автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Разработка методик расчета и проектирования торцовых гидродинамических уплотнений авиационных двигателей

кандидата технических наук
Демура, Антон Сергеевич
город
Самара
год
2010
специальность ВАК РФ
05.07.05
Диссертация по авиационной и ракетно-космической технике на тему «Разработка методик расчета и проектирования торцовых гидродинамических уплотнений авиационных двигателей»

Автореферат диссертации по теме "Разработка методик расчета и проектирования торцовых гидродинамических уплотнений авиационных двигателей"

На правах рукописи

ДЕМУРА Антон Сергеевич

РАЗРАБОТКА МЕТОДИК РАСЧЕТА И ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТОРЦОВЫХ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ УПЛОТНЕНИЙ АВИАЦИОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

Специальность 05.07.05 - Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Самара-2010

004604543

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва» (национальный исследовательский университет) на кафедре конструкции и проектирования двигателей летательных аппаратов

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор С.В. Фалалеев

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор В.Н. Матвеев

кандидат технических наук

И.П. Косицын

Ведущее предприятие: ОАО «Самарское конструкторское бюро машиностроения»

Защита состоится "25й июня 2010 г. в 14°° часов на заседании диссертационного совета Д212.215.02 в Самарском государственном аэрокосмическом университете имени академика С.П. Королёва по адресу: 443086, г. Самара, Московское шоссе, 34.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика С.П. Королёва

Автореферат разослан "24" мая 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук

1А-

А.Н. Головин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Для создания авиационных двигателей (АД) нового поколения с улучшенными показателями надежности и экономичности необходимо решение научно-технических проблем, связанных с разработкой, в том числе и высокоэффективных уплотнений газовоздушных и масляных полостей, работоспособных при высоких скоростях вращения вала и повышенном давлении рабочей среды. При этом целесообразно использование современной методологии разработки конкурентоспособных двигателей, направленной на сокращение суммарных затрат и сроков создания авиадвигателей путем широкого применения методов математического и компьютерного моделирования, интеграции систем трёхмерного моделирования и компьютерного проектирования.

Эксплуатационные параметры АД определяются допустимыми в их системах величинами рабочих температур, давлений и скоростей, пределы которых в основном диктуются состоянием уплотнительной техники. Среди проблем, возникающих при создании болыпересурсных двигателей, проблема уплотнений занимает одно из ведущих мест. Конструирование и применение уплотнений в АД требует учёта многих факторов, которые обычно не являются критическими для других областей техники.

В настоящее время торцовые уплотнения являются основным классом уп-лотнительных устройств. Постоянно повышающиеся требования к надёжности, герметичности и массе уплотнений вызывают интерес к малорасходным торцовым гидродинамическим уплотнениям (МТГДУ). Под малорасходным уплотнением будем понимать такое уплотнение, для которого выполняется условие 3,5 ■ 1СГ1г < т/АрО < 1,4 • 10"'° кг/сПам, где т - утечки через уплотнение, Ар — перепад давления, И - диаметр вала. В МТГДУ гарантированная плёнка смазки создается за счёт совместного использования гидростатического и гидродинамического принципов, а также эффекта обратного нагнетания утечек жидкости назад в уплотняемое пространство посредством особого структурирования уплотни-тельных поверхностей. Это позволяет уплотнению работать с малой утечкой без изнашиваемости пары трения в широком диапазоне параметров на различных режимах работы. Однако в настоящее время применение уплотнений такого типа сдерживается недостаточной их изученностью и отсутствием достоверных методик расчёта. Возникает необходимость в системном подходе к исследованию и проектированию МТГДУ с учётом условий эксплуатации, а также в разработке перспективных конструкций уплотнений АД. Поэтому проблема создания научно-технического задела для разработки высокоэффективных, малорасходных, работающих без износа торцовых уплотнений для герметизации опор авиационных двигателей и их агрегатов является весьма актуальной. Результаты исследований могут быть использованы для отработки существующих изделий на повышенный ресурс.

Цель исследования. Повышение достоверности расчётов, снижение сроков и затрат на проектирование торцовых гидродинамических уплотнений с пониженными утечками для опор роторов авиационных двигателей и их агрегатов за счет создания методики проектирования уплотнений с учетом сложных форм зазора и микроканавок, сил инерции, разрыва слоя смазки, шероховатости уплотни-тельных поверхностей и многорежимности двигателей.

з

Задачи исследования.

1. Разработка математической модели и методики расчёта МТГДУ с микроканавками произвольной формы с учётом сил инерции, наличия зон разрыва смазки и сложной формы зазора.

2. Исследование закономерностей влияния конструктивных и эксплуатационных факторов, характерных для условий применения уплотнений в составе авиационного двигателя, на характеристики МТГДУ.

3. Создание комплексной методики проектирования МТГДУ с микроканавками для опор роторов АД с учётом концепции совместного гидродинамического и теплового расчётов, а также многорежимности двигателя.

4. Проверка работоспособности созданной методики проектирования и использование её для разработки перспективных конструкций МТГДУ для АД.

Методы исследований. Для решения поставленных задач использовались методы математического анализа, гидродинамики, теплопередачи, программирование с использованием языков высокого уровня, комплексная система автоматизированного проектирования «САПА», программный комплекс «ЛЫБУБ» на основе метода конечных элементов.

Научная новизна.

1. Теоретическое обоснование возникновения гидродинамической несущей способности в контакте торцового уплотнения от использования микроканавок и от волнистости уплотнительной поверхности, образуемой за счёт неравномерного теплообмена в кольцах пары трения при наличии зон разрыва смазки, что обеспечивает бесконтактную работу уплотнения и надёжность АД.

2. Обобщенная математическая модель и методика расчета МТГДУ с микроканавками произвольной формы, позволяющая учесть геометрические параметры уплотнений и характерные условия их работы в составе АД (перепад давления, температуру рабочей среды, высокие частоты вращения ротора).

3. Методика расчета тепловых деформаций колец пары трения с учётом неравномерности температурного поля в них из-за наличия разрыва смазки.

4. Методика проектирования многорежимных МТГДУ с микроканавками, реализованная в комплексе САБ/САЕ-пакетов, с возможностью включения в систему автоматизированного проектирования (САПР) двигателя.

5. Результаты математического моделирования процессов и исследования характеристик МТГДУ в составе опор АД и его агрегатов. Разработанные на их основе рекомендации по созданию высокоэффективных МТГДУ для новых двигателей, а также по повышению эффективности двигателей, находящихся в серийном производстве и эксплуатации, путем замены используемых уплотнений на МТГДУ.

Практическая ценность. Полученные теоретические положения развивают фундаментальные подходы к проектированию уплотнений и исследованию происходящих в них процессов. Результаты диссертации являются научным достижением в области проектирования и внедрения МТГДУ опор роторов авиационных газотурбинных двигателей (ГТД), открывающим широкие возможности по повышению их работоспособности и долговечности. В работе представлены разработанные научно обоснованные рекомендации по выбору параметров МТГДУ с учётом особенностей их эксплуатации в составе авиационного ГТД, в том числе и многорежимности. Предложенная методика комплексного проектирования созда-

ет научный задел по созданию высокоэффективных МТГДУ, что открывает реальную перспективу широкого их внедрения в разрабатываемые авиационные двигатели и агрегаты подачи топлива ракетных двигателей, а также повышения эффективности двигателей, находящихся в серийном производстве и эксплуатации, путем замены используемых уплотнений на МТГДУ.

Разработанные методики расчёта, модели и алгоритмы использованы для моделирования работы торцовых уплотнений с микроканавками различной формы, созданных опытным путем фирмами HECKER (Германия) и FLOWSERVE (США), университетом г. Штутгарт (Германия), и при проектировании и экспериментальной отработке уплотнения подвода смазки к опоре ротора внутри вала (совместная разработка СГАУ и университета г. Штутгарт), рекомендованы для использования в ОАО «СНТК им. Н.Д. Кузнецова», а также внедрены в учебном процессе СГАУ.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректной физической и математической постановкой задач, строгостью использованного математического аппарата, сопоставлением полученных результатов с теоретическими и экспериментальными данными других исследователей.

