автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.13, диссертация на тему:Разработка конструктивных схем и динамический анализ текстильных роторных систем

На правах рукописи

Коузи Хассаи Джамнль

□□3171В5Э

РАЗРАБОТКА КОНСТРУКТИВНЫХ СХЕМ И ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТЕКСТИЛЬНЫХ РОТОРНЫХ СИСТЕМ

Специальность 05.02.13-Машмны, агрегаты и процессы (легкая промышленность)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

0 5 2008

Санкт-Петербург - 2008

003171659

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете технологии и дизайна

Научный руководитель-

доктор технических наук, профессор Поляков Владимир Константинович

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Смирнов Игорь Николаевич кандидат технических наук, профессор Волков Владимир Васильевич

Ведущая организация-

ОАО «Машиностроительное объединение им К Маркса»

Защита состоится 16 июня 2008 года в 15 часов на заседании диссертационного совета Д212 236 02 при Государственном образовательном учреждении высшего образования «Санкт-Петербургский государственный университет технологии и дизайна»

(г Санкт-Петербург, 191186, ул Большая Морская, 18, ауд 241 )

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета Автореферат разослан « ) 5" » ЛЛ СК.Я. 2008 г

Ученый секретарь

диссертационного совета

Сигачева В В

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В текстильной промышленности для выполнения процессов кручения и наматывания используются разнообразные конструкции веретен, центрифуг, прядильных камер, вьюрков, бобинодержателей, и др Эти механизмы относятся к классу высокоскоростных роторных систем и от стабильности их работы во многом зависят качество пряжи, производительность оборудования, его надежность и долговечность Повышение технического уровня технологических роторных систем является актуальной задачей текстильного машиностроения, для решения которой необходимо развитие методов моделирования и анализа динамических характеристик быстровращающих-ся роторов

Рабочие скорости текстильных роторов постоянно растут и в настоящее время частоты вращения веретен могут превышать 15000 мин"1, а прядильных камер -100000 мин"1 В этих условиях важное значение приобретают вопросы обеспечения долговечности подшипниковых опор, для чего необходимо решить задачи уменьшения относительных скоростей вращения элементов в опорных узлах и снизить уровень вибраций роторной системы в целом Задача уменьшения относительных скоростси вращения в Ьастоящсс Брстл успешно решается за счет применения дисковых опор, а для снижения уровня вибраций необходимы разработка рациональных конструктивных схем роторов и эффективных методов их динамического анализа

В связи с этим в настоящей диссертации решались задачи динамического анализа текстильных роторов в условиях стационарных и нестационарных режимов движения с использованием линейных и нелинейных математических моделей Для практической реализации теоретических методик разработано программной обеспечение, способствующее сокращению сроков и повышению технического уровня проектно-конструкторских работ

Цель и задачи работы. Целью диссертации является разработка и динамический анализ конструктивных схем текстильных роторов, обеспечивающих снижение виброактивности и улучшение эксплуатационных характеристик кру-тильно-формирующих органов текстильных машин Основными задачами исследования являются

1 Анализ существующих конструкций веретен и прядильных камер, определение направлений развития конструкций текстильных роторных систем и методов их расчета

2 Разработка (на примере ротора со сферической опорой) алгоритмов и выделение основных этапов динамического анализа роторных систем численными методами

3 Оценка возможности использования динамической модели жесткого ротора с упругими опорами для исследования динамических характеристик веретен Математическое и численное моделирование стационарных и нестационарных режимов движения веретен

4 Разработка и динамический анализ конструктивной схемы роторной системы (прядильной камеры), содержащей приводной ротор с упругими опорами и рабочий ротор, соединенный с приводным посредством упругого сферического шарнира

Методы исследований. В работе используются методы теоретической механики, теории колебаний и динамики машин Математический анализ динамических моделей основан на теории линейных и нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, при решении которых используются численные методы компьютерного анализа

Достоверность полученных результатов подтверждается научным обоснованием разработанных динамических моделей, машинными экспериментами и сопоставлением теоретических результатов с экспериментальными данными, имеющимися в специальной технической литературе

Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие новые научные результаты

1 Для описания стационарного и нестационарного движения ротора, произвольно ориентированного в пространстве, получена система нелинейных дифференциальных уравнений, на основе которой численными методами могут быть изучены все необходимые динамические характеристики ротора Показано, что для ротора, свободно вращающегося вокруг неподвижной точки, линеаризация уравнений движения допустима только в случаях малых начальных отклонений и при скоростях собственного вращения, значительно превышающих минимальную скорость вращения, при которой движение ротора становится устойчивым

2 Расчетным путем установлено, что наличие в роторной системе упругих связей (например, опоры веретен и прядильных камер) позволяет без существенной потери точности использовать линеаризованные уравнения движения

3 Показана эквивалентность моделей веретен типа ВТК , составленных с учетом и без учета упругих свойств шпинделя веретена, что подтверждено сопоставлением результатов теоретического и экспериментального определения критических скоростей вращения веретен с упругими опорами

4 Разработана конструктивная схема прядильной камеры, состоящая из приводного и рабочего роторов, соединенных между собой упругим сферическим шарниром, движение которых описывалось системой шести дифференциальных уравнений второго порядка На основе динамического анализа для данной роторной системы определены значения параметров, при которых достигается существенное снижение нагрузок в опорах приводного ротора

Практическая значимость результатов работы. Теоретические положения диссертации реализованы в виде отлаженных на ПЭВМ программ, использование которых позволяет снизить затраты труда и времени на проектирование текстильных роторных систем

Практическую ценность представляют также разработанная новая конструктивная схема роторной системы, содержащая упруго связанные приводной и рабочий роторы

Методы расчета динамических характеристик и соответствующие программы для ПЭВМ используются в учебном процессе на кафедре «Машиноведения» Санкт-Петербургского государственного университета технологии и дизайна при подготовке студентов специальности 170700 «Машины и аппараты текстильной и легкой промышленности» и направления 551800 «Технологические машины и оборудование» (Курсы «Динамика машин отрасли», «Проектирование машин отрасли», курсовое и дипломное проектирование)

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на межвузовских научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Дни науки», СПГУТД (2005-2007 г г ), на научных семинарах кафедры «Машиноведение» СПГУТД (С-Петербург, 2005-2008 г г )

дТ^иЛикацпН. По результатам диссертации спублптссвзпс 3 печдтиые рз= боты, из них 1 статья опубликована в журнале, входящем в перечень ВАК РФ

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения Содержит 126 страниц, 49 рисунков, список литературы из 47 источников В приложении приведены тексты программ, разработанных в среде Matlab

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели и задачи работы, отмечены научная новизна и практическая значимость, приведено краткое содержание глав диссертации

В первой главе дан обзор и проведен анализ существующих конструкций веретен и прядильных камер Отмечено, что проектирование роторных систем связано с необходимостью решения задачи повышения уровня надежности и долговечности опор вращающихся роторов, что обусловлено постоянным ростом рабочих частот вращения текстильных роторных систем

Для обеспечения надежности и долговечности роторных систем на высоких рабочих скоростях необходимо решить две главные задачи во-первых, снизить величины относительных скоростей в подшипниковых опорах, и, во-вторых, ограничить уровень вибраций

Поэтому поиск технических решений, обеспечивающих высокую надежность опорных узлов, следуе г считать одним из основных направлений совершенствования рабочих характеристик текстильных роторов В этом направле-

нии был выполнен ряд исследовательских работ по созданию конструкций прядильных камер с газодинамическими, магнитными и комбинированными опорами, что позволило достичь частот вращения роторов порядка 100000 мин*1 и выше Наиболее эффективным решением данной проблемы следует считать разработку различных конструкций дисковых опор для шпинделей веретен и прядильных камер, что позволило снизить окружные скорости в подшипниках качения до уровня, обеспечивающего их высокую надежность и долговечность Теория роторных систем создана трудами АН Крылова, ЕЛ. Николаи, Ф М Диментберга, А С Кельзона, Ю А Митропольского, Э Л Позняка, В И Яковлева и других известных ученых

Непосредственно изучению вибраций текстильных роторных систем посвящены работы Я И Коритысский, А П Малышев, А И Макаров, Л С Ма-зин, И И Матюшев, Э А Попов, А Ф Прошков, Е 3 Регельман и др

В работе также использовались результаты трудов по теории колебаний и динамике машин И М Бабакова, И И Вульфсона, М 3 Коловского, Я Г Па-новко и др

Анализ конструкций и научных работ, посвященных исследованиям текстильных роторных систем, показал, что в дальнейшем представляется целесообразным проведение исследовательских работ по унификации текстильных роторных систем, что может быть осуществлено за счет разделения их приводных и рабочих частей

При этом приводная часть может быть выполнена в виде вращающегося в дисковых опорах ротора, заключенного в отдельном корпусе К консольной части приводного ротора, выступающей из корпуса, с помощью промежуточного упругого элемента подсоединяется рабочая часть ротора, выполняемая в зависимости от назначения в виде веретена или прядильной камеры

Отметим, что описанная схема роторной системы нуждается как в конструкторской проработке, так и в теоретическом исследовании ее динамических характеристик, проведение которого является одной из основных задач диссертации

Вторая глава посвящена исследованию ротора, вращающегося вокруг неподвижной точки При этом последовательно рассматривались роторы с вертикальной, горизонтальной и произвольно ориентированной в пространстве осями вращения Постановка данной задачи связана с тем, что в текстильном машиностроении применяются роторы, расположенные вертикально (веретена), горизонтально (прядильные камеры) или наклонно (вьюрковые механизмы и др ) При этом целесообразно использовать общие методики и программное обеспечение для расчета динамики роторов при их произвольном расположении в пространстве

В качестве неходкой была принята схема ротора с вертикальной осью вращения, а неподвижная система координат х у г выбиралась так, чтобы в начальном положении ось ротора лежала в плоскости уОг Тогда, начальная ориентация ротора в пространстве определяется только углом Р0, а угол а0 =0 (Рис 1 )

Отсчет текущих значений координат а, р производится от начального положения ротора, за счет чего при решении технических задач обеспечивается малость значений текущих координат а, Р и, следовательно, повышается точность численного решения дифференциальных уравнений

Для определения геометрических и кинематических характеристик ротора предварительно с помощью последовательных поворотов координатных осей находилась связь между ортами выбранных систем координат

Рисунок -1 Схема ротора и повороты координатных осей

X, Xi

Повороты на углы р0 и а

г=г„

; = cosро — Aj sinP0, к = jl sin Ро + к\ cos р0 Повороты на углы Р и ср '2 =h>

J2=Ji cosp-^smp, к2 = jз srn р + cos Р

= ¡2 cos а + к2 sin а,

h = Н>

tj = —¡2 sma + k2 cos а

i3 = ;4 COS ф - j 4 sin ф,

]3 = /4 втф+ j4 coscp, k3 — к ^

(1)

(2)

В соответствии с рис 1 из равенств (1), (2) были получены вектор абсолютной угловой скорости ротора соа в проекциях на оси подвижной системы

координат Хц уц z4 (3) и вектор гс, определяющий положение центра масс ротора С в неподвижной системе координат х у z (4)

®о =аУч +Р'4 + =(acosP sm(p+pcos9)/5 + + (acosp cos(p-psm9)y3 + (ф-автР)^

rc =Lck4 = Lc [sin a cos p; — (cos po sin P + sin po cos a cos p)y + ^ + (-sin P0 sin p + cos po cos a cos p)F] = xci + ycj + zc

Равенства (3), (4) использовались для нахождения кинетической и потенциальной энергий, после подстановки которых в уравнение Лагранжа второго рода были получены уравнения движения ротора в виде

a(^cos2 p + ysin2p)-9py0osp-ap(^-/)sin2p-— фзтрУ + ба — mgLc cosP0 sin a cosp = 2a> p^l + 9ajcosp + 0,5 a204-J)sm2p+bB-

(6)

-OTgZ/C(sinP0 cosP+cosp0 cosa sinp) = £?p

В предыдущих уравнениях обозначено A, J - соответственно экваториальный и осевой моменты инерции массы ротора, т - масса ротора, g - ускорение свободного падения, Lc = ОС, Ъ- коэффициент линейного демпфирования, ф, ср- заданные законы изменения угловой скорости и углового ускорения собственного вращения ротора

Величины Qa,Qp, стоящие в правых частях уравнений (3), (4), являются

моментами, действующими на ротор в результате наличия у него статической и динамической неуравновешенностей Эти параметры определяются эксцентриситетом е и углом 5 между главной центральной осью инерции ротора и осью вращения

Qa = ф2[те^с cos <р+ (A-J)dcos (ф + ф0)], ^

Qp -ф2[meLc sm ф+ (А - J)8sm (ф + ф0)]

(Здесь ф0 - угол между векторами статической и динамической неуравновешенностей ротора)

Система нелинейных дифференциальных уравнений (5), (6) описывает как стационарное, так и нестационарное движение ротора Все необходимые характеристики движения ротора находились посредством численного решения данной системы уравнений

Углы прецессии у, характеризующие движение проекции оси ротора на плоскость хОу, и углы нутации 0, определяемые как углы между осью ротора и осью z находились из равенств

= e = arccosf-, e = (8)

xc xc + ye Lc LcSU10

В целом результаты численного анализа позволили сделать заключение, что в роторных системах технического назначения (веретена, прядильные камеры) определяющее влияние на динамические условия работы ротора оказывает нутационное (колебательное) движение При численном анализе целесообразно последовательно выполнять следующие этапы

- численное определение обобщенных координат,

- определение пространственной траектории центра масс ротора, а также проекций этой траектории на координатные плоскости,

- определение характеристик прецессионного и нутационного движений оси ротора,

- определение частотных спектров изменения переменных, описывающих различные характеристики движения ротора

В третьей главе рассматриваются схемы роторов с дополнительными упругими связями, которые в различных видах всегда входят в состав технологических роторов Сначала изучалась простейшая модель ротора такого типа, отличающаяся от схемы, изображенной ня рис 1, только наличием одной дополнительной упругой связи Соответственно уравнения движения (9) для данного случая отличаются от уравнений (5), (б) только членами, содержащими коэффициенты демпфирования Ъ и жесткости с

a04cos2p + Jsin2p)-<ppJcosP-ap04-./)sin2p--cpsinР J + bl?D cosP a + sina cosP(cZ/p - mgLc cosP0) = Qa, (L4 + фа J cos P + 0,5 a204-J)sin2p+fcZ^p--mgZ,c(sinP0 cos p+ cos p0 cosa sin P) + cos a sinp = 0p (Ld - расстояние от опоры О до точки крепления упругой связи ) Решение системы (9) показало, что в случае cI?D — mgLc cos Р0 < 0 прецессионное движение ротора при наличии упругой связи соответствует прямой прецессии, то есть является таким же, как и при отсутствии упругих связей Если же cl}D — mgLc cospo > 0, то прецессия ротора с упругой связью становится обратной Поскольку введение упругих связей обеспечивает устойчивость положения статического равновесия ротора, а при больших скоростях вращения за счет гироскопических моментов увеличивается «жесткость» ротора, то на рабочих скоростях следует ожидать ограниченные величины деформаций, что ставит вопрос о возможности использования линеаризованных уравнений движения ротора Для оценки такой возможности было произведено сравнение решений, полученных с помощью нелинейной системы уравнений (9) и линеаризованной системы (10)

НА - ф(3 J - срр J + ЬЬ2па + а(сЬ20 -mgLc) = Qa,

¡14 + фа,/ + ЬЬ20 р + р (с1?п - mgLc сое Р0 ) = + от ^ ¿с ят р0.

Рисунок - 2. а) - проекции траектории центра масс ротора на плоскость х у, б) - углы нутации 0 (1- решение нелинейной системы уравнений, 2- решение линейной системы уравнений)

Результаты численного решения уравнений (9, 10), полученные при скорости вращения ротора юо=100с_, представлены на рис.2. Сравнение данных графиков показывает, что даже в случае относительно низкой угловой скорости и больших начальных отклонениях ротора отличия между решениями нелинейной и линейной систем уравнений с практической точки зрения можно считать незначимыми.

Данный вывод дает основание в дальнейшем при исследовании реальных конструкций текстильных роторов ограничиваться линейными математическими моделями, допустимость чего дополнительно подтвер-

Рисунок - 3. Динамическая модель

__т,. „_ „г ждается анализом динамиче-

веретена ВТК-45-1У

0.04 0.02 0

-0.02 -0.04

0.05

ской модели веретена ВТК-45-1У, изображенной на рис.3.

Эта модель отображает вертикальное веретено с катушкой и паковкой, представленными в виде жесткого инерционного диска 1, прикрепленного к жесткому шпинделю 2, который вращается в упругих опорах 3, 4

Уравнения движения веретена для данной модели были получены в следующем виде:

т х + тЬс а + (сг + с2)х — с2Ьи а + Ьхх =<2Х,

(Л0 + т1}с)а + шЬсх-3 фР - Уфр - с2ЬрХ + (с2Ь20 - mgLc)а + Ьаа = <2а, ту-тЬс$ + (с1 + с2)у + с2Ьпр + Ьух = <2у, (11)

(А0 + тЬ2с)$- тЬсу + Уфа + с2Ьву + (с2Ь2п + =

Уравнения (11) описывают как стационарное, так и нестационарное движение ротора. Например, задавая закон вращательного движения ротора с положительными значениями ускорений, можно изучать процессы разгона веретена и строить резонансные кривые, с помощью которых определять критические скорости вращения. Результаты численного анализа резонансных кривых представлены на рис. 4-6, где явно просматриваются два пика: при частотах вращения го я 80с"1 и и» 720с"1. Эти значения угловых скоростей определяют критические скорости веретена и соответственно запретные зоны рабочих скоростей. Сопоставление теоретических результатов с экспериментальными данными (рис.4-а) показывает их достаточную близость и возможность использования рассмотренной динамической модели для практических расчетов.

Рисунок - 4. а) - экспериментальные кривые изменения нагрузок в верхней опоре веретена (1-е паковкой, 2- только с катушкой, 3- только шпиндель), б) - теоретические резонансные кривые изменения углов а и (3 веретена

Необходимо отметить, что расположение резонансных зон существенно зависит от значений и знака ускорений вращательного движения ротора. При

положительных ускорениях резонансные пики смещаются в сторону больших значений частот, а при отрицательных ускорениях - в сторону меньших. Поэтому для повышения точности выделения резонансных участков рекомендуется весь исследуемый диапазон скоростей вращения разбить на ряд промежутков, в пределах которых строить резонансные кривые при малых значениях ускорений.

Четвертая глава посвящена разработке конструктивной схемы и динамическим исследованиям ротора прядильной камеры. (Рис.5).

В исследуемой конструкции приводной ротор 1 с центром масс в точке С, установлен в упругих опорах А и В, коэффициенты жесткости которых в направлениях х, г обозначены через: с/1Л., сл2, свх, сВ2 . (В общем случае жесткости в направлениях х, 2 различны.). Ротор 1 приводится во вращение посредством блочка 2 и ременного привода 3, жесткость которого в направлении оси г обозначена через сР. В точке В к ротору 1 с помощью сферического шарнира и упругого элемента 4 с угловой жесткостью сп подсоединен рабочий ротор 5 с инерционным диском 6. (Отметим, что в работе исследовались также модели с упругим креплением диска 6 к ротору 5.).

Рис. 5. Расчетная схема роторной системы с упруго связанными приводным и рабочим роторами

Движение данной роторной системы определяется координатами центра масс приводного ротора хС1 - х, гп = г, углами поворота оси этого ротора «], р| вокруг его центра масс и углами поворота оси рабочего ротора <х2,Р2 вокруг точки В.

Координаты базовых точек ротора определяются равенствами хА=х-а1гА> гА=г + Р11А> хв=х+а.11в, гя=г-р }1В, х0=х-а110, гд=г + Р Х1П, (12)

ХС2 = х~ ~ а2^С2> гС2 = г + Р^£> + Рг^С2

С использованием уравнения Лагранжа была получена следующая система, состоящая из шести дифференциальных уравнений движения ротора прядильной камеры

(от, + т2)х-т21£)а1 -т21С2а2 +сАХхА +свххв + Ъхх = дх,

— т21вх + (А{ + т21^)ау + т2101С2а2 + (^ + 72ХфР1 + Фр1)~

- сАХ1АхА + свх1вхв -Сц(а2 - а,) - Ъи (а2 - а!) = , (13) -m2lc2x + m2lDlC2a^+(A2 + mгll2)a.2+J2(ф2+<$2) +

+ си(а2-а.х) + Ьи(а2-а1) = да2,

(»»! + т2)г + т21в р, + т21с2 р2 +сА2гА + св2гв + + сР(г + /рр1 +Ь) + Ъхх = <2г +{тх + от2)я,

™2,В2 + (А + т21й)?1 +т2Ь1С2$2 - (.А +А)фа1 + + сАг1л2А ~свг1в2в + сР1Р{г + 1Рр1 + 5)-сс/(р2-р^- (14)

-МРг -р1>=еР1 +

т21С2г + т2101С2 р! +(А2 + т2/с2)Р2+

+ Си СР2 ~ ) + Ъц (р2 - Р,) = вр2 + т2*С2£

Данная система уравнений обеспечивает возможность всестороннего анализа движения ротора Она позволяет исследовать процессы разгона и выбега, характер зависимости движения приводного и рабочего роторов от геометрических, кинематических и физических параметров роторной системы, определять усилия в опорах приводного ротора, момент в упругом сферическом шарнире, а также критические скорости роторной системы

С практической точки зрения наиболее важным является изучение возможности разгрузки опор приводного ротора от воздействия высокочастотных нагрузок, возникающих вследствие неуравновешенности рабочего ротора

Этог вопрос изучался на примере роторной системы со следующими значениями основных параметров

т1=0,05кг^1=6 10~7 кгм2,А1 =2 10~5 кгм2, т2 =0,05 кг, /2 =3 10~5 кгм2, Аг= 15 10_6 кгм2^^ = сА2 =свх = сВ2 =2 Х01 н/м, сР =1 10 5н/м, 1А=1В= °.°25 м, 1В = 0,045л<, 1С2 = 0,1р = 0, ю0 = 10000 с-1

В процессе анализа рассматривались два варианта конструкций роторной системы: 1 - приводной и рабочий роторы выполнены как единое целое (си =оо), 2 - приводной и рабочий роторы соединены между собой упругой

связью с угловой жесткостью си = 1 • 103 нм .

Результаты расчета этих вариантов представлены на рис.6. Здесь М21-упругий момент, действующий со стороны рабочего ротора на приводной ротор, ЯЛ,ЯВ - величины усилий в опорах А и В.

Рисунок - 6. Сравнение вариантов конструкций роторной системы а) упругий момент в сферическом шарнире, б) годограф усилия в опоре А, в) годограф усилия в опоре В

1 - жесткое соединение приводного и рабочего роторов,

2 - упругое соединение приводного и рабочего роторов.

М21, нм

0.005

0.01

Явг, «

с

0.015

Данные, приведенные на рис. 6, показывают, что разделение роторной системы на две, упруго соединенные части, позволяет существенно снизить нагрузки в опорах приводного ротора и одновременно выровнять величины этих

нагрузок, что подтверждает эффективность использования предлагаемой схемы при проектировании высокоскоростных текстильных роторов

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В диссертационной работе получено научно обоснованное техническое решение важной для текстильного машиностроения задачи, использование которого способствует совершенствованию конструкций и методов расчета текстильных роторных систем Разработанные динамические и математические модели, а также их программное обеспечение позволяют учесть при проектировании основные факторы, влияющие на динамические характеристики роторных систем (веретен, прядильных камер и т д ), за счет чего достигается повышение технического уровня и эксплуатационных показателей прядильного оборудования

Результаты, полученные при проведении исследований, позволяют сформулировать следующие выводы

1 Разработана методика численного анализа динамических характеристик роторов, произвольно ориентированных в пространстве, основанная на использовании систем нелинейных дифференциальных уравнений движения, что, 2 частности, позвочяет испотьзовять единое ппогпаммное обеспечение для исследования роторов с вертикальными и горизонтальными осями вращения

2 Установлено, что наличие в технологических роторных системах упругих связей (например, упругих опор веретен и прядильных камер) позволяет при выполнении теоретических исследований динамики роторов без существенной потери точности использовать для анализа стационарных и нестационарных режимов движения линеаризованные системы дифференциальных уравнения

3 Показана эквивалентность моделей веретен типа ВТК , составленных с учетом и без учета упругих свойств шпинделя веретена, что подтверждено сопоставлением результатов теоретического и экспериментального определения критических скоростей вращения веретен с упругими опорами

4 Разработана конструктивная схема прядильной камеры, состоящая из приводного и рабочего роторов, соединенных между собой упругим сферическим шарниром, движение которых описывается шестью дифференциальными уравнениями второго порядка Анализ динамики данной роторной системы показал, что она позволяет существенно разгрузить опоры приводного шпинделя от действия нагрузок, обусловленных статической и динамической неуравно-вешенностями рабочего ротора

5 Разработанные алгоритмы и пакет вычислительных программ позво-ляяют снизить затраты труда и времени на проектирование текстильных роторных систем с улучшенными динамическими характеристиками

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:

Статьи в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1 Коузи X Д, Бабкина Н М Исследование нестационарного движения жесткого ротора со сферической опорой [Текст]//Швейная промышленность № 2, 2008 -С 26

Статьи в журналах и научных сборниках

1 Коузи X Д, Бабкина Н М , Голубев М И О возможных направлениях совершенствования конструкций роторов текстильных машин [Текст]//Каталог «В мире оборудования» ЛегПромБизнес № 2 (77) март 2008 -С 6

2 Поляков В К , Коузи X Д, Голубев М И О возможных направлениях совершенствования конструкций роторов текстильных машин [Текст]//Каталог «В мире оборудования» ЛегПромБизнес № 4 (79) май 2008 -С 30-31

Оригинал подготовлен автором

Подписано в печать 12 05 2008 Печать трафаретная

Уел печ л 1,0 Формат 60 х 84 1/16 Тираж 100 экз Заказ 16

Отпечатано в типографии СПГУТД

191028, Санкт-Петербург, ул Моховая, д 26

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТИПЫ КОНСТРУКЦИЙ ТЕКСТИЛЬНЫХ РОТОРОВ И ОБЗОР ПАТЕНТНОЙ И НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.

1.1. Обзор и анализ существующих конструкций веретен.

1.2. Обзор и анализ конструкций прядильных камер.

1.3. Краткий обзор методов исследования роторных систем

1.4. Направления совершенствования конструкций роторов текстильных машин.

Выводы.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ЧИСЛЕННОГО АНАЛИЗА ДИНАМИКИ ЖЕСТКИХ РОТОРОВ, ВРАЩАЮЩИХСЯ ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКИ.

2.1. Определение геометрических и кинематических характеристик жесткого вертикального ротора, вращающегося вокруг неподвижной точки.

2.2. Составление уравнений движения жесткого вертикального ротора, вращающегося вокруг неподвижной точки.

2.3. Результаты численного решения уравнений движения жесткого вертикального ротора и их анализ.

2.4. Составление и анализ уравнений движения жесткого горизонтального ротора, вращающегося вокруг неподвижной точки.

2.5. Уравнения движения произвольно ориентированного жесткого ротора, вращающегося вокруг неподвижной точки.

Выводы.

ГЛАВА 3.

АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ УПРУГИХ СВЯЗЕЙ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ ЖЕСТКОГО РОТОРА

3.1. Влияние упругих связей на динамические характеристики ротора со сферической опорой.

3.2. Линеаризация уравнений движения ротора с упругими связями и анализ возможностей использования линеаризованных уравнений.

3.3. Динамический анализ веретена ВТК-45-IV.

3.4. Анализ однородной системы уравнений веретена.

3.5. Результаты анализа стационарного и нестационарного движения веретена с учетом его неуравновешенности

Выводы. •

ГЛАВА 4.

ГЛАВА 4. ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КОНСТРУКТИВНЫХ СХЕМ РОТОРНЫХ СИСТЕМ, СОСТОЯЩИХ ИЗ ДВУХ УПРУГО СОЕДИНЕННЫХ РОТОРОВ.Ю

4.1. Сравнение подшипниковых и дисковых опор роторных систем.

4.2. Анализ динамических характеристик роторной системы с приводным и рабочим роторами, соединенными между собой посредством упругого сферического шарнира.Ю

4.3. Анализ динамических характеристик роторной системы с рабочим ротором, упруго установленным на оси приводного ротора

Выводы.

В текстильной промышленности для выполнения процессов кручения it наматывания используются разнообразные конструкции веретен, центрифуг, прядильных камер, вьюрков, бобинодержателей, и др. Эти механизмы относятся к классу высокоскоростных роторных систем и от стабильности их работы во многом зависят качество пряжи, производительность оборудования, его надежность и долговечность. Повышение технического уровня технологических роторных систем является актуальной задачей текстильного машиностроения, для решения которой необходимо развитие методов моделирования и анализа динамических характеристик быстровращающихся роторов.

Рабочие скорости текстильных роторов постоянно растут и в настоящее время частоты вращения веретен могут превышать 15000 мин"1, а прядильных камер -100000 мин"1. В этих условиях важное значение приобретают вопросы обеспечения долговечности подшипниковых опор, для чего необходимо решить задачи уменьшения относительных скоростей вращения элементов в опорных узлах и снизить уровень вибраций роторной системы в целом. Задача уменьшения относительных скоростей вращения в настоящее время успешно решается за счет применения дисковых опор, а для снижения уровня вибраций необходимы разработка рациональных конструктивных схем роторов и эффективных методов их динамического анализа.

В связи с этим в настоящей диссертации решались задачи динамического анализа текстильных роторов в условиях стационарных и нестационарных режимов, движения с использованием линейных и нелинейных математических моделей. Для практической реализации теоретических методик разработано программной обеспечение, способствующее сокращению сроков и повышению технического уровня проектно-конструкторских работ.

Целью диссертации является разработка и динамический анализ конструктивных схем текстильных роторов, обеспечивающих снижение виброактивности и улучшение эксплуатационных характеристик крутильно-формирующих органов текстильных машин.

Основными задачами исследования являются:

1. Анализ существующих конструкций веретен и прядильных камер, определение направлений развития конструкций текстильных роторных систем и методов их расчета.

2. Разработка (на примере ротора со сферической опорой) алгоритмов и выделение основных этапов динамического анализа роторных систем численными методами.

3. Оценка возможности использования динамической модели жесткого ротора с упругими опорами для исследования динамических характеристик веретен. Математическое и численное моделирование стационарных и нестационарных режимов движения веретен.

4. Разработка и динамический анализ конструктивной схемы роторной системы (прядильной камеры), содержащей приводной ротор с упругими опорами и рабочий ротор, соединенный с приводным посредством упругого сферического шарнира.

В работе используются методы теоретической механики, теории колебаний и динамики машин. Математический анализ динамических моделей основан на теории линейных и нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, при решении которых используются численные методы компьютерного анализа.

Достоверность полученных результатов подтверждается научным обоснованием разработанных динамических моделей, машинными экспериментами и сопоставлением теоретических результатов с экспериментальными данными, имеющимися в специальной технической литературе.

В диссертационной работе получены следующие новые научные результаты:

1. Для описания стационарного и нестационарного движения ротора, произвольно ориентированного в пространстве, получена система нелинейных дифференциальных уравнений, на основе которой численными методами могут быть изучены все необходимые динамические характеристики ротора. Показано, что для ротора, свободно вращающегося вокруг неподвижной точки, линеаризация уравнений движения допустима только в случаях малых начальных отклонений и при скоростях собственного вращения, значительно превышающих минимальную скорость вращения, при которой движение ротора становится устойчивым.

2. Расчетным путем установлено, что наличие в роторной системе упругих связей (например, опоры веретен и прядильных камер) позволяет без существенной потери точности использовать линеаризованные уравнения движения.

3. Показана эквивалентность моделей веретен типа ВТК , составленных с учетом и без учета упругих свойств шпинделя веретена, что подтверждено сопоставлением результатов теоретического и экспериментального определения критических скоростей вращения веретен с упругими опорами

4. Разработана конструктивная схема прядильной камеры, состоящая из приводного и рабочего роторов, соединенных между собой упругим сферическим шарниром, движение которых описывалось системой шести дифференциальных уравнений второго порядка. На основе динамического анализа для данной роторной системы определены значения параметров, при которых достигается существенное снижение нагрузок в опорах приводного ротора.

Все теоретические положения диссертации реализованы в виде отлаженных на ПЭВМ программ, использование которых позволяет снизить затраты труда и времени на проектирование текстильных роторных систем. Практическую ценность представляют также разработанная новая конструктивная схема роторной системы, содержащая упруго связанные приводной и рабочий роторы.

В соответствии с поставленными задачами материалы диссертации излагаются в следующей последовательности.

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели и задачи работы, отмечены научная новизна и практическая значимость, приведено краткое содержание глав диссертации.

В первой главе дан обзор и проведен аналнз существующих конструкций веретен и прядильных камер. Отмечено, что для обеспечения надежности и долговечности роторных систем на высоких рабочих скоростях необходимо решить две главные задачи: во-первых, снизить величины относительных скоростей в подшипниковых опорах, и, во-вторых, ограничить уровень вибраций. Результаты анализа позволили сделать вывод о перспективности использования дисковых опор и необходимости разработки динамических моделей роторов с различными степенями детализации реальных конструкции веретен и прядильных камер.

Вторая глава посвящена исследованию ротора, вращающегося вокруг неподвижной точки. При этом последовательно рассматриваются роторы с вертикальной, горизонтальной и произвольно ориентированной в пространстве осями вращения Данная задача связана с тем, что в текстильном машиностроении применяются роторы, расположенные вертикально, горизонтально или наклонно. Составлены дифференциальные уравнения движения роторов и разработаны методики их численного решения с помощью разложени-ия в ряды Тейлора. Приводится методика определения скоростей прецессии и траекторий центров масс роторов.

В третьей главе рассматриваются схемы роторов с дополнительными упругими связями. На примере анализа динамической модели веретена ВТК-45-IV разработана методика исследования стационарного н нестационарного движения роторов и методика численного построения резонансных кривых и определения критических скоростей веретен и запретных зон их рабочих скоростей. Большое внимание уделено разработке методик определения частот колебаний роторов с учетом скорости их вращения, а также определению критических скоростей вращения различными способами, что способствует повышению степени достоверности получаемых результатов.

Четвертая глава посвящена разработке конструктивной схемы и динамическим исследованиям ротора прядильной камеры. В исследуемой конструкции приводной ротор, установленный в упругих опорах, с помощью упругого сферического шарнира соединен с рабочим ротором. Показано, что разделение роторной системы на две, упруго соединенные части, позволяет существенно снизить нагрузки в опорах приводного ротора и одновременно выровнять величины этих нагрузок. Исследуются также модели, описывемые системами, содержащими восемь дифференциальных уравнений.

В конце диссертации приведены основные результаты и выводы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

В диссертационной работе получено научно обоснованное техническое решение важной для текстильного машиностроения задачи, использование которого способствует совершенствованию конструкций и методов расчета текстильных роторных систем. Разработанные динамические и математические модели, а также их программное обеспечение позволяют учесть при проектировании основные факторы, влияющие на динамические характеристики роторных систем (веретен, прядильных камер и т.д.), за счет чего достигается повышение технического уровня и эксплуатационных показателей прядильного оборудования.

Результаты, полученные при проведении исследований, позволяют сформулировать следующие выводы:

1. Разработана методика численного анализа динамических характеристик роторов, произвольно ориентированных в пространстве, основанная на использовании систем нелинейных дифференциальных уравнений движения, что, в частности, позволяет использовать единое программное обеспечение для исследования роторов с вертикальными и горизонтальными осями вращения.

2. Установлено, что наличие в технологических роторных системах упругих связей (например, упругих опор веретен и прядильных камер) позволяет при выполнении теоретических исследований динамики роторов без существенной потери точности использовать для анализа стационарных и нестационарных режимов движения линеаризованные системы дифференциальных уравнения.

3. Показана эквивалентность моделей веретен типа ВТК, составленных с учетом и без учета упругих свойств шпинделя веретена, что подтверждено сопоставлением результатов теоретического и экспериментального определения критических скоростей вращения веретен с упругими опорами

4. Разработана конструктивная схема прядильной камеры, состоящая из приводного и рабочего роторов, соединенных между собой упругим сферическим шарниром, движение которых описывается шестью дифференциальными уравнениями второго порядка. Анализ динамики данной роторной системы показал, что она позволяет существенно разгрузить опоры приводного шпинделя от действия нагрузок, обусловленных статической и динамической неуравновешенностями рабочего ротора.

5. С увеличением числа степеней свободы динамических моделей веретен и прядильных камер повышается степень соответствия моделей и реальных конструкций, что позволяет повысить точность теоретических расчетов и дает возможность исследования различных вариантов схем роторных систем.

6. Для снижения уровня нагрузок в опорах быстровращающихся роторов целесообразно соединение приводного и рабочего роторов производить с помощью упругих элементов, обладающих малой жесткостью.

7. Разработанные алгоритмы и пакет вычислительных программ позволяют снизить затраты труда и времени на проектирование текстильных роторных систем с улучшенными динамическими характеристиками.

1. Корнев И.В., Щукин А.И., Лебедева Н.Н. Веретена, центрифуги, прядильные камеры текстильных машин. М., «Легкая индустрия», 1978, 128 с.

2. А.с. № 831,А2. Республика Армения. Опорный узел прядильн-крутильного веретена./Папоян А. Р. Опубл. 22.06.2000г., Пром. собственность.-№2, -132с.

3. Spinn-und Zwirnspindel. SKF Kugellagerfabriken GmbH. Заявка ФРГ, кл. D 01 Н 7/12, № 2928723, опубл. 29.01.81.

4. Опора шпинделя. Югэн кайся итикава тэккосё. Япония, кл. D 01 Н 7/12, F 16 С 35/08, № 55-36347, опубл. 13.03.80.

5. Walzenlagemng fur hochtourige Textilmaschinen. Патент ГДР, кл. 76с, 12/05, (D01 h),№ 76914, опубл. 5.10.70.

6. Device for supporting a spindle of an open-end spinning apparatus. K. lc. Toyoda Jidoshokki Seisakusho; Daiwa Boseki k. k., Пат. США, кл. 57-58-89, (D 01 H 7/12), № 3981132, опубл. 21.09.76, № 48-78070, Япония.

7. Support means for textile spindles and rotors having anti-friction bearings Kugelflacher Georg Schafer & Co., Пат. США, кл. 308-152, (F 16 С 19/10), № 4022515, опубл. 10.05.77.

8. Lager fur einen Spinnrotor. SKF Kugellagerfabriken GmbH. Заявка ФРГ, кл. D 01 H 04, № 2840657, опубл. 27.03.80.

9. Lagerung fur mit holier Drehzahl rotierende, horizontale Spindeln von Spinnturbinen. Dornier System GmbH., Патент ФРГ, кл. D 01 H 7/04, D 01 H 7/12, № 2517973, опубл. 30.10.80.

10. И. Yaida Osaniu, Horikawa Akira. Air jet driven open-end spinning. Technol. Repts Osaka Univ. 1976, 26,№ 1308-1336, 575-582 (англ.)

11. Опора прядильной камеры. Ямато босэки к. к., к. к. Тоёта дзидо сёкуки сэйсакусё. Япон. заявка, кл. 43 В 22, (D 01 Н 1/12), № 52-140635, опубл. 24.11.77.

12. Lageranordnung fur eine Offenend-Spinnvorriclitung: Заявка 19827606 Германия, МПК6 D 01 Н 4/12/ Coenen Norbert; W. Schlafhorst AG & Co.- № 19827606.0; Заявл. 20.06.1998; Опубл. 23.12.1999.

13. Einzelmotorischer Antrieb eines schafitlosen Spinnrotors einer Offenend-Spinnmaschine: Заявка 4409992 ФРГ, МКИ6 D 01 H 4/14/ Paweletz Anton ; SKF Textilmaschinen-Komponenten GmbH.-№ 4409992.4; Заявл. 23.03.94; Опубл. 28.09.95.

14. Макаров А.И. и др. Расчет и конструирование машин прядильного производства. Под общ. ред. А.И. Макарова 2-е изд., перераб.-М.: Машиностроение, 1981.-464 с.

15. Lagerung fur einen fest mit einem Schaft verbundenen Rotor iencr Offenend-Spinnmaschine Industricwcrk Schaeffler oHG. Заявка ФРГ, кл. D 01 H 7/04, № 2911894, опубл. 9.10.80.

16. Опора прядильной камеры. Хасэгава Дзюидзо, Кавабата Юкн, Мимура Нобухару; К. к. Тоёдо тюо кэнкюсоё.Япония. № 58-136472, опубл. 9.02.85. МКИ F 16 С 32/00, D 01 Н 1/241.

17. Гробов В.А. Асимптотические методы расчета изгибных колебаний валов турбомашии. Изд. АН СССР, 1961.

18. Патент ЧССР, кл. 76 с,25, № 101421, 15.10.61.

19. Опора прядильной камеры. Цукумо Дзэндзабуро, Вальтер Кайзер Эну Тэ Эну Toe бэарингу к.к.. Японский пат., кл. 43 В 04, (D 01 Н 7/04), № 53-27379, заявл. 4.10.74, № 49-114979, опубл. 8.08.78.

20. Каргин В.М., Поляков В.К. Новая конструкция опоры прядильной камеры пневмопрядильной машины. Ленинградский межотраслевой территориальный центр научно-технической информации и пропаганды. Информационный листок № 881-79, 1979.

21. Rankine Mg. Centrifugal Whirling of Shafts. The Engineer, XXVI, 9 apr., 1869.

22. Жуковский H.E. Об упругой оси турбины Лаваля и об осях с качающимися подшипниками. Полное собр. соч.- М.- Л.: Гостехиздат, 1949 ,т. 3 —700с.

23. Капица П.Л. Устойчивость и переход через критические обороты быст-ровращающихся роторов при наличии трения. Журн. техн. физики 1939, IX, вып. 2.

24. Крылов А.Н. Об определении критических скоростей вращающегося вала. -Собр. трудов, 1937, т. 5.

25. Крылов А.Н. О динамическом уравновешивании роторов гироскопов. -Собр. трудов, 1937, т. 5.

26. Николаи Е.Л. К теории гибкого вала. Труды Ленинградского индустр. инта, № 6, разд. Физ.-мат. наук, вып., 3, 1937.

27. Диментберг Ф.М. Изгибные колебания вращающихся валов. М.: АН СССР, 1959.-247 с.

28. Диментберг Ф.М., Шаталов К.Г., Гусаров А.А. Колебания машин. М.: Машиностроение, 1964. —307 с.

29. Гусаров А.А., Диментберг Ф.М. Об уравновешивании гибких валов. -Вестник машиностроения, 1959, № I.

30. Гусаров А.А., Диментберг Ф.М. Изгибающие усилия в гибком вале, вызванные силами неуравновешенности. Сб. «Вопросы прочности материалов и конструкций», Изд. АН СССР, 1959.

31. Кушуль М.Я. Поперечные колебания вращающихся валов при наличии внутреннего и внешнего трения. Изв. АН СССР, ОТН, 1954, № 10.

32. Кушуль М.Я. Автоколебания роторов. М.: АН СССР, 1963. - 168 с.

33. Малышев А.П. Веретено. -М.: Гизлегпром, 1950, 239 с.

34. Коритысский Я.И. Исследование динамики и конструкций веретен текстильных машин. М.: Машгиз, 1963. - 643 с.

35. Коритысский Я.И. Колебания в текстильных машинах. М.: Машиностроение, 1973, 319 с.

36. Коритысский Я.И. Вибрация и шум в текстильной и легкой промышленности. М.: Легк. индустрия, 1974. - 326 с.

37. Коритысский Я.И. Динамика упругих систем текстильных машин.-М.: Легкая и пищевая пром-сть, 1982, 272 с.

38. Вибрации в технике, Спр.- Т. 3. Колебания машин, конструкций и их элементов. М.: Машиностроение, 1981, 456 с.

39. Мазин Л.С., Климов В.А. Об оптимизации некоторых параметров фрикционных намоточных механизмов. Машиноведение. АН СССР, № 4, 1983.

40. Поляков В.К., Гальчук Т.А. Анализ процесса взаимодействия конической паковки с фрикционным цилиндром. — Вестник Санкт-Петербургского государственного университета технологии и дизайна, № 4, 2000.

41. Регельман Е.З., Рокотов Н.В. Приемные механизмы машин для производства химических волокон / Под ред. Регельмана Е.З. Л.: Изд. ЛГУ, 1988,248 с.

42. Вульфсон И.И. Динамические расчеты цикловых механизмов. «Машиностроение». Л., 1976, 328 с.

43. Лойцянский Л.Г., Лурье А.И. Курс теоретической механики. Т.2- М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1983.-640 с.

44. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Т. 2. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1974, 656 с.

45. Папоян А.Р., Поляков В.К. Высокоскоростные роторы текстильных машин. Направления совершенствования конструкций и методов расчета. Ереван.: Наири,2003. 108 с.