формы на 0,42 мм.

На рис. 10 представлена зависимость ¡от„ от А8 и определено допустимое значение относительного передаточного числа с учетом «правильного» качения.

ДБ

рис.10 График зависимости величины скольжения (ДБ) от относительного передаточного числа (г0„,„)

В результате проведенных экспериментальных исследовании было определено влияние тангенциальной деформации декеля на качество печати, получены значения коэффициента сцепления /о , удельной тангенциальной жесткости декеля Суц. раст и С уд. сж , для различных условий силового взаимодействия в контактных зон цилиндров ОПА .

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Проведенный в работе обзор научно-технической литературы показал, что известные к настоящему времени научные разработки не содержат конкретных рекомендаций по настройке печатного аппарата по условию "правильного качения". Однако освоение новых ротационных офсетных печатных машин и материалов показывает, что проблема определения условия "правильного качения" полностью не исследована, поскольку

геометрические параметры цилиндров печатного аппарата зачастую определяются методом подбора

2 Разработана аналитическая модель поведения декеля в условиях статического нагружения, что позволило определить действие касательных напряжений и их распределение по ширине зоны контакта Согласно

Л[зь

полученному выражению г„ =-сгт1х установлено, что тх достигает

9Я2

максимального значения при х = ± — о, а в краиних точках и в центре зоны

6

т = О

3 Установлено, что в результате влияния касательной напряжения этора нормального давления искажается, но при этом сохраняет симметричность относительно вертикали (ось у) При динамическом нагружении в результате действия касательных сил вертикальная ось эпюры нормального давления разворачивается на угол у, определяемый выражением tg у = СЖЛШНШ1%, где Сж - значение обобщенного коэффициента жесткости декеля, характеризующее его сложное напряженное состояние, а Х<тшах безразмерный коэффициент, зависящий от отношения деформаций

4 Проведен аналитический расчет пути прохождения условной точки через зону контакта, что позволило определить разность пути Д8 между перемещением жесткого и эластичного цилиндров в результате геометрического скольжения контактируемых поверхностей Найдена расчетная формула, определения ДБ в зависимости от параметров контактной зоны Установлено, что даже в случае «идеальной» схемы настройки (при Яж= 11э = Л) в офсетном печатном аппарате всегда присутствует разность пути,

пг

равная Д8тш= у—, что является спецификой его работы

5 Установлено, что величина Дв вызывает тангенциальную деформацию декеля Х^, которая проявляется в результате геометрического скольжения цилиндрических поверхностей и, практически, не зависит от скорости работы печатной машины Если Дв < то офсетная покрышка деформирует в окружном направлении благодаря смещению верхних слоев эластичного материала, близких к зоне силового контакта Эта деформация обратима в пределах 0 < ?ч < X, мах , если ДБ >Хсигх происходит срыв контактируемых поверхностей, что вызывает нарушение печатного процесса

6 Стендовые испытания образцов декеля показали, что величина окружной деформации декеля на момент «срыва» существенно больше деформации сжатия (X, > %„), в среднем в 1,5 раза

7 Определено, что тангенциальная деформация декеля развивается аналогично деформации сжатия, когда практически мгновенно развивается упругая касательная деформация \ у и, несколько замедленно, - вязкоупругая тангенциальная деформация ^ ву Долевое участие каждого вида деформации установить не удалось из-за отсутствия средства измерения

8 Опытным путем впервые найдены значения коэффициента сцепления /оСр для двух зон силового контакта с учетом их нагружения и состояния контактирующих поверхностей Средняя величина коэффициента сцепления для контактной зоны бумага-декель равна 0,33, а для зоны декель-форма- 0,29 При наличии краски величина коэффициентов сцепления уменьшается, примерно, на 12% Оценка их значения показала, что наибольшее сопротивление тангенциальному сдвигу наблюдается в зоне контакта офсетного и печатного цилиндров, что в 1,2 раза больше, чем сцепление формного и офсетного цилиндров

9 Экспериментально определена зависимость удельной тангенциальной жесткости декеля Суд раст и удельной жесткости сжатия СудСж для различных условий силового взаимодействия цилиндрических поверхностей Установлено, что по мере уплотнения декеля величины средних значений этих параметров приобретают стабильный характер, по сравнению с начальной фазой нагружения Полученные значения обобщенных коэффициентов жесткости офсетного полотна позволяют расширить представление о кинетики силового контакта.