Апробация работы. Результаты диссертации доложены, обсуждены и одобрены на 7 научных конференциях (НК) и симпозиумах: Всероссийской молодёжной научной конференции «Всероссийская молодёжная научная конференция, посвященная 75-летию УГАТУ» (Уфа, 2007 г.); Региональном научно-техническом семинаре «Актуальные проблемы трибологии» (Самара, 2008 г.); Международной Ж «XII Международная научная конференция, посвящённая памяти генерального конструктора ракетно-космических систем академика М.Ф. Решетнёва» (Красноярск, 2008 г.); Всероссийской научно-технической конференции «Новые материалы и технологии - НМТ-2008» (Москва, 2008 г.); Форуме MSC «Комплексные технологии виртуальной разработки изделий (VPD). Опыт применения на предприятиях СНГ и Балтии 2007» (Москва, 2007 г.); Всероссийской молодёжной научной конференции «Мавлютовские чтения» (Уфа, 2008 г.); Международной научно-технической конференции «Проблемы и перспективы развития двигателе-строения» (Самара, 2009 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 научных работ. Из них 2 статьи в журналах, рекомендованных ВАК РФ, и 9 публикаций в материалах научно-технических конференций.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения, списка использованных источников из 107 наименований. Общий объём диссертации составляет 148 страниц, 93 рисунка и 6 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы и выбранного направления исследования, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведено исследование современных проблем проектирования уплотнений опор роторов АД. Анализ тенденций развития уплотнительных устройств позволил выделить МТГДУ в качестве эффективных и перспективных герметизирующих устройств. Развитием фундаментальных основ теории торцовых уплотнений, которые могут быть применены для МТГДУ, занимается ряд

научных школ и организаций в России: А.И. Голубев, В.А. Мельник (г. Москва);-В.А. Максимов (г.Казань); В.П, Наугольнов, A.B. Иванов (г. Воронеж); Ю.Н. Пономарев (г. Санкт-Петербург); А.И. Белоусов, C.B. Фапалеев, В.А. Зрелов, A.C. Виноградов, Д.С. Лёжин (г. Самара); и другие, - а также за рубежом: В.А. Мар-цинковский (Украина); Э.П. Кревсун (Белоруссия); Е. Mayer и Н.К. Mueller (Германия); А .О. Lebeck, H.S. Cheng и L.P. Ludwig, I. Green, D.F. Wilcock (США); I. Etsion (Израиль); Brunetiere N. (Франция); H. Lubbinge (Голландия); В.S. Ñau (Великобритания); Hirabaysi, Takisima, Mori, Kawahara (Япония) и др.

Анализ опубликованных теоретических работ и результатов исследований МТГДУ позволил выделить основные научные направления развития таких уплотнений. При создании уплотнений для опор высокоскоростных роторов АД важное значение принимает учёт влияния сил инерции, тепловых и силовых де-1 формаций, двухфазного режима течения и многорежимности работы двигателя. На сегодняшний день не существует методики расчёта МТГДУ, связывающей воедино влияние этих факторов. Анализ современных конструкций показал, что МТГДУ достигли высоких функциональных возможностей. Это связано с применением современных материалов, разработкой сложных конструктивных решений (выполнение комплекса микроструктур сложной формы (рис. 1), работающих при обоих направлениях вращения вала, придание волнистости уплотнительным поверхностям) и совершенствованием технологии изготовления колец. Однако данные успехи достигнуты за счёт многочисленных испытаний и длительного процесса доводки изделия. Таким образом, в настоящее время применение МТГДУ в мире, особенно в России, сдерживается из-за недостаточной изученности этого типа уплотнений и отсутствия достоверных методик их проектирования. Вышеперечисленные факторы были взяты за основу для постановки целей и задач исследований в диссертации..

Вторая глава посвящена исследованию характеристик слоя жидкостной смазки с учётом характерных условий работы данного типа уплотнений в составе АД. При расчёте характеристик уплотнения основная трудность заключается в нахождении распределения давления в щели уплотнения. На сегодняшний день имеются аналитические зависимости для нахождения распределения давления в кольцевой щели без реверсивных микроканавок на основе уравнения, полученного из уравнений Навье-Стокса с учётом принятых допущений и осреднением инерционных членов по толщине слоя по методу Слёзкина-Тарга. Однако из-за сложности дифференциальных уравнений эти зависимости получены лишь для частных случаев.

Создание высокоэффективных МТГДУ связано с выполнением сложных микроструктур на угоютнительных кольцах, особенности действия которых необходимо учитывать при расчёте характеристик уплотнения. Условия работы

гЗйЯКН!I

б)

Рис. 1. Виды микроканавок: а) прямоугольная; б) спиральная; в) структуры обратного нагнетания; г) HST (Hydrodynamic Surface Tension)

МТГДУ в опорах высокоскоростных роторов АД диктуют необходимость также учитывать сложную форму зазора (рис. 2), силы инерции и разрыв слоя смазки в зазоре. Здесь п и гг - внутренний и наружный радиус уплотнительного пояска, р1 и рг давление внутри и снаружи.

Для решения данных задач использовался метод конечных объёмов. Суть метода заключается в следующем. Весь объём торцового кольцевого зазора разбивается на элементарные соприкасающиеся объёмы. Пример такого выделенного объёма изображён кубиком на рис. 3. Внутри каждого контрольного объёма находится одна точка «привязки» сеточного решения.

АЬ ^

канавка > ■

Д—

и.)

¡.¡-1

1

Рис. 2. Упрощенная схема Рис. 3. Пример разбиения зазора сложной формы участков сектора

Из условия равенства расходов через контрольный объём в радиальном и окружном направлениях находим значения давления в каждой точке.

С учётом сил инерции уравнение для определения давления р в точке у будет иметь вид:

Рц = (АЛ-и +СцРм,1 +вцРи-\ + ЕуРи* 1 + Ру +01))1А1], (1)

где коэффициенты

д, (иЛ ГиЛ ГиЛ

А:: = -

1 24цДф

В = * 4 24цДф

- + ——

г г

\ У и V >

( /Л

— —

г ) 'Ч 1 г),

Аг

24цДф

Ъг

24цДг

з

соДг

Г —Г- -

V Ги 4

Здесь А - текущая величина зазора (в месте расположения микроканавок параметр равен сумме величины зазора и глубины канавки); г, ф - координаты точки в полярной системе координат; ц - динамическая вязкость жидкости, р - плотность жидкости, со - частота вращения ротора. Коэффициент йу учитывает силы инерции.

Искомые значения давления находим методом итераций до достижения требуемой точности. Когда распределение давления в зазоре р-р(г, ф) определено, рассчитывают усилие ¡V (несущую способность слоя), раскрывающее уплотни-тельное соединение, изгибающий момент Мизг, жёсткость слоя смазки С, потери мощности на трение в торцовом зазоре №

7

2хг, 2ХГ! 2п»1 3

IV ^ ¡)ргг!г</<р; Мизр []р-гг(1гйф; С--</»'/¿Л; Л/ = ца2 { }——-ййре/г.

О л, О л О г,

Расход жидкости через щель уплотнения в радиальном направлении: 1 2*"

12ц 5

аг

10

5?ф.

Здесь второй член в скобках учитывает влияние сил инерции. Знак - или + определяется направлением течения жидкости (к оси вращения или от неё).

Дня МТГДУ также имеют место потери мощности на нагнетание смазки в зазор для создания гидродинамической несущей способности слоя. Потерянную мощность можно представить как сумму произведений элементарных расходов через зону канавки в окружном направлении на создаваемые ими напоры

N.

наги

^ й/Дг Лр, Г;Дгай, ^

А-

12цг, Дф 2

Минимальный зазор в щели уплотнения А находится из условия равновесия закрывающих» и «раскрывающих» уплотнительный стык сил IV-Г, где Г- нагружающая сила (учитывает воздействие давления и силу прижатия пружин, а Также силу трения во вторичном уплотнении). Под величиной зазора в работе понимается эквивалентный зазор, учитывающий параметры шероховатости поверхностей. При расчёте утечек для учёта шероховатости уплотнительных поверхностей использовался метод Патира и Ченга.

Таким образом, получена математическая модель , тя расчёта МТГДУ с микроканавками. На основе этой математической модели разработано программное обеспечение, которое позволяет рассчитывать основные характеристики уплотнения с учётом перераспределения давления в области разрыва слоя смазки, влияния сил инерции и сложной формы зазора. В зоне разрыва смазки давление принимается равным давлению насыщенного пара. Параметры жидкостной пленки (вязкость, плотность) задаем при осредненной температуре контактных поверхностей колец уплотнения, полученной из решения тепловой задачи в пакете АМБУЗ. Это допущение обосновано, так как температура уплотнительных поверхностей практически выравнивается за счёт применения современных материалов колец с высокими коэффициентами теплопроводности. Анализ результатов расчёта тепловой задачи показал, что разность температур на входе и выходе из уплотни-тельной щели обычно составляет менее 10 К. А так как слой смазки тонкий (~1 мкм), то он прогревается и имеет температуру контактных поверхностей колец уплотнения. Зависимостью вязкости и плотности от давления в расчётах пренебрегаем. Но, используя вышеописанный подход для нахождения распределения давления, эту зависимость можно учесть, если не усреднять плотность и динамическую вязкость жидкости в формуле (1), а ввести аналитические зависимости или задавать конкретные значения параметров массивом данных для каждой точки у.

В результате выполнения расчётов разработанной программой получаем характеристики МТГДУ (минимальную величину рабочего зазора, жёсткость слоя смазки, изгибающий момент, утечки жидкости, мощность трения) и поле распределения давления (рис. 4).

з

Для проверки достоверности созданной методики произведен сравнитель-I ный расчёт распределения давления в уплотнении без микроканавок с зазором с шюскопараллельными поверхностями, а также обладающем конусностью и волнистостью, по известным аналитическим формулам и с помощью разработанной расчётной программы. Максимальная разность результатов в первом случае составила менее 1%, а во втором - менее 5%. Так как программа основывается на применении методов конечных объёмов и итераций, то точность полученного результата будет определяться параметрами расчётной модели (количество итераций и разбиений по радиусу и окружности). Наличие микроканавок сложной формы существенно повышает требования к качеству модели. Были разработаны рекомендации по выбору количества разбиений и итераций для достижения необходимой точности: минимальное количество разбиений по радиусу достигает 20, по окружности (для сектора с микроканавкой) около 150 и требуется не менее 6000 итераций расчёта.

