автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.11, диссертация на тему:Разработка метода расчета целиков с учетом опасности горных ударов

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ

1.1. Существующие подходы к расчету целиков с учетом опасности горных ударов

1.2. Цель, задачи и структура работы

ГЛАВА П. ГЕОМЕХАНИЗЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ И ПОСТРОЕНИЕ

ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ СООТНОШЕНИЙ

2.1. Полные диаграммы "напряжение-деформация" для материала горных пород и "сила-смещения" для целика • •••••••••••••••••••

2.2. Основные способы использования целиков и заключения о методах их расчета.

2.3. Построение соотношений, описывающих поведение целиков.

2.А. Построение соотношений, описывающих поведение вмещающих пород.

2.5. Уравнения для системы "вмещающие породы целики.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА Ш. УСТОЙЧИВОСТЬ СИСТЕМЫ ЦЕЛИКОВ

3.1. Определения и условия устойчивости

3.2. Необходимые и достаточные условия устойчивости и неустойчивости

3.3. Оценка энергии, выделяющейся при потере устойчивости

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 1У. ЧИСЛЕННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДА ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАГРУЗОК, СМЕЩЕНИЙ И. УСТОЙЧИВОСТИ ЦЕЛИКОВ 4.1. Определение нагрузок на целики и их смещений для изолированной выработки

4*2. Определение нагрузок и смещений для системы выработок.

4.3. Анализ возможности упрощения уравнений

4.4. Расчеты для широких целиков и учет' разупрочнения краевой части

4.5. Реализация метода на ЭВМ.

4.5.1. Особенности численной реализации

4.5.2. Оценка точности метода

4.6. Примеры расчетов. НО

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА У. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ГОРНО-ТЕХНИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ

И СРАВНЕНИЕ С ДАННЫМИ ПРАКТИКИ

5.1. Влияние горно-технических факторов на воспринимаемые целиками нагрузки

5.2. Влияние горно-технических факторов на локальные жесткости вмещающих пород

5.3. Анализ типовых схем.

5.4. Сравнение с данными практики горных работ и с данными наблюдений в шахтах и рудниках

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА У1. ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАЗРАБОТАННОГО МЕТОДА РАСЧЕТА ЦЕЛИКОВ

6.1. Подготовка данных,используемых при расчетах

6.2. Порядок выполнения расчетов

6.2.1. Расчеты с использованием ЭВМ

6.2.2. Расчеты с использованием таблиц и номограмм (для типовых схем)

6.3. Анализ режима работы и удароопасности целика

6.4. Корректировка исходной информации и оптимизация параметров целиков

6.5. Ограничения на метод расчета

ВЫВОДЫ.

Интенсивное развитие горнодобыващей промышленности ведет к увеличению глубины разработок на действующих шахтах и рудниках,что создает, в свою очередь, условия для динамических проявлений горного давления (горных ударов). Горный удар - один из наиболее опасных проявлений горного давления, характеризующийся нередко большой разрушительной силой. Как показывает практика [ 32,33,74^] , наибольшую опасность с точки зрения горных ударов представляют целики.Поэтому предупреждение горных ударов в целиках представляет актуальную и важную проблему горной науки и практики.Рассмотрение теоретических и прикладных аспектов этой проблемы составляет предмет данной работы, конечная цель которой состоит в разработке метода расчета целиков с учетом опасности горных ударов.

Достижение поставленной цели осуществлялось применением комплекса современных методов исследований,включающих: анализ и обобщение данных шахтных и лабораторных наблюдений, аналитические методы механики сплошной среды,методов теории нелинейного программирования и вычислительной математики. Результаты исследований сопоставлены с известными аналитическими решениями,данными натурных наблюдений.

Основная идея работы заключается в том, что для обеспечения безопасности горных работ и снижения потерь полезных ископаемых используется возможность устойчивого (без динамических эффектов) деформирования целиков за максимумом несущей способности.

Научные положения, выносимые на защиту: деформирование целика за пределом прочности возможно лишь при обеспечении режима заданных деформацийj в зависимости от режима деформирования целика при его расчета необходимо использовать один из следующих трех методов: метод допускаемых нагрузок, метод допускаемых жесткос-тей, метод допускаемых смещений; использование численных методов механики сплошных сред позволило расширить круг рассматриваемых задач.

