автореферат диссертации по энергетике, 05.14.03, диссертация на тему:Теплофизические характеристики отработавших твэлов ВВЭР-1000 в диапазоне выгораний 40-65 МВт.сут/кгU

УДК 621.039.548

на правах рукописи

Л еще» ко Антон Юрьевич

Теплофизические характеристики отработавших твэлов ВВЭР-1000 в диапазоне выгораний 40 — 65 МВт*сут/кги

Специальность: 05.14.03, Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Димитровгрзд, 2006

Работа выполнена в Федеральном государственном унитарном предприятии "Государственный научный центр Российской Федерации Научно-исследовательский институт атомных реакторов"

Научный руководитель:

д.т.к. Смирнов Валерий Павлович.

Официальные оппоненты:

д.ф.'М.н., профессор Вещунов Михаил Сергеевич, д.т.н. Троянов Владимир Михайлович.

Ведущая организация (предприятие): ФГУП ОКЕ "Гидропресс". 142103 г. Подольск, Московская обл., ул. Орджоникидзе, 21.

Защита состоится: 2006 г. в „а заседании

диссертационного совета Д 002.070.01 при Институте проблем безопасного развития атомной энергетики Российской академии наук по адресу: (15191, г. Москва, ул, Б.Тульская, д,52.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Института проблем безопасного развития атомной энергетики Российской академии наук.

„<¿¿2 ¿сал^и^с

Автореферат разослан 2006 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета ' ' В.Е. Калантаров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

С переходом на 4-х и 5-ти годичные циклы эксплуатации согласно «Программе развития атомной энергетики на 1998—2005 годы и на период до 2010 года» и «Стратегии развития, атомной энергетики в первой половине XXI века», утвержденным Постановлениями Правительства РФ, для обоснования надежности и безопасности эксплуатации топлива высокого выгорания необходимы уточненные расчетные модели поведения топлива в штатных и аварийных режимах эксплуатации, основанные на изучении изменения под. действием облучения структурных и теп лоф из ич ее ких характеристик твэлов коммерческих реакторов. Точность оценки температурных полей в твэле зависит от достоверности используемых данных по теплофизическим параметрам тюла, к которым относятся температурные зависимости теплопроводности, температуропроводности и теплоемкости топлива, а также тепловой проводимости зазора между топливом и оболочкой.

В процессе облучения происходит уменьшение теплопроводности топлива ВВЭР в результате накопления растворимых и нерастворимых продуктов деления в топливной матрице, образования дефектов структуры, формирования твердых включений и газовой пористости. При больших выгораниях порядка 45 МВт-сут/кги на внешней поверхности топливного сердечника начинается образование пт-слоя с повышенной пористостью, который вносит дополнительный вклад в термическое сопротивление топливной таблетки. Под действием термических напряжений в нестационарных режимах происходит фрагментирование таблетки радиальными и кольцевыми трещинами, что также сказывается на ее теплопроводящих свойствах. С выгоранием происходит распухание топливного сердечника и уменьшается с последующим закрытием зазор "топливо-оболочка", изменяется состав газовой среды под оболочкой.

Полный учет структурных изменений топлива, определяемых перечисленными факторами, а также рядом факторов, связанных с реальными параметрами эксплуатации, при моделировании невозможен. Одним из решений данной проблемы является развитие методов исследования н расширение банка экспериментальных данных по теплофизическим характеристикам отработавших твэлов энергетических реакторов.

Цель работы.

Целью работы является получение данных по теплофизическим характеристикам твэлов реакторов ВВЭР-1000 в диапазоне выгораний 40 - 65 МВтсуг/кги. Для достижения указанной цели ставились следующие задачи:

• Разработка метода комплексного определения температуропроводности. и ' теплоемкости топлива, тепловой проводимости зазора "топливо-оболочка"

отработавших твэлов ВВЭР-1000, основанного на кратковременном нагреве оболочки импульсом тока, с одновременным измерением температуры оболочки и поверхности центрального отверстия топливного сердечника, а также мощности импульса тока.

• Разработка методики проведения. эксперимента, основанной на измерении температурного отклика в центре топливного сердечника твэла при импульсном нагреве оболочки, и алгоритмов обработки результатов измерений для получения значений температуропроводности н теплоемкости топливного сердечника, а также проводимости зазора между топливом и оболочкой.

• Разработка и изготовление экспериментального стенда, способов и приспособлений для измерения температурного отклика в центре топливного сердечника

отработавшего твэла при импульсном нагреве оболочки на фоне стационарной температуры твэла а диапазоне 30 - 900 вС. > Исследование структуры топлива реакторов ВВЭР-1000 с выгоранием 38, 46 и 65 МВт-суг/кги. Изготовление образцов и экспериментальное определение значений температуропроводности, теплопроводности и теплоемкости топливной композиции, а также тепловой проводимости зазора между топливом и оболочкой в диапазоне температур 30 - 900 С.

Научная нпвтнй.

• Разработаны ' алгоритмы, позволяющие определять температуропроводность, теплоемкость топливной композиции, а также тепловую проводимость зазора между топливом и оболочкой по результатам измерения мощности тепловыделения и изменения температуры па оболочке и в центре топливного сердечника при импульсном нагреве оболочки.

• Разработан экспериментальный стенд для измерения температурного отклика в центре топливного сердечника облученного твэла при импульсном нагреве оболочки твэла на фоне стационарной температуры в диапазоне от 30 до 900 "С.

• . Разработан способ измерения нестационарной температуры оболочки и в центре

топливного сердечника отработавшего твэла.

• С помощью разработанного метода и алгоритмов обработки результатов измерений получены данные по температуропроводности и теплоемкости топливной композиции, тепловой проводимости зазора между топливом и оболочкой отработавших тюлов реактора ВВЭР-1000 в диапазоне выгораний 40-65 МВт-суг/кги при температурах твэла от 30 до 900 °С.

Пр а кти че екая пен ность.

Применение разработанного метода позволило получить температурные зависимости температуропроводности, теплопроводности топлива и тепловой проводимости зазора топливо-оболочка, заполненного гелием или аргоном, твэлов ВВЭР-1000, облученных до выгораний 40 - 65 МВгсут/кги, в диапазоне температуры от 30 до 900 °С в радиальном направлении распространения теплового потока при сохранении реальной геометрии и локальных неоднородностей в исследуемом сечении твэла.

Полученные данные по тсплофизическим характеристикам отработавших твэлов ВВЭР-1000 в совокупности с результатами определения структуры топливного сердечника позволяют проводить верификацию расчетных кодов и могут использоваться при разработке моделей, описывающих изменение свойств реакторного топлива под действием облучения. Это позволяет прогнозировать поведение топливных элементов в эксплуатационных режимах, в условиях аварий, а также при хранении и транспортировке отработавшего топлива, что является ключевым условием повышения эффективности промышленного использования ядерного топлива н увеличения глубины его выгорания, которое, главным образом, лимитируется физическими свойствами и поведением материалов в процессе облучения.

Личный вклад автора.

• Автором разработаны алгоритмы комплексного определения теплофизических характеристик твэлов ВВЭР-1000 по результатам измерения мощности тепловыделения, температуры оболочки, температурного отклика в центре

топливного сердечника при импульсном нагреве оболочки тюла. Отличительной особенностью разработанных автором алгоритмов является учет инерционных свойств измерителя температуры в центре топливного сердечника и определение, помимо температуропроводности топлива и тепловой проводимости зазора между топливом и оболочкой, также и теплоемкости топлива.

• При непосредственном участии автора разработана конструкция экспериментального стенда для измерения температурного отклика в центре топливного сердечника облученного твэла при импульсном нагреве оболочки при температурах твэла от 30 до 900 "С в условиях защитной камеры.

• Автором проведены эксперименты и произведена обработка результатов, получены данные по температуропроводности и теплоемкости топлива, а также тепловой проводимости зазора между топливом и оболочкой отработавших твэлов ВВЭР-1000 в диапазоне выгораний 40 - 65 МВт-сут/кги и температур от 30 до 900 °С.

Л »тор защищает.

• Алгоритмы комплексного определения теплофизических характеристик твэлов ВВЭР-1000 по результатам измерения мощности тепловыделения, температуры оболочки, температурного отклика в центре топливного сердечника при импульсном нагреве оболочки тюла.

• Методику подготовки и проведения экспериментов по определению теплофизических характеристик отработавших твэлов ВВЭР-1000, включая конструкцию экспериментального стенда,

» Результаты экспериментов с отработавшим топливом^ ВВЭР-1000 в. диапазоне выгораний 40 — 65 МВт-сут/кгЦ, в частности:

- температурные зависимости температуропроводности, теплопроводности топлива и тепловой проводимости зазора "топливо-оболочка", заполненного гелием, для твэла с максимальным выгоранием 38 МВт-сут/кги в диапазоне температуры 30 — 930 °С, для твэла с максимальным выгоранием 46 МВтсут/кги в диапазоне температуры 30 - 800 ®С, для твэла с максимальным выгоранием 65 МВт'сут/кги в диапазоне температуры 40 — 900 °С;

температурные зависимости тепловой проводимости зазора "топливо-оболочка", заполненного аргоном, для твэла с максимальным выгоранием 38 МВт-сут/кги в диапазоне температуры 40 — 800 "С, для твэла с максимальным выгоранием 46 МВт-сут/кги в диапазоне температуры 30 - 800 °С, для твэла с максимальным выгоранием 65 МВт-сут/кги в диапазоне температуры 40 - 900 °С; температурную зависимость теплоемкости топлива для твэла с максимальным выгоранием 38 МВт-сут/кги в диапазоне температуры 30 - 930 °С.

Аппобация работы.

Основные результаты работы представлены и обсуждались на:

• семинаре КНТС по реакторному материаловедению "Физическое моделирование изменения свойств реакторных материалов в номинальных и аварийных условиях", Обнинск, 23-24 апреля 2002 г.;

• семинаре КНТС по реакторному материаловедению "Физическое моделирование изменения свойств реакторных материалов в поминальных и аварийных, условиях", Заречный, 14-15 мая 2003 г.;

• 7-ой Российской конференции по реакторному материаловедению. Днмитровграл, ФГУП ГНЦ РФ НИ И АР, 8-12 сентября 2003 г.;

• Российско-Германском семинаре, ФГУП ГНЦ РФ НИИАР, Димнтровград, 5— И июля 2004 г.;

• семинаре КНТС по реакторному материаловедению "Физическое моделирование изменения свойств реакторных материалов в номинальных и аварийных условиях", Троицк, 26-27 апреля 2005 г.;

• семинаре КНТС по реакторному материаловедению "Вопросы создания новых методик исследований и испытаний, сличительных экспериментов, аттестации и аккредитации", Днмитровград, 22-23 ноября 2005 г.

