автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Разработка методик расчета моментного двигателя с постоянными магнитами и электромагнитной редукцией

На правах рукописи

Оськин Артемий Борисович

РАЗРАБОТКА МЕТОДИК РАСЧЕТА МОМЕНТНОГО ДВИГАТЕЛЯ С ПОСТОЯННЫМИ МАГНИТАМИ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ РЕДУКЦИЕЙ

Специальность 05.09.01. - Электромеханика и электрические аппараты

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

*

\ Р

Санкт-Петербург -2005

Работа выполнена в Федеральном государственном унитарном предприятии ЦНИИ "ЭЛЕКТРОПРИБОР"-Государственный научный центр Российской Федерации

Научный руководитель:

Доктор технических наук, профессор Хрущев Виталий Васильевич Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор Микеров Александр Геннадьевич Кандидат технических наук, доцент Волохов Михаил Александрович

Ведущая организация:

Федеральное государственное унитарное предприятие "Всероссийский научно-исследовательский, проектно-конструкторский и технологический институт малых электрических машин"

Защита состоится " & " февраля 2006 г. в I® часов о о минут на заседании диссертационного совета К 212.229.02 при ГОУ ВПО "Санкт-Петербургский государственный политехнический университет" по адресу: 195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, 29.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ГОУ ВПО "Санкт-Петербургский государственный политехнический университет"

Автореферат разослан " /6 " января 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук

Попов М.Г.

77

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее время широкое применение в автоматических системах управления различных приборов и устройств ориентации, слежения и наведения получили безредукторные следящие системы (БСС), построенные на основе низкоскоростного моментного управляемого электропривода (МЭП), что позволяет существенно повысить их точностные и динамические характеристики, а также срок службы и надежность по сравнению с системами с редукторными электроприводами. Одним из основных элементов в МЭП является моментный двигатель, характеристики которого непосредственно влияют на качество работы БСС и определяют параметры работы приборов и устройств в целом. К таким характеристикам относятся вращающий момент, пульсации момента, остаточный момент, частота вращения ротора, потребляемая электрическая мощность, электромагнитная постоянная времени и тепловыделение.

Перспективу расширения использования в БСС судовых приборов и устройств в настоящее время имеет МЭП, реализуемый на основе бесконтактных индукторных моментных двигателей (БМД) с электромагнитной редукцией частоты вращения ротора и возбуждением от высококоэрцитивных постоянных магнитов. Эффективность МЭП определяется уровнем достигнутых длительных пусковых и вращающих моментов БМД при минимизации подводимой электрической мощности и соответственно тепловыделения с одновременным обеспечением заданных рабочих частот вращения ротора и выполнением малого значения электромагнитной постоянной времени.

Однако рабочие процессы в БМД изучены недостаточно полно и требуются уточнения его физической и математической моделей, разработки методик расчета и выработки рекомендаций по проектированию. Поэтому весьма актуальной является задача проведения .исследований и совершенст-

вования конструкций БМД в направлении повышения их функциональных (пусковой момент, частота вращения) и энергетических (потребляемая электрическая мощность, тепловыделение) характеристик. Диссертационная работа является составной частью ОКР "Парус-98", направленной на разработку нового поколения морских перископических устройств в ФГУП ЦНИИ "Электроприбор".

Целью работы являются теоретические и экспериментальные исследования, направленные на разработку уточненных физической и математической моделей БМД, методик его расчета, выработку рекомендаций по проектированию и наиболее рациональному конструктивно-технологическому построению, обеспечивающих повышение функциональных, энергетических и эксплуатационных (механическая прочность конструктивных элементов) показателей БМД.

Основные задачи, решаемые для достижения поставленной цели:

1. Уточнение физической и математической моделей БМД.

2. Разработка методик анализа и расчетов магнитостатической, тепловой и механической моделей БМД.

3. Разработка методики расчета БМД.

4. Исследование влияния технологических факторов на пусковой момент БМД во взаимосвязи со свойствами используемых материалов.

5. Выработка рекомендаций по проектированию и установлению рациональных геометрических параметров БМД.

6. Экспериментальная проверка полученных результатов теоретических и расчетных исследований, выработанных рекомендаций и предложений.

Методы исследования. В работе использованы основные положения обшей теории электромеханического преобразования энергии, расчетно-аналитические методы анализа с экспериментальной проверкой результатов. При расчетах также использовались теория механических колебаний и чис-

ленные расчеты магнитных и тепловых полей в элементах конструкции БМД методом конечных элементов. Магнитные проводимости в области воздушного зазора определялись по методу Р. Поля. Для аналитических тепловых расчетов использовался метод тепловых схем замещения.

Научная новизна:

- разработана уточненная схема замещения магнитной цепи БМД, бо-> лее полно учитывающая магнитные потоки рассеяния;

- предложена математическая модель БМД, позволяющая производить расчет конструктивных параметров и определять его функциональные, энергетические и эксплуатационные характеристики;

- предложена методика определения электромагнитных нагрузок в пусковом режиме БМД, позволяющая существенно снизить потребляемую мощность при незначительном снижении пускового момента;

- получены аналитические выражения по расчету температуры в пазу статора БМД по слоям обмотки;

- разработана методика оценки механической прочности конструкции

БМД;

- получены аналитические зависимости, определяющие влияние технологических факторов, таких как: наличие магнитной проницаемости втулки ротора и отклонение угла разворота магнитопроводов ротора от расчетно-

» го на пусковой момент БМД.

, Практическая ценность.

- на основе уточненных физической и математической моделей, получены аналитические выражения для расчета характеристик БМД;

- разработаны методики определения теплового состояния БМД с помощью тепловой схемы замещения и численным моделированием, выработаны рекомендации по выбору числа проводников в пазу;

- разработана методика расчета механической прочности элементов конструкции БМД;

- предложена методика расчета, позволяющая получить рациональное конструктивно-технологическое построение БМД;

- определено влияние технологических факторов на функциональные характеристики БМД;

- выполнена оценка пульсаций пускового момента, при отклонении угла разворота магнитопроводов ротора от расчетного.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы использованы и внедрены в ФГУП ГНЦ РФ ЦНИИ "Электроприбор" при разработке и изготовлении ряда моментных двигателей МД71, МД117, МД135, МД160.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Уточненная схема замещения магнитной цепи БМД, более полно учитывающие влияние магнитных потоков рассеяния.

2. Аналитические зависимости, определяющие влияние отклонения угла разворота магнитопроводов ротора от расчетного на пусковой момент.

3. Методика определения электромагнитных нагрузок при расчете пусковой характеристики БМД, позволяющая существенно снизить потребляемую мощность при незначительном снижении пускового момента.

4. Аналитические выражения по расчету температуры в пазу статора БМД по слоям обмотки и рекомендации по выбору числа проводников в пазу при проведении теплового расчета.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на 2-ой и 3-ей конференциях молодых ученых "Навигация и управление движением" (г. Санкт-Петербург, 2001 г. и 2002 г.); на 22-ой и 24-ой научно-технических конференциях памяти H.H. Острякова (г. Санкт-Петербург, 2002 г. и 2004 г.); на международной конференции "Электромеханические и элек-

тромагнитные преобразователи энергии и управляемые электромеханические системы" (г. Екатеринбург, 2003 г.); на Международном симпозиуме "Аэрокосмические приборные технологии" (г. Санкт-Петербург, 2004 г.); на 14-ом Международном научно-техническом семинаре "Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработке информации" (г. Алушта, 2005 г.)

