автореферат диссертации по энергетике, 05.14.03, диссертация на тему:Разработка методик, моделей и инженерных программ расчета теплофизических параметров твэла ВВЭР

___003452Э24

Ь О :

На правах рукописи

ЩЕГЛОВ Александр Степанович

РАЗРАБОТКА МЕТОДИК, МОДЕЛЕЙ И ИНЖЕНЕРНЫХ ПРОГРАММ РАСЧЕТА ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ТВЭЛА ВВЭР

Специальность 05.14.03 — Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

>Тор'

/. 1.Т

-о

Москва —2008

003452924

Работа выполнена в ФГУ Российский научный центр «Курчатовский институт» Научный руководитель кандидат технических наук

Проселков Вячеслав Николаевич, ИЯР ФГУ РНЦ «Курчатовский институт» Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Тутнов Александр Александрович, ИРТМ ФГУ РНЦ «Курчатовский институт» доктор физико-математических наук, профессор Лиханский Владимир Валентинович, ФГУП ГНЦ РФ ТРИНИТИ Ведущая организация: ФГУП ВНИИНМ им. академика А.А. Бочвара,

г. Москва

Защита состоится 24 декабря 2008 г. в 15 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.130.04 МИФИ по адресу: 115409, г. Москва, Каширское шоссе, д. 31, тел. 324-84-98, 323-91-67. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИФИ

Автореферат разослан 6 ноября 2008 г.

Просим принять участие в работе совета или прислать отзыв в одном экземпляре, заверенный печатью организации, по адресу МИФИ.

Ученый секретарь диссертационного совета, д.ф.-м.н., профессор

И.И.Чернов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Стратегией развития атомной энергетики России поставлена задача обеспечения безопасного и эффективного функционирования ядерно-энергетического комплекса, разработки и создания усовершенствованных АЭС для строительства в XXI веке. В качестве одного из основных типов реакторов в федеральной целевой программе АЭС-2006 указан реактор ВВЭР. Рентабельность ядерных энергетических реакторов зависит от эффективности использования топлива, определяемого, прежде всего, уровнем среднего выгорания при выгрузке. Для увеличения эффективности использования топлива необходимо знание многих сопряженных процессов, проходящих внутри реактора. В том числе, и процессов в тепловыделяющих элементах (твэлах), содержащих топливо, используемое для генерации тепла. При работе твэла в нём протекает ряд взаимосвязанных процессов. Расчетный анализ работоспособности твэла и его состояния в процессе работы требует взаимосогласованного решения задач теплофизического, механического, физического, радиационного, теплогидравлического и коррозионно-химического поведения системы теплоноситель-оболочка-топливо с учётом начальных конструкционных и геометрических параметров твэла и условий эксплуатации. Для проектных и эксплуатационных расчетов параметров твэла необходимо использовать инженерные компьютерные программы, способные моделировать поведение твэла или его отдельного участка в процессе эксплуатации или в отдельные моменты работы.

Цели и задачи работы. Целью работы является разработка и усовершенствование методик, моделей, алгоритмов и программных средств (ПС), позволяющих рассчитывать теплофизическое состояние твэла или его участка при работе реактора в нормальных режимах эксплуатации, верификация и применение этих ПС. Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи:

- разработана методика и математическая модель, реализованные в виде одномерной программы расчета температурного поля в одном поперечном сечении твэла ВВЭР с учетом основных процессов, происходящих в твэле при работе;

- развиты методики, реализованные в виде двумерных ПС, с помощью которых можно рассчитать температурное поле отдельных участков твэла, учитывая отклонения от модели сплошных коаксиальных цилиндров (МСКЦ);

- развиты методики и ПС для расчетов теплофизических и прочностных характеристик твэла ВВЭР;

- описанных выше ПС верифицированы;

- описанные выше ПС применялись для:

• обоснования использования твэлов в предлагаемых топливных циклах или при продлении установленного времени работы топлива в реакторе;

• использования полученных результатов расчетов другими ПС;

• включения в нейтронно-физические ПС;

• использования полученных результатов расчетов при обосновании инженерных коэффициентов запаса на линейную мощность твэлов ВВЭР;

• понимания влияния отклонений от МСКЦ на температурное поле в твэле.

Научная новизна и практическая значимость работы. Разработана методика расчета температурного поля в поперечном сечении твэла ВВЭР, учитывающая все основные процессы, происходящие в твэле при облучении и влияющие на температурное поле в нем. На основе методики разработана математическая модель, реализованная в виде ПС ТОРМ-в. Программа аттестована Ростехнадзором. Результаты расчета по ПС используются при расчетах нейтронно-физических характеристик топливных циклов ВВЭР, активности продуктов деления под оболочкой твэлов ВВЭР. Программа введена в комплексы программ: проектно-эксплуатационный «КАСКАД» и разработанный на основе ПС БИПР-8А.

На основе метода конечных элементов (МКЭ) разработаны и верифицированы ПС двумерных расчетов температурного поля участков твэла энергетического реактора: МКК и С их помощью оценены влияния всех физически-значимых отклонений от МСКЦ на температурное поле локальных участков твэла ВВЭР и термоэмиссионного твэла.

Впервые в отечественной практике при расчетах коэффициентов запаса на линейную мощность твэлов ВВЭР получены значения увеличения локального теплового потока с оболочки твэла, обусловленные всплеском энерговыделения из-за зазора в столбе топлива, с учетом перетечек тепла в аксиальном направлении. Эти значения используются при расчетах коэффициентов запаса для всех реакторов с топливом ВВЭР.

Проведена оценка влияния факторов неосесимметричности в поперечном сечении топлива на увеличение напряжений в локальных участках оболочки твэла ВВЭР при подъеме линейной мощности.

Проведена оценка влияния растрескивания топлива твэла на его температуру.

Проведены усовершенствования методик и моделей программы PIN-micro (PIN-04M). Получены модернизированные версии ПС (PIN-modl, PIN-mod2/TOPRA). После введения блока учета термомеханики, ПС TOPRA-2 тестировано, верифицировано, передано в ОФАП-ЯР и на аттестацию. Программы использовали для обоснования или показа работоспособности твэлов в ряде топливных циклов ВВЭР. С использованием ПС проведена оценка изменения теплофизических параметров твэла ВВЭР при уменьшении центрального отверстия.

Разработана методика построения зависимости допустимых максимальных линейных мощностей твэлов ВВЭР-440 от выгорания; получен вариант такой зависимости.

Статистически обработаны и опубликованы данные по параметрам твэлов ВВЭР-1000, которые использовали для снижения консерватизма при обосновании работоспособности твэлов и для верификации ПС TOPRA-2.

Разработана база данных по твэлам двух кассет, помещенная в IAEA-OECD/NEA DATA Bank. Эти данные использовали при верификации ПС TOPRA и TOPRA-2.

Развита модель расчета термической проводимости контакта топливо-оболочка. Модель используется в ПС семейства TOPRA.

Для использования в ПС проведены расчетные исследования зависимостей распределения выгорания и энерговыделения по радиусу топлива твэлов ВВЭР (ней-тронно-физические расчеты выполнены сотрудниками ИЯР РНЦ «КИ» Большагиным С.Н. и к.т.н. Сидоренко В.Д., расчеты температур - автором по ПС TOPRA-s). Основные положения, выносимые на защиту:

- методика, модель и разработанная на их основе аттестованная программа TOPRA-s;

- модели и программы двумерных расчетов теплофизических параметров участков твэла реактора типа ВВЭР: МКК и MRZ;

- модели и программы TOPRA и TOPRA-2;

- результаты верификации и расчетов (применение) по этим ПС.

Личный вклад автора. Постановка задач. Разработка методики ПС TOPRA-s и моделей ПС TOPRA-s, MRZ и МКК. Написание текстов ПС TOPRA-s, МКК, MRZ. Модификация моделей ПС TOPRA, соединение её с термомеханическим блоком, модификация ПС TOPRA-2. Верификация и применение перечисленных ПС (выполнение расчетов, обработка и анализ их результатов). Разработка методики построения зависимости допустимых максимальных линейных мощностей твэлов от

выгорания. Модернизация методики расчета термической проводимости контакта топливо-оболочка твэла. Статистическая обработка данных измерений параметров твэлов ВВЭР-1000. Анализ и обобщение данных послереакторных исследований, используемых при верификации ПС семейства TOPRA.

Достоверность. Представленные в диссертации результаты обоснованы теоретическим анализом, численным моделированием, сопоставлением с результатами расчетов по другим программам и с результатами аналитических решений. Обоснованность также определяется достоверностью исходных данных, полученных при нейтронно-физических расчетах в Отделе Физики ВВЭР с использованием аттестованных программ. Результаты расчетов по ПС семейства TOPRA верифицированы на большом количестве данных экспериментов и после-реакторных исследований твэлов ВВЭР. ПС TOPRA-s аттестовано Ростехнадзором.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на Всесоюзной научной конференции «Износ в машинах и методы защиты от него» (Брянск, 1985 г.); конференциях МИФИ (1985, 1987 гг.); школах-конференциях молодых ученых и специалистов: ИАЭ (1986, 1988 гг.), по атомным станциям повышенной безопасности (Ереван, 1988 г.), международных: стран-членов СЭВ «Наука и молодежь за мир» (Дрезден, 1989 г., Вильнюс, 1990 г.) и "Концепция перспективного развития ядерной энергетики. Анализ риска", (Одесса, 1991 г.); конференции Минатома по топливу энергетических реакторов (ВНИИНМ, 1991 г.); советско-чехословацко-германских семинарах по теме «Расчётно-экспериментальное моделирование поведения твэлов ВВЭР» (Москва, Берлин, Дрезден, Ржеж под Прагой, 1990-1992 гг.); 11"м симпозиуме Space Nuclear Power and Propulsion (Альбукерк, USA, 1994 г.); Technical Committee Meeting (Windermere, UK, 1994 г.); 7, 10 и 1 Гм симпозиумах AER (1997 г.- Германия, 2000 г. - Москва, 2001 г. - Венгрия), 1, 2, 4 - 7 международных семинарах или конференциях под эгидой МАГАТЭ «WWER Fuel Performance, Modelling and Experimental Support», (Болгария, 1994, 1997, 2001, 2003, 2005 и 2007 гг.); International Meeting on LWR fuel performance "Nuclear Fuel: Addressing the future" (Top_Fuel 2006) (Испания, 2006 г.). Работа в целом докладывалась на семинаре ОФ ВВЭР, на заседании Энергетической секции Ученого Совета Института ядерных реакторов РНЦ «Курчатовский институт» и на совместном семинаре кафедр теплофизики и конструирования приборов и установок МИФИ.

Публикации. Результаты диссертационной работы опубликованы в 49 работах, включая 17 статей в ведущих рецензируемых научных журналах из списка ВАК.

Объем и структура диссертации. Диссертация изложена на 134 страницах, включая 46 рисунков и 6 таблиц, а также список использованных источников из 117 публикаций. Работа состоит из введения, 5"™ глав и заключения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении сформулированы задачи работы. Для расчёта параметров твэла ВВЭР в нормальных режимах эксплуатации разработаны ПС, которые можно разбить на два типа - предназначенные для расчета: полномасштабного твэла или отдельных его участков. ПС первого типа: TOPRA и TOPRA-2 - предназначены для моделирования поведения теплофизических и прочностных характеристик твэла или твэга (твэла с уран-гадолиниевым топливом) ВВЭР и обоснования его работоспособности. Моделируемой областью для них является весь твэл в течение всего времени работы. Твэл рассматривается в полуторамерном приближении: он разбивается на аксиальные зоны; расчеты температур и параметров напряженно-деформированного состояния (НДС) проводятся независимо для каждой из зон; объединение зон проводится через осевые силы и общие состав и давление газовой среды под оболочкой. В этих ПС используется МСКЦ, которыми представляются топливо и оболочка. Однако реальному твэлу свойственны физические и геометрические отклонения от МСКЦ, в результате влияния которых существуют отличия температур топлива и оболочки от значений, рассчитанных по ПС первого типа. Для учета этих отклонений разработан второй тип ПС: МКК и MRZ.

Также была разработана методика и, на её основе, программа экспресс-расчета термической проводимости зазора топливо-оболочка и температурного поля по радиусу одного поперечного сечения твэла ВВЭР (в функции от температуры теплоносителя, выгораний твэла и сечения и линейных мощностей твэла и сечения), учитывающая все процессы, происходящие при работе твэла и влияющие на температурное поле: TOPRA-s.

Все ПС написаны на языке FORTRAN стандарта FORTRAN 77.

В первой главе приведены данные по ПС TOPRA-s. Программа позволяет получать внутренне непротиворечивые зависимости расчетных параметров от определяющих факторов. ПС разработано на основе следующей методики. Были рассмотрены процессы, происходящие в твэле при облучении. Для целей расчета температур твэла ВВЭР показана возможность использования упрощающих моделей, полученных из анализа данных послереакторных исследований и результатов расчета

твэлов. Показаны возможности рассчитывать температуры поперечного сечения независимо и не использовать данные о предыдущей истории работы сечения и твэла.

ПС предназначено для расчетов в диапазоне линейных мощностей и выгораний, типичных для твэлов/твэгов существующих и разрабатываемых топливных циклов ВВЭР. Погрешность расчета температуры топлива оценивается в 15 % от величины разницы между ней и температурой наружной поверхности оболочки. Это значение (15 %) сопоставимо с эффективной погрешностью рассматриваемых в диссертации данных экспериментов, используемых для верификации ПС семейства ТОРЯА.

При расчете по ПС учитываются условия работы твэла, его конструкционные и технологические параметры, а также основные процессы, которые происходят при работе. К их числу относятся: ползучесть, радиационный рост, термическое расширение, упругая деформация оболочки; растрескивание, радиационное уплотнение, термическое расширение и распухание топлива; механическое взаимодействие топлива и оболочки (МВТО); выход газообразных продуктов деления (ГПД) из топлива и др.