Публикации.

По результатам исследований опубликовано 13 работ, из них 7 печатных.

Структура и объем диссертации.

Диссертационная работа изложена на 125 страницах и состоит из введения, б глав, заключения, списка литературы и приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы работы, излагается цель и задачи диссертационной работы, указаны положения, выносимые на защиту, практическая значимость и новизна полученных результатов,

В гляие I проводится обзор литературы по методам, проблемам и основным результатам исследования теплопроводности отработавшего ЫО^ топлива ядерных реакторов. Рассмотрены достоинства и недостатки внутри- и внереакгорных методов. Выделены следующие основные проблемы изучения теплофизических характеристик топлива:

• при внутриреакторных измерениях теплопроводность топлива определяется для среднего выгорания в твэле и является интегральной величиной по температуре, а проводимость зазора "топливо-оболочка" определяется расчетным путем, вносит неопределенность в получаемые результаты;

• измерение теп лоф изических свойств облученного топлива внереакгорным "1азет-ПаЙ|" методом проводится в аксиальном направлении распространения теплового потока в твэле и не учитывает вклад локальных неоднородностсй, например, трещин, в тепловое сопротивление топливной таблетки.

Сделан вывод, что в настоящий момент для разработки расчетных моделей поведения топлива отсутствуют данные по теплофизнческим свойствам облученным твалов, полученные внереакторными методами в хорошо контролируемых условиях при сохранении реальной геометрии твэла, что делает задачу разработки таких методов исследования и накопления банка данных по теплофизнческим и структурным характеристикам отработавших твэлов энергетических реакторов актуальной.

В главе 2 описан виерсакторный нестационарный метод комплексного определения тепло-физических характеристик твэлов ВВЭР. В первом разделе излагается сущность метода, заключающаяся в проведении следующих операций. Внешним нагревательным устройством осуществляется разогрев твэла до температуры, на которой предполагается измерение теплофизических параметров, и устанавливается стационарный тепловой режим. Затем осуществляется быстрый разогрев твэла током, пропускаемым через оболочку, с одновременным контролем температуры оболочки и поверхности центрального отверстия топливного сердечника. С использованием численной обработки

получаемых температурных кривых с применением алгоритма, построенного на теории нелинейного оценивания (предложенного Жнтелевым В.А), определяются значения температуропроводности топлива и отношения тепловой проводимости зазора "топливо-оболочка" к теплоемкости топлива. На основе данных алгоритмов автором диссертации разработан алгоритм, учитывающий инерционность измерителя температуры в центре топливного сердечника и позволяющий, помимо значений температуропроводности топлива, определить тепловую проводимость зазора "топливо-оболочка" и теплоемкость топлива при условии дополнительного измерения в эксперименте длительности и мощности импульса тока, пропускаемого через оболочку твэла.

Во втором разделе приводится алгоритм обработки температурных кривых, построенный на теории нелинейного оценивания. Такие алгоритмы обрабатывают отклики систем на измеряемые входные воздействия, подбирая значения коэффициентов дифференциальных уравнений, описывающих эти системы, так чтобы выполнялось заданное условие оптимизации. Кроме того, эти алгоритмы обеспечивают фильтрацию шумовой составляющей погрешности измерителей,

В алгоритме используются одномерные дифференциальные уравнения теплопроводности твэла в разностной форме. Для этого сечение твэла разбивается по радиусу на N интервалов с постоянным шагом ДД(. Температурный узел А,

соответствует внутренней поверхности .топливного сердечника, узел Я^^ - внешней.

Температурный узел Лм+2 находится на внутренней поверхности оболочки.

При выводе уравнений используются следующие допущения:

• теплопроводность А, , плотность р1 и удельная теплоемкость топлива с, во всем

сечении одинаковы и при малых отклонениях температуры от стационарного режима постоянные;

• эффективная тепловая проводимость зазора ак при малых отклонениях температуры

от стационарного режима также постоянная;

• радиусы внутренней я, и внешней поверхности топливного сердечника

известны; для облученного твэла их значения определяются по результатам металлографических исследований и корректируются с учетом температурных расширений;

• внутренние источники тепла в топливном сердечнике отсутствуют. При выводе используются следующие начальные и граничные условия:

• начальное распределение температуры в(г) по радиусу твэла задано; перед экспериментом производится разогрев образца внешним нагревателем и устанавливается стационарный тепловой режим, при эггом распределение температуры по радиусу будет равномерным, в{г) ~ со>Ш при т = 0;

» граничные условия для внутренней поверхности топливного сердечника симметричны,

• для оболочки твэла задают граничные условия третьего рода, тепловой поток на поверхности топливного сердечника для Л1обого момента времени определяется

то есть

тепловой

проводимостью зазора -а (р -0 )> ПРИ

этом

температура оболочки тюла вс контролируется.

С учетом приведенных допущений дифференциальные уравнения теплопроводности твэла аппроксимируются следующей системой разностных уравнений: для первого узла на поверхности центрального отверстия таблетки (А =1) :

$Г» =б[*+-ЧАг Г 2УМ, 2УМГ Л

(1)

где „ -температуропроводностьтоплива.

с, Р,

Для узлов внутри топливного сердечника { £ = 2,ЛО :

Д1Д, лД 2 * 1 * * 2 Для узла на внешней поверхности топливной таблетки (Л'+1):

Дг-

Дг

1 2Длг+| — АД, лг ч

-Л ^

(2)

(3)

Уравнение (4) можно преобразовать введением параметра а,, характеризующим теплопередачу в зазоре:

аж * С.

(4)

1

(/г„+1дя,-(дл,/2)г)

+ а,

~ДД, дТ

ДЛ,

Дг

(5)

Для узла // + 2 температура считается известной в каждый момент времени. Коэффициентами полученной системы разностных дифференциальных уравнений (1)-(3), (5) являются параметры подлежащие оценке: температуропроводность топлива а,

и параметр аг, определяющий теплопередачу в зазоре.

Для решения задачи оценивания разностные уравнения приводятся к виду' + Л г) = <р[.г(г}]+ ¿К1")] "(г) > <б>

г(г + Лг) = А[х(г + Дг)]+о(г + Дг) и(г + Дг)е Л/(0, Д,(г+Дг)). (7)

Уравнение (б) является уравнением оцениваемого процесса, уравнение (7) -уравненной наблюдения.

хт =[дб|,-*-,ДбА,+,,Да(,Дя1] - вектор состояния оцениваемого процесса, элементами которого являются: Д0А - отклонение температуры узловых точек топливного сердечника вк от исходного значения 0о при г = 0; Аа, = а,- а° и Аа1=а1 - ошибки задания априорных значений параметров а, и ас {а,,аг- действительные значения, а®,а* -задаваемые априорные); и — 0н+г ~0о - вектор управления, имеющий один элемент, равный отклонению температуры на оболочке от исходного значения; 2 = 01—$11 -

вектор наблюдения, имеющий один элемент и равный отклонению температуры на внутренней поверхности топливное сердечника от исходного значения; Д - матрица интенсивности шумов наблюдения (шумы термопары, измеряющей температуру на поверхности центрального отверстия топливной таблетки). Алгоритм оценивания записывается в следующем виде: прогноз состояния:

*(т+Дг) = р[х(г)]+г[х(г)]«(г); вычисление априорной ковариационной матрицы ошибок оценивания:

Р(г + Дг / г) = Ф(г + Д г)/>(г)фг{г + Дг); вычисление матричного коэффициента усиления фильтра: К(т + Дг)= Р(т + Д г / г)//т(г + Лг)х

х[я(г + Д г)Р(г + Д г / г (г + Д г) + Л, (г + Д г)]' вычисление апостериорной ковариационной матрицы ошибок оценивания:

Р(г+Дг)=Р(г + Дг/г)-К(г+Дг)я(г+Дг)/>(г+Дг/г); оценка вектора состояния:

*(г+Дг)=*(г+Дт/г)+Л:(г + Дг)1г(г + Дг)-//(г + Дг)д;(г+Дг/г)],

где ф(г + Дг}=— и //(г+ Дг) = ™ * матрицы Якоби,

¿X ¿X

Матрицу ф(г + Дг) получают из линеаризованной относительно , а,, а(

системы уравнений теплопроводности (1)- (3), (5). Т,

(8) т (10)

{II) (12)

Тио

Дифференциальное уравнение

теплопроводности в разностной форме

В|,Т1...., Тн.1

Матричный коаффи^цивнг усиления

дт,

Уравнения иоварнациА

Рис. I. Схема паботы алгоиитма оценивания.

Работа алгоритма оценивания осуществляется следующим образом (рис. 1). При пропускании тока через оболочку изменяется температура оболочки и, как следствие, из-за теплопередачи через зазор и топливо, изменяется температура на поверхности центрального отверстия топливного сердечника. Информация о температуре оболочки Г

подается в ' модуль алгоритма оценивания, где на основе априорных значений параметров

а°, а". отличающихся от действительных, производится расчет (прогаоз) температуры на поверхности центрального отверстия топливного сердечника Т* • Далее определяется невязка измерений, т. е. разность между температурой 7] , измеренной термопарой, и ее расчетным значением Невязка через матричный коэффициент усиления,

формируемый уравнениями ковариаций, корректирует значения параметров а, и а .

таким образом, чтобы производилось обнуление невязки.

В третьем разделе представлены требования к средствам контроля температуры оболочки твэда и внутренней поверхности топливного сердечника - для практической реализации метода. Преложено измерять температуру оболочки с помощью малоинерционных чехловых термоэлектропреобразователей (ТЭП), закрепленных с помощью пайки, а температуру поверхности центрального отверстия топливного сердечника посредством термометрического зонда специальной конструкции. Конструкция термозонда позволяет обеспечить плотный контакт четырех горячих спаев (двух "хромель - нержавеющая сталь" и двух "алюмель ~ нержавеющая сталь") с поверхностью топлива в центральном канале таблетки. Спаи располагаются в одном радиальном сечении под углом 90° друг к другу и представляют собой лепестки, полученные вырезкой продольных пазов на конце капиллярной трубки из нержавеющей стали, к наружной поверхности которых приварены электроды из хромеля и апюмеля (рис. 2). Принцип действия термозонда основан на преобразовании аксиального перемещения центрального стержня в радиальное перемещение спаев. При втягивании стержня лепестки раскрываются ....и..прижимаются.. . к поверхности топлива.

