автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Разработка математического и алгоритмического обеспечения задачи оптимального управления процессом сушки солода

На правах рукописи УДК 517.988.38:536.755:663.434 (043,3)

ФОМЕНКО Ольга Борисовна

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО И АЛГОРИТМИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ СУШКИ СОЛОДА (ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ ПОДХОД)

Специальность 05.13.07 - Автоматизация технологических

процессов и производств

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1998

Работа выполнена на кафедре «Автоматизация технологических процессов» Московского государственного университета пищевых производств.

Научный руководитель: академик Международной академии

. информатизации, доктор технических наук, профессор Благовещенская М.М.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Миронова В.А.

доктор технических наук, профессор Леончик Б.И.

Ведущая организация: ВНИИ пивоваренной, безалкогольной и винодельческой промышленности

Защита диссертации состоится «.¿£»........1/.Н)Н.Я............... 1998 г.

на заседании Диссертационного совета Д.063.51.06 Московского государственного университета пищевых производств по адресу: 125080, Москва, Волоколамское шоссе, д. 11.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим направлять в адрес Ученого совета МГУПП.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГУПП.

Автореферат разослан «........»................................ 1998 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета, к.т.н., доцент

Воронина Н.О.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Пивоваренная промышленность России в настоящее время испытывает систематический дефицит в качественном солоде, составляющий в последние годы 50-60 тыс. т в год, или 15-20% от всего потребляемого солода. Перед отраслью стоят сложные задачи по экономному использованию зернового сырья как за счет сокращения производственных потерь, например, путем внедрения прогрессивных технологий, так и за счет сокращения потерь при использовании энергоресурсов. Особенно это относится к солодовенному производству, мощности которого должны возрасти настолько, чтобы был ликвидирован не только определенный дефицит в нем, но и осуществлялся экспорт этого ценного продукта.

Приготовление высококачественного солода как основного сырья пивоваренной отрасли - результат воздействия совокупности многих факторов. Сушка солода является одним из важнейших процессов в данной технологической цепочке и играет заметную роль в достижении необходимого качества и количества конечного продукта.

На производство солода затрачивается 21% тепловой и 16% электрической энергии от общего количества, потребляемого в пивоваренной отрасли. Поскольку наиболее энергоемкими являются процессы сушки, то актуальной следует считать задачу об обеспечении их максимальной эффективности при гарантированном качестве конечного продукта.

Особый интерес представляет задача оценки предельных в отношении ресурсосбережения возможностей процесса сушки и выработки рекомендаций по приближению реального процесса к оптимальному.

Целью работы является разработка алгоритмического обеспечения для задачи оптимального управления режимными

параметрами технологического процесса промышленной сунш солода. Для достижения указанной цели в работе поставлены и решень следующие основные задачи:

- получение математического описания динамики конвективно! сушильной установки в условиях неподвижного гранулированной материала, насыпанного высоким слоем и поперечного движение газообразного агента сушки. В основу математического огшсанш положены методы термодинамики при конечном времени;

- постановка критериальной задачи обеспечения минимуме диссипации процесса сушки в окрестности состоянш термодинами ческого равновесия;

- получение необходимых условий оптимальности в форм< аналитических соотношений для усредненных движущих сил процессе сушки;

- разработка алгоритма расчета и реализации оптимальны? управляющих воздействий;

- исследование работоспособности и эффективности алгоритме посредством моделирования на ЭВМ.

Результаты решения перечисленных задач изложены автором I материалах диссертации и выносятся на защиту.

Научная новизна:

- Впервые рассмотрена задача оптимального управленш процессом сушки солода в неподвижном высоком слое с применением методов термодинамики с конечным временем;

- Осуществлена математическая постановка задачи оптимального управления процессом с распределенными параметрами с учетол взаимосвязи режимных переменных и с использование;» феноменологических соотношений Онзагера в качеств» дополнительных связей;

- Получено аналитическое решение данной задачи, на основании которого разработан алгоритм работы системы оптимального управления сушкой солода;

- Предложены рекомендации по перспективному направлению повышения эффективности работы солодосушилок.

Практическая значимость работы: результаты работы могут быть использованы при реализации систем оптимального управления для промышленных конвективных сушилок солода и другого зернового сырья. Предложенный алгоритм работы системы оптимального управления позволяет повысить эффективность использования энергетических ресурсов в процессе сушки. Метод поиска режимов оптимального управления является универсальным, т.е. может быть использован для определения параметров оптимального управления сушилками других типов, учитывая их характерные особенности. Предложения по применению предварительно осушенного и ненагретого воздуха могут служить основой для проведения дальнейших исследований и технических разработок в этой области. Результаты работы переданы для использования при разработке системы автоматического управления солодосушилкой на солодовне Трехгорного пивзавода г.Москвы, а также применяются в учебном процессе кафедры Автоматизация технологических процессов Московского государственного университета пищевых производств.

Апробация работы: основные результаты работы докладывались и обсуждались на Международной научно-технической конференции «Молодые ученые - пищевым и перерабатывающим отраслям АПК» (Москва, 1997 г.), на Международной научно-технической конференции «Прогрессивные технологии и оборудование для пищевой промышленности» (Воронеж, 1997 г.), конференции «Научно-технический прогресс в агроиндустрии» (Москва - Ялта, 1997 г.), на

заседании научного семинара кафедры АТП МГУПГ1 (Москва, 1998 г.), на заседании Международной школы-семинара «Методы оптимального управления в термодинамике при конечном времени» (Переславль-Залесский, 1998 г.), на заседании научно-практической конференции «Пищепромавтоматизация-98» (Москва, 1998 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, перечня используемой литературы (105 наименований), 4 приложений; изложена на 147 страницах машинописного текста, содержат 20 рисунков, 26 таблиц. Приложения объемом 20 страниц.