Используя полученное программное обеспечение, проведено исследование влияния различных факторов на характеристики слоя жидкостной смазки. В качестве основных факторов, определяющих работу МТГДУ для опор высокоскоростных роторов АД, были выбраны: перепад давления, частота вращения вала (рис. 5), конусность зазора, глубина (рис. 6) и количество микроканавок, динамическая вязкость жидкости (рис. 7).

Рис. 4. Пример поля Рис. 5. Зависимость несущей способности

распределения давления слоя смазки от частоты вращения вала

Рис. 6. Зависимость несущей способности Рис. 7. Зависимость несущей способности слоя смазки от глубины микроканавок (И^ слоя смазки от вязкости жидкости

По результатам исследования разработаны рекомендации по выбору рациональных параметров уплотнения для обеспечения гарантированной жидкостной пленки в контакте торцового уплотнения при приемлемой величине утечек. Так, при перепадах давления до 3 МПа оптимальными являются относительно большие величины зазора порядка 2 мкм, что обеспечивает приемлемую величину утечек при невысоких значениях мощности трения.

9

При высоких перепадах давления (свыше 3 МПа) следует обеспечивать небольшую величину зазора около 1 мкм для снижения утечек. Полученные зависимости влияния частоты вращения вала показывают, что для уплотнений высокоскоростных роторов наиболее рациональными являются значения рабочего зазора 1...1,5 мкм. Это обеспечивает минимальные утечки, удовлетворительную мощность трения и повышенные значения несущей способности слоя. Данный диапазон значений рабочего зазора также наиболее оптимален при динамической вязкости более КГ4 Па с. Также можно отметить, что высокие значения конусности зазора приводят к значительному снижению несущей способности и увеличению утечек. Наиболее приемлемой является положительная конусность (конфу-зорность щели). Из полученных зависимостей влияния параметров микроканавок на характеристики уплотнения видно, что минимальная глубина микроканавок (менее 4 мкм) обеспечивает максимальную несущую способность слоя, однако, и величина утечек возрастает, количество же канавок необходимо выбирать из оптимального соотношения величины утечек, жёсткости слоя смазки и несущей способности слоя.

Проведено сравнение микроканавок различной формы. Анализ показал, что при прочих равных условиях структуры обратного нагнетания (рис. 1, в) обеспечивают максимальную несущую способность, но и величина утечек значительна. По соотношению ^/Ж наибольшей эффективностью обладают прямоугольные канавки (рис. 1, а), однако из-за низкой несущей способности их применение ограничено. Для многорежимных уплотнений, работающих в широком диапазоне изменений эксплуатационных параметров, наиболее оптимальны структуры ШТ (рис. 1,г). ;

Также проанализировано влияние сил инерции на характеристики МТГДУ. Выявлено, что при перепадах давления менее 4,5 МПа и частотах вращения вала более 500 рад/с учёт сил инерции является необходимым условием, так как погрешность расчёта превышает 10% и может достигать 80%.

В третьей главе рассматриваются тепловое состояние и деформации колец пары трения МТГДУ при использовании их в качестве уплотнительного узла опоры авиационного двигателя. В результате исследования имеющихся публикаций были выделены основные методы теплового расчёта уплотнений. Их анализ показал, что вследствие сложности протекающих процессов на данный момент не существует унифицированной методики теплового расчёта для МТГДУ. Большинство методик имеют ограниченную специфическую применимость и дают приблизительные решения, которые необходимо уточнять экспериментальными данными.

Чтобы рассмотреть совместно гидродинамическое, тепловое и напряженно-деформированное состояние колец пары трения, в работе решена сопряжённая задача с применением конечно-элементного комплекса А^УЭ. Решение получено в двух постановках - плоской и объёмной. Это связано с тем, что создание и использование плоской модели требует гораздо меньше ресурсов и во многих случаях её применение оправдано. Однако она не даёт полной картины деформаций колец при учёте зон разрыва смазки. Решение сопряжённой задачи в трёхмерной постановке позволило учесть неравномерность температур рабочих поверхностей в окружном направлении (рис. 8), связанной с существенным различием мощно-

ю

L,

сти трения в заполненной жидкостью части щели уплотнения и в зонах разрыва смазки.

На основе полученных решений сопряженной задачи выявлено, что в результате тепловых деформаций помимо конусности зазора при учёте зоны разрыва смазки возникает также его волнистость. На рис. 9 и 10 представлены изменения величины деформаций от мощности трения и материалов колец по длине средней линии сектора вращающегося кольца. Из рисунков видно, что с увеличением мощности трения с 500 Вт до 1 кВт, амплитуда волнистости увеличивается примерно в два раза, при использовании колец из сочетания материалов «карбид кремния - карбид кремния» {К-К) величина волнистости меньше по сравнению с сочетанием «сталь - графит» (С—Г) в 1,7 раза.

им

Рис. 8. Пример распределения температуры в кольцах пары трения

з

О 20 40 Им

Рис. 9. Зависимость перемещений от мощности трения

Рис. 10. Зависимость перемещений Рис. 11. Влияние амплитуды волнистости от комбинации материалов на характеристики уплотнения

уплотнителъньа колец

Для того чтобы оценить влияние волнистости зазора, возникающей от тепловых деформаций кольца уплотнения, а также технологической волнистости уп-лотнительной поверхности, было проведено расчётное исследование зависимости характеристик уплотнения от амплитуды волнистости с помощью разработанного программного комплекса. На рис. 11 приведена зависимость безразмерного параметра П, равного отношению значений параметров при текущей величине волнистости и при её отсутствии, от относительной величины Е, равной отношению величины амплитуды волнистости к средней величине зазора. Видно, что наличие волнистости приводит к незначительному увеличению мощности трения N и существенному росту несущей способности слоя IV и утечек О.

Кроме возникновения тепловых деформаций при работе МТГДУ также имеют место и силовые деформации колец пары трения, которые необходимо рас-

II

сматривать совместно. В работе приведен анализ причин возникновения силовых деформаций, исследованы области применения двух методов их расчета (аналитического и с помощью пакета АЫЗУБ). Разработаны рекомендации по минимизации силовых деформаций за счёт выбора оптимальной геометрии поперечного сечения уплотнительного кольца.

Четвёртая глава работы посвящена практическому применению результатов исследования. Разработана методика комплексного проектирования МТГДУ с микроканавками с учётом концепции совместного гидродинамического и теплового расчётов и многорежимности авиационного двигателя. Её особенности:

• комплексный подход к расчёту МТГДУ;

• определение расчётным путем зависимостей для утечек и несущей способности слоя смазки в щели;

• учёт реальной формы зазора в уплотнении;

• учёт происходящих в щели уплотнения процессов (влияние сил инерции и разрыва слоя смазки);

• выбор параметров уплотнений, исходя из обеспечения надёжности АД на всех режимах его работы.

Данная методика основана на использовании современных программных продуктов (схема взаимодействия применяемых программных продуктов представлена на рис. 12), что позволит внедрить её в САПР предприятия.

2

Рис. 12. Взаимодействие программных модулей

Достоверность разработанной методики проверена анализом существующих конструкций МТГДУ, перспективных для применения в качестве уплотнений авиационных ГТД и их агрегатов.

При анализе модифицированного уплотнения НЖ06 фирмы «НЕСКЕЯ» с применением разработанного программного комплекса подтверждена работоспособность МТГДУ при выполнении на уплотнительной поверхности колец из карбида кремния (Б1С) шести микроканавок прямоугольной формы шириной 3 мм, данной 2 мм и глубиной 6 мкм (рис. 1, а). Расчётным путем получено, что при конусности зазора 1,5 мкм и амплитуде волнистости 0,05 мкм уплотнение будет работать с зазором около 1 мкм. Это хорошо согласуется с данными, полученными при пересчёте величины момента трения, замеренного в процессе экспериментальных исследований. Сравнение расчётных и экспериментальных данных для уплотнения фирмы «РЬСЖЗЕЯУЕ» с рабочими кольцами из 8¡С, на которых выполнены микроканавки ШТ (рис. 1, г), показал удовлетворительное их совпадение. Исследование работы МТГДУ (материал колец - БЮ) со структурами обратного нагнетания (рис. 1, в), разработанного в университете г. Штутгарт, показало, что уплотнение работает с минимальным зазором величиной 0,3 мкм при величине технологической конусности 1 мкм. Это согласуется с экспериментом, уплотнение работало без износа с величиной утечек жидкости 4,1 мл/ч. Во всех исследованных случаях разность теоретических и экспериментальных значений составила от 5 до 20 %.

С использованием созданной методики в рамках партнерства с университетом г. Штутгарт было спроектировано уплотнение для подвода масла к опоре ротора внутри вала (рис. 13). Теоретический анализ и экспериментальные исследования уплотнения показали, что при выполнении спиральных канавок (рис. 1, б) на торцовой поверхности чугунного поршневого кольца имеется незначительное увеличение утечек, но мощность трения снижается более чем в 2 раза (рис. 14).

