автореферат диссертации по энергетике, 05.14.03, диссертация на тему:Случайные гидродинамические нагрузки, вибрации и демпфирование колебаний пучков твэлов ТВС реакторов ВВЭР в турбулентном потоке теплоносителя

На правах рукописи

Перевезенцев Владимир Васильевич

СЛУЧАЙНЫЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ, ВИБРАЦИИ И ДЕМПФИРОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ ПУЧКОВ ТВЭЛОВ TBC РЕАКТОРОВ ВВЭР В ТУРБУЛЕНТНОМ ПОТОКЕ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ

I

Специальность 05.14.03 - Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и снятие с эксплуатации

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва-2012

005046117

005046117

Работа выполнена в Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Данилов B.JI. (МГТУ им. Н.Э.

Баумана)

доктор технических наук, профессор Митрофанова О.В. (НИЯУ МИФИ)

доктор технических наук, ст. научн. Федотовский B.C. (ФГУП «ГНЦ РФ-сотр. ФЭИ»)

Ведущая организация: ФГУП ОКБ «ГИДРОПРЕСС» (г.

Подольск)

Защита диссертации состоится 24 октября 2012 года в 14.00 на заседании диссертационного совета Д 212.141.08 при Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана по адресу:

105005, Москва, Лефортовская наб., д.1, корп. «Энергомашиностроение» МГТУ им. Н.Э. Баумана.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ им. Н.Э.Баумана.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просьба высылать по адресу: 105005, Москва, 2-ая Бауманская ул., д.5, МГТУ им. Н.Э. Баумана, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.141.08

Автореферат разослан "_"_2012 г.

Заместитель председателя диссертационного совета ^^

доктор технических наук, профессор Солонин В.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Обеспечение надежности и безопасности эксплуатации ядерных реакторов в значительной степени связано с вибрационными процессами в элементах конструкции под воздействием потока теплоносителя. Одной из наиболее важных механических систем, определяющих безаварийную работу ядерных реакторов, являются тепловыделяющие сборки (TBC). В TBC со стержневыми тепловыделяющими элементами (твэлами) их вибрации при продольном их обтекании турбулентным потоком теплоносителя приводят

• к циклическим изгибным деформациям оболочек твэлов с возможностью образования и развития дефектов из-за коррозионно-усталостных процессов;

• к динамическому взаимодействию оболочек твэлов с дистанционирующими решетками (ДР) и развитию фретганг-износа, повреждениям твердыми частицами (дебриз - износ) оболочек в зоне их контакта с пуклевками ДР;

• к повышенным циклическим напряжениям в зоне крепления хвостовиков твэлов в нижней опорной решетке, способствующим инициированию и дальнейшему развитию механического износа хвостовиков.

Для всестороннего обоснования надежности новых конструкций и долгосрочного прогнозирования поведения существующих ТВ С необходим комплексный анализ вибрационных процессов, включающий стендовые исследования, расчетное моделирование и вибрационный контроль при пуско-наладочных испытаниях и в условиях эксплуатации.

TBC ядерных реакторов с точки зрения их вибропрочности необходимо рассматривать как гидроупругую колебательную систему, состоящую из механической части и гидродинамической подсистемы. Сложный характер их взаимодействия, необходимость описания процессов формирования случайных гидродинамических нагрузок на обтекаемые поверхности, влияние характеристик потока на динамические свойства механической подсистемы и обуславливают отсутствие универсальных методик прогнозирования вибрационного поведения TBC. В настоящее время наиболее изученной и поддающейся достаточно надежному расчетному анализу является механическая подсистема. Значительный вклад в разработку расчетных моделей напряженно-деформированного состояния конструкций TBC внесли отечественные ученые Тутнов A.A., Данилов В.Л.. Однако эффекты взаимодействия турбулентного потока с TBC как механической системой (случайные гидродинамические нагрузки на элементы конструкции, рассеяние энергии колебаний) изучены в существенно меньшей степени. Наиболее изученными являются процессы гидродинамического возбуждения вибраций при продольном обтекании, либо одиночных стержней, либо пучков стержней без учета их механической связи друг с другом за счет ДР. Конструктивные элементы TBC перед пучком твэлов (дроссельные шайбы, антидебризные фильтры, нижняя опорная решетка) и геометрия проточной части хвостовика

оказывают существенное влияние на осредненные и пульсационные характеристики потока на входе в пучок твэлов. На начальном гидродинамическом участке в пределах нескольких первых пролетов пучка твэлов происходит развитие всех характеристик потока и формирование установившегося течения. При этом условия гидродинамического нагружения пучка твэлов в зависимости от конструктивных особенностей области течения перед входом в пучок также оказываются различными при одинаковых расходах теплоносителя (скоростях течения) через TBC.

Систематическое изучение структуры течения, его осредненных и пульсационных характеристик в проточных частях ядерных реакторов проводилось в работах М. С. Фомичева. Однако результаты выполненных экспериментальных исследований не ■ могут быть использованы непосредственно для анализа процессов гидродинамического нагружения обтекаемых поверхностей (в частности, пучков твэлов TBC) и возникающих при этом вибраций. В работах Патрашева А.Н. отмечается существенная роль крупных вихревых структур в процессах гидродинамического нагружения обтекаемых теплоносителем поверхностей. При этом показаны возможности и условия формирования таких структур (крупных вихрей) под днищем активной зоны на входе теплоносителя в TBC. Федотовским B.C. выполнены теоретические и экспериментальные исследования влияния течения на динамические характеристики (собственные частоты и коэффициенты демпфирования колебаний) продольно обтекаемых одиночных стержней и пучков стержней. Однако, эффекты гидродинамического демпфирования колебаний отдельных стержней или пучков с ограниченным числом стержней не всегда могут быть использованы для расчета коэффициентов гидродинамического демпфирования пучков твэлов в TBC.

В рамках традиционных представлений считается, что при изгибных деформациях стержневых систем реализуются дискретные их формы. При этом каждой форме соответствует собственная частота, а для определения абсолютных значений прогибов в любом сечении пучка достаточно знать его значение только в одном сечении. Указанные особенности проявляются при условиях, когда изгибные деформации сопровождаются поворотом сечения при отсутствие сдвиговых смещений между соседними сечениями. Такой механизм изгибных деформаций справедлив либо для отдельного стержня, либо для стержневых систем с высокой сдвиговой жесткостью. В то же время изгибные деформации стержневых систем при малой сдвиговой жесткости могут происходить с относительными смещениями сечений, величина которых пропорциональна действующим усилиям. В этом случае формы изгибных деформаций не соответствуют общепринятым представлениям в рамках модели балки Бернулли-Эйлера. Уровни виброперемещений пучка за счет сдвиговых смещений могут оказаться более высокими вблизи зоны крепления хвостовиков твэлов в нижней опорной решетке (т.е. на первых пролетах пучка) по сравнению с серединой пучка в условиях, когда случайные гидродинамические нагрузки вблизи нижней опорной решетки существенно превышают соответствующие значения вдали от нее. При реализации указанных

особенностей изгибных деформаций для получения полной картины распределения виброперемещений по длине пучка необходима информация о случайных гидродинамических нагрузках по всей длине пучка твэлов.

Таким образом, для комплексного обоснования вибрационного поведения новых и находящихся в эксплуатации TBC в реакторных установках в условиях изменения с течением времени жесткостных и гидродинамических характеристик конструктивных элементов необходимы дальнейшие исследования процессов гидродинамического возбуждения вибраций TBC. При этом особое внимание должно уделяться исследованиям влияния гидродинамики потока теплоносителя на возбуждение вибраций элементов (прежде всего, пучка твэлов) конструкции TBC. Наиболее полная информация о вибрационном поведении TBC может быть получена на основе сочетания теоретических исследований и экспериментальных методов получения отдельных параметров изучаемых процессов, а также необходимых для верификации теоретических моделей. Результаты экспериментальных исследований, полученные с использованием полномасштабных моделей TBC при обеспечении идентичности их условий закрепления в реакторе и формировании одинаковых гидродинамических нагрузок, могут быть непосредственно использованы для анализа поведения при эксплуатации TBC в реакторе.

Цели диссертационной работы состоят в следующем:

1. Исследование влияния осредненных и пульсационных характеристик (пульсаций давления) потока теплоносителя на вибрации пучков твэлов в TBC реакторов ВВЭР в стендовых условиях при частичном моделировании условий воздействия турбулентного потока теплоносителя (температура, давление, акустические характеристики контура циркуляции).

2. Определение случайных гидродинамических нагрузок на пучки твэлов при различных условиях формирования гидродинамики потока на входе в пучок.

3. Исследование закономерностей распределения уровней гидродинамических нагрузок и их спектрального состава по длине пучка твэлов.

4. Разработка модели рассеяния энергии колебаний пучка твэлов в макронеподвижной жидкости и в турбулентном потоке теплоносителя и оценка соответствующих коэффициентов гидродинамического демпфирования

5. Изучение закономерностей формирования характеристик пульсаций давления на обтекаемых поверхностях и использование их для анализа вибраций пучка твэлов.

6. Выработка общих принципов уменьшения гидродинамического нагружения и, как следствие, снижения вибраций твэлов в TBC ВВЭР.

Для достижения указанных целей необходимо проведение комплексных теоретических и экспериментальных исследований гидродинамических процессов возбуждения вибраций TBC реакторов ВВЭР и решение следующих задач:

1. Провести экспериментальные исследования вибраций пучка твэлов (с использованием полномасштабных макетов TBC ВВЭР-440) в турбулентном потоке воды при существенно различных осредненных (числа Рейнольдса до 7-104) и пульсационных (пульсационные числа Эйлера до -1,0) характеристиках потока на входе в пучок. Определить динамические характеристики (собственные частоты, коэффициенты демпфирования) пучка в воздухе, макронеподвижной воде и при ее течении в широком диапазоне скоростей вплоть до всплытия макета TBC.

2. Разработать модель баланса энергий подводимой к пучку и рассеиваемой при колебаниях пучка и на ее основе получить соотношение для обобщения экспериментальных данных по виброперемещениям пучка с использованием измеренных пульсаций давления на входе в пучок.

3. Определить воздействующие на пучок твэлов случайные гидродинамические нагрузки на основе результатов измерений пульсаций давления по периметру периферийного ряда пучка. Обобщить экспериментальные данные по виброперемещениям с использованием полученных данных по случайным гидродинамическим нагрузкам.

4. Разработать модель возбуждения вибраций пучков твэлов TBC ВВЭР под действием случайных гидродинамических нагрузок, сформированных пульсациями давления в турбулентном потоке теплоносителя. На базе предложенной модели получить расчетные значения виброперемещений на начальном гидродинамическом участке вблизи нижней опорной решетки и в области установившегося течения теплоносителя в пучке.

5. Разработать механизм явлений диссипации энергии (демпфирования) колебаний пучка твэлов в макронеподвижной жидкости и при течении теплоносителя.

6. По результатам измерений пульсаций давления в области течения теплоносителя в TBC (на внутренней поверхности хвостовика и чехла), а также распределений осредненной скорости в сечениях перед нижней опорной решеткой и в области пучка твэлов выявить особенности структуры потока, определяющие условия гидродинамического нагружения пучка твэлов. На основе полученных результатов сформулировать требования к структурным характеристикам потока теплоносителя, обеспечивающим снижение случайных гидродинамических нагрузок на пучки твэлов TBC реакторов типа ВВЭР.

Научная новизна заключается в следующем:

1. Впервые показано качественное и количественное влияние гидродинамических пульсаций давления в турбулентном потоке теплоносителя на вибрационные процессы в TBC при продольном обтекании пучка твэлов. Скорость течения не определяют однозначно условия гидродинамического нагружения и характеристики вибраций пучка твэлов. На основе классических представлений о турбулентных течениях показана связь между пульсациями давления в любом сечении в каналах за решетками и такими характеристиками потока как статическое давление, осредненная и пульсационная скорости в том же сечении. С использованием баланса пульсационной энергии в турбулентном потоке получено соотношение, описывающее распределение

среднеквадратичных значений пульсаций давления при турбулентном течении в каналах за решетками или дроссельными шайбами.

2. На основе баланса подводимой к пучку твэлов пульсационной энергии потока и рассеиваемой при механических колебаниях пучка энергии получено соотношение, для оценки среднеквадратичных значений виброперемещении, позволяющее обобщить экспериментальных данные по виброперемещениям пучков твэлов.

3. С использованием измеренных мгновенных значений пульсаций давления по периметру внешнего ряда твэлов пучка получены случайные гидродинамические нагрузки при различных условиях по гидродинамике потока на входе в пучок. В широком диапазоне чисел Рейнольдса до 7-104 в пучке твэлов и пульсационных чисел Эйлера до -1,0 определены среднеквадратичные значения и спектральные характеристики случайных гидродинамических нагрузок.

4. На базе представлений механической модели пучка твэлов как балки с низкой сдвиговой жесткостью (балки Тимошенко С.П.) разработана математическая модель, описывающая виброперемещения пучка твэлов под воздействием случайных гидродинамических нагрузок и согласующаяся с экспериментальными данными.

5. Разработана методика обобщения экспериментальных данных по виброперемещениям пучка твэлов в зависимости от воздействующих на него случайных гидродинамических нагрузок, основанная на известных аналитических соотношениях для прогиба балки, нагруженной распределенной по ее длине статической нагрузкой. Обнаружены две характерные области влияния случайных гидродинамических нагрузок на уровни виброперемещений.

6. Предложена модель гидродинамического демпфирования колебаний пучка твэлов в макронеподвижной жидкости, в соответствии с которой совершаемая при колебаниях пучка работа затрачивается на перераспределение вязкой жидкости по периметру внешнего ряда твэлов. Полученные расчетные значения коэффициентов демпфирования колебаний согласуются с экспериментальными данными. Оценка влияния продольного течения жидкости в TBC на эффекты диссипации энергии колебаний выполнена также в рамках созданной модели с введением зависящей от скорости течения турбулентной вязкости вместо молекулярной для макронеподвижной жидкости.

Практическая ценность заключается в следующем:

1. Результаты комплексного исследования гидродинамически возбуждаемых вибраций позволили показать, что проблемы снижения интенсивности вибраций должны решаться не только путем совершенствования механической части гидроупругой системы, т.е. конструкции TBC, но и правильной организацией течения в трактах подвода теплоносителя к пучку твэлов.

2. Экспериментальные данные по вибрационным характеристикам пучков твэлов полномасштабных макетов TBC ВВЭР-440 в широких диапазонах скоростей течения воды вплоть до всплытия макета в восходящем потоке

теплоносителя используются на отраслевых предприятиях ОКБ "Гидропресс", ОАО "Машиностроительный завод", ОАО "ТВЭЛ" и концерна "Росэнергоатом" для анализа поведения TBC ВВЭР-440 в реакторных условиях, и при обосновании возможности продления сроков эксплуатации исчерпавших назначенные сроки службы блоков АЭС.

3. Полученные по измеренным пульсациям давления в TBC ВВЭР-440 случайные гидродинамические нагрузки позволяют расчетным путем оценить прогибы пучка твэлов и других конструкций TBC ВВЭР (ТВС-2М, УТВС, ТВСА, РК-3) при возбуждаемых турбулентным потоком теплоносителя колебаниях. На основе полученных данных по пульсациям давления и случайным гидродинамическим нагрузкам показана роль конструктивных элементов (дроссельные шайбы, антидебризные фильтры и др.) на входе в пучок твэлов в формировании структуры осредненного течения и пульсационных характеристик потока и их влиянии на вибрационные процессы.

4. Получены необходимые для расчетных анализов вибраций количественные данные по динамическим свойствам (собственным частотам, присоединенным массам, эффектам демпфирования) пучка твэлов в воздухе, макронеподвижной жидкости и при течении воды в TBC.

5. Разработанная модель вибрационного поведения пучка твэлов на основе представлений балки с низкой сдвиговой жесткостью (балки Тимошенко С.П.), и полученные повышенные уровни гидродинамических сил на начальном гидродинамическом участке течения теплоносителя позволили впервые показать возможность возникновения более интенсивных вибраций в пределах первых нескольких пролетов пучка по сравнению с его серединой.

6. Полученные в экспериментах с высокой турбулизацией потока на входе в TBC и подтвержденные расчетным анализом более высокие уровни виброперемещений в сечениях пучка вблизи нижней опорной решетки по сравнению с соответствующими значениями в середине пучка объясняют наблюдавшуюся на ряде блоков АЭС с ВВЭР-440 массовую разгерметизацию тюлов именно на первых трех пролетах пучка.

7. Установленные в результате теоретических анализов и комплексных экспериментальных исследований закономерности возбуждаемых турбулентным потоком теплоносителя вибраций пучка твэлов переданы в отраслевые предприятия Росатома (ОАО "Машиностроительный завод", г. Электросталь, ЗАО "Диапром", концерн "Росэнергоатом", ОАО "ТВЭЛ" и ОАО "ВНИИАЭС") и используются для дальнейшего совершенствования конструкций TBC ВВЭР, а также организации рациональной гидродинамики потока на входе в TBC с целью снижения воздействующих на пучок твэлов случайных гидродинамических нагрузок.