Рассмотрим математические соотношения, используемые при расчете температур в программах семейства ТОРКА. Введем обозначения: - линейная мощность, г - радиус, И - коэффициент теплоотдачи от оболочки к теплоносителю, X - коэффициент теплопроводности; Д - зазор топливо-оболочка, с1Т - увеличение температуры, обусловленное оксидной плёнкой на поверхности оболочки; индексы: тепл- теплоноситель, о- оболочка, т- топливо, г - газ, н - наружная, в - внутренняя поверхность.

Температура наружной поверхности оболочки Тон=ТТепл+ СЬо/Ь + <ЗТН, где: С^о = чЛ2я><Гон) - плотность теплового потока от оболочки к теплоносителю. Толщины оксидных плёнок на поверхностях оболочки зависят от выгорания. Температура внутренней поверхности оболочки (или зоны - при делении оболочки по радиусу на зоны в ПС ТОРМА-2; при этом вклад с1Тв не учитывается) Т0в= Тон+ ql/(2л)><ln(roн/roв)Л.o + ¿Тв.

Для расчета термической проводимости системы топливо-оболочка используется общепризнанная методика: ат_о = ар + аф + ал, где термические проводимости: ар - через газовую среду, заполняющую пространство между выступами шероховатости поверхностей топлива и оболочки и зазор топливо-оболочка, аф - через пятна фактического контакта, ал - лучистым теплообменом.

Вкладом конвективного теплообмена пренебрегается. В случае наличия зазора

топливо-оболочка используется выражение работы Яозз&БйШе:

аг =-—-, где: Яа - среднеарифметическое значение шероховатости

Д +С(ЛоТ+Л„о)+0?т+й) а р д р ^

(отклонения профиля от средней линии); С - эмпирическая постоянная; £ - длина температурного скачка на границе газ-твердое тело. При контакте топлива и оболочки используется методика работ [1-5]: аг = (1-1]) х /(Сх(11ат+Ка0) - е/2 + §т+§0), где: г) -

отношение фактической площади контакта к номинальной, е - величина внедрения поверхностей; аФ= 1,82 х Хнх ц / (лха), где: Хн= 2 хХтх>_0/ (Я.т+^0)> средний радиус пятен контакта а=(2х8хЯэ/Уэ)0'5, эквивалентный радиус сегментов шаров радиуса Я, моделирующих неровности шероховатости эквивалентной поверхности Кэ = Ятх Яои/(Ят+Яои), Ят = 160 мкм, 11ои = 110 х Ю(Е/3,|) мкм - с учетом изменения значения радиуса при контакте. Величина г| в ПС ТОРЫА-э зависит от разницы величин диаметров: внутреннего оболочки и наружного топлива. Значение 6 [мкм] находится из выражения е = (г| /1,36 х Ю"3)0'3125, полученного автором в работах [3-5].

Термическая проводимость лучистым теплообменом: ал= 5,67 х 10"8 х к х (Тт„2+Тов2) х(Тт„ + Тов), где 5,67 х 10'8 - постоянная Стефана-Больцмана, приведенная степень черноты: к = (1/ет + Я^/КоаХ (1/е0-1)]"' 5 е„х ет /(ет+ е0- етх е0), е - степень черноты поверхности.

Коэффициент теплопроводности газовой смеси ищется в виде:

Я = I А , * , /

х , + £ А ,, х 1

где 1 - индекс компоненты газовой смеси, Х| - объёмные доли газов в смеси, А» -коэффициенты. Коэффициенты теплопроводностей отдельных компонентов зависят от температуры и давления газа (для ТОРИА-в ищется с использованием результатов расчета полномасштабных твэлов по программе ТОРИА). Учет изменений радиусов оболочки и топлива ведется суммированием изменений по всем определяющим механизмам. Вклады этих изменений и состав газовой среды в функции от выгорания сечения или твэла получены при использовании данных послереакторных исследований.

Температура Ттн=Тов+(Зто/ат-о, где <3™ - тепловой поток через систему топливо-

оболочка. По радиусу топливная таблетка разбивается на 21"ну зону. Принимается, что

внутри каждой зоны объёмное энерговыделение q и выгорание постоянны. Для

1 а ( , с!Т{г)\ п

топлива решается стационарное уравнение расчета температур:--гл—— = 0,

г аг \ с1г I

r„ S г < Гтн при граничных условиях: на внутренней поверхности тепловой поток равен нулю, на внешней поверхности температура равна Ттн. Будем использовать нумерацию: зона с номером О соответствует центральному отверстию, с номером 1 -самой внутренней зоне топлива,...с номером 21 - внешней. Площадь центрального

отверстия S0 = 7t х Rtb2, <Зо = 0; имеем:

Гк+1

Гк

При известной T^+i из этого уравнения Тк находится итерационно. Итерационный процесс по теплопроводности топлива строится на основе приближенного вычисления значения интеграла в левой части предыдущего уравнения в виде: rk+i

J X Yrdr = Х[(Тк + Тк+,)/2] Х (Тк+| - Тк)-

Гк

Коэффициент теплопроводности топлива во всех ПС рассчитывается по зависимости, разработанной автором [22]. Она получена на основе зависимости для топлива из диоксида урана В.И. Колядина и др. наложением коррекций, учитывающих влияние: выгорания топлива (основано на данных работ по SIMFUEL P.G. Lucuta и др.), пузырьков газа в выгоревшем топливе и степени растрескивания топлива.

Верификация проведена сравнением результатов расчётов температур центра топлива с экспериментальными данными, полученными на инструментированных твэлах на исследовательских реакторах: РНЦ «КИ» «МР» (эксперимент с твэлами типа ВВЭР 4"х TBC СОФИТ-1); НИИАР «МИР» (эксперимент с двумя рефабрикованными твэлами ВВЭР с выгоранием 50 и 58 МВтхсут/кги FGR-2); Халденовском кипящем реакторе HBWR: твэл № 1 программы МАГАТЭ FUMEX, 9"™ твэлов типа ВВЭР экспериментов IFA-503.1&2. На рис. 1 приведены экспериментальные и расчётные данные (разности температур центра топлива и теплоносителя) по термопаре, центральной по высоте твэла № 3 эксперимента СОФИТ-1.1, и значения линейной мощности в месте термопары. На рис. 2 приведены результаты суммарных сопоставлений данных по твэлам с гелиевым заполнением СОФИТ-1 на протяжении работы (данные сопоставлений при явных погрешностях измерения исключены). На рис. 2 и 3 проведены прямые линии: сплошная у=х, пунктирные у= 0.85хх и у=1.15хх, где у- экспериментальное, х- расчётное значение разности температур. На рисунке 3 приведены суммарные результаты сопоставления

данных по твэлам экспериментов IFA-503.1&2 при работе на постоянной мощности

150,200 или 250 Вт/см в осях: измеренное-расчетное значение.

| ^Эксперимент »Расчет «Линейная мощность 1

О 20 40 60 80 100 1ZO 140 160 180

Время, сут.

Рис. I. Результаты сопоставления данных и значения линейной мощности в

Рис. 2. Результаты сопоставлений данных по твэлам с гелиевым заполнением СОФИТ-1 на протяжении всей работы.

| ♦ IРА-бОЗ 1 ■ -503 2 ---у-О 85'Х---у-1 19"« __ у-ж )

Рис. 3. Результаты сопоставления данных по твэлам экспериментов 1РА-503.1&2 при работе на постоянных уровнях мощности.

На рис. 4 приведены значения расчётных и измеренных температур для твэла № 50 эксперимента РСИ.-2 и линейной мощности на участке твэла с термопарой.

Рис. 4. Результаты сопоставления расчётных и экспериментальных максимальных температур твэла № 50 эксперимента FGR-2. Для термопары этого твэла в последних двух временных точках имели место «нарушения в показаниях».

Рассмотрены результаты сопоставлений по каждому твэлу, проведен учет погрешностей данных измерений и исходных, анализ сбоев термопар, вариации опциями ПС. Показано удовлетворительное согласие расчётных и экспериментальных результатов. Проведено сопоставление результатов расчётов, .полученных с помощью программы TOPRA-s с результатами расчётов по ПС -СТАРТ-3, RET(TR) (ВНИИНМ), ENIGMA (VTT Energía, Финляндия), TRANSURANUS (ITU, Германия) и разработанных автором.

Во второй главе приведены данные по ПС MRZ и МКК, предназначенным для двумерных стационарных расчётов температур и термических перемещений точек локального участка твэла. В основу моделирования положено использование МКЭ.

Дано краткое описание МКЭ, приведены данные об учете в ПС симметрии и квазиленточного характера матрицы коэффициентов. Для решения систем уравнений методом для редкозаполненных матриц используется итерационный метод Гаусса-Зейделя. Описаны последовательности расчетов по ПС и использованные модели.

В третьей главе приведены данные по ПС MRZ, предназначенному для расчётов в r-z-геометрии. ПС имеет три версии - для расчетов температур расчётных областей: 1) в виде столба топлива, ограниченного оболочкой; 2) в виде 1,5 таблетки, ограниченных оболочкой; 3) как версия № 2 с расчетом соответствующих термических перемещений.

Приведены данные по используемым массивам, нумерации узлов расчетной сетки, структуре ПС, условиям закреплений узлов конечных элементов в механической задаче. Верификация проведена сопоставлением рассчитываемых по ПС значений:

1. температур, перемещений и напряжений - с результатами одномерных расчетов, полученных аналитически или по другим программам;

2. температур - с результатами аналитических решений в двумерных задачах. Рассмотрим результаты верификации по последнему пункту.

Использовали аналитические решения 4"х задач расчета температур ограниченного цилиндра или стержня (аналитические расчеты по задачам глав 3 и 4 провёл сотрудник ИЯР РНЦ «КИ» В.А. Хамаза). Каждая из задач имела 3-4 подзадачи, различающихся: отсутствием или наличием объёмного энерговыделения, зависящего от высоты; краевыми условиями на наружной поверхности и торцах (задание температуры или условия теплообмена); постоянством или зависимостью от высоты коэффициента теплопроводности.

Рассмотрены обобщённые данные по погрешностям этих расчётов. Результаты верификации показали, что погрешность расчёта лучше ± 0,1 % по разности температур: расчётных и теплоносителя. Показано, что погрешность при расчёте перемещений также невелика.

При расчетах влияния наличия зазора в столбе топлива или попадания таблетки повышенного обогащения показано, что зона влияния аксиальных перетечек тепла не превышает -20 мм. Были получены значения увеличения плотности теплового потока с оболочки твэла ВВЭР к теплоносителю (далее - плотность потока), обусловленные всплеском энерговыделения из-за зазора в топливном столбе твэла (далее - зазора). Рассмотрим результаты расчетов, проведенных для твэла ВВЭР-440.

Наличие зазора вызывает повышение энерговыделения в твэле с зазором и в твэлах, соседних с этим твэлом (далее - соседних твэлах). Область повышения энерговыделения составляет «20 мм по высоте. Плотность потока увеличивается, но не пропорционально этому повышению ввиду перетечек тепла по высоте.

Представлено описание методики расчета. При проведении расчётов твэлов -невозмущенного (зазор отсутствует), с зазором и соседнего - использовались одинаковые значения температуры теплоносителя, коэффициента теплоотдачи Ь и диаметра наружной поверхности оболочки. В этом случае отношение плотностей потока: максимальной для возмущенного твэла к значению для невозмущенного твэла

равно отношению разностей температур наружной поверхности оболочек и теплоносителя: максимальной для возмущенного твэла - к невозмущённому значению.

Расчёт энерговыделения по высоте твэлов был проведен сотрудником ИЯР РНЦ «КИ» В.Ю. Пляшкевичем. Максимальное увеличение энерговыделения для твэла с зазором составило 5,6 %, для соседнего твэла - более 1,8 %.

При расчетах по 3"м версиям ПС MRZ проводились вариации значений: исходного радиального зазора топливо-оболочка gap, среднего выгорания топлива Bur, давления газа под оболочкой Р и коэффициента h. По результатам расчетов сделаны Выводы, что при зазоре 2 мм для твэлов ВВЭР-440 наибольшее значение увеличения плотности потока происходит у соседнего твэла и не превышает 1,4 %, и что увеличение максимальной температуры топлива: не превышает 18 К при линейной мощности 320 Вт/см, захватывает небольшой объём и не может привести к значимому увеличению выхода ГПД или к плавлению топлива. Полученное значение (1,4 %) используется для нахождения инженерного коэффициента запаса по линейной мощности твэлов ВВЭР-440.

В качестве примера, на рис. 5 приведены рассчитанные при высоте расчетной области 100 мм по Версии № 1 ПС значения температур наружной поверхности оболочки твэлов: с зазором, невозмущенного и соседнего при gap = 20 мкм, Bur= 0,

Рис. 5. Рассчитанные значения температур наружной поверхности оболочки по высоте ( 85-100 мм) твэлов: невозмущенного, с зазором 2 мм и соседнего.

Здесь половине области зазора соответствуют значения высоты с г = 99 100 мм. Симметрично ей расположена вторая половина зазора с г = 100 101 мм. Для твэла с зазором наличие разрыва в столбе топлива (области, где нет энерговыделения, а теплосъем с оболочки происходит) приводит к значительному уменьшению температуры наружной поверхности оболочки около зазора (до 295,6 °С при температуре теплоносителя 285 °С).

В четвертой главе приведены данные по ПС МКК, предназначенному для расчетов поперечного сечения твэла в двумерной (х-у)-геометрии. Предполагая симметрию, рассматривается половина сечения. Приведены данные по нумерации узлов расчетной сетки, структуре ПС, условиям закреплений узлов конечных элементов в механической задаче. Верификация проведена путём сопоставления рассчитываемых значений:

1. температур, перемещений и напряжений - с результатами одномерных расчетов, полученных аналитически или по другим программам.