100 200 300 400 500 U1, рад/с Рис. 13. Схема уплотнения Рис. 14. Зависимость момента трения (Mj)

подвода масла внутри вала от частоты вращения вала:

Д -результаты измерений для контактного уплотнения; х -результаты измерений для уплотнения с микроканавками; —— - результаты расчета

Также были спроектированы два новых многорежимных уплотнения для опоры ТРДДФ и агрегата подачи криогенного топлива ТРДД и его конвертированной модификации. Основываясь на результатах расчёта, были подобраны оптимальные параметры уплотнений, обеспечивающие надежность работы двигателя за счёт создания гарантированной жидкостной пленки в контакте торцового уплотнения на всех режимах его работы, что исключает изнашивание угоютни-тельных поверхностей.

Так, для агрегата подачи топлива вместо имеющейся системы уплотнений была разработана конструкция МТГДУ (рис. 15), состоящая из вращающегося кольца 1 из карбида кремния, на поверхности которого выполнено шесть микроканавок ШТ, неподвижного графитового кольца 3, вторичных уплотнений из материала МР в фторопластовой оболочке 6, набора пружин 5, фиксирующих от проворота элементов 2 и 4 для подвижного и неподвижного колец. Работа уплотнения моделировалась на режимах эквивалентно-циклических испытаний (ЭЦИ) агрегата. Исследования показали, что спроектированное МТГДУ работает в бесконтактном режиме (величина зазора до 1,6 мкм) и обладает на порядок более низкими утечками (рис. 16) по сравнению с исходной системой уплотнений.

^мин

п ,, „ Рис. 16. Изменение расхода жидкости

Рис. 15. Спроектированная конструкция МТГДУ пд времени ЭЦИ

Для опоры ротора компрессора ТРДДФ было разработано РТКУ с жидкостной смазкой (материалы пары трения: сталь и графит). Для подвода масла в зону контакта пары трения на торце вращающегося кольца имеется кольцевая канавка с питающими отверстиями. Бесконтактная работа уплотнения обеспечивается выполнением четырёх микроканавок прямоугольной формы на уплотнигельной поверхности этого кольца. Исследования показали, что данное уплотнение в течение полетного цикла обеспечивает работу с гарантированным зазором около 2 мкм.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных исследований решена задача повышения достоверности расчётов, снижения сроков и затрат на проектирование торцовых гидродинамических уплотнений с пониженными утечками для опор роторов авиационных двигателей и их агрегатов, имеющая важное хозяйственное значение, за счёт создания методики их комплексного проектирования с учётом сложной формы микроканавок, гидродинамических и тепловых процессов, а также многорежим-ности авиационного двигателя. Разработанные рекомендации по проектированию МТГДУ создают предпосылки для совершенствования уплотнений авиационных двигателей и обеспечения требуемых показателей их надёжности. Подводя итоги проделанной работы, можно сделать следующие выводы:

1. В результате проведённых исследований разработана математическая модель и методика расчёта МТГДУ с микроканавкамн с использованием метода конечных объёмов, которая была протестирована путём сравнения расчетных результатов с существующими аналитическими решениями и экспериментальными

данными. На её основе создано программное обеспечение, которое позволяет рассчитывать основные характеристики уплотнения с учётом сложной формы зазора и микроканавок, сил инерции, разрыва слоя смазки, шероховатости уплотнитель-ных поверхностей на всех режимах работы авиационного двигателя. Учет данных факторов, определяющих работу уплотнения в составе АД, позволил повысить достоверность расчётов.

2. Проведены исследования влияния параметров расчётной модели и сил инерции на результаты расчёта, а также различных факторов (перепад давления, частота вращения вала, конусность зазора, глубина и количество микроканавок, динамическая вязкость жидкости) на характеристики МТГДУ. Полученные зависимости позволили получить рациональные параметры уплотнения для работы в различных условиях в составе опор авиационных двигателей и их агрегатов. Так, рекомендуемая величина рабочего зазора в широком диапазоне параметров составляет 1 ...1,5 мкм. При перепаде давления менее 4,5 МПа и частоте вращения вала более 500 рад/с учёт сил инерции является необходимым условием.

3. Решена сопряженная задача в двух- и трёхмерной постановке с применением программы АШУБ на основе метода конечных элементов и совместным рассмотрением гидродинамических характеристик, теплового и напряженно-деформированного состояния колец пары трения. Из решения трёхмерной задачи получено наличие конусности и волнистости уплотнительных поверхностей. Проанализированы зависимости амплитуды волнистости от мощности трения и материала колец. Анализ влияния амплитуды волнистости на характеристики уплотнения показал, что даже незначительная волнистость приводит к существенному росту несущей способности слоя и утечек. Проанализированы силовые деформации колец пары трения, что позволило разработать рекомендации по их минимизации и расчёту.

4. На основе проведённых исследований разработана методика проектирования МТГДУ с микроканавками с учётом концепции совместного гидродинамического и теплового расчётов и многорежимности АД. Её применение позволяет проектировать уплотнение, учитывая основные факторы и особенности работы МТГДУ в составе АД. Методика основана на комплексном использовании современных программных продуктов САТ1А и АЫЭУБ, а также разработанной программы по расчёту гидродинамического течения в щели уплотнения, и может быть внедрена в САПР предприятия. За счёт этого достигается снижение сроков на проектирование уплотнения.

5. Результаты работы использованы для анализа созданных опытным путем торцовых гидродинамических уплотнений с микроканавками, разработанных фирмами НЕСКЕ11, РЬ(Ш8Е11УЕ, университетом г. Штутгарт, при создании и экспериментальной отработке уплотнения подвода смазки к опоре ротора внутри вала (совместная разработка СГАУ и университета г. Штутгарт), при проектировании перспективных уплотнений для авиационного ГТД и агрегата подачи топлива, а также в учебном процессе СГАУ. В результате их применения получено, что созданная методика проектирования МТГДУ обладает достаточной точностью и высокой эффективностью. Она позволит существенно снизить сроки и затраты на разработку уплотнений АД, а также повысить его качество.

Основные научные результаты диссертации изложены в следующих работах:

Статьи в рекомендованных ВАК РФ журналах:

1. Белоусов, А. И. Теория торцовых уплотнений с микроканавками для высокоскоростных роторов ДЛА [Текст] / А. И. Белоусов, С. В. Фалалеев, А. С. Демура // Изв. вузов. Авиационная техника. - Казань, 2009. -г № 3. - С. 50-53.

2. Демура, А. С. Методика расчёта торцового уплотнения с микроканавками [Текст] / А. С. Демура, С. В. Фалалеев // Известия СНЦ РАН. - Самара, 2008. - Т.10, №3. - С. 834-838.

Публикации:

3. Демура, А. С. Математическая модель течения жидкости в торцовом зазоре произвольной формы [Текст] / А. С. Демура // Мавлютовские чтения: материалы всерос. молодёж. науч. копф., посвящ. 75-летию УГАТУ. - Уфа: УГАТУ, 2007. - Т. 1. - С. 11-12.

4. Демура, А. С. Обеспечение надежности торцового уплотнения [Текст] / А. С. Демура // Актуальные проблемы трибологии: труды Регионал. науч.-техн. семинара. -Самара: СамГТУ, июнь 2008. - С. 87-88.

5. Демура, А. С. Учет волнистости при проектировании торцовых бесконтактных уплотнений [Текст] / А. С. Демура // Мавлютовские чтения: материалы Всерос. молодёж. науч. конф. - Уфа: УГАТУ, 2008. - Т. 1. - С. 22.

6. Демура, А. С. Использование информационных технологий при проектировании узлов авиационного двигателя [Текст] / А. С. Демура, И. А. Жданов, А. С. Мятлев, А. П. Ремпель // Мавлютовские чтения: труды Всерос. молодёж. науч. конф- Уфа: УГАТУ,

2008.-Т. 1,-С. 25.

7. Демура, А. С. Проектирование перспективных уплотнений силовых установок летательных аппаратов [Текст] / А. С. Демура // Решетневские чтения: материалы XII Ме-ждунар. науч. конф., посвящ. памяти генерального конструктора ракетно-космических систем ак. М.Ф. Решетнева. - Красноярск: САУ, 10-12 нояб. 2008. - С. 63-64.

8. Фалалеев, С. В. Комплексное проектирование узлов авиационного двигателя [Текст] 1 С. В. Фалалеев, А. С. Демура, И. А. Жданов, А. С. Мятлев, А. П. Ремпель // Решетневские чтения: материалы ХП Междунар. науч. конф., посвящ. памяти генерального конструктора ракетно-космических систем ак. М.Ф. Решетнева. - Красноярск: САУ, 10-12 нояб. 2008. - С. 80-81.

9. Фалалеев, С. В. Проектирование элементов авиационного двигателя с интегрированным использованием CAD/CAE - пакетов [Текст] I С. В. Фалалеев, А. С. Демура, И. А. Жданов, А. С. Мятлев // Новые материалы и технологии — НМТ-2008: материалы Всерос. науч.-техн. конф. М.: МАТИ, 11-12 нояб. 2008. - Т. 3. - С. 188-189.

10. Фалалеев, С. В. Моделирование элементов силовых установок [Электронный ресурс] / С. В. Фалалеев, Д. С. Лежин, А. С. Демура [и др.] // MSC. Software: комплексные технологии виртуальной разработки изделий (VPD). Опыт применения на предприятиях СНГ и Балтии: материалы форума MSC 2007. - М.: MSC. Software, 2008. - 1 электрон, опт. диск (CD-ROM). -6 с.

