автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Разработка методики математического моделирования напряженно-деформированного состояния массива горных пород

Росудагстненпи.'! хс-митот РС1С? но лслам науки г зютс2 школа Свердловский органа Трудозсго Красного зпамошг гор1гл.1 гпстату? пл. 3.3. Взхрутгова

На пропах рукописи

ЗОТИЕЗ Олег Вядгооаип

Ш £22,833.5.001.24

РАЗРАБОТКА :Ш>ЕШ Ш&ШШ5Я0 ЗДЕЗЕРОЗ&Х

ЯАштзпо-даорхгозшюп) доводя ЙАССКВА

ГОРНИХ ПОРОД

Сцегиашюстъ 05.13.16 Пр^.:е-!-з:п!0 внчпслательноЯ

тэхппка, ютемастггеского ггодотарозаяияг я ;гатсм-'.тггзсских г.отодов з научгшх пгслеЕСзаниях (техшпзсксэ науки)

АВТОРЕФЕРАТ днеаортагс::: на согскакяз ученой степени кащдеата технвчзсклх наук

Свердловск, 1991

Работа в;л;ол,~е:;а в Институте гордого даза Мдаглеггаллургии СССР

Еаучрш! руководитель - доктор техшгчэсхсх наук,

профессор Блох Н.П.

Офгщалькие оштонеатн:

доктор технические каук, профессор Фадеев А.Б. кандидат теэдпчзских наук Андре^лк: Б.В.

Ведуц-зз вреддррлтЕе - Уральский Государственна?. институт дс г;:осятярозаяию предприятий

ГОГКОРУДЯСЙ ЗрОКПШДОННОСТЕ

Защита состоится X гая 1531 года в 14 часов ча заседали? схкшзатазпровшшсго совета X 063.03.05 в Свердловском горке.: нвстзтуде (£20219, Св^рдлоэск, ГСП-1Й6, йуЯбшеЕь, 30).

С диссертацией мохяо ознакомиться в с^айявотекб Сгердлоасяого горного янситту?«..

Автореферат разослан * * ' ¿м-^УНъЛ .1£&Г г.

Учений секретарь 'специализированного совета

Соискатель

'.Т.Д.Печорзнь О.З.Зотееэ

■лил ХАР/иСТЕКЕТ/КА РАБОТЫ Актуаль и о сгъ работы. 7ьс.-апснпо глу З.'.кч разрзЗстял изстс— роьиенкй полезших псксазедах созраЕОкдаэтсй зззчательниу усложнением услоэиЗ задзнля горнкг работ» Это лрояндлетса в впзрастз-зий трудностей по обеспеченно устаЗч.чгостз выработок всох глло? а в удорпгглнки техно-лчп-лес-сгх процессов. драдотррзяезкя сь-шзроаэвоыяых обрузеягй 2 рыборо ¡мЗД'лсгшвяых систем разработке згоохоламо суластзенко аоЕ»сагь япдезность гесуеханичеггох озо-четоз. Это еозмшм только ари условна лета реальной структуры ¡.ассивов а неоднородности дефорьащанных и цроччостннх сво2отв пород при матеыатзческок ^оделироьанж па.трлжглдо-деюор-мроззнцогс состояния 1ШС)элементов систем разработки. Однако, коделнрование сложных срез. невелико баз применения зычгслительнса четтхя а разработки состЕетстзуз-^еро программного обеспечении. Таким о--¡лазок, разработка методика иатекатяческого моделирования г арогра.^ расчета НДС олоткых сред является вагаым направлением в гэомехаяа-»ескях исследованиях.

Лель раоотн - разработка кетоддхл катекатичвского коделаро-ааяия наяряженно-дефор^роЕаязого состояния массивов горных до-род с учетом тс структуры а яеоднородностз физико-мншичесхаг свойств пород.

Основная адея работы заключается в разработке на основе ш-тода конечных элементов (КО) единой катоддки кзделироганкя НИС пассивов горных пород для моделей схюаяой, тресшяозатоа я упру-го-ддастичесхой сред.

Научные палотеная, загопшекае аз тарам: I. Предлагаемый вариант МКЭ обеспечивает возиогность саеннз НДС массива горных пород в окрестности выработок с учетом неоднородности его прочностных и дефоркгэдсшшх хараятерастик.

2. Реализуемая католика «атегатаческого моделирования ЦДС отвечает принципу универсальности, поскольку пригодна для условий сдлогной, трозкноватоЯ и у п руг о-пла стич е с ко 8 сред, а также учитывает ориентировку, протяженность, раскрытие третш и характеристики соаротквленкя сдвигу ао контакта«.

3. Могоддка кодоларования а программное обеспечение иогут быть исаользояшш при расчетах НДС а устойчивости выработок ц элементов систем разработки как при подземной, так и при открытой добыче.

Достоверность научных аологеняй, выводов в рекомендаций обоснована анатзок литературных источников, сопоставительными расчетами, проведении!« с применением 1ГЛЭ и друти!.я методам, практической проверкой расчетных значений параметров выработок с фактически достигнутыми размерами б условиях Соколоеского цоязем-ного рудника и шахты Центральная Донского ГОКа, а также зарокой апробацией работы в открытой печати, на научно-технических конференциях как в СССР, так в за рубегок.

