автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка компьютерных технологий моделирования физико-механических свойств текстильных материалов сложного строения

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Макаров Авинир Геннадьевич

РАЗРАБОТКА КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ МОДЕЛИРОВАНИЯ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ТЕКСТИЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ

СЛОЖНОГО СТРОЕНИЯ

Специальности:

05.13.01 - системный анализ, управление и обработка информации

(по прикладной математике и процессам управления) 05.19.01 - материаловедение производств текстильной и легкой промышленности

Автореферат диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук

Санкт-Петербург 2004

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский государственный университет технологии и дизайна"

Научные консультанты: доктор физико-математических наук,

профессор Овсянников Дмитрий Александрович,

доктор технических наук,

профессор Сталевич Аркадий Михайлович

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Щербаков Виктор Петрович

Заслуженный деятель науки РФ, доктор физико-математических наук, профессор Гинзбург Борис Моисеевич

доктор физико-математических наук, профессор Квитко Александр Николаевич

Ведущая организация: Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения"

Защита диссертации состоится 29 декабря 2004 г. в ' т часов на заседании диссертационного совета Д.212.232.50 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук при Санкт-Петербургском государственном университете, по адресу: 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб. 7/9, Менделеевскй центр

С текстом диссертации можно ознакомиться в научной библиотеке им. М. Горького Санкт-Петербургского государственного университета.

Автореферат разослан ноября 2004 г.

Учёный секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук, профессор 2

Курбатова Г.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Одним из важных направлений системного анализа применительно к материаловедению производств текстильной и легкой промышленности является изучение деформационных свойств текстильных материалов в области действия неразрушающих нагрузок, близких к условиям их эксплуатации, при помощи математического моделирования процессов деформирования на основе обработки экспериментальной информации. Целесообразность дальнейшего совершенствования методов расчетного прогнозирования напряженно-деформированных состояний синтетических нитей, пряжи, лент, тканей, жгутов, шнуров и других текстильных материалов в указанной области возникает в связи с расширяющимся их применением в технических изделиях. Данный фактор способствует повышению значимости системного анализа и математического моделирования деформационных свойств текстильных материалов, поскольку неразрывно связан с задачами по сравнительному анализу свойств материалов, с исследованиями взаимосвязи свойств со структурой, с целенаправленным технологическим регулированием свойств, а также с прогнозированием кратковременных и длительных механических воздействий. Вышесказанное способствует повышению эффективности решения технологических задач производств текстильной и легкой промышленности, а также создает основу для оптимизации и управления технологическими процессами.

В настоящее время проведены многочисленные исследования вязкоупругих свойств синтетических нитей, в то время как широкое разнообразие текстильных материалов и большой объем накопленного эксперимента доказывают необходимость разработки новых методов системного анализа деформационных свойств текстильных материалов сложного строения (ТМСС), которым уделяется недостаточно внимания. Усложнение структуры текстильных материалов существенно сказывается на их вязкоупругих свойствах, что обосновывает поиск новых математических моделей указанных свойств и применение компьютерных методов обработки экспериментальной информации. Создание новых методов системного анализа физико-механических свойств текстильных материалов, учитывающих их сложное строение, способствует наиболее достоверному прогнозированию деформационных процессов.

Развитие материаловедения производств текстильной и легкой промышленности двух последних десятилетий нацелено на ускорение автоматизации средств контроля качества и испытания продукции с целью решения задач по управлению технологическими процессами. Решение поставленных задач неразрывно связано, как с совершенствованием методов и приборов, позволяющих моделировать в лабораторных условиях воздействия, испытываемые материалами при их переработке и в процессе эксплуатации, так и с совершенствованием методов системного анализа и обработки экспериментальной информации на основе математического моделирования с применением комплексов программ.

Тема диссертации предусмотрена целевой докторантурой и планом госбюджетной НИР СПГУТД с 1995 года по разделу "6.005.07. Изучение физико-механических свойств и прогнозирование нагруженных состояний текстильных материалов. Развитие теории термовязкоупругости". Работа выполнялась в рамках грантов "2000 ТОО - 9.2-2052. Фундаментальные исследования в области технических наук" (2000-2003 г.г.), "НАТО. Наука ради мира (проект SIP № 973658)" (2000-2004 г.г.), "Лентек 1.9.03. Физика и механика полимеров. Материаловедение прнр^тнрпп^щ.гу >н,т"ъ"Т"н" (2003-2004 г.г.), а также в рамках совместных научных исследоф1^*0с ИШММШйШнсй математики

§ИвЛ НОТИСА | С.Пстег«ГГ п I - А Л

О»

и процессов управления им. В.И. Зубова СПбГУ, с Институтом проблем машиноведения РАН и др. В 2003 году Международной Программой Образования в Области Точных Наук (ISSEP) автору присвоено звание "Соросовского доцента".

Цель работы состоит в разработке новых целостных методов системного анализа деформационных свойств ТМСС на основе математического моделирования вязкоупругих процессов и обработки экспериментальной информации; в разработке комплексов программ на основе новых и ранее известных методов системного анализа деформационных свойств с целью определения вязкоупругих характеристик, прогнозирования деформационных процессов TMCС и решения задач целенаправленного технологического отбора материалов, обладающих определенными вязкоупругими свойствами.

Методы исследования. Теоретической и методологической основой исследования явились классические и современные научные представления, разработки и положения, применяемые в материаловедении полимеров на основе математического моделирования, методов системного анализа, функционального анализа, интегральных уравнений, численных методов, операционного исчисления, методов вычислительной математики, информатики и др.

Научная новизна работы состоит в развитии методов системного анализа деформационных свойств ТМСС и обработки экспериментальной информации на основе математического моделирования вязкоупругих свойств, где, в частности, предлагаются:

- новые нелинейно-наследственные интегральные ядра релаксации и запаздывания, как основа математической модели вязкоупругих свойств текстильных материалов, позволяющие описать сложные формы спектров времен релаксации и запаздывания, соответствующие ТМСС;

- разработанные на основе новой математической модели интегральные критерии вязкоупругости, связывающие нелинейно-наследственные ядра релаксации и запаздывания, а также являющиеся, как обоснованием упрощения указанных ядер, так и критериями наилучшего выбора математической модели вязкоупругих свойств, критериями достоверности определения вязкоупругих характеристик, критериями достоверности прогноза деформационных процессов;

- новые методы выделения упруго-обратимой и вязкоупруго-пластической компонент механической работы деформирования и соответствующей им деформации -расчетным прогнозированием процессов растяжения, а также разработанный метод выделения пластической компоненты деформации, как следствие учета необратимого компонента деформации при прогнозировании длительных деформационных процессов;

- разработанные методы интерполирования функций среднестатистических времен релаксации и запаздывания, а также других вязкоупругих характеристик, позволяющие решать задачи по прогнозированию деформационных процессов ТМСС при переменной температуре;

- аналитические решения задач обращения интегральных ядер релаксации и запаздывания для случая линейной вязкоупругости, а также аналитические решения задач построения спектров времен релаксации и запаздывания для случая нелинейной вязкоупругости, соответствующих новой математической модели деформационных свойств ТМСС;

Автор имеет ученую степень кандидата физико-математических наук по специальности "05.13.16 -применение вычислительной техники математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (промышленность)

разработанное программное обеспечение (см. список официально зарегистрированных программ), являющееся составной частью целостного комплекса программ системного анализа физико-механических свойств и обработки экспериментальной информации.

Основные положения, выносимые на защиту. Разработана целостная методика системного анализа вязкоупругих свойств ТМСС на основе математического моделирования деформационных процессов и обработки экспериментальной информации, включающая в себя:

- построение математической модели с новыми нелинейными интегральными ядрами релаксации и запаздывания, достоверно описывающей вязкоупругие процессы нелинейно-наследственной релаксации и нелинейно-наследственной ползучести ТМСС; преимущества указанного математического моделирования проявляются при прогнозировании быстротекущих деформационных процессов, длительных процессов, а также в расширении диапазонов прогнозируемой деформации и напряжения при сохранении минимума параметров модели;

- разработанные новые методики прогнозирования деформационных процессов ТМСС с учетом специфики вычисления нелинейно-наследственных интегралов вязкоупругости, а также новые разработанные методы уточнения параметров математической модели по данным вспомогательного эксперимента, повышающие расчетную точность прогнозирования деформационных процессов;

- новые методы разделения полной механической работы деформирования ТМСС на энергетические компоненты и, разработанные на их основе, методики выделения упругой и вязкоупруго-пластической деформации с целью решения задач целенаправленного технологического отбора материалов, обладающих наилучшими эксплуатационными характеристиками;

- новые методы учета компоненты необратимости деформации при прогнозировании длительных деформационных процессов, повышающие точность и надежность прогнозирования, позволяющие выделить пластическую компоненту деформации, учет которой важен при оценке пластических свойств материалов;

- новые методы учета влияния переменной температуры при прогнозировании деформационных процессов и, разработанные на их основе, методики прогнозирования температурно-деформационных процессов;

- разработанные на основе новой математической модели вязкоупругости интегральные критерии правдоподобия характеристик нелинейно-наследственной релаксации и нелинейно-наследственной ползучести, являющиеся одновременно - и критериями оптимального выбора математической модели; в рамках указанных критериев показано, что новая математическая модель нелинейно-наследственной вязкоупругости достоверно описывает деформационные процессы ТМСС;

- аналитическое решение задачи обращения ядер интегральных уравнений релаксации и запаздывания для линейного случая вязкоупругих свойств текстильных материалов;

аналитический рекуррентный вид распределений релаксирующих и запаздывающих частиц ТМСС по относительным внутренним временам релаксации и запаздывания, полученный на основе рассматриваемой новой математической модели вязкоупругости;

- разработанные комплексы программ на основе перечисленных теоретических методов и практических методик системного анализа деформационных свойств ТМСС и обработки экспериментальной информации.

Практическая значимость диссертации состоит в развитии научно-методических, учебно-методических и теоретических разработок лаборатории механики ориентированных полимеров СПГУТД в области применения измерительной аппаратуры к научно-исследовательским работам технического направления. Применение методов системного анализа и обработки экспериментальной информации к ТМСС позволяет решать задачи по сравнительному анализу свойств материалов, по исследованию взаимосвязи свойств со структурой, по целенаправленному технологическому регулированию свойств, а также по расчетному прогнозированию кратковременных и длительных механических воздействий. Применение рассмотренного варианта моделирования деформационных свойств к ТМСС позволяет произвести технологический отбор образцов по степени крутки (пряжа), по способу переплетения нитей (тканые материалы), по компонентному составу, по линейной плотности и т.д.;

Обработка накопленного эксперимента по разработанным в диссертации методикам показала, что ТМСС в отличие от синтетических нитей можно условно разделить на две категории. К первой категории относятся материалы (преимущественно пряжа, жгуты), механические воздействия на которые, так же как и на синтетические нити, оказывают активирующие воздействия, то есть ускоряют эндохронные (внутренние) реакции микромеханизмов протекающих процессов, уменьшая времена запаздывания в процессе ползучести и времена релаксации в процессе релаксации. Ко второй категории относятся материалы (преимущественно ткани, ленты, шнуры), на которые механические воздействия оказывают затормаживающие воздействия, увеличивая времена запаздывания и релаксации.

