автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Разработка метода критериального программирования для оптимизации режимов электроэнергетической системы

На правфнэукописи

Солопов Роман Вячеславович

РАЗРАБОТКА МЕТОДА КРИТЕРИАЛЬНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ

СИСТЕМЫ

Специальность:

05.14.02 -«Электрические станции и электроэнергетические системы»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 3 МАЙ 2013

0050би

Москва, 2013

005060102

Работа выполнена вфилиале федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования«Национальный исследовательский университет «МЭИ» в городе Смоленскена кафедре «Электроэнергетических систем».

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор,

КАВЧЕНКОВ Валерий Петрович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор кафедры электроэнергетических систем НИУ МЭИ, ЧЕМБОРИСОВА Наиля Шавкатовна

Защита состоится «07» июня 2013 г. в аудитории Г-200 в 13-30 часов на заседани диссертационного совета Д 212.157.03 при Федеральном государственном бюджет ном образовательном учреждении высшего профессионального образования «На циональный исследовательский университет «МЭИ» по адресу: 111250, г. Москва ул. Красноказарменная, д. 14.

Отзыв на автореферат (в двух экземплярах, заверенных печатью) просим присылат по адресу: 111250, г. Москва, ул. Красноказарменная, д. 14, Ученый совет НИ МЭИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИУ МЭИ.

Автореферат разослан «06» мая 2013

кандидат технических наук, главный эксперт управления по развитию газовой генерации, ООО «ИНТЕР РАО ЕЭС - инжиниринг» МАКЕЕЧЕВ Василий Алексеевич

Ведущая организация:

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный энерге тический университет имени В.И. Ленина»

Председатель

диссертационного совета Д 212.157.03, докт.ор технических наук, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

В современных условиях функционирования рынка электроэнергии и мощности в России,оптимальное управление режимами электроэнергетической системы необходимо для обеспечения надежности и эффективности ее работы.

Постоянное развитие электроэнергетики ставитдополнительные задачи оптимизации на стадиях проектирования, реконструкции и эксплуатации: выбор структуры, параметров и схем электрических соединений, расчет установившихся режимов, переходных процессов и устойчивости электроэнергетических систем, разработка методов контроля и анализа качества электроэнергии и мер по его обеспечению.

В процессе решения технико-экономических задач в настоящее время используются различные математические методы, таких как: нахождение экстремума функции одной и нескольких переменных методами математического анализа, решение экстремальных задач методами математического программирования (линейные, нелинейные, динамические, статистические и т.п.), нейронные сети, теория игр.

Особый интерес представляет методика решения оптимизационных технико-экономических задач обобщенными методами теории подобия, которая получила название критериального анализа. Суть метода состоит в использовании второй теоремы (тг-теоремы) классической теории подобия и моделирования,- применительно к различным технико-экономическим задачам электроэнергетики.Свое развитие метод критериального анализа получил в работах Веникова В.А., Астахова Ю.Н., Глазунова A.A., КарасеваД.Д., Марковича И.М, Гордиевского И.Г., Свешникова В.И., Лежнюка П.Д.

При неоспоримых достоинствах в методике критериального анализа имеется ряд недостатков, которые значительно ограничивают область ее применения: модели рассматриваемых объектов должны быть представлены в виде позиномов; необходимо, чтобы выполнялось условие каноничности; невозможность решения задач ненулевой степени трудности; сложность учета дискретных и функциональных ограничений в виде равенств и неравенств.

Кроме того, оптимизационные задачи в электроэнергетике имеют большое количество оптимизируемых параметров, таких как напряжение, мощность источников и потребителей, потери электроэнергии и т.д., причем все эти величины представляются в комплексной форме и с учетом всех электротехнических законов, что создает дополнительные трудности при их решении.

Американские ученые ДаффинР., ПитерсонЭ., ЗенерК., РеклейтисГ., Рейвин-дранА., РэгеделК.разработали альтернативнуюметодику оптимизации - геометрическое программирование (ГП), которая позволяет решать задачи с учетом ограничений различного вида. Однако ГП носит чисто математический характер и не использует критерии подобия исследуемых явлений в явном виде.

В связи с этим возникает актуальная научная задача в разработке метода комплексной оптимизации режимов электроэнергетических систем, позволяющего устранить имеющиеся недостатки существующих методов, расширить круг решае-

мых задач, учесть большее количество оптимизируемых параметров и современ-ныеэкономические условия функционирования электроэнергетики.

Цель и задачи работы

Цель работы заключается в разработке метода критериального программирования для решения технико-экономических оптимизационных задач в электроэнергетических системах.

Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи:

- Разработан методкритериального программирования, который позволяет ре-шатьоптимизационные технико-экономические задачи электроэнергетики с учетом режимных и системных параметров электроэнергетических систем, представленных в виде комплексных величин.

- Разработан алгоритм применения метода критериального программирования для комплексной оптимизации режимов сложных электрических систем.

- Рассмотрено применения метода критериального программирования для комплексной оптимизации режимов неоднородной сложнозамкнутой электрической сети 110-33 ОкВ.

- Методом критериального программирования проведена оптимизация перетоков реактивной мощности в сетях 11 ОкВ филиала ОАО «МРСК Центра» - «Смо-ленскэнерго»с целью уменьшения потерь активной мощности.

- С использованием разработанного метода проведена оценка и оптимизации потерь электроэнергии в сетях 6-1 ОкВ «Смоленскэнерго».Разработана обобщенная статистическая модельпотерь электроэнергии в распределительных сетях 6-1 ОкВ.

Методы исследования

Решение поставленной задачи проводилось на основании методов математического анализа, теории подобия, критериального анализа и геометрического программирования. Для исследования точности и достоверности оценки технических потерь электроэнергии в электрических сетях использовались схемотехнические и вероятностно-статистические методы расчетов режимов сети. Разработка обобщенной математической модели проводилась на основе корреляционного и регрессионного анализа статистической информации.

Достоверность научных положений и выводов

Достоверность научных положений, теоретических выводов и практических рекомендаций диссертации подтвержденасопоставлением полученных результатов оптимизации с результатами оптимизации другими методами, используемыми при решении технико-экономических задач в электроэнергетике, а также экспериментальными исследованиями режимов электрических сетей в действующих электроэнергетических предприятий города Смоленска и Смоленской областипо результатам выполненных научно-исследовательских работ.

Научная новизна

1. Разработан метод критериального программирования, который комплексно использует достоинства теории подобия, критериального анализа и геометрического программирования для комплексной оптимизации режимов электрических сетей различного напряжения с учетом всех режимных параметров и экономических показателей: оптимизация режимов электрических сетей по перетокам активных и реактивных мощностей,минимизация потерь активной мощности и др.

I

2. Предложена модификация компактной записи комплексных уравнений, характеризующих состояние сети в матричной форме, которая позволяетпри решении оптимизационных задачкомплексно учитывать все параметры, характеризующие режимы электроэнергетических систем.

3. Разработана методика оценки погрешности при расчете потерь электроэнергии в условиях использования неполной или малодостоверной исходной информации о параметрах режима сетей, которая позволяет более точно рассчитать нормативы потерь электроэнергии.

4. На основании регрессионного и факторного анализа зависимостей переменных технологических потерь электроэнергии от основных схемных и режимных параметров сетей 6-10 кВ разработана обобщенная статистическая модель, позволяющая оценивать нормативы технических потерь электроэнергии и их погрешность в распределительных сетях 6-10кВ «Смоленскэнерго».

