автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Моментный двигатель с ограниченным углом поворота ротора

На правах рукописи

Овсянников Владимир Николаевич

МОМЕНТНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ С ОГРАНИЧЕННЫМ УГЛОМ ПОВОРОТА РОТОРА

Специальность 05.09.01 - Электромеханика и электрические аппараты

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

0 3 АПР 2014

Самара-2014

005546653

005546653

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном

образовательном учреждении высшего профессионального образования

«Самарский государственный технический университет» на кафедре «Электромеханика и автомобильное электрооборудование».

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Макаричев Юрий Александрович.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, доцент

Певчев Владимир Павлович

доцент кафедры «Промышленная электроника» ФГБОУ ВПО «Тольяттинский государственный университет» г. Тольятти.

кандидат технических наук Ямансарин

Ильдар Ильдусович ассистент кафедры «Автоматизированный электропривод и электромеханика» ФГБОУ ВПО «Оренбургский государственный университет» г. Оренбург.

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Национальный

исследовательский университет МЭИ», г. Москва.

Защита диссертации состоится «27» мая 2014 года в 10 час. на заседании диссертационного совета Д 212.217.04 при ФГБОУ ВПО «Самарский государственный технический университет» (СамГТУ) по адресу: г. Самара, ул. Первомайская 18, корпус №1, ауд. 4.

Отзывы по данной работе в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 443100, Самара, ул. Молодогвардейская, 244, СамГТУ, главный корпус, Ученому секретарю диссертационного совета Д 212.217.04, факс: (846)2784400, e-mail: a-ezhova@yandex.ru.

Автореферат разослан « 2Г» марта 2014 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.217.04 кандидат технических наук

Е.В. Стрижакова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В бортовых авиационных системах для ориентации и стабилизации платформ, на которых расположены приборы наблюдений и контроля, в качестве силовых элементов используются моментные двигатели (МД), работающие в пределах ограниченного угла поворота ротора. Отличительной особенностью работы МД является то, что они создают вращающий момент в режиме упора, когда ротор либо неподвижен, либо вращается с весьма малой скоростью. Рабочий угол поворота ротора может быть ограничен величиной всего в несколько градусов. Применение двигателей традиционной конструкции для работы в качестве моментных сопряжено с рядом трудиоустранимых недостатков -большие габариты и масса, наличие скользящего контакта в двигателях постоянного тока, зубцовые пульсации момента и невысокое быстродействие. Поэтому для МД с ограниченным углом поворота ротора были разработаны специальные конструкции магнитных систем и обмоток якоря. В зависимости от назначения, в этих двигателях применяются зубцово-пазовые или беспазовые конструкции обмоточного слоя якоря, электромагнитное или магнитоэлектрическое возбуждение, распределенные или сосредоточенные обмотки. Каждая конструкция имеет свои особенности, достоинства и недостатки. Актуальным является определение эффективности конструктивных схем МД с целью определения их рационального применения для конкретных условий работы.

Появление высокоэнергетических магнитов на основе сплавов редкоземельных материалов, таких как NeFeB и SmCo открыло возможности для снижения массогабаритных и повышения энергетических показателей МД. Анализ конструктивных схем индукторов МД является актуальной проблемой при синтезе МД с улучшенными характеристиками по быстродействию и массе.

Фундаментальными в области разработки, исследования и проектирования моментных двигателей являются труды В.А. Балагурова, Л.И. Столова, Б.Ф. Токарева, А.Ю. Афанасьева, Беленького Ю.М., Зыкова Б.Н., Богданова Б.В. В настоящее время опубликованы работы, в которых проанализированы основные электромагнитные процессы в МД и заложены основы их проектирования с учетом конструктивных особенностей. При этом необходимо отметить, что анализ массогабаритных и энергетических характеристик двигателей проводился аналитическими методами, учитывающими нелинейность характеристик стали магнитопро-водов и постоянных магнитов, их поля рассеяния, реакцию якоря и изменение параметров двигателя при повороте ротора приближенными методиками, не отвечающими современным требованиям к точности расчетов. До настоящего времени не проведен количественный анализ диапазонов эффективного применения барабанных и кольцевых обмоток в МД с ограниченным углом поворота ротора. Остается не до конца решенным вопрос обеспечения стабильного момента во всем рабочем диапазоне. Таким образом, актуальным является совершенствование характеристик МД за счет комплексного использования методов оптимизационного проектирования и численных методов моделирования электромагнитного поля машины.

Цель диссертационной работы: улучшение энергетических, массогабаритных и точностных показателей моментных электродвигателей с постоянными магнитами и ограниченным углом поворота ротора для автономных

ч

объектов на основе разработки их математических моделей и выработки рекомендаций по определению конструктивных параметров.

Задачи исследования

Для достижения поставленной цели необходимо решгаъ следующие задачи:

1 .Провести анализ современного состояния систем силовых электроприводов на основе моментных двигателей и перспектив их развития для определения типов конструкций моментных двигателей, обеспечивающих высокие точностные, энергетические и массогабаритные показатели.

2.Разработать математические модели беспазовых моментных двигателей с постоянными магнитами с учетом влияния действия полей рассеяния, нелинейности магнитной системы и изменения угла поворота ротора.

3.На основании исследования математических моделей выработать рекомендации по выбору конфигурации и оптимизированных геометрических соотношений магнитной системы и параметров гладкого статора, обеспечивающих улучшенные характеристики машины, по сравнению с типовыми моментными двигателями.

4.Провести экспериментальные исследования разработанных опытных образцов моментных двигателей для проверки корректности и определения точности предложенных математических моделей и расчетных зависимостей.

Методы исследования. В работе использованы фундаментальные основы теории электрических машин и электромагнитного поля, теории электрических и магнитных цепей, оптимизационного проектирования. Численное моделирование электромагнитного поля и переходных процессов проводилось с применением программных пакетов МАТНСАЭ, ЕЬСОТ и РЕМЬАВ. Экспериментальные исследования проводились на опытных образцах моментных двигателей в сертифицированной лаборатории ЦКБ «Фотон» г. Казань.

Научная новизна работы

1.Разработаны математические модели моментных электродвигателей с ограниченным углом поворота ротора, кольцевой обмоткой статора и магнитоэлектрическим возбуждением, отличающиеся тем, что в них за счет совмещения численного моделирования электромагнитного поля и расчетов нелинейных цепей с сосредоточенными параметрами уточнено влияние потоков рассеяния магнитов, насыщение магнитопровода и угла поворота ротора в процессе работы на характеристики двигателей.

2.Впервые разработан комплексный метод расчета полей рассеяния постоянных магнитов моментных двигателей, основанный на аналитических зависимостях и дополненный проверкой численными методами моделирования магнитного поля.

3. Разработаны алгоритм и программа оптимизационного расчета моментных двигателей, основанные на методе Бокса-Уилсона, усовершенствованном аппаратом штрафных функций, учитывающие многокритериальность задачи, нелинейность и дискретность параметров двигателя для заданных ограничений и критериев оптимизации.