Научная новизна работа:

Для сплошных, трещиноватых к упруго-пластических сред разработаны алгоритм и программа расчета плоско-деформированного напряженного состояния, а таяхе для сплошной неоднородной среды дано реаенив объемной задача теории упругости;

Для моделирования грешнн яреддохен коытакт-злекент, оагсыЕах-сийся линейны« интерполяционным полиномом;

Разработана алгоритмы и програьаа для автоматического разбиения области де^орьи р о е ая кя на конечные элемента с последующей минимизацией шдраны лев .ы глобальной матрицы гесткости;

Изучено влияние интенсивности регулярной трездноватоста на НДС скальных ьассгаоа в окрестности выработки.

Практическая ценность работ«. Разробогаятге методакз я пакет aporpava позволяют проводить расчет устопчавостл выработок а на-ярялэгас-дефорунр-оганяогс состояляя vacw.?.з л сдгозкых.тродлисгг-ткх а уаруго-пластдческдх средах,a ta аз определять кэханизм aro де^срмяроваяяя. Результата рпсчетов,^троьа тога, кпгуч иc¡;ал::зона тгсд для контроля эксперяленгпльнмх данных но Оиреледеплэ яа-дрятеннага состояния яеЕОз^сугз.чкйта sapaCaTKa« bccc.'.ta, оар-едал'з-янд углов сдгяавгшз 2 т.п.

ЛлпичЯ яктзл автора ссстозт в анализе а абсозкями исследо-ванл4 по '«тематическому ыодел^роранди тргики; разработка навоЗ модели трещны, олгсыьагхейся лдяеЯзшл кнтвраоля1й:сяяыы лалпиомоь:; разработке алгоритмав a пакета программ расчета напряженно-декорированного состсянгя ыассзва гсрпнх сород. а проредэндд расчетов надрдзенно-демрадпозаняого состояния в окрестности горют ¿¡¿рабаток, ггройденянх арлы^ндтелЕнс к 7слпвзям Соколовского пад-зе^ого рудника,^ахт "Цеятралгязд" я "Уйлсдетяш*" Лснсксго ГСКз и пахт Шсоксгорсгсого з Богослозскаго Р7, а такхз пихты "Залад-яыЗ Карагал" АтасуЯскога ГОКа.

Методы исследэ-з:г1;3:аяал23 лдтературши асточязхов.ясяазьзо-ванде .-.¡етода конечных элементов, гесмеханлческкй аязлдз разработ-хл конкретных уестарохденяЁ и солостазденяе о даяш;.ш натурных экспериментов.

Резлизаддя рсз7.т^тзтся работа. Результаты работы асдользова-лнсь при виполненка SE? ЯГД СССР на железорудных са: тах Урала 2 Казахстана. Применены в рекомеяд2ц;их д проектах при определении параметров обнажения и восстановления креда стволов пихт.

А;гообзд:-л работа. Ссногнне результаты работы докладывалась

на Всасовзноу. се:.:гнарэ"'й-сленкке метода в горнем дела" /Апатита,

1Э36/, территориальной научно-технической хоЕфереяшя "Методы

оценка напряженного состоим «¿ассавоэ горных пород дрд разработке

3

лмезиих искоаЕрьая Урала /Свердлсвск,1287/, 6-В №зкдународно2 кой^рвгшяп по механике горных порд / Глеб рун, i960/.

¡N-'V.-.iyau;гл. ОсяоЕкае положения диссертация олуолихованн в С—я статьях.

0Сьлп ш. ;Ц;ссертач>!окнач рабата состоит из Бведеная, четирех разделов, заключена.!, с;г»;ска литехатуры иэ 112 nav.veng-.¡шохеннкх на 125 страницах цатияоиионого текста, г,едер-хлт 3S рисунков и I гибл.сс/,

СОДЕРЕАНЙЕ РАБОТЫ

зяздал iîосаяавн анализу судесгвуыетх ^стадстз расчета нплг-чк^гне-декорированного состоянгл клссжов горнах пород. На осяовзаг-и зтяго анализа форг/лругтся цз;и и задач;: кссяэдоьаетй.

Расчет ¡UC массива горних пород япляетсл одккм из отааор рецикл задач:: crtf устойчивости выработок я элементов систем разра-<3сгка, a гакае задача по расчету крени горных адрзботок» Разработке методов расчета L-ЦС досв-щены фуздкшенташшв работа Р.Еуд-иана, 0, Зенкекича, С.Кглуча, С^ГЛехницхого.П.й.^схеладвялг, Г.и,Са?лна, В.R.Соколовского, Д.Троллола а др. В иастсдуее бпвкя длп расчета ЕЦС жсс/.вое горных дерод используются как аналогические, так л численные методы,

Ec-ti-^KCTïo оно-татических решений позволяет получить распределена ззлрякенгЛ; е окрестности полостей простых форм е одно- . родяоЗ /¡тругай средо. Gacsaue ге среди кодашруатся,как правздо, числениыщт методы^:, наибольшее распространение среди ноторах s настоящее врэгля ике»-г метода конечных а грааэтнах элеыектос. При этом необходимо ответить, что при расчетах ЩС сяонно-устро-екиых, т.е. неоднородных и трещшезатых ерзд наибольшую популярность завоевал ?.КЭ. Поэтому он и выбран в данной робота s качестве метода . расчета НДС ьассивов горных пород.

Оснсвкае методики и практические цркеьи ресеаяя ЛЕкейао-упруггх

4

и нелинейных задач одяезнн в работах многих авторов, s частности Б,Веста. рДУдшнаД.С.гйзюпоза.О.Зенхевгча, Л.Согорлшла, С.Б.УхсЕа, А.Б.Фалеева и др. К настоящему времена для расчета НДС массивов горних пород ызтодов конечных элекеяюо разработана ю-

роаеэ теарАттескоэ обоснованно v: у.ошлое црограг/мное обеспечен;«!. Однако, г.-оделирозанлэ трег«новатыг сред до слх пор :ie гмеег широкого распространения. Осиэтнхи яричияага такого ясложгяия гезаЗ ясддется трудоемкость разбквкч сложных срод на конечные элененти и решения систем ли.чейетх злгебраичосклх уравнений /С.ШУ белвиой размерности, а такхе требование большого объема оперативкой памяти ЭВМ для раз^есеазд глобалг-ноЯ матрицы зесткостя /ПС/.