Практические значимость и реализация результатов работы

Разработанныйметод критериального программирования использован дляоп-тимизации режимов электрических сетей различного напряжения: оптимизация перетоков реактивной мощности в сети 110кВ филиала ОАО «МРСК Центра» -«Смоленскэнерго» с целью уменьшения потерь активной мощности, комплексная оптимизации режимов неоднородной сложнозамкнутой электрической сети 110-ЗЗОкВ и оптимизация потерь электроэнергии в сетях 6-10кВ «Смоленскэнерго».

Показана возможность применения метода критериального программирования в электроэнергетических системах для уменьшения потерь энергии, выбора оптимальных режимов сети, оптимального состава включенного оборудования, числа и места установки компенсирующих устройств, использования дополнительных регулировочных устройств.

Результаты диссертационной работы внедрены на следующих электроэнергетических предприятиях: филиале ОАО «МРСК Центра» - «Смоленскэнерго», филиале ОАО «Квадра» «Смоленская западная генерация», а так же используются в учебном процессе на кафедре «Электроэнергетических систем» филиала «МЭИ» в городе Смоленске. Экономический эффект от внедрения результатов работы составляет 22 млн. руб. в год.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Метод критериального программирования для решения оптимизационных технико-экономических задач электроэнергетики с учетом режимных и системных параметров электроэнергетических систем, представленных в виде комплексных величин.

2. Результаты оптимизации режимов неоднородной сложнозамкнутой электрической сети 110-33ОкВметодом критериального программирования.

3. Результаты оптимизациирежима в сетях 1 ЮкВ филиала ОАО «МРСК Центра» - «Смоленскэнерго» по реактивной мощности.

4. Обобщенная статистическая модель оценкипеременной составляющей технических потерь электроэнергии распределительных сетях 6-10кВ.

Апробация работы

Основные положения диссертации докладывались и обсуждались наУ1, VII, IX Международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика»(г. Москва, 2000-2003г.г.), Науч-

но-практической конференции «Ресурсосбережение и экологическая безопасность» (г. Смоленск, 2001г.), Научно-технической конференции,«Электротехника, электромеханика и электротехнологии. Энергетика. Экономика и менеджмент» (г. Смоленск, 2001г.), 14 Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (г. Смоленск, 2001 г.), Научно-практической конференции «Энерго- и ресурсосбережение как фактор социально-экономического развития регионов центрального федерального округа».(г. Смоленск, 2003 г.), Международной конференции «ЭНЕРГЕТИКА МОЛДОВЫ 2005» (г. Кишинев, 2005 г.), Международной научно-технической конференции «Энергетика-2008: инновации, решения, перспективы», (г. Казань, 2008 г.), Международной научнойконференции "ММТТ-22", (г. Псков, 2009 г.),7-ой Международной научно-техническая конфе-ренции«Информационные технологии, энергетика и экономика (электроэнергетика, электротехника, теплофизика и теплоэнергетика, энергосбережение в технике и технологиях)», (г. Москва, 2010 г.), 40-ой Всероссийской научно-практической конференции с элементами научной школы для молодежи (с международным участием) «Фёдоровские чтения - 2010» (г. Москва, 2010 г.).П Международная научно-техническая конференция «Энергетика, информатика, инновации-2012», (г.Смоленск, 2012 г.)

Публикации

По теме диссертации опубликовано 19 печатных работ, 2 из которых в изданиях по перечню ВАК, 1 - работа в зарубежном источнике, 4 - работы в сборниках тезисов докладов.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключенияи содержит 127 страниц основного текста, 21 рисунок, 14 таблиц, список литературы из 81 наименования и 23 приложения. Общий объем диссертации 159 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во ведении приводиться краткая история развития технико-экономического анализа задач электроэнергетики. Дана общая характеристика диссертационной работы. Обосновывается научная и практическая актуальность темы диссертационной работы.

В первой главеприводится обзор работ по решению оптимизационных технико-экономических . задач в электроэнергетической отрасли, возникающих при проектировании новых сетей, модернизации работающих объектов и управлении режимами сетей.Проведен анализ существующих методов решения таких задач и на конкретных примерах выявлены преимущества и недостатки их применения в современных условиях рыночной экономики.

Совокупность приемов по экономическому обоснованию принимаемых решений принято называть технико-экономическим анализом, необходимость которого обусловлена многовариантностью технических решений.

Показатели, с помощью которых производится выбор наилучшего варианта, называют целевой функцией или критерием оптимальности. В качестве такого критерия можно рассматривать различные показатели, например, максимальную надежность электроснабжения потребителей, минимум электрических потерь, минималь-

ное влияние на окружающую среду и т.д. Однако чаще всего в качестве целевой функции принимают минимум годовых дисконтированных затрат. Основные задачи технико-экономического анализа:

- определение экономически обоснованных значений оптимизируемых параметров;

- определение минимальной величины целевой функции;

- определение соотношений между слагаемыми целевой функции для экономически обоснованного варианта;

- исследование чувствительности экономических значений параметров к вариации исходных данных;

- .исследование устойчивости целевой функции к возможному отклонению оптимальных параметров от их экономического значения.

При решении оптимизационных задач электроэнергетики методом критериального анализа модели элементов записывают в виде обобщенных канонических позиномов (математических многочленов, представляющих собой сумму положительных слагаемых, в которых число слагаемых «должно на единицу превышать число оптимизируемых параметров и).Такие задачи называются задачами нулевой степени трудности, таким образом. Рассмотрим уравнение затрат (3) в виде:

5 (1.1)

где Л, - обобщенные положительные константы, X: - оптимизируемые параметры, а у - показатели степени оптимизируемых параметров,« - число слагаемых пози-нома, п - число оптимизируемых параметров.

Одной из особенностей критериального анализаявляется использование относительных единиц для представления целевой функции затрат, в которой экономическое значение параметров Хэ и величина минимальных затрат Зэ принимаются в качестве базисных величин, так что в критериальной форме записи уравнение (1.1) примет вид:

1>(Э=£Ап^=1 (1.2)

Jэ

С экономической точки зрения величины я,э указывают долю затрат для экономического варианта, приходящуюся на каждое слагаемое уравнениязатрат, а с точки зрения теории подобия являются критериями подобия, определенными методом интегральных аналогов.

Из опыта использования метода критериального анализа можно сделать ряд выводов:

- для технико-экономического анализа электрической сети могут быть использованы технико-экономические закономерности, выражаемые критериями технико-экономического подобия;

- отступление от экономической соразмерности исследуемой экономической модели приводит к увеличению расчетных затрат;

- метод критериального анализа канонических позиномов позволяет получить полезную информацию о технико-экономической соразмерности, чувствительности и устойчивости исследуемой модели даже не зная численного значения констант А,, учитывающих, в том числе и стоимостные показатели.

Однако метод критериального анализа обладает рядом недостатков, которые значительно ограничивают его использование:

- модели рассматриваемых объектов должны обязательно быть представлены в виде позиномов;

- необходимо, чтобы выполнялось условие каноничности;

- возможность решения задач нулевой степени трудности, в общем случае, для задач, решаемых в электроэнергетике, целевая функция степень трудности рав-ную5 (тя-л-Ы^О);

- сложность учета дискретных и функциональных ограничения в виде равенств и неравенств.

Некоторые из этих недостатков устраняются, если получить целевую функцию, которая обладает заданными свойствами. Для этого следует использовать различные методы аппроксимации при составлении математических моделей в виде канонических позиномов.

Геометрическое программирования является одной из возможных альтернативных методик оптимизации, она позволяет учитывать ограничения типа равенств и неравенств, кроме того, применение обобщенного геометрического программирования позволяет анализировать модели, представленные миксиномами, с использованием так называемых сг - функций. Однако метод геометрического программирования не использует теорию подобия в явном виде.

