автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка математического и информационного обеспечения диалоговой системы принятия решений по управлению железнодорожным перевозочным процессом продукции металлургического предприятия

На правах рукописи

Красновский Роман Леонидович

Разработка математического и информационного обеспечения диалоговой системы принятия решений по управлению железнодорожным перевозочным процессом продукции металлургического предприятия

Специальность 05.13.01. «Системный анализ, управление и обработка информации (металлургия)»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2004

Работа выполнена на кафедре автоматизированных систем управления Московского государственного института стали и сплавов (технологического университета).

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Дьячко Анатолий Григорьевич

Официальные оппоненты:

- доктор технических наук, профессор Широков Лев Алексеевич;

- кандидат технических наук, ст. научный сотрудник Власов Станислав Александрович

Ведущее предприятие:

ЗАО НПО «Мекомп»

Защита диссертации состоится ^¡¿¡¿^у^ 2004 г. в ^У часов на заседании диссертационного совета Д.212.132.07 в Московском государственном институте стали и сплавов (технологическом университете) по адресу: 119049, г. Москва, Ленинский проспект, д. 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного института стали и сплавов (технологического университета).

Автореферат разослан « и » ноября 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, профессор

Е.А. Калашников

209 6/03

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Металлургия - комплексная отрасль, включающая около 3,4 тысяч предприятий, в том числе около 700 предприятий, непосредственно производящих металлопродукцию. В состав металлургического комплекса входит 9 подотраслей черной металлургии, 15 подотраслей цветной металлургии.

Социальное значение металлургии определяется обеспечением занятости свыше 1,4 млн. человек (9 % всех занятых в промышленности). Кроме того, более 70 % предприятий комплекса являются градообразующими, и результаты их работы определяют экономику и социальную стабильность ряда регионов. От состояния металлургии прямо или косвенно зависит благополучие около трети населения страны.

Металлургическая промышленность, потребляя значительные объемы продукции, ресурсов и услуг, определяет уровень загрузки производственных мощностей многих отраслей экономики России. Одним из важнейших показателей значения металлургического комплекса страны для российской экономики является то, что доля металлургии в общем объеме грузов, перевозимых железнодорожным транспортом, достигла почти одной трети.

Финансовое положение многих предприятий в народном хозяйстве России в значительной мере определяется перевозками на железнодорожном транспорте, а в связи с тем, что металлургический комплекс является одним из основных клиентов железных дорог страны, вывод о его интересах в данном секторе экономики напрашивается сам собой.

Еще в девяностых годах прошлого века были обозначены аспекты противоречий интересов во взаимоотношениях предприятий металлургического и железнодорожного комплексов Российской Федерации. Своеобразным судьей здесь должен был стать государственный аппарат (далее государство), но, вместо разрешения проблемы, ситуация усугубилось, так как в лице государства появилось еще одно «заинтересованное лицо».

Проблема в том, что все три стороны недовольны существующей тарифной политикой на железнодорожном транспорте.

Государство небезосновательно считает, что недополучает с железных дорог и металлургов значительную часть налоговых и других отчислений. Одновременно с этим, в бюджете ежегодно предусматривается чрезмерно большое выделение средств на поддержку металлургического и железнодорожного комплексов.

В МПС и РЖД полагают, что ныне существующие тарифы на перевозку продукции

щие расходы) и что государственный аппарат не даёт их существенно повысить, несмотря на то, что только это, в свою очередь, может повысить отчисления отрасли государству.

Представители металлургического комплекса, наоборот, имеют суждение, что на железнодорожном транспорте тарифы непомерно высоки, что государство этому не только не мешает, а еще и само устанавливает налоги, нереальные для расширения производства и прибыльности.

Налицо конфликт интересов. Нахождение компромиссов между перечисленными сторонами на рынке перевозок является важным и как никогда нужным именно сейчас, так как от этого напрямую зависит благополучие России. В то же время, отсутствие значимых научных разработок, описывающих данное противостояние, определяет актуальность создания математической модели и информационного обеспечения для принятия наилучших, взаимоприемлемых управленческих решений (в диалоговом режиме работы с математическим и информационным обеспечением).

Целью диссертационной работы является:

Математическое описание процесса перевозки железнодорожным транспортом продукции предприятия металлургического комплекса (ПМК).

Разработка математической модели, описывающей взаимоотношения государства, железнодорожного и металлургического комплексов.

Методика исследований. Проведенные теоретические и практические исследования базируются на применении системного подхода, методов математического моделирования, математической статистики, оптимизации, теории множеств.

Научная новизна заключается в следующих положениях:

Разработана нелинейная математическая модель, описывающая процесс перевозки грузов ПМК посредством железных дорог России и учитывающая интересы всех обозначенных сторон.

Разработаны новые методики оптимального выбора способа доставки грузов получателю, определения очередности поставок, разрешения проблемы порожнего пробега.

Предложена концепция определения тарифной ставки на перевозку грузов ПМК, позволяющая существенно снизить транспортные издержки предприятия.

Практическая ценность работы состоит в том, что предложены методы и алгоритмы, позволяющие повысить качество принимаемых решений в процессе перевозок грузов ПМК, а именно:

при формировании плана перевозок в исследуемом периоде;

при формировании составов из своих или чужих вагонов;

при практическом анализе воздействия изменений в тарифной политике МПС на процесс перевозок ПМК;

при анализе целесообразности поставок в тот или иной пункт потребления.

На защиту выносятся следующие результаты работы:

Многокритериальная математическая модель, описывающая процесс перевозки грузов ПМК посредством железных дорог России и учитывающая интересы всех участников данного процесса.

Предложенная концепция определения тарифной ставки на перевозку грузов ПМК.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

• ежегодных студенческих научно-технических конференциях МИСиС, Москва, 2001 и 2003 гг.;

• семинарах на кафедре автоматизированных систем управления Московского института стали и сплавов (технологического университета).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в четырех печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованных источников из 105 наименований. Общий объем работы - 136 листов.

Содержание работы

В первой главе рассмотрены характеристики математических моделей, виды задач оптимизации, приведены их классификации. Описаны области применения условной оптимизации, приводится обзор основных методов.

Приведена постановка задачи верификации, рассмотрены критерии адекватности математических моделей. Описана методика выбора критерия адекватности при верификации по регулярной информации.

Во второй главе приведена характеристика железнодорожного транспорта России, и сквозь призму этой характеристики приведено обоснование рассмотрения МПС и РЖД в ка-

5

честве единого участника на рынке перевозок. Дано краткое описание тарифного руководства № 1 (прейскуранта 10-01), по которому в настоящее время производится расчет оплаты за перевозку посредством железных дорог РФ.

Очерчен круг основных участников процесса перевозки грузов ПМК Ими являются:

• Предприятие металлургического комплекса (ПМК)

• РЖД и МПС

• Государство

• Экспедиторы

Определены аспекты, влияющие на получение прибыли ПМК.

Введены следующие характеристики перевозки:

А - множество выпускаемой предприятием продукции; а, - тип продукции, которая перевозится (е = 1,л); У - множество вагонов, принадлежащих предприятию; у„ - тип вагона, который может быть задействован в перевозках (в = ц1); матрица зависимости тоннажа вагона от вида продукции М"' (для определения количества тонн в, продукции, которое можно перевезти ув-ым вагоном) (таблица 1):

Таблица 1

VI »2 ... VI •V

«1 "С < VI

«2 < < VI

«« < "VI

...

VI —•ц-1 -Г тУ тУ V ту >

"ч „•щ мп "Ч "VI

Если ш*» =р, (где р>0, число) то => что продукцию вида в, можно везти вагонами »„-го типа, причем тоннаж вагона в этом случае равен р. Если /я"« = о, то, следовательно, продукцию вида аг нельзя везти вагонами ?а-го типа.

Описано преобразование множества станций Р и множества коммуникаций к, характеризующих железнодорожную сеть РФ, в зависимости от предлагаемых маршрутов и других условий в подсеть перевозки. Описание данной подсети в итоге построено на матрице допустимых путей У (таблица 2), где у,^ - тарифная длина коммуникации между станциями р, и р] (если уи = £, то это означает, что между станциями р, и р1 нет коммуникации).