Автор выражает глубокую благодарность профессору, д.т.н. А.М.Цирлину за помощь в постановке и решении задачи усредненного нелинейного программирования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулирована цель и основные задачи исследования.

В первой главе изложены основные сведения о современном состоянии техники и технологии сушки солода, а также аналитический обзор имеющихся в настоящее время работ и публикаций, посвященных вопросам математического моделирования процесса и подходов к разработке режимов оптимального управления сушкой. Проведен анализ процесса сушки как объекта управления и постановка задачи исследования.

Процесс сушки солода в высоком плотном слое представляет собой многосвязанный комплекс физических, химических и физиологических явлений и характеризуется сложными динамическими связями между параметрами управления и основными качественными показателями процесса.

Процессы, происходящие во время сушки, характеризуются значительной распределенностью температуры и влагосодержания материала и сушильного агента как во времени, так и по высоте слоя, нестационарностыо, а также отсутствием зависимостей, напрямую связывающих режимные параметры с управляющими воздействиями.

Анализ литературных источников показал, что большинство исследователей при математическом описании процессов сушки ограничиваются моделями статики. Подобные модели непригодны при рассмотрении сушильной установки как объекта управления. Опубликованные к настоящему времени модели динамики как правило представляют собой системы дифференциальных уравнений в частных производных и не могут быть использованы напрямую в качестве связей при решении задач оптимизации функционалов. Таким образом математическое описание динамики процесса сушки, ориентированное на задачи оптимизации и оптимального управления отсутствует, хотя и является актуальным.

Анализ литературных источников показал, что наиболее оправданным критерием оптимальности процесса сушки является экономический и однозначно связанный с ним "естественный" критерий, минимизирующий энергозатраты, при дополнительных условиях обеспечения качества продукции. Однако, подавляющее большинство опубликованных работ в этом направлении ограничиваются общей постановкой задачи. Предлагаемые в некоторых из работ подходы к решению ориентированы на использование численных методов оптимизации и на практике оказываются нереализуемыми из-за сложности расчетов, обусловленных формой критерия и связей.

Анализ литературных источников и изучение существующего в настоящее время на промышленных объектах уровня автоматизации

позволили определить круг актуальных задач, перечисленных в главе 1 диссертационной работы:

разработка адекватной экспериментальным данным математической модели процесса сушки солода в высоком плотном слое, ориентированной на задачи оптимизации и оптимального управления;

- постановка и решение задачи оптимального управления сушкой солода;

- разработка математического и алгоритмического обеспечения системы управления процессом сушки солода.

Во второй главе дается обоснование применению методов термодинамики при конечном времени для решения задачи оптимального управления процессом сушки в качестве альтернативы подходу на основе стоимостного или естественного критерия.

Одним из экстенсивных свойств, характеризующих термодинамическое состояние системы, является энтропия. Ее прирост в ходе процесса служит мерой его необратимости и, как следствие, мерой потерь энергии. Доказано, что между производимой энтропией и показателями эффективности использования энергетических ресурсов существуют монотонные зависимости, что дает основание заменить естественный критерий энтропийным. Таким образом, может быть поставлена задача о таком соотношении движущих сил, при котором необратимость процесса была бы минимальна. Такие процессы получили название процессов минимальной диссипации.

В главе рассмотрена математическая постановка задачи оптимального управления процессом конвективной сушки солода. В качестве критерия оптимальности принят минимум среднего по времени сушки усредненного по координате вдоль высоты слоя производства энтропии в единицу времени (минимум диссипации):

I = <* = -J[q(x,t)x-Xr(x,t)* +g(x,t),.xM(x,t)x]dt—► min (1)

U 0 T„(CU).<p,(0.!).V.(l)

при условии, определяющем интенсивность отбора влаги

ди

Jg(x,t) dt = —=const. (2)

о н

В выражениях (1) и (2)

- усредненный по координате массовый поток (поток влаги от материала к сушильному агенту - воздуху), кг/ч-м;

Ч(хД) - усредненный по координате тепловой поток (поток энергии от сушильного агента к материалу), кДж/кг м;

Хг(хД) - усредненная по координате движущая сила, вызывающая перенос энергии, 1С;

Хм(хД) - усредненная по координате движущая сила, вызывающая массоперенос, кДж/кг-К;

О - время сушки, ч; Н - высота слоя зерна; Ли - заданное количество влаги, которое необходимо удалить за время сушки.

Связями в задаче (1) и (2) являются соотношения, вытекающие из уравнений материального и теплового баланса процесса сушки и связывающие массовый и тепловой потоки с режимными параметрами - температурами и влагосодержаниями материала и сушильного агента:

уравнение материального баланса по солоду:

М;--^ = -§(хд); (3)

уравнение материального баланса по воздуху:

' МГх.т) ' дй (х,т) . .

м; • ; + .Ув(т)--ш=8Х>т) (4)

дх дх

уравнение теплового баланса по солоду:

М-Ч-^-чМ (5)

уравнение теплового баланса по воздуху:

оТ(х,т) ' сТ (х,т) . .

Мв -с,--+ -у.(т)-с.--=^ = -Ч(х,х) (6)

дг дх

в выражениях (3) - (6): Тв - температура воздуха, К; Т\ -температура зерна, К; ёи - влагосодержание воздуха, кг/кгсух; Ш -влагосодержание зерна на массу сухой части, кг/кгсу*; Мси,:>' - масса сухого вещества воздуха, зерна, приведенная на единицу высоты, кг/м; Си, з - теплоемкость сухого вещества воздуха, зерна, кДж/кг-К; х -координата по высоте слоя, м; I - время пребывания зерна в сушилке (календарное), ч; т - время пребывания воздуха в слое, ч; \в - скорость воздуха, м/ч.

Усредненные по координате движущие силы, вызывающие потоки, являются разностями соответствующих потенциалов переноса и могут быть определены по выражениям

Хт(хД) =

1 1

Хм(хд) =

чТ,(х,1) Т„(х,0 ,

(7)

(8)

1Д3(хД) Т.(х,1)

где Цв(х,0, ц3(х,0 - химические потенциалы сушильного агента V солода соответственно.

Потенциалом переноса парообразной влаги из материал; является химический потенциал, определяемый в общем случае экспериментальным путем. Для зеленого солода его значения могут быть взяты из литературных источников.

Химический потенциал сушильного агента может быть определен как

ц„(хД) = Я • Тв(хД) • 1п (фи(х,0/100) (9)

Критерий (1) совместно со связями (2) и (3) - (6) при начальных условиях

Тв(0,0) = Тв°;

с!„(0,0) = с!»0;

Тз(х,0) = Т\°;

и3с(х,0) = и/0

являются исходной постановкой задачи оптимального управления. Однако, прямое решение поставленной задачи весьма затруднительно из-за характера ограничений - связей, в аналитической же форме получить решение невозможно. Для сведения постановки задачи к форме, приемлемой для аналитического решения были предприняты модификации уравнений-связей и критерия.

Поскольку время прохождения сушильного агента т через слой солода много меньше текущего календарного времени сушки г (так, при скорости сушильного агента уп = 0,5 м/с время прохождения его через слой Н = 1 м составляет 2 с, календарное время сушки - 15 ч), для уравнений, описывающих состояние агента, календарное время можно считать внешним постоянным параметром и выражения (4) и (6) примут форму

М (хд) , .

Мсв ^,(1)--^фд) (10)

оТ (х,0 / ч

М. -у.(0-с.--¿=-я(х,1) (11)

При допущении о том, что процесс сушки проходит в окрестности состояния термодинамического равновесия, можно применить для описания взаимозависимостей усредненных по

координате потоков и движущих сил линейные соотношения взаимности Онзагера

Ч(х,1) = а-Хт(х,1) +Р-Хи(х,1) (12)

=Р-Хт(х,1) +кХи(х,1) (13)

где а, Р, к - феноменологические коэффициенты Онзагера, определяемые экспериментально.

При принятом допущении о протекании процесса в окрестности состояния равновесия исходный критерий (1) может быть заменен полностью усредненной как по координате, так и по времени критериальной формой, искомыми переменными которой являются усредненные по координате движущие силы процесса

I = а = (ХАХ1) тт (14)

X

где X - вектор-строка усредненных движущих сил, в нашем

а р~

случае X = [ Хт; Хм]; А=

Р к

- матрица феноменологических

коэффициентов Онзагера.

Переход от (1) к (14) является эквивалентным расширением исходной задачи. Преимуществом такой замены является существенное упрощение математической постановки. В качестве уравнений связей в модифицированной постановке применяется условие

АХ' = I, (15)

где 1 =

. Выражение (15) следует из (12), (13) после операции

усреднения по времени. Значокт означает транспонирование матрицы.

Постановка задачи (14), (15) и (2) позволяет перейти к задаче квадратичного программирования, решение которой определяет на первом этапе значения усредненных по слою движущих сил тепло - и

массопереноса Хт *, Хм* и соответствующих им потоков g*, q*, при которых достигается минимум среднего по времени сушки приращения усредненной по слою энтропии системы солод - сушильный агент. В работе показано, что оптимальному решению соответствует постоянство искомых переменных - движущих сил Хт* = const, Хм* = const и соответствующих им потоков.

На втором этапе определены значения управляющих воздействий - температуры, относительной влажности и скорости сушильного агента на входе в слой материала, как функций времени, используя их связь с величинами оптимальных движущих сил (7) - (8). Кроме того, зная термодинамически оптимальные потоки, можно определить степень удаления реального процесса от термодинамически совершенной системы. Если найденное решение расширенной задачи удовлетворяет ограничениям исходной задачи (1), то оно является искомым и обеспечивает процесс минимальной диссипации. В противном случае данное решение - оценка снизу для минимального производства энтропии и следует искать пути максимального приближения к этой оценке.

Рассмотрены примеры применения предложенного подхода к расчету параметров оптимального управления для различных временных интервалов лабораторной сушилки светлого солода (представляющую собой физическую модель) и промышленной 2-х ярусной сушилке типа Ш4-ВСМ-1 на солодовне Трехгорного пивзавода.

Так, для лабораторной сушилки на интервале времени сушки от 0 до 6 ч посредством математической обработки экспериментальных данных связи в форме (12), (13) принимают вид

q(x,t)* = 1,1188• 107 • XT(x,t)* + 8136,7 • Хм(x,t)* (16)

ё(х,1)х =8136,7Хт(х,1)" +125,05 •ХДхД)" (17)

Решение задачи (15), (16), с учетом заданной интенсивности процесса (2), позволило определить параметры термодинамически оптимального режима. Так, для интервала времени от 0 до 6 часов лабораторной сушилки постоянные усредненные по координате движущие силы Хт* = 0 К-', Хм* = 0,1 кДж/кг-К и соответствующие им потоки ~ 12,5 кг/чм, я* = 813,67 кДж/ч-м.

Аналогичные расчеты были произведены для других временных интервалов. Для них были определены управляющие параметры -температура и относительная влажность и скорость воздуха на входе в слой солода, значения которых позволяют поддерживать в ходе процесса постоянную оптимальную разность термодинамических потенциалов.

Анализ результатов показал, что важнейшую роль при ведении процесса сушки термолабильных продуктов играет не величина нагрева сушильного агента, а степень его осушения. Оптимальным с точки зрения минимума диссипации будет процесс, при котором сушка продукта ведется ненагретым воздухом с температурой, равной температуре зерна, но с максимальной степенью осушения. Эти условия полностью соответствуют технологическим требованиям к сушке солода: обезвоживание должно проводиться как можно мягче, не превышая максимальные температуры нагрева, которые являются функциями влажности зерна, однако предельно быстро. Скорость (расход) воздуха определяется из условия максимального использования его влагопоглотительных свойств (показателем этого является близкая к 100%-ной относительная влажность воздуха на выходе из слоя). При существующих реальных условиях технической организации процесса оптимальный режим не достижим в силу требования низкой относительной влажности сушильного агента.

Таким образом для исследованных сушилок полученные оптимальные параметры определяют оценку снизу термодинамически оптимальных процессов. Следует ожидать, что подобные результаты будут иметь место и для других типовых сушильных установок. Поэтому значительный интерес представляют методы приближения реальных процессов к термодинамически оптимальным.

В третьей главе рассмотрены вопросы алгоритмического обеспечения задачи оптимального управления процессом сушки, проведено моделирование на ЭВМ типовой сушилки при регламентных и приближенных к оптимальным параметрах. Предложен вариант реализации системы оптимального управления на современных микропроцессорных средствах.

Разработан алгоритм системы оптимального управления параметрами сушильной установки в реальном времени (рис. 1), реализующий принцип минимума диссипации и предусматривающий ряд логических условий для обеспечения технологических и конструктивных требований.

Запуску алгоритма в работу предшествует этап подготовки исходных данных, необходимых для расчета.

Основными этапами алгоритма являются:

1. Получение исходных данных (блок 1);

2. Циклическая работа, заключающаяся в:

2.1. Измерении или определении текущих значений режимных параметров сушки: температуры и относительной влажности сушильного агента на входе в слой материала и на выходе из него, температуры и влагосодержания солода в нескольких точках, равномерно распределенных по высоте слоя, температуры и относительной влажности воздуха в окружающей среде, откуда воздух поступает на нагрев (блок 7).

(1)

с

НАЧАЛО

3 С

КОНЕЦ

Ввод параметров, необходимых для расчета

идо < и,'

г-«-1+-

Вычисление текущих усред. движущих сил и

потоков

Печать текущих значений параметров

Расчет ф,*(0,1)

Ж

^Проверка

<■" физической ^^ ■»реализуемости«^

реализуемости*

ФВ(0,0 =фв*(0,0

Т.(0,1); Тв(НД); сро(0,г); о»(Нд); Т,(х,1);№(хД); ТМО: ф°*рд)

£

Выполнение технол. огранич. на макс. доп. температуру

3—

Вычисление влаго-

содержания воздуха на входе

X

Вычисление хим.

потенциалов солода и воздуха

г-10-

X

Усреднение всех параметров по координате

©

Рис. 1. Схема алгоритма работы системы оптимального управления

16

2.2. Усреднении параметров по координате вдоль высоты слоя (блок 10), расчете реальных текущих усредненных по слою движущих сил и потоков (блоки 10, 12).

2.3. Расчете оптимальных управляющих воздействий и, в случае невозможности их достижения, - максимально приближающих процесс к термодинамически оптимальному (блоки 14,15,16,17,18,19,20,21).

2.5. Выдаче управляющих воздействий (блок 5).

3. Завершение работы в случае достижения заданного влагосодержания солода (блок 11).

С целью проверки работоспособности и эффективности алгоритма было проведено моделирование на ЭВМ. Моделировали процесс сушки применительно к экспериментальным данным, полученным на лабораторной установке на интервале времени от 0 до 6 часов (Таблица 1).

Таблица 1

Входные параметры для моделирования (сушка до 6 часов)

и,с(х,0), кг/кг 2,45 а 1,1188-Ю7 У,пах„ М/Ч 1800

Тз(х,0), °С 18 Р 8136,7 Н, м

Тв™Ф(0), °С 18 к 125,051 Хм, кДж/кг К 0,1

фвокР(0), % 60% сс, кДж/кг К 3,11 Хт, к-1 0

Св, кД ж/кг К 1,06 Мсс', кг/м 55 Мс\ кг/м 150,7

Мвс\ кг/м 0,07536 М»\ кг/м 0,07658

Шаг квантования по времени при моделировании 1 час. Расчет, соответствующий первому измерению текущих данных (этап 5 алгоритма) и определению управляющих воздействий, проводился через 0,01 час. Рассчитанные параметры оптимального управления -температура, относительная влажность и скорость воздуха, для момента времени 1], скачкообразно меняли в этот момент и сохраняли постоянными до следующего измерения и расчета Ъ+ь

Некоторые результаты моделирования сведены в таблицу 2.

Таблица 2

Результаты моделирования процесса сушки солода на экспериментальной установке (интервал времени от 0 до 6 час)

Время, ч 0,01 1 2 3 4 5 6

иДх,1)\ кг/кг 2,44 2,21 2,04 1,87 1,72 1,59 И

Т,(х,г)\°С 18,01 20,11 23,57 26,9 30,12 34,05 36.

ёв(ОД), кг/кг 0,00873 0,00873 0,00873 0,00873 0,00873 0,00873 0,00:

Тв(0Д °С 18 41,5 65 65 65 65 6'.

Фи(ОД), % 60 17,6 5 5 5 5 5

№0, кг/кг 0,0108 0,033 0,064 0,080 0,080 0,081 0,0

Тв(Нд), °С 17,8 33,36 44,0 47,6 49,2 51,1 52,

фв(НД), % 100 100 100 97 92 90 8'

ф»(0д)* - 17,6 -3,2 -27,8 -50,2 -65 -82

Х„ (хД)А, к Д ж/кг-К 0,02 0,12 0,092 0,081 0,069 0,058 0,0

Хт(хД)\ К-' 0 1,41-10-* 2,94- 1(И 3,61-ю-4 3,1-10-4 2,84-Ю-4 2,56-

Ч(М)\ кДж/ч-м 16,27 2459,1 4252,8 3727,0 3746,4 3257,2 261

g(x,t)\ кг/ч• м 2,5 18,59 14,05 12,36 10,9 9,27 7,(

Ув, м/ч 1800 1800 1800 1500 1200 1100 101

Аналогичным образом было проведено моделирование процессг

сушки с применением алгоритма для других временных участко! лабораторной сушилки и промышленной солодосушилки Трехгорногс пивзавода. Анализ результатов моделирования подтверди; работоспособность и эффективность алгоритма. Так, применени< алгоритма позволяет ■ снижать затраты тепла на нагрев воздуха I затраты электроэнергии на работу воздуходувки. Графическ! результаты представлены на рис. 2.

Наибольшую роль среди управляющих параметров играе влагосодержание воздуха на входе в слой. Максимально близкий ]

термодинамически оптимальному может считаться процесс, проводимый с помощью воздуха с максимальной степенью осушения и температурой, близкой к температуре зерна. Однако, поскольку воздух поступает на нагревание из окружающей сушилку атмосферы, величина его влагосодержания и определяет параметры сушильного агента (температуру и относительную влажность) на входе в слой.

Моделирование процесса при пониженной относительной влажности воздуха в окружающей атмосфере показало, что с ее уменьшением степень нагрева воздуха на входе и его скорость также уменьшаются. Дальнейшее приближение процесса сушки к термодинамически оптимальному, т.е. более эффективному с точки зрения экономии ресурсов, может быть достигнуто внедрением новых технологий, позволяющих осушать воздух до более высокой, чем в настоящее время, степени.

В работе предложен вариант реализации системы оптимального управления, использующей разработанный алгоритм. Функциональная схема автоматизации представлена на рис. 3. Система построена по иерархическому принципу и включает в себя три уровня: измерительный (приборы по месту), управления и регулирования (контроллер) и расчет-регистрация (ПЭВМ).

Основную роль при оперативном управлении играет микропроцессорный контроллер, который должен функционировать как обмениваясь информацией с ПЭВМ, так и в автономном режиме. ПЭВМ осуществляет пересчет технологических параметров, ведет протоколирование информации, обменивается с контроллером системой команд, являясь активным устройством и позволяет оператору вмешаться в ход процесса, если таковое вмешательство необходимо. Предлагаемая система может быть реализована с применением типовых микропроцессорных средств.

Т*,°с %% 100 '

Температура воздуха на входе расч. ——Температура воздуха в

эксперименте —❖—Скорость воздуха в

эксперименте —□— Скорость воздуха расч.

а). Экспериментальные и расчетные параметры управления при относительной пс цп- влажности воздуха в окр. среде 60%

35"

и а й 7

■120 у

8,С! 100 •

■ 2.0 го •

во -

■ 1,1 . 40 -

■У 20 ■

—0-

—♦ Среднее влагосодержание зерна

—0— Средняя температура зерна

Влагосодержание воздуха на входе

Влагосодержание воздуха на выходе

Относительная влажность воздуха на входе

Относительная влажность воздуха на выходе

3 4 6 б '

б). Режимные параметры сушки -0 0 0 0

—X— Температура воздуха на входе расч.

■ Температура воздуха в эксперименте —О—Скорость воздуха в

эксперименте —□—Скорость воздуха расчетная_

в). Экспериментальные и расчетные параметры управления при относительной влажности воздуха в окр. среде 40% Рис. 2. Результаты моделирования процесса лабораторной сушки

от 0 до 6 часов

Рис. 3. Функциональная схема автоматизации

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Проведено исследование процесса сушки солода неподвижном высоком слое с использованием методов термодинамик! при конечном времени.

2. Разработана математическая модель динамики сушки солода виде балансных уравнений и соотношений взаимности Онзагера.

3. Поставлена и решена задача оптимального управления энтропийным критерием и связями, описывающими динамик; процесса. Решение задачи обеспечивает условия минимально! диссипации.

4. Разработан алгоритм работы системы оптимально:! управления, реализующий полученное оптимальное решение Проведено моделирование на ЭВМ, подтвердившее работоспособное и эффективность алгоритма.

5. Разработано программное обеспечение, позволяюще моделировать типовой процесс сушки солода в неподвижном плотнов слое с применением алгоритма оптимального управления.

6. Сделаны практические рекомендации по приближений реального процесса сушки к термодинамически оптимальному.

7. Предложен вариант реализации системы оптимальноп управления на современной микропроцессорной базе.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Благовещенская М.М., Фоменко О.Б. Особенности управления процессом сушки солода в плотном слое // Научно-технический прогресс в агроиндустрии. Сборник научных трудов. - МГУПП, НИИ винограда и вина Магарач, 1997. - с. 16.

2. Благовещенская М.М., Фоменко О.Б. Разработка эптимального управления процессом сушки солода в плотном слое и эценка его эффективности // Прогрессивные технологии и эборудование для пищевой промышленности: Междунар. научн.-техн. <онф.: Тез. докл./ Воронеж, гос. технол. акад. Воронеж, 1997. - с. 273.

3. Фоменко О.Б., Благовещенская М.М. Разработка методики определении оптимального управления процессом сушки солода II Молодые ученые - пищевым и перерабатывающим отраслям АПК: Тезисы докладов / МГУПП. - М., 1997. - с. 87.

4. Благовещенская М.М., Фоменко О.Б., Сорокин И.И. Математические модели сушки солода (зерновой массы) в высоком ■щотном слое //Известия вузов. Пищевая технология, № 4-5, 1997. - с. >2.

5. Fomenko О.В., Tatarinov А.V. Finite-Time Thermodynamics Methods ind the Problem of Optimal Control of Grain Dryer // Jnternation Workshop (Optimal Control Methods and their Applications in Problems of Finite-Time Thermodynamics and Economy» / Pereslavl-Zalessky (Russia), on may 10-17, [998,- p. 21.

6. Благовещенская M.M., Фоменко О.Б. Алгоритмическое обеспечение задачи оптимального управления процессом сушки ;еленого солода в высоком неподвижном слое // Тезисы докладов шучно-практической конференции «Автоматизация технологических фоцессов и управление производством на предприятиях пищевой тромышленности» / МГУПП. - М., 1998. -с. 76.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ТЕХНОЛОГИИ, ТЕХНИКИ И УРОВНЯ АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОЦЕССА СУШКИ ПИВОВАРЕННОГО СОЛОДА И ПРОБЛЕМЫ ИХ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ.

1.1. Солод как объект производства.

1.2. Технологический процесс сушки солода.

1.2.1. Изменения в солоде, происходящие при сушке.

1.2.2. Режимы сушки солода.

1.2.3. Современные солодосушильные установки.

1.3. Система целей, задач и методов автоматизации процесса сушки солода.

1.3.1. Математическое моделирование процесса сушки в высоком плотном слое.

1.3.2. Существующие подходы к оптимизации процесса сушки.

1.4. Выводы и обобщения. Постановка задачи исследования.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ СУШКИ СОЛОДА.

2.1. Разработка математической модели процесса сушки солода.

2.2. Основные положения термодинамического подхода.

2.3. Постановка задачи оптимального управления процессом сушки солода.

2.4. Расширенная постановка задачи оптимального управления процессом сушки солода.

2.5. Решение задачи оптимального управления сушкой солода.

2.5.1. Описание последовательности решения задачи.

2.5.2 Расчет для опытной сушилки.

2.5.3. Расчет для промышленной 2-х ярусной сушилки Ш4-ВСМ-1.

2.6. Выводы и обобщения.

ГЛАВА 3. АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ СУШКИ СОЛОДА.

3.1. Основные этапы алгоритмизации. Описание алгоритма работы системы управления.

3.2. Моделирование на ЭВМ процесса сушки и анализ результатов.

3.3. Разработка структуры микропроцессорной системы управления

3.4. Выводы и обобщения.

В последнее время все большую актуальность приобретают вопросы повышения эффективности технологических процессов, снижения энергозатрат, повышения степени использования энергетических ресурсов.

Решение этих задач является одной из основ развития современного общества, роста уровня жизни и представляет практический интерес для многих отраслей пищевой промышленности в нашей стране, в том числе и для пивоваренной.

Пивоваренная промышленность России в настоящее время испытывает систематический дефицит в производстве качественного солода, составляющий в последние годы 50-60 тыс. т в год, или 15-20% от всего потребляемого солода. В ряде районов дефицит в солоде является тормозом в развитии пивоваренного производства и покрывается за счет завоза по импорту. Данные Гипропищепром-2 [68] свидетельствуют о возможности полного обеспечения отечественного пивоварения собственным ячменем и вырабатываемым из него солодом при условии стабилизации ряда экономических факторов (уровня цен на зерно, качества ячменя и др.). Солодовенное производство России представлено в настоящее время 78 заводами и цехами общей мощностью 494,4 тыс. т в год. Средняя мощность одной солодовни составляет 6,4 тыс. тонн в год. Начиная с 1992 г., объем производства солода систематически снижается. Основной причиной этого является ухудшение использования производственных мощностей (от 90% в 1990 г. до 60,1% в 1995 г.). Недоиспользование мощностей в условиях дефицита солода объясняется как экономическими факторами (рост цен на сырье, рост транспортных тарифов, повышение тарифов на энергоресурсы и др.), так и общей социально-экономической обстановкой в стране.

На производство солода затрачивается 21% тепловой и 16% электрической энергии от общего количества, потребляемого в пивоваренной отрасли [9,10, 11]. Основная часть энергии затрачивается при работе сушильных установок. Удельный расход теплоты на сушку составляет 2,75-6,7 млн. кДж/т, электроэнергии -10 - 48 кВт. час/т [11, 85].

Таким образом, перед отраслью стоят сложные задачи по экономному использованию зернового сырья как за счет сокращения производственных потерь, например, путем внедрения прогрессивных технологий, так и за счет сокращения потерь при использовании энергоресурсов. Особенно это относится к солодовенному производству, мощности которого должны возрасти настолько, чтобы был ликвидирован не только определенный дефицит в нем, но и осуществлялся экспорт этого ценного продукта.

Приготовление высококачественного солода как основного сырья пивоваренной отрасли - результат воздействия совокупности многих факторов, в числе которых все этапы процесса солодоращения, от замачивания и мойки до хранения готового продукта, также важное значение имеет использование в производстве только высококачественных сортов пивоваренного ячменя.

Сушка солода является одним из важнейших процессов в данной технологической цепочке и играет заметную роль в достижении необходимого качества и количества конечного продукта. Кроме того, сушка является наиболее энергоемким.процессом во всем солодовенном производстве [9,10].

Учитывая потенциальное увеличение объемов производства, количество потребляемых энергоресурсов, а также стоимость выпускаемой продукции, можно считать, что повышение эффективности сушки солода является важной народнохозяйственной задачей и имеет практическую значимость.

Наиболее рациональным путем решения этой задачи является разработка способов оптимального ведения процессов и их реализация на базе средств автоматизации и вычислительной техники. Особый интерес представляет задача оценки предельных, с точки зрения ресурсосбережения, возможностей процесса сушки и выработки рекомендаций по приближению реального процесса к оптимальному. Учитывая разнообразие применяющихся в настоящее время методов сушки и сушильных установок, актуальна задача формирования универсальной оценки эффективности всех этих процессов с целью реализации их предельных возможностей.

Солод, как объект сушки, является характерным зерновым продуктом, типичным капиллярно-пористым коллоидным телом. Вследствие специфики его свойств в настоящее время в большинстве случаев в мировой практике используется конвективная сушка солода в неподвижном высоком плотном слое. Такой слой в общем случае нельзя считать элементарным.

Сушка зерновой массы в конвективных многоярусных сушилках с подводом сушильного агента перпендикулярно неподвижному плотному слою материала является объектом изучения многих специалистов в области пищевых производств. Основополагающие работы по разработке теоретических основ проведения сушки зерновых продуктов принадлежат А.В.Лыкову, П.Д.Лебедеву, М.Ю.Лурье, В.В.Красникову,

A.С.Гинзбургу и др. Из зарубежных авторов следует назвать Т.Шервуда, Д.Сполдинга, О.Кришера, Р.Кейя. Широко известны работы по моделированию сушки зерна и солода, проведенные В.И.Жидко,

B.А.Резчиковым, В.С.Уколовым, Н.В.Остапчуком, С.Д.Птицыным, В.И.Поповым, А.Н.Кашуриным, В.А.Домарецким, А.М.Гавриленковым, И.П.Баумштейном и другими. Процесс сушки солода сопровождается глубокими физическими, химическими и физиологическими изменениями: снижение массы, влагосодержания, объема, повышение температуры, протекание сложных химических и биохимических превращений (осахаривание крахмала, распад белков, образование цвета и аромата, и т.д.), имеет продолжительную длительность (более 20 часов), а к качественным параметрам конечного продукта предъявляются жесткие требования.

Сушка является процессом совместного тепло- и массопереноса. Уравнения материального и теплового баланса представляют собой дифференциальные уравнения в частных производных. Все параметры, характеризующие течение процесса, значительно распределены по двум независимым переменным - как по времени, так и по высоте слоя, они обладают свойством нестационарности, а также особые трудности вызывает определение математических зависимостей, напрямую связывающих режимные параметры с управляющими воздействиями. Задачу осложняет также невозможность в большинстве случаев непосредственного измерения основных характеристик тепло- и массопереноса, трудность определения внутренних параметров и теплообменных и массооб-менных свойств зерновой массы (или единичного элемента), таких, например, как коэффициенты теплообмена, массообмена, теплопередачи, диффузии, термоградиентные коэффициенты, температуропроводность, потенциалы переноса тепла и влаги и др. Все эти параметры также изменяются как с течением времени, так и по толщине слоя, поэтому с целью упрощения решения ряда оптимизационных задач их усредняют, что ведет к потере качества моделирования, накоплению погрешности. Сложность математического описания динамики процесса, отсутствие средств измерения параметров в конкретных точках, невозможность проведения качественного эксперимента на промышленных установках являются причиной применения для расчетов упрощенных математических моделей. Так, например, широко распространен подход к плотному высокому слою как совокупности элементарных слоев, когда фактически объект с распределенными параметрами рассматривается как совокупность объектов с сосредоточенными параметрами. Следует отметить, что правомочность такого подхода необходимо каждый раз обосновывать математически. При использовании традиционных методов оптимизации не определяются предельные возможности процессов, сопоставление с которыми позволяет оценить применяющиеся в настоящий момент способы управления, а также возможность и целесообразность их дальнейшего улучшения. В то же время сформировался и находит все более широкое применение сравнительно новый подход, называемый термодинамическим. Использование его для решения задач оптимального управления процессами совместного тепло- и массопереноса представляет собой альтернативу классическим методам оптимизации, особенно в случаях, когда применение этих методов затруднительно.

Исходя из вышеизложенного можно считать, что задача определения оптимального управления процессом сушки солодки ее последующая реализация является актуальной и имеет практическую ценность.

Целью работы является разработка математического и алгоритмического обеспечения для задачи оптимального управления режимными параметрами технологического процесса промышленной сушки солода.

Задачи исследования:

1. Систематизация и анализ имеющейся информации о процессах, протекающих при конвективной сушке солода, а также состоянии ее автоматизации.

2. Разработка математического модели динамики конвективной сушки неподвижного гранулированного материала, насыпанного высоким слоем, с поперечным движением газообразного агента сушки.

3. Идентификация параметров этой модели по экспериментальным данным.

4. Постановка критериальной задачи обеспечения минимума диссипации процесса сушки солода в окрестности состояния термодинамического равновесия.

5. Получение необходимых условий оптимальности в форме аналитических соотношений для усредненных движущих сил процесса сушки.

6. Разработка алгоритма расчета и реализации оптимальных управляющих воздействий.

7. Исследование работоспособности и эффективности работы алгоритма посредством моделирования на ЭВМ.

Научная новизна:

1. Впервые рассмотрена задача оптимального управления процессом сушки солода в неподвижном высоком слое с применением методов термодинамики с конечным временем.

2. Осуществлена математическая постановка задачи оптимального управления процессом с распределенными параметрами с учетом взаимосвязи режимных переменных и использованием феноменологических соотношений Онзагера в качестве дополнительных связей.

3. Получено аналитическое решение данной задачи, на основании которого разработан алгоритм работы системы оптимального управления сушкой солода.

4. Предложены рекомендации по перспективному направлению повышения эффективности работы солодосушилок.

Практическая значимость и реализация результатов работы:

Результаты работы могут быть использованы при реализации систем оптимального управления для промышленных конвективных сушилок солода и другого зернового сырья. Предложенный алгоритм работы системы оптимального управления позволяет повысить эффективность использования энергетических ресурсов в процессе сушки. Метод поиска режимов оптимального управления является универсальным, т.е. может также применяться при определении оптимального управления для других типов сушилок, учитывая их характерные особенности. Предложения по применению предварительно осушенного и ненагретого воздуха служат основой для проведения дальнейших исследований и технических разработок в этой области. Результаты работы переданы для использования при разработке системы автоматического управления солодосу-шилкой на солодовне Трехгорного пивоваренного завода г.Москвы, а также применяются в учебном процессе кафедры Автоматизация технологических процессов Московского государственного университета пищевых производств.

Апробация работы:

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Международной научно-технической конференции «Молодые ученые -пищевым и перерабатывающим отраслям АПК» (Москва, 1997 г.), на Международной научно-технической конференции «Прогрессивные технологии и оборудование для пищевой промышленности» (Воронеж, 1997 г.), конференции «Научно-технический прогресс в агроиндустрии» (Москва - Ялта, 1997 г.), на заседании научного семинара кафедры АТП МГУПП (Москва, 1998 г.), на заседании Международной школы-семинара «Методы оптимального управления в термодинамике при конечном времени» (Переславль-Залесский, 1998 г.), на заседании научно-практической конференции «Пищепромавтоматизация-98» (Москва, 1998 г.).

Автор выражает глубокую благодарность профессору, д.т.н. А.М.Цирлину за помощь в постановке и решении задачи усредненного нелинейного программирования.

Условные обозначения: Тв - температура воздуха, К, °С; Т3 - температура, зерна, К, °С; dB - влагосодержание воздуха, кг/кгсух; фв - относительная влажность воздуха, %; W3 - влажность зерна, %;

U3 - влагосодержание зерна на общую массу, кг/кг0бЩ;

U3p - равновесное влагосодержание зерна, кг/кг0бЩ;

U3C - влагосодержание зерна на массу сухой части, кг/кгсух; g - материальный поток, кг/ч-м; q - тепловой поток, кДж/ч-м;

Мв, 3 - масса воздуха, зерна, кг;

Мв, 3' - масса воздуха, зерна, приведенная на единицу высоты слоя, кг/м;

Мс в, 3 - масса сухой части воздуха, зерна, кг;

Мс в, з' - масса сухой части воздуха, зерна, приведенная на единицу высоты слоя, кг/м; св, з - удельная теплоемкость воздуха, зерна, кДж/кг-К; ссв, з - удельная теплоемкость сухого вещества воздуха, зерна, кДж/кг-К; рв, з - плотность воздуха, зерна, кг/м3; х - координата по высоте слоя, м; t - время пребывания зерна в сушилке (календарное), ч; т - время пребывания воздуха в слое зерна, ч; 9 - максимальное время пребывания зерна в сушилке, ч; Тшах - максимальное время пребывания воздуха в слое, ч; Н - высота слоя, м; V - объем сушильной камеры, м3; - порозность слоя; vB - скорость воздуха, м/ч;

GB - массовый расход воздуха, кг/ч;

S - энтропия, кДж/К; а, Р, к - феноменологические коэффициенты Онзагера; цв, з - химические потенциалы воздуха, зерна, кДж/моль или кДж/кг; AU - заданное количество влаги, которую нужно удалить из зерна, кг;

Хт - обобщенная движущая сила теплового потока, 1/К;

Хм - обобщенная движущая сила массового потока, кДж/кг-К; а - удельное приращение энтропии, кДж/К-ч;

К3 - совокупность показателей качества зерна; рс - аэродинамическое сопротивление слоя, Па; а3 - коэффициент теплоообмена солода, Вт/м2К; ат - коэффициент диффузии влаги солода, м2/с; aq - коэффициент диффузии тепла солода, м2/с;

5 - термоградиентный коэффициент солода, К-1; к3 - коэффициент теплопередачи солода, Вт/м2К;

А-з - теплопроводность солода, Вт/м2-К; го - удельная теплота парообразования, кДж/кг;

N - коэффициент сушки, ч-1;

R- универсальная газовая постоянная, 8,314 Дж/моль-К.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