автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Разработка математической модели и алгоритмов расчета гистерезисного электродвигателя с учетом высших гармонических составляющих магнитного поля и вихревых токов

МОСКОВСКИЙ ордена ЛЕНИНА, и овдена ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ ■ ' ЭНЕРШШЧЕСШ ИНСТИТУТ

1 ^ ' " На правах рукописи

ОСТАШШ СЕРГЕЙ ШУВШ

РАЗРАБОТКА МАТШТШ1СК0Я МОДШ И АЛГОРИТМОВ РАСЧЕТА ГИСТКРЕЗИСНОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ С УЧЕТОМ ВЫСШИХ ГА1УО-НИЧЕСШ СОСТАШШЩ шшгаюго пола и вишш

токов

Сввцкаяьноогь 05.09,01 - мекхретвохиа иашшш

АВТОРВФЕРАТ/

доосертадиа на соискание ученой отепэия кандидата технических наук

МОСКВА

Работа выполнена на кафедре энергоснабжения и электрооборудования летательных аппаратов Московского энергетического жногиту та.

Научный руководитель: кандидат технических наук

доцент НИКАНОРОВ В.Б.

Официальные оппоненты:

Ведущая организация

доктор технических наук профессор ОСИН И.£.

кандидат технических наук старпий научный сотрудник НИИ часовой промышленности ШАРИС A.A.

НИИ командных приборов -г.Санкт-Петербург

Защита диссертации состоится " $ " Д/рА/У 1993 г. в часов на заседании Специализированного Совета K053.I6.04 Московского одцепа Ленива и ордена Октябрьской Революции энергетического института со адресу: г.Москва, 105835, Красноказарменная У*.,. 14, ауд. М-Щ

Отзывы по данной работе в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 105835, ПШ, Ыосква Е-250, Красноказарменная ул., 14, Совет МЭИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ. Автореферат разослан ".■¡Г" ¡.ШЯ/МЛ 1993 г.

Ученый секретарь Специализированного Совета K053.I6.04

к.т.н. доцент , ' f___ ЕВСЕДИН И.Ц.

■'¿Ö^h

ОЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТН

Актуальность работа. Групповые и индивидуальные высокоскоростные электропривода (ЭЛ), в том числе и.ЭП на базе гистереэис-шх электродвигателей (ГД), широко используются в специальной технике, в текстильной, станкоинструментальной, химической, атомной промишленности, в медицинском оборудовании, в криогенной технике. Указанное приуенение ГД связано, во-первых, с Тем, что при управлении уровнем возбуждай«* он но уступает асинхронному электродвигателе и бесколлекторному електродвигателв постоянного тона по энергетическим показателям. Во-вторых, с наличием у ГД естественного пускового момента, что позволяет разгонять до синхронно! частот« вращения любую инерционную нагрузку. В-третьих, с простотой я надежность» конструкции, технологичности» изготовления ж механической прочность!) ротора ГД.

Однако магнитные характеристики материма гжстеревисного слоя (ГС) ротора ГД отличаются существенны»* нелинейностью, гистерезисом я нестабильностью. Параметры текущего магнитного состояния ГС зависят от параметров всех предшествующих магнитных состояний (от всей "магнитной предыстории" ГС). Повтору характеристики каждого установившегося режима работы ГД аависят от характеристик всех предыдущих режимов, начиная с первоначального намагничивания ГС в пуске (от всей предыстории установившихся режимов работы ГД). Это приводит к тоцу, что в магнитном поле ГД наряду с высшими гармоническими, имеющими место в любой электрической м&аине (ЭМ), возникает и проявляются высшие гармоничесхие, обусловленные отмеченным нив особенностями материала ГС. Высоте гармонические магнитного поля ГД при втом оказывает сильное взаимное влияние, существенно искажая распределение указанного поля. Поэтов при построении распределения магнитного поля в ГД необходимо рассматривать реакция материала ГС на результирущу» ЦЦС обмотки статора с учетом всего гармонического состава И взаимного влияния гармонических »того поля'.

