автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Разработка математических моделей и алгоритмов автоматического управления процессом автоклавного выщелачивания сульфидных материалов

УДК 622.8

На нравах рукописи

РГВ он

- 2 ЛЕН

ДЕМЬЯНЕНКО АЛЕКСАНДР ВАЛЕНТИНОВИЧ

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И АЛГОРИТМОВ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ АВТОКЛАВНОГО ВЫЩЕЛАЧИВАНИЯ СУЛЬФИДНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Специальность 05.13.07 -*ч.вт0таТизсЩКл технологических процессов и произведет

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Республика Казахстан Ал маты 2000

Работа выполнена б Северо - Казахстанском университете

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Муганов Г. М.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Бекбаев А. Б.; кандидат технических наук, доцент Еренчинов К. К.

Ведущая организация: Институт металлургии и обогащения АН РК

Зашита состс..тся «28» декабря 2000 года в «15» часов на заседании Специализированного совета Д 14.13.03 Казахского Национального технического университета по адресу: 480013, г. Алматы, ул. Сатпаева, 22, корл. ГМК, ауд. 252..

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казахского Национального технического университета им. К. Сатпаева.

Автореферат разослан «_» ноября 2000 года.

Ученый секретарь диссертационного совета,

доктор технических наук, профессор

Шуакаев М. К.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Недра Казахстана хранят в себе огромные запасы разнообразных полезных ископаемых, в том числе, значительные запасы руд цветных металлов. Вопросы повышения эффективности их использования стоят особенно остро на нынешнем этапе, когда в переработку вовлекаются все более беднпе руды. Для обеспечения экономической эффективности их обогащения необходимо разрабатывать новые технологии и совершенствовать существующие, что невозможно без разработки эффективных систем и алгоритмов автоматического управления этими процессами.

Автоклавная гидрометаллургия, осуществляемая при повышенных температурах и давлениях в герметичных аппаратах с энергичным массообменом, по праву считается, наряду с автогенными процессами, прогрессивной технологией в металлургии иветных металлов. Выщелачивание - одна из основных операций гидрометаллургического вскрытия сырья. По этой прнтане много внимания уделяется изучению кинетики реакций выщелачивания. Однако построению математической модели непрерывного автоклавного выщелачивания на основе полученных кинетических зависимостей посвящено сравнительно небольшое число работ. Малая развитость исследований в данном направлении обусловлена тем, что задача моделирования процессов автоклавного выщелачивания лежит на стыке трех наук: математики, химической технологии и теории автоматического управления.

Без математического аппарата, позволяющего строить модель выщелачи-ва1П1я в непрерывном промышленном автоклаве по данным экспериментов на периодическом лабораторном автоклаве невозможно спроектировать гидрометаллургическое предприятие минуя, требующие значительных затрат времени и денежных средств, полупромышленные испытания.

Для разработки алгоритмов автоматического управления процессом автоклавного выщелачивания необходимо иметь его математическую модель. Эту модель можно построить либо в результате проведения на промышленном автоклаве дорогостоящих активных экспериментов (пассивные эксперименты дешевле, но требуют больших затрат времени), либо в результате математического моделирования на основе данных сравнительно недорогого лабораторного эксперимента.

Имея надежный математический аппарат, позволяющий строить адекватную математическую модель процесса выщелачивания в непрерывном промышленном автоклаве по данным эксперимента на лабораторном периодическом автоклаве можно значительно сократить расходы денежных и временных ресурсов на проектирование гидрометаллургических заводов и разработку алгоритмов автоматического управления процессом выщелачивания. Опыт работы зарубежных исследовательских центров уже показал эффективность такого подхода.

Из сказанного выше вытекает актуатьность рассматриваемой темы исследования.

Цель работы: Разработка методов, математических моделей и алгоритмов управления процессом выщелачивания сульфидных материалов, позволяющих улучшить технико - экономические показатели гидромсталлургического производства.

Идея работы - заключается в использовании закономерностей кинетики выщелачивания сульфидных материалов при разработке адаптивных систем автоматического управления.

Для достижения поставленной цели в работе сформулированы и решены следующие основные задачи:

1 .Проведение экспериментов на лабораторных автоклавах периодического действия по окислительному сернокислотному выщелачиванию мономинеральных и технологических образцов сульфидных материалов с целью получения исходной информации для математического моделирования.

2.Совершенствование методов первичной обработки экспериментальных данных.

3.Разработка метода построения динамической модели выщелачивания сульфидных материалов в лабораторном автоклаве периодического действия.

4.Разработка программных средств, автоматизирующих процесс формирования плана эксперимента на основе греко-латинского или стандартного латинского квадратов и обработки экспериментальных данных методами математической статистики с получением частных и обобщенных зависимостей и расчетом коэффициента нелинейной множественной корреляции.

5.Разработка статической и динамической математической модели крупномасштабного процесса выщелачивания технологических образцов сульфидных материалов в непрерывном режиме по данным экспериментов на лабораторном автоклаве периодического действия. Выбор канала управления и определение передаточной функции автоклава по этому каналу.

6.Разработка системы автоматического управления процессом выщелачивания сульфидных материалов и компьютерное моделирование функционирования полученной системы в условиях воздействия внешиих возмущений.

7.Разработка АСУТП производства цинкового купороса на Николаевской обогатительной фабрике Восточно - Казахстанского медно - химического комбината.

Научные положения разработанные лично диссертантом и их новизна:

1. Метод разработки динамической математической модели процесса выщелачивания сульфидного материала в автоклаве периодического действия, новизна которого заключается в определении порядка скорости выщелачивания как функции от извлечения, что позволяет определять порядок мгновенной скорости выщелачивания и делает возможным изучение кинетики выщелачива-

ния сульфидных материалов в случаях, когда концентрация активного реагента существенно изменяется во времени. Кроме того, метод позволяет строить динамическую модель процесса выщелачивания в случаях, когда состояние поверхности частицы зависит не только от степени вскрытия материала, но и от состава раствора.

2. Статическая модель промышленного прямоточного автоклава и его динамическая модель по каналу управления " расход пульпы - извлечение цинка в раствор", новизна которых заключается в том, что они основаны на кинетических закономерностях автоклавного выщелачивания технологических образцов сульфидных материалов, полученных на лабораторном автоклаве периодического действия. Разработанные модели позволяют проектировать новые гидрометаллургические производства и разрабатывать для них адаптивные системы автоматического управления.

3. Система автоматического управления процессом автоклавного выщелачивания по каналу управления «расход пульпы - извлечение цинка в раствор», новизна которой заключается в использовании алгоритма управления в виде лингвистических правил управления нечетким контроллером, что позволяет эффективно управлять существенно нестационарным процессом выщелачивания сульфидных материалов.

4. Компьютерная модель функционирования разработанной системы в условиях воздействия сильных неконтролируемых возмущений, новизна которой заключается в программной реализации статической и динамической модели автоклава, нечеткого регулятора и разнообразных возмущений, влияющих на динамические и статические свойства автоклавного выщелачивания, что позволяет определить оптимальные величины параметров функций принадлежности предпосылок и заключений нечеткого контроллера, и требования к диапазону варьирования расхода пульпы в автоклав.

5. АСУТП производства раствора цинкового купороса на Николаевской обогатительной фабрике Восточно - Казахстанского медно - химического комбината, новизна которой заключается в том, что управление автоклавом осуществляется по каналу «расход пульпы - почасовой выход цинка в раствор», что позволяет существенно повысить оперативность управления данным процессом и улучшить его техяико - экономические показатели.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации подтверждается: корректным использованием в проведенных исследованиях методов математической статистики, возможностей программного пакета МаШСас!; адекватностью полученных математических моделей выщелачивания пирита и сфалерита результатам эксперимента; апробацией основных положений работы на международных и республиканских научных конференциях.

Научная значимость работы состоит в разработке методов, необходимых для построения динамической математической модели процесса автоклавного выщелачивания сульфидных материалов. Разработанные методы охватывают весь процесс построения математической модели от планирования и проведения эксперимента до собственно математического моделирования с использованием программного пакета МаЛСас!. Разработан новый метод построения динамической модели процесса выщелачивания, развивающий и дополняющий основные положения «кинетической функции» Вигдорчика и Шейнина. Рассмотрено применение нечеткой логики для управления автоклавом. На примере АСУТП производства раствора цинкового купороса показано применение для этих целей статической модели процесса и нечеткого ГЩД контроллера. Разработана целевая функция управления этим процессом.

Практическая значимость работы состоит в разработке:

• Программного продукта Ехрта(:, автоматизирующего процесс планирования эксперимента и обработки его результатов, новизна которого заключается в том, что он составляет план эксперимента на основе латинского, или греко - латинского квадратов, и рассчитывает обобщенную зависимость в виде полуэмпирического уравнения Протодьяконова, что позволяет сократить количество экспериментов и повысить точность получаемых эмпирических зависимостей.

• Способа переработки сульфидных цинксодержащих концентратов, включающего окислительное автоклавное выщелачивание раствором серной кислоты при избыточном давлении кислорода и температуре, превышающей температуру плавления элементарной серы, с добавлением поверхностно - активных веществ в количестве ОД - 0.5 % от массы концентрата, отличающегося тем. что в качестве поверхностно — активных веществ используют мирице-тин или кверцетин, которые в процессе выщелачивания подают однократно (Предварительный патент №9444. Зарегистрирован в Государственном реестре изобретений Республики Казахстан 15.09.2000).

Апробация практических результатов. Основные результаты диссертационной работы обсуждались на Международной научно-практической конференции "Комплексное использование минеральных ресурсов Казахстана". 7-9 октября 1998г, на 6-ой Международной конференции "Математика. Компьютер. Образование", г. Пупшда, 24-30 января 1999г. и на научно-технической конференции "Академик К. И. Сатпаев и его вклад в развитие и становление инженерного дела в Казахстане", г. Жезказган, 4-6 апреля 1999г., на республиканской научно - практической конференции «Состояние и перспективы развития химии и химической технологии в центрально - казахстанском регионе», Караганда, 25 - 26 мая 2000г.

Связь темы диссертации с государственными программами и с планом работы университета. Работа выполнена в соответствии с «Программой

сотрудничества Северо - Казахстанского университета с Национальной Академией наук Республики Казахстан в сфере проведения научно - исследовательских работ, связанных с социально - экономическим развитием региона.», Петропавловск, 2000 г.

В диссертационной работе использованы методы математической статистики и теории нечетких множеств. Эксперименты проводились на лабораторном автоклаве периодического действия с рабочим объемом 0,6 л. Концентрацию цинка в растворе определяли пирометрическим методом, а концентрации железа двух - и трехвалентного - калориметрическим способом. Расчеты проводились с помощью программных продуктов Ехрта! и МаШСа& При компьютерном моделировании, для объекта управления использовали метод решения дифференциальных уравнений Башарина. Программа ЕхрпШ и компьютерная модель АСУ выполнены па языке С++.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 научных работ. Из них одна является предварительным патентом на изобретение.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения и приложений, включает 26 рисунков, 7 таблиц и список использованных источников го 100 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулирована цель и определены основные задачи исследования, отмечена новизна и практическая значимость работы, кратко изложена структура диссертации.

В первой главе дается краткое описание автоклавного выщелачивания как объекта управления. Проводится обзор кинетических закономерностей автоклавного окислительного растворения таких сульфидных минералов, как сфалерит и пирит. Проводится обзор методов определения порядка скорости выщелачивания по активному реагенту. Проводится обзор методов математического моделирования промышленных непрерывных автоклавов на основе кинетических данных лабораторного эксперимента.

В нашей стране наиболее известным методом моделирования непрерывных процессов растворения является метод "кинетической функции" Вигдор-чика и Шейнина. На Западе широко известны три основных метода моделирования выщелачивающих реакторов. Это такие модели, как общий материальный баланс (Хенен, Бидлер, Прицкер и др.), модель "раздельных потоков" (Да-кветц, Левенспиль, Бартлет, Папангелакис и др.) и модель "популяционного баланса" (Сепульведа, Хербст, Крундвел, Брайсон и др.). Эти модели отличаются не только в их концептуальном базисе, но так же дают различные результаты для одинаковых условий растворения. Проведено сравнение этих методов.

Подробно рассказано о методе "кинетической функции". Кроме того, вкратце рассказано о методе "дважды интегрированной микромодели" и о методе "составных свернутых интегралов", разработанных Диксоном.

Метод кинетической функции, в отличие от основных зарубежных методов, не требует допущений о линейности или нелинейности кинетики реакции и не требует знания распределения по размерам частиц. Метод рассматривает плотность распределения по времени пребывания представительной (по размерам) группы частиц, полагая ее равной плотности распределения для одной частицы. При этом каждая частица в выщелачивающем реакторе в установившемся режиме ведет себя как маленький периодический реактор. Этот метод особенно удобен при построении статической математической модели непрерывного реактора, с использованием безразмерных, нормированных к времени полного выщелачивания, времени пребывания и среднего времени пребывания в реакторе каскада. Метод применим для описания выщелачивания в каскаде реакторов с различающимися условиями выщелачивания (температура, концентрация реагента и т.д.). Проведенный обзор позволяет сделать вывод, что наиболее простым и надежным является метод кинетической функции.

Проводится обзор методов планирования экспериментов и обработки экспериментальных данных. Проводится обзор методов автоматического управления автоклавами, рассматривается применение нечетких систем для управления технологическими процессами. Сделан вывод, что высокого качества управления таким существенно нестационарным процессом, как автоклавное выщелачивание можно достичь только с применением адаптивной АСУ с элементами нечеткой логики.

Формулируются основные задачи исследований.

Во второй главе разработаны математические методы позволяющие повысить точность обработки результатов автоклавного эксперимента: разработан метод расчета извлечения, учитывающий уменьшение объема растворителя в вынос не растворившегося твердого с каждой взятой пробой при проведении экспериментов на лабораторном автоклаве периодического действия; разработан метод моделирования кинетики химического растворения смеси минералов по кинетическим кривым составляющих ее компонентов; разработан метод экспериментального определения оптимальной концентрации поверхисстпо-акгивпых веществ (ПАВ) в жидкой фазе пульпы и соответствующего ей оптимального удельного расхода ПАВ на единицу поверхности частицы минерала.

Описано применение разработанного программного продукта Ехргаа! для автоматизации процесса планирования эксперимента и расчета полуэмпирических обобщенных зависимостей Протодьяконова на основе полученных данных.

Рассмотрено влияние концентрации в растворе ионов трехвалентного железа на кинетику автоклавного сернокислотного окислительного выщелачивания пирита и сфалерита и разработан метод определения порядка скорости выщелачивания по активному реагенту.

При проведении экспериментов варьироватась только концентрация ионов Fe'*, чтобы на примере изучения влияния ионов железа (III) на кинетику растворения пирита и сфалерита отработать метод построения динамической математической модели автоклавного выщелачивания сульфидных материалов в автоклавах периодического действия.

Внгдорчик Е.М. и Шейнин А.Б. предложили использовать для изучения кинетики процессов растворения кинетическую функцию, т.е. зависимость доли не растворившегося компонента от безразмерного времени при постоянных температуре и концентрации активного реагента. Безразмерное время равно отношению продолжительности растворения к времени полного растворения. Важнейшее свойство кинетической функции состоит в ее инвариантности относительно технологических параметров процесса - концентрации, температуры и гидродинамических условий. Специфика условий проведения процесса отражается только на величине времени полного растворения. Эта методика позволяет учесть изменение поверхности твердой фазы в ходе эксперимента и тем самым использовать экспериментальные данные, относящиеся ко всему периоду процесса. При этом принимается, что состояние поверхности зависит только от степени вскрытия материала и не зависит от температуры и состава раствора.

Предлагаемый нами метод обладает теми же достоинствами, что и кинетическая функция, но при его использовании появляется возможность определять порядок скорости выщелачивания по активному реагенту (в тех случаях, когда концентрация этого реагента изменяется в ходе реакции) как функцию от извлечения. Вигдорчик и Шейнин так же предложили способ определения порядка мгновенной скорости выщелачивания в условиях, когда концентрация активного реагента изменяется в ходе эксперимента. Однако они не рассматривают порядок мгновенной скорости выщелачивания как функцию от извлечения, а предлагают определить порядок скорости выщелачивания для нескольких значений извлечения и усреднить полученные результаты.

В оснозе метода лежит допущение, что состояние поверхности зависит только от степени вскрытия минерала и не зависит от температуры и состава раствора. С помощью разработанного метода определяется порядок мгновенной, а не среднеинтегралыюй скорости химического растворения, что позволяет строить динамическую, а не статическую математическую модель процесса.

В качестве примера определения порядка мгновенной скорости выщелачивания по концентрации активного реагента разработанным методом рассмотрим автоклавное сернокислотное окислительное выщелачивание мономинеральных образцов пирита и сфалерита.

Эксперименты проводились в титановом автоклаве объемом 1 дм3. Объем раствора составлял 0.65 дм3; [H2S04]=30 г/дм3, =0.5 МПа, Т=373К, Re>104. Во всех опытах использовались навески минералов массой 3 г. Образец пирита содержал 39.23 % железа, 0,05% цинка и имел удельную поверхность 0.11 м2/г. Образец сфалерита содержал 52.0% цинка, 6.82% железа и имел удельную поверхность 0.38 м2/г.

При окислительном сернокислотном выщелачивании пирита содержащееся в нем железо переходит в раствор и, окисляясь, начинает влиять на скорость процесса. Для определения порядка скорости выщелачивания пирита по концентрации [Ре3*] нами были проведены эксперименты с различной начальной концентрацией [Ре1 *']0: 0,0.22 и 0.5 г/дм3.

По результатам проведенных экспериментов, методом наименьших квадратов, были подобраны аналитические зависимости для извлечений £,(т) и концентраций [Ре3*),(г). Далее, дифференцированием по времени получены ¿;(т) (здесь ¡=1,2 и 3 - номер эксперимента).

Каждому конкретному значению времени г соответствуют конкретные £, £[ и . Исходя из этого, с помощью программного пакета МаЛСаё, нами были построены зависимости и ¡Те'*],^) и далее, по формуле (1) графически определена зависимость порядка реакции Д от извлечения £ для мгновенных значений скоростей (см. рис. 1):

(1)

где - порядок реакции, определенный по результатам сравнения 1-го и 7-го экспериментов.

Зависимость порядка мгновенной скорости выщелачивания пирита по [Ре + ]

от извлечения

рад

ов 0.54 0.45 0.45

ок

03 0.24

0.28 0.12 а Об о

-Мб -0.12 -0.18 -024 -03 -036 -А.42 -0.48 -054 -М

___ - . ...

V

X

ч

ч

V 1

" - .

' ' >.

3 4 1 6 7

9 10 11 12 13 14

Рисунок 1

Получены следующие результаты (см. рис.1): с ростом начальной концентрации [■/*е'ь]о растет порядок скорости выщелачивания пирита по концентрации [Ре3'], т.е. /? является функцией от [Ре!*]о, причем нелинейной функцией; порядок скорости выщелачивания в начале процесса изменяется от 0.23 до 0.48; в диапазоне извлечения от 9 до 11 % равен нулю и далее принимает отрицательные значения (при £=14% до минус 0.45).

Если определять порядок среднеинтегральной скорости выщелачивания пирита (см. рис.2), то он стремится к нулю при больших значениях д. При обработке результатов экспериментов для среднеинтегральных скоростей и для £ свыше 20 - 30 % нами был получен нулевой порядок.

Зависимость порядка среднеинтегральной скорости выщелачивания пирита по

[Уе3~ ] от извлечения

че

0.57

с.н

0.51 0.43 0.« 0.(2 0.39

(315(5)0.3« 0.»

013(4) 02

и-Л 0.21

0.12 0.05 0.0« О 03 о

Зависимость порядка мгновенной скорости сернокислотного окислительного выщелачивания пирита по [/*'е3+] от извлечения дам 3%<£<14% аппроксимирована функцией:

0.4 -5111(0.3 £)- 0.1 (2)

При окислительном сернокислотном выщелачивании сфалерита с примесями железа последнее переходит в раствор и окисляясь начинает влиять на скорость процесса. На рис.3 показаны результаты определения частных зависимостей порядка скорости выщелачивания сфалерита по концентрации

ч

1

—

*

3 « i 6 7 8 » 10 11 12 13 14

«

Рисунок 2

от извлечения по формуле (1) для трех различных значений начальной концентрации [£е3+]о в растворе: 0, 0.25 и 0.72 г/дм3.

Зависимость порядка мгновенной скорости выщелачивания сфалерита по [Уе3*\

от извлечения

12 и 1

09 О* 43 ,, ог

¿в::

ол о

-02 -03

~0Лt 9 10 11 12 В 14 Ъ 16 17 18 19 20 21 23 33 24 35 2« 27 28 29 30

?

Рисунок 3

Получены следующие результаты (см. рис.3): при начальной концентрации [^'е3+]о=0.25 г/да!3 скорость выщелачивания сфалерита меньше, чем при [Ре3+]иЧ); при начальной концентрации [£е3+]о=0-72 г/дм3 скорость выщелачивания сфалерита больше, чем при (Т^^О.

Очевидно, что трехвалентное железо, введенное перед началом эксперимента, оказывает как ускоряющее (катализирующее), так и тормозящее воздействия на скорость выщелачивания сфалерита. Причем, при малых начальных концентрациях [/•'е3+]0, преобладает тормозящее воздействие, а прн больших концентрациях - ускоряющее. Тормозящее влияние [Лг3+]0 на процесс растворения сфалерита возможно обусловлено частичной гидрофобизацией последнего, наблюдавшейся во время проведения экспериментов 5 и 6.

Методом наименьших квадратов аппроксимированы следующие частные зависимости порядка скорости выщелачивания сфалерита по от извлечения:

Д« (£) = -0.11 - 0.009 • £, = 0.314-0.008.

(3)

(4)

(5)

Полученные результаты позволяют сделать выводы о неприменимости для растворения сфалерита в присутствии ионов Ре3* принятого допущения о том, что состояние поверхности зависит только от степени вскрытия материала и не зависит от температуры и состава раствора. В нашем случае явно прослеживается влияние на состояние поверхности величины начальной концентрации Гег+ в растворе.

Представляемые в литературе данные о порядках скорости выщелачивания зачастую являются разрозненными, что обусловлено расчетом /? для различных степеней превращения. В этой связи предлагаемый метод расчета порядка скорости выщелачивания является более универсальным и применим для всех кинетических участков.

В третьей главе рассмотрена разработка динамических моделей выщелачивания мономинеральных образцов пирита и сфалерита в периодическом автоклаве, и разработка математической модели промышленного ггрямоточного автоклава на основе кинетических зависимостей, полученных на лабораторном автоклаве периодического действия для технологических образцов сульфидных материалов.

Разработанным методом была построена математическая модель сернокислотного окислительного выщелачивания пирита при варьируемых начальных концентрациях

= 1.05 - Г"2 • [о .9 • (ГЛг ]0 + 0.006035 • #д • М . )Т 4™< 0'-01 , %/мин, (6)

Л

£ -------------------...----- ^ 0/.

скорость извлечения железа в раствор, %/мин;

<м

(- время извлечения, мин;

0.9 - эмпирический коэффициент, связывающий концентрацию ионов железа (III) с концентрацией железа общего в растворе;

- начальная концентрация железа общего в растворе, г/дм3;

М? - масса навески пирита, г.

Первые два сомножителя в формуле (6) характеризуют зависимость скорости извлечения от времени при нулевом порядке скорости реакции по концентрации [Ке3+], либо (с точностью до постоянного множителя) при [/ге3+]=соп51 в течение всея реакции. Таким образом, произведение 1.05 ■е'0" является фактически производной от кинетической функции по времени. Последний сомножитель характеризует влияние на скорость извлечения концентрации [Ге3т]. При этом, в отличие от метода Вигдорчика и Шейнина нами учтено изменение порядка скорости реакции по [Ре3+] по мере роста извлечения.

Рисунки 4-6 демонстрируют адекватность полученной модели экспериментальным данным. Расхождение между моделью и данными эксперимента для больших продолжительностей выщелачивания можно объяснить принятыми на промежуточных этапах построения модели упрощениями.

Адекватность математической модели выщелачивания пирита при [Fe3+]o=0 г/дм3

1*1—————————————Г—----————

°3 10 17 24. 31 33 52 39 ÜJ ТЗ 60

t

Рисунок 4

Адекватность математической модели выщелачивания пирита при [Fe3*]0=0.22 г/дм3

t

Рисунок 5

Адекватность математической модели выщелачивания пирита при [/7е3+]о=0.4956 г/дм3

о

о —— — ———1—1------1__1-------

3 10 17 Л 31 за 45 52 59 65 73 60

С

Рисунок 6

Разработанным методом была построена математическая модель сернокислотного окислительного выщелачивания сфалерита при варьируемых начальных концентрациях

= .129./-12'.[о.9-|^„Д + 0.0048■ • 12)]2,%/мин, (7)

где - извлечение цинка в раствор, %;

//А

- скорость извлечения цинка в раствор, %/мин;

¿И

1 ~ IV! И П,

0.9 - эмпирический коэффициент, связывающий концентрацию ионов железа (1П) с концентрацией железа общего в растворе;

]о - начальная концентрация железа общего в растворе, г/дм3;

Л/5- масса навески сфалерита, г.

Формула (7) для сфалерита качественно отличается от формулы (6) для

-2 4Гл

пирита только первым сомножителем е 1 """ , характеризующим тормозящее влияние на скорость растворения сфалерита начальной концентрации железа общего. Остальные сомножители имеют тот же смысл, что и в формуле (6).

Поскольку при росте начальной концентрации [/7е3+]о в растворе ускоряющее влияние железа начинает преобладать над тормозящим, то мы предположили, что тормозящее влияние имеет насыщение. Мы предположили, что при [^е3+]0-0.22 г/дм3 величина тормозящего воздействия уже достигла насыщения и исходя из этого пришли порядок реакции по ускоряющему влиянию Рег* равным определенному для /?56(£). Далее, для случая когда [/ге3+]0=О, мы опре-

делили временную составляющую равной 129 с"12'. Сравнивая экспериментальные и расчетные значения скоростей для экспериментов 4, 5 и 6 мы пришли к выводу, что тормозящее влияние начальной концентрации [/ге3+]о наилучшим

-2.4-ГЛ Г"'

ооразом можно описать экспоненциальной зависимостью е

Рисунок 7 демонстрирует адекватность полученной модели экспериментальным данным. Расхождение между моделью и данными эксперимента для больших продолжительностей выщелачивания можно объяснить принятыми на промежуточных этапах построения модели упрощениями.

Экспериментальные и расчетные кинетические кривые выщелачивания сфале-

рита при различных начальных концентрациях [Ре ]0

50 4-5

С 55

¿г м

ьгасчв

¿Г

■ЬЗКСЕби

. с

С

^экпади»

X

Ь

О

*

ж

,-х

X

? а - -- - '

•-* р *

1?

33 # +5

31

Риглтпк 7

52 55

Полученные с помощью, разработанной автором, программы Ехрнг-и обобщенные зависимости для низкотемпературного сернокислотного выщелачивания цинкового концентрата являются математической моделью этого процесса для лабораторного автоклава периодического действия. На основе этих зависимостей разработана статическая математическая модель низкотемпературного сернокислотного выщелачивания цинкового концентрата в прямоточном четырех секционном автоклаве.

Статическая математическая модель низкотемпературного сернокислотного выщелачивания цинкового концентрата в четырехсекционном прямоточном автоклаве (в общем виде):

¡<огу(х)-х3-е~°'<Ьс

3 !• а,,4

V

(8)

Здесь, щ - доля не растворившегося компонента у на выходе из четырех секционного автоклава, в долях единицы;

<ор„(х) - кинетическая функция растворения компонента у (доля нераство-рившегося твердого), полученная по результатам периодических опытов, в долях единицы;

х - безразмерное время растворения, в долях единицы;

ау - безразмерное среднее время пребывания компонента у в одной секции автоклава (в данном случае одинаковое для каждой из его четырех секций), в долях единицы;

V - рабочий объем автоклава,м3;

О - расход пульпы в автоклав, м3/ч;

г - время полного растворения цинка в автоклаве периодического действия

{ , (Т Л Н-,30.! ТгЛ - Функция. халяктрпстгшгттяя нтшчнче ня петгичиит/ впе-

•/ р ¿п V 9 ' Л 4 / IV ^ ' Г" 1" — »- ----- ^ 1*

мени полного растворения цинка в автоклаве периодического действия таких режимных параметров, как температура (Г,К), парциальное давление кислорода (Р0г, МПа) и концентрация серной кислоты (молярное отношение Нг301 / 2п), ч;

- извлечение (степень превращения) компонента у в прямоточном четырех секционном автоклаве, %;

,(«■)- извлечение (степень превращения) компонента у в автоклаве периодического действия за время г, %.

у- нижний индекс, означающий, соответственно, Ъа, Ре, НгБО^п или Б .

Первое уравнение системы (8) определяет долю не растворившегося компонента на выходе из четырех секционного автоклава как математическое ожи-дапие кинетической функции растворяемого продукта. Это уравнение учитывает распределение частиц по времени пребывания в четырех реакторах идеального смешения.

Расчет статической математической модели низкотемпературного сернокислотного выщелачивания цинкового концентрата в прямоточном автоклаве выполнен с использованием программы МаШСай Принятое нами, желаемое

извлечение цинка для прямоточного автоклава составляет 90%, что соответствует /¿2„=0.1. Решая первое уравнение системы (8) относительно О, для рекомендованных в работе Болатбаева значений режимных параметров (температура 380К, парциальное давление кислорода 0,6МПа, молярное отношение Н250+/2п=1, Ке>104), автор определил желаемый расход пульпы равным 2,084 м3/ч.

Далее была разработана динамическая модель автоклава по каналу управления «расход пульпы - извлечение цинка в раствор» и определена передаточная функция автоклава по этому каналу в виде:

В четвертой главе разработана система автоматического управления автоклавом с использованием нечеткой логики и разработана АСУТП производства раствора цинкового купороса на Николаевской обогатительной фабрике Восточо - Казахстанского медно - химического комбината.

Для автоматического управления сложным объектом с помощью линейного регулятора желательно иметь адекватную динамическую математическую модель объекта. В условиях, когда на динамику объекта воздействуют многочисленные неконтролируемые возмущения такую модель построить маловероятно. Хорошего качества управления такими нестационарными объектами можно достичь используя нечеткие системы.

Нами получена передаточная функция автоклава по каналу управления "расход пульпы (О ,м3/ч)- извлечение цинка (¿,„,%)". Однако в производственных условиях сначала определяют концентрацию цинка в растворе С,, а потом рассчитывают извлечение В этой связи представляется целесообразным, исходя из значений входных параметров, рассчитывать желаемую концентрацию цинка и потом управлять расходом пульпы в автоклав с целью достижения этой желаемой концентрации.

Ниже представлен алгоритм, реализующий принятую цель управления, выраженный в виде лингвистических правил управления (ЛПУ) нечетким контроллером:

ЛПУ1: если при ^=99% значение 145 г/дм3, то режим работы

нормальный;

ЛПУ2: если при £г„=99% значение Сг„(£г,)< 145 г/дм3, то режим работы аварийный;

ЛПУЗ: если режим работы аварийный, то послать оператору сообщение о необходимости смены технологического регламента;

ЛПУ4: если режим работы нормальный и при =90% значение

Сй(£„)£ 145г/дм3, то&,=90% и г = с* (£а);

ЛПУ5: если режим работы нормальный и при 4^=90% значение

С2, (&.)< 145 г/да3, то г = 145 г/дм3;

ЛПУ6: если режим работы аварийный, то £&=90% и г = Сг„ ;

ЛПУ 7: если ДС^ есть Л, та Д& есть Мд];

ЛПУ8: если ЛС2я, есть Агь то Д04 естьР21;

ЛПУ9: если АС^* есть Р2, то ДО. есть Л^;

ЛПУЮ: если ЛС2„ с есть Л^, го Д<2 есть /-¿и;

ЛПУ11: если ДС& * есть то Д0к есть PQУ,

ЛПУ12:если ДСг„ » естъЛ'3,то естьЛ»0.

Здесь для момента времени = г-Сик (отклонение регулируемой ве-

личины (концентрации цинка)); ЛС2,» = ЛС^-ЛС^.! (разность отклонений

первого порядка); ЛС,„ , = ДСг„ г - АС^'ц (разность отклонений второго порядка); Д& = 2г - О,-) (приращение задающей величины (расхода пульпы)); г, Сгя1г-заданная и текущая концентрации цинка в растворе соответственно; Р., М- положительное и отрицательное.

Первые три правила определяют режим работы автоклава. Если режим "аварийный", то необходимо послать сообщение об этом оператору и извлекать 90% цинка до принятия нового технологического регламента. Вторые три правила определяют величину заданной концентрации цинка г. Правило ЛПУ 7 состоит в том, что "если концентрация меньше заданной, то уменьшить расход пульпы"; правило ЛПУ 10 - "если концентрация возрастает, то увеличить расход пульпы"; правило ЛПУ 11 - "если скорость увеличения концентрации снижается, то уменьшить расход пульпы". Здесь использованы неопределенные слова типа "меньше", "возрастает", "снижается".

Если сравнить эти правила с ПИДК, то можно заметить, что ЛПУ 7 я ЛПУ 8 соответствуют интегральному, ЛПУ 9 к ЛИ У 10 - пропорциональному, ЛПУ 11 и ЛПУ 12- дифференциальному действиям. Однако обработка правил выполняется с помощью нечетких выводов, и з результате нами построен нечеткий ПИДК.

Величины Ри Рд„ М, Ар- (/=1,2,3), входящие в правила, представляют собой нечеткие множества, которые имеют функции принадлежности для каждой переменной. Функции принадлежности предпосылок имеют вид арктангенсов, а функции принадлежности заключений - прямых линий. Представление предпосылки в виде кривой с насыщением необходимо для того, чтобы усиление контроллера при почта нулевом отклонении от заданной величины было большим, а если отклонение будет возрастать, то происходило бы насыщение усиления. Благодаря этому задающую величину можно ограничить даже при вводе в контроллер очень больших ошибочных данных.

На рис.8 показаны результаты моделирования работы НК. На первых четырех этапах изменялись параметры передаточной функции автоклава. С 5-го по 7-ой этапы в оборотном электролите по каким - то причинам уменьшалась концентрация цинка с 47,5 до 25 г/дм3. На 8-ом этапе уменьшение концентра-

ции прекратилось. С 1-го по 5-ый этапы при =90% Сг„ (с2„) > 145г/дм3 и г = С&(£а)(ЛПУ4), на 6-ом этапе при ^=90% значение 145 г/дм3,

г = 145 г/дм3 и для компенсации падения концентрации цинка в оборотном электролите извлечение сг„ растет от 90 до 99 % (ЛПУ5). На 7-ом этапе начинается "аварийный" режим и выполняется ЛПУ6.

Моделирование работы НК

47.5

Ип, г/дм-1

£?,м-}ч£,% с,Г/ДМ3 А А Ж

ю

145

Ф ©

ф © ©

@ ®

-С

Рисунок 8

На 2-ом этапе, в связи с изменением условий растворения, параметры передаточной функции имели вид: Кя_Сл = 4.95г/дм3/(м3/ч), Г = 4ч, (т = 5ч). На 3-ем этапе =12.1г/дм'/(м3/ч), Г=5ч> (г=12ч). На остальных этапах кв_св = 8.9г/дм3/( м3/ч), Г = 4.5ч, (г = 7.977ч).

Управляющее воздействие пересчитывать каждые 15 минут. При этом НПИДК обеспечивал перерегулирование не более 3.6% и время регулирования не более 2.1 часа. Если управляющее воздействие пересчитывать каждые 6 минут, то в этом случае несколько уменьшается амплитуда колебания регулируемой величины (перерегулирование не более 1.8%), но увеличивается амплитуда изменен™ управляющей величины, что негативно сказывается на электроприводе пульпового насоса.

Процесс флотационного обогащения медно - цинковых руд предполагает

повышенный расход таких реагентов, как цинковый купорос, сернистый натрий и т.д. На Николаевской обогатительной фабрике Восточно - Казахстанского медно - химического комбината проходит внедрение технология производства цинкового купороса из собственного сырья с целыо снижения общих затрат на обогатительное производство.

Целью управления данным процессом является минимальная себестоимость 1т Zn в виде раствора Z11SO4. В качестве ограничения выступает постоянство почасового выхода ципка Gzn, т/ч, в соответствии с годовым потребным количеством в цинковом купоросе Z11SO4.

Целевая функция управления процессом получения раствора цинкового купороса имеет вид:

JX*

[g,„= const

где YjE - себестоимость получения необходимого Gz„, т/ч, за 1час, тенге/ч;

QtMO, - расход HjS04, м3/ч;

Р0г - парциальное давление кислорода в автоклаве, МПа;

Qsu - расход пара, м?/ч;

Qcw • расход воды на охлаждение, м'/'ч;

Опт - расход воды в репульпатор, м3/ч;

Ор - расход пульпы в автоклав, м3/ч;

(Q„.so,) - функция затрат, обусловленных расходом QH^o, м3/ч серной кислоты, тенге/ч;

£рог (<02) - функция затрат, обусловленных поддержанием в автоклаве парциального давления кислорода равного Ро2, тенге/ч;

функция затрат, обусловленных расходом 0S4 м3/ч пара на нагрев 1гульпы, тенге/ч;

Ec;v {Qcw) - функция затрат, обусловленных расходом Qc;? м3/ч воды на охлаждение пульпы, тенге/ч;

/%?((?»?)- функция затрат, обусловленных расходом Qv,v м3/ч воды на разбавление пульпы в репульпагоре, тенге/ч;

Ep(Qp)- функция затрат, обусловленных расходом Q ¡> м3/ч пульпы в автоклав, тенге/ч;

GZn - почасовой выход цинка в раствор, т/ч.

На рис.9 приведена структурная схема АСУТП производства раствора цинкового купороса. АСУТП состоит из участка автоклавного выщелачивания,

в качестве объекта управления, оптимизационного блока и десяти локальных САР.

Структурная схема АСУТП производства раствора цинкового купороса

Рисунок 9

В оптимизационном блоке содержится статическая математическая модель процесса, дополненная целевой функцией. В него поступает информация о требуемом и текущем значении величины почасового выхода цинка, текущая информация о свойстаах сырья и текущих значениях режимных параметров процесса. На основе статической модели процесса, в соответствии с целевой функцией управления в оптимизационном блоке формируются задания для всех локальных САР.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе разработаны методы, модели и алгоритмы, необходимые для создания эффективных систем автоматического управления процессом выщелачивания сульфидных материалов.

Основные научные выводы и практические результаты выполненных исследований заключаются в следующем:

1. Разработан новый метод построения динамической математической модели периодического процесса для моделирования кинетики химического растворения минералов. В основе метода лежит допущение, что состояние поверхности зависит только от степени вскрытия минерала и не зависит от температуры и состава раствора. Однако, в отдельных случаях, метод применим даже при наличии влияния на состояние поверхности частицы не только степени

вскрытия, но и режимных параметров процесса. Метод основан на определении порядок скорости выщелачивания как функции от извлечения.

2. Разработана статическая модель промышленного прямоточного автоклава, его динамическая модель по каналу управления " расход пульпы - извлечение цинка в раствор" и определена передаточная функция автоклава по этому каналу. Модели построены на основе кинетических зависимостей полученных на лабораторном автоклаве периодического действия. Проведено имитационное моделирование с помощью построенных моделей и программного продукта MathCad.

3. Разработана система автоматического управления автоклавом с использованием нечеткой логики. Разработан алгоритм, реализующий принятую цель управления, в виде лингвистических правил управления нечегким контроллером (НК). Программно реализованы математическая модель объекта управления и нечеткий ПИД - контроллер. Проведено компьютерное моделирование функционирования подученной системы в условиях воздействия сильных неконтролируемых возмущений.

4. Разработана АСУТП производства раствора цинкового купороса на Николаевской обогатительной фабрики Восточно - Казахстанского медно - химического комбината. Разработана целевая функция управления этим процессом.

5.Разработан программный продукт Expmat, автоматизирующий процесс планирования эксперимента и обработки его результатов с получением частных и обобщенных зависимостей и расчетом коэффициента множественной нелинейной корреляции. Программа Expmat была апробирована на результатах серии экспериментов по низкотемпературному выщелачиванию цинковых кон-

тг.оцтг.атг.п RrA гтг.Т".";:-> i: г;iл;;;; г"Г7т.т."■ Л.гт^хтт v/^r^rrrfv

руют с данными эксперимента (коэффициенты множественной нелинейной корреляции не менее 0.97).

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях:

1. С.С. Набойченко, К.Н. Болатбаев, Г.М. Мутанов, A.B. Демьяненко, В.В. Чернюк Моделирование кинетики химического растворения смеси по кинетическим кривым составляющих ее компонентов. Тезисы докладов Международной научно-практической конференции "Комплексное использование минеральных ресурсов Казахстана", Караганда, 1998, с. 24.

2. Демьяненко A.B. Применение фазовой функции для изучения кинетики процессов автоклавного растворения минералов. Тезисы 4-ой международной конференции "Математика. Компьютер. Образование", г. Пущино, 24-31 января 1999г., с. 84.

3. Болатбаев К. Н., Чернюк В. В., Демьяненко А. В., Жолболсынова А. С. О комплексной переработке медно - свинцово - цинковых руд. // Материалы научно - технической конференции, посвященной 100 - летию академика К. И.

Сатпаева "Академик К. И. Сатпаев и его вклад в развитие и становление инженерного дела в Казахстане", г. Жезказган, 1999, с. 177 - 180.

4. Демьяненко A.B. Определение порядка скорости реакции методом фазовой функции. Вестник СКУ, №4,1999, с. 92-96.

5. Болатбаев К.Н., Мутанов Г.М., Демьяненко A.B. Метод синтезирования математической модели на основе декомпозиции исследуемого объекта на элементарные подобъекты. Вестник СКУ, J&4,1999, с. 87-92.

6. Демьяненко А. В. Формула для расчета извлечения, учитывающая вынос не растворившегося твердого с каждой взятой пробой. //Математика. Компьютер. Образование. Вып. 6. Часть 2. Сборник научных трудов / Под. ред. Г. Ю. Ризниченко. - М.: «Прогресс - Традиция», 1999, с. 386 - 390.

7. Набойченко С. С., Болатбаев К. Н., Демьяненко А. В. К проблеме расчета оптимальной концентрации ПАВ при автоклавном выщелачивании сульфидных минералов. //Математика. Компьютер. Образование. Вып. 6. Часть 2. Сборник научных трудов / Под. ред. Г. Ю. Ризниченко. - М.: «Прогресс - Традиция», 1999, с. 397 - 400.

8. Набойченко С.С., Болатбаев К.Н., Демьяненко А. В., Черкасов Д. Н. Автоматическая система управления автоклавом на основе нечеткой логики// Вестник УГТУ - УПИ, №1(9), 2000, с. 149 -153.

9. Набойченко С.С., Болатбаев К. Н., Демьяненко А. В., Черкасов Д.Н. Expraat - программа для автоматизации процесса планирования эксперимента и построения обобщенных зависимостей на основе полученных данных // Вестник УГТУ - УПИ, №1(9), 2000, с. 154 - 156.

10. Чернюк В. В., Демьяненко A.B., Мутанов Г. М, Болатбаев К. Н., Жданов А. С. Усовершенствование вероятностно - детерминированного метода к изучению кинетики гетерогенных процессов // Вестник УГТУ - УПИ, №1(9), 2GÖÜ, с. 238 - 242.

1 i. К. Н. Болатбаев, А. В. Демьяненко. Математическая модель процесса выщелачивания цинкового концентрата в прямоточном непрерывном автоклаве. //Республиканская научно - практическая конференция «Состояние и перспективы развития химии и химической технологии в центрально - казахстанском регионе», Караганда, 25-26 мая 2000г. с. 160 - 163.

12.Мутанов Г. М.. Болатбаев К. Н., Демьяненко А. В., Чернюк В. В. Способ переработки сульфидных цинкеодержащих концентратов. Предварительный патент №9444. Зарегистрирован в Государственном реестре изобретений. Республики Казахстан 15.09.2000.

Демьяненко А. В.

Демьяненко Александр Валентинович

Сульфид материалдарын автоклавты айыру процесш автоматгы баскдрудыц математикалык; моделш жэне алгоритмдерш зерттеп жасау

Автоклавты гидрометаллургия туст1 металдар метал лургиясында ез кукы бойынша прогрессивт! технология болып саналады. Айыру-шюазатгы аршудьщ гид р о м ета л л у р гая л ы к непзп операцияларыныц болып табылады. Осы себепт1 айыру реакциясыньщ кинетикасын зертгеуге кеп кещл белшед!. Дегенмен де кинетикалык тэуелдшнс нелзшде айыру реакторыныц математикалык моделш жасау га арналган жумыстар салыстырмалы турде кеп емес.

Шетелдж зерттеу орталыктарыныц осы замангы тэяарибес! математикалык моделдеу принцип! сынак мерз1м!я кыскаргуга мумкшдк: берумен катар анырудыц технологиялык процесш баскдрудыц автоматгы алгоритмш зертгеп жасауга кол жетаздь

Бул жумыс сульфид материалдарын автоклавты айыру процесшщ математикалык, модели! жасаудыц кажет1 ушш (зерттеп жасалган од к жоспарлаудан бастап, эксперимента журпзш, МаШСас! багдарламалык, пакетш пайдалана отырып математикалык модельдудщ езше дейшп процесс тугелдей камтиды) жэне процесс моделтац жасалымын пайдалана отырып автоматгы баскару алгоритмдерш зерттеп жасауга арналган.

К,ол жетк1з!лген нотижилер автоклавты енд1рютерд1 жобалауга жэне оларды автоматгы баскарудьщ алгоритмдерш зертгеп жасауга пайдаланылуы мумкш.

Demianenko Alexandr Yalentinovich

Developing of mathematical methods and of automatical control algorithms for process of sulfide material autoclave

leaching

Autoclave hydrometallurgy is considered to be progressive technology in metallurgy of non-ferrous metals. Leaching - one of the major operations of hydrometallurgical exposure of minerals. For this reason i lot of attention is given to analysis of a kinetics of leaching reactions. Relatively small number of publications is dedicated to mathematical modeling of the leaching reactor on the basis of the obtained kinetic curves.

According to modern experience of foreign research centers, the principles of mathematical modeling have allowed not only to reduce duration of tests, but also to 'develop algorithm for automatic control of technological process of leaching.

This work is dedicated to developing of methods that are essential for mathematical modeling of sulfide material autoclave leaching process (developed methods overview the whole process of mathematical modeling starting from planing and carrying out of experiment and finishing with mathematical modeling 'itself by using MathCad program package) and to developing aiuomaiical control algorithms on base of developed mathematical model of leaching process.

Results of this work can be applied for elaborating of autoclave plants and for developing of automatical control algorithms for them.