Таблица 2

Ро Л Р1 р> Р.

Ро 1 Уо.1 Уъ.1 Уо,

Р\ До Д/ Уи Д.

...

Л До Д1 У и Д.

Н о Ум У).! у»

1. ...

Рт Г.,1 ... У.* ... У-.1

Математически формализованы объемы поставок продукции заказчикам, а так же выручка за эту продукцию. Через />"" - кортеж поставок продукции вида а, из пункта отправки в пункты выбранной подсети в течение исследуемой перевозки (таблица 3) введены определения адресной и веерной перевозок.

Таблица 3

Ра Р\ л Р) Р.

Ра 0 4* "Г <е

</,"• - масса груза типа в,, поставляемого в пункт р,.

Если при планируемой перевозке все значимые кортежи о°* имеют отличные от нуля значения только в ячейках при р,, то данная перевозка является адресной

Если при планируемой перевозке хотя бы один значимый кортеж В"" имеет отличное от нуля значение в какой-либо другой ячейке, то данная перевозка - веерная.

Предложены алгоритм разбиения поставок на вагоны, методика преобразования заданных маршрутов в упорядоченные (последовательные).

В качестве рекомендаций по улучшению качества и ликвидности перевозочного процесса предложена концепция определения тарифной ставки на перевозку грузов ПМК, позволяющая существенно снизить транспортные издержки предприятия.

На данный момент определение тарифной ставки на перевозку типа продукции я, в определенном вагоне V,, производится из таблиц соответствия следующего вида (таблица 4), где /,,-/, - интервал расстояния; 7)., - соответствующая этому расстоянию тарифная ставка; (/-1)-номер интервала расстояния. 1-2, И

Таблица 4

Расстояние (интервал) Л -¡1 ь-ь

Тарифная ставка г, тг Ты Тц

Для того, что бы определить тарифную ставку перевозки одного вагона на расстояние у*, нужно определить интервал, в который попадает число у* в таблице соответствия, и найти соответствующую этому интервалу тарифную ставку.

Существующий метод не является оптимальным для предприятий, перевозящих свою продукцию веерным методом, так как в нем не учитывается общий пробег однотипных вагонов с идентичной продукцией.

Альтернативная Концепция построения таблиц тарифной ставки. В противовес описанному методу предлагается следующая Концепция.

Для определения тарифной ставки на перевозку типа продукции а, в определенном

вагоне V, предлагается использовать таблицы соответствий Т'' следующего вида:

Таблица 5

Расстояние (интервал)

Количество прибывших вагонов (интервал) /,-/2

^('(НН^н)

'И-1! »г ^^(МН^СМЬ/)

Здесь -/, - интервал расстояния; ]н -J| - интервал количества вагонов одного типа, перевозящих указанную продукцию; ^ ('«-!>-'~~ соответствующая этим интервалам тарифная ставка; (;-)) - номер интервала расстояния 1 = Хк; (у-О- номер интервала пришедших вагонов ] = %!■

Для того, что бы определить тарифную ставку перевозки одного вагона на расстояние у*, нужно определить интервал, в который попадает число у* в таблице соответствия, и определить интервал количества вагонов, в который попадает число пришедших на станцию вагонов исследуемого типа. После этого находится соответствующая этим интервалам тарифная ставка.

Если сравнивать формулы расчета стоимости перевозки по предложенным алгоритмам, то легко заметить, что для предприятий металлургического комплекса, да и вообще для предприятий, перевозящих продукцию средствами РЖД, выгодней последний метод, так как в определении тарифной ставки учитывается не только тарифное расстояние,'как в используемом методе, но и количество перевозимых на это расстояние вагонов «того же вида» с продукцией, поставляемой на следующие станции. И как следствие, перевозка в пункты доставки предприятиям-поставщикам обойдйтся дешевле из-за более низкой тарифной ставки. Стоит отметить, что данная концепция описывает, в том числе, и существующий метод (при 1 = 2).

Для предприятия металлургического комплекса существуют следующие основные варианты разрешения перевозочного процесса:

• Осуществлять перевозку собственными вагонами;

• Осуществлять перевозку посредством вагонов РЖД;

• Пользоваться услугами других экспедиторов.

Каждый из представленных вариантов имеет свои положительные и отрицательные стороны. Рассмотрим их:

• При перевозке своими силами тарифы на перевозку существенно ниже чем, тарифы на перевозку в таких же вагонах РЖД, но в то же время предприятие металлургического комплекса сталкивается с проблемой порожнего пробега вагонов. Так же существенные средства приходится отчислять на амортизацию и ремонт вагонного парка.

• При перевозке вагонами РЖД тарифы значительно выше, кроме того, существует проблема согласования маршрута и сроков доставки, погрузки и разгрузки вагонов, ио снимается проблема порожнего пробега своих вагонов, отчислений на ремонт и амортизацию собственных средств.

• При заключении договора с экспедитором предприятие перекладывает проблемы, связанные с перевозочным процессом (согласование сроков доставки, выбором маршрута, расчетом затрат на перевозку и т.д.) на транспортную компанию. При этом нет необходимости производить амортизационные и налоговые отчисления на свои основные фонды. В числе других положительных сторон данного вида перевозок можно отметить отсутствие проблем, связанных с порожним пробегом своих вагонов. Существенный недостаток один - такие услуги дорого стоят.

Рассмотрим расчет стоимости перевозки продукции вида а, своими вагонами по последовательному маршруту (рис. 1).

Ф-Чй^ (в>- - - Ср>чеу

Рис.1. Схема последовательного маршрута

Так как далее в данном исследовании будут рассматриваться только упорядоченные маршруты, то для простоты обозначений в дальнейшем будем придерживаться того, что упорядоченный (последовательный) маршрут является конечным множеством элементов р,, подразумевая, что р, - станция рассматриваемого упорядоченного маршрута (/=о|й).

Непорожний пробег вагонов. Учитывая условия введенной Концепции определения тарифной ставки, стоимость перевозки продукции вида я, вагонами V, из р„ в ра, рассчитываются по следующей формуле

г„=*5(в)

Ей

и-1

ЙО

( ( \ С ЛЛ

„ V.»-« Л

(О

где г„ - стоимость перевозки из пункта отправления р0 в пункт прибытия />„; А§(о) - коли-

а

чество вагонов типа г„ с продукцией «,, поставляемых в пункт ра; ^у* - расстояние от

а

1 Ей

к.

пункта р„ до пункта

продукцией а,, зависящий от Х^(а) и - коэффициент, понижающий тарифную

ставку (О <*<!).

Соответственно общая стоимость непорожнего пробега на маршруте от р0 до р, рассчитывается как:

'=2/.-2>*« 2>: •«? с 7 2>: ^ !>*<*>

«=1 в"1 V.«»1 ^ 1«=1 У ЧЖ"»

(2)

Порожний пробег вагонов. Стоимость перевозки порожних вагонов на последовательном пути от пункта р0 до пункта ра по Концепции рассчитывается как

'¡= 5>*<'>U к

(3)

Соответственно, общая стоимость порожнего пробега на маршруте от, р0 до р. рассчитывается по формуле

'*=Z':-S Z»»wкг»

(4)

Еще более существенен обратный порожний пробег вагонов из р„ в р„ Очевидно, что на обратном пути все вагоны по умолчанию идут порожними. В связи с тем, что обратный путь может не совпадать с маршрутом поставок, то зададим его следующим образом (рис 2).

(ЗМЗЬ-Ф - {§>--ру

Рис.2. Схема обратного пути

Данный маршрут характеризуется станциями от р0 до р.., причем станция р„ не что иное, как станция ра маршрута из (рис.1), а станция р'„ <=> станции рп. Остальные станции могут быть разными. Обозначим через у] расстояние между последовательными пунктами маршрута р0 -»р'„. (с точки зрения пройденного расстояния этот маршрут эквивалентен

я'

маршруту р'т. ->р0). В таком случае длина всего обратного пути равна ^у'. Количество по-

н

т

рожних вагонов на обратном пути равно У Х%(7) (т.е. общему количеству участвующих в

ы

составе вагонов).