Таким образом, возникает необходимость в разработке метода позволяюще-гоиспользовать достоинства критериального анализа и геометрического, что позволит учесть большее количество оптимизируемых параметров ирасширить круг решаемых задач.

Во второй главе излагаются результаты разработки нового метода критериального программированиядля решения оптимизационных технико-экономических задач электроэнергетики, который использует достоинства теории подобия, критериального анализа и геометрического программирования.

Сходство нового метода с критериальным анализом - в использовании критериев технико-экономического подобия, а сходство с геометрическим программированием - в решении оптимизационных задач, не только с позиномами, но и с миксиномами (многочленами произвольного вида), а, кроме того, возможностью учета ограничений типа равенств и неравенств, накладываемых на оптимизируемые параметры.

В данной главе на конкретных числовых постепенно усложняющихся примерах рассмотрены этапы разработки метода критериального программирования и на основании проведенных исследований составлен алгоритм применения критериального программирования для решения оптимизационных задач.

В критериальном программировании критерии подобия играют роль особых переменных, с помощью которых исходная задача оптимизации решается в два основных этапа:

- первоначально формулируется и решается задача определения численных значений критериев подобия для оптимального значения функции;

- затем формулируется и решается задача нахождения оптимальных значений параметров и соответствующего им значения целевой функции.

Математическая формулировка решения оптимизационной задачи методом критериального программирования включает следующие этапы:

1. Формулируется исходная оптимизационная задача, в которой целевая функция представлена в виде произвольного многочлена, в котором, знаки слагаемых учитываются при помощи сг- функций (<т = ±1), Д >0 - вещественные константы, Х] - оптимизируемые параметры, а.. - показатели степени оптимизируемых

параметров, т - число слагаемых позинома, п - число оптимизируемых параметров:

З(*) = 2>,4ПЛ?, (2-1)

ограничения типа равенств: = 0,

и типа неравенств: у

.(=1+5 /«(т+/я+[)+/,

м

>0.

(2.2) (2.3)

2. Формируется функция Лагранжа, включающая целевую функцию и ограничения типа равенств, которые учитываются при помощи неопределенных множителей Лагранжа X,: = £ (2-4)

г=[+/г

На основании функции Лагранжа записывается матрица размерностей б в которой число строк равно числу слагаемых функции, а число столбцов на единицу

б =

«1.1 ак2

2.1 «2.2 "г.. С72

сг„

«И.1

б,

3. Из матрицы б выделяется неособенная матрица б, ранг которой равен л+1. При необходимости используется перестановка строк матрицы и соответствующая перегруппировка слагаемых функции Лагранжа. Если ранг матрицы б меньше п +1, то следует уточнить формулировку исходной оптимизационной задачи: возможно, уменьшить число оптимизируемых параметров.

4. Вычисляется вспомогательная матпипя:

(1 = б2б? =

¿и

¿2, ¿2.2

¿к* ... ¿К.К

число столбцов которой на единицу больше числа оптимизируемых параметров Ы=п+1, а число строк - на единицу меньше разности числа слагаемых функции Лагранжа и числа оптимизируемых параметров К - М - (Ы +1).

5. Формируется и решается система уравнений для вычисления критериев подобия. Эта система включает линейную часть, которая получается на основе транспонированной матрицы размерностей с учетом сг - функции:

-1

б,

б,

' 1/ "2/

в виде матричного уравнения^, = б~1(в-б2р2). (2.5)

Уравнение (2.5) выражает зависимость основных критериев подобия р,, от дополнительных критериев подобия р2.

Вторая часть системы линейных уравнений, получается в результате логарифмирования переменныхи выражает зависимость дополнительных критериев от основных:

1п ^

, як

Аг

¿1Л

А,

А^

6. Сформированная система уравнений решается относительно искомых критериев подобия.

7. Формируется и решается система уравнений для вычисления опти-

1пх,

1пх.

1п5

ап „ атп

а.,» а,..

А,

1п-

1п-

8. Проверяется выполнение ограничений типа неравенств. Ограничения типа неравенств могут учитываться: методом множителей Лагранжа, методом активного набора, методом штрафных функций.

9. Рассматривается задача анализа технико-экономической устойчивости целевой функции к отклонению параметров от оптимального значения. Это осуществляется по исходному уравнению, записанному в критериальном виде:

3.=1>, П*.?, (2.6)

I* 1 у-1

где 3.- относительное значение затрат, Х^ - относительные значения оптимизируемых параметров, я, - критерии технико-экономического подобия.

Достоинства предлагаемого метода решения оптимизационных задач заключаются в следующем:

- использование технико-экономических критериев подобия для решения оптимизационных задач;

- возможность применения критериального программирования для решения неканонических оптимизационных;

- возможность решение оптимизационных задач, для которых целеваяфункция может быть представлена в виде миксиномов, т.е. может содержать как положительные, так и отрицательные слагаемые;

- возможность учета ограничений типа равенств и неравенств, накладываемых на целевую функцию, которые могут учитываться методами активного набора, при помощи множителей Лагранжа и штрафных функций;

- критерии технико-экономического подобия могут использоваться как обобщенные переменные, что значительно сокращает объем вычислений при решении оптимизационных задач.

В третьей главе рассматриваются примеры оптимизационных электроэнергетических задачпри помощи разработанного метода критериального программирования.

Первоначально расмотрен пример оптими-зациипростейшей системы постоянного тока (рисунок 3.1). Две станции^ и Я объединены элек-тропередачейпостоянного тока. У каждой системы имеются нагрузки и , еБ,ен . удельные стоимости выработки мощности, у- параметры

Н

А« У Л

* Ер * Ен

>

Рисунок 3.1.

линии, 5ПН - нагрузки, ЕБ напряжение в ба-

лансирующем узле. Затраты на выработку и передачу мощности равны:

3 = +Ев{Г№Ев-ГенЕ„)] + ен[8н +Е„{-ГЯБЕБ +УННЕН)]. (3.1) Требуется определить напряжение Ен, которое следует поддерживать в узле Я, соответствующее минимуму затрат (3.1) на выработку мощностей обеими источниками.

В результате оптимизации(3.1) получена формула экономического напряжения в узле Я:

1--Г, (3.2)

где Л„,§0)1 - параметры схемы замещения линии электропередачи, анализ которой подтверждает следующие технические и экономические закономерности:

-если не учитывать ограничения по выработки мощности станциями, то учет короны *0) требует снижать величину экономически обоснованного напряжения в узле Я;

-если потери мощности в линии не учитывать, то напряжение в узле Н будет зависеть только от соотношений удельных стоимостей в выработке мощности:

(3.3)

в частности, если е„

б„ , то Ен = Еб и передавать энергию по линии с экономиче-

ской точки зрения нецелесообразно.

-если еБ >еи, то ЕН>ЕБ, то есть у "дешевого" источника стоит поддерживать повышенное напряжение и тем самым передавать мощность в дорогую энергосистему.

Рассмотренный пример наглядно демонстрируетвзаимосвязь экономических (стоимостных) показателей с количественными показателями (величина вырабатываемой мощности) и качественными показателями (величиной напряжения).

При использовании метода критериального программирования подтверждается мнение специалистов о том, что взаимосвязь между режимными параметрами сети следует учитывать при помощи поузловогобаланса мощностей.

Для комплексной оптимизации режимов сложных электроэнергетическихси-стем методом критериального программированияпредлагается рациональная форма записиуравнения узловых напряжений. Для этого вводятся следующие обозначения: Еу =Uy + jVy - комплекс узловых напряжений; S'y = Ру + jQy - комплекс узловых мощностей, поступающих в электрическую сеть; Ууу = gyy + jbyy - квадратная матрица комплексных узловых проводимостей; /у = YyyEy - задающие узловые токи; Sy = Еу{у) Yyy Еу - уравнения узловых напряжений (звездочка над величинами

обозначает комплексное сопряжение); AS = ЕУ(У) Y уу Еу - потери мощности в сети, в данном уравнении:

я,..