Научная новизна проведенных исследований состоит в следующем: в расчетной схеме учитывается полная диаграмма деформирования целика, математическое описание которой дано в терминах инкрементальных соотношений; на полной диаграмме выделены три характерных участка и указаны соответствующие методы расчета целика; при оценке устойчивости систем целиков в зависимости от характера рассматриваемой задачи привлекаются различные критерии устойчивости, неэквивалентные между собой; при определении нагрузок на целики учитываются неупругие деформации и сложные конфигурации выработок и целиков в плане.

Лично автором: предложено использовать различные методы расчета целика в зависимости от режима его деформирования; проведен анализ известных критериев устойчивости и неустойчивости систем целиков и установлены условия их эквивалентности; указаны способы оценки интенсивности горного удара в целике;исследовано влияние наиболее важных горно-технических факторов на прочность и устойчивость целиков; проведен анализ типовых схем,результаты расчетов для которых обобщены в форме номограмм и таблиц; разработаны рекомендации по практическому использованию результатов теоретического анализа.

Достоверность научных положений, изложенных в диссертации, обеспечивается использованием строгих методов механики горных пород, привлечением фактических данных о поведении целиков при их описании, применением накопленного положительного опыта в постановке и решении задач о расчете нагрузок на целики и их смещений, обоснованием принимаемых упрощений результатами оценки точности математического алгоритма, согласием результатов расчетов с данными практики и натурных наблюдений.

Исследованиям по горным ударам в нашей стране уделяется большое внимание. Так, в рамках Госкомитета СССР по науке и технике приняты ряд постановлений (от 3 марта 1975 г. J6 56 и от 2 апреля 1981 г, $ 86), в которых указаны основные направления исследований по горным ударам [28] . По этим направлениям ИФ и МГП АН Киргизской ССР проводятся исследования удароопасности на месторождениях Средней Азии и Юго-Босточного Казахстана. В рамках этих работ и проводились исследования, представленные в данной диссертации, содержание которой соответствует тематическому плану ИФ и МГП АН Киргизской ССР на I981-1985 гг.: Установление основных закономерностей формирования напряженного состояния массивов пород и определение условий возникновения динамических форм горного давления 8I0934I5.

Основные результаты, представленные в работе, составной частью вошли в следующие нормативные и регламентирующие документы, разработанные при участии автора: Методические указания по использованию программ для расчета и графического построения напряжений в массиве горных пород около выработок /ВНИМИ, - Л., I98I.-35 е.; Методические указания по расчету напряжений и экспериментальной оценке газодинамического состояния угля в зонах НГД ВНИМИ. - Л., 1983. - 23с.: Рекомендации по расчету целиков с учетом опасности горных ударов / ВНИМИ. - Л., 1983. - 27 с. : Рекомендации по выбору оптимального параметра стыковочного целика и разгрузочной щели для условий Кировского рудника ПО "Апатит" / Приложение III /.

Диссертационная работа выполнялась в Институте физики и механики горных пород АН Киргизской ССР и во Всесоюзном научно-исследовательском институте горной геомеханики и маркшейдерского дела / ВНИМИ / в составе отделов горных ударов в период с 1980 по 1984гг.

Автор выражает искреннюю признательность д.ф.-м.н. А.М.Линь-кову и к.т.н. И.Т.Айтматову за постановку задачи и помощь в проведении исследований, к.т.н. В.С.Сидорову, профессорам И.М.Пету-хову и Г.Л.Фисенко за полезные советы, высказанные в ходе обсуждения работы.

Выводы

1. Для проведения расчетов с использованием разработанных программ на ЭВМ, таблиц и номограмм (для типовых схем) необходимо иметь следующую информацию: планы горных работ и предполагаемые варианты их развития; параметры Н } Язе л Я у характеризующие исходное напряженное состояние массива пород; значения эффективных модуля упругости Еп и коэффициента Пуассона ^п вмещающих пород, а также углы давления я., $ъ пород кровли и почвы; данные о свойствах материала Sc , Е s Ms S1* , о контактных условиях и о свойствах целика Р* как объекта.