Исходя из Концепции, стоимость обратного пути рассчитывается как

(5)

Таким образом, стоимость всей перевозки продукции вида а, своими вагонами типа V,, рассчитывается следующим образом:

'« > (» ¿К

«-1^/=! ) I, V '-1 ))) V/=1 ) \м у ; ч<=| )у

где, - стоимость перевозки продукции вида «, своими вагонами типа у,, по маршруту Ро -»Л Рг -*—Рш -> ••->Рп-1 -*Рч-*Рч< и ■ количество последовательных станций упорядоченного маршрута, / - интервал расстояния, ] - интервал количества пришедших вагонов, г* (/; /) - тарифная ставка, зависящая от рассматриваемых в алгоритме интервалов.

Тогда формула стоимости перевозки всех потенциально перевозимых грузов (от а, до а„) посредством всех вагонов, которые потенциально могут принимать участие в перевозке

(от до Уц) имеет следующий вид:

15 («)

£лУ2>»<*>])

ч»-1 ) I»-« Д

) \ ))) ) {¡-1 ; ^ ) ы ))

(7)

Последняя формула не что иное, как формула перевозки продукции собственными силами при условии, что все разгруженные по пути вагоны далее едут порожними. Однако одной из главных задач при планировании перевозок своими силами для предприятия металлургического комплекса является сокращение порожнего пробега. Это можно сделать несколькими путями, к примеру, отказаться от веерных перевозок, но рациональным представляется следующее решение - нахождение таких вариантов, при которых порожние вагоны во время пробега загружаются каким-либо грузом, причем не обязательно принадлежащим предприятию.

Заполнение порожних вагонов в пути математически трудно описываемый процесс, так как, зачастую решение о принятии дополнительного груза принимается уже по следованию состава и довольно сложно учитывать заполнение попутными грузами вагонов различных типов и рассчитывать для сделанного пути новые тарифные ставки. Для упрощения описания данного процесса и ввиду того, что детализация попутных перевозок в большинстве случаев не имеет смысла, так как её доля достаточно мала по сравнению с плановыми перевозками, введем переменные £ и *', х = я*-К', где - выручка от оказанных услуг по перевозке чужих товаров собственными вагонами, Я~ - затраты на перевозку чужих товаров,

я - прибыль от внеплановых и плановых попутных перевозок грузов, не принадлежащих предприятию металлургического комплекса (данная прибыль рассчитывается как разность между заработанными за попутные перевозки средствами и стоимостью данных попутных перевозок), - убытки, связанные с увеличением тарифной ставки (так как уменьшается количество порожних вагонов из-за их заполнения попутными грузами).

Таким образом, окончательная стоимость перевозки своими вагонами описывается разностью *=*+*'-*.

Одной из важнейших характеристик перевозки является временной период, в который она была осуществлена. Причем, временной период в данном случае не так называемое «время перевозки», а рассматриваемый промежуток времени, которому данная перевозка принадлежит.

Обозначим временной период через т (к примеру, если т - месяц май, то этому периоду принадлежат те перевозки, которые осуществлялись в мае), т = 1,К - номер временного периода. Введение классификации по временному периоду удобно, прежде всего, тем, что оно дает однозначную хронологическую и математическую упорядоченность перевозок.

Введем так же и нумерацию перевозок, осуществляемых ПМК в периоде х. Обозначим номер перевозки в периоде т, через А, Л = 1Я.

При введении временных периодов т в случае расчета стоимостей перевозок имеет смысл ввести не последовательную нумерацию перевозок в данных периодах, как при расчете средств, полученных от реализации продукции, а отдельную для каждого из перечисленных выше вариантов.

Обозначим номер перевозки своими вагонами в периоде т, через 0, (р = 1,В), номер перевозки с помощью РЖД через в, (в = ЬФ), номер перевозки с помощью независимого экспедитора через Л, (Л = 1,Е).

Имеет место зависимость:

Я = В + Ф+а. (8)

При введении периода и нумерации стоимость р-ой перевозки в период % обозначается через

Соответственно, стоимость всех перевозок в течение периода т рассчитывается по

в «в

формуле Л, = .а стоимость всех перевозок предприятия * = .

0.1 «и

Таким образом, стоимость перевозки своими вагонами рассчитывается по формуле:

14

«-£!(*.»■-*«*)• (9)

м р=|

Математическая формализация стоимости перевозки посредством РЖД имеет следующий вид:

<«=»3(а)

5>;

гЛ

ДгЧ и* )

(10)

В связи с тем, что в данном случае ответственность за перевозку несут две стороны -ПМК и РЖД, то имеют место различные штрафные отчисления этих сторон друг другу (к примеру, за задержку состава по вине каждой из сторон). Обозначим штрафные отчисления предприятия в конкретной перевозке через IV, а штрафные отчисления РЖД через И'^. По аналогии с расчетом стоимости перевозки грузов различными типами вагонов, принадлежащих предприятию, выводится формула стоимости аналогичной перевозки составом РЖД:

*5(а)

Ел

(г'1

V

, (г« ),

(П)

При введении периода и нумерации перевозок, а так же вышеуказанных штрафов получим формулы расчета стоимости всех перевозок с помощью РЖД:

* ф /- \ *яи -""явдл»/

(12)

Дня математической формализации стоимости перевозок средствами экспедитора введем переменную стоимости одной такой перевозки *„„„,„,. При ведении периодов перевозок и нумерации перевозки в периоде получим, что стоимость одной перевозки формализуется как Коптит,!,* ■ В стоимость перевозки входит не только договорная цена на данную перевозку (Кжмж,*,»)' но и штрафы экспедитора за несоответствующую договору (например, несвоевременную) доставку

.т.й — Дмсеяи&ш.т.б ^экстре»,•

Стоимость перевозок за период т рассчитывается как:

(13)

Стоимость всех перевозок рассчитывается по формуле:

ЯжспеЛ = ^^(^машдммх^ ~^мсеяяМ.в ) ' 0 5)

Т=1 в=1

Оптимизация транспортных расходов предприятия металлургического комплекса является многофакторной задачей. Практика показывает, что для уменьшения транспортных расходов следует сочетать рассмотренные варианты перевозок. Вроде бы очевидное решение поставить во главу угла перевозки собственными силами в корне не верно. Дело в том, что даже очень большое предприятие металлургического комплекса не может конкурировать по количественному и качественному составу вагонного парка с вагонными парками МПС и РЖД. Поэтому рано или поздно (причем, скорее всего рано) при выборе стратегии перевозки собственными силами предприятие столкнется с тем, что попросту может не хватить нужных для планируемых перевозок вагонов, так как запрашиваемые вагоны либо в рейсе, либо на ремонте. Так же может случиться, что могут появиться внеплановые срочные перевозки или другие подобные аспекты. Нужно учитывать также, что в некоторых перевозках порожний пробег собственных вагонов может обойтись слишком дорого, и проще было бы разрешить эти перевозки по-другому. Получается, что отказаться от услуг РЖД и экспедиторов невозможно.

Другая крайность - перевозка только сторонними силами для предприятия, имеющего свой вагонный парк, так же не приведет к рациональному решению. Очевидно, что неиспользование своих вагонов (производственных мощностей) идет в пассив предприятию. Для окупаемости и прибыльности перевозок, предприятие должно рационально использовать свой вагонный парк, избегая его простоя.

Стоимость всех перевозок, осуществляемых предприятием, за период т равна сумме стоимостей перевозок указанными вариантами:

= + *МИ я + ОФ

или

В ® 3

= 2 ( + ^РХДлЯ ~ + )+2 ( *><»»>««. I,в " ) ( ' 7)

Стоимость всех перевозок, осуществляемых предприятием, рассчитывается по формуле:

•Гв»-Ф г 1

Так же во второй главе диссертации математически формализованы расходы ПМК, сопутствующие перевозочному процессу, а именно: амортизационные отчисления; затраты на оплату труда персонала транспортного цеха ПМК; расходы на эксплуатационные нужды ПМК; расходы на топливо и энергию; отчисления на непредвиденные расходы, аварии; налоговые отчисления ПМК.