D четвертом разделе описывается предложенная соискателем модификация алгоритма оценивания. В модуль алгоритма оценивания включена упрощенная математическая модель теплообмена термозонда с объектом исследований, которая позволяет учесть влияние термического сопротивления контакта н собственной теплоемкости лепестков термозонда на результаты оценки температуропроводности топлива и параметра теплопередачи зазора. Таким образом, к системе уравнений (1)-(3), (5) алгоритма оценивания добавляется уравнение:

ОТ + D = <|3>

где 0{ - температура поверхности центрального отверстия топлива (t узел);

-температура, измеряемая термозондом; S - площадь контакта; а - коэффициент

теплопередачи; С^ - теплоемкость лепестка термозонда; у^ - объем лепестка

термозондз; D - коэффициент тепловой инерции термозонда [1/cJ.

При этом в векторе состояния оцениваемого процесса, поя вйтей элемент Д£? :

Рис. 2. Принципиальная схема измерительного наконечника термозонда: 1 - капилляр, 2 - лепестки, 3 - спаи, 4 • центральный стержень.

л(г=[д^,Д01,-,Д^1,Да,1Дл1]. (14)

При хорошей воспроизводимости технических характеристик термозонда в экспериментальных условиях для одной и той же конструкции термозонда можно провести калибровочные эксперименты с таблетками из материала с известной температуропроводностью (например, с таблетками из необлученного и02) и определить параметр О. Тогда, в системе уравнений (1)-(3) величина а, будет константой, а в

векторе состояния оцениваемого процесса элемент д#г заменяется на элемент Д£);

05}

Полученная оценка коэффициента тепловой инерции может использоваться при обработке экспернмеотальных данных для облученных образцов.

В пятом разделе приведен предложенный автором алгоритм определения теплоемкости топлива. Тепловой баланс системы "топливо - оболочка - окружающая среда" в любой момент времени I после окончания импульса тока можно представить следующим уравнением:

где, - тепловая мощность, выделившаяся в оболочке при протекании импульса тока; Д-'мипС'} " изменение энтальпии топлива с момента начала подачи импульса - г,; - изменение энтальпии оболочки с момента начала подачи импульса; Дг 'Длительность импульса тока; а - коэффициент теплоотдачи в окружающую среду при сложном теплообмене (учитывает все виды переноса тепла - теплопроводностью, излучением, конвекцией); 0^(1) - температура оболочки; б1р(/) - температура окружающей среды.

В общем случае коэффициент теплоотдачи зависит от температуры, однако при небольших изменениях температуры оболочки (10-20 еС) можно считать его константой. Температуру окружающей среды можно считать независящей от времени и равной температуре оболочки в стационарном состоянии поскольку процесс происходит

из стационарных условий, а объем окружающей среды достаточно большой.

Так как подогрев топлива и оболочки в ходе эксперимента мал, то можно допустить, что их теплоемкость на протяжении эксперимента - постоянная величина. Тогда, для уравнения (16) применив разностную схему, использованную выше при выводе алгоритмов оценивания: О -Дг

= ск . «?,(*,)-в,<*,))+С^ ■ -

м ■■ ■ , (17)

Н-^Х^^-^С»))'^-',--!)' к = М......Мг

где, С„, См - теплоемкость топлива и оболочки; СД/,,) - температура топлива в 1-ом узле и на к -ом шаге работы алгоритма оценивания по времени; и - площадь сечения 1-ой расчетной ячейки топлива и оболочки соответственно; Р - периметр внешней поверхности оболочки; Ь - длина экспериментального образца; N + 2 1 узел сетки, расположенный на внутренней поверхности оболочки; М1 и М2-номера первого и последнего шага по времени, выбранных после окончания импульса.

При работе алгоритма оценивания происходит восстановление температуры во всех узлах сетки в каждый момент времени к и, таким образом, все температуры в уравнении (17) являются известными величинами. Площадь сечения каждой j-ой расчетной ячейки топлива тоже известна:

Aß2 ЛЯ*

Л^/гСЛ.-ЛД+^р), S, = 2лЯ(ДЯ, , (18)

где, - радиус i -го узла сетки, AR - шаг расчетной сетки по радиусу.

Длина образца, мощность тепловыделения а оболочке и время импульса являются измеряемыми величинами. Площадь сечения оболочки и периметр ее внешней поверхности в общем случае может быть' измерен, однако, так как интересующим параметром является теплоемкость топлива, удобно произвести следующую замену:

В = а-Р • (19)

Используя новые обозначения для известных величин:

£ м (20)

j*0

уравнение (17) можно записать в виде:

Q = C„-Xt+4-X;+B.Yt, (21)

Тогда, неизвестные параметры С„> А и В в уравнении (21) определяются методом наименьших квадратов:

- у Ь4ьг ^у/

*

где.ь 'ХХЛ • Ьг 'IW ■

t i t i t t t i

* * t * В главе 3 приводится описание внутрикамерного экспериментального стенда для исследования тсллофизичсских характеристик отработавших твэлов ВВЭР-1000 (рис.3). В состав стенда входит внешний нагревательный модуль. В качестве нагревателя используется стальная труба диаметром 70 мм и 3 мм толщиной. Труба разогревается пропусканием через нее тока от внешнего мощного трансформатора. В рабочем диапазоне температур (до 950 °С) ток не превышает 800 А. Горячие спаи ТЭП и термометрического зонда располагается в сечении образца с нулевым аксиальным градиентом температуры.

В стенд входит система обеспечения состава и давления газа внутри и снаружи объекта исследований, которая состоит из двух отдельных разомкнутых газовых контуров. Первый предназначен для поддержания давления и состава газа под оболочкой экспериментального образца и включает баллоны с гелием и аргоном, редукторы, манометр, ротаметр и вентили, а также устройство очистки, которое представляет собой нагреватель, заполненный циркониевой стружкой и нагретый до температуры 800 °С.

Устройство предназначено для удаления следов кислорода и воды из используемого газа. Второй контур предназначен для обеспечения инертной газовой среды снаружи образца и также включает устройство очистки.

Нагрев достигается пропусканием электрического тока непосредственно через

АГ —

Рис. 3. Схема экспериментального стенда: 1 - внешний нагревательный модуль; 2 - экспериментальный образец; . .

3 — накладные эл. контакты; 4 - головка термозонда; 5 - ТЭП.

оболочку образца. Концы образца с помощью медных накладных контактов подключаются к трансформатору. Блок управления обеспечивает пропускание тока силой около 180 А в течение 0,3 - 0,6 с. Для определения линейной мощности импульса проводится измерение тока и падения напряжения на образце. Ток измеряется с помощью токового трансформатора ТКН-05 с коэффициентом трансформации 60±0,3 и образцового сопротивления 0,202 Ом. Напряжение на образцовом сопротивлении и падение напряжения на известной длине экспериментального образца регистрировались с помощью двулучевого цифрового осциллографа TDS 3012.

Для регистрации температуры использовалась компьютерная система сбора данных на основе 1б-ти разрядной платы АЦП с 8-ю аналоговыми дифференциальными входными каналами. Период опроса ТЭП составлял 0,1 или 0,05 с.

Далее описывается порядок проведения экспериментов и обработки данных. Процедура оценивания представляет собой итерационный процесс. На первом шаге задавались начальные априорные значения двух оцениваемых параметров: температуропроводности таблеток UO¡ и отношения тепловой проводимости зазора "топливо-оболочка" к теплоемкости топлива (параметр теплопередачи зазора). Далее осуществлялась оценка этих параметров по температурным кривым алгоритмом оценивания. Полученные на предыдущем шаге процедуры оценивания значения использовались в качестве исходных для следующего шага. Процесс оценивания заканчивался, когда значения параметров совпадали с полученными на предыдущем шаге с заданной точностью.

Теплопроводность для 1Ю2 с плотностью 95% от теоретической и тепловая проводимость зазора "топливо-оболочка" рассчитывалась с использованием данных по плотности образца-свидетеля и приведенных ниже соотношений:

р)=аср^ , (22)

V (1-^00^ ¿^МГ , (23,

1000

а = = 2срт • (1 - р), (24)

где, рт - плотность теоретически плотного иОг , скорректированная для температуры эксперимента 7*; - измеренная плотность 1!Ог образца-свидетеля,

скорректированная для температуры эксперимента Т \ с - удельная теплоемкость 1Ю3 при температуре Т (использовано уравнение для удельной теплоемкости иог, рекомендованное Н). Майке и Р.ОХиси»а); Т - средняя температура топлива в эксперименте; - теплопроводность и02 с плотностью 95% от теоретической;

- теплопроводность иОг с пористостью р; а -тепловая проводимость зазора

"топливо-оболочка"; а - оценка температуропроводности 1Ю2; г - оценка отношения тепловой проводимости зазора "топливо-оболочка" к теплоемкости топлива.

В главе 4 приводятся характеристики объектов исследования. В первом разделе приведены параметры имитаторов необлученного топлива, предназначенных для проведения методических экспериментов в целях определения коэффициента тепловой инерции термозонда. Плотность таблеток из и02 составляла 10,7 - 10,8 г/см3. Размеры топливных таблеток и оболочки в исследуемых сечениях представлены в табл. 1. Пористость, обусловленная порами с диаметром больше 0,5 мкм, по результатам количественной обработки изображений микроструктуры, полученных на оптическом микроскопе, составляет примерно 3%.

Таблица 1

Геометрические характеристики имитаторов в исследуемом сечении

;;; ! № нмитаюра .

Наружный диаметр оболочки, мм 9,14 9,15

Толщина стенки оболочки, мм 0,69 0,70

Наружный диаметр топливной таблетки, мм 7,52 7,54

Диаметр центрального отверстия таблетки, мм 2,35 2,33

Радиальный зазор "топливо-оболочка", мм -0,13 -0,10

Во втором разделе приведены результаты неразрушающих исследований отработавших твэлов с. выгоранием 38, 46 и 65 МВтсут/кги. Целью аттестации отработавших твэлов являлось.обоснование типичности их характеристик для данного выгорания, а также получение основных исходных данных по состоянию топлива и оболочки. Комплекс исследований включал в себя измерение наружного диаметра оболочки (профилометрик»), вихретоковую дефектоскопию, гамма-спектрометрические измерения твэлов и определение выгорания твэлов (табл. 2).

Таблица 2

Выгорание топлива в твэлах

ЛгОТВС 1й твгла Среднее ; выгорание^ МВт-суг/к|-и ■ Максимальной ■; выгорание твэла, ■ 1 МВт-сут/кги : Ко:>ффийиент;> < неравномерности Кг .