11. Демура, А. С. Метод повышения надёжности уплотнений опор роторов авиационных двигателей [Текст] / А. С. Демура II Проблемы и перспективы развития двигателе-строения: материалы докладов междунар. науч.-техн. конф. Самара: СГАУ, 24-26 июня

2009,-4.2.-С. 58-59.

Подписано в печать: 24.05.2010 г. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать оперативная. Объем: 1 усл.печл. Тираж: 100 экз. Отпечатано в типографии издательства СГАУ 443086, Самара, Московское шоссе, 34. 16

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Демура, Антон Сергеевич

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 ПРОБЛЕМЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ УПЛОТНЕНИЙ ОПОР РОТОРОВ АВИАЦИОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ.

1.1 Анализ тенденций развития уплотнительных устройств авиационных двигателей.

1.2 Анализ исследований и конструкций по МТГДУ с микроканавками.

1.3 Особенности технологии изготовления колец пары трения.

1.4 Постановка задач исследования

ГЛАВА 2 ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК СЛОЯ ЖИДКОСТНОЙ СМАЗКИ.

2.1 Разработка математической модели МТГДУ с микроканавками.

2.1.1 Основные уравнения и допущения.

2.1.2 Применение метода конечных объемов для создания методики расчета МТГДУ с микроканавками.

2.1.3 Определение характеристик слоя жидкостной смазки.

2.1.4 Учет шероховатости уплотнительных поверхностей.

2.1.5 Учет потерь мощности на нагнетание смазки в зазор для создания гидродинамической несущей способности слоя.

2.2 Выбор параметров расчетной модели.

2.2.1 Сравнительные расчеты плоскопараллельной щели двумя методами.

2.2.2 Анализ оптимальных параметров расчета уплотнения без микроканавок.

2.2.3 Анализ оптимальных параметров расчета уплотнения с прямоугольными микроканавками.

2.3 Исследование влияния различных факторов на характеристики слоя жидкостной смазки.

2.3.1 Зависимость характеристик слоя жидкостной смазки от перепада давления.

2.3.2 Зависимость характеристик слоя жидкостной смазки от частоты вращения вала.

2.3.3 Зависимость характеристик слоя жидкостной смазки от конусности.

2.3.4 Зависимость характеристик слоя жидкостной смазки от глубины канавок.

2.3.5 Зависимость характеристик слоя жидкостной смазки от количества канавок.

2.3.6 Зависимость характеристик слоя жидкостной смазки от динамической вязкости жидкости.

2.3.7 Влияние сил инерции на характеристики слоя жидкостной смазки.

2.4 Сравнение микроканавок различной формы.

2.5 Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3 ИССЛЕДОВАНИЕ ДЕФОРМАЦИЙ И ТЕПЛОВОГО СОСТОЯНИЯ КОЛЕЦ ПАРЫ ТРЕНИЯ.

3.1. Анализ существующих методик теплового расчета.

3.2 Решение сопряженной задачи.

3.2.1 Решение двухмерной сопряженной задачи.

3.2.2 Решение трехмерной сопряженной задачи.

3.3 Анализ тепловых деформаций.

3.3.1 Влияние мощности трения на величину искажения зазора.

3.3.2 Влияние материала колец на величину искажения зазора.

3.3.3 Влияние волнистости на характеристики уплотнения.

3.4 Минимизация деформаций от перепада давления.

3.5 Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4 ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ.

4.1 Разработка методики проектирования МТГДУ с микроканавками с учетом концепции совместного гидродинамического и теплового расчетов и многорежимности авиационных двигателей.

4.2 Примеры применения созданной методики для анализа перспективных уплотнений авиационных ГТД и их агрегатов.

4.2.1 Уплотнение HECKER с прямоугольными микроканавками.

4.2.2 Уплотнение со структурами обратного нагнетания.

4.2.3 Уплотнение FLOWSERVE с канавками HST.

4.3 Примеры применения созданной методики для проектирования новых многорежимных уплотнений авиационных двигателей.

4.3.1 Уплотнение для внутреннего подвода масла к опоре ротора авиационного двигателя.

4.3.2 Уплотнение опоры ротора агрегата подачи топлива двигателя НК—361.

4.3.3 Уплотнение опоры ротора КВД ТРДДФ.

4.4 Выводы по главе 4.

Введение 2010 год, диссертация по авиационной и ракетно-космической технике, Демура, Антон Сергеевич

Эксплуатационные параметры авиационных двигателей определяются допустимыми в их системах величинами рабочих температур, давлений и скоростей, пределы которых в основном диктуются состоянием уплотнительной техники. Среди проблем, возникающих при создании болыиересурсных двигателей, проблема уплотнений занимает одно из ведущих мест. Конструирование и применение уплотнений в АД требует учёта многих факторов, которые обычно не являются критическими для других областей техники.

Основные цели развития авиационных двигателей военного и гражданского применения, по мнению ЦИАМ [1], должны обеспечивать показатели двигателя принципиально нового уровня. Внедрение научно-технических достижений при разработке двигателей нового поколения должно обеспечить создание базовых двигателей с улучшенными в 1,5.2 раза показателями надежности при снижении суммарного уровня шума на 20.30 ЕРНдБ относительно действующих международных норм и эмиссии вредных веществ в 2.3 раза, повышение экономичности на 10. 15%, уменьшение числа ступеней на 30.40% и числа деталей на 50%, а также снижении в 2 раза трудоемкости технического обслуживания. Требуемый ресурс АД составляет 30 тыс.ч, а конвертированных двигателей - до 100 тыс.ч. Для достижения данных показателей необходимо решение научно-технических проблем, связанных с созданием, в том числе, высокоэффективных уплотнений газовоздушных и масляных полостей, работоспособных при высоких скоростях вращения и повышенном давлении [1]. Решение научно-технических проблем видится ЦИАМ только на основе использования современной методологии разработки конкурентоспособных.двигателей,, направленной на сокращение суммарных затрат и сроков создания авиадвигателей путем широкого применения методов математического компьютерного моделирования, интеграции систем трехмерного моделирования, компьютерного проектирования и автоматизированного изготовления [1].

Важнейшее значение имеют проблемы обеспечения большого ресурса двигателей и системы «управления» ресурсом как главных факторов экономичной и безотказной эксплуатации авиационных двигателей.

Основные проблемы, возникающие при создании новых авиационных ГТД в настоящее время, связаны, в первую очередь, с жесткими требованиями экономичности и экологичности. Эксплуатационные параметры ДЛА определяются допустимыми в их системах величинами рабочих давлений, скоростей, температур, пределы которых в основном диктуются состоянием уплотнительных систем.

В настоящее время торцовые уплотнения являются основным классом уплотнительных устройств. Постоянно повышающиеся требования к надёжности, герметичности и массе уплотнений вызывают интерес к малорасходным торцовым. .гидродинамическим . уплотнениям. Под малорасходным будем понимать такое уплотнение, для которого выполняется условие: 3,5-Ю-12 <т/Ар£)<1,4-10~10 кг/с-Па-м, где т — утечки через уплотнение, Ар - перепад давления, D - диаметр вала. Анализ имеющихся норм по утечкам [2, 3] (рис. 1.1) позволяет выделить такие уплотнения в отдельный класс. Верхний предел ограничивает утечки общими требованиями к герметичности торцовых контактных уплотнений. Нижний порог определен на основе анализа работы существующих гидродинамических уплотнений, он показывает границу начала контакта шероховатостей рабочих поверхностей, что приводит к их интенсивному износу. На рис. 1.1 показаны параметры уплотнений, конструкция и работа которых исследовалась в первой и четвертой главе диссертации. Для уплотнения, спроектированного совместно университетом Штутгарта и СГАУ, приведена доля утечек через торцовый зазор. Однако данное разделение уплотнений условно, оно связано с актуальной областью величины утечек для создания перспективных уплотнений и все изложенные в работе принципы проектирования могут быть применены к любым гидродинамическим уплотнениям. т кг hpD'с■ Па • м

1.Е-08 1.Е-09 1.Е-10 1.Е-11 1.Е-12

Ж Ж ♦ ♦ ■ -А- ▲ -•- • •

Ш | ■ | А |

Допускаемые утечки ТКУ (ВВС, Англия) "Нулевые утечки" (США) Диапазон утечек МТГДУ Допускаемые утечки ТКУ (ВМС, США)

Burgmann Hecker Uni. Stuttgart Flowserve Uni. Stuttgart-СГАУ

Изнашиваемое термогидродинамическое уплотнение

Неизнашиваемые уплотнения

Рис. 1.1. Нормы утечек и параметры МТГДУ

В МТГДУ гарантированная плёнка смазки создается за счёт совместного использования гидростатического и гидродинамического принципов, а также эффекта обратного нагнетания утечек жидкости назад в уплотняемое пространство посредством особого структурирования уплотнительных поверхностей. Это позволяет уплотнению работать с малой утечкой без изнашиваемости пары трения в широком диапазоне параметров на различных режимах работы. МТГДУ способны решить многие задачи, связанные с повышением надёжности и экономичности двигателей. Однако многочисленные попытки отечественных и зарубежных исследователей расширить область применения МТГДУ по частотам вращения роторов, перепадам давления и температуры сред, обеспечить их многорежимность лишь способствовали утверждению мнения, что существующие конструкции и методы их расчёта еще не совершенны, а проблема создания надёжных уплотнений АД до сих пор не решена. Возникает необходимость в системном подходе к исследованию и проектированию МТГДУ с учётом условий эксплуатации, а также в разработке перспективных конструкций уплотнений АД. Поэтому проблема создания научно-технического задела для разработки высокоэффективных, малорасходных, работающих без износа торцовых уплотнений для герметизации опор авиационных двигателей и их агрегатов является весьма актуальной. Результаты исследований могут быть использованы для отработки существующих изделий на повышенный ресурс.