Многочисленные эксперименты показали целесообразность применения практических методик системного анализа деформационных свойств ТМСС к широкому кругу полимерных материалов, не исследованных в данной работе, что говорит в пользу универсальности разработанной теории и возможности ее применения не только в текстильной и легкой промышленности, но и в других отраслях народного хозяйства, занимающихся производством или применением синтетических материалов. Учитывая это обстоятельство, по разработанным методикам было обработано большое количество экспериментальных данных, накопленных в лаборатории механики ориентированных полимеров, по выполнению договорных работ с аэрокосмической промьшленностью (НИИ автоматических устройств, Всероссийский институт авиационных материалов), судостроением (ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова), химической промьппленностью (ВНИИВ, Мытищи) и др. Технические характеристики некоторых материалов, исследованных в работе приведены в Приложении к автореферату (табл.1 - табл. 5).

На основе материалов диссертации издано учебное пособие [32], рекомендованное УМО Легпром для подготовки дипломированных специалистов по специальностям 281100, 281200, содержащее описание теоретических методов и практических методик, внедренных в учебный процесс по дисциплинам кафедры сопротивления материалов СПГУТД "Деформирование ориентированных полимеров", "Релаксационные явления в конструкционных материалах" и "Механика химических волокон и композитов". Имеются также другие учебные и методические пособия по теме диссертации.

Разработанное программное обеспечение и комплексы программ широко применяются в научных и учебных целях. В частности, методы компьютерного прогнозирования деформационных процессов и расчета вязкоупругих характеристик синтетических материалов служат основой обработки экспериментальных данных лаборатории механики ориентированных полимеров СПГУТД.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на международных, всероссийских, общегородских, межвузовских и других научных симпозиумах, конференциях, семинарах, таких как: Международный конгресс "Фундаментальные проблемы естествознания и техники" (СПб., 03-08.07.2000), Международная научно-техническая конференция "Испытания материалов и конструкций" (Н. Новгород, 2225.09.2000), Международная конференция по химическим волокнам "Химволокна Тверь-2000" (Тверь, 16-19.05.2000), Международная научно-техническая конференция "Новое в технике и технологии текстильной и легкой промышленности" (Витебск, 29-30.09.2000), Международный семинар "Актуальные проблемы прочности", (Псков, 14-18.09.1999; Витебск, 26-29.09.2000), Международная конференция "Математическое моделирование в механике сплошных сред на основе методов граничных и конечных элементов" (СПб., 16-19.05.2000), семинары и конференции Санкт-Петербургского государственного университета технологии и дизайна (С.-Пб., 1993-2003), объединенный городской семинар "Механика, материаловедение и технология полимерных и композиционных материалов и конструкций" (С.-Пб., 1998-2003), Третья всероссийская Каргинская конференция "Полимеры-2004", М., МГУ им. М.В. Ломоносова ,27.01-01.02.2004), Международная научно-техническая конференция "Современные наукоемкие технологии и перспективные материалы текстильной и легкой промьпплеиности" (Иваново,25-28.05.2004)и др.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 109 печатных работ, включая монографию [33], 12 публикаций в ведущих научных журналах, выпускаемых в Российской Федерации,- рекомендованных ВАК для опубликования научных результатов диссертаций на соискание ученой степени доктора наук, 1 патент на изобретение, 16 свидетельств об официальной регистрации программ в Российском агентстве по патентам и товарным знакам.

Структура и объём работы. Работа состоит из введения, 9 глав, заключения, списка использованной литературы (313 наименований) и приложения. Основное содержание изложено на 297 страницах машинописного текста. Работа, включая приложения, содержит 263 рисунка и 59 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении изложены основные положения диссертации, выносимые на защиту, обоснована актуальность темы, сформулированы цели и задачи исследований, научная новизна и практическая значимость работы.

Известные подходы к системному анализу деформационных свойств текстильных материалов основаны на описании обобщенных экспериментальных кривых релаксации и ползучести с помощью нормированных релаксационных функций и функций запаздывания, в качестве которых наиболее часто выбирается интегральная кривая нормального распределения по логарифмической шкале приведенного времени. Данные методики анализа и прогнозирования деформационных процессов дают хорошие результаты при исследовании текстильных материалов относительно простой макроструктуры типа синтетических нитей. Исследование же физико-механических свойств ТМСС затруднено наличием у них усложненного спектра времен релаксации и запаздывания ввиду наложения друг на друга элементарных спектров, соответствующих составляющим материал элементов.

Это обстоятельство стимулировало поиск математических моделей деформационных свойств на основе новых, по возможности более простых,

релаксационных функций и функций запаздывания, соответствующих усложненным спектрам. При построении теории системного анализа и обработки экспериментальной информации учитывалось, как требование к минимальному числу параметров математической модели, так и их физическая обоснованность, что должно способствовать упрощению решения дальнейших технологических задач управления. Упрощение математической модели вязкоупругости достигается также за счет учета нелинейности в интегральных ядрах релаксации и запаздывания в виде задания функций времен релаксации и запаздывания.

Первая глава посвящена обзору научной литературы по тематике диссертации. Изложены как классические взгляды на теорию вязкоупругости, основанные на интегральных соотношениях Больцмана-Вольтера с различными ядрами (Персо Б., Абель и др.), так и дальнейшее развитие этой теории (Работнов Ю.Н., Ржаницин А.Р, Колтунов М.А., Гаврильяк С, Негами С. и др.). Приводятся известные методы системного анализа деформационных свойств текстильных материалов и обработки экспериментальной информации, а также известные способы моделирования вязкоупругих процессов в зоне действия неразрушающих механических воздействий.

Во второй главе рассмотрен новый вариант математического моделирования вязкоупругих свойств текстильных материалов технического назначения (табл. 1 -табл.5), являющихся репрезентативной выборкой из совокупности материалов, производимых отечественной текстильной промышленностью. В качестве объектов исследования выбраны как синтетические нити (табл.1), так и текстильные материалы усложненной макроструктуры: пряжа (табл.2), швейные нити (табл.3), шнуры, ленты (табл.4), ткани (табл,5). Для указанных материалов найдена математическая модель, наиболее подходящая для прогнозирования деформационных процессов. Основными ее достоинствами являются: возможность прогнозирования быстротекущих (например, высокоскоростного растяжения) и длительных процессов; учет влияния сложной структуры материала на ускорение или замедление процессов деформирования через форму спектров релаксации и запаздывания, минимум параметров.

Применение известных ранее методов прогнозирования деформационных процессов (с учетом физически обоснованной нелинейности в ядрах)2, построенных на использовании таких нормированных функций как интеграл вероятностей, функции Кольрауша, гиперболического тангенса дает хорошие результаты при исследовании синтетических нитей (табл.1), что объясняется наличием у них спектра релаксации и запаздывания, соответствующего указанным нормированным функциям. Материалы более сложного строения (табл.2 - табл.5) имеют усложненные спектры релаксации и запаздывания, как было показано в ходе дальнейшего исследования. Поэтому для прогнозирования их деформационных процессов целесообразно выбирать новые нормированные функции, характеризующие данные спектры. Одной из таких элементарных функций является нормированный арктангенс логарифма приведенного времени (НАЛ), применяемый в виде функции релаксации

(1)

для процесса релаксации и в виде функции запаздывания

2Сталевич A.M. Уравнения нелинейной вязкоупругости высокоориентированных полимеров//Проблемы прочности.- 1981. № 12, с. 95-98.

для процесса ползучести.

Соответствующие математические модели релаксации (3) и ползучести (4) имеют

вид

Ее1=Е0-(Е0-Ек)-<р£(, , (3)

Псг^О0+(1)а,-П0)-<ры, , (4)

где ? - время, ¡¡Ьпе - параметр интенсивности процесса релаксации, //6ИСГ - параметр интенсивности процесса ползучести, т^ - время релаксации (время за которое проходит

половина процесса релаксации при величине деформации), та - время запаздывания (время за которое проходит половина процесса ползучести при величине напряжения), Ес1=а,/£ - модуль релаксации, Ео - модуль упругости, Ех - модуль вязкоупругости, Ч^-е/а - податливость, Д0 - начальная податливость, Ож - предельная равновесная

податливость, -деформация, -напряжение.

Рисунок 1. Модульрелаксации пряжи№ 5 (Т - 20 линии - эксперимент, * -расчетные точки для значений деформации 1%. 3%, 5%)

Рисунок 2. Податливость пряжи№ 5 (Т= 20, линии - эксперимент, * -расчетные точки для значений напряжений 6,6МПа, 19,8МПа, ЗЗМПа)

Рисунок 3. Обобщенная кривая Рисунок 4. Обобщенная кривая

модулярелаксации податливости

Моделирование релаксации (изменение во времени напряжения а, зависящего от деформации £) и ползучести (изменение во времени деформации е, зависящей от напряжения с) основано на интерполировании экспериментальных "семейств" кривых модуля релаксации (рис.1) и податливости (рис.2) обобщенными кривыми (3), (рис.3) и (4), (рис.4). Указанная интерполяция становится возможной при выполнении условий

равенства производных модуля релаксации и податливости для равных значении модуля релаксации и податливости, что приводит к наложению экспериментальных кривых "семейств" при их временных сдвигах вдоль логарифмическо-временной шкалы на обобщенные кривые.

Несомненным достоинством математической модели (3), (4) является то, что она содержит минимальное число параметров, имеющих ясный физический смысл:

-асимптотические значения модуля релаксации и

податливости:

Е0 = hm Ес„ Е„ = lim Eet, I)0 = lim D^, Ди = lim Dat; (5)

l-*0 . /-*oc t~*0 ' t-+oo

- структурные параметры и характеризуют скорость процессов релаксации и ползучести; указанные параметры соответствуют логарифму приведенного времени "полурелаксации" (половина процесса релаксации при деформации £ происходит в интервале времени и "полузапаздывания" (половина процесса ползучести при напряжении ег происходит в интервале времени

- функции времен релаксации и времен запаздывания

характеризующие сдвиги кривых "семейств" релаксации и ползучести

вдоль логарифмическо-временной шкалы содержатся, соответственно, в структурно-деформационно-временном аргументе-функционале

I t 1 W„, = -—In— = —

ш /

+1п

1 V

KzsJJ

и в структурно-сило-временном аргументе-функционале

(6)

(7)

Рисунок 5. Нормированные функции релаксации и запаздывания НАЛ, ИВ (интеграл вероятности), ГТ (гиперболический тангенс), ФК (функция Кольрауша)

Сопоставляя, использовавшиеся ранее для построения математических моделей деформационных свойств, нормированные функции <Р[ (интеграл вероятностей, гиперболический тангенс, функцию Кольрауша) с функцией НАЛ (рис.5), видим, что все перечисленные функции достаточно близки друг к другу в центральной области своего

, 1 I 1 ,

Ь„ I,

определения: для

К //

которой, как правило, получены экспериментальные "семейства" кривых. Это подтверждает правомочность применения любой из этих функций в качестве основы математической модели деформационных свойств.

Однако, замедленная сходимость функции НАЛ к своим асимптотическим значениям позволяет интерполировать обобщенные кривые релаксации Е£1 и податливости От в более широком временном диапазоне, что дает возможность

прогнозирования как быстротекущих, так и длительных деформационных процессов.

Следует заметить, что выбор нормированной функции для математической модели физико-механических свойств ТМСС осложняется тем, что нельзя априорно отдать преимущество какой-то из них. Основным критерием для отбора служит эксперимент. Наличие нескольких нормированных функций для моделирования позволяет сделать более правильный выбор и, тем самым, повысить надежность прогнозирования.