Е1&1 151 33,6 37,8 1,09 '

КД! 114 163 40,3 . 45,8 1,13 .

ЕД7713 130 59,8 65,5 1,09

В третьем разделе приведены результаты разрушающих исследований отработавших твэлов. Объем и давление газов под оболочкой твэлов определялись манометрическим методом при проколе лазерным лучом оболочки твэла, помешенного в замкнутую систему. Анализ состава газа, выделившегося при проколе твэла, выполнялся масс-спектрометрическим методом (табл. 3),

Таблица 3

Количество и состав газоа под оболочкой твэлов _

■Кч твэла • Содержание газов, объемная доля, % - Ус«, см' см' Рт, МПа

Не • . 0г Аг С02 Кг Хе';

151 98,17 0,1 0,02 0,005 0,005 0,2 1,5 37.2 805,3 2,18

163 97,08 <0,03 <0,007 <0,002 <0,001 0,296 2,58 35,9 98) 2,76

130 94,42 0,02 0,004- 0,001 0,001 0,54 5,01 34,1 862,4 2,53

По результатам неразрушающих исследований на отработавших твэлах выбрани участки с равномерным распределением выгорания в области максимума и вырезаны фрагменты для проведения металлографических исследований, определения плотности топлива и изготовления экспериментальных образцов. Исследована микроструктура оболочки и топлива образцов-свидетелей для твэлов с выгораниями 38, 46 и 65 МВт-еут/кги.

Топливо твэла с выгоранием 38 МВтсут/кги фрагментировано шсстыо радиальными трещинами -(рис,4а), Наружная поверхность оболочки покрыта топкой, равномерной оксидной пленкой толщиной менее 5 мкм. Между топливом и оболочкой сохранился неоднородный по толщине зазор, на отдельных участках внутренней поверхности оболочки наблюдается оксидная пленка. Шт-слой па периферии топливной таблетки отсутствует.

Таблетки топлива твэла с выгоранием 46 МВт сут/кги растрескались радиальными трещинами на б фрагментов (рис.4б). Толщина окисной пленки на наружной поверхности оболочки менее 5 мкм,'на внутренней поверхности окиспая пленка не обнаружена.

Топливо твэла с выгоранием 65 МВтсут/кги сохранило исходную конфигурацию при наличии не только радиальных, но и отдельных тангенциальных трещин (рис.4п). Радиальные трещины делят таблетку на десять фрагментов разной величины. 11а наружной поверхности оболочки наблюдается равномерная по толщине (около 5 мкм) оксидная пленка, местами отслоившаяся. По всему периметру внутренней поверхности

оболочки имеется слой взаимодействия с топливом толщиной около 10 мкм; зазор между топливом и оболочкой отсутствует.

Рис. 4. Внешний вид поперечного сечения образцов-свидетелей из отработавших твэлов ВВЭР-1000 с выгоранием 38 (а), 46 (б), 65 (в) МВтсут/кги.

С помощью окуляр-микрометра при увеличении хЮО измерены размеры топливной таблетки, толщина оболочки и толщина зазора между топливом и оболочкой в холодном состоянии для образцов-свидетелей исследованных твэлоа. Параметры микроструктуры топлива были определены методом количественного анализа изображений. Анализ пористости топлива, обусловленной порами с диаметром больше 0,5 мкм, образца-свидетеля из твэла с выгоранием 46 МВт сут/кги проводился по оцифрованным фотографиям микроструктуры при увеличении х&ОО в трех точках по радиусу таблетки. Анализ пористости и параметров зерен топлива образцов-свидетелей из других двух твэлов проводился по изображениям микроструктуры, полученным на оптическом микроскопе, оснащенном цифровой камерой с 1300x1030 элементами ПЗС-матрицы. Пористость и статистические характеристики распределения пор по размерам на образце свидетеле твэла с выгоранием 65 МВт сут/кги определялись на четырех участках по радиусу таблетки при 600-крагпюм увеличении, .микроскопа. Максимальная погрешность измерения пористости не превышала 10%. Анализ распределения параметров зерен проводился для образцов-сввдетелей из твэлов с выгоранием 38 и 65 МВт сут/кги в трех точках по радиусу таблеток при 400-кратном увеличении микроскопа, после химического травления на зерно шлифов, на которых исследовалась пористость.

Определение средней плотности топлива производилось по результатам трех измерений методом гидростатического взвешивания (табл.4), с погрешностью 1,0 %.

Таблица 4

Плотность топлива исследованных твэлов__

¿i^'Мгорй не, МВт сут/кгЧ 1 шшшшш

Плотность, г/смЗ 10,34 10,27 10,18

В четвертом разделе описана процедура подготовки образцов для проведения экспериментов. Экспериментальный образец представляет собой фрагмент отработавшего твэла длиной около. 150 мм, с приваренными трубками из сплава Э110, имеющими концевые детали для установки термозонда и подключения входа газовой линии (рис.5).

Положение топливных таблеток в вырезанном фрагменте определялось с помощью гамма-сканнровапия вырезанных фрагментов, с шагом 0,5 мм и высотой щелевого коллиматора - 0,5 мм. Стыки топливных таблеток определялись по провалам в скорости счета на гамма-сканограмме (рис.6). Это необходимо, чтобы в изготовленном образце на координате исследуемого сечения, определяемого длиной термозонда, находилась середина топливной таблетки.

Ш1 ^»у^унтуиуиа. 120-140

790

Рис. 5 Схема экспериментального образца

1 - концевая деталь для размещения термозонда; 2 - циркониевый переходник;

3 - фрагмент твэла с топливом; 4 - концевая деталь со штуцером для подсоединения

входа газовой линии.

Перед оснащением образца средствами измерения температуры поверхность облученной оболочки в местах предполагаемого крепления ТЭП зачищалась от плотной окисной пленки. Пленка удалялась с помощью шлифовального круга. Для контроля утонения оболочки проводилась профилометрия фрагментов с шагом 0,5 мм в 4-х ориентациях. Максимальное утонение оболочки твэла с выгоранием 65 МВгсут/кги не превышает 125 мкм, а твэла с выгоранием 38 МВтсут/кги не превышает 50 мкм.

Для измерения температуры поверхности центрального отверстия топливной таблетки устанавливался термометрический зонд, а для измерения температуры оболочки использовались малоинерционные ТЭП типа ХА в чехле из нержавеющей стали диаметром 0,5 мм. Крепление горячего спая на оболочке л обеспечение хорошего теплового контакта достигались пайкой ^аморфным припоем СТЕМЕТ-1201. Пайка

осуществлялась в стапеле для сборки экспериментального образца. Стапель состоит из стойки с нагревателем, стойки для крепления термопарного блока и стойки для ограничения вращения образца вокруг своей оси. Стойки выполняют функции держателей и центровки образца и могут передвигаться по направляющим.

Термопарный блок служит герметичным вводом для ТЭП в нагревательный модуль и в центре имеет отверстие под твэл с уплотнением. Вне камеры в него устанавливаются 4 ТЭП, которые закрепляются в жесткий каркас из отрезков керамической трубки с проточенными пазами. Через термопарный блок с каркасом из ТЭП продевается и фиксируется отрезок твэльной трубки и сверху на концы ТЭП надевается скатанное в пружинное кольцо лента припоя СТЕМЕТ, В защитной камере эта конструкция устанавливается в стапель, трубка освобождается и выталкивается экспериментальным образцом, который вставляется в трубку концевой деталью, предназначенной для подключения газовой линии. Образец скользит по прижатым пружинным кольцом из припоя СТЕМЕТ-1201 концам ТЭП, при этом само кольцо

; Коодоиюта. мм -

Рис. б. Распределение Сз-137 подлине фрагмента твэла с выгоранием 38 МВт*сут/кги.

остается на месте. Таким образом необлученная трубка подменяется на облученный образец.

._." Для измерения падения напряжения на образце при пропускании импульса тока через оболочку твэла с выгоранием'38 МВтсут/кги на расстоянии 46,5 мм от ТЭП аналогичным способом крепились концы проводников, изготовленных из отрезков провода КНМСС. Это позволило измерять падение напряжения между проводником и чехлом ТЭП.

! - Нагреватель стапеля обеспечивает подъем температуры до 930-940 °С со скоростью 1-3 "С/с. По достижении температуры пайки нагреватель сразу же выключается,

В главе 5 приводятся характеристики образцов после проведения экспериментов. В первом разделе приведены результаты осмотра места пайки ТЭП на оболочку твэла. Длина припаянных концов ТЭП составляет 6-7 мм, что соответствует более 10 диаметров чехла ТЭП.' Припой равномерно растекся по периметру оболочки, хорошо смочил кончики ТЭП (рис.7).

Во втором! разделе приведены результаты металлографических

исследований ' контролируемых сечений Рис- Внешний вид образца с

образцов после проведения экспериментов. выгоранием 46 МВт-сут/кги в месте Перед вырезкой фрагментов образцы пайки ТЭП на оболочку,

(кроме образца с выгоранием 46

МВтеуг/кги) пропитывались эпоксидной смолой. Состояние поперечного сечения экспериментальных образцов показано на рнс.8.

а "б в

Рис. 8. Внешний вид поперечного сечения образцов с выгоранием 38 (а), 46 (б), 65 (в) МВтсут/кги после эксперимента.

Топливо образца с выгоранием . 38 МВт-сут/кги фрагментировано семью радиальными трещинами. Исследуемое сечение находится примерно в 1 мм от кончиков ТЭП. В этом ссчении лепестки термозонда имеют максимальное радиальное перемещение и виден только один из приваренных к лепесткам термоэлектродов. На макроснимке наблюдаются только три припаянных ТЭП из четырех, так как одни из них отломился при разделке экспериментального образца. Качество лайки остальных ТЭП удовлетворительное. Однако один из ТЭП сместился на угол около 45° по азимуту относительно своего первоначального положения, возможно, при сборке образца в стапеле.

Образец с выгоранием 46 МВт сут/кги не удалось пропитать эпоксидной смолой перед вырезкой фрагментов для металлографических исследований и, после резки часть топлива высыпалась, однако, наконечник термозонда удержался в центральном отверстии оставшейся таблетки. Исследуемое сечение образца с выгоранием 46 МВтсут/кги

находится иа границе области пайки ТЭП на оболочку твэла, примерно в б мм от горячих спаев ТЭП, и не является сечением, в котором лепестки термозонда имеют максимальное радиальное перемещение. Поэтому на макроснимке можно наблюдать только два припаянных ТЭП из четырех и остатки припоя под двумя отсутствующими.