Цель диссертационной работы — повышение достоверности расчётов, снижение сроков и затрат на проектирование торцовых гидродинамических уплотнений с пониженными утечками для опор роторов авиационных двигателей и их агрегатов за счет создания методики проектирования уплотнений с учетом сложных форм зазора и микроканавок, сил инерции, разрыва слоя смазки, шероховатости уплотнительных поверхностей и многорежимности двигателей.

В работе обобщены выполненные автором разработки в области создания методики проектирования перспективных малорасходных торцовых гидродинамических уплотнения для опор роторов авиационных двигателей.

В первой главе проведены исследования современного состояния уплотнительной техники и существующих- проблем их проектирования. Проведен анализ публикаций по тематике диссертации. Поставлены задачи исследования.

Во второй главе проведены исследования характеристик слоя жидкостной смазки. Разработана математическая модель и методика расчета МТГДУ с микроканавками произвольной формы, на основе которой создано программное обеспечение. Проанализировано влияние конструктивных и эксплуатационных факторов на характеристики уплотнения.

В третьей главе проведен анализ тепловых и силовых деформаций колец пары трения, рассмотрены методы их расчета. Разработана методика расчета тепловых деформаций колец пары трения с учётом неравномерности температурного поля в них из-за наличия разрыва смазки. Исследовано влияние величины и формы деформаций на характеристики уплотнения.

В четвёртой главе разработана комплексная методика проектирования МТГДУ с микроканавками для опор роторов АД с учётом концепции совместного гидродинамического и теплового расчётов, а также многорежимности двигателя. Проведена проверка работоспособности созданной методики проектирования и использование её для разработки перспективных конструкций МТГДУ для АД.

Для решения поставленных задач использовались методы математического анализа, гидродинамики, теплопередачи, программирование с использованием языков высокого уровня, комплексная система автоматизированного проектирования «САТ1А», программный комплекс на основе конечных элементов «ANSYS».

Наиболее существенные результаты, полученные лично соискателем и обладающие научной новизной:

1. Теоретическое обоснование возникновения гидродинамической несущей способности в контакте торцового уплотнения от использования микроканавок и от волнистости уплотнительной поверхности, образуемой за счёт неравномерного теплообмена в кольцах пары трения при наличии зон разрыва смазки, что исключает изнашивание уплотнительных поверхностей и обеспечивает надёжность АД.

2. Обобщенная математическая модель и методика расчета МТГДУ с микроканавками произвольной формы, позволяющая учесть геометрические параметры уплотнений и характерные условия их работы в составе АД (перепад давления, температуру рабочей среды,-высокие частоты вращения ротора).

3. Методика расчета тепловых деформаций колец пары трения с учётом неравномерности температурного поля в них из-за наличия разрыва смазки.

4. Результаты математического моделирования процессов и исследования характеристик МТГДУ в составе опор ГТД и его агрегатов.

5. Методика проектирования многорежимных МТГДУ с микроканавками, реализованная в комплексе CAD/CAE-пакетов с возможностью включения в систему автоматизированного проектирования (САПР) двигателя. . - —.- .

6. Разработанные рекомендации по созданию высокоэффективных МТГДУ для новых двигателей, а также повышение эффективности двигателей находящихся в серийном производстве и эксплуатации путем замены используемых уплотнений на МТГДУ.

Достоверность полученных результатов подтверждается обоснованностью использования исходных предпосылок, физических законов, предложенного математического аппарата, соответствием результатов выдвигаемых в диссертации теоретических положений и натурных экспериментов.

Практическая ценность. Полученные теоретические положения развивают фундаментальные подходы к проектированию уплотнений и исследованию рабочих процессов. В работе представлены разработанные научно обоснованные рекомендации по выбору параметров МГДУ с учётом особенностей их эксплуатации в составе авиационного ГТД, в том числе и многорежимности. Предложенная методика комплексного проектирования создает научный задел по созданию высокоэффективных МТГДУ, что открывает реальную перспективу широкого их-внедрения в разрабатываемые авиационные двигатели, а также повышения эффективности двигателей, находящихся в серийном производстве и эксплуатации, путем замены используемых уплотнений на МТГДУ.

Разработанные методики расчёта, модели и алгоритмы использованы для моделирования работы торцовых уплотнений с микроканавками различной формы, созданных опытным путем фирмами HECKER (Германия) и FLOWSERVE (США), университетом Штутгарта (Германия), и при проектировании и экспериментальной отработке уплотнения подвода смазки к опоре ротора внутри вала (совместная разработка СГАУ и университета г. Штутгарта), рекомендованы для использования в ОАО СНТК им. Н.Д. Кузнецова, а также внедрены в учебном процессе СГАУ.

Автор выражает искреннюю благодарность научному руководителю, д.т.н., профессору Фалалееву С.В., а также сотрудникам кафедры КиПДЛА СГАУ за помощь в выполнении этапов диссертационной работы.

Заключение диссертация на тему "Разработка методик расчета и проектирования торцовых гидродинамических уплотнений авиационных двигателей"

5. Результаты работы использованы для анализа созданных опытным путем торцовых гидродинамических уплотнений с микроканавками различной формы (фирмы HECKER, FLOWSERVE, университета г. Штутгарта), при создании и экспериментальной отработке уплотнения подвода смазки к опоре ротора внутри вала (совместная разработка СГАУ и университета г.

Штутгарта), при проектировании перспективных уплотнений для авиационного ГТД и агрегата подачи топлива, а также в учебном процессе СГАУ. В результате их применения получено, что созданная методика проектирования МТГДУ обладает достаточной точностью и высокой эффективностью. Она позволит существенно снизить сроки и затраты на проектирование уплотнений АД, а также повысить его качество.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных исследований решена задача повышения достоверности расчётов, снижения сроков и затрат на проектирование торцовых гидродинамических уплотнений с пониженными утечками для опор роторов авиационных двигателей и их агрегатов, имеющая важное хозяйственное значение, за счёт создания методики их комплексного проектирования с учётом сложной формы микроканавок, гидродинамических и тепловых процессов, а также многорежимности авиационного двигателя. Разработанные рекомендации по проектированию МТГДУ создают предпосылки для совершенствования уплотнений авиационных двигателей и обеспечения требуемых показателей их надёжности. Подводя итоги проделанной работы, можно сделать следующие выводы:

1. В результате проведённых исследований разработана математическая модель и методика расчёта МТГДУ с микроканавками с использованием метода конечных объёмов, которая была протестирована путём сравнения расчетных результатов с существующими аналитическими решениями и экспериментальными данными. На её основе создано программное обеспечение, которое позволяет рассчитывать основные характеристики уплотнения с учётом сложной формы зазора и микроканавок, сил инерции, разрыва слоя смазки, шероховатости уплотнительных поверхностей на всех режимах работы авиационного двигателя. Учет данных факторов, определяющих работу уплотнения в составе АД, позволил повысить достоверность расчётов. .

2. Проведены исследования влияния параметров расчётной модели и сил инерции на результаты расчёта, а также различных факторов (перепад давления, частота вращения вала, конусность уплотнительных поверхностей, глубина и количество микроканавок, динамическая вязкость рабочей жидкости) на характеристики МТГДУ. Полученные зависимости позволили получить рациональные параметры уплотнения для работы в различных условиях в составе опор авиационных двигателей и их агрегатов. Так, рекомендуемая величина рабочего зазора в широком диапазоне-параметров составляет 11,5 мкм. При перепаде давления менее 4,5 МПа и частоте вращения вала более 500 рад/с учёт сил инерции является необходимым условием, так как погрешность расчёта составляет от 10 до 80%.

3. Решена сопряженная задача в двух- и трёхмерной постановке с применением метода конечных элементов, реализованного в программе ANSYS, что позволило совместно рассмотреть гидродинамические характеристики, тепловое и напряженно-деформированное состояние колец пары трения. Из решения трёхмерной задачи получено наличие конусности и волнистости уплотнительных.поверхностей—Проанализированы зависимости амплитуды волнистости от мощности трения и материала колец. Анализ влияния амплитуды волнистости на характеристики показал, что даже незначительная волнистость приводит к существенному росту несущей способности слоя и утечек. Проанализированы силовые деформации колец пары трения, что позволило разработать рекомендации по их минимизации и расчёту.

4. На основе проведённых исследований разработана методика проектирования МТГДУ с микроканавками с учётом концепции совместного гидродинамического и теплового расчётов и многорежимности АД. Её применение позволяет проектировать уплотнение, учитывая основные факторы и особенности работы МТГДУ в составе АД. Методика основана на комплексном использовании современных программных продуктов CATIA и ANSYS, а также разработанной программы по расчёту гидродинамического течения в щели уплотнения, и может быть внедрена в САПР предприятия. За счёт этого достигается снижение сроков на проектирование уплотнения.