2. Расчет для конкретной горно-технической ситуации, согласно разработанному методу, может осуществляться либо с использованием разработанных программ на ЭВМ, либо с использованием таблиц и номограмм (для типовых схем).

3. Использование любого из указанных способов позволяет определить расчетные параметры Р л С л яГ состояния равновесия. Они, наряду с исходными данными Pm , NJ, яГт, тГ* применяются при анализе режима работы и удароопасности целикоЕ. Подобный анализ осуществляется согласно таблице 6.1 для начальной, конечной и промежуточной стадий развития горных работ.

4. Схемы, для которых анализ приводит к заключению об опасности горного удара, могут пересматриваться в направлении корректировки исходных данных в сторону снижения опасности. Это достигается путем управления отношениями fin /Р в c/tf, гГ/Л и отражается расчетом путем последовательных приближений к оптимальному варианту.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В диссертации на основе обобщения практического опыта данных натурных наблюдений и теоретических исследований дано новое решение задачи и расчете целиков с учетом опасности горных ударов. Актуальность данной задачи определяется потребностями практики в обеспечении безопасности горных работ и снижении потерь полезных ископаемых.

Анализ существующих подходов к расчету целиков с учетом опасности горных ударов показал, что общая проблематика разделяется на решение двух, в известной мере, самостоятельных задач. Во-первых, выделения задачи определения параметров, отвечающих деформированию целика до максимума несущей способности. Во-вторых, проведению оценки потенциальной удароопасности месторождения. Теоретические и прикладные аспекты методов решения указанных задач изучены в разной степени, причем основное внимание уделялось разработке методов решения первой задачи. Вместе с тем, к началу выполнения данной работы уже имелись определенные предпосылки прикладного и теоретического характера, согласно которым достаточно сложная исходная задача была разделена на изучение следующих трех вопросов: изучение характеристик разрушаемой области; изучение характеристик вмещающих пород; нахождение параметров, отвечающих критическому состоянию.

2. Математическое описание поведения целиков осуществлено с привлечением соотношений как деформа ционного так и инкрементального типов. Последние позволяют учитывать возможность как активного деформирования целика, так и разгрузки.

Поведение вмещающих пород описывается соотношениями (2.32), (2.34). Объединением последних с соотношениями для целиков получены уравнения для системы "вмещающие породы - целики" (2.36), (2.37), решение которых осуществляется с использованием ЭВМ по разработанным программам.

Проведено исследование устойчивости систем целиков. Анализ имеющихся результатов показал, что теоретические аспекты этого вопроса хорошо разбиты, чтобы использовать их применительно к изучению вопроса об устойчивости системы целиков. При наиболее общем инкрементальном описании поведения целиков оценка устойчивости сводится к исследованию матрицы ( И - ri V ) в системе (2.41) на строгую копозитивность. В рамках концепции продолжающегося активного разупрочнения целиков оценка устойчивости состоит в проверке матрицы С z>~£ + & J в системе (2.43) на положительную определенность. Критерий локальной жесткости (3.1), вопреки распространенному в литературе мнению, в общем случае не обеспечивает ни необходимого ни достаточного условия устойчивости. В типичных для практики случаях, когда на падающем участке (в режиме активного разупрочнения) деформируется лишь один из целиков из системы, упомянутые условий устойчивости эквивалентны друг другу. Это обстоятельство важно для практики, поскольку позволяет ориентироваться на достаточно наглядный критерий локальной жесткости. Получены формулы, позволяющие оценивать интенсивность горного удара в целики в случае потери устойчивоети.

На основе модификации известных ГИУ предложен метод расчета нагрузок на целики, и разработана программа на ЭВМ серии ЕС. Зти программы позволяют оперативно оценивать состояние горнотехнической ситуации при исходных значениях ее параметров, а тк также в процессе изменения некоторых геометрических параметров, обуславливаемого развитием горных работ. Надежность получаемых при использовании программ результатов обеспечивается тщательным контролем точности математического алгоритма и хорошим согласованием результатов расчета с данными горной практики и натурных наблюдений.