10 На основании проведенных аналитических и экспериментальных исследований даны утонченные рекомендации по настройке печатного аппарата листовых офсетных печатных машин

- величина относительного передаточного числа( 10т ) не должна быть меньше 0,9918,

- величина продольного сжатия декеля ( Хот ) не должна превышать 0,12 мм

- Для проведения качественного процесса печатания следует использовать жесткие офсетные покрышки, обладающие большой податливостью верхнего эластичного слоя аналогичные образцам, испытанных в данной работе

Публикации по теме диссертационной работы:

1 Аль Халаби Рафе Относительное проскальзывание в контактных зонах офсетного печатного аппарата (текст) / Вестн Моек ун-та печ - 2005 - №10 — с 110-113

2 Аль Халаби Рафе Механика силового контакта цилиндров офсетного печатного аппарата / Вестн Моск. ун-та печ -2006 -№6-с 12-15

3 Штоляков В И , Аль Халаби Рафе Геометрическое скольжение цилиндров в контактных зонах офсетного печатного аппарата / Известия вузов, Проблемы полиграфии и издательского дела. - 2007,- №5. - с.10-13.

4 Печатный цилиндр листовой офсетной печатной машины (текст) Патент на полезную модель № 54558 от 21 02 06 (в соавторстве)

5 Прибор для испытания декельных материалов (текст) Патент на полезную модель №65819 от 04 04 07 (в соавторстве)

Подписано в печать 08 10 07

Формат 60x84/16 Печ л 1.25 Тираж 100 экз Заказ № 319/268 Отпечатано в РИО Московского государственного университета печати 127550, Москва, ул Прянишникова, 2а

Принятые условные обозначения.

Введение.

Глава 1. Современное состояние научных разработок по исследованию механики силового контакта и фрикционного взаимодействия цилиндров.

1.1. Анализ научных исследований в области зоны печатного контакта.

1.2. Анализ фрикционного взаимодействия цилиндров в зоне силового контакта.

1.3. Особенности работы и настройки офсетного печатного аппарата современных листовых печатных машин.

1.4- Постановка задачи исследования.

Глава2. Разработка аналитической модели механики силового контакта офсетного печатного аппарата.

2.1 - Влияние касательных напряжений на качество печатного процесса.

2.1.1. Исходные предпосылки и допущения.

2.1.2. Распределение касательного напряжения по ширине зоны контакта в статических условиях нагружения.

2.2. Определение касательных напряжений контактной зоны в динамических условиях.

2.3. Определение проскальзывания цилиндров офсетного печатного. аппарата.

2.4 . Выводы по главе 2:.

Глава 3. Методика проведения экспериментальных исследований.

3.1. Проведение экспериментальных работ на стенде.

3.1.1 Цель эксперимента.

3.1.2 Описание экспериментального стенда и работа на нем.

3.1.3. Последовательность действий при работе на стенде.

3.1.4. Порядок проведения экспериментов. $

3.2 Проведения экспериментов на офсетной печатной машине.

3.2.1 Цели эксперимента.

3.2.2 Методика проведения экспериментальных исследований.

Глава 4. Результаты экспериментальных исследований и анализ полученных данных.100.

4.1. Экспериментальные исследования образцов материалов на стенде.

4.1.1 Определение коэффициентов сцепления.

4.1.2 Определение среднего значения удельной жесткости декеля.

4.2 Результаты экспериментальных исследований на листовой офсетной печатной машине.

Офсетные печатные машины являются наиболее распространенным видом печатного оборудования, т.к. в настоящее время до 47 % печатной продукции производится офсетным способом.