Библиография Демура, Антон Сергеевич, диссертация по теме Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов

1. Майер Э. Торцовые уплотнения: пер. с нем. — М.: Машиностроение, 1978.-288 с.

2. Уплотнения и уплотнительная техника: Справочник / Под общей ред.

3. Голубева А.И. и Кондакова Л.А. — М.: Машиностроение, 1986. 464 с.

4. Белоусов А.И., Зрелов В.А. Конструкция и проектирование уплотненийвращающихся валов турбомашин двигателей летательных аппаратов: Учебное пособие / КуАИ. Куйбышев, 1989. 108 с.

5. Produkte fuer die Luft und Raumfahr: Firmenschrift der EG&Sealol.1. Kelkheim, 1988.

6. Oike M., Nosaka M., Watanabe Y., Kikuchi M., Kamijo K. Experimental Studyon High-Pressure Gas Seals for a Liquid Oxygen Turbopump // STLE Trans. 1987. V. 31, № 1.-p. 91-97.

7. Weiler W. Wellendichtungen fuer Gasturbinen: Bericht MTUM / B90 EKF0002.-BMFT, 1990.

8. Горелов Г.М., Резник B.E., Цибизов В.И. Экспериментальноеисследование расходных характеристик щеточного уплотнения и сравнение с лабиринтным уплотнением // Изв. вузов. Авиационная техника. 1988. - №4. - С. 43-46.

9. Фалалеев С.В., Чегодаев Д.Е. Торцовые бесконтактные уплотнениядвигателей летательных аппаратов. М.: издательство МАИ, 1998. — 276 с.

10. Иноземцев А.А., Нихамкин М.А., Сандрацкий В.Л. Основыконструирования авиационных двигателей и энергетических установок, серия Газотурбинные двигатели. М.: Машиностроение, 5 томов, 2008.

11. Максимов В.А. Расчет торцовых уплотненийтермоупругогидродинамического действия / Пути повышения надежности и унификации уплотнений роторов центробежных насосов и компрессоров: Тез. докл. Всесоюзн. науч.—техн. совещ. — Сумы, 1979. С. 14.

12. Усков М.К., Максимов В.А. Гидродинамическая теория смазки: этапыразвития, современное состояние, перспективы. -М.: Наука, 1985. 143 с.

13. Белоусов А.И., Фалалеев С.В. Обеспечение многорежимности торцовыхбесконтактных уплотнений // Авиац. пром. М., 1989. - № 12. - С. 26-28.

14. Белоусов А.И., Фалалеев С.В. Развитие методов расчета торцовыхуплотнений с газовой смазкой / Уплотнения и вибрационная надежность центробежных машин: Труды VI науч.-техн. конф. Сумы, 1991. - С. 713.

15. Белоусов А.И., Зрелов В.А., Фалалеев С.В. Исследование динамическиххарактеристик и устойчивости высокоперепадных торцовых газостатических уплотнений-/'Куйб. -авиац.-ин-т. Куйбышев, 1983. -Деп. в ВИНИТИ 24.06.83, № 3432. - 51с.

16. Белоусов А.И., Зрелов В.А. Исследование торцового уплотнения сгидростатической разгрузкой // Вибрационная прочность и надежность двигателей и систем летательных аппаратов: Сб. науч. тр. — Куйбышев,1977.-Вып. 4.-С. 66-74.

17. Майер Э. Торцовые уплотнения / Пер. с нем. М.: Машиностроение,1978.-288 с.

18. Mueller Н.К. Abdichtung bewegter Maschinenteile. Waiblingen (Germany),1990.-256 s.

19. Lebeck A.O. Principles and Design of Mechanical Face Seals. N. Y.: Wiley,1991.764 p.

20. Lebeck A.O. A Mixed Friction Hydrostatic Face Seal Model With Thermal

21. Rotation and Wear // ASLE Transactions, 1980. V. 23, N 4. - P. 375-387.

22. Lebeck A.O. Mixed lubrication in mechanical face seals with plain faces //1.stitution of Mechanical Engineers, Part J: Journal of Engineering Tribology, 1999. V. 213, № 3. - P. 163-175.

23. Уилкок, Бьеркли, Ченг. Расчет малозазорных уплотнений с плавающимибашмаками для компрессоров сверхзвуковых реактивных двигателей // Проблемы трения и смазки. 1968. - Т. 90, № 2. - С. 231-245.

24. Ченг, Чоу, Уилкок. Поведение гидростатических и гидродинамическихбесконтактных торцовых уплотнений • // Проблемы трения и смазки. — 1968. Т. 90, № 2. - С. 246-259.

25. Berklie I.W., Cheng H.S., Ludwig L., Townsend D., Welcook D.F.

26. Configurations for gasturbine compressor and seals // Lubric. Eng., 1969. V. 25, №4.-P. 169-175.

27. Ludwig L.P. Self-acting shaft seals: NASA TM-73856, 1978. 36 p.

28. Ludwig L.P., Johnson R.L. Sealing technology for aircraft gas turbine engines /

29. AIAA, Pap. № 1188. Cleveland, Ohio (USA), 1974. - P. 1-11.

30. Ludwig L.P., Greiner H.F. Design considerations in mechanical face seals forimproved performance 1; Basis configurations: NASA TM-73735. -Cleveland, Ohio (USA), 1977. 20 p.

31. Вин, Торкильдсен, Уилкок. Конструкция одноэлементных концевыхуплотнений компрессоров реактивных двигателей // Проблемы трения и смазки, 1968. Т. 90, № 4. - С. 49-61.

32. Lee A.S., Green I. An Experimental Investigation of the Steady-State Responseof a Noncontacting Flexibly Mounted Rotor Mechanical Face Seal // ASME Journal of Tribology, January 1995. V. 117, № 1. - p. 153-160.

33. Zou M., Dayan J., Green I. Feasibility of Contact Elimination of a Mechanical

34. Face Seal Through Clearance Adjustment // ASME Journal of Tribology, July 2000. V. 122, № 3, P. 478-485.

35. Lee A. S., Green I., Higher Harmonic Oscillation in a Flexibly Mounted Rotor

36. Mechanical Seal Test Rig // Trans. ASME, Journal of Vibration and Acoustics, Vol. 116, No. 2 (April 1994).-P. 161-167.

37. Dayan J., Zou M., and Green I. Sensitivity Analysis for the Design and

38. Operation of a Noncontacting Mechanical Face Seal // IMechE, Proc. Instn. Mech. Engrs, Vol. 214, No. C9, Part C, (2000). P. 1207-1218.

39. Zou, M., and Green, I. Clearance Control of a Mechanical Face Seal // STLE

40. Tribology Transactions, Vol. 42, No. 3 (July 1999). P. 535-540.

41. Etsion I. A New Concept of Zero-Leakage Noncontacing Mechanical Face Seal

42. Trans. ASME J. of Lub.Tech, 1983. 83 - Lub - 17. - P. 1-6.

43. Etsion I. Mechanical Face Seal Dynamics Update // The Shock and Vibration

44. Digest, 1985.-V. 17, № 4.-P. 9-14.

45. Pascovici M. D., Etsion I. A Thermo-Hydrodynamic Analysis of a Mechanical

46. Face Seal // ASME Journal of Tribology, October 1992. - V. 114, № 4. - P. 639-646.

47. Etsion I., Pascovici M. D. Phase Change in a Misaligned Mechanical Face Seal

48. ASME Journal of Tribology, January 1996. V. 118, № 1. - P. 109-116.

49. Lubbinge H. On the lubrication of mechanical face seals. Thesis. FEBO druk

50. B.V., Enschede. 1999. - 163 p.

51. Brunetiere N., Tournerie В., FRENE J. TEHD Lubrication of Mechanical Face

52. Seals in Stable Tracking Mode. Part 1, 2: Numerical Model and Experiments // ASME Journal of Tribology, 2003. Vol. 125, Num. 3. - P. 608-616.

53. Brunetiere N., Tournerie В., Frene.J, Influence of Fluid Flow Regime on

54. Performances of Non-Contacting Liquid Face Seals // ASME Journal of Tribology, July 2002. V. 124, № 3. - P. 515-524.

55. Brunetiere N., Tournerie B. Study of Hydrostatic Mechanical Face Seals

56. Operating in a Turbulent Rough Flow Regime // ASME Journal of Tribology, July 2009. V. 131, № 3. - P. 032202-032213.

57. Minet C., Brunetiere N., Tournerie B. Mixed Lubrication Modelling in

58. Mechanical Face Seals // STLE/ASME 2008 International Joint Tribology Conference October 20-22, 2008, Miami, Florida, USA. IJTC2008-71098. -P. 477-479.

59. Диссоциирующие газы как теплоносители и рабочие тела АЭС: Сб.научных трудов. Минск: ИЯЭ АН БССР. - 1982. - 4.1. - 200 с.

60. Кревсун Э.П. Об исследованиях процессов в жидкостных торцовыхгерметизаторах // Исследование гидростатических опор и уплотнений двигателей летательных аппаратов: Сб. науч. тр. Харьков, 1985. - С. 1421.

61. Марцинковский В.А. Бесконтактные уплотнения роторных машин. М.:

62. Машиностроение, 1980. 200 с.