Практическая ценность

1. Прикладные программы, разработанные на основе математической модели, позволяет с учетом конструктивных особенностей рассчитывать

выходные показатели и характеристики магнитоэлектрических моментных двигателей с ограниченным углом поворота ротора, а также решать задачи оптимизационного проектирования с целыо получения требуемых характеристик.

2. Опытные образцы моментных двигателей МД-100-1 и МД-6, спроектированные и изготовленные по предложенным автором методикам, имеют лучшие показатели по потребляемой мощности, массе и стабильности момента по сравнению с серийными машинами.

3. Полученные в результате исследований рекомендации по выбору конструктивных параметров МД для формирования формы кривой магнитного поля в зазоре позволяют повысить стабильность момента двигателя в пределах рабочего угла поворота ротора до значений, недостижимых в известных аналогах.

Реализация работы

Представленная работа является частью научно-исследовагсльских и опытно-конструкторских работ, которые проводились кафедрой электромеханики и автомобильного электрооборудования СамГТУ для ЦКБ «Фотон» г. Казань, и реализованы в виде опытных образцов моментных двигателей при создании системы стабилизации приборной платформы бортового оборудования самолета (отчет по НИР «Разработка САПР специальных электрических двигателей для САУ». № гос. регистрации 01870018323).

Основные положения, выносимые на защиту

1. Математическая модель моментных электродвигателей с ограниченным углом поворота ротора, кольцевой обмоткой статора и магнитоэлектрическим возбуждением, отличающаяся тем, что в ней за счет совмещения численного моделирования электромагнитного поля и расчетов нелинейных цепей с сосредоточенными параметрами уточнено влияние потоков рассеяния магнитов, насыщение магнитопровода и угла поворота ротора в процессе работы на характеристики двигателей.

2. Комплексный метод расчета полей рассеяния постоянных магнитов моментных двигателей, основанный на аналитических зависимостях и дополненный проверкой численными методами моделирования магнитного поля.

3. Алгоритм и программа оптимизационного расчета моментных двигателей, основанные на методе Бокса-Уилсона, усовершенствованном аппаратом штрафных функций, учитывающие многокритериальность задачи, нелинейность и дискретность параметров двигателя для заданных ограничений и критериев оптимизации.

4. Рекомендации по выбору конструктивных параметров МД для формирования формы кривой магнитного поля в зазоре, позволяющие повысить стабильность момента двигателя в пределах рабочего угла поворота ротора до значений, недостижимых в известных аналогах.

Апробация работы

Основные положения работы доложены и обсуждены: на 2-й научно-технической конференции «Устройства и системы автоматики автономных объектов», г. Красноярск, 1990, Первой Всесоюзной школы-конференции «Математическое моделирование в машиностроении», г. Куйбышев, 1990, Двенадцатой межвузовской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи», г. Самара, 2002, IV Международной научно-технической

конференции "Проблемы электротехники, электроэнергетики и злектротехнологии», г. Тольятти, ТГУ - 2012, Всероссийской научно-технической конференции "Энергетика: состояние, проблемы, перспективы", ФГБОУ ВПО «ОГТУ», - Оренбург, 2012, Международной научно-технической конференции XVII Бенардосовские чтения, г. Иваново, 2013.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 11 работ, в том числе 3 статьи из Перечня ведущих периодических изданий, рекомендованного ВАК РФ, одно авторское свидетельство на изобретение и патент РФ на изобретение.

Структура диссертации

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Работа содержит 180 страниц, 46 рисунков, 13 таблиц. Список использованной литературы включает 108 наименований. В общее количество листов входят 9 приложений на 35 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены области применения МД, проведен краткий анализ научных публикаций по выбранной проблеме, определены цели, задачи, методы исследований и основные научные результаты, выносимые на защиту, изложена научная новизна и практическая значимость работы.

В первой главе проводится краткий анализ сведений по вопросам конструктивных типов моментных двигателей, требований к ним в зависимости от назначения, а также путей совершенствования конструкций, технологии и методов проектирования МД. Предлагается методика выбора конструктивной схемы, способа возбуждения и типа обмотки на примере двигателя с ограниченном углом поворота ротора.

Исходя из требований, предъявляемых к МД с ограниченным углом поворота ротора, предназначенным для использования в системах стабилизации бортовых авиационных систем, установлено, что предпочтительной является конструкция ротора с радиально намагниченными высококоэрцитивными постоянными магнитами без полюсных наконечников (рис.1).

Для двигателей, предназначенных работать в быстродействующих системах, нецелесообразно использовать полюсные наконечники из магнитомягких сталей

Рисунок 1 - Конструкция МД с ограниченным углом поворота ротора.

1-кольцевая обмотка статора; 2- сердечник статора; 3-постоянный магнит, 4-магнитопровод ротора

из-за шунтирования полезного потока магнитов, демпфирующего действия вихревых токов и реакции якоря в переходных режимах.

Автором предложена методика анализа эффективности использования кольцевых и барабанных обмоток, основанная на сравнении значений коэффициента использования обмотки, равного отношению длины активных частей обмоток к средней длине витка. Для барабанных обмоток

Я

К.

1Л71(б)

для кольцевых обмоток

К.

исп(к)

. к я ЪХ Л + + -А-2 р I

1

(1)

(2)

В выражениях (1)и(2) Я-II й -относительная длина машины, 2р - число полюсов, Ал =1,15.-1.25 коэффициент лобовых частей, Ь, - вылет лобовых частей, К3 - коэффициент линейного заполнения обмотки, /гс - высота спинки статора.

Установлено, что в относительно коротких (А,<0,6) многополюсных (р>3) МД с ограниченным углом поворота ротора кольцевая обмотка имеет лучшее использование, чем барабанная (рис.2). С учетом технологического фактора диапазон использования кольцевой обмотки может быть расширен.

Для быстродействующих МД предпочтительнее малоиндукционная беспазовая обмотка.

Если к МД предъявляются повышенные требования к стабильности электромагнитного момента в пределах ограниченного угла поворота ротора, то этого можно добиться путём формирования заданной кривой магнитного поля в зазоре машины в соответствии с техническим решением, признанным изобретением, предложенным автором с соавторами^].

Суть изобретения заключается в том, что для формирования желательной кривой магнитной индукции в зазоре в активной зоне кольцевой беспазовой обмотки рекомендуется располагать ферромагнитные вставки, позволяющие сохранить постоянным потокосцепление при всех положениях ротора.