Е,

Sy =

S, AS,

AS,

'Д5 =

S» AS„

Ууу =

Ai А:

À.I À:

А» У',к

Ун, I Ун,г

У н,н

Ei

,Ey = E,

Eh

Y

где 5У- комплексный вектор мощности (матрица столбец), Д5- комплексный вектор

потерь мощности, Еу(у)- диагональная матрица узловых напряжений, Ууу- матрица

сопряженных проводимостей электрической сети, Еу - матрица столбец сопряженных узловых напряжений.

Предложенный способ записи уравнений Б Н режимных параметров в матричной форме по-

5 я зволяет значительно упростить выражения для

комплексной оптимизации режимов электро' энергетической сети.

В качестве примера комплексной опти-'пя мизации режима электроэнергетической сис-

темы переменного тока, рассмотрена двух узловая система, изображенная на рисунке 3.2,в которой все режимные параметры и матрица узловых проводимостей считается комплексными.

В качестве заданных, принимаются следующие величины: Ууу- матрица узловых проводимостей;^,^- нагрузки узлов.

Функция Лагранжа записывается в овеществленном виде:

Рисунок 3.2.

ь — риб + + е

«б™ + и,Хёг,аи£+ётин-ьББус-ьтгн)+

+ + гЕНУн +ьББиБ +ъБНии)+рПБ-рт ]+дга[ ин^тиБ +гннин -ьНБуБ-ьннги)+ + +*?яЛ +ьти„, +ь„нин)+рт-рин ]+яей[ уБ(ёа1иБ +8внин-ъшув-ьбнун)~ -^МввУ^&внУи +ьтиБ +ьБНин)+дПБ-дИБ ]+л0/Д у„^НБиБ -ьИБуБ-ъинун)~

нв У в +ённун +ЬтиБ +

инн -Оин ]

Данная громоздкая формула получена для простейшей двухузловой системы. В формуле после приведения подобных слагаемыхт = 36, и и = 10, т.е. степень трудности решаемой задачи критериальным методом равна 5 = 36-10-1 = 25. Для более сложных систем степень трудности катастрофически увеличивается. Чтобы снизить степень трудности решаемой задачи учтем особенность структуры функции Лагранжа для рассматриваемого примера.Анализприменения методакритери-ального программирования, показал, что численные значения комплексных множителей функции Лагранжа равны удельным затратам на выработку мощностей станциями, подключенными к соответствующим узлам, что позволяет использовать метод критериального программирования для оценки экономически обоснованной стоимости электроэнергии в узлах сети.

Л-РЕ ~ЕРБ! ¿¡>е ~ Ей

; > ^РН ~ ЕРН >

(3.4)

Это равенство объясняется принятой независимостью удельных затрат Лу от величин вырабатываемой станциями мощностей.

С учетом (2.3) после приведения подобных членов оптимизируемую функцию Лагранжа можно существенно упростить:

£' = i - а0 = а,ин + а2ун + ази1 + а,ун2, где Д, +а4 численные значения обобщенных констант, например: 4 -ЬВВУнУУ&ШУБ + ьБВиБ)+рПБ]+

+ едв[УгМ№ив -ЬББУБ)~иБ^ББУБ + ЬББиБ) + £„,.]+ етРпн +едндпн . В преобразованной функции Лагранжа т = 4, л = 2, 5 = 1, т.е. исходная задача оптимизации режима существенно упростилась. Причем, обобщенные константы в зависимости от исходных данных могут иметь как положительные, так и отрицательные значения. Т.е. функция V оказывается миксиномом с характерной матрицей размерностей:

и„

1 1 0 -1 -1 0 1

2 0 1 -1 б, , б-' = -2 1 1

3 2 0 -1 -2 0 1

4 0 2 -1 б2

<1 =

Критерии подобия оптимизируемых вариантов определятся из решения следующей системы уравнения:

Гг. \

-1 0 1 г 0 -2 \

= -2 1 1 0 - 2

яъ -2 0 1 V -1 1 )

А

Выполненные при вариации исходных данных расчеты позволяют сделать ряд принципиально важных выводов, имеющих практическое значение для оптимизации режимов современных электроэнергетических систем:

- полученная модель не зависит от инфляции и экономической ситуации, что особенно важно иметь в виду в период развивающейся экономики, и позволяет использовать данную метод при проектировании долгосрочных проектов. В работе показано, что увеличение или уменьшение всехудельных стоимостных показателей (как активных, так и реактивных) не влияет на технические параметры оптимального варианта рассматриваемой модели.

оптимальный режим системы очень чувствителен к несинхронному изменению стоимости выработки как активных, так и реактивных мощностей;

- при оптимизации режимов электрических сетей необходимо учитывать стоимость выработки активной и реактивной мощностей (Аев *0,Лдн *0), существующая практика оптимизации без учета затрат на выработку реактивной мощности (Л0е = лвн = 0) приводит к режимам существенно отличающимся от оптимальных;

комплексная оптимизация режимов электрических сетей позволяет получить более точные результаты по сравнению с раздельной оптимизацией режимов по активной и реактивной мощности, которую следует считать весьма приближенной.

В четвертой главепоказывается эффективность применения метода критериального программирования к оптимизации режима сложнозамкнутой электроэнергетической сети напряжением 110-330кВ с высокой степенью неоднородности, в которой одновременно действуют узловое и контурное возбуждения.

Для корректной формулировки задачи минимизации потери активной мощности в электроэнергетической системе будем использовать схему замещения из многополюсников (рисунок 4.1).

Для решения задачи минимизации потерь мощности учтём характер задаваемой информации о режиме сети. Для Рисунок 4.1. балансирующих узлов (рисунок 4.1) фик-

сирован комплекс напряжения иА., но неизвестен ток источника 1Е. В нагрузочных узлах наоборот, заданы токи нагрузок \н, но неизвестны узловые напряжения и„.

Контуры также целесообразно разделить на два подмножества (К = (3,0)): те, в которых контурные напряжения и3 заданы (большинство из них равны нулю), и те, в которых эти напряжения и„ определятся в результате решения оптимизационной задачи (рисунок 4.1). Именно в этих контурах предполагается установка вольтодобавочных трансформаторов, создающих необходимые добавочные контурные напряжения.

На содержательном уровне задачу минимизации потерь активной мощности в сети с ортогональным возбуждением сформулируем следующим образом:

Найти такие значения токов и напряжений пассивных многополюсников сети с ортогональным возбуждением, которые обеспечили бы минимум потерь активной мощности в них при соблюдении в сети четырёх законов: Джоуля-Ленца, Ома, Кирхгофа для токов и напряжений.

Математическая формулировка этой задачи такова: Заданы: Ъпп- матрицы сопротивлений пассивных многополюсников; Кип,КПИ,СПИ,СИП— топологические матрицы, учитывающие схему соединения источников и потребителей в единую сеть с ортогональным возбуждением; Us- напряжения балансирующих узлов; 1И- токи нагрузок, рассматриваемые как узловые; U3- фиксированные контурные напряжения.