Топливо образца с выгоранием 65 МВтсут/кги фрагм вотировано шестью радиальными трещинами, наблюдаются также и тонкие тангенциальные трещины. По всему периметру таблетки на периферии проходит кольцевая трещина, образовавшаяся при охлаждении топлива вследствие различия коэффициентов теплового расширения топлива и оболочки, шириной от 5 до 30 мкм, среднее значение по результатам измерений в восьми радиальных направлениях - 13 мкм. Наблюдается слой взаимодействия между топливом и оболочкой, зазор отсутствует. Термоэлектроды на лепестках термозонда касаются топлива (плоскость шлифа находится немного дальше сечения, где они приваривались к лепесткам). Толщина оболочки неравномерна по периметру из-за наличия слоя припоя, который хорошо смочил ТЭП и оболочку.

Для всех образцов определены размеры топливной таблетки, центрального отверстия и "холодного" зазора "топливо-оболочка" в восьми радиальных направлениях с погрешностью ±0,01 мм при увеличении хЮО с помощью окуляра-микрометра.

Исследована микроструктура топлива и измерена пористость в Кат-слое, смежной области и в трех точках по радиусу таблетки для образцов с выгоранием 38 и 46 МВтсут/кги, а для образца с выгоранием 65 МВт-сут/кги измерения пористости и распределения пор по размерам в образце после эксперимента проводились на девяти участках по радиусу таблетки (рис.9). Пористость, обусловленная порами с диаметром больше 0,5 мкм, определялась по результатам количественной обработки изображений микроструктуры при увеличении х1000.

Методом анализа изображений после химического травления шлифов проведен анализ распределения параметров зерен для образцов с выгоранием 38 и 65 МВт сут/кги в трех точках по радиусу таблеток при 400-кратном увеличении микроскопа. Распределение наклона большой оси зерен к радиусу таблетки не имеет преимущественной ориентации.

Сравнение результатов количественной обработки изображений структуры образцов-видетелей и образцов после экспериментов показывает, что изменений микроструктуры топлива в процессе эксперимента не происходит.

В г^лаве 5 приводятся результаты экспериментов по определению теплофизических характеристик твэлов ВВЭР-1000. В первом разделе приведены результаты экспериментов с необлученным топливом. Для определения коэффициента тепловой инерции термозонда использовалась зависимость теплопроводности необлученного диоксида урана от температуры, рекомендованная С.ПопсМ и М.$Ьсш<1Нп:

Я- 100 ^ехрГ^а (И)

648+23.533/ Л ' )

Расстояние от края топливной таблетка, мкм

Рис. 9. Распределение пористости по радиусу таблетки образца с выгоранием 65 МВт сут/кги до и после эксперимента.

где t = 771 ООО, Т- температура, К; А- теплопроводность 1Юг с плотностью 95% от теоретической. Эта зависимость была получена на основе анализа экспериментальных данных по температуропроводности и теплоемкости необлученного диоксида урана, измеренных методом Паркера («laser-flash» метод). Теплопроводность топлива пересчитыеалась в температуропроводность с использованием данных по пористости (плотности) образца н зависимости удельной теплоемкости от температуры для U02, рекомендованной Hj.Matzke. На рис.10 приведена зависимость коэффициента тепловой инерции от температуры для имитаторов необлу ценного твэлз с разной газовой средой под оболочкой при . атмосферном давлении. Полученные данные по тепловой инерции термозонда D аппроксимировались

линейной зависимостью от температуры Т (в градусах Цельсия):

¿5(7') = А +ВТ- Значения коэффициентов - А и В и погрешность их определении в доверительном интервале 95% для экспериментов с гелием и аргоном под оболочкой имитаторов приведены в табл.5

Полученные зависимости параметра тепловой инерции термозонда от температуры использовались при обработке температурных кривых для определения температуропроводности топлива и тепловой проводимости зазора "топливо-оболочка".

Таблица 5

Значения коэффициентов линейной аппроксимации параметра тепловой инерции термозонда

• • Среда-под обоночкбй' - .','i.i''"4 ■: нмнтёторрa '/4' i.i^v * .' Аргон rjV'-^viA'i

Коэффициент A 9.9 ± 0.2 1.5 ±0.1

Коэффициент В . -0.004 ± 0,001 0± 0.0005

Результаты обработки температурных кривых, полученных в экспериментах с использованием гелия, показали хорошую сходимость процессов оценивания. При низких температурах быстрее сходится оценка параметра теплопередачи зазора, при высоких — оценка температуропроводности топлива. Это' происходит из-за разного вклада в общее термическое сопротивление имитатора твэла зазора и топливной таблетки на различных температурах. Обработка данных, полученных в экспериментах с использованием аргона, показала ухудшение сходимости, большой разброс в результатах и отклонение рассчитанных значений температуропроводности от использованной при определении коэффициента тепловой инерции термозоцда заданной зависимости температуропроводности от температуры, в отличие от оценки параметра,

200

600

еоо

400

Температура "С

V Необлучемный образец N11. Гелий & Необлученный образец №2. Гелий о неоСлученныи образец №1. Аргон О Необученный образец №2. Аргон

Рис, 10. Зависимость параметра тепловой инерции термозонда оттемперагуры для двух имитаторов необлученного топлива с гелием и аргоном под оболочкой.

характеризующего теплопередачу в зазоре. Как было установлено & дальнейшем, погрешность определения коэффициента тепловой инерции для экспериментов с использованием аргона может дать большую систематическую погрешность определения температуропроводности топлива. Поэтому данные по температуропроводности топлива, получаемые в экспериментах с аргоном под оболочкой твэла, не являются представительными.

Во втором разделе приводятся результаты экспериментов с облученным топливом. "Как следует из полученных результатов (рис.П), происходит уменьшение температуропроводности (и теплопроводности) облученного топлива и увеличение тепловой проводимости зазора "топливо-оболочка" с увеличением выгорания л ростом температуры. Для твэла с выгоранием 65 МВтсут/кги значения температуропроводности при низких температурах несколько меньше, чем для твэла с выгоранием 46 МВт сут/кги. Однако при повышении температуры это различие уменьшается и при температуре около 800 °С исчезает. При повышении температуры уменьшается разброс оценки температуропроводности топлива и увеличивается разброс оценки тепловой проводимости зазора (рис.12). Это обусловлено особенностями алгоритма оценивания, анализ которых проводится ниже. При одновременном оценивании двух параметров ошибка определения каждого из них минимальна при примерно равных значениях термических сопротивлений зазора и топливной таблетки.

И

It ■

1..... о VlfrqitaU К WMBivfitelS О в6Шкр**и

;

W В * i м*

1

......

«r-р......

-J---B-].......

а б

Рис. 11. Температуропроводность (а) и теплопроводность топлива для 1Ю2 с плотностью 95 % от теоретической (б) отработавших твэлов ВВЭР-1000.

Низкие значения тепловой проводимости зазора для твэла с выгоранием 46 МВт-сут/кги по сравнению со значениями для твэла с выгоранием 38 МВт сут/кги соответствуют средним радиальным зазорам, измеренным при металлографических исследованиях образцов после экспериментов (105 мкм и 57 мкм соответственно).

Несмотря на то, что металлографические исследования образца-свидетеля твэла с выгоранием 65 МВтсут/кги показали отсутствие зазора, полное термическое сопротивление образца в экспериментах с аргоном значительно больше, чем в экспериментах с гелием. Это можно объяснить наличием трещин на периферии в топливной таблетке, вклад которых в термическое сопротивление твэла хорошо описывается некоторым эквивалентным зазором. Как следует из рис. 13, отношение тепловой проводимости зазора с гелием под оболочкой твэла к тепловой проводимости зазора с аргоном под оболочкой твэла уменьшается с выгоранием и температурой. Это можно объяснить низким коэффициентом аккомодации для гелия и большими значениями температурных скачков на границах газ — твердое тело. По мере увеличения температуры эксперимента коэффициент аккомодации уменьшается, что приводит к росту

термического сопротивления зазора, заполненного гелием. Различие тепловой проводимости зазора для топлива высокого выгорания может объясняться тем, что сумма температурных скачков на трещинах тангенциального направления в нем больше, чем для необлученного топлива и топлива с низким выгоранием.

а сгний (ЗТ ж) КШ1 вщищйиаз

" НмСщгмтй обрмм* 1МЭС 1*40

Рис, 12, Тепловая проводимость зазора "топливо-оболочка" отработааших твэлов ВВЭР-1000 с гелием (а) и аргоном (б) под оболочкой.

На ркс.14 приведены удельная теплоемкость топлива, определенная для твэла с выгоранием 38 МВт-сут/кги, и данные по удельной теплоемкости топлива, рекомендованные Н|. Майке и Р.С.ЬисиШ. Данные удовлетворительно совпадают. Большой разброс данных при температурах около 800°С связан с отсутствием в алгоритме определения теплоемкости топлива учета тепловых эффектов в оболочке во время проведения эксперимента, связанных с а • 0 фазовым переходом в згой температурной области. Тем не менее, значения удельной теплоемкости топлива в этой температурной области могут быть оценены путем интерполяции с использованием данных за пределами области фазового перехода в оболочке.

о звшег-сцим! - Р 0^

......[_Л_

¡с®1* — в IV»

Твмтодолч,'С

Рис. 14. Удельная теплоемкость топлива для твэла с выгоранием 38 МВт-сут/кги.

.—•— 1ймв™г*и —»*— 46*19геуг*ед — О— «мэгсутаои

Рис. 13, Отношение тепловой проводимости

зазора топливо-оболочка с гелием под оболочкой твэла ктепловой проводимости зазора с аргоном под оболочкой твэла.

В третьем разделе приводятся результаты численных исследований работы алгоритма обработки данных и оценки методических погрешностей. Работа алгоритма

исследовалась методом математического моделирования. Для этого последовательно решались прямая и обратная задача, а методические погрешности алгоритма оценивания определялись сравнением полученных значений температуропроводности топлива и тепловой проводимости зазора со значениями, использованными при моделировании процесса (решении прямой задачи).

При моделировании задавались параметры образца, соответствующие тоэлам реактора ВВЭР-ЮОО. Теплофизическис параметры топлива принимались постоянными по радиусу твэла. Расчет производился для двух типов газа под оболочкой твэла: гелия и аргона. Предполагалось, что теплопередача в зазоре осуществляется теплопроводностью газов. В результате моделирования получались кривые изменения температуры на оболочке и поверхности центрального отверстия, которые для алгоритма оценивания (обратной задачи) принимались как "измеренные". Измерения температуры оболочки и топлива, а также линейной мощности предполагались идеальными (инструментальные погрешности отсутствовали). Коэффициент тепловой инерции термозонда при решении прямой и обратной задачи не использовался.