Поэтому основной задачей данной работы яагялся внбар основных • геогжхаяг.чееккх -¿ катег'ятических моделей iscchbco горних пород а поиск i'-лл резраоо-гка э^фгктевнух алгоритмов автоштачесдого разбивши расчетной области на конечные элемента для зеек тляая ре-кокеняуекау. уедглеа. Кромэ того, в задача работу вхедиля разработка алгорятг.-а рчлеядя СШТ волглой разкеряссти, не требузсэего бального объема едератавчой памяти ЭВМ, а также разработка по вк-бракашй ачгориткам макета программ а проверка его работостсоб-[¡ссти на примерах рззения практических задач.

Второй раздал пескяшен энбору геомсхаяическах к катеьатячес-ких моделей гдесиввв горных город, определения принципов разбиения расчетной области на конечные элемента а выбору методики расчета НДС.

itpa расчетах устойчивости выработок и элементов систем разработки обычно расст.лтроаится крупные тектонлчпскпе нарушения, а такге слоистость, сланцеватость и траикноватоста з пределах одного моя, т.г. наруиен'ля аервагс к второго порядка по маося-факацяз Ы.З.Раца. Более кз келкяэд нарушениями,как правило, пренебрегают. Позтаку э качестве основных геохехгнмчгскнх иодалвй

5

«ассаюэ горних цэрод йыаа шбраны; сало^мая срзда;

сплошная среда с редкими нерегулярными наруивкиякк; среда с рвхуллрнсЗ трвшшомтосхью.т.е. среды с одной системой непрерывных треяка < елокиевке среди), срэда с дгугл еистема-WM келреригных треима е расчетной алоекостн,которые характерны длл коииексов игштическкх парод и среды с треиикозатостьв типа "карагчнач кладка",т.е. с одной система неареравнюс и сдной сас-тгь&й луорыркстых третан (¿.¡¡мкггрни дм ооадсчккх коиивксоь ао-рад с рас о ко 2 стелешь лтипиеза};

улру^-Еластическш среда,т.е. среды с интенсивной заотлчес-кой треаииоЕатостыз г,ли среда, аксюдде более дг-ух сястеы регулярных треаак н расскатратаакой адоскости.

Осиоьнауи Ci'pyKTypííUia эле:.ивташ прьдиагаемих моделей являются салоаная срвха.угсугэ-алаопнзская среда,нарувекмг ешккв-аости з структурна* блок, котори!, в снов очередь, кокет аяпро-KCKMüpoeatfcCíi содоаной йки уируго-аластлчйекса среде!, В качестве r.!3Teiatii4ecKHX моделей кассяьов пород г pao о те 6>¿'ü »кораны ме-конечные олекзнга (КЭ): сямалеке-элемент треугольной фор-хк ддл ашфуксккадия подобластей салишой и упруго-пластической сред а коитакт-элекект для модеднрзрзнал треаин. ¿ícuaisscsaiíae такого. ¡m-Sopa конечна элекгнтоя дает евзкохность без затруднена! "собрать" лаОус г.з лредлокекаых госмгхаакческгх коделэй иассига, а такхе сгуиать м разряжать сггку узлов в пределах расчетной области. Кроке тагс.нгобходиуо отметать,что аслол£3ованке сдапдекс-злеьжнтог при моделировании уируго-.чластаческйх сред, т.е. ерзд, имеющих ОодьесЯ градиент дефор.у^цг.ониих свойств, белее эхоии^жчао, чек применение КЗ <1елее гисотах лопядкигг,

[1р;!»'.екеь"/.а сл:<дл.екс-&лем22Т0Е ды расчета НДС упру г яг. u упругс— ддаетическлх сред додройю шшошо в трудах О.Згккевача,

е

Л.Сегпрлкнда, А.Б.'Г-адссрл, С.Б. Ухова л др. Откети« ляп, что

а этой работа ери реяендя задач а улруго-пластячес;^* средах

моделировалась только рэзупрочнягопаяся среда. Пря этом яэыенэ-

нлеи ноз^кциента Пуассона V пренебрегали, а секушгй ¡'.одуль

деформации 3 зачислялся г соответствия с нагота: яккм состоя»:*®«

а прочностным сйойстр.ага кагдого конечного элзмгпгл.аппрс^спк'л-

руюзего подобласть уп р у г о -с л а с т :т ч ек с!! среда. В частности, для

груяко-разрущаняейся среды вираг.ение для определения секущего

модуля деяорь-ации имеет слэдугсий вад:

г ,1^0, Х^Оув

' _ , . • ГГЛч;о, л/1/,

\ 0 , 1<>0

где " - начаяыгчЗ модуль деформаций ( до наруиенгя уатозяя

прочности?