Требуется минимизировать потери активной мощности, выделяемой на пассивных многополюсниках сети:

(одним штрихом помечены активные, а двумя - реактивные составляющие.) при соблюдении следующих ограничений, накладываемых на оптимизируемые параметры I'„,rn,U'„,U^ :

законом Ома: RmI'„ - Хпп1"п = U'„, R„„r„ + Хпп1'п = U"„; законом Кирхгофа для токов: Сзп1'п = Г3,СЗПГП = I",Соп1'п =1'0, Соп1"п = \"0; законом Кирхгофа для напряжений: Кии'я =U'ff,KmU" =и:.,кэти'я = U'3,K3i7U"n = и'3,Коти'я = U^,KonU'n =и*. Оптимум точки найдём как точку стационарности функции Лагранжа: L = U'X + ВД + л'я .(КЯЯГ„-ХППГ„ -и'л)+л"л .(няя1*я + ХЯЯГЯ -U'„)+ + л^(кши'я-и^.)+л'в.(к,яи' -и",)+л'3-(Кзяи'я-и'3)+ . (4.3)

+л; -(кяи' -и;)+л'0 '(колия - и'0)+л"0 -(колия -uj)

Изложенный выше метод минимизации потерь активной мощности проиллюстрирован на примере сети 330/1 ЮкВ (рисунок 4.2), рассмотренный В.Г.Холмским. Для заданной сети 330/1 ЮкВ рассчитаны следующие характерные режимы:

1. Режим "естественного" токораспределения, когда ВДТ отключены.

2. Режим "экономического" токораспределения по R-схеме, которая отличается от Z-схемы "естественного" токораспределения только тем, что индуктивные сопротивления двухполюсников приняты равными нулю.

3. Режим "принудительного" токораспределения за счет включения в сеть ВДТ. Результаты расчетов характерных режимов приведены в таблицах 4.1 и 4.2.

30+j 14,5 MBA 50+j24,2 МВА

40+jl9,4 MBA 65+j3I,5 MBA

Рисунок 4.2. Схема сети 110-330кВ.

Из таблицы 4.1 следует: установка двух ВДТ в сети приводит к некоторому повышению напряжения в узлах нагрузки и, как следствие, к незначительному повышению мощности в проводимостях, подключенных к узлам для учета поперечных проводимостей линий и автотрансформаторов. К еще большему повышению как узловых напряжений, так и мощностей в проводимостях узлов на землю приводит Л-схема.

Например, в узле 8 напряжение повышается с 97,8 кВ до 105,6 кВ при установке ВДТ и до 112,3 кВ по Л-схеме.

Таблица 4.1.

Узловые напряжения и мощности в проводимостях,

подключенных к узлам схемы замещения сети

№ и узлов, кВ Р узлов, МВт 0 узлов, Мвар

Естественное пото-кораспре-деление Я-схсма Оптимальное пото-кораспре-деление Естественное пото-кораспре-деление 11-схема Оптимальное пото-кораспре-деление Естественное пото-кораспре-деление а £ и X & Оптимальное пото-кораспре-•деление

1 120,0 120,0 120,0 0 0 0 -7,9 -7,9 -7,9

2 356,4 256,3 357,6 1,8 2,0 1,9 -38,9 -40,8 -39,1

3 324,9 354,0 330,6 1,5 1,8 | 1,6 -32,3 -38,3 -33,5

4 103,1 115,6 106,4 0 0 0 -3,1 ■3,9 -3,3

5 109,3 115,9 112,8 0 0 0 -4,7 -5,2 -5,0

6 100,6 113,3 108,3 0 0 0 -2,3 -2,9 -2,7

7 109,1 113,0 112,0 0 0 0 -4,4 -5,0 -4,7

8 97,8 112,3 105,6 0 0 0 -2,7 -3,5 -3,2

9 103,1 115,6 112,0 0 0 0 0 0 0

10 103,1 115,6 112,0 0 0 0 0 0 0

Таблица 4.2.

Потоки мощностей в началах продольных сопротивлений

схемы замещения сети

№ Рн, МВт Он, Мва р

Естественное потоко-распределение Л-схема Оптимальное потоко-распределение Естественное потоко-распределение Я-схема Оптимальное потоко-распределение

11 92 47 47 21 12 19

12 104 62 63 34 19 29

13 56 15 15 -1 3 6

14 306 378 383 144 26 121

15 58 20 20 4 4 8

16 0,4 -35 -35 -31 -19 -16

17 -13 -45 -45 -34 -24 -21

18 -308 -380 -385 -105 14 -81

19 296 367 368 117 65 72

20 0,3 -36 -35 -31 -19 -17

21 -14 -47 -47 39 -24 -24

Источники 501 463 491 181 16 162

ДР 36 18 26 65 -100 46

Потребители 465 465 465 116 116 116

Из таблицы 4.2 следует, что Я-схема практически позволяет определить оптимальные потокораспределения только для активных мощностей. Потоки же реактивных мощностей в Л-схеме существенно отличаются от потоков, определенных по изложенному методу оптимизации режима.

Приведенные расчеты подтверждают следующие теоретические положения:

- Распространенная среди специалистов по расчету режимов электроэнергетических сетей мнение, что в однородных сетях "экономическое" потокораспределе-ние совпадает с естественньм, в общем случае оказывается некорректным.

- Расчет режима сети по Я-схеме позволяет достаточно точно оценить потоки активных мощностей, обеспечивающих минимально допустимые потери активной мощности в сети. Однако распределение потоков реактивных мощностей будет существенно отличаться от того, которое реально может быть достигнуто за счет экономически обоснованного введения в контуры дополнительных ЭДС.

- Потери активной мощности, определенные по 11-схеме, следует рассматривать лишь как идеальную оценку, которая не может быть достигнута при принудительном потокораспределении за счет установки дополнительных сетевых устройств типа ВДТ.

В пятой главерассматривается применение метода критериального программирования для оптимизации перетоков реактивной мощности с целью снижение потерь активной мощности и электроэнергии при её передаче и распределения по электрическим сетям 110 кВ филиала ОАО «МРСК Центра» - «Смоленскэнер-го».Оптимизация проводилась по характерным режимам.

Проведено исследование возможности и эффективности применения следующих способов и средств оптимизации режимов:

1. Изменение коэффициентов трансформации силовых трансформаторов с помощью регулировочных устройств.

2. Снижение реактивной мощности генераторов электростанций.

3. Размыкание контуров электрических сетей 110 кВ.

4. Использование устройств компенсации реактивной мощности.

Комплексная оптимизация электрических сетей 110 кВ филиала ОАО «МРСК

Центра» - «Смоленскэнерго» позволила выявить наиболее эффективные способы уменьшения потерьза счет регулирования перетоков реактивной мощности:

изменение коэффициентов трансформации автотрансформаторов 220 кВ и 330 кВ на подстанциях ФСК «Талашкино 330», «Рославль 330», «Компрессорная», «Восток», «Смоленск 1», «Литейная» позволяет уменьшить величину генерируемой реактивной мощности на 5-9% при снижении технических потерь в сети 110 кВ на 5%.

- разгрузка по реактивной мощности генераторов электростанций Смоленская ТЭЦ-2, Смоленская ГРЭС, Дорогобужская ТЭЦ и выбороптимальных точек размыкания замкнутых (кольцевым) схем сети 110 кВ филиала ОАО «МРСК Центра» -«Смоленскэнерго» позволяет уменьшить загрузку линий реактивной мощностью и величину годовых потерь на 2 млн.кВт*ч.

- установка шунтирующих реакторов в сети 110 кВ для снижения потоков реактивной мощности на подстанциях 220-330 кВ: «Рославль 330», «Литейная» и «Восток» дает дополнительное снижение годовых потерь электроэнергии 3,1 млн.кВт*ч.

Для верификации результатов полученных с использованием метода критериального программирования, была проведена оптимизация режима сети при помощи программного комплекса Яазй^т [48].

