автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.07, диссертация на тему:Разработка математических моделей и параметрическая идентификация для обеспеечния устойчивости процесса точения

На правах рукописи /' 'Д/іХ

005012149

НГУЕН СУАН ТЬЕМ

Разработка математических моделей и параметрическая идентификация для обеспечения устойчивости процесса точения

Специальности: 05.02.07 - Технология и оборудование механической и физико-технической обработки

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 2 мдр 2012

Ростов-на-Дону - 2012

005012149

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО Донском государственном техническом университете на кафедре «Автоматизация производственных процессов».

Научный руководитель

Официальные оппоненты

Заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор Заковоротный Вилор Лаврентьевич

доктор технических наук, профессор, Заведующий кафедрой «Технологическое оборудование» ФГБОУ ВПО «Донской государственный технический университет» (ДПГУ)

Чукарин Александр Николаеаич

Ведущая организация

кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник открытого акционерного общества "Конструкторское бюро по радиоконтролю систем управления, навигации и связи" (ОАО "КБ "Связь") Панов Евгений Юьевич

Южно-Российский государственный технический университет (НПИ), г. Новочеркасск

Защита состоится «27» марта 2012 года. В 10 часов на заседании диссертационного совета Д212.058.02 в Донском государственном техническом университете по адресу: 344010, Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1, ДГТУ, а 252.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ДГТУ. Автореферат разослан «(, » февраля 2012г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Бурлакова В.Э.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Современные тенденции развития машиностроения в совокупности с использованием автоматизированных станочных систем предъявляют, требования к повышению производительности, точности размеров и качества обрабатываемых поверхностей деталей машин.

Один из факторов, влияющих на качество изготовления деталей, связан с обеспечением устойчивости стационарных траекторий движения инструмента относительно заготовки. Они задаются программой ЧПУ станка. Поэтому при проектировании технологического процесса при изготовлении деталей на станках с ЧПУ кроме традиционных факторов чисто геометрического характера необходимо подбирать технологические режимы, инструмент и, в некоторых случаях, обеспечивать компоновку станка исходя из обеспечения устойчивости стационарных траекторий движения инструмента относительно заготовки. Исследования в области устойчивости процесса резания в настоящее время имеют большую предысторию." В диссертационном исследовании развиваются указанные представления о процессе резания в части выявления новых, не рассмотренных ранее механизмов потери устойчивости, влияния на устойчивость геометрии режущего инструмента, определения по критерию устойчивости технологических режимов и некоторых особенностей компоновки подсистем станка. Указанные обстоятельства определяют актуальность темы диссертационного исследования для науки и практики.

Степень разработанности проблемы. Исследованиям в области устойчивости процесса резания посвящены работы Васина С.А., Васина Л.А., Вейца В.Л., Бржозовского Б.М., Городецкого Ю.И., Жаркова И.А., Заковоротного В.Л., Кудинова В.А., Кузнецова В.П., Мурашкина Л.С., Мурашкина СЛ.С., Остафьева В.А., Соколовского А.П., Эльясберга М.Э. и др. В этих исследованиях выявлены механизмы потери устойчивости за счет запаздывания вариаций сил резания по отношению к упругим деформационным смещениям инструмента относительно заготовки, за счет неоднозначной зависимости вариаций сил при врезании инструмента в заготовку и при его выходе, за счет кинетической характеристики сил, проявляющейся в уменьшении сил по мере увеличения скорости, и др. Эти механизмы фактически определяют свойства связи, формируемой процессом резания, которая объединяет подсистемы станка со стороны заготовки и режущего инструмента. Однако все рассматриваемые в настоящее время модели являются скалярными, так как силы рассматриваются в функции одной координаты смещений инструмента относительно заготовки. Однако деформационные смещений инструмента относительно заготовки и вариации сил, обусловленные этими деформационными смещениями, происходят в пространстве. Именно векторное представление, как о подсистемах, так и о связи, формируемой

процессом резания, характеризуют направление дальнейшего совершенствования взглядов на устойчивость процесса резания. Векторное представление не только уточняет механизмы потери устойчивости, но и открывает новые пути ее обеспечения.

Целью исследования диссертации является повышение эффективности процесса точения за счет выбора его технологических режимов и конструктивных особенностей по критерию устойчивости обработки,

Для достижения этой цели в работе решаются следующие задачи:

1.Разработать обобщённые динамические модели подсистем режущего инструмента и обрабатываемой заготовки в задачах динамики процесса резания, отличающиеся от известных тем, что анализируются векторные модели системы.

2. Создать методы и алгоритмы параметрической идентификации динамических моделей для подсистем режущего инструмента и заготовки. Проиллюстрировать методику идентификации на конкретных примерах.

3. Разработать математические модели динамической связи, формируемой процессом резания в линеаризованном представлении, то есть для решения задач устойчивости процесса обработки.

4. Провести изучение устойчивости процесса резания для случая векторного представления о динамической связи, формируемой процессом резания, и пространственных упругих деформационных смещений инструмента и заготовки в точке контакта с ней вершины инструмента. Изучить не рассматриваемые ранее механизмы потери устойчивости за счёт формирования циркуляционных сил, а также преобразования суммарной матрицы скоростных коэффициентов динамической системы резания, с учетом формируемой процессом резания динамической связи.

5. Выполнить экспериментальные исследования, направленные на доказательство адекватности предложенных моделей и на идентификацию параметров динамической связи, формируемой процессом резания, а также подсистем инструмента и заготовки.

6. Разработать алгоритмы и создать программное обеспечение для экспериментальных динамических исследований изменений системы резания и на этой основе провести экспериментальное изучение основных изменяющихся параметров.

7. Предложить не рассматриваемые ранее направления повышения устойчивости процесса резания на основе выделения областей устойчивости в пространстве варьируемых параметров технологических режимов. Сформулировать новые пути повышения устойчивости процесса резания на основе совершенствования конструктивных элементов станков и выбора инструмента, в том числе его геометрии.

Объектом исследования является динамическая система резания, представляющая совокупность взаимодействующих чepqз процесс

обработки подсистем металлорежущего станка со стороны инструмента и заготовки.

Предметом исследования являются механизмы потери устойчивости движения вершины инструмента относительно заготовки и факторы, влияющие на устойчивость.

Методологической базой исследований является сочетание методов экспериментальной динамики для идентификации динамических подсистем и связей, формируемых процессом резания, с методами прямого цифрового моделирования на основе построения математических моделей.