Явления, протекающие в зоне печатного контакта до сих пор представляют интерес для углубленных исследований механики взаимодействия жесткого (формного, печатного) и эластичного (офсетного) цилиндров. Для печатного аппарата офсетных машин характерно применение принудительного привода между цилиндрами, что однако не освобождает их от проскальзывания цилиндров в контактных зонах. Это связано с присутствием в контактных зонах офсетного печатного аппарата фрикционного взаимодействия упругой и жесткой оболочек, Наличие подобной двойственной связи в приводе цилиндров требует равенства передаточных отношений зубчатой (Изп) и фрикционной (ИфП)передачи, что на практике осуществить практически не реально. Нарушение этого равенства выражается в относительном проскальзывании контактируемых цилиндров, что вызывает графические искажения и нарушения точности воспроизводимого изображения, увеличивает мощность привода печатного аппарата, вызывает преждевременный износ формы.

Практика показала, что диаметры взаимодействующих цилиндров часто подбираются экспериментально. Однако, неправильное соотношение диаметров цилиндров печатного аппарата вызывают в основном следующие нарушения:

- снижение качества оттисков;

- уменьшение тиражеустойчивости печатных форм и декеля;

- отрицательное влияние на мощность привода печатного аппарата.

При рассмотрении влияний соотношений радиусов цилиндров печатного аппарата на снижение качества оттисков, подразумевается отрицательное влияние в основном на два показателя качества: "графические искажения" и "изменение длины красочного изображения".

Исследования выполнение ранее позволили выявить некоторые закономерности явлений, протекающих в зоне печатного контакта, и выработать практические рекомендации для настройки и эксплуатации офсетных печатных аппаратов/

Однако, механика процесса пока еще вскрыта далеко не полностью, и в последние годы часто встречается перечисленные выше трудности в наладке печатных аппаратов при освоении новых высокоскоростных машин. Теоретические исследования нарушений требуемого равенства передаточных отношений зубчатой и фрикционной передачи и экспериментальная проверка этих нарушений позволяют расширить представления о явлениях протекающих в контактных зонах.

Данная работа посвящена исследованию печатного аппарата листовых офсетных машин, в частности, разработке уточненных рекомендации и методики по настройке и работе офсетного печатного аппарата современных листовых офсетных машин.

Актуальность работы

Печатный аппарат служит для выполнения основной операции - процесса печатания, сущность которого сводится к многократному воспроизведению изображения на оттисках путём силового взаимодействия эластичной оболочки офсетного цилиндра с формным и печатным цилиндрами. Процесс получения оттисков под действием давления всегда сопровождается деформацией офсетного полотна в контактных зонах, что вызывает относительное проскальзывание рабочих поверхностей цилиндров печатного аппарата.

Механика силового контакта цилиндрических поверхностей печатного аппарата изучается полиграфистами и машиностроителями более 70 лет. Для офсетного печатного аппарата характерно наличие двух контактных зон, которые различаются свойствами и характером взаимодействующих поверхностей. Наличие кинематической (зубчатого зацепления) и фрикционной связи в приводе цилиндров, позволяет говорить о двойственном характере привода, что влияет на условия взаимодействия цилиндров офсетного печатного аппарата. Несоответствие передаточных отношений зубчатой и фрикционной передачи является причиной нарушений в работе печатного аппарата, вызывая графические искажения и точность приводки печатного изображения.

Проведённые теоретические и экспериментальные исследования кинематики контактной зоны представляются недостаточными для оценки качественной работы печатного аппарата современных листовых офсетных машин. С увеличением скорости печатания, появлением различных типов офсетных покрышек возникает потребность проведения дополнительных теоретических и экспериментальных исследований для оценки окружного смещения цилиндров на качество печатания. С этой точки зрения данная работа представляется актуальной.

Цель работы: на основании теоретических и экспериментальных исследований выявить основные показатели скольжения цилиндров в контактных зонах офсетного печатного аппарата и разработать методику его настройки.