Оптимизация перетоков реактивной мощности методом критериального программирования позволила получить более эффективный с точки зрения потерь ак-

тивной мощности и энергии режим сети в отличие от оптимизации с использованием программного комплекса 11аз1г\У1п.

В целом экономический эффект от внедрения предлагаемых мероприятий по снижению потерь составил 22 млн.руб. в год.При этом часть мероприятий не требуют дополнительных материальных затрат и может быть реализована в процессе схемных и режимных решений.

В шестойглавевыполнена оптимизация технических потерь электроэнергии в электрических сетях 6-1 ОкВ филиала ОАО «МРСК Центра» - «Смоленскэнерго» методом критериального программирования,исследованы точность и достоверность оценки потерь при использовании схемотехнических и вероятностно-статистических методов и программ расчетов.

Выполнены расчеты и проведен анализ структуры технических потерь электроэнергии в электрических сетях 6-1 ОкВ филиала ОАО «МРСК Центра» - «Смоленскэнерго». Исследована динамика и выявлены тенденции изменения составляющих технических потерь электроэнергии, по элементам электрических сетей и режимам работы.

Предложена методика оценки погрешности при расчете потерь электроэнергии в условиях использования неполной или малодостоверной исходной информации о параметрах режима сетей.

Проведен первичный статистический анализ информации потерь в электрических сетях 6-10 кВ филиала ОАО «МРСК Центра» - «Смоленскэнерго». Корреляционный анализ и статистическая оценка исходной информации показала, что наилучшие результаты можно получить при использовании в качестве математической модели потерь уравнение множественно степенной регрессии вида:

(6.1)

где 1¥от -отпуск активной электроэнергии за расчетный период, суммарная (номинальная) мощность трансформаторов подстанций 6-10 кВ,!^ - суммарная длина участков линий 6-1 ОкВ.

Для вычисления постоянных коэффициентов уравнения регрессии (а0, а,, а2, а3) были использованы данные по всемэксплуатируемым в филиале ОАО «МРСК Центра» - «Смоленскэнерго» линиям 6-1 ОкВ, общей протяженностью 20 тыс. км.

Статистический анализ позволил получить коэффициенты уравнения, которое можно использовать в качестве математической модели потерь электроэнергии за год по сетям 6-1 ОкВ каждого РЭС и предприятия в. целом:

а0 = 0,335, а, = 2,2, а2 = -0,82, о3 = 1,34, К = 0,99. (6.2)

Расчет переменной составляющей потерь электроэнергии по техническим параметрам сети 6-1 ОкВ и отпуску электроэнергии с использованием разработанной обобщенной математической модели показал, что полученные расчетные значения потерь совпадают со значениямитехнических потерь по данным приборов учета за предыдущие годы.

Предлагаемая обобщенная модель потерь электроэнергии может быть использована для оперативных расчетов переменных потерь электроэнергии, перспективных расчетовпотерь для целей проектирования, для экспресс оценки расчетного. значения потерь электроэнергии в сети 6-ЮкВОАО филиала «МРСК Центра» - «Смоленскэнерго», для сравнения вариантов реконструкции сетей с учетом

потерь электроэнергии, для проведения анализа изменения потерь при изменении технических параметров линий, структуры отпуска электроэнергии, схемы сети, для решениятехнико-экономических оптимизационных задач

В заключениисформулированы основные выводы и результаты по диссертационной работе.

В приложении представлены схемы, результаты расчетов в виде таблицы, справки о внедрениях.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработан метод критериального программирования и алгоритм его применения для решения комплексныхоптимизационных технико-экономических задач электроэнергетики с учетом режимных, системных и экономических параметров электроэнергетических систем.

2. Показана возможность и эффективность применения метода критериального программирования для решения оптимизационных задач в электрических сетях различного уровня напряжения, что демонстрирует широкую область применения разработанного метода и его актуальность.

3. Разработана обобщенная статистическая модель потерь электроэнергии в распределительных сетях 6-10кВ «Смоленскэнерго».

4. Проведена верификация метода критериального программирования с другими методами решения оптимизационных задач в электроэнергетике, кроме того полученные результаты расчета разработанным методом подтверждают ряд практических и теоретических положений в электроэнергетике.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Кавченков В.П., Солопов Р.В., Алгоритм комплексной оптимизации режимов электроэнергетической системы с использованием обобщенных критериев подобия // Международный журнал «Программные продукты и системы». — 2013. — 1. — С. 101-104.

2. Карасев Д.Д. Солопов Р.В., Минимизация потерь мощности в электрических сетях с высокой степенью неоднородности. // Журнал "Электричество". — 2002. —10. — С. 25-30.

3. Р.В. Солопов, А.О. Солопов Анализ режимов электрических сетей с целью снижения потерь электроэнергии. // «ИТЭИЭ-2010» Сб. трудов 7-ой Межрег. (межд.)науч.-техн. конф. — Смоленск, 2010.

4. Солопов Р.В. Рациональная форма записи нелинейных уравнений узловых напряжений. // IX Межд. науч.техн. конф. «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика». В 3-х т. Т. 3. — Москва, 2003. — С. 270-271.

5. Солопов Р.В. Оптимизации конструкции фазы воздушной линии сверхвысокого напряжения. //14 Межд.научн.конф. «Математические методы в технике и технологиях». Сборник трудов. — Смоленск, 2001. — С. 39-40.

6. Солопов Р.В. Некоторый опыт использования критериального анализа для решения оптимизационных задач в электроэнергетике. // VII Межд. науч.техн. конф. «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика». В 3-х т. — Москва, 2001. — С. 330.

7. Солопов Р.В. Технико-экономические закономерности в системах энергоснабжения. // VI Межд. науч.техн. конф. «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика». В 3-х т. МЭИ. — Москва, 2000. — С. 67.

8. Киселев В.Ф., Ковженкин B.C., Солопов Р.В. Модель подстанции с локальной системой управления (доклад). // "ММТТ-22" сб. трудов ХХИМежд. науч. конф.: в 10 т. Т5. — Псков, 2009.

9. Киселев В.Ф., Ковженкин B.C., Солопов Р.В. Модель подстанции 110/610 кВ // Материалы докладов Межд. науч.техн. конф. «Энергетика-2008». . — Казань, 2008. — С. 80-84.

10. Карасев Д.Д., Солопов Р.В., Минимизация потерь мощности в неоднородных электрических сетях. // Журнал "ЭнергоЮТО". — 2005. — 7. — С. 270-271.

11. Карасев Д.Д., Солопов Р.В., Минимизация потерь мощности в неоднородных электрических сетях. // "EnergeticaMoldovei -2005", conf. int. (2005; Chishinau: Tipog. Acad. De St. -765 p. Antetit. ISBN 9975-62-145-7. — Молдова, 2005.

— С. 475-478.

12. Кавченков В.П., Солопов Р.В., Минимизация потерь энергии в линиях-сверхвысокого напряжения.// «Ресурсосбережение и экологическая безопасность»: сб. трудов Науч.-техн. конф. — Смоленск, 2001. — С. 14-15.

13. Кавченков В.П., Карасев Д.Д., Солопов Р.В., Сравнение методов критериального анализа и геометрического программирования при решении оптимизационных задач электроэнергетики. // Научн.техн. конф., «Электротехника, электромеханика и электротехнологии». — Смоленск, 2001. — Т. 1. — С. 53-54.

14. Долецкая Л.И., Солопов Р.В. Разработка математической модели потерь электроэнергии в сетях 6-10кВ. // ЭИИ-2012: сб.трудовМежд. Науч.-техн.конф. В 2т. Т.1. — Смоленск, 2012. — С. 402.