3. В результате исследований известный метод был дополнен двумя новыми, которые в совокупности охватывают все реализуемые на практике режимы деформирования целика, включая и запредельное деформирование и содержат контроль устойчивости.

С использованием разработанного метода проведено исследование влияния наиболее важных горно-тектонических факторов на прочность и устойчивость целиков. Этот анализ позволил выявить следующие два факта, проявляющихся для типичных ситуаций, как правило. Во-первых, локальная жесткость вмещающих пород в местах расположения целиков изменяется незначительно при изменении геометрических параметров и в "среднем" может рассматриваться как величина постоянная. В таких ситуациях критерий устойчивости может быть сформулирован в терминах параметров только разрушаемой области (целика), что важно для практики, поскольку тем самым предопределяется возможность потенциального прогноза удароопасности. Во-вторых, переход целика от предельного состояния на остаточную несущую способность происходит б узком диапазоне изменения геометрических параметров. Это положение свидетельствует о том, что нарастание удароопасности происходит весьма резко и также резко ликвидируется опасность в случае обеспечения условию устойчивости. Указанные закономерности систематически наблюдаются также на практике и нашли отражение в соответствующих "Инструкциях.", что обеспечивает качественное согласие результатов расчета с данными практики и, следовательно, свидетельствуют о надежности метода.

4. Для снижения потерь полезных ископаемых в работе рекомендовано использовать целики, работающие за пределом прочности. Безопасность горных работ при этом обеспечивается путем контроля устойчивости. Указаны мероприятия, позволяющие ликвидировать или снизить опасность горных ударов в целиках и проведена их качественная оценка. Обоснована возможность потенциального прогноза удароопасности и установлена область его применения.

5. Разработанный метод может быть использован при оценке удароопасности целиков рудных и нерудных месторождений на стадии проектирования, а также в ходе их эксплуатации. Основные результаты и выводы диссертационной работы были использованы в ряде нормативных документов (методических указаний, рекомендаций) и нашли практическое применение на Кировском руднике ПО "Апатит".

По мере углубления горных работ возрастает необходимость более полного использования несущей способности целика. Поэтому предложенный в работе метод имеет пщрокие перспективы.

Таков итог проведенных исследований. Они выполнены в соответствии со сформулированными в рамках работы задачами и полностью охватывают их. Касаясь актуальных задач дальнейших исследований рассматриваемой проблематики, необходимо отметить, что они должны быть направлены, с одной стороны, на изучение аналитических и вычислительных аспектов, с тем, чтобы учесть влияние слоистости и неоднородности вмещающих пород, а такле расширить круг рассматриваемых схем, с другой - на экспериментальное изучение характеристик целиков, в том числе и в натурных условиях.

1. Авершин С.Г. Вопросы определения камерных систем разработки полезных ископаемых. - В кн. : Методы определения размеров опорных целиков и потолочин. М.: 1962, с. 9-16.

2. Авершин С.Г. Горные удары. М.: Углетехиздат, 1955. - 235 с.

3. Айтматов И.Т., Вдовин К.Д., Ялымов Н.Г. Напряженное состояние горных пород на рудных месторождениях Средней Азии. В кн.: Отражение современных полей напряжений и свойств полей в состоянии массивов. Апатиты, 1977, с. 79-80.

4. Баклашов И.В., Картозия Б.А. Механика горных пород. М.: "Недра", 1975. - 272 с.

5. Бич Я.А., Минин Ю.Я., Устрайх А.С. Горные удары на рудных месторождениях и методы их прогнозирования. Горный журнал,1971, Jfc I, с. 65-69.

6. Бич Я.А. Горные удары и методы их прогноза. М.: ЦНИЭНуголь,1972, 101 с.

7. Богданов П.А., Чистяков Е.П., Белан А.Д. Прогноз удароопасности по результатам натурных измерений. Безопасность труда в промышленности. 1980, № 7, с. 52-53.

8. Борщ-Компаниец В.И., Романов Н.И. Некоторые реуультаты измерения напряженного состояния междукамерных целиков в условиях Миргалимсайского рудника. В кн.: Измерение напряжений в массиве горных пород, Новосибирск, 1972, с. 144-150.