Ь - аервы! гнваряапт нанрязеюй;

. л I • а р;

3 ? '-о»*-' - остаточные угли трения и дялатанеяи л остаточное сцешетго;

Кгд - дараметр, характегачужлайся крилвзиу паспорта ос-т£то"яс2 прочности;

$ - какзкваяьнаа сдвиговая дефор'ладя в элэьинтэ: - иредзл укрутой Как отмечалось кае, для коделарезатпг троетк бал вибшк оаэцаалззкЗ вид конзчянх элементов - контакт-алеман?. 3 епзрзкея-но?. литературе оипсано несколько таккх злекеягив: Д.Нго и А»Скор-делис дредложичг тю^токт-^лок^ит, построенный на паре узлов л ориантярс?анн~Я на соззкеотное применение с сщдызко-глекзятаке. В работе ?. Гуд^ана, Г.ТеЗлсра п Т.Брехка оалсая контакт-элемент, яоегроеинчЗ яа дьуу узлен. Оа обладает свойствами нуль-геялекс-олекента к пгсддазясчок для лолользозгяля с четырехугольны?® КЗ

' ¿•лэзоя я ¿Млонзо для йезлльзазания соекзстяо о

ГУ

кгздра-гичяииа кзокарак^трао^скя«» аавийнтакй прэдяоюу'а контокт-

здомчнт, г;огтроада.чЯ на трех парах узлов» В стой работе для и>-дзлкропзпля треозш <3ьм риз^аСоа-ан кс:паг.?-ологант, построганы! т двух ларах узле«, как 2 элеьтат ГУД-'лана я др., яо обдададаюЛ еьойстаама скм&пккг-аяеминта, ¡'.а;: и элемент 11го-Скорд-гляоа(рис.1).

Начтаулп -элемент

// у

А

/-4' -¿'ЗФ' жеА&нлпа;

>:-д -з^цая, с/' -желчнаясистемы>координат л-^ек/ сс~ка ХиХ'

Рис./

Такс 8 злекент согласуется с лкоПны;« КО треугольной форка, но результаты рдсчетоз лучше, чем коитакт-здекскг, построенный на одной каре узлсй. 0?лзс чал'№гени2 я дефоркац;?£ б г тег; ко-чгякт-элеуенте. как г я /'руп-х, врингшето: линейной:

/

'С

[бк^

гес

ГКе О 1

[о к„

где

я озд

- касательное и нормальное н поворхностл контакт-эл з тенте нацрязещм; 6с к £м - сдвиговая и норуллша? деформация; Q)J - 1'лтрпца упругостл контакт-эдеьента; ч - сдвиговая и нормдлБная яесгкоотн. Связь дсфоркяций и узловых смлаентЛ определена слэдуюоии образом:

гч

L&.J г

-I о

С -I

-I о С -I

и, 1

%

• ^

) ^ у'и»

Мг3

«Л v

(3)

где

U

2

V - гсризинт&дпше а вертикальные узловые сведения

t i

в кестноЗ систекз координат х - У (рис.Г); 1-4 - лекальные номера узлов контзкт-элеггепта. 1Ьтр:иу жесткости контакт-элемента е гмобальной системе координат мознс записать в слеяувегм вядог

А С А С -А -С -А -С

К 4

В

с

Б

С В С А С А С В С -А -С -А -О -С -в -с -в -А -С -А -С

л "»

—U -О ——с

-А

-С А С А С

—Б —С —3

-С -A -G

-3 -С -В

С А С

3 С

С А

В С

3 С

в

где

А = Кс Сосга- V к„ 51л50-6 - Кс Sen*©- * Кн Cos2-9-С я Cf^c " Sin. О Cose

- утоп поворота »ленду сед va X ;t х' (рис,1);

- длина кентзкт-злежнта.

Для определения воргалвяоЗ жесткости К а в работе использовалась зависимость,ареядояякная н работе £з.1!оза и Р.Еудоана

9

(сжйкгслло иа.тглзлши счптгчстся ограцнтельниин):

К« =

еЛР|?

а.

О

«о

<¿„>0

где

Е

- МОДУЛЬ Д0ф0р«аЦИ1! структурных блоков клк ко дуль заполнителя трепом; О.» - лервоночалнгае рзскрктие трзиин. Сдвиговая госткооть кзктакг-оломекта определялась в соот-пс-тотгии с его нйлря*енно-двфор(«з1рованнкм соот&пшси и лрочност-

!1Ы!-и' спор, отвага:

кь=

я

Ьгр

1см_г "€с У.0

о "Си

< 0 к £пр 6с

И £„р < £с

ири б>к >0

где Ьр - предел прочности контакта на саь::г;

Игр — прелат упругого дефоркароьаиг.д пс контакту; б - ми дуль сдвига материала трещины;

1в»( _ остаточная прочность контакта.

г-> <* С"

Величины , Су я С«*г оценивались на основе теории

луясна-Мсра с иои-яса-щ аелных кривых напгддеий°-дефор.\зция.

Найбачьршм недостатком сйг.ялекс-алекснтоп, вибракных в качестве &атематичеоккх моделей, .является постоянство напряжений и де-форюцхИ пс всей иг пломаяа. Вследствие этого в расчетах появляется погрешность, заиксетзя от разбиения области деформирования на конечные элемент, Дм утешения этоЗ погрешности а работа использовались КЗ малых размере? в районах с огадаешш высоки!« градиентами налрягзкЕЙ и де>*»ор»:еци5, а такг-о проводилось сглахк-запло результатов расчетов с покапав теории сипряхениой апзрокся-ыадаз, прячанекле которой детально описано Д.Сех'еряиядои, Для установления опгяулль.чой, т.е. ебесиечаващей достаточную точность

10

рояоная при мшимзльшх затратах ресурсов ЗВЧ, рззбивки э работе была продлена сзрая расчетов распределения паяряхепиЗ в окрестности кругопоа вурзботхя й однородной ззотропнов упругой среде от единичной ровнокерю распредолснноЗ нагрузкя. Результаты расчетов сравнивались с аналитическим решением { задачи Клрда). В результате сравнения были сформулирокшы следутгсие ссковние принципы разбивкн сшоаных унругах сред:

если к контуру выработки иргл-ыкспт КЭ размером (0,05* 0,1) I , гд<э Ь - средний рг.з;.'ор внраСогк-1, а элементы следующего "слоя" яэ более 0,2 к , тс относительная когряыносп расчетов нэ пре-пксат 15-20>;

вдали от выработки; начаяая с расстсяная 0,5 , отяосвтелъ-ная погрежость расчетов не ггрзсчяпет 10-155! к пректичесдя ив зависит от разбквкя;

вся область ьлкяняя одкнсааоЗ яиработкя вполне удозяетяпрл-тельно кодглпруетсч 0-7 "слол.'.-я сгмиегсс-элекеитов;

Кроуо того, бнд сделан еывод, что при г.-яделировадда ввсошх сред яю")хсднмо применять КЭ кашх размеров (не более 20-25 и) даяе на большем удалена;! от выработке. Это ограничение связано с мянкичзавдеа тдибки в накооденнл геостатичесхих напряжений.

Для рззбивки яелчкейнс-улругнх сред подобных принципов сформировать не уд&тось, т.к. при реяенни гтш задач заранчэ з ель ад однозначно определять разбора областей вдиапия варайаткя н недругах деформаций. Поэтому на практике необходимую детальность разбиекп приходится определять с асшдыз сераг цробтах расчетов для каждого характерного объекта в изучаемой ореде.

Последним вопросом, расоютриваваимся в атом разделе,был набор методика дасчгтг НДС ыассква горных пород. Дяя решения этого г опроса были рзссуогре-н оснозггнз группы олераои при решении

задач кетодо« кеяечжл элементов к, на основе анаяиза литературных

II

источника», выбраны способы виаолнвК'.'л эгопераций,

Л.1Я доскретязодии области кофорьярогаивд бил выбран способ, ирояложе.ЧЕЫв в работе Х.Какеля и Г.Эйзенштейна: область деформирования задается набором четырехугольных подобластей, каждая из которих !г.:;хет идатн свою трещиноватое« и физико-кохлнические ха-рахтеркстккя контакте» к структурных блоков. Каждая подобласть делится на келечше элементы автоматически и независимо от другаI. ¿,1л иоследугл^й аереиуг-ярищш узлов, УЕЯигазкрушеЗ айрану лез ты Г1А1. Сллк Екбрсна обратным алгоритм Катхллла - Шккв я схема Гкб~ оса-И:;л;'.-Стоьс«йегл, описанные в работе А.Д?срд»а Цх.Лзз. Форга-ропакяе ГЖ и' обхегз яоктге-л узловкх сил релако вести методом пря-:-ч>з х^сткости, а саму г/атркиу - хранить на устройстве прямого до-стул-! ди ожтгл егришпе.чхМ по размерности СЛАУ и аиринв ленты ¿.ы рр-леккя хз СЛАУ било гкбрако сим«;Трачное гауссово разложение как белее устсйчягоо на амхообуолонленнах штрицах, чем метод Холосскогс { катод квадратного корня). Кроме того, необходимо откатить, что при релеиди ЛЕпейло-упругЕХ задач пряше методы резе--чая СЛАУ более э^>1ктивяы, чем итерацдоннке. Для сглагивания результатов расчетов, ка уза отмечалось ш;иэ, бале шбранс применение те-ораи сопряженной адпррксимац-лк.

Длл релалхя нелаиеДяо-улругхх задач бил гыбраи метод секущей «есткости, представллюаяа собой закинутый и игл итераций со опреде-лекаы еекуцих декорационных характеристик КЗ, ацлрэксиьирувких треаины оли уяруто-ллаагйчеекр/ среду. Кзждая итврацая представляв! ссОой совокупность следующих операций:определенна секущих мааряц упругости КЭ, сборка ГМ*, рэаениэ СЛАУ и расчет стандартных результантов элементов, т.е. тензоров надряжениЛ к дефориа¿¿-Ж во всех КЭ. Условием выхода из »доела является достйнекиэ заданно?, точности расчетов. Крол;е тоге, условием окончания счета может явиться белька*

размер, зога иеулруткх дефершцяй. Так но данник А.Б.Фэдееы хсяоль-

12

зозаняс треугольных лкявйккх элементов позволяет получать удовлетворительные результат«, есла размер зоны .ч вуз ругах деформаций не превышает 40-502 размера всей расчегяоЯ области.

Третай раздел досахкан описанию адгорлттея расчета НДС месива горпнх народ. В нем рассмотрены алгоритм автогсмческоа да-саретаззцил области дефоркяроваккя, алгоритм расчета НДС неоднородных сплоаных сред я алгоритм расчота НДС треоиноватых я удруто-пяпстцчосккх сред.

Кая дгагретазайЕИ четырехугольных подобластзй сшюшзЗ и у с ругс-лда стят: есксй сред был выбран алгоритм, подробно опзсаяшй 1.СегеркЕКД0»л. Он оонсЕая н<? гевользззаниг систйря внутрекяа»: (лекальных) криволинейных координат и позволяет азтоиатячески ' сгущать л разряжать сетку узлов при дискретизации кагдой подсб-ластя, Кроке того, в яем предусмотрена возиоззгость автоматической "с.инкз" подобластей. для дискретизации подобластей сред с регул^ряоЗ трегиковатостью были разработали кодификации этого алгоритма. При этой дня каждой модели трещиноватой среда (сланцеватая, с дзугж системам непрарывннх трещин л с трепля о-аатостью тала "гардичная кладка") разрабатывалась отдельная кодификация, Осяоитыз рааннш з этих схемах дискретизации ааклгча-чзтея в сорндкз сбразогэдяя я первоначальной нуьгргции узлоз, а такзе в колячзстео узлов ев поверхности структурного блока (четыре для среды с двум? системами непрерывных треадн и зесть для среды о треллноьатастьи типа "кирпичная кладка"), Тякой подход, хотя и уволшлзаег обггы программного обеспечения, позволяет упростить легжу л поеысзп. эффективность работа адгорктш. Азто-л-ьтлческая "сеты«." с^К'нх подобластей трешшоваткх сред ко пре-ду-латрлБа^аоь, т.к. е разных подобластях ыохет б«ть задана тре-оияоватсстз различной хитсасиБНости, ориентировка и т.д. Для стыковки псдсбдгаетзЗ был т^эработан блок "ручной" разбивки. Основнш

тт.

¡-•одулг.ч итого блока £i:BTi5 ii с ¿программа бесформатного явода дьшп.'х, которая -:<:- только значительно облапает додгсгобку кс-ходноЬ ко я дройзьодят палок нескольких -.адов oai-

/ бок. Алгоритм ¡^ренукораак узлоа с цельс лшг.м^ад/): елгрини лента ГЦ?; в отг.й работе пс сг.хсиъгася,т.к. он доьол4но сяотск и т;:о.1уст ¿гfечеиl:п большого холичастиз терминов ка теоргк rpiiti-'t.

¿¿шеало-уаруггх задач с аог/оль» МО снсдатся к ресе-Ш'» г.йч-р'ицлй ксЦфедеытоБ которой яълпв:оя III, оЗъодаяча-

;c}>j ¡«rp/xu-i хоетчостл в сох г^меатоЕ. /ля .Ъормгрок&кия ПК бал гибрыг ¿етсд upib-Ш гестеооту1., т.о, иоочередч'-й распет штряц,

vas КЗ я дсбэядонде алеаенгев атях штрщ s "ооответ-сгзукчг.г." олег.'екгэ!.- D&L Ь'атод ирл.'-'сй гэсткости но только каа-б.-дее аког.огл'лний из всех способов сборки ПЯ, по и дозволяет хранить матрпду на устройствах прямого доступа, снимая тек сашм прдеткчегки гее огранкчвпяа по размерности СЛАУ <-' «мраяа деяхы.

I't-^tii-jiичи кодгчзагга о:1ерацл2 ьгоде-вягода пру, формирования Г'/И а р";;п!1йи СЛАУ, а таил с дгя экономия ьяегшей аамга матрицу бьио решено хранит*. на устройствах прямого доступа сдвоеншгка ( ;ir>;: p-arr.eиъи задачи - строеннакн) столбцами. Пря этом

jpa'MTCrt только ксхияя ч&оть ПД( с оло;.1?птзот. гл.шгаа дазгонала) л пределах диряш; ле.тлг.

В качество котода рзиегаа СЯДУ Сало забрано симметричное гкуссоио разложение. С цздь» укеЕ£цег:щ1 ьрокеннах затрат ка пря-vya прогако.-ty учнтнзадась не только лкрлка лепта и с-кюлотрил катр;щч, но я её профиль. Лля укельденгя количества слеряцля свсдо-в^Еода прямы лрогокка выполнялась о Еслзльаозаккем ес^вдокартуальноя лдаатм ;f Ct;na оргг-«кгзоьана и пдде комбгна^гг двух схем: s опвратякну» занять ечкяпшад йюк лвтргци, ве-

лиедна которого определялась тошм ресурсах* пользователя, кс-

I-!

тсрыЗ ысдафяцгтроЕалйт за спет уза прогнанной частя Гл2(раалогв-ние в форив скалярных произведений). После этого выдолнялась прогонка блока в паьнтг ЗЗМ по схеме внесших произведений,т.е. производилась уодхфикацля оставшейся часта блока после рахюггндя каждого текущего столбца. Тако2 подход к решению СЛАУ позволяет дополнительно сократить количество ардрУ-етичаских операций за счот нулевых элементов патрицы в пределам профиля.

Сглаглвание результатов на основе теории сопряженной алпрск-спгггцяг такзэ сводг.тся к формированию я репекпд СЛА3. Подробное описание этих операций, хотя а без приведения обоснования, сделано Л.Сегерляндск. Стметам только, что алгоритм фер.тароваяш П-З и ре-аенгя СЛАУ полностью подходят и для сглажпмккя результатов.

Ддел алгоритма ро^енял яелинеЗяо-удругих ?адач полностью раскрыта в форк7лировке метода сог.улей жесткости. Прн разработке конкретного алгоритма к соображениям, излозенниг/ во второй разделе, была сделаны следувшие дополненкя:

1) добавлено условие окончаетя счета, когда кокер текущей итероцян превысит заданную величину ( это условие не имеет физического с гасла п пдедене из-за ограниченности ресурсов ЭВМ, предоставляемых пользователям);

2) изменена схеха фор^рсваяня ГЯ: сначата форкяруьтсл Г;Л только из КЗ, упругие характерастлкл нсторах не будут сняться

в процессе расчетов (элемента сдлоано2 среды); затеи эта, часгачно собранная, Г!С залкснвается в специальный набор данных, где я хранится неизменной на яротягения чеего счета. Каздая итерация начя-ааотся с загрузки атзй патусобрапной* Г?Л з рабочий файл, куда потом дпбзндяатса элемента ¡матриц зесткостя, рассчитанных для КЭ о сэкущдуя характергстнкаин;

3) инфор^вцхя о КЗ, аяпроксЕУлругэях седлне2ную среду, хранится в двух наборах данных а, ла море подбора секуотх характеристик,

лередасывагтся нэ одногс набора а другой,

15

Весь продлагае&ий когалекс i/ор, а также храаенго yza прогнанной часты П-й на цакоте шгнитньа д.:сков в прадессэ роаония СШ, позволят* орх'аякзотгь ирогргм.-лруешй рестарт роезндя задачи практаческя б дгзбоЗ точке.