63. Пинкус, Лунд. Центробежные эффекты в упорных подшипниках иуплотнениях при ламинарном режиме течения // Проблемы трения и смазки, 1981.-№ 1.—G. 121-132. . —

64. Максимов В.А., Хадиев М.Б., Хисамеев И.Г., Галиев P.M. Бесконтактныеуплотнения роторов центробежных и винтовых компрессоров. Казань: Издательство "ФЭН", 1998. - 292 с.

65. O'Brien М. Development of spiral groove self-acting face seals: NASA CR135303. Cleveland, Ohio (USA), 1977. - 133 p.

66. Ludwig L.P., Greiner H.F. Design considerations inmechanical face seals forimproved performance; Basis configurations: NASA TM—73735. — Cleveland, Ohio (USA), 1977.-20 p.

67. Berclie I.W., Cheng H.S., Ludwig L.P., Townsend D., Welcook D.F.

68. Configurations for gasturbine compressor and seals // Lubric. Eng., 1969. V. 25, №4.-p. 169-175.

69. Гольвсвейн Я. Сухие уплотнения фирмы «John Crane» // Уплотнения ивибрационная надежность центробежных машин: Труды VI науч.-техн. конф. / Сум. Фил. ХПИ. Сумы, 1991. С. 295 - 313.

70. Zuk I. Analysis of Face Deformation Effects on Gas Film Seal Performance //

71. ASLE Trans., 1980.-V. 23, № 1.-P. 35-44.

72. Shapiro W., Walowit I., Jones F. Analysis of spiralgroove face seals for liquidoxygen // ASLE Trans., 1984. V. 27, № 3. - P. 177-188.

73. Schoepplein W., Zeus D. Hochbelastete Gleiringdichtungen, oel undgasgeschmiert fuer Turboverdichter / VDI-Ber., № 706. Duesseldorf: VDI-Verlag, 1988. - S. 129-153.

74. Фукумора X. Разработка механических уплотнений с упругойдеформацией // Нихон кикай Гаккайси, 1980. Т. 23, № 740. - С. 789 -793/ Пер. с яп. ВЦП. № - 43494. - М., 1982.

75. Young L. A. and Huebner М. В. The Use of Wavy Face Technology in Various

76. Gas Seal Applications // in Proc. of the Fifteenth Int. Pump Users Symp., Turbomachinery Laboratory, Texas A&M University, College Station, Texas, pp 61—68. ■ - • • ; '< >••• . « •••.

77. Young L. A., Key В., Philipps R., Svendsen S. Mechanical seals with lasermachined wavy SiC faces for high duty boiler circulation and feedwater applications // Lubrication engineering, 2003. V. 59, no 4. - P. 30-39.

78. Young L.A., Key W.E., Grace R.L. Development of a noncontacting seal forgas/liquid applications using wavy face technology // 13th International Pump Users Symposium, College Station, Texas (USA), 5-7 March, 1996. Proceedings. P. 39-46.

79. Key W.E., Dickau R., Carlson R.L. Mechanical seals with wavy SIC faces for asevere duty NGL/crude pipeline application // 21st International Pump Users Symposium, Baltimore, Texas (USA), 8-11 March, 2004. Proceedings. P. 77-87.

80. Haas W., Horl L. Gleitringdichtungen / Seminar Dichtungstechnik. — Stuttgart

81. Deutschland), 2006. S. 61-75.

82. Lebeck A.O. and Chiou B.C. Two Phase Mechanical Face Seal Operation:

83. Experimental and Theoretical Observations // Proceedings, 11th Annual Turbomachinery Symposium, Turbomachinery Laboratories, Department of Mechanical Engineering, .Texas.A&M University, December. P. 181-189.

84. Хлесткин Д.А. Метастабилыюе истечение воды и высоковлажнойпароводяной смеси. М.: ШЖЦ «Эльф-3», 2004. 327 с.

85. Фалалеев С.В., Виноградов А.С., Мюллер Х.К., Хаас В., Шефцик

86. Гервикон 2005: Труды 11—й междунар. науч.-техн. конф. — Сумы,

87. Украина: Вид-во СумДУ, 2005 Электронный ресурс.

88. Гидродинамическая теория смазки — 120 лет: Сборник трудовсимпозиума. В 2-х томах. Орел: ОГТУ, 2006. — Т. 1. - 650 с.

89. Фотеев Н.К. Технология электроэрозионной обработки. — М.:

90. Машиностроение, 1980. 184 с.

91. Григорьянц А.Г., Соколов А.А. Лазерная обработка неметаллическихматериалов. М.: Высшая школа, 1988. - 188 с.

92. Лапшинов Б.А. Лазерная технологическая установка БЕТАМАРК 2000 /

93. М.: Мое. гос. инст-т электр. и мат., 2008. — 29 с.

94. Фалалеев С.В., Балякин В.Б., Новиков Д.К., Виноградов А.С.

95. Методология доводки торцового газодинамического уплотнения на заданные параметры — Деп. в ВИНИТИ 30.05.02. № 977. Самара, 2002. -С. 111.

96. Грискин Е.Н., Аспидов В Ж:, Плужник Ю.Ф. Герметичность торцовыхуплотнений погружных двигателей электроцентробежных насосов / Уплотнения и вибрационная надежность центробежных машин: Труды VI научно-техн. конф. / Сум. Фил. ХПИ, Сумы, 1991. С. 81-86.

97. Seady I. Improved performance of film-riding gas seals through enhancementof hydrodynamic effects // ASLE Trans. 1980. V. 23, №1. P. 35-44. (48)

98. Фалалеев С.В. Повышение надежности торцовых уплотнений // Тез. Докл.

99. Российског симпозиума по трибологии / Самара, 1993. — Ч. 1. — С. 68.

100. Патир, Ченг. Модель усредненного течения для определения влияниятрехмерной шероховатости на частичную гидродинамическую смазку // Проблемы трения и смазки, 1978. №1. — С. 10-15.

101. Уайт. Влияние шероховатости поверхностей на несущую способностьподшипников с очень тонкими пленками сжимаемой смазки // Проблемы трения и смазки, 1980. №4. С. 35-42.

102. Mueller Н.К., Mueller G. RF-Dichtung: Gleitringdichtung mit

103. Rueckfoerderwirkung // Antriebstechnik, 1992. H. 3, N 31. - S. 99 - 101.

104. Mueller G.S. Das Abdichtverhalten ' von Gleitringdichtungen aus

105. Siliziumkarbid. Uni Stuttgart, Institut filer Maschinenelemente, Bericht, 1993.-Nr. 48.- 109 s.

106. Основы теории и расчета жидкостных и ракетных двигателей / подобщей редакцией В.М.Кудрявцева. -М.: Изд-во «Высшая школа», 1967.

107. Кутателадзе С.С., Боришанский В.М. Справочник по теплопередаче.

108. M.,J1.: Государственное энергетическое изд-во, 1958.

109. Чигарев А.В. Ansys для инженеров: справ, пособие. М.:

110. Машиностроение 1, 2004. — 512 с.91. www.ansys.ru .'и.-.

111. Демура А.С., Фалалеев С.В. Методика расчета торцового уплотнения смикроканавками // Известия СНЦ РАН. Самара, 2008. - Т. 10, №3. - С. 834-838.

112. Демура А.С. Обеспечение надежности торцового уплотнения.

113. Актуальные проблемы трибологии: Региональный науч.-техн. семинар / Сборник трудов / СамГТУ. Самара, июнь 2008. - С. 87-88.

114. Демура А.С. Учет волнистости при проектировании торцовыхбесконтактных уплотнений. — Мавлютовские чтения: Всерос. молодёж. науч. конф.: сб., тр. в 5 т. Том J 7 Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т. Уфа, УГАТУ 2008. — С. 22.

115. Демура А.С. Метод повышения надёжности уплотнений опор роторов авиационных двигателей. Проблемы и перспективы развития двигателестроения: Материалы докладов междунар. науч.-техн. конф. 24-26 июня 2009 г. - Самара: СГАУ, 2009. -Ч. 2. - С. 58-59.

116. Белоусов А.И., Фалалеев С.В., Демура А.С. Теория торцовых уплотнений смикроканавками для высокоскоростных роторов ДЛА // Изв. вузов. Авиационная техника, Казань, 2009. № 3. - С. 50-53.

117. Gorrinoa A., Angulo С., Canales J. Theoretical analysis of the pumping effect of rotary hydrodynamic seals with elastomeric lips // Tribology International, May 2007. V. 40, № 5. - P. 896-905.

118. Tachibana F., Fukui S. Convective heat transfer of the rotational and axial flowbetween two concentric cylinders // Bull. Of the JSME 7, 1964, № 26. P. 385-391.

119. Tachibana F., Fukui S., Mitsumura H. Heat transfer in an annulus with an innerrotating cylinder // Bull. Of the JSME 3, 1968, № 9. P. 119-163.

120. Виноградов А.С. Совершенствование метода проектированиягазодинамических торцовых бесконтактных уплотнений: дис. . канд. техн. наук: 05.07.05. Самара, 2001 г. - 252 с.

121. Лёжин Д.С. Разработка методов расчета и компьютерного моделированияторцевых контактных уплотнений многорежимных турбомашин: дис. . канд. техн. наук: 05.07.05.—Самара-,-2002 г. — 238 с.