Разработка методов математического моделирования деформационных свойств на основе функции НАЛ и ранее применявшихся нормированных функций получила дальнейшее развитие в виде программного продукта, позволяющего компьютеризировать процесс вычисления, а также упростить выбор наилучшей нормированной функции из числа имеющихся.

Обработкой экспериментальных кривых "семейств" модуля релаксации и податливости рассматриваемых, материалов по указанной выше методике на основе математической модели (3), (4), определены вязкоупругие характеристики (табл.6 -табл.8, рис.6, рис.7). Расчетные точки, нанесенные на кривые модуля релаксации (рис. 1) и податливости (рис.2) подтверждают правильный выбор нормированной функции НАЛ в качестве основы для математического моделирования деформационных свойств рассмотренных материалов.

Рисунок6.Функциисреднестатистическихвременрелаксацщ (Т = 20°) а - пряжи; б-швейных нитей; в-лент и тканей -

Рисунок7.Функциисреднестатистическихвремензапаздывания (Т — 20°) . а - пряжи; б-швейных нитей; в -лент и тканей

Как видно из рис.6 и рис.7, ТМСС по типу нелинейности вязкоупругих свойств можно условно разделить на две группы. К первой группе материалов, у которых в процессе деформирования уменьшаются времена релаксации и запаздывания относятся синтетические нити, пряжа и швейные нити (рис.6а, рис.66, рис.7а, рис.7б). В этом случае механические воздействия являются активирующими, то есть ускоряют

эндохронные (внутренние) реакции микромеханизмов протекающих процессов деформирования.

Малоизученной с точки зрения влияния деформационных воздействий на микроструктуру материалов остается вторая группа, представленная ткаными капроновыми лентами, шнурами и плащевыми тканями технического назначения. Здесь процессы деформирования вызывают увеличение времен релаксации и запаздывания (рис.бв, рис.7в). В данном случае мы имеем дело с затормаживающим воздействием механической нагрузки. Это обстоятельство обусловлено наличием у материалов менее плотного строения, чем свойственно синтетическим нитям, пряже и швейным нитям. Увеличение времен релаксации и запаздывания происходит, видимо, по причине упрочнения материала по мере растяжения.

Исследование вязкоупругих характеристик ТМСС на основе математической модели с функцией НАЛ показало, что расчетное значение модуля упругости Е0 выше, чем рассчитанное с применением математических моделей, основанных на других нормированных функциях, и близко к акустическому значению Еак , что также физически обосновано, так как скорость распространения упругих взаимодействий в полимерных материалах близка к звуковой. Изменилось в сторону уменьшения и значение модуля вязкоупругости характеризующего нижнюю асимптоту модуля релаксации в длительных процессах, что, по сути, расширяет диапазон релаксации. Аналогичный вывод можно сделать и о процессе ползучести. Данное обстоятельство выгодно отличает функцию НАЛ от ранее применявшихся нормированных функций релаксации и запаздывания.

Таким образом, использование нормированной функции НАЛ в качестве основы математической модели вязкоупругости, позволяет с достаточной степенью точности моделировать деформационные свойства ТМСС. Указанное моделирование расширяет деформационно-временные и сило-временные границы прогнозирования деформационных процессов. Аналитическое задание функции НАЛ и принадлежность ее к классу элементарных функций (в отличие от интеграла вероятности) упрощает дифференциально-интегральные преобразования в рамках рассматриваемой математической модели и облегчает процесс нахождения вязкоупругих характеристик.

В третьей главе рассмотрено прогнозирование деформационных процессов на основе известных интегральных соотношений Больцмана-Вольтерра (8) - для процесса нелинейно-наследственной релаксации и (9) - для процесса нелинейно-наследственной ползучести

с впервые применяющимися интегральными ядрами релаксации (8) и запаздывания (9), соответствутотттими нопмиповянньтм гЬункттиям СП. (2):

ц а ^ V ]+\у1 t

^ ---(П)

а я; ь„а / + /

Преимущество применения для моделирования деформационных процессов интегральных ядер (10), (11), как следствие математической модели (3), (4), состоит в возможности расширения области доверительного прогнозирования в сторону "больших" (длительные процессы) и в сторону "малых" времен (кратковременные процессы) с уменьшением погрешности прогноза за счет снижения влияния квазимгновенного фактора деформировния в начале процесса.

Кроме того, повышение точности прогнозирования основано на разработанных методах вычисления несобственных нелинейно-наследственных интегралов (8), (9), основанных на неравномерном разбиении временной шкалы с учетом специфики рассматриваемого процесса. Например, при прогнозировании активных (быстропротекающих) процессов, характеризующихся ростом скорости деформирования целесообразно разбиение временной шкалы по возрастающей геометрической прогрессии - с целью наилучшего учета влияния квазамгновенного фактора деформирования в начале процесса. При прогнозировании же длительных процессов, характеризующихся снижением скорости деформирования целесообразно разбиение временной шкалы по убывающей геометрической прогрессии - с целью наилучшего учета длительных деформационных воздействий.

0 2 4 в > 1,ячн о 2 4 в . .. 8

Рисунок8. Деформационно-восстанови- Рисунок9. Процессобратнойрелаксациис тельный процесс с частичнойразгрузкой частичнойразгрузкой пряжи№5, Т= 20° пряжи№ 5, Т= 20°(линии - эксперимент, (линии - эксперимент, о -расчет по о -расчет по формуле (9); * - расчет с формуле (8);* —расчет с учетом коэф-учетомкоэффициентаобратимости фициента обратимости деформации) деформацищ) .

Разработанные методы вычисления интеграла нелинейно-наследственной вязкоупругости (8), (9) на основе математической модели с функцией НАЛ и соответствующее программное обеспечение опробованы на различных видах деформационно-восстановительных процессов и процессов обратной релаксации. Близость расчетных точек к экспериментальным значениям наблюдается для всех рассмотренных материалов, включая ТМСС (рис.8, рис.9).

В четвертой главе приводятся новые методы уточнения . параметров математической модели деформационных свойств ТМСС с помощью коррекции функции среднестатистических времен релаксации (рис. 10) по контрольным точкам экспериментальной диаграммы растяжения (рис. 11) при расчете процесса растяжения. Коррекция функции среднестатистических времен релаксации при прогнозировании деформационных процессов дает тем более точные результаты, чем большее число точек экспериментальной диаграммы выбирается для этого. Расчет процессов растяжения для

различных скоростей деформирования и сравнение их с экспериментальными диаграммами (рис. 11) подтверждает устойчивость данного метода и правильность решения поставленной задачи. Аналогичным образом возможна коррекция функции среднестатистических времен запаздывания. Особая роль функции НАЛ проявляется при прогнозировании высокоскоростного растяжения, соответствующего быстротекущему процессу, где наиболее важной и сложной для прогнозирования является область "малых" времен.

Рисунок 11. Диаграмма растяжения пряжи№ 5

(Т= 20°) ,(сплошнаялиния-эксперимент при

¿1 = 0,083с~~, пунктир - эксперимент при ¿2 = 0,00083с'1, о(ё;) -расчет по формуле (8) до коррекции,*(ё¡), А(Ё2) -расчеты после коррекции по точке £ = 5%,сг = 115МПа,£] ■

--О.ОХЗс-')

Рисунок 10. Коррекция функции среднестатистическихвремен релаксации пряжи № 5(Т= 20°) по точкеэкспериментальной диаграммырастяжения

£ =5%,ет = ПэМПа.е, = 0,083с'1

(сплошнаялиния - до коррекции, пунктир - после)

Таким образом, предложенный метод уточнения параметров математической модели по точкам экспериментальной диаграммы растяжения и его компьютеризация повышают достоверность определения вязкоупругих характеристик и прогнозирования деформационных процессов.

В пятой главе описываются новые методы разделения удельной (на единицу объема) механической работы деформирования

£1 2 К

Щ = \ ац1с = 0,5Ео£(-¿{Е0-Еаз)\\. о оо

(12)

(13)

(14)

и вязкоупруго-пластическую а(1=а, -а10

компоненты.

Упругая относительная доля механической работы а1/а1 может быть определена по процессу растяжения по формуле

-и \2 Г

о

о

? 11

Ч + 2 ¿{1-е) { } 00

(15)

Аналогично определяется вязкоупруго-пластическая компонента удельной механической работы либо ее относительная доля att jat

Упругой и вязкоупруго-пластической компонентам механической работы деформирования соответствуют упругая et0 и вязкоупруго-пластическая % компоненты полной деформаций st, которые, как в общем случае, когда £ Ф const, так и в частном случае, когда г - const, могут быть определены по формулам

где напряжение оу рассчитывается по (8),

% = Щ~ f'K) = (1~ Е^Ео1) \ £t-s<P'ssds ■

■ ' ■ (17) '

Разложение полной деформации на компоненты по процессу равномерного растяжения показано на примере пряжи № 5 (рис.12). Аналогично вычисляются компоненты полной механической работы деформирования. С ростом деформации относительная доля упругой компоненты механической работы падает, а относительная доля вязкоупруго-пластической компоненты возрастает (рис.13).

Рисунок 12. Разложение полной деформациш( пряжи№ 5попроцессурастяжения(Т= 20°,

линия - эксперимент для £ = 0,083с'1) на упругую вц, и вязкоупруго-пластическую еи

компоненть( е, = 2%оответствует £(0 = 1,46, £и - 0,54; £( = 4% - е10-2,51 и а„ = 1,43; е\ =6% - £¡0=3,38 и е„ =2,62).

Рисунок 13. Относительные доли упругой ивязкоупруго-

пластическойац/а( компонент механическойработы деформирования (Т= 20°, £ = 0,083с~1)пряжи №5,ленты ТК-15, ткани ЗТ-11

Разложение механической работы деформирования на компоненты важно при исследовании влияния внешних механических воздействий на текстильные материалы, применяемые в качестве составляющих элементов защитных конструкций (см. патент [44]). Исследование компонент механической работы деформирования позволяет проанализировать деформационные свойства материалов, применяемых в ударозащитных подшлемниках, например, у ткани ЗТ-11 (табл.9, рис. 13). При малой деформации (2%) преобладают упругие компоненты деформации и механической работы. Доля вязкоупруго-пластической компоненты механической работы в этом случае составляет величину 30 - 40 %. В то же время, с увеличением деформации (6%) начинают преобладать вязкоупруго-пластические компоненты механической работы деформирования, характеризующие вязкоупругую и пластическую составляющие деформации. Здесь важно, насколько защитный материал может погасить ударное

механическое воздействие. В этом смысле, следует положительно отметить увеличение доли вязкоупруго-пластической компоненты механической энергии деформирования при увеличении деформации. В тоже время, при небольшой деформации, преобладание упругих компонент деформации и энергии деформирования приводит к тому, что материал хорошо восстанавливается и пригоден для дальнейшего использования.

Метод введения поправки на накопление необратимого компонента деформации, независящей от вида деформационного процесса, позволяет рассчитать полную накопленную деформацию по формуле

где st - значение деформации, вычисленное по формуле (9),

I] = ~ ^ост

(19)

коэффициент обратимости деформации, вычисляемый экспериментально; £* - значение деформации перед снятием нагрузки; £ост - остаточное значение деформации после снятия нагрузки. Аналогично, с учетом поправки на необратимость деформации, рассчитывается напряжение <jt паеч

где ег( - значение напряжения, вычисляемое по формуле (8).