15. Долецкая Л.И., Солопов Р.В., Андреенков Е.С. Выбор оптимальных сечений проводов В Л ЮкВ (доклад) // ЭИИ-2012: сб.трудов.Межд. Науч.-техн.конф.

— Смоленск, 2012. — С. 403.

16. Долецкая Л.И., Солопов Р.В., Оптимизация потерь мощности в неоднородных электрических сетях. // ЭИИ-2012: сб.трудовМежд. Науч.-техн.конф. В 2 т. Т.1. Смоленск: филиал МЭИ. — Смоленск, 2012. — С. 404.

17. Долецкая Л.И., Кавченков В.П., Солопов Р.В. Оценка погрешностей измерения активной электроэнергии в центрах питания распределительных электрических сетей. // 40-я Всероссийская научн.практ. конф. «Фёдоровские чтения - 2010».

— Москва, 2010.

18. Долецкая Л.И., Солопов Р.В. Программный комплекс систематизированного учета электрооборудования электростанции // Журнал "ЭнергоЮТО". — 2008.

— 2.

19. Долецкая Л.И., Кавченков В.П., Солопов Р.В, Обобщенная математическая модель потерь электроэнергии в сетях 6-10 кВ. // Научи.практ.конф. «Энерго-и ресурсосбережение как фактор социально-экономического развития регионов центрального федерального округа». — Смоленск, 2003.

Подписано в печать Зак. Тир. №0 Пл. 1,'^Ь

Полиграфический центр МЭИ, Красноказарменная ул.,д.13

ФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МЭИ» В Г. СМОЛЕНСКЕ

РАЗРАБОТКА МЕТОДА КРИТЕРИАЛЬНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ

СИСТЕМЫ

Специальность:

05.14.02 - «Электрические станции и электроэнергетические системы»

На правах рукописи

04201356680

Солопов Роман Вячеславович

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Кавченков В.П.

Смоленск - 2013

СОДЕРЖАНИЕ

Введение.................................................................................................................5

1 Технико-экономические задачи в электроэнергетике...................................11

1.1 Критериальный анализ.................................................................................11

1.1.1 Задачи технико-экономического анализа...................................................11

1.1.2 Метод критериального анализа..................................................................13

1.2 Геометрическое программирование..............................................................18

1.2.1 Метод геометрического программирования............................................18

»

1.2.2 Сопоставление критериального анализа и геометрического программирования.................................................................................................21

1.3 Выводы.............................................................................................................23

2 Разработка метода критериального программирования...............................24

2.1 Неканонический позином...............................................................................24

2.2 Неканонические миксиномы..........................................................................27

2.3 Учет ограничений............................................................................................31

2.4 Критерии подобия как обобщенные переменные.......................................33

2.5 Алгоритм критериального программирования............................................34

2.5 Выводы............................................................................................................38

3 Оптимизация режимов электроэнергетической системы.............................39

3.1 Система постоянного тока..............................................................................39

3.2 Баланс мощностей и потери мощности.........................................................42

3.3 Методика формирования комплексных уравнений.....................................44

3.4 Комплексная оптимизация режима простейшей системы..........................46

3.5 Оптимизация режима обобщённой системы переменного тока................51

3.6 Оптимизация режима электроэнергетической системы методом критериального программирования....................................................................52

3.7 Выводы.............................................................................................................54

4 Минимизация потерь мощности в электрических сетях с высокой степенью

неоднородности при ортогональном возбуждении...........................................56

4.1 Анализ существующих методов....................................................................56

4.2 Условные обозначения....................................................................................58

4.3 Формирование схемы замещения сети..........................................................59

4.4 Формулировка задачи.....................................................................................60

4.5 Естественное токораспределение..................................................................62

4.6 Экономическое токораспределение..............................................................65

4.7 Однородные сети.............................................................................................67

4.8 Минимизации потерь активной мощности сети 110-330 кВ......................68

4.9 Выводы.............................................................................................................73

5 Оптимизация перетоков реактивной мощности в электрических сетях 110 кВ «Смоленскэнерго».................................................................................................74

5.1 Основные параметры и технические характеристики электрической

сети 110 кВ.............................................................................................................74

5.2 Анализ режимов и потерь электрической энергии электрической сети

110 кВ с учетом перетоков реактивной мощности............................................77

5.3 Рекомендации по снижению потерь электрической энергии в сети 1 ЮкВ от перетоков реактивной мощности....................................................................83

5.4 Выводы.............................................................................................................89

6 Оптимизация потерь электроэнергии в сетях 6-ЮкВ.....................................90

6.1 Структура потерь электроэнергии в электрических сетях..........................90

6.2 Методы расчета потерь электроэнергии.......................................................94

6.3 Анализ фактических потерь электроэнергии в сетях 6-10 кВ предприятия электрических сетей..............................................................................................102

6.4 Оценка погрешности расчетов потерь электроэнергии

в сетях 6-10 кВ.......................................................................................................113

6.5 Обобщенная математическая модель потерь электроэнергии

в сетях 6-10 кВ.......................................................................................................119

6.6 Выводы...........................................................................................................124

3

ЗАКЛЮЧЕНИЕ......................................................................................................126

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ....................................................................................128

ПРИЛОЖЕНИЯ.....................................................................................................136

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы

В современных условиях функционирования рынка электроэнергии и мощности в России, оптимальное управление режимами электроэнергетической системы необходимо для обеспечения надежности и эффективности ее работы.

Постоянное развитие электроэнергетики ставит дополнительные задачи оптимизации на стадиях проектирования, реконструкции и эксплуатации: выбор структуры, параметров и схем электрических соединений, расчет установившихся режимов, переходных процессов и устойчивости электроэнергетических систем, разработка методов контроля и анализа качества электроэнергии и мер по его обеспечению.

В процессе решения технико-экономических задач в настоящее время используются различные математические методы, таких как: нахождение экстремума функции одной и нескольких переменных методами математического анализа, решение экстремальных задач методами математического программирования (линейные, нелинейные, динамические, статистические и т.п.), нейронные сети, теория игр.

Особый интерес представляет методика решения оптимизационных технико-экономических задач обобщенными методами теории подобия, которая получила название критериального анализа. Суть метода состоит в использовании второй теоремы (71-теоремы) классической теории подобия и моделирования, применительно к различным технико-экономическим задачам электроэнергетики. Свое развитие метод критериального анализа получил в работах Веникова В.А., Астахова Ю.Н., Глазунова A.A., Карасева Д.Д., Марковича И.М, Гордиевского И.Г., Свешникова В.И., Лежнюка П.Д.

При неоспоримых достоинствах в методике критериального анализа

имеется ряд недостатков, которые значительно ограничивают область ее

5

применения: модели рассматриваемых объектов должны быть представлены в виде позиномов; необходимо, чтобы выполнялось условие каноничности; невозможность решения задач ненулевой степени трудности; сложность учета дискретных и функциональных ограничений в виде равенств и неравенств.

Кроме того, оптимизационные задачи в электроэнергетике имеют большое количество оптимизируемых параметров, таких как напряжение, мощность источников и потребителей, потери электроэнергии и т.д., причем все эти величины представляются в комплексной форме и с учетом всех электротехнических законов, что создает дополнительные трудности при их решении.

Американские ученые Даффин Р., Питерсон Э., Зенер К., Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгедел К. разработали альтернативную методику оптимизации - геометрическое программирование (ГП), которая позволяет решать задачи с учетом ограничений различного вида. Однако ГП носит чисто математический характер и не использует критерии подобия исследуемых явлений в явном виде.

В связи с этим возникает актуальная научная задача в разработке метода комплексной оптимизации режимов электроэнергетических систем, позволяющего устранить имеющиеся недостатки существующих методов, расширить круг решаемых задач, учесть большее количество оптимизируемых параметров и современные экономические условия функционирования электроэнергетики.