Теоретической базой исследования является динамика металлорежущих станков, теория колебаний систем, представленных пространственными конечномерными моделями, и устойчивости движения, в частности, методы выделения областей устойчивости в пространстве варьируемых параметров,

Экспериментальной базой исследований являются специализированные экспериментальные стенды на базе токарных станков, снабженных измерительными интерфейсами и приборами, связанными с персональной ЭВМ на основе прямого доступа в ее память. Экспериментальные исследования проводились по методикам и программам, разработанным на кафедре «Автоматизация производственных процессов» ДГТУ. Обработка данных и реализация алгоритмов идентификации, а также цифровое моделирование осуществлены с помощью программ, разработанных автором.

Научные результаты, выносимые на защиту:

-Математические модели динамической системы резания, включающие подсистемы станка со стороны режущего инструмента и заготовки, а также динамической связи, объединяющей взаимодействующие подсистемы в единую систему.

-Методики и результаты параметрической идентификации математических моделей, основанные на методах экспериментальной динамики. Связь параметров динамической характеристики процесса резания с технологическими параметрами и параметрами подсистем инструмента и заготовки.

-Новые, не рассматриваемые ранее, механизмы потери устойчивости, а также уточнения известных механизмов потери устойчивости.

-Новые направления обеспечения устойчивости за счет рационального выбора геометрии инструмента, компоновки суппортной группы и выделения областей устойчивости в параметрическом пространстве, а также в пространстве технологических режимов.

Научная новизна диссертационной работы:

1. Главные отличительные особенности диссертационной работы от существующих заключается в том, что предложена векторная модель подсистемы процессом резания. Рассмотрение пространственных

деформационных смещений инструмента, заготовки и сил, формируемых в функции деформационных смещений, позволило впервые показать, что в вариациях относительно точки равновесия в динамической системе резания естественным образом образуются циркуляционные (непотенциальные) и гироскопические силы.

2. Разработанная методика и выполненные экспериментальные исследования по идентификации параметров динамической модели подсистем режущего инструмента и заготовки позволили выявить основные Закономерности изменения их математических моделей. В частности показано, что после предварительного нагружения подсистемы инструмента ее упругие свойства в пространстве представимы в достаточно большом диапазоне вариаций внешних сил в виде матрицы динамической жесткости. Поэтому в подсистеме инструмента упругие свойства можно моделировать эллипсоидом пространственной жесткости, имеющим три взаимно перпендикулярных оси коллинеарных направлений деформационных смещений. Показано также, что диссипативные свойства подсистемы инструмента также представимы в виде матрицы скоростных коэффициентов, причем ориентация эллипсоида упругости деформационных смещений совпадает с ориентацией эллипсоида скоростных коэффициентов. Что касается подсистемы заготовки, то в связи с симметрией ее деформационных свойств всякая ортогональная система координат, нормальная к оси ее вращения, формирует системы главных осей деформации.

3. Предложена методиками выполнена идентификация параметров линеаризованной в окрестности равновесия динамической связи, формируемой процессом резания, Динамическая связь, формируемая процессом резания, в этом случае определяется своими матрицами динамической жесткости и скоростных коэффициентов собственно процесса резания. Показано, что на элементы этих матриц оказывают влияние технологические параметры, геометрия инструмента и физико-механические характеристики обрабатываемой заготовки. Получены закономерности, позволяющие связать технологические параметры, геометрию инструмента и условия обработки, в том числе физико-механические характеристики обрабатываемой заготовки, с параметрами динамической связи, формируемыми процессом резания.

4. Векторное представление о динамической системе процесса резания позволило выявить ряд не рассматриваемых ранее механизмов потери устойчивости равновесия в динамической системе резания. В частности, показано, что один из механизмов, не рассматриваемых ранее, потери устойчивости связан с формированием циркуляционных сил. Раскрыты также условия, при которых циркуляционные силы не влияют на потерю устойчивости равновесия.

5. На основе использования методов О - разбиения, а также использования законов аналитической механики, выполнено системное

исследование условий потери устойчивости в параметрическом пространстве математических моделей, а также в пространстве технологических режимов и при изменении геометрических параметров инструмента. Эти исследования позволили наметить не рассматриваемые ранее пути повышения области устойчивости процесса резания, заключающиеся в выборе рациональной геометрии инструмента, а также компоновке и конструктивных особенностях подсистемы суппортной группы, а также державок для инструмента. Эти методы во многом опираются на скаляризацига упруго диссипативных свойств подсистемы инструмента.

Теоретическая значимость работы заключается в том, что в работе выявлены не анализируемые ранее механизмы потери устойчивости динамической системы резания. Кроме этого, в отличие от имеющихся исследований, динамическая связь, формируемая процессом резания, рассматривается в векторном (пространственном) представлении. К тому же выявлены новые свойства упругих подсистем, взаимодействующих с процессом резания, позволяющие наметить не рассматриваемые ранее пути повышения устойчивости. В частности на основе выполненных экспериментальных исследований показано, что матрицы упругости и диссипации в линеаризованном представлении имеют совпадающие между собой ориентации эллипсоидов жесткости и диссипации.

Практическая значимость диссертационного исследования заключается в следующем.

1. Установлена связь параметров динамической системы резания с технологическими параметрами: скоростью резания, глубиной и величиной подачи на оборот. Это позволило, на основе методов выделения областей устойчивости в пространстве варьируемых • параметров разработать алгоритмы и привести примеры выделения областей устойчивости в пространстве режимов резания. Это имеет принципиальное значение в задачах технологической подготовки производства, в том числе при построении программы ЧПУ при обработке конкретных деталей.

2. Одним из эффективных путей повышения устойчивости процесса резания является управление геометрическими параметрами инструмента, прежде всего передним углом режущего инструмента и углом наклона режущей кромки. Эти данные открывают новое направление оптимизации геометрических параметров инструмента по критерию устойчивости процесса резания. Это направление позволяет изменять области допустимых вариаций технологических режимов на стадии проектирования технологического процесса.

3. Показано, что одним из путей повышения устойчивости процесса резания является рациональное изменение конструкции суппортных групп станков. Кроме этого, одним из путей повышения устойчивости процесса резания является использование державок резца со структурированными свойствами пространственной анизотропии.. Такие резцедержавки разработаны проф. С.А.Васиным.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности.

Диссертационная работа представляет собой решение актуальной научно-технической задачи повышения эффективности процесса резания за счет обеспечения асимптотической устойчивости траекторий формообразующих движений инструмента относительно заготовки. Содержание исследований соответствует специальности 05.02.07 «Технология и оборудование механической и физико-технической обработки». Области исследования: №1 (теория и практика проектирования станочных систем), №2 (теоретические основы, моделирование и методы экспериментального исследования процессов механической обработки) и №4 (создание, включая проектирование, расчеты и оптимизацию, параметров инструмента ^других компонентов оборудования).