Применение указанных методов к расчету сложных деформационно-восстановительных процессов (рис.8) и процессов обратной релаксации (рис.9) повышает точность прогнозирования.

Таким образом, методы разделения механической работы деформирования, а также соответствующей ей деформации - на упругую и вязкоупруго-пластическую компоненты позволяют охарактеризовать упруго-пластические свойства материалов, что имеет немаловажное значение, например, при целенаправленном отборе образцов по критериям упругости и пластичности. Введение поправки на необратимость деформации позволяет выделить из вязкоупруго-пластической компоненты деформации пластическую составляющую, что также способствует повышению точности прогнозирования как простых, так и сложных нелинейно-наследственных вязкоупругих процессов.

В шестой главе описываются новые методы определения характеристик релаксации и ползучести в заданном температурном диапазоне. В основе указанных методов лежит гипотеза о линейной зависимости функций среднестатистических времен релаксации и запаздывания от температуры, подтвержденная экспериментально для исследуемых материалов. Исходя из обработки экспериментальных "семейств" кривых модуля релаксации и податливости, полученных для нескольких фиксированных значений температуры, определяются линейные преобразования функций среднестатистических времен релаксации и запаздывания, соответствующие поворотам графиков указанных функций на углы, зависящие от температуры, позволяющие получить значения функций для заданного диапазона температур (рис. 14, рис. 15)

где а=а(Т) И р — - углы поворота "старых" систем координат (ег,^) к

"новым" системам вокруг точек ^тзависящие от

температуры'/'.

Аналогично, линейным образом (рис.16 - рис. 18) преобразуются и другие деформационные характеристики (модули упругости и вязкоупругости, начальная и предельно-равновесная податливости, структурные параметры интенсивности процессов). По разработанным методам определения деформационных характеристик в заданном температурном диапазоне разработано программное обеспечение, позволяющее компьютеризировать вычислительный процесс.

Рисунок 14. Функции среднестатистических времен релаксации пряжи № 5 для разных значений температур

Рисунок 15. Функции среднестатистических времен запаздывания пряжи № 5 для разных значений температур

Рисунок 16. Зависимость

модуля упругости и модуля вязкоупругости пряжи № 5 от температуры

Рисунок 17. Зависимость Рисунок 18. Зависимость

начальной и предельно- параметров интенсивности

равновесной податливости процессов релаксации и

пряжи № 5 от ползучести пряжи № 5 от

температуры температуры

Таким образом, методы линейного преобразования вязкоупругих характеристик в заданном температурном диапазоне позволяют прогнозировать деформационные процессы для любых значений температур внутри исследуемого диапазона, включая процессы, проходящие при переменной температуре.

В седьмой главе на основе интегральных соотношений (8), (9), разработаны интегральные критерии достоверности выбора интегральных ядер релаксации и запаздывания

где Е'а -дЕь1/д[1п{ф!)^ и 1УС, = ЭЯ,7//э(/я(<//;)). Чем удачнее выбор интегральных ядер, тем меньше отклонение левых частей (23) и (24) от "единицы".

Графическая интерпретация критериев (23), (24) является наглядным средством наилудшего выбора интегральных ядер релаксации и запаздывания из числа предложенных. Приведенные результаты применения указанных критериев к пряже № 5 (рис.19, рис.20), полученные для интегральных ядер, соответствующих функции НАЛ, и аналогичные результаты для ядер, соответствующих интегралу вероятностей (рис.21, рис.22) визуально показывают преимущества первой из них при моделировании деформационных свойств ТМСС.

-зо -20 ..т о ■ >9 . 20 30 -зо -го -ю о "> }0 г»

Рисунок 19.Применениекритерия(23) с Рисунок20.Применениекритерия(24)с функцией НАЛ к пряже[}№1Т5,\) ' функциейНАЛкпрямее№5, х{{п{11 гсг))

левая часть (23) (Т = 20°)

левая часть (24) (Т = 20°)

Рисунок 21. Применение критерия (23) с Рисунок 22. Применение критерия (24) с функцией интеграл вероятностей к функцией интеграл вероятностей к пряже - левая часть пряже № 5, х{}п[}1ге^) -леваячасть

(23)(Т = 20°) (24) (Т = 20°)

С другой стороны, равенства (23), (24) можно рассматривать как критерии правдоподобия определяемых вязкоупругих характеристик, так они позволяют

контролировать, как точность их определения, так и достоверность прогнозирования деформационных процессов. Рассмотренные критерии могут также использоваться для подтверждения достоверности определения среднестатистических времен релаксации и запаздывания, которые не подлежат непосредственному определению из эксперимента, а могут быть определены только методами математической физики.

Внедрение компьютеризации расчетов позволяет существенно снизить трудоемкость вычисления нелинейно-наследственных интегралов в виде интегральных сверток (23), (24). Из равенства (23) на ЭВМ, по заданному интегральному ядру релаксации Е'е1, можно получить численное значение податливости . , следовательно, и функции запаздывания, соответствующей данному материалу.

Аналогично, равенство (24) позволяет по интегральному ядру запаздывания численно определить модуль релаксации и соответствующую функцию релаксации, отражающую свойства рассматриваемого материала. Сказанное, фактически, означает численное решение задачи об обращении интегральных ядер нелинейно-наследственной вязкоупругости (23), (24). Вариант аналитического решения этой, задачи получен автором только для условия линейности вязкоутгругих свойств с функции релаксации и запаздывания в виде функции Кольрауша

и дается следующими теоремами: Теорема 1. Решение Б(I)

интегрального уравнения (24) при линейности

вязкоупругих свойств ТМСС, задании нормированной функции (1) в виде Кольрауша (25). при условии I <Т может быть определено по формуле

Следствие к теореме 1. Приближенное значение податливости как решения уравнения (24) при линейности вязкоупругих свойств ТМСС, может быть определено по значениям модуля релаксации интерполированного функцией Кольрауша, по

формуле

2Ео~£(<)

Щ"

(27)

для значений и по формуле

для значений / > г .

Теорема. 2. Решение интегрального уравнения (23) при линейности

вязкоупругих свойств ТМСС, задании нормированной функции (2) в виде Кольрауша (25), при условии / < г может быть определено по формуле

Следствие к теореме 2.

Приближенное значение модуля релаксации , как

19

решения уравнения (23) при линейности вязкоупругих свойств ТМСС, может быть определено по значениям податливости интерполированной функцией Кольрауша, по формуле

2Р0-Щ

для значений и по формуле I)

(30)

(31)

для значений / > г

Следует также заметить, что при значениях структурных параметров к > 0 ряды (26), (29) сходятся абсолютно.

Таким образом, рассмотренные интегральные критерии носят универсальный характер, так как, с одной стороны, являются критериями достоверности выбора нормированных функций релаксации и запаздывания, а, с другой стороны, являются критериями правдоподобия определяемых вязкоупругих характеристик. Левые части указанных интегральных уравнений (23), (24) х{}п('/^сг)) и ^('"('Аг)) можно также

рассматривать как функционалы, при "единичном" значении которых получается оптимальная математическая модель вязкоупругих свойств.

В восьмой главе рассмотрены методы определения спектров времен релаксации и запаздывания, соответствующие новой математической модели вязкоуругости на основе функции НАЛ, а также их численное вычисление.

На основе известных рекуррентных соотношений3 для приближений спектров времен релаксации Н^ и запаздывания предложено решение задачи об

аналитической взаимосвязи между нелинейно-наследственным ядром релаксации и деформационно-временным спектром времен релаксации, а также между нелинейно-наследственным ядром запаздывания и сило-временным спектром времен запаздывания на примере задания функций релаксации и запаздывания в виде НАЛ

где ). ) - многочлены степени 1 — 1 от функционалов (6) 1¥е1 и (7) ¡Уа1.

Задачи определения спектров времен релаксации и запаздывания свелись к нахождению коэффициентов . Ьп£ и зависящих от структуры материала и

определяемых экспресс-обработкой соответствующих "семейств" релаксации и ползучести, по методике, изложенной во второй главе.

3СталсвичА.М. Спектральное моделирование вязкоупругих свойств синтетических нитей//Изв. вузов. Технология легкой промышленности.- 1988. №2. с.43-47.

Следует также заметить, что спектры времен релаксации Н и запаздывания с достаточной степенью точности характеризуются своими первыми приближениями -ядрами релаксации и запаздывания, а последующие приближения быстро сходятся к точным значениям спектров.

-30 -20 -10 О 10 20 30 Г» -30 -20 -10 0 10 20 30 . г<7 / .

Рисунок23.Приближенияспектравремен Рисунок24. Приближения спектра времен

релаксации (пунктир- Н ¡; 'сплошная запаздывания(пунктирО].;сплошная. линия- Н10) пряжи№5 (Ьп8 =4,17, линия - д10)пряжи№5 (Ь^-3,64, Т = 20°) Т = 20°)

Достаточно большие реальные значения структурно-чувствительных параметров Ьт и Ь„0 упрощают решения задач о взаимосвязи деформационно-временного ядра, со спектром времен релаксации и сило-временного ядра со спектром времен запаздывания. В этом случае уже первые приближения можно считать близкими к точным решениям. По мере уменьшения численных значений указанных параметров, разница между первыми и вторыми приближениями будет возрастать, но, вероятнее всего, в большинстве реальных случаев уже третьих или, в крайнем. случае, пятых приближений будет вполне достаточно.

- Как показал эксперимент, спектры времен релаксации и запаздывания синтетических нитей (табл.1) достаточно хорошо описываются как с использованием функции НАЛ, так и с использованием интеграла вероятностей. Однако, для ТМСС (табл.2 - табл.5) предпочтительнее при построении спектров' пользоваться функцией НАЛ (рис.23, рис.24)

Таким образом, спектры времен релаксации и запаздывания, определяющие распределения релаксирующих и запаздывающих частиц по собственным временам релаксации и запаздывания, физически обосновывают выбор математической модели физико-механических свойств ТМСС на основе функции НАЛ. Заметим, что функции НАЛ соответствует распределение Коши, обладающее важным свойством: среднее арифметическое величин, распределенных по нормированному закону Коши, также распределено по нормированному закону Коши. Это свойство оправдывает выбор функции НАЛ в качестве математической модели физико-механических свойств ТМСС, так как сложной структуре рассматриваемых материалов можно поставить в соответствие сумму более простых элементов (синтетических нитей, волокон и т.д.), математическая модель физико-механических свойств которых также основана на применении функции НАЛ.

Девятая глава посвящена применению методов, разработанных в диссертационной работе для решения задач по сравнительному анализу свойств ТМСС, для исследования взаимосвязи указанных свойств со структурой и их целенаправленного технологического регулирования, а также для расчетного прогнозирования кратковременных и длительных механических воздействий.

Анализ деформационных свойств многокомпонентной пряжи (табл. 2, табл.6) выявил влияние способа прядения и компонентного состава на ее физико-механические свойства. Так, например, сравнивая образцы пряжи № 5 и № 6 с образцами № 8 и № 9, имеющими одинаковый компонентный состав и способ прядения, обращаем внимание на почти двукратное увеличение структурных коэффициентов Ьпе и Ь^ . Очевидно, в данном случае на процессы релаксации и ползучести оказывает влияние удвоение линейной плотности образцов. Таким образом, увеличение линейной плотности пряжи ведет к замедлению процессов релаксации и ползучести.