Научная новизна:

- разработаны теоретические предпосылки оценки влияния на качество печатания тангенциального сдвига эластичного материала в зонах силового контакта;

- аналитически определено влияние геометрического скольжения цилиндров в контактных зонах офсетного печатного аппарата;

- экспериментально определены величины коэффициентов сцепления цилиндрических поверхностей двух контактных зон с учётом свойств и характеристик взаимодействующих поверхностей;

- определена зависимость касательного напряжения от нормального;

- экспериментальным путём определён диапазон допустимых значений передаточных отношений.

Практическая ценность

На основании проведённых теоретических и экспериментальных исследований разработаны рекомендации по выбору геометрических параметров цилиндров офсетного печатного аппарата и нормализации условий взаимодействия контактирующих цилиндрических поверхностей.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Расчётная модель напряжённого состояния декеля с учётом тангенциального сдвига.

2. Методика проведения экспериментальных исследований по определению коэффициента сцепления в зонах силового контакта цилиндров офсетного печатного аппарата.

3. Зависимость касательных напряжений от нормальных в зонам силового контакта.

4. Значение коэффициентов сцепления цилиндрических поверхностей в контактных зонах цилиндров офсетного печатного аппарата.

5. Диапазон допустимых значений передаточных отношений.

6. Уточненная методика настройки офсетного печатного аппарата современных листовых печатных машин.

Апробация работы

Положения диссертационной работы докладывались на научно-технической конференции Московского государственного университета печати в 2004 г.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано три работы и получено два патента на полезную модель.

Объём и структура работы

Диссертация состоит из введения, 4 глав, общих выводов и 3 приложений. Работа содержит 130 страниц текста, 40 рисунков и 13 таблиц. Список литературы содержит 72 наименований работ отечественных и зарубежных авторов и патентов.

5. ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Проведенный в работе обзор научно-технической литературы показал, что известные к настоящему времени научные разработки не содержат конкретных рекомендаций по настройке печатного аппарата по условию "правильного качения". Однако освоение новых ротационных офсетных печатных машин и материалов показывает, что проблема определения условия "правильного качения" полностью не исследована, поскольку геометрические • параметры цилиндров печатного аппарата зачастую определяются методом подбора.

2. Разработана аналитическая модель поведения декеля в условиях статического нагружения, что позволило определить действие касательных напряжений и их распределение по ширине зоны контакта. Согласно

-Тзь полученному выражению гтах =-сгтах установлено, что ^достигает

9R2 л/з , максимального значения при х = ±—о, а в краиних точках и в центре зоны 6

3. Установлено, что в результате влияния касательного напряжения эпюра нормального давления искажается, но при этом сохраняет симметричность относительно вертикали (ось у). При динамическом нагружении в результате действия касательных сил вертикальная ось эпюры нормального давления разворачивается на угол у, определяемый выражением tg у = СжЛош тах, где Сж-значение обобщенного коэффициента жесткости декеля, характеризующее его сложное напряженное состояние, а ^Ч)ТНмах безразмерный коэффициент, зависящий от отношения деформаций.

4. Проведен аналитический расчет пути прохождения условной точки через зону контакта, что позволило определить разность пути AS между перемещением жесткого и эластичного цилиндров в результате геометрического скольжения контактируемых поверхностей. Найдена расчетная формула, определения AS в зависимости от параметров контактной зоны. Установлено, что даже в случае «идеальной» схемы настройки (при R>k= R3 = R) в офсетном печатном аппарате всегда присутствует разность пути,

5. Установлено, что величина AS вызывает тангенциальную деформацию декеля А^, которая проявляется в результате геометрического скольжения цилиндрических поверхностей и, практически, не зависит от скорости работы печатной машины. Если AS < А^х, то офсетная покрышка деформирует в окружном направлении благодаря смещению верхних слоев эластичного материала, близких к зоне силового контакта. Эта деформация обратима в пределах 0 < А^ < А* мах , если AS > А^ мах происходит срыв контактируемых поверхностей, что вызывает нарушение печатного процесса.