Во второй главе работы представлена методика расчёта параметров и характеристик МД, основанная на численном моделировании электромагнитного поля,

2р>12, Ы

И 2И11=0.5

гнг № 2М: и

2И£142

гИ; 1=0.6 №

2р=&1Н« 2р=2; 4=0.5

2И: 1=0.2 »=0Д

1,М

Рисунок 2 - Коэффициент использования барабанных и кольцевых обмоток

отличающаяся от известных учётом нелинейности магнитных характеристик маг-нитопроводов и постоянных магнитов, изменения картины и параметров поля при повороте ротора от центрального положения, влияния реакции якоря и вихревых токов на динамические характеристики двигателя

При общепринятых для расчета электромагнитных полей электрических машин допущениях система дифференциальных уравнений, описывающих электромагнитное поле моментного двигателя будет иметь вид:

Первые четыре уравнения в системе (3) являются уравнениями Максвелла для /-той среды математической модели. - вектор плотности тока в /-той среде,

Математическое описание электромагнитного поля электрической машины, представленное уравнениями (3) не вызывает затруднений для всех сред, имеющихся в МД, но аналитическое решение этих уравнений для конкретной конструкции машины не представляется возможным без существенных допущений. С развитием и совершенствованием компьютерной техники стало возможным решение этой задачи численными методами. Для этого операции интегрирования и дифференцирования заменяются операциями над числами с переходом от бесконечных множеств к конечным с весьма большим количеством элементов. Переход осуществляется от непрерывных дифференциальных уравнений к системе алгебраических с конечным числом элементов, которая может быть решена на

Так как основная часть энергии магнитного поля МД сосредоточена в воздушном зазоре, имеющем малые размеры по сравнению с осевыми размерами машины, для большинства практических задач достаточно расчета плоскопараллельной модели двигателя. Торцевые эффекты были учтены отдельно от основной задачи. Так, поля рассеяния с торцов магнитов были рассчитаны аналитическим и численным методами в главе 3.

Наиболее эффективно задача расчета электромагнитного поля электрических машин, в частности МД, решается методом конечных элементов (МКЭ). На основе МКЭ построены универсальные и специальные программные комплексы ANSIS, FEMLAB, ELCUT и другие. Для решения поставленной задачи автором был выбран программный комплекс ELCUT, обладающий богатым набором сервисных программ и удобным интерфейсом.

Основным режимом работы МД является режим короткого замыкания, когда на статорную обмотку подается управляющий сигнал в виде постоянного тока, а ротор заторможен моментом нагрузки. Близким к этому режиму работы является режим, когда исполнительный орган поворачивается двигателем на некоторый угол, заданный системой управления. И в первом, и во втором случае величиной ЭДС вращения можно пренебречь и принять токовый сигнал за постоянный. Из

rotH,=j„

divBi = 0, divjt =0

(3)

Bi - вектор магнитной индукции.

ЭВМ.

этого следует, что задача расчета и анализа магнитного поля МД относится к маг-шггостатической задаче, в которой картина магнитного поля и его параметры не зависят от временной координаты.

Исходные допущения для магнитостатической задачи расчета поля МД были приняты следующие:

- источники магнитного поля стационарны (магнитодвижущие силы (МДС) постоянных магнитов неизменны, токи обмотки статора постоянны);

- материал магнитопроводов изотропный, нелинейный по магнитным свойствам;

- ротор неподвижный;

- намагниченность магнитопроводов (кроме постоянных магнитов) при нулевых токах отсутствует;

- задача двумерная, плоскопараллельная (геометрия расчетных областей, свойства сред и параметры, характеризующие источники поля, неизменны в направлении оси г). Последнее допущение обосновывается тем, что силовые параметры МД определяются магнитным полем в зазоре машины.

Уравнение Пуассона, описывающее электромагнитное поле в двумерном пространстве имеет вид

дНх\

д дА д _|__ дА4

дх дх У н Л ду)

7 ( дх

(4)

В этом уравнении учтено то, что вектор магнитного потенциала А и вектор плотности тока j имеют только одну составляющую, отличную от нуля (А: и соответственно). Поэтому векторы А и } заменены скалярами А = Аг и j = ]г.

В качестве геометрической модели двигателя предложено использовать двумерную модель с возможностью поворота области ротора относительно статора (или наоборот) как в пределах рабочего угла, так и в пределах всего полюсного деления. Физические свойства блоков модели задавались в соответствии со свойствами используемых материалов и электромагнитными нагрузками моделируемого двигателя. Расчёт электромагнитного поля производился для установившегося режима (магнитостатическая задача) и для переходных динамических режимов (нестационарное магнитное поле) в программной среде ЕЬСОТ на основе уравнений Максвелла, принятых допущений и заданных граничных условий.

Прототипом модели стал двигатель МД-100-1, разработанный при участии автора на кафедре электромеханики СамГТУ и изготовленный на опытном производстве ЦКБ «Фотон» г. Казань. Основные параметры двигателя приведены в таблице 1.

1. Максимальный момент в длительном режиме работы, Мт, Нм 1,0

2. Угол поворота ротора (рабочий с постоянным моментом) ±5°

3. Номинальное напряжение питания, [/,„ В 27

4. Наружный диаметр корпуса, £>„, м 0,120

5. Внутренний диаметр ротора, £>„, м 0,60

6. Активная длина статора, /,-, м 0,027

На рисунках 3 и 4 показаны результаты расчета магнитного поля двигателя в виде линий магнитной индукции и кривых индукции в ьоздушном зазоре.

Решение задачи расчета магнитного поля МКЭ означает определение в каждом узле расчетной сетки значений, составляющих напряженности магнитного поля Нх и Я , а также составляющих вектора магнитной индукции Вх и Ву. По

этим значениям определялись все дифференциальные и интегральные параметры машины - магнитные потоки, вращающие моменты, индуктивности и т.д. Так вращающий момент в программе рассчитывается как интегральная характеристика

М = --¡((г х Я) • (Я • В) + (г х В) ■ (Я • Я) - (г х Я) • (Я • В))сЬ (5)

где 8,Я - индукция и напряжённость магнитного поля; г.п - радиальный и

нормальный векторы.

Основной характеристикой МД, определяющей его работоспособность, является моментная характеристика, которая может определяться двумя зависимостями: момента от угла поворота ротора при постоянном токе управления (М=/(а)) и момента от тока управления при фиксированном угле поворота (М=/(1)). Как правило, стабильность момента в пределах рабочих углов поворота имеет важное значение для построения системы управления. Эта величина входит в число параметров, регламентируемых техническим заданием. Так, при разработке двигателей МД-100-1величина пульсаций момента в пределах заданного угла (±5°) не должна была превышать 5% от номинального момента. В результате математического моделирования электромагнитного поля было установлено, что реакция статора оказывает несущественное влияние на поле индуктора. НС реакции статора составила 8,4% от НС постоянных магнитов. Следствием этого является линейность моментной характеристики в функции тока управления. Исследование моментной характеристики в функции угла поворота ротора показало, что для предложенной конструкции МД нестабильность момента составляет допустимые 2,34% (рис.9), что доказывает верность принятых конструктивно-технических решений при создании двигателей.