Отмеченные особенности ГД обусловили заметное отставание в вопросах математического моделирования и расчета ГД по сравнения с достижения»« в втой области для ЭМ других типов. В настоящее время отсутствуют достаточно универсальные и адекватные иэтодики учета проявления вихревых токов в неяихтованном (массивном) роторе ГД, применяемого в высокоскоростном ЭЛ, и высших гармонических составляющих магнитного поля. Это вынуждает при проектировании ГД

прибегать к дорогостоящему, трудоемкому л длительному физическому моделированию.

Целью работы является создание математической модели, алгоритмов и программной систеш расчета электромагнитных и электромеханических процессов в ГД, работающем в управляемом ЭП при несимметричном и несинусоидальноы питании, с учетом вшяшх гармонических составляющих магнитного поля и вихревых токов.

Задачи исследования. Для достижения составленной цедя потребовалось решить следующие задачи:

- составить алгоритм построения распределения несинусоддаль-но распределенного в пространстве и несянусовдалъно изменяющегося во времени магнитного поля в роторе ГД, учитывавший наряду о нелинейностью, гистерезисом и нестабильностью магнитных свойств материала ИЗ вихревые токи в роторе И;

- на основе указанного алгоритма разработать программную систему (ПС) анализа електромехбнических характеристик ГД при заданном гармоническом составе индукции в ГС, имитирующем несимметрию и несинусоидальность питания;

- на базе обобщенной теории ЗИ я алгоритма построения распределения магнитного поля в роторе ГД создать математическую модель С МЫ) магнитного поля в реальном ГД;

- составить алгоритм расчета электромеханического преобразования энергии в реальном

- на основе разработанных ММ и алгоритмов создать ПС электромагнитного поверочного расчета реальных ГД различных конструкционных исполнений;

- оценить путем сопоставления результатов расчетов и экспериментов адекватность разработанных МЫ и ПС.

Методика исследования. В основу работы положены: теория электромагнитного поля, обобщенная теория 3,1, имитационно-рекуррентное моделирование режимов работы ГЯ в управляемом 33. При численной реализации разработанных Ш на ЗЗЛ использованы метода: проводимости зубцовых контуров, конечных элементов, гармонического анализа с применением одномерных и кратных радов Фурье.

Правильность основных теоретических положений подтверждается корректностью принятых допущений и экспериментальными данными.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- предложен и обоснован подход к математическому моделированию и расчету 3.!, магнитная система которой обладает нелинейно и неоднозначно изменяющимися нестабильными параметрами;

- разработана Ш магнитного поля в роторе ГД с учетом висыих гармонических составляющих магнитного пом и вихревых токов в нем;

- составлен алгоритм построения распределения магнитного ноля в реальном ГД;

- разработана ММ электромеханического преобразования энергии в 1Д, работающем в управляемом Ш при несимметричном и несинус о-адальном питании.

Практическая ценность работы. Созданы ПС электромагнитного поверочного расчета ГД и анализа электромеханических характеристик 1Я при различной степени неоиммотрш а неоинуоовдальности питания. С помощь» этих ПС спроектированы ТЛ различных конструкцион-кшс исполнений для конкретных условий применения. С использованием созданных ММ и ПС автором выработаны практические рекомендации по совершенствовании характеристик материалов ротора и параметров влектропитания ГД.

Положения, вынооимые на защиту:

- Ш магнитного поля в роторе и в ГД в целом, электромеханического преобразования энергия в 12 о учетом высших гармонических составляющих магнитного ноля и вихревых токов; __

- многофункциональная система прикладных программ, давщая возможность расчетным путей исследовать электромагнитные и электромеханические процессы в ГД с учетом несинусоидаяьности распределения в пространстве и изменения во времзни магнитного поля в ГД и вихревых токов в роторе;

- результаты анализа электромеханических характеристик ГД в пусковом и рабочих режимах, при регулирования степени возбуждения ГД, ара изменении нагрузки, содержания высших гармонических ооо-тавляодих и степени несимметрии напряжения питания;

- практические рекомендации по улучшению характеристик материалов ротора я параметров электропитания ГД.