2. температур - с результатами аналитических решений в двумерных задачах.

Рассмотрим результаты по второму пункту. Верификация программы проведена на задачах теплопроводности поперечного сечения неограниченного (бесконечно длинного) цилиндра - без или с центральным отверстием. Коэффициент теплопроводности цилиндра и объёмное энерговыделение в нем постоянно. На внешней поверхности цилиндра задавалась температура или условие теплообмена с теплоносителем в функции от угла (в осях г-ср), симметричных относительно начала координат (ср=0). Рассмотрены 3 задачи, каждая из которых состояла из 2 или 4 подзадач. Сделан вывод, что использование ПС МКК приводит к небольшой погрешности расчёта температур.

По вопросу применения ПС приведем некоторые полученные значения: неосесимметричность системы топливо-оболочка приводит к: небольшим (=10-30 К) уменьшениям температур топлива твэла: средней и, для топлива без центрального отверстия, максимальной; достаточно большому (до 30-60 К в модельной задаче наличия эксцентриситета: при не учете растрескивания топлива, происходящего в реальности, и большом исходном зазоре между топливом и оболочкой) увеличению максимальной температуры топлива с центральным отверстием; большому (до 14 % в той же задаче) увеличению локальной плотности теплового потока; небольшому увеличению выхода ГПД. Скол на таблетке топлива приводит к небольшому увеличению температур топлива.

При расчетах случаев быстрых подъемов мощности участка твэла в случае наличия МВТО находят напряжения на внутренней поверхности оболочки в предположении осесимметричности. Эти напряжения сравнивают с предельно-допустимыми значениями, при превышении которых возможно развитие исходной трещины на внутренней поверхности оболочки по механизму коррозионного растрескивания под напряжением. Увеличение этой трещины может привести к разгерметизации твэла. С использованием ПС МКК получили, что учет отклонений от МСКЦ (трещины в топливе, уже имеющейся или образовавшейся, или неосесимметричности объёмного энерговыделения в нем) при увеличении мощности рассматриваемого участка твэла при наличии МВТО приводит к увеличению (до =20%) растягивающих напряжений по всей толщине оболочки на локальном участке. Сделан вывод, что неосесимметричность системы топливо-оболочка ухудшает механические характеристики работоспособности твэла.

В этой главе также приведены данные по МКЭ-программе ММ, предназначенной для одномерных стационарных расчетов температур точек поперечного сечения твэла и термических расширений топлива и оболочки. Результаты расчетов по ПС использовали при тестировании представленных в диссертации программ. ПС использовали для оценки влияния чисто азимутальной трещины в топливе на его температуру. Проведены подборы по значениям рассчитанных средних и максимальных температур топлива для двух вариантов моделирования растрескивания: 1) образуется трещина и (при неизменности площади поперечного сечения, занятой топливом) уменьшается зазор топливо-оболочка и 2) зазор уменьшается на столько же, коэффициент термической проводимости топлива уменьшается в С раз. Получено, что равенство температур происходит при С =0,58-0,9 для максимальных температур и С = 0,42 + 0,85 - для средних. Эти результаты использовали при модернизации зависимости термической проводимости топлива, используемой в ПС семейства ТОР1*А.

В пятой главе приведены данные по ПС ТОР1*А и ТОРКА-2, предназначенным для моделирования параметров твэла водоохлаждаемого реактора в режимах нормальной эксплуатации (при стационарных, переходных и маневренных режимах работы реактора). К рассчитываемым параметрам относятся: температуры топлива и оболочки; термическая проводимость зазора топливо-оболочка; давление, свободный объем и состав газовой среды под оболочкой; выход ГПД из топлива под оболочку; изменения геометрии топлива и оболочки; напряжения в топливе и оболочке.

На основе западного ПС GAPCON-THERMAL2 специалистами из чехословацкого ядерного института в Ржеже (Ф. Паздера, М. Валах), позднее - ими же совместно с советскими специалистами из ОИРТ ИАЭ им. И.В.Курчатова (|П.Н. Стрижов|, В.В.Яковлев и др.) были разработаны версии, адаптированные применительно к расчётам твэла ВВЭР. Версия ПС PIN-04M была получена автором в рамках совместных работ.

Некоторые модели этого ПС были полностью изменены автором, в некоторые были внесены значительные изменения. Текст ПС был полностью переписан. Модернизированные версии ПС назвали PIN-modl и PIN-mod2. ПС PIN-mod2/TOPRA верифицировано на большом наборе экспериментальных данных и сдано в ОФАП-ЯР.

С использованием этого ПС был построен вариант зависимости максимальной линейной мощности твэлов ВВЭР-440 от выгорания. В качестве предельного было выбрано значение 325 Вт/см, обусловленное условиями аварии типа LOCA. Зависимость построена исходя из требования недопущения положительной обратной связи по температуре топлива и выходу ГПД. Учитывалась и необходимость обеспечения работоспособности твэла до требуемого конечного выгорания. Принимали, что получение зависимости должно основываться на результатах расчетов твэлов с реалистичными историями мощности (взятыми по данным нейтронно-физическим расчетам реальных топливных циклов), на которые наложены подъемы мощности различной продолжительности.

Проведены расчёты для нескольких вариантов по исходному эффективному зазору топливо-оболочка, охватывающих с большим запасом возможные состояния реальных твэлов. Принималось, что твэл работает по базовой истории до достижения требуемого выгорания. После этого происходит подъём средней линейной мощности с условием, чтобы при неизменном относительном профиле энерговыделения по высоте твэла его максимальная линейная мощность стала равна требуемой для расчетного варианта. Учитывали увеличение величины подогрева теплоносителя по высоте твэла.

Принимали, что повышенный уровень мощности и подогрева теплоносителя продолжается 15, 40 или 100 суток, после чего история мощности твэла возвращается к исходной. Использовали специальную процедуру, чтобы при работе на повышенной мощности рассчитываемый прирост выгорания топлива был равен приросту при работе по базовой истории за то же время. В качестве основных рассматривались

результаты расчетов при однократном подъеме мощности. Проведён анализ темпов увеличения максимальной температуры топлива и выхода ГПД при подъёмах мощности. Рассматривались и случаи 2-5"ти подъемов мощности. Рассмотрено и максимальное давление газа под оболочкой - как в конце работы при подъёме мощности, так и при последующей работе. - После построения результирующей зависимости в области выгораний больше 20 МВт*сут/кги внесли дополнительный консерватизм, обусловленный возможными неправильностями отдельных моделей используемой программы (при больших выгораниях и линейных мощностях). На рисунке 6 приведена зависимость допустимой максимальной линейной мощности твэлов ВВЭР-440 от выгорания [20].

[_■ ' Построенная зависимость_-ни • АЭС "Ловииза"__|

Среднее выгорание, МВт'сут/кги

Рис. 6. Зависимость допустимых максимальных линейных мощностей твэла ВВЭР-440 от среднего выгорания (и используемая на АЭС "Ловииза" (до 1997 г.)).

Разработанное на основе РП\(-гшсго(Р1М-04М) новое ПС ТОР1*А - последняя версия ПС РШ-тос12. Название было изменено в 1997 г. В 1999 г. сотрудники ИЯР РНЦ «КИ» д.т.н. В.В. Ткачев и К.К. Желтухин разработали термомеханический модуль для расчёта НДС в топливе и оболочке, который автор включил в ПС ТОРЯА. Новая версия ПС названа ТОРКА-2. Были изменены структура, отдельные модели и свойства, используемые в ПС. ПС ТОРИА-2, версия 2, сдано в ОФАП-ЯР и находится на аттестации в НТЦ ЯРБ.

Программа учитывает изменения условий эксплуатации (линейной мощности, температуры и давления теплоносителя, потока быстрых нейтронов), конструкционные и технологические параметры твэла, а также основные процессы,

которые происходят при работе и влияют на поведение твэла. К их числу относятся: теплоотдача от оболочки к теплоносителю; образование оксидных слоев на поверхностях оболочки; радиационное уплотнение (доспекание), термическое расширение, упругая и пластическая деформации, распухание, растрескивание и ползучесть топлива; ползучесть, термическое расширение, упругая и пластическая деформации, радиационный рост оболочки; МВТО, в том числе давление контакта топливо-оболочка; выход ГПД из топлива и обусловленное им изменение количества и состава газовой среды под оболочкой твэла, её теплопроводности и длины температурного скачка на границах топливо-газ и газ-оболочка; изменение плотности энерговыделения по радиусу топлива и обусловленное этим распределение выгорания по радиусу, в том числе и поверхностный rö/i-эффект; изменение теплопроводности топлива; изменение свободного объёма под оболочкой, в том числе за счет изменения геометрии оболочки, топлива, газосборника и открытой пористости.

Используя данные о температуре теплоносителя на входе, величине его интегрального подогрева и распределении линейной мощности кассеты, содержащей твэл, по высоте находится высотное распределение температуры теплоносителя. Коэффициент теплоотдачи в случае однофазного теплообмена с водой в условиях вынужденной конвекции рассчитывается по формуле: h =Nu х X^/D, где D -гидравлический диаметр, Nu - критерий Нуссельта. Для нахождения всех составляющих зависимости для коэффициента теплоотдачи используются данные ряда монографий и отчетов РНЦ «КИ». Производятся расчёты температур в зоне (по методике, изложенной выше; при МВТО r| = P/N, где Р - давление контакта, N -среднее напряжение на пятнах контакта).

Рассчитывается выход ГПД, напряжения и перемещения. Для расчётных

оценок изменения объёма топлива используется эмпирическая модель, в которой это

изменение ищется как сумма радиационного уплотнения и распухания в виде: А V

— = {П „ - /7 „) -(е —-1) -bur

где bur - выгорание, burO - константа, S - темп распухания, П0 - исходная пористость топлива, Ц» - максимальное значение пористости после доспекания.

Основой используемой модели расчета термически-индуцированного выхода ГПД является расчетное соотношение Вейсмана Д. и др. Учитывается пониженный темп выхода ГПД при небольших выгораниях и уменьшение энергии активации процесса диффузии ГПД из топлива при выгораниях, больше 20 МВтхсут/кги.

Дополнительно к термически-индуцированному выходу, учитывается атермический выход ГПД, в том числе и из rim-слоя.

При прочностном расчёте используются методы теорий упругости, пластичности и ползучести. Деформирование оболочки рассчитывается по теории течения. Учитывается анизотропия циркониевых труб. Моделирование деформирования топлива выполняется по модифицированной теории старения. Решается связанная (через трение и давление) нелинейная краевая задача совместного деформирования топлива и оболочки, рассматриваемых по расчётной схеме "толстостенного цилиндра" как отдельные элементы.

После начала МВТО проводится учет взаимодействия топлива и оболочки в радиальном (выполнение равенства контактирующих радиусов) и в аксиальном (трение, возможное проскальзывание и сцепление) направлениях.

Программа тестирована на задачах расчета температур, напряжений, перемещений, ползучести оболочки, распухания топлива, действия осевых сил. Сопоставление теплофизических параметров твэлов, рассчитанных по ПС TOPRA-2 и TOPRA-s показало хорошее согласие результатов расчетов. Верификация проведена на данных экспериментов с топливом типа ВВЭР СОФИТ-1, FGR-2 и IFA-503.2. Результаты расчетов по ПС сопоставлены с данными послереакторных исследований твэлов ВВЭР, проведенных в ФГУП «ГНЦ РФ НИИАР» и на АЭС «Ловииза» (с преохарактеризованными твэлами). Рассматривались твэлы 6'т" кассет ВВЭР-440 [20] и 2"х кассет ВВЭР-1000 [12,30,32].

На рисунке 7 приведены расчётные и измеренные значения выхода ГПД из топлива под оболочку 25"™ твэлов двух рабочих кассет (РК).

I ♦Измеренные Расчетные по твзлам МРК-19Э А РК-222 |

3 4

2 9

* 2 4

П

СО

1 4 -

О 9

О 4 V-:-=----,-

43 45 47 49 51 53

Среднее по тээлу выгорание, МВт*сут/кги

Рис. 7. Расчетный и измеренный выход ГПД из топлива твэлов РК-198 и РК-222 [20,23] в функции от среднего по твэлу расчетного выгорания.

На рисунках 8 и 9 представлены зависимости измеренных и расчетных: давления газа под оболочкой (рис. 8, твэл № 20) и максимальной температуре топлива

Выгорание. МВт'сут/кги02

Рис. 8. Результаты сопоставления по давлению газа. Твэл № 20 1РА-503.2. Здесь и на рис. 9 черным выделены результаты измерений, серым - расчетов.

О 5 10 15 20 25

Быгорание, МВт'сут/кги02

Рис. 9. Результаты сопоставления по максимальной температуре топлива. Твэл № 18 ]РА-503.2.

Проведено варьирование исходных параметров в пределах неопределенност (неточности знания линейной мощности, геометрических параметров твэлов показаний датчиков, величины исходного давления гелия в твэлах и др.). В результат анализа полученных результатов был сделан вывод о возможности применени программы ТОРЛА-2 для расчетов параметров твэла ВВЭР.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Разработана методика и математическая модель расчета температурного поля поперечном сечении твэла ВВЭР с учетом всех процессов, происходящих в твэл и влияющих на температуры. Методика и модель реализованы в виде ПС ТОРЛА-«.

2. Программа ТОРИА-в верифицирована, аттестована Ростехнадзором и введена в состав:

• проектно-эксплуатационного комплекса программ «КАСКАД», который используется в РНЦ «КИ», проектных организациях (ОКБ ГП, ВНИИАЭС, ОКБМ) и на атомных электростанциях в России и за рубежом (Украина, Китай, Болгария, передан в Индию) для решения вопросов оптимизации и выбора топливных циклов реакторов ВВЭР и

• комплекса программ, разработанного на базе нейтронно-физической программы БИПР-8А, предназначенной для уточненного нейтронно-физического расчета активных зон реакторов ВВЭР, и теплогидравлической программы ТНЕ11МАЬРО\УЕН..