Апробация_работы. Основные результаты диссертационной

работы " Докладывались и обсуждались на . международных научно-технических конференциях: «Инновация, экология и ресурсосберегающие технология на предприятиях машиностроения, авиастроения, транспорта и сельского хозяйства» в Ростове-на-Дону, 2010г., «Современные проблемы информатизации' в экономике и обеспечении безопасности» в Воронеже, 2011г., и ряде других.

Соответствие научному плану и целевым комплексным программам. Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ 07-08-90000 вьет_а «Разработка принципов динамического мониторинга и управления эволюцией динамической системы, взаимодействующей с процессом резания, на основе синергетической концепции», а также в соответствии с планом научных работ ДГТУ/

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 10 печатных работ, в том числе. 7 в журналах, рекомендованных ВАК Российской Федерации (всего 10,08 п. л., лично автором - 3,16 п. л.).

Объем работы. Содержание диссертационной работы изложено на 265 страницах и включает в себя 98 рисунков и 5 таблиц. Диссертация состоит из введения, четырех глав, списка используемой литературы и приложений.

- ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность рассматриваемой темы и исследуемых в диссертации проблем, сформулирована цель диссертационной работы и решаемые в ней задачи, определена научная и практическая новизна рассматриваемого подхода.

В первой главе рассмотрено состояние вопросов в области устойчивости процесса резания. Проблема устойчивости процесса резания связана с проблемой надёжности функционирования системы и качества изготовления деталей. Один из факторов, влияющих на качество изготовления деталей, связан с обеспечением устойчивости стационарных

траекторий движения инструмента относительно заготовки. Эти траектории являются формообразующими и непосредственно влияют на показатели качества изготовления деталей. Они задаются программой ЧПУ станка с учетом стационарных упругих деформационных смещений инструмента относительно заготовки. В свою очередь проблема устойчивости связана с анализом уравнений в вариациях относительно стационарной траектории.

Состояние и уровень развития станкостроительной промышленности характеризует развитие машиностроения в стране. Поэтому научные разработки, направленные на совершенствование металлорежущих станков и повышение эффективности их использования, всегда актуальны. Одним из путей совершенствования процессов обработки на станках связан с управлением процессом с учетом упругих деформационных смещений инструмента относительно заготовки. Большой вклад в совершенствование систем управления станками, сформированной во многом отечественными научными школами, внесли работы Балакшина Б.С., Базрова Б.М., Горнева В.Ф., Заковоротного В.Л., Морозова В.П., Колосова В.Г., Кобринского А.Е., Ратмирова В.А., Соломенцева Ю.М., Сосонкина В.Л., Тимирязева В.А., Тугенгольда А.К., и др. При создании систем управления процессами обработки большое значение имеют вопросы динамики процессом обработки резанием.

Большой вклад в становление знаний в области устойчивости процесса резания внесли работы Б.М. Бржозовского, С.А. Васина, Н.В. Василенко, Вейца В.Л., Ю.И. Городецкого, Гуськова A.M., В.Л. Заковоротного, В. А. Кудинова, С.Л. Мурашкина, Л. С. Мурашкина, В.А. Остафьева, А. П. Соколовского, И. Г. Жаркова, М. Е. Эльясберга, Н. Merril и др. При этом динамическая система резания рассматривается на основе рассмотрения подсистем станка со стороны инструмента и заготовки через динамическую связь, формируемую процессом резания. В этих работах главное внимание уделяется моделированию этой связи, так как именно свойства этой связи определяют механизмы потери устойчивости. Различными авторами отмечаются следующие механизмы потери устойчивости: существование запаздывания вариаций сил по отношению к вариациям упругих деформационных смещений инструмента относительно заготовки, существование участка с падающей характеристикой зависимости сил от скорости резания, неоднозначность изменения сил при врезании инструмента в заготовку и при его движении от заготовки. Все эти авторы рассматривают эти механизмы потери устойчивости независимо, но не в совокупности. Тем самым теряются многие важные свойства системы.

Кроме этого все эти модели являются скалярными, не позволяющими раскрыть все механизмы потери устойчивости при резании. В частности, при рассмотрении уравнений в вариациях относительно точки равновесия суммарные матрицы скоростных коэффициентов и матрицы упругости за счет влияния динамической связи становятся

несимметричными. В этом случае в системе естественным образом формируются гироскопические и циркуляционные (непотенциальные) силы, которые существенно влияют на устойчивость. Более того, симметричная часть матрицы скоростных коэффициентов может преобразоваться из положительно определенной в отрицательно определенную. Это приводит, согласно законам механики, к потере устойчивости. Наконец, в известных работах практически не рассматриваются вопросы параметрической идентификации системы в целом в векторной постановке.

В связи с этим сформулирована цель и задачи исследований, приведённые в общей характеристике работы.

Во второй главе даётся обоснование математической модели и идентификации параметров динамических систем резания.

Обобщенное уравнение динамики представляется в виде

ш ш (//

ГЯ6 = ' вектор-

функция динамической характеристики процесса резания, раскрывающая зависимость сил резания от упругих деформационных смещений инструмента и заготовки, а также от технологических режимов: величины подачи на оборот ,БР и глубины резания (р при заданной скорости;

-V = {-V,, Л'2, , ^, Л',, }7 - вектор упругих деформационных смещений вершины инструмента (первые три координаты) и заготовки в точке контакта с ней режущего инструмента (последние три координаты);

с(Л',5г,(р) = [с,,(А',.9,„/,,)]; = 1,2,...6 - соответственно функциональные

матрицы инерционных и диссипативных коэффициентов, а также функциональная матрица формирования упругой составляющей сил в зависимости от вектора деформационных смещений и технологических режимов. .

Точка равновесия X' системы определяется из (1) в

предположении, что = СК = о ■ Она зависит от технологических

Л2 ск .,

режимов (5,,„//,). Тогда для анализа устойчивости рассматривается уравнение в вариациях относительно X'

т + (Л + /;"''•) — + (с + с"'')х = 0 (2)

п1 п1

где /г"'1 =[о/\ /А^.], с{,,) /&,,], х,к = 1,2,...6. Для изучения устойчивости системы необходимо знать элементы матриц т, И + Ьи ) и (с+ £■"'). Поэтому в главе основное внимание уделяется разработке методики и идентификации этих матриц.

На первом этапе осуществляется идентификация матриц /;;, /;. и с для различных вариаций постоянных внешних сил, действующих на вершину инструмента. Эти силы формируются с помощью деформации упругого элемента, жестко связанного с несущей системой станка, с заданными динамическим свойствами, прикрепленного к вершине инструмента. При идентификации рассматриваются независимо подсистемы инструмента и заготовки в точке контакта с ней инструмента. Идентификация элементов матрицы с осуществляется на основе одновременного определения деформационных смещений вершины инструмента относительно несущей системы станка и внешних сил, оцениваемых по деформациям упругого элемента. Полученный массив данных пересчитывается к параметрам матрицы с. ■

При идентификации параметров матриц т и Ь используется массив импульсных колебательных реакций системы на ^ - образные измеримые силовые возмущения, формируемые от измерительного молотка. Импульсные реакции системы определяются с помощью пьезоэлектрических акселерометров. При этом рассматриваются как спектральные матрицы колебательных ускорений, так и- временные характеристики. Как и при идентификации матриц с вначале идентифицируются суммарные матрицы инерционных коэффициентов и диссипации, а затем они пересчитываются для определения матриц т и

Л.

Выполненные исследования позволили сделать следующие заключения о деформационных свойствах подсистем инструмента и заготовки: в окрестности равновесия справедливо линейное представление о динамических подсистемах со стороны инструмента и заготовки; матрицы с, т и И являются симметричными и положительно определенными; справедливость линеаризованного представления зависит от внешних сил, действующих на подсистемы. При увеличении внешних сил справедливость линеаризованного представления возрастает. Так как матрицы с и /; являются линейными, то с помощью матрицы поворота в геометрическом пространстве деформационных смещений существуют оси коллинеарного направления, причем эти оси для матриц си/; практически совпадают. Они являются главными в рассматриваемой системе. Причем осям большей жесткости соответствуют оси с меньшими коэффициентами диссипации.

На втором этапе осуществляется идентификация матриц скоростных коэффициентов и динамической жесткости связи, формируемой процессом резания. Процедура идентификации также связана на использовании методов экспериментальной динамики, то есть на измерении 6 - образных силовых возмущений и соответствующих вибрационных реакциях на них инструмента и заготовки в трех ортогональных направления. Этот массив экспериментальных данных получается в процессе резания. Данные об идентифицированных матрицах подсистемах инструмента и заготовки берется из исследований, выполненных на первом этапе. В работе предложены алгоритмы пересчета суммарных идентифицированных параметров к параметрам динамической связи, формируемой процессом резания. Указанные исследования рассматриваются для различных совокупностей текущих установившихся значений технологических режимов. Поэтому приведенные методики названы скользящей линеаризацией. Подчеркнем, что текущие значения технологических режимов отличаются от общепринятых, рассматриваемых по траекториям исполнительных элементов станка на величины упругих деформационных смещений в установившемся состоянии.

Не останавливаясь на деталях, отметим следующие особенности матриц динамической жесткости процесса резания.

1.На все деформационные смещения, прежде всего, оказывает влияние изменения площади срезаемого слоя. Поэтому при построении динамической модели целесообразно рассматривать систему координат, одна ось которой направлена в соответствии с направлением формирования ширины срезаемого слоя. Вторая ось направлена в соответствии с направлением скорости 'резания, третья ортогональна первой, то есть в отжимающем направлении. Тогда при традиционном процессе точения, когда отношение величины подачи на оборот к глубине резания есть величина малая, значимыми являются лишь первые столбцы матрицы динамической жесткости. Когда обработка ведется с большими подачами на оборот, или имеет место точение, например, фасонными инструментами, то значимыми являются первые и третьи столбцы. Наконец, если при деформациях в направлении скорости резания имеют место дополнительно изгибные деформации инструмента, то значимыми являются все столбцы матрицы. При этом деформационные смещения в зависимости от изгибной жесткости могут формировать положительную обратную связь в зависимости сил от деформационных смещений.

2. Матрицы динамической жесткости не являются симметричными. Это естественно, так как на виртуальных перемещениях процесс резания совершает работу. Рассмотрение позиционной составляющей динамической связи, формируемой процессом резания, в виде матрицы динамической жесткости принципиально отличается от общепринятого скалярного рассмотрения.

3. Элементами матрицы динамической жесткости процесса резания можно управлять изменением геометрии инструмента и технологических режимов при неизменных условиях обработки и физико-механических свойствах обрабатываемого материала.

На элементы матрицы скоростных коэффициентов оказывают влияние следующие физические процессы, сопровождающие обработку,

1. Непосредственное влияние зоны резания на пространственные движения инструмента относительно заготовки. Оно зависит от нормальных составляющих сил, действующих на переднюю поверхность инструмента, площади контакта стружки с передней поверхностью и скорости относительного её скольжения.

2. Имеют место запаздывания вариаций сил в зависимости от вариаций смещений координат относительно точки равновесия, которые не проявляются после установления стационарного состояния системы. Причем, величина запаздывающих аргументов при формировании тангенциальных составляющих сил всегда меньше, чем при формировании сил в отжимающем направлении. Эти отличия определяются, прежде всего, процессами, протекающими в области вторичной пластической области.

3. На скоростные коэффициенты оказывает влияние текущее значение скорости резания в соответствие с зависимостью сил от скорости. Это связано с так называемым температурно-скоростным фактором. Однако эта связь является значимой в низкочастотной области.

Таким образом, обнаружено достаточно сложное изменение матрицы скоростных коэффициентов, которая является одной из двух композиционных составляющих -динамической связи процесса обработки. Однако, как и в случае динамической жесткости, матрицы скоростных коэффициентов не являются симметричными.

В третьей главе приведены методика и результаты анализа устойчивости динамической системы резания в вариациях относительно точки равновесия. Для этого согласно теории А.М. Ляпунова рассматривается уравнение (1) в вариациях относительно точки равновесия

Автономные свойства (1) для малых вариаций относительно ,-> стационарной траектории • (для уравнения в вариациях) определяются линеаризованными уравнениями

а' х , d.x т —— +- /?,. — 4-1\ д- = О dt' ~ dt

(3)

д<рЛХ\х)

ад

s,k = 1,2,...6.

Так как матрицы

д(ря(Х' ,х)

Г ] д^х) г,,,

являются несимметричными, то они представимы в виде своих симметричных и' кососимметричных составляющих, Причей кососимметричные составляющие матрицы скоростных коэффициентов формируют гироскопические силы, а кососимметричные составляющие матрицы динамической жесткости образуют циркуляционные (непотенциальные) силы. На основе использования функций А.М.Ляпунова в работе показано, ' что существует два принципиально различных механизма потери устойчивости системы резания. Первый обусловлен влиянием циркуляционных сил, второй - предобразованием симметричной составляющей матрицы скоростных коэффициентов из положительно определенной в отрицательно определенную. Приведенные результаты обобщают известные скалярные представления о потере устойчивости процесса резания на случай векторного представления. В частности, отрицательное значение суммарного коэффициента затухания за счет запаздывающих аргументов или падающей характеристики изменения сил по мере увеличения скорости резания при скалярном представлении заменяется преобразованием суммарной симметричной части матрицы скоростных коэффициентов из положительно определенной в отрицательно определенную. Кроме этого учитывается возможность потери устойчивости за счет циркуляционных сил, которые в скалярной модели не существуют.

Сложность анализа устойчивости системы для векторного представления заключается, прежде всего, в том, что в динамической

¿1С и, О

системе резания элементы матриц [с^] и <.'] взаимосвязаны. Поэтому

в главе выполнено системное исследование влияния основных коэффициентов, входящих в динамическую модель связи, формируемой процессом резания, на устойчивость равновесия. Основные результаты получены для «базовой» динамической модели, рассматривающей деформационные свойства инструмента в плоскости, нормальной к оси, проходящей через основание ширины срезаемого слоя, то есть для модели, представленной в виде

с!1 х , (1х „

= о И)

где; с, = к* +<;']; *,к = 1,2.

При этом выполнялся анализ характеристических полиномов системы (4) при различных сочетаниях коэффициентов матриц динамической жесткости, зависящих от схемы обработки, геометрии инструмента, ориентации осей коллинеарных направлений в подсистеме инструмента, значений запаздывающих аргументов, коэффициента

отрицательной диссипации в скоростной характеристике процесса резания. Кроме этого рассматривались изменения фигуративных линий и областей устойчивости по методу 0 - разбиения

Для этого создан программный комплекс, позволяющий определять следующие задачи: области устойчивости в плоскости варьируемых параметров; траекторию корней характеристического полинома. Пример области устойчивости в плоскости параметров приведён на рис. 1.

Рис. 1. Пример преобразования областей Р-разбиения: а- влияние изгибных деформационных смещений инструмента; Ь - влияние запаздывающих аргументов

Выполненные исследования позволили наметить следующие не анализируемые ранее пути повышения областей устойчивости. 1). Конструктивная скаляризация уравнений подсистемы инструмента, заключающаяся в конструктивном изменении суппортной группы, направленная на обеспечение равенства нулю недиагональных элементов матрицы упругости и диссипации. Например, путем выбора наклона направляющих станка. 2). Рациональный, согласованный с ориентацией эллипсов жесткости подсистемы инструмента, выбор геометрии инструмента, прежде всего переднего угла и угла наклона режущей кромки. 3) Традиционный выбор рациональных технологических режимов.

В четвертой главе изложены пути повышения динамической устойчивости процесса резания с целью повышения эффективности процесса точения.

Выбор технологических режимов без изменения геометрии инструмента и, тем более, конструктивного совершенствования станка, является первой естественной проблемой, при решении вопроса технологической подготовки производства. Среди технологических режимов главное значение имеют два параметра: глубина резания ¡г и скорость . Можно представить параметры матриц скоростных

коэффициентов и динамической жесткости процесса резания в технологических режимах по следующему правилу

а)

Ь)

Г,, ' ' вт^) *" У,, ' '

В главе приводятся конкретные примеры областей устойчивости в пространстве технологических режимов, показывающие, что для каждого значения скорости резания существует предельное значение величины припуска. В свою очередь, это значение зависит от главного угла в плане (р. В главе приводится сравнение теоретических результатов с

экспериментальными исследованиями, показавшие соответствие границы области устойчивости теоретической и экспериментальной с погрешностью, не превышающей 10%.

Кроме этого на цифровых моделях и экспериментально показана возможность увеличения областей устойчивости за счет рационального выбора геометрии инструмента. Приводятся также данные по эффективности использования структурированных державок режущего инструмента с регулируемой анизотропией упруго-диссипативных свойств, предложенных проф. С.А. Васиным.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. В отличие от существующих представлений в работах по динамике процесса резания, в диссертационном исследовании рассматриваются не скалярные, а векторные модели деформационных смещений инструмента относительно заготовки и три проекции сил резания, каждая из которых зависит от деформационных смещений и их скоростей в трех направлениях. Такое представление существенно дополняет свойства системы и позволяет обнаружить не рассматриваемые ранее механизмы потери устойчивости.

2. Предложенные методики и выполненная идентификация деформационных свойств подсистемы инструмента и заготовки позволили установить важные свойства подсистем инструмента и заготовки. Они заключаются в том, что при малых вариациях внешних сил после предварительного нагружения, подсистема инструмента в частотном диапазоне, ограниченном первыми формами колебаний, представима в виде линейной сосредоточенной системы. Ее параметры задаются своими симметричными и положительно определенными матрицами упругости, диссипации и инерционных коэффициентов. Так как матица упругости является линейной, то для подсистемы инструмента с помощью операторов вращения всегда можно выбрать три направления коллинеарных деформационных смещений. При этом показано, что эти же направления соответствуют матрице скоростных коэффициентов. Что касается подсистемы заготовки, то ее деформационными смещениями в

направлении оси вращения заготовки можно пренебречь, а любая ортогональная система координат, нормальная к оси вращения заготовки является главной. Это обусловлено тем, что обрабатываемая заготовка имеет симметричные геометрические характеристики с учетом жесткости ее закрепления.

3. Для изучения устойчивости равновесия системы, согласно общей теории устойчивости A.M. Ляпунова, необходимо анализировать линеаризованное в окрестности равновесия уравнение динамики. В этом случае динамическая связь, формируемая процессом резания, представляется в виде матриц динамической жесткости и скоростных коэффициентов. Предложенная двухэтапная методика идентификации матриц скоростных коэффициентов и динамической жесткости собственно процесса резания позволила выявить основные свойства динамической связи, формируемой процессом резания. При этом используется принцип скользящей линеаризации, заключающийся в оценивании матриц динамической жесткости и скоростных коэффициентов процесса резания в зависимости от постоянной составляющей сил резания, определяемых технологическими режимами.

А. Показано, что в формировании ■ матриц скоростных коэффициентов принимают участие следующие факторы: запаздывание главной составляющей сил по отношению к деформационным смещениям; запаздывание вариаций отжимающей составляющей силы по отношению к вариациям сил в направлении скорости резания; изменения кинематических значений углов в зависимости от колебательных скоростей; скоростная зависимость сил резания. Все это приводит к тому, что матрицы скоростных коэффициентов процесса резания зависят как от технологических режимов, так и от геометрии инструмента. Причем, во всех случаях эти матрицы не являются симметричными. Поэтому они представимы в виде симметричных и кососимметричных составляющих. Поэтому, следуя основным законам механики, они формируют гироскопические силы (за счет кососимметричной составляющей). Кроме этого симметричная их часть может стать отрицательно определенной. Преобразование симметричной части суммарных матриц скоростных коэффициентов из положительно определенной в отрицательно определенную характеризует один из механизмов потери устойчивости. Принципиально этот, механизм обобщает известные представления о потере устойчивости для уравнений в вариациях для скалярных моделей, например, за счет влияния запаздывающего аргумента, как это сделано В.А. Кудиновым и др.

5., Так как суммарные матрицы жёсткости системы резания за счёт реакции со стороны процесса резания также являются несимметричными, то в системе формируются непотельцианные (циркуляционные) силы, которые могут вызвать потерю устойчивости равновесия. Асимметрия

матриц жёсткости определяется, прежде всего, геометрией инструмента и параметрами матриц жёсткости подсистем инструмента и заготовки.

6. Показано, что матрицы динамической жесткости процесса резания зависят от технологических режимов, геометрии инструмента (прежде всего, от переднего и заднего углов инструмента, а также от угла наклона режущей кромки), от вида собственных форм колебаний инструмента и др. В частности, если обработки ведется инструментом, совершающим существенные изгибные колебания, то при деформационных смещениях инструмента в направлении скорости резания формируется положительная обратная связь, которая существенно уменьшает область параметров, в которой система является устойчивой.

7. Выполненные на основе методов О-разбиения изучения областей устойчивости в пространстве варьируемых параметров позволили наметить пути увеличения областей устойчивости системы, что характеризует основы проектирования станочных подсистем в параметрическом пространстве.

8. Системная идентификация параметров линеаризованной динамической связи, формируемой процессом резания, при различных условиях обработки и технологических режимах позволила связать параметры системы с технологическими режимами. На этой основе выполнены исследования областей устойчивости в пространстве технологических режимов, что является основой для выбора режимов обработки на стадии проектирования технологических режимов. Кроме этого определена связь матриц динамической жесткости и скоростных коэффициентов с геометрией режущего инструмента, а также с некоторыми свойствами компоновки суппортной группы станка. Например, с углом наклона направляющих станка. Эти данные позволили выработать рекомендации по выбору параметров инструмента и компоновочных схем суппортных групп, исходя из требований устойчивости процесса обработки.

Впервые аналитически показано, что одним из эффективных путей повышения устойчивости процесса резания является управление геометрическими параметрами инструмента, прежде всего передним углом режущего инструмента и углом наклона режущей кромки.

Область устойчивости максимальна в тех случаях за счёт вариации углов резания удаётся согласовать направления силы резания с направлением ориентации эллипсоида жёсткости.

9. Сравнение областей устойчивости процесса с реальными вибрационными характеристиками показали, что границы этих областей практически совпадают с полученными теоретически. Отличие не превышает 10%.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1. Нгуен Суан Тьем Моделирование деформационных смещений инструмента относительно заготовки при точении.- / В.Л. Заковоротный, Фам Динь Тунг, Нгуен Суан Тьем // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. - 2010. -Т. 10 , № 7. - 1,32 п.л. (из перечня ВАК) (лично автором - 0,44 п.л.).

2. Нгуен Суан Тьем Моделирование и идентификация инерционных и диссипативных свойств подсистем режущего инструмента и заготовки при точении. / В.Л. Заковоротный, Фам Динь Тунг, Нгуен Суан Тьем // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. - 2010. - Т. 10 , № 8. - 1,68 п.л. (из перечня ВАК) (лично автором - 0,56 п.л.).

3. Нгуен Суан Тьем Математическое моделирование и параметрическая идентификация динамических свойств подсистем инструмента и заготовки при точении. / В.Л. Заковоротный, Фам Динь Тунг, Нгуен Суан Тьем // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. - 2011. - № 2. - 1,08 п.л. (из перечня ВАК) (лично автором - 0,36 п.л.).

4. Нгуен Суан Тьем Моделирование динамической связи, формируемой процессом точения,в задачах динамики процесса резания (скоростная связь). / В.Л. Заковоротный, Фам Динь Тунг, Нгуен Суак Тьем, М.Н. Рыжкин // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. - 2011. - Т.11, № 2. - 1,2 п.л. (из перечня ВАК) (лично автором - 0,3 п.л.).

5. Нгуен Суан Тьем Моделирование динамической связи, формируемой процессом точения,в задачах динамики процесса резания (позиционная связь). / В.Л. Заковоротный, Фам Динь Тунг, Нгуен Суан Тьем, М.Н. Рыжкин-// Вестник Дон. гос. техн. ун-та. - 2011. - Т.11 , № 3.--1,32 п.л. (из перечня ВАК) (лично автором - 0,33 п.л.).

6. Нгуен Суан Тьем Влияние скоростных связей на устойчивость равновесия динамической системы резания. / В.Л. Заковоротный, Фам Динь Тунг, Нгуен Суан Тьем // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. - 2011. - Т.11, № 8. -Вып.1. -1,32 п.л. (из перечня ВАК) (лично автором - 0,44 п.л.).

7. Нгуен Суан Тьем Потеря устойчивости равновесия динамической системы процесса точения за счет позиционных связей процесса обработки. / В.Л. Заковоротный, Фам Динь Тунг, Нгуен Суан Тьем // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. - 2011. - Т.11 , №8. -Вып.2. - 1,08 п.л. (из перечня ВАК) (лично автором - 0,36 п.л.).

8. Нгуен Суан Тьем Идентификация матриц жёсткости упругих деформационных смещений в подсистемах режущего инструмента и обрабатываемой заготовки. / В.Г. Бегун, Фам Динь Тунг, Нгуен Суан Тьем, М.Н. Рыжкин // Сборник трудов 1Х-международной научно-технической конференции «Инновация, экология и ресурсосберегающие технологии на предприятиях машиностроения, авиастроения, транспорта и сельского хозяйства», 7-8 окт./ ДГТУ -Ростов н/Д, 2010. - 0,66 п.л. (лично автором-0,16 п.л.).

9. Нгуен Суан Тьем Определение осей ориентации эллипсов жёсткости на основе данных о матрицах жёсткости. / Фам Динь Тунг, Нгуен Суан Тьем // Сборник трудов 1Х-международной научно-технической конференции «Инновация, экология и ресурсосберегающие технологии на предприятиях машиностроения, авиастроения, транспорта, и сельского хозяйства», 7-8 окт./ ДГТУ -Ростов н/Д, 2010. - 0,3 п.л. (лично автором -0,15 п.л.).

10. Нгуен Суан Тьем Математическое моделирование и идентификация параметров динамических моделей подсистем инструмента и заготовки при точении. / Фам Динь Тунг, Нгуен Суан Тьем // Сборник трудов Х\/1-международной открытой научной конференции «Современные проблемы информатизации в экономике и обеспечении безопасности», -Воронеж, 2011. -Вып.16. - 0,12 п.л. (лично автором - 0,06 п.л.).

Издательский центр ДГТУ

Адрес университета и полиграфического предприятия: 344000, г.Ростов-на-Дону, пл.Гагарина, 1.

61 12-5/2038

ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ!

(ДГТУ)

, /

На правах рукописи

с и

Нгуен Суан Тьем

Разработка математических моделей и параметрическая идентификация для обеспечения устойчивости процесса точения

Специальности: 05.02.07 - Технология и оборудование механической и физико-

технической обработки

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель профессор, доктор технических наук, заслуженный деятель науки РФ ЗАКОВОРОТНЫЙ В.Л.

Ростов-на-Дону - 2012

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение....................................................................................4

Глава 1. Состояние вопроса в области исследования устойчивости процесса резания........................................................................13

1.1. Исследование в области динамики процесса резания..................13

1.2. Современные представления об анализе динамической устойчивости процесса резания.....................................................................19

1.3. Цель и задачи исследования.................................................25

Глава 2. Математическое моделирование и идентификация параметров динамической системы резания..................................................... .27

2.1. Постановка задач и идентификация параметров динамической подсистемы инструмента и заготовки............................................27

2.1.1. Алгоритмы скользящей линеаризации при идентификации параметров динамических моделей упругих свойств подсистем режущего инструмента и обрабатываемой заготовки.....................31

2.1.2. Обобщенная модель деформации инструмента в пространстве.......................................................................53

2.2. Примеры динамических моделей деформационных смещений подсистем станка и заготовки.....................................................61

2.3. Алгоритмы скользящей линеаризации при идентификации инерционных и диссипативных свойств........................................69

2.4. Анализ идентифицированных параметров инерционных коэффициентов и коэффициентов диссипации.................................89

2.5. Факторы, влияющие на свойства динамической связи, формируемой процессом резания..................................................................99

2.6. Свойства и идентификация динамической характеристики процесса резания в вариациях относительно сточки по алгоритмам скользящей линеаризации........................................................................... 118

2.6.1. Свойства матриц динамической жёсткости...........................120

2.6.2. Свойства матриц скоростной связи....................................142

2.7. Выводы...........................................................................155

Глава 3. Анализ устойчивости динамической системы резания в вариациях относительно точки равновесия.....................................................159

3.1. Формулировка задачи устойчивости стационарной траектории движения инструмента для базовой динамической модели процесса резания................................................................................159

3.2. Механизмы потери устойчивости динамической системы резания за счёт позиционных сил ........................................................165

3.3. Влияние изгибных деформационных смещений инструмента на устойчивость точки равновесия..................................................179

3.4. Механизмы потери устойчивости: динамической системы резания за счёт сил, формируемых скоростными связями..............................184

3.5. Выводы..........................................................................196

Глава 4. Пути повышения динамической устойчивости процесса резания....................................................................................199

4.1. Определение областей устойчивости в пространстве технологических режимов.......................................................199

4.2. Повышение устойчивости за счет рационального выбора геометрических параметров режущего инструмента.......................210

4.3. Повышение устойчивости за счет рациональной компоновки станка и выбора конструкции резцедержавок............................................225

4.4. Выводы...........................................................................228

5. Заключение. Общие выводы......................................................231

6. Список использованной литературы............................................239

7. Приложение..........................................................................256

Введение

Современные тенденции развития машиностроения в совокупности с использованием автоматизированных станочных систем предъявляют требования к повышению производительности, точности размеров и качества обрабатываемых поверхностей деталей машин. Использование автоматизированных станочных систем на основе использования станков с ЧПУ особенно эффективно при изготовлении машин мелкими сериями, что характерно, например, для авиакосмической промышленности. Объединение металлорежущего станка с ЭВМ, создание вычислительной сети для управления группой станков не только принципиально меняет подход к анализу функционирования машины, но и требует разработки новых подходов к обеспечению функционирования системы в целом совокупность станков -вычислительная сеть. Такое объединение приводит к необходимости анализа-технологических процессов как объектов автоматического управления, причём, объекты имеют сложную динамическую структуру. Каждый управляемый металлорежущий станок представляет единую динамическую систему, взаимодействующую с процессом резания, и другими процессами, раскрывающими динамические связи с несущей системой станка. Причём, все координаты пространства состояния динамической системы станка являются взаимосвязанными.

Один из факторов, влияющих на качество изготовления деталей, связан с обеспечением устойчивости стационарных траекторий движения инструмента относительно заготовки. Эти траектории являются формообразующими и непосредственно влияют на показатели качества изготовления деталей. Они задаются программой - ЧПУ станка. Поэтому при проектировании технологического процесса при изготовлении деталей на станках с ЧПУ кроме традиционных факторов чисто геометрического характера необходимо подбирать технологические режимы, инструмент и, в некоторых случаях, обеспечивать компоновку станка исходя из обеспечения устойчивости стационарных траекторий движения инструмента относительно заготовки.

При построении программы ЧПУ станка и при решении других вопросов технологического обеспечения функционирования автоматизированного производства возникает системная проблема обеспечения устойчивости процесса резания. В диссертационном исследовании делается попытка всестороннего изучения математического моделирования, идентификации параметров динамической системы резания и механизмов потери устойчивости равновесия системы. В отличие от -существующих подходов к' изучению устойчивости процесса резания в диссертации рассматриваются не скалярные модели динамической системы, а векторные. При этом упругие деформационные смещения инструмента относительно заготовки анализируются в пространстве. В пространстве рассматриваются и силы резания. Векторное представление о динамической системе резания позволило выявить новые, не рассматриваемые ранее, механизмы потери устойчивости. Такое представление позволило определить и новые направления повышения устойчивости процесса обработки. Кроме этого предлагаются новые, основанные на динамическом подходе, методы повышения динамической устойчивости системы.

Диссертация состоит из четырёх глав, заключения и списка использованной литературы. В первой главе, «Состояние вопроса в области исследования устойчивости процесса резания. Цель и задачи исследования», в которой представляются современные представления, анализирующие динамическую устойчивость процесса резания. Во второй главе, «Математическое моделирование и идентификация параметров динамических систем резания», приводится обоснованная математическая модель динамической системы резания, алгоритмы идентификация параметров и результаты системного цифрового исследования. В третьей главе, «Анализ устойчивости динамической системы резания в вариациях относительно точки равновесия», приводятся формулировка задачи устойчивости стационарной траектории движения инструмента для базовой динамической модели и механизм потери устойчивости динамической системы резания за счёт сил, формируемых

позиционными, скоростными связями и за влияние изгибных деформационных смещений инструмента. В четвёртой главе, «Пути повышения динамической устойчивости процесса резания», проведены принципы повышения

динамической устойчивости процесса резания на основе учёта параметров технологического режима, • рациональной компоновки станка, выбора конструкции резцедержавок, показывается их эффективность.