Формализованы налоговые отчисления РЖД и экспедиторов.

Исходя из приведенной формализации, сформированы целевые функции ПМК, РЖД и МПС, экспедиторов и государства (19), а так же представлен общий вид математической модели (в виду громоздкости последней в автореферате представлены только основные зависимости).

/оик.х = 2Х - Я«*., - С, -Ф, - Е'„, - Э, - 7Э, - Л5, - НДС, - ЕСН, - НИМ, - НПРИБ, -> тах

f гждл =®1+ *пи,1 + ^апаМ " '•ЯИ,« ■ ^РЖДЛ ~ " ®"®ИН,( тах

/тжед.х ~ Кгючийл " " " ВД^коЮЦ " НПРИБ ГГШХ (19)

/___ = НДС, + ЕСН, + НИМ, + ЯИШ, + НПРИБ Ржд, + НДСРЖД, + НПРИБ, + НДС,^,

+ НДФП, -»тах

здесь г, - средства, полученные от реализации перевозимой продукции в период т; С, затраты ПМК на производство продукции реализованной в данном периоде; Ф, - заработная плата работников предприятия; е'„л - отчисления за реновацию всех используемых своих вагонов; НДС,, ЕСН,, НИМ,, НПРИБ,, НПРИБ ржд,, НДС^д,, НПРИБ^^^, ИДС^^,, НДФЛ,, -соответствующие налоги; Э, - расходы на материалы; ТЭ, - расходы на топливо и энергию; N5, - непредвиденные расходы; С„аиЛ, - расходы экспедитора.

В третьей главе приведены используемые в работе методы разрешения построенной многоцелевой математической модели, представлены примеры использования программной реализации модели при решении различных задач оптимизации перевозок, приводится структура клиентской части реализации модели, описывается пользовательский интерфейс программной реализации модели.

Рассматриваемая математическая модель программно реализована как подсистема «Оптимизация перевозок» для автоматизированной системы ведения геоинформационяой базы данных, увязанной с параметрами работы и развития ОАО «РЖД».

Предложенная модель характеризуется:

• Четырьмя нелинейными целевыми функциями

• Линейными и нелинейными ограничениями вида неравенства

Рассмотрим следующие методы разрешения данной модели:

1. Свертка по принципу абсолютной уступки.

2. Метод на основе лексикографического принципа квазиоптимальности.

3. Метод главного критерия

Свертка. Вместо целевых функций в модель водится целевая функция следующего

вида:

/'=бг /пт + йг /гжд + Сз /,«,«. + О* Л*-« -> тех (20)

где /' - общая целевая функция приоритетов, с учетом весовых коэффициентов, Й1.62. в;-в4 - весовые коэффициенты перед соответствующими целевыми функциями.

Весовые коэффициенты показывают долю интереса сторон в рассматриваемой ситуации, определяются экспертно и отвечают следующим требованиям:

0<е,<1, ? = (21)

Далее данная задача решается относительно /* с помощью методов условной оптимизации, описанных в первой главе. В таком случае модель позволяет, варьируя значения одних переменных, находить рациональные значения других.

Метод на основе лексикографического принципа квазиоптимальности (ЛГПКО).

В данном методе на основе экспертно определенных коэффициентов имеет место ранжирование целевых функций, затем для значений целевых функций задается некоторый допуск (погрешность), которая позволяет расширить диапазон множества альтернатив, получаемых последовательно на каждой итерации, с тем, чтобы это множество позволяло найти решения на последующих шагах.

Для определенности рассмотрим пример:

Пусть эксперт определил коэффициенты таким образом, что б, > й2 > О, > бз. В таком случае приоритетной является целевая функция предприятия - /шик. На первом шаге модель оптимизируется относительно целевой функции /,шк, с некоторым допуском от оптимальности О, • После получения решения, оптимизируется модель с целевой функцией frЖд с

учетом ограничений для переменных, полученных на первом шаге и допуском П2, затем оптимизируется модель для с учетом ограничений, полученных на предыдущих шагах. На четвертом шаге оптимизируется модель с целевой функцией /^м ■

Решение представленных задач так же осуществляется с помощью методов условной оптимизации, описанных в первой главе.

Метод на основе принципа главного критерия. В связи с тем, что модель создана с целью нахождения рациональной ситуации в перевозочном процессе именно для ПМК, предлагается целевые функции остальных участников процесса представить в виде ограничений

/»»«. ^Р|, /„„., Рг• 1___ 5Рз (22)

или в виде ограничений

/„„,, ^ Р2 - /___ Ь р3, (23)

где р^Рг.Рз - задаваемые экспертом значения соответствующих целевых функций.

В этом случае имеем математическую модель с одной целевой функцией /пш и тремя новыми ограничениями вида (22) или (23) вместо остальных целевых функций.

Пример постановки и разрешения задачи оптимизации

В явном виде целевая функция ПМК является невыпуклой, сложной функцией. Однако, в зависимости от исследуемой ситуации и характеризующих эту ситуацию статистических или эмпирических данных, целевая функция ПМК трансформируется в выпуклую. В качестве иллюстрации работы модели в диссертации рассматриваются две задачи, которые соответственно сводятся к задачам линейного программирования и условной оптимизации. Рассмотрим одну из них - задачу нахождения понижающих коэффициентов я? , для перевозок, осуществляемых ОАО «Северсталь» в период апрель-май 2003 года.

В зависимости от объема известных статистических данных, полученные задачи сводятся как к линейной постановке, так и к сложным нелинейным задачам.

Построенная модель в первую очередь зависит от периода т, в котором производятся перевозки. Не смотря на то, что модель инвариантна к размеру периода, при решении практических задач * обычно кратен календарному месяцу, так как вся отчетность от налоговой, до перевозочной сдается помесячно.

Так же нужно отметить, что в решении практических задач концепция определения тарифной ставки на сегодняшний день не работает, так как стандартом тарифных таблиц соответствия является общий вид Таблицы 4. Формула стоимости перевозок своими вагонами в рассматриваемом периоде т имеет следующий вид:

Га V

ЖЧ ТН 1

» У

я-1^1-1 ) ) V'-! ) и-1 У 1« У

(24)

Большинство зависимостей переходят или в разряд констант или линейных ограничений. К примеру, ограничения на количество вагонов, целевая функция экспедитора, а так же еще ряд зависимостей вообще вырождаются, а такие параметры как расходы на топливо, материалы, зарплату, налоги на имущество, ЕСН и т.д. считаются заданными.

После соответствующих постановке задачи упрощений, приведенных в диссертации, математическая модель принимает следующий вид:

/тася

0-1 «=1 Р-1 0-1 »1

(25)

Р.*. «? <РГ*

где р^, р", р~, р^** и - значения, полученные из формулы целевой функции предприятия после считывания соответствующей статистической информации из баз данных; р„ -семейство коэффициентов перед я?, полученных после обработки статистических данных за период т; р£д - семейство свободных членов, полученных после обработки статистических данных за период т; р - норма налоговой нагрузки, выше которой предприятию не выгодно осуществлять перевозки.

Результаты решения задачи. Решение данной задачи осуществлялось на выборке перевозки 24 видов продукции с помощью описанных методов преобразования модели в одноцеле-вую. В качестве критериев адекватности работы рассматриваемых методов в данном случае

использовались критерии И', и IV2, рассчитывающиеся соответственно по формулам (26) с допуском по значениям V, <0,1 и «045:

* И .'-с* <26>

На рис. 3 представлено графическое сравнение фактических, расчетных и полученных с помощью рассмотренных методов результатов.

Рис.3. Сравнение результатов

По оси абсцисс представлена номенклатура перевозимых видов продукции «, (е=1;24), по оси ординат представлены значения понижающих коэффициентов яр.

Из графика видно, что наибольшую близость к реальным данным дает использование метода на основе главного критерия.

В таблице б представлены расчеты указанных критериев ж, и ж, для рассмотренных методов.