6. Стендовые испытания образцов декеля показали, что величина окружной деформации декеля на момент «срыва» существенно больше деформации сжатия ( Xj > ), в среднем в 1,5 раза.

7. Определено, что тангенциальная деформация декеля развивается аналогично деформации сжатия, когда практически мгновенно развивается упругая касательная деформация Ах у и, несколько замедленно, - вязкоупругая тангенциальная деформация А^ ву. Долевое участие каждого вида деформации установить не удалось из-за отсутствия средства измерения.

8. Опытным путем впервые найдены значения коэффициента сцепления fo.cp для двух зон силового контакта с учетом их нагружения и состояния контактирующих поверхностей. Средняя величина коэффициента сцепления для контактной зоны бумага-декель равна 0,33, а для зоны декель-форма- 0,29. При наличии краски величина коэффициентов сцепления уменьшается, примерно, на 12%. Оценка их значения показала, что наибольшее сопротивление тангенциальному сдвигу наблюдается в зоне контакта офсетного и печатного цилиндров, что в 1,2 раза больше, чем сцепление формного и офсетного цилиндров. спецификой его работы.

9. Экспериментально определена зависимость удельной тангенциальной жесткости декеля Суд.раст. и удельной жесткости сжатия Судхж. для различных условий силового взаимодействия цилиндрических поверхностей. Установлено, что по мере уплотнения декеля величины средних значений этих параметров приобретают стабильный характер, по сравнению с начальной фазой нагружения. Полученные значения обобщенных коэффициентов жесткости офсетного полотна позволяют расширить представление о кинетики силового контакта.

10. На основании проведенных аналитических и экспериментальных исследований даны утонченные рекомендации по настройке печатного аппарата листовых офсетных печатных машин:

- величина относительного передаточного числа(/от) не должна быть меньше 0,9918;

- величина продольного сжатия декеля (Хп) не должна превышать 0,12 мм.

- для проведения качественного процесса печатания следует использовать жесткие офсетные покрышки, обладающие большой податливостью верхнего эластичного слоя аналогичные образцам, испытанным в данной работе.

1. Тир К.В. О нагрузках возникающих при печати на печатных машинах в сб. - трудов УНИИПП №1. Харьков, 1937 г. Тир К.В. -Механика пол2. играфических автоматов. М.книга 1965 г.

2. Готоман М.Е.-Исследование давления при печати полиграфического производства. 1941 г.

3. Попрядухин П. А., Технология печатных процессов М.: Книга 1968 г.

4. Попрядухин П. А., Технология полиграфического производства. -М.: Книга. 1966 г.

5. Тюрин A.M. -Печатные машины. М.: книга 1966 г.

6. Тюрин A.M. -Печатные машины автоматы. М.книга 1980 г.

7. Белозерский JI.K. Исследование кинематики печатных аппаратов с фрикционным приводом между цилиндрами дис—полт. Техн.наун. -м. 1964 г.

8. Белозерский JI.K. Кинематика и геометрия печатного аппарат с правильным качением цилиндров в сб.тр. НИМ полиграфмаша. 1960 Г.

9. Белозёров Э. К. Исследование технологии типографского приправочного процесса-Дис. канд. техн. наук. М.: 1966 г.

10. Андреев А.В. Передача трением. М. Машиностроение 1978 г.

11. Процессы в зоне печати. отчет о НИР Н. П. Полиграф. ГДР. Перевод вид №58727+58730,1970 г.

12. Гельмут Вельф. Соотношения при качении цилиндров печатных машин и их влияние на результат печати Parter and Druck, 1967 г., №2, s. 21-25, №3, s. 36-39. Перевод НИИ Полиграфмаш 1968 г.

13. Балабан О.Т. исследование механики печатного контакта машин глубокой офсетной печати: Автореф. Дис. канд. тех. наук. М-1982 г.

14. Кулешов В.К. Разработка способов и средств настройки печатного аппарата, обеспечивающих повышение качества газет высокой печати. Автореф. Дис. —канд.техн.наук. москполигр. ин-т. М. 1984 г.

15. Чехман. Я.И, и др. Печатные машины. М. Книга. 1987 г.

16. Обед. А. С. Разработка методики оценки механических свойств офсетных резинотканевых пластин, Автореф. Дис. Канд. Техн. Наук. МПИ. М. 1989 г.

17. Алексеев Г.А. , Ярема С.М., Применение метода фото-упругости в полиграфии. Киев. Высшая школа. 1994 г.

18. Митрофанов В.П., и др. Печатное оборудование. М. Издательство МГУП. 1999 г.

19. Раскин А.Н. и др. технология печатных процессов. М. Книга 1989 г.

20. Вирабов Р. В. О реализации касательной силы в зоне контакта упругих тел при качении. Машиноведение. 1967. N 2, с. 92-106.

21. Вирабов Р. В. Тяговые свойства фрикционных передач. М.: Машиностроение. 1982

22. Галин JI. А. Контактные задачи теории упругости и вязкоупругости. М.: Наука. 1980.

23. Глаголев Н. И. Сопротивление перекатыванию твердых тел. -Прикладная математика и механика. 1945., т. 9, № 4, с. 318-333.

24. Глаголев Н. И. Трение и износ при качении цилиндрических тел. Инженерный журнал, 1964, т. 4, вып. 4.

25. Глаголев Н. И. Трение качения и износ. В сб.: "Износ и трение металлов и пластмасс". М.-. Наука. 1964, с. 146-172.

26. Ишлинский А. Ю. О проскальзывании в области контакта при трении качения. Известия АН СССР, ОТН, 1956, N 6, с. 3-15.

27. Ишлинский А. Ю. Теория сопротивления перекатыванию. В сб.: "Труды конференции по трению и износу в машинах. Т. 11, М.: АН СССР, 1940.

28. Вирабов Р. В., Петрова Т. М. Влияние погрешностей изготовления цилиндрических фрикционных колес на их изнашивание. Вестник машиностроения, 1980, № 10, с. 3-6

29. Пинегин С. В. Контактная прочность и сопротивление качению. М.: Машиностроение. 1976.

30. Пинегин С. В. Трение качения в машинах и приборах. М.: Машиностроение. 1976

31. Вирабов Р. В. Сравнительная оценка составляющих сопротивления качению упругих тел. Вестник машиностроения. 1972, № 4, с. 1822.

32. Тлибеков А.Х., Досько С.И. Моделирование и оптимизация механических систем приводов технологических машин. М.: МГТУ «Станкин», 2004

33. Крагельский Н. В., Щедров В. С. Развитие теории о трении. М.: АН СССР. 1956

34. Reynolds О. On rolling-friction, Philos. Trans, of Sosienty of London, 1876. Vol. 166, p. 1.

35. Петров H. П. О непрерывных тормозных системах. Изв. Петерб. проект, технол. ин-та, С-Петербург. 1878

36. Жуковский Н. Е. О скольжении ремня на шкивах. М.: тип. Волчанинова. 1894

37. Мусхелишвилли Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. Изд. АН СССР. 1954

38. Работнов О. Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Изд-во АН СССР. 1946.

39. Работнов О. Н. Равновесие упругой среды с последействием. -Прикладная математика и механика, 1948, т. 12, № 1.

40. Блохина А. И., Глаголев Н. И., Томило Э. А. Приближенное решение контактной задачи о трении качения с учетом реологических свойств материалов взаимодействующих тел. -Машиноведение, № 6. 1972, с. 61-67.

41. Теодорович Э. В. Скольжение цилиндра по вязкоупругому основанию. Прикладная математика и механика. Вып. 2, 1978, с. 367-371.

42. Попов Г. Я. Контактная задача теории упругости при наличии круговой области контакта. Прикладная математика и механика, 1962, 26, №1, с. 152-164

43. Попов Г. Я. Концентрация упругих напряжений возле штампов, разрезов, тонких включений и подкреплений. М.: Наука, 1982, 344 с.

44. Попов Г. Я. Об одном приближенном способе решения некоторых плоских задач теории упругости. Изв. АН Арм. ССР. Сер. физ-мат. наук, 1961, N3

45. Александров В. М., Мхитарян С. М. Контактные задачи для тел с тонкими покрытиями и прослойками. М.: Наука, 1983, 488 с

46. Александров В, М., Ромалис Б. JI. Контактные задачи в машиностроении. М.: Машиностроение, 1986, 176 с

47. Уонг (С. F. Wang). Упругий контакт полосы, сдавленной двумя цилиндрами. Прикладная механика, 1968, N 2, с. 73-79

48. Джонсон К. (К. L. Jonson). Механика контактного взаимодействия. : Пер. с англ. М.: Мир, 1989. - 510 с

49. Капри, Сейрег. Метод математического программирования в применении к проектированию находящихся в контакте упругих тел. Прикладная механика. № 2,1971, с. 96, изд-во "Мир".

50. Chard R., Haund Е. J., Rim К. Analysis of Unbonded Contact Problems by Means of Quadratic Programming. Journal of Optimiza- tion Theory and Applications. Vol. 20, № 2. Oct. 1976, p. 171-189

51. Маркс (W. R. Marks), Саламон (N. J. Salamon). Усовершенствованный метод сопряженного градиента для решения контактных задач без трения. Конструирование. 1983, т. 105, № 2, с. 73- 78, изд-во "Мир"

52. Frieg I., Metzler J. Sor vs. Conjugate. Gradients in a Finite Emement Discretzation Internasional Jornal for Numerical Methods in Enginering. Vol. 12,1978, p. 1329-1342

53. Андреев И. Г. Передача трением. М.: Машиностроение, 1978. 178 с.

54. Боуден Ф. П. (Bowden F. Р.), Табор Д. (Tabor D.). Трение и смазка твердых тел. Пер. с англ. М.: Машиностроение. 1968

55. Горячева И. Г., Добычин М. Н. Контактные задачи в трибологии. -М.: Машиностроение, 1988. 256 с

56. Трение, Изнашивание, смазка: Справочник. В 2-х кн. / Под. ред. И. В. Крагельского, В. В. Алисина. М.: Машиностроение, 1978.

57. Тихонов В.П., Гуляев С.А. Технология печатных процессов (конспект лекций). М.: МГУП 1999

58. Штоляков В. И. об особенностях привода и настройки офсетного печатного аппарата. Журналы. Новости полиграфии, №11. М. 2003г.

59. Печатный цилиндр листовой офсетной печатной машины (текст). Патент на полезную модель № 54558 от 21.02.06 (в соавторстве).

60. Силенко. П. Н. Теоретическая механика. М. МГУП. 2002 г.

61. Штоляков В.И., Аль Халаби Рафее. Геометрическое скольжение цилиндров в контактных зонах офсетного печатного аппарата (текст)/ Известия вузов, Проблемы полиграфии и издательского дела. 2007.-№5.-с.10-13.

62. Прибор для испытания декельных материалов (текст). Патент на полезную модель №65819 от 04.04.07 (в соавторстве).

63. Аль Халаби Рафее Относительное проскальзывание в контактных зонах офсетного печатного аппарата (текст) / Вестн. Моск. ун-та печ.-2005.-№10.-с.110-113.

64. Аль халаби Рафее Механика силового контакта цилиндров офсетного печатного аппарата (текст) / Вестн. Моск. ун-та печ. 2006. - №6 - с. 12-15.

65. Г. Корн, Т. Корн. Справочник по математике для инженеров и научных работников. М. Наука. 1985.

66. Смирнов А.Ф. Сопротивление материалов. М.: «Высшая школа» 1975.

67. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. М.: «Наука» 1978

68. Яковлева К.П. Краткий физико-технический справочник. М. 1962.

69. Одинокова Е.В., Токмаков Б.В. Проектирование полиграфических машин (лабораторные работы). М.: МГУП 2006.

70. Дэниел Дж. Вилсон. Основы офсетной печати. М.: ПРИНТ-МЕДИА центр 2005.