9. Борщ-Коша ни ец В. И., Попов В.Н. Направленное управлениегорним давлением при помощи искусственной податливости междукамерных целиков. Там же, с. 150-153.

10. Борщ-Компаниец В.И. Механика горных пород массивов и горное давление. М., 1968. - 482 с.

11. Бублик Ф.К. Результаты исследований несущей способности целиков. Труды ВНИМИ, 1970, сб. 76, с. 138-157.

12. Бублик Ф.К. Несущая способность целиков: Автореф. Дис. . д.т.н., Л., 1971. 35 с.

13. Блох Н.П., Сатурин А.Д. Измерение напряжений в массиве крепких горных пород. М.: "Недра", 1970. - 116 с.

14. Виков Б.Т. Обвязка столбчатых целиков канатами. Перевод

15. ОБНТИ Гипроцветмета, 1952. 19 с.

16. Войцеховская С.И. Разработка метода оценки потенциальной удароопасности горных пород с помощью модули спада. -Дис. . канд.т.наук. Л., 1982. - 154 с.

17. Галлаев Н.3. Моделирование камерной системы разработки методом эквивалентных материалов с применением динамометрического основания. Записки ЛГИ, 1961, т.44, вып.1, с. 24^32.

18. Гольдштейн Р.В. Дополнение к вопросу о применении метода граничных интегральных уравнений для решения задач механики сплошных сред. В кн.: Метод граничных интегральных уравнений. М., 1978. - с. 183-209.

19. Грамматиков Ю.А. Критические размеры целиков на пластах опасных по горным ударам. Уголь, 1974, № 3, с. 56-57.

20. Громов Ю.В., Иванов Г.А. Влияние естественной трещиноватоети на прочность угольного массива. Уголь, 1983, $ 4, с.14-15.

21. Гулевич Г.Е. Рациональный порядок расположения и оптимальные размеры поддерживающих целиков при камерно-столбовой системе разработки. ОБНТИ Гипроцветмета, 1959. - 30 с.

22. Жидков Э.Ф., ПермякоЕ Р.С. Камерная система разработки с плавным опусканием кроЕли. Горный журнал, 1972, № 5, с. 33-35.

23. Злотников М.С., Глушихин Ф.П. О запредельных характеристиках эквивалентных материалов. ФТПРПИ, 1981, № 5, с.92-99.

24. Зубков В.В. Разработка метода расчета границ защищенных зон при отработке свиты пластов. Дис. . канд.техн.наук. -Л., 1977. - 180 с.

25. Зубкова И.А. О расчете зон повышенного горного давления. -Труды ВНИМИ, 1981, с. 45-48.

26. Ержанов Ж.С., Серегин Ю.Н., Смиинов В.Ф. Расчет нагружен-ности опорных и поддерживающих целиков. Алма-Ата: Наука, 1973. - 140 с.

27. Ерофеев Н.П. Устойчивость целиков и потолочин на рудниках Джезказгана. Алма-Ата: Наука, 1979. - 94 с.

28. Инструкция по безопасному ведению горных работ на рудных и нерудных месторождениях, склонных к горным ударам. ВНИМИ. I,, 1980. 147 с.

29. Иванов К.И.,. Бетанели К.П. Некоторые результаты натурных исследований несущей способности и напряженного состояния угольных целикоЕ. "Уголь", 1963, № 3, с. 21-28.

30. Иванов Г.А. О распределении давлений на барьерные целики и промежуточные целики. ФТПРПИ, 1979, № 4, с. 83-88.

31. Карташов Ю.М., Николайчук Н.А., Мансуров В.А. Методы, аппаратура и результаты исследований горных пород в запредельной области деформирования. М.: ЦНИЭИуголь, 1978. - 17 с.

32. Каталог горных ударов на шахтах СССР. И.М.Петухов, Б.III.Винокур, Ф.В.Сысолятин и др. Л.: ВНИМИ, 1973. 182 с.

33. Каталог горных ударов на шахтах СССР. И.М.Петухов, Я.А.Бич, Л.А.Вонюхина и др. Л.: ВНИМИ, 1981. 82 с.

34. Кузнецов Г.Н. Механические свойства горных пород. Задачи и методы их изучения в связи с вопросами управления горным давлением. М.: Углетехиздат, 1947. - 180 с.

35. Кузнецов Г.Н., Будько М.Н. Оценка елияния трещиноватости пород на их устойчивость. Л.: ВНИМИ, 1964. - 19 с.

36. Кюнци Г.П., Крелле В. Нелинейное программирование. М.: Советское радио, 1965. - 303 с.

37. Либерман Ю.М., Гомес Д. Метод определения давлений на целики при разработке изолированными панелями. В кн.: Физико-механические свойства, давление и разрушение горных пород. М.: АН СССР, 1962. с. 133-140.

38. Либерман Ю.М. Естественное напряжение состояния массивов горных пород. М.: Труды ВНИИСТ, 1962, вып.12. с.

39. Линьков A.M. Об учете запредельных деформаций при решении задач горной геомеханики. Л.: Труды ВНИМИ, 1977. сб. 103, с. 71-76.

40. Линьков A.M., Петухов И.М. О проектировании целиков с учетом опасности горных ударов. Л.: Труды ВНИМИ, 1979, сб. III, с. 57-58.

41. Линьков A.M. Об условиях устойчивости в механике разрушения. Докл. АН СССР, 1977, т. 233, J6 I,с.45-48.

42. Линьков A.M. Устойчивость и напряженное состояние упругих блоков. Л.: Труды ВНИМИ, 1981, м. 8-II.

43. Лурье А.И. Теория упругости. М.: Наука, 1970. - 939 с.

44. Механика горных ударов и выбросов. М.: "Недра", 1913. -280 с.

45. Методы определения размеров опорных целиков и потолочин. -М.: АН СССР, 1962. 199 с.

46. Методы расчета целиков и потолочин камер рудных месторождений. Л.М.Илынтейн, Ю.М.Либерман и др. М.: Наука, 1964. -142 с.

47. Методические указания по определению несущей способности целиков. ВНИМИ, Л., 1972. 89 с.

48. Метод граничных интегральных уравнений. (Механика. Новое в зарубежной науке). М.: Мир, 1978. - 210 с.

49. Мусин А.И., Бакаев М.Т. Устойчивость кровли и параметры камер и целиков в условиях Джезказганского месторождения.

50. В кн.: Методы определения размеров опорных целиков и потолочин. М.: АН СССР, 1962, с. 60-72.

51. Напряженное состояние породного массива, нетронутого горными работами. Г.А.Круппеников, Н.А.Филатов, Б.З.Амусин и др. М.: "Недра", 1971. - 170 с.

52. Напряженное состояние массива горных пород около очистных выработок произвольной формы в плане. И.М.Петухов, В.В.Зубков, И.А.Зубкова и др. ФТПРПИ, 1982, & 5, с. 3-8.

53. Нестеренко Г.Т., Сказобцев B.C., Твардовский Р.К. Способ оценки прочностных свойств в целиках. ФТПРПИ, 1971, № 6, с. III-II3.

54. Нестеров М.П., Литов Ю.Н., Титов Б.В. Влияние контактных условий на прочность и разрушение образцов каменной соли. -ФТПРПИ, 1980, № 5, с. 40-44.

55. Осипова Т.А. Исследование перераспределения давления при отработке барьерных целиков и обоснование допустимой степени их выемки.: Автореф. Дис. . канд.техн.наук. Алма-Ата, 1977. - 19 с.

56. Охрана подготовительных выработок без целиков. Н.П.Божин, В.В.Райский и др. М.: "Недра", 1945. - 196 с.

57. Папулов Л.М. О снижении потерь руды при применении камерной системы разработки с периодической последовательностью опорных и технологических межходовых целиков. В кн.: Технология и безопасность горных работ. Пермь. 1976, № 190, с. 147151.

58. Пантелеев М.Г. Устойчивость камер и целиков в Джезказганепо данным натурных исследований. В кн.: Методы определения размеров опорных целиков и потолочин. М.: АН СССР, 1962, с. I51-160.