Публикации. По теме и материалам диссертации опубликовано 7 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, библиографического списка из 63 наименований. Объем диссертации -132 страницы, 41 рисунок, 9 таблиц и приложение.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность работы, изложены ее цели и задачи, основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе описывается базовое конструктивное построение БМД, приводятся его физическая и математическая модели, описывается схема замещения магнитной цепи, тепловая и механическая модели БМД.

В качестве базовой конструкции БМД принята схема построения с радиапьно-аксиаль-ным распределением магнитного потока (рис.1). БМД состоит из статора 1 с т-фазной (т=3) обмоткой управления 2 и ротора 3 с высококоэрцитивными постоянными магнитами (ПМ). Ротор 3 выполняется из двух кольцевых зубчатых магни-топроводов 4 и 5, между которыми находятся по-

4

5

Рис. 1 Принципиально-конструктивная схема построения БМД.

потоков от постоянных магнитов в продольном сечении БМД.

Обозначения на рисунке: 1Р - осевая длина магнитопровода ротора; V - коэффициент, показывающий какая часть магнитного потока постоянного магнита не создает полезного вращающего момента; (1-у)1Р - часть ротора, по которой замыкается магнитный поток Ф^ Фг - магнитный поток в полюсах, не попадающий в ярмо статора; Ф„1 и Фа2- магнитные потоки рассеяния; у|Р - часть ротора, по которой замыкается поток Фг; Х'к, Х"к - магнитные проводимости воздушного зазора под правым и левым магнитопроводами ротора; ^ - толщина постоянного магнита; Ф\ и Ф"к - магнитные потоки, сцепляющиеся с обмоткой для левого и правого магнитопрово-дов ротора.

стоянные магниты 6, намагниченные аксиально в одном направлении. Магнитопроводы ротора (МР) 3 установлены на общую немагнитную втулку и смещены друг относительно друга на половину зубцового деления. Число электромагнитной редукции равно числу зубцов на каждом МР Ътг 2", где п - целое число. Статор содержит 6к зубчатых полюсов, где к=1,2,4. На поверхности полюсов статора, обращенной к ротору, имеется по 3 или 5 зубцов Ъ\, шаг которых равен шагу зубцов ротора. Обмотки БМД выполняются в виде катушек, которые располагаются на полюсах статора. МР и статора могут быть как шихтованными, так и сплошными.

Схема магнитных потоков от ПМ, приведена на рис.2. Магнитные потоки, условно делятся на 2 группы: потоки рассеяния и потоки, создающие полезный момент. Магнитные потоки Фг и Фст относятся к потокам рассеяния. Коэффициент V определяется по выражениям:

Фп, Ф'„

«я,

— —

Фа Ф2

г

[ И Яг с

р_

гЧ-1-3

я, (1Ф,

(1 -у)Як

- 1

(1-у)Лк

¡кшк р_

3

Рис.3 Схема замещения магнитной цепи БМД. Обозначения на схеме: Яг, - магнитное сопротивление полюсов статора поперек шихтовки; И,, ФJ - магнитное сопротивление и магнитный поток ярма статора; Я™, Фт» - магнитное сопротивление, максимальный магнитный поток и МДС ПМ; А.'к, А."к - магнитные проводимости воздушного зазора под правой и левой частью полюса; ¡к, ХУ* - ток и число витков в катушке статора; Я,,, Ф0 - магнитное сопротивление и магнитный поток рассеяния ПМ; Ф'т - магнитный поток ПМ в воздушном зазоре после участка эквивалентного рассеяния магнита; Фг- магнитный поток на участке, соответствующем магнитному сопротивлению Яг; к - позиционный номер полюса; индекс ' - относится к первой половине ротора; индекс " относится ко второй половине ротора.

= V3 + рту - К„ = 0,

\-у ф Ит !К5+1

) л

где рт = 1я/1„; к, = 5,/5, ; Б, - площадь сечения ярма статора; -суммарная площадь полюсов статора в поперечном сечении. Соответствующая схема замещения магнитной цепи, приведена на рис.3. При проведении расчетного анализа магнитное сопротивление полюсов вдоль шихтовки Я„ (на рис.3 не показаны) принимается равным нулю, поскольку ширина полюса выбирается в 1,2-1,4 раза больше, чем суммарная ширина зубцов на полюсе статора.

Для определения функциональных характеристик БМД, магнитный поток Фк, сцепляющийся с обмоткой к-того полюса находится из следующего выражения:

Фк = 2^^-соз(г2а -ак) + 2Х^к\к,

р Л>

(1)

где и Хо - соответственно первая гармоника и постоянная со-

ставляющая магнитной проводимости воздушного зазора; а - угол поворота ротора БМД; /, = -Iт%\п(2га-ак), 1п, - амплитудное значение тока в обмотке; а„ = Цк~\)2я/3 при к=0, 1,2.

Магнитный поток, сцепляющийся с обмоткой статора, имеет две составляющие: первое слагаемое выражения (1) - от постоянного магнита и второго слагаемого выражения (1) - от тока, протекающего в обмотке. ЭДС, индуцируемая в фазе двигателя и электромагнитная мощность БМД, при малых частотах вращения, определяются по следующим выражениям:

где П - частота вращения ротора.

Тогда при О = ёа/Ж —> 0, пусковой момент БМД с ненасыщенной магнитной цепью определяется известным выражением:

При насыщении магнитной цепи БМД в режиме его работы с полной электромагнитной загрузкой (форсированный режим) и при питании обмоток двигателя токами /, = -1я эт(22а-«4), в любой момент времени насыщенными является, примерно, половина полюсов статора. Тогда при учете насыщения зубцовой зоны выражение (2) будет следующим:

Мп^^Ф^/Ль.

(2)

2 к т >

(3)

Для двигателя МД117 без учета насыщения зубцовой зоны отношение Л, /Яо =0,34 и пусковой момент Мп = 2 Н-м, с учетом насыщения -

М> =0>24 и пусковой момент Мп= 1,41 Н-м.

На рис.4 показаны пути замыкания магнитного потока при определении индуктивности обмоток и электромагнитной постоянной времени. Для определения электромагнитной постоянной времени БМД, как г, = /Я^,

где Ьф - индуктивность фазы; Яф - активное сопротивление обмотки, и для

расчета индуктивностей обмоток, принимаются следующие допущения:

- магнитный поток постоянных магнитов не оказывает влияния на индуктивность обмоток (отсутствует насыщение магнитопроводов);

- магнитный поток от токов в обмотках замыкается по путям, показанным на рис.4;

- учитывается только постоянная составляющая проводимости воздушного зазора под полюсом х0;

- магнитная проводимость между полюсами, кроме проводимости воздушного зазора под полюсом Хо, имеет дополнительную составляющую Хшл (проводимость шлица между полюсами);

- магнитное сопротивление сплошного ротора вычисляется с учетом поверхностного эффекта, при частоте изменения тока в обмотках ^30 Гц;

- магнитным сопротивлением полюсов и ярма статора пренебрегаем.

Индуктивность фазы БМД определяется по выражению:

^77 + ^ШЛ

/ 1

Рис.4. Поперечный разрез БМД:

ХшЛ - магнитная проводимость шлица между полюсами; Ът - магнитное сопротивление магнито-провода ротора.