3. Результаты расчетов по программе ТОРИА-в используются при расчетах нейтронно-физических характеристик активной зоны по ПС БИПР-7А и выхода радиационных продуктов деления под оболочку твэлов ВВЭР.

4. На основе метода конечных элементов разработаны программы (г-г-расчет) и МКК (х-у), предназначенные для стационарного двумерного расчета температур отдельных участков твэла энергетического реактора. Программы верифицированы.

5. По программам 1УГОг и МКК оценены влияния на температурное поле локальных участков твэла ВВЭР эксцентричного расположения топлива и оболочки, овальности оболочки, неосесимметричности объемного энерговыделения, скола на топливной таблетке, попадания в топливный столб таблетки повышенного обогащения, зазора в столбе топлива.

6. По программе MRZ получены значения увеличения локального теплового потока с оболочки твэла ВВЭР при зазоре в топливном столбе, которые используются при расчетах коэффициентов запаса на линейную мощность твэлов для всех реакторов с топливом ВВЭР, в том числе и проектируемых: ВВЭР-1500 и ВВЭР-1200.

7. Проведены усовершенствования методик и моделей программы PIN-04M (PINmicro). Разработанная программа PIN-mod2/TOPRA верифицирована и передана в ОФАП-ЯР.

8. Усовершенствованная программа TOPRA-2, в которую был введён блок учета термомеханики, тестирована, верифицирована, передана в ОФАП-ЯР и на аттестацию в НТЦ ЯРБ. Программы TOPRA и TOPRA-2 предназначены для моделирования параметров твэла ВВЭР в режимах нормальной эксплуатации. При использовании программ проводились:

• обоснование работоспособности твэлов ВВЭР по теплофизическим параметрам в различных вариантах топливных циклов АЭС с ВВЭР-440: «Пакш», «Ловииза», «Дукованы», Ровенская, Кольская и ВВЭР-1000: Запорожская и Калининская;

• обоснование увеличения назначенного срока службы PK и TBC АРК ВВЭР-440;

• анализ поведения твэлов 3"г0 поколения ВВЭР-440 с различными параметрами таблеток и оболочек и оптимизация давления заполнения гелием;

• подготовка исходных данных для расчёта поведения твэла ВВЭР-440 в реактивностных авариях;

• показ возможности использования твэлов ВВЭР без центрального отверстия.

9. Предложена методика построения зависимости допустимых максимальных линейных мощностей твэлов ВВЭР-440 от выгорания. По этой методике получен вариант такой зависимости.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:

1. Щавелин В.М., Щеглов A.C. Термическая проводимость упругого контакта шероховатых поверхностей в вакууме. - Трение и износ, 1986, т. 7, № 1, с. 148 -152.

2. Щеглов A.C., Щавелин В.М. Термическая проводимость контакта шероховатых поверхностей. - Трение и износ, 1986, т. 7, № 3, с. 532 - 536.

3. Щеглов A.C., Щавелин В.М. Расчет термической проводимости и характеристик контакта шероховатых поверхностей топлива и оболочки в твэле энергетического реактора. - Атомная энергия, 1986, т. 61, вып. 5, с. 338 - 340.

4. Щеглов A.C. Расчет характеристик контакта топливо-оболочка в твэле энергетического реактора. - В сб. "Техника реакторного эксперимента" (сб. научных трудов МИФИ). М., Энергоатомиздат, 1987, с. 86-93.

5. Щеглов A.C. Методика расчета термической проводимости контакта топлива и оболочки твэла. - Атомная техника за рубежом. 1988, № 8, с. 9 - 15.

6. Щеглов A.C. Влияние эксцентриситета топлива и оболочки, овальности оболочки и скола таблетки топлива на температурное поле в твэле. - Атомная энергия, 1989, т. 67, вып. 3, с. 204-207.

7. Щеглов A.C. MRZ-программа расчета температурного поля локальных участков твэла в (r-z) -геометрии. Препринт ИАЭ-5119/4. М., 1990 г, 20 с.

8. Щеглов A.C., Проселков В.Н. Влияние центрального отверстия на максимальную температуру в топливе при неосесимметричности системы топливо-оболочка твэла. -Атомная энергия, 1991, т. 71, вып. 1, с. 70-71.

9. Щеглов A.C. Влияние зазора между таблетками топлива на температурное поле в твэле. - Атомная энергия, 1991, т. 71, вып. 2, с. 159-161.

Ю.Щеглов A.C., Проселков В.Н., Енин A.A. Статистическая обработка конструкционных и технологических параметров твэла ВВЭР-1000. - Атомная энергия, 1991, т. 71, вып. 6, с. 503 - 506.

П.Щеглов A.C. Влияние растрескивания топлива на температурное поле в твэле энергетического реактора. - Атомная энергия, 1992, т. 73, вып. 2, с. 158 - 161.

12.Щеглов A.C., Проселков В.Н., Бибилашвили Ю.К. и др. Теплофизические характеристики твэла ВВЭР-1000 5"го энергоблока Нововоронежской АЭС. -Атомная энергия, 1993, т. 74, вып. 5, с. 450 - 452.

13.Сидоренко В.Д., Щеглов A.C. Нейтронно-физические характеристики активной зоны ВВЭР, влияющие на работоспособность твэлов. - Атомная энергия, 1993, т. 74, вып. 6, с. 533 - 535.

Н.Синявский В.В., Щеглов A.C., Allen D. Влияние неосесимметричности системы эмиттер-коллектор на температурное поле термоэмиссионного твэла. - Атомная энергия, 1993, т. 75, вып. 1, с. 72-75.

15.Щеглов A.C., Синявский В.В., Allen D. Влияние неосесимметричности эмиттера и коллектора на температурное поле термоэмиссионного твэла. - In: Proc. Eleventh

Symposium on Space Nuclear Power and Propulsion. 9-13 января 1994 г. Альбукерк, Ныо-Мексика, США, с. 1165 - 1170.

16.Щеглов A.C., Проселков В.Н. Влияние неосесимметричности системы топливо-оболочка на работоспособность твэла энергетических реакторов. - Атомная энергия, 1994, т. 76, вып. 5, с. 417-422.

17.Щеглов A.C. Влияние отклонений системы топливо-оболочка от модели сплошных коаксиальных цилиндров на параметры работоспособности твэла ВВЭР.

- Труды международного семинара "WER Reactor Fuel Performance, Modelling and Experimental Support". 7-11 ноября 1994 г., Св. Константин, Болгария, с. 115 - 118.

18.Щеглов A.C., Сидоренко В.Д., Проселков В.Н. и др. Образование и развитие поверхностного слоя в топливном сердечнике ВВЭР-440. - Атомная Энергия, 1996, т. 80, вып. 3, с. 221 -223.

19.Проселков В.Н., Щеглов A.C., Уксов В.И. Влияние центрального отверстия в топливных таблетках на теплофизические характеристики твэлов ВВЭР. - Атомная Энергия, 1996, т. 80, вып. 4, с. 306 - 308.

20.Щеглов A.C., Проселков В.Н., Смирнов A.B. и др. Моделирование поведения твэлов ВВЭР-440 при глубоких выгораниях (на примере 3'го энергоблока КолАЭС).

- Атомная Энергия, 1996, т. 81, вып. 4, с. 254 - 261.

21.Щеглов A.C., Проселков В.Н., Бибилашвили Ю.К. Обсуждение подхода к определению зависимости допустимых максимальных линейных тепловых нагрузок твэлов ВВЭР-440 от выгорания. - Труды 2"го международного семинара "WWER Reactor Fuel Performance, Modelling and Experimental Support". 21-25 апреля 1997, Сандански, Болгария, с. 167-173.

22.Щеглов A.C., Проселков В.Н. Методика и подход к вычислению зависимостей теплофизических характеристик твэла ВВЭР-440 от выгорания и линейной мощности. - Труды 7"го Симпозиума AER (Atomic Energy Research) on WER Reactor Physics and Reactor Safety. 23-26 сентября, 1997, Hornitz near Zittau, Germany, c. 749 - 758.

23.Щеглов A.C., Проселков В.Н., Бибилашвили Ю.К., Медведев A.B., Новиков В.В. Откорректированная база данных по исходным характеристикам, истории облучения твэлов РК-198 и -222, облучавшихся на третьем блоке КолАЭС в течение 4'* и 5'™ лет и некоторые данные послереакторных исследований твэлов этих PK. - IAEA-OECD/NEA Data Bank. NEA-1532, Март 1999.

24.Щеглов A.C. Программа расчёта теплофизических характеристик поперечных сечений твэлов ВВЭР - TOPRA-s. Препринт РНЦ КИ № 6172/4. М., 2000, 56 с.

25.Щеглов A.C., Проселков В.Н., Сидоренко В.Д., Пассаж Г., Стефанова С., Харалампиева Ц., Пейчинов Ц. Сопоставление результатов расчётов теплофизических характеристик твэлов ВВЭР по программам TOPRA-s и TRAMSURANUS. - Труды 10"го Симпозиума AER. Москва, 18-22 октября 2000 г., с. 133- 146.

26.Щеглов A.C. Программное средство TOPRA-s. Паспорт аттестации ПС в Ростехнадзоре № 126 от 12.04.2001, 5 с.

27.Проселков В.Н., Щеглов A.C., Смирнов A.B., Смирнов В.П. Особенности работы топлива при глубоких выгораниях. Труды 1ГГО Симпозиума AER. 24-28 сентября 2001 г. Csopak, Hungary, с. 597 - 609.

28.Щеглов A.C., Проселков В.Н. Комплекс программ для расчёта поведения твэлов ВВЭР при работе в нормальных условиях эксплуатации. Программа TOPRA-s. -Труды 4"й международной конференции «WWER Fuel Performance, Modelling and Experimental Support», 1 - 5 октября 2001 г., Албена, Болгария, с. 220 - 228.

29.Проселков В.Н., Сапрыкин В.В., Щеглов A.C. Усовершенствованные топливные циклы и повышение выгорания топлива ВВЭР-440. - Труды 5"й международной конференции «WWER Fuel Performance, Modelling and Experimental Support», 29 сентября - 3 октября 2003 г., Албена, Болгария, с. 43 - 51.

30.Пассаж Г., Стефанова С., Щеглов A.C., Проселков В.Н. Comparison of the code predictions with PIE data for WWER-1000 fuel rods, and comparative calculations of WWER and PWR type fuel rods. - In: Proc. International Meeting on LWR fuel performance "Nuclear Fuel: Addressing the future" (Top_Fuel 2006), 22 - 26 Oct. 2006, Salamanca, Spain, c. 580 - 584.

31.Пассаж Г., Стефанова С., Петков П., Щеглов A.C., Проселков В.Н. Расчетное исследование температурных и геометрических характеристик топлива ВВЭР на АЭС "Козлодуй" (Болгария) при нормальных условиях эксплуатации. - Атомная энергия, 2006, т. 101, вып. 5, с. 336 - 342.

32.Пассаж Г., Стефанова С., Щеглов A.C., Проселков В.Н. Сопоставление результатов расчета и послереакторных исследований твэлов ВВЭР-1000 с выгоранием 49 МВтхут/кг. - Атомная энергия, 2006, т. 101, вып. 6, с. 413 - 420.

Формат 60x90/16 Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,5 Тираж 101 экз. Заказ 74.

Отпечатано в РНЦ «Курчатовский институт» 123182, Москва, пл. Академика Курчатова, д. 1

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ И СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.б

Глава 1. ПРОГРАММА TOPRA-s.

1.1. Описание программы.

1.2. Описание задачи.

1.3. Модели программы.

1.3.1. Расчет температур поверхностей оболочки.

1.3.2. Термическая проводимость системы топливо-оболочка твэла

1.3.3. Расчет температурного поля в топливе.

1.4. Верификация программы.

1.5. Применение программы.

Глава 2. ПРОГРАММЫ MRZ И МКК.

2.1. Краткое описание МКЭ.

2.2. Модели программ.

Глава 3. ПРОГРАММА MRZ.

3.1. Верификация программы.

3.2. Применение программы.

Глава 4. ПРОГРАММА МКК.

4.1. Верификация программы.

4.2. Применение программы.

Глава 5. ПРОГРАММЫ TOPRA И TOPRA-2.

5.1. Применение программ.

5.2. Разработка методики и построение зависимости допустимой максимальной линейной тепловой мощности твэлов ВВЭР-440 от выгорания.

5.3. Модели программ.

5.4. Обоснование расчетной методики ПС TOPRA-2.

5.5. Верификация ПС TOPRA-2.

5.6. Замечание и краткий литобзор по главе 5.

Стратегией развития атомной энергетики России поставлена задача обеспечения безопасного и эффективного функционирования ядерно-энергетического комплекса, разработки и создания усовершенствованных АЭС для строительства в XXI веке. В качестве одного из основных типов реакторов в федеральной целевой программе АЭС-2006 указан реактор ВВЭР. Рентабельность ядерных энергетических реакторов зависит от эффективности использования топлива, определяемого, прежде всего, уровнем среднего выгорания при выгрузке из реактора. Для увеличения эффективности использования топлива необходимо знание многих сопряженных процессов, проходящих внутри реактора. В том числе, и процессов в тепловыделяющих элементах (твэлах), содержащих топливо, используемое для генерации тепла. Знание теплофизических параметров твэлов необходимо как для обоснования их работоспособности в разных вариантах топливных циклов, так и для использования этих данных при расчетах параметров других элементов активной зоны. Например, для расчетов нейтронно-физических характеристик активной зоны используются значения температуры топлива твэлов в процессе эксплуатации.