Таблица 6

Критерии адекватности Расчетные значения Метод «Свертки» Метод на основе ЛГПКО Метод на основе ПГК

0,162 0,153 0,198 0,042

"г 0,166 0,180 0,234 0,050

Из графика и таблицы видно, что наибольшую близость к реальным данным дает использование метода на основе главного критерия. Более того, средняя ошибка работы этого метода в данной задаче менее пяти процентов, что делает полученное решение практически достоверным. Остальные методы, а так же расчет среднего значения жр для перевозок, произведенный на предприятии, весьма далеки от истинного положения дел.

Хорошие результаты работы обусловлены применением гибкого инструментария, позволяющего как комбинировать различные и по-разному настроенные модели, так и выбирать и настраивать постановки задач на основе предпочтений эксперта.

Произведенный анализ созданной модели позволяет сделать вывод о ее высоком качестве и работоспособности.

Основные результаты н выводы

В диссертации предложена, успешно апробирована и внедрена методика, построения диалоговой системы принятия решений по процессу перевозок грузов предприятия металлургического комплекса железнодорожным транспортом России В основу методики легла математическая модель, описывающая указанный перевозочный процесс с учетом влияния на него всех значимых действующих юридических лиц на рынке перевозок, а именно РЖД и МПС, независимых экспедиторов и государства. Кроме этого в работе предложены алгоритмы формирования состава и преобразования заданных маршрутов в последовательные (для перевозки грузов ПМК собственными силами).

В качестве рекомендаций по улучшению качества и ликвидности перевозочного процесса предложена концепция определения тарифной ставки на перевозку грузов ПМК, позволяющая существенно снизить транспортные издержки предприятия.

Разработанная методика предназначена для обоснования различных управленческих задач, направленных на оценку и снижение транспортных расходов предприятия металлургического комплекса Получены следующие научные и практические результаты:

1. Разработана нелинейная математическая модель, описывающая процесс перевозки грузов ПМК посредством железных дорог России и учитывающая интересы всех обозначенных сторон.

2. Разработаны методики оптимального выбора способа доставки грузов получателю, определения очередности поставок, разрешения проблемы порожнего пробега.

3. Предложена концепция определения тарифной ставки на перевозку грузов ПМК, позволяющая существенно снизить транспортные издержки предприятия.

4. Предложены и обоснованы методы перехода от многоцелевой модели к одноцеле-вой. Обосновано решение по выбору метода на основе принципа главного критерия ведущим в решении оптимизационных задач.

5. Показана методика сведения предложенной модели к задачам линейного и нелинейного программирования, условной оптимизации.

6. Практическая ценность работы состоит в том, что предложены методы и алгоритмы, позволяющие повысить качество принимаемых решений в процессе перевозок грузов ПМК, а именно: при формировании составов из своих или чужих вагонов; при практическом анализе воздействия изменений в тарифной политике МПС на процесс перевозок ПМК; при анализе целесообразности поставок в тот или иной пункт потребления.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Математическая модель взаимоотношений металлургического комплекса РФ, МПС и Государства / А.Г. Дьячко, Р.Л. Красновский // Сб. науч. тр. МИСиС «Экономика, информационные технологии и управление в металлургии». — М.: МИСиС, 2003.

2. Концепция определения тарифной ставки на перевозку грузов металлургического комплекса РФ средствами МПС / А.Г. Дьячко, Р.Л. Красновский // Известия вузов, черная металлургия, № 9, М.: МИСиС, 2003

3. Металлургический комплекс России. Реформы железнодорожного транспорта / Р.Л. Красновский // Сб. науч. тр. МИСиС «Экономика, информационные технологии и управление в металлургии». — М.: МИСиС, 2001.

4. Особенности динамики производства черных металлов в России / Р.Л. Красновский // Обществоведение, М.: МИСиС, 1998.

Формат 60 х 90 '/16 Объем 1,56 пл.

Бумага офсетная

Тираж 100 экз. Заказ 615

Отпечатано с готовых оригинал-макетов в типографии Издательства «Учеба» МИСиС, 117419, Москва, ул. Орджоникидзе, 8/9 Тел.: 954-73-94,954-19-22 ЛР №01151 от 11.07.01

1

4

f

РНБ Русский фонд

2006-4 415

i

i

¡f.

M )V%

Введение.

Глава 1. Постановка задачи исследования. Методы формализации объекта исследования.

1.1. Постановка задачи исследования.

1.2. Методы формализации объекта исследования.

1.3. Целевые функции объекта исследования.

1.4. Общий вид математической модели объекта. Постановка задачи оптимизации. Методы условной оптимизации.

1.5. Постановка задачи верификации и идентификации математических моделей технических систем.

1.6. Критерии адекватности математических моделей.

1.7. Выводы к главе 1.

Глава 2. Математическая формализация перевозочного процесса грузов ПМК.

2.1. Характеристика состояния железнодорожного транспорта на 2001-2003 годы.

2.2. Математическая формализация перевозок.

2.2.1. Алгоритм разбиения поставок на вагоны.

2.2.2. Преобразование маршрутов в упорядоченные (последовательные).

2.2.3. Определение стоимости реализованной продукции за рассматриваемый период.

2.2.4. Концепция определения тарифной ставки.

2.2.5. Краткая характеристика тарифообразования.

2.3. Определение стоимости перевозки своими вагонами.

2.4. Расчет стоимости перевозок.

2.5. Расчет затрат на перевозки.

2.5.1. Амортизационные отчисления.

2.5.2. Затраты на оплату труда.

2.5.3. Расходы на материалы.

2.5.4. Расходы на топливо и электроэнергию.

2.5.5. Отчисления на непредвиденные расходы, аварии.

2.5.6. Налоги ПМК.

2.6. Формирование целевых функций для математической модели процесса перевозки продукции металлургического предприятия. Математическая модель.

2.7. Выводы к главе 2.

Глава 3. Методика преобразований модели при различных постановках оптимизационных задач.

3.1. Используемые методы решения.

3.2. Примеры постановки и разрешения задач оптимизации.

3.2.1. Задача нахождения понижающих коэффициентов п"ае.

3.2.2. Задача определения плана перевозок при неизвестных типах поставок.

3.3. Выводы к главе 3.

Актуальность проблемы. Металлургия - комплексная отрасль, включающая около 3,4 тысяч предприятий, в том числе около 700 предприятий, непосредственно производящих металлопродукцию. В состав металлургического комплекса входит 9 подотраслей черной металлургии, 15 подотраслей цветной металлургии.

Социальное значение металлургии определяется обеспечением занятости свыше 1,4 млн. человек (9 % всех занятых в промышленности). Кроме того, более 70 % предприятий комплекса являются градообразующими, а результаты их работы определяют экономику и социальную стабильность ряда регионов. От состояния металлургии прямо или косвенно зависит благополучие около трети населения страны.

Металлургическая промышленность, потребляя значительные объемы продукции, ресурсов и услуг, определяет уровень загрузки производственных мощностей многих отраслей экономики России. Одним из важнейших показателей значения металлургического комплекса страны для-российской экономики является то, что доля металлургии в общем объеме грузов, перевозимых железнодорожным транспортом, достигла почти одной трети.

Финансовое положение многих предприятий в народном хозяйстве России в значительной мере определяется перевозками на железнодорожном транспорте, а в связи с тем, что металлургический комплекс является одним из основных клиентов железных дорог страны, вывод о его интересах в данном секторе экономики напрашивается сам собой.

Особо отметим, что перевозки железнодорожным транспортом существенно сказываются на стоимости продукции. Доля транспортных расходов в себестоимости > продукции металлургических предприятий находится на уровне 5-10 %, иногда достигая и 20-25 %. Исходя из этого, одной из главных целей любого металлургического предприятия является минимизация транспортных затрат. Однако это невозможно сделать без учета стратегии государственного аппарата, тарификационной и регулирующей политики ОАО «Российские железные дороги» (РЖД) (фактического монополиста на рынке железнодорожных перевозок), уровня цен экспедиторских компаний и других внешних факторов.