Реализация результатов работы. Диссертационная работа является составной частые комплекса научно-исследовательских работ (НИР) кафедры энергоснабжения и электрооборудования летательных аппаратов (1ЙЛА) МЭИ из трех госбвдгсетных Ш1? ДО ¿"ЧВоОС, ЮЬСвССЮ, 1045910) и семи ШГ по хозяйственным договорам с проектно-конст-рукторскпми организациями ¿67/66, <¡401890, <!73~П, 2287801,

2754/Э, 2ЗД990С). Результаты диссертационной работа ис-пол;-г<ованы ь "ачрктрсГи'Нбор" (г.Самкт-Лотербург) при проекти-роиашш ГД До! грпвиасуричвских устройств; в ШМ командных прибо-

- б -

ров (г.Санкт-Петербург) для разработки ГД гироприборов; в НИИ вакуумной техники (г.Изсква) при проектировании ГД для турбомолеку-лярных насосов, используемых в электронной промшленности и криогенной технике; в НЛО "Химгекстилы/аи" (г.Чернигов) и СКВ "Эли-ос" (г.Винница) при разработке мотор-подаипникоэ для текстильной и медицинской промышленности. Созданные методики, алгоритш и ПС внедрены в НИИ командных приборов и в ЦНИИ "Электроприбор", где они применяются при проектировании ГД. . .

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуздались на Всесоюзной научно-технической конференции "ХШ студенческие Гагаринские чтения" - Москва, 1967 г.; на Всесоюзной научно-технической конференции "Современные проблемы электромеханики" - Москва, 1989 г.; на Всесоюзной научно-технической конференции "Вентильные электромеханические систеш с постоянными магнитами" - Черноголовка, 1989 г.; на научно-технической конференции МЭИ - 1968 г. ; на конференциях я школах молодых ученых и специалистов МЗИ - 1987, 1988 г.г., а таете на заседаниях кафедры эаяА.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 102 наименований, приложения и содержит 175 страниц основного текста, 6 таблиц, 83 рисунка на 62 страницах.

В ходе работы над дисоертацией использованы научные консультации кандидата технических наук доцента Шмелевой Г.А..

СОДЕШАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность теш, сформулированы цель и задачи работы, изложены положения, выносимые на защиту, показаны их научная новизна и практическая ценность.

В первой главе рассмотрены особенности проявления высших гармонических составляющих магнитного поля и вихревых токов в ГД. Проанализированы существующие методы математического моделирования и расчета 1Д, отмечены их достоинства и недостатки. Определена общая структура работы, проведена ее детализация, приняты допущения.

Показано, что вследствие существенных нелинейности, гистерезиса и нестабильности характеристик материала ГС при построении распределения магнитного поля в ГД недопустимо применение принципа суперпозиция, методов гармонического анализа и симметричных соо-тагшдадих. Использование пришила суперпозиции я указа шок методов

eoat-owto только после построения распределения результирующего магнитного поля в ГД, учитывающего весь гармонический состав этого поля.

Проведенный анализ литератури показывает, что к настоящему времени созданы Ш ГД двух основных типов. Одни из них основами на приближенных, эмпирически установленных закономерностях, справедливых лишь для ограниченного диапазона габаритов, частот вращения, шцностей и свойств материалов роторов ГД (работы Орлова И.Н., Делекторского Б.А., Никанорова В.Б., Трегубова В.А. и др.). При использовании их для проектирования ГД большое значение имеют опыт и интуиция разработчика. Другие Ш базируются на обобщенной теории ЭМ, универсальны, однако в них не учитываются высшие гармонические составляющие магнитного поля н вихревые токи (работы Орлова И.Н., Лангена A.M., Черняевой 0.М., Шмелевой Г.А.).

Из анализа литературы видно, что к настоящему времени сложились предпосылки для создания более совершенных 1Ш ГД. Это, во-первых, развитие обобщенной теории ЭМ, разработка методов проводи мостей зубцовых контуров и конечных элементов, позволяющих решать общие дня всех ЭМ задачи. Во-вторых, детальные теоретические И экспериментальные исследования физической сущности процессов в ГД, разработка на их основе магнитных процессов в ГС и идеализированного ГД, дающих возможность учитывать специфику ГД. Представляемая работа является логическим развитием направления по математическому моделированию ЭМ, и, в частности, ГД, научной пколы, созданной в ЮЛ на квфедрах электромеханики и ЭЭЛА.

На основании проведенного обзора литературы в настоящей работе принята следующая иерархическая структура предлагаемой ММ ГД с учетом высших гармонических составляющих магнитного поля и вихревых токов. В качестве № первого, самого высокого, уровня принята ММ электромеханического преобразования энергии в ГД. Она включает Ш второго уровня - ММ магнитного поля в ГД, которая, а свою очередь, содержит ММ третьего уровня - Ш магнитного поля в роторе ГД.

В настоящей работе приняты следующие допущения:

1) сеть имеет бесконечно большую мощность;

2) рассматриваются только установившиеся электромагнитные и электромеханические процессы в ГД, что, однако, не исключает возможности исследования неустановившихся режимов, связанных с разгоном ГД и с механическими качаниями ротора, которые можно считать кваэистатическими;

3) в аксиальном направления магнитное поле плоскопараллельно, но при моделировании ГД с конусным ротором учитывается неравномерность распределения магнитного поля в осевом направлении;

4) магнитное поле в ГС имеет несинусоидальную тангенциальную составляющую и равномерно распределено до радиусу;

5) геометрические конфигурации магнитопроводов могут быть аппроксимированы сеткой с шаблонами в виде трех- и четырехугольных призм;

6) распределение магнитного поля в границах ааблона в фиксированный момент времени равномерное, неравномерность может быть учтена введением эквивалентных коэффициентов;

7) обмотка статора расположена "глубоко" в пазах и магнитная цепь статора содержит источники ВДС только в ветдях ярма;

8) при построении пространственного распределения магнитного паля в ГД в фиксированный момент времени считаются известными гармонический состав тока в обмотке статора в рассматриваемый момент времени и магнитные состояния ГС во все предыдущие моменты временя (для определения магнитного состояния первоначально намагниченного в пуске ГС и соответствующего ему гармонического состава тока в обмотке статора разработан специальный алгоритм);

9) при построении пространственно-временного распределения магнитного поля в ГД частота вращения ротора на периоде изменения напряжения питания принимается равномерной, то есть скольжение ротора относительно магнитного поля статора на этом периоде считается постоянным.

Во второй главе построены Ш магнитного поля в роторе и в 1Д в целом. Первая из них базируется на принципе однозначности, монотонности и взаимной симметричности кривых намагничивания и размагничивания и на допущениях 4-6,8. Исходными данный; для построения симметричных петель гистерезиса материала ГС (симметричных циклов) являются справочные данные, характеризующие указанный материал - относительные остаточная индукция и коэрцитивная сила Лщ симметричной петли гистерезиса материала ГС при его максимальной магнитной проницаемости (в качестве базовых величин приняты амплитуда последней петли по индукции Вт/1 и по напряженности ИруЦ), а также амплитуды по индукции искомых петель. Предполагается, что петли перемагничивания материала ГС формируются из симметричных петель гистерезиса при леремягничивании точек ГС по частным циклам, повторяющим по форме отдельные участки этих симметричных петель (цикл А^В на рис.I). Частные циклы, расположенные внутри других, больиих, част)гых циклов, строятся аналогичным

Р-/.С.З

образом, например, циклы В=*=С и Д«Е на рис.1). Для аппроксимации ветвей симметричного цикла используется предложенный Черняевой О.М. степенной полином вида:

Z-Í} ' (I)

где А,В,С,í>,p - коэффициенты, постоянные дня конкретного материала ГС;

fl, если dé/di>0 №/&Щ , .Z=\-I, если dS/dt^O (dñ/dt<0);

Си Л - относительные величина индукции и напряженности (базовые величины - Вщ^ и Нщ,); Х- коэффициент деформации симметричной петли (при амплитуде петли по индукции, равной В^, Х-8).

В настоящей работе введена дополнительная опорная точка с координатами ( S¿, (рис.1), расположенная на участке базовой петли с fteju.<l><' 1

или ~f>c¿i О , где наблюдаются наибольшие погрешности полинома (I). Ввод точки (. 6¿, Á¿) позволил уточнить расчетные соотношения для аппроксимации ветвей симметричного цикла, которые приняли следувдий вид: t ,

7 > *~ТГ'

Vi '

В настоящей работе развит подход Музыки Ю.А. и Музыки H.A.

х^н^^ннУ-7ЩГЬЯГ. (4)

к учету вихровых токов в роторе 1Д, основанный на теории поверхностного эффекта в ферромагнитных телах Неймана Л.Р. При этом уточнена аппроксимация статических (СКН) и динамических (ДКН) кривых намагничивания, разработан алгоритм итерационного численного решения нелинейного уравнения, связывающего индукцию и напряженность ДКН, и учтены процессы перемагничивания 1С. Это позволило учесть наряду с нелинейностью, гистерезисом и нестабильностью магнитных свойств материала ГС вихревые токи в массивном роторе Гд.

В соответствия с общим для всех 3.1 методом построения рчспреде лен ия магнитного поля в 3,1 выполнены детализация и дискретизация магнитной цепи 12, отражаемые схемой замеценил магнитной цепи, фрагмент которой для одного зубцового деления приведен на рис.2

(для других зубцошх делений схемы по структуре будут точно такими же вследствли идентичности геометрических конфигураций и размеров зубцовых делений в 3.1). 11а рис.2 буквой R с индексами обозначены магнитные сопротивления элементов магнитной цепи, распределение магнитного поля в которйх можно считать равномерным, F -источники МДС, Ф - контурные магнитные потоки. Нккние индексы у обозначений магнитных сопротивлений и источников МДС означают текущий номер зубцового деления; верхние буквенные индексы - принадлежность к элементам конструкции ГД, а именно: S- принадлежность к статору, а - к ярму, г- к зубцу, п- к-пазу, к - к коронке зубца, tu- к шайке паза. Ir - к потоковыравнивающей втулке, $ -к воздушному зазору, %- к ГС ротора; верхние цифровые индексы -порядковый номер элемента магнитной цепи, обладающего при выполненных детализации и дискретизации некоторым магнитным сопротивлением, в пределах соответствующей части конструкции 1Д. Источники МДС обмотки статора в соответствии с допущением 7 размещены в элементах ярма. Ротор 1Д обладает собственной намагниченностью, поэтому все элементы 1С содержат источники МДС. При необходимости дискретизацию магнитной цепи можно узеличить, например, для строгого расчета пазового рассеяния представить паз набором элементов. Никаких принципиальных изменений при этом не произойдет, но так как рассмотренная выше дискретизация (41 элемент и 10 независимых контуров в пределах зубцового деления) дает возможность определять с приемлемой точностью электромгханические характеристики ГД, то в настоящей работе принята указанная дискретизация, а пазовое рассеяние находится по соотношениям из общей теории ЭМ.

Дня построения пространственно - временного распределения результирующего магнитного поля в ГД автором разработан следующий алгоритм.

1. По известным мгновенным значениям токов в фазах обмотки статора в рассматриваемый момент времени ír строятся пространственное распределение соответствующей результирующей ВДС указанной обмотки F(t¡,9¡ (У- пространственная косрдиняга).

2. По известному мдгнитноку состоянию (пространственным распределениям индукции и напряженности) ГС в предыдущий момент времени определяются в первом приближении магнитные проницаемости влементов ГС. Магнитные проницаемости элементов магнитопровода статора в первом приближении принимаются соответствующими нена-сыдекноьу состоянию sr равными (для упрощения Ш магнитного по-

ля в ГД считается, что эле^внты магнитопровода статора могут бить либо ненасьпцены и иьеть магнитную проницаемостьлибо насьцо-ны и иметь магнитк.ую проницаемость „«£).

3. Находятся магнитные сопротивления мамонтов магнитной цепи ГД.

4. Составляется и решается относительно вектора шгаиткых потоков система уравнений равновесия малштнцх напряжении в ГД для рассматриваемого момента времени

/V

Пн

в,

V 1 0 0 0 0 0 Й 1 ч,и

V Iг 0 » » * 0 с 0 ✓ 0

• * • • • • » • 4 • » * * • » » • л 4 4

V 0 V 0 V 0 0 в • * V 0 Ни»* ь,

V 0 0 0 0 с V 2н

<8

щ

<р<

од

(5)

Ф

I

м.