Рисунок 3 - Картина магнитного поля (линии магнитной индукции) при центральном положении ротора

Для двигателей с более высокими """""

требованиями к стабильности момен-\ [ | К. та, автором предложены конструк-'¡Г,.: тивные решения [10] направленныеЁНгЕ на повышение статической стабильности момента. Математическое моделирование этих конструкций показало их эффективность. Как показало моделирование, применение полюсных наконечников, рекомендованное некоторыми авторами, не только приводит к снижению результирую щего момента из-за увели- ' " * ' " " " • *,. у. .......

ченных потоков рассеяния, Рисунок 4 - Кривые нормальной Вг и тангенциальной

но и не дает повышения ста- д составляющих индукции в воздушном зазоре,

бильности момента в пределах угла поворота.

Расчет нестационарных режимов двигателя по предложенной математической модели доказал высокое электромагнитное быстродействие (электромагнитная постоянная - 0,135 мс) и недостижимую в двигателях традиционной конструкции скорость нарастания вращающего момента. В математической модели впервые было учтено демпфирующее действие вихревых токов в сердечниках в переходных режимах.

В третьей главе изложена методика оптимизационного проектирования моментного двигателя с ограниченным углом поворота ротора, основанная на математической модели, учитывающей беспазовую структуру кольцевой обмотки статора, уточнённые значения коэффициентов магнитной проводимости и рассеяния полюсов, а также дискретность обмоточных слоев и числа пар полюсов.

В качестве шести независимых варьируемых факторов были выбраны: индукция в воздушном зазоре Вб, число пар полюсов р, длина и ширина магнитов /„ и Ъм, число слоев обмотки якоря пс:, и потребляемая мощность Р.

Последний фактор (Р) достаточно сложно исключить из числа варьируемых параметров. Хотя на первый взгляд логичнее рассчитывать потребляемую мощность как функцию допустимого перегрева машины. Но это не удается сделать без существенных допущений в тепловом расчете, которые могут привести к значительным погрешностям вычислений.

Электромагнитный момент двигателя определяется по интегральному выражению (6) и служит основой определения главных размеров МД в математической модели для оптимизационного проектирования

М =р-1-у>--е--Вг-ет-0 ,Нм, (6)

Кг

где 1- ток статора, А; О- наружный диаметр индуктора, м.

Последовательность основных операций при расчете МД с ограниченным углом поворота ротора в предлагаемой методике следующая:

Исходя из того, что напряжение питания £/ определяется техническим заданием, при известной потребляемой мощности Р (независимая варьируемая переменная) предварительно рассчитывается число витков на полюс сгаторной обмотки

У/ =

(7)

ЬРКР^Р )

В этом выражении: Ьдугг предварительное значение длины дуги обмотки, которое в дальнейшем будет уточняться, м; а- число параллельных ветвей обмотки; Па,- число слоев обмотки (независимый варьируемый фактор); Кд= 0,9...0,93 линейный коэффициент заполнения медью; ра- удельное электрическое сопротивление материала обмотки статора в нагретом состоянии, Ом-м; /ш,- длина витка обмотки (предварительно), м.

В формуле (7) заложены ограничения на полное заполнение всех слоев обмотки

(8)

обязательное в двигателях с гладким якорем для обеспечения постоянства пото-косцепления при повороте ротора.

Расчетный диаметр машины (наружный диаметр индуктора) можно получить из выражения (6) для момента

Мг

£> =-&—,м. (9)

р*Ммпг

По известному диаметру индуктора уточняется значение длины дуги обмотки

ссБл 360

где а- рабочий угол поворота ротора, град.

Затем следуют несколько уточняющих циклов всех предыдущих расчетов до

тех пор, пока не будет выполняться условие < £, где е- допустимая

погрешность вычисления длины дуги. Так как выражение (8) составлено с учетом полного заполнения слоев, то диаметр проводника однозначно рассчитывается по выражению

¿^^к.м. (и)

Шл

После автоматического выбора из файлов данных ближайшего стандартного диаметра проводника рассчитывается активное сопротивление обмотки статора и уточняется ток двигателя.

МЬ,

/ =--, А. (12)

рМм!мВбО

Величина немагнитного зазора, как уже отмечалось, в основном определяется высотой обмоточного слоя

К, = ЪМ+—, м, (10)

где Зв - непосредственно воздушный зазор, м; по:(с1к,+Л.п) - высота обмоточного слоя, м; с1из - диаметр изолированного проводника, м; Ла — толщина межс-лойной изоляции, м.

В беспазовых машинах существует детерминированная связь диаметра проводника обмотки статора (11) и индукторной части двигателя, которой в классических зубцово-пазовых конструкциях не наблюдается. Это накладывает ещё одно ограничение при проектировании МД с беспазовой обмоткой. Основной параметр системы возбуждения на основе постоянных магнитов — это расчетная высота магнита км, которая при определенных величинах немагнитного зазора и коэффициента насыщения магнитной цепи прямо зависит от индукции в зазоре и характеристик магнитов.

Для магнитов на основе Бт-Со (например, КС - 37 или КС - 37А) с прямолинейной характеристикой размагничивания высота магнита может быть определена выражением

0,8-10 -ß

(14)

где Вг ■

cb<Br-BsKa)

остаточная индукция магнита, Тл; Bs - расчетная магнитная индукция в воздушном зазоре, Тл; кц - коэффициент насыщения в магнитной цепи; Нсь - коэрцитивная сила магнита, А/м; Ка - коэффициент рассеяния магнита.

На этом этапе расчета необходимо для определения высоты магнита знать предварительное

значение коэффициента рассеяния магнитной системы двигателя 1С,. Точное решение этой задачи, полученное автором в главе 2, основанное на полномасштабном решении задачи расчета магнитного поля численными методами, не может быть использовано при оптимизации из-за сложности и трудоемкости. Кроме того, численными методами можно определить значение Ка-лишь для определенной геометрической модели. Аналитический расчет, несмотря на более существенные допущения, позволяет решить эту задачу в общем виде. Поэтому на этапе оптимизационного расчета предлагается аналитическая методика определения коэффициента рассеяния, а детальный расчет поля проводится лишь при уточнении окончательного варианта.

При аналитическом расчете полей рассеяния приняты следующие допущения:

- магнитная проницаемость стальных участков магнитопровода подавляюще больше магнитной проницаемости вакуума;

Рисунок 5 - Поток рассеяния боковой грани магнита.

- материал постоянного магнита предполагается изотропным по магнитной проницаемости (это эквивалентно предположению о колениарности векторов

В и Н) и равномерно намагниченным по всему объему;

- боковые грани магнита перпендикулярны плоскости магнитопровода;

- торцевые грани магнита совпадают с торцом машитопровода;

- потоком рассеяния между боковыми гранями смежных разноименных магнитов пренебрегаем.

На основании сделанных допущений можно весь поток рассеяния разделить на три: поток с боковых граней, поток с торцевых граней и поток рассеяния ребра магнита.