Железнодорожный транспорт, как и металлургический комплекс, стремится к самоокупаемости и повышению рентабельности. Однако, в связи с вялотекущим распределением функций внутри недавно образованного ОАО РЖД и связанной с этим неясностью в деятельности ведомства, на данный момент железнодорожный транспорт находится на перепутье. Неоднозначное положение железнодорожного транспорта неизбежно негативно отражается на функционировании всего народного хозяйства и, в первую очередь, металлургического комплекса.

Еще в девяностых годах прошлого века были обозначены аспекты противоречий во взаимоотношениях предприятий металлургического и железнодорожного комплексов Российской Федерации. Своеобразным судьей здесь должен был стать государственный аппарат (далее государство), но вместо разрешения проблемы ситуация усугубилась, так как в лице государства появилось еще одно «заинтересованное лицо».

Проблема в том, что все три стороны недовольны существующей тарифной политикой на железнодорожном транспорте.

Государство небезосновательно считает, что недополучает с железных дорог и металлургов значительную часть налоговых и других отчислений. Одновременно с этим в бюджете ежегодно предусматривается чрезмерно большое выделение средств на поддержку металлургического и железнодорожного комплексов.

В РЖД полагают; что ныне существующие тарифы на. перевозку продукции, металлургического комплекса (да и других видов продукции) малы (не покрывают их текущие расходы) и что государственный аппарат не даёт их существенно повысить, несмотря на то, что только это, в свою очередь, может повысить отчисления отрасли государству.

Представители металлургического комплекса, наоборот, имеют суждение, что на железнодорожном транспорте тарифы непомерно высоки, что государство этому не только не мешает, а еще и само устанавливает нереальные для расширения производства и прибыльности налоги.

Налицо конфликт интересов. Правда, МПС (РЖД) совместно с металлургами два года назад создал на базе экспедиторско-операторских компаний металлургических предприятий координирующий орган. Он должен взять на себя выработку взаимоприемлемых условий для перевозок металлопродукции (тарифы, график, периодичность и т.д.). Но в связи с тем, что за последние годы взаимные претензии сторон лишь множатся, нахождение компромиссов между ними на рынке перевозок является важным и нужным именно сейчас.

Выше отмечено, что минимизация расходов и рационализация транспортных перевозок предприятий металлургического комплекса невозможна без учета политики перевозящих, регулирующих и государственных органов. Описанные аспекты меняются в зависимости от складывающихся на рынках перевозок и производства и сбыта металлургической продукции ситуаций, поэтому чтобы найти компромиссы в деятельности описанных сторон важно математически формализовать их взаимоотношения, несмотря на их многофакторность и сложность.

Отсутствие значимых научных разработок, позволяющих обосновывать и принимать управленческие решения в описанной области, определяет актуальность создания следующей математической модели и основанного на ней информационного обеспечения.

Целью диссертационной работы является:

• Математическое описание процесса перевозки железнодорожным транспортом продукции предприятия металлургического комплекса (ПМК).

• Выбор рационального плана перевозок продукции ПМК в заданных периодах.

• Разработка математической модели, описывающей взаимоотношения государства, железнодорожного и металлургического комплексов.

• Выбор критериев оптимальности и методов решения поставленных оптимизационных задач.

Методика исследований.

Проведенные теоретические и практические исследования базируются на применении системного подхода, использовании методов математического моделирования, оптимизации, теории множеств и т.д.

Научная новизна заключается в следующих положениях:

• Предложена концепция определения тарифной ставки на перевозку грузов ПМК, призванная существенно снизить транспортные издержки предприятия и уменьшить противоречия на рынке перевозок железнодорожным транспортом.

• Разработано математическое описание процессов формирования состава и выбора рационального маршрута для перевозки грузов ПМК собственными силами.

• Разработана нелинейная математическая модель, описывающая процесс перевозки грузов ПМК посредством железных дорог России и учитывающая интересы всех обозначенных сторон. Математическая модель реализована как диалоговая система выбора и настройки параметров «Оптимизация перевозок» и увязана с параметрами работы ОАО «РЖД».

Практическая ценность работы состоит в том, что предложены методы и алгоритмы, позволяющие повысить качество принимаемых решений в процессе перевозок грузов ПМК, а именно:

• при формировании составов из своих или чужих вагонов;

• при практическом анализе воздействия изменений в тарифной политике железнодорожных ведомств на процесс перевозок ПМК;

• при анализе целесообразности поставок в тот или иной пункт потребления.

На защиту выносятся следующие результаты работы:

• Предложенная концепция определения тарифной ставки на перевозку грузов ПМК.

• Многокритериальная математическая модель, описывающая процесс перевозки грузов ПМК посредством железных дорог России и учитывающая интересы всех сторон. Модель основана на предложенных в работе методиках оптимального выбора способа поставок, рассмотренных методах решения и концепции определения тарифной ставки.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В основу диссертации легла математическая модель, описывающая железнодорожный перевозочный процесс продукции металлургического предприятия с учетом влияния на него всех значимых игроков на рынке перевозок, а именно РЖД, независимых экспедиторов и государства. Кроме этого в работе предложены алгоритмы формирования состава и преобразования заданных маршрутов в последовательные (для перевозки грузов ПМК собственными силами).

В качестве рекомендаций по улучшению качества и ликвидности перевозочного процесса предложена концепция определения тарифной ставки на перевозку грузов ПМК, позволяющая существенно снизить транспортные издержки предприятия.

Разработанная методика предназначена для обоснования различных управленческих задач, направленных на оценку и снижение транспортных расходов предприятия металлургического комплекса. Получены следующие научные и практические результаты:

1. Предложена концепция определения тарифной ставки, учитывающая не только пройденное расстояние, но и общее количество прошедших это расстояние однотипных вагонов. Концепция описывает, в том числе, и ныне существующую методику нахождения тарифной ставки, она призвана существенно снизить транспортные издержки предприятия и упростить противоречия на рынке перевозок железнодорожным транспортом

2. Разработана нелинейная математическая модель, описывающая процесс перевозки грузов ПМК посредством железных дорог России и учитывающая противоречивые интересы государства, металлургического предприятия (ПМК), ОАО РЖД и независимых экспедиторских компаний. Модель описывает все типовые ситуации и в зависимости от объема известной информации и степени участия эксперта открыта для решения широкого спектра задач связанных с перевозочным процессом на железнодорожном транспорте.

3. Предложен алгоритм разбиения поставки на вагоны. Математически формализованы и поставки металлургического предприятия веерным способом. Предложен общий вид матрицы поставок, стоимости единицы массы, цены поставок. Через кортежи поставок продукции в пункты выбранной транспортной подсети дано математическое определение адресных и веерных перевозок.

Применительно к решаемым с помощью модели практическим задачам приведена сравнительная характеристика работы методов перехода от многоцелевой модели к одноцелевой. Рассмотрены методы на основе принципа абсолютной уступки, принципа квазиоптимальности, принципа главного критерия. На основании сравнения близости полученных с использованием этих методов результатов обоснован выбор метода на основе принципа главного критерия как ведущего в решении оптимизационной задачи нахождения понижающих коэффициентов.

Показана работа с моделью при решении задач условной оптимизации. Обосновано использование комбинированного метода проектирования и штрафных функций, который применяется при решении задач, содержащих ограничения типа равенств и неравенств. Подход, реализуемый в методе, состоит в замене исходной задачи условной оптимизации задачей безусловной минимизации функции специального вида, экстремальное значение которой совпадает с условным экстремумом исходной функции. При построении функции используются идеи метода штрафных функций и операция проектирования точек на множество допустимых значений.

Разработанная математическая модель является основой для построенной диалоговой системы рационализации перевозочного процесса «Оптимизация перевозок», которая увязана с параметрами работы и развития ОАО «Российские железные дороги», с учетом стандартов программы «Грузовой экспресс» (автоматизированной системой обеспечения своевременной и адресной доставки грузов). Положения модели апробированы и реализованы на одной из крупнейших экспедиторских компаний - ЗАО «ЖелдорТрансАвто». В систему регулирования перевозок ЗАО «ЖелдорТрансАвто» интегрирован программный комплекс, реализованный по методикам данной работы.