Таким образом, актуальность темы исследования обусловлена необходимостью обеспечения устойчивости стационарных траекторий движения инструмента относительно заготовки, для повышения эффективности процесса точения.

Цель работы и основные задачи исследований заключаются в повышении эффективности процесса точения за счет выбора его технологических режимов и конструктивных особенностей по критерию устойчивости обработки. Для достижения этой цели в работе решаются следующие задачи, совокупность которых выносится на защиту.

1 .Разработать обобщённые динамические модели подсистем режущего инструмента и обрабатываемой заготовки в задачах динамики- процесса резания, отличающиеся от известных тем, что анализируются векторные модели системы.

• 2. Создать методы и алгоритмы параметрической идентификации динамических моделей для подсистем режущего инструмента и заготовки. Проиллюстрировать методику идентификации на конкретных примерах.

3. Разработать математические модели динамической связи, формируемой процессом резания в линеаризованном представлении, то есть для решения задач устойчивости процесса обработки.

4. Провести изучение устойчивости процесса резания для случая для случая векторного представления о динамической связи, формируемой процессом резания, и пространственных упругих деформационных смещений инструмента и заготовки в точке контакта с ней вершины инструмента. Изучить не рассматриваемые ранее механизмы потери устойчивости за счёт

формирования циркуляционных сил, а также преобразования суммарной матрицы скоростных коэффициентов динамической системы резания, с учетом формируемой процессом резания динамической связи.

5. Выполнить экспериментальные исследования, направленные на доказательство адекватности предложенных моделей и на идентификацию параметров динамической связи, формируемой процессом резания, а также подсистем инструмента и заготовки.

6. Разработать алгоритмы и создать программное обеспечение для экспериментальных динамических исследований изменений системы резания и на этой основе провести экспериментальное изучение основных изменяющихся параметров.

. 7. Предложить не рассматриваемые ранее направления повышения устойчивости процесса резания на основе выделения областей устойчивости в пространстве варьируемых параметров технологических режимов. Сформулировать новые пути повышения устойчивости процесса резания на основе совершенствования конструктивных элементов станков и выбора инструмента, в том числе его геометрии.

Новизна и научное значение диссертационного исследования заключается в следующем.

1 .Главные отличительные особенности диссертационной работы от существующих заключается в том, что предложена векторная модель подсистемы

процессом резания. Рассмотрение пространственных деформационных смещений инструмента, заготовки и сил, формируемых в функции деформационных смещений, позволило впервые показать, что в вариациях относительно точки равновесия в динамической системе резания естественным образом образуются циркуляционные ■ (непотенциальные) и гироскопические силы.

2.Разработанная методика и выполненные экспериментальные исследования по идентификации параметров динамической модели подсистем

режущего инструмента и заготовки позволили выявить • основные закономерности изменения их математических моделей. В частности показано, что после предварительного нагружения подсистемы инструмента ее упругие свойства в пространстве представимы в достаточно большом диапазоне вариаций внешних сил в виде матрицы динамической жесткости. Поэтому в подсистеме инструмента, упругие свойства можно моделировать эллипсоидом пространственной жесткости, имеющим три взаимно перпендикулярных оси коллинеарных направлений деформационных смещений. Показано также, что диссипативные свойства подсистемы инструмента также представимы в виде матрицы скоростных коэффициентов, причем ориентация эллипсоида упругости деформационных смещений совпадает с ориентацией эллипсоида скоростных коэффициентов. Что касается подсистемы заготовки, то в связи с симметрией ее деформационных свойств всякая ортогональная система координат, нормальная к оси ее вращения, формирует системы главных осей деформации.

3. Предложена методика, и выполнена идентификация параметров линеаризованной в окрестности равновесия динамической связи, формируемой процессом резания. Динамическая связь, формируемая процессом резания, в этом случае определяется своими матрицами динамической жесткости и скоростных коэффициентов собственно процесса резания. Показано, что на элементы этих матриц- оказывают влияние технологические параметры, геометрия инструмента и физико-механические характеристики обрабатываемой заготовки. Получены закономерности, позволяющие связать технологические параметры, геометрию инструмента и условия обработки, в том числе физико-механические характеристики обрабатываемой заготовки, с параметрами динамической связи, формируемыми процессом резания.

4. Векторное представление о динамической системе процесса резания позволило выявить ряд не рассматриваемых ранее механизмов потери устойчивости равновесия в динамической системе резания. В -частности, показано, что один из механизмов, не рассматриваемых ранее, потери устойчивости связан с формированием циркуляционных сил. Раскрыты также

условия, при которых циркуляционные силы не влияют на потерю устойчивости равновесия.

5. На основе использования методов Б - разбиения, а также использования законов аналитической механики, выполнено системное исследование условий потери устойчивости в параметрическом пространстве математических моделей, а также в пространстве технологических режимов и при изменении геометрических параметров инструмента. Эти исследования позволили наметить не рассматриваемые ранее пути повышения области устойчивости процесса резания, заключающиеся в выборе рациональной геометрии инструмента, а также компоновке и конструктивных особенностях подсистемы суппортной группы, а также державок для инструмента. Эти методы во многом опираются на скаляризацию упруго диссипативных свойств подсистемы инструмента.

Практическое значение диссертационного исследования заключается в следующем.

1. Установлена связь параметров динамической системы резания с технологическими параметрами: скоростью резания, глубиной и величиной подачи на оборот. Это позволило, на основе методов выделения областей устойчивости в пространстве варьируемых параметров разработать алгоритмы и привести примеры выделения областей устойчивости в пространстве режимов резания. Это имеет принципиальное значение в задачах технологической подготовки производства, в том числе при построении программы ЧПУ при обработке конкретных деталей.

2. Одним из эффективных путей повышения устойчивости процесса резания является управление геометрическими параметрами инструмента, прежде всего передним углом режущего инструмента и углом наклона режущей кромки. Эти данные открывают новое направление оптимизации геометрических параметров инструмента по критерию устойчивости процесса резания. Это направление позволяет изменять области допустимых вариаций

технологических режимов на стадии проектирования технологического процесса.

3. Показано, что одним из путей повышения устойчивости процесса резания является рациональное изменение конструкции суппортных групп станков. Кроме этого, одним из путей повышения устойчивости процесса резания является использование державок резца со структурированными свойствами пространственной анизотропии.

Достоверность результатов исследований основывается на теоретических положениях теории устойчивости, теории колебаний и станковедения. Адекватность предложенных математических моделей динамики процесса резания обосновывается использованием основанных на методах экспериментальной динамики алгоритмах и методиках идентификации параметров математических моделей, а также на сравнении результатов расчетов с имеющимися данными по потере устойчивости системы резания и собственном сравнении теоретических исследований с экспериментами. Достоверность идентификации параметров обосн