При работе твэла в нём протекает ряд взаимосвязанных процессов. Расчетный анализ работоспособности твэла и его состояния в процессе работы требует взаимосогласованного решения задач теплофизического, механического, физического, радиационного, тепло гидравлического и коррозионно-химического поведения системы теплоноситель-оболочка-топливо с учётом начальных конструкционных и геометрических параметров твэла и условий эксплуатации. Необходимо учитывать процессы, протекающие в теплоносителе, оболочке и топливе твэла при работе. Для проектных и эксплуатационных расчетов параметров твэла необходимо использовать инженерные компьютерные программы, способные моделировать поведение твэла или его отдельного участка в процессе эксплуатации или в отдельные моменты работы.

Целью работы является разработка и усовершенствование методик, моделей, алгоритмов и расчетных программ, позволяющих рассчитывать теплофизическое и напряженно-деформированное состояния (НДС) твэла или его участка, их верификация и применение для оценки работоспособности твэла или для внешнего использования.

Автор разработал или усовершенствовал методики и программы расчета теплофизических характеристик твэла ВВЭР в нормальных режимах эксплуатации, которые можно разбить на два типа: программы расчета полномасштабного твэла и программы расчёта отдельных участков твэла. Автором были проведены работы по верификации разработанных и развитых программ. Результаты расчетов по программам использовали и используются при обосновании работоспособности твэлов ВВЭР, при расчетах нейтронно-физических характеристик активных зон реакторов ВВЭР, коэффициентов запаса по линейной мощности для твэлов ВВЭР и др.

Первый тип программ предназначен для моделирования поведения теплофизических и прочностных характеристик твэла или твэга энергетических и исследовательских реакторов типа ВВЭР и обоснования его работоспособности в квазистационарных режимах работы. Моделируемой областью для них является весь твэл в течение всего времени работы. Твэл рассматривается в полуторамерном приближении: по высоте его разбивают на аксиальные зоны; расчеты температур и параметров НДС проводятся независимо для каждой из зон; объединение зон проводится через осевые силы и общие состав и давление газовой среды под оболочкой; ведётся учёт газа в газосборнике. Это - программные средства (ПС) ТОРКА и ТОР11А-2. В них для моделирования поведения топлива и оболочки используется модель сплошных коаксиальных цилиндров (МСКЦ). Однако реальному твэлу свойственны геометрические и физические отклонения от этой модели, обусловленные:

• использованием таблеточного топлива;

• фасками и лунками на таблетках;

• растрескиванием топлива, вызывающего, в условиях плотного контакта топлива и оболочки, концентрацию напряжений в оболочке в месте выхода к ней трещины; и возможными:

• волнистостью и овальностью поверхностей топлива и оболочки;

• эксцентричным расположением топлива и оболочки;

• сколом таблетки топлива и попадания топливной крошки в зазор топливо-оболочка;

• неосесимметричностью объёмного тепловыделения в топливе;

• неосесимметричностью теплосъёма с наружной поверхности оболочки;

• наличием зазоров в топливном столбе - как исходных, так и образующихся в процессе эксплуатации при заклинивании топливного столба перекосившимися таблетками. В том числе — за счёт радиационного доспекания топлива.

В результате влияния этих отклонений существуют отличия температур топлива и оболочки, локального теплового потока с поверхности оболочки и напряжений в оболочке от значений, рассчитанных по МСКЦ. Для учета этих' отклонений на основе метода конечных элементов (МКЭ) разработан второй тип программ. Это - ПС МКК и MRZ.

Также была разработана методика и, на её основе, одномерная программа расчета температурного поля в одном поперечном сечении твэла ВВЭР, учитывающая все основные процессы, происходящие при работе твэла и сечения и влияющие на температуры топлива и оболочки. Это - ПС TOPRA-s.

Все ПС написаны на языке FORTRAN стандарта FORTRAN 77. Диссертация состоит из пяти глав и содержит результаты разработки и/или усовершенствования методик, моделей и программ расчета тепло физических параметров твэла ВВЭР или его отдельного участка, данные по верификации и применению этих программ. В первой главе приведены данные по ПС TOPRA-s. Во 2~°и главе приведены данные по ПС MRZ и МКК. В 3~й и 4~й главах приведены данные по ПС MRZ и МКК, соответственно. В главе 4 также приведены данные по ПС одномерного стационарного расчета температур MR1. В 5-и главе приведены данные по ПС TOPRA и TOPRA-2.

Дели и задачи работы. Целью работы является разработка и усовершенствование методик, моделей, алгоритмов и программных средств (ПС), позволяющих рассчитывать теплофизическое состояние твэла или его участка при работе реактора в нормальных режимах эксплуатации, верификация и применение этих ПС. В число задач данной работы входит следующее:

- разработка методики, математической модели и их реализация в виде одномерной программы расчета температурного поля в одном поперечном сечении твэла ВВЭР с учетом основных процессов, происходящих в твэле при работе;

- развитие методик и их реализация в виде двумерных ПС, с помощью которых можно рассчитать температурное поле отдельных участков твэла, учитывая отклонения от модели сплошных коаксиальных цилиндров (МСКЦ);

- развитие методик и ПС для расчетов теплофизических и прочностных характеристик твэла ВВЭР;

- верификация описанных выше ПС;

- применение описанных выше ПС для:

• обоснования использования твэлов в предлагаемых топливных циклах или при продлении установленного времени работы топлива в реакторе;

• использования полученных результатов расчетов другими ПС;

• включения в нейтронно-фпзические ПС;

• использования полученных результатов расчетов при обосновании инженерных коэффициентов запаса на линейную мощность твэлов ВВЭР;

• понимания влияния отклонений от МСКЦ на температурное поле в твэле. Научная новизна и практическая ценность работы состоит в следующем (ссылки даны на приведенный ниже список печатных работ автора):

Разработана [33,35] методика расчета температурного поля в поперечном сечении твэла ВВЭР, учитывающая все основные процессы, происходящие в твэле при облучении и влияющие на температурное поле в нем. На основе методики разработана математическая модель, реализованная в виде ПС ТОРИА-в [35,36,40,42,46]. Программа аттестована Ростехнадзором [38]. Результаты расчета по ПС используются при расчетах нейтронно-физических характеристик топливных циклов ВВЭР, активности продуктов деления под оболочкой твэлов ВВЭР. Программа введена в комплексы программ: проектно-эксплуатационный «КАСКАД» и разработанный на основе ПС БИПР-8А.

На основе метода конечных элементов (МКЭ) разработаны [10,11,14] и верифицированы [40] ПС двумерных расчетов температурного поля участка твэла энергетического реактора: МКК и С их помощью оценены влияния всех физическизначимых отклонений от МСКЦ на температурное поле локальных участков твэла ВВЭР и термоэмиссионного твэла [10,11,13,14,20-22,24].

Впервые в отечественной практике при расчетах коэффициентов запаса на линейную мощность твэлов ВВЭР получены значения увеличения локального теплового потока с оболочки твэла, обусловленные всплеском энерговыделения из-за зазора в столбе топлива, с учетом перетечек тепла в аксиальном направлении [11,14], Эти значения используются при расчетах коэффициентов запаса для всех реакторов с топливом ВВЭР.

Проведена оценка влияния факторов неосесимметричности в поперечном сечении топлива на увеличение напряжений в локальных участках оболочки твэла ВВЭР при подъеме линейной мощности [22].

Проведена [17] оценка влияния растрескивания топлива твэла на его температуру.

Проведены усовершенствования методик и моделей программы РЩ-ппсго (РПЧ-04М). Получены модернизированные версии ПС (РШ-тосП, РШ-тосШТОРКА) [18,25,29,30]. После введения блока учета термомеханики [40], ПС ТОРКА-2 тестировано, верифицировано [43,45,47,49], передано в ОФАП-ЯР и на аттестацию. Программы использовали для обоснования или показа работоспособности твэлов в ряде топливных циклов ВВЭР [18,25,29,30,32,39,41,43,45,47]. С использованием ПС проведена оценка изменения теплофизических параметров твэла ВВЭР при уменьшении центрального отверстия [28].

Разработана [31] методика построения зависимости допустимых максимальных линейных мощностей твэлов ВВЭР-440 от выгорания; получен вариант такой зависимости.

Статистически обработаны и опубликованы [12,16] данные по параметрам твэлов ВВЭР-1000, которые использовали для снижения консерватизма при обосновании работоспособности твэлов и для верификации ПС TOPRA-2 [43,47].

Разработана база данных по твэлам двух TBC, помещенная в IAEA-OECD/NEA DATA Bank [34]. Эти данные использовали при верификации ПС TOPRA и TOPRA-2.

Развита [1-9] модель расчета термической проводимости контакта топливо-оболочка. Модель используется в ПС семейства TOPRA.

Для использования в программах проведены расчетные исследования зависимостей распределения выгорания и энерговыделения по радиусу топлива твэлов ВВЭР [19,27] (нейтронно-физические расчеты выполнены сотрудниками ИЯР РНЦ «КИ» Большагиным С.Н. и к.т.н. Сидоренко В.Д., расчеты температур - автором по ПС TOPRA-s). Автор выносит на защиту:

- методику, модели и разработанную на их основе аттестованную программу TOPRA-s;

- модели и программы двумерных расчетов теплофизических параметров участков твэла реактора типа ВВЭР: МКК и MRZ;

- модели и программы TOPRA и TOPRA-2;

- результаты верификации и расчетов (применение) по этим ПС.

Личный вклад автора. Постановка задач. Разработка методики ПС TOPRA-s и моделей ПС TOPRA-s, MRZ и МКК. Написание текстов ПС TOPRA-s, МКК, MRZ. Модификация моделей ПС TOPRA, соединение её с термомеханическим блоком, модификация ПС TOPRA-2. Верификация и применение перечисленных ПС (выполнение расчетов, обработка и анализ их результатов). Разработка методики построения зависимости допустимых максимальных линейных мощностей твэлов от выгорания. Модернизация методики расчета термической проводимости контакта топливо-оболочка твэла. Статистическая обработка данных измерений параметров твэлов ВВЭР-1000.

Анализ и обобщение данных послереакторных исследований [23,27], используемых при верификации ПС семейства TOPRA.

Достоверность. Представленные в диссертации результаты обоснованы теоретическим анализом, численным моделированием, сопоставлением с результатами расчетов по другим программам и с результатами аналитических решений. Обоснованность также определяется достоверностью исходных данных, полученных при нейтронно-физических расчетах в Отделе Физики ВВЭР с использованием аттестованных программ. Результаты расчетов по ПС семейства TOPRA верифицированы на большом количестве данных экспериментов и послереакторных исследований твэлов ВВЭР. ПС TOPRA-s аттестовано Ростехнадзором в 2001 г.

Апробацпя работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на Всесоюзной научной конференции «Износ в машинах и методы защиты от него» (Брянск, 1985 г.); конференциях МИФИ (1985, 1987 гг.); школах-конференциях молодых ученых и специалистов: ИАЭ (1986, 1988 гг.), по атомным станциям повышенной безопасности (Ереван, 1988 г.), международных: стран-членов СЭВ «Наука и молодежь за мир» (Дрезден, 1989 г., Вильнюс, 1990 г.) и "Концепция перспективного развития ядерной энергетики. Анализ риска", (Одесса, 1991 г.); конференции Минатома по топливу энергетических реакторов (ВНИИНМ, 1991 г.); советско-чехословацко-германских семинарах по теме «Расчётно-экспериментальное моделирование поведения твэлов ВВЭР» (Москва, Берлин, Дрезден, Ржеж под Прагой, 1990-1992 гг.); 1ГМ симпозиуме Space Nuclear Power and Propulsion (Альбукерк, USA, 1994 г.); Technical Committee Meeting (Windermere, UK, 1994 г.); 7, 10 и ll'M симпозиумах AER (1997 г.- Германия, 2000 г. -Москва, 2001 г. - Венгрия), 1, 2, 4 - 7 международных семинарах или конференциях под эгидой МАГАТЭ «WWER Fuel Performance, Modelling and Experimental Support», (Болгария, 1994, 1997, 2001, 2003, 2005 и 2007 гг.); International Meeting on LWR fuel performance "Nuclear Fuel: Addressing the future" (TopFuel 2006) (Испания, 2006 г.). Работа в целом докладывалась на семинаре ОФ ВВЭР, на заседании Энергетической секции Ученого Совета Института ядерных реакторов РНЦ «Курчатовский институт» и на совместном семинаре кафедр теплофизики и конструирования приборов и установок МИФИ.

Публикации. Результаты диссертационной работы опубликованы в 49"™ работах, включая 17"ть статей в ведущих рецензируемых научных журналах из списка ВАК. Работы, составляющие основное содержание диссертации, опубликованы в журнале «Атомная

Энергия» и в трудах международных конференций. Список печатных работ по теме диссертации (жирным шрифтом выделена фамилия автора; жирным шрифтом, курсивом и подчеркиванием выделены журналы, входящие в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий ВАК. Для работ с участием иностранных специалистов указаны их рабочие организации.):

1. Сарычев Г.А., Щавелин В.М., Щеглов A.C. Упругий контакт шероховатых поверхностей. - В сборнике "Техника реакторного эксперимента" (сборник научных трудов МИФИ). М., Энергоатомиздат, 1985, 116 е., с. 103 - 108.

2. Сарычев Г.А., Щеглов А С. Определение характеристик усталостного изнашивания. - В сб. "Техника радиационного эксперимента" (сб. научных трудов МИФИ). М., Энергоатомиздат, 1985, 120 е., с. 27 - 32.

3. Щавелин В.М., Щеглов A.C. Термическая проводимость упругого контакта шероховатых поверхностей в вакууме. - Трение и износ, 1986, т. 7, № 1, с. 148 - 152.