Предложенная модель, методы и алгоритмы позволяют повысить качество принимаемых решений в процессе перевозок грузов ПМК при формировании составов из своих или чужих вагонов, при анализе целесообразности поставок в тот или иной пункт потребления. В настоящее время модель проходит апробацию на крупнейших металлургических предприятиях России (ОАО «Северсталь», НТМК).

1. Box M.J. A new method of constrained optimization and a comparison with other methods. -Сотр. J., 1965, v. 8, No. 1, p. 42 52.

2. Box M.J. A comparison of several current optimization methods and the use of transformations in constrained problems. Colmp. J., 1966, v. 9, No. 1, p. 67 - 77.

3. Brooks S.H. A comparison of maximum-seeking methods. Operat. Res., 1959, v. 7, No. 4, p. 430 - 457.

4. Dennis J.E.Jr, Torczon V. Direct search methods on parallel machines. SLAM Journal on Optimization, 1991, No. 1, p. 448 - 474.

5. Dixon L.C.W. ACST An accelerated constrained simplex techniques. - Сотр. Aided Desing, 1973, v. 3, p. 23 -32.

6. Fletcher R. Practical methods of optimization. John Wiley & Sons, 1987, 436 p.

7. Floudas C.A. Nonlinear and mixed-integer optimization. Oxford University Press, 1995.

8. Guin J. A modification of the complex method of constrained optima. Сотр. J., 1968, v. 10, p. 416-417.

9. Kiefer J., Wolfowitz J. Stochastic estimation of the maximum of a regression function. Ann. Math. Stat, 1952, v. 23, No. 3, p. 462 - 466.

10. Mitchell R.A., Kaplan J.L. Nonlinear constrained optimization by a nonrandom complex method. J. Research of the National Bureau of Standards. Section C. Engineering and Instrumentation, 1968, 72-C, p. 249 - 258.

11. Nelder J.A., Mead R. A simplex method for function minimization. Сотр. J., 1964, v. 7, No. 4, p. 308 -313.

12. Nondifferentiable optimization // Math. Progr., Study 3 // Eds. M. Balinsky, P. Wolf. -Amsterdam: North Holland, 1975.

13. Nonsmooth optimization // Prog. IIASA Workshop, 1977 // Eds. C. Lemarechal, R. Mifflin. -Oxford: Pergamon Press, 1978.

14. Optimization in action // Ed. Dixon L.C.W. N.-Y.: Academic Press, 1976.

15. Parkinson J.M., Hutchinson D. A consideration of non-gradient algorithms for the unconstrained optimization of function of high dimensionality // Numerical methods for nonlinear optimization. 1972, p. 99 - 113.

16. Parkinson J.M., Hutchinson D. An investigation into the efficiency of variants on the simplex method // Numerical methods for non-linear optimization. 1972, p. 115 - 136.

17. Paviani D. Ph.D. Dissertation. Austin (Texas, USA), The University of Texas, 1969.

18. Paviani D.A., Himmelblau D.M. Constrained non-linear optimization by heuristic programming // Operat. Res. 1969, v. 17, No. 5, p. 872 - 882.

19. Powell M. J.D. An efficient method for finding the minimum of a function of several variables without calculating derivatives. Сотр. J., 1964, v. 7, No. 2, p. 155 - 162.

20. Powell. M.J.D. On search directions for minimization algorithms. Math. Programming, 1973, v. 4, p. 193-201.

21. Rosenbrock H.H. An automatic method for finding the greatest or least value of a function. -Сотр. J., 1960, v. 3, No. 3, p. 175 184.

22. Rykov A. Construction principles of deformed configurations methods // Preprints of the summer school course on Identification and Optimization oriented for use in adaptive control. -Prague (Czech Republic), 1995, p. 65 80.

23. Rykov A.S. A new approach to construction of direct search methods for problems of optimization and identification // Proceedings of the Tenth International Conference on Systems Engineering "ICSE'94". Coventry University, England, 1994.

24. Rykov A.S. Configuration methods for solving problems of multiobjective optimisation // Preprints of the summer school course on Identification and Optimization oriented for use in adaptive control. Prague (Czech Republic), 1995, p. 89 - 97.

25. Rykov A.S. Construction of controlled direct search methods for problems of optimization // Proceedings of the First International Conference on Electronics and Automatic Control, ICEA-92. Tizi-Ouzou (Algeria), 1992.

26. Rykov A.S. Simplex algorithms for unconstrained minimization. Problems of Control and Information Theory. Изд. АН ВНР, СССР и ЧССР, 1983, No 3, p. 195 - 207.

27. Rykov A.S., Kouxa G.V., Kuznetsov A.G. Use of barrier functions for handling operating constraints in predictive control // Proceedings of the 4th European Control Conference, CD. -Brussels (Belgium), 1997.

28. Rykov A.S., Kuznetsov A.G. Non-differentiable test function for comparision of direct search optimization techniques // Proceedings of the AMSE International Conference on Information and Systems (ICIS). Hangzhou (China), Zhejiang University, 1991.

29. Spendley W., Hext G.R., Himsworth F.R. Sequential application of simplex designs in optimization and evolutionary operation. Technometrics, 1962, v. 4, No. 4, p. 441 - 461.

30. Torczon V. Multi-directional search: a direct search algorithm for parallel machines. Ph.D. thesis. Houston (TX, USA), Department of Mathematical Sciences, Rice University, 1989.

31. Torczon V. On the convergence of the multidirectional search algorithm. SIAM Journal on Optimization, No. 1, 1991, p. 123 - 145.

32. Torczon V. Pattern search methods for nonlinear optimization. CRPC-TR95552. Houston (TX, USA), Rice University, 1995.

33. Umida Т., Ichicava A. A modified complex method for optimization. J. Industrial and Engineering Chemistry Products, Research and Development, 1971, v. 10, p. 236 - 243.

34. Wolf P. The secant method for simultaneous nonlinear equation. Comm. ACM, 1959, v. 2, No. l,p. 12-13.

35. Zangwill W.I. Minimizing a function without calculating derivatives. Сотр. J., 1967, v. 10, p. 293-296 c.

36. Абрамов А.П. Затраты железных дорог и цена перевозки. М.: Транспорт, 1974—256 с.

37. Абрамов А.П. Эксплуатационные расходы: мотивация сокращения. //Железнодорожный транспорт, 1997.-№ 1,2. 55-62 с.

38. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. — М.: ЮНИТИ, 1998- 432 с.

39. Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы. М.: Мир, 1982-583 с.

40. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. М.: Радио и связь., 1988 — 128 с.

41. Боборыкин В.А. Математические методы решения транспортных задач. Л.: СЗПИ, 1986 -206 с.

42. Браверман Э.М. Математические модели планирования и управления в экономических системах. //- М: Наука, 1976 368 с.

43. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М., Наука, 1978 - 399 с.

44. Варфоломеев В.И. Алгоритмическое моделирование элементов экономических систем. М: Финансы и статистика, 2000 208 с.

45. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988 — 549 с.

46. Волкова В.Н., Денисов А.А. Основы теории систем и системного анализа. СПб: СПбГТУ, 1998-510 с.

47. Временные методические рекомендации по калькулированию себестоимости перевозок на железнодорожном транспорте. М.: 1996 - 65 с.

48. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Методы оптимизации. Минск., Изд-во БГУ, 1981 350 с.

49. Геронимус Б.А. Экономико-математические методы в планировании на автомобильном транспорте. М.: Транспорт, 1982 - 192 с.

50. Гилл Ф., Мюррей У. Численные методы условной минимизации. М.: Мир, 1977 - 292 с.

51. Гольц Г.А., Филина В.Н. Транспорт, экономика, экология: тенденции взаимосвязанного развития. // Пробл. Прогнозирования, 1999, № I.e. 62-76.

52. Густер Р.С., Овчинский Б.В. Элементы численного анализа и математической обработки результатов опыта М: Наука, 1970 - 432 с.

53. Демьянов В.Ф., Васильев J1.B. Недифференцируемая оптимизация. М.:Наука, 1981 -384 с.

54. Джаарбеков С.М. Методы и схемы оптимизации налогообложения. / М.: МЦПЭР, 2004 - 672 с.