До оаисалгшы алгоритмам онл разработан пакет програш для расчета НДС bsccsroB горшие пород, представленных сплошной,трецпнова-tü2 а уяруго-влястяческой среда««. Копке того, на основе аягориииов расчета глоске-язфгпгяфоваяного каарязгакного состояния сплошных упругих срьд бала разработала урогража разевая объелоü задачи тосркв упругости. Пакет арограим кохет работать цэя упра&лзнием лрлктгческа дгбой одеращопной счстеш, аксштуатерувшейся на ЕС ЭИ1.

Чет-юрта раздел посвдзаз собстзенно расчету НДС массивоЕ горных перед. 3 но к ььшолкена оценка точное?» ьидвлгрон aszs разл:гч-иых срод с побегаю разработанного пакета нрограки, а таете рассмотрена иракерц разорил практических задач в солоиноМ, треыгноватой " узруго-гиастнчэсисй средах.

Точность рвения ланейно-упругах задач бкла сцокена во втором разделе um ЕыЗорб основных принципов дискретизации области дофор-г.лрованкя. Для оценки точности коделкрозаяая упруго-пластических сред использовалась задаче о круглой наработке в гидростатическом нале наарааеикй, аналитическое ресенае которой приведено в работе И.З. Еаклаиова и Б.А.Картозаи. Для оценки точности расчета НДС трекиноватей среда использовалось уравнение специального продельного раваовесая.

По результатам пр&годеншх расчетов был сделан вывод, что разрасотакные кетодака и пакет программ иозвеляат моделировать сложные сроды о достаточной для практик« точностью, т,е, относительная погреаноеть расчетов но иревклаэт 15-20*«

3 качестве примера ресонкя плоских лваеЯзо-уяругих задач в работе рассмотрено изюшенае распределена капрлъеняИ вокруг хаие-

ра в зазгсЕмсти от заяогшвнвя «ё о«1мтсй рудо! адк модуля дефор-

16

кациа закладка. Отбятоя руда, эзпладяа п кассет пород

моделировались сплошной упругой изотропной средой с модулями деформации равными соответственно 50,500 л 2500 Ша ( для отдельных вариантов расчета модула деформация завдадкз приншлался разкык ICO л 250 ?.21а). Расчет велся для ;/c.ice.ií Соколовского иодзонного рудника. На основания результатов расчетов била установлена зависимость «езду степенью заполнения камеры огбитоЗ рудой и размером зоны растягивавших напряжений з злсячеы боку камеры.

В качестве лрзжра решены объемных лднейно-уируглх задач в работе рассь-атравается задача о распределении налрязений в районе сопряжения круглого ствола я горизонтальных выработок прямоугольного сеченая. 3 работе ггрлвеяены коэффициента концентрация яапрч-яендй от трех едилзчних нагрузок. Расчеты проговкдясь для услоь?.2 аахты "Центральная" донского ГОКа и позволили установить характер распределения напря гений в районе сопрязення выработок, а такза оценхтБ пеллчлнн деформаций незакрепленного стзода.

Длл изучения вдиян/я снтегсквностя тредкнсватостд на распределение палрявеииЗ г дефорьзц?й вокруг выработок била проведена серия расчетов НДС масогза в окрестности незакрепленной выработки арочной форм». При расчетах моделлровачась среда, разбитая двуга свстемаья крутопададцкх непрерывных дрещдн на блоки рокоовздной фор-н. длина сторон Оялков для различных вариантов расчетов принималась равной 14,7,3.5 2 Г.75 ( средой! разкар внработка 4 м). 3 работе пряэодится распред^ленаэ манных нормальных палрдгонгЗ вокруг выработки, а такхе взллччяи конвергенции контура выработки для различных вариантов расчетов. На основании полученных результатов был сделан ряд ныводоб. Б частности, бал о показало следующее:

нелинейный характер демаркирования треяиноватого массива накладывает весткае огракяч^аая на лспользованкя мйтодд аналогий

при проектировании выработод, т.е. использовать этот i-етод imzso

17

только пра одапакових структурах шссееоб, близких характеристиках транш цо контактам, одлнакоддй ор^енглровка выработок относительно осноышх сгстем тродан в т.п.;

наличие трвизаоватоста колет создавать яреягосшпш для динамически проявлений горного давления, т.к. окч обуславливает "перс-качку" и дополигтельную концентрации напряжений в ыа/кенее нарупен-нах областях шссива а охрастиоств выработок.

В качество примера резенкя практической задачи в трешшовато! среде аргводатсд расчет НДС потолэчяняого целика дяя условий а"Ьадуесская" ГБРУ. Контакт рудного тола с в^едаисткл перода.'.з ародставлеи тектенвческяк разлома:.« козяоетьп около 4С сы к за-полноннша раздробленным юдыит^зароваяким удтераалои с модулем дефоркацкн примерно на порядок коиьпе, чей модуль дефоргадеа вые-гаездх пород. Проведенные расчеты объясняет прячану потора екгазган в целяке.