59. Палий В.Д., Орлов Ю.Д., Протопопов И.И. Исследование на моделях влияния штанговой крепи на несущую способность целиков со слабым прослойком. Труды ВНИМИ, 1965, сб. 58,с. 88-98.

60. Палий В.Д., Смелянский Е.С. Связь запредельных характеристик неоднородных образцов с устойчивостью вертикальных обнажений. Горный журнал. 1980, №-5, с. 49-51.

61. Иатокин Л.К., Мостинец И.И. Оценка устойчивости выработанного пространства. Цв. металлургия, 1977, № 19, с.18-20.

62. Петухов И.М. Горние удары на угольных шахтах. М.; "Недра", 1972. - 221 с.

63. Петухов И.М. Поведение горных пород и угля на шахтах Кизе-ловского бассейна, опасных по горным ударам.: Автореф. Дис. . канд.техн.наук. Л., 1954, - 17 с.

64. Петухов И.М., Линьков A.M., Работа Э.Н. О решении дискретизи-рованных задач горной геомеханики с учетом разупрочнения и разгрузки. ФТПРПИ, 1981, № 3, с. 26-33.

65. Прочностные и деформационные свойства сплошных руд Талнахс-кого рудного узла. В.Д.Палий, Ю.Д.Орлов, А.Б.Фадеев и др. -Труды ВНИМИ, 1974, сб. 91, с. 139-145.

66. Прочность и деформируемость горных пород. Ю.М.Карташов, А.Б.Фадеев и др. М.: "Недра", 1979. - 269 с.

67. Рахимов В. Определение давлений на меяздукамерные и барьерные целики, образующие периодическую последовательность. В кн.: Физико-механические свойства, давление и разрушение горных пород. М.: АН СССР, 1962, с. 123-132.

68. Рекомендации по расчету целиков с учетом опасности горных ударов. Л.: ВНИМИ, 1983. - 27 с.

69. Руппенейт К.В., Либерман Ю.М. Введение в механику горных пород. М.: Госгортехиздат, I960. - 356 с.

70. Руппенейт К.Б. Определение давлений на междукамерные и барьерные целики. Б кн.: Методы определения размеров опорных целиков и потолочин. - М.: АН СССР, 1962, с. 17-33.

71. Сапицкий К.Д. Натурные исследования характера деформирования угольных целиков технологического назначения. В кн.: Проблемы геологии горных пород, Киев, 1970, с. 194-197.

72. Сапожников В.Г. Типовые паспорта прочности горных пород. -Л.: Труды ВНИМЙ, 1959, № 36, с. 120-126.

73. Систематическое описание горных ударов на шахтах СССР. ВНИМИ. Л., 1967. - 633 с.

74. Слесарев В.Д. Определение оптимальных размеров целиков различного назначения. М.: Углетехиздат, 1948. - 196 с.

75. Стаматиу М. Расчет целиков на соляных рудниках. М.: Гос-гортехиздат, 1963. - 108 с.

76. Ставрогин А.Н., Певзнер Е.Д., Тарасов Б.Г. Запредельные характеристики хрупких горных пород. ФТПРПИ, 1981, J& 4, с. 8-15.

77. Ставрогин А.Н., Тарасов Б.Г., Певзнер Е.Д. Влияние скорости деформирования на запредельные характеристики горных пород. -ФТПРПИ, 1982, № 5, с. 8-15.

78. Степанов В.Я. К обоснованию коэффициента запаса прочности междукамерных целиков. В кн.: Устойчивость подготовительных выработок и кровли камер, Фрунзе, 1971, с. 150-157.

79. Тажибаев К.Т. О влиянии контактных условий передачи нагрузок на показатель прочности горных пород. Фрунзе, 1979.1. с. Редколлегия журнала изв. АН Кирг. ССР. Деп. в ВИНИТИ I окт. 1979, J& 3429-79.

80. Теория защитных пластов. И.М.Петухов, A.M.Линьков, B.C. Сидоров и др. М.: "Недра", 1976. - 224 с.

81. Тлеужанов М.А. Расчет растекающихся и податливых целиков в удароопасных условиях. Техника безопасности, охрана труда и горно-спасательное дело. ЦНИЭИуголь, 1982, I? 2, с. 1415.