55. Дьячко А.Г. Математическое и имитационное моделирование производственных систем. М: МИСиС, 2004 521 с. (в печати)

56. Дьячко А.Г., Барский JI.A., Киракосян Г.Т. и др. Моделирование структуры безотходной технологии переработки минерального сырья. // Известия вузов. Цветная металлургия, №4, 1982 с. 103 -107

57. Дьячко А.Г., Копяк В.А. Моделирование работы диагностического отделения в виде системы массового обслуживания с неодинаковыми приборами и смешанным потоком требований. // Компьютерная хроника. М: НПК «Интерсоцеоинформ», №5, 1995 с. 33 -38

58. Дьячко А.Г., Красновский Р.Л. Математическая модель взаимоотношений металлургического комплекса РФ, МПС и Государства. // Сб. науч. тр. МИСиС «Экономика, информационные технологии и управление в металлургии». — М.: МИСиС, 2003 с. 47 - 52

59. Дьячко А.Г., Красновский Р.Л. Концепция определения тарифной ставки на перевозку грузов металлургического комплекса РФ средствами МПС. // Известия вузов, черная металлургия, № 9, М.: МИСиС, 2003 с. 64 - 66

60. Евтушенко Ю.Г. Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации. М.: Наука, 1982 - 432 с.

61. Емельянов А.А., Власова Е.А., Дума Р.В. Имитационное моделирование экономических процессов. М: Финансы и статистика, 2002 - 368 с.

62. Зеленский К.Х., Игнатенко В.Н., Коц А.П. Компьютерные методы прикладной математики. Киев: Дизайн, 1999 - 352 с.

63. Зыков А.А. Основы теория графов. М.: Наука, 1987 381 с.

64. Зыков А.А. Теория конечных графов. Нов-к.: Наука, 1969 543 с.

65. Ильясов Б.Г., Исмагилова JI.A., Валеева Р.Г. Моделирование производственно-рыночных систем. Уфа, УГАТУ, 1995 - 312 с.

66. Калашников В.В., Рачев С.Т. Математические методы построения стохастических моделей обслуживания. М., Наука, 1988 - 312 с.

67. Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика. М: Высшая школа, 1998 — 336 с.

68. Канторович JI.B., Гавурин М.К. Применение математических методов в вопросах анализа грузопотоков. / Проблемы повышения эффективности работы транспорта // АН СССР, МЛ, 1949-с. 110-138

69. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М.: МЦНМО, 2001 - 960 с.

70. Красновский Р.Л. Особенности динамики производства черных металлов в России. // Обществоведение, М.: МИСиС, 1998 с. 56-59.

71. Красновский Р.Л. Металлургический комплекс России. Реформы железнодорожного транспорта. // Сб. науч. тр. МИСиС «Экономика, информационные технологии и управление в металлургии». М.: МИСиС, 2003 - с. 53 - 57.

72. Кундышева Е.С. Математическое моделирование в экономике. М.: Издательско-торговая корпорация "Дашков и К", 2004г. — 352 с.

73. Лапидус Б.М. Экономические проблемы управления железнодорожным транспортом России в период становления рыночных отношений. — М.: МГУ, 2000. — 288 с.

74. Ларичев О.И., Горвиц Г.Г. Методы поиска локального экстремума овражных функций. — М.: Наука, 1989-96 с.

75. Номенклатура расходов по основной деятельности железных дорог Российской Федерации. М.: Транспорт, 1998 - 159 с.

76. Носов С.К. Методологические основы эффективного управления металлургическим комплексом в современных экономических условиях. Автореферат докторской диссертации// М: МИСиС, 2003 - 62 с.

77. Носов С.К., Суковатин И.В. Математическое моделирование в анализе хозяйственной деятельности металлургического предприятия. // «Известия вузов. Черная металлургия», 2003, №6 с. 37 42.

78. Оре О. Теория графов. М.: Наука, 1980 - 336 с.

79. Орлов В.Н., Чудов А.С. Калькуляция и анализ себестоимости железнодорожных перевозок. — М.: Транспорт, 1967 288 с.

80. Петров А.А. Экономика. Модели. Вычислительный эксперимент. // М.: Наука, 1996 — 251 с.

81. Петров А.В. Автоматизированный синтез имитационных моделей технологических процессов обогащения полезных ископаемых как инструмент проектирования автоматизированных систем управления. Автореферат докторской диссертации // М.: МИСиС, 1992 27 с.

82. Положение о порядке планирования финансово-экономических показателей работы железных дорог. — М., 1999.

83. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М .: Наука, 1983, 384 с.

84. Постановление Правительства РФ от 18 мая 2001 г. № 384 «О программе структурной реформы на железнодорожном транспорте»

85. Растригин JI.A. Системы экстремального управления. М.: Наука, 1974. - 630 с.

86. Растригин JI.A. Статистические методы поиска. М.: Наука, 1968. - 376 с.

87. Российский СИБИД Гост Р 7.21-2001. Оформление научно-технических отчетов.

88. Рыков А.С. Методы прямого поиска с зеркальными построениями минимизируемой функции // Вопросы теории управляемых систем и ее применение в металлургическом производстве. — М.: Металлургия, 1986. 80 с.

89. Рыков А.С. Методы системного анализа: многокритериальная и нечеткая оптимизация, моделирование и экспертные оценки. — М.: Экономика, 1999. 192 с.

90. Рыков А.С. Методы системного анализа: оптимизация. М.: Экономика, 1999. - 256 с.

91. Рыков А.С. Построение методов управляемого прямого поиска // Вопросы теории управляемых систем и ее применение в металлургическом производстве. М.: Металлургия, 1986.

92. Рыков А.С. Системный анализ и исследование операций. Методы поисковой оптимизации. Методы управляемого прямого поиска. Курс лекций. М.: МИСиС, 1990.

93. Рыков А.С., Кукса Г.В. Штрафные функции для учета технологических ограничений в САУ с прогнозированием // Математические и экономические модели в оперативном управлении производством. М.: Электрика, 1997 - с. 6 - 9.

94. Смехова Н.Г., Купоров А.И. и др. Себестоимость железнодорожных перевозок. — М.: Маршрут, 2003 494 с.

95. Стронгин Р.Г. Численные методы в многоэкстремальных задачах. М.: Наука, 1978 -240 с.

96. Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. М.: Наука, 1986 - 328 с.

97. Фиакко А., Мак-Кормик Дж. Нелинейное программирование. Методы последовательной безусловной минимизации. М.: Мир, 1972 - 240 с.

98. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975 — 515 с.

99. Шор Н.З. Методы минимизации недифференцируемых функций и их приложения. — Киев: Наукова думка, 1979 199 с.

100. Эльстер К.Х., Гроссман X. Решение нелинейных оптимизационных задач с помощью штрафных и барьерных функций // Применение исследования операций в экономике. -М.: Экономика, 1977 с. 95 - 161.

101. Юдин Д.Б. Математические методы управления в условиях неполной информации. -М.: Сов. радио, 1974 120 с.

102. Яглом И.М. Математические структуры и математическое моделирование. — М. : Сов. радио, 1980 144 с.1. АКТо реализации научных положений и выводов кандидатской диссертации Р.Л. Красновского

103. Разработка математического и информационного обеспечения диалоговой сис1емы принятия решений по управлению железнодорожным перевозочным процессом продукции металлургического предприятия»

104. Вывод. Использование положений диссертационной работы Красновского Р.Л. позволитtрационализировать перевозочный процесс, в том числе значимо сократить издержки на перевозку грузов.1. УТВЕРЖДАЮ

105. Проректор по учебной работе Московс»ю0^4^катитута Стали и Сплавов1. АКТоб использовании результатов кандидатской диссертации P.JI. Красновского

106. Разработка математического и информационного обеспечения диалоговой системы принятия решений по управлению железнодорожным перевозочным процессом

107. Начальник учебно^-методического управления, профессор

108. Ученый секретарь кафедры АСУ, доцент

109. Зам. заведующего кафедрой АСУ, профессор

110. Акт выдан для предоставления в дисс