Аналогично, рассматривая образцы пряжи №5 и № 12, близкие содержанию хлопка, льна и синтетических волокон, но различные по способу прядения и по линейной плотности, отмечаем уменьшение структурных коэффициентов и , несмотря на увеличение линейной плотности. Данный факт говорит о том, что процессы релаксации пряжи, полученной кольцевым прядением, идут медленнее, чем у самокруточной прялок. Такой же вывод можно сделать о процессе ползучести.

Рассматривая образцы пряжи №2 и №5, одинаковые по линейной плотности, различные по способу прядения и по компонентному составу, отмечаем, что с двукратным уменьшением доли натуральных волокон происходит почти двукратное замедление процесса релаксации и ползучести, что характеризует влияние компонентного состава на деформационные свойства пряжи.

Другим примером применения разработанных методов определения вязкоупругах характеристик. ТМСС служит технологическая задача о влиянии степени крутки на деформационные свойства швейных нитей (табл.3, табл.7). При производстве швейных нитей крутка является одной из составляющих технологической цепочки, на которую уходит значительная часть времени. Целью крутки является получение нитей с определенными деформационными свойствами в зоне действия неразрушающих деформаций и нагрузок, В ходе исследования была поставлена задача целенаправленного отбора образцов из 9 вариантов швейных нитей, обладающих определенными деформационными свойствами, с учетом минимизации временных затрат на его технологическое производство. Указанные варианты швейных нитей, отличающиеся между собой по степени крутки, представляют собой ТМСС, так как, в свою очередь, изготовлены скручиванием в два сложения армированной полиэфирной пряжи также различной степени крутки (табл.3). Пряжа состоит из сердечника -комплексной полиэфирной нити, занимающей 70 - 80 % объема, и оплетки - скрученной ленты. Как видно из табл.7, с ростом суммарной крутки происходит уменьшение структурных параметров и , что означает ускорение процессов релаксации и ползучести. Кроме того, наглядно видно (рис.6, рис.7.), что с ростом крутки функции среднестатистических времен релаксации и запаздывания сдвигаются в сторону малых деформаций и напряжений. Данное обстоятельство также говорит об ускорении указанных процессов.

Нити, используемые в швейном производстве, должны обладать достаточной степенью прочности и хорошей растяжимостью. Отсюда следует, что чем быстрее проходят процессы релаксации и ползучести, тем при шитье образуется меньше складок,

а строчка будет менее заметной, что, несомненно, сказывается на внешнем виде готового изделия. Таким образом, увеличивая степень крутки, мы улучшаем товарный вид швейного изделия. Однако в тех случаях, когда товарный вид изделия не играет большой роли, например, в швейных изделиях технического назначения, можно обойтись малой степенью крутки, уменьшая временные затраты.

Рассмотрим еще один пример ТМСС - ткани технического назначения, применяемые в спецодежде и защитных подшлемниках (табл.5, табл.8). В силу главной задачи спецодежды - обеспечения безопасности и зашиты человека от вредных воздействий, указанные синтетические ткани должны обладать определенными деформационными свойствами. К факторам, способным причинить вред организму человека, можно отнести ряд механических воздействий, например, удары, воздействия нагрузки и деформации. Методы прогнозирования деформационных процессов являются аппаратом исследования свойств указанных материалов как средства защиты от опасных механических воздействий. Ударно-защитное предназначение технических тканей, применяемых в противоударных подшлемниках (см. патент [44]) определило первостепенную роль в исследовании их упругих и вязкоупруго-пластических свойств. Важно выявить насколько защитный материал может погасить ударное механическое воздействие. С этой целью производится выделение упругих и вязкоупруго-пластических компонент механической работы деформирования и деформации (рис. 13, табл.9). Видно, что при малой деформации преобладают упругие компоненты деформации и механической работы, а с увеличением деформации начинают преобладать вязкоупруго-пластические компоненты, что положительно с точки зрения защиты от внешних механических воздействии. В тоже время, при небольшой деформации, преобладание упругих компонент деформации и энергии деформирования приводит к тому, что материал хорошо восстанавливается и пригоден для дальнейшего использования.

Следует отметить также группу ТМСС в виде тканых лент, шнуров и жгутов (табл.4, табл.8), применяемых в качестве парашютных строп. Предназначение указанных материалов определяет важную роль в изучении их деформационных характеристик, в первую очередь упругих компонент деформации и механической работы, выявления которых проводится по методам аналогично защитным тканям.

Методы прогнозирования деформационных процессов ТМСС находят применение как в научных исследованиях при изучении их деформационных свойств, так и в учебных целях: теоретические результаты включены в лекционные курсы, а методы и программное обеспечение - в лабораторные практикумы для студентов и аспирантов.

Применение разработанных методов на практике заметно упрощается благодаря созданию комплексов программ и автоматизации вычислений с помощью соответствующего программного обеспечения. Объединение группы программ в единые комплексы программ определяет их универсальность и возможность параллельного использования при моделировании физико-механических свойств ТМСС.

ВЫВОДЫ

1. Предлагается комплекс методов системного анализа деформационных свойств текстильных материалов в зоне неразрушающих механических воздействий на основе математической модели с новыми нелинейно-наследственными интегральными ядрами релаксации и запаздывания, существенно увеличивающий интервалы времени, нагрузки и деформации, в которых осуществляется расчетное прогнозирование вязкоупругих процессов ТМСС.

2. Разработаны новые методы определения вязкоупругих характеристик, как параметров предложенной модели по результатам кратковременных испытаний в простых режимах релаксации и ползучести в сочетании с диаграммами растяжения, повышающие точность решения задач прогнозирования деформационно-восстановительных процессов и процессов обратной релаксации, а также и других более сложных режимов деформирования.

3. Разработанный интегральный критерий соответствия расчетных характеристик релаксации и запаздывания на основе новой математической модели вязкоупругих свойств, являющийся одновременно критерием надежности прогнозирования деформационных процессов, позволяет контролировать и уточнять прогнозирование сложных режимов деформирования, а также использоваться для оптимизации выбора математической модели вязкоупругости. .

4. Разработаны новые методы разделения полной механической работы деформирования и соответствующей ей деформации на упруго-обратимые и вязкоупруго-пластические компоненты, которые предполагается использовать, как при расчетах сопротивления ТМСС в динамических режимах деформирования, включая ударный режим, так и для оценки- способности материалов сопротивляться механическим воздействиям и восстанавливать первоначальную форму в процессе эксплуатации.

5. Разработаны новые методы учета необратимого псевдопластического компонента деформации при математическом моделировании вязкоупругих свойств материалов, повышающие надежность прогнозирования сложных режимов деформирования ТМСС.

6. Разработаны новые методы учета температурной зависимости вязкоупругих характеристик при математическом моделировании деформационных свойств материалов, позволяющие прогнозировать деформационные процессы при переменной температуре.

7. В рамках новой математической модели деформационных свойств ТМСС разработаны рекуррентные методы определения спектров времен релаксации и запаздывания, последовательные приближения которых в нелинейном варианте вязкоупругих свойств быстро сходятся к своим предельным значениям.

8. Разработанный вариант системного анализа вязкоупругих свойств ТМСС выявил группу материалов, отличающихся не активирующим, а затормаживающим действием внешней нагрузки на деформационные процессы, а его применимость к различным группам материалов, обличающихся формами нелинейности вязкоупругих свойств, подтверждает его универсальность. Предложенный вариант системного анализа деформационных свойств позволяет решать задачи технологической направленности по отбору материалов, обладающих оптимальными характеристиками с точки зрения эксплуатационных свойств.

Применение разработанных методов системного анализа деформационных свойств ТМСС к большой группе исследованных материалов позволяет сделать вывод об универсальности построенной теории и разработанных методик, а также рекомендовать их применение в материаловедческих исследованиях для изучения вязкоупругих свойств широкого круга перспективных полимерных материалов технического назначения в различных отраслях народного хозяйства.

Материалы диссертации апробированы на международных конференциях

1. Stalevich A.M., Makarov A.G. Non-linear - Ancestral Rhcology of Highoiientated Polymer//Dgest of Congress-2000. -St.Petersburg, Russia. - P.52.

2. Сталевич A.M., Макаров А.Г. Каноническое уравнение нелинейно-наследственной вязкоупрутости гибкоцепных ориентированных полимеров//Математическое моделирование в механике сплошных сред на основе методов граничных и конечных элементов: XVIII Междунар.конференция, т.1. -СПб.: НИИХ СПбГУ, 2000. -С. 104. :

3. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Усовершенствование методов определения спектра релаксации и других физико-механических характеристик синтетических материалов//Международная научно-техническая конференция "Испытания материалов и конструкций" Нижний Новгород. 2000, с. 63.

4. Сталевич A.M., Макаров А. Г. Нелинейно-наследственная реология высокоориентироианного полимера//Материалы Конгресса-2000 "Фундаментальные проблемы естествознания и техники". -СПб., 2000. -С 57.

5. Сталевич A.M., Макаров А.Г., Кикец Е.В. Характеристики наследственно-реологических свойств ориентированного полимера//Физика процессов деформации и разрушения и прогнозирования механического поведения материалов: XXXVI Междунар. семинар "Актуальные проблемы прочности", Витебск, 2000, с. 621-626.

6. Сталевич A.M., Макаров А.Г. Деформационно-восстановительные процессы синтетических материалов//Междунар. научно-техн. конференция "Новое в технике и технологии текстильной и лёгкой промышленности", Витебск, 2000, с. 54-58.

7. Сталевич A.M., Макаров А.Г. Нелинейно-наследственная реология высокоориентированного полимера/Труды Конгресса-2000 "Фундаментальные проблемы естествознания и техники". -СПб., №1, том 1,2000. -С. 223-224.

8. Сталевич A.M., Макаров А.Г. Интегральный критерий соответствия наследственных ядер релаксации и запаздывания у синтетических материалов//ХУ Междунар. Школа им. Н.Н.Яненко по моделям мех.сплошной среды, С.Пб.,2000.-С23.

9. Макаров А.Г., Сталевич А.М. Обратная релаксация синтетических материалов// Междунар.научно-техн.конф. "Актуальные проблемы механики, прочности и теплопроводности при низких температурах", СПб., СПбГУНТиПТ, 2000, с. 47-49.

10. Макаров А.Г. Вариант прогнозирования и уточнения вязкоупругих характеристик ориентированных полимеров/AV Международная конференция "Научно-технические проблемы прогнозирования надёжности и долговечности конструкций и методы их решения", Изд-во СПбГТУ, 2001, с.47.

11. Макаров А.Г., Сталевич А.М., Мишаков В.Ю. Компьютеризация температурно-сило-временньгх аналогий у вязкоупругих ориентированных полимеров//Ш Карпинская конф."Полимеры-2004",27.01-01.02.04,МГУим.М.В.Ломоносова,т.2,с.15.

12. Makarov A.G., Petrova L.N., Stalevich A.M., Grishanov СA The Application of Computer Methods to the lnvestigation//Improving the Performance of Flax Blanded Yarns Produced on Cotton and Wool Spinning Systems. Proceeding international conference on fax processing joint research project sip 973658, June 30 - July 01,2004. P.24 - 27.