где Т^ {1=1,2.....Л') - вектор-столбец полных МдС шзааг.еишх

контуров ¿' -го зубцового деления; 2[ - штриаа полных к общих магнитны^ сопхюгквлсшй кезевксашх контуров £ -го зу^цового до-лспая; , - матриц« магнитных сопротивлений, обцих для

независимых контуров ¿-го и ¿-1-го, ¿-го и £+1-го зубцошх делений; 0 - нулевая матрица размером 1С;иС (размерность изтргаи определяется числом независимых контуров в предолах зубцового деления) ; Щ - ноктор-столбец контурных потоков независимых контуров ¿-го зубцового деления.

5. Проверяется соответствие магнитных протщаемостей злотн-тов магнитонровода статора найдегшш уровням ¡тдугму.х в них д'Ц . Кслк "зтер.ивл статора в нескольких элементах иасшдои, то для элемента с самым высоки;.! уровнем индукция магнитная щк-иа-даомость пргатмется соотштстлушей навюрна» и псвторштся п.а. 3-5. Этот итерацйошшД процесс сходится к такому роиенкп системы (5), когда магнитные проницаемости по всех элементах мапш-топровода статора соответствуют уровня;.! индукции в них.

6. С помощью Mil магнитного поля в роторе ГД по найденному пространственному распределению результирующей индукции в ГС строится пространственное распределение результирующей напряженности в ГС. Эти распределения используются для следующих моментов времени в качестве предыстории магнитных состояний ГС.

7. Пп.1-6 выполняются для всех выбранных на периоде изменения во времени магнитного поля в ГД точек, в результате чего строится пространственно-временное распределение результирующего магнитного поля в r¿.

В качеств? примера использования созданных 1Ш на рис.3 приведены рассчитанные с их помощью распределения ВДС Ft и индукции В/, В} в ГС ротора одного иэ ГД в моменты времени tt-^/(2w и tis2ff/(3cul С р- число пар полюсов, W - круговая частота питания),

В третьей главе автором получена Ш электромеханического преобразования энергии §_ГД, отражаемая при несинусоидальном питании эквивалентной электрической схемой замещения ГД, приведенной на рис.4. Эта схема содержит: источники ЭДС, эквивалентные: fui**. £<w¿* . . Evdtí ~ вращения (здесь и далее индекс S означает принадлежность к статору, верхний индекс X - к ротору,

- номер временной, а У-1,2.....П - пространственной

гармонической); E^qu - первой гармонической остаточной индукции ГС (для упрощения 1Ш при незначительном снижении точности расчетов высшие гармонические остаточной индукции ГС не учитываются); 1S- резистивный элемент, эквивалентный активному сопротивлению обмотки статора; - индуктивный элемент, эквивалентный части проводимости рассеяния обмотки статора, не зависящей от состояния магнитной цепи; индуктивные элементы, эквивалентные проекциям на оси d и а векторов соответствующих гармонических составляющих: Sdäy, XsqitY - проводимости рассеяния потока в потоковырав-нивающей втулке; > Xgtt ~ магнитного поля взаимной индукции между обмоткой статора и ГС ротора; X¡aAi. Zsqh - магнитного поля рассеяния с ротора; , Х^ - магнитного поля намагниченности ГС (реакции якоря ГД). На рис.4 также показаны проекции на оси d и q векторов k-x временных гармонических составляющих напряжения питания - Vqt и точа в обмотке статора - , Iqt; векторов h-x во времени и V-x в пространстве гармонических составляющих токов, эквивалентных ВДС намагничивающего контура -/д** « и ЦДС ротора - Ifot , Iqtу . При несимметричном и неси-

нусаидальном питании эквивалентная электрическая схема замещения

Щ tío структуре аналогична приведенной на рис.4, но каждой временной гармонической составляющей напряжения питания соответствует не два фрагмента, отражающие проектирование ее вектора на оси dq, a фрагментов для проекций на оси О.Ц векторов т симметричных последовательностей указанной гармонической.

Для расчета электромеханического преобразования энергии в 1Д при возмущении по напряжению разработан следующий алгоритм.

1. Выполняются гармонический анализ фазных напряжений и представление несимметричной системы этих напряжений системами сим' ыетричных последовательностей.

2. В первом приближении принимается, что эквивалентные сосредоточенные параметры 1Д (элементы схемы замещения на рис.4 за исключением zs и 2¡r ) имеют такие же значения, как и в установившемся редаше, предшествующем возмущению по напряжению ( 1S и х/ рассчитываются по соотношениям из общей теории 3.1). По lí¿t¡, и эквивалентным сосредоточенным параметрам рассчитываются ,

Ъйн . Iptt « Idiv .Ifár •

3. По I¿¡) , Ifi строится пространственно - временное распределение результирующей МДС обмотки статора Fs(t,. ______

4. С помощью математической модели магнитного поля в ГД по ~ ВДС ftt,9) находится пространственно-временное распределение результирующего магнитного поля в ГД, выполняется гармонический анализ этого распределения.

5. По гармоническим составляющим магнитного поля в ГД вычисляются ноше значения эквивалентных сосредоточенных параметров.

6. Проверяется балано напряжений по каждой из гармонических. В случав его невыполнения с заданной точностью по каким-либо гармоническим необходимым образом изменяются амплитуды и фезы соответствующих гармонических тока в обмотке статора и повторяются

п.п.3-6. В случае выполнения с требуемой точностью баланса напряжений по всем гармоническим производится переход к п.7.

7. Определяются гармонические составляющие и результирующие значения электромеханических характеристик ГД.

В главе построена также Ш ГД с конусным ротором. Для расчета электромеханического преобразования энергии в указанном 1Д он представляется совокупностью составных ГД меньшей длины, распределение магнитного поля в осевом налравлешш в каздом из которых момю считать равномерным, а ротора этих ГД - цилиндрическими. Состишшо ГД имеют обща! нал п ток в о&ютках их статоров одинаков. КавдыЛ из этт 17; рассчитывается с помощью ММ ГД с шишлдри-

ческим ротором. Затем итерационным путем определяется гок и о'Змо-тках статоров сэставних ГД, соответствующий ири^екному напряжении, а гю нему - другие электромеханические характеристики .составных ГД и самого ГД с конусным роторов.

В четвертой главе приведено описание программ обдего математического и прикладного обеспечения, управления расчетом тисовых режимов работы ГД, сервисных программ.

С помощью ¡¡С, реализующих на ЭВМ разработанные рассчитаны механические характеристики ГД с массивными ргтэрамл при различном г^т-пкаческом состчрз напряжения питания (ряс.5,6) (на этих и всех последующ»« рисунках электромагнитный момент ГД приведен в относительных единицах (базовая величина - пусковой момент), штриховыми линиями обозначены экспериментальные зависимости, сплошными - расчетные). Из показанных зависимостей видно, что кесинусоидальность питания приводит к существенному искажению механической характеристики ГД, особенно на частотах вращения, близких к синхронной. Наиболее сильное влияние оказывают третья гармоническая напряжения в двухфазном ГД и пятая - п трехфазном. Обратные высзие гармонические вызывают более существенное снижение момзнта, чем прямые тех тс порядков и амплитуд. Объясняется ото тем, что частота яерекагиичивания ротора эСрчттпя гяр»"чшчсскими вше, чем прямыми, из-а а чего на петлях псроютничивштя возникает Оолылее количество частных циклов и происходит более сильное искажение магнитного тля в ГС.

Расчетные исследования ГД при несимметричном т.игалил (рис. 7-10, где К6м - коэффициент выпуклости симметричной петли гистерезиса материала ГС при его максимальной проницаемости) показали, что пусковой момент уменьшается примерно пропорционгтып коэффициенту эллиптичности магнитного поля в ГС а эаитыо потери по обратному полю возникает лишь при Кг,<0,8. При возрастании К^ наиболее резко уменьшается максимальный синхронный момент и при %<0,6 ГД практически не входит в синхронизм. Из рис.5-9 видно, что расхождения расчетных и экспериментальных данных менее 15%.

Приведена также оценка влияния коэффициента выпуклости материала 1С ротора К( на механические характеристики ГД при несимметричном и несанусоидальном питании. Установлено, что при так;?!! аномалии литания целесообразно увеличение Кй (до 0,7-0,75) только путем повышения 4« так как "РИ увеличении Кц за счет повышения ¿» снижаются магнитные проницаемости по частным циклам и резко дефор-

нируются петли переыапшчивания.

Последнее иллюстрируется рис.10, где приведены механические характеристики одного и того же ГД при различию: материалах ГС: материал I (базовый) с = 0,801, ftc = 0,763, К„ = 0,606, материал Д с ^ = 0,801, 4 = 0,975, К/= 0,71, материал Ее 4 = 0,92, fit = 0,763, кв= 0,71 ( К9А - коэффициент эллиптичности магнитного поля о ГС). Очевидно, что лучшие? мэханическне характеристики ГД имеет при использовании для ГС материала П.

В заключение сформулированы основные выводы по диссертационной работе.

В приложении приведены: алгоритм решения уравнения, связывающего индукции и напряженности динамических кривых намагничивания материала ГС; алгоритм построения распределения НДС обмотки статора; алгоритм гармонического анализа функций с применением кратных (двумерных) рядов Фурье; исходные и выходные данные ПС поверочного электромагнитного расчета ГД, а также акты о внедрении и использовании результатов диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ 31ВОДЫ ПО ДНССЕРТАЦШПЮЛ РАБОТЕ

Б соответствии с поставленными задачами получены следующие основные результаты.

1. Составлены алгоритмы построения динамических характеристик намагничивания материала ГС и распределения магнитного поля в ГС, учитывавшие нелинейность, гистерезис, нестабильность магнитных свойств указанного материала и вихрение токи.

2. Разработана XI магнитного поля в реальном ГД, учитывающая тесинусоидальнссть распределения магнитного поля в роторе и изменения этого поля во времени.

3. Построена Г.СД электромеханического прообразевпния энергии

в ГД, основанная на обобщенной теории Э,! и содержзцая как составную часть iC.I магнитного поля в ГД. Разработан алгоритм расчета режимов изменения нагрузки и плавного регулирования напряжения ГД.

'1. Построен алгоритм расчста олсктромехашпеских хпряг.торис-глк ГД с конусным ротором, учитывающей неравномерность рпояределе» аш магнитного поля в указанном ГД в осевом направления.

5. Разработаны 7:0 поаорочного электромагнитного расчета ГД тазлзгчных конструкционных исполнений и имитационного анализа характеристик ГД при несимметричном и неспнусоцдальном питании. По-'лзано, что погрешность расчета по икм электромеханических харак-

теристик ГД менее 1Ь%.

6. С помощью созданных ПС проведено проектирование ряда ГД различных конструкционных исполнений по ТЗ заказчиков. Исследовано расчетным путем влияние высших гармонических составляющих я вихревых токов на электромеханические характеристики ГД в пусковом и рабочих режимах при регулировании степени возбуждения 1Д, изменении нагрузки, содеркания высших гармоничеоких ооотавляадих и оте-пени неоимметрии напряжения питания.

7. В результате расчетного исследования о применением разработанных ПС установлено, что при имеющих на практике меото'реал*:-ных уровнях несимметрии и неоинуооидальнооти питания иесимме'да'г более существенно ухудшает электромеханические характеристика ГД* Для улучшения характеристик ГД рекомендовано увеличивать коэффициент выпуклости материала ГС только за очет повышения его' относительной коврцитявной оилы.

Основное оодепжани^диоовртапионной работы отражено в еле-

1. Никаноров В.Б,, Останин С.Ю.- ГиотереаионыЙ электропривод при носинуоовальном питании// Сб.научн.тр. МЭИ Л 179, - М., 1968. С.91-99.' _

2. Орлов И.Н., Никаноров В.Б., Шмелева Г.А., Останин С.£. Моделирование гиствреаисной машины на ЭВМ с учетом нелинейных эффектов магнитного гистерезиса, насыщения и вихревых токов// Тезисы докл. Всесооэн. н.-т. конф. "Современные проблеш электромеханики". -Ы., 1989. - Ч.П. С.30-31. ,

3. Останин С.Ю. Математическая модель и программная с по тома расчета характеристик гистереэисного_двигателя при наличии высших гармоник поля// Сб.научн.тр. МЭИ.» 218. - М., 1989. - С Л 4-22."

4. Останин С.Ю., Яковлев Б.А. Алгоритм и программная система расчета характеристик гистерезисного двигателя о маооивным ротором // Сб.научн.тр. МШ> 221. - М., 1990. - С.51^59.

* ^

Мпдлнпир к Печл* Д-. ''1лп //V !

........._ __„ I