3 качество примера сеасния задач» у упруго-пластической среде приводятся результаты моделирования орта у выработанного пространства пряизяительно к условиям а."Молодежная" ДоиГОКа. В работе приводятся результаты расчетов а результаты глазомерной съеьжя дефор-«арованхя выработки. Хорошая сходимость результатов подтверждает работоспособность разработанного пакета программ,

ГШШЖШЕ

В диссертационной работе дано решение актуальной задачи по разработке кетодхка математического моделирования напрягенно-деформарсваянсго состояния изсспаав горных пород в окрестности выработок прл разработке ыасторокдений полезных г.ско.тае^х. Разработанные методика л пакет дрограг.и позволяют рассчятавать ьара-«етры горных выработок г крепи, а таказ элементов систем разработки в скалышг массивах, представлению: сплошной, трещшоватой ж упруго-пластической средаш. Разработанный пакет програш ориентирован

18

на яслодьзеваете на ЕС 35 М к «азот работать под уярзллаклеа лххЗоЗ зз ссЕреиенннз операционных сястеи нроиз ДОС ЗС. Програмаг может быть легко переораеаглроваяи для использования на персональных ЭВМ.

Основные яаучкне п практтческзе результаты асследораязЗ заклЕчавтся в следуете»:

1. Разработаны ¡.итенатаческяе модели, адгорзтым п програилс для расчета ¡¿1С скального кассава, предстаа^енного сил с га ой, тре-дзкозатаЗ я упрутс-алзстяческоЗ средняя, позвадяваяв учесть реализую структуру массива, упругзз л сддзговые характерастаяи блоков

а тресап.

2. Расчленение расчетной области на конечное элементы л рг-азональная дере нумерация 73-103, кагзмззаруЕгая алрзну лезты глобальной уатрлцц зэсткостя, проазвожттся да ЗУ автокатлчзсха.

3. Для модалярсвания* трепан предложен коя такт- элемент, спз-сызавазЛся ллнеЗЬшм янтерлоляцлснннм полхномои.

■4, На основанля выполненных расчетов я ях сопоставления с результата;.я эксдергментзл^яых замеров доказано, что на характер ЩС скального кассава резавхез влияяге оказывают параметры его с структурно! реаеткз з характерастзкл сопротлЕяекпз сдвлгу по трепанам, а такзе неоднородность флзяко-механлческлх свойств слагают! его порсл.

5. Внедрение разработанных алгоржтиоа я програзял прз расчете ЩС сяаяьных иассзвоз дрзмеазтельяо к условиям Соколовского подземного рудника, захт "Северопесчанская" Богословского 72, "Центральная" Донского ГОКа а "Западпй Каразал" Атасуйского ГОКа обеспечено,

5. Результата проведенных жсслецовшпй рзкоиэняуется использовать прз расчетах ЩС элементов систем разработки рудных ьзсто-розденл! проектными л научяо-асследоватацскаиа внстатутагя ВИОГЕН, Гдпроруда, ВШШ, ШШКИА а д р.

По тсь'З дкссертацхи оаублккэьано € рабст:

1. Эотеов О.В. Кзтек-твчоскоо кодедар;;га1ие неоднородных трта-шо-сатах скальных 1-£ссдьов /Изьесткя ьузсп.Горный хурнал. -Сь^рдлоеск, 133С.-14с.-Де::.и 22.12.86, .4 6732-В.

2. Зотсев О.В. ¡Датеиатяческоо моделяровалге неоднородных трсдгно-ентах скальных шссевог// Погшенге эффективности буроэзр-шиых работ: 7екэ?.сб.кауч.гр./1!нстятуг горного дела !£шчер*:ета СССР.-СЕердюгск, ISoG.-iîun.82.C.87-ii3.

3. остеов В,Г.,Зотеев C.B. Цетоддка оценки напряженного состояния скальных кассиров при разработка кесторогдонкХ открыты».: а подзем-яик с:: о с с б о vJJ г о д ы оценка напряхонного состояклл ¡.лсснвов горных лсрод ара разработке иес"! орзжденгЯ полезных нскоизешх Урала: Тез.докл.,геррЕТор.научно-,1ехи.кокф.-Сюрл10ьск,15«37.-С.7.

4. Дот-зов О.В. .Нохгл А.ф. Расчет наырйхенио-декорированного состояли скальных ьсасеЕвов торлих зарод// Устойчивость и технолога: {арстровалкя бортов в отвалов на глубоких карьерах: Сб.науч.тр./ Институт горного дела ¡¿кнчариета СССР.- Свердловск,1937,- л 83.

- С.IJ2-II7.

о. Зотоен В.Г..Зотоев О.В..Наша А.£. Метод г программа расчета ааярягеняо-де^орккроваяногс составим конструктлзных элементов горных выработок в сплоансы к тредяноватом массиве,// Чгсленные ызтода оценка устойчивости подземных сосругенгй: Сб.науч.тр.-Апатгта, K-ÎAH СССР, 1283.-С.33-36.

6 VlotihA/.P, Zcicyev D.V. A. tccbn^ui а»Л ргоогСии. ijyv cotix^iLtitiq lt- м5 - ittiWi Jtale oj ^¿»-¿n-g Syiizm demc^iл On rmm^ Oftmnj So&rt a-Kit |глсЫллс4 w«-»//

ntwitiAxCOÎ met/icWi <л - Ча^погиок,

6 [ut. on L.I.

Gcomecha* APxt6 Y9SS / fd .

G.SaoBodA, -Rotto-aicu^, 8гоо4фе£си A A. Ba6fe.ema,