13. Макаров А.Г., Петрова Л.Н., Сталевич A.M., Челышев A.M., Полушкин АА Деформационные свойства швейных армированных ниток//Международная научно-технической конферендии "Современные наукоемкие технологии и перспективные материалы текстильной и легкой промышленности",25-28.05.2004, Иваново. С. 29-32.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах

1. Сталевич A.M., Макаров А.Г. Простейший вариант наследственного ядра релаксации ориентированного аморфно-кристаллического полимера//Физико-химия полимеров, вып.5. -Тверь: Изд-во Тверского ун-та, 1999.-С.58-64.

2. Сталевич Л. М., Макаров А. Г. Вариант аналитического описания сложных режимов деформирования синтетических нитей//Механизмы деформации и разрушения перспективных материалов. - Псков, 1999. -С. 599-604.

3. Макаров А.Г, Сталевич A.M. Вариант наследственных ядер запаздывания и релаксации текстильных материалов//Вестник СПГУТД, вып.З. -СПб.: Изд-во СПГУТД, 1999.-С, 34-40.

4. Сталевич A.M., Макаров А. Г. Вариант спектра релаксации ориентированных полимеров//Физико-химия полимеров, вып.6. - Тверь: Изд-во Тверского ун-та, 2000. -С. 75-81.

5. Макаров А.Г. Контроль параметров нелинейно-наследственных ядер релаксации и запаздывания синтетических нитей//Известия ВУЗов. Технология текстильной промышленности. 2000, № 2, с. 12-16.

6. Сталевич A.M., Макаров А.Г. Вариант спектра наследственно-вязкоупругой релаксации синтетических нитей//Известия ВУЗов. Технология текстильной промышленности. 2000, №3, с. 8-13.

7. Сталевич A.M., Макаров А.Г., Кикец Е.В. Характеристики наследственно-реологических свойств ориентированного полимера//Физика процессов деформации и разрушения и прогнозирования мех. поведения материалов, Витебск, 2000, с.621-626.

8. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Контроль и уточнение получаемых' характеристик наследственной вязкоупругости нитей и тканей//Вестник СПГУТД, вып.4. -СПб.: Изд-во СПГУТД, 2000. -С. 92-99.

9. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Связь интегральных ядер релаксации и податливости при деформировании синтетических нитей//Методология и история математики, том II, СПб., Лен.гос.обл.ун-т., 2000.-С.79-83.

Ю.Энхцацрал Т., Князева КВ., Сталевич AM., Макаров АГ. Ширхэгт материал болон х00С0НЦ0р00р хийсэн доргилтоос хамгаалах давхаргын шинж чанарын судалгаа//Хшг0н аж уйлдвэр (Монголия), 2001, № 1 (02), с. 42-45.

12. Макаров А.Г., Сталевич A.M., Саидов Е.Д. Высокоскоростное деформирование ориентированных полимеров//Физико-химия полимеров, вып.7. - Тверь: Изд-во Тверского ун-та, 2001. С. 116-118.

13. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Процессы обратной релаксации ориентированных полимеров//Физико-химия полимеров, вып.7. - Тверь: Изд-во Тверского ун-та, 2001. С. 119-121

14.. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Вариант наследственно-активирующих ядер запаздывания и релаксации синтетических материалов/ДЪе magazine in the World of Equipment (В мире.оборудования), 2001, № 4 (9), с. 34-35.

15. Макаров А.Г, Сталевич A.M. Вариант прогнозирования процессов деформирования синтетических нитей//Химические волокна,2001,№4, с. 67 -69.

16. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Методы уточнения и контроля прогнозируемых состояний синтетических материалов//Химические волокна, 2001, № 5, р. 58 -61.

17. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Определение вязкоупругих характеристик на примере полиакрилонитрильной нити//Химические волокна, 2001, №6, с. 68 -70.

18. Сталевич A.M., Макаров AT., Саидов Е.Д. Спектральная интерпретация нелинейно-наследственной вязкоупругости синтетической нити//Вестник СПГУТД, вып.5. -СПб.: Изд-во СПГУТД, 2001.-С. 63-72.

19. Энхцацрал Т., Князева К.В., Сталевич A.M., Макаров А.Г. Метод проектирования амортизационных прокладок спецодежд при заданной величине энергии удара//Эрдэм шинжилгээний бичиг МТИ № 5 (37), Уланбатор, 2001, с. 133 - 138.

20. Энхцацрал Т., Князева К.В., Сталевич А.М., Макаров А.Г. Сложные деформационные процессы в швейных материалах и их прогнозирование//Х0нтан аж уйлдвэр (Монголия), 2001, № 1 (03), с. 37 - 43.

21. Энхцацрал Т., Князева К.В., Сталевич A.M., Макаров А.Г. Прогнозирование упругих процессов по экспериментальным данным ползучести швейных материалов//Эрдэм шинжилгээний бичиг МТИ №5 (45),Уланбатор,2001 ,с.86-90.

22. Сталевич A.M., Макаров А.Г., Саидов Е.Д. Спектральная интерпретация нелинейно-наследственной вязкоупругости синтетической нити//Вестник СПГУТД, вып.5. .-СПб Изд-во СПГУТД. 2001. - С. 63 -72.

23. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Вариант спектров релаксации и запаздывания у: аморфно-кристаллических синтетических нитей//Химические волокна,2002,№3,с.52-55.

24. Макаров А Г., Сталевич A.M., Саидов Е.Д. Расчётно-экспериментальная оценка поглошаемой - механической работы при деформировании синтетической нити//Химические волокна, 2002, № 3, с. 55 -57.

25. Макаров А Г., Сталевич A.M., Саидов Е.Д. Прогноз обратной релаксации и деформационно-восстановительных процессов синтетических нитей//Химические волокна, 2002, № 6, с. 62-64.

26. Макаров А.Г. Определение аналитической взаимосвязи нормированный ядер релаксации и ползучести в линейной теории вязкоупругости текстильных материалов//Известия ВУЗов. Технология текстильной промышленности, 2002, № 2, с. 13- 17.

27. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Прогнозирование восстановительного деформационно! о процесса и обратной релаксации полимернвгх материалов//Известия ВУЗов. Технология текстильной промышленности, 2002, № 3, с. 10-13.

28. Сталевич A.M., Макаров А.Г., Саидов Е.Д. Упругие компоненты диаграммы растяжения синтетической . нити//Известия ВУЗов. Технология текстильной промышленности, 2002, № 4-5, с. 15-18.

29. Макаров А.Г., Сталевич A.M., Рымкевич П.П. Прогнозирование вязкоупругих процессов ориентированны» полимеров в условиях изменяющейся темлературы//Физико-химия полимеров, вып.8. - Тверь: Изд-во Тверского ун-та, 2002. С. 63-66.

30. Сталевич A.M., Макаров А.Г., Кикец Е.В., Саидов Е.Д. Определение упругой компоненты деформации полимернвгх материалов//Физико-химия полимеров, ввт.8. -Тверь: Изд-во Тверского ун-та, 2002. С. 67 - 71.

31. Макаров А.Г. Разработка компьютерный технологий анализа свойств полимеров и прогнозирования деформационный процессов//Вестник СПГУТД, выш.6. -СПб.: Изд-во СПГУТД, 2002.-С. 121-128.

32. Макаров А.Г. Математические методы анализа физико-механических свойств материалов легкой промышленности. ISBN 5-7937-0062-5. Учебное пособие. Рекомендовано учебно-методическим объединением по образованию в области технологии, конструирование изделий лёгкой промышленности. 2002.СПГУТД, 248с.

33. Макаров А.Г. Прогнозирование деформационных процессов в текстильных материалах. ISBN 5-7937-0063-3. Монография. 2002, СПГУТД, 220 с.

34. Сталевич A.M., Макаров А.Г., Саидов Е.Д. Релаксационная спектрометрия синтетической нити//Известия ВУЗов. Технология текстильной промышленности, 2003, № 1,с. 16-22.

35. Сталевич A.M., Макаров А.Г., Князева К.В. Сложные деформационные процессы в швейных материалах и их прогнозирование//Физико-химия полимеров, вып.9. - Тверь: Изд-во Тверского ун-та, 2003. С. 212-215.

36. Макаров А. Г., Труевцев Н.Н., Петрова Л.Н. Компьютерное моделирование вязкоуттругих свойств текстильных материалов сложного строения//Вестник СПГУТД, вып. 10. -СПб.: Изд-во СПГУТД, 2004.- С. 39-46.

37. А. М. Сталевич, А. Г. Макаров, Л. Н. Петрова, А. М. Челышев. Моделирование вязкоупругости полимерного волокнистого материала сложного строения// Физико-химия полимеров, вып. 10. -'Тверь: Изд-во Тверского ун-та, 2004, с. 106-110.

38. A. G. Makaiov, A. M. Stalevich, Variant of the Relaxation and Retardation Spectra for Amorphous Crystalline Synthetic Fibres, Fibre Chemistry, Volume 34, Issue 3, May - June 2002, Pages 215-218.

39. Makarov A.G., Stalevich A.M., Prediction of Reverse Relaxation and Deformation&Recovery Processes in Synthetic Fibres, Fibre Chemistry, Volume 34, Issue 6, November - December 2002, Pages 448 - 451.

40. Makaiov A.G., Stalevich A.M., Variant for Prediction of Deformation of Synthetic Fibres, Fibre Chemistry, Volume 33, Issue 4, July - August 2001, Pages 323-326.

41. Stalevich A.M., Makarov A.G.. Determination of the Viscoeiastic Characteristics of Polymer Materials on the Example of Polyacrylonirrile Fibre, Fibre Chemistry, Volume 33, Issue 6, November-December 2001, Pages 505-.508. -

42. Stalevich A.M., Makarov A.G., Saidov E.D., Calculated and Experimental Estimation of Absorbed Mechanical Work in Deformation of Synthetic Fibres, Fibre Chemistry, Volume 34, Issue 3, May -June 2002,; Pages 219 -222.

43 Makaiov A. G., Stalevich A. M., Methods of Refinement and Control of Predictable States of Synthetic Materials, Fibre Chemistry, Volume 33, Issue 5, September - October 2001, Pages 398-401.

44. Князева К.В., Шнеур Ю.В., Энхшцрал Т., Сталевич A.M., Макаров А.Г. Многослойный пакет//Патент на изобретение № 2201703. Зарегистрирован в Государственном реестре изобретений РФ 10.04.2003.

Свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ

1. Макаров А.Г. Определение вязкоупругих характеристик синтетической нити// Св.№200061038! от 16.05.2000. Программы для ЭВМ, №3, 2000,- М., с. 102-103. .

2. Макаров А.Г. Прогнозирование деформационных состояний синтетической нити// Св.№2000610507 от 14.06.2000. Программы для ЭВМ, № 3, 2000,- М., с. 203.

3. Макаров А.Г.. Сталевич A.M. Уточненное определение параметров определяющих уравнений синтетической нити//Св.№2000610506 от 14.06.2000. Программы для ЭВМ, №

3. 2000,- М., с. 202-203.

4. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Вычисление спектра релаксации синтетических материалов//Св.№2000610509 от 14.06.2000.Прогр. для ЭВМ, № 3,2000,-М.,с.204-205.

5. Макаров А.Г. Анализ устойчивости решений наследственных уравнений синтетической нити//Св.№2000610660 от 20.07.2000. Программы для ЭВМ, № 4, 2000?-

М., с.73-74.

6. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Определение параметров наследственных уравнений нагруженных состояний синтетических материалов//Св.№ 2000610659 от 20.07.2000. Программы для ЭВМ, № 4, 2000,- М, с.73.

7. Макаров А.Г. Прогнозирование процессов растяжения полимерных материалов//СВ.№2000610873 от 08.09.2000. Прогр. для ЭВМ, № 4, 2000, -М., с.233.

8. Макаров А. Г. Вычисление спектра ползучести полимерных материалов// Св.№2000610875 от 08.09.2000. Программы для ЭВМ, № 4, 2000,- М., с.234.

9: Макаров А. Г. Прогнозирование деформационно-восстановительных процессов полимерных материалов//Св.№2000610874 от 08.09.2000.Программы для ЭВМ, №4, 2000,-М.,с.233-234.

10. Макаров А. Г. Прогнозирование обратной релаксации полимерных материалов//Св.№2000610872 от 08.09.2000. Прогр. для ЭВМ,№4, 2000,-М.,с.232-233.

11. Макаров А.Г. Прогнозирование процессов нелинейно-наследственной ползучести полимерных материалов в условиях изменяющейся температуры//Св.№2001610268 от 13.03.2001. Программы для ЭВМ, № 2,2001,-М., с.188.

12. Макаров А.Г. Прогнозирование процессов нелинейно-наследственной релаксации полимерных материалов в условиях изменяющейся температуры//Св.№2001610269 от 13.03.2001.Программы для ЭВМ, № 2, 2001,-М., с.188-189.

13. Макаров А.Г. Обращение нормированных ядер релаксации и ползучести полимерных материалов при линейности вязкоупругих свойств//Св.№2001610270 от. 13.03.2001. Программа: для ЭВМ, №2, 2001,- М., с. 189.

14. Макаров А.Г. Прогнозирование процессов обратной релаксации синтетических материалов в условиях переменной температуры//Св.№2001610271 от 13.03.2001. Программы для ЭВМ, № 2, 2001,- М., с. 190.

15. Макаров А.Г. Прогнозирование процессов растяжения синтетических материалов в условиях переменной температуры//Св.№2001610272 от 13.03.2001. Программы для ЭВМ, №2, 2001,-М., с. 190-191.

16. Макаров А.Г. Прогнозирование деформационно-восстановительных процессов синтетических материалов в условиях переменной температуры//Св.№2001610273 от 13.03.2001. Программы для ЭВМ, № 2, 2001,-М., с. 191.

Приложения (таблицы)

Таояица 1. Технические характеристики синтетических нитей

Название Линейная нчотность, текс Разрывная деформация, % Разрывное напряжение, ГПа Изготовитель

Лавсан 114 11,5 0,83 ВНИИС.В, Тверь

Нитрон .13,3 12,8 0,92 ВНИИСВ, Тверь

СИМ 29,5 2,6 3,20 ВНИИВ, С.-П6.

Капрон 91 13,2 1,08 "Клинволокно ", Клин

Капрон ■ 149 ■ 17,0 1,10 "Химволокно", Чернигов

Капрон 1X7 15,5 0,78 ВНИИСВ, Тверь

Капрон 189 16,8 0,91 "Химволокно", Чернигов

Капрон 410 23,3 0,68 НИИТТ, Ярославль

4ПМ - пневмомеханическое прядение, КП - кольцевое прядение, СК - самокруточное прядение. 5СП - саржевое переплетение; 2ПП - 2-х слойное полотняное переплетение.

Лицензия Серия ЛП № 000285 от 21.10.1999 Оригинал подготовлен автором Подписано к печати 20.10.2004 Формат 60 х 84 1/16 Усл. печ. л. 2,0 Заказ 5

Тираж 100 экз. Отпечатано в типографии СПГУТД 121028, г. Санкт-Петербург, ул. Моховая, 26 .

*2413 f

385

ф / Стр.

Введение. IО

Глава 1. Вязкоупругость синтетических материалов.

1.1. Линейная вязкоупругость.

1.2. Кинетическая природа деформирования и разрушения.

1.3. Нелинейная вязкоупругость.

1.4. Методики определения вязкоупругих характеристик.

1.5. Спектр релаксации. ф 1.6. Составные компоненты деформации.:.

S0 1.7. Термовязкоу пру гость.

1.8. Компьютерные методы в теории вязкоупругости.

1.9. Выводы по главе 1.

Глава 2. Моделирование вязкоупругих свойств ТМСС.

2.1. Описание функции НАЛ и её свойства.

2.2. Математические модели ФМС ТМСС, использующие функцию НАЛ.

2.3. Метод определения характеристик релаксации по ^ кратковременным измерениям процесса релаксации.

Ф 2.4. Алгоритм метода определения характеристик релаксации.

2.5. Определение характеристик релаксации ТМСС.

2.6. Метод определения характеристик ползучести по кратковременным измерениям процесса ползучести.

2.7. Алгоритм метода определения характеристик ползучести.

2.8. Определение характеристик ползучести ТМСС.

2.9. Метод определения характеристик релаксации и ползучести по согласованной обработке "семейств" релаксации и. ползучести

2.10. Алгоритм метода согласованного определения характеристик релаксации и ползучести.'.

2.11. Определение характеристик релаксации и ползучести ТМСС по согласованной обработке "семейств" релаксации и ползучести

2.12. Выводы по главе 2.

Глава 3. Решение уравнений нелинейно-наследственной вязкоупругости.

3.1. Расчёт нелинейно-наследственной релаксации для общего случая.

3.2. Активные процессы нелинейно-наследственнрй релаксации и их расчёт.

3.3. Длительные процессы нелинейно-наследственной релаксации и их расчёт.

3.4. Алгоритм метода расчёта нелинейно-наследственной релаксации.

3.5. Расчёт нелинейно-наследственной ползучести для общего случая.

3.6. Активные процессы нелинейно-наследственной ползучести и их расчёт.:.'.

3.7. Длительные процессы нелинейно-наследственной ползучести и их расчёт.

3.8. Алгоритм метода расчёта нелинейно-наследственной ползучести.

3.9. Деформационно-восстановительные процессы и их расчёт.

3.10. Алгоритм метода расчёта деформационно-восстановительных процессов.

3.11. Обратная релаксация и её расчёт.

3.12. Алгоритм метода расчёта процессов обратной релаксации

3.13. Выводы к главе 3.

Глава 4. Уточнение параметров модели ФМС ТМСС по экспериментальным диаграммам растяжения.

4.1. Метод прогнозирования процессов растяжения.

4.2. Алгоритм прогнозирования процессов растяжения.

4.3. Прогнозирование процессов растяжения ТМСС.

4.4. Метод уточнения параметров модели ФМС по точке экспериментальной диаграммы растяжения.

4.5. Алгоритм метода уточнения параметров модели ФМС по точке экспериментальной диаграммы растяжения.•.

4.6. Уточнение параметров модели ФМС ТМСС по точке экспериментальной диаграммы растяжения.

4.7. Метод уточнения параметров модели ФМС по нескольким точкам экспериментальной диаграммы растяжения.

4.8. Алгоритм метода уточнения параметров модели ФМС по нескольким точкам экспериментальной диаграммы растяжения.

4.9. Уточнение параметров модели ФМС ТМСС по нескольким точкам экспериментальной диаграммььрастяжения.

4.10. Высокоскоростное растяжение ТМСС.

4.11. Алгоритм высокоскоростного растяжения ТМСС.

4.12. Выводы к главе 4.

Глава 5. Разложение механической работы деформирования на компоненты.

5.1. Выделение упругой компоненты деформации.

5.2. Алгоритм выделения упругой компоненты деформации.

5.3. Выделение упругой компоненты механической работы деформирования. ф 5.4. Алгоритм выделения упругой компоненты механической работы деформирования.

5.5. Выделение необратимой компоненты деформации.

5.6. Алгоритм выделения необратимой компоненты деформации

5.7. Выводы к главе 5.

Глава 6. Определение вязкоупругих характеристик и прогнозирование деформационных процессов с учетом влияния температуры.

6.1. Методы учёта влияния температуры при моделировании ФМС

• ТМСС. $ 6.2. Учёт влияния температуры при определении характеристик релаксации.

6.3. Алгоритм метода учёта влияния температуры при определении характеристик релаксации.

6.4. Учёт влияния температуры при определении характеристик ползучести.

6.5. Алгоритм метода учёта влияния температуры при определении характеристик ползучести. 6.6. Учёт влияния температуры при' согласованном определении ф характеристик релаксации и ползучести.

6.7. Алгоритм метода учёта влияния температуры при согласованном ^ определении характеристик релаксации и ползучести.

6.8. Прогнозирование процессов нелинейно-наследственной релаксации с учетом влияния температуры.

Щ> 6.9. Прогнозирование процессов нелинейно-наследственной ползучести с учетом влияния температуры.•.

6.10. Прогнозирование процессов растяжения с учетом влияния температуры.

6.11. Прогнозирование деформационно-восстановительных процессов с учетом влияния температуры.

6.12. Прогнозирование процессов обратной релаксации с учетом влияния температуры.

6 13. Выделение компонент деформации с учетом влияния температуры.

6.14. Выделение компонент механической работы с условием влияния температуры.'.

6.15. Выводы по главе 6.

Глава 7. Критерии соответствия нелинейно-наследственных ядер релаксации и запаздывания.

7.1. Критерий правдоподобия прогнозирования нелинейно-наследственной релаксации.

7.2. Алгоритм критерия правдоподобия прогнозирования нелинейно-наследственной релаксации.

7.3. Применение критерия правдоподобия прогнозирования нелинейно-наследственной релаксации к ТМСС.

7:4. Критерий правдоподобия прогнозирования нелинейно-наследственной ползучести.

7.5. Алгоритм критерия правдоподобия прогнозирования нелинейно-наследственной ползучести.

7.6. Применение критерия правдоподобия прогнозирования нелинейно-наследственной ползучести к ТМСС.

7.7. Обращение интегральных ядер релаксации и запаздывания при линейности вязкоупругих свойств.

7.8. Обращение интегральных ядер релаксации и запаздывания при нелинейности вязкоупругих свойств.

7.9. Выводы к главе 7 . ./.

Глава 8. Определение спектров релаксации и запаздывания

8.1. Метод определения спектра релаксации.

8.2. Определение спектров релаксации ТМСС.

8.3. Метод определения спектра запаздывания.

8.4. Определение спектров запаздывания ТМСС.

8.5. Выводы к главе 8.

Глава 9. Практическое применение методик моделирования ФМС ТМСС к технологическим задачам.

9.1. Применение методик расчета вязкоупругих характеристик.

9.2. Применение методик прогнозирования деформационных процессов.

9.3. Применение методик прогнозирования процессов растяжения

9.4. Применение методик разложения полной деформации и полной механической работы деформирования на компоненты.

9.5. Применение методик определения вязкоупругих характеристик и прогнозирования деформационных процессов с учетом влияния температуры.•.

9.6. Применение методик интегрального критерия правдоподобия прогнозирования релаксации и ползучести.

9.7. Применение методик определения спектров релаксации и запаздывания ТМСС.

9.8. Сравнительный анализ ФМС многокомпонентной пряжи.

9.9. Влияние степени крутки швейных нитей на ФМС.

9.10. Сравнительный анализ ФМС тканей, применяемых в спецодежде.

9.11. Сравнительный анализ ФМС тканых лент.

9.12. Выводы по главе 9./.