4. Щеглов A.C., Щавелин В.М. Термическая проводимость контакта шероховатых поверхностей. - Трение и износ, 1986, т. 7, № 3, с. 532 — 536.

5. Щеглов A.C., Щавелин В.М. Расчет термической проводимости и характеристик контакта шероховатых поверхностей топлива и оболочки в твэле энергетического реактора. - Атомная энергия, 1986, т. 61, вып. 5, с. 338 - 340.

6. Щавелин В.М., Щеглов A.C. Термическая проводимость контакта топливо-оболочка в твэле энергетического реактора. - В сб. "Деформация и разрушение материалов и элементов конструкций ядерных энергетических установок" (сб. научных трудов МИФИ). М., Энергоатомиздат, 1986, 100 е., с. 51 - 55.

7. Щеглов A.C. Расчет характеристик контакта топливо-оболочка в твэле энергетического реактора. - В сб. "Техника реакторного эксперимента" (сб. научных трудов МИФИ). М., Энергоатомиздат, 1987, с. 86-93.

8. Щеглов A.C. Деформационный компонент коэффициента трения. - В [7], с. 25 - 30.

9. Щеглов A.C. Методика расчета термической проводимости контакта топлива и оболочки твэла. - Атомная техника за рубежом. 1988, № 8, с. 9 - 15.

Ю.Щеглов A.C. Влияние эксцентриситета топлива и оболочки, овальности оболочки и скола таблетки топлива на температурное поле в твэле. - Атомная энергия. 1989, т. 67, вып. 3, с. 204-207.

11 .Щеглов A.C. MRZ-программа расчета температурного поля локальных участков твэла в (r-z) -геометрии. Препринт ИАЭ-5119/4. М., 1990 г, 20 с.

12.Щеглов A.C., Проселков В.Н., Енин A.A. Результаты статистической обработки конструктивных и технологических параметров твэла реактора ВВЭР-1000. Препринт ИАЭ—5334/4. М., 1991 г, 19 с.

13.Щеглов A.C., Проселков В.Н. Влияние центрального отверстия на максимальную температуру в топливе при неосесимметричности системы топливо-оболочка твэла. — Атомная энергия, 1991, т. 71, вып. 1, с. 70-71.

14.Щеглов A.C. Влияние зазора между таблетками топлива на температурное поле в твэле. - Атомная энергия, 1991, т. 71, вып. 2, с. 159 - 161.

15.Щеглов A.C., Гагаринский A.A. Влияние неосесимметричности системы топливо-оболочка на безопасность работы твэла энергетического реактора. - В сб. тезисов докладов 2"и международной школы-конференции молодых ученых и специалистов "Концепция перспективного развития ядерной энергетики. Анализ риска", г. Одесса, 818 сентября 1991 г. 52 с. с. 15 - 17.

16.Щеглов A.C., Проселков В.Н., Енин A.A. Статистическая обработка конструкционных и технологических параметров твэла ВВЭР-1000. — Атомная энергия, 1991, т. 71, вып. 6, с. 503-506.

17.Щеглов A.C. Влияние растрескивания топлива на температурное поле в твэле энергетического реактора. — Атомная энергия, 1992, т. 73, вып. 2, с. 158 — 161.

18.Щеглов A.C., Проселков В.Н., Бибилашвили Ю.К. и др. Теплофизические характеристики твэла ВВЭР-1000 5"го энергоблока Нововоронежской АЭС. - Атомная энергия, 1993, т. 74, вып. 5, с. 450 - 452.

19.Сидоренко В.Д., Щеглов A.C. Нейтронно-физические характеристики активной зоны ВВЭР, влияющие на работоспособность твэлов. - Атомная энергия, 1993, т. 74, вып. 6, с. 533 -535.

20.Синявский В.В., Щеглов A.C., Allen D. (Space Power Inc., США) Влияние неосесимметричности системы эмиттер-коллектор на температурное поле термоэмиссионного твэла. —Атомная энергия, 1993, т. 75, вып. 1, с. 72 - 75.

21.Щеглов A.C., Синявский В.В., Allen D. (Space Power Inc., США) Влияние неосесимметричности эмиттера и коллектора на температурное поле термоэмиссионного твэла. — In Ргос. Eleventh Symposium on Space Nuclear Power and Propulsion. 9-13 января 1994 г. Альбукерк, Нью-Мексика, США, с. 1165 - 1170.

22.Щеглов A.C., Проселков В.Н. Влияние неосесимметричности системы топливо-оболочка на работоспособность твэла энергетических реакторов. — Атомная энергия, 1994, т. 76, вып. 5, с. 417 - 422.

23.Стефанова С. и др. (ИЯИЯЭ БАН), Щеглов A.C., Проселков В.Н. Моделирование поведения твэлов ВВЭР-440 при нормальных режимах работы с помощью программы PIN-micro. - IAEA-TECDOC-957, Water reactor fuel element modelling at high buraup and its experimental support, Proceedings of a Technical Committee Meeting held in Windermere, UK, 19 - 23 сентября 1994, с. 157 - 169.

24.Щеглов A.C. Влияние отклонений системы топливо-оболочка от модели сплошных коаксиальных цилиндров на параметры работоспособности твэла ВВЭР. - Труды международного семинара "WER Reactor Fuel Performance, Modelling and Experimental Support". 7-11 ноября 1994 г., Св. Константин, Болгария, с. 115-118.

25.Щеглов A.C., Проселков В.Н., Панин М.В., Пыткин Ю.Н., Цыбуля В.А. Результаты расчётов твэлов ВВЭР-440 (3"г0 энергоблока Кольской АЭС) при высоких выгораниях. -В [24], С.131 - 136.

26.Стефанова С. и др. (ИЯИЯЭ, БАН), Щеглов A.C., Проселков В.Н. FUMEX, случаи 1, 2 и 3 расчётные пред-тестовые и пост-тестовые результаты. — В [24], с. 153-161.

27.Щеглов A.C., Сидоренко В.Д., Проселков В.Н. и др. Образование и развитие поверхностного слоя в топливном сердечнике ВВЭР-440. - Атомная Энергия, 1996, т. 80, вып. 3,с. 221 -223.

28.Проселков В.Н., Щеглов A.C., Уксов В.И. Влияние центрального отверстия в топливных таблетках на теплофизические характеристики твэлов ВВЭР. - Атомная Энергия, 1996, т. 80, вып. 4, с. 306 - 308.

29.Щеглов A.C., Проселков В.Н., Смирнов В.П. и др. Результаты расчетного моделирования поведения твэлов ВВЭР-440 (3"и блок КолАЭС) по программе PIN-mod2. Препринт ИАЭ - 5982/4. 1996 г., 15 с.

30.Щеглов A.C., Проселков В.Н., Смирнов A.B. и др. Моделирование поведения твэлов ВВЭР-440 при глубоких выгораниях (на примере 3~г0 энергоблока КолАЭС). -Атомная Энергия, 1996, т. 81, вып. 4, с. 254 - 261.

31.Щеглов A.C., Проселков В.Н., Бибилашвили Ю.К. Обсуждение подхода к определению зависимости допустимых максимальных линейных тепловых нагрузок твэлов ВВЭР-440 от выгорания. - Труды 2"го международного семинара "WWER Reactor Fuel Performance, Modelling and Experimental Support". 21-25 апреля 1997, Саттдански, Болгария, с. 167— 173.

32.Щеглов A.C., Проселков В.Н. Некоторые результаты верификации программы PIN-mod2. — В [31], с. 174-176.

33.Щеглов A.C., Проселков В.Н. Методика и подход к вычислению зависимостей теплофизических характеристик твэла ВВЭР^40 от выгорания и линейной мощности. - Труды 7"го Симпозиума AER (Atomic Energy Research) on WER Reactor Physics and Reactor Safety. 23-26 сентября, 1997, Hornitz near Zittau, Germany, c. 749 - 758.

34.Щеглов A.C., Проселков B.H., Бибилашвили Ю.К., Медведев A.B., Новиков B.B. Откорректированная база данных по исходным характеристикам, истории облучения твэлов РК-198 и -222, облучавшихся на третьем блоке КолАЭС в течение 4"х и 5"™ лет и некоторые данные послереакторных исследований твэлов этих PK. — IAEA-OECD/NEA Data Bank. NEA-1532, Март 1999.

35.Щеглов A.C. Программа расчёта теплофизических характеристик поперечных сечений твэлов ВВЭР - TOPRA-s. Препринт РНЦ КИ № 6172/4. М., 2000, 56 с.

36.Щеглов A.C., Проселков В.Н., Сидоренко В.Д., Пассаж Г., Стефанова С., Харалампиева Ц., Пейчинов Ц. (ИЯИЯЭ, БАН). Сопоставление результатов расчётов теплофизических характеристик твэлов ВВЭР по программам TOPRA-s и TRANSURANUS. - Труды 10"го Симпозиума AER. Москва, 18-22 октября 2000 г., с. 133 - 146.

37.Бибилашвили Ю.К., Проселков В.Н., Щеглов A.C., Кузнецов В.Ф. Расчётное и экспериментальное подтверждение работоспособности топлива ВВЭР при высоких выгораниях. — В [36], с. 105 - 110.

38.Щеглов A.C. Программное средство TOPRA-s. Паспорт аттестации ПС в Ростехнадзоре № 126 от 12.04.2001, 5 с.

39.Проселков В.Н., Щеглов A.C., Смирнов A.B., Смирнов В.П. Особенности работы топлива при глубоких выгораниях. Труды 11"г0 Симпозиума AER. 24-28 сентября 2001 г. Csopak, Hungary, с. 597 - 609.

40.Щеглов A.C., Проселков В.Н. Комплекс программ для расчёта поведения твэлов ВВЭР при работе в нормальных условиях эксплуатации. Программа TOPRA-s. — Труды 4~и международной конференции «WWER Fuel Performance, Modelling and Experimental Support», 1-5 октября 2001 г., Албена, Болгария, с. 220 - 228.

41.Проселков В.Н., Сапрыкин В.В., Щеглов A.C. Усовершенствованные топливные циклы и повышение выгорания топлива ВВЭР-440. - Труды 5"и международной конференции «WWER Fuel Performance, Modelling and Experimental Support», 29 сентября - 3 октября 2003 г., Албена, Болгария, с. 43 - 51.

42.Пассаж Г., Стефанова С., Петков П. (ИЯИЯЭ, БАН), Щеглов A.C., Проселков В.Н. Расчетное исследование температурных и геометрических характеристик топлива ВВЭР в АЭС «Козлодуй» при нормальных условиях эксплуатации для использования в нейтронно-физических расчётах. - В [41], с. 449 - 458.

43.Пассаж Г., Стефанова С. (ИЯИЯЭ, БАН), Щеглов A.C., Проселков В.Н. Сравнительные расчёты и сопоставления по данным эксплуатации и результатам послереакторных исследований твэлов ВВЭР-1000 FA-E0325, отработавшей 4 года на 1 блоке Запор АЭС до выгораний »49 МВтхсут/кги. - Труды 6"и международной конференции «WWER Fuel Performance, Modelling and Experimental Support», 19-23 сентября 2005 г., Албена, Болгария, с. 355 — 364.

44.Пассаж Г., Стефанова С. (ИЯИЯЭ, БАН), Щеглов A.C., Проселков В.Н. A short note on preliminary comparative calculations of WWER and PWR type fuel rods. - В [43], с. 365 -371.

45.Пассаж Г., Стефанова С. (ИЯИЯЭ, БАН), Щеглов A.C., Проселков В.Н. Comparison of the code predictions with PIE data for WAVER-1000 fuel rods, and comparative calculations of WWER and PWR type fuel rods. - In Proc. International Meeting on LWR fuel performance "Nuclear Fuel: Addressing the future" (TopFuel 2006), 22 - 26 Oct. 2006, Salamanca, Spain, c. 580-584.

46.Пассаж Г., Стефанова С., Петков П. (ИЯИЯЭ, БАН), Щеглов A.C., Проселков В.Н. Расчетное исследование температурных и геометрических характеристик топлива ВВЭР на АЭС "Козлодуй" (Болгария) при нормальных условиях эксплуатации. - Атомная энергия, 2006, т. 101, вып. 5, с. 336 - 342.

47.Пассаж Г., Стефанова С. (ИЯИЯЭ, БАН), Щеглов A.C., Проселков В.Н. Сопоставление результатов расчета и послереакторных исследований твэлов ВВЭР-1000 с выгоранием 49 МВт-сут/кг. -Атомная энергия, 2006, т. 101, вып. 6, с. 413 - 420.

48.Пассаж Г., Стефанова С. (ИЯИЯЭ, БАН), Щеглов А.С., Проселков В.Н. Предварительные сравнительные расчеты характеристик работоспособности твэлов типа ВВЭР и PWR. — Вопросы атомной науки и техники. Сер. Обеспечение безопасности АЭС. Вып. 15. Реакторные установки с ВВЭР. Подольск, 2006. с. 81 - 87.

49.Щеглов А.С., Проселков В.Н. Расчетные исследования по удлинению оболочек твэлов ВВЭР. - Труды 7"и Международной конференции "WWER Fuel Performance, Modelling and Experimental Support", 17 - 21 сентября 2007, Албена, Болгария, с. 357 - 360.