Поток рассеяния с боковой грани (рис. 5) определится интегралом

Вб,

15)

>вь«>

0.25 03 035 С.* 0.<5 05

М т*

Рисунок 6- Поверхность отклика тя=/(В&Р1) с учетом функций штрафа М= 1 Нм,р=2, /„=0,027 м, Ьт=0,016 м, Им=6.

После интегрирования Ф<г2=-МоРмЬт,Вб.

71

здесь В - индукция в элементе площади боковой грани ¿Б.

<Е = Л-1М, м2, (16)

Вб. (17)

о ^

После интегрирования получим значение потока с боковой грани магнита

Ф,1=-АЛЛ,,Вб. (18) п

Поток с торцевой грани магнита определяется аналогично, учитывая лишь то, что длина силовой линии будет вдвое больше и линейный размер грани - Ьм

яп,

(20)

Для расчета потока с ребра магнита нужно вычислить двойной интеграл

Я"

К 4

Фа3 = \\B-dh-к йв Вб, (21)

о о

где индукция В определяется так же как для расчета потока с торцевой грани.

Проверка аналитических расчетов численными методами показала расхождение результатов на 4,5%, что вполне приемлемо по точности на этапе оптимизационного расчета.

Исследования показали, что при проектировании МД с ограниченным углом поворота ротора в качестве критерия оптимальности целесообразно принимать обобщенный параметр, в который входят со своими весовыми коэффициентами относительные значения частных параметров машины - массы двигателя, массы магнитов, потребляемой мощности и т. д. Проведённый анализ поверхностей отклика, построенных сетчатым методом с учётом ограничений в виде штрафных функций, позволил определить предварительные области экстремумов параметров оптимизации и соответствующие им интервалы варьируемых переменных. В качестве примера на рисунке 6 приве-Рисунок 7 - Крутой спуск по поверх- дена поверхность отклика, где в качестве ности отклика т=/(Р,Ве) частного оптимизационного параметра

выбрана суммарная масса магнитов двигателя.

В четвёртой главе приведены результаты оптимизации МД по обобщённым параметрам и проведено сравнение статических и динамических характеристик разработанных двигателей с отечественными и зарубежньми аналогами. Даны сравнения экспериментальных и расчётных статических и динамических характеристик МД и оценка адекватности разработанных теоретических моделей.

В качестве метода поиска экстремума параметра оптимизации автор выбрал метод наискорейшего спуска, в котором после расчета оценки градиента, движение продолжается в направлении антиградиента до тех пор, пока спуск эффективен. Затем направление корректируется после вычисления нового значения составляющих градиента. Этот метод хорошо зарекомендовал себя при оптимизации случайных процессов, где он получил название — метод Бокса — Уилсона.

Наиболее удобным инструментом для вычисления оценки градиента является хорошо разработанный и апробированный метод факторного эксперимента, заключающийся в том, что в окрестностях точки нулевого уровня строится согласно матрице планирования эксперимента план, в вершинах которого рассчитывается значение функции цели. По этим значениям поверхность отклика в окрестностях нулевой точки заменяется аппроксимирующей плоскостью, коэффициенты наклона к осям которой дают оценку градиента в исходной точке

hj =--í>«-*(U)-

Ax,

1 ' if Í&L л * "тЛ^ШУк'# '• • $ - -

' ''

hg-.

Рисунок 8 - Моментные двигатели с ограниченным углом поворота ротора и гладким статором.

(23)

здесь и - число опытов (в примере п = 16); у — номер фактора; г номер опыта; у, - г-тое значение параметра оптимизации; к(г, })-

соответствующее кодированное значений фактора из матрицы дробного факторного эксперимента (ДФЭ); {к(1, ]) принимает значения ±1); - интервал варьирования ¡-того фактора. Шага движения по антиградиенту определяются выражениями (24-25). Для первого шага

J0) для т+1

(24)

(25)

где Яо-масштаб первого шага; 1т- масштаб от-го шага; нулевой уровень у'-го фактора; Хрс значение X] фактора на шаге т.

№ Тип Параметр ДБМ 1201-0,8 ОАО «Машиноа ппарат», Россия ДБМ 1050,6-1 ОАО «Машиноа ппарат», Россия Т-2955, Inland Motor, США Т-130- 0,85, Vlagnetic Technolog У. США МД100-1, ЦКБ «Фотон», СамГТУ, Россия

1 Тип статора Пазовый Бесназ. Пазовый Беспаз. Беспаз.

2 Угол поворота ротора Не огран Не огран Не огран Не огран ±5°

4 Номинальный момент, Нм 1,0 0,6 1.15 0,85 1,0

5 Потребляемая мощность, Вт 108 112 77 105 47,1

6 Масса двигателя, кг 1,3 1,32 0,68 0,66 0,9

7 Нестабильность момента, % 10 5 5 5 2,34

8 Нелинейность момента от тока. % 7,5 5 нет данных нет данных 2,5

9 Время работы в пусковом режиме, мин. 30 12 10 10 не огранич.

10 Масса магнитов, кг 0,20 0,32 нет данных нет данных 0,15

11 Электромагнитная постоянная, мс. 0,6 0,17 1,6 0,3 0,135

На рисунке 7 проиллюстрирован процесс крутого спуска по поверхности отклика (масса двигателя в функции потребляемой мощности Р и магнитной индукции

16

1Д00 -Г

—Мрасч, Мт

— Мжсп.№п(1=1ном1

- ■ Мэксл, N>11 (1К!,5(Ном)

В б). Для проверки надежности метода спуск начинался из двух разных исходных точек. В результате было получено практически одно и тоже значение оптимизируемого параметра, что говорит о надежности метода при решении данной задачи.

На иллюстрации (рис.8) приведены

фотографии

разработанных моментных двигателей с

номинальными моментами 1 Нм (МД-100-1), 6 Нм (МД-6) и 10 Нм (МД-10 -макетный образец).

Основные технические параметры двигателей Рисунок 9 - Зависимость момента от угла поворота представлены в

ротора сравнении с серийными

двигателями ДБМ (Россия) и серии Т (США) в таблице 2 и на диаграммах (рис.10).

Масса двигателя, кг

Потребляемая мсицкость, Вт

Нестабильность момента, %

Электромагнитная постоянная, мс

7955 Т-130-0.65 МД100-1

Рисунок 10 - Сравнительные параметры моментных двигателей

17

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Проведенный анализ современного состояния систем силовых электроприводов на основе моментаых двигателей и перспектив их развития показал, что явнополюсная конструкция с радиальными магнитами и кольцевой беспазовой обмоткой статора для использования в двигателях с ограниченным углом поворота ротора является наиболее перспективной с точки зрения получения стабильной моментной характеристики, высоких значений быстродействия и массогабарит-ных показателей.

2. Разработаны математические модели моментных электродвигателей с ограниченным углом поворота ротора, кольцевой обмоткой статора и магнитоэлектрическим возбуждением, отличающиеся тем, что в них за счет совмещения численного моделирования электромагнитного поля и расчетов нелинейных цепей с сосредоточенными параметрами уточнено влияние потоков рассеяния магнитов, насыщение магнитопровода и угла поворота ротора в процессе работы на характеристики двигателей.