8. Методики и результаты комплексных экспериментальных исследований вибраций твэл в TBC ВВЭР используются в лабораторном практикуме в курсах "Расчет и проектирование реакторных установок" и Конструирование реакторных установок" для студентов кафедры "Ядерные реакторы и установки" МГТУ им. Н.Э. Баумана.

На защиту выносятся

1. Результаты комплексных экспериментальных исследований гидродинамически возбуждаемых вибраций в TBC ВВЭР. Выявленные особенности распределения изгибных деформаций по длине пучка твэлов, заключающиеся в соизмеримых или даже более высоких уровнях его виброперемещений на начальном гидродинамическом участке вблизи нижней опорной решетки по сравнению с серединой пучка в условиях высокой турбулизации потока на входе в TBC.

2. Модель баланса подводимой к пучку пульсационной энергии и рассеиваемой при колебаниях пучка твэлов механической энергии, на базе которой получено соотношение для определения виброперемещений пучка твэлов по данным о пульсациях давления в турбулентном потоке теплоносителя на входе в пучок твэлов.

3. Методика и результаты определения случайных гидродинамических нагрузок по экспериментальным данным о пульсациях давления на внутренней поверхности шестигранного чехла с возможностью распространения этой методики на бесчехловые TBC.

4. Модель возбуждения вибраций пучка на базе его описания как балки с низкой сдвиговой жесткостью (балки Тимошенко С.П.) при воздействии случайных гидродинамических нагрузок на внешний ряд твэлов пучка. Результаты расчетного определения виброперемещений пучка твэлов в широком диапазоне скоростей течения теплоносителя в TBC (вплоть до всплытия в восходящем потоке теплоносителя) и различных условиях по структуре потока на входе в пучок твэлов.

5. Результаты обобщения экспериментальных данных по виброперемещениям твэлов в TBC ВВЭР-440 в зависимости от уровней случайных гидродинамических нагрузок и их использование для оценок интенсивности вибраций твэлов для других конструкций TBC ВВЭР (TBC- 2М, УТВС, ТВСА, РК-3).

6. Модель гидродинамического демпфирования колебаний пучка твэлов в макронеподвижной жидкости и при течении теплоносителя, основанная на определении затрат энергии механических колебаний на перераспределение жидкости по периметру внешнего ряда твэлов пучка.

Апробация работы

Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на: Отраслевой конференции "Гидродинамика и безопасность АЭС" (Теплофизика-99), Обнинск, 28-30 сентября 1999 г.; Международном совещании по перспективам реакторов ВВЭР "Technical innovations for next century", Чехия, Прага, 17-20 апреля 2000 г.; Отраслевом семинаре "Фундаментальные исследования по гидродинамике ЯЭУ", Обнинск, сентябрь 2000 г.; Пятой Международной конференции по проблемам колебаний, Москва, 8-10 октября 2001 г.; Отраслевой конференции "Теплогидравлические коды для энергетических реакторов (разработка и верификация). Теплофизические аспекты безопасности АЭС" (Теплофизика-2001), Обнинск, 29-31 мая 2001 г.; Седьмой, одиннадцатой и двенадцатой Международных конференциях

"Безопасность АЭС и подготовка кадров", Обнинск, 8-11 октября 2001 г., 29 сентября- 2 октября 2009 г. и 4-7 октября 2011 г.; Третьей международной научно-технической конференции "Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР", Подольск, 26-30 мая 2003 г.; Международном симпозиуме "Образование через науку", Москва, МГТУ им.Н.Э.Баумана, 16-19 мая 2005 г.; Всероссийском семинаре "Динамика конструкций гидроупругих систем. Численные методы", ИМАШ РАН, Москва, 16-17 апреля 2008 г.; Межведомственном семинаре "Теплогидравлические аспекты безопасности активных зон, охлаждаемых водой и жидкими металлами" (Теплофизика-2008), Обнинск, 15-17 октября 2008 г., а также на научно-технических семинарах кафедры "Ядерные реакторы и установки" МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 40 работ, в том числе 15 в журналах из Перечня ВАК и одна монография Пристеночные пульсации давления при турбулентном течении газа в каналах/ В.В.Перевезенцев [и др.]. М.: Изд-во МГТУ 1992. 96 с.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, шести глав, списка литературы, включающего 118 работ. Работа содержит 289 страниц, 45 иллюстраций, 5 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность проблемы обоснования надежности TBC ядерных реакторов, связанной с вибрационными процессами. Приведены факты разгерметизации оболочек твэлов, наблюдавшиеся при эксплуатации реакторов ВВЭР-440, вызванные интенсивными вибрациями пучка твэлов в турбулентном продольном потоке теплоносителя. При этом износ оболочек твэлов происходил, в основном, в зоне контактов с несколькими первыми ДР от нижней опорной решетки. В удаленной от входа области пучка твэлов такие дефекты практически отсутствовали. Для снижения вибронагруженности TBC были предприняты меры для уменьшения расхода теплоносителя через реактор. Кроме того, за счет ряда конструктивных решений предпринимались мере по увеличению жесткости конструкции TBC.

В целом проводимые исследования в области гидродинамического нагружения TBC, вибрационных процессов под действием турбулентного потока теплоносителя не отличались систематичностью, недостаточное внимание уделялось изучению взаимодействия потока с обтекаемыми поверхностями. Конструктивные решения, направленные на повышение жесткости конструкции, принимались, как правило, без учета влияния гидродинамических характеристик течения на свойства механической системы. Это свидетельствует о том, что TBC в потоке теплоносителя не рассматривалась как единая гидроупругая система.

В первой главе кратко рассмотрены основные результаты теоретических и экспериментальных исследований гидродинамически возбуждаемых вибраций стержней и пучков стержней в продольном турбулентном потоке.

Показано, что экспериментальные исследования ограничиваются, в основном, использование моделй пучков с ограниченным количеством стержней и без воспроизведения реальных условий их дистанционирования. При этом характеристики осредненного и пульсационного течения на входе в пучок твэлов натурных TBC также не моделируются. Конструкционное демпфирование колебаний модельных пучков существенно отличается от реализуемых в натурных условиях колебательных процессов в TBC.

Результаты экспериментальных исследований обобщаются с использованием безразмерных критериев, полученных на основе анализа уравнений, описывающих как движение жидкости, так и колебания обтекаемых стержней. Расчетные оценки уровней вибраций по эмпирическим зависимостям отличаются на несколько порядков. Влияние степени турбулизации потока непосредственно учитывается только в одном соотношении (Paidoussis М.Р.) в виде численного коэффициента, увеличивающего в 5 раз интенсивность вибраций в высокотурбулизированном потоке. В большинстве теоретических моделей не учитывается влияние скорости течения на эффекты демпфирования колебаний.

Одной из наиболее удачных теоретических моделей возбуждения вибраций стержня при его обтекании продольным турбулентным потоком жидкости является модель Reavis J.R., которая была в дальнейшем развита в работах Chen Y.N. и Wambsgans M.W., Gorman D.J. В предположении, что колебания стержня происходят под действием распределенной по длине случайной нагрузки и реализуется первая основная форма колебаний, получено выражение для среднеквадратичной амплитуды изгибных виброперемещений в середине стержня. Для практического использования полученных соотношений необходимо иметь данные о пульсациях давления на поверхности стержня. Наиболее подробная экспериментальная информация по статистическим характеристикам полей пульсаций давления на поверхности цилиндрического стержня в четырехугольной упаковке при продольном обтекании турбулентным потоком воды получена Curling L.R. и Paidoussis М.Р. Данные по распределениям пульсаций давления в узком дипазоне частот 10...50 Гц по периметру и длине стержня использованы для характеристики случайных гидродинамических нагрузок. Характерно, что измерялась непосредственно разность мгновенных значений пульсаций давления в одном сечении цилиндра на его противоположных образующих. Именно эта разность и определяет уровни случайных гидродинамических нагрузок на цилиндр в заданном направлении. При этом нормированные на динамический напор значения разности пульсаций давления не превышают 3% и уменьшаются с ростом скорости потока.

Таким образом, для анализа процессов гидродинамического нагружения TBC необходимы подробные сведения о характеристиках пульсаций давления по тракту движения теплоносителя, включая непосредственно проточную часть TBC. Измерения пульсаций давления проводились при проведении пусконаладочных работ на реакторах ВВЭР-440 на 1 и 2 блоках КолАЭС , а также на 3 и 4 блоках НВАЭС. Датчики пульсаций давления размещались по

всему тракту движения теплоносителя от входных патрубков до днища шахты и камеры защитных труб. Установлено, что уровни пульсаций давления напротив входного патрубка достигают значений от 7 кПа (1 блок КолАЭС) до 20 кПа (3 и 4 блоки HB АЭС) в диапазоне частот 5... 10 Гц при скорости воды во входных патрубках около 10 м/с. Наибольшая нестабильность потока с образованием крупномасштабных вихревых структур наблюдалась в районе днища шахты. Так на первом блоке КолАЭС уровни пульсаций давления в районе плоского днища шахты достигали 40 кПа с характерными частотами 1,5 и 10 Гц. Для устранения условий формирования крупных вихрей и значительной неравномерности поля скоростей теплоносителя на входе в активную зону в последующих проектах ВВЭР-440 в нижней камере была установлена перфорированная эллиптическая решетка. Непосредственно на входе и в области пучка твэлов измерения пульсаций давления при пусконаладочных испытаниях не проводились.

В целом, исследования гидродинамически возбуждаемых вибраций в TBC водоохлаждаемых реакторов характеризуются достаточно большим объемом измерений собственно вибрационных характеристик и недостаточным количеством данных по влиянию гидродинамики потока на вибрационные процессы. В заключение первой главы на основе анализа ранее выполненных исследований гидродинамически возбуждаемых вибраций в TBC сформулированы основные цели и задачи диссертационной работы.

Во второй главе установлены общие закономерности формирования полей пульсаций давления в турбулентном потоке и их развития на начальном гидродинамическом участке за решетками. Необходимость понимания таких закономерностей обусловлена определяющей ролью пульсаций давления в формировании случайных гидродинамических нагрузок на пучки твэлов и другие элементы конструкции TBC.

Используя соотношения для полного давление в турбулентном потоке в некоторой точке области течения в виде суммы статического и динамического давлений

P = Pcm+Pä = Pcm+p-{U + u'fl2 (1)

и в виде суммы осредненной и пульсационной составляющих

Р = Р + р', (2)

получена зависимость для распределения среднеквадратичных значений пульсаций давления по длине канала

/п'Аи2//„'Л112 2^ W" I . К2

(а> М (3)

Полученное соотношение отражает связь пульсаций давления с осредненными скоростями потока, статическим давлением и уровнем пульсаций скорости. Из (3) следует, что пульсации давления в потоке в значительной

степени определяются структурой осредненного и пульсационного течения. Результаты измерений пристеночных пульсаций давления в круглой трубе за входными решетками согласуются с расчетом по (3) с использованием экспериментальных данных по осредненным и пульсационным скоростям и распределениям статического давления.

Для анализа процесса развития пульсаций давления в турбулентном потоке после возмущающего воздействия различных конструктивных элементов (входные решетки, дроссельные шайбы, антидебризные фильтры и т.д.) разработана модель, основанная на балансе пульсационной энергии в заданном сечении канала. Энергия турбулентных пульсаций в любой точке за входной решеткой складывается из энергии пульсаций перед решеткой Еа, доли потерь энергии осредненного течения собственно на решетке, преобразующихся в энергию турбулентных пульсаций, и, наконец, вклада процесса диссипации энергии турбулентности в потоке до заданного сечения канала

где и', V, V/' - мгновенные значения пульсационных скоростей по направлениям г, х, у; е- скорость диссипации энергии турбулентности; АР0- потери статического давления на входной решетке; к- доля потерь энергии осредненного течения на решетке, трансформирующуюся в пульсационную энергию.

В приближении однородной изотропной турбулентности с учетом пропорциональности пульсаций давления на стенке канала уровню энергии пульсаций скорости (р'2)"* ~ р{и>1) > получено выражение для обобщения

экспериментальных данных по продольному распределению среднеквадратичных значений пристеночных пульсаций давления в турбулентном потоке за входными решетками:

4- коэффициент гидравлического сопротивления входной решетки;

Результаты обработки экспериментальных данных по пристеночным пульсациям давления при турбулентном течении воздуха в канале круглого сечения диаметром 50 мм за решетками - перфорированными дисками с круглыми отверстиями показывают, что при А = 8300 и С = 0,018 предложенная модель хорошо описывает экспериментальные данные (рис. 1).

В третьей главе приведено описание гидродинамического стенда, измерительных средств, методик проведения экспериментальных исследований вибрационных процессов в TBC ВВЭР под воздействием турбулентного потока воды с использованием полномасштабных макетов. Представлены характеристики датчиков для измерения пульсаций давления на внутренних

(4)

о

(5)

поверхностях хвостовика и шестигранного чехла макета TBC; вибрации твэлов измерялись с помощью двухкомпонентных пьезорезистивных

Рис. 1. Обобщение экспериментальных данных по продольному распределению пульсаций давления на стенке круглой трубы при турбулентном течении воздуха за решетками: 1-решетка с пористостью 0,26; 2-решетка с

пористостью 0,39

виброакселерометров с выходом сигнала либо по виброускорениям, либо по виброперемещениям. В последнем случае в составе измерительных каналов имелись аналоговые интегрирующие усилители. Изложены методики проведения экспериментов, обработки экспериментальных данных; приведены оценки погрешностей результатов экспериментальных исследований.

Стендовые испытания полномасштабных макетов TBC ВВЭР-440 с воспроизведением реакторных условий их закрепления проводились на гидродинамическом стенде - замкнутом циркуляционном контуре с вынужденной циркуляцией воды с температурой 10...50 °С и давлением до 0,3 МПа при объемных расходах до 223 м3/ч (скорости течения в пучке твэлов до 7 м/с, числа Рейнольдса до 7-104). Для изменения гидродинамической структуры потока теплоносителя на входе в хвостовик устанавливались различные входные устройств — дроссельные шайбы, антидебризные фильтры и т.д.

Пьезорезистивные виброакселерометры устанавливались и фиксировались внутри твэльной трубки в заданном сечении пучка твэлов. Пьезорезистивные виброакселерометры в составе измерительных каналов с интегрирующими усилителями позволяют получать экспериментальные данные по виброперемещениям в частотном диапазоне более 1,5 Гц с разрешающей способностью в несколько микрометров. Измерительные каналы с пьезорезистивными виброакселерометрами и интегрирующими усилителями обеспечивают измерения абсолютных виброперемещений в двух диапазонах ±500 мкм и ±2000 мкм в интервале частот 1,5...200 Гц.

Для измерения пульсаций давления на внутренней поверхности хвостовика перед опорной решеткой и на внутренней поверхности чехла выполнены отборы давления, соединенные импульсными линиями малого диаметра (2,5 мм) и длиной не более 0,5 м с пьезорезистивными датчиками пульсаций давления. Перед опорной решеткой пульсации давления измерялись на внутренней поверхности конической части хвостовика. В области пучка твэлов пульсации давления измерялись в пяти сечениях по длине на внутренней поверхности чехла. Впервые в практике экспериментальных

исследований для идентификации условий гидродинамического нагружения пучка твэлов проводились одновременные измерения пульсаций давления в одном сечении по периметру пучка на внутренней поверхности шести граней чехла.

Распределения скорости воды перед нижней опорной решеткой и в пучке твэлов измерялись с помощью перемещающегося в соответствующем сечении плоского зонда. Перед нижней опорной решеткой распределения скоростей были получены на расстоянии 7,5 мм до нее в направлении перпендикулярно граням чехла. Непосредственно в пучке тюлов измерения проводились в двух сечениях в пределах первого пролета в направлении параллельно диагонали нижней опорной решетки на расстоянии 38 мм и 106 мм от выходного торца нижней опорной решетки. Измерения выполнены в условиях формирования структуры течения дроссельными шайбами, коническим антидебризным фильтром и их совместном влиянии.

Автоматизация процесса управления ходом эксперимента, контроля параметров и сбора данных осуществлялась посредством специализированного программного обеспечения, составленного в среде разработки приложений LabVIEW фирмы National Instruments. Определение статистических характеристик случайных процессов вибраций и пульсаций давления осуществлялось с использованием пакета комплексного анализа временных рядов WING, разработанного в ЗАО "Диапром". С учетом дополнительных погрешностей, обусловленных неточностью установки направлений измерительных осей, влиянием поперечных составляющих сигнала погрешность измерений виброперемещений в частотном диапазоне 1,5...200 Гц оценивается в 10... 12% от текущего значения параметра. Погрешность измерений пульсаций давления пьезорезистивными датчиками с учетом влияния импульсных линий составляет 15%.

В четвертой главе на основе экспериментальных данных по вибрационным характеристикам тюлов в TBC ВВЭР и пульсациям давления показана роль гидродинамики турбулентного потока на входе и в области пучка твэлов на вибрационные процессы. Показано качественное соответствие интенсивности вибраций уровням пульсаций давления на входе в пучок (рис. 2). Результаты экспериментов свидетельствуют о неоднозначной связи вибраций только с осредненными характеристиками турбулентного потока. В частности, скорость течения не может служить единственной гидродинамической характеристикой, определяющей амплитуды вибраций твэлов. Из рис. 2 видно, что интенсивность вибраций определяется не только скоростью течения в пучке, но и существенно зависит от пульсационных характеристик потока.