Автор выражает глубокую признательность своему научному руководителю В.Н. Проселкову за постоянное внимание, ценные советы и критические замечания, учтенные в работе, благодарит сотрудников ИЯР РНЦ «КИ»: В. А. Хамазу за помощь в программировании ряда моделей программ (прежде всего - блока расчета теплоотдачи от оболочки к теплоносителю) и в оформлении результатов расчетов, В.В.Сапрыкина, С.С. Алешина и Е.И. Спиркина - за предоставленные данные нейтронно-физических расчетов, необходимых для расчета твэлов, В.Д. Сидоренко и С.Н. Болыпагина за проведенные расчеты распределений энерговыделения и выгорания по радиусу топлива и консультации по нейтронно-физическим вопросам, В.М. Цветкова - за предоставленные данные по нейтронным потокам, В.В. Ткачева и К.К. Желтухина - за разработку механического блока программы TOPRA-2 и консультации по тестированию программы, Г.А. Богачева - за предоставленные данные расчетов по энерговыделению при зазоре в столбе топлива, А.Н. Новикова - за ценные советы по представлению результатов расчетов, A.A. Прошкина и A.A. Шестопалова - за помощь при ознакомлении с программами расчета твэла, Г.Л. Лунина, М.П. Лизоркина, Ю.М. Семченкова - за общее руководство и ведение данного направления работ и др.; сотрудников ИРТМ РНЦ «КИ» [П.Н. Стрижова| и В.В. Яковлева -за помощь в освоении программы PIN-04M(PIN-micro) и предоставленные данные для верификации программ; сотрудников МИФИ В.М. Щавелина и Г.А. Сарычева - за ценные советы по организации научной работы (в бытность автора в МИФИ в качестве дипломника, стажера-исследователя и аспиранта) и помощь в разработке модели взаимодействия шероховатых поверхностей, Н.П. Киселёва и др. — за помощь в анализе используемой модели выхода ГПД, И.А. Тутнова, B.C. Харитонова и Б.Е. Шумского - за ценные советы по представлению материалов диссертации; сотрудников НИИАР A.B. Смирнова и В.П. Смирнова за помощь в анализе данных послереакторных исследований и экспериментов; сотрудников ВНИИНМ Ю.К. Бибилашвили и B.C. Ямникова за помощь при сопоставительных расчетах; сотрудников ОКБ ГП Ю.А. Ананьева и др. за предоставленные расчетные данные по историям мощности твэлов; сотрудников НЗХК A.A. Енина, О.П. Яковенко, Ю.В. Безбородова и др. за работы по измерению параметров твэлов ВВЭР-1000; сотрудников ИЯИЯЭ Болгарской АН: С. Стефанову и Г. Пассажа за долголетнее сотрудничество, оказанное содействие и предоставление возможности сопоставления результатов расчетов по программе TOPRA-s с результатами по программе TRANSURANUS, П. Петкова - за предоставленные данные по нейтронным потокам,

Д. Еленкова| и С. Боневу за предоставленные данные расчетов по удлинению твэлов ВВЭР; сотрудника IFE OECD Halden Reactor Project, Норвегия, Б.Ю. Волкова за консультации по экспериментам IFA-503.1&2; сотрудников ITU (Германия) Paul-van Uffeien'a и К. Lassman'a за консультации по моделированию выхода ГПД.

Объем и структура диссертации. Диссертация изложена на 134 страницах, включая 46 рисунков и 6 таблиц, а также список использованных источников из 117 публикаций. Работа состоит из введения, 5"™ глав и заключения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработана методика и математическая модель расчета температурного поля в поперечном сечении твэла ВВЭР с учетом всех процессов, происходящих в твэле и влияющих на температуры. Методика и модель реализованы в виде ПС ТОРИА-я.

2. Программа ТОРИА-^ верифицирована, аттестована Ростехнадзором и введена в состав комплексов программ:

• проектно-эксплуатационного - «КАСКАД», который используется в РНЦ «КИ», проектных организациях (ОКБ ГП, ВНИИАЭС, ОКБМ) и на атомных электростанциях в России и за рубежом (Украина, Китай, Болгария, передан в Индию) для решения вопросов оптимизации и выбора топливных циклов реакторов ВВЭР и

• комплекса, разработанного на базе нейтронно-физической программы БИПР-8А, предназначенной для уточненного нейтронно-физического расчета активных зон реакторов ВВЭР, и теплогидравлической программы ТШЖМАЬРО"\\ГЕК.

3. Результаты расчетов по программе ТОРИА-в используются при расчетах нейтронно-физических характеристик активной зоны по ПС БИПР-7А и выхода радиационных продуктов деления под оболочку твэлов ВВЭР.

4. На основе метода конечных элементов разработаны программы (г-г-расчет) и МКК (х-у), предназначенные для стационарного двумерного расчета температур отдельных участков твэла энергетического реактора. Программы верифицированы.

5. По программам МБ^ и МКК оценены влияния на температурное поле локальных участков твэла ВВЭР эксцентричного расположения топлива и оболочки, овальности оболочки, неосесимметричности объемного энерговыделения, скола на топливной таблетке, попадания в топливный столб таблетки повышенного обогащения, зазора в столбе топлива.

6. По программе МВ£ получены значения увеличения локального теплового потока с оболочки твэла ВВЭР при зазоре в топливном столбе, которые используются при расчетах коэффициентов запаса на линейную мощность твэлов для всех реакторов с топливом ВВЭР, в том числе и проектируемых: ВВЭР-1500 и ВВЭР-1200.

7. Проведены усовершенствования методик и моделей программы РГМ-04М (РШ-ппсго). Разработанная программа РШ-тос12/ТОРКА верифицирована и передана в ОФАП-ЯР.

8. Усовершенствованная программа TOPRA-2, в которую был введён блок учета термомеханики, тестирована, верифицирована, передана в ОФАП-ЯР и на аттестацию в НТЦ ЯРБ. Программы TOPRA и TOPRA-2 предназначены для моделирования параметров твэла ВВЭР в режимах нормальной эксплуатации. При использовании программ проводились:

• обоснование работоспособности твэлов ВВЭР по теплофизическим параметрам в различных вариантах топливных циклов АЭС с ВВЭР-440: «Пакш», «Ловииза», «Дукованы», Ровенская, Кольская и ВВЭР-1000: Запорожская и Калининская;

• обоснование увеличения назначенного срока службы PK и TBC АРК ВВЭР-440;

• анализ поведения твэлов 3"г0 поколения ВВЭР-440 с различными параметрами таблеток и оболочек и оптимизация давления заполнения гелием;

• подготовка исходных данных для расчёта поведения твэла ВВЭР-440 в реактивностных авариях;

• показ возможности использования твэлов ВВЭР без центрального отверстия,

9. Предложена методика построения зависимости допустимых максимальных линейных мощностей твэлов ВВЭР-440 от выгорания. По этой методике получен вариант такой зависимости.

1. Щеглов A.C., Проселков В.Н., Смирнов A.B. и др. Моделирование поведения твэлов ВВЭР-440 при глубоких выгораниях (на примере 3"г0 энергоблока Кол АЭС). -Атомная Энергия, 1996, т. 81, вып. 4, с. 254-261.

2. Щеглов A.C. Влияние зазора между таблетками топлива на температурное поле в твэле. Атомная энергия, 1991, т. 71, вып. 2, с. 159-161.

3. Щеглов A.C., Проселков В.Н., Бибилашвили Ю.К. Обсуждение подхода к определению зависимости допустимых максимальных линейных тепловых нагрузок твэлов ВВЭР-440 от выгорания. В 1. (1997 г.), с. 167-173.

4. Щеглов A.C. Программа расчёта теплофизических характеристик поперечных сечений твэлов ВВЭР TOPRA-s. Препринт РНЦ КИ № 6172/4. М., 2000, 56 с.

5. Щеглов A.C. Программное средство TOPRA-s. Паспорт аттестации ПС № 126 от 12.04.2001, 5 с.

6. Ross A., Stoute R. Heat Transfer Coefficient between U02 and Zircalloy-2. AECL-1552, 1962.

7. Щеглов A.C. Методика расчета термической проводимости контакта топлива и оболочки твэла (обзор). Атомная техника за рубежом. 1988, № 8, с. 9-15.

8. Цеденберг Н.В. Теплопроводность газов и жидкостей. М.: Госэнергоиздат, 1963.

9. Шашков А. Г., Абраменко Т.Н. Теплопроводность газовых смесей. М.: Энергия, 1970.

10. Ubiseh Н. е.а. In: Proc. II Intern. Conf. V. 7. Geneva, 1958, p. 697.

11. Ямников B.C., Маланченко JI. Л. Теплопроводность газовой смеси под оболочкой твэла и ее изменение в процессе выгорания. Атомная энергия, 1977, т. 42, вып. 4, с. 322.

12. Варгафтик Н.Б., Филиппов Л.П., Тарзиманов A.A., Тоцкий Е.Е. Справочник по теплопроводности жидкостей и газов. М.: Энергоатомиздат, 1990.

13. Варгафтик Н.Б., Филиппов Л.П., Тарзиманов A.A., Тоцкий Е.Е. Теплопроводность жидкостей и газов. Справочные данные. М.: Изд-во стандартов, 1978.

14. Таблицы физических величин. Справочник. Под ред. акад. И. К. Кикоина. М.: Атомиздат, 1976.

15. SCDAP/RELAP5/MOD3/ Code Manual MATPRO A Library of Materials Properties for LWR, NUREG/CR-6150, June 1995.

16. Горский B.B. Уран-гадолиниевое оксидное топливо. 4.1 Основные свойства Gd203 и U02-Gd203. - Атомная Техника за рубежом. 1989, № 2, с. 3-11.

17. Solonin М., Bibilashvili Yu., Ioltoukhovsky А. е.а. WWER Fuel Performance and Material Development for Extended Burnup in Russia. В 1. (1997 г.), с. 48-57.

18. Щеглов A.C. Влияние эксцентриситета топлива и оболочки, овальности оболочки и скола таблетки топлива на температурное поле в твэле. Атомная энергия, 1989, т. 67, вып. 3, с. 204-207.

19. Колядин В.И. и др. Теплопроводность двуокиси урана. Атомная энергия, 1974, т. 36, вып. 1, с. 59.

20. Lucuta P.G. et.al. J.Nucl.Mater., v. 188, с. 198-204, (1992).

21. Горский B.B. Уран-гадолиниевое оксидное топливо. Ч. 2- теплофизические свойства U02-Gd203 и методы их измерений. Атомная Техника за рубежом. 1989, № 3, с. 6-15.

22. Расчётная программа СТАРТ-3. Паспорт аттестации ПС № 76 от 22.09.97.

23. Щеглов А.С., Проселков В.Н., Бибилашвили Ю.К. и др. Теплофизические характеристики твэла ВВЭР-1000 5"го энергоблока Нововоронежской АЭС. Атомная энергия, 1993, т. 74, вып. 5, с. 450-452.

24. Экспериментальная программа СОФИТ, проведённая в Курчатовском Институте, Москва. Данные ИАЭ и IVO (Финляндия), переданные в NEA DATA BANK. 21.2.1996. (см. 32.).

25. Losonen P., Lassman К., Van de Laar J. TRANSURANUS Calculation on Experimental WWER Fuel Rods. В 1. (1997 г.), с. 156- 161.

26. Medvedev A., Bibilashvili Yu., Bogatyr S., Hvostov G. Modelling of WER-1000 Fuel: State and Prospects. В 23. (1994 г), с. 163-171.

27. Стефанова С. и др. (Болгария), Щеглов А.С., Проселков В.Н. FUMEX, случаи 1, 2 и 3 расчётные пред-тестовые и пост-тестовые результаты. — В 23. (1994 г.), с. 153-161.

28. Devoid Н., Lemehov S.E. In-Pile Comparative Test of Thermal and Mechanical Behaviour of PWR/WWER Fuel. В 1. (1997 г.), с. 234-239

29. Volkov В., Tverberg T. Irradiation performance of modified WWER fuel compared with typical PWR fuel in the Halden reactor test. В 1. (1997 г.), с. 186- 196.

30. Lassmann К. TRANSURANUS, A Fuel Rod Analysis Code Ready for Use. Journal of Nuclear Materials, 1992, 188, c. 295-302.

31. Программа БИПР-7А (версия 1.4). Аттестационный паспорт программного средства. Регистрационный номер паспорта аттестации ПС № 190 от 03.03.2005. Федеральная служба по экологическому, технологическому и атомному надзору, М., 2005.

32. Щеглов A.C. MRZ программа расчета температурного поля локальных участков твэла в (r-z) -геометрии. Препринт ИАЭ-5119/4. М., 1990, 20 с.

33. Кузнецов A.B., Бибилашвили Ю.К., Ямников B.C., Нечаев С.Ю. Конечно-элементная методика для расчета температурных полей в локальных участках конструкции твэла. -Вопросы Атомной Науки и Техники. Серия: Атомное материаловедение, 1988, вып. 2, с. 25-33.

34. Зенкевич O.K. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975 г. 541 с.

35. Сегерлинд Д. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979 г.

36. Крамеров А.Я., Шевелев Я.В. Инженерные расчеты ядерных реакторов. 2"е изд. М.: Энергоатомиздат, 1984. 736 с.

37. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972/ 735 с.

38. Волощенко A.M., Швецов A.B. КАСКАД-С-1.5 программа для решения уравнения переноса нейтронов, фотонов и заряженного излучения методом дискретных ординат в двумерной геометрии. Инструкция для пользователя. ИПМ РАН, М., 1998.

39. Бояршинов C.B. Основы строительной механики машин. М.: Машиностроение, 1973, 456 с, с. 77-79.

40. Демидов С.П. Теория упругости. М.: Высшая школа, 1979. 432 с, с. 260.

41. Щеглов A.C., Проселков В.Н. Влияние центрального отверстия на максимальную температуру в топливе при неосесимметричности системы топливо-оболочка твэла. -Атомная энергия, 1991, т. 71, вып. 1, с. 70 71.

42. Синявский В.В., Щеглов A.C., Allen D. Влияние неосесимметричности системы эмиттер-коллектор на температурное поле термоэмиссионного твэла. — Атомная энергия, 1993, т. 75, вып. 1, с. 72-75 .

43. Щеглов A.C., Проселков В.Н. Влияние неосесимметричности системы топливо-оболочка на работоспособность твэла энергетических реакторов. Атомная энергия, 1994, т. 76, вып. 5, с. 417-422.