3. Впервые разработан комплексный метод расчета полей рассеяния постоянных магнитов моментных двигателей, основанный на аналитических зависимостях и дополненный проверкой численными методами моделирования магнитного поля.

4. Разработаны алгоритм и программа оптимизационного расчета моментных двигателей, основанные на методе Бокса-Уилсона, усовершенствованном аппаратом штрафных функций, учитывающие многокритериальность задачи, нелинейность и дискретность параметров двигателя для заданных ограничений и критериев оптимизации.

5. Спроектированные на основе разработанной автором методики оптимизационного расчета и изготовленные на опытном производстве ЦКБ «Фотон» двигатели МД-100-1 и МД-6 имеют по ряду показателей лучшие значения, чем двигатели-аналоги отечественного и зарубежного производства. Так двигатель МД-100-1 имеет массу на 30,1% ниже, чем серийный ДБМ-120-1, при этом его потребляемая мощность снижена на 29,8%, а электромагнитная постоянная (Тм=0,\35 мс) находится практически на одном уровне с другим аналогом - ДБМ-105-0,6 (Г„,=0,17 мс), лучшим в этой серии машин.

6. Испытания созданных образцов моментных двигателей подтвердили справедливость теоретических положений расчета и адекватность предложенных математических моделей.

Новизна технических решений защищена авторским свидетельством на изобретение №1810962 - Моментный двигатель постоянного тока с ограниченным углом поворота ротора и патентом РФ на изобретение RU № 22451943 С2.

ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

В рекомендованных ВАК научных журналах и изданиях.

1. Овсянников В.Н. Метод расчета коэффициента рассеяния беспазового моментного двигателя с постоянными магнитами / В.Н. Овсянников, Ю.А. Макаричев // ИВ УЗ «Электромеханика». - 2007. - №6. - С. 38-41.

2. Овсянников В.Н, Особенности проектирования моментных двигателей систем энергосбережения трубопроводного транспорта / В.Н. Овсянников, Ю.А. Макаричев, В.М. Анисимов // ИВУЗ «Электромеханика». - 2011. - №3. - С. 54-56.

3. Овсянников В.Н. Оптимизация моментного электродвигателя для систем стабилизации подвижных транспортных объектов / В.Н. Овсянников // Вестник транспорта Поволжья. - 2013. - №6 (42). - С. 20-25.

В других журналах и изданиях.

4. Овсянников В.Н. Математическое моделирование магнитного поля в беспазовом моментном двигателе с высококоэрцитивными постоянными магнитами / В.Н. Овсянников, М.Т. Мифтахов, С.М. Минеев // Труды двенадцатой межвузовской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи». - Самара, 2002. Часть 2. с. 104 -107

5. Овсянников В.Н. Обоснование выбора типа обмотки моментного двигателя с ограниченным углом поворота ротора / В.Н. Овсянников // Сб. трудов IV Международной научно-технической конференции "Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии». - Тольятти, 2012. Часть I.e. 103-107.

6. Овсянников В.Н. Математическая модель моментного двигателя с высококоэрцитивными постоянными магнитами / В.Н. Овсянников, А.Н. Андреев, П.М. Лемешкин // Тезисы докладов 2-й научно-технической конференции «Устройства и системы автоматики автономных объектов». -Красноярск, 1990. с. 25.

7. Овсянников В.Н. Математическая модель моментного электродвигателя с постоянными магнитами / А.Н. Андреев, В.Н. Овсянников, Ю.И. Лютахин // Тезисы докладов Первой Всесоюзной школы-конференции «Математическое моделирование в машиностроении». - Куйбышев, 1990. с. 2-3.

8. Овсянников В.Н. Параметры математической модели моментного двигателя с постоянными магнитами / В.Н. Овсянников // Материалы Международной научно-технической конференции «Состояние и перспективы развития электротехнологии» (XVII Бенардосовские чтения). - Иваново, 20J3. 3 том Электротехника, с. 96-99

9. Овсянников В.Н. Выбор типа возбуждения моментного двигателя с ограниченным углом поворота ротора / В.Н. Овсянников // Труды Всероссийской научно-технической конференции "Энергетика: состояние, проблемы, перспективы". - Оренбург, 2012. с.254 - 258.

10. Авторское свидетельство № 1810962 кл. Н02 К 26/00. Опубл. 10.10.1992. Бюл. №15, 1993. Моментный двигатель постоянного тока с ограниченным углом поворота / А.Н. Андреев, П.М. Лемешкин, Ю.А. Макаричев, В.Н. Овсянников; Куйбышевский политехнический институт им. В.В. Куйбышева.

11. Патент на изобретение RU № 22451943 С2, МПК G01R31/06. Опубл. 27.06.2012 Бюл. № 15. Способ диагностирования электрических цепей, содержащих активное сопротивление и индуктивность / А.М. Абакумов, В.Н. Овсянников, О.В. Петинов, Е.Ю. Харымова; Самарский государственный технический университет.

Личный вклад автора. В написанных в соавторстве работах [2,3,5,6,8,9] автору принадлежат постановка задачи и разработка математических моделей,

расчеты, обобщения и выводы, в [1,4,7] - методика, обобщение и анализ результатов, в [10, 11] - новые направления и идеи технической реализации.

Разрешено к печати диссертационным советом Д 212.217.04 ФГБОУ ВПО Самарский государственный технический университет Протокол № 2 от 20 марта 2014г. Заказ № 241. Формат 60x84 1/16. Бумага тип. №1. Отечатано на ризографе, уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100 экз. Отдел типографии и оперативной печати

ФГБОУ ВПО «Самарский государственный технический университет» 443100, г. Самара, ул.Молодогвардейская, 244, Главный корпус

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Самарский государственный технический университет»

Овсянников Владимир Николаевич

МОМЕНТНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ С ОГРАНИЧЕННЫМ УГЛОМ ПОВОРОТА РОТОРА

Специальность 05.09.01 - Электромеханика и электрические аппараты

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

На правах рукописи

04201 45864*1

Научный руководитель:

кандидат технических наук, доцент Макаричев Ю. А.