82. Трумбачев В.Ф., Мельников Е.А. Исследование влияния слабых прослойков на напряженное состояние междукамерных целиков и потолочин. В кн.: Методы определения размеров опорных целиков и потолочин. М.: АН СССР, 1962, с. 133-139.

83. Т^рчаников И.А., Марков Г.А. Влияние новейшей тектоники на напряженное состояние пород в Хибинских апатитовых рудниках. Физика Земли, 1966, № 8, с. 83-86.

84. Фисенко Г.Л., Петухов И.М. К вопросу о распределении нагрузок на целик. Т^уды ВНИМИ, сб. 32, с. 227-243.

85. Фисенко Г.Л. Предельные состояния горных пород вокруг выработок. М.: "Недра", 1976. - 272 с.

86. Черников А.К. О несущей способности слоистых целиков. Изв. Вузов, Горный журнал, 1980, № 3, с. 14г-17.

87. Шемякин Е.И. Две задачи механики горных пород, связанные с освоением глубоких месторождений руды и угля. ФТПРШ, 1975, $ 6, с. 29-45.

88. Шерман Д.И. К вопросу о напряженном состоянии междукамерных целиков. М.: АН СССР, ОТН, 1952, № 6-7, с.

89. Ялымов Н.Г., Рогожников О.В. Определение размеров камер и целиков при разработке месторождений в горных районах. -Фрунзе: Илим, 1980. 166 с.

90. V. Bocklur*4 . Colorado £е/то0/oj rr?r„es <jrurjer/yt i9?2 г К б? л/1л p. J 64

91. Cook tf. G. W. A rto-fe en roclcboers-fs considered as о problem cj- s,4o&i'/i -ty. 7. £ov/A J/r/c. Tns/ mining Ofld rteJa // ^ £9651 /.659?. CofHe Z-W^HaUlter C.l.^emte С. £. oj cepo$;4;v<> malices . Icnear c-/s af>pf''cQ-/tortt /4?Ол p. 29S-3W.

92. Hus-lfu/t'eJ W.J, А В-емеи/ <?/ coa/ pillar- terry forme/fas . , fWech. , 0 ^ //S-J4&99. (Tlaler &A. t Hutckef T Aforossoc'a eoup/edjio к/ fit/es oj- eloshp/az-li'st'4y J-or roc£ ~moer;a/s . 7. Beet Mod, агго/ Sc\ 41. Vy?, p.

93. ITlaief- &.A. A ^vadra4fc programming approach -forcer-fQi'rr c/asse s о/ поп /t'nectf pfoh/ems. Мессат'со Ж8, ./.bt p. Ш -iio.

94. PeJvkov I. M.t b'nkov A.M. The -theory oj pogj- jQ. T^r<? JeJ-ornia b'on s the proLUm о/ blabi h4y t'ntOck J71 e.Q hort/'C£ :г„/ 7 ecct /77б>с/£. OnJ

95. Ш. Zock /77ее/а/У/'cs /'«?</ /с? s-luc/y roc^<Lurs"/s

96. W. Cook з T.P. G. Pfe/of/cts л W. 2>. (Зг-t/e/op. J/Jric . Trjs4 Г7?;л/г>у а,7c/ rne-/a//.t /966> Playt

97. ЮЗ. Solamcn M.D.G.t ШипГо A.M. A s4u</y af 4ke S-/Геп у 4h 0{ coo/ p,7/ars. 7. J/r/r. T*s/ m.Wny W /77С/г?//c,las*on M.D.G. S-/-abi/,'■// ^ inlsa h,'/i'fy orrd c/eSt'^r?oj- pi'lfar workr'ngs . J. Bock ftfeeA . /7/1

98. Se/'., К.-/ /I' G, p. 6/3-631i05. Woyrter И. DeJernnnoti on of -f/re cx)/?7f>1. A Aоао/- c/ejormoh'on eAorac/er/s/,-cS cj. ела/ />, //oas Jt/i/ano^s fr rock ш l974 j ^ ^ ^лУ ^ д .