где Х.п - магнитные проводимости лобового и пазового рассеяния.

БМД используются в составе БСС с датчиком положения ротора (ДПР). Поэтому механическая характеристика БМД может быть получена на основе теории синхронных вентильных двигателей, где угол 0 - угол нагрузки устанавливается с помощью ДПР для пускового режима и в дальнейшем не меняется при вращении ротора БМД. Выражение для механической характеристики в относительных единицах при 9=0 для БМД имеет вид: т - (1 - <»)/(1 + ¿!<»2), где т = М/Мп - относительный момент; М - мгновенное значение момента; со = О/О0 - относительная частота вращения; Г2 -мгновенная частота вращения; П0 - частота вращения холостого хода; Ь = г^А •

В диссертации излагается два подхода к определению теплового состояния БМД: аналитический, с помощью тепловых схем замещения и численное моделирование тепловых статических полей. Тепловая схема замещения БМД для аналитической тепловой модели, приведена на рис.5. Через коэффициенты теплопроводности материалов и геометрические размеры основных частей БМД опре-та и вала; С), - тепловые потоки.

Обозначения на рисунке: Тс, Тк - температуры пакета статора и части корпуса, примыкающей к пакету статора; Тш, Т„ Т0 - температуры подшипниковых щитов, вала и окружающей среды; Яд, Лиц - тепловые сопротивления зазора между статором и корпусом, средней части корпуса и между корпусом и щитом; Я«, Ир, - тепловые сопротивления воздушного зазора и пакета ротора; 11лщ, -тепловые сопротивления между лобовыми частями и щитами, между средней частью вала и щитами; Я„0 Ящ0 Я,,, - тепловые сопротивления корпуса, щи-

деляются их тепловые сопротивления, а также тепловые проводимости между отдельными частями БМД.

Приведенной тепловой схеме замещения соответствуют следующие уравнения теплового равновесия.

'"„ +ас, + ат -"лщ -я.. ' Т ' 1 с 'Рсн+Рс'

о с +ат +"«, ~ат 0 т, Т„а„

-От -от от +ат* ат + ош ~от Т„ Т,от

-"с. 0 ат + асш + °ша , . То"ю ,

где ад - теплопроводность участка тепловой схемы замещения; а,о - теплопроводность теплоотдачи.

Результатом решения уравнений теплового равновесия, будут температуры на участках схемы замещения: температуры статора Тс, корпуса Т„, подшипниковых щитов Тш, вала Т..

Одним из основных критериев при выборе обмоточных проводов является температура нагрева обмотки. Для ее определения предложена схема расположения проводников в пазу (рис.6), по которой определяется распределение тепла в обмотке и перегрев обмотки в центре паза относительно наружного слоя обмотки. Основные допущения при расчете температуры в пазу: проводники круглого сечения и уложены максимально плотно; промежутки между проводниками заполнены компаундом с коэффициентом теплопроводности Х,омп; толщина изоляции проводников постоянна и ее коэффициент теплопроводности \а„р\ все проводники обмотки имеют одинаковое сече-

Рис.6 Размещение проводников в пазу.

Обозначения на рисунке: Оп - диаметр паза; Диз - толщина пазовой изоляции; Т|, Т2,..., Т„ - температура обмотки в центре паза и в последующих слоях.

ние; плотность тока в сечении проводника .¡о для всех проводников одинакова; потери во всех проводниках на единицу длины Ро одинаковы.

Предлагаются аналитические выражения для определения температуры нагрева обмотки.

Температура в центре паза :Т =Те+ АТ11С, где ДТПС - перепад температуры между центром паза и пакетом статора,

ьтпс = Р0н„

2Д„) бль/,

где РоЫп - удельная мощность потерь в меди обмотке, приходящаяся на единицу длины пакета статора; N0 - общее число проводников в пазу; Диз, Дср -толщина пазовой изоляции и эквивалентная толщина компаунда; Хизпаз> Хкомп -теплопроводность пазовой изоляции и компаунда; п - число слоев обмотки; .1| - характеризует количество тепла передаваемое от слоя к слою обмотки при разнице температур между ними в 1°С.

JH X

итркамя

АО+А)

агс1$

0,268

Рг | 2(1+Д)

I х. 1

[ юпр КОМП у

Д =(с/, -¿/0)/</0, (1,-диаметр изолированного провода; с1о-диаметр провода

по меди; «>. = 2,—ттг~.—, при К=1,2,...п-1.

2 л +1

Численное моделирование теплового состояния БМД методом конечных элементов проводится в программном комплексе ЕЬС11Т и направлено на подтверждение адекватности аналитического расчета. Особенностью численного моделирования является задание начальных условий, а именно определение эквивалентного числа проводников в обмотке, с точки зрения требуемой точности расчета. Значительное количество проводников обмотки в пазу, существенно усложняет процесс задания исходных условий (требуется задание величин объемного тепловыделения в каждом проводнике), а сетка

конечных элементов содержит увеличенное число элементов и узлов ввиду малого расстояния между проводниками в пазу. Определение числа эквивалентных проводников по сравнению с их фактическим числом, сводится к задаче адекватности полученных результатов. Приведены результаты расчетных исследований, позволившие построить зависимость температуры обмотки от числа эквивалентных проводников п,*,. На рис.7 приведен пример определения перегрева обмотки для БМД с числом витков катушечной обмотки 260. Из результатов численных расчетов следует, что при числе эквивалентных витков больше 10 разница с температурой, определенной при

260 витках составляет 5 градусов или 6%, т.е. обеспечивается достаточная точность расчета при существенно меньшем количестве проводников.

В диссертации приведена методика анализа и оценки механических свойств конструкции БМД при воз-

4т.*

Рис.7 Зависимость температуры перегрева обмотки от числа эквивалентных проводников (пЭ1С>).

действии на него внешних факторов, обусловленных особенностью его работы. Последовательность действий при выполнении механического расчета следующая: задание основных геометрических параметров и выбор материалов, используемых в БМД; оценка прочности при осевых ударных воздействиях; проверка возможности отрыва постоянных магнитов при радиальном ударном воздействии; проверка прочности крепления ротора при заклинивании вала; проверка возможности задевания ротора о статор, при влиянии сил магнитного притяжения от постоянных магнитов; оценка результатов расчета и выбор дальнейших действий, например, выбор других материалов, использование дополнительных средств крепления.

Во второй главе рассмотрены основные вопросы проектирования БМД, касающиеся выбора числа зубцов на полюсах статора и ротора, определения геометрических размеров полюсов статора.

Для получения электромагнитной редукции 2", где п=2,4,8..., числа зубцов на статоре и роторе связаны следующим соотношением:

(г,/г±/,уз

где Ъх - число зубцов на полюсе статора; ^ - зубцовое деление. В работе предложена методика, позволяющая выбрать такой функциональный режим работы двигателя, который позволяет существенно снизить потребляемую мощность при незначительном уменьшении момента.

Для этого вводится коэффициент К1, равный отношению амплитуд переменных составляющих магнитной индукции (магнитных потоков), соз-

Л,р1У I

данных током в фазах обмотки статора БМД и ПМ: К. -- * " —,

«я

где В5» - постоянная составляющая индукции потока постоянного магнита; Б - диаметр расточки статора; ап - коэффициент полюсной дуги; В5. - постоянная составляющая индукции от потока постоянного магнита.

На рис.8 приведены зависимости Мп/Мптах, Рп/Рптах от К| при Ц|=Х|Ао=0,4 принимая В5т=соп51 и Хо=сопз1, где Р„ и Рт - потребляемая мощность в пусковом режиме и максимальная потребляемая мощность.

В качестве одного из основных критериев эффективности бесконтактных моментных двигателей с возбуждением от постоянных магнитов используется коэффициент Кч = Мп ), где Од, - масса двигателя.

Коэффициент К, пропорционален = —^--,

ТлГ 4в

где А = (\-^{а^Ш^У 2г /(Л„р), В = {а„я01рВ^У гаЦ2Х\р),

где г0 - активное сопротивление обмотки. Это означает, что с уменьшением К| коэффициент Кч растет. Получено аналитическое выражение для определения магнитной индукции в воздушном зазоре двигателя: Вд= = Ва11 /(1 + + (0,6АГ1л))2), где В6т - максимальное значение индукции в воздушном зазоре; при

(4)

м

М„ ^

р

' птах 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0.1 0

0 1 2 » 3 4 5 I/ 6

•>-1т0.4 "М

Рис. 8. Зависимости Мп/Мптах, Рп/Рптах ОТ К| при |1|=0,4.

Из рис. 8 следует, что для варианта Ц:=0,4 при уменьшении К) от Kim=2,98 до 1,7 снижение пускового момента не превышает 10%, в то время как потребляемая мощность падает на 43%, поэтому для повышения эффективности БМД по Kq можно принять для Ц|=0,4 К1опт=0,57 К)т. Аналогично при уменьшении пускового момента на 10% для Hi=0,5 - KionT=0,6 Kim (потребляемая мощность Р„ снижается на 40% ) и для jj.] =0,3 - KionT=0,53 K|m (Рп снижается на 47%).

Во второй главе также даны рекомендации по установлению рациональных геометрических параметров магнитопровода статора. Приведены

М„

М„,

выражения, позволяющие определить необходимую площадь пазов под обмотку и выбрать геометрические размеры паза.

Первоначально площадь паза статора под обмотку определяется, исходя из необходимых энергетических показателей по выражению:

5 (5)

"' г,К7Л1г(\ + ех)рК„и 1 + //,Ф + ' где 5 - величина воздушного зазора; г, =Атш/Ят„ , и - минимальная и максимальные магнитные проводимости воздушного зазора; Кзп

- коэффициент заполнения паза медью; К2! - коэффициент зубцового деления; j0IIT - оптимальная плотность тока в обмотке.

Геометрические параметры статора определяют из выражений:

- отношение высоты ярма к наружному диаметру: £ = 2И] /£>„ =0,06-0,12;

- диаметр пазов под обмотку: /)„ = £>„ [1 - - ¿(1 + )]/ 2, где ^ = 0[0Н ;

- площадь паза под обмотку:

5„, =£„(;*>„/4+ «-£„), (6)

я£>„

где а = —-2 Р

('+ 6 ] ^

Приравняв выражения (6) и (5), получим квадратное уравнение для определения Хшп- После этого находятся остальные геометрические параметры.

Кроме этого, во второй главе изложена методика проектирования БМД. Даются необходимые пояснения и рекомендации, позволяющие спроектировать БМД, который создает высокое значение вращающего момента при минимальных энергопотребление, габаритных размерах и массе. На первом этапе проектирования производится расчет основных геометрических параметров статора и ротора, исходя из заданных наружного и внутреннего

диаметра соответственно статора или ротора, рассчитывается диаметр расточки, с точки зрения получения максимума вращающего момента. Затем рассчитываются магнитные проводимости воздушного зазора, после чего осуществляется выбор и размещение постоянных магнитов на роторе БМД. Далее производится расчет функциональных и энергетических характеристик БМД. В процессе и по результатам расчета принимаются решения о необходимости изменения отдельных конструктивных параметров БМД.

В третьей главе изложены результаты исследования влияния технологических факторов на пусковой момент БМД. Рассмотрены влияния следующих факторов:

- наличие магнитной проницаемости втулки ротора;

- отклонение угла разворота магнитопроводов ротора относительно друг друга от расчетного значения при сборке ротора.

Для максимального пускового момента необходимо, чтобы магнито-проводы ротора были смещены относительно друг друга на половину зуб-цового деления. Пусть магнитопроводы ротора смещены относительно друг друга на угол, отличающийся от 180 электрических градусов на величину др. Показано, что при угле др пусковой момент БМД может быть определен как:

Мп = Ф1 — ZjW1/ll Оценка допустимой величины угла Ду, опре-

ли 2

деляющей точность установки магнитопроводов ротора на втулку, вы. А0 2 /г—

полняется по выражению: ау = —— = — , где ет - относительное до-

2.г 2г

пустимое снижение момента, еш = {М„ - Ми)/Ми .

Кроме уменьшения величин пускового и вращающего моментов, отклонение угла смещения магнитопроводов ротора относительно друг друга

приводит к пульсации пускового. Причиной этого является появление индуктивности катушки полюса в функции угла поворота ротора а.

¿,=¿. + ¿,=¿. + (4+4)»?,

где Ь„ - индуктивность рассеяния, не зависящая от угла поворота ротора; - индуктивность, зависящая от угла поворота ротора.

16 = IV? [2^ + Л, [со ъ(1га -ак)~ со -ак- Д /?)]]=

2Л, - 2Л, sin| Z2a -ак- ^

К-

Пульсирующий момент, возникающий в БМД равен:

= f tf ^ = ^ sin cosÍ3Z2a -1 Д/?1.

32»-«aa2 2 V 2

Пульсирующий момент изменяется с трехкратной периодичностью от

величины угла Z2a, его амплитуда равна: (Мпу1 = sin .

При наличии у втулки ротора магнитной проницаемости |iBT ее магнитная проводимость рассеяния определяется по выражению:

Кг = МоМшЛ„

dx _ 1 . (, . 2/„/П

а.т+2р-х 2 Р

1 + -

Магнитная проницаемость втулки увеличивает поток рассеяния и следовательно уменьшает магнитный поток, создающий вращающий момент.

В четвертой главе приведены результаты расчета и экспериментальные данные четырех БМД: МД71, МД117, МД135, МД160.

Так как, БМД являются бесподшипниковыми, то для определения их пусковых характеристик, БМД закреплялись на испытательном стенде, вал которого свободно вращается в двух шариковых подшипниках. Для определения пусковых характеристик БМД использовался нормализованный метод по ГОСТ РВ 51816.0-2001. Определение механических характеристик также

проводилось при установке БМД на указанный стенд. Управление БМД осуществлялось с помощью трехфазного инвертора в синхронном режиме, позволявшего регулировать величину напряжение питания и частоту вращения. При постоянном напряжении питания на разной частоте вращения определялся момент выпадения БМД из синхронизма, который принимался за значение вращающего момента на данной частоте.

На рис.8 представлены расчетные и экспериментальные пусковые характеристики моментных двигателей МД71, МД117, МД135 и МД160.

М, Нм

0,18 0,15 0,12 0,09 0,06 0,03

Расчетная

хара

стерисп ка ,

Экспериментал >ная

харакп :ристик!

200 150 100 50 0

п, об/мин

•

Расч харг ггная ктерисш а

•Зксперши характер ентапьная 1стцка , ,•. 1

0,1

0,2

0,3

04 I, А 0,5

0.05

0.1

015 0,2

М, Нм

.. „ Рис. 8а Пусковые и механические характеристики МД71. мм п, об/мин

Расчетная характерист . • " •

Эксперимен характерно! гальная ика

У

характеристика

Расчетная характеристика

Экспери дентальная

£

1 I, А

1.5

1 М, Н-1

М, Н м

Рис. 86 Пусковые и механические характеристики МД117.

п, об/мин

татшаг

характе[

кс! ериментг пьная

хар ¡ктеристи

са

30

• Экс хас • Расчетная характерно гика |

• | • Т .

перин а!?гер ' • 1 ентапьная ' . | истика... I * 1

1

'•5 I, А 2

0.2

0.4

0.6 0.8

1 1.2 М, Нм

Рис. 8в Пусковые и механические характеристики МД135.

У 1

05 0

М, Н м

п, об/мин

Экспериментальная _ —• характеристика ——'

- ♦ 'Расчетная характеристика

I- '

• *- __ 'Г-,. Эксперимент характерисг альная Пса

Расчетная характерно гика ^

05

1,5 I, А 2

0,5

1 м, н-м 1.5

Рис. 8г Пусковые и механические характеристики МД160. Рис. 8 Расчетные и экспериментальные характеристики моментных двигателей.

Как следует из графиков рис.8 расчетные и экспериментальные пусковые и механические характеристики БМД совпадают с точностью до 15%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе получены следующие результаты:

1. Предложена уточненная схем замещения магнитной цепи двигателя, наиболее полно учитывающая магнитные потоки рассеяния постоянных магнитов и позволяющая с достаточной степенью точности определить величину магнитного потока, участвующего в создании вращающего момента;

2. Разработана математическая модель БМД, позволяющая выполнить взаимосвязанные расчеты конструктивных, функциональных, энергетических и эксплуатационных параметров. Также получены аналитические выражения, позволяющие учесть насыщение магнитной цепи БМД и определить влияние насыщения на пусковой момент БМД. Выработаны рекомендации по проектированию активных зон статора и ротора БМД. Это позволило повысить точность расчетов с 20-30% до 10-15%.

3. На основе математической модели предложена методика определения электромагнитных нагрузок, основанная на выборе соотношения между переменными составляющими магнитных потоков от постоянных магнитов и

от обмотки управления и показана возможность существенного снижения потребляемой мощности (-40%) при незначительном снижении пускового момента (~10%).

4. Разработана методика расчета механической прочности элементов конструкции БМД применительно к его базовому построению, учтены воздействия внешних механических факторов при эксплуатации БМД.

5. На основе проведенных исследований по влиянию технологических факторов, получены аналитические выражения, определяющие снижение пусковых и вращающих моментов, а также оценки их пульсаций.

6. На основе тепловой схемы замещения разработана методика теплового расчета БМД и выполнена проверка ее адекватности численным моделированием методом конечных элементов. Даны рекомендации по выбору числа проводников в пазу при расчете температуры обмотки методом конечных элементов в программном комплексе ELCUT. Получены аналитические выражения для определения температуры в любом из слоев обмотки и в центре паза БМД.

7. Выполнена экспериментальная проверка теоретических выводов и результатов на производственных образцах типо-ряда БМД. Показано, что сходимость расчетных экспериментальных результатов находится в пределах 15%.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Епифанов O.K., Оськин А.Б., Салова И.А., Хрущев В.В. Разработка малогабаритных бесконтактных моментных двигателей модульного типа для современных цифровых безредукторных следящих систем навигационных приборов. //Гироскопия и навигация. - 2001. - №1(32). - С.50-62.

2. Епифанов O.K., Оськин А.Б. Оптимизация нагрузочной способности и

параметров надежности электромеханических устройств с повышенным напряжением питания. //Электрофорум. - 2002. - N 4. - С.9-12.

3.Епифанов O.K., Оськин А.Б., Салова И.А. Определение и оценка параметров конструкций высокоэффективных моментных двигателей на основе их нагрузочно-тепловых моделей. //Вестник УГТУ-УПИ. Сборник статей. Часть 2: Специальные электрические машины и электромагнитные устройства. - Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ. 2003. -N 5(25). - С.75-79.

4. Оськин А.Б., Хрущев В.В. Оценка механической прочности элементов конструкции моментных двигателей постоянного тока модульного типа. /Материалы 2-ой конференции молодых ученых. "Навигация и управление движением". - СПб.: ГНЦ РФ-ЦНИИ "Электроприбор" Академия навигации и управления движением. - 2001. - С.225-230.

5. Епифанов O.K., Оськин А.Б., Салова И.А. Расчет и анализ тепловой модели бесконтактных моментных двигателей постоянного тока в пусковом режиме. /Труды МКЭЭЭ-2002. 5-ая Международная конференция "Электромеханика, электротехнологии и электроматериаловедение". - Крым, Алушта. - 2003. - С.578-581.

6. Епифанов O.K., Оськин А.Б. Определение теплового состояния бесконтактного моментного двигателя. / Сб. материалов 3-го международного симпозиума "Аэрокосмические приборные технологии". - СПб.: - 2004. -С.159-163.

7. Епифанов O.K., Оськин А.Б. Бесконтактный моментный двигатель с электромагнитной редукцией частоты вращения. / Труды 14-ого международного научно-технического семинара "Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации". - Алушта-Самара.: -2005.-С. 172.

!

i

i

Тиражирование и брошюровка выполнены в ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор» 197046, С.-Петербург, ул. Малая Посадская 30. Тираж 100 экз. Заказ № 85.

200 G ft

! 577- 4577

V Введение.

1. Расчетная модель моментного двигателя.

1.1. Базовая модель моментного двигателя.

1.1.1 Схема замещения магнитной цепи.

1.1.2 Магнитные проводимости воздушного зазора под полюсами статора.

1.1.3 Основные технические характеристики моментного двигателя.

1.1.3.1 Определение пускового момента при ненасыщенной магнитной системе двигателя.

1.1.3.2 Определение пускового момента с учетом насыщения зубцовой зоны двигателя.

1.1.4 Определение индуктивностей и электромагнитной постоянной времени фазных обмоток моментного двигателя.

1.1.5 Механическая характеристика моментного двигателя.

1.1.6 Пульсирующие моменты моментного двигателя.

1.2 Тепловая модель моментного двигателя.

1.2.1 Общие положения.

1.2.2 Метод тепловых схем замещения.

1.2.2.1 Схема тепловых потоков и схема замещения теплового равновесия.

1.2.2.2 Определение температуры на участках схемы замещения.

1.2.2.3 Определение перепада температуры в пазу.

1.2.2.4 Определение параметров моментного двигателя при переходных процессах.

1.2.3 Метод численного моделирования.

1.2.4 Результаты тепловых расчетов и экспериментов.

1.3 Механический расчет.

1.3.1 Общие положения.

1.3.2 Расчет прочности закрепления постоянных магнитов на роторе

1.3.3 Проверка механической прочности втулки ротора.

1.3.4 Проверка механической прочности ротора при осевых нагрузках.

1.3.5 Проверка механической прочности ротора при заклинивании вала во время вращения.

1.3.6 Методика механического расчета.

2 Основы проектирования моментного двигателя.

2.1 Выбор числа зубцов на полюсах статора и роторе.

2.2 Определение магнитной индукции в воздушном зазоре.

2.3 Определение геометрических параметров листа магнитопровода статора.

2.3.1 Определение геометрии листа статора при заданном наружном диаметре.

2.3.2 Определение геометрии листа статора при заданных наружном и внутреннем диаметре.

2.4 Методика проектирования моментного двигателя.

3 Исследование влияния технологических факторов на пусковые моменты и их пульсации.

3.1 Влияние магнитных свойств используемых материалов.

3.2 Влияние геометрии зубцовой зоны ротора.

4 Анализ и сравнение расчетных и экспериментальных результатов.

4.1 Расчеты моментных двигателей.

4.2 Сравнение расчетных и экспериментальных результатов.

Современное состояние силовой электроники и электромашиностроения предоставляет большие возможности для создания регулируемых электроприводов различной степени сложности [1,2, 17, 22, 56].

Очень часто, к электроприводам, которые используются в системах ориентации, наведения и слежения предъявляется требование получения низкой скорости вращения. Традиционно задача получения низких скоростей вращения решалась за счет применения высокоскоростного исполнительного двигателя и понижающей механической передачи. Такой подход, несмотря на ряд достоинств - большой удельный момент, высокие энергетические показатели, имеет недостатки, существенно ограничивающие качественные характеристики привода [53]. Так, по данным [53] погрешность передаточного отношения прямозубых червячных передач достигает 30%, собственная динамика систем с механическими передачами низкая, поскольку развиваемое ускорение обратно пропорционально передаточному отношению. Так же, к недостаткам приводов с понижающей механической передачей можно отнести: сложность монтажа, связанную с необходимостью точной центровки валов, от которой зависят вибрация, шум и срок службы; необходимость регулярной остановки привода для осуществления смазки редуктора; относительно низкий срок службы [34].

Указанных недостатков не имеют электроприводы, построенные на основе низкоскоростных электродвигателей работающих с амплитудной модуляцией магнитного потока [2, 11, 15, 29, 34, 40-42, 46, 48, 49]. В этих двигателях, обладающих двухсторонней зубчатостью, частота вращения ротора определяется числом зубцов ротора: со2 =сох12г, где 0)2 и 0)1 - частота вращения ротора и поля статора; - число зубцов ротора.

Эти электродвигатели получили название двигателей с электромагнитной редукцией. Двигатели могут иметь корпусную и бескорпусную конструкцию. Использование в составе электропривода исполнительных двигателей, датчиков угла и скорости без собственных подшипников (встраиваемой конструкции) является перспективным техническим решением задачи создания высокоточных и динамичных следящих приводов. Это объясняется, во-первых, тем, что встраиваемые в объект управления электрические машины, имеют, как правило, малую осевую длину, что позволяет увеличить жесткость кинематической цепи исполнительный двигатель - объект управления. Во-вторых, крепление статоров и роторов, встраиваемых в объект управления электрических машин, осуществляется без соединительных муфт, что в принципе исключает люфты в силовых и измерительных цепях следящего привода.

Появление двигателей с электромагнитной редукцией относится к 30-м годам 20 столетия и обязано изобретению Чеббса и Уотса [34].

В настоящее время широкое применение в автоматических системах управления различных приборов и устройств ориентации, слежения и наведения получили безредукторные следящие системы (БСС), построенные на основе низкоскоростного моментного управляемого электропривода, что позволяет существенно повысить их точностные и динамические характеристики, а также срок службы и надежность по сравнению с редукторными электроприводами. Одним из основных элементов в моментном электроприводе является моментный двигатель, характеристики которого непосредственно влияют на качество работы БСС и определяют параметры работы приборов и устройств в целом [2, 3, 11, 13, 15, 17, 20, 24, 25, 27, 29, 49-52]. К таким характеристикам относятся вращающий момент, пульсации момента, частота вращения ротора, потребляемая электрическая мощность, электромагнитная постоянная времени, тепловыделение.

Перспективу расширения использования в БСС судовых приборов и устройств в настоящее время имеет моментный электропривод, реализуемый на основе бесконтактных индукторных моментных двигателей с электромагнитной редукцией частоты вращения ротора и возбуждением от высококоэрцитивных постоянных магнитов (БМД). Эффективность моментного привода определяется уровнем достигнутых пусковых и вращающих моментов в требуемом массогабаритном объёме БМД при минимизации подводимой к нему электрической мощности и соответственно тепловыделения с одновременным обеспечением заданных рабочих частот вращения ротора и выполнением малого значения электромагнитной постоянной времени. При этом достижение оптимального соотношения указанных характеристик БМД должно сочетаться с требуемым сроком его службы.

На рубеже 1980 - 1990-х годов бурное развитие электронных коммутаторов (контроллеров), используемых для управления низкоскоростными вентильными двигателями создало условия для широкого развития низкоскоростных вентильных двигателей различных по принципиально-конструктивному и технологическому построению [3, 11, 13, 25, 35, 42, 50, 54, 55, 60].

В отечественном приборостроении для большинства вариантов БСС унифицировать низкоскоростные вентильные двигатели явилась разработка и постановка на производство двигателя типа ДБМ [2, 3, 4, 11]. В ряду ДБМ имеются различные модификации по количеству и числу обмоток, что в зависимости от схемы управления (подключение обмоток к контроллеру) обеспечивает большую гибкость в формировании управляемого электропривода. Имеются модификации ДБМ с зубчатыми и с беспазовыми статорами. На поверхности роторов устанавливаются высококоэрцитивные постоянные магниты. К достоинствам ДБМ следует отнести возможность многократной фор-сировки электромагнитного момента и малые значения электромагнитной постоянной времени. Основным недостатком двигателей типа ДБМ является большая потребляемая электрическая мощность на единицу развиваемого вращающего момента в данном массогабаритном объеме. Следует отметить, что подобное принципиально-конструктивное построение двигателей широко используется и в ведущих зарубежных компаниях [61-63].

Попыткой создания более эффективных низкоскоростных вентильных двигателей было использование двигателей с эффектом электромагнитной редукции. Таким двигателем явился моментный двигатель типа БМДР [11, 41], который был реализован в ряде модификаций. Принципиальное и конструктивное построение БМДР являлось своего рода антиподом ДБМ в части значительно меньших затрат электрической мощности на единицу вращающего момента, но при этом не удалось получить его высокого значения в сопоставимом массогабаритном объеме, что снижает преимущества БМДР перед ДБМ особенно при их применении в малогабаритных приборах. Удалось реализовать только очень низкие частоты вращения ротора БМДР из-за необходимости получения высоких значений коэффициента электромагнитной редукции частоты вращения ротора, равных 64, 77, 79, 180 для достижения высоких значений вращающего момента. Последнее существенно сузило динамические возможности приборов и устройств, при применении БМДР.

Однако наличие явных преимуществ БМДР, а именно: низкое энергопотребление и соответственно тепловыделение на единицу вращающего момента; на порядок меньший объем используемых ВПМ, чем в ДБМ, и реализация малогабаритных контроллеров для управления БМДР - позволили в ряде приборов достичь высоких тактико-технических характеристик.

Дальнейшее развитие низкоскоростных вентильных двигателей получило в разработке двигателей типа МД. В качестве базового построения была принята схема МД с радиально-аксиальным распределением магнитного потока [40, 42, 46, 48, 49]. Такое выполнение МД позволило получить в сопоставимых массогабаритных объемах рабочие вращающие моменты, превосходящие имеющиеся в ДБМ, при более низком энергопотреблении, свойственном БМДР. При этом МД обеспечивают значительно больший диапазон рабочих частот вращения ротора, чем в БМДР, но гораздо меньший, чем в ДБМ, и 1,5-2-кратную форсировку по моменту по аналогии с ДБМ.

Двигатели, имеющие сходное конструктивное исполнение с МД, но в двухфазном варианте выпускались фирмой Сошрито1ог (США) [И].

Однако рабочие процессы в БМД изучены недостаточно полно и требуются уточнения его физической и математической моделей, разработки методик расчета и выработки рекомендаций по проектированию. Поэтому весьма актуальной является задача проведения исследований и совершенствования конструкций БМД в направлении повышения их функциональных и энергетических характеристик и их взаимосвязанной оптимизации для высокоточных и долговечных судовых автоматических устройств.

Цельюработы являются теоретические и экспериментальные исследования, направленные на разработку уточненных физической и математической моделей БМД, методик его расчета, выработку рекомендаций по проектированию и наиболее рациональному конструктивно-технологическому построению, обеспечивающих повышение функциональных (пусковой момент, частота вращения), энергетических (потребляемая электрическая мощность, тепловыделение) и эксплуатационных (механическая прочность конструктивных элементов) показателей БМД.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Уточненная схема замещения магнитной цепи БМД, более полно учитывающие влияние магнитных потоков рассеяния.

2. Аналитические зависимости, определяющие влияние отклонения угла разворота магнитопроводов ротора от расчетного на пусковой момент.

3. Методика определения электромагнитных нагрузок при расчете пусковой характеристики БМД, позволяющая существенно снизить потребляемую мощность при незначительном снижении пускового момента.

4. Аналитические выражения по расчету температуры в пазу статора БМД по слоям обмотки и рекомендации по выбору числа проводников в пазу при проведении теплового расчета.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Уточнены физическая и математическая модели БМД, более полно учтены магнитные потоки рассеяния, что позволило с большей точностью определять величину магнитного потока, участвующего в создании вращающего момента.

2. Предложена математическая модель БМД, которая позволяет выполнить расчет функциональных, энергетических и эксплуатационных характеристик БМД. Экспериментально, показано отсутствие "реакции якоря" при таком конструктивном построении двигателя.

3. Получены аналитические выражения, позволяющие учесть насыщение магнитной цепи БМД и определить влияние этого фактора на его пусковой момент.

4. На основе математической модели предложена методика определе ния электромагнитных нагрузок при расчете пусковой характеристики мо-ментного двигателя, которая позволяет существенно снизить потребляемую мощность при незначительном снижении пускового момента. При уменьшении пускового момента относительно максимально возможного на 10%, потребляемая электрическая мощность снижается на 40%.

5. Предложена методика по определению механической прочности конструкции БМД, учитывающая влияние различных внешних факторов, действующих на БМД в процессе эксплуатации.

6. На основе проведенных исследований по влиянию технологических факторов (наличия магнитной проницаемости у втулки ротора и отклонения угла разворота магнитопроводов ротора относительно расчетного), получены аналитические выражения, определяющие снижение пусковых моментов, а также оценки их пульсаций. Показано, что при числе электромагнитной редукции 64, уменьшение пускового момента на 5%, происходит при угле, определяющем точность установки магнитопроводов, равным 0,56 град.

7. На основе тепловой схемы замещения разработана методика теплового расчета БМД и выполнена проверка ее адекватности численным модели' рованием методом конечных элементов. Анализ расчетных результатов и экспериментально полученных данных, показал адекватность предложенных тепловых моделей.

8. Даны рекомендации по выбору числа проводников в пазу при расчете температуры обмотки методом конечных элементов в программном комплексе ELCUT.

9. Получены аналитические выражения для определения температуры в любом из слоев обмотки и в центре паза БМД.

10. Выработаны рекомендации по проектированию активных зон статора и ротора БМД. Предлагается, первоначально, определять площадь паза под обмотку, исходя из необходимых энергетических показателей, а затем уточнять ее, в привязке с геометрией статора и ротора.

11. Выполнена экспериментальная проверка теоретических выводов и результатов на производственных образцах типо-ряда БМД. Показано, что сходимость расчетных и экспериментальных результатов при определении пусковых, механических и тепловых характеристик находится в пределах 15%.

1. Азов А.К., Угаров C.B., Щербаков В.Н. Управление бесконтактными мо-ментными двигателями постоянного тока в следящих системах и пути миниатюризации усилителей коммутаторов. JL: ЦНИИ "Румб", 1982. - 84 с.

2. Антонов Ю.В., A.B. Буреев, A.A. Гориловский и др. Цифровой привод на основе двигателя с электромагнитной редукцией. / Серия Технические средства автоматизации. - Л.: Общество "Знание" РСФСР, JIO, ЛДНТП. -1990.-28 с.

3. Беленький Ю.М., Зеленков Г.С., Микеров А.Г. Опыт разработки и применения бесконтактных моментных приводов. / Сер. "Механизация и автоматизация производственных процессов". Л.: ЛДНТП, Общество "Знание", 1987.-28 с.

4. Беленький Ю.М., Зеленков Г.С., Микеров А.Г. Бесконтактный моментныйпривод (Технико-экономическая информация). ". - Л.: ЛДНТП, Общество "Знание", 1990.-28 с.

5. Борисенко А.И., Данько В.Г., Яковлев А.И. Аэродинамика и теплопередача в электрических машинах. М.: Энергия. 1974. 560 с.

6. Буль Б.К. Основы теории и расчета магнитных цепей. Л.: Энергия, 1964. -464 с.

7. Виноградов Н.В., Горяинов Ф.А., Сергеев П.С. Проектирование электрических машин. М.: Государственное энергетическое издательство, 1956. -504 с.

8. Вольдек А.И. Электрические машины. Изд. 2-е. Л.: Энергия. 1974. 840 с.

9. Гольдберг О.Д., Турин Я.С., Свириденко И.С.Проектирование электрических машин. М.: Высшая школа. - 2001. - 430 с.

10. Ю. Гузенков П.Г Детали машин. Учебное пособие для студентов втузов.-М.: Высшая школа, 1982.- 351 с.

11. Демагин A.B. Электрические машины для непосредственного приводаприборных систем. Л.: НПО "Азимут". 1991. - 80 с.

12. Дульнев Г.Н., Семяшкин Э.М. Теплообмен в радиоэлектронных аппаратах. JI.: Энергия. - 1968. - 360.

13. Каасик П.Ю. Тихоходные безредукторные микроэлектродвигатели. JL: Энергия, 1974.-196 с.

14. Каасик П.Ю. Магнитное поле и параметры электрических машин./ Учебное пособие. ЛЭТИ, 1981. - 68 с.

15. Кацман М.М., Юферов Ф.И. Электрические машины автоматических систем. М.: Высшая школа, 1979. - 261 с.

16. Лопухина Е.М., Семенчуков Г.А. Проектирование синхронных микродвигателей с применением ЭВМ. М.: Высшая школа. 1980. 359 с.

17. Михалев A.C., Миловзоров В.П. Следящие системы с бесконтактными двигателями постоянного тока. М.: Энергия, 1979. - 158 с.

18. Нейман Л.Р. Поверхностный эффект в ферромагнитных телах. Л.: Госу-I дарственное энергетическое издательство. 1949. - 190 с.

19. Копылов И.П. Проектирование электрических машин. М.: Высшая шкокла. 2002.- 758 с.

20. Овчинников И.Е., Лебедев H.H. Бесконтактные двигатели постоянного тока. Л.: Наука, 1979. - 268 с.

21. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории колебаний и удара. Изд. 3-е доп. и перераб. Л.: Машиностроение. 1976. - 320 с.

22. Печкуров М.И. Шаговые двигатели и их применение в цифровых следящих системах. Л.: ЦНИИ "Румб", 1978. - 55 с.

23. Сливинская А.Г. Электромагниты и постоянные магниты. Учебное пособие для студентов вузов. М.: Энергия. 1972. - 248 с.

24. Столов Л.И., Афанасьев А.Ю. Моментные двигатели постоянного тока. -М.: Энергоатомиздат. 1989. - 196 с.

25. Столов Л.И., Зыков Б.Н., Афанасьев А.Ю., Галеев Ш.С. Авиационные моментные двигатели. -М.: Машиностроение, 1979. 163 с.

26. Филиппов И.Ф. Теплообмен в электрических машинах. Л.: Энергоатомиздат, 1986.-256 с.

27. Хрущев B.B. Электрические микромашины автоматических устройств. -Л.: Энергия, 1976.-384 с.

28. Чернин И.М., Кузьмин A.B., Ицкович Г.М. Расчеты деталей машин. -Минск: Вышэйш. школа. 1974. - 592 с.

29. Юферов Ф.М. Электрические машины автоматических устройств. Учебник для вузов. М.: Высш. школа, 1976. - 416 с.

30. Детали машин: Учеб. для вузов / JI.A. Андриенко, Б.А. Байков, И.К. Гану-лич и др.; под редак. O.A. Ряховского. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. - 544 с.

31. Проектирование электрических машин: Учеб. пособие для вузов / И.П. Копылов, Ф.А. Горяинов, Б.К. Клоков и др.; под ред. И.П. Копылова. М.: Энергия, 1980.-496 с.

32. Сопротивление материалов. Учебник для вузов / Под ред. Г.С. Писаренко.- 4-е изд., перераб. и доп. Киев.: Вища школа, 1979, 694 с.

33. Электрические машины. В 2 т. Т.1. Расчетные элементы общего назначения. Машины постоянного тока. Учебное пособие для энергетических втузов / Рихтер Р. JL: Главная редакция энергетической литературы, 1935.-598 с.

34. Андриенко П.Д., Жуловян В.В. Электроприводы с двигателями с электромагнитной редукцией. // Электротехника. 1991. №11. с.23-25.

35. Беленький Ю.М., Хоменко О.В., Шишкина Т.В. Исследование моментных двигателей с многополюсной магнитной системой ротора с тангенциально-радиальным намагничиванием // Электротехника. 1989. №10. - С.6-9.

36. Голландцев Ю.А. Пульсации пускового момента вентильного индукторно-реактивного двигателя // Электричество. 2003. - №6. - С.37-42.

37. Епифанов O.K. Современный ряд высокомоментных двигателей для без-редукторных следящих систем: результаты разработки и производства. //Электротехника.-2005.-№2- С.36-48.

38. Епифанов O.K., Салова И.А., Хрущев В.В. Анализ и расчет магнитной проводимости воздушного зазора в бесконтактных моментных двигателяхмодульного типа с электромагнитной редукцией частоты вращения. //Электрофорум. 2003. - №6 . - С.8-14.

39. Епифанов O.K., Салова И.А., Хрущев В.В. Трехфазные бесконтактные индукторные двигатели с подмагничиванием постоянным магнитным полем. //Электротехника. -2005 -№1-С.21-32.

40. Епифанов O.K. Управляемые двигатели и высокоточные преобразователи угла для следящих систем //Судостроительная промышленность. Сер. "Навигация и гироскопия". 1992. - Вып.4. - С.21-34.

41. Епифанов O.K., Смоликова М.В. Бесконтактный моментный двигатель постоянного тока модульного типа с электромагнитной редукцией частоты вращения для безредукторных систем // Гироскопия и навигация. 1997. -№1(16).-с. 34-41.

42. Епифанов O.K., Оськин А.Б. Оптимизация нагрузочной способности и параметров надежности электромеханических устройств с повышенным напряжением питания. //Электрофорум. 2002. - N 4. - С.9-12.

43. Епифанов O.K., Оськин А.Б. Определение теплового состояния бесконтактного моментного двигателя. / Сб. материалов 3-го международного-> симпозиума "Аэрокосмические приборные технологии". СПб.: - 2004. 1. С.159-163.

44. Жуловян В.В., Шевченко А.Ф. Сравнительный анализ двигателей с электромагнитной редукцией частоты вращения и двигателей с катящимся ротором. // Электротехника. 1998. - №4. - с.1-4.

45. Калужский Д.Л. Электрические машины с дискретно-распределенными обмотками для низкоскоростных электроприводов // Электротехника. 1997. №9. С.10-13.

46. Короткое Г.С., Емешев А. М., Кириллов С.В. Разработка отрезка серии вентильных электродвигателей с редкоземельными магнитами // Электротехника. 1989. -№11.- С.65-67.

47. Красовский А.Б., Бычков М.Г. Исследование пульсаций момента в вен-тильно-индукторном электроприводе // Электричество. 2001. - №10. -С.33-43.

48. Нестерин В.А., Жуков В.П., Тойдеряков A.A. Освоение новых изделийг электромеханики на основе высокоэнергетических постоянных магнитов

49. Электротехника.-2001. -№11. С. 19-21.

50. Оськин А.Б., Хрущев В.В. Оценка механической прочности элементов -конструкции моментных двигателей постоянного тока модульного типа.

51. Материалы 2-ой конференции молодых ученых. "Навигация и управление движением". СПб.: ГНЦ РФ-ЦНИИ "Электроприбор" Академия навигации и управления движением. - 2001. - С.225-230.

52. Поздеев А.Д., Макурин B.C., Кондриков A.M. Состояние и перспективы развития электроприводов для станков и промышленных роботов // Электротехника. 1988. - №2. - С.2-4.

53. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука. - 1974.58. .ГОСТ РВ 51816.0-2001 "Машины электрические малой мощности. Общие технические условия".

54. ELCUT. Комплект программ моделирования двухмерных полей методом конечных элементов. Версия 4.2 /Руководство пользователя. СПб.: НПКt "Тор".-2000. 130 с.

55. Konik В. Taking into account the discreteness of the active zone in electric ma4chines. "Gutenberg". 2002.-240 p.

56. Brushless D.C. Motors and Servo Amplifiers. INLAND MOTOR. KOLLMORGEN CORPORATION. Printed in the USA, 1996.-125 p.

57. ROTARY COMPONENTS; Catalog No.T12-1214N8; Tamagawa Seiki Co. 1985. -32 p.

58. ANALOG COMPONENTS; FSCMNO. 86197; Litton Systems,Inc.CLIFTON PRECISION. Printed in the USA, 1982.-45 p.r125