Самара 2014

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ................................................................................4

1 АНАЛИЗ КОНСТРУКЦИЙ МД И ТРЕБОВАНИЙ К НИМ .............18

1.1 Конструктивные типы моментных двигателей и требования к ним

в зависимости от области применения........................................18

1.2 МД с ограниченным углом поворота ротора..................................22

1.2.1. Двигатели с подвижной обмоткой ..........................22

1.2.2.Двигатели с магнитами на роторе.........................................25

1.3 Обоснование выбора конструкции..................................................27

1.3.1. Выбор типа обмотки........................................................27

1.3.2. Выбор типа возбуждения..................................................34

1.4 Выводы...............................................................................38

2 МАГНИТНОЕ ПОЛЕ И ПАРАМЕТРЫ МОМЕНТНОГО ДВИГАТЕЛЯ.................................................................................39

2.1 Математическое описание электромагнитного поля МД...................40

2.2 Расчет и анализ магнитного поля МД.......................................................45

2.2.1. Геометрическая модель и ее физические свойства....................46

2.2.2. Магнитное поле возбуждения и реакции якоря........................49

2.3 Расчет моментных характеристик...............................................52

2.4 Способы повышения стабильности моментной характеристики............57

2.5 Расчет параметров МД...............................................................62

2.6 Выводы................................................................................66

3 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МД............................................69

3.1 Особенности проектирования МД с гладким якорем и ограниченным углом поворота ротора.............................................................69

3.2 Критерий оптимальности.........................................................73

3.3 Структура математической модели..............................................77

3.3.1. Функциональные связи параметров..................................80

3.3.2. Расчет коэффициента рассеяния..........................................83

3.3.2.1. Аналитический расчет..........................................83

3.3.2.2. Моделирование потоков рассеяния МКЭ...................88

3.3.3 Алгоритм расчетной математической модели.....................90

3.4 Поверхность отклика целевой функции..................................................93

3.4.1. Штрафные функции......................................................96

3.4.2. Рельеф поверхностей отклика с учетом штрафных функций...99

3.5 Выводы..............................................................................................105

4. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ОПТИМИЗАЦИОНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ.. 107

4.1. Постановка задачи и выбор метода оптимизации...................................107

4.2. Оптимизация МД методом Бокса-Уилсона..............................................113

4.2.1. Построение матрицы факторного эксперимента и оценки градиента...........................................................................113

4.2.2. Движение по линии кратчайшего спуска..................................117

4.3. Результаты оптимизационного проектирования двигателей МД-100-1 иМД-6..................................................................................120

4.4. Экспериментальные исследования статических и динамических характеристики двигателей МД......................................................127

4.5. Выводы....................................................................................................131

ЗАКЛЮЧЕНИЕ...................................................................................................133

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК...............................................................135

ПРИЛОЖЕНИЯ..................................................................................................146

ВВЕДЕНИЕ

Бесконтактные моментные двигатели (МД) предназначены, как правило, для работы в локально замкнутых (с датчиком положения ротора) или разомкнутых по углу поворота быстродействующих системах автоматического регулирования. Требования по точности для таких систем определяются динамической ошибкой, не превышающей 1-3 угловых минуты [11,90]. Для обеспечения такой точности недостаточно только системных средств - МД, как силовое звено, должен обеспечивать ряд специфических параметров, которые позволяют строить подобные системы заданной точности. К таким параметрам относятся: линейность моментной характеристики в функции сигнала управления, стабильность момента от угла поворота ротора, минимальное значение зоны нечувствительности моментной характеристики. Для двигателей бортового применения в системах стабилизации и управления летательных аппаратов важнейшими критериями являются масса и потребляемая мощность. Экономические критерии во многом определяются себестоимостью изделия, которая не в последнюю очередь зависит от массы используемых магнитов - самого дорогостоящего компонента двигателя.

В бортовых авиационных системах для ориентации и стабилизации платформ, на которых расположены приборы наблюдений и контроля в качестве силовых элементов используются моментные двигатели, которые работают в пределах ограниченного угла поворота ротора. Отличительной особенностью работы таких МД является то, что они создают вращающий момент в режиме упора, когда ротор либо неподвижен, либо вращается с весьма малой скоростью. Рабочий угол поворота ротора может быть ограничен величиной всего в несколько градусов. Применение двигателей традиционной конструкции для работы в качестве моментных сопряжено с рядом трудноустранимых недостатков - большие габариты и масса, наличие скользящего контакта в двигателях постоянного тока, зубцовые пульсации момента и невысокое быстродействие. Поэтому для

МД с ограниченным углом поворота ротора были разработаны специальные конструкции магнитных систем и обмоток якоря. В зависимости от назначения, в этих двигателях применяются зубцово-пазовые или беспазовые конструкции обмоточного слоя якоря, электромагнитное или магнитоэлектрическое возбуждение, распределенные или сосредоточенные обмотки. Каждая конструкция имеет свои особенности, достоинства и недостатки[16,19,92]. Актуальным является определение эффективности конструктивных схем МД с целью их рационального применения для конкретных условий работы.

Появление высокоэнергетических магнитов на основе сплавов редкоземельных материалов, таких как ЫеЕеВ и 8тСо открыло возможности для снижения массогабаритных и повышения энергетических показателей МД. Анализ конструктивных схем индукторов МД является актуальной проблемой при синтезе МД с улучшенными характеристиками по быстродействию и массе.

Отечественные разработки МД базируются на фундаментальных трудах в области исследования и проектирования моментных двигателей В.А. Балагуро-ва, Л.И. Столова, Б.Ф. Токарева, А.Ю. Афанасьева, Ю.М. Беленького, Б.Н. Зыкова, Б.В. Богданова, С.А. Грузкова. В работах этих авторов решаются задачи анализа и синтеза МД различных типов и конструктивных исполнений.

В своих исследованиях автор опирался также на работы И.Е. Тамма, В.П. Шуйского, И.П.Копылова, Ю.М. Пятина, К.С. Демирчяна, в которых заложены основы теории электромагнитных полей, расчётов электрических машин и их оптимизационного проектирования.

В настоящее время опубликованы работы, в которых проанализированы основные электромагнитные процессы в МД и заложены основы их проектирования с учетом конструктивных особенностей [14,23,26,38,40,51,81,90,92]. При этом необходимо отметить, что анализ массогабаритных и энергетических характеристик двигателей проводился аналитическими методами, учитывающими нелинейность характеристик стали магнитопроводов и постоянных магнитов, их

поля рассеяния, реакцию якоря и изменение параметров двигателя при повороте ротора приближенными методами, не отвечающими современным требованиям к точности расчетов. До настоящего времени не проведен количественный анализ диапазонов эффективного применения барабанных и кольцевых обмоток в МД с ограниченным углом поворота ротора. Остается не до конца решенным вопрос обеспечения стабильного момента во всем рабочем диапазоне. Актуальным является совершенствование характеристик МД за счет комплексного использования методов оптимизационного проектирования и численных методов моделирования электромагнитного поля машины.

Требования к параметрам и характеристикам МД определяются их областью применения и могут существенно отличаться в зависимости от назначения.

Области применения моментных двигателей.

МД находят широкое применение в следующих областях [11,23,26,46,49,57]:

- следящих системах и системах угловой стабилизации высокой точности, в том числе, для бортовых установок летательных аппаратов;

- системах автоматического управления в редукторном и безредук-торном исполнении;

- исполнительных системах управления роботов и манипуляторов;

- медицинском приборостроении, где предъявляются повышенные требования к уровню шума и уровню пульсаций вращающего момента;

- химической и микробиологической промышленности для передачи вращающего момента через герметичную перегородку в изолированную полость;

- приводах мотор-колес гибридных электромобилей и т.д.

В настоящей работе область применения МД ограничена рассмотрением двигателей для систем угловой стабилизации высокой точности бортовых авиа-

ционных установок слежения и видеофиксации. Рабочий угол поворота таких двигателей, как правило, ограничен величиной 5-10°, и в этом диапазоне должна обеспечиваться стабильность момента не хуже 5%.

Исследованию, расчётам и проектированию подобных двигателей посвящен ряд публикаций в отечественной и зарубежной литературе [1,11,16,43,44,51,52,53,60,67,68,90,93,97,98,104,106].

Наиболее полно вопросы теории, конструирования, расчёта и испытаний МД изложены в книге [90]. В этом труде определена целесообразность применения безредукторных МД, которые наряду с крупными достоинствами нередко имеют большие энергопотребление и массу, чем быстроходные двигатели с редукторами. В книге разработана методика параметрической оптимизации МД, основанная на теории электрических и магнитных цепей со сосредоточенными параметрами. Аналитические методы расчёта магнитных полей, предложенные автором, а также в работах [9,10], для исследования МД, такие как метод схем замещения, конформных отображений или параметрических функций, требуют существенных упрощающих допущений, например, о линейности магнитных характеристик магнитопроводов и постоянных магнитов, или о замене объёмных токов катушек бесконечно тонким токовым слоем. Аналитические методы расчёта обладают своими достоинствами - общностью результатов, широким диапазоном применимости, но по точности не отвечают современным требованиям. В настоящее время, благодаря бурному развитию вычислительных возможностей компьютерной техники и программного обеспечения, для решения типовых полевых задач, сформулированных в виде систем дифференциальных уравнений, каковыми являются задачи математического моделирования электромагнитного поля МД, стало возможным при минимальных допущениях, решить эти задачи с недостижимой ранее точностью, позволяющей часто исключить даже стадию физического моделирования на макетных и опытных образцах при разработке новых изделий. Поэтому решение задачи численного моде-

лирования электромагнитного поля МД и на его основе уточнённого определения параметров и характеристик двигателя - весьма актуальная проблема при разработке и совершенствовании двигателей с ограниченным углом поворота ротора.

В работах [24,40,41,48,53,60] приведены некоторые способы повышения точности и стабильности моментных характеристик МД. Они заключаются в том, что стабильность характеристик обеспечивается скосом пазов в зубчатых конструкциях, расширением дуги полюсного наконечника, профилированием формы воздушного зазора. Эти методы дают повышение стабильности момент-ной характеристики от угла поворота не выше 5% от среднего значения момента. Более высокие показатели достигаются при применении беспазовых обмоток, которые кроме лучших показателей по точности обладают и существенным достоинством, заключающимся в их малой индуктивности. У беспазовых обмоток есть один существенный недостаток: так как обмотка находится в зазоре, то немагнитный зазор за счёт толщины обмоточного слоя увеличивается на порядок по сравнению с зубчатыми машинами [69,76]. Это, естественно, требует более мощной системы возбуждения. Методы формирования желаемой кривой индукции в воздушном зазоре, предлагаемые в данных работах, не применимы к беспазовым машинам. Поэтому задача повышения стабильности моментной характеристики в машинах с гладким якорем остаётся актуальной.

Вопросам оптимизационного проектирования МД посвящены ряд публикаций [12,34,43,52,62,68,81,90,91], в которых заложены основы теории расчёта и стратегии выбора параметров оптимизации. В [90] рассматриваются в качестве критериев оптимизации, например, такие, как:

Мэ => max, Р => min, V => min, тд => min;

м.

э

(А-КЩ)

=> шах,

где Мэ - номинальный электромагнитный момент; Р - потребляемая мощность; V- объем МД; тд- масса МД; с1с - внутренний диаметр статора МД; 1а активная длина МД; р — удельное сопротивление меди обмотки МД; Тэ электромагнитная постоянная времени обмотки МД.

Эти критерии, несомненно, отражают различные стороны качества мо-ментного двигателя. Авторы проводят анализ эквивалентности этих и других критериев оптимальности и приходят к закономерному выводу, что не существует, и не может существовать единого критерия оптимальности такого сложного устройства, как моментный двигатель. Поэтому определение для каждого двигателя, или серии двигателей с общей архитектурой и назначением критерия оптимальности, остаётся актуальной задачей. Ввиду существенных конструктивных различий МД, в частности, с ограниченным углом поворота ротора, актуально и создание математической модели, ориентированный на их оптимизационный расчёт. В отличие от математической модели, построенной на численном моделировании электромагнитного поля МКЭ, эта модель должна быть гибкой для варьирования значений независимых переменных и должна позволять проводить тысячи и более расчётов за разумное машинное время.

Анализ литературы показывает, что в настоящее время при создании МД с ограниченным углом поворота ротора вопросы совершенствования их силовых, энергетических и точностных характеристик требуют более полных исследований и разрешения современными методами.

Целью работы является улучшение энергетических, массогабаритных и точностных показателей моментных электродвигателей с постоянными магнитами и ограниченным углом поворота ротора для автономных объектов на основе разработки их математических моделей и выработки рекомендаций по определению конструктивных параметров.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие основные задачи:

- анализ современного состояния моментных двигателей в составе систем силовых электроприводов и перспектив их развития для определения типов конструкций моментных двигателей, обеспечивающих высокие точностные, энергетические и массогабаритные показатели;

- разработка математических моделей беспазовых моментных двигателей с постоянными магнитами, с учетом влияния действия полей рассеяния, нелинейности магнитной системы и изменения угла поворота ротора;

- выработка на основании исследования математических моделей рекомендаций по выбору конфигурации и оптимизированных геометрических соотношений магнитной системы и параметров гладкого статора, обеспечивающих улучшенные характеристики машины по сравнению с типовыми моментными двигателями;

- проведение экспериментальных исследований опытных образцов моментных двигателей для проверки корректности и определения точности предложенных математических моделей и расчетных зависимостей.

Методы исследований определялись спецификой расчётов, математических и физических моделей. В работе использованы фундаментальные основы теории электрических машин и электромагнитного поля, теории электрических и магнитных цепей, оптимизационного проектирования. Численное моделирование электромагнитного поля и переходных процессов проводилось с применением программных пакетов МАТНСАБ, ЕЬСиТ и БЕМЬДВ. Экспериментальные исследования проводились на опытных образцах моментных двигателей в сертифицированной лаборатории ЦКБ «Фотон» г. Казань.

Научная новизна определяется тем, что в работе расширяются и углубляются методы анализа и синтеза моментных двигателей с ограниченным углом поворота ротора, на современном уровне решаются задачи их математического моделирования и оптимизационного проектирования.

В работе в указанном направлении получены следующие научные результаты:

1. Разработаны математические модели моментных элект