Из полученных данных следует, что методическая погрешность определения температуропроводности и теплоемкости топлива не превышает 4 %для обоих типов газа под оболочкой твэла при зазорах, больше 20 мкм и температуропроводности топлива больше 0,5-10"4 мг/с и уменьшается при понижении температуры. Относительная погрешность оценивания параметров для аргона под оболочкой твэла меньше, чем для гелия. При малых значениях зазора для гелия под оболочкой твэла ошибка может достигать 60%, но быстро падает с увеличением зазора и температуропроводности топлива. То же самое происходит и с ошибкой определения теплоемкости оболочки, которая при значении зазора 20 мкм и температуропроводности топлива 0,5-10"6 м2/с достигает 14 %, однако также уменьшается с увеличением зазора и температуропроводности топлива. Анализ результатов численного исследования алгоритма обработки данных показал, что наименьшая погрешность определения параметров имеет место при примерно равных термических сопротивлениях зазора и топливной таблетки.

Для анализа влияния ошибок задания коэффициента тепловой инерции термозоцда на результаты работы алгоритма оценивания проводились расчеты с изменением этого параметра в прямой задаче и постоянном значении при решении обратной задачи. В качестве постоянных значений использовались значения коэффициентов тепловой инерции термозонда, определенные по результатам экспериментов с имитаторами необлученного топлива. Варьирование параметра от его среднего значения на заданной температуре производилось в пределах ± 20% для расчетов с гелием под оболочкой твэла и ± 50% для расчетов с аргоном под оболочкой твэла. Эти диапазоны характеризуют разброс экспериментальных данных, и в них попадает около 90 % значений коэффициента тепловой инерции термозонда.

Проведенный анализ показал, что в диапазоне разброса экспериментальных данных ошибка в задании коэффициента тепловой инерции термозонда в экспериментах с аргоном под оболочкой может приводить к большим (более 100%) погрешностям определения температуропроводности топлива. При этом погрешность определения параметра теплопередачи зазора на практике не будет превышать 10 %. Таким образом, данные по температуропроводности топлива, полученные по результатам экспериментов с аргоном под оболочкой твэла, теряют свои представительность.

В экспериментах с гелием под оболочкой твэла лаже при большой ошибке в задании коэффициента тепловой инерции термозонда при обработке данных погрешность определения температуропроводности топлива на практике будет менее 10 %.

Погрешность определения параметра теплопередачи зазора в экспериментах с гелием под оболочкой твэла при зазорах порядка 20 мкм и низких значениях температуропроводности топлива может достигать 40 %, однако с увеличением зазора и температуропроводности топлива эта погрешность значительно уменьшается. Следует отметить, что при любом газе под оболочкой твэла систематическая погрешность определения температуропроводности топлива из-за ошибки в задании коэффициента тепловой инерции термозонда уменьшается с увеличением зазора.

В заключении представлены основные результаты работы:

1. Разработан метод комплексного определения температуропроводности, тепловой проводимости зазора "топливо-оболочка" и теплоемкости топлива, основанный на пропускании импульса тока через оболочку твэла ВВЭР-1000, с одновременным измерением температуры оболочки и поверхности центрального отверстия топливного сердечника, а также мощности импульса тока. Метод включает:

алгоритмы обработки экспериментальных данных для комплексного определения температуропроводности топлива и тепловой проводимости зазора . "топливо-оболочка", позволяющие дополнительно определять теплоемкость топлива, . а также учитывающие инерционные свойства измерителей температуры;

разработанный экспериментальный стенд для измерения температурного отклика в центре топливного сердечника при импульсном нагреве оболочки отработавшего твэла на фоне стационарной температуры в диапазоне от 30 до 900 °С;

способы и приспособления для измерения нестационарной температуры оболочки и поверхности центрального отверстия топливного сердечника отработавших твэлов ВВЭР-1000.

2. Проведены эксперименты с имитаторами иеобл ученных твэлов и по их результатам определены инерционные свойства измерителей температуры в центре топливного сердечника

3. Исследованы свойства отработавших твэлов реактора ВВЭР-1000, изготовлены экспериментальные образцы, проведены исследования теплофизическнх параметров

■ образцов с выгоранием 38,46 и 65 МВт-сут/кги и получены:

температурные зависимости температуропроводности, теплопроводности топлива и тепловой проводимости зазора "топливо-оболочка", заполненного гелием, для твэла с максимальным выгоранием 38 МВтсут/кги в диапазоне температуры 30 - 930 °С, для твэла с максимальным выгоранием 46 МВтсут/кг1) в диапазоне температуры 30 - 800 °С, для твэла с максимальным выгоранием 65 М Втсут/кги в диапазоне температуры 40 — 900 °С;

температурные зависимости тепловой проводимости зазора "топливо-оболочка", заполненного аргоном, для твэла с максимальным выгоранием 38 МВт сут/кги в диапазоне температуры 40 - 800 °С, для твэла с максимальным выгоранием 46 МВт-сут/кги в диапазоне температуры 30 - 800 °С, для твэла с максимальным выгоранием 65 МВт-сут/кги в диапазоне температуры 40-900 °С;

температурная зависимость теплоемкости топлива для твэла с максимальным выгоранием 38 МВт'сут/ttrU в диапазоне температуры 30 — 930 °С.

4. Показано уменьшение температуропроводности топлива и увеличение тепловой проводимости зазора "топлн во-оболоч ка" с увеличением выгорания и ростом температуры. На основе анализа экспериментальных данных с разным типом газа под оболочкой твэла установлено, что вклад трещин на периферии топливной таблетки в термическое сопротивление твэла с выгоранием 65 МВт*сут/кг11 хорошо описывается некоторым эквивалентным зазором. Полученные данные по теплофизическнм характеристикам отработавших твэлов ВВЭР-1000 в совокупности С результатами определения структуры топливного сердечника могут использоваться для верификации расчетных кодов и разработки моделей, описывающих изменение свойств реакторного топлива под действием облучения.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Жителе в В.А„ Косвинцев Ю.Ю., Кунгурцев И.А., Лещеико А.Ю. "Нестационарный метод комплексного определения теплофизнческих характеристик твэлов ВВЭР с регистрацией температур на оболочке и в центре топливного сердечника." Сб. трудов ГНЦ РФ НИ И АР, Димитровград, Кэ 2, 2003.

2. Лещеико AJO., Жителе» В .А., Кунгурцев И. А. "Определение температуропроводности топливного сердечника и тепловой проводимости зазора "топливо-оболочка" твэлов ВВЭР-1000 методом радиального разогрева" Сборник рефератов семинара КНТС РМ "Физическое моделирование изменения свойств реакторных материалов в номинальных и аварийных условиях", 23-24 апреля 2002 г, Обнинск.

3. Лещенко А.Ю., Сидоренко О.Г., Латыпов Р.Н., Кузьмин И.В. "Сравнение результатов внереакгорного исследования теплопроводности диоксида урана «flash»' методом и методом радиального разогрева сердечника" Сб. трудов ГНЦ РФ НИИАР, Димитровград, 2004 г., Выпуск 2, с. .32-37

4. Лещенко А.Ю., Жителев В.А., Кунгурцев И.А., Кузьмин И.В. "Определение температуропроводности топливного сердечника и тепловой проводимости зазора "топливо-оболочка" твэлов ВВЭР-1000" Сборник рефератов семинара КНТС РМ "Физическое моделирование изменения свойств реакторных материалов в номинальных и аварийных условиях", 13-15 мая 2003 г, Заречный.

5. Лещенко А.Ю., Жителев В. А., Кунгурцев И. А. и др. "Определение температуропроводности топливного сердечника и тепловой проводимости зазора "топливо-оболочка" твэлов ВВЭР-1000 на внутри камерном элекгрообогреваемом стенде методом радиального разогрева" Сборник докладов седьмой Российской конференции по реакторному материаловедению. Димитровград, ФГУП ГНЦ РФ НИИАР, 8-12 сентября 2003 г., т. 3, ч. 3, с. 85-96.

6. Лещенко А.Ю. "Определение, температуропроводности топливного сердечника и коэффициента теплопередачи зазора "топливо-оболочка" твэлов ВВЭР-1000" Сборник рефератов и статей "Новые технологии для энергетики, промышленности и строительства", вып. 6, Димитровград, 2003 г., с. 114—121.

7. Лещеико А.Ю., Кузьмин И.В. "Определение теплофизнческих характеристик отработавших твэлов ВВЭР-1000 методом радиального нагрева" Сб. трудов ГНЦ РФ НИИАР, Димитровград, 2006 г., Выпуск 1, с. 33-44,

Введение. Общая характеристика работы.

1. Основные методы и проблемы изучения теплофизических характеристик отработавшего топлива ядерных реакторов (литературный обзор).

2. Нестационарный метод комплексного определения теплофизических характеристик твэлов ВВЭР.

2.1. Сущность метода.

2.2. Алгоритм оценивания температуропроводности топливного сердечника и тепловой проводимости зазора "топливо-оболочка".

2.3. Требования к средствам контроля температуры.

2.4. Модификация алгоритма оценивания с учетом теплофизических свойств измерителей температуры.

2.5. Алгоритм определения теплоемкости топлива.

3. Экспериментальный стенд для исследования теплофизических характеристик твэлов ВВЭР-1000.

3.1. Внешний нагревательный модуль.

3.2. Система обеспечения состава и давления газа внутри и снаружи объекта исследований.

3.3. Система обеспечения и регистрации параметров импульсного нагрева.

3.4. Система регистрации температуры.

3.5. Порядок проведения экспериментов и обработки данных.

4. Характеристики объектов исследования.

4.1. Параметры таблеток для экспериментов с необлученным топливом.

4.2. Результаты неразрушающих исследований отработавших твэлов.

4.2.1. Наружный диаметр оболочки.

4.2.2. Вихретоковая дефектоскопия.

4.2.3. Гамма-спектрометрия.

4.3. Результаты разрушающих исследований отработавших твэлов.

4.3.1. Определение количества и состава газовой фазы под оболочкой твэла

4.3.2. Металлографические исследования образцов-свидетелей.

4.3.3. Определение плотности топлива.

4.4. Подготовка образцов для проведения экспериментов.

4.4.1. Изготовление образца для проведения экспериментов.

4.4.2. Оснащение образца средствами измерения температуры.

5. Характеристики объектов исследования после проведения экспериментов.

5.1. Визуальный осмотр.

5.2. Металлографические исследования.

6. Результаты экспериментов по определению теплофизических характеристик твэлов ВВЭР-1000.

6.1. Результаты экспериментов с необлученным топливом.

6.2. Результаты экспериментов с облученным топливом.

6.3. Численные исследования погрешностей алгоритма оценивания.

Выводы.

Актуальность работы.

С переходом на 4-х и 5-ти годичные циклы эксплуатации согласно «Программе развития атомной энергетики на 1998—2005 годы и на период до 2010 года» и «Стратегии развития атомной энергетики в первой половине XXI века», утвержденным Постановлениями Правительства РФ, для обоснования надежности и безопасности эксплуатации топлива высокого выгорания необходимы уточненные расчетные модели поведения топлива в штатных и аварийных режимах эксплуатации, основанные на изучении изменения под действием облучения структурных и теплофизических характеристик твэлов коммерческих реакторов. Точность оценки температурных полей в твэле зависит от достоверности используемых данных по теплофизическим параметрам твэла, к которым относятся температурные зависимости теплопроводности, температуропроводности и теплоемкости топлива, а также тепловой проводимости зазора между топливом и оболочкой.

В процессе облучения происходит уменьшение теплопроводности топлива ВВЭР в результате накопления растворимых и нерастворимых продуктов деления в топливной матрице, образования дефектов структуры, формирования твердых включений и газовой пористости. При больших выгораниях порядка 45 МВт сут/кги на внешней поверхности топливного сердечника начинается образование Rim-слоя с повышенной пористостью, который вносит дополнительный вклад в термическое сопротивление топливной таблетки. Под действием термических напряжений в нестационарных режимах происходит фрагментирование таблетки радиальными и кольцевыми трещинами, что также сказывается на ее теплопроводящих свойствах. С выгоранием происходит распухание топливного сердечника и уменьшается с последующим закрытием зазор "топливо-оболочка", изменяется состав газовой среды под оболочкой.

Полный учет структурных изменений топлива, определяемый перечисленными факторами, а также рядом факторов, связанных с реальными параметрами эксплуатации, при моделировании невозможен. Одним из решений данной проблемы является развитие методов исследования и расширение банка экспериментальных данных по теплофизическим характеристикам отработавших твэлов энергетических реакторов.

Цель работы.

Целью работы является получение данных по теплофизическим характеристикам твэлов коммерческих реакторов ВВЭР-1000 в диапазоне выгораний

40 - 65 МВт сут/кги.

Для достижения указанной цели ставились следующие задачи:

• Разработка метода комплексного определения температуропроводности и теплоемкости топлива, тепловой проводимости зазора "топливо-оболочка" отработавших твэлов ВВЭР-1000, основанного на пропускании импульса тока через оболочку, с одновременным измерением температуры оболочки и поверхности центрального отверстия топливного сердечника, а также мощности импульса тока.

• Разработка методики проведения эксперимента, основанной на измерении температурного отклика в центре топливного сердечника твэла при импульсном нагреве оболочки, и алгоритмов обработки результатов измерений для получения значений температуропроводности и теплоемкости топливного сердечника, а также проводимости зазора между топливом и оболочкой.

• Разработка и изготовление экспериментального стенда, способов и приспособлений для измерения температурного отклика в центре топливного сердечника отработавшего твэла при импульсном нагреве оболочки на фоне стационарной температуры твэла в диапазоне 30 - 900 °С.

• Исследование структуры топлива коммерческих реакторов ВВЭР-1000 с выгоранием 38, 46 и 65 МВт-сут/кги, изготовление образцов и экспериментальное определение значений температуропроводности, теплопроводности и теплоемкости топливной композиции, а также тепловой проводимости зазора между топливом и оболочкой в диапазоне температур 30 - 900 °С.

Научная новизна.

• Разработаны алгоритмы, позволяющие определять температуропроводность, теплоемкость топливной композиции, а также тепловую проводимость зазора между топливом и оболочкой по результатам измерения мощности тепловыделения и изменения температуры на оболочке и в центре топливного сердечника при импульсном нагреве оболочки.

• Разработан экспериментальный стенд для измерения температурного отклика в центре топливного сердечника облученного твэла при импульсном нагреве оболочки твэла на фоне стационарной температуры в диапазоне от 30 до 900 °С.

• Разработан способ измерения нестационарной температуры оболочки и в центре топливного сердечника отработавшего твэла.

• С помощью разработанного оборудования, методов и алгоритмов обработки результатов измерений получены данные по температуропроводности и теплоемкости топливной композиции, тепловой проводимости зазора между топливом и оболочкой отработавших твэлов реактора ВВЭР-1000 в диапазоне выгораний 40 - 65 МВт-сут/кги при температурах твэла от 30 до 900 "С.

Практическая ценность.

Применение разработанного метода позволило получить температурные зависимости температуропроводности, теплопроводности топлива и тепловой проводимости зазора "топливо-оболочка", заполненного гелием или аргоном, твэлов ВВЭР-1000, облученных до выгораний 40 - 65 МВт-сут/кги, в диапазоне температуры от 30 до 900 °С в радиальном направлении распространения теплового потока при сохранении реальной геометрии и локальных неоднородностей в исследуемом сечении твэла.

Полученные данные по теплофизическим характеристикам отработавших твэлов ВВЭР-1000 в совокупности с результатами определения структуры топливного сердечника позволяют проводить верификацию расчетных кодов и могут использоваться при разработке моделей, описывающих изменение свойств реакторного топлива под действием облучения. Это позволяет прогнозировать поведение топливных элементов в эксплуатационных режимах, в условиях аварий, а также при хранении и транспортировке отработавшего топлива, что является ключевым условием повышения эффективности промышленного использования ядерного топлива и увеличения глубины его выгорания, которое, главным образом, лимитируется физическими свойствами и поведением материалов в процессе облучения.

Личный вклад автора.

• Автором разработаны алгоритмы комплексного определения теплофизических характеристик твэлов ВВЭР-1000 по результатам измерения мощности тепловыделения, температуры оболочки, температурного отклика в центре топливного сердечника при импульсном нагреве оболочки твэла. Отличительной особенностью разработанных автором алгоритмов является учет инерционных свойств измерителя температуры в центре топливного сердечника и определение, помимо температуропроводности топлива и тепловой проводимости зазора между топливом и оболочкой, также и теплоемкости топлива.

• При непосредственном участии автора разработана конструкция экспериментального стенда для измерения температурного отклика в центре топливного сердечника облученного твэла при импульсном нагреве оболочки при температурах твэла от 30 до 900 °С.

• Автором проведены эксперименты и произведена обработка данных, получены данные по температуропроводности и теплоемкости топлива, а также тепловой проводимости зазора между топливом и оболочкой отработавших твэлов ВВЭР-1000 в диапазоне выгораний 40 - 65 МВтсут/кг11 и температуры от 30 до 900 °С.

Автор защищает.

• Разработанные алгоритмы комплексного определения теплофизических хараетеристик твэлов ВВЭР-1000 по результатам измерения мощности тепловыделения, температуры оболочки, температурного отклика в центре топливного сердечника при импульсном нагреве оболочки твэла.

• Методику подготовки и проведения экспериментов по определению теплофизических характеристик отработавших твэлов ВВЭР-1000, включая конструкцию экспериментального стенда.

• Результаты экспериментов с отработавшим топливом ВВЭР-1000 в диапазоне выгораний 40 - 65 МВт-сут/кг11, в частности:

- температурные зависимости температуропроводности, теплопроводности топлива и тепловой проводимости зазора "топливо-оболочка", заполненного гелием, для твэла с максимальным выгоранием 38 МВт-сут/кг11 в диапазоне температуры 30 - 930 °С, для твэла с максимальным выгоранием. 46 МВт-сут/кги в диапазоне температуры 30 - 800 °С, для твэла с максимальным выгоранием 65 МВт-сут/кг11 в диапазоне температуры 40 - 900 °С;

- температурные зависимости тепловой проводимости зазора "топливо-оболочка", заполненного аргоном, для твэла с максимальным выгоранием 38 МВт-сут/кг11 в диапазоне температуры 40 - 800 °С, для твэла с максимальным выгоранием 46 МВт-сут/кг11 в диапазоне температуры 30 - 800 °С, для твэла с максимальным выгоранием 65 МВт-сут/кг11 в диапазоне температуры 40 - 900 °С;

- температурную зависимость теплоемкости топлива для твэла с максимальным выгоранием 38 МВт-сут/кг11 в диапазоне температуры 30 - 930 °С.

Апробация работы.

Основные результаты работы представлены и обсуждались на:

• семинаре КНТС по реакторному материаловедению "Физическое моделирование изменения свойств реакторных материалов в номинальных и аварийных условиях", Обнинск, 23-24 апреля 2002 г. [40]; семинаре КНТС по реакторному материаловедению "Физическое моделирование изменения свойств реакторных материалов в номинальных и аварийных условиях", Заречный, 14-15 мая 2003 г. [43];

7-ой Российской конференции по реакторному материаловедению. Димитровград, ФГУП ГНЦ РФ НИИАР, 8-12 сентября 2003 г. [44];

Российско-Германском семинаре, ФГУП ГНЦ РФ НИИАР, Димитровград, 5-11 июля 2004 г.; семинаре КНТС по реакторному материаловедению "Физическое моделирование изменения свойств реакторных материалов в номинальных и аварийных условиях", Троицк, 26-27 апреля 2005 г.; семинаре КНТС по реакторному материаловедению "Вопросы создания новых методик исследований и испытаний, сличительных экспериментов, аттестации и аккредитации", Димитровград, 22-23 ноября 2005 г.

Публикации.

По результатам исследований опубликовано 13 работ, из них 7 печатных.

Выводы

1. Разработан метод комплексного определения температуропроводности, тепловой проводимости зазора "топливо-оболочка" и теплоемкости топлива, основанный на пропускании импульса тока через оболочку твэла ВВЭР-1000, с одновременным измерением температуры оболочки и поверхности центрального отверстия топливного сердечника, а также мощности импульса тока. Метод включает: алгоритмы обработки экспериментальных данных для комплексного определения температуропроводности топлива и тепловой проводимости зазора "топливо-оболочка", позволяющие дополнительно определять теплоемкость топлива, а также учитывающие инерционные свойства измерителей температуры; разработанный экспериментальный стенд для измерения температурного отклика в центре топливного сердечника при импульсном нагреве оболочки отработавшего твэла на фоне стационарной температуры в диапазоне от 30 до 900 °С; способы и приспособления для измерения нестационарной температуры оболочки и поверхности центрального отверстия топливного сердечника отработавших твэлов ВВЭР-1000.

2. Проведены эксперименты с имитаторами необлученных твэлов и по их результатам определены инерционные свойства измерителей температуры в центре топливного сердечника.

3. Аттестованы отработавшие твэлы реактора ВВЭР-1000, изготовлены экспериментальные образцы, проведены исследования теплофизических свойств образцов с выгоранием 38, 46 и 65 МВт-сут/кги и получены:

- температурные зависимости температуропроводности, теплопроводности топлива и тепловой проводимости зазора "топливо-оболочка", заполненного гелием. Для твэла с максимальным выгоранием 38 МВт-сут/кги - в диапазоне температуры 30 - 930 °С, для твэла с максимальным выгоранием 46 МВт-сут/кги - в диапазоне температуры 30 - 800 °С, для твэла с максимальным выгоранием 65 МВт-сут/кги - в диапазоне температуры 40 - 900 °С;

- температурные зависимости тепловой проводимости зазора топливо-оболочка, заполненного аргоном. Для твэла с максимальным выгоранием 38 МВт-сут/кг1) -в диапазоне температуры 40 - 800 °С, для твэла с максимальным выгоранием 46 МВт-сут/кги - в диапазоне температуры 30 - 800 °С, для твэла с максимальным выгоранием 65 МВт-сут/кги - в диапазоне температуры 40 -900 °С;

- температурная зависимость теплоемкости топлива для твэла с максимальным выгоранием 38 МВт-сут/кги в диапазоне температуры 30 - 930 °С.

4. Показано уменьшение температуропроводности топлива и увеличение тепловой проводимости зазора "топливо-оболочка" с увеличением выгорания и ростом температуры. На основе анализа экспериментальных данных с разным типом газа под оболочкой твэла установлено, что вклад трещин на периферии топливной таблетки в термическое сопротивление твэла с выгоранием 65 МВт-сут/кги хорошо описывается некоторым эквивалентным зазором. Полученные данные по теплофизическим характеристикам отработавших твэлов ВВЭР-1000 в совокупности с результатами определения структуры топливного сердечника могут использоваться для верификации расчетных кодов и разработки моделей, описывающих изменение свойств реакторного топлива под действием облучения.

Автор благодарит персонал Отдела Исследований Твэлов за содействие при проведении экспериментальных исследований, и особо: научного руководителя д.т.н. Смирнова В.П. и Горячева А.В. за советы при подготовке материалов диссертации; к.т.н. Жителева В.А. и Кунгурцева И.А. за поддержку, советы, дискуссии и критику; к.т.н. Звир Е.А. и Ступину Л.Н. за помощь в проведении исследований структуры топлива; Кузьмина И.В. за ценные советы и поддержку при проведении экспериментов.

1. Канюкова В.Д., Лиханский В.В., Солодовников Г.А., Сорокин А.А., Хоружий О.В. "Тепловое поведение U02 топлива высокого выгорания: моделирование в поддержку кода РТОП" // Сб. трудов 3 НТК "Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР", 26-30 мая 2003 г., Подольск.

2. Махин В.М., Смирнов А.В., Смирнов В.П., Алексеев А.В. "Теплофизические характеристики твэлов ВВЭР" // Сб. докладов пятой межотраслевой конференции по реакторному материаловедению. Димитровград, ГНЦ РФ НИИАР, 1998 г., т. 1, ч. 1, с. 104-111.

3. R.C. Daniel, I. Cohen. "In-pile effective thermal conductivity of oxide fuel elements to high fission depletions", WAPD-246, April, 1964.

4. W. Wiesnack. "Assessment of U02 conductivity degradation based on in-pile temperature data", International Topical meeting on LWR Fuel Performance, Portland, Oregon, March 2-6,1997.

5. W. Wiesenack, T. Tverberg. "Thermal performance of high burnup fuel in-pile temperature data and analysis", ANS Topical meeting on LWR Fuel Performance, Park City, Utah, April 10-13, 2000.

6. W.J. Parker, R.S. Jenkins, С.Р. Buttler, G.L. Abbott. "Flash method of determining thermal diffusivity, heat capacity and thermal conductivity", J. Applied. Phys., 1961. V.32. №9. P. 1679-1684.

7. Suresh K.Yagnik, "Thermal conductivity recovery phenomenon in irradiated U02 and (U,Gd)02", ANS Topical meeting on LWR Fuel Performance, Park City, Utah, April 10-13, 2000.1

8. J.Nakamura, T.Kodaira, M.Uchida, T.Yamahara, H.Uetsuka, A.Kikuchi. "Thermal diffusivity measurement of high burnup U02 pellet", ANS Topical meeting on LWR Fuel Performance, Portland, Oregon, March, 1997.

9. Ronchi C., Sheindlin M., Musella M., and Hyland G. J. "Thermal conductivity of uranium dioxide up to 2900 К from simultaneous measurement of the heat capacity and thermal diffusivity", J. Applied Phys., 1999. V.85. P.776-789.

10. Hj.Matzke, P.G.Lucuta, R.A.Verral. "Specific heat of U02-based SUMFUEL", J.Nucl. Mater., 247,121-126,1997.

11. P.G. Lucuta, H.J. Matzke, R.A. Verrall, H.A. Tasman. "Thermal Conductivity of SIMFUEL", J. of Nucl. Mater., 188,198-204, 1992.

12. P.G. Lucuta, H.J. Matzke, R.A. Verrall. "Thermal Conductivity of Hyperstoichiometric SIMFUEL", J. of Nucl Mater., 223, 51-60,1995.

13. C.Ronchi., M.Sheindlin., D.Staicu., M.Kinoshita. "Effect of burn-up on the thermal conductivity of uranium dioxide up to 100.000 MWdt'1"", J.Nucl. Mater., 327, 5876,2004.

14. M.Kinoshita, E.Kolstad, Hj.Matzke. "High burnup Rim project (II) irradiation and examination to investigate Rim-structured fuel", ANS Topical meeting on LWR Fuel Performance, Park City, Utah, April 10-13, 2000.

15. Amaya M., Hirai M. "Recovery behavior of thermal conductivity in irradiated U02 pellets", J.Nucl. Mater., 247, 76-81,1997.

16. Щеглов А.С. "Влияние растрескивания топлива на температурное поле в твэле энергетического реактора", Атомная энергия, т. 73, вып. 2,158-161,1992.

17. Колядин В.И., Ильин Э.П., Харламов А.Г., Яковлев В.В. "Теплопроводность двуокиси урана", препринт, ИАЭ-2227, М., 1972.

18. Чижов В.Н., Киселев Н.П., Корсун В.А. "Импульсный метод измерения контактного термического сопротивления" Вопросы теплофизики ядерных реакторов, М. Атомиздат, 1976, вып. 5, с.67 70.

19. Киселев Н.П., Корсун В.А. Макас В.И., Петровичек В.И. "Импульсный метод измерения теплопроводности неэлектропроводных порошкообразных материалов и жидкостей", Вопросы теплофизики ядерных реакторов, М. Энергоиздат, 1981, вып. 10, с.93-100.

20. Жоров А.В., КругловА.Б., Круглов В.Б., Тенишев А.В., Харитонов B.C. Установка для исследования теплофизических свойств твэлов. Научная сессия МИФИ-2003г. Сб. научных трудов. М.: МИФИ 2003.Т.8, С.102.

21. Киселев Н.П., Круглов В.Б., Одинцов А.А., Харитонов B.C. Теоретическое обоснование метода периодических импульсов для тепловых свойств стержневых твэлов. Научная сессия МИФИ-2002. Сб. Научных трудов. М.: МИФИ 2002.Т.8. С.101.

22. Kalman R.E. A new approach to linear filtring and prediction problems // Trans. ASME Journ. Basic Engineering, 1960. V.79. P. 33-45.

23. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А.А.Красовского, М. Наука, 1987.

24. V. Е. Peletsky, and 1.1. Petrova. "Investigation of the thermophysical properties of the alloy Zr-0.01Nb by a subsecond pusle-heating technique", High Temp.-High Pressures, 29, 373-378, 1997

25. Пелецкий В.Э., Грищук А.П., Мусаева З.А. "Кинетические свойства реакторого сплава Э-110 в области высоких температур", Теплофизика высоких температур, 32 (№6), с. 820 824,1994

26. J.K.Fink. "Thermophysical properties of uranium dioxide", J.Nucl. Mater., 279, 1-18, 2000.

27. Сидоров В.И., Мищенко Г.П. Температурные измерения на АЭС / М. Энергоатомиздат, 1987

28. Ярышев Н.А. Теоретические основы измерения нестационарной температуры / Л. Энергоатомиздат, 1990

29. Методика вихретоковой дефектоскопии оболочек облученных твэлов ВВЭР. Реестр методик ГНЦ НИИАР М-17010 (ОИТ).31. "Расчетно экспериментальные данные по эксплуатации ТВС ЕДК7713 на энергоблоке 3 Балаковской АЭС" Отчет ОЯБ-2-01/560, БалАЭС, 2002 г.

30. Методика масс-спектрометрического анализа состава газов в твэлах, per. М-17025.

31. Диоксид урана. Определение параметров зёрен и пор методом компьютерной обработки изображений шлифов. Методика испытаний. №43 97 per. ОМИТ. Димитровград, 1997.

32. Лещенко А.Ю., Кузьмин И.В., Ступина Л.Н., Звир Е.А. и др. Изучение теплофизических свойств отработавших твэлов ВВЭР-1000 внереакторным методом радиального разогрева. Отчет ГНЦ НИИАР 0-5205, Димитровград, 2005.

33. Кокарев Л.С., Харитонов В.В. Теплогидравлические расчеты и оптимизация ядерных энергетических установок, М. Энергоатомиздат, 1986.

34. Лещенко А.Ю., Кузьмин И.В. "Определение теплофизических характеристик отработавших твэлов ВВЭР-1000 методом радиального нагрева" Сб. трудов ГНЦ РФ НИИАР, Димитровград, 2006 г., Выпуск 1, с. 33-44.

35. С.Т. Walker, D. Staicu , М. Sheindlin , D. Papaioannou , W. Goll, F. Sontheimer "On the thermal conductivity of U02 nuclear fuel at a high burn-up of around 100 MWd/kgHM", J.Nucl. Mater., 350,19-39, 2006.