автореферат диссертации по энергетике, 05.14.03, диссертация на тему:Разработка и совершенствование методов расчета на прочность и надежность стержневых твэлов ЯЭУ

На правах рукописи

УДК 621.039.546

ПОПОВ Вячеслав Васильевич

РАЗРАБОТКА И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ РАСЧЕТА НА ПРОЧНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ СТЕРЖНЕВЫХ ТВЭЛОВ ЯЭУ

Специальность 05.14.03 — Ядерные энергетические установки

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Обнинск — 2000

Работа выполнена в Государственном научном центре Российской Федерации — Физико-энергетическом институте им. академика Л. И. Лейпунского, г. Обнинск.

Официальные оппоненты:

4 Член-корреспондент РАН Бибилашвили Ю. К.

* Доктор технических наук, профессор Тутнов А. А.

* Доктор технических наук, профессор Богдасаров Ю. Е.

Ведущая организация:

Научно-исследовательский и конструкторский институт энерготехники, г. Москва.

Защита состоится 6 октября 2000 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета ГНЦ РФ ФЭИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГНЦ РФ ФЭИ.

Автореферат разослан « ^ »

2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Куприянов В. М.

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Возможность успешного развития ядерной энергетики связана с двумя основными условиями. Первое условие -безопасность атомных электростанций (АЭС). Второе условие - их экономичность и конкурентоспособность. Один из основных элементов АЭС -ядерно-энергетическая установка (ЯЭУ), а основная составная часть ЯЭУ -тепловыделяющий элемент (твэл).

Безопасная эксплуатация ЯЭУ связана со способностью твэлов удерживать топливо и продукты деления под оболочкой, не давая им выйти за пределы активной зоны как в нормальных условиях эксплуатации, так и в процессе протекания проектных аварий.

Экономичность АЭС определяется глубиной выгорания топлива, увеличением продолжительности работы твэлов, возможностью ЯЭУ работать в режимах маневрирования мощности.

Конструктивно твэл содержит два защитных барьера (топливный сердечник и оболочку), препятствующих выходу продуктов деления в теплоноситель и, далее, за пределы активной зоны. В соответствие с современными требованиями защитные барьеры должны удерживать продукты деления при штатных условиях эксплуатации. Повреждение барьера должно быть минимальным при проектных авариях и прогнозируемо при гипотетических авариях. Первым источником информации о состоянии твэлов и их поведении в различных условиях эксплуатации дают расчетные оценки прочности твэлов. Результаты расчетов прочности и надежности твэлов являются одной из важных составных частей процедуры лицензирования топлива. Они определяют также направление исследований свойств конструкционных и топливных материалов.

Таким образом, создание и развитие методов расчета на прочность твэлов различных ЯЭУ является актуальным.

Цель и задача работы. Работа выполнена с целью развития и совершенствования методов расчета на прочность твэлов различных ЯЭУ в обеспечение лицензирования топлива, соответствующего современным требованиям.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

• проанализировано внутриреакторное поведение конструкционных и топливных материалов, их кратковременных и длительных механических свойств;

• определены условия нагружения различных конструкций твэлов;

• разработаны методы расчета напряженно-деформированного состояния (НДС), прочности и надежности стержневых цилиндрических твэлов различных ЯЭУ.

Научная новизна заключается в том, что в работе разработан ряд новых методов и развиты известные методы расчета напряженно-деформированного состояния, работоспособности и надежности цилиндрических стержневых твэлов, используемых при расчете работоспособности твэлов реакторов БН, РБМК, ВВЭР, реакторов с ТЖМТ.

Исследовано и проанализировано изменение механических свойств материалов оболочек твэлов различных ЯЭУ в процессе облучения, предложены феноменологические зависимости для описания этих свойств как функции температуры, напряжений и повреждающей дозы облучения.

На основании результатов расчетов НДС и работоспособности твэлов реакторов БН предложена конструкция составного твэла, которая без существенных переделов реактора позволяет добиться получения максимального выгорания ~15 % т.а. в реакторе типа БН-800. Анализ особенностей НДС и работоспособности твэлов типа ВВЭР и РБМК позволил вдвинуть идею использования в реакторах ВВЭР твэлов с керметным топливом.

Практическая ценность. Выполненная работа позволила провести расчетные исследования прочности твэлов реакторов БН, РБМК, ВВЭР. Результаты исследований легли в проектное обоснование работоспособности твэлов реактора БР-10, а также оптимизации конструкций твэлов, уже работающих ЯЭУ (БН, РБМК, ВВЭР).

Автор защищает: разработанные и усовершенствованные методы расчета на прочность и надежность стержневых цилиндрических твэлов различных ЯЭУ, оптимизированные решения по конструкции твэлов реакторов БН, ВВЭР.

Апробация работы: Основные результаты диссертации обсуждены на 1-м (1981), 2-м (1983), 3-м (1985), 4-м (1987) и 5-м (1989) Отраслевых семинарах по прочности и надежности элементов активных зон энергетических реакторов (Обнинск), международных конференциях по радиационному материаловедению (Алушта, 1990, 1998), 3-й (1992), 4-й (1995), 5-й (1997) Межотраслевых конференциях по реакторному материаловедению (г.Димигровград), международной конференции "'Проектирование и безопасность перспективных ЯЭУ" (Токио, 1992), на техническом комитете МАГАТЭ "Изучение топлива с низким выходом газообразных продуктов деления" (Москва, 1996), на техническом комитете МАГАТЭ по влиянию высоких доз облучения на конструкционные и топливные материалы активной зоны перспективного быстрого реактора (Обнинск, 1997), на международной конференции ТЖМТ-98 (Обнинск, 1998), на международных конференциях КЛРМ-99 (Бельгия, 1999), ВД^М-гООО (Франция, 2000) и ряде других ведомственных и международных семинарах.

Публикации. По результатам исследований опубликовано 190 работ, из них 60 печатных и 123 рукописных, получено 7 авторских свидетельств и патентов.

Личный вклад автора. Автор выполнил большой объем работ по созданию новых и развитию известных методов расчета НДС, работоспособности и надежности твэлов различных ЯЭУ, обобщению материала.

Под руководством автора велись научные темы по разработке методов расчета и обоснованию работоспособности конструкций твэлов ЯЭУ, по разработке самих конструкций твэлов различных ЯЭУ, по организации экспериментов в обоснование внутриреакторного поведения материалов и конструкций твэлов.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ...................................................................................................................5

ГЛАВА 1 МЕТОДЫ РАСЧЕТА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО

СТЕРЖНЕВОГО ТВЭЛА.......................................................................7

Введение......................................................................................................................7

1.1 Описание изменения физико-механических свойств материалов твэла под облучением.....................................................................................7

1.1.1 Общие положения......................................................................................7

1.1.2 Описание распухания и радиационного роста конструкционных материалов..................................................................................................8

1.1.3 Описание изменения под облучением характеристик упругости

и диаграмм деформирования....................................................................8

1.1.4 Внутриреакторная ползучесть материалов.............................................9

1.2 Описание методов расчета напряженно-деформированного состояния цилиндрического стержневого твэла...................................13

1.2.1 Осесимметричное напряженно-деформированное состояние цилиндрического стержневого твэла.....................................................13

1.2.2 Расчет формоизменения оболочек цилиндрических твэлов, имеющих начальную эллипсность, при сохраняющемся зазоре между топливом и оболочкой.................................................................19

1.2.3 Напряженно-деформированное состояние твэла с сохраняющимся зазором между оболочкой и керамическим топливом

при переменном нагружении.................................................................22

1.2.4 Вопросы верификации моделей расчета НДС оболочек твэлов.........24

ГЛАВА 2 МЕТОДЫ РАСЧЕТА РАБОТОСПОСОБНОСТИ

(ПРОЧНОСТИ) И НАДЕЖНОСТИ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО СТЕРЖНЕВОГО ТВЭЛА.....................................................................27

Введение....................................................................................................................27

2.1 Описание изменения прочностных характеристик материалов твэлов под облучением.................................................................................28

2.1.1 Внутриреакторная длительная прочность материалов оболочек твэлов.........................................................................................................28

2.1.2 Влияние нейтронного облучения на характеристики механики разрушения...............................................................................................30

2.2 Описание методов расчета работоспособности оболочек твэлов......34

2.2.1 Закономерности накопления статических повреждений.....................34

2.2.2 Накопление усталостных повреждений.................................................37

2.2.3 Суммирование квазистатических и усталостных повреждений.........38

2.2.4 Оценка работоспособности оболочки твэла,

имеющей поверхностный трещинообразный дефект...........................38

2.3 Описание методов расчета надежности оболочек твэлов...................40

2.3.1 Метод расчета надежности оболочки при оценке работоспособности по предельным состояниям...................................40

2.3.2 Оценка надежности оболочки твэла, имеющей поверхностные трещинообразные дефекты.....................................................................42

ГЛАВА 3 НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ И РАБОТОСПОСОБНОСТЬ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ СТЕРЖНЕВЫХ ТВЭЛОВ РЕАКТОРОВ БН...................................45

Введение....................................................................................................................45

3.1 Поведение оболочек твэлов в условиях реактора БН........................45

3.1.1 Влияние температуры облучения и напряжения на деформационные

и прочностные свойства материла оболочки.......................................45

3.1.2 Влияние способа нагружения на НДС и работоспособность оболочки твэла.........................................................................................46

3.1.3 Некоторые результаты расчета НДС и работоспособности твэлов реакторов БН............................................................................................47

3.2 Результаты разработки конструкции составного твэла для реакторов БН.................................................................................................53

3.2.1 Идеологическая основа разработки составного твэла.........................53

3.2.2 Повышение выгорания топлива в реакторах БН за счет использования конструкции составного твэла.....................................55

3.2.3 Экспериментальное подтверждение работоспособности составных твэлов БН при облучении в реакторе БОР-бО.......................................56

ГЛАВА 4 ОСОБЕННОСТИ НДС И РАБОТОСПОСОБНОСТИ

ТВЭЛОВ ВВЭР И РБМК......................................................................58

Введение....................................................................................................................58

4.1 Анализ НДС в оболочках твэлов РБМК и ВВЭР

при переходных режимах............................................................................59

4.2 Особенности оценки работоспособности твэлов ВВЭР и РБМК........64

4.3 Результаты разработки твэла с керметньш топливом для водоохлаждаемых реакторов......................................................................65

ВЫВОДЫ....................................................................................................................69

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ, ВЫПУЩЕННОЙ С УЧАСТИЕМ АВТОРА......70

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ...................................................74

К главе 1.....................................................................................................................74

К главе 2.....................................................................................................................75

К главе 3.....................................................................................................................76

К главе 4....................................................................................................................77

Введение

Одна из основных проблем создания безопасных и экономичных энергетических ядерных реакторов - обеспечение надежной работы тепловыделяющих элементов (твэлов) при стационарных и переходных режимах эксплуатации и в аварийных условиях. Надежность твэлов определяется их способностью удерживать продукты деления и топливо внутри оболочки и не превышать уровня формоизменения, приводящего к существенному ухудшению их охлаждаемости.

Задача проектировщика - спрогнозировать длительность их эксплуатации без разгерметизации оболочки с допустимым изменением диаметра и длины твэлов. Такое прогнозирование обеспечивается расчетным путем с использованием специальных программ, для создания которых разрабатываются методы расчета твэлов на прочность.

На протяжении более 30 лет работы в ГНЦ РФ ФЭИ автор участвовал в разработке методов расчета на прочность стержневых цилиндрических твэлов реакторов с тяжелым жидкометаллическим теплоносителем (ТЖМТ), реакторов на быстрых нейтронах с натриевым теплоносителем, реакторов РБМК и ВВЭР.

1) Так, для твэлов реакторов с ТЖМТ, имеющих зазор между топливом и оболочкой, заполненной Ыа, был разработан метод расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) оболочки и ее работоспособности при работе реактора в стационарном режиме. При этом учитывалось, что оболочка твэла нагружена внутренним давлением газовых продуктов деления (ГПД), внешним давлением теплоносителя, неоднородным тепловым полем и давлением распухающего топлива в тех сечениях, где зазор между топливом и оболочкой отсутствует. Этот метод используется для оценки НДС твэлов БН, РБМК, ВВЭР, работающих в стационарном режиме.

2) В начальный период эксплуатации реакторов с ТЖМТ, РБМК и ВВЭР, пока выгорание топлива и давление ГПД под оболочкой невелики, оболочка твэла нагружена большим избыточным давлением теплоносителя. Нагружение избыточным внешним давлением может длиться достаточно долго (иногда несколько тысяч часов). Для этих условий работы был разработан метод расчета развития вязких деформаций оболочки твэла, имеющей начальную овальность. Этот метод в настоящее время широко используется при анализе устойчивости оболочек твэлов ВВЭР и РБМК с учетом накопленной в процессе работы овальности.

3) Для анализа необратимого удлинения («храповика») оболочек твэлов РБМК в процессе переходных режимов работы реактора по договору с НИКИЭТ был разработан метод расчета НДС твэлов с керамическим диоксидным топливом (и02). Разработанный метод расчета используется при оценке НДС твэлов РБМК и ВВЭР в процессе переходных режимов работы реактора.

4) Для расчета НДС твэлов реакторов ВВЭР с керметным топливом был усовершенствован метод расчета НДС твэлов с жесткой связью топлива и оболочки с использованием при расчете распухания топлива теории газовых пор.

5) При разработке и усовершенствовании моделей расчета НДС твэлов было проанализировано влияние нейтронного облучения на механические свойства (диаграмму деформирования и ползучесть) используемых материалов оболочек твэлов (стали, циркониевые сплавы). Для подтверждения результатов анализа были организованы внутриреакторные исследования влияния нейтронного облучения на диаграммы деформирования и ползучесть циркониевых сплавов Э-110 и Э-635.

6) При расчете работоспособности и надежности твэлов в условиях вязкого деформирования материала оболочки использовалась теория накопления повреждений. Причем суммирование повреждений разделялось на межзеренное и внутризеренное с учетом механизма деформирования материала оболочки.

7) Для оценки работоспособности оболочек твэлов при Т<0,4ТШ использовались методы механики разрушения. Разработан метод оценки надежности оболочки твэла, имеющей поверхностные трещинообразные дефекты. Для получения характеристик трещиностойкости стальных оболочек твэлов БН были проведены облучения образцов в реакторах БР-10 и БН-600 и получены значения параметров трещиностойкости стали типа Х16Н15 в зависимости от повреждающей дозы облучения.

8) Для подтверждения правильности разработанных методов расчета НДС оболочек твэлов был предложен метод статистического сравнения результатов расчета НДС с результатами эксперимента. Основным измеряемым параметром в процессе реакторного эксперимента с твэлами было выбрано формоизменение оболочки твэла. Сравнивались экспериментальная выборка результатов изменения диаметра (длины) твэлов и расчетная выборка изменения диаметра (длины), полученная методом Монте-Карло. Для сравнения был выбран критерий принадлежности двух выборок одной и той же генеральной совокупности - критерий Уилкоксона.

Глава I. Методы расчета, напряженно-деформированного состояния

цилиндрического стержневого твэла

Введение

К настоящему времени решено большое число задач по определению НДС твэлов различных конструкций для разнообразных условий работы. Ранние работы в основном были посвящены поискам аналитических решений задач о напряжениях и деформациях для весьма упрощенных расчетных моделей и условий работы твэлов. В последние годы опубликованы работы, в которых численными методами определяется кинетика НДС твэла. В наиболее совершенных из этих методик на каждом шаге по времени рассчитываются тепловое поле, выход газовых продуктов, распухание топлива и напряженное состояние в оболочке и топливе.

Ниже рассматриваются разработанные автором методы расчета НДС твэлов стержневой круглой геометрии, получившие наиболее широкое применение в ядерных реакторах, и зависимости, описывающие изменение физико-механических свойств материалов оболочки и топливной композиции под облучением и используемые в этих методах.

1.1 Описание изменения физико-механических свойств материалов твэла под облучением

1.1.1 Общие положения

Облучение нейтронами вызывает значительные нарушения кристаллической решетки твердых тел, что существенно изменяет физико-механические свойства как делящихся, так и конструкционных материалов [1]+[7]. Подробное рассмотрение вопросов о том, какие именно виды радиационных дефектов и каким образом изменяют длительные и кратковременные механические свойства, составляет задачу радиационного материаловедения. Здесь предполагается, что обусловленное действием облучения изменение какой-либо механической характеристики однозначно определяется некоторой величиной Р, которую можно вычислить для заданных условий облучения при данной температуре (упругих свойств Р"', «мгновенной»

I

пластической деформации РрС , вязкой деформации Рск): Р = |рЛ, где р-

о

скорость накопления величины Р.

В простейшем случае, как это принято в большинстве экспериментальных работ, изменение механических свойств материалов характеризуется флюенсом нейтронов Ф с энергией, превышающей некоторую пороговую энергию (Е>Е0);

г

тогда Р~Ф, где флюенс нейтронов определяется как: Ф(г) = | ф Л нейтр/м2, где

о

©(О-плотность потока нейтронов, нейтр/(м2с).

В последние годы изменение механических свойств под действием облучения характеризуется количеством смещенных атомов в единице объема. Если известны сечения смещений по группам нейтронов с энергией Е^ то

число смещений каждого атома за время облучения определяется зависимостью: = 10"24^]а^(ф^.где (ср 1)— флюенс нейтронов _)-ой

группы энергий, нейтр/м2.

1.1.2 Описание распухания и радиационного роста конструкционных материалов

Облучение конструкционных материалов большими флюенсами быстрых нейтронов (Ф>1026 нейтр/м2, Е>0,1 МэВ) в диапазоне температур (0,3-0,7)Т1И приводит к образованию и росту вакансионных пор и, как следствие, к распуханию этих материалов.

Обработка экспериментальных результатов для аустенитных и ферритно-мартенситных сталей, используемых в качестве оболочек твэлов реакторов на быстрых нейтронах, позволила установить эмпирические зависимости, связывающие распухание сталей с температурой облучения и числом смещений атомов N(1 [1-1]:

=А05-А5(Т>№)ад (1-1)

В отличие от вакансионного распухания радиационный рост -формоизменение материала в отсутствие приложенного напряжения не сопровождается изменением объема. Радиационный рост связан с кристаллографической и микроструктурной анизотропией материалов и присущ, например, циркониевым сплавам. Для поликристаллических структур с зернами, близкими к равноосным, деформация радиационного роста циркониевых сплавов определяется в соответствии с [1-2] из выражения

^•б^Ф)11 (1-2)

где 8 - структурный коэффициент, зависящий от особенностей микроструктуры материала и температуры облучения; - текстурный фактор роста, определяемый рентгеноструктурными методами.

1.1.3 Описание изменения под облучением характеристик упругости и диаграмм деформирования

Широко известно что нейтронное облучение приводит к повышению предела прочности и предела текучести материалов при температуре облучения Т<0,4-0,бТщ, [1].Проведенные исследования изменения характеристик упругости: (модуля нормальной упругости Е, модуля сдвига й, коэффициента Пуассона ц) на облученных в реакторе БН-350 образцах из стали 0Х16Н15МЗБ показали [1-3], что происходит уменьшение характеристик упругости, коррелирующее с изменением плотности материала (как функции вакансионного распухания) (рис. 1-1).

Многочисленными экспериментами было установлено, что для многих чистых металлов или однофазных сплавов прирост предела текучести (в испытаниях после облучения) вследствие радиационного упрочнения материала пропорционален корню кубическому из интегральной дозы облучения за вычетом начального инкубационного периода облучения. При этом

инкубационный период изменения предела текучести, когда данная

характеристика "не чувствует" облучения, для большинства металлов не превышает 1017 нейтр/см2. Результаты внутриреакторного измерения в реакторе БР-Ю [5] предела текучести сплава гг+1%№> в зависимости от флюенса показывают, см.рис.1-2, что в первом приближении дозная зависимость предела текучести сплава Ег+1%№> от дозы облучения действительно может быть аппроксимирована выражением типа:

Дао,о5[МЛа] = а-(Ф/1020)"3+в (1-3)

где а и в - коэффициенты, зависящие от температуры облучения.

Е,ГПа

Фпюенс нейтронов, нейтр/ся?

150

130

100 300 500 уос

О 1 2 3 4 5

(■ФлюенсЛО20 }

Рис. 1-1. Влияние облучения на физико- Рис.1-2. Изменение условного предела механические свойства стали ЭИ-847. текучести а О.о5 сплава Э110 с ростом флюенса Зависимость модуля упругости облученной нейтронов (внутриреакторные испытания), и необлученной стали ЭИ-847 от Предел текучести как функция кубического температуры [1-3]. , корня из флюенса.

•—• . температура испытания 235+250°С о—о - температура испытания 290+310°С

Результаты экспериментов показывают, что послереакгорные и внутриреакторные значения предела текучести в зависимости от флюенса близки друг к другу.

Таким образом, в расчетах НДС можно использовать характеристики диаграмм деформирования, полученные на облученных образцах при Тнсп=Т0бл.

1.1.4 Внутриреакторная ползучесть материалов

Поведение конструкционных материалов в условиях ползучести достаточно хорошо характеризуют карты механизмов деформации.

На рис.1-3(а) показана карта механизмов деформации для необлученной аустенитной стали 316, используемой в качестве материала оболочек твэлов в реакторах на быстрых нейтронах [1-12]. На рис.1-3(б) показана экспериментальная зависимость внутриреакторной скорости ползучести

от напряжения для аустенитной стали 1.4970, близкой по составу к стали 316 [2-2].

Из сравнения рисунков видно, что и в том и в другом случае наблюдаются общие закономерности зависимости скорости ползучести от приложенного напряжения [1]-^[6]. При низких уровнях напряжений (а<стг,ер1.х) просматривается линейная зависимость скорости ползучести от напряжения (характерная для диффузионной ползучести):

Есг ~ а (Ь4)

При напряжениях, превышающих значение переходного напряжения (о>аперех), скорость ползучести нелинейно зависит от напряжения (характерно для дислокационной ползучести):

-а" ,п>1

(1-5)

Ж,т Ч.МПа

ЕСГ 1час"'1

20 50 100 200 400

а,г ,МГ1а

Рис.1-3. Механизмы деформации сталей: а - карта механизмов деформации нержавеющей стали типа 316 с зерном 100 мкм; б - зависимость внугриреакторной скорости ползучести аустенитной стали 1.4970 от напряжения.

Исследования внутриреакторной ползучести циркониевых сплавов (Э-110, Э-635) показали [4], что для них характерна такая же зависимость скорости ползучести от напряжения, см. рис. 1-4, при этом <7персхаО,85от(Ф).

Переходное напряжение ст„срех зависит от температуры облучения и флюенса (или повреждающей дозы облучения).

Г Ой,, ад (1-6)

290 400 600

Напряжение, МПа

Рис. 1 -4. Зависимость скорости радиационной ползучести сплава Э-635 от напряжения. Температура испытания 230...300°С [4].

Температурная зависимость скорости материалов описывается законом Аррениуса:

Ос'

ползучести

ехр

кТ

необлученных (1-7)

где Ос - энергия активации ползучести, к - постоянная Больцмана.

Исследования показали, что такой характер температурной зависимости скорости ползучести сохраняется и для внутриреакторных условий, см.рис.1-5 [2-2] и 1-6 [4].

1КГ

573

Ю,

10?

10

Г ' ' ' О-1.4970 1 нэет £п 5В В А151 315 А151 315 Т> А151 321 —

- ^ 4Н|,=1,16еУ \\

лН,=0.13еУ

а нм=0.0903 е>/ 1 1 1 1 1 1 1 -

1.0 1.1 1,2 1.3 и 1.5 1.6 1,7 1Т-10

Рис. 1-5. Зависимость скорости ползучести аустенитных сталей от температуры облучения.

ес = а- ехр[---] + Ь • ехр[——=-]

Температура, С

400 350 зоа

I

б Ё*

1.5 1.6 1.7 ЮОС/ГСК)

Рис. 1-6. Зависимость скорости внутриреак-торной ползучести от температуры. Сшхав Э110, напряжение 139,4 МПа.

кТ

кТ

Для циркониевых сплавов изменение энергии активации радиационной ползучести происходит при Т/Тфа ~ 0,5, где ТфЯ- температура фазового перехода в сплаве, см.рис.1-6.

Исследователи отмечают [2-2] зависимость скорости внутриреакторной ползучести рассматриваемых конструкционных материалов от скорости набора повреждающей дозы р, в виде:

ёсг~(Р)Р. (1-8)

где р - коэффициент чувствительности (Р>0)

Для аустенитной стали в отожженном состоянии и для циркониевого сплава типа 2г+1% №> р=1. Для холоднодеформированных аустенитных сталей эксперименты показывают, что при ст<опфех Р=0,5, а при а>аг,ерех (5=1,5.

Влияние набранной повреждающей дозы облучения на скорость внутриреакторной ползучести сталей связывают с величиной вакансионного

распухания стали. Экспериментами показано [1-4], что скорость внутриреакторной ползучести при наличии вакансионного распухания аустенитной стали (при а<стперех) можно определить по зависимости:

ёск = А-ра+В-с-Бк (1-9)

где А, В - коэффициенты, ¿к- скорость вакансионного распухания, а -показатель степени.

Таким образом, основные феноменологические зависимости установившейся внутриреакторной скорости ползучести материалов оболочек твэлов энергетических реакторов можно представить в следующем виде:

_0х .Ос

для а<аперех ¿са = Б[а-е кт + Ь-е кт ]• (р)р • сг

(1-10)

Ос ,0с

для о>сгперех ёск = 0[а- е кт + Ь ■ е кт ] • (р)р • с" (1-11)

Причем, если в материалах будет наблюдаться вакансионное распухание с ростом повреждающей дозы, его влияние на внутриреакторную ползучесть может быть оценено по зависимости типа (1-9).

Ползучесть керамического топлива в условиях облучения описывается на основании внутриреакторных исследований, см.рис.1-7 [1-5], [1-6].

-сц-1 1400 1000 800 600 500 Т°'С

£ ,4

10'" 10'5 10®

0,6 0,8 1,0 1,2 1,4

1000Я, К

Рис. 1-7. Влияние температуры облучения на скорость ползучести керамического топлива (интенсивность деления напряжение 20 МПа).

Известна зависимость Нотли [1-5], описывающая внутриреакторную установившуюся ползучесть и02 в виде

=Ат'Р,(? + Ьг(1Т-88)еХР("^ ч"' <М2>

где Ат=5-10"21; Вт=2,65-Ю10; <3=90 ккал/моль; Р - интенсивность деления. дел/(см -с); о - напряжение, МПа; ё. - плотность материала относительно теоретической, %; Ь-размер зерна, мкм.

Отечественные данные по ползучести диоксида урана, см., например, [1-6], хорошо согласуются с приведенными выше результатами.

Измеренная скорость ползучести под облучением I ' 1

1.2 Описание методов расчета напряженно-деформированного состояния цилиндрического стержневого твэла

1.2.1 Осесимметричное напряженно-деформированное состояние цилиндрического стержневого твэла

Рассматривается стержневой цилиндрический твэл, состоящий из сердечника-топлива и оболочки [8], [1]. В твэле может быть жидкий или газовый подслой, заполняющий зазор между сердечником и оболочкой (рис.1-8а) в начале кампании и исчезающий после контакта распухающего топлива с оболочкой.

а)

Рис. 1-8. Расчетная схема твэла: а) осевое сечение твэла; б) часть радиального сечения твэла с разбивкой на слои

Сечения оболочки твэла и топлива, достаточно удаленные от торцов, находятся в условиях плоской деформации из-за малости осевых градиентов температуры и нейтронного потока. Расчетная схема, рис Л-86, предполагает представление твэла в виде тонких коаксиальных цилиндрических слоев. В пределах каждого слоя температура, распухание, ползучесть и другие физико-механические свойства материала оболочки и топлива твэла считаются равномерными. Кроме того, в пределах каждого слоя полагаются линейными функциями радиуса скорости изменения радиального напряжения и перемещения:

<4(0 = акг + ьк> ^^ (г) = скг + с1к (1-13)

где к = 1,...,п; гк< г < гктЬ аь Ьк, ск, с!к - константы.

Такая дискретизация толщины твэла позволяет упростить формальные вычисления при получении результирующей системы уравнений, описывающих кинетику НДС в твэле.

Уравнение состояния к-го слоя твэла в главных осях цилиндрической системы координат (индекс к опущен):

гг =сггаг+с^о9+сгхох+ёу/3, (х,г,9), (1-14) где с,;- упруго-пластические коэффициенты в рамках теории пластического течения с линейным упрочнением

Crr = 1/E + (2aT - a9 - cx )/(6cj¡/F0 ), (r,x,G)

=-|i/E + (2cr-аэ-cx)(2a0-ox - crr )/(6a¡/Fff) (1-15) ct¡ - интенсивность напряжений:

o¡ =[(0r-ae)2+(Oe-^)2 + K-Cr)2F/V2; (1-16)

ГО, если пластаческое течение отсутствует а 1 l,5/a¡Ep, при пластическом течении Коэффициенты деформации ползучести в рамках теории течения имеют

вид:

2аг-ете-ах |Г|(Х>Г>9) (1.17)

2<X¡

где - интенсивность скорости ползучести;

sv = ЗаТ + S - изотропное объемное изменение материала;

S - скорость радиационного распухания материала слоя, определяется экспериментально или на основе полуэмпирических моделей (например, модель сферических газовых пор для топлива).

Геометрические деформационные соотношения в нашем случае имеют вид (для k-го слоя, индекс к опущен):

dür • . úr dé,

—— = sr,—=ee, — = 0 (1-18)

аг г дт

Уравнение равновесия элемента объема к-ro слоя в тюле:

г^+сг^-си, =0; к = 1,...,п (1-19)

n 1í+f

X /оЛ(1)гс1г + Во=0 (1-20)

k-i %

So =PHrn+l/2-PB-rl2/2 Граничные условия и условия неразрывности слоев в тюле:

"rl <Г2 ) = Ur2(r2 )

urk(rk+l ) = иг(к+1)(Гк+1 ) (1-21) иг(„-И) = um(rJ

оГ|(г1) = -рв

' ^гк(гк+1) = ®г(к+1)(гк+[ )

>гп(Га+1 ) = ~РН

Уравнения (1-13) - (1-21) представляют собой замкнутую систему относительно скоростей изменения параметров НДС твэла. Полученная система уравнений приводится к нелинейной системе обыкновенных дифференциальных уравнений в форме Коши. Ее интегрирование в общем случае может быть осуществлено только численно.

Если материал оболочки обладает анизотропией вязких свойств (как, например, сплав 2г+1%№>), то для описания вязких свойств используется теория течения цилиндрически ортотропного материала с изотропным упрочением [9] Г В соответствии с этой теорией можно записать следующие выражения

компонент скорости деформаций ползучести [1-5], [1-8]:

г сп

¿гск =[(Р + Н).а,-Р-сгв-Н-ах]^-

сСЯ

¿|Л=[(0 + Р).ав-0-о1-Р.ог]^- (1-22)

стэф Е СЯ

ё^ =[(Н-ьС)-а, -Н-сгг -О -а9] • ——

Здесь Р, О, II - параметры Хилла. Если определяется из экспериментов на осевое растяжение, то для параметров анизотропии справедливо нормировочное соотношение:

0 + Н=1__(1-23)

аэф = - а0)2 + О(ст0 - а7 )2 + Н(ах - <тг )2 (1-24)

При расчете внутреннего давления в твэле Рв учитываются следующие факторы [1], [10]:

а) в начале кампании компенсационный объем заполнен газом (например, Не), так что начальное давление под оболочкой при рабочей температуре

Рн> =0,1ТУГ11/273Ук,МПа, (1-25)

где Ук - полный компенсационный объем в начале кампании при рабочей температуре; Т - рабочая температура оболочки в зоне компенсационного объема; V,- - нормальный объем газа под оболочкой в начале кампании;

б) в процессе эксплуатации твэла топливо распухает, уменьшая компенсационный объем, при этом под оболочку выходит из топлива некоторое количество газовых продуктов деления (доля выходящих газов ^¡);

в) вследствие ползучести меняются размеры оболочки, что приводит к изменению компенсационного объема.

Уравнения состояния газовых продуктов под оболочкой твэла для нормальных рабочих условий записываются в следующем виде:

(Уг + Уго)- 0,01 = 273|а11 (1-26)

(V* + 5У0 - 5УС)-РВ = ц&Т, (1-27)

где ¡1 - количество молей газа; Я - газовая постоянная.

Отсюда получаем избыточное давление:

Р(1)=°'1Тг Уг + Уг°--Р МПа п

273 Ук+8У0-6УС н С"28)

Здесь Тг = Ук - усредненная по компенсационному объему

)

Ук абсолютная температура газовых продуктов; - температура газа в отдельных объемах У} под оболочкой;

я I

V, (0 = | |Г(г, х, V; "Р, (г, х, I )]гсЫх - (1-29)

о о >

- нормальный объем газов, выходящих из топлива под оболочку. Долю выходящих из топлива газов ^ можно определить, например, по модели эквивалентных сферических ячеек, а изменение объема топливного сердечника вследствие распухания,

5УС «УеБО (1-30)

согласно моделям, изложенным в [1-1]. В случае неравномерного по объему распухания топлива для цилиндрического сердечника имеем:

$(0 = —-у | ^(г, хД)г(1гс1х, (1-31)

оо

где 5(г,хД) - функция распухания для каждого сечения сердечника; Я и Ь -радиус и длина сердечника.

Изменение объема цилиндрической оболочки вследствие деформации ползучести 5Уо определяется из соотношения:

е

5У0 = ят2 |[(1 + ех )(1 + е6 )2 - 1]<1х, (1-33)

о

которое для малых деформаций (е„.е<0,1) упрощается:

(

5У0 = гсг2 |(£х + 2г0){1х, (1-34)

о

где г и С - радиус срединной поверхности и длина оболочки.

Разработанная математическая модель для численного расчета напряженно-деформированного состояния стержневого цилиндрического твэла реализована Хмелевским МЛ. в программе КОНДОР [1-9].

Для топливных слоев в уравнение (1-15) входит объемное изменение

материала еу, в описание которого существенный вклад вносит распухание делящейся топливной композиции Б.

Как показано в работе [1-1], основной вклад в распухание делящейся топливной композиции вносят:

а) увеличение суммарного объема продуктов деления относительно разделившегося объема (так называемое, "холодное"' распухание);

б) увеличение объема пор из-за давления газовых продуктов деления, накопившихся в этих порах ("горячее" распухание).

Для оценки "горячего" распухания часто используют теорию газовых пор, подробно описанную в [1-1]. В инженерной практике эту теорию можно использовать для оценки распухания металлического и высокотеплопроводного керамического (1Ж, 11С) топлив [15], [16], [1-1], а также с учетом некоторых особенностей для дисперсионного топлива [14].

При постановке задачи о распухании принимается, что оно определяется деформацией толстостенной сферы, нагруженной внутренним давлением газовых продуктов деления (Ра) и внешним гидростатическим давлением, равным компонентам шарового тензора макронапряжений в рассматриваемой точке топливного кольцевого элемента, см.рис. 1-9.

Рь = -(с* + ау + сгг)/3

Давление Ра определяется из уравнения состояния для газов, собирающихся в порах, в следующем виде:

Т

273

Рис. 1-9. Расчетная сферическая ячейка

где Т - температура топлива, К; у выгорание делящегося материала в 1 м'5 топлива к данному моменту времени, кг/м3,

I

У = } V (Ч)с11;

У; и - соответственно нормальный объем и объем при Т=0К ьго газа, образующегося при делении 1 кг материма, м3/кг;

- доля ¡-го газа, ушедшего в закрытые поры ко времени I; 5 - начальная пористость топлива.

Холодное распухание делящейся композиции от накопления в ней продуктов деления и "замороженных" газов, еще не ушедших в закрытые и открытые поры, определяется как

ST = y(VTB + XV0¡W (1-е)"1 (1-35)

i

где VTB - дополнительный объем твердых продуктов, образующихся при делении 1 кг U-235 в 1 и3 топлива, м3;

X¡ = 1 -lF¡ -»(/j - доля i-ro газа, оставшегося в делящейся композиции к

моменту t; \[j¡ - доля i-ro газа, ушедшего из топлива.

Решение геометрически нелинейной задачи для вязкоупругой стадии распухания толстостенной сферы ячейки, нагружаемой давлениями Ра и Рв, дает следующее уравнение для скорости распухания [1-1]:

Pd-(2y/a0)(s-r),/3,

ds=ii±sIjsi Рй dt (1 + ST) dt ъ 1 где r=[l+S-(l+ST)(l-s)]"'; 4 = 1.5V+I A-vv

[(1+S)r],/V-1

(1-36)

Величины, A(T, Hc, t) и v(T) определяют ползучесть топливного материала согласно зависимости Е, = A-av. Множитель 2у/а0 учитывает силы поверхностного натяжения на внутренней поверхности поры.

При расчете распухания дисперсионного топлива принимается [14], что каждая сферическая ячейка топливной композиции представляет собой толстостенную сферическую оболочку из неделящегося материала матрицы, в полости которой находится шаровое зерно делящегося материала.

В исходном состоянии зерно и матрица считаются механически сцепленными между собой по общей поверхности. Рассматривается совместная

о

работа топливных зерен и матрицы. В результате теплосмен и радиационного доспекания зерна могут отслаиваться от матрицы, и газовые продукты деления собираются в сферическом зазоре, та к что развиваемое ими давление сдерживается лишь материалом матрицы. Само зерно распухает, уменьшая свободный объем в полости ячейки, тем самым увеличивая давление газовых продуктов деления.

Распухание зерна определяется либо по зависимости (1-35), если температура низкая и газовые продукты находятся в основном в кристаллической решетке материала зерна (кроме газовых продуктов, вышедших из зерна по механизму прямого вылета), либо по зависимости (1-36).

В этом случае давление Р„ как давление скапливающихся в кольцевом зазоре газовых продуктов деления, рис.1-10, можно определить из уравнения состояния следующим образом:

Р=Л . у

8 273 У

Уг • ц; [1-Бт+8а-ег (1+8) • у Уп ■ ц/]"1

газовых продуктов, образующихся газовых продуктов, образующихся

в

где Уг (см /г) - "нормальный" объем при делении 1г делящегося материала;

Угг(см3/г) - объем "замороженных' при делении 1 г делящегося материала;

£[ = (1-ет) (1-е0) - доля топлива дисперсионной композиции;

£т - доля матричного материала;

е0 - пористость зерна;

За - распухание дисперсионного топлива.

В рамках принятой модели определение распухания дисперсионного топлива, т.е. изменение объема сферических ячеек композиции Ба, сводится к решению задачи о деформации полой толстостенной сферы (матричного материала), нагруженной внутренним Р,,^) и внешним Рс(0 давлениями.

Принимаем, что вязкие деформации материала матрицы описываются по теории ползучести течения зависимостью:

Уравнение, определяющее скорость композиции, записывается как:

Рис.1-10. Расчетная сферическая ячейка дисперсионного топлива.

- отслоения; Ь - радиус зерна

распухания дисперсионнои

Л

Рв - рс

Здесь Гй = (Бй +• £¡5)"' , топливных зерен.

где е6 - некоторая условная начальная доля

Достоверной инженерной модели распухания диоксидного топлива [Ш2, (и-Ри)02] до сих пор нет. Это объясняется следующими причинами.

Вследствие плохой теплопроводности диоксидных топлив градиент температуры по радиусу сердечника твэла, как правило, достаточно велик. Анализ структуры облученных таблеток из 1Ю2 показал, что в топливном сердечнике могут образовываться три зоны:

1) наружная зона исходной структуры (Т<1450°С);"

2) зона равноосных зерен увеличенного размера (1400°С < Т < 1700°С);

3) зона столбчатых зерен (Т>1700°С).

Время перестройки топлива зависит от ряда факторов (начальной структуры, размера исходного зазора, тепловой нагрузки и т.п.).

Описание распухания такой трехзонной структуры чрезвычайно сложно. Поэтому распухание топлива из и02 во многих расчетных программах описывается на основании установленных опытным путем соотношений. На рис.1-11 приведена экспериментальная зависимость изменения свободного распухания диоксидного уранового топлива от выгорания [1-10].

5

3

I*

<

о -1

О 10 20 30 40 50 60 70

Выгорание, МВгсуг/кги

Рис. 1-11. Зависимость изменения объема диоксидного уранового топлива от выгорания

Первый участок (до выгорания ~30МВт-сут/кг11) показывает процесс радиационного доспекания топлива. На втором участке (при В>30 МВт-сут/кгЦ) скорость распухания можно принять пропорциональной скорости выгорания тяжелых ядер V (%/час).

1.2.2 Расчет формоизменения оболочек цилиндрических твэлов,

имеющих начальную эллипсность, при сохраняющемся зазоре между топливом и оболочкой

Для водоохлаждаемых реакторов ВВЭР и РБМК характерно высокое давление теплоносителя. В начальный период эксплуатации, пока выгорание топлива и выход газовых продуктов деления из топлива под оболочку невелик, оболочка твэла нагружена большим избыточным внешним давлением.

Под действием давления начальная эллипсность оболочки увеличивается вследствие развития вязких деформаций.

При определении формоизменения оболочки твэла необходимо учитывать

я

т%

изменение в процессе эксплуатации избыточного давления и распределение температур в оболочке. Так как осевые градиенты температуры обычно невелики, а длина оболочки твэла во много раз превышает радиус, то в задаче о формоизменении не учитывается влияние закрепления краев оболочки, т.е. формоизменение оболочки можно рассматривать в условиях плоской деформации (как для бесконечно длинной оболочки с постоянной температурой по длине). Для упрощения задачи окружная неравномерность температурного и нейтронного полей не учитывается.

Для анализа формоизменения в условиях ползучести наиболее обосновано использование критерия начальных несовершенств: малых начальных искривлений (например, начальной эллипсности оболочки, выражаемой прогибами, сравнимыми с толщиной оболочки). Преимущество этого метода состоит в том, что он позволяет учесть всю историю нагружения оболочки (изменения нагрузок вследствие облучения).

Математическая формулировка задачи расчета формоизменения оболочки твэла в условиях длительного нагружения подробно представлена в работах [11], [1]. [12].

Рассматривается упруго-вязкое

деформирование неподкрепленной, круговой цилиндрической оболочки, имеющей начальную эллипсность, под действием внешнего давления, рис. 1-12.

Оболочка полагается тонкой -напряженно-деформированное состояние двухосное. Предполагается, что градиент температуры по длине не оказывает существенного влияния на устойчивость, х

длина оболочки много больше ее радиуса. „ , ,, п „

__ г ' Рис.1-12. Расчетная схема нагружения

Оболочка находится в условиях плоской овальной оболочки

деформации - бесконечно длинная оболочка с постоянной температурой по длине.

Деформирование сечения оболочки рассматривается в соответствии с гипотезой жесткой нормали Кирхгофа-Лява. Ползучесть материала оболочки описывается теорией течения. НДС и кинетика радиальных перемещений (развитие эллипсности) рассматриваются для участка 9=90° (рис.1-9) с максимальной исходной эллипсностью.

Параметры НДС рассматриваемого участка оболочки связаны между собой следующими физическими соотношениями:

а9(2,г) = ^[ё^Д) + це*(2Д)](хо9), 2Е[-Ь/ 2,Ь/2] 1-ц

г\е = ¿е - С (х о 9) (1-37)

В соответствии с гипотезой о жесткой нормали и плоской деформации сечения записывается распределение скорости деформаций по толщине оболочки 2 е [-Ь/2, Ь/2]:

Mz) = ¿eo + zt ; £x(2)=ex0 = const (1-38)

Здесь e90, ёх0- скорости деформирования срединной поверхности оболочки (координата z=0), % - скорость изменения кривизны рассматриваемого участка оболочки.

Скорость вязких деформаций для изотропного материала:

• CR _ 2р8 - ах g CR. рCR _ 2ох - ав eCR п ,0ч

- I Si ' sx - ~ Si 2CTj 2 CTj

где CTj - интенсивность напряжений, - интенсивность скорости ползучести

= (°в +°х " 2оеах

В цилиндрической оболочке твэла с донышками, нагруженного внешним избыточным давлением Рв„, скорости изменения осевой силы Fx мембранного осевого усилия F9 и изгибающего момента Me должны удовлетворять уравнениям равновесия:

Рх+^Рвн =0; (1-40)

F9+rPBH=0; (1-41)

Me+PsHW0+pWo=0 - (1-42)

где Рви, W0 - скорости изменения избыточного внешнего давления и эллипсности.

Интегральные соотношения, связывающие усилия и моменты в оболочке с напряжениями записываются в виде:

1/2 1/2 1/2

Fx = 2лг Jaxdz; F0 = Jo0dz ; Ме = [aezdz (1-43)

-1/2 -1/2 -1/2 Используя связь между кривизной оболочки и азимутальным распределением эллипсности

1 d2W х a0

и полагая форму эллипсности в виде W=Wosin26, для б = 90° имеем:

t-%- <■-«)

Здесь W0 - максимальная скорость изменения эллипсности. Уравнение (1-37) с учетом (1-38)-(1-40) имеет вид: Е

= + (1-46)

р

dx(z, t) = --[ёх0(t) (t) + т.~ f J. (М7>

1-ц

где f9(z, t) = 8gR(z, t) + цёхк (z,t) (x о 9) i1"48)

Функция x, и комплексы sx0 + |хёх0, sx0 + (iseo определяются из (1-43) с учетом (1-46), (1-47).

Затем определяется соотношение для скорости изменения эллипсности: 12 г А ... ) ГР„„г 3

(1-49)

hJ О "АО г

которое в совокупности со значением х, ¿х0 + цех0, ех0 + цёео позволяет вычислять скорость напряжений.

В соответствии с изложенной математической моделью разработан алгоритм расчета кинетики эллипсности и реализован в виде расчетного кода ЕШРБ [12].

1.2.3 Напряженно-деформированное состояние твэла с

сохраняющимся зазором между оболочкой и керамическим топливом при переменном нагружении

При выходе реактора на мощность увеличивается энерговыделение в топливе (1Ю2, НИ, иС), растет перепад температуры по радиусу топливной таблетки (втулки), а вместе с ним - и уровень температурных напряжений в топливе: растягивающих в наружных слоях топлива и сжимающих во внутренних. Когда растягивающие температурные напряжения достигают предела прочности керамического топлива, происходит растрескивание таблетки (втулки). При этом часть ее фрагментов за счет энергии разрушения может выбрать зазор между топливом и оболочкой и войти в контакт с оболочкой [60].

С дальнейшим увеличением энерговыделения происходит термомеханическое взаимодействие температурно-расширяющегося (как по оси, так и по окружности) фрагментированного топливного сердечника с оболочкой (ТМВ). Зона непосредственного взаимодействия - контакта сердечника с оболочкой имеет ограниченную протяженность вдоль оси твэла (локальный характер ТМВ). Топливный сердечник в процессе температурного расширения передает оболочке часть своей деформации, обуславливая тем самым ее напряженно-деформированное состояние. Оболочка воспринимает лишь часть нагружающей деформации сердечника, поскольку ТМВ носит не жесткий характер: имеет место проскальзывание расширяющегося сердечника вдоль оболочки и обжатие, податливость фрагментов таблетки в зоне контакта.

Уравнения, описывающие изменения параметров НДС оболочки в течение цикла теплосмены, основаны на следующих предпосылках [13]. Пусть £к - осевая координата сечения контакта (рис.1-13). При подъеме мощности топливный сердечник, который считается абсолютно жестким по сравнению с оболочкой, деформируется изотропно. Войдя в контакт с оболочкой в сечении Сь сердечник деформирует ее на участке С;<х<£к. Сечение

Рис.1-13. К вопросу о взаимодействии топлива с оболочкой

оболочки с координатой х>Ек нагружено только избыточным давлением теплоносителя.

Зона деформирования оболочки вне контакте.

Скорость деформирования оболочки вдоль осей х и 9 с учетом упруго-вязких составляющих записывается (используются осредненные по длине (fk-Ci) параметры) в виде:

ex(t) = [dx(t)-nc0(t>yE) + 6f (t)+aT(t) (х б) (1-50)

.cr=£±G)ol-GO!L CR (хов) (,.51)

ceff

2 2 %

aeff = [(F + G)cx + (G + H)a0 - 2G<txct0]/2 - интенсивность напряжений;

F, G, H - параметры анизотропии ползучести материала оболочки;

T(t) - скорость изменения температуры оболочки.

Уравнение совместности деформаций с учетом взаимного перемещения топлива и оболочки:

Д,топ(^)-Д,о6=ГК,5,Т) (1-52)

Здесь в левой части - скорости изменения длины участка деформирования топлива и оболочки:

Л,топ(?к)= J[aтап (х)Тт0П (х, t)]dx; А<ов(1к) = Jsx(x,t)dx, (1-53) Ck-'i) Ck-'i)

а «Г» - эмпирическая зависимость скорости относительного перемещения топлива и оболочки в точке х=Ек от напряженного состояния (давление в зоне контакта) и величины технологического зазора 5.

Уравнения (1-50)-^(1-53) позволяют определить выражение для скорости изменения напряжений и деформаций вне зоны контакта:

<Mt) = E[x(t)-s^R(t)-yJ+nae(t) (1.54)

г, ' ,,.55)

J1

X(t)=^~ f[a(x)T'(x,t)-a(x)T(x,t)]dx; a9(t) = pR/h (1-56) Лк хк

Математическая структура функции скорости проскальзывания у должна описать специфический нелинейный характер деформирования оболочки в процессе цикла теплосмены. При определении структуры функции скорости проскальзывания учитывались следующие соображения.

Этап подъема мощности.

• В начальный период (зона 1, рис. 1-14) интенсивность контакта (уровень напряжений ох) невелика, и скорость проскальзывания примерно равна разности скоростей температурных деформаций топлива и оболочки у, s x.(t).

• В зоне контакта (соответственно растет сх) скорость проскальзывания снижается (зона 2, рис.1-11), асимптотически приближаясь к нулю. При этом скорость деформирования оболочки (зона 3) стремится к х(0- Этим двум

требованиям удовлетворяет функция:

у__т_

1 + 0(5)0,/®,

где о,-уровень растягивающих окружных напряжений при жестком контакте,

а, =Е(е)-х-1, (1-57)

^ — длительность периода подъема мощности,

О - эмпирический параметр, определяющий степень жесткости контакта.

Рис.1-14. Характерная кинетика удлинения оболочки в процессе цикла теплосмены.

1,2,3 - пластическая, криповая и полная деформация

Этап работы на постоянной мощности.

На этом этапе (зона 4, рис. 1-11) у есть функция температуры и напряжений ух = В(Т*)-ох; В(Т*) = т, • (Т* - т2) (1-58)

Константы ть ш2 определяются из сравнения модельных расчетов с данными эксперимента.

1.2.4 Вопросы верификации моделей расчета НДС оболочек твэлов

Для подтверждения правильности разработанных моделей расчета НДС оболочек гвэлов необходимо получить хорошее согласие результатов расчета НДС с результатами эксперимента. Основной измеряемый параметр в процессе реакторного эксперимента с твэлами - формоизменение оболочки твэла (изменение ее диаметра и длины). Необходимо учитывать, что все параметры, вызывающие или влияющие на формоизменение оболочки твэла, имеют случайный характер. Причина этого кроется в вероятностной природе геометрических размеров оболочки, параметров нагружения, теплофизических и механических свойств материалов твэлов и в погрешности снятия и обработки экспериментальных результатов.

Для проведения расчетно-статистических исследований НДС оболочек твэлов был выбран метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). Этот метод не накладывает никаких ограничений на функции распределения входных параметров модели. Использование других статистических методов в нашем случае принципиально затруднительно в силу очень жестких ограничений,

которые большинство из них накладывает на функции распределения случайных входных параметров и на вид системы дифференциальных уравнений, описывающих параметры выхода. Задача сравнения расчетных и экспериментально полученных параметров формоизменения оболочки твэла сводится к задаче экстремального управления.

Опишем схему расчета Г171, Г181.

Пусть имеются результаты экспериментального обмера п твэлов исследуемой сборки в т сечениях, т.е. мы имеем т выборок из п элементов значений диаметров облученных твэлов (объект). Методом Монте-Карло получаем т расчетных выборок из П] элементов диаметров твэлов, отработавших такую же, как и эксперимент, и при тех же условиях, кампанию (модель):

{¿Расч- } = р {у }

где {(1 расч} - выборка из генеральной совокупности значений случайной величины диаметра оболочки твэла в конце кампании (выход модели), {У} -выборка из генеральной совокупности значений случайных величин входных параметров (вход модели). Оператор Б - система обыкновенных дифференциальных уравнений, согласно методам, описанным выше. Для оценки правильности расчетной модели вводится функция невязки выходов объекта и модели для каждого ¡- го сечения:

0! = Ф1({с1расч}, {сРсп}); ¡=1,...,ш

Очевидно, что невязка зависит от входа {У}

= ¡ = 1,-ш

Таким образом, задача сводится к минимизации невязки основанной на методе максимального правдоподобия. Однако для использования этого метода необходимо иметь большой экспериментальный материал. Желательно также, чтобы эксперименты были поставлены по заранее подготовленному оптимальному плану.

Облучение твэлов в реакторных условиях - процесс очень дорогостоящий и длительный. Условия облучения в экспериментальных установках выбираются с учетом множества противоречивых требований. Поэтому постановка оптимально спланированных экспериментов с варьированием исходных величин, влияющих на формоизменение твэла, связана с большим объемом экспериментальных исследований. Реатьные же объемы выборок экспериментальных значений формоизменения твэла (для одного сечения по активной зоне) весьма невелики (N = 10+20).

Принимая это во внимание, для минимизации невязки расчетных и экспериментальных результатов по формоизменению твэлов был выбран критерий принадлежности двух выборок одной и той же генеральной совокупности - критерий Уилкоксона [1-11], который не требует больших объемов выборок. Этот критерий основан на методе инверсий, т.е. оценивается степень перемешивания упорядоченных по значению результатов эксперимента (<!?, <11,..„(15) и расчета (<!,', (Ц,...,

Для проверки гипотезы об однородности совокупностей данных, имеющих функции распределения Р|(с1э) и Р2(<1р): Н0(Р](с1э)=Р2((1р>)), обе последовательности

результатов эксперимента и расчета совмещают и располагают в порядке увеличения значений. В результате получается последовательность неубывающих чисел с общим количеством значений п+П]. Если гипотеза Н0 верна, то числа обеих последовательностей хорошо перемешиваются. Степень перемешивания оценивается по числу инверсий (перестановок) членов одной последовательности относительно другой. Если, например, в общей последовательности некоторому с!? предшествует <1?, то имеет место одна

инверсия. Если же некоторому с1? предшествует К значений <3Р, то имеет место К инверсий. Общее число инверсий равно сумме инверсий всех с!3.

Гипотезу Н0 (Е^с!3) =Р2((1Р)) отбрасываем, если число инверсий выходит за пределы заданных границ. Количество инверсий в упорядоченной последовательности есть случайная величина, распределенная по нормальному закону с параметрами:

Математическое ожидание - М (и) = п • П1/2 Дисперсия - Б (Ц) = п • п,/12 (п+п,+1)

Гипотеза справедлива, если ич мин < и<ич макс.

Здесь q - уровень значимости, значения двустороннего критерия Уилкоксона Ц, затабулированы. Описанный метод сравнения статистических результатов расчета и эксперимента отличается простотой, удобен для инженерных приложений и практически не накладывает ограничений снизу на объемы выборок. Достаточно, чтобы п и П] были не меньше 10.

Глава 2. Методы расчета работоспособности (прочности) и надежности цилиндрического стержневого твэла

Введение

Основными задачами, которые приходится решать разработчикам при анализе работоспособности твэлов и выборе средств предотвращения их разрушения или опасного формоизменения, являются установление наиболее вероятных из разнообразных видов механического разрушения, встречающихся при облучении твэлов в реакторах, и оценка возможности разрушения или недопустимого формоизменения твэлов в процессе эксплуатации. Знание кинетики НДС в твэле, рассчитанной по методам, описанным в главе 1, позволяет определиться с механизмами разрушения, проявляющимися в элементах конструкции твэла.

Твэлы в процессе эксплуатации нагружены периодически меняющимися полями температур и переменными внешними нагрузками, причем теплосмены чередуются с длительными выдержками (в ряде случаев при высокой температуре). Наиболее целесообразным следует признать, как показано в работах [2-5], [1-1], [1], описание условий разрушения по предельному состоянию на основе суммирования усталостных и длительных статических повреждений, поскольку оно учитывает отдельно влияние длительной прочности и усталости (малоцикловой и многоцикловой) в безразмерных параметрах, кроме того, принцип суммирования повреждений позволяет учесть влияние на работоспособность изменения напряжений и деформаций в процессе эксплуатации.

Изготовление оболочек твэлов и связанные с этим технологические операции могут привести к появлению на поверхности этих оболочек рисок, царапин, а в районе сварных швов - трещин. Все эти дефекты могут играть роль начальных трещин, которые в процессе эксплуатации развиваются под действием переменных напряжений. Развивающиеся в глубину трещины могут достичь критических размеров: этому способствует рост напряжений в оболочке от накопления в твэле газообразных и твердых продуктов деления, а также охрупчивание материала оболочки в процессе облучения. Трещина, достигнув критического размера, весьма быстро раскрывается до сквозной, что приводит к разгерметизации твэла. Кроме того, размер начальной трещины может оказаться критическим в результате охрупчивания материала оболочки твэла под облучением. Для оценки критичности трещины и роста ее в процессе переменного нагружения используются методы механики разрушения [24], [25].

Выходящие из топлива под оболочку твэла продукты деления (например, йод, кадмий, теллур) могут привести к коррозионному растрескиванию под напряжением (КРН) материала оболочки. Процесс КРН физически представляет собой распространение вглубь оболочки твэла исходных или приобретенных в процессе работы дефектов (трещин) до критических размеров под действием растягивающих напряжений в присутствии агрессивных продуктов деления [9]. Для описания процесса КРН также используются методы механики разрушения.

Большая часть параметров, определяющих работоспособность твэла, имеют стохастическую природу. Поэтому наиболее полной математической трактовкой работоспособности будет та, в основе которой лежит теория

вероятностей, а количественной мерой работоспособности - величина, характеризующая степень уверенности в сохранении оболочкой первоначального заложенного качества, т.е. надежности.

Ниже рассматриваются зависимости, описывающие процессы разрушения в материалах конструкции твэлов под облучением и методы расчета работоспособности и надежности твэлов по известной кинетике НДС в элементах конструкции твэлов.

2.1 Описание изменения прочностных характеристик материалов твэлов под облучением

2.1.1 Внутриреакторная длительная прочность материалов оболочек твэлов

Анализ зависимостей, описывающих внутриреакторную ползучесть материалов оболочек твэлов энергетических реакторов (см.п.1.1.4.), показывает, что в условиях облучения расширяется область факторов (напряжение, температура), при которых деформация оболочек твэлов обусловлена диффузионной ползучестью (4~<?) при а<ат(Т, Ф).

Показано [2-1], что аккомодация изменения форм отдельных зерен в результате диффузионной ползучести может осуществляться проскальзыванием по границам зерен. Проскальзывание является неизбежным результатом процесса диффузии. В то же время проскальзывание по границам зерен является необходимым условием инициирования межкристаллитных повреждений. Образование межкристаллитных повреждений может идти по двум механизмам [2-1]:

а) возникновение пор по границам зерен, их рост и слияние, ведущее к образованию трещин (кавитационное или диффузионное разрушение), при достаточно низких уровнях напряжений;

б) возникновение трещин на стыках трех зерен, их рост вдоль границ зерен и слияние трещин (разрушение растрескиванием) при повышенных уровнях напряжений.

Механизмы разрушения хорошо демонстрируют карты разрушения. На рис.2-1 приведена карта разрушения необлученной аустенитной стали Х17Н12М2,5 [2-1].

Из рисунка видно, что для внешних условий работы твэлов реакторов на быстрых нейтронах (заштрихованная область) разрушение оболочки твэла будет происходить по кавитационному механизму. Результаты внутриреакторных исследований длительной прочности аустенитных сталей [2-2] показывают, см. рис. 2-2, что в условиях диффузионной ползучести время до разрушения под облучением резко сокращается по сравнению с временем до разрушения необлученного материала. На рис.2-2 - это участок кривой длительной прочности при а<ат= 130 МПа.

Уменьшение времени до разрушения под облучением при низких уровнях напряжений связывают с появлением на границах зерен гелия, образующегося в аустенитной стали по реакции 58 №(п, а) [2-3] и являющегося источником появления пористости по границам зерен с последующим кавитационным разрушением.

d, мкм (размер зерна) 1000

2,5

CT/G

1.5 ТплЯ 2.0

а) 6)

Рис.2- 1. Карты разрушения стали 17 Cr-12Ni-2,5Mo (Т=873К), построенные в координатах a/G, Т^/Т (а) и d, a/G (б) Заштрихована область внешних условий, при которых работают активные зоны современных реакторов на быстрых нейтронах.

I-кавитационное разрушение(дислокационным скольжением);

П-кавитационное (диффузионное) разрушение;

Ш-внугрикристаллитное разрушение;

IV-разрушение растрескиванием.

При дислокационной ползучести, связанной с высоким уровнем . напряжений [о>сгт(Ф,Т)], часто происходит транскристаллитное разрушение, сопровождаемое значительной деформацией до разрушения [2-1]. Транскристаллитное разрушение представляет собой процесс зарождения полостей на включениях в матрице зерна, их роста и объединения, ведущего в результате потери пластической устойчивости к сужению перемычек.

зос

25С

ст. МПа

100 1000 10000 Время до разрушения, час

Рис.2-2. Длительная прочность перед, во время и после нейтронного облучения стали 1.4970.

Время до разрушения, час

Рис.2-3. Длительная прочность стали 06Х16Н15МЗБ (а), 06Х16Н15МЗБР (б) и 06X18Н10Т (в)при 650°С вне реактора (1) и при внутриреакторных испытаниях (2). Интенсивность нейтронного потока

3-1012-ьМ015 нейтрон/см2 (Е>0,1 МэВ).

Концентрация напряжений на включениях в процессе деформации растет, что приводит к нарушению связи включений с матрицей и образованию полости. В случае, когда скорость дислокационной ползучести выше у облучаемого материала (при прочих равных условиях), то и процесс образования и развития полостей в матрице зерна идет быстрее, а значит и время до разрушения под облучением должно быть меньше, чем для необлученного материала. Результаты реакторных экспериментов на длительную прочность различных аустенитных сталей [2-2], [2-3], [2-4] подтверждают этот вывод, см. рис.2-2, 2-3. Исследование длительной прочности циркониевых сплавов во внереакторных и внутриреакторных условиях не показывают различия в длительной прочности, см. рис. 2-4 [2-6].

Методические вопросы определения внутриреакторных характеристик длительной прочности материалов

оболочек твэлов с выявлением момента смены механизмов разрушения рассмотрены в [1], [3], [7], [19Н23].

Сравнительные внереакторные и внутриреакторные испытания на малоцикловую усталость

материалов оболочек твэлов из аустенитной и ферритно-мартенситной сталей показали [2-7], [2-8], что облучение снижает усталостную прочность этих сталей.

СГ, МПа

200£ 160 140 100

60

0.1

1.0

10

'55' ' чои

370° с

480 С

100 1000 Бремя до разрушения, час Рис.2-4. Длительная прочность циркалоя-2 при температуре 370 и 480°С в реакторных и обычных условиях: 1 - в реакторе; 2 - вне реактора.

2.1.2 Влияние нейтронного облучения на характеристики механики разрушения

Характеристики механики разрушения экспериментально определяют на образцах материала со специально созданным трещинообразным дефектом. В процессе эксперимента определяется критическое значение коэффициента интенсивности напряжений (Кс) в вершине трещины, при котором происходит катастрофическое разрушение образца под нагрузкой. Нижним пределом Кс является значение его при плоской деформации в вершине трещины (Кк;). Для экспериментального получения характеристики К|С необходимо выполнение определенных требований к размерам образцов:

а,1 >2,5 К^/ор (2-1)

где а - длина трещины, I - толщина образца, аР - предел текучести материала образца.

Отсутствие сведений о значении К[С для облученного материала затрудняет выработку рекомендаций по конструированию образцов. Технически внутриреакторное облучение толстостенных конструкций затруднительно по двум причинам:

1) радиационный разогрев в процессе облучения приводит к возникновению температурных градиентов и, как следствие, к неопределенности получаемых свойств образцов;

2) существуют жесткие ограничения по общему объему и линейным размерам образцов, определяемые конструкцией реактора и облучательного устройства.

Указанные причины заставили отказаться от использования стандартных образцов для определения и проводить испытания на тонколистовых

образцах в условиях плоского напряженного состояния в районе вершины трещины. Получаемые в этом случае значения Кс оказываются несколько выше значения К,с.

Нейтронное облучение образцов проводилось в специальных устройствах в реакторе БР-10 при температуре облучения 450-500°С до повреждающей дозы 10-20 сна и в реакторе БН-600 при температуре 450°С до повреждающей дозы 48 сна [26].

Для определения критического напряжений Кс используется соотношение: Кс = ал/ГаТ2" -Р(аЛу) где а - длина трещины, \¥ - ширина образца, I - толщина образца.

коэффициента интенсивности (2-2)

ст - напряжение-брутто (o=P/w-t),

F(a/w) = [1-0,5 (a/w) + 0,37 (a/w)2- 0,044 (a/w)3] / -Vl-a/w Рассчитанное по зависимости (2-2)

значение Кс при температуре испытания

Тис„=Тобл=450°С (условия облучения в БН-

600) составило Кс(48сна)=(3 9±2)МПа(м)1/2 с доверительной вероятностью 95 %.

Для образцов, облученных в реакторе БР-10 использовано соотношение Раиса, позволяющее определить значение Jc- интеграла: ¿р

Jc = 1/w-a {2 | (P/t) d Ар - P/t-Ap}+G (2-3)

ОХ16Н15МЗБ

БН-600

Повреждающая доза, сна Рис.2-5. Трещиностойкость облученной

нержавеющей стали.

где в - упругое значение ^интеграла (С=К2/Е) в условиях плосконапряженного состояния). Результаты испытаний показаны на рис.2-5.

Как видно из рисунка, трещиностойкость стали ОХ16Н15МЗБ резко падает с набором повреждающей дозы облучения.

Была сделана попытка получить значения К1С(Ф) из анализа работы разгерметизировавшихся твэлов в реакторе БН-600 [27]. Послереакторные исследования твэлов показали, что в слоях химического взаимодействия топлива и оболочки образуются трещины. Эти трещины могут стать критическими и развиться до сквозных под действием растущих напряжений в оболочке в условиях охрупчивания материала, оболочки в процессе нагружения. Критической трещина становится тогда, когда выполняется условие:

К,>К1с (2-4)

где К|С = / (Ф,Т) - вязкость разрушения при плоской деформации, как функция

о

флюенса и температуры, есть свойство материала; К1 - коэффициент интенсивности напряжений, характеризующий напряженное состояние в вершине трещины, ориентированной вдоль оси оболочки.

Для неглубоких трещин при плоской деформации (0<Е<0,5 Ъ, где С- глубина трещины, И - толщина оболочки).

1ч = (<?6т ат + I

\ / КИ .1/2

(2-5)

где авт., о8в - мембранная и изгибная составляющие оге; коэффициенты ага, ав, О- параметры формы и глубины трещины, смрис.2-6.

Зная глубину трещины (равную глубине слоя взаимодействия) в момент разгерметизации и используя зависимость (2-5) при условии разрушения К(с = Кь была полнена характеристика К1С (Ф), см. рис. 2-7.

Резкий спад функции К[С(Ф) при значениях Ф = (5^15)-1022 н/см2 (Е>0,1 МэВ) соответствует сильному охрупчиванию материала оболочки при этих значениях флюенса.

Рис.2-6. Параметр формы трещины р.

15 2

Ф 10 , н/см

Рис.2-7. Характеристики К[С(Ф), полученные из анализа разгерметизировавшихся твэлов.

Скорость роста трещины в оболочке твэла при переменных напряжениях можно записать в виде:

-^=А*-ДКт (2-6)

где Ам, т - параметры, зависящие от свойств материала, температуры испытаний, флюенса быстрых нейтронов, асимметрии цикла напряжений и т.п., ДК1 = К1пгах-К|тт размах коэффициента интенсивности напряжений первого рода, определяемый для дефекта, ориентированного вдоль оси оболочки по зависимости типа (2-5):

ДК, = (Да0га ал, + Да90 ав) ■ Ог^З)"2 . (2-7)

На рис.2-8 приведена зависимость скорости роста трещины от ДК.1 для необлученного сплава Ъх - 2,5% № [2-9].

Выходящие из топлива под оболочку продукты деления (например, йод,

120 ДК, МПам '

Коэффициент интенсивности напряжений, МПа(м1/2)

Рис.2-8. Скорость развития усталостной трещины в сплаве Zr-2,5%Nb (1) и циркалое-2(2).

Рис.2-9. Зависимость скорости роста трещин от коэффициента интенсивности напряжений в оболочках из сплавов: 1 -циркалой-4 (SR); 2 - Zr+1 %Nb (t„c„=350°C).

кадмий, теллур) могут привести к КРН оболочки твэла. К КРН может привести также хлор, попавший на наружную поверхность оболочки твэла из теплоносителя. С точки зрения механики разрушения трещина в условиях КРН начнет прорастать, когда

коэффициент интенсивности а9 ,МПа

напряжений Кг станет больше некоторого порогового значения K1Scc [2-10], [27].

Таким образом, условие начала растрескивания при КРН запишется в виде:

К,(о,г0)^КвссСГ,Ф,С) (2-8)

где С0 - исходная глубина дефекта, С -концентрация агрессивного продукта деления в районе вершины трещины.

Лучше всего характеризует процесс КРН зависимость скорости роста трещины dt/dt от уровня коэффициента интенсивности

напряжений К|. В качестве примера на рис.2-9 приведена зависимость düdt от Ki для циркалоя-4 и сплава Zr+l%Nb в условиях йодного КРН

[4-1]- "'(о) в реакторе БОР-бО, F0=5-10" м'2 (0);

Однако измерять скорость роста +- - без облучения из [2-13] трещины под облучением

10 Ю' 10" 10" "р, ч

Рис.2-10. Зависимость окружного напряжения оболочек имитаторов твэлов в среде йода с поверхностной плотностью около 2 г/м2 при ТИсп=380оС от времени до разрушения образца: предварительно облученные (1); под облучением (2); облучение в реакторе РБТ-6 (•) и СМ-2 (А); флюенс нейтронов предварительного облучения Р„=5,9-1023(Д); Р„=3,2-1(г м'! (о); Р„=7,7-1023м"

чрезвычайно сложно. Поэтому в настоящее время для оценки опасности КРН для оболочек твэлов ВВЭР и РБМК используются интегральные зависимости времени до разрушения от напряжения в условиях йодной коррозионной среды. Такие зависимости получены на необлученном и облученном материале (2г+1%ЫЬ), и на материале, подвергаемом облучению [2-12]-^[2-14]. На рис. 210 приведены результаты исследования йодного КРН для оболочек из сплава 2г-1%№ [2-13], [2-14].

Анализ результатов исследований показывает, что:

а) результаты испытаний на КРН во внутриреакторных условиях близки к результатам, полученным на необлученных образцах;

б) результаты испытаний на КРН предварительно облученных образцов дают завышенный прогноз по длительной коррозионной прочности сплава 2г+1% ЫЬ.

2.2 Описание методов расчета работоспособности оболочек твэлов

2.2.1 Закономерности накопления статических повреждений

Квазистатические повреждения материала оболочки твэла от длительного действия медленно меняющихся напряжений и температуры могут быть определены из хорошо проверенного экспериментально условия линейного суммирования [1], [3], [7], [19]-н[21]:

(2-9)

где Ц - время до разрушения при испытании на длительную внутриреакторкую прочность образца, нагруженного постоянным напряжением а^сог^ (при постоянной температуре Т=сопб1 и постоянной скорости набора повреждающей дозы облучения р=сого1), соответствующим отрезку времени Л. Здесь аэ=а,(сг1, аь X) - эквивачентное напряжение, которое ответственно за смешанное разрушение (межкристаллитное и по телу зерна):

оМШХЭ^од; о3=(1/2)(5!+а,.)-л1-:п ^^

о,=Яо,+(1-^) 5,; а5=[Х2 (1-^2) 3 ,2 ]1/2 >

где 5 1=( 1/2) (а1+/о,/) и т|=а/(а|+а 1), или более общие выражения: с,=(3/2)(1-Я)а+(1/2)(1+Я)су,; .

оэ=(3/2)(1 -Х)а+[(9/4)( 1-Я.)-су'+Х'-СТГ]

2П1/2

(2-11)

о =(О)+02+а3)/3 - среднее напряжение, оь о?, аз - главные напряжения; а, - интенсивность напряжений; X - характеристика материала.

Как было отмечено в п.2.1.1, механизм деформирования оболочки твэла в условиях протекания внутриреакторной ползучести определяет, как правило механизм ее разрушения.

Так, если деформация оболочки реализуется в основном через механизм внутризеренной ползучести, то её разрушение будет носить внутризеренный

характер при большой деформации. Внутризеренное разрушение при ползучести подробно исследовано, см., например, [2-1]. Оно представляет собой процесс зарождения полостей в зерне, их рост и объединение, ведущее в результате потери пластической устойчивости к сужению перемычек, которые их разделяют, и, наконец, к разрыву этих перемычек. Для того, чтобы полость зародилась в зерне и начался процесс разрушения, необходимо, чтобы напряжение в оболочке превысило некоторое пороговое аоб1>спор.

С другой стороны, процесс внутризеренной ползучести будет определяющим, если о°б>0перех, где суПСрех — напряжение, при котором происходит переход от межзеренного механизма деформирования к внутризеренному (см. п. 1.1.4).

Результаты внутриреакторных испытаний на длительную прочность в условиях внутризеренной ползучести приближенно могут быть описаны зависимостью [1], [3], [7]:

с,* • = О, где Б=/ (Т,р,Р), лр=/,(Т) (2-12)

I

соа= {ст^/бЛ (2-13)

о

Используя условие (2-13), можно получить коэффициенты запаса оболочки по времени работы К, и по напряжениям К„.

I

Из условия разрушения: 1= /ЬсЙ можно определить время жизни

о

оболочки ^ , а затем и коэффициент запаса по времени:

К( = 1рЛрс (2-14)

где 1рс - ресурс работы оболочки. Причем, коэффициенты запаса по времени должны быть достаточно большими (К,> 10-^20) ввиду пологости кривых длительной прочности при внутризеренной ползучести, см. рисунки в п.2.1.1.

Однако расчет по величине К, неудобен, так как приходится вычислять напряжение а, для времени, значительно превышающего ресурс (Ь>1рс), т.е. для нереальных условий работы оболочки. Предпочтительнее использование условного коэффициента запаса по напряжениям К„, который определяется следующим образом. Предполагалось, что вычисленные эквивалентные напряжения увеличены в К„ раз так, чтобы разрушение произошло в конце ресурса работы оболочки в момент 1=1рс. Тогда условие разрушения можно "рс

представить в виде 1= |(аэКс)у/Бс31. Отсюда находим: Кя=[ |аэуЛМ]"'Л' (2-15)

о о

Для элементов активной зоны ядерных реакторов обычно принимается К„>1,5^2,0.

Если деформация оболочки твэла реализуется через механизм проскальзывания по границам зерен, то в этом случае можно ожидать межзеренный характер разрушения оболочки при небольшой деформации.

Зарождение и рост пор на границе зерен происходит при напряжениях аоб>сспор [2-15], где ас"ор - напряжение, необходимое для образования поры

при заданных условиях облучения. Образование и рост трещины от стыка трех зерен идет при напряжении а°б>сгстр, где - напряжение, необходимое для образования трещины на стыке трех зерен при заданных условиях облучения.

Многочисленными экспериментами показано [2-1], что если развитие межкристаллигных повреждений идет за счет участия в ползучести материала проскальзывания по границам зерен, то между временем до разрушения ^ и скоростью установившейся ползучести ё" выполняется соотношение:

у(есг)т' = СЕ, (2-16)

где СЕ=/(Т,Р, р), т*= / (Т).

В этом случае в качестве критерия, определяющего сопротивление длительному разрушению, могут быть использованы длительные квазистатические повреждения, вызванные деформациями ползучести. Эти повреждения вычисляются на основании предположения о линейном суммировании как

соЕ= /(е^Г'&Г (2-17)

-СГ I

где ёе" - прирост интенсивности односторонних деформаций ползучести за этап <11, запас пластичности - значение деформации ползучести, при

которой наступает разрушение.

В качестве критерия, определяющего квазистатическое повреждение, вместо интенсивности деформаций может быть использована некоторая эквивалентная деформация Еэ=ээ(£1,Е1,ХЕ) [29], вычисляемая по зависимостям, аналогичным (2-10), например

еэ=хве,+(1/2)(1-я.в)(е1+|61|) (2-18)

Здесь коэффициент ?.Е определяется из двух опытов на длительное деформирование при одинаковых температурах и интенсивности нейтронного облучения, но различных соотношениях £^£3. Экспериментально показано [29], что за разрушение оболочки твэла из аусгенитной стали ответственна эквивалентная деформация, определенная в виде (2-18).

Для функции повреждаемости со(0 должны выполнятся условия

ш(0)=0;со(д=сопр, (2-19)

где ^ - время до наступления предельного состояния (время до разрушения), а со„р - критическое значение функции повреждаемости, при котором наступает предельное состояние (обычно принимается <апр=0,8-И).

Предполагается, что скорость накопления повреждений в оболочке твэла однозначно определяется приложенным эквивалентным напряжением (деформацией) стэ(еэ)> условиями облучения (Т, р) и функцией накопленных повреждений со при данном структурном состоянии материала элемента, которое может быть задано с помощью конечного числа параметров повреждаемости Тогда можно записать следующее обобщенное кинетическое уравнение для функции повреждаемости:

<ЫЛ =Р[оэ(еэ),Т,шс,я'). (2-20)

Параметры повреждаемости q' изменяются в процессе эксплуатации и в общем случае определяются как

ёц1 =К!<ЗСэ(£э) + ]4СПЧК!!11Т (2-21)

где Я; =Я;[ст,(е,),Т,1,Я'] 0 = 1.2.3; I = 1,2,....И)

Для приближенных оценок работоспособности тонкостенных оболочек твэлов в условиях облучения можно записать следующие соотношения:

^ = Паэ(еэ),Т,Р,р,11](р(со,я); (2-22)

сзя = к ,[стэ(еэ)] ■■ С1стэ (е, ) + К2(Т) + я3 (р) + я4 (1)л (2-23) где dq - приращение параметра повреждаемости.

В последних зависимостях учитывается тот экспериментальный факт, что в поверхностных слоях оболочки накопление повреждений происходит более интенсивно, чем во внутренних, и поэтому относительный вклад поверхностных слоев может расти с уменьшением толщины Ь. Вид функции <р и ^0=1.2,3) должен быть установлен экспериментально.

2.2.2 Накопление усталостных повреждений

Усталостные повреждения от циклических неупругих деформаций при теплосменах могут быть определены на основании предположения о линейном суммировании [1]:

£ к1

= (2-24)

И

где - число полуциклов теплосмен оболочки при определенной неупругой деформации за полуцикл Дкн, к,в -разрушающее число полуциклов при испытании на термоусталость образца во внутриреакторных условиях. Результаты таких испытаний можно описать соотношениями , аналогичными полученным для необлученного материала

(Дкн)р-кв=с- (2-25)

где (3 и с зависят от уровня накопления радиационных дефектов Рк, ответственных за изменение характеристик малоцикловой усталости и от перепада температуры, Тв Тн.

Из (2-24) и (2-25) получим: )0

со^ХС^Дк^. (2.26)

1=1

Повреждения от повторных упругих деформаций (многоцикловая усталость) можно находить по зависимостям, аналогичным (2-24)^(2-26). Коэффициенты Р и С определяются по результатам многоцикловых усталостных испытаний во внутриреакторных условиях. Методика таких испытаний приведена в [30]. Вместо неупругих деформаций Дкн тогда используется размах упругой деформации за цикл

Де? = Д<7;Е~', (2-27)

Тв

гдеЕс =- |Ес1Т - усредненный модуль упругости.

Тв-Тнтн ^

Общее усталостное повреждение находится как сумма

шк = сок + сок (2-28)

2.2.3 Суммирование квазистатических и усталостных повреждений

При нестационарном режиме работы реактора идет одновременное

накопление усталостных и квазистатических повреждений. Используя концепцию деформационно-кинетических подходов к оценке накопления повреждений [2-16], предельное состояние при накоплении усталостных и квазистатических повреждений можно определить простым линейным суммированием:

сое+тк = 1 (2-29)

Справедливость деформационно-кинетических подходов к оценке накопления повреждений подтверждена экспериментально для весьма различных режимов нагружения, уровней температур и сплавов, обладающих контрастными свойствами при высоких температурах (деформационно стареющих и нестареющих, циклически разупрочняющихся, а также упрочняющихся и стабилизирующихся).

Если квазистатические повреждения определяются по критерию длительной прочности (<о„), то усталостные и длительные квазистатические повреждения при совместном действии должны суммироваться нелинейно с различным весом вкладов от длительного действия напряжений и от повторных деформаций. Условие разрушения в этом случае может быть записано, например, в следующем виде:

<'+<2=1 (2-30)

где о.] и сс2 - некоторые опытные коэффициенты.

2.2.4 Оценка работоспособности оболочки твэла, имеющей поверхностный трещинообразный дефект

Технологические операции при изготовлении оболочек твэлов могут привести к появлению на поверхности этих оболочек рисок, царапин, а в районе сварных швов - трещин. Все эти дефекты могут играть роль начальных трещин, которые в процессе эксплуатации развиваются под действием переменных напряжений [9], [25], [31+33].

Раскрытие поверхностных дефектов может носить различный характер в зависимости от параметра С/(3, см.рис.2-8, где <3=Д£/2с, а/а02) называется параметром формы трещины, о - брутто-напряжение, о02 - предел текучести материала.

Если (С/С?)>(£/<3)кр, то дефект беспрепятственно раскрывается по глубине до сквозного практически мгновенно. Когда катастрофического

развития дефекта не происходит.

Оценку критического параметра (Е/0),ф поверхностной трещины на оболочке можно сделать, считая, что у вершины неглубокой поверхностной трещины (С<0,51г) материал находится в условиях плоской деформации, аналогичных случаю растяжения пластины с боковым надрезом. Уравнение для коэффициента интенсивности напряжений имеет следующий вид:

К, =Цлрк-ов-у[(17()-К, (2-31)

где Ое - окружное напряжение в оболочке, К — поправочный коэффициент, определяемый, см.[2-17], из таблицы:

e/h 0,05 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

к 1,15 1,2 1,37 1,68 2,14 2,86

Если К[ становится равным К(с, полученному экспериментально для данного материала, температуры, дозы и интенсивности облучения, то трещина становится критической и весьма быстро сквозной.

Условие критичности для «мелкой» трещины имеет вид:

К1С = 1,WiaeVC'<2)4. "К (2"32>

Для приближенной оценки критической глубины достаточно длинной и глубокой (£>0,5h) трещины, можно воспользоваться [2-17] выражением коэффициента интенсивности напряжений для полубесконечного выреза, приближающегося к свободному краю полуплоскости:

1 7t2-8 Vh1 л2-8 (h-03/2 Условие критичности в данном случае

К1С=К1(Екр) (2-34)

Рост размеров трещины при наличии переменных напряжений в оболочке твэла (вследствие теплосмен или расхолаживания реактора) можно описать зависимостью

d£/dN = A(AK[)m (2-35)

ÄK|=K|max-Kimin (2-36)

Kimaxii Kimin вычисляются по зависимостям (2-31), (2-33) соответственно для максимальных и минимальных значений напряжений <т0 в оболочке за цикл (при коэффициенте асимметрии R>0). Если минимальное напряжение отрицательное (R<0), то при подсчете AKi в (2-36) принимается AK(rllin=0.

Используя приведенные выше соотношения и экспериментально полученные во внутриреакгорных условиях характеристики разрушения (см.п.2.1.2), можно прогнозировать время до разгерметизации оболочки твэла, имеющей на поверхности трещинообразный дефект.

Поверхностная трещина в оболочке твэла может развиться до критической от действия коррозионной среды под напряжением (процесс КРН).

С точки зрения механики .разрушения трещина в условиях КРН начнет развиваться, когда коэффициент интенсивности напряжений Ki станет больше некоторого порогового значения KIScc [2-10]. Таким образом, условие начала растрескивания запишется в виде:

К,(аД0)>К15сс(Т,Ф,Ск) (2-37)

где £о - исходная глубина дефекта, Ск — концентрация коррозионно-активного продукта в районе вершины трещины.

Скорость распространения КРН-дефекта может быть описана кинетическим уравнением [2-11]:

^• = А(Т,Ф,СкЖК,); ¿(0) = *о (2-38)

си

где А(Т,Ф,Ск) характеризует трещиностойкость материала оболочки в коррозионной среде под влиянием нейтронного облучения и температуры.

Приемлемой для ДК^ выглядит зависимость, предложенная в работе [2-18]:

Г(К,) = -^(К?-К25СС)2 (2-39)

К1

При этом из (2-38):

£ = А(К2-К2ЗСС)2; (((»=¿0 (2-40)

Л К,

Параметр А(Т,Ф,Ск) можно определить путем математической обработки внутриреакторных экспериментальных зависимостей ст=Г(1Р,Т,Ф,Ск).

Критерием разгерметизации оболочки при коррозионном росте трещины, как и для процесса усталости, служит достижение ею некоторой критической глубины £С<Ь, являющейся функцией системы «материал-среда».

Математическое условие разгерметизации записывается с помощью (2-40):

1г4 / 2 2 ^ К-1 ~К-15СС

/А-

К, у

с11=Ес(Т,Ф,1р,Ск)-£0. (2-41)

2.3 Описание методов расчета надежности оболочек твэлов

2.3.1 Метод расчета надежности оболочки при оценке работоспособности по предельным состояниям

Большая часть параметров, определяющих работоспособность твэла, имеют стохастическую природу. Поэтому наиболее полной математической трактовкой работоспособности будет та, в основе которой лежит теория вероятностей, а количественной мерой работоспособности - величина, характеризующая степень уверенности в сохранении оболочкой первоначального заложенного качества, т.е. надежности.

Для проведения расчетно-статистических исследований НДС оболочек твэлов был выбран метод статистических испытаний (метод Монте-Карло) [8], [9], [17], [18].

По разработанным на основе методов определения НДС (см.раздел 1.2) в оболочке твэла программам расчета и известным статистическим характеристикам параметров входа (геометрические характеристики, эксплуатационные параметры, механические свойства й т.п.) можно получить для каждого момента времени выбору максимальной повреждаемости оболочки, сот(1)=шах со(х,1), и построить расчетную оценку плотности ее распределения рш (г,г).

Предельное значение повреждаемости, вообще говоря, можно также рассматривать как случайную величину со своим законом распределения рИд(2Д). Сравним по критерию сот(г)<сон (см. п.2.2.1) эти две независимые и неотрицательные случайные величины. Надежность оболочки определяется как р(0=Р[сот(1)<шв(1)] (2-42)

Обозначая со(г)=сат(г)-сов(0=Г(сот, сов), перепишем (2-42)

р(0=Р[ит(0<0]=Ри (Од) (2-43)

где Ри (г,0 - функция распределения случайной величины со^). По определению Ри(г,1)= Р[сот(г)<2]=Р[^(от, сов)<г]= Ц?01тав(г1,г21)6г1й22 (2-44)

В

при ЭТОМ

силу их

Рмщ°>в = Рмт 'Р®В

независимости (2-45)

(2-46)

F«>(z,t)= ЯР

COm "Pfog (22,t)dz|dz

ZJ-ZT <Z

Вероятность безотказной работы твэла для произвольного момента времени

go 12

P(t) = 1рИв(22Д)<Ь2 jPo.m (z,,t)dz, (2-47)

о о

Необходимо учесть, что на практике мы имеем дело с ограниченными с обеих сторон оценками рМт и ргаи. Пусть, например, ащ < coBi < сот2 < а>В2 ■

Получающаяся при этом область интегрирования в формуле (2-46) показана на рис.2-11.

Выражение для функции надежности в этом случае из (2-46) и (2-43) имеет вид (см.рис.2-12)

p(t)= j PmB(z2,t)dz2 jp^zptjdz,+

ЮВ2 (ЙШ2

+ JpeB(z2.t)dz2 Jpcom (z,,t)dz, _

0)mi btm| <Ош tJ„j Zz

Для более простого, HO практически важного Рис.2-11.Область интегрирования случая детерминированной повреждаемости в формуле (2-46) надежность оболочки определяется как (см.рис.2-13):

и>В

p(t)= jpMm(z,t)dz (2-49)

(2-48)

<л

Ч.,

Здесь Р„ „ - совместная плотность вероятности случайных величин сот, ов.

Повреждаемость, ю

Повреждаемость, и

Рис.2-12. К расчету надежности оболочки по предельному состоянию, зависимость (2^8).

Рис.2-13. К расчету надежности оболочки по предельному состоянию, зависимость (2-49).

2.3.2 Оценка надежности оболочки твэла, имеющей поверхностные трещинообразные дефекты

Будем считать, что активная зона (или TBC) становится негерметичной, если хотя бы в одном из п0 ее твэлов образуется сквозная трещина. Тогда надежность активной зоны (или TBC) определяется надежностью оболочки одного твэла[9], [25], [31]-[33].

Предполагая, что все оболочки твэла работают в приблизительно одинаковых условиях, активную зону (или TBC) можно рассматривать как систему с п0 равнонадежными элементами. Случайное число А элементов, вышедших из строя, при этом распределено по биноминальному закону: к

F(A)=P(A<k)=J]ciloqipn»-i; k = O,l,...n0 (2-50)

¡=о

где р - вероятность неразрушения оболочки (надежность элемента), q - вероятность отказа (разрушения) элемента, ! . п0! i(no-i)!

В нашем случае требуется определить вероятность того, что не разрушится ни один из элементов системы, т.е. FA(0):

Fa(0)=P(A<0)= р n° (2-51)

Таким образом, оценка надежности активной зоны (или TBC) сводится к определению величины р.

Пусть в оболочке имеется п начальных технологических дефектов (трещин), попадающих в область активной зоны. Глубины этих трещин могут быть рассмотрены как п независимых случайных величин L01_ L02, распределенных по одному и тому же закону.

В качестве функции распределения этих величин примем двухпараметрическое распределение Вейбулла:

jl-exp(X..x°) х,хс (252)

[1 x > xc

где x=L/h - относительная глубина трещины; Я., а - параметры распределения, причем а>1, xc=Cc/h - относительная критическая глубина трещины Ес.

Рассмотрим надежность оболочки гвэла в условиях усталостного роста начальных трещин. Используя закон роста трещин (2-35), можно записать дифференциальное уравнение изменения глубины трещины в виде:

ctf/dt = А-Ф(£,Дст) (2-53)

с граничными условиями C(0)=Lo; С(т)=Ес(т), где т - время, за которое трещина начальной глубины Lo достигнет критической величины £с(х). Поскольку Lo -случайная величина, таит- также случайная величина. Следует отметить, что в процессе эксплуатации критическая длина трещины уменьшается под влиянием охрупчивающего воздействия облучения. Поэтому в граничные условия уравнения (2-53) входит зависимость £с(т).

Очевидно, что время до разгерметизации оболочки Ti равно времени, которое необходимо трещине с максимальной начальной глубиной

Mn=max{Loi} для достижения критической глубины Сс, следовательно: i

Tj = тах{т;}д=1,...п; где fj - случайные величины, равные временам i

достижения трещинами с начальными глубинами Loj критического размера.

Введение случайной величины Мп означает, что надежность оболочки определяется «слабейшей точкой» -максимальной глубиной начальных трещин. Аналогичный подход (концепция слабейшего звена) был применен Вейбуллом в статистической теории хрупкого разрушения [2-19], а также в ряде российских работ [2-20].

Поскольку существует взаимнооднозначное соответствие величин {Lo;} и {■с,}, то величины г, независимы и одинаково распределены.

Надежность оболочки есть вероятность того, что случайная величина T,>tpC, т.е.

p(tpc) = Р(Т, > tpc) = 1 - FT, (tpc) = 1 - Р(Т, < V) (2-54)

Здесь FT (t) - функция распределения времени до разгерметизации оболочки, которое определяется достижением критической глубины трещиной с

максимальной исходной глубиной Mn rnax{L0i}.

i

Так как величины {т;} независимы и одинаково распределены, можно РТ((1) = 1-Р(Т; >t,T2 > t,...,Tn > t) =

записать: " " (2-55)

= 1 -ПР(Т! >t) = l-n[,-FTi(l)]=l-Ft(t)]n i=l ¡=1 Из физических соображений ясно, что зависимость t=f(Lo) является монотонной и убывающей, причем имеется однозначная обратная функция Lo^t), см. рис.2-14.

Значение, в котором кривая пересекает ось L0, т.е. lF(0), соответствует критическому размеру трещины £с(0) в нулевой момент времени. Из рис.2-14 очевидно, что P(T<tpo)=P(L0eQ), отсюда

PT(tpec) = jdFLo (х); £J(t = f(Q < tpec), (2-56)

a

где подинтегральная функция FLo (x) определяется соотношением (2-52). Надежность оболочки твэла определяется как: г ип

Ч^Т

P(tpc)= 1-ехр

dt —

— = А-Ф(<?,Да) dt

(2-57)

Функция ^(t) определяется из дифференциального уравнения (2-53). Если правая часть этого уравнения не зависит от времени, то оно легко интегрируется разделением переменных:

т= f ---= F(L0,t) (2-58)

LJ0 А[Ф(^,Да)]т

Полученный интеграл не удается -разрешить в квадратурах, поэтому функция x=f(L0) может быть получена только численно. Однако дискретной зависимости x=f(L0) достаточно для определения надежности оболочки.

В случае, когда правая часть уравнения (2-53) зависит от времени, функция T=f(L0) определяется непосредственно из решения дифференциального уравнения (2-53) при заданных граничных условиях с помощью численных методов.

Возможен и альтернативный способ

оценки надежности активной зоны (или TBC) Рис-2"14- вРемя разрушения в

зависимости от начальной глубины

реактора на основе метода статистических испытаний (Монте-Карло).

Пусть имеется выборка из генеральной совокупности глубин начальных трещин {t0i}, i=l,...,N. Необходимо отметить, что здесь рассматривается генеральная совокупность трещин, имеющихся на всех оболочках твэлов активной зоны (или TBC). Отсюда с помощью уравнений (2-53), (2-58) можно получить выборку случайных значений времени до разрушения оболочки {t,},

U^ (tp«J L„=lc

i=l,...,N. Уравнения t; = J

d£

hi

А[Ф(1, Да)

'dt

:А[Ф(ДДа)] = ^Д); С0(0)=С0.-;

t(ti)=£c(ti) решаются численно для каждого Eoi, i=l,...,N. Для полученной выборки {tj строится эмпирическая функция распределения (гистограмма), после чего производится оценка надежности активной зоны (или TBC), т.е. по гистограмме определяется вероятность p(tpc)=P(t>tp(;).

Глава 3. Напряженно-деформированное состояние и работоспособность цилиндрических стержневых твэлов реакторов БН

Введение

Твэлы энергетических реакторов на быстрых нейтронах (БН) работают в настоящее время до выгораний ядерного топлива ~12%т.а. Температура натриевого теплоносителя на выходе из реактора - 600°С, радиальные температурные градиенты в оболочке могут достигнуть 100°С/мм. За ресурс работы твэла Ю4 часов при плотности потока быстрых нейтронов 10|5-1016нейтр/см2с набирается флюенс до 3-1023 нейтр/см2.

Такие напряженные условия работы твэлов реакторов БН требуют использования в качестве материала оболочки жаропрочных сталей аустенитного и ферритно-мартенситного класса.

3.1 Поведение оболочек твэлов в условиях реактора БН

3.1.1 Влияние температуры облучения и напряжения на

деформационные и прочностные свойства материла оболочки

Температура оболочки твэла реактора БН меняется в достаточно широком диапазоне. На входе теплоносителя оболочка твэла нагрета до ~ 350°С, а на выходе она может иметь температуру, близкую к 720°С (с факторами перегрева).

Основной механизм деформирования оболочки твэла под нагрузкой -внутриреакторная ползучесть. Как показано в п.1.1.4, рис.1-5, зависимость скорости внутриреакторной ползучести сталей от температуры, используемых в качестве материала оболочки, имеет две характерные области, см.рис.3-1 [7], [18И20].

При Тоо^ОрТ,^ (область I) наблюдается сильная зависимость скорости ползучести от температуры облучения. Радиационное упрочнение материала в области I практически не наблюдается.

Вакансионное распухание аустенитных сталей при температурах, характерных для области I, незначительно и слабо влияет на Рис.3-1. Схема распределения температуры их деформационные и прочностные оболочки по длине твэла

характеристики.

При ТоелО.бТш.Собластъ II) зависимость скорости внутриреакторной ползучести от температуры облучения незначительна. Эта область низкотемпературной радиационной ползучести. При температурах, характерных для области II, идет существенное упрочнение материала под облучением, что характеризуется, например, ростом сгу с набором флюенса Ф. Механизмы деформирования и разрушения подробно описаны в п. 1.1.4 и п.2.1.1.

3.1.2 Влияние способа нагружения на НДС и работоспособность оболочки твэла

В процессе работы реактора БН стальная оболочка твэла может быть нагружена:

a) Избыточным давлением газообразных продуктов деления, выходящих из топлива под оболочку, с учетом давления технологического газа, закачиваемого в твэл при изготовлении;

b) Тепловым потоком от топлива к теплоносителю через стенку оболочки твэла;

c) Давлением распухающего топлива после выбора зазора между топливом и оболочкой;

с!) Давлением нагревающегося топлива при переходе с пониженного уровня мощности на более высокий (из-за разности температурных деформаций топлива и оболочки).

При нагружении оболочки избыточным давлением ГПД наиболее опасное место - самое горячее сечение на выходе из активной зоны (область I). НДС оболочки в рассматриваемом сечении определяется с использованием зависимостей п. 1.2.1, а ее работоспособность по зависимостям п.2.2.1.

Характеристики внутриреакторкой длительной прочности аустенитных сталей можно взять из результатов реакторных испытаний, приведенных в работе [2-21], рис.3-2.

Используя подходы и данные работ [18], [27] и проведя оценки работоспособности оболочки твэла реактора БН в области I, можно привести

Напряжение 0,1МПа1

Сталь сплав Те 615 мпср. 650 пура 670 °с 720 Реактор

1 -4ЭЭ1 Д ВВ-2

I ЛЭЬВ О ВН-2

1.4970 ♦ О О ВЯ-2

Хастеллойх # ■ В1?-2

АВ! 316 ЕВН-2

1.4970 FFTF

10

в »103 2 * « «10* Время до разрушения, ч

Рис. 3-2. Кривые внутриреакторной длительной прочности аустенитных сталей и Хастеллоя-Х в быстром и смешанном спектре облучения нейтронами

{=0,035 мм

Тоб<0,5Тп.

Рис.3-4. Зависимость максимального напряжения, вызывающего раскрытие дефекта глубиной £=0,035мм, от набранной дозы облучения.

Рис.3-3. Зависимость максимального допустимого напряжения в оболочке твэла, вызванного давлением ГПД, от максимальной температуры оболочки для различных ресурсов работы, расчетную зависимость максимально допустимого напряжения в оболочке твэла, вызванного давлением ГПД, от максимальной температуры оболочки для различных ресурсов работы твэла, рис.3-3. При расчете принималось, что напряжение в оболочке твэла растет линейно, максимальная температура оболочки остается постоянной в течение всей работы, а коэффициент запаса по напряжениям Кст=1,5.

Так как в области II материал оболочки твэла упрочняется и охрупчивается, при нагружении источником разгерметизации могут сказаться трещинообразные дефекты на поверхности оболочки. Используя подходы и данные работ [24], [26], [28] и проведя оценки работоспособности оболочки твэла реактора БН, для области II можно привести зависимость максимального напряжения (К5= 1 и 1,5), при котором минимально Допустимый начальный трегцинообразный дефект глубиной С=35 мкм становится критическим, от набранной дозы облучения нейтронами с Е>0,1 МэВ, рис.3-4.

Так как величина допускаемого напряжения от давления ГПД в оболочке твэла определяется работоспособностью горячего сечения оболочки в области I и, как правило, не превышает 100 МПа, см.рис.3-3, то опасность разгерметизации оболочки твэла в области II будет исходить, в основном, от термомеханического взаимодействия топлива и оболочки как в стационарном режиме, так и при набросах мощности.

Напряженное состояние оболочки твэла определяется по зависимостям, приведенным в п.1.2.1, 1.2.3, а- ее работоспособность - по зависимостям п.2.2.1 и 2.2.4.

К »1.5

а!

о

3.1.3 Некоторые результаты расчета НДС и работоспособности твэлов реакторов БН

3.1.3.1 НДС и работоспособность твэлов реактора БР-10 Обоснованием при проектировании работоспособности твэлов реактора БР-10 определено предельное максимальное выгорание нитридного топлива на уровне 8 % т.а. [16]. Реактор БР-10 на базе нитридного топлива (пятая компания)

к концу июля 1997 г. проработал 921 эфф.суток. При этом ряд сборок первого и третьего рядов достигли выгорания ~ 8 % т.а. и были заменены на новые.

Была поставлена задача рассмотреть возможность продлить работу твэлов четвертого ряда на 320 эфф.суток. К этому времени в твэлах четвертого ряда было достигнуто выгорание 6,91 % т.а. Дополнительная работа в течение 320 эфф.суток должна была привести к максимальному выгоранию в твэлах до 9,3 % т.а.

Была проведена оценка НДС и работоспособности твэлов при максимальном выгорании 9,3 %т.а. с учетом результатов по экспериментально выявленным [36] выходу ГПД из топлива, распуханию топлива, вакансионному распуханию материала оболочки (сталь ЭИ-847 в аустенизированном состоянии). Основные параметры наиболее нагруженного твэла приведены в таблице 3-1.

Таблица 3-1

_Основные параметры работы твэла ИР БР-10_

Максимальная проектная линейная мощность твэла, Вт/см 410

Давление теплоносителя на входе в активную зону, МПа 0,18

Температура натрия, °С: на вход в а.з. 325.. .350

на выход из а.з. 445...470

Максимальная температура оболочки твэла, °С 530

Максимальная набранная повреждающая доза в материале 31 оболочки, сна

Максимальный поток нейтронов (в центре а.з.), н/см2с 8,6-1014

Максимальный набранный флюенс нейтронов, Ф, Е>0,1МэВ, н/см2 6- 1022

Экспериментально исследованный выход ГПД из топлива под оболочку в отработавших твэлах позволил рассчитать рост давления под оболочкой в процессе работы реактора, см.рис.3-5.

Экспериментальные исследования распухания нитридного топлива в отработавших твэлах показали, что отсутствует газовая составляющая распухания (из-за низкой температуры топлива ТПЫХ<1200°С распухание идет за счет накопления твердых продуктов деления). Значение скорости распухания, полученное в экспериментах, составило 8Т(ЭКС11)®1,7 % на I % выгорания т.а. и было использовано при расчетах.

Экспериментальные исследования Рис3.5 Рост газового давления под формоизменения оболочек отработавших оболочкой в процессе выгорания, твэлов и расчеты деформации твэлов с

учетом радиационной ползучести и вакансионного распухания стали ЭИ-847 по зависимостям, приведенным в [18], см. п.1.1.4, показали, что используемые

с0 I I

| Оболочка | Í У

/

и н

I Топливо |

1

Конец 5-й

i

1 -L,-

4- -U 1=1

jy 4h

Bpet «я, час

5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000

5000 10000 15000 20000 26000 ЗОООО 35000

Рис.3-7. Изменение окружного напряжения на внутренней поверхности оболочки твэла в процессе облучения твэла (сечение +200 мм от ЦАЗ).

Рис.3-6. Изменение необратимой окружной деформации топлива и оболочки твэла в процессе облучения (сечение +100 мм от ЦАЗ). зависимости хорошо согласуются с полученными экспериментальными результатами и могут быть применены в дальнейших расчетах НДС твэлов ИР БР-10.

Расчеты показали, что верхние горячие сечения твэла, относящиеся к области I, нагружаются за все время работы твэла только давлением ГПД, а распухающее топливо не выбирает зазор с оболочкой, см.рис.3-6.

Расчетное максимально допустимое напряжение в оболочке твэла составило 102 МПа (при ТрС=4-104 час и К0=1,5), что значительно больше реального напряжения в твэле, вызванного давлением ГПД, см.рис.3-7.

Наиболее опасное сечение в области II, как показали расчеты, находятся на уровне -200мм от ЦАЗ, см.рис.3-8, 3-9.

Как видно из рисунков, в конце работы твэла (при 1»3,3-104 час) распухающее нитридное топливо входит в контакт с оболочкой, что вызывает при дальнейшем совместном деформировании топлива и оболочки повышение напряжения в оболочке. Так при 1=3,5-104 часов напряжения в оболочке превысят

о

О 5000 10000 15000 20000 25000 ЗОООО 35000

Рис.3-8. Изменение необратимой окружной Рис.3-9. Изменение окружного деформации топлива и оболочки твэла в напряжения на внутренней поверхности процессе облучения (сечение -200мм от ЦАЗ). оболочки твэла в процессе облучения

твэла (сечение -200 мм от ЦАЗ)

J i ! 1 /

/

Л || Tom*

,, 1- !

!

¡Конец 5-tt

1 :

1 Ii Время, час

I . Оо. МПа {

1 ^

1 V и

1, Jv ч

И

Врем я, чес_

О 5000 10000 15000 20000 25000 300СЮ 35000

Рис.3-10. Изменение необратимой окружной деформации топлива и оболочки твэла в процессе облучения (сечение -200 мм от ЦАЗ) при повышении температуры теплоносителя на входе до 360°С.

О ЮЭО 1СЮЭ0 15000 20С00 25033 ЗОСХМ 35000

Рис.3-11. Изменение окружного напряжения на внутренней поверхности оболочки твэла в процессе облучения твэла (сечение — 200 мм от ЦАЗ) при повышении температуры теплоносителя на входе до 360°С.

200МПа, что может привести к разгерметизации оболочки при флюенсе Ф>7,5-1022н/см2 (Е>0,1 МэВ); смрис.3-4, что соответствует максимальному выгоранию 9 % т. а.

Снижение уровня напряжений в сечении (-200) можно добиться путем увеличения температуры теплоносителя на входе в АЗ. При этом увеличивается температура оболочки твэла и, соответственно, скорость вакансионного распухания оболочки при неизменной скорости распухания топлива. Повышение температуры оболочки в сечении (-200) приводит к увеличению времени до наступления контакта топлива с оболочкой на 103 часов и к снижению максимального напряжения до величины <утш=94 МПа, см.рис.3-10, 3-11. Этот уровень напряжений практически не может вызвать разгерметизацию оболочки до выгорания 10 % т.а.

3.1.3.2 НДС и работоспособность твэлов реактора БН-600 с учетом

переходных режимов Анализ различных ситуаций, приводящих к изменению мощности для твэлов TBC реактора БН-600, показал [37], что наибольшее термомеханическое взаимодействие топлива и оболочки имело место в твэлах зоны большого обогащения (ЗБО), когда происходила перестановка TBC из одной ячейки в другую в процессе перегрузки между микрокампаниями. В некоторых случаях при этом скачок мощности в твэлах превышал 40 % от номинальной. Не менее важную роль играют изменение мощности реактора в целом, например, снижение мощности после отключения петли, работа на пониженном уровне мощности некоторое время, а затем подъем мощности до более высокого уровня.

Наибольший скачок мощности наблюдается при сочетании двух последних процессов, когда перегрузка реактора происходит после работы на пониженной мощности. Так, для TBC П-345 в августе 1985 г. скачок мощности достигал 60 % от номинальной. Проведенные расчеты НДС твэлов реактора БН-600 по

-40

разработанным методам и программам расчета (см. гл.1) позволили сделать следующие выводы [37]:

• На стационарных уровнях мощности реактора максимальные значения напряжений в оболочке твэла не превышают значений се =30-40 МПа, что, как видно из рис.3-3, не опасно даже для самого горячего сечения оболочки.

• При подъеме мощности от 0 до 60 % номинальной расчетные напряжения, полученные по модели термомеханического взаимодействия растреснутого топлива и оболочки с использованием реального графика выхода на мощность, составили 09=60-80 МПа, что, как видно из рис.3-4, также не приводит к разгерметизации твэла.

• При переходных режимах после длительной работы на пониженном уровне мощности с последующим увеличением мощности происходит кратковременное возрастание напряжений в оболочке твэла, причем величину напряжений определяют в основном скорость подъема мощности, длительность выдержек после частичного (ступенчатого) подъема мощности и величина «ступенек», которыми увеличивается мощность. Подъем мощности реактора по принятому в 1983 году регламенту пуска мог привести к резкому всплеску напряжений (<з0чак,с~300 МПа), если в период, непосредственно предшествующий рассматриваемой перегрузке, реактор в течение некоторого времени работал с отключенной петлей на пониженном уровне мощности. Такой высокий уровень напряжений мог привести к разгерметизации оболочки твэла, облученной флюенсом нейтронов более 5- 1022н/см2, см рис. 3-4.

В общем случае регламент работы реактора должен быть составлен таким образом, чтобы напряжения в оболочке твэла в любой момент времени не превышали допускаемой величины [ст ] (рис.3-3, 3-4).

3.1.3.3 НДС и работоспособность оболочек твэлов реакторов БН с металлическим урановым или плутониевым топливом

Особенностью металлического топлива является его способность заполнять зазор с оболочкой в начале работа (при В<1 %т.а.) за счет кавитационного распухания (когда эффективная пористость зазора переходит в пористость топливного сердечника). Поэтому модель расчета НДС твэла с металлическим топливом соответствует методам п. 1.2Л.

В реальных условиях эксплуатации можно ожидать режим работы твэлов с набросом мощности (см. п.3.1.3.2.). Величина напряжений в оболочке твэла с металлическим топливом при набросах мощности определяется, во-первых, механическими свойствами топлива (ползучестью), во-вторых, скоростью переходного процесса, в-третьих, тепловыми параметрами твэла и рядом других факторов.

Было обращено внимание на возможность аллотропических превращений в топливе при изменениях мощности твэлов [38]. Аллотропические превращения, например, урана сопровождаются значительными объемными изменениями, см. таблицу 3-2.

Таблица 3-2

Аллотропические превращения урана_

Фазовые превращения Температура превращения, °С Объемное изменение, ДУ/У, %

а->Р 667 1Д

775 0,7

Температуры фазовых превращений урана таковы, что в процессе работы твэлов быстрого энергетического реактора можно ожидать наличия всех трех аллотропических модификаций урана в одном сечении твэла.

20 40 60 80 100

Мощность твэла, % от Мио„ Рис.3-12. Характерные температуры в твэле.

1 - оболочка; 2 - наружная поверхность топлива; 3 - центр твэла

к 3 _гУ1

_1

* 90 5

80 =

текущее время Рис.3-13. Окружные напряжения на наружной поверхности оболочек твэлов при увеличении мощности: 1 - при наличии аллотропических превращений в топливе; 2 - без учета превращений; 3 — изменение мощности.

На рис.3-12 приведены характерные температуры в сечение твэла (в районе ЦАЗ).

При изменении мощности твэла границы, разделяющие различимые аллотропические модификации топлива, будут перемещаться в ту или иную сторону, создавая дополнительные напряжения в оболочке при набросе мощности за счет увеличения объема р-фазы или у-фазы, имеющих больший объем, или разгружая оболочку при снижении мощности. В качестве примера на рис.3-13 (кривая 1) приведены результаты расчета напряжений в оболочке твэла с металлическим топливом при набросе мощности от 80 до 100 % номинальной ступенями по 2 % ]ЧН„М. (кривая 3). Как видно из рисунка, уровень напряжений в оболочке может достигать больших значений (стомакс~180 МПа) и быть опасными при глубоких выгораниях топлива.

Для сравнения на рис.3-13 приведен ход роста напряжений (кривая 2) без учета объемных изменений в процессе фазовых превращений.

3.2 Результаты разработки конструкции составного твэла для реакторов БН

3.2.1 Идеологическая основа разработки составного твэла

Твэлы реакторов БН традиционной контейнерной конструкции имеют ряд недостатков, ограничивающих их ресурс.

Так, при использовании в качестве материала оболочки твэла аустенитной стали ЧС-68 х.д. ограничивающими факторами являются:

- недопустимое формоизменение оболочки твэла из-за радиационного вакансионного распухания стали в области II (рис.3-14). Как показано на рис.3-14 [3-4] такое недопустимое формоизменение оболочки происходит после превышения повреждающей дозой величины ~90 сна;

- значительное охрупчивание материала ободочки твэла в области II (при Т=45(Ь-500''С), усиленное вакансионной пористостью материала. Так, при выгорании ~12 % т.а. (~85 сна) максимальное значение напряжения, возникающего при переходном режиме и вызывающего раскрытие дефекта глубиной £=0,03 5 мм, не превышает 100 МПа, см.рис. 3-4;

- исчерпание длительной прочности материалом оболочки твэла в горячем сечении (ТОб=670°С, область I) при превышении напряжением от давления ГПД в оболочке твэла величины -60 МПа (см.рис. 3-3) за время работы ~1,5-104часа.

Использование в качестве материала оболочки твэла стали ферритно-мартенситного класса типа ЭП-450 или ЭП823 уменьшает число ограничивающих факторов [40]:

- практически отсутствует формоизменение оболочки твэла из-за радиационного вакансионного распухания стали ферритно-мартенситного класса [3-1];

- в области II (при Т„б>350°С) материал оболочки не теряет пластических свойств, по крайней мере до -ЮОсна [3-2].

Однако остается ограничивающий фактор - исчерпание длительной прочности материалом оболочки твэла в горячих сечениях (область I). Так, если температура оболочки твэла будет на уровне То6~670°С, то предельное напряжение от давления ГПД (при изменении давления от 0 до Р,!ры. за 1,5- 104час) не должно превышать величины -30 МПа (см. рис.3-16).

6,ООг......-Г-------г----------------------------------55 470 520 Т." С

га 1 Предельная допустимая деформация е- j I I I , _i_ _ I

а> 1 ! ' 4

г 4 ссг-------1-------—ц—

са q I | |

X 1 I I I

г j i i2r—

13.4--

S "И. .....тт*.1 I ! |

s 40.00 50.00 60,00 70,00 80,00 90,00

Повреждающая доза, сна

Рис.3-14. Формоизменение оболочек твзлое из стали ЧС-68 х.д. при различных повреждающих дозах: ! - TBC Ц-11; 2 - TBC Ц-65; 3 ~ TBC 1042; 4 - ТВС0841; 5 - TBC Ц-69 (температура 460-490°С)

-4.00

-а.

I 3.00 га

1л.00!

а>

«0,00

4.5 -0.3 -0.1 0.1 0.3 0.5

Рис.3-15. Сравнительные данные пс деформации оболочек твэлов из стали ЭП-172 х.д. (1) и ЧС-68 х.д. (2) при повреждающей дозе 85 сна [3-4]

Рис.3-¡6. Зависимость максимального допустимого напряжения в оболочке твэла из стали ЭП-823, вызванного давлением ГПД, от максимальной температуры оболочки

При расчете зависимости максимального допустимого напряжения в оболочке твэла из стали ферритно-мартенситного класса, вызванного ростом давления ГПД, от максимальной температуры оболочки использовались данные по длительной прочности стали ЭП-823, полученные в необлученном состоянии [3-3].

Таким образом, стали ферритно-мартенситного класса имеют существенное преимущество перед сталями аустенитного класса по критериям формоизменения и трещиностойкости в области II, но проигрывают им по критерию длительной прочности в области I.

Для достижения в твэлах глубоких выгораний топлива (~15%т.а. и более) необходимо иметь твэл, обладающий свойствами сталей аустенитного класса в области I и свойствами сталей ферритно-мартенситного класса в области II.

Изобретение твэла составной

конструкции [39] и служит основой для создания твэла для реактора на быстрых нейтронах с увеличенным ресурсом при сохранении рабочих параметров, достигнутых, например, на реакторе БН-600. Для предлагаемой конструкции составного твэла соединение частей твэла должно находиться на таком уровне по высоте активной зоны, чтобы максимальная температура части твэла (область II) составляла ~600°С, см. рис.3-17. При этом оболочка низкотемпературной части твэла, изготовленная из ферритно-мартенситной стали, будет слабо деформироваться из-за малого радиационного распухания и ползучести этого класса сталей в Рис.3-17. Твэл ядерного энергетиче-рабочем диапазоне температур 370-600°С. ского реактора на быстрых нейтронах

В свою очередь, высокотемпературная часть твэла с оболочкой из аустенитной (более жаропрочной) стали также будет мало деформироваться из-за радиационного распухания этого класса сталей при температуре больше 600°С (см.рис.3-14).

Для получения равнопрочности нижней и верхней частей составного твэла можно перераспределить газовые продукты деления таким образом, чтобы снизить давление ГПД в высокотемпературной части твэла (область I), повышая запас по длительной прочности оболочки, и повысить давление в низкотемпературной части (область II). Это достигается путем подбора соответствующих газовых полостей в высокотемпературной и низкотемпературной частях твэла.

3.2.2 Повышение выгорания топлива в реакторах БН за счет использования конструкции составного твэла

Одним из решений, не влекущим существенных переделок реактора и позволяющим добиться получения максимального выгорания -15 % т.а. в реакторе типа БН-800 и -18 % т.а. в реакторе типа БН-800М, является использования в этих реакторах твэлов составного типа [41]. В составном твэле для реакторов типа БН-800 совмещаются два вида сталей: ферритно-мартенситная (ЭП-450, ЭП-823) при температуре оболочек до -600°С в нижней части твэла и аустенитная (ЧС-68 х.д., ЭП-172 х.д.) в верхней части твэла при температуре больше 600°С. При этом каждый из материалов будет работать в наиболее благоприятных для него условиях. Представляется наиболее целесообразным выполнить твэл из двух частей, где каждая часть изготавливается отдельно из своего материала. Схематично конструкция составного твэла представлена на рис.3-17.

Поскольку в традиционной конструкции твэла БН компенсационный объем в основном (~ на 90 %) сосредоточен в нижней части, рассечение твэла на две составные части требует переноса некоторого объема газовой полости в верхнюю часть составного твэла. При этом использование составных твэлов влечет за собой перемещение коордйнат активной зоны в реакторе на некоторое расстояние вниз по отношению к традиционной конструкции твэла.

Вопрос о том, в каком месте необходимо разделить традиционный твэл на две части, не вызывает затруднений: наименьшая температура оболочек твэлов с учетом уменьшения энерговыделения в твэлах по мере выгорания должна составлять в месте раздела ~550°С при работе на номинальной мощности. Это означает, что максимачьная стартовая температура оболочек твэлов в месте раздела составляет ~620°С: так, для активной зоны реактора БН-800 разделение нужно проводить на высоте -0,66 Н, а для реактора БН-800М - на высоте -0,8 Н, где Н - высота а.з.

Разделение компенсационного объема необходимо проводить из условия обеспечения равнопрочности нижнего и верхнего звена составного твэла, используя характеристики длительной прочности используемых материалов. При этом важно учитывать, что температура нижней и верхней газовой полости отличается так, что при прочих равных условиях давление ГПД в верхней газовой полости выше, чем давление в нижней ~ в 1,5 раза. Оптимизация

разделения компенсационного объема показала, что для твэлов реактора БН-800 равнопрочность верхнего и нижнего звена твэла по условию длительной прочности достигается при разделении компенсационного объема на две равные части и переносе 14 объема в верхнее звено твэла. Для реактора БН-800М равнопрочность достигается при переносе в верхнее звено твэла 0,3 объема нижней газовой полости. При этом достигаемые выгорания в твэлах составят -15 % т.а. и 18 % т.а. соответственно в реакторах БН-800 и БН-800М.

Наглядное сравнение всех рассмотренных вариантов твэлов при сохраненных общих габаритах активной зоны представлены в таблице 3-3.

Таблица 3-3

Предельно допустимое выгорание в твэлах установленных габаритов, % т.а.

Оболочка БН-800 БН-800М

Стали аустенитного класса (ЧС-68х.д.) ЭП-(72х.д.) 10-11 10-12

Стали ферритно-мартенситного класса (ЭП-450, ЭП-823) 9-10 ~ 14

Составной твэл ~ 15 -18

3.2.3 Экспериментальное подтверждение работоспособности составных твэлов БН при облучении в реакторе БОР-бО

Условия облучения опытной TBC с составными твэлами в реакторе БОР-60 в максимальной степени соответствовали проектным условиям (по тепловой нагрузке и температуре оболочки) реактора БН-800: qf* « 470Вт/см, Т^ * 690°С (стартовая температура) [42], [43]. Такие условия облучения были созданы при постановке TBC в ячейку 5-го ряда активной зоны и подборе соответствующего дросселирования TBC. На рис.3-18 представлены кривые распределения температур оболочки, теплоносителя и плотности нейтронного потока по длине твэла [42],[43]. Место распределения верхнего и нижнего модулей твэла выбрано на таком же уровне температур, что и в реакторе БН-800 (Тоб~620°С), хотя для реактора БОР-бО место разделения можно было выбрать при более низких температур оболочки (ввиду меньшей жесткости критерия формоизменения твэлов из-за вакансионного распухания оболочек в условиях облучения реактора БОР-бО).

Согласно рис.3-18 принято было считать, что среднее выгорание топлива в нижнем модуле составляет Вниж = 0,91Втах от максимального значения выгорания, а среднее выгорание в верхнем модуле составляет Вверх = 0,78Втах.

Установив для оболочек твэлов максимальную температуру 690°С и распределение температуры в виде, представленном на рис.3-18, задали кинетику выхода ГПД под оболочку в верхней и нижнем модулях твэла, аналогичную кинетике в составном твэле реактора БН-800, путем подбора величины верхнего и нижнего компенсационных объемов.

Давление ГПД под оболочками верхнего и нижнего модулей твэлов рассчитывалось из условия выхода из топлива 90 % всех образующихся ГПД.

Работа составного твэла в реакторе БОР-бО до максимального выгорания Втах=Ю %т.а. в течение 1,25-10"1 часов создает кинетику изменения давления в верхнем и нижнем модулях твэла, эквивалентную кинетике изменения давления в верхнем и нижнем модулях составного твэла реактора БН-800, работающего в течение 1,25-104час до Втах=15 %т.а.

Реакторные испытания TBC с составными твэлами в БОР-бО показали, что разгерметизация твэлов произошла при максимальном выгорании ~9,3 % т.а. (что соответствует по достигнутым давлениям ГПД в модулях твэла максимальному выгоранию в составных твэлах реактора БН-800 -14 % т.а.). Небольшая недовыработка выгорания может быть объяснена использованием в расчетах работоспособности твэлов характеристик длительной прочности стали ферритно-мартенситного класса в необлученном состоянии.

Рис.3-18. Распределение по высоте составного твэла: 1 — плотности потока нейтронов (Е > 0 МэВ); 2 - плотности потока нейтронов (Е > 0,1 МэВ);

3 - максимальной температуры оболочки;

4 - температуры теплоносителя в

центральном канале

Глава 4. Особенности НДС и габотоспособности твэлов ВВЭР и РБМК

Введение

В твэлах водоохлаждаемых энергетических реакторов ВВЭР и РБМК оболочка изготовлена из сплава Zr-l%Nb (Э-110), а топливо - диоксид урана, изготовленное в виде таблеток или втулок. Конструктивное решение твэлов ВВЭР и РБМК и характер нагружающих факторов позволяют выделить следующие этапы:

1) Работа твэлов до выбора «горячего» зазора между оболочкой и распухающим топливом.

В этот период работы оболочки нагружены избыточным давлением теплоносителя, которое определяется как разница между внешним давлением теплоносителя, внутренним давлением от гелия, закачиваемого в твэл при изготовлении, и от ГПД, выделяющихся из топлива под оболочку. НДС определяется по зависимостям, приведенным в п.1.2.1 и 1.2.2.

При выходе реактора на мощность как в начале работы, так и после остановов реактора, происходит ТМВ растреснутого диоксидного топлива и оболочки твэла. В этом случае НДС твэла определяется по зависимостям, приведенным в п. 1.2.3.

2) После выбора «горячего» зазора между оболочкой твэла и распухающим топливом начинается их совместное деформирование сначала в отдельных сечениях (где распухание топлива максимально), а затем и на большой длине твэла. НДС твэла определяется по зависимостям, приведенным в п.1.2.1.

В настоящее время в проектных документах, подтверждающих работоспособность твэлов ВВЭР и РБМК, отсутствует анализ НДС твэла в процессе ТМВ между растреснутым диоксидным урановым топливом и оболочкой.

Проведенная расчетная работа с использованием программного комплекса ОХРА позволяет оценить качественно и количественно НДС твэлов ВВЭР и РБМК для рассматриваемой ситуации [9,13, 44-48].

Накопленный опьтг эксплуатации активных зон ВВЭР и РБМК [4-1+4-5] позволяет установить, что одной из причин, уменьшающей надежность твэлов, является ТМВ топлива из диоксида урана с оболочкой из сплава Э110, возникающее при переходных режимах работы реакторов. Чувствительность эксплуатационной надежности твэлов к переходным режимам эксплуатации, несмотря на высокую пластичность сплава Э-110, обусловлена склонностью циркониевых сплавов в диапазоне рабочих температур к КРН, см.п.2.1.2. Для увеличения надежности твэлов необходимо или снижать напряжение в оболочке и заглушках твэла при переходных режимах до уровня, безопасного с точки зрения КРН [52, 53] или сделать невозможным доступ к оболочке коррозионно-агрессивных продуктов деления и использовать хорошие пластические свойства сплава Э-110, применив, например, конструкцию твэла дисперсионного типа с жестко сцепленным топливом (типа «КЕРМЕТ») и оболочкой [49, 50].

4.1 Анализ НДС в оболочках твэлов РБМК и ВВЭР при переходных режимах

Для анализа работы твэлов с керамическим топливом и оболочкой из сплава 2г+1%№> в переменных режимах были проведены внугриреакторные исследования в специальном петлевом канале [44]. Измерялись кинетика удлинения оболочки в процессе ТМВ при теплосменах и накопление необратимой осевой деформации. Экспериментальная кассета состояла из 18 твэлов: 6 твэлов во внутреннем ряду и 12 - в наружном, см. рис.4-1.

На ресурсных твэлах определялось необратимое приращение длин оболочек при извлечении из реактора. На твэлах, снабженных специальными датчиками, фиксировались удлинения оболочек непосредственно в процессе работы реактора. Диапазон измерений датчика - 0^9 мм, точность ±1,5 %. Конструкция датчика обеспечивала измерение удлинений, обусловленных только термомеханическими факторами, без учета вклада радиационного роста материала оболочки.

При мощности кассеты 75 % (1,65 МВт) линейные нагрузки составляли 44,4 кВт/м в твэлах наружного ряда и - 28 кВт/м в твэлах внутреннего ряда. При 100 % мощности кассеты (2,2 МВт) наибольшая линейная нагрузка на твэл достигает 59 кВт/м. Другие параметры кассеты и режима испытаний приведены в таблице 4-1.

Таблица 4-1

№ Параметр Величина

1. Материал оболочки твэла Сплав 110 (Zr+l%Nb)

2. Размеры оболочки 13,6x0,9 мм

3. Длина твэла 3644 мм

4. Материал топлива Таблетки UO2

5. Размер таблетки, радиус 5,75 мм

6. Максимальная линейная нагрузка в центре твэла 59000 Вт/м

7. Максимальное выгорание в центре твэла 19600 МВт-сут/т

8. Коэффициент неравномерности: по радиусу по высоте 1,17 1,40

9. Число твэлов в кассете, внутренний ряд наружный ряд 6 12

10. Максимальная интенсивность нейтронного потока 2-10"н/(см2-с) '

11. Теплоноситель вода

12. Средняя скорость выхода на мощность 2 %/мин

13. Количество теплосмен (0-100 % мощность) 340

14. Длительность выдержки после теплосмена 50-70 ч

15. Расположение компенсационного объема верхнее

Твэлы внутреннего

Твэлы наружного ряда

Удлинение, мм

Энерговыделение, 104 Вт/м!

Рис.4-1. Схема расположения твэлов в экспериментальной кассете.

о 1 г з * 5 в Рис.4-2. Экспериментальное приращение длины оболочки за один цикл теплосмены 0+100%

На рис.4-2 приведен один из экспериментальных графиков изменения длины оболочки в процессе одного цикла теплосмены (выход на 100 % уровень мощности - выдержка - расхолаживание), полученных на твэлах с датчиками удлинений. Кинетика необратимого осевого удлинения оболочек твэлов из наружного и внутреннего рядов в процессе термоциклирования показана на рис.4-3. На рис.4-4 приведены статистические результаты замеров необратимого удлинения твэлов (а) - из наружного («горячего») и (б) -внутреннего («холодного») рядов для различных уровней выгорания.

Полученная экспериментальная информация позволила сформулировать следующие выводы о поведении твэлов с таблеточным керамическим топливом (при тепловых нагрузках, обеспечивающих отсутствие перестройки структуры топлива и сохранение зазора между топливом и оболочкой в течение всей кампании) [45]+[47]:

• В процессе работы реактора, прерываемой теплосменами, оболочки твэлов получают необратимое осевое удлинение, обусловленное ТМВ.

• Необратимое приращение длины оболочки происходит не на каждом цикле, рис.4-3.

• В процессе ТМВ в зоне локального контакта реализуется проскальзывание оболочки относительно топлива. В результате чего деформация оболочки значительно ниже топливной, рис.4-2.

• Скорость проскальзывания тем больше, чем выше энергонапряженность твэла. Твэлы внутреннего ряда (28 кВт/м) удлиняются в среднем больше, чем твэлы наружного ряда (44 кВт/м), рис.4-4.

• Приращение необратимого осевого удлинения оболочки имеет стохастический характер, рис.4-3.

5 ^Удлинение,

Наруйтьй ряд

100 120 140 160 180

Рис.4-3. Изменение необратимого удлинения оболочки (мм) в зависимости от числа циклов теплосмены

6.0

Необратимое удлинение,мм

J Необратимое ] удлинение,мм

7.98

5,0

4.5 4,0 3,5 3,0 2.5 2.0 1.5 1.0 0,5 0 -0,5

/

/

Выгорание. МВт сут/г

3

/

выгорание, МВт сут/г

0 2000 4000 6000 8000 1 0000 12000 14000

О 2000 4000 6000 6000 10000 1200014000

б)

Рис.4-4. Экспериментальное удлинение по кампании твэлов наружного (а) и внутреннего (б) рядов; (*)- экспериментальные данные (математическое ожидание); — - расчет (математическое ожидание)

• В начальный период работы приращение удлинения оболочки идет наиболее интенсивно, рис.4-4.

• В топливном сердечнике образуются разрывы из-за зависания таблеток в различных местах по длине твэла.

Разработанная математическая модель, описывающая процесс ТМВ при термоциклировании, адекватно (в вероятностном аспекте) интерпретирует перечисленные выше экспериментальные факты [51].

Эксперименты в петле Б-190 позволили оттарировать входящие в модель ОХРА параметры посредством сравнения с экспериментом одного из выходных параметров расчета — необратимого осевого удлинения оболочки твэла.

Расчетно-статистический анализ необратимого осевого удлинения оболочек твэлов осуществляется в рамках метода Монте-Карло (см.п.1.2.4). Совпадение результатов расчета и эксперимента в смысле статистического критерия Уилкоксона было с 5 % уровнем значимости. Анализ показал, что с помощью модели ОХРА удалось описать все нюансы процесса ТМВ: меньшее удлинение оболочек более энергонапряженных твэлов - за счет специального выбора функции податливости; алгоритм выбора участков деформирования оболочки позволил описать снижение темпа накопления необратимого удлинения с ростом выгорания за счет увеличения со временем осевой раздробленности топливного сердечника, т.е-за счет уменьшения длин деформируемых участков оболочки.

Проведенные по программе ОХРА расчеты удлинения и НДС твэлов РБМК-1000 [52], [53] показали, что необратимое осевое удлинение твэлов в процессе ТМВ при среднем выгорании 25 МВт-сут/KrU лежит в диапазоне 3,0 -4,5 мм (при математическом ожидании удлинения <С> =3,99 мм), см. рис.4-5.

На рис.4-6 приведены результаты замеров удлинения твэлов в 182-х TBC в зависимости от среднего выгорания в твэле [4-6]. Из сравнения результатов измерений и расчетов удлинений твэлов по программе ОХРА видно их хорошее совпадение.

Частота реализации [в в процессе термо- Г цитирования

1 t 1 cAt>~ 3.99 мм

Удлинение, к

<лг>,«

z

-781 27

В. МВт cyri«rU

Ж. результаты измерения расчет по программе ОХРА

Рис.4-6. Изменение необратимого удлинения (матожидания <ЛО) твэлов РБМК в зависимости от выгорания топлива ( В среднего по TBC).

3,2 3,,4 3,6 3,8 4,0 4,2 4,6 4,4

Рис.4-5. Гистограмма необратимого осевого удлинения штатных твэлов РБМК за 300 циклов изменения мощности О-чГ* (ЧГ*=350-240 Вт/см) при минимальном технологическом запасе.

Расчетный уровень растягивающих осевых напряжений, вызывающих необратимые удлинения твэлов (рис.4-5) в процессе ТМВ показан на рис.4-7.

Значения этих напряжений могут быть использованы при оценке работоспособности твэлов РБМК.

Результаты расчета полученного необратимого осевого удлинения твэлов ВВЭР-1000 и их НДС в процессе ТМВ приведены нарис.4-8, 4-9 [48].

Как видно из рис.4-8, математическое ожидание расчетного осевого удлинения твэлов ВВЭР-1000, полученного в__процессе ТМВ на переходных режимах, составляет <£>»8 мм при выгорании В » 40 - 45 МВт • сут/кги.

Радиационный рост дает прирост удлинения твэла еще на ~3 мм [1-2]. Суммарное среднее удлинение твэлов ВВЭР-1000 составляет <£>»11 мм.

На рис.4-10 представлена зависимость послереакторных измерений удлинений твэлов ВВЭР-1000 от выгорания, приведенная в [4-5]. Сравнение результатов расчета и измерений необратимых удлинений твэлов показывает, что результаты расчета по программе ОХРА дают возможность достаточно точно оценить удлинение твэлов ВВЭР с учетом переменного нагружения при теплосменах.

Осевое напряжение, кг/мм

7,0 7.5 8,0 8.5 Ъ.О9.5 10.0 10,5 11,0 11,5 12.0 ?2.5 13.0

Рис.4-7. Уровни осевых растягивающих напряжений, появляющихся в оболочке твэла при минимальном исходном зазоре между топливом и оболочкой в процессе ТМВ

5

4

2 2

2 2 2

О

14 12 10 в 6 4:

I-1-1-

Частота реализаций

<Д£>=7,95 мм

Осевое удлинение, ми

1 Частот термо а реалидеци цитирован» --1 А • лр Я оцесо 13

Г Л

/ 7 \ /1 \

\ 4 5 V

/ 5\

\ 1

Ос «вое напру пкенив, кг/м

8.5 9,0 9.6 10.0 10.5 11,0 11,5 12,0 12,5 13,0

22

7

0

Рис.4-8. Гистограмма расчетного осевого удлинения твэлов ВВЭР-ЮОО,

полученные в процессе ТМВ, за 30 циклов (в течение 3-10 час) изменения мощности СИГ* (чГ* = 400 ~ 300Вт/см). Объем выборки — 100 твзлов.

Рис.4-9. Гистограмма расчетных осевых напряжений, возникающих в оболочке твэла ВВЭР-ЮОО в процессе циклического изменения мощности 30 циклов (в течение 3-104час), О-я^СяР" =400-300Вт/см)

У>!Чи*иа», им 1114"]

¿562

1}

071 1565 0106

0066

Рис.4-10. Зависимость удлинения твэлов ВВЭР-ЮОО от выгорания.

I - ^ эксперимент 1 ' расчет

Расчетный уровень растягивающих осевых напряжений, вызывающих необратимые удлинения твэлов в процессе ТМВ, показан на рис.4-9. Значения этих напряжений могут быть использованы при оценке работоспособности твэлов ВВЭР.

4.2 Особенности оценки работоспособности твэлов ВВЭР и РБМК

При проектном обосновании работоспособности твэлов ВВЭР и РБМК используются обобщенные критерии приемки твэлов: прочностной и деформационный. Для выполнения этих критериев необходимо знать кинетику НДС твэлов на протяжении всей работы.

При стационарной работе реактора (как ВВЭР, так и РБМК) на стадии, пока распухающее топливо не выберет зазор с оболочкой, оболочка твэла нагружена избыточным внешним давлением теплоносителя. В этом случае с точки зрения прочностного критерия возникает опасность потери устойчивости оболочкой твэла (см.п.1.2.2.). Время до потери устойчивости оболочки твэла зависит от геометрических размеров оболочки, величины ее начальных несовершенств (например, эллипсности), механических свойств и ползучести материала оболочки и, конечно, величины избыточного внешнего давления теплоносителя. Разработанная по методике (п. 1.2.2.) компьютерные коды позволяют достаточно точно прогнозировать время до потери устойчивости оболочек твэлов, что подтверждается хорошим совпадением результатов расчета и эксперимента [54, 55].

Коррозия наружной поверхности твэлов РБМК и ВВЭР приводит к уменьшению несущей толщины оболочки. Это может сказываться и на время до потери устойчивости. На рис.4-11 приведено влияние на время до потери устойчивости толщины оболочки твэлов реактора РБМК.

Приведенные результаты позволили оценить влияние уменьшения толщины оболочки за счет нодулярной коррозии на длительность времени работы твэлов РБМК без потери устойчивости оболочки [52].

При оценке опасности КРН в атмосфере агрессивных продуктов деления оболочек твэлов ВВЭР и РБМК важно знать величину растягивающих напряжений в оболочке, появляющихся при переходных режимах. Оценку этих напряжений можно сделать, используя методики, приведенные в п. 1.2.3 и 1.2.1.

Приведенные на рис.4-7 и 4-9 результаты расчета осевых растягивающих напряжений в оболочках твэлов ВВЭР и РБМК, появляющихся в процессе ТМВ на переходных режимах, показывают, что даже до выбора распухающим топливом зазора с оболочкой в оболочке могут (хотя и с малой вероятностью) возникнуть напряжения, опасные с точки зрения КРН, см.рис.2-10.

Рис.4-11. Зависимость времени до потери устойчивости от толщины оболочки (реактор РБМК).

| Время до потери —(—1— 16800С К

1 ь ! 1 р*в,5 МПа Т»«15К V/ »0,02 мм (И/]=0.1 ми

юн

|

3 ю

'"Э37С }

-"""851

МИ 1 I 1 .1 '.,1 1„

0,60 0,65 0,60 0,65 0.70 0,75 0.60 0.85 О.ЭО 0,95 1,00 1.05

Кериетное топливо

Рис.4-12. Твэл с керметным топливом ВВЭР-440.

4.3 Результаты разработки твэла с керметным топливом для водоохлаждаемых реакторов

Конструкция твэла с керметным топливом для реакторов типа ВВЭР представляет собой монолитную конструкцию, см.рис.4-12: топливный сердечник, состоящий из крупки диоксида урана, окруженной металлической матрицей с хорошими

физическими, теплофизическими и коррозионными свойствами, и оболочка из сплава Zr-l%Nb. Металлургическое сцепление

керметного топлива и оболочки обеспечивает практически нулевое термическое сопротивление на границе контакта. Наличие теплопроводящей металлической матрицы определяет в несколько

раз лучшую теплопроводность керметной топливной композиции по сравнению с теплопроводностью таблеток из диоксида урана и существенно снижает температуру топлива в нормальных условиях эксплуатации [49, 50].

С точки зрения удовлетворения прочностному критерию при нормальных условиях эксплуатации твэл с керметным топливом имеет преимущества по сравнению с твэлом ВВЭР штатной конструкции:

Монолитная конструкция твэла с керметным топливом снимает вопрос об устойчивости оболочки, обеспечивает практическое отсутствие контакта коррозионноагрессивных продуктов деления с оболочкой из циркониевого сплава и тем самым устраняет опасность возникновения КРН при переходных режимах.

Монолитная конструкция твэла более стойка к появлению в оболочке повреждений типа «дебриз», а если такое повреждение появляется, то отсутствует возможность попадания воды под оболочку твэла и ее ускоренного гидрирования.

Методы расчета, приведенные в п.1.2.4, позволили оценить работоспособность твэлов с керметным топливом для условий работы реактора ВВЭР-440 до максимальной глубины выгорания в твэле В=78 МВт сут/кги в течение 36-103 час [50, 56]. Результаты расчета температуры топлива и оболочки и НДС оболочки в максимально нагруженном сечение керметного твэла приведены на рис.4-13+4-16.

Анализ приведенных результатов позволяет сделать следующие выводы:

а) общая величина накопленной интенсивности деформации к концу кампании (В=78 МВт сут/кги, т=36- 103часов) составила £¡=2,16 %, что меньше экспериментально установленной внутриреакторной деформационной способности материала оболочки (сплав 2г+1%>1Ъ), равной [£¡3=7% [1-2]. Таким образом, не возникает опасений за исчерпание деформационной способности материала оболочки в процессе работы реактора;

б) увеличение диаметра твэла на конец кампании составило Дс!=0,2 мм (е™ах к 2,16%), что меньше допустимой величины, определяемой техническим

заданием [Дс1]=0,21 мм [4-6];

в) максимальный уровень окружных напряжений в оболочке твэла в процессе кампании составляет с™" =60 МПа, что меньше предела текучести материала оболочки даже в исходном состоянии;

т,к

650

----наружная поверхность

-центр топлива

г"|

.1 1.

----1.

30 1, тыс. час

Рис.4-13. Изменение температуры топлива (иОг-А!) в процессе работы.

о°гбмпа-4

- наружная поверхность

- внутремгая поверхность,

Рис.4-15. Изменение радиальных напряжений в оболочке твэла (иОг-А!) в процессе работы.

наружная поверхность ■ внутренняя поверхность

0 10 20 30 I тыс час

Рис.4-14. Изменение окружных напряжений в оболочке твэла (иОг-А!) в процессе работы.

- наружная поверхность

- внутренняя поверхность

0 10 20 30 V тыс час

Рис.4-16. Изменение окружных деформаций оболочки твэла (иО:-А1) в процессе работы.

г) изменение мощности реактора вплоть до расхолаживания приводит к возникновению термомеханических напряжений в оболочке твэла с амплитудой

Д<та=80 МПа. Это циклическое нагружение с амплитудой напряжений меньше удвоенного предела текучести материала оболочки 2от- Поэтому при работе можно не опасаться в маневренном режиме разгерметизации твэла от малоцикловой усталости (ЖЮ4);

д) прочность сцепления топлива и оболочки твэла зависит от уровня и знака радиальных напряжений <тг на границе топливо-оболочка. Как показывают расчеты, радиальное напряжение су в рассматриваемой конструкции твэла всегда отрицательное, т.е. во всех случаях изменение уровня мощности реактора не приводит к появлению положительных радиальных напряжений сгг (оболочка все время работы реактора остается поджатой к топливному сердечнику) и опасности отслоения топлива от оболочки не существует.

С ноября 1997 года в петле реактора МИР проводятся испытания двух сборок с керметным топливом.

Одна сборка содержит 12 одно метровых твэлов и предназначена для ресурсных испытаний. Вторая сборка, типа «Гирлянда», содержит укороченные твэлы и предназначена для исследования формоизменения и работоспособности твэлов с керметным топливом в зависимости от глубины выгорания. В настоящее время испытания монолитных керметных топлив успешно продолжаются.

В канале-петле реактора АМ была облучена сборка с керметными твэлами, имеющими в своем составе твэлы с искусственно созданной негерметичностью [57, 58, 59].

Реакторные испытания проводились в течение двух месяцев. Анализ выхода продуктов деления в теплоносителе в процессе испытаний позволил сделать следующие выводы:

- Большинство продуктов деления достаточно прочно удерживается керметным топливом (крупка 1Ю2 - 60 %об., в силуминовой матрице -40 %об.) в течение двухмесячной работы твэлов. Основным механизмом выхода продуктов деления является прямой вылет.

- Отмечено сильное влияние кислотности среды теплоносителя на «размытие» и «залечивание» топливной композиции через дефекты в оболочке. При работе в стационарном режиме снижение рН теплоносителя с 6 до 3 привело к началу «размытия», а увеличение рН теплоносителя с 3 до 10 способствовало прекращению начавшегося частичного вымывания топливной композиции через дефекты в оболочке.

Исследования облученных негерметичных твэлов в горячей лаборатории

показали:

- изменение длины искусственного дефекта не происходит;

- ширина дефекта изменилась на одном твэле с 0,45 до 0,6 мм;

- небольшое вымывание топлива из-под оболочки в районе дефекта наблюдалось в одном из твэлов 075, оно составило ~0,66 мм2 (~1,4 % от общей площади сечения керметного топлива), в другом твэле вымывание практически отсутствовало (0,07мм2).

В реакторе ИГР (Республика Казахстан) были проведены испытания керметных твэлов [60], позволяющие экспериментально определить пороговое значение разрушающего энерговыделения в режимах, моделирующих реактивностную аварию. Сравнение повреждений твэлов с керметным и таблеточным диоксидным (штатным) топливом позволило сделать вывод о том, что пределы работоспособности керметных твэлов в реализованных режимах, моделирующих реактивностную аварию, по крайней мере, не менее пределов работоспособности штатных твэлов.

Выводы

1. Разработаны новые методы расчета НДС (метод расчета устойчивости цилиндрической оболочки, имеющей исходную овальность, в условиях вязкого деформирования внешним давлением, метод оценки осевого удлинения и НДС оболочки стержневого твэла реактора типа РБМК в условиях цитирования мощности) и развиты известные методы расчета НДС цилиндрических стержневых твэлов (метод расчета НДС в твэлах при сохраняющемся зазоре между топливом и оболочкой, метод расчета НДС твэлов с жесткой связью топлива и оболочки, в том числе и с керметным топливом).

2. Организованы реакторные испытания и получены характеристики диаграмм деформирования и внутриреакгорной ползучести сплавов на основе циркония, а также характеристики трещиностойкости оболочечной стали БН типа Х16Н15. Анализ полученных и имеющихся результатов изменения механических свойств материалов оболочек твэлов под облучением позволил получить феноменологические зависимости для описания этих свойств, как функции температуры, напряжений и повреждающей дозы облучения, используемые при расчете НДС и работоспособности твэлов различных реакторов.

3. Разработаны и усовершенствованы методы расчета работоспособности (прочности) и надежности цилиндрического стержневого твэла с учетом изменения прочностных характеристик материалов твэлов под облучением. Разработанные методы расчета прочности и надежности основаны на закономерностях накопления повреждений в материалах твэлов и на закономерностях механики разрушения, применимых для элементов конструкции твэла, имеющих трещинообразные дефекты. Разработан новый метод оценки надежности оболочки твэла, имеющей поверхностные трещинообразные дефекты, развиты методы расчета работоспособности и надежности цилиндрических стержневых твэлов с использованием теории накопления повреждаемости.

4. По разработанным методикам проведено проектное обоснование работоспособности твэлов БР-10 с нщридным топливом.

5. Проведен анализ результатов расчета НДС и работоспособности цилиндрических стержневых твэлов реакторов БН.

На основании результатов расчетов предложена конструкция составного твэла, которая без существенных переделов реактора позволяет добиться получения максимального выгорания ~15 % т.а. в реакторе типа БН-800.

6. Проведен анализ особенностей НДС и работоспособности твэлов типа ВВЭР и РБМК. Он позволил выдвинуть идею использования в реакторах ВВЭР твэлов с керметным топливом. Монолитная конструкция твэла с керметным топливом снимает вопрос об устойчивости оболочки, обеспечивает практическое отсутствие контакта коррозионноагрессивных продуктов деления с оболочкой из циркониевого сплава и тем самым устраняет опасность возникновения КРН при переходных режимах.

Монолитная конструкция твэла с керметным топливом более стойка к появлению в оболочке повреждений типа «дебриз», а если такое повреждение появляется, то отсутствует возможность попадания воды под оболочку твэла и ее ускоренного гидрирования.

Список литературы, выпущенной с участием автора

1 Лихачев Ю.И., Пупко В Л., Попов В.В. Методы расчета на прочность тепловыделяющих элементов ядерных реакторов. Москва, Энергоатомиздат, 1982.

2 Попов В.В. Феноменологические зависимости, описывающие внутриреакторную ползучесть материалов твэлов энергетических реакторов. Сборник докладов четвертой межотраслевой конференции по реакторному материаловедению. Димитровград, 1996, т.З, с.210-216.

3 Попов В.В., Клокова О.И. Интерпретация результатов исследования внутриреакторного деформирования под нагрузкой перспективных оболочечных сталей для оценки работоспособности твэлов реакторов на быстрых нейтронах. Сборник докладов третьей межотраслевой конференции по реакторному материаловедению. Димитровград, 1994, т.2, с. 13 5-146.

4 Бульканов М.Г., Круглов А.С., Попов В.В. и др. Исследования ползучести сплавов циркония в процессе облучения в реакторе БР-10. Сборник докладов пятой межотраслевой конференции по реакторному материаловедению. Димитровград, 1998, т.2, с.

5 Pevchikh Yu.M., Popov V.V., Troyanov V.M., Kruglov A.S., Bulkanov M.G. Study of irradiation creep of cladding material and its in-pile déformation diagrams. ВАНТ. Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение. Выпуск 5(71), Харьков, 1998.

6 Попов В.В. и др. Исследование радиационной ползучести материала оболочки и внутриреакторных диаграмм деформирования. Отчет ФЭИ, №9736, 1998.

7 Popov V.V. In-pile strength of austenitic steels for fast reactors fuel pin cladding. Материалы совещания технического комитета МАГАТЭ рабочей группы по быстрым реакторам, Обнинск, Россия, июнь 16-21, 1997.

8 Лихачев Ю.И., Попов В.В., Троянов В.М., Хмелевский МЛ. Методы -расчетов на прочность твэлов быстрых реакторов. Доклад на советско-французском семинаре «Вопросы термомеханики и радиационных формоизменений», 22 апреля 1985 г., Москва.

9 Попов В.В., Хмелевский МЛ. и др. Работоспособность твэлов водоохлаждаемых реакторов с керамическим топливом. Отчет ФЭИ и НИКИЭТ №3971,1984.

10 Лихачев Ю.И., Попов В.В., Хмелевский М~Я. Особенности расчета на прочность " твэлов для транспортной ЯЭУ со свинцово-висмутовым жидкометаллическим теплоносителем (ЖМТ). Сборник докладов конференции «Тяжелые жидкометаллические теплоносители в ядерных технологиях», 5-9 октября 1998 г., Обнинск.

11 Лихачев Ю.И., Попов В.В. К устойчивости оболочек цилиндрических твэлов с начальной эллипсностью. Атомная энергия, 1972, т.32, вып.1, с.З.

12 Малахова Е.И., Попов В.В., Хмелевский М.Я. Устойчивость цилиндрической оболочки, имеющей исходную овальность, в условиях вязко-пластического деформирования внешним давлением. Расчетный код ELLIPS. Препринт ФЭИ-2508, Обнинск, 1996.

13 Малахова Е.И., Попов В.В., Хмелевский МЛ. Методика расчета напряженно-деформированного состояния твэлов с оксидным таблеточным топливом при переменном нагружении. Препринт ФЭИ-2509, Обнинск, 1996.

14 Попов В.В., Лихачев Ю.И., Долматов A.C. Расчет распухания керметного топлива в твэлах реакторов ВВЭР. Избранные труды ГНЦ РФ Физико-энергетический институт, 1994 г., Обнинск, 1996, с.140-151.

15 Лихачев Ю.И., Попов В.В. и др. Разработка методики расчетной оценки работоспособности твэла с сердечником из металлического урана и оболочкой из магниевого сплава. Материалы отраслевого семинара «Вопросы прочности и надежности элементов активных зон энергетических ядерных реакторов» (г.Обнинск, февраль 1981 г.). Сборник ФЭИ, Обнинск, 1982.

16 Попов В.В. и др. Оценка работоспособности твэлов с нитридным топливом. Приложение к техническому проекту «Разработка твэлов и TBC для реактора БР-10 с нитридным топливом», инв.№ ФЭИ Е-9826,1981.

17 Лихачев Ю.И., Попов В.В., Троянов В.М., Хмелевский МЛ. Расчетно-статистическое моделирование формоизменения и работоспособности твэлов быстрых энергетических реакторов методом Монте-Карло. Материалы отраслевого семинара «Вопросы прочности и надежности элементов активных зон энергетических ядерных реакторов» (г.Обнинск, февраль 1981 г.). Сборник ФЭИ, Обнинск, 1982.

18 Лихачев Ю.И., Попов В.В., Троянов В.М., Хмелевский МЛ. Расчетно-статистическое моделирование формоизменений и работоспособности твэлов быстрых энергетических реакторов методом Монте-Карло. ВАНТ, серия: Физика и техника ядерных реакторов, вып.2(24), 1982, с.36-43.

19 Попов В.В. Внутриреакторная прочность материалов оболочек твэлов. Сборник докладов четвертой межотраслевой конференции по реакторному материаловедению. Димитровград, 1996, пом 3, с.205-209.

20 Попов В.В. Оценка прочности оболочек твэлов быстрых реакторов в условиях внутриреакторной ползучести. Материалы отраслевого семинара «Прочность и надежность элементов активных зон энергетических ядерных реакторов», Обнинск, 1991, с.112-116.

21 Клокова О.И., Попов В.В. Оценка внутриреакторной длительной прочности сталей, используемых в качестве оболочек твэлов быстрых реакторов на основе анализа работы опытных TBC. Там же, с. 11 б-118.

22 Попов В.В., Троянов В.М. Феноменология внутриреакгорного разрушения оболочек твэлов быстрых энергетических реакторов при То6л.<0,5 Tm. Сборник тезисов докладов IV отраслевого семинара по прочности и надежности элементов активных зон энергетических ядерных реакторов в г.Обнинске, апрель 1987 г., Москва, 1987, с.38-41.

23 Бульканов М.Г., Королев В.Н., Круглов A.C., Попов В.В., Троянов В.М. Методические вопросы изучения характеристик внутриреакгорного разрушения конструкционных материалов быстрых реакторов. Прочность и надежность элементов активных зон энергетических ядерных реакторов.

Тезисы докладов IV отраслевого семинара в Обнинске, апрель 1987, Москва, 1989, с.98-100.

24 Попов В.В., Троянов В.М., Черныш Т.А. Правомерность использования линейной механики разрушения при оценке трещиностойкости оболочек твэлов быстрых реакторов. Сборник тезисов докладов II и III отраслевых семинаров по прочности и надежности элементов активных зон энергетических ядерных реакторов в г.Обнинске, февраль 1983, 1985 гг., Москва, 1986.

25 Лихачев Ю.И., Попов В.В., Куров И.В., Хмелевский М.Я. Оценка вероятности разгерметизации оболочки стержневого твэла, имеющей начальные трещины. Препринт ФЭИ-900, Обнинск, 1979.

26 Лихачев Ю.И., Троянов В.М., Гибадуллин Р.Х., Попов В.В., Ермолаев С.Н. Трещиностойкость облученной аустенитной стали 0Х16Н15МЗБ. См. литературу 20, с.139-141.

27 Лихачев Ю.И., Попов В.В., Троянов В.М., Хмелевский М.Я. Оценка работоспособности твэлов быстрых энергетических реакторов. См. литературу 24, с.23-26.

28 Лихачев Ю.И., Троянов В.М., Гибадуллин Р.Х., Попов В.В., Ермолаев С.Н. Трещиностойкость облученной аустенитной стали 0Х16Н15МЗБ. Радиационное материаловедение (Труды Международной конференции по радиационному материаловедению, Алушта, 22-25 мая 1990 г.), Харьков, 1990, т.7, с.167-178.

29 Ермилин Н.Р., Капустин В.Д., Лихачев Ю..И., Попов В.В., Чикинев Н.М.. Исследование условий разрушения материала оболочек тепловыделяющих элементов быстрого энергетического реактора, деформируемого по схеме жесткого нагружения. Проблема прочности, 1978, №10, с.19-22.

30 Белинский B.C., Лихачев Ю.И., Попов В.В., Сидоров В.Н. Методика испытания на многоцикловую усталость материалов ядерного реактора. См. литературу 15, с.344-350.

31 Лихачев Ю.И., Попов В.В., Куров И.В., Хмелевский М.Я. Методика оценки надежности модуля прямоточного парогенератора натрий-вода. ВАНТ, серия: Физика и техника ядерных реакторов, выпуск 2(24), 1982.

32 Лихачев Ю.И., Попов В.В., Куров И.В., Хмелевский М.Я. Методика оценки надежности сборки твэлов энергетических ядерных реакторов. См. литературу 15, с.147-157.

33 Лихачев Ю.И., Попов В.В. и др. Оценка вероятности разрушения труб прямоточного парогенератора натрий-вода, имеющих начальные трещины. Препринт ФЭИ-1084, Обнинск, 1980.

34 Popov V.V. Failure criteria used for estimation of fast reactor fuel pin clad strength. Доклад на 1-м техническом российско-французском совещании группы 1. Обнинск, Россия, январь 1994

35 Popov V.V. In-piie strength of austenitic steels for fast reactors' fuels pin cladding. Доклад на 2-м техническом российско-французском совещании группы 1,Кадараш, Франция 25 ноября-01 декабря 1995.

36 Попов В.В. и др. Обоснование продления ресурса твэлов ИР БР-10. Отчет ГНЦРФ ФЭИ, инв.№44-26/838 от 25.09.97.

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

Попов В.В., Гроянов В.М., Хмелевский М.Я., Сараев О.Н., Шейнкман А.Г. Оценка прочности и надежности твэлов быстрого реактора с учетом реальных режимов эксплуатации. См.литературу 24, с.83-87. Попов В.В., Троянов В.М., Хмелевский М.Я. Некоторые особенности деформирования твэлов с топливом, испытывающем аллотропические превращения. См.литературу 22, с.98-100.

Гибадуллин Р.Х., Попов В.В., Троянов. В. М. Твэл ядерного энергетического реактора на быстрых нейтронах. Авторское свидетельство №1345917, 1987.

Попов В.В. и др. Анализ работоспособности твэлов быстрых энергетических реакторов и новые конструктивные решения, направленные на достижение глубоких выгораний топлива. Отчет ФЭИ, 1987. Попов В.В. и др. Вопросы разработки активной зоны реактора БН-800 с составными твэлами, обеспечивающими выгорание топлива более 15 %т.а. Отчет ФЭИ, 1989.

Попов В.В. и др. О возможности экспериментального подтверждения работоспособности составных твэлов БН при облучении прототипов твэлов в БОР-бО. Отчет ФЭИ, 1989.

Попов В.В. и др. Пояснительная записка к опытной TBC с составными твэлами, предназначенными для испытаний в реакторе БОР-бО. ПЗ 44-26/615, ФЭИ, 1990.

Попов В.В. и др. Исследование осевых деформаций твэлов реактора РБМК-1000 в переходных режимах. Отчет НИКИЭТ и ФЭИ, 1979. Лихачев Ю.Н., Попов В.В. и др. Оценка осевого удлинения оболочки стержневого твэла реактора типа РБМК в условиях циклирования мощности. Препринт ФЭИ-1089, Обнинск, 1980.

Попов В.В., Хмелевский М.Я. и др. Оценки удлинения оболочки твэла РБМК при циклических изменениях мощности. Атомная энергия, 1981, Т.51, вып.6, с.362.

Лихачев Ю.И., Попов В.В. и др. Оценка осевого удлинения оболочки стержневого твэла реактора • типа РБМК в условиях циклического изменения мощности. См. литературу 12, с. 124-136.

Попов В.В., Хмелевский М.Я., Малахова Е.И. Расчетная оценка НДС твэлов реактора ВВЭР-1000 при переходных режимах. Отчет ГНЦ РФ ФЭИ, инв.№ 1300, 1999 г.

Popov V. et al. A Cermet Fuel Application for PWR Safety Improvement. Int.Conf of Design and Safety of Advanced Nuclear Power Plants, Proceedings, v.II, p.7, 7-1, October 25-29, 1992, Tokyo, Japan.

Попов В.В., Спассков В.П., Шарапов В.Н. Анализ преимуществ твэлов с керметным топливом при использовании в реакторах ВВЭР. Отчет ГНЦ РФ ФЭИ и ОКБ «Гидропресс», Обнинск, 1996, инв.№9246. Попов В.В., Хмелевский МЛ., Малахова Е.И. Компьютерный код ОХРА. Математическая модель и верификация. Отчет ГНЦ РФ ФЭИ, 1996. Попов В.В. и др. Расчетное обоснование выбора размеров оптимизированной конструкции твэлов РБМК-1000. Отчет ГНЦ РФ ФЭИ, инв.№9725, 1998.

53 Попов В.В. и др. Обоснование выбора альтернативной конструкции твэла РБМК-1000 с увеличенным зазором между топливом и оболочкой. Материал ГНЦРФ ФЭИ, инв.№44-26/846 от 25.09.97 г.

54 Лихачев Ю.И., Попов В.В. и др. Вопросы теоретического и экспериментального исследования устойчивости оболочек твэлов. См.литературу 24, с.52.

55 Бирюков О.В., Попов В.В. и др. Испытания оболочек твэлов " " на устойчивость. Там же, с. 145-146.

56 Блохин В.Н., Попов В.В. и др. Керметное топливо для ВВЭР - состояние проблемы. Доклад на международной конференции «Ядерное топливо для человечества», г.Электросталь, Россия, 5-8 октября, 1998.

57 Попов В.В. и др. Экспериментальное изучение трещиностойкости и термического взаимодействия диоксидного топлива и оболочки при переходных режимах. Труды IX межнационального совещания «Радиационная физика твердого тела», Москва, 1999, т.1, с.1196-1205.

58 Попов В.В. и др. Испытания керметных твэлов с искусственными дефектами оболочек в реакторе АМ. Пятая межотраслевая конференция по реакторному материаловедению. Сборник докладов, Димитровград, 1998, т.1, часть 1, с. 146-152.

59 Попов В.В., Иванов С.Н., Поролло С.Н. Послереакгорные исследования керметных твэлов с искусственными дефектами оболочек, облученных в реакторе АМ. Там же, с.153-160.

60 Попов В.В. и др. Исследование поведения твэлов с керметным топливом в реакторе ИГР в условиях аварии типа RIA. Четвертая межотраслевая конференция по реакторному материаловедению. Тезисы докладов, Димитровград, 1995, с.40-42.

Список используемой литературы К главе 1

1-1 Лихачев Ю.И., Пупко В.Я. Прочность тепловыделяющих элементов ядерных реакторов. Москва, Атомиздат, 1975.

1-2 Кобылянский Г.П., Новоселов А.Е. Радиационная стойкость циркония и сплавов на его основе. Справочные материалы по реакторному материаловедению. Димитровград-1996.

1-3 Коростин О.С. и др. Исследование физико-механических свойств облученных оболочек и их влияние на прогнозирование прочности твэлов. Тезисы докладов II и III отраслевых семинаров по прочности и надежности элементов активных зон энергетических ядерных реакторов, Москва, 1986.

1-4 M.Schneider, K.Hersehbach, K.Ehrlich. Interdependence of in-pile creep and void swelling in Ti and Nb-stabilized stainless steels. Effects of radiation on materials. Proceedings of the Eleventh International Symposium, Scottsdale, Aris. 28-30 June 1892, p.30-41.

1-5 " Dienst W. Irradiation-induced creep of ceramic nuclear fuels. - J.Nucl.Mater, 1977, v65, p.l.

1-6 Бибилашвили Ю.К. и др. Ползучесть диоксида урана в условиях облучения. Прочность и надежность элементов активных зон энергетических ядерных реакторов. Тезисы докладов IV отраслевого семинара в Обнинске, апрель 1987. Москва, 1989, с.35-37.

1-7 Прасолов П.Ф. и др. Влияние температуры на анизотропию пластической деформации сплава Zr-l%Nb. «Прочность и долговеч-ность материалов». Сборник МИФИ, М.Энергоатомиздат,1982, с.15.

1-8 Ibragim E.F., Holt К,A. «Anisotropy of irradiation creep and growth of zirconium alloy pressure».- Journal of Nuclear Materials, 1980, v.91(2,3), p.311.

1-9 Хмелевский МЛ., Малахова Е.И., Долманов П.С. Математическое моделирование напряженно-деформированного состояния в стержневых цилиндрических твэлах. Программа КОНДОР. Препринт ФЭИ-1853, Обнинск, 1987.

1-10 Кузьмин В.И. и др. Изменение состояния топлива в твэлах ВВЭР при выгорании 40-60 МВтсут/кги. Сборник докладов 5 Межотраслевой конференции по реакторному материаловедению, Димитров-град, 8-12 сентября 1997, том 1, часть 1, Димитровград, 1998.

1-11 Ван-дер-Варден Б.Л. Математическая статистика. М: Иностранная литература, 1960.

1-12 Фрост Г.Дж., Эшби М.Ф. Карты механизмов деформации. Челябинск, Металлургия, 1989.

1-13 Круглов A.C., Быков В.Н., Певчих Ю.М. Радиационная ползучесть стали 09Х16Н15МЗБ при напряжениях, превышающих предел текучести. Атомная энергия, 1983, т.54, с.57-58.

1-14 Рогозянов АЛ., Горбатов В.К., Самсонов Б.В. Ползучесть облучаемых аустенитных сталей на основе Х16Н15МЗБ в интервале температур 300-700оС. Радиационное материаловедение, Харьков, 1991, том 8.

К главе 2

2-1 Чадек И. Ползучесть металлических материалов. Москва, Мир, 1987.

2-2 C.Wassilew. Bestrahlungsinduziertes Kriechen und Schwellen - Experimentelle Ergebnisse, phänomenologische Modelle und Modellgleichugen für Metalle KFK 4668 Kernforschungszentrum, Karlsruhe, November, 1989.

2-3 Киселевский B.H. Прочность конструкционных материалов ядерных реакторов. Киев, Наукова думка, 1990.

2-4 Вотинов С.Н., Прохоров В.И., Островский З.Е. Облученные нержавеющие стали. Москва, Наука, 1987.

2-5 Филатов В.М., Шнейдерович P.M. Сопротивление малоцикловому разрушению при повышенных температурах. Проблемы прочности, 1971, №2, с.74.

2-6 Писаренко Г.С., Киселевский В.Н. Прочность и пластичность материалов в радиационных потоках. Киев, Наукова думка, 1979.

2-7 Киселевский В.Н., Харитонов Д.Ф. Сопротивление деформированию и разрушению облучаемой стали 0Х16Н15МЗБ при совместном циклическом и статическом нагружении. См. литературу 1-3, с. 75-77.

2-8 Киселевский В.Н., Харитонов Д.Ф. Малоцикловая усталость стали ЭП-823 в обычных условиях и при воздействии нейтронного облучения. См. литературу 1-6, с. 48-50.

2-9 Ривкин Е.Ю., Родченков B.C., Филатов В.М. Прочность сплавов циркония. Москва, Атомиздат, 1974.

2-10 Miller J.K., Ocken Н., Tassoji A. Iodine stress corrosion cracking of zircaloy laboratory data, a phenomenological model and predictions of in-reactor behavior. J. of Nuclear Materials, 1981, v.99(2,3), pp.254-268.

2-11 Dienst W., Eakstein H., Hofmann P. Fracture Mechanics analysis of iodine induced crack growth in Zircaloy-4 tubing between 500-700oC. Nuclear Engineering and Design, 1982, v.75(2), pp.223-233.

2-12 Медведев A.B., Коростин JI.B., Сотников A.C. Расчетно-экспериментальное исследование коррозионного растрескивания оболочек из сплава Zr-l%Nb под напряжением в атмосфере йода. См. литературу 1-3,с.119-123.

2-13 Головчак И.С. и др. Исследование чувствительности к йодному КРН сплава Zr-l%Nb в обычных и реакторных условиях. См. литературу 1-6, с.63-66.

2-14 Ступина Л.Н. и др. Влияние облучения на коррозионное растрескивание оболочек твэлов типа ВВЭР в среде йода и иодида цезия. См. литературу 1-14, с. 41-46.

2-15 Миллер К. Ползучесть и разрушение. Москва, Металлургия, 1986.

2-16 Котов Л.И. и др. Деформационно-кинетический критерий термоусталостной прочности. Проблемы прочности, 1980, №2, с.З.

2-17 Парис П. и Си Дж. В сб.: Прикладные вопросы вязкости разрушения. Изд. «Мир», Москва, 1968.

2-18 Алымов В.Т. К теории роста трещины в металлах под воздействием водорода. Физико-химическая механика материалов, том 11, №6,1975, с.12.

2-19 Weibull W. A Statistical Theory of the Strength of Materials.-Proceeding of the Royal Swedish Institute, Stockholm, 1939, №151.

2-20 Болотин B.B. Статистические методы в строительной механике. М. Стройиздат, 1965.

К главе 3

3-1 Аверин С.А„ Козлов Л.В„ Медведева Е.А. Физико-механические свойства нержавеющей стали ЭП-450 после высокодозного облучения в реакторе БН-600 повреждающей дозой 108 сна. В сб. «Исследование конструкционных материалов элементов активной зоны быстрых натриевых реакторов». Екатеринбург, РАН УН, 1994, с. 160-167.

3-2 Иолтуховский А.Г. и др. Влияние исходного структурного состояния на сплошность 12%-ных хромистых сталей к охрупчиваншо под облучением. В сб. докладов 3 межотраслевой конференции по реакторному материаловедению. Димитровград, 1994, том II, с.56-68.

3-3 Пыхтин В.М. и др. Исследование характеристик жаропрочности стали ЭП-823. Отчет ФЭИ, 1987 г.

3-4 Огородов А.Н. и др. Анализ формоизменения оболочек твэлов реактора БН-600, изготовленных из аустенитных холоднодеформированных сталей ЭП-172 и ЧС-68. Сборник докладов III межотраслевой конференции по реакторному материаловедению. Том II, Димитровград, 1994.

К главе 4

4-1 Солонин М.И. и др. Состояние и перспективы развития работ в России по твэлам и материалам для водоохлаждаемых реакторов. Сб. докладов 5 межотраслевой конференции по реакторному материаловедению. Том 1, часть 1, Димитровград-1998.

4-2 Смирнов A.B. и др. Основные результаты послереакторных материаловедческих исследований отработанных TBC ВВЭР-1000 и ВВЭР-440. Доклад НИИАР на ежегодном совещании «Исследование отработавшего на АЭС топлива ВВЭР». Димитровград, февраль, 1994г.

4-3 Решетников Ф.Г. и др. Проблемы создания твэлов ВВЭР-1000 для работы в условиях маневрирования АЭС и повышенного выгорания. Атомная энергия, апрель 1988, т.64, вып.4, с.258-266.

4-4 Аден В.Г. и др. Опыт эксплуатации топлива РБМК в нормальных условиях и анализ причин его повреждений. Доклад на техническом Комитете МАГАТЭ по повреждению топлива легководных реакторов: эксперимент, механизмы и управление. Димитровград, 26-29 мая 1992 г.

4-5 Иванов В.Б. и др. Исследование работоспособности твэлов реакторов ВВЭР-1000. III Межотраслевая конференция по реакторному материаловедению. Димитровград, 1994, том 1, с.73-87.

Актуальность проблемы. Возможность успешного развития ядерной энергетики связана с двумя основными условиями. Первое условие - безопасность атомных электростанций (АЭС). Второе условие — их экономичность и конкурентоспособность. Один из основных элементов АЭС - ядерно-энергетическая установка (ЯЭУ), а основная составная часть ЯЭУ - тепловыделяющий элемент (твэл).

Безопасная эксплуатация ЯЭУ связана со способностью твэлов удерживать топливо и продукты деления под оболочкой, не давая им выйти за пределы активной зоны как в нормальных условиях эксплуатации, так и в процессе протекания проектных аварий.

Экономичность АЭС определяется глубиной выгорания топлива, увеличением продолжительности работы твэлов, возможностью ЯЭУ работать в режимах маневрирования мощности.

Конструктивно твэл содержит два защитных барьера (топливный сердечник и оболочку), препятствующих выходу продуктов деления в теплоноситель и, далее, за пределы активной зоны. В соответствие с современными требованиями защитные барьеры должны удерживать продукты деления при штатных условиях эксплуатации. Повреждение барьера должно быть минимальным при проектных авариях и прогнозируемо при гипотетических авариях. Первым источником информации о состоянии твэлов и их поведении в различных условиях эксплуатации дают расчетные оценки прочности твэлов. Результаты расчетов прочности и надежности твэлов являются одной из важных составных частей процедуры лицензирования топлива. Они определяют также направление исследований свойств конструкционных и топливных материалов.

Таким образом, создание и развитие методов расчета на прочность твэлов различных ЯЭУ является актуальным.

Цель и задача работы. Работа выполнена с целью развития и совершенствования методов расчета на прочность твэлов различных ЯЭУ в обеспечение лицензирования топлива, соответствующего современным требованиям.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

• проанализировано внутриреакторное поведение конструкционных и топливных материалов, их кратковременных и длительных механических свойств;

• определены условия нагружения различных конструкций твэлов;

• разработаны методы расчета напряженно-деформированного состояния (НДС), прочности и надежности стержневых цилиндрических твэлов различных ЯЭУ.

Научная новизна заключается в том, что в работе разработан ряд новых методов и развиты известные методы расчета напряженно-деформированного состояния, работоспособности и надежности цилиндрических стержневых твэлов, используемых при расчете работоспособности твэлов реакторов БН, РБМК, ВВЭР, реакторов с ТЖМТ.

Исследовано и проанализировано изменение механических свойств материалов оболочек твэлов различных ЯЭУ в процессе облучения, предложены феноменологические зависимости для описания этих свойств как функции температуры, напряжений и повреждающей дозы облучения.

На основании результатов расчетов НДС и работоспособности твэлов реакторов БН предложена конструкция составного твэла, которая без существенных переделов реактора позволяет добиться получения максимального выгорания ~15 % т.а. в реакторе типа БН-800. Анализ особенностей НДС и работоспособности твэлов типа ВВЭР и РБМК позволил вдвинуть идею использования в реакторах ВВЭР твэлов с керметным топливом.

Практическая ценность. Выполненная работа позволила провести расчетные исследования прочности твэлов реакторов БН, РБМК, ВВЭР. Результаты исследований легли в проектное обоснование работоспособности твэлов реактора БР-10, а также оптимизации конструкций твэлов, уже работающих ЯЭУ (БН, РБМК, ВВЭР).

Автор защищает: разработанные и усовершенствованные методы расчета на прочность и надежность стержневых цилиндрических твэлов различных ЯЭУ, оптимизированные решения по конструкции твэлов реакторов БН, ВВЭР.

Апробация работы: Основные результаты диссертации обсуждены на 1-ом (1981), 2-ом (1983), 3-ем (1985), 4-ом (1987) и 5-ом (1989) Отраслевых семинарах по прочности и надежности элементов активных зон энергетических реакторов (Обнинск), международных конференциях по радиационному материаловедению (Алушта, 1990, 1998), 3-ей (1992), 4-ой (1995), 5-ой (1997) Межотраслевых конференциях по реакторному материаловедению (г.Димитровград), международной конференции "Проектирование и безопасность перспективных ЯЭУ" (Токио, 1992), на техническом комитете МАГАТЭ "Изучение топлива с низким выходом газообразных продуктов деления" (Москва, 1996), на техническом комитете МАГАТЭ по влиянию высоких доз облучения на конструкционные и топливные материалы активной зоны перспективного быстрого реактора (Обнинск, 1997), на международной конференции ТЖМТ-98 (Обнинск, 1998), на международных конференциях 11КРМ-99 (Бельгия, 1999), Ы1РМ-2000 (Франция, 2000) и ряде других ведомственных и международных семинарах.

Публикации. По результатам исследований опубликовано 190 работ, из них 60 печатных и 123 рукописных, получено 7 авторских свидетельств и патентов.

Личный вклад автора. Автор выполнил большой объем работ по созданию новых и развитию известных методов расчета НДС, работоспособности и надежности твэлов различных ЯЭУ, обобщению материала.

Под руководством автора велись научные темы по разработке методов расчета и обоснованию работоспособности конструкций твэлов ЯЭУ, по разработке самих конструкций твэлов различных ЯЭУ, по организации экспериментов в обоснование внутриреакторного поведения материалов и конструкций твэлов.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Глава 1 Методы расчета напряженно-деформированного состояния цилиндрического стержневого твэла.

Введение.i.

1.1 Описание изменения физико-механических свойств материалов твэла под облучением.

1.1.1 Общие положения.

1.1.2 Описание распухания и радиационного роста конструкционных материалов.

1.1.3 Описание изменения под облучением характеристик упругости и диаграмм деформирования.

1.1.4 Внутриреакторная ползучесть материалов.

1.2 Описание методов расчета напряженно-деформированного состояния цилиндрического стержневого твэла.

1.2.1 Осесимметричное напряженно-деформированное состояние цилиндрического стержневого твэла.

1.2.2 Расчет формоизменения оболочек цилиндрических твэлов, имеющих начальную эллипсность, при сохраняющемся зазоре между топливом и оболочкой.

1.2.3 Напряженно-деформированное состояние твэла с сохраняющимся зазором между оболочкой и керамическим топливом при переменном нагружении.

1.2.4 Вопросы верификации моделей расчета НДС оболочек твэлов.

Глава 2 МЕТОДЫ РАСЧЕТА РАБОТОСПОСОБНОСТИ (ПРОЧНОСТИ) И НАДЕЖНОСТИ цилиндрического стержневого твэла.

Введение.

2.1 Описание изменения прочностных характеристик материалов твэлов под облучением.

2.1.1 Внутриреакторная длительная прочность материалов оболочек твэлов.

2.1.2 Влияние нейтронного облучения на характеристики механики разрушения.

2.2 Описание методов расчета работоспособности оболочек твэлов.:.

2.2.1 Закономерности накопления статических повреждений.

2.2.2 Накопление усталостных повреждений.

2.2.3 Суммирование квазистатических и усталостных повреждений.

2.2.4 Оценка работоспособности оболочки твэла, имеющей поверхностный трещинообразный дефект.

2.3 Описание методов расчета надежности оболочек твэлов.

2.3.1 Метод расчета надежности оболочки при оценке работоспособности по предельным состояниям.

2.3.2 Оценка надежности оболочки твэла, имеющей поверхностные трещинообразные дефекты

Глава 3 Напряженно-деформированное состояние и работоспособность

ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ СТЕРЖНЕВЫХ ТВЭЛОВ РЕАКТОРОВ БН.

Введение.

3.1 Поведение оболочек твэлов в условиях реактора БН.

3.1.1 Влияние температуры облучения и напряжения на деформационные и прочностные свойства материла оболочки.

3.1.2 Влияние способа нагружения на НДС и работоспособность оболочки твэла.

3.1.3 Некоторые результаты расчета НДС и работоспособности твэлов реакторов БН.

3.2 Результаты разработки конструкции составного твэла для реакторов БН.

3.2.1 Идеологическая основа разработки составного твэла.

3.2.2 Повышение выгорания топлива в реакторах БН за счет использования конструкции составного твэла.

3.2.3 Экспериментальное подтверждение работоспособности составных твэлов БН при облучении в реакторе БОР-бО.

Глава 4 Особенности НДС и работоспособности твэлов ВВЭР и РБМК.

Введение.

4.1 Анализ НДС в оболочках твэлов РБМК и ВВЭР при переходных режимах.

4.2 Особенности оценки работоспособности твэлов ВВЭР и РБМК.

4.3 Результаты разработки твэла с керметным топливом для водоохлаждаемыхреакторов.

Выводы

Одна из основных проблем создания безопасных и экономичных энергетических ядерных реакторов - обеспечение надежной работы тепловыделяющих элементов (твэлов) при стационарных и переходных режимах эксплуатации и в аварийных условиях. Надежность твэлов определяется их способностью удерживать продукты деления и топливо внутри оболочки и не превышать уровня формоизменения, приводящего к существенному ухудшению их охлаждаемости.

Задача проектировщика - спрогнозировать длительность их эксплуатации без разгерметизации оболочки с допустимым изменением диаметра и длины твэлов. Такое прогнозирование обеспечивается расчетным путем с использованием специальных программ, для создания которых разрабатываются методы расчета твэлов на прочность.

На протяжении более 30 лет работы в ГНЦ РФ ФЭИ автор участвовал в разработке методов расчета на прочность стержневых цилиндрических твэлов реакторов с тяжелым жидкометаллическим теплоносителем (ТЖМТ), реакторов на быстрых нейтронах с натриевым теплоносителем, реакторов РБМК и ВВЭР.

1) Так; для твэлов реакторов с ТЖМТ, имеющих зазор между топливом и оболочкой, заполненной Ыа, был разработан метод расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) оболочки и ее работоспособности при работе реактора в стационарном режиме. При этом учитывалось, что оболочка твэла нагружена внутренним давлением газовых продуктов деления (ГПД), внешним давлением теплоносителя, неоднородным тепловым полем и давлением распухающего топлива в тех сечениях, где зазор между топливом и оболочкой отсутствует. Этот метод используется для оценки НДС твэлов БН, РБМК, ВВЭР, работающих в стационарном режиме.

2) В начальный период эксплуатации реакторов с ТЖМТ, РБМК и ВВЭР; пока выгорание топлива и давление ГПД под оболочкой невелики, оболочка твэла нагружена большим избыточным давлением теплоносителя. Нагружение избыточным внешним давлением может длиться достаточно долго (иногда несколько тысяч часов). Для этих условий работы был разработан метод расчета развития вязких деформаций оболочки твэла, имеющей начальную овальность. Этот метод в настоящее время широко используется при анализе устойчивости оболочек твэлов ВВЭР и РБМК с учетом накопленной в процессе работы овальности.

3) Для анализа необратимого удлинения («храповика») оболочек твэлов РБМК в процессе переходных режимов работы реактора по договору с НИКИЭТ был разработан метод расчета НДС твэлов с керамическим диоксидным топливом (и02). Разработанный метод расчета используется при оценке НДС твэлов РБМК и ВВЭР в процессе переходных режимов работы реактора.

4) Для расчета НДС твэлов реакторов ВВЭР с керметным топливом был усовершенствован метод расчета НДС твэлов с| жесткой связью топлива и оболочки с использованием при расчете распухания топлива теории газовых пор.

5) При разработке и усовершенствовании моделей расчета НДС твэлов было проанализировано влияние нейтронного облучения на механические свойства (диаграмму деформирования и ползучесть) используемых материалов оболочек твэлов (стали, циркониевые сплавы). Для подтверждения результатов анализа были организованы внутриреакторные исследования влияния нейтронного облучения на диаграммы деформирования и ползучесть циркониевых сплавов Э-110 и Э-635.

6) При расчете работоспособности и надежности твэлов в условиях вязкого деформирования материала оболочки использовалась теория накопления повреждений. Причем суммирование повреждений разделялось на межзеренное и внутризеренное с учетом механизма деформирования материала оболочки.

7) Для оценки работоспособности оболочек твэлов при Т<0,4 Тпл использовались методы механики разрушения. Разработан метод оценки надежности оболочки твэла, имеющей поверхностные трещинообразные дефекты. Для получения характеристик трещиностойкости стальных оболочек твэлов БН были проведены облучения образцов в реакторах БР-10 и БН-600 и получены значения параметров трещиностойкости стали типа Х16Н15 в зависимости от повреждающей дозы облучения.

8) Для подтверждения правильности разработанных методов расчета НДС оболочек твэлов был предложен метод статистического сравнения результатов расчета НДС с результатами эксперимента. Основным измеряемым параметром в процессе реакторного эксперимента с твэлами было выбрано формоизменение оболочки твэла. Сравнивались экспериментальная выборка результатов изменения диаметра (длины) твэлов и расчетная выборка изменения диаметра (длины), полученная методом Монте-Карло. Для сравнения был выбран критерий принадлежности двух выборок одной и той же генеральной совокупности - критерий Уилкоксона. I

Выводы

1. Разработаны новые методы расчета НДС (метод расчета устойчивости цилиндрической оболочки, имеющей исходную овальность, в условиях< вязкого деформирования внешним давлением, метод оценки осевого удлинения и НДС оболочки стержневого твэла реактора типа РБМК в условиях циклирования мощности) и развиты известные методы расчета НДС цилиндрических стержневых твэлов (метод расчета НДС в твэлах при сохраняющемся зазоре между топливом и оболочкой, метод расчета НДС твэлов с жесткой связью топлива и оболочки, в том числе и с керметным топливом).

2. Организованы реакторные испытания и получены характеристики диаграмм деформирования и внутриреакторной ползучести сплавов на основе циркония, а также характеристики трещиностойкости оболочечной стали БН типа Х16Н15. Анализ полученных и имеющихся результатов изменения механических свойств материалов оболочек твэлов под облучением позволил получить феноменологические зависимости для описания этих свойств, как функции температуры, напряжений и повреждающей дозы облучения, используемые при расчете НДС и работоспособности твэлов различных реакторов.

3. Разработаны и усовершенствованы методы расчета работоспособности (прочности) и надежности цилиндрического стержневого твэла с учетом изменения прочностных характеристик материалов твэлов под облучением. Разработанные методы расчета прочности и надежности основаны на закономерностях накопления повреждений в материалах твэлов и на закономерностях механики разрушения, применимых для элементов конструкции твэла, имеющих трещинообразные дефекты. Разработан новый метод оценки надежности оболочки твэла, имеющей поверхностные трещинообразные дефекты, развиты методы расчета работоспособности и надежности цилиндрических стержневых твэлов с использованием теории накопления повреждаемости.

4. По разработанным методикам проведено проектное обоснование работоспособности твэлов БР-10 с нитридным топливом.

5. Проведен анализ результатов расчета НДС и работоспособности цилиндрических стержневых твэлов реакторов БН.

На основании результатов расчетов предложена конструкция Составного твэла, которая без существенных переделов реактора позволяет добиться получения максимального выгорания ~15 % т.а. в реакторе типа БН-800.

6. Проведен анализ особенностей НДС и работоспособности твэлов типа ВВЭР и РБМК. Он позволил выдвинуть идею использования в реакторах ВВЭР твэлов с керметным топливом. Монолитная конструкция твэла с керметным топливом снимает вопрос об устойчивости оболочки, обеспечивает практическое отсутствие контакта коррозионноагрессивных продуктов деления с оболочкой из циркониевого сплава и тем самым устраняет опасность возникновения КРН при переходных режимах.

Монолитная конструкция твэла с керметным топливом более стойка к появлению в оболочке повреждений типа «дебриз», а если такое повреждение появляется, то отсутствует возможность попадания воды под оболочку твэла и ее ускоренного гидрирования.

1. Лихачев Ю.И., Пупко В .Я., Попов В.В. Методы расчета на прочность тепловыделяющих элементов ядерных реакторов. Москва, Энергоатомиздат, 1982.

2. Попов В.В. Феноменологические зависимости, описывающие внутриреакторную ползучесть материалов твэлов энергетических реакторов. Сборник докладов четвертой межотраслевой конференции по реакторному материаловедению. Димитровград, 1996, т.З, с.210-216.

3. Бульканов М.Г., Круглов А.С., Попов В.В. и др. Исследования ползучести сплавов циркония в процессе облучения в реакторе БР-10. Сборник докладов пятой межотраслевой конференции по реакторному материаловедению. Димитровград, 1998, т.2, с.

4. Попов В.В. и др. Исследование радиационной ползучести материала оболочки и внутриреакторных диаграмм деформирования. Отчет ФЭИ, №9736, 1998.

5. Попов В.В., Хмелевский М.Я. и др. Работоспособность твэлов водоохлаждаемых реакторов с керамическим топливом. Отчет ФЭИ и НИКИЭТ №3971, 1984.

6. Лихачев Ю.И., Попов В.В. К устойчивости оболочек цилиндрических твэлов с начальной эллипсностью. Атомная энергия, 1972, т.32, вып.1, с.З.

7. Малахова Е.И., Попов В.В., Хмелевский М.Я. Устойчивость цилиндрической оболочки, имеющей исходную овальность, в условиях вязко-пластического деформирования внешним давлением. Расчетный код ELLIPS. Препринт ФЭИ-2508, Обнинск, 1996.

8. Малахова Е.И., Попов В.В., Хмелевский М.Я. Методика расчета напряженно-деформированного состояния твэлов с оксидным таблеточным топливом при переменном нагружении. Препринт ФЭИ-2509, Обнинск, 1996.

9. Попов В.В., Лихачев Ю.И., Долматов А.С. Расчет распухания керметного топлива в твэлах реакторов ВВЭР. Избранные труды ГНЦ РФ Физико-энергетический институт, 1994 г., Обнинск, 1996, с.140-151.

10. Попов B.B. и др. Оценка работоспособности твэлов с нитридным топливом. Приложение к техническому проекту «Разработка твэлов и TBC для реактора БР-10 с нитридным топливом», инв.№ ФЭИ Е-9826, 1981.

11. Попов В.В. Внутриреакторная прочность материалов оболочек твэлов. Сборник докладов четвертой межотраслевой конференции по реакторному материаловедению. Димитровград, 1996, пом 3, с.205-209.

12. Попов В.В. Оценка прочности оболочек твэлов быстрых реакторов в условиях внутриреакторной ползучести. Материалы отраслевого семинара «Прочность и надежность элементов активных зон энергетических ядерных реакторов», Обнинск, 1991, с.112-116.

13. Клокова О.И., Попов В.В. Оценка внутриреакторной длительной прочности сталей, используемых в качестве оболочек твэлов быстрых реакторов на основе анализа работы опытных TBC. Там же, с. 116-118.

14. Лихачев Ю.И., Попов В.В., Куров И.В., Хмелевский М.Я. Оценка вероятности разгерметизации оболочки стержневого твэла, имеющей начальные трещины. Препринт ФЭИ-900, Обнинск, 1979.

15. Лихачев Ю.И., Троянов В.М., Гибадуллин Р.Х., Попов В.В., Ермолаев С.Н. Трещиностойкость облученной аустенитной стали 0Х16Н15МЗБ. См. литературу 20, с.139-141.

16. Лихачев Ю.И., Попов В.В., Троянов В.М., Хмелевский М.Я. Оценка работоспособности твэлов быстрых энергетических реакторов. См. литературу 24, с.23-26.

17. Белинский B.C., Лихачев Ю.И., Попов В.В., Сидоров В.Н. Методика испытания на многоцикловую усталость материалов ядерного реактора. См. литературу 15, с.344-350.

18. Лихачев Ю.И., Попов В.В., Куров И.В., Хмелевский М.Я. Методика оценки надежности модуля прямоточного парогенератора натрий-вода. ВАНТ, серия: Физика и техника ядерных реакторов, выпуск 2(24), 1982.

19. Лихачев Ю.И., Попов В.В., Куров И.В., Хмелевский М.Я. Методика оценки надежности сборки твэлов энергетических ядерных реакторов. См. литературу 15, с.147-157.

20. Лихачев. Ю.И., Попов В.В. и др. Оценка вероятности разрушения труб прямоточного парогенератора натрий-вода, имеющих начальные трещины. Препринт ФЭИ-1084, Обнинск, 1980.

21. Popov V.V. Failure criteria used for estimation of fast reactor fuel pin clad strength. Доклад на 1-м техническом российско-французском совещании группы 1. Обнинск, Россия, январь 1994

22. Popov V.V. In-pile strength of austenitic steels for fast reactors' fuels pin cladding. Доклад на 2-м техническом российско-французском совещании группы 1, Кадараш, Франция 25 ноября-01 декабря 1995.

23. Попов В.В. и др. Обоснование продления ресурса твэлов ИР БР-10. Отчет ГНЦ РФ ФЭИ, инв.№44-26/838 от 25.09.97.

24. Попов В.В., Троянов В.М., Хмелевский М.Я., Сараев О.Н., Шейнкман А.Г. Оценка прочности и надежности твэлов быстрого реактора с учетом реальных режимов эксплуатации. См.литературу 24, с.83-87.

25. Попов В.В., Троянов В.М., Хмелевский М.Я. Некоторые особенности деформирования твэлов с топливом, испытывающем аллотропические превращения. См.литературу 22, с.98-100.

26. Гибадуллин Р.Х., Попов В.В., Троянов.В.М. Твэл ядерного энергетического реактора на быстрых нейтронах. Авторское свидетельство №1345917, 1987.

27. Попов В.В. и др. Анализ работоспособности твэлов быстрых энергетических реакторов и новые конструктивные решения, направленные на достижение глубоких выгораний топлива. Отчет ФЭИ, 1987.

28. Попов В.В. и др. Вопросы разработки активной зоны реактора БН-800 с составными твэлами, обеспечивающими выгорание топлива более 15 %т.а. Отчет ФЭИ, 1989.

29. Попов В.В. и др. О возможности экспериментального подтверждения работоспособности составных твэлов БН при облучении прототипов твэлов в БОР-бО. Отчет ФЭИ, 1989.

30. Попов В.В. и др. Пояснительная записка к опытной TBC с составными твэлами, предназначенными для испытаний в реакторе БОР-бО. ПЗ 44-26/615, ФЭИ, 1990.

31. Попов В.В. и др. Исследование осевых деформаций твэлов реактора РБМК-1000 в переходных режимах. Отчет НИКИЭТ и ФЭИ, 1979.

32. Лихачев Ю.Н., Попов В.В. и др. Оценка осевого удлинения оболочки стержневого твэла реактора типа РБМК в условиях циклирования мощности. Препринт ФЭИ-1089, Обнинск, 1980.

33. Попов В.В., Хмелевский М.Я. и др. Оценки удлинения оболочки твэла РБМК при циклических изменениях мощности. Атомная энергия, 1981, т.51, вып.6, с.362.

34. Лихачев Ю.И., Попов В.В. и др. Оценка осевого удлинения оболочки стержневого твэла реактора типа РБМК в условиях циклического изменения мощности. См. литературу 12, с.124-136.

35. Попов В.В., Хмелевский М.Я., Малахова Е.И. Расчетная оценка НДС твэлов реактора ВВЭР-1000 при переходных режимах. Отчет ГНЦ РФ ФЭИ, инв.№ 1300 1999 г.

36. Popov V. et al. A Cermet Fuel Application for PWR Safety Improvement. Int.Conf of Design and Safety of Advanced Nuclear Power Plants, Proceedings, v.II, p.7, 7-1, October 25-29, 1992, Tokyo, Japan.

37. Попов В.В., Спассков В.П., Шарапов В.Н. Анализ преимуществ твэлов с керметным топливом при использовании в реакторах ВВЭР. Отчет ГНЦ РФ ФЭИ и ОКБ «Гидропресс», Обнинск, 1996, инв.№9246.

38. Попов В.В., Хмелевский М.Я., Малахова Е.И. Компьютерный код ОХРА. Математическая модель и верификация. Отчет ГНЦ РФ ФЭИ, 1996.

39. Попов В.В, и др. Расчетное обоснование выбора размеров оптимизированной конструкции твэлов РБМК-1000. Отчет ГНЦ РФ ФЭИ, инв.№9725, 1998.

40. Попов В.В. и др. Обоснование выбора альтернативной конструкции твэла РБМК-1000 с увеличенным зазором между топливом и оболочкой. Материал ГНЦ РФ ФЭИ, инв.№44-26/846 от 25.09.97 г.

41. Лихачев Ю.И., Попов В.В. и др. Вопросы теоретического и экспериментального исследования устойчивости оболочек твэлов. См.литературу 24, с.52.

42. Бирюков О.В., Попов В.В. и др. Испытания оболочек твэлов на устойчивость. Там же, с.145-146.

43. Блохин В.Н., Попов В.В. и др. Керметное топливо для ВВЭР состояние проблемы. Доклад на международной конференции «Ядерное топливо для человечества», г.Электросталь, Россия, 5-8 октября, 1998.

44. Попов В.В. и др. Экспериментальное изучение трещиностойкости и термического взаимодействия диоксйдного топлива и оболочки при переходных режимах. Труды IX межнационального совещания «Радиационная физика твердого тела», Москва, 1999, т.1,с.1196-1205.

45. Попов В.В. и др. Испытания керметных твэлов с искусственными дефектами оболочек в реакторе АМ. Пятая межотраслевая конференция по реакторному материаловедению. Сборник докладов, Димитровград, 1998, т.1, часть 1, с. 146-152.

46. Попов В.В., Иванов С.Н., Поролло С.Н. Послереакторные исследования керметных твэлов с искусственными дефектами оболочек, облученных в реакторе АМ. Там же, с.153-160.

47. Попов В.В. и др. Исследование поведения твэлов с керметным топливом в реакторе ИГР в условиях аварии типа RIA. Четвертая межотраслевая конференция по реакторному материаловедению. Тезисы докладов, Димитровград, 1995, с.40-42.i