44. Синявский В.В. Методы определения характеристик термоэмиссионных твэлов. М.: Энергоатомиздаг, 1990, 186 с.

45. Коноплев A.A., Юдицкий В.Д., Пущина Л.И. Эмпирический метод расчета вольт-амперных характеристик ТЭП. Журнал техн. Физики, 1975, т. 13, № 1, с. 171 - 175.

46. Тепловыделение в ядерном реакторе. Под ред. H.H. Пономарева-Степного. М.: Энергоатомиздат, 1985, 160. с.

47. Щеглов A.C. Влияние растрескивания .топлива на температурное поле в твэле энергетического реактора. Атомная энергия, 1992, т. 73, вып. 2, с. 158 -161.

48. Проселков В.Н., Щеглов A.C., Смирнов A.B., Смирнов В.П. Особенности работы топлива при глубоких выгораниях. In: Proc. of 11 Symposium of AER. 24-28 Sept. 2001. Csopak, Hungary, c. 597-609.

49. Pazdera F., Valach M., Strijov P. e.a., User's guide for the computer code PIN-micro. UJV 9515-T, NRI REez, CSFR, November 1991. 25 p. NEA-DATA Bank.

50. Beyer C.E. e.a. GAPCON-THERMAL-2: A computer program for calculating the thermal behavior of the oxide fuel rod. BNWL-1898, 1975.

51. Щеглов A.C., Проселков B.H., Панин M.B. и др. Результаты расчётов твэлов ВВЭР-440 (3"го энергоблока Кольской АЭС) при высоких выгораниях. В 23. (1994 г.), с. 131136.

52. Щеглов А.С., Проселков В.Н. Некоторые результаты верификации программы PIN-mod2. В 1. (1997 г.), с. 174-176.

53. Пассаж Г., Стефанова С. (Болгария), Щеглов А.С., Проселков В.Н. Сопоставление результатов расчета и послереакторных исследований твэлов ВВЭР-1000 с выгоранием 49 МВт-сут/кг. Атомная энергия, 2006, т. 101, вып. 6, с. 413-420.

54. Проселков B.H., Сапрыкин B.B., Щеглов A.C. Усовершенствованные топливные циклы и повышение выгорания топлива ВВЭР-440. В 40. (2003 г.), с. 43 - 51.

55. Проселков В.Н., Щеглов А.С., Уксов В.И. Влияние центрального отверстия в топливных таблетках на теплофизические характеристики твэлов ВВЭР. Атомная Энергия, 1996, т. 80, вып. 4, с. 306 - 308.

56. Losonen P. WER Fuel Performance, Development, QA and Future Prospects at Loviisa NPS. В 23. (1994 г), с. 33-38.

57. Гончаров В.В. и др. Испытания в реакторе MP опытных твэлов ВВЭР-1000. — Атомная Энергия, 1987, т. 62, вып. 5, с. 312-317.

58. Тутнов Ан.А., Тутнов А.А., Ульянов А.И. Методика математического моделирования теплофизических, прочностных и надёжностных характеристик твэлов энергетических реакторов. Препринт РНЦ КИ, № ИАЭ 5679/4, Москва, 1993.

59. Kelppe S., Terasvirta R., Pihlatie M. WWER fuel performance update and recent modelling efforts in Finland. -B 67. (2005 г.), с. 316 322.

60. Kolstad, Vitanza C. Fuel rod and core materials investigations related to LWR extended burnup operation. J. Nucl. Mater. 188 (1992), p. 104-112.

61. Малинин H.H. Прикладная теория пластичности и ползучести. Москва, Машиностроение, 1975,

62. Тутнов А.А. Методы расчёта работоспособности элементов конструкций ядерных реакторов. Москва, Энергоиздат, 1987.

63. Галин Н.М., Кириллов П.Л. Тепло-массообмен (в ядерной энергетике). М.: Энергоатомиздат, 1987.

64. Вукалович М.П., Ривкин С.Л., Александров А.А. Термодинамические свойства воды и водяного пара. М.: Изд-во Стандартов, 1969.

65. Сидоренко В.Д., Щеглов А.С. Нейтронно-физические характеристики активной зоны ВВЭР, влияющие на работоспособность твэлов. — Атомная энергия, 1993, т. 74, вып. 6, с. 533-535.

66. Щеглов А.С., Сидоренко В.Д., Проселков В.Н. и др. Образование и развитие поверхностного слоя в топливном сердечнике ВВЭР-440. Атомная Энергия, 1996, т. 80, вып. 3, с. 221 - 223.

67. Wesman J., MacDonald Р.Е., Miller A.I., Ferrari H.M. Fission gas release from U02 fuel rods with time varying power histories. Trans. Amer. Nucl. Soc., 1969, v. 12, p. 900 - 901.

68. Захарко Ю.А., Прошкин A.A., Шестопалов А.А. Количественно-вероятностный анализ поведения твлов ВВЭР. Атомная Энергия, 1990, т. 68, вып. 3, с. 176 - 181.

69. Strijov P. е.а. An improved version of the PIN code and its verification. IAEA Technical Committee Meeting on Water Reactor Fuel Element Computer Modelling in Steady-State, Transient and Accident Conditions. Preston, England, 19-22 September 1988.

70. Стрижов П.Н., Яковлев B.B., Фадин С.Ю и др. Код PIN-04M и проверка его предсказательной способности. В 44. (1988 г.), с. 39-43.

71. Ainscough J.B., Oldfield B.W., Ware J.O. J. Nucl. Mater., 49 (1973/1974), p. 117-128.

72. Rest J., Zawadzki S.A. FASTGRASS: A Mechanistic Model for the Prediction of Xe, I, Cs, Те, Ba, and Sr Release from Nuclear Fuel under Normal and Severe Accident Condition. NUREG/CR-5840 ANL-92/3, September 1992.

73. Schubert A., van de Laar J., Elenkov D. Recent developments of the statistics version of TRANSURANUS application for WWER fuel. - В 9. (2001 г.), с. 293 - 298.

74. Канатов Б.А., Амосов С.В., Лядов Г.Д. и др. Изменения геометрических параметров высоко выгоревших твэлов ВВЭР при нормальной работе и испытаниях в режимах с резкими скачками мощностей. — В 9. (2001 г.), с. 88 104.

75. Маланченко Л. Л., Ямников В. С. Атомная энергия, 1980, т. 48, вып. 4, с. 264.

76. Trans. Amer. Nucl. Soc., 1975, v.22, p.523.

77. Lassmann K, Blank H. Modelling of fuel rod behaviour and recent advances of the TRANSURANUS code. Nucl. Engineering and Design 106 (1988), c. 291-313.

78. Jankus V.Z., Weeks R.W. LIFE-2 a computer analysis of fast-reactor fuel-element behaviour as a function of reactor operating history. - Nucl. Engn. Des. 18 (1972), c. 83-96.

79. Бибилашвили Ю.К., Годин Ю.Г., Кулешов A.B. и др. Исследование теплофизических и механических свойств уран-гадолиниевого оксидного топлива. Препринт РНЦ КИ ИАЭ-6138/11. М., 1999 г.

80. IgataN., Domoto К. J. Nucl. Mater., 1972/73, v. 45, p. 317.

81. Подпрограмма FCREEP, MATPRO (глава 7), запрограммированная S.C.Olsen'oM в ноябре 1974 г.

82. Shestopalov A., Lioutov К., Yegorova L. e.a. Modification of USNRC's FRAP-T6 Fuel Rod Transient Code for High Burnup VVER Fuel. NUREG/IA-0164. May 1999.

83. Mikitiouk K., Shestopalov A., Lioutov K. e.a. Modification of IPSN's SCANAIR Fuel Rod Transient Code for High Burnup VVER Fuel. NUREG/IA-0165. May 1999.

84. Волков Б.Ю., Викторов В.Ф., Платонов П.А., Рязанцева A.B. Библиотека подпрограмм физико-механических свойств оболочек твэлов из сплава Н-1. Препринт РНЦ КИ ИАЭ-4941/11. М., 1989 г.

85. Кобылянский Г.П., Новоселов А.Е. Радиационная стойкость циркония и сплавов на его основе. Справочные материалы по реакторному материаловедению. Препринт НИИАР. 1996 г.

86. Strizhov P., Volkov В. Integration of PIN and FRASM codes for improved WWER fuel simulation under operational and accident conditions. В 35. (1999 г.), с. 207-220.

87. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1979, 560 с.

88. Жителев В.А., Канашов Б.А. и др. Изменение геометрических параметров твэлов водо-водяных энергетических реакторов при эксплуатации при выгорании 50 МВтхсут/кг урана. Препринт НИИАР-4(859). 1997 г, 20 с.

89. Markov D., Rogozyanov A., Polenok V. е.а. Change of WWER-440 Fuel Rod Geometry under Operation up to 65 MWd/kgU Fuel Burnup. В 67. (2005 г.), с. 222 - 230.

90. Database for FA E0325 irradiated at the first Unit of Zaporozskaya (Zaporozhye) NPP, WWER-1000, 1988-1994. Prepared by D.V. Elenkov, April 2002. Reviewed by J. Anthony Turnbull and Grigori Khvostov, October 2004, NEA DATA Bank.

91. Щеглов A.C., Проселков B.H., Енин А.А. Результаты статистической обработки конструктивных и технологических параметров твэла реактора ВВЭР-1000. Препринт ИАЭ-5334/4. М., 1991 г, 19 с.

92. Щеглов А.С., Проселков В.Н., Енин А.А. Статистическая обработка конструкционных и технологических параметров твэла ВВЭР-1000. Атомная энергия, 1991, т. 71, вып. 6, с. 503-506.

93. Vollcov В., Kolstad Е. Review of WWER fuel and material tests in the Halden reactor. В 67. (2005 г.), с. 214-221.

94. Volkov В. Investigation of large grain and Gd-doped WER fuel behaviour at BOL in the Halden reactor. Труды 7"й Международной конференции "WWER Fuel Performance, Modelling and Experimental Support", 17-21 сентября 2007, Албена, Болгария, с. 294301.

95. Likhanslcii V.V., I.A. Evdokimov I.A., Sorokin A.A. e.a. Development of Expert System for Failed Fuel Diagnosis under WWER Operation Conditions. В 68. (2006 г.), с. 472476.

96. Strijov P., Valach M. Description of the PIN-micro Innovation to the PINw99 code. UJV Draft-T,M, NRI Rez pic, August 1999.

97. Zymak J., Valach M., Miasnikov A. Results of first step in the development of PIN2FRAS computer code coupling, NRI Rez pic. В 40. (2003 г.), с. 382-384.

98. Van Uffelen P., Bmynooghe C., Gyori Cs. e. a. Status and Perspectives of Fuel Performance Modelling at the Institute for Transuranium Elements. - В 67. (2005 г.), с. 291-307.

99. Аттестовать бессрочно. приложение на 4 стр.председатель советапо аттестации пс О. М. Ковалеви^мп.секретарь совета1. И. Р. Уголева Jicp^'

100. Федеральное государственное учреященка Российский научгссьЕЙ Едекхр «Курчатов сккй вгжстжтзт» (РНЦ «Курчатовский кнсгатут»)

101. Пл. академика Курчатова, д. 1, Москва, 123182 www.kiae.ru ОКПО 08624243, ОГРН 1027739576006 ИНН/КПП 7734111035/7734010011. На №

102. УТВЕРЖДАЮ: Первый заместитель Директора РНЦ «Курчатовский институт»д.т.н. Я.И. Штромбах5ря 2008 г.1. АКТ

103. О внедрении результатов диссертации

104. Семченков Ю.М. Лгооркин М.П.1. Марков A.B.параметров твэла ВВЭР». Директор ИЯР

105. Начальник отдела физики ВВЭР

106. Руководитель работ по внедрению комплекса программ КАСКАД, с.н.с.

107. Федеральное государственное учреэздекне1. АКТ

108. О внедрении результатов диссертации

109. Полученный программный комплекс используется для выполнения стационарных и квазистационарных сопряженных расчетов теплогидравлических и нейтронно-физических параметров активной зоны и реакторной установки.

110. Начальник отдела физики ВВЭР

111. Семченков Ю.М. Лизоркин М.П.

112. Федеральное государственное у^зрезвдекпе

113. Россжйскжй нау^шьЕЙ щеЕггркурчатов сккй еевгстшгуг» (РНЦ «Курчатовский ^нстгггут»)

114. Шх. академика Курчатова, д. 1, Москва, 12 . www.kiae.ru ОКПО 08624243, ОГРН 1027739576006 ИНН/КПП 7734111035/7734010011. Ks

115. УТВЕРЖДАЮ: заместитель Директора «Курчатовский институт»т.н. Я.И. Штромбах2008 г.1. На №1. АКТ

116. О внедрении результатов диссертации

117. Полученные значения инженерных коэффициентов запаса используются при обосновании безопасной эксплуатации твэлов во всех реакторах с топливом ВВЭР, в том числе и проектируемых.

118. Начальник отдела физики ВВЭР Начальник лаборатории ОФ ВВЭР Начальник лаборатории ОАБ ВВЭР

119. Семченков Ю.М. Лизоркин М.П. Шишков JI.K. Королев Б.А.1. КОРПОРАЦИЯ1. УЖ7- ТВ- . ;.

120. ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО "ТБ£Л"1. Häföот1. УТВЕРЖДАЮ1. Випе-президбщ' ОАО «ТВЭЛ»ренюк1. АКТ

121. О внедрении результатов диссертации

122. Г л авный специ аяист ОАО «ТВЭЛ»с*Ы /—-.-—--sgJr 115^09, Москва, Каширское ш„ г-¿5, тег.: {<95) 955 5202. факс.: (4Э5) 988 E3S3, е-глаЯ: info@tvel.ru, uv/v.'.tvsl.ru