Для анализа роли пульсаций давления в возбуждении вибраций твэлов в турбулентном потоке теплоносителя разработана энергетическая модель этого процесса. Модель основана на представлениях о балансе подводимой к пучку пульсационной гидродинамической энергии и расходуемой механической энергии при колебаниях пучка твэлов в стационарных условиях.

14 {р,2)'\кПа 12

10 8 6 4 2

О I

- •----1

-•Ф----2 -М----3 - А----4

Ж

6 V,m/C

80 40 0

...«,—1 --в---3 - -&---4 'ff'0 л

Д 1 > о А ' у А

.э. • О—а

6 V, м/с

3 б Рис. 2. Зависимости среднеквадратичных значений пульсаций давления перед нижней опорной решеткой (z = -109 мм) (а) и виброперемещений пучка твэлов в направлении перпендикулярном грани в сечении z= 72 мм (б) от скорости течения V при различных гидродинамических условиях на входе в TBC: 1 - невозмущенный турбулентный поток; 2- дроссельная шайба 52 мм;

3- 48,5 мм; 4- 45 мм

В первом приближении можно считать, что диссипация механической энергии связана с колебаниями пучка твэлов по первой форме, для которой поперечные виброперемещения при условиях шарнирного закрепления концов описываются выражением

7vz

y(z,r) = y0 ■ sin(—) sin(2^/0r) , (6)

где у0- амплитуда виброперемещений; fü- собственная частота колебаний пучка твэлов по первой форме.

При смещении участка dz пучка твэлов на величину dy при вибрации происходит рассеяние энергии в количестве

dEducc = fducc(z> t)-dz-dy. (7)

Независимо от природы процессов рассеяния энергии при вибрациях сила сопротивления колебаниям может быть представлена в виде

föuccM = 2 /0 • Л(У) ■ М ■ дуМ/дт, (8)

где Д(V),M- логарифмический декремент колебаний и полная (с учетом присоединенной массы жидкости) масса на единицу длины пучка твэлов. Тогда за период времени Т = \/f0 средняя мощность диссипативных сил при вибрациях пучка твэлов длиной I с учетом (6), (8) составит

JjdE

{Nducc) = = /„ • JJdE = 2х2А(У)М{У20)Я1 . (9)

лл

Подвод энергии от потока теплоносителя к пучку твэлов обусловлен переносом пульсационной энергии вдоль их боковой поверхности. Пульсации давления р'-р-и'1/2 характеризуют объемную удельную пульсационную энергию потока теплоносителя. При объемном расходе теплоносителя Q в единицу времени к пучку твэлов подводится пульсационная энергия

ли(г = 0) = 2-(/>'2(*=0'/))''2 - 0°)

где (р'2(2 = 0, /))"2 - среднеквадратичные значения пульсаций давления в частотном диапазоне от 0 до / на входе в пучок твэлов.

Пульсационная энергия распределяется по боковой поверхности внешнего ряда твэлов и расходуется на возбуждение и поддержание изгибных колебаний пучка в целом. Тогда подводимая к пучку твэлов за счет гидродинамических сил мощность может быть представлена в виде

(Кт1б) = Я-Збт-Г-Р-1-(р,Чг = О,/))*2, (11)

где д = Nтдр/Рпр - плотность потока пульсационной энергии; Рпр- площадь проходного сечения пучка твэлов; , Р - площадь боковой поверхности внешнего ряда пучка твэлов и его периметр соответственно. Часть мощности гидродинамических сил затрачивается на возбуждение вибрационных процессов в пучке твэлов, и, следовательно, в условиях стационарных процессов вибраций должен сохраняться баланс подводимой и расходуемой энергии:

= 02)

Из (12) следует соотношение для оценки (с точностью до постоянной С) среднеквадратичных значений виброперемещений по первой форме колебаний в середине пучка твэлов

М ^ 2тг2 ■ А(У) -М ■ /03 • (13)

Экспериментальные значения виброперемещений пучка твэлов по первой форме колебаний определялись путем цифровой фильтрации сигналов виброакселерометров в окрестности собственной частоты /0 колебаний пучка. Следует отметить, что при заданной форме колебаний для восстановления уровней прогибов пучка по всей его длине достаточно знать значения виброперемещений в любом сечении пучка твэлов. Поэтому разработанная модель может быть проверена по экспериментальным данным о виброперемещениях в любом сечении пучка твэлов. При значении постоянной С = 1,5 • 10"2, характеризующей долю энергии пульсаций давления, расходуемой на возбуждение и поддержание вибраций пучка твэлов, расчет

удовлетворительно согласуется с экспериментальными данными по виброперемещениям в сечении z = 12mm. Таким образом, предложенная энергетическая модель наглядно показывает определяющее влияние пульсаций давления на интенсивность вибраций обтекаемых поверхностей и, в частности, пучка твэлов TBC.

В пятой главе на основе измерений пульсаций давления по периметру внешнего ряда твэлов пучка в одном сечении получены

экспериментальные данные по случайным гидродинамическим нагрузкам при различной структуре осредненного и пульсационного течения на входе в пучок. Воздействующие на внешний ряд твэлов пульсации давления, в основном, и формируют случайные гидродинамические нагрузки на пучок в целом. В свою очередь, указанные случайные гидродинамические нагрузки определяют вибрационные процессы твэлов в TBC. Случайные гидродинамические нагрузки получены по измерениям пульсаций давления на внутренней поверхности чехла макета TBC ВВЭР-440. В соответствие с развиваемым подходом случайная гидродинамическая сила, действующая на единичную длину пучка твэлов в сечении z в момент времени г в плоскости перпендикулярной оси TBC определяется распределением мгновенных значений пульсаций давления по периметру внешнего ряда твэлов пучка

ft{z,T) = -\p\z,P,T)-n-dP , (14)

р

где p'(z,P,z)- мгновенные значения пульсаций давления на грани внешнего ряда твэлов пучка; Р, п - периметр внешнего ряда твэлов и нормаль к внешнему ряду твэлов.

Практически компоненты случайной гидродинамической силы в двух взаимно перпендикулярных направлениях х и у определялась по одновременно измеренным мгновенным значениям пульсаций давления на внутренней поверхности шести граней чехла TBC (рис. 3)

б

Л, (z>г) = S p'(z> г) ■cos <Р, ■ д;

(15)

л, г)=s p'(z<г) •sin я • °

где а-ширина грани внешнего ряда твэлов; (р- угол между направлением х и нормалью к поверхности грани внешнего ряда твэлов.

Представленные на рис. 4 результаты определения в соответствие с (15) одной из компонент случайных гидродинамических сил (среднеквадратичные значения) свидетельствуют о существенном влиянии на них структуры турбулентного потока теплоносителя на входе в TBC. Возмущающее воздействие дроссельных шайб на течение теплоносителя заключается в формировании крупномасштабных вихревых структур в пристеночной области цилиндрической части хвостовика. Образующиеся за дроссельными шайбами

различных диаметров вихри в пристеночной области и струйное течение с разными скоростями в центральной области определяют существенные отличия в интенсивности и спектральном составе пульсаций давления в пучке твэлов и, как следствие, разные действующие на пучок случайные

Рис. 3. Схема определения действующих на пучок твэлов случайных гидродинамических нагрузок по одновременно измеренным мгновенным значениям пульсаций давления на внутренней поверхности

шестигранного чехла ТВС

^ (А.)>н/м

(fe,)>H/

6 V,M/C

6 V,mIC

б

а

Рис. 4. Зависимость среднеквадратичных значений гидродинамических сил в направлении перпендикулярно грани пучка от скорости течения воды в пучке на начальном гидродинамическом участке z = 72 мм (а) и в области установившегося течения z = 1527 мм (б) для различных условий формирования структуры потока на входе в TBC: 1- невозмущенное турбулентное течение (без дроссельной шайбы на входе в ТВС); 2- дроссельная шайба 52 мм;

3- 48,5 мм; 4- 45 мм

гидродинамические нагрузки. При одинаковых скоростях потока воды в пучке наибольшие гидродинамические нагрузки характерны для дроссельных шайб малых диаметров. При этом влияние дроссельной шайбы проявляется в наибольшей степени на начальном гидродинамическом участке пучка вблизи

нижней опорной решетки. Возмущающее воздействие проявляется тем дальше вдоль пучка, чем меньше диаметр дроссельной шайбы.

В спектрах гидродинамических нагрузок можно выделить две характерные области резонансных увеличений спектральных плотностей (рис. 5). Низкочастотная область /-<100 Гц проявляется только на начальном

^ Sr , (Н/м)2/Гц 2.80 , >г

Ы Sf , (Н/м)2/Гц

2.00 1.20 0.40 -0.40 -1.20

.4 а

Л

4

■J

4

<00 Гц

800 Гц

Рис. 5. Спектры гидродинамических сил, воздействующих на пучок в сечениях z = 72mm (а) и z = 1527 мм (б) для различных условий формирования структуры потока на входе в TBC при скорости воды в пучке 3,14 м/с: 1-невозмущенное турбулентное течение (без дроссельной шайбы на входе в TBC); 2- дроссельная шайба 52 мм; 3 - дроссельная шайба 48,5 мм;

4-дроссельная шайба 45 мм

гидродинамическом участке при формировании вихревой структуры потока входными устройствами (например, дроссельными шайбами). Высокочастотная область 100 -< f < 400 Гц проявляется, главным образом, вдали от нижней опорной решетки в области установившегося течения, где влияние входных характеристик потока несущественно. При отсутствии на входе в TBC дроссельной шайбы спектральный состав случайных гидродинамических нагрузок вблизи нижней опорной решетки и на значительном удалении от нее становятся близкими. При расчетном определении виброперемещений в качестве механической модели пучка твэлов рассматривалась балка с пониженной сдвиговой жесткостью (балка Тимошенко С.П.). Движение пучка твэлов на основе этой модели описывается следующей системой дифференциальных уравнений

дд dz 83 dz

dQ_

dz дМ

dz

= +

GA

эф

-

~ EJ

= ~fg

■=Q

(i6)

где 8 — поперечное перемещение; 9 - поворот сечения; О — внутренняя поперечная сила; М — внутренний изгибающий момент; - внешняя поперечная распределенная нагрузка с учетом распределенных сил инерции; ОАЭф — жесткость сечения на сдвиг; - жесткость сечения на изгиб.

Все величины в системе (16) представляются в виде разложения в тригонометрические ряды, а решение задачи сводится к интегрированию по времени системы обыкновенных дифференциальных уравнений для коэффициентов разложения функции прогибов 5к

жидкости; р - плотность жидкости; А - площадь сечения жидкости вытесненного пучком; а - коэффициент присоединенной массы (т.е. ар А — присоединенная масса жидкости на единицу длины); тт — удельная на единицу длины масса одного твэла (кг/м), п — количество твэлов в пучке

При интегрировании системы уравнений (17) использовалась экспериментально полученная зависимость коэффициента демпфирования д от продольной скорости в пучке и случайные гидродинамические нагрузки, определенные по измерениям пульсаций давления в сечениях г = 72 мм и г = 1527мм. Представленные на рис. 6 результаты расчетов согласуются с экспериментальными значениями виброперемещений пучка твэлов в области первого пролета. Для условий формирования потока дроссельными шайбами характерно существенное превышение гидродинамических нагрузок в области первых пролетов пучка по сравнению с серединой пучка. Это обстоятельство в ряде случаев приводит к более высоким интенсивностям вибраций вблизи опорной решетки по сравнению с серединой пучка

Распределение пристеночных пульсаций давления по длине канала за входными решетками, а, следовательно, и среднеквадратичных значений случайных гидродинамических нагрузок по длине пучка твэлов имеет экспоненциальный характер. При этом максимальные уровни пульсаций давления пропорциональны гидравлическим сопротивлениям решеток или других входных устройств. Распределение среднеквадратичных значений случайных гидродинамических нагрузок по длине пучка твэлов в условиях формирования структуры потока на входе в пучок твэлов нижней опорной

где

О

8к +(пшт + а

ш

V - скорость осевого потока

(17)

решеткой, дроссельными шайбами, (или каким-либо другими входными устройствами) можно представить следующим образом

(/-(г))-С-а-(АРЛ„+АР„,)-ехр(-Л-2)+{/;) , (18)

где С-эмпирическая константа; АР^, Д/^,- потери статического давления на

дроссельной шайбе и нижней опорной решетке; (/„")- среднеквадратичное

значение случайной гидродинамической нагрузки на участке установившегося течения; Я-коэффициент диссипации пульсационной энергии потока. При значениях С = 9,6-КГ2 и А = 10,6-Яе'°'25 л*"1 (Яе = Ус/г/у, где с!г-гидравлический диаметр пучка твэлов, и- коэффициент кинематической вязкости воды) среднеквадратичные значения случайных гидродинамических нагрузок в сечениях г = 72 мм и г = \ 527 мм (рис. 7) для всех исследованных дроссельных шайб согласуются с экспоненциальной зависимостью (18). В области установившегося течения влияние возмущающих течение входных устройств отсутствует и генерация пульсаций давления, а, следовательно, и уровни случайных гидродинамических нагрузок определяются градиентом потерь статического давления по длине пучка твэлов, т.е.

с

сЬ

г°о ст с* _ С V Р' ПОЧ

где ^-коэффициент гидравлического сопротивления трения в пучке твэлов; 5 - площадь проходного сечения пучка твэлов; ¿г- эквивалентный гидравлический диаметр пучка твэлов.

Рис. 6. Сопоставление экспериментальных и расчетных среднеквадратичных значений виброперемещений пучка твэлов в сечении г = 72 мм в области первого пролета для различных гидродинамических условий на входе в пучок: 1 - невозмущенный турбулентный поток; 2- дроссельная шайба 52 мм;

3- 48,5 мм (линии - расчет)

В диапазоне чисел Рейнольдса Ке, = Ус1!1у = 6Л0ъ..ЛЛО? экспериментальные данные по среднеквадратичным значениям случайных гидродинамических нагрузок в области установившегося течения в сечении г = \527мм в условиях невозмущенного входными устройствами потока обобщаются соотношением

100

(f.).»/*

f.

• -1

♦ -2 ■ -3 А -4

2 ziM 3

Рис. 7. Сопоставление экспериментальных среднеквадратичных значений случайных гидродинамических нагрузок в двух сечениях пучка твэлов с обобщающей зависимостью (18) для различных гидродинамических условий на входе в TBC: 1 - невозмущенный турбулентный поток; 2-дроссельная шайба 52 мм; 3- 48,5 мм; 4- 45 мм

К2/2)-

- = С • Re"'

(20)

где С = 1,7.

Экспериментальные данные по виброперемещениям пучка твэлов под действием случайных гидродинамических нагрузок в соответствующих направлениях обобщались на основе соотношения

(<52(z))1/2// = C(Z)-

W>"

•/3

E-I

(21)

где (S2{z))m- среднеквадратичные значения виброперемещений пучка твэлов в сечении z; C(z)- константа, для заданного сечения z; 1- длина пучка твэлов; Е - модуль упругости конструкционного материала оболочек твэлов; 1- момент инерции сечения пучка твэлов.

Это выражение представляет собой зависимость безразмерных среднеквадратичных значений виброперемещений пучка твэлов S(z)¡l в

сечении z в зависимости от безразмерной случайной нагрузки {//)"2 /(E-I).

На рис. 8 представлены результаты обобщения экспериментальных данных по виброперемещениям пучка твэлов. Можно выделить две характерные области влияния безразмерных случайных гидродинамических нагрузок на интенсивность вибраций пучка твэлов. На начальном гидродинамическом участке в области низких относительных случайных гидродинамических нагрузок (менее 4-10"3) виброперемещения увеличиваются - /г0,2, а в области высоких ~ /0>3. Вдали от входа в пучок виброперемещения зависят от уровней

случайных гидродинамических нагрузок - /g0,85 и - f^'1 в указанных диапазонах их изменения.

Способность случайных гидродинамических нагрузок возбуждать и поддерживать вибрации пучка твэлов определяются не только их абсолютными значениями, но и спектральным составом. Сопоставление спектров случайных гидродинамических нагрузок для различных условий формирования структуры потока на входе в TBC (рис. 9) наглядно показывает, что только при наличии на входе в TBC дроссельных шайб или других создающих крупномасштабные вихревые структуры входных устройств в низкочастотной области появляются выраженные резонансы на начальном гидродинамическом участке. В удаленной от нижней опорной решетки области пучка проявляется вклад только высокочастотных составляющих при всех условиях формирования структуры потока на входе в TBC.