Актуальность темы. Одним из важных направлений системного анализа применительно к материаловедению производств текстильной и легкой промышленности является изучение деформационных свойств текстильных материалов в области действия неразрушающих нагрузок, деформаций и температур, близких к условиям эксплуатации изделий при помощи математического моделирования вязкоупругих процессов на основе обработки экспериментальной информации. Целесообразность дальнейшего совершенствования методов расчетного прогнозирования напряженно-деформированных состояний синтетических нитей, пряжи, лент, тканей, жгутов, шнуров и других текстильных материалов в указанной области возникает в связи с расширяющимся их применением в технических изделиях. Данный фактор способствует повышению значимости системного анализа и математического моделирования деформационных свойств текстильных материалов, поскольку неразрывно связан с задачами по сравнительному анализу свойств материалов, с исследованиями взаимосвязи свойств со структурой, с целенаправленным технологическим регулированием свойств, а также с расчетным прогнозированием кратковременных и длительных механических воздействий. Вышесказанное способствует повышению эффективности решения технологических задач производств текстильной и легкой промышленности, а также создает основу для управления технологическими процессами.

В настоящее время проведены многочисленные исследования деформационных свойств синтетических нитей, в то время как разнообразие текстильных материалов и накопленный экспериментальный опыт показывают необходимость создания методик системного анализа и прогнозирования деформационных процессов текстильйых материалов сложной структуры (ТМСС), которым уделяется недостаточно внимания. Усложнение структуры текстильных материалов существенно сказывается на их физико-механических свойствах (ФМС), для описания которых требуется разработка методик системного анализа с применением новых математических моделей и компьютерных методов обработки экспериментальной информации. Разработка новых методик системного анализа физико-механических свойств текстильных материалов, учитывающих их сложное строение, способствует получению наиболее достоверных вязкоупругих характеристик.

Развитие материаловедения производств текстильной и легкой промышленности двух последних десятилетий нацелено на ускорение автоматизации средств контроля качества и испытания продукции с целью решения задач по управлению технологическими процессами. Решение поставленных задач неразрывно связано, как с совершенствованием методов и приборов, позволяющих моделировать в лабораторных условиях воздействия, испытываемые материалами при их переработке и в процессе эксплуатации, так и с совершенствованием методик системного анализа и обработки экспериментальной информации на основе математических методов и комплексов программ.

Традиционные подходы к системному анализу деформационных свойств текстильных материалов основаны на описании обобщенных экспериментальных кривых релаксации и ползучести с помощью нормированных релаксационных функций и функций запаздывания, в качестве которых наиболее часто выбирается интегральная кривая нормального распределения по логарифмической шкале приведенного времени. Данные методики анализа и прогнозирования деформационных процессов дают хорошие результаты при исследовании текстильных материалов относительно простой макроструктуры типа синтетических нитей. Исследование же физико-механических свойств ТМСС затруднено наличием у них усложненного спектра релаксации и запаздывания в виду наложения друг на друга элементарных спектров, соответствующих составляющим материал элементов. Данное обстоятельство стимулировало поиск новых релаксационных функций и функций запаздывания, соответствующих усложненным спектрам. При построении методик системного анализа и обработки экспериментальной информации учитывалось как требование к минимальному числу параметров, так и их физическая обоснованность, что должно способствовать упрощению решения дальнейших технологических задач управления.

ТМСС в отличие от синтетических нитей можно условно разделить на две категории. К первой категории относятся материалы (преимущественно пряжа, жгуты), механические воздействия на которые, так же как и на синтетические нити, оказывают активирующие воздействия, то есть ускоряют эндохронные (внутренние) реакции микромеханизмов протекающих процессов, уменьшая времена запаздывания в процессе ползучести и времена релаксации в процессе релаксации. Ко второй категории относятся материалы (преимущественно ткани, ленты, шнуры), на которые механические воздействия оказывают затормаживающие воздействия, увеличивая времена запаздывания и релаксации. Указанное обстоятельство также требует учета при разработке методик системного анализа физико-механических свойств ТМСС.

Научное направление, к которому принадлежит диссертация, одобрено в решениях XII Всесоюзной научной конференции по текстильному материаловедению (Киев, 1988), а тема диссертации была предусмотрена планом целевой докторантуры и госбюджетной НИР для преподавателей СПбГУТД по разделу "6.005.07. Изучение физико-механических свойств и прогнозирование нагруженных состояний текстильных материалов. Развитие теории термовязкоупругости", выполняемой в течение последних десяти лет. Работа выполнялась в рамках грантов "2000 ТОО - 9.2-2052 Фундаментальные исследования в области технических наук", "НАТО. Наука ради мира (проект SIP №973658)", "Лентек 1.9.2003", в рамках договоров о творческом сотрудничестве с НИИ вычислительной математики и процессов управления им. В.И. Зубова СПбГУ, НИИ математики и механики им. В.И. Смирнова СПбГУ, институтом проблем машиноведения РАН, и др. Данная тематика предполагает привлечение к научной работе специалистов в области системного анализа и обработки экспериментальных данных, а также математического моделирования, численных методов и других математических методов, обладающих опытом программирования и работы на вычислительной технике. В 2003 году Международной Программой Образования в Области Точных Наук (ISSEP) автору присвоено почетное звание "Соросовского доцента"*.

В работе нашли применение и получили дальнейшее развитие научные результаты автора, полученные в 1979 - 2004 гг. [77] - [183] в области системного анализа, обработки экспериментальной информации, автоматизации расчётов и математического моделирования с использованием класса нормированных функций, интегральных

Автор имеет также учёную степень кандидата физико-математических наук по специальности 05.13.16 - "применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (промышленность)". наследственных соотношений в виде свёрток функций и т.п. Всё вышесказанное представляет несомненный интерес для Материаловедов, занимающихся анализом физико-механических свойств как ТМСС, так и других полимерных материалов с позиции физики полимеров.

Цель работы состоит в разработке новых методов системного анализа и обработки экспериментальной информации ТМСС; в разработке комплексов программ на основе новых и ранее известных методик системного анализа деформационных свойств с целью определения вязкоупругих характеристик и прогнозирования ' деформационных процессов ТМСС.

В связи с вышесказанным поставлены задачи разработки методик системного анализа и обработки экспериментальной информации, применительно к ТМСС, в том числе:

- математических моделей релаксации и ползучести, обладающих усложненными спектрами релаксации и запаздывания, наиболее точно описывающих вязкоупругие свойства указанного класса материалов, расширяющих временные и сило-деформационные диапазоны прогнозирования деформационных процессов; методик определения вязкоупругих характеристик и прогнозирования деформационных процессов;

- методик интегральных критериев достоверности прогнозирования нелинейно-наследственной релаксации и ползучести, как средств выбора методик системного анализа и средств контроля надежности прогнозирования;

- методик разделения полной механической работы деформирования и соответствующей ей полной деформации на упруго-обратимые и рассеивающиеся компоненты; методик учета необратимого компонента деформации, повышающих точность прогнозирования; '

- методик определения вязкоупругих характеристик в заданном диапазоне температур;

- программного обеспечения для перечисленных выше методик.

Научная новизна работы состоит в дальнейшем развитии методов системного анализа деформационных свойств ТМСС и обработки экспериментальной информации:

- применение функций релаксации и запаздывания в виде нормированного арктангенса логарифма приведенного времени (НАЛ) позволяет описать усложненные формы спектров релаксации и запаздывания при моделировании физико-механических свойств ТМСС типа пряжи, тканей, лент, жгутов, шнуров и др.;

- применение интегрального критерия вязкоупругости в виде свертки нелинейно-наследственных функций релаксации и запаздывания способствует наилучшему выбору модели вязкоупругих свойств и повышению точности прогноза;

- применение расчетного прогнозирования для выделения упруго-обратимой и рассеивающейся компонент механической работы деформирования позволяет учесть влияние внешних механических воздействий на текстильные материалы, что особенно важно, например, при проектировании защитной спецодежды (см. патент [167]); интерполирование функций среднестатистических времен релаксации и запаздывания позволяет решать задачи по определению вязкоупругих характеристик ТМСС для любых значений анализируемого температурного диапазона, что значительно сокращает объем экспериментов;

- учет необратимого компонента деформации при прогнозировании длительных деформационных процессов повышает точность прогноза;

- применение рассмотренного варианта моделирования физико-механических свойств к ТМСС позволяет произвести целенаправленный технологический отбор образцов по степени крутки (пряжа), по способу переплетения нитей (тканые материалы), по компонентному составу, по линейной плотности и т.д.;

- продемонстрирована пригодность перечисленных методов, как в случаях активирующего действия внешней нагрузки, так и в случаях ее затормаживающего влияния.

Для всех изложенных выше положений разработано программное обеспечение (см. официально зарегистрированные программы [168] -[183]), являющееся основой методик системного анализа и обработки экспериментальной информации с последующим определением вязкоупругих характеристик и прогнозированием деформационных процессов ТМСС.

Многочисленные эксперименты показали применимость методик системного анализа, разработанных для ТМСС, к широкому кругу текстильных материалов типа пряжи, тканей, лент, шнуров, жгутов и т.д.

Компьютеризация методик способствовала уточнению прогнозирования деформационных процессов и ускорению процесса обработки экспериментальной информации, а также сравнительному анализу различных математических моделей.

Теоретической и методологической основой исследования явились классические и современные научные представления, разработки и положения, применяемые в материаловедении производств текстильной и легкой промышленности с использованием закономерностей, изложенных в физике, физико-химии полимеров, механике и термодинамике. Широко использованы различные математические методы. *

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Разработанные методики определения характеристик релаксации и ползучести ТМСС на основе функции НАЛ как по самостоятельной обработке экспериментальных "семейств" релаксации и ползучести, так и по их совместной обработке. В рамках указанных методик показано, что

- функция НАЛ хорошо подходит для описания вязкоупругих процессов нелинейно-наследственной релаксации и нелинейно-наследственной ползучести ТМСС;

- особая роль функции НАЛ видна при исследовании вязкоупругих процессов в области малых времен, близких к началу процесса, а также в области больших времен - для медленно протекающих процессов;

- расширился прогнозируемый диапазон изменения деформации и напряжения для процессов релаксации (благодаря малому расчётному значению модуля вязкоупругости и значению модуля упругости, близкого к акустическому) и ползучести при сохранении минимума возможных параметров.

2. Разработанные методики прогнозирования вязкоупругих процессов ТМСС на основе функции НАЛ. В рамках указанных методик показано, что

- вычисления интегралов нелинейно-наследственной вязкоупругости как для процесса релаксации, так и для процесса ползучести соответствует результатам, полученным экспериментально при различных нелинейно-наследственных вязкоупругих процессах, включая сложные деформационно-восстановительные процессы и процессы обратной релаксации;

- методики, основанные на неравномерном делении логарифмическо-временной шкалы, учитывающие несобственность интеграла, более предпочтительны при прогнозировании активных и длительных вязкоупругих процессов.

- метод коррекции вязкоупругих характеристик ТМСС по точкам экспериментальной диаграммы растяжения уточняет параметры модели, повышая точность прогнозирования деформационных процессов.

3. Разработанные методики разделения полной механической работы деформирования ТМСС расчетным прогнозированием на компоненты, позволяющие выделить упругую и вязкоупруго-пластическую деформацию. В частности, показано, что

- выделение упругой компоненты механической работы и деформации ТМСС способствует целенаправленному технологическому отