автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.10, диссертация на тему:Разработка математических моделей проходных индукционных нагревателей и их использование для автоматизированного проектирования

1. Введение.

2. Построение математической модели проходного иццукционного нагревателя

2*1. Современное состояние вопроса

2.2. Электрический расчет

2.3. Тепловой расчет.

2.4. Модель стационарного режима проходного нагревателя.

2.5. Выводы по главе.

3. Проверка адекватности математических моделей и исследование индукционных нагревательных систем

3.1. Проверка точности теплового расчета

3.2. Проверка точности внутренней электрической задачи.

3.3. Экспериментальное исследование распределения мощности по длине загрузки и проверка метода намагничивающих сил.

3.4. Исследование краевого эффекта ферромагнитного цилиндра при индукционном нагреве.

3.5. Выводы по главе.

4. Расчетное проектирование проходных индукционных нагревателей

4.1. Задачи расчетного проектирования и разработка управляющей программы для проведения интерактивного проектирования

4.2. Проектирование нагревателей обычного типа . И

4.3. Проектирование нагревателей ускоренного типа

4*4» Выводы по главе.

5» Моделирование электротепловых процессов в проходном нагревателе с индуктором-спрейером

5.1. Особенности построения теплового расчета в зоне интенсивного охлаждения

5.2. Расчет температурного поля с учетом осевого перетока тепла

5.3. Система конечно-разностных уравнений для стационарного двумерного температурного поля в движущейся трубе и решение ее методом Ньютона •

5.4. Электротепловой расчет системы с индуктором-трансформатором (концентратором)

5.5. Выводы по главе.

В настоящее время в кузнечно-штамповочном и металлургическом производствах наряду с другими видами нагревательного оборудования широкое распространение получило индукционное оборудование.

Так нагрев заготовок под пластическую деформацию на гидравлических и кривошипных прессах, молотах и ковочных вальцах осуществляется в большинстве случаев на серийных кузнечных индукционных нагревателях типа КИН и установках типа ИК мощностью от 250 до 750 кВт и частотой тока 1000, 2400 и 10000 Гц. Производительность этих нагревателей достигает 2 Т/ч. Заготовки перемещаются с помощью толкателя, который, совершая возвратно-поступательные движения, продвигает их из лотка механизма загрузки в индуктор. Нагреватель обычно состоит из одного нагревательного блока. При больших производи-тельностях нагреватель состоит из ряда, выставленных по одной линии, типовых нагревательных блоков, содержащих конденсаторы, несколько секций индуктора, тянущие ролики с их приводом, элементы системы охлаждения. Заготовки непрерывно продвигаются с помощью тянущих роликов через нагреватель. Такие нагреватели будем называть проходными, которые можно рассматривать как частный случай нагревателей непрерывного действия.

Среди нагреваемых заготовок широко распространены цилиндрические заготовки, для нагрева которых чаще всего используются цилиндрические нагреватели (могут быть использованы и другие нагреватели, например, индукционные печи карусельного типа), рассматриваемые далее.

При больших производительностях нагреватель является, как правило, проходным. Приведем примеры, в которых используются проходные нагреватели.

Несмотря на то, что прессы, молоты и ковочные вальцы еще широко применяются в кузнечно-штамповочном производстве и налажен серийный выпуск нагревательного оборудования к ним, это ковочное оборудование сегодня уже не отвечает современным требованиям всевозрастающей производительности, качества изделий, экономии энергоресурсов и металла. Этим требованиям отвечают высокопроизводительные горяче-штамповочные автоматы ведущих зарубежных фирм типа Вагнер, Хатебур, Бирвелко и др. Для работы на этих автоматах заготовки не режутся предварительно на мерные отрезки. Штамповка осуществляется при непосредственной подаче в автомат нагретых длинномерных прутков и штанг, выходящих прямо из нагревателя в рабочий орган автомата, где происходит одновременно отрезка заготовки необходимой длины и пластическая деформация ее для получения нужной формы. При этом нагреватель и штамповочный автомат работают как единый агрегат. Описанные автоматы уже освоены отечественной промышленностью в комплекте с индукционными нагревателями и успешно внедрены на заводах по производству подшипников; на П133-8 (Харьков), ГПЗЗ-9 (Куйбышев), ГПЗЗ-11 (Минск), ШЗЗ-15 (Волжский), ГПЗЗ-23 (Вологда) и на целом ряде других заводов.

Кроме мощных горяче-штамповочных автоматов промышленностью освоены и выпускаются высокопроизводительные автоматы малой и средней мощности для технологических процессов массового производства мелких деталей, таких как гайки, заклепки и др. ВНИИТВЧ им.В.П.Вологдина спроектирован типовой блок-модуль мощностью 250 кВт на частоты тока 1000, 2400, 4000 и 10000 Гц. На базе блоков-модулей уже разработаны, освоены промышленностью и внедрены в производство индукционные установки мощностью 250, 500, 750, 1000, 1500, 3250 кВт, но этим ряд установок по мощности не ограничивается, так как постоянно увеличивается производительность автоматических линий и комплексов и, следовательно, требуются более мощные установки.

Решениями ХХУ1 съезда КПСС предусматривается техническое перевооружение кузнечно-штамповочного производства (КШП), направленное на существенное повышение производительности труда, рациональное расходование и экономию материальных и трудовых ресурсов, комплексную автоматизацию и механизацию трудоемких процессов. Одним из направлений развития КШП является создание высокопроизводительных специализированных кузниц, комплектующихся автоматизированными высокомеханизированными комплексами, замыкающими в себя технологический цикл изготовления от нагрева заготовки до выдачи готовой продукции. При этом к нагревательному оборудованию предъявляются требования: компактности конструкции, быстродействия, максимально возможной автоматизации для дальнейшего встраивания его в автоматические линии. Этим требованиям отвечает индукционное нагревательное оборудование, в частности, для оснащения поточных линий-комплексов на базе кривошипных горячештамповочных прессов (КГШП). В 1979 году ВНШТВЧ им.В.П.Вологдина совместно с производственным объединением "Воронежтяжмехпресс" приступили к разработке и промышленному освоению специализированных индукционных установок типа ИНТ производительностью от 5 до 8 Т/ч в составе автоматических линий для обеспечения нагрева заготовок до температуры 1250°С /1/ перед обработкой на КГШП усилием от 10000 до 63000 кН. При разработке гаммы специализированных установок сокращение габаритных размеров с обеспечением основных энергетических параметров явилось первостепенной задачей. Для этого применена схема ускоренного нагрева, потребовавшая непрерывной подачи заготовок через нагревательные блоки, то есть разрабатываемые нагреватели являются проходными.

В металлургической промышленности индукционные проходные нагреватели для нагрева трубных заготовок перед редуцированием и калибровкой оказались наиболее подходящими. По сравнению с газовыми печами они имеют следующие преимущества /2/: в 5-6 раз меньшие габариты по длине, что упрощает их установку в линии агрегата; высокую надежность; это преимущество - одно из самых важных для высокопроизводительных линий, каковыми являются трубопрокатные агрегаты и трубосварочные станы; постоянную готовность к работе и оперативность; почти полное отсутствие окалины, что повышает срок службы клетей стана и уменьшает потери металла; легкость автоматизации поддержания и изменения режима нагрева и его согласования с режимами работы редукционного стана и агрегатами, расположенными до нагревателя.

Термообработка сортового проката при нагреве индукционным способом оказалась значительно эффективнее по сравнению с термообработкой в пламенных и электрических печах. При этом также используются проходные нагреватели.

Задача расчетного проектирования индукционного нагревателя является сложной, так как сложный характер носят взаимосвязанные электрические и тепловые процессы, протекающие в нагревателе, достаточно точное моделирование которых стало возможным только с помощью ЭВМ. Первыми были разработаны математические модели для нагревателей типа КИН. Они входят в разрабатываемую во ВНИИТВЧ систему автоматизированного проектирования кузнечных индукционных нагревателей - САПР КИН /3/, которая создается в соответствии с приказом Министерства электротехнической промышленности № 248 от 22.05.80 и план-нарядом комплексного плана по проблеме "Автоматизация". Разработка САПР КИН связана с большим числом заказов на модернизацию старых и разработку новых нагревателей непрерывного действия. Первые модели построены на приближенных методах расчета, не являются универсальными и не приспособлены для проектирования в полном объеме проходных нагревателей: в них не учитывается то, что электропитание нагревателя может осуществляться от нескольких индивидуальных источников мощности; невозможно рассчитывать режим нагрева при сложном соединении секций индуктора, в частности режим ускоренного нагрева, широко применяемый в рассматриваемых нагревателях. Поэтому проектирование проходных нагревателей до недавнего времени проводилось при частичном, ограниченном использовании ЭВМ: для расчета режима отдельных частей нагревателя.

Возрастающие масштабы производства во всех развитых странах вызывают постоянный рост производства индукционных нагревательных установок /4/, в частности, проходных нагревателей. Так в последние годы как в нашей стране, так и за рубежом, наряду с выпуском серийных индукционных нагревателей, все большее значение приобретает разработка установок большой мощности индивидуального назначения, к которым предъявляются высокие требования по качеству и экономичности нагрева. Требования к проектированию таких установок повышаются, так как возможностей доводки или исправления ошибок в последующих экземплярах здесь нет. Проведение же полномасштабных натуральных экспериментов с целью получения информации, облегчающей проектирование, затруднительно и экономически невыгодно.

В этих условиях качественное проектирование проходных индукционных нагревателей возможно только при использовании более точных математических моделей процессов нагрева и при проведении его с помощью ЭВМ в рамках САПР КИН. Целью работы являлось: построение электротепловых моделей цилиндрических индукционных нагревателей стальных заготовок, учитывающих сложный характер соединения секций индукторов и нелинейные зависимости свойств нагреваемого металла от температуры и напряженности магнитного поля; построение подсистемы, позволяющей в процессе расчетного проектирования проектировщику проходных индукционных нагревателей оперативно анализировать полученные результаты и проводить выбор новых параметров индуктора, то есть реализовать интерактивное проектирование в рамках САПР КИН; разработка методического обеспечения САПР для проведения рационального проектирования проходных индукционных нагревателей разных типов с целью уменьшения материальных затрат на макетирование и сокращения сроков проектирования; исследование электромагнитных и тепловых параметров индукционных систем, в том числе краевого эффекта при индукционном нагреве ферромагнитных цилиндрических тел;

При разработке уточненных моделей электротепловых процессов в системе индуктор-заготовка необходимо было опереться на наиболее эффективные и апробированные методы решения электромагнитной и тепловой задач. При решении электромагнитной задачи эффективно разделение ее на внешнюю и внутреннюю. Во внутренней задаче определяется распределение электромагнитных параметров внутри нагреваемого тела при заданных граничных условиях на его поверхности. Для этого удобнее всего воспользоваться методами: конечных элементов /5/ или конечных разностей /6/. Из-за простой геометрической формы объекта предпочтение отдано методу конечных разностей. Из решения внешней электрической задачи определяется распределение электромагнитного поля в пространстве вокруг нагреваемого тела. Здесь используются аналитические и численные методы, основанные на интегральной постановке задачи /7/. Сшивание решений внешней и внутренней электрических задач проводится через постановку импедансных граничных условий на поверхности нагреваемого тела /8/.

Актуальность работы подтверждается тем, что проектирование конкретных нагревателей связано с рядом постановлений партии и правительства: Совета Министров СССР от 03.08.78 № 660, ЦК КПСС и Совета Министров СССР от 12.03.81 № 264 "0 мерах по повышению эффективности производства и использования металлопродукции из черных металлов в 1981-1985 годах", ЦК КПСС и Совета Министров СССР от 29.06.81 № 609 "Комплексная программа развития производства и технического переоснащения Новосинеглазовского комбината строительных конструкций" - научно-техническая проблема 0.Ц.006.

Диссертация состоит из 5 разделов. Во введении показана актуальность, сформулированы задачи работы и основные положения, выносимые на защиту. Во втором разделе рассмотрены имеющиеся модели для расчета и проектирования проходных индукционных нагревателей, обоснована необходимость разработки более совершенной модели и построена численная модель стационарного режима проходного нагревателя. Третий раздел посвящен проверке точности основных подпрограмм, входящих в модель, и исследованию индукционных нагревательных систем. В четвертом разделе описываются: 1) подсистема "запрос-ответ", обеспечивающая управление пользователем процессом проектирования проходных индукционных нагревателей в интерактивном режиме; 2) алгоритмы и примеры проектирования нагревателей обычного и ускоренного нагрева. Пятый раздел посвящен разработке и исследованию электротепловых моделей проходных нагревателей с ин-дуктором-спрейером, широко используемых при гибке и термообработке сплошных и полых цилиндрических изделий. На защиту выносятся следующие положения: метод построения математических моделей индукционных нагревателей, основанный на решении внешней электрической задачи интегральным способом, а внутренней электротепловой -конечно-разностным или аналитическим способом и стыковке этих решений через постановку импедансных граничных условий на поверхности загрузки; алгоритм и программа для моделирования стационарного режима проходных индукционных нагревателей цилиндрических стальных тел с учетом сложного характера соединения секций и нелинейной зависимости свойств нагреваемого тела от температуры и напряженности магнитного поля; результаты исследования электромагнитных и тепловых параметров индукционных систем, в том числе краевого эффекта при индукционном нагреве ферромагнитных цилиндрических тел; алгоритмы и программы для моделирования электротепловых процессов при непрерывном индукционном нагреве и спрейерном охлаждении полых цилиндров под гибку и термообработку; методика использования моделей для автоматизированного проектирования проходных индукционных нагревателей.

Результаты работы отражены в 4 статьях, обсуждались и были одобрены на Всесоюзной конференции по промышленному применению токов высокой частоты (Ленинград, 1981 г.), семинаре "Математическое моделирование устройств высокочастотного нагрева на ЭВМ" (Ленинград, 1980 г.), УП научно-методическом семинаре "Автоматизация проектирования в энергетике и электротехнике" (Иваново, 1982 г.), 35 и 36 научно-технических конференциях Ленинградского ордена Ленина электротехнического института им.В.И.Ульянова (Ленина), научно-техническом совете ВНИИТВЧ.

- 187 -6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Шевченко В.Г., Андреев В.К., Макшанов Л.Я., Сучкоусова Н.Л., Пыхтина З.Г. Гамма специализированных индукционных нагревательных установок для горячештамповочных автоматических линий. - Кузнечно-штамповочное производство, 1981, № 5.

2. Шамов А.Н., Бодажков В.А. Проектирование и эксплуатация высокочастотных установок, Л., Машиностроение, 1974.

3. Разработка и внедрение системы автоматизированного проектирования индукционных кузнечных нагревателей. Отчет ВНИИТВЧ № 1166. Л.: 1982.

4. Шевцов М.С., Бородачев А.С. Развитие электротермической техники. М.: Энергоатомиздат, 1983.

5. Зенкевич 0. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.

6. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972.

7. Тозони О.В. Расчет электромагнитных полей на вычислительных машинах. Киев: Техника, 1967.

8. Немков B.C., Полеводов Б.С. Математическое моделирование на ЭВМ устройств высокочастотного нагрева. Л.: Машиностроение, 1980.

9. Нейман Л.Р. Поверхностный эффект в ферромагнитных телах.-Л.: Госэнергоиздат, 1949.

10. Слухоцкий А.Е., Рыскин С.Е. Индукторы для индукционного нагрева машиностроительных деталей. М.-Л.: Машгиз, 1954.

11. Родигин И.М. Индукционный нагрев стальных изделий. М.: Металлургиздат, 1950.

12. Фарбман С.А., Колобнев. Индукционные печи. М.: Метал-лургиздат, 1949.

13. Слухоцкий А.Е. Приближенный расчет приведенных параметров загрузки коротких индукторов. В кн.: Промышленное применение ТВЧ. - М.-Л.: Машиностроение, 1965, вып.6.

14. Немков B.C., Слухоцкий А.Е. Расчет параметров индукторов с помощью схем замещения. В кн.: Промышленное применение ТВЧ. - JI.: Машиностроение, 1970, вып. 11.

15. Махмудов К.М., Немков B.C., Слухоцкий А.Е. Методы электрического расчета индукторов. Известия ЛЭТИ, 1973, вып.114.

16. Немков B.C. Расчет индукционных систем с помощью магнитных схем замещения. Электротехника, 1978, № 12.

17. Карпенкова О.И., Махмудов К.М., Слухоцкий А.Е. Электрические параметры индукторов с неоднородной загрузкой. -Электротермия, 1973, вып.136.

18. Слухоцкий А.Е., Махмудов К.М., Карпенкова О.И., Шеин А.Б. Приближенный электрический расчет секционированных иццук-торов с неоднородной по длине загрузкой. Электротермия, 1980, № 3(211).

19. Махмудов К.М., Слухоцкий А.Е. Расчет электрических параметров цилиндрических индукторов произвольной длины. В кн.: Промышленное применение ТВЧ. - Л.: Машиностроение, 1969, вып.10.

20. Слухоцкий А.Е., Павлов Н.А. Тепловые расчеты индукционных нагревателей различных типов для сквозного нагрева цилиндрических заготовок. В кн.: Промышленное применение ТВЧ. - М.-Л.: Машиностроение, 1966, вып.7.

21. Павлов Н.А. Инженерше тепловые расчеты индукционных нагревателей. М.: Энергия, 1978.

22. Махмудов К.М., Смирнов Н.Н., Шеин А.Б. Числовая модель кузнечного индукционного нагревателя цилиндрических заготовок. Л.: Известия ЛЭТИ, 1979, вып.255.

23. Слухоцкий А.Е., Рыскин С.Е. Индукторы для индукционного нагрева. Л.: Энергия, 1974.

24. Махмудов К.М., Смирнов Н.Н., Шеин А.Б. Цифровая модель электротепловых процессов в иццукционном нагревателе. -Электронное моделирование, 1980, № 3.

25. Павлов Н.А., Карпенкова О.И. Автоматизированное проектирование индукционных кузнечных нагревателей. Электротермия, М., 1981, № 4(221).

26. Бойков Ю.Н. Стационарное распределение температуры по длине индукционного методического нагревателя ферромагнитных заготовок. В кн.: Идентификация и автоматизация технологических процессов и промышленных установок, Куйбышев, 1982.

27. Цыпкин Я.З. Теория линейных импульсных систем. М.: Физ-матгиз, 1963.

28. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. -М., Мир, 1975.

29. Норенков И.П. Введение в автоматизированное проектирование технических устройств и систем. М.: Высшая школа, 1980.

30. Демидович В.Б., Казьмин В.Е. Цифровое моделирование и оптимизация индукционных нагревателей непрерывного действия. Л.: тезисы 9-ой Всесоюзной конференции "Применение токов высокой частоты в электротермии", 1981.

31. Елшин Ю.М. Автоматизированные рабочие места при проектировании РЭА. М.: Радио и связь, 1983.

32. Шамов А.Н., Рыскин С.Е., Бодажков В.А., Болтин В.Г. Высокочастотный индукционный нагреватель мощностью 12000 кВт в линии трубопрокатного агрегата. Электротермия, 1963, № 8.

33. Павлов Н.А., Бодажков В.А. Нагрев цилиндрических заготовок в проходных индукционных печах. В кн.: Промышленное применение ТВЧ. - Л.: Машиностроение, 1972, вып.12.

34. Карпенкова О.И. Исследование индукторов с неоднородной загрузкой и разработка методов их расчета. Дисс. на соискание уч.степени канд.техн.наук. - Л.: ЛЭТИ, 1975.

35. Демидович В.В., Немков B.C. Расчет цилиндрического индуктора с немагнитной загрузкой на ЭВМ. В кн.: Промышленное применение ТВЧ, Л.: Машиностроение, 1975, вып.15.

36. Клюев В.В., Коковкин-Щербак Н.И. О минимизации числа арифметических операций при решении линейных алгебраических систем уравнений. ЖВММФ, 5, 1965, № 1.

37. Форсайт Дж., Молер К. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений. М., Мир, 1969.

38. Карпенкова О.И., Павлов Н.А. Применение комплексных индуктивных связей для расчета индуктора с нелинейной загрузкой. Электричество, 1977, № 10.

39. Павлов Н.А., Пронин A.M. Индуктивность зазоров плоскопараллельных систем проводов и массивных тел. Электротехника, 1982, № 8.

40. Полеводов B.C., Декстер Н.Д., Гуревич С.Г. Математическое моделирование квазистационарных электрических полей вустройствах диэлектрического нагрева. Электротермия, 1981, № 4(221).

41. Математическое моделирование установок диэлектрического и индукционного нагрева /Гуревич С.Г., Барановская Я.Г., Болтин В.Г. и др. Электротермия, 1980, № 5(213).

42. М. 1. С. SaSonnadieie . fflodefes intetactifs des systemes de c/iauffa$e pax induction. - УоцгпаС du Fouz EtecttLyie (JFE) 9 1382,^8.

43. Подымов A.H., Туржицкий M.B. Исследование процесса выплавления модельных составов в поле токов высокой частоты. -Электротехника, 1982, № 8.

44. Демирчян К.С., Солнышкин Н.И. Расчет трехмерных магнитных полей методом конечных элементов. Известия АН СССР. Энергетика и транспорт, 1975, № 5.

45. Зарипов М.Ф., Горбатков С.А. Элементы теории нелинейных электромагнитных систем с распределенными параметрами. -М., Наука, 1979.

46. Демидович В.Б. Экономичный способ численного расчета электромагнитного поля в индукционных системах с сильно неоднородной загрузкой. Известия ЛЭТИ, 1981, вып.299.

47. Казьмин В.Е., Немков B.C. Метод цифрового моделирования индукционных нагревателей. Электротермия, 1983,3(241).

48. Буканин В.А., Казьмин В.Е. Моделирование работы цилиндрического индукционного нагревателя периодического действия на ЭВМ. Электротермия, 1983, № 1(239).

49. Буканин В.А. Исследование и разработка индукционных устройств периодического действия для термообработки бурильных труб. Автореф.дисс.на соискание уч.степени канд. техн.наук. - М.: ВНИИЭТО, 1982.- 195

50. So Bon S.7. , Schneidez 7.M. Cf hy&xid finite eBement Boundary LnteptaB fotmuBation of the eddy cuxzent ргоВвепп. - 76££ Transaction on Mct$ne tUs , /982, voS, may. - , a/2.

51. Немков B.C., Пронин A.M. Расчет магнитодвижущих сил в цилиндрических индукционных системах. Известия ЛЭТИ, 1979, вып.255.

52. Пронин A.M. Расчет коэффициентов взаимной индуктивности и магнитодвижущих сил коаксиальных цилиндрических соленоидов. Известия ЛЭТИ, 1981, вып.299.

53. Немков B.C. Теория и расчет цилиндрических систем индукционного нагрева. Автореф.дисс.на соиск.уч.степени докт. техн.наук. - Л.: ЛЭТИ, 1980.

54. Физические свойства сталей и сплавов, применяемых в энергетике. Справочник под редакцией Неймарк Б.Е. М.-Л.: Энергия, 1967.

55. Донской А.В. О магнитной проницаемости при индукционном нагреве. Электричество, 1951, № 5.

56. Высокочастотная электротермия. Справочник под редакцией Донского А.В. Л.: Машиностроение, 1965.

57. Коган М.Г. Расчет индукторов для нагрева тел вращения. -М., ВНИИЭМ, 1966.

58. Исследование теплофизических и магнитных свойств стали. -Отчет Свердловского горного института им.В.В.Вахрушева, 1983.

59. Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные схемы газовой динамики. М.: Наука, 1973.

60. Барановская Я.Г., Полеводов Б.С. Цифровая модель процесса индукционного нагрева ферромагнитных тел. Электротермия, 1981, № 5(222).

61. Касандрова О.Н., Лебедев В.В. Обработка результатов наблюдений. -М., Наука, 1970.

62. Немков B.C., Демидович В.Б., Никитин С.И., Зайцева И.А. Характеристики краевого эффекта немагнитных полых цилиндров при индукционном нагреве. М., Электротехника, 1982, № 8.

63. Демидович В.Б. Цифровое моделирование и оптимизация индукционных нагревателей слитков из алюминиевых сплавов. -Дисс.на соискание уч.степени канд.техн.наук. Л.: ЛЭТИ, 1978.

64. Казьмин В.Е., Немков B.C., Немков С.С. Экспериментальное исследование распределения мощности по длине загрузки при индукционном нагреве. Электротермия, 1980,вып.2(210).

65. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. -М., Наука, 1981.

66. Яицков С.А. Ускоренный изотермический индукционный нагрев кузнечных заготовок. М., Машгиз, 1962.

67. Рапопорт Э.Я., Зимин Л.С., Носов П.И., Руднев В.В. Оптимальное управление индукционными нагревателями непрерывного действия. Тезисы 9-й Всесоюзной научно-технической конференции "Применение токов высокой частоты в электротермии", Л., 1981.

68. Рапопорт Э.Я. Оптимальное по быстродействию управление нагревом массивных тел с внутренним тепловыделением. В кн.: Алгоритмизация и автоматизация технологических процессов и промышленных установок. - Куйбышев, 1974, вып.5.

69. Рапопорт Э.Я. Об управляемости процесса нагрева массивного тела с внутренним тепловыделением. В кн.: Алгоритмизация и автоматизация технологических процессов и про- 197 мышленных установок. Куйбышев, 1973, вып.4.

70. Рапопорт Э.Я. Оптимальное управление в нелинейных задачах теплопроводности. В кн.: Алгоритмизация и автоматизация технологических процессов и промышленных установок. -Куйбышев, 1976, вып.7.

71. Казаков А.А., Рапопорт Э.Я., Самохвалова Л.Ф., Смирнова Л.Н. Оптимальные процессы индукционного нагрева массивного цилиндра. В кн.: Алгоритмизация и автоматизация технологических процессов и промышленных установок. - Куйбышев, 1976, вып.7.

72. Булатова Л.III., Демичев А.Д., Шамов А.Н. Ускоренный импульсный индукционный нагрев. М., Электротехника, 1982, № 8.

73. Губинский В.И., Дудука В.А., Бровкин В.Л. Перспективы применения пламенно-электрического нагрева стали в прокатном производстве. Известия ВУЗов, Черная металлургия, 1982, № 3.

74. Головин Г.Ф., Зимин Н.В. Технология термической обработки металлов с применением индукционного нагрева. Л., Машиностроение, 1979.

75. Дилигенский Н.В., Камаев Ю.П. Методы и технические средства исследования идентификации объектов с распределенными параметрами. Куйбышев, 1977, Авиационный ин-т.

76. Брамеллер А., Аллан Р., Хэмэм Я. Слабозаполненные матрицы. М.: Энергия, 1979.

77. Справочник по строительной механике корабля. Том 2. -Л.: Судостроение, 1982.

78. Дорофеев Г.И., Немков B.C. Специальные трансформаторы для электротермических установок. Л., ЛЭТИ, Конспект лекций, 1979.

79. Разработанные электротепловые модели проходных индукционных нагревателей с индуктором-спрейером используются при проектировании индукционных устройств для гибки и термообработки цилиндрических стальных заготовок.

80. Исходные данные для цроведения расчетов.Наименование ?ршя- g. Варианты ^^п/п показателей обозна- меречение ния выи выи

81. Число сотрудаиков, необходимых при проведении исследованийиз них:старших инженеровинженероврабочих

82. Расход электроэнер- р гии при проведении экспериментовв том числе:при исследовании термической обработки бурильных трубпри исследовании процесса горячего прессования алмазного инструмента

83. Расход технической /V/ воды на охлаждение

84. Время расчета 33 ти- Т поразмеров индукторов для нагрева алмазного инструментаи бурильных труб

85. Средний тариф за $ ГкВт.ч электроэнергии по счетчикучел. 43