Рис. 8. Обобщение экспериментальных данных по среднеквадратичным значениям виброперемещений пучка твэлов на начальном гидродинамическом участке z = 72 мм (а) и в области установившегося течения z = 1277 мм (б): 1- невозмущенный турбулентный поток; 2-дроссельная шайба 52 мм; 3-48,5 мм;

4- 45 мм

В шестой главе приведены результаты экспериментальных и теоретических исследований динамических характеристик (собственные частоты, присоединенные массы и коэффициенты демпфирования колебаний) пучков твэлов TBC ВВЭР. Демпфирование (конструкционное и гидродинамическое) и действующие со стороны потока случайные гидродинамические нагрузки определяют интенсивность вибраций пучка твэлов и TBC в целом. Динамические характеристики пучка твэлов определялись в воздухе, в макронеподвижной воде и при течении воды со скоростями до 7 м/с в условиях закрепления головки и хвостовика TBC ВВЭР-440, аналогичных реакторным условиям.

Разработана модель гидродинамического демпфирования колебаний пучка твэлов на основе представлений о затратах энергии механических колебаний на перераспределение жидкости по периметру внешнего ряда твэлов пучка. Виброперемещения пучка твэлов как единого целого приводят к возникновению периодических перемещений жидкости в шестигранном зазоре (рис. 10) между внешним рядом твэлов и внутренней поверхностью чехла (для чехловых TBC) или между внешними рядами твэлов соседних TBC (для безчехловых TBC). Течение в шестигранном канале можно рассматривать как

одномерное, которое описывается уравнением движения в форме Лагранжа для перемещений жидкости и, и уравнением неразрывности

д2и

au

dl2 V • u = 0.

Эх

(22)

где и - вектор перемещении жидкости относительно неподвижной системы координат.

sA/MHM'T*

500 400 300 200 100 О

¡,{/)ЛИ1*?1Гч

б

U

/2

1

150 (00 450 300 150 О

, /•« Гц

В

/

/

V

400 320 240 1(0 80 О

(40 f, Гц

(40 /, Гц

Рис. 9. Спектральные плотности случайных гидродинамических нагрузок на пучок твэлов в направлении перпендикулярно грани пучка на начальном гидродинамическом участке (1 - z = 72мм) и в области установившегося течения (2 - z = 1527 лш) при скорости течения в пучке твэлов 3,14 м/с: а — невозмущенное турбулентное течение (без дроссельной шайбы на входе в TBC); б - на входе дроссельная шайба 52 мм; в - 48,5 мм; г- 45 мм

Давление по ширине канала постоянно, а по длине меняется линейно. По распределениям действительной р0(1) и мнимой р1 (/) составляющих давления можно найти соответствующие им нагрузки на единицу длины пучка твэлов

F = -4

F1 = -4

а/2 За/2

J p0(l)dl + sin30° • J p0(l)dl

О а/2

а/2 За/2 N

| p^Vjdl + sin30° • J Pl(l)dl

0 a/2 ,

(23)

Эти составляющие формально можно рассматривать как динамическую и вязкую реакции на движение, т.е.

+ = соэсот + ^этсот) = -ИеГ(^0 -г^1)е*<ат1, (24)

(2т

где т0 - удельная (на единицу длины) присоединённая масса (кг/м), д — удельный (на единицу длины) коэффициент демпфирования {Н-с/м2), Ле — оператор выделения действительной части.

пучок твэлов

шестигранный зазор

Рис. 10. Виброперемещения пучка твэлов в заполненном жидкостью шестигранном зазоре между пучком твэлов и чехлом или пучками соседних

TBC

Из уравнения (24) следует соотношения для присоединенной массы жидкости и коэффициента демпфирования

Аа

2 '

Аа

(25)

Расчетные оценки коэффициента присоединенной массы составляют а = 13,6, а коэффициента гидродинамического демпфирования д = 256 Н-с/м1. Оценки на основе экспериментальных значений декремента колебаний пучка твэлов в макронеподвижной воде дают для коэффициента демпфирования £«500 Н-с/м2. Естественно, это значение включает и эффекты конструкционного демпфирования.

Разработанная модель гидродинамического демпфирования колебаний пучка твэлов в макронеподвижной жидкости может быть распространена и на условия течения теплоносителя в TBC. При этом повышение демпфирующих свойств турбулентного потока жидкости можно рассматривать как следствие увеличения эффективной вязкости в модели для макронеподвижной жидкости. Течение в зазоре между чехлом и внешним рядом твэлов пучка или между пучками твэлов соседних TBC описывается уравнениями Навье - Стокса для стационарного течения жидкости в плоском канале с эффективной вязкостью Иэф-

ф. ф Мзф 5у2 dz' ду~

Из уравнений (26) следует оценка коэффициента эффективной вязкости /лэф жидкости, в которой происходят колебания пучка твэлов:

ь1 Ф «т

^ш'*-- (27)

где h - ширина зазора между чехлом и внешним рядом твэлов пучка (чехловые TBC) или между пучками твэлов соседних TBC (безчехловые конструкции). Результаты расчетов декрементов колебаний на основе модели для макронеподвижной жидкости с эффективной вязкостью /лэф согласуются с

экспериментом в пределах 35% (рис. 11). Таким образом, полученные данные свидетельствуют о значительном влиянии турбулентного течения теплоносителя в TBC на эффекты демпфирования колебаний пучка твэлов, что способствует ограничению амплитуд вибраций при высоких скоростях потока.

1.6 1.4 1.2

A(V)

о.в

0.2 О

5 V , м/с

Рис. 11. Сопоставление результатов расчета декрементов колебаний пучка твэлов с экспериментальными значениями в зависимости от скорости течения теплоносителя в TBC: ----расчет; о - эксперимент

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

Впервые проведены комплексные теоретические и экспериментальные исследования гидродинамического возбуждения вибраций пучков твэлов в TBC водоохлаждаемых реакторов, раскрывающие механизмы взаимодействия пучка твэлов как механической колебательной системы с гидродинамикой турбулентного потока теплоносителя. Установлено, что основные колебания с большими амплитудами характерны для пучка в целом, обладающего существенно более низкими собственными частотами по сравнению с собственными частотами отдельных твэлов между дистанционирующми решетками. Показано, что скорости течения теплоносителя не определяют однозначно вибрации пучка твэлов. Важное значение имеют пульсационные характеристики потока. Для снижения интенсивности вибраций твэлов в TBC ВВЭР необходимо совершенствовать тракты подвода теплоносителя к TBC с целью снижения уровней пульсаций давления на входе в пучок и формирования их спектров без резонансов в низкочастотной области.

1. Существенное влияние на вибрационные процессы оказывают структурные характеристики течения, пульсации давления на входе в пучок. Получены многочисленные систематические экспериментальные данные по виброускорениям и виброперемещениям в различных сечениях пучка твэлов с использованием полномасштабных макетов TBC ВВЭР-440 для гидродинамических условий с различными уровнями и спектральным составом пульсаций давления на входе в TBC.

2. Обнаружена особенность изгибного деформирования пучка твэлов, заключающуюся в том, что при высокой турбулизации потока на входе в пучок амплитуды виброперемещений вблизи нижней опорной решетки могут быть соизмеримы или даже превышать соответствующие значения в середине пучка. Такая особенность реализуется, например, при размещении на входе в хвостовик TBC дроссельных шайб малого диаметра.

3. Разработанная «энергетическая» модель баланса подводимой пульсационной энергии турбулентного течения и рассеиваемой при колебаниях пучка твэлов механической энергии позволила обобщить экспериментальные данные по виброперемещениям при различных по уровням пульсаций давления гидродинамических условиях на входе в пучок.

4. Установлены общие закономерности формирования полей пульсаций давления при турбулентном течении за входными решетками: экспоненциальное снижение пульсаций давления в каналах за входными решетками, влияние ее гидравлического сопротивления на начальный уровень пульсаций давления.

5. Предложенный механизм возбуждения колебаний пучка твэлов заключается в том, что воздействие случайных гидродинамических нагрузок на внешний ряд твэлов пучка вызывает его изгибные деформации как единого целого. При этом случайные гидродинамические нагрузки формируются, в основном, турбулентным течением в зазоре между внутренней поверхностью шестигранного чехла (чехловые TBC ВВЭР-440) или в зазоре между TBC (безчехловые конструкции) и внешним рядом твэлов пучка.

6. Предложен способ экспериментального определения случайных гидродинамических нагрузок по измеренным одновременно пульсациям давления на внутренних поверхностях шести граней чехла в одном сечении пучка и получены их статистические характеристики. Показано, что высокие уровни случайных гидродинамических нагрузок характерны для начального гидродинамического участка пучка тюлов вблизи нижней опорной решетки в условиях высоких уровней турбулизации потока на входе в пучок тюлов.

7. В спектрах случайных гидродинамических нагрузок на начальном гидродинамическом участке при высоких уровнях турбулизации потока на входе присутствуют, главным образом, низкочастотные (до 100 Гц) составляющие. При низких уровнях возмущения потока на входе в TBC указанная низкочастотная резонансная область отсутствует. В области установившегося течения, где влияние входных условий не проявляется, в спектрах случайных гидродинамических нагрузок проявляется только высокочастотная (100. ..400 Гц) резонансная область.

8. Использование механической модели пучка твэлов на основе представлений о балке с пониженной сдвиговой жесткостью (балка Тимошенко С.П.), нагруженной распределенной случайной гидродинамической силой, позволило получить расчетные значения виброперемещений, которые хорошо согласуются с экспериментальными данными.

9. Предложенная полуэмпирическая модель, позволила показать влияние различной структуры турбулентного потока на входе в пучок на распределение случайных гидродинамических нагрузок по длине пучка твэлов.

10. Разработанная методика обобщения экспериментальных данных по виброперемещениям позволила выявить две характерные области влияния случайных гидродинамических нагрузок на вибрации. Получены эмпирические зависимости, связывающие безразмерные среднеквадратичные виброперемещения с безразмерными среднеквадратичными случайными нагрузками.

11. Предложенный механизм гидродинамического демпфирования колебаний пучка твэлов в макронеподвижной воде и в турбулентном потоке, основанный на затратах энергии механических колебаний на перераспределение жидкости в зазоре между чехлом и пучком твэлов или между пучками соседних TBC, позволил разработать модель и получить количественные данные по коэффициентам демпфирования. Полученные результаты расчетов согласуются с экспериментальными данными.

12. Обширная база экспериментальных данных по вибрационным характеристикам характеристикам пучков твэлов передана в отраслевые организации ОКБ "Гидропресс", ОАО "Машиностроительный завод", ЗАО "Диапром", концерн "Росэнергоатом" и ОАО "ТВЭЛ" для использования в работах по обоснованию работоспособности существующих конструкций TBC и дальнейшего совершенствования их конструкций. Впервые полученные данные по полям пульсаций давления используются в отраслевых организациях Росатома для анализа условий гидродинамического нагружения элементов конструкций TBC ВВЭР-1000, ВВЭР-1200 и ВВЭР-1500.

Основные результаты диссертации изложены в 42 работах:

1. Перевезенцев В.В., Самошкин Ю.А., Селиховкин С.В. Математическая модель формирования полей осредненных и спектральных характеристик турбулентного осесимметричного потока// Вестник МГТУ. Машиностроение. 1990. №1. С. 73-79.

2. Перевезенцев В.В., Самошкин Ю.А., Селиховкин С.В. Распределение пристеночных пульсаций давления по длине круглой трубы в турбулентном потоке воздуха за решетками// Вестник МГТУ. Машиностроение. 1990. №1. С. 102-106.

3. Солонин В.И., Перевезенцев В.В. Гидродинамически возбуждаемые вибрации пучка твэлов при различных характеристиках потока теплоносителя на входе в TBC ВВЭР-440// Известия вузов. Машиностроение. 2006. №3. С.23-29.

4. Опыт разработки и использования пьезорезистивных виброакселерометров для измерения вибрационных характеристик тепловыделяющих сборок водоохлаждаемых ядерных реакторов/В.В. Перевезенцев [и др.]// Датчики и системы. 2006. №10. С.25-29.

5. Перевезенцев В.В., Солонин В.И., Сорокин Ф.Д. Нестационарные гидродинамические нагрузки и вибрации пучка твэлов в TBC ВВЭР-440// Известия вузов. Ядерная энергетика. 2008. №4. С. 23-29.

6. Солонин В.И., Сорокин Ф.Д., Перевезенцев В.В. Демпфирование колебаний пучка твэлов чехловых тепловыделяющих сборок водоохлаждаемых реакторов//Вестник МГТУ. Машиностроение. 2008. №3. С.75-85.

7. Солонин В.И., Сорокин Ф.Д., Перевезенцев В.В. Демпфирование колебаний пучка твэлов тепловыделяющих сборок водоохлаждаемых реакторов в потоке теплоносителя // Вестник МГТУ. Машиностроение. 2009. №3. С. 57-65.

8. Перевезенцев, В.В. Возбуждение колебаний пучка твэлов реакторов ВВЭР турбулентным Потоком теплоносителя// Вестник МГТУ. Машиностроение. 2009. №4. С.78-88.

9. Солонин В.И., Перевезенцев В.В. Влияние гидродинамических нагрузок на вибрации пучков твэлов тепловыделяющих сборок реакторов типа ВВЭР// Проблемы машиностроения и надежности машин. 2009. №4. С.92- 97.

10. Солонин В.И., Перевезенцев В.В. Гидродинамическое и гидромеханическое возбуждение вибраций пучков твэлов TBC ВВЭР-440// Вопросы атомной науки и техники. Обеспечение безопасности АЭС: Сб. ст. (Подольск), 2009. Вып.25. С.50-61.

11. Перевезенцев В.В. Пульсации давления, случайные гидродинамические нагрузки и вибрации пучков твэлов в TBC ВВЭР: [Электронный ресурс]//Наука и образование: электронное научно-техническое издание. 2011. №9. URL: http://technomag.edu.ru/doc/166963.html (дата обращения 07.02.2012).

12. Перевезенцев В.В. Экспериментальные исследования динамических характеристик пучков твэлов TBC ВВЭР-440: [Электронный ресурс]//Наука и образование: электронное научно-техническое издание. 2011. №10. URL: http://technomag.edu.ru/doc/166963.html. (дата обращения 07.02.2012).

13. Перевезенцев В.В. Распределение случайных гидродинамических нагрузок по длине пучка твэлов TBC ВВЭР// Вестник МГТУ. Машиностроение. 2011. №4. С.103-110.

14. Перевезенцев В.В. Вибрации и повреждения твэлов в турбулентном потоке теплоносителя в тепловыделяющих сборках ВВЭР//Безопасность в техносфере. 2011. №6. С. 11-17

15. Солонин В.И., Перевезенцев В.В. Исследования влияния вибрации и гидродинамических нагрузок на пучки твэлов в тепловыделяющих сборках реакторных установок АЭС с ВВЭР// Теплоэнергетика. 2012. №5. С. 40-45.

16. Пристеночные пульсации давления при турбулентном течении газа в каналах/ В.В. Перевезенцев [и др.]. М.: Изд-во МГТУ, 1992. 96с.

17. Мелешко Ю.П., Наливаев В.И., Перевезенцев В.В. Экспериментальное исследование пристеночных пульсаций давления при течении воздуха в круглой трубе// Труды МВТУ им. Н.Э. Баумана. 1985. №444. С. 70-78.

18. Перевезенцев В.В., Самошкин Ю.А., Селиховкин C.B. Экспериментальное исследование пристеночных пульсаций давления при стабилизированном турбулентном течении воздуха в трубе за решетками// Современные проблемы гидродинамики и теплообмена в элементах энергетических установок и криогенной технике: Межвуз. сб. науч. тр. М.: Изд-во ВЗМИ, 1987. С.93-96.

19. Распределение пристеночных пульсаций давления по длине круглой трубы в турбулентном потоке воздуха за решетками/ В.В. Перевезенцев [и др.]//Инженерно-физический журнал. 1987. Т.53. №1. С. 149-150.

20. Определение динамических характеристик пневматических измерительных линий/В.В. Перевезенцев [и др.]// Современные проблемы гидродинамики и теплообмена в элементах энергетических установок и криогенной технике: Межвуз. сб. науч. тр. М.: Изд-во ВЗМИ, 1987. С.102-105.

21. Мелешко Ю.П., Перевезенцев В.В., Селиховкин С. В. Пульсации давления при турбулентном течении газа в трубах с концевыми устройствами/ЛГруды МВТУ им. Н.Э. Баумана, 1988. №505. С.44-51.

22. Ислентьев С.А., Перевезенцев В.В., Самошкин Ю.А. Поведение пульсационных характеристик потока за решетками// Современные проблемы гидродинамики и теплообмена в элементах энергетических установок и криогенной технике: Межвуз. сб. науч. тр. М.: Изд-во Моск. ин-та приборостроения, 1989. С.32-35.

23. Перевезенцев В.В., Прус В.В. Спектральные характеристики гидродинамически возбуждаемых вибраций продольно омываемых пучков труб// Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тез. докл. V междунар. научно-технич. конф. студентов и аспирантов. М. 1999. Т. 2. С.358-359.

24. Перевезенцев В.В., Столотнюк C.B. Амплитудно-частотные характеристики пульсаций давления на поверхности продольно обтекаемого пучка стержней в треугольной решетке// Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тез. докл. V междунар. научно-технич. конф. студентов и аспирантов. М„ 1999. Т. 2. С.364-365.

25. Экспериментальные исследования гидродинамического воздействия потока теплоносителя на конструктивные элементы TBC ВВЭР-440/В.В. Перевезенцев [и др.]// Гидродинамика и безопасность АЭС (Теплофизика-99): Тез. докл. отраслевой конф. Обнинск, 1999. С.306-308.

26. Перевезенцев В.В., Столотнюк C.B. Амплитудно-частотные характеристики пульсаций давления в продольно обтекаемых пучках цилиндрических элементов //Гидродинамика и безопасность АЭС (Теплофизика-99): Тез. докл. отраслевой конф. Обнинск, 1999. С.315-317.

27. Перевезенцев В.В., Столотнюк C.B. Модель формирования пульсаций давления в продольно обтекаемом пучке твэлов TBC водоохлаждаемого реактора // Теплогидравлические коды для энергетических реакторов

(разработка и верификация). Теплофизические аспекты безопасности АЭС (Теплофизика-2001): Тез. докл. отраслевой конф. Обнинск, 2001. С.261-263.

28. Перевезенцев В.В., Столотнюк C.B. Амплитудно-частотные характеристики пульсаций давления в продольно обтекаемых пучках цилиндрических элементов// Научные исследования в области ядерной энергетики в технических вузах России: Сб. ст. М.: Изд-во МЭИ, 1999. С.57-59.

29. Стенд для экспериментальных исследований гидродинамических и вибрационных процессов в TBC ВВЭР-440/В.В. Перевезенцев [и др.]//Научные исследования в области ядерной энергетики в технических вузах России: Сб. ст. М.: Изд - во МЭИ, 1999. С.59-61.

30. Экспериментальные исследования гидродинамического воздействия потока теплоносителя на конструктивные элементы TBC ВВЭР-440/В.В. Перевезенцев [и др.]//Научные исследования в области ядерной энергетики в технических вузах России: Сб. ст. М.: Изд - во МЭИ, 1999. С.63 - 65.

31. Измерение пульсаций давления и вибраций в пучках стержней/ В.В. Перевезенцев [и др.] //Научные исследования в области ядерной энергетики в технических вузах России: Сб. ст. М.: Изд - во МЭИ, 1999. С.61-62.

32. Experimental study of hydrodynamically induced vibrational processes in WER-440 fuel assemblies/V.V. Perevezentcev [et al.] // Tecnical innovations for next century: Proc. International Topical Meeting on WER. Prague, 2000. P. 221229.

33. Солонин В.И., Перевезенцев B.B. Расчетно-экспериментальные исследования вибрационного поведения тепловыделяющих сборок водоохлаждаемых реакторов в условиях комбинированного гидромеханического нагружения// Безопасность АЭС и подготовка кадров: Тез. докл. 7 междунар. конф. Обнинск, 2001. С. 19-20.

34. Расчетно-экспериментальные исследования вибрационного поведения тепловыделяющих сборок водоохлаждаемых реакторов в условиях комбинированного гидромеханического нагружения/ В.В. Перевезенцев [и др.]// 5 Международная конференция по проблемам колебаний (ICOVP-2001).: Сб. докл. М., 2001. С.433-437.

35. Экспериментальное определение гидродинамических и вибрационных характеристик тепловыделяющих сборок (TBC) водоохлаждаемых реакторов: Автоматизированный лабораторный практикум с удаленным доступом /В.В. Перевезенцев [и др.]//Современная образовательная среда: Тез. докл. Всероссийская конф. М., 2002. С.106-107.

36. Методика стендовых гидромеханических испытаний макетов TBC ВВЭР-440 для определения динамического нагружения твэлов пучка /В.В. Перевезенцев [и др.]// Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР: Тез. докл. 3 междунар. научно-технич. конф. Подольск, 2003. С.47.

37. Солонин В.И., Павелко В.И., Перевезенцев В.В. Влияние условий гидродинамического возбуждения на гидроупругие колебания пучка твэлов TBC ВВЭР-440// Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР: Тез. докл. 3 междунар. научно-технич. конфер. (Подольск). 2003. С.54.

38. Перевезенцев, B.B. Влияние условий гидродинамического возбуждения на гидроупругие колебания пучка твэлов TBC ВВЭР-440// Образование через науку: Тез. докл. междунар. конф. M., 2005. С.476.

39. Влияние расхода и пульсационных характеристик расхода теплоносителя на вибрации пучка твэлов и решетки опорной макета TBC ВВЭР-440/ В.В. Перевезенцев [и др.]//Безопасность, эффективность и экономика атомной энергетики: Тез. докл. 5 междунар. научно-технич. конф. М„ 2006. С.61-63.

40. Солонин В.И., Перевезенцев В.В. Гидродинамические нагрузки на пучок твэлов в условиях различной структуры турбулентного потока на входе в TBC ВВЭР-440// Теплогидравлические аспекты безопасности активных зон, охлаждаемых водой и жидкими металлами (Теплофизика-2008): Тез. докл. межведом, сем. Обнинск, 2008. С. 56-58.

41. Перевезенцев В.В. Статистические характеристики пульсаций давления и гидродинамические нагрузки на пучок твэлов TBC ВВЭР-440// Безопасность АЭС и подготовка кадров: Тез. докл. XI междунар. конф. Обнинск, 2009. Т.2. С. 170-173.

42. Solonin V., Perevezentsev V. Hydrodynamic load impact on vibrations of fuel element clusters in water-moderated water-cooled power reactor (WER) fuel assemblies// Journal of Machinery Manufacture and Reliability. 2009. V.38, № 4. P. 388-392.

43. Перевезенцев В.В. Случайные гидродинамические нагрузки и вибрации твэлов в турбулентном потоке теплоносителя TBC ВВЭР// Безопасность АЭС и подготовка кадров: Тез. докл. XII междунар. конф. Обнинск, 2011. С.47-49.

Подписано к печати 26.04.12. Заказ №293 Объем 2,0 печ.л. Тираж 100 экз. Типография МГТУ им. Н.Э. Баумана 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д.5 (499) 263-62-01

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ И СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР И АНАЛИЗ ИССЛЕДОВАНИЙ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ВОЗДЕЙСТВИЯ ТУРБУЛЕНТНОГО ПОТОКА ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ НА ПРОДОЛЬНО ОБТЕКАЕМЫЕ ТВЭЛЫ В TBC И ВОЗБУЖДЕНИЯ ИХ ВИБРАЦИЙ

1.1. Теоретические модели гидродинамического возбуждения вибраций стержней в продольном турбулентном потоке жидкости.

1.2. Эмпирические соотношения для оценки амплитуд вибраций стержней в продольном турбулентном потоке.

1.3. Амплитудно-частотные и корреляционные характеристики пульсаций давления и их использование для описания гидродинамического нагружения продольно обтекаемых стержней.

1.4. Основные результаты исследований гидродинамического нагружения и вибрационных характеристик TBC ВВЭР с использованием полномасштабных макетов или в реакторных условиях.

1.5. Диссипация энергии колебаний TBC за счет взаимодействия потока с обтекаемыми поверхностями. Эффекты гидродинамического демпфирования.

1.6. Результаты исследования демпфирования колебаний полномасштабных макетов TBC.

Выводы к главе 1 и постановка задачи исследования.

ГЛАВА 2. ОБЩИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ ПОЛЕЙ ПУЛЬСАЦИЙ ДАВЛЕНИЯ В ТУРБУЛЕНТНОМ ПОТОКЕ И НА ОБТЕКАЕМЫХ ПОВЕРХНОСТЯХ.

2.1. Связь пульсаций давления с осредненными и пульсационными гидродинамическими характеристиками турбулентного потока.

2.2.Распределение пристеночных пульсаций давления в каналах за входными решетками.

Выводы к главе 2.

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ УСТАНОВКИ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СРЕДСТВА. МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

И ОБРАБОТКИ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ.

3.1. Общая характеристика гидродинамического стенда.

3.2. Макеты TBC ВВЭР, использованные при экспериментальных исследованиях.

3.3. Измерительные средства и методики измерений.

3.3.1. Пьезорезистивные виброакселерометры и датчики пульсаций давления.

3.3.2. Методики определения динамических характеристик пучков твэлов TBC (собственных частот и эффектов гидродинамического демпфирования).

3.3.3. Методика измерений распределений осредненной скорости перед нижней опорной решеткой и по сечению пучка твэлов.

3.3.4. Методики регистрации измерительной информации и обработки экспериментальных данных.

3.3.5. Основные характеристики случайных процессов (пульсаций давления, вибраций), определявшиеся при обработке их временных реализаций.

3.4. Погрешности результатов измерений и обработки экспериментальных данных.

3.4.1. Динамические характеристики импульсных линий, связывающих область измерений пульсаций давления с датчиками.

3.4.2. Погрешности измерений пристеночных пульсаций давления при турбулентном течении теплоносителя в TBC.

3.4.3. Погрешности измерения объемного расхода воды через TBC, средней по сечению и локальной скоростей потока воды.

3.4.4.Погрешности измерений виброперемещений с помощью пьезорезистивных виброакселерометров в составе исзмерительных каналов с аналоговыми интегрирующими усилителями.

3.4.5. Погрешности оценивания спектральных характеристик случайных процессов (пульсаций давления и вибраций).

Выводы к главе 3.

ГЛАВА 4. ПУЛЬСАЦИИ ДАВЛЕНИЯ И ВИБРАЦИИ ПУЧКА ТВЭЛОВ

TBC ВВЭР В ПРОДОЛЬНОМ ТУРБУЛЕНТНОМ ПОТОКЕ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ.

4.1. Вибрации пучка твэлов при различных гидродинамических условиях на входе в TBC. Экспериментальные результаты.

4.2. Энергетическая модель возбуждения и поддержания вибраций пучка твэлов. Обобщение экспериментальных данных по виброперемещениям.

4.3. Структура осредненного течения и вибрации пучка твэлов в условиях формирования потока различными входными устройствами.

Выводы к главе 4.

ГЛАВА 5. СЛУЧАЙНЫЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ НА ПУЧКИ ТВЭЛОВ В УСЛОВИЯХ РАЗЛИЧНОЙ ГИДРОДИНАМИКИ

ПОТОКА НА ВХОДЕ В TBC И ВЫЗЫВАЕМЫЕ ИМИ ВИБРАЦИИ.

5.1. Пульсации давления и случайные гидродинамические нагрузки при турбулентном течении теплоносителя в пучке твэлов TBC ВВЭР.

5.2. Характеристики случайных гидродинамических нагрузок на начальном гидродинамическом участке и в области установившегося течения.

5.3. Модель воздействия случайных гидродинамических нагрузок и расчет вибраций пучков твэлов TBC ВВЭР.

5.4. Обобщение экспериментальных данных по случайным гидродинамическим нагрузкам на пучек твэлов в продольном турбулентном потоке теплоносителя.

5.5. Спектральные характеристики случайных гидродинамических нагрузок для различных условий структуры течения на входе в TBC.

5.6. Обобщение экспериментальных данных по виброперемещениям твэлов TBC ВВЭР в зависимости от характеристик случайных гидродинамических нагрузок.

Выводы к главе 5.

ГЛАВА 6. ПРОЦЕССЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО ДЕМПФИРОВАНИЯ КОЛЕБАНИЙ ПУЧКА ТВЭЛОВ В ПОТОКЕ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ. МОДЕЛЬ РАССЕЯНИЯ ЭНЕРГИИ КОЛЕБАНИЙ.

6.1. Динамические характеристики (собственные частоты, коэффициенты демпфирования колебаний) пучка твэлов TBC ВВЭР-440.

6.2. Модель демпфирования (рассеяния энергии) колебаний пучка твэлов в макронеподвижной воде.

6.3. Модель демпфирования колебаний пучка твэлов в турбулентном потоке теплоносителя. Влияние скорости течения на рассеяние энергии колебаний.

Выводы к главе 6.

Федеральная целевая программа "Развитие атомного энергопромышленного комплекса России на 2007 - 2010 годы и на перспективу до 2015 года" предусматривает строительство с 2009 года не менее двух энергоблоков атомных электростанций с реакторной установкой типа ВВЭР мощностью 1000 МВт ежегодно; модернизацию действующих энергоблоков атомных электростанций с целью продления сроков их эксплуатации. Развитие атомной энергетики России до 2025-2030 гг. предусматривает также преимущественное строительство АЭС с реакторами типа ВВЭР. Для реализации запланированных программой задач необходимо проведение широкомасштабных НИОКР, направленных, в том числе, на повышение надежности и безопасности как действующих, так и разрабатываемых энергоблоков. К числу таких задач относится и обеспечение вибропрочности тепловыделяющих сборок (TBC). В рамках работ по совершенствованию ядерного топлива всех типов реакторов и в России, и других развивающих ядерную энергетику странах, большое внимание уделяется изучению вибраций твэлов в турбулентном потоке теплоносителя.

Актуальность работы

Вибрационные процессы в ядерных реакторах в значительной степени определяют надежность оборудования и безопасность эксплуатации энергоблока в целом. Динамическое воздействие потока теплоносителя на конструктивные элементы реакторных систем инициирует и поддерживает их механические колебания (вибрации). Одними из наиболее важных механических систем, определяющих безаварийную работу реакторных установок ВВЭР, являются TBC. TBC размещены в шахте, которая закреплена в верхней и нижней частях в корпусе реактора. С течением времени изменяются условия крепления внутрикорпусных устройств (ВКУ) реакторов ВВЭР: ослабляются крепления шахты в зоне разделителя потока и в области шпоночных соединений «шахта-корпус», уменьшается жесткость верхнего узла крепления шахты. Эти изменения приводят к снижению собственных частот вертикальных и горизонтальных маятниковых колебаний шахты с повышением их амплитуды [1]. Влияние таких изменений на вибрационные процессы имеет большое значение для обоснования продления сроков эксплуатации реакторных установок (РУ) первого и второго поколений. Колебания шахты реактора, а, следовательно, и вложенных в нее тепловыделяющих сборок (TBC) обусловлены динамическим воздействием турбулентного потока теплоносителя вдоль тракта его подвода к активной зоне. Осредненные и пульсационные характеристики этих течений и, в первую очередь, неравномерность распределения осредненных скоростей, уровни и частотный состав пульсаций скоростей, определяют трехмерную вихревую структуру потока, воздействующего на обтекаемые поверхности. От структуры течения внутри TBC, в свою очередь, зависят гидродинамические нагрузки на продольно обтекаемые пучки тепловыделяющих элементов (твэлов). В связи с задачей повышения мощности реакторных установок (РУ) ВВЭР-440 на (5. 10)% с соответствующим изменением действующих на ВКУ и TBC гидродинамических нагрузок, большое значение имеют вопросы обоснования вибропрочности элементов TBC и, прежде всего, пучка твэлов [2]. Совершенствование TBC реакторов ВВЭР в значительной степени связано с повышением их вибропрочности. Так, например, жесткая механическая связь дистанционирующих решеток с каркасом из шести уголков в ТВСА обеспечила значительное повышение изгибной жесткости, а следовательно, и снижение интенсивности вибраций твэлов в турбулентном потоке теплоносителя. В конструкции ТВС-2М для уменьшения интенсивности вибраций твэлов в области высокой турбулентности потока вблизи нижней опорной решетки предусмотрена дополнительная "антивибрационная" дистанционирующая решетка. Каркас из направляющих каналов для органов регулирования в TBC

ВВЭР-1000 также выполняет функции усиления жесткости конструкции на изгиб.

TBC реакторов ВВЭР как механическая колебательная система состоит из пучка цилиндрических, расположенных по треугольной решетке, твэлов жестко закрепленных одним концом в нижней опорной решетке. Твэлы объединены в пучок несколькими промежуточными дистанционирующими решетками сотового типа [3; 4]. В чехловых TBC ВВЭР-440 верхняя дистанционирующая решетка снабжена широким ободом для центрирования пучка твэлов в верхней его части посредством выступов на чехле. Остальные дистанционирующие решетки не имеют механического контакта с чехлом. Таким образом, реализуются условия упругой опоры в верхней части пучка твэлов. В безчехловых TBC жесткость пучка твэлов обеспечивается, в основном, каркасом либо из направляющих каналов, либо уголков жесткости. Теплоноситель через хвостовик поступает в пучок твэлов и при продольном обтекании цилиндрических поверхностей возбуждает их колебания за счет воздействия случайных распределенных по длине гидродинамических нагрузок.

При продольном обтекании пучка тепловыделяющих элементов (твэлов) в TBC динамическое воздействие теплоносителя связано с несколькими различными механизмами:

• формированием в циркуляционном контуре акустических стоячих волн давления (АСВ), которые, в частности, воздействуют и на пучок твэлов; образованием и развитием по длине циркуляционного контура бегущих акустических волн давления, связанных с работой насоса и влиянием запорно-регулирующий арматуры;

• формированием случайной гидродинамической нагрузки на поверхностях оболочек твэлов за счет неравномерности полей пульсационных давлений в турбулентном потоке теплоносителя;

• развитием по длине начального гидродинамического участка в пучке (на первых пролетах) профиля осредненной скорости с образованием поперечных перетоков теплоносителя, как правило, от центра пучка к периферийным рядам.

Вибрации пучка твэлов в TBC приводят к инициированию и развитию:

1. циклических изгибных деформаций оболочек твэлов и, как следствие к коррозионно-усталостным процессам, способствующим разгерметизации оболочек и выходу радиоактивных элементов-продуктов деления в теплоноситель;

2. динамического взаимодействия оболочек твэлов с пуклевками в зоне дистанционирующих решеток и, как следствие, фреттинг-износу оболочек твэлов;

3. напряжений в зоне крепления хвостовиков твэлов в нижней опорной решетки, и механическому износу хвостовиков при их продольном и радиальном смещении в отверстиях нижней опорной решетки.

В практике эксплуатации ядерных реакторов неоднократно наблюдались случаи:

• повреждений оболочек твэлов в зоне их взаимодействия с пуклевками дистанционирующих решеток (фреттинг-износ) [5; 6],

• повреждений оболочек твэлов дебриз-частицами, которые переносятся теплоносителем в область пучка твэлов [5; 6],

• повреждений оболочек за счет коррозионно-усталостных процессов, обусловленных знакопеременными напряжениями в оболочках при вибрациях твэлов и коррозионным воздействием обтекающего их теплоносителя [7].

По данным [8] в зарубежных ядерных реакторах с водой под давлением (PWR) повреждения оболочек, связанные с фреттинг-износом в зоне контакта «оболочка-пуклевка дистанционирующей решетки» составляют (40.45)%, повреждения оболочек дебриз-частицами - также (40.45)%. Причины других повреждений связывают либо с технологическими процессами изготовления твэлов и TBC, либо они неизвестны. Металлические дебриз-частицы (в том числе частицы износа поверхностей) переносятся потоком теплоносителя в область пучка твэлов и могут задерживаться в его объеме, в частности, из-за фиксации в зоне дистанционирующих решеток. Вибрации пучка твэлов способствуют истиранию оболочек за счет их взаимодействия с дебриз -частицами. На рис. В.1 приведены данные по относительному вкладу различных механизмов [8; 9] повреждений оболочек в реакторах PWR, из которого следует определяющее значение процессов фреттинг-износа и истирания дебриз - частицами. В свою очередь, указанные процессы зависят от вибраций, возбуждаемых турбулентным потоком теплоносителя. В соответствии с рядом предложенных моделей глубина фреттинг - износа поверхностей зависит от частоты, амплитуды колебаний и усилия прижатия трущихся поверхностей друг к другу [5]. Так, например, в работе [10] предложена модель, в соответствии с которой скорость фреттинг-износа описывается соотношением где h- глубина фреттинг-износа; К- коэффициент износа; ктр- коэффициент трения скольжения; Рс - давление в области контакта оболочки твэла с пуклевкой дистанционирующей решетки; / - частота поперечных колебаний твэла; 8С - амплитуда продольных виброперемещений в области контакта.

Таким образом, явления фреттинг-износа определяются вибрационными процессами в TBC и, в первую очередь, амплитудами и характерными частотами вибраций. На рис.В.2 показаны типичные повреждения оболочек твэлов ВВЭР-440, вызванные фреттинг- - износом в зоне контакта с пуклевками дистанционирующих решеток [12].

Обоснование работоспособности конструкций TBC традиционно проводится в три этапа: дореакторные стендовые имитационные испытания; отработка опытных TBC в реакторных петлевых экспериментах; загрузка опытной опытной партии TBC новой конструкции в активную зону. Особое

В.1) значение в решении указанной проблемы имеют дореакторные стендовые испытания при частичном моделировании реакторных условий эксплуатации. Очевидно, стендовые эксперименты не позволяют моделировать акустические 7

Рис. В.1. Распределение повреждений оболочек твэлов в реакторах PWR по характерным их причинам: 1-истирание оболочек поврежденными упругими элементами дистанционирующих решеток; 2- фреттинг -износ оболочек твэл периферийных TBC; 3- фреттинг- износ, обусловленный другими причинами; 4- износ оболочек дебриз -частицами; 5- дефекты изготовления (производственные дефекты); 6-повреждения, связанные с манипулированием TBC (перегрузка, транспортировка и т.д.); 7 - неустановленные причины процессы из-за невозможности реализовать аналогичные реакторным условиям длины контура циркуляции теплоносителя. В то же время при таких испытаниях имеются широкие возможности изменения гидродинамики потока на входе в TBC, в частности, за счет размещения дроссельных шайб или антидебризных фильтров.

Выявление механизмов возникновения вибраций TBC и ВКУ в реакторных установках ВВЭР является важнейшим этапом создания методик расчетных и экспериментальных анализов вибрационных процессов и выработки научно обоснованных рекомендаций по конструктивным решениям, направленным на повышение устойчивости TBC в целом и ее отдельных элементов к динамическим воздействиям теплоносителя. В рамках работ по повышению вибропрочности TBC за счет ряда конструктивных решений предпринимались меры по увеличению жесткости конструкции TBC. К таким конструктивным решениям для ВВЭР-440 следует отнести [3; 4]:

• уменьшение расстояния от нижней опорной решетки до первой ДР со 186 до 168 мм. Это решение направлено на увеличение собственной частоты твэла на указанном участке, т.е. в пределах первого пролета пучка, а, следовательно, и уменьшение уровней виброперемещений;

• организация механической связи пучка твэлов с внутренней поверхностью шестигранного чехла за счет расположенных по всей длине пучка упругих опор;

• повышение жесткости закрепления хвостовиков твэлов в нижней опорной решетке.

Для TBC ВВЭР-1000 основные конструктивные решения были связаны с организацией жесткого каркаса TBC из направляющих каналов для органов регулирования или шести уголков, жестко связанных с дистанционирующими решетками. В конструкции ТВСА дистанционирующие решетки жестко связаны с каркасом из уголков, что существенно увеличивает изгибную жесткость пучка твэлов.

Следует отметить, что вопросам моделирования TBC как механической колебательной системы уделялось значительное внимание. При этом широкое распространение получили конечно-элементные методы, как наиболее универсальные для дискретизации пространственных континуальных систем [13-15]. Однако анализ гидродинамически возбуждаемых вибраций невозможен без описания процессов взаимодействия потока с обтекаемыми поверхностями механической колебательной системы. Такая информация в большинстве ч I случаев может быть получена только на базе экспериментальных исследований. В настоящее время отсутствуют результаты систематических исследований динамических воздействий теплоносителя на конструктивные элементы TBC, в частности, нет количественных данных о гидродинамическом нагружении пучка твэлов при их обтекании турбулентным потоком теплоносителя. Не определены динамические характеристики пучков твэлов в продольном потоке теплоносителя (собственные частоты колебаний пучка, присоединенные массы, демпфирующие свойства пучков). Не изучено влияние структуры потока теплоносителя на входе в пучок на его вибрационные характеристики.

Рис. В.2. Типичный вид повреждений оболочек твэл в ВВЭР-440 из-за фреггинг-износа в области контактов с дистанционирующми решетками [12]

Проводимые в течение длительного времени экспериментальные исследования на фрагментарных моделях пучков твэлов не позволяют, как правило, получить надежные эмпирические или полуэмпирические расчетные соотношения для оценки интенсивности и спектрального состава вибраций и, поэтому, не могут быть положены в основу анализа вибрационных процессов в эксплуатационных условиях. При частичном моделировании невозможно воспроизвести конструкционное демпфирование для натурных TBC, а также полностью смоделировать эффекты гидроупругости. Структура осредненного течения и пульсационные характеристики потока формируются во всем тракте подвода теплоносителя к TBC и их достаточно сложно воспроизвести на фрагментарных моделях. Все это приводит к необходимости использовать, в первую очередь, полномасштабные макеты TBC в экспериментальных исследованиях вибрационных процессов.

На протяжении всего периода развития ядерной энергетики вопросам обоснования вибропрочности конструкций уделялось значительное внимание. При этом развивались как расчетные, так и экспериментальные методы исследований. Большой вклад в решение проблем вибропрочности элементов конструкций РУ внесли отечественные (Махутов H.A., Патрашев А.Н., Троянов В.А., Каплунов С.М., Смирнов JI.B., Федотовский B.C.) и зарубежные исследователи (Paidoussis М.Р., Chen S.S., Wambsgans M.W., Reavis J.R.). Вопросам анализа повреждений и обеспечения работоспособности твэлов и TBC в условиях воздействия турбулентного потока теплоносителя и гидродинамического возбуждения вибраций уделяется серьезное внимание со стороны МАГАТЭ. Об этом свидетельствуют созванные МАГАТЭ специально для обсуждения этих проблем Международные совещания специалистов в Братиславе (Словакия) 17-21 июня 2002 г., в Кадараше (Франция) 22-26 ноября 2004 г., регулярные Международные конференции и совещания специалистов: International Conference on Flow-Induced Vibrations (FIV2008), 30 июня - 3 июля 2008 г. (Прага, Чехия); 18th International Conference on Structural Mechanics in Reactor Technology (SMiRT 18) (г. Бьенг, Китай), 7-12 августа 2005 г.; The International Conference on Nuclear Engineering (16 ICONE), 11-15 мая 2005 г. (г.Орландо, Флорида, США); International meeting on LWR fuel performance "Nuclear fuel: addressing the future", 22-26 октября 2006 г. (г. Саламанка, Испания) и др. В России также ведутся интенсивные исследования возбуждаемых турбулентным потоком вибрационных процессов, результаты которых докладываются и обсуждаются на научных конференциях и совещаниях специалистов: Международные научно-технические конференции концерна "Росэнергоатом" "Безопасность, эффективность и экономика атомной энергетики", (г. Москва) 22-24 февраля 2001 г., (г. Москва) 18-19 апреля 2002г; Международные конференции "Безопасность АЭС и подготовка кадров". Обнинск, 2001, 2009 и 2011 г.; Всероссийский семинар "Динамика конструкций гидроупругих систем. Численные методы", ИМАШ РАН, Москва, 16-17 апреля 2008 г., Международные научно-технические конференции "Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР", проводимые ОАО ОКБ "Гидропресс" и др.

Таким образом, из изложенного следует актуальность экспериментальных и расчетно-аналитических исследований вибраций TBC водоохлаждаемых реакторов в условиях гидродинамического воздействия турбулентного потока теплоносителя на TBC как сложную механическую систему. Представляется целесообразным проведение экспериментальных исследований с использованием полномасштабных макетов TBC.

Целями этих исследований являются:

• определение динамических характеристик пучка твэлов в турбулентном потоке теплоносителя;

• получение надежных количественных данных о вибрационном поведении пучка твэлов;

• изучение закономерностей формирования случайных гидродинамических нагрузок на пучки твэлов TBC ВВЭР;

• определение влияния структуры потока на интенсивность и спектральный состав вибраций пучка твэлов;

• исследование закономерностей нагружения пучка твэлов на начальном гидродинамическом участке (в пределах первых пролетов) и в области установившегося течения вдали от нижней опорной решетки;

• обобщение экспериментальных данных по вибрационным характеристикам;

• разработка модели гидродинамического нагружения пучка твэлов в потоке теплоносителя, позволяющей прогнозировать поведение TBC в условиях длительных кампаний;

• разработка модели диссипации энергии колебаний пучка твэлов в потоке теплоносителя, которая вместе с данными о случайных гидродинамических нагрузках позволит полностью описать гидроупругую систему "пучок твэлов - продольный поток теплоносителя".

В целом на основании проведенных исследований можно получить комплексную информацию о вибрационном поведении TBC и условиях взаимодействия потока теплоносителя с пучком твэлов. В свою очередь, это позволит прогнозировать работоспособность конструкции в условиях повышенных мощностей и более длительных кампаний.

Научная новизна

В рамках проведения теоретических и экспериментальных исследований разработаны следующие основные новые научные положения:

1. Впервые показано качественное и количественное влияние пульсаций давления теплоносителя на вибрационные процессы в TBC при продольном обтекании пучка твэлов. Скорость течения не определяют однозначно условия гидродинамического нагружения и характеристики вибраций пучка твэлов. На основе общих представлений о турбулентных течениях показана связь между пульсациями давления в любом сечении в каналах за решетками и такими характеристиками потока как статическое давление, осредненная и пульсационная скорости в том же сечении. С использование баланса пульсационной энергии в турбулентном потоке получено соотношение, описывающее распределение среднеквадратичных значений пульсаций давления при турбулентном течении в каналах за решетками или дроссельными шайбами.

2. Показано определяющее влияние амплитудно-частотных характеристик пульсаций давления теплоносителя, воздействующих на внешний ряд твэлов, на процессы гидродинамического возбуждения вибраций пучка в целом. С использованием баланса подводимой к пучку твэлов пульсационной энергии потока и рассеиваемой при механических колебаниях пучка энергии получено соотношение, для оценки среднеквадратичных значений виброперемещений. Полученное соотношение использовано для обобщения экспериментальных данных по виброперемещениям пучка твэлов.

3. На основе измерений пульсаций давления по периметру внешнего ряда твэлов пучка в двух сечениях по длине получены реализации удельных на единицу длины пучка случайных гидродинамических сил для различных условий по гидродинамике потока на входе в пучок. В широком диапазоне скоростей течения теплоносителя в TBC получены среднеквадратичные значения и спектральные характеристики случайных гидродинамических нагрузок.

4. На базе представлений механической модели пучка твэлов как балки с низкой сдвиговой жесткостью (балки Тимошенко С.П.) разработана математическая модель, описывающая виброперемещения пучка твэлов под воздействием случайных гидродинамических нагрузок. Расчетные значения виброперемещений хорошо согласуются с экспериментальными данными.

5. Разработана методика обобщения экспериментальных данных по виброперемещениям пучка твэлов в зависимости от воздействующих на него случайных гидродинамических нагрузок, основанная на известных аналитических соотношениях для прогиба балки, нагруженной распределенной по ее длине статической нагрузкой. Обнаружены две характерные области случайных гидродинамических нагрузок с существенно различными темпами увеличения виброперемещений.

6. Предложена модель гидродинамического демпфирования колебаний пучка твэлов в макронеподвижной жидкости, в соответствии с которой совершаемая при колебаниях пучка работа затрачивается на перераспределение вязкой жидкости по периметру внешнего ряда твэлов. Полученные расчетные значения коэффициентов демпфирования колебаний согласуются с экспериментальными данными. Оценка влияния продольного течения жидкости в TBC на эффекты диссипации энергии колебаний выполнена также в рамках созданной модели с введением зависящей от скорости течения турбулентной вязкости вместо молекулярной для макронеподвижной жидкости.

Объекты исследования

Объектами исследований являются TBC ВВЭР с точки зрения процессов возбуждения и поддержания вибраций твэл в продольном турбулентном потоке теплоносителя. Непосредственно в экспериментальных исследованиях использовались полномасштабные макеты TBC ВВЭР-440 различных конструктивных модификаций, изготовленные из штатных конструкционных материалов по штатной технологии. Это обеспечивало идентичность статических и динамических механических характеристик макетов аналогичным характеристикам натурных TBC. Полученные экспериментальные результаты и разработанные расчетные модели использовались для оценок вибрационных характеристик TBC ВВЭР-440 (РК-3), ВВЭР-1000, ВВЭР-1500 и АЭС 2006 (TBC ВВЭР-1200).

Методы исследований

В работе использовались следующие методы исследований:

• методы анализа источников информации, в которых приведены сведения о поведении механических колебательных систем в условиях воздействия на них турбулентных течений;

• комплексные экспериментальные методы исследований гидродинамических и механических (вибрационных) процессов при турбулентном течении теплоносителя в пучке твэлов TBC ВВЭР;

• методы моделирования взаимодействия турбулентного потока теплоносителя с пучком твэлов как механической колебательной системой.

В связи с изложенными проблемами обеспечения работоспособности TBC ВВЭР, связанными с возбуждаемыми турбулентным потоком вибрациями сформулированы следующие цели и задачи диссертационной работы:

1. Исследование влияния осредненных и пульсационных характеристик (пульсаций давления) потока теплоносителя на вибрации пучков твэлов в TBC реакторов типа ВВЭР.

2. Определение случайных гидродинамических нагрузок на пучки твэлов при различных условиях формирования гидродинамики потока на входе в пучок.

3. Исследование закономерностей распределения уровней гидродинамических нагрузок и их спектрального состава по длине пучка твэлов.

4. Разработка механизма демпфирования колебаний пучка твэлов в потоке теплоносителя и модели рассеяния энергии колебаний пучка твэлов в макронеподвижной жидкости и в потоке теплоносителя.

5. Изучение закономерностей формирования характеристик пульсаций давления на обтекаемых поверхностях и использование их для анализа вибраций пучка твэлов.

6. Выработка общих принципов уменьшения гидродинамического нагружения и направлений создания виброустойчивых TBC реакторов ВВЭР.

Достоверность результатов работы подтверждается использованием в теоретических моделях фундаментальных физических законов, тщательным обоснованием методик экспериментальных исследований, использованием метрологически аттестованных средств измерений, апробированных алгоритмов обработки измерительной информации, а также сопоставлением результатов расчета на базе разработанных моделей с имеющимися экспериментальными данными.

Практическая ценность

1. Результаты комплексного исследования гидродинамически возбуждаемых вибраций позволили показать, что проблемы снижения интенсивности вибраций должны решаться не только путем совершенствования механической части гудроупругой системы, т.е. конструкции TBC, но и правильной организацией течения в трактах подвода теплоносителя к пучку твэлов.

2. Экспериментальные данные по вибрационным характеристикам, полученные с использованием полномасштабных макетов TBC ВВЭР-440 в широких диапазонах скоростей течения воды вплоть до всплытия макета в восходящем потоке при размещении на входе дроссельных шайб, антидебризных фильтров и других возмущающих поток устройств, используются на отраслевых предприятиях: ОАО "ВНИИАЭС", ОАО ОКБ "Гидропресс", ОАО "Машиностроительный завод", ОАО "ТВЭЛ" и концерне "Росэнергоатом" для анализа поведения TBC ВВЭР в условиях эксплуатации, в том числе и при обосновании возможности продления сроков эксплуатации исчерпавших назначенные сроки службы блоков АЭС.

3. Полученные по измеренным пульсациям давления в TBC ВВЭР-440 случайные гидродинамические нагрузки позволяют расчетным путем оценить прогибы пучка твэлов и других конструкций TBC ВВЭР (ТВС-2М, УТВС, ТВСА, РК-3) при возбуждаемых турбулентным потоком теплоносителя колебаниях. На основе полученных данных по пульсациям давления и случайным гидродинамическим нагрузкам показана роль конструктивных элементов (дроссельные шайбы, антидебризные фильтры и др.) на входе в пучок твэлов в формировании структуры осредненного течения и пульсационных характеристик потока на вибрационные процессы.

4. Получены количественные данные по динамическим свойствам (собственным частотам, присоединенным массам, эффектам демпфирования) h Ь' пучка твэлов в воздухе, макронеподвижной жидкости и при течении воды в TBC.

5. Разработанная модель вибрационного поведения пучка твэлов на основе представлений балки с низкой сдвиговой жесткостью (балки Тимошенко С.П.), и полученные повышенные уровни гидродинамических сил на начальном гидродинамическом участке течения теплоносителя позволили впервые показать возможность возникновения более интенсивных вибраций в пределах первых нескольких пролетов пучка по сравнению с его серединой.

6. Полученное в экспериментах с высокой турбулизацией потока на входе в TBC и подтвержденное расчетным анализом существенное превышение виброперемещений в сечениях пучка вблизи нижней опорной решетки соответствующих значений в середине пучка объясняют наблюдавшуюся на ряде блоков АЭС с ВВЭР-440 массовую разгерметизацию твэлов именно на первых трех пролетах пучка.

1 7. Установленные в результате теоретических анализов и комплексных экспериментальных исследований закономерности возбуждаемых турбулентным потоком теплоносителя вибраций пучка твэлов переданы в отраслевые предприятия Росатома (ОАО "Машиностроительный завод", г. Электросталь, ЗАО "ДИАПРОМ", концерн "Росэнергоатом" и ОАО "ТВЭЛ") и используются для дальнейшего совершенствования конструкций TBC ВВЭР, а также организации рациональной гидродинамики потока на входе в TBC с целью снижения гидродинамических нагрузок.

На защиту выносятся

1. Результаты комплексных экспериментальных исследований гидродинамически возбуждаемых вибраций в TBC ВВЭР. Выявленные особенности распределения изгибных деформаций по длине пучка твэлов, заключающиеся в соизмеримых или даже более высоких уровнях его виброперемещений на начальном гидродинамическом участке вблизи нижней 1

К' опорной решетки по сравнению с серединой пучка в условиях высокой турбулизации потока на входе в TBC.

2. Модель баланса подводимой к пучку пульсационной энергии и рассеиваемой при колебаниях пучка твэлов механической энергии, на базе которой получено соотношение для определения виброперемещений пучка твэлов по данным о пульсациях давления на входе в него.

3.Методика и результаты определения гидродинамических нагрузок по экспериментальным данным о пульсациях давления в зазоре между внутренней поверхностью шестигранного чехла и внешним рядом твэлов пучка чехловых TBC или между пучками соседних TBC.

4. Модель возбуждения вибраций пучка на базе его описания как балки с низкой сдвиговой жесткостью (балки Тимошенко С.П.) при воздействии случайных гидродинамических нагрузок на внешний ряд твэлов пучка. Результаты расчета виброперемещений пучка твэлов в широком диапазоне скоростей течения теплоносителя в TBC и различных условиях по структуре потока на входе в пучок твэлов.

5. Результаты обобщения экспериментальных данных по виброперемещениям твэлов в TBC ВВЭР-440 в зависимости от уровней случайных гидродинамических нагрузок и их использование для оценок интенсивности вибраций твэлов для других конструкций TBC ВВЭР (TBC- 2М, УТВС, ТВСА, РК-3).

6. Модель гидродинамического демпфирования колебаний пучка твэлов в макронеподвижной жидкости и при течении теплоносителя, основанная на определении затрат энергии механических колебаний на перераспределение жидкости по периметру внешнего ряда твэлов пучка.

Апробация работы

Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на: Отраслевой конференции "Гидродинамика и безопасность АЭС" (Теплофизика-99), Обнинск, 28-30 сентября 1999 г.; Международном совещании по перспективам реакторов ВВЭР "Technical innovations for next century", Чехия, Прага 17-20 апреля 2000 г.; Отраслевом семинаре "Фундаментальные исследования по гидродинамике ЯЭУ", Обнинск, сентябрь 2000 г.; Пятой Международной конференции по проблемам колебаний, Москва, 8-10 октября 2001 г.; Отраслевой конференции "Теплогидравлические коды для энергетических реакторов (разработка и верификация). Теплофизические аспекты безопасности АЭС" (Теплофизика-2001), Обнинск, 29-31 мая 2001 г.; Седьмой Международной конференции "Безопасность АЭС и подготовка кадров", Обнинск, 8-11 октября 2001 г.; Третьей научно-технической конференции "Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР", Подольск, 26-30 мая 2003 г.; Международном симпозиуме "Образование через науку", Москва, МГТУ им .Н.Э. Баумана, 16-19 мая 2005 г.; Всероссийском семинаре "Динамика конструкций гидроупругих систем. Численные методы", ИМАШ РАН, Москва, 16-17 апреля 2008 г.; Межведомственном семинаре "Теплогидравлические аспекты безопасности активных зон, охлаждаемых водой и жидкими металлами" (Теплофизика-2008), Обнинск, 15-17 октября 2008 г.; XI и XII Международных конференциях "Безопасность АЭС и подготовка кадров", г. Обнинск, 29 сентября- 2 октября 2009 г. и 3 - 5 октября 2011 г, а также на научно-технических семинарах кафедры "Ядерные реакторы и установки" МГТУ им.Н.Э.Баумана.

Автор выражает глубокие благодарности сотрудникам МГТУ им. Н.Э. Баумана и отраслевых организаций: доктору технических наук, профессору, Заслуженному деятелю науки РФ Солонину Владимиру Ивановичу - научному руководителю проводимых в течение многих лет на кафедре "Ядерные реакторы и установки" МГТУ им. Н.Э. Баумана научных исследований по обоснованию вибропрочности TBC ВВЭР за постоянное внимание, обсуждение и помощь в анализе результатов диссертационной работы; сотрудникам кафедры "Ядерные реакторы и установки" МГТУ им. Н.Э. Баумана доцентам Рекшне Н.Ф. и Крапивцеву В.Г., заведующему лабораторией Кутычкину С.Г., инженерам Гете С.И. и Матвееву А.Н., обеспечивавших работу гидродинамического стенда и участвовавших в проведении экспериментов; сотрудникам отраслевых организаций Петрову И.В., Панюшкину А.К., Иванову A.B. (ОАО "Машиностроительный завод", г. Электросталь), Лавренюку П.И., Молчанову B.JI. (ОАО "ТВЭЛ"), Шкаровскому А.Н. (Концерн "Росэнергоатом"), обеспечивших изготовление оборудования гидродинамического стенда, полномасштабных макетов TBC ВВЭР и финансирование экспериментальных исследований; сотрудникам ЛИИ им. М.М. Громова (г. Жуковский) Брехову P.C., Бокареву А.Д., Галаеву А.Ф. за разработку и изготовление малогабаритных высокочувствительных пьезорезистивных виброакселерометров и датчиков пульсаций давления; сотруднику ЗАО "Диапром" Павелко В. И. - разработчику программной системы комплексного анализа временных рядов "Wing" за предоставленную возможность использования указанного программного комплекса при обработке результатов измерений и помощь в интерпретации результатов расчета; профессорам кафедры "Прикладная механика" МГТУ им. Н.Э. Баумана Нарайкину О.С. и Сорокину Ф.Д. за помощь в анализе TBC как механической колебательной системы.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Впервые проведены комплексные теоретические и экспериментальные исследования гидродинамического возбуждения вибраций пучков твэлов в TBC водоохлаждаемых реакторов, раскрывающие механизмы взаимодействия пучка твэлов как механической колебательной системы с гидродинамикой турбулентного потока теплоносителя. Установлено, что основные колебания с большими амплитудами характерны для пучка в целом, обладающего существенно более низкими собственными частотами по сравнению с собственными частотами отдельных твэлов между дистанционирующми решетками. Показано, что скорости течения теплоносителя не определяют однозначно вибрации пучка твэлов. Важное значение имеют пульсационные характеристики потока. Для снижения интенсивности вибраций твэлов в TBC ВВЭР необходимо совершенствовать тракты подвода теплоносителя к TBC с целью снижения уровней пульсаций давления на входе в пучок и формирования их спектров без резонансов в низкочастотной области.

1. Существенное влияние на вибрационные процессы оказывают структурные характеристики течения, пульсации давления на входе в пучок. Получены многочисленные систематические экспериментальные данные по виброускорениям и виброперемещениям в различных сечениях пучка твэлов с использованием полномасштабных макетов TBC ВВЭР-440 для гидродинамических условий с различными уровнями и спектральным составом пульсаций давления на входе в TBC.

2. Обнаружена особенность изгибного деформирования пучка твэлов, заключающуюся в том, что при высокой турбулизации потока на входе в пучок амплитуды виброперемещений вблизи нижней опорной решетки могут быть соизмеримы или даже превышать соответствующие значения в середине пучка.

Такая особенность реализуется, например, при размещении на входе в хвостовик TBC дроссельных шайб малого диаметра.

3. Разработанная «энергетическая» модель баланса подводимой пульсационной энергии турбулентного течения и рассеиваемой при колебаниях пучка твэлов механической энергии позволила обобщить экспериментальные данные по виброперемещениям при различных по уровням пульсаций давления гидродинамических условиях на входе в пучок.

4. Установлены общие закономерности формирования полей пульсаций давления при турбулентном течении за входными решетками: экспоненциальное снижение пульсаций давления в каналах за входными решетками, влияние ее гидравлического сопротивления на начальный уровень пульсаций давления.

5. Предложенный механизм возбуждения колебаний пучка твэлов заключается в том, что воздействие случайных гидродинамических нагрузок на внешний ряд твэлов пучка вызывает его изгибные деформации как единого целого. При этом случайные гидродинамические нагрузки формируются, в основном, турбулентным течением в зазоре между внутренней поверхностью шестигранного чехла (чехловые TBC ВВЭР-440) или в зазоре между TBC (безчехловые конструкции) и внешним рядом твэлов пучка.

6. Предложен способ экспериментального определения случайных гидродинамических нагрузок по измеренным одновременно пульсациям давления на внутренних поверхностях шести граней чехла в одном сечении пучка и получены их статистические характеристики. Показано, что высокие уровни случайных гидродинамических нагрузок характерны для начального гидродинамического участка пучка твэлов вблизи нижней опорной решетки в условиях высоких уровней турбулизации потока на входе в пучок твэлов.

7. В спектрах случайных гидродинамических нагрузок на начальном гидродинамическом участке при высоких уровнях турбулизации потока на входе присутствуют, главным образом, низкочастотные (до 100 Гц) составляющие. При низких уровнях возмущения потока на входе в TBC указанная низкочастотная резонансная область отсутствует. В области установившегося течения, где влияние входных условий не проявляется, в спектрах случайных гидродинамических нагрузок проявляется только высокочастотная (100.400 Гц) резонансная область.

8. Использование механической модели пучка твэлов на основе представлений о балке с пониженной сдвиговой жесткостью (балка Тимошенко С.П.), нагруженной распределенной случайной гидродинамической силой, позволило получить расчетные значения виброперемещений, которые хорошо согласуются с экспериментальными данными.

9. Предложенная полуэмпирическая модель, позволила показать влияние различной структуры турбулентного потока на входе в пучок на распределение случайных гидродинамических нагрузок по длине пучка твэлов.

10. Разработанная методика обобщения экспериментальных данных по виброперемещениям позволила выявить две характерные области влияния случайных гидродинамических нагрузок на вибрации. Получены эмпирические зависимости, связывающие безразмерные среднеквадратичные виброперемещения с безразмерными среднеквадратичными случайными нагрузками.

11. Предложенный механизм гидродинамического демпфирования колебаний пучка твэлов в макронеподвижной воде и в турбулентном потоке, основанный на затратах энергии механических колебаний на перераспределение жидкости в зазоре между чехлом и пучком твэлов или между пучками соседних TBC, позволил разработать модель и получить количественные данные по коэффициентам демпфирования. Полученные результаты расчетов согласуются с экспериментальными данными.

12. Обширная база экспериментальных данных по вибрационным характеристикам характеристикам пучков твэлов передана в отраслевые организации ОКБ «Гидропресс», ОАО «Машиностроительный завод», ЗАО «Диапром» и в концерны «Росэнергоатом» и «ТВЭЛ» для использования в работах по обоснованию работоспособности существующих конструкций TBC и дальнейшего совершенствования их конструкций. Впервые полученные данные по полям пульсаций давления используются в отраслевых организациях Росатома для анализа условий гидродинамического нагружения элементов конструкций TBC ВВЭР-1000, ВВЭР-1200 и ВВЭР-1500.

Таким образом, выполненные комплексные теоретические и экспериментальные исследования вибраций пучков твэлов TBC ВВЭР, включающие одновременные измерения гидродинамических характеристик (пульсаций давления) турбулентного потока теплоносителя и вибраций твэлов, позволяют сформулировать рекомендации по организации структуры течения на входе в TBC для снижения интенсивности вибраций. Полученные результаты позволяют обеспечить надежную эксплуатацию TBC ВВЭР с точки зрения повреждаемости оболочек твэлов, вызванных вибрационными процессами.

I I,

273

1. Аркадов Г.В., Павелко В.И., Усанов А.И. Виброшумовая диагностика ВВЭР. М.: Энергоатомиздат, 2004. 344 с.

2. Эксплуатационный вибромониторинг внутрикорпусных устройств и топливных сборок реакторов ВВЭР-440/ О.В. Овчаров и др.// Безопасность, эффективность и экономика атомной энергетики: Сб. докл. 5-ой междунар. науч.-техн. конф. Москва, 2006. С.78-86.

3. Активные зоны ВВЭР для атомных электростанций/ В.Д. Шмелев и др.-М.: ИКЦ Академкнига, 2004. 220 с.

4. Денисов В.П., Драгунов Ю.Г. Реакторные установки ВВЭР для атомных электростанций. М.: ИздАТ, 2002. 387 с.

5. Макаров В.В. Экспериментальные исследования фреттинг-коррозии твэлов тепловыделяющих сборок ВВЭР: Автореф. дисс. . канд. техн. наук. М., 2007. 36 с.

6. Review of fuel failures in water cooled reactors //IAEA Nuclear Energy Series (Vienna). 2010. No. NF-T-2.1. 178 p.

7. Вибрации элементов оборудования ядерных энергетических установок/ Е.Д. Федорович и др.. М.: Энергоатомиздат, 1989. 168 с.

8. Fuel failure in water reactors: causes and mitigation: Proceedings of a Technical Meeting. Bratislava, 2003. 163 p.

9. Structural behaviour of fuel assemblies for water cooled reactors: proceedings of a Technical Meeting. Cadarache, 2005. 317 p.

10. O.Kim K.T. The study on grid-to-rod fretting wear models for PWR fuel// Nuclear Engineering and Design. 2009. V. 239. P. 2820-2824.

11. Определение механических характеристик тепловыделяющих сборок типа ВВЭР на универсальном испытательном стенде/ А.А. Енин и др.// Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР: Сб. докл. 5-ой междунар. науч.-техн. конф. Подольск, 2007. Т.2. С. 17-23

12. Причины разгерметизации и послереакторное состояние негерметичных твэлов ВВЭР и РБМК/ Д.В. Марков и др.//Атомная энергия. 2005. Т.99, вып.5. С.376-380.

13. Тутнов А.А. Методы расчета работоспособности элементов конструкций ядерных реакторов. М.: Энергоатомиздат, 1987. 183 с.

14. Н.Данилов В. JL, Фризен Е.А., Семишкин В.П. Расчетное моделирование раздутия оболочек твэлов ВВЭР-1000 в авариях с большой течью// Известия вузов. Машиностроение. 2003. №12. С. 8-14.

15. Расчетно-экспериментальные исследования фреттинг-коррозии и колебаний ТВС ВВЭР-1000// Ю.Н. Дроздов и др.// Атомная энергия. 2007. Т. 102, вып. 6. С. 336-344.

16. Фомичев М.С. Экспериментальная гидродинамика ЯЭУ. М.: Энергоатомиздат, 1989. 248 с.

17. Chen S.S., Wambsganss M.W. Parallel-flow-induced vibration of fuel rods// Nuclear Engineering and Design. 1972. V.18, №2. P.253-278.

18. Reavis J. R. Vibration correlation for maximum fuel element displacement in parallel turbulent flow// Nuclear Science and Engineering. 1969. V.38, № 1. P.63-69.

19. Paidoussis M.P. The dynamical behaviour of cylindrical structures in axial flow// Annals ofNuclear Science and Engineering. 1974. V.l, №1. P. 83-106.

20. Paidoussis M.P. A review of flow induced vibrations in reactors and reactor components//Nuclear Engineering and Design. 1982. V.74, №4. P.31-60.

21. Paidoussis M.P., Curling L.R. An analytical model for vibration of clusters of flexible cylinders in turbulent axial flow// Journal of Sound and Vibration. 1985. V.98, №4. P.493-517.

22. Curling L.R, Paidoussis M.P. Measurements and characterization of wall-pressure fluctuations on cylinders in a bundle in turbulent axial flow. Part 1: Spectral characteristics//Journal of Sound and Vibration. 1992. V. 157, №3. P. 405-433.

23. Curling L.R, Paidoussis M.P. Measurements and characterization of wall-pressure fluctuations on cylinders in a bundle in turbulent axial flow. Part 2: Temporal characteristics//Journal of Sound and Vibration. 1992. V.157, №3. P. 435-449.

24. Петровский B.C. Гидродинамические проблемы турбулентного шума. JI.: Судостроение, 1966. 252 с.

25. Gorman D.J. An analytical and experimental investigation of the vibration of cylindrical reactor fuel elements in two-phase parallel flow// Nuclear Science and Engineering. 1971.V.44. №3. P. 277-290.

26. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник; В трех томах/ Под ред. И.А. Биргера, Я.Г. Пановко. М.: Машиностроение, 1988. Т. 1. 831с.

27. Карпунин Н.И. Колебания и динамическая устойчивость тепловыделяющих элементов// Вопросы атомной науки и техники. Атомное материаловедение. 1979. Вып. 6. С. 42-57.

28. Chen Y.N. Flow induced vibrations in tube bundle heat exchangers with cross and parallel flow// Flow-Induced Vibration in Heat Exchangers: Proceedings of Winter Annual Meeting of ASME. New York, 1970. P. 57-58.

29. Shin Y.S., Wambsganss M.W. Flow-induced vibration in LMFBR generators: a state of the art review//Nuclear Engineering and Design. 1977. V. 40, №2. P. 235-284.

30. ЗО.Распределение пристеночных пульсаций давления по длине круглой трубы в турбулентном потоке воздуха за решетками/ В.В. Перевезенцев и др.

31. Перевезенцев В.В., Столотнюк C.B. Амплитудно-частотные характеристики пульсаций давления в продольно обтекаемых пучках цилиндрических элементов// Гидродинамика и безопасность АЭС (Теплофизика-99): Тез. докл. отраслевой конф. Обнинск, 1999. С. 315-317.

32. Столотнюк C.B. Гидродинамические пульсации давления и вибрации твэлов в TBC реактора типа ВВЭР-440: Автореф. дис. . канд. техн. наук . М.,2000. 17 с.

33. Гидродинамика и теплообмен в атомных энергетических установках (основы расчета)/ В.И. Субботин и др.. М.: Атомиздат, 1975. 408 с.

34. Расчетное обоснование теплогидравлических характеристик реактора и РУ ВВЭР/ В.П. Спассков и др.. М.: ИздАТ, 2003. 308 с.

35. Прочность основного оборудования и трубопроводов реакторных установок ВВЭР/ Н.В. Шарый и др.. М.: ИздАТ, 2005. 350 с.

36. Логвинов С.А., Безруков Ю.А., Драгунов Ю.Г. Экспериментальное обоснование теплогидравлической надежности реакторов ВВЭР. М.: ИКЦ Академкнига, 2004. 255 с.

37. Вибродинамические исследования в обоснование проектных решений ВВЭР/ Ю.Г. Драгунов и др. // Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР: Сб. докл. 5-ой междунар. науч.-техн. конф. Подольск, 2007. Т.2. С. 356-375.

38. Исследование пульсаций давления теплоносителя в проточной части реакторов типа ВВЭР-440/ С.А. Логвинов и др. // Динамические напряжения и деформации в элементах энергетического оборудования: Сб. науч. тр. М.: Наука, 1977. С. 101-110.

39. Динамика конструкций гидроаэроупругих систем /К.В.Фролов и др.. М.: Наука, 2002. 397 с.

40. Гидродинамическое демпфирование колебаний упругой трубы в продольном турбулентном потоке/ B.C. Федотовский и др.// Вопросы судостроения. 1983. Вып.ЗЗ. С. 65-71.

41. Синявский В.Ф., Федотовский B.C., Кухтин A.B. Инерционные характеристики и гидродинамическое демпфирование колебаний круговых цилиндров в жидкой среде//Прикладная механика. 1980. №4. С. 115- 121.

42. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. М.: Наука, 1988. Т.6-Гидродинамика. 736 с.

43. Stokes F.E., King R.A. PWR fuel assembly dynamic characteristics // Vibration in nuclear plant. British Nuclear Energy Society. Keswick, 1978. P. 27-45.

44. Макаров B.B., Афанасьев A.B., Матвиенко И.В. Модальный анализ макетов TBC реакторов ВВЭР при силовом и кинематическом возбуждениивибрации// Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР: Сб. докл. 5-ой междунар. науч.-техн. конф. Подольск, 2007. Т.2. С. 137-148.

45. Смольяков A.B., Ткаченко В.М. Измерение турбулентных пульсаций. JL: Энергия, 1980. 264 с.

46. Мелешко Ю.П., Наливаев В.И., Перевезенцев В.В. Экспериментальное исследование пристеночных пульсаций давления при течении воздуха в круглой трубе// Труды МВТУ им. Н.Э. Баумана. 1985. №444. С. 70-78.

47. Мелешко Ю.П., Перевезенцев В.В., Селиховкин С. В. Пульсации давления при турбулентном течении газа в трубах с концевыми устройствами//Труды МВТУ им. Н.Э. Баумана. 1988. №505. С. 44-51.

48. Перевезенцев В.В., Самошкин Ю.А., Селиховкин C.B. Математическая модель формирования полей осредненных и спектральных характеристик турбулентного осесимметричного потока// Вестник МГТУ. Машиностроение. 1990. №1. С. 73-79.

49. Перевезенцев В.В., Самошкин Ю.А., Селиховкин C.B. Распределение пристеночных пульсаций давления по длине круглой трубы в турбулентном потоке воздуха за решетками// Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Машиностроение. 1990. №1. С. 102-106.

50. Qing M., Jinghui Z. Orifice-induced wall pressure fluctuations and pipe vibrations: Theory and modeling of fluid excitations// Flow Turbulence Combust. 2007. V.79. P. 25-40.

51. High-level vibration and noise analysis of nuclear pipes with orifice/ M. Qing et. al.// Structural Mechanics in Reactor Technology (SMiRT 17): Transactions of the 17th International Conférence. Prague, 2003. Paper # 002-6. 5 p.

52. Методика стендовых гидромеханических испытаний макетов ТВС ВВЭР-440 для определения динамического нагружения твэлов пучка/ В.В. Перевезенцев и др.// Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР: Тез. докл. 3-ей науч.-техн. конф. Подольск, 2003. С. 47.

53. Опыт разработки и использования пьезорезистивных виброакселерометров для измерения вибрационных характеристик тепловыделяющих сборок водоохлаждаемых ядерных реакторов/ В.В. Перевезенцев и др.// Датчики и системы. 2006. №10. С. 25-29.

54. Измерение пульсаций давления и вибраций в пучках стержней/В.В. Перевезенцев и др.//Научные исследования в области ядерной энергетики в технических вузах России: Сб. ст. М.: Изд-во МЭИ, 1999. С. 61-62.

55. Проектирование датчиков для измерения механических величин /Е.П. Осадчий и др.. М.: Машиностроение, 1979. 480 с.

56. Перевезенцев В.В., Солонин В.И., Сорокин Ф.Д. Нестационарные гидродинамические нагрузки и вибрации пучка твэлов в TBC ВВЭР-440// Известия вузов. Ядерная энергетика. 2008. №4. С. 23-29.

57. Перевезенцев В.В. Статистические характеристики пульсаций давления и гидродинамические нагрузки на пучок твэлов TBC ВВЭР-440// Безопасность АЭС и подготовка кадров- 2009: Тез. докл. 11-ой междунар. конф. Обнинск, 2009. Т.2. С. 170-173.

58. Перевезенцев В.В. Влияние условий гидродинамического возбуждения на гидроупругие колебания пучка твэлов TBC ВВЭР-440/Юбразование через науку: Тез. докл. междунар. конф. М., 2005. С. 476.

59. Динамика и прочность водо-водяных энергетических реакторов /H.A. Махутов и др.. М.: Наука, 2004. 440 с.

60. Расчетно-экспериментальные исследования фреттинг-коррозии и колебаний TBC ВВЭР-1000/ Ю.Н. Дроздов и др.// Атомная энергия. 2007. Т. 102, вып. 6. С. 336-344.

61. Бошняк Л.Л. Измерения при теплотехнических исследованиях. JL: Машиностроение, 1974. 448 с.

62. Бендат Дж., Пирсол А. Применение корреляционного и спектрального анализа. М.: Мир, 1983. 312 с.

63. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. М.: Мир, 1989. 540 с.

64. Гуцев Д.Ф., Павелко В.И. Шумовые методы диагностики ВВЭР// Атомная энергия. 1997. Т.82, вып. 4. С. 264 -271.

65. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. Д.: Энергоатомиздат, 1985. 284 с.

66. Максимов В.П., Егоров И.В., Карасев В.А. Измерение, обработка и анализ быстропеременных процессов в машинах. М.: Машиностроение, 1987. 208 с.

67. Солонин В.И., Перевезенцев В.В. Гидродинамически возбуждаемые вибрации пучка твэлов при различных характеристиках потока теплоносителя на входе в TBC ВВЭР-440 // Известия вузов. Машиностроение. 2006. №3. С. 23-29.

68. Солонин В.И., Перевезенцев В.В. Влияние гидродинамических нагрузок на вибрации пучков твэлов тепловыделяющих сборок реакторов типа ВВЭР// Проблемы машиностроения и надежности машин. 2009. №4.С.92- 97.

69. Бидерман B.JI. Теория механических колебаний: Учебник для вузов. М.: Высшая школа, 1980. 408 с.

70. Перевезенцев В.В. Возбуждение колебаний пучка твэлов реакторов ВВЭР турбулентным потоком теплоносителя// Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Машиностроение. 2009. №4. С.78-88.

71. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Наука, 1967. 444 с.

72. Швеев В.И., Лаврейчук Н.Я., Пыжов A.A. Пульсации давления в продольно обтекаемых пучках стержней при различной степени дросселирования потока//Инженерно-физический журнал. 1984. Т.46, №6. С. 1022.

73. Canbazoglu S., Yakut K. Toward attenuation of self-sustained oscillations of a turbulent jet through two orificies with same diameter// Turkish J. of Engineering and Environmental Sciences. 1998. V. 22. P. 17-26.

74. Шарый H. В. Методы расчетного обоснования прочности и динамика конструкций реакторных установок для АЭС с ВВЭР: Автореф. дис. . док. техн. наук. Подольск, 2008. 48 с.

75. Аркадов Г.В., Павелко В.И., Финкель Б.М. Системы диагностирования ВВЭР. М.: Энергоатомиздат, 2010. 391 с.

76. Рейнольдс А. Дж. Турбулентные течения в инженерных приложениях. М.: Энергия, 1979. 408 с.

77. Корн Г.А., Корн Т.М. Справочник по математике. М.: Наука, 1974. 832 с.

78. Воробьев Е.М. Введение в систему «Математика». М.: Финансы и статистика, 1998. 398 с.

79. Viallet Е., Kestens Т. Prediction of flow induced damping of a PWR fuelassembly in a case of seismic and LOCA load case// Structural Mechanics in

80. Reactor Technology (SMiRT 17): Transactions of 17 International Conference. Prague, 2003. Paper #C01-1. 8 p.

81. Collard B. Flow induced damping of a PWR fuel assembly// Structural behaviour of fuel assemblies for water cooled reactors: Proceedings of technical meeting. Vienna, 2005. P. 279-288.

82. Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок (ПНАЭ Г-7-002-86). М.: Энергоатомиздат, 1989. 525 с.

83. Федотовский B.C., Верещагина Т.Н., Беспрозванных В.А. Гидродинамически связанные колебания стержневых систем// Гидродинамика и безопасность АЭС (Теплофизика-99): Тез. докл. отраслевой конф. Обнинск, 1999. С. 297 -299.

84. Experimental study of hydrodynamically induced vibrational processes in VVER-440 fuel assemblies/ V.V. Perevezentsev et all. // Tecnical innovations for nextcentury: Proceedings of International Topical Meeting on WER. Prague, 2000. P. 221-229.

85. An-Yang M.K. Response of reactor internals to fluctuating pressure forces// Nuclear Engineering and Design. 1975. V. 3 5. P. 361 -3 75.

86. Солонин В.И., Сорокин Ф.Д., Перевезенцев B.B. Демпфирование колебаний пучка твэлов чехловых тепловыделяющих сборок водоохлаждаемых реакторов// Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Машиностроение. 2008. №3. С.75-85.

87. Солонин В.И., Сорокин Ф.Д., Перевезенцев В.В. Демпфирование колебаний пучка твэлов тепловыделяющих сборок водоохлаждаемых реакторов в потоке теплоносителя// Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Машиностроение. 2009. №3. С. 57-65.

88. Использование импульсного метода вихретокового контроля для дефектоскопии облученных твэлов ВВЭР/ A.B. Сухих и др.// Атомная энергия. 2009. Т. 107, вып. 2. С. 115-118.

89. Цымбал B.C., Меленевский В.В., Бруяцкий Е.В. Экспериментальное исследование турбулентных пульсаций давления в проточной части модели аппарата ВВЭР// Стратифицированные и турбулентные течения: Сб. ст. Киев: Наукова думка, 1979. С. 33-40.

90. Kim К.Т., Suh J.M. Impact of Nuclear Fuel Assembly Design on Grid-to-Rod Fretting Wear// Journal of Nuclear Science and Technology. 2009. V. 46, №2. P. 149-157.

91. Юдина E. В. , Локтев И. И. Исследование коррозионного поведения оболочки твэлов ВВЭР по данным внереакторных испытаний//Реакторное материаловедение: Сб. докл. 7 -ой Всероссийской конф. Димитровград, 2003. С. 174-179.

92. Axisa F. A decade of progress in flow-induced vibration // Structural Mechanics in Reactor Technology (SMiRT 12): Transactions of 12th International Conference. Stuttgart, 1993. 20 p.

93. Международное агентство по атомной энергии (МАГАТЭ): Ежегодный докл. за 2002 год. Вена: IAEA, 2003. 145 с.

94. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М.: Машиностроение, 1992. 672 с.

95. Солонин В.И., Перевезенцев В.В. Гидродинамическое и гидромеханическое возбуждение вибраций пучков твэлов ТВС ВВЭР-440// Вопросы атомной науки и техники. Обеспечение безопасности АЭС. Подольск, 2009. Вып. 25. С. 50-61.

96. Solonin V., Perevezentsev V. Hydrodynamic load impact on vibrations of fuel element clusters in water-moderated water-cooled power reactor (VVER) fuel assemblies// Journal of Machinery Manufacture and Reliability. 2009. V.38, № 4. P. 388-392.

97. Перевезенцев В.В. Распределение случайных гидродинамических нагрузок по длине пучка твэлов тепловыделяющих сборок ВВЭР// Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Машиностроение. 2011. №4. С. 103-110.

98. Солонин В.И., Перевезенцев В.В. Исследования влияния вибрации и гидродинамических нагрузок на пучки твэлов в тепловыделяющих сборках реакторных установок АЭС с ВВЭР// Теплоэнергетика. 2012. №5. С. 40-45.

99. ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО «МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫЙ ЗАВОД» ( ОАО «М СЗ») ул. К.Маркса, д.12, г. Электросталь, Московская обл., Российская Федерация, 144001

100. Телефон :(495) 702-99-01, (495) 702-99-70 Телефакс:(495) 702-92-21 Телетайп:34631 2 «ИСКРА» ОКПО 07622118 ОГРН 1025007111491 ИНН 5053005918 КПП 509950001 Е-таМ:гут82@е1ета5|1.ги;>№иг\№.е1ета5И.1. У 03. ¿О 71 № 54 -М/^З Г1. УТВЕРЖДАЮ

101. Технический директор ОАО «Машиностроительный завод»1. И.В.Петров2012 г.1. На №от