Цель и задачи работы

Цель работы заключается в разработке метода критериального программирования для решения технико-экономических оптимизационных задач в электроэнергетических системах.

Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи: - Разработан метод критериального программирования, который позволяет решать оптимизационные технико-экономические задачи электроэнергетики с учетом режимных и системных параметров электроэнергетических систем,

представленных в виде комплексных величин.

6

- Разработан алгоритм применения метода критериального программирования для комплексной оптимизации режимов сложных электрических систем.

- Рассмотрено применения метода критериального программирования для комплексной оптимизации режимов неоднородной сложнозамкнутой электрической сети 110-330кВ.

- Методом критериального программирования проведена оптимизация перетоков реактивной мощности в сетях 1 ЮкВ филиала ОАО «МРСК Центра» - «Смоленскэнерго» с целью уменьшения потерь активной мощности.

- С использованием разработанного метода проведена оценка и оптимизации потерь электроэнергии в сетях 6-ЮкВ «Смоленскэнерго». Разработана обобщенная статистическая модель потерь электроэнергии в распределительных сетях 6-ЮкВ.

Методы исследования

Решение поставленной задачи проводилось на основании методов математического анализа, теории подобия, критериального анализа и геометрического программирования. Для исследования точности и достоверности оценки технических потерь электроэнергии в электрических сетях использовались схемотехнические и вероятностно-статистические методы расчетов режимов сети. Разработка обобщенной математической модели проводилась на основе корреляционного и регрессионного анализа статистической информации.

Достоверность научных положений и выводов

Достоверность научных положений, теоретических выводов и практических рекомендаций диссертации подтверждена сопоставлением полученных результатов оптимизации с результатами оптимизации другими методами, используемыми при решении технико-экономических задач в электроэнергетике, а также экспериментальными исследованиями режимов электрических сетей в действующих электроэнергетических предприятий

города Смоленска и Смоленской области по результатам выполненных научно-исследовательских работ.

Научная новизна

1. Разработан метод критериального программирования, который комплексно использует достоинства теории подобия, критериального анализа и геометрического программирования для комплексной оптимизации режимов электрических сетей различного напряжения с учетом всех режимных параметров и экономических показателей: оптимизация режимов электрических сетей по перетокам активных и реактивных мощностей, минимизация потерь активной мощности и др.

2. Предложена модификация компактной записи комплексных уравнений, характеризующих состояние сети в матричной форме, которая позволяет при решении оптимизационных задач комплексно учитывать все параметры, характеризующие режимы электроэнергетических систем.

3. Разработана методика оценки погрешности при расчете потерь электроэнергии в условиях использования неполной или малодостоверной исходной информации о параметрах режима сетей, которая позволяет более точно рассчитать нормативы потерь электроэнергии.

4. На основании регрессионного и факторного анализа зависимостей переменных технологических потерь электроэнергии от основных схемных и режимных параметров сетей 6-10 кВ разработана обобщенная статистическая модель, позволяющая оценивать нормативы технических потерь электроэнергии и их погрешность в распределительных сетях б-10кВ «Смоленскэнерго».

Практические значимость и реализация результатов работы

Разработанный метод критериального программирования использован

для оптимизации режимов электрических сетей различного напряжения:

оптимизация перетоков реактивной мощности в сети 110кВ филиала ОАО

«МРСК Центра» - «Смоленскэнерго» с целью уменьшения потерь активной

мощности, комплексная оптимизации режимов неоднородной

8

сложнозамкнутой электрической сети 110-330кВ и оптимизация потерь электроэнергии в сетях 6-10кВ «Смоленскэнерго».

Показана возможность применения метода критериального программирования в электроэнергетических системах для уменьшения потерь энергии, выбора оптимальных режимов сети, оптимального состава включенного оборудования, числа и места установки компенсирующих устройств, использования дополнительных регулировочных устройств.

Результаты диссертационной работы внедрены на следующих электроэнергетических предприятиях: филиале ОАО «МРСК Центра» -«Смоленскэнерго», филиале ОАО «Квадра» «Смоленская западная генерация», а так же используются в учебном процессе на кафедре «Электроэнергетических систем» филиала «МЭИ» в городе Смоленске. Экономический эффект от внедрения результатов работы составляет 22 млн. руб. в год.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Метод критериального программирования для решения оптимизационных технико-экономических задач электроэнергетики с учетом режимных и системных параметров электроэнергетических систем, представленных в виде комплексных величин.

2. Результаты оптимизации режимов неоднородной сложнозамкнутой электрической сети 110-330кВ методом критериального программирования.

3. Результаты оптимизации режима в сетях 110кВ филиала ОАО «МРСК Центра» - «Смоленскэнерго» по реактивной мощности.

4. Обобщенная статистическая модель оценки переменной составляющей технических потерь электроэнергии распределительных сетях 6-10кВ.

Апробация работы

Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на VI,

VII, IX Международных научно-технических конференциях студентов и

аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (г. Москва, 2000-

2003г.г.), Научно-практической конференции «Ресурсосбережение и

экологическая безопасность» (г. Смоленск, 2001г.), Научно-технической

9

конференции, «Электротехника, электромеханика и электротехнологии. Энергетика. Экономика и менеджмент» (г. Смоленск, 2001г.), 14 Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (г. Смоленск, 2001 г.), Научно-практической конференции «Энерго- и ресурсосбережение как фактор социально-экономического развития регионов центрального федерального округа», (г. Смоленск, 2003 г.), Международной конференции «ЭНЕРГЕТИКА МОЛДОВЫ 2005» (г. Кишинев, 2005 г.), Международной научно-технической конференции «Энергетика-2008: инновации, решения, перспективы», (г. Казань, 2008 г.), Международной научной конференции "ММТТ-22", (г. Псков, 2009 г.),7-ой Международной научно-техническая конференции «Информационные технологии, энергетика и экономика (электроэнергетика, электротехника, теплофизика и теплоэнергетика, энергосбережение в технике и технологиях)», (г. Москва, 2010 г.), 40-ой Всероссийской научно-практической конференции с элементами научной школы для молодежи (с международным участием) «Фёдоровские чтения - 2010» (г. Москва, 2010 г.).П Международная научно-техническая конференция «Энергетика, информатика, инновации-2012», (г. Смоленск, 2012

г.)

Публикации

По теме диссертации опубликовано 19 печатных работ, 2 из которых в изданиях по перечню ВАК, 1 - работа в зарубежном источнике, 4 - работы в сборниках тезисов докладов.

1 ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКЕ

В данной главе произведен обзор методик решения технико-экономических задач в электроэнергетической отрасли и обозначены их достоинства и недостатки.

1.1 Критериальный анализ

Метод критериального анализа нашла широкое применение при решении технико-экономических оптимизационных задач, как в электроэнергетике, так и в других отраслях экономики. В ряде случаев она позволяет исследовать свойства рассматриваемой модели даже при неполной информации о них.

1.1.1 Задачи технико-экономического анализа

Применяемые в электроэнергетике технические решения должны быть обоснованы экономически. Совокупность приемов по экономическому обоснованию принимаемых решений принято называть технико-экономическим анализом, необходимость которого обусловлена многовариантностью технических решений [1].

Показатели, с помощью которых производится выбор наилучшего варианта, называются целевой функцией или критерием оптимальности. В качестве такого критерия можно рассматривать различные показатели, например, максимальную надежность электроснабжения потребителей, минимум электрических потерь, минимальное влияние на окружающую среду и т.д. Однако чаще всего в качестве целевой функции принимают минимум годовых расчетных затрат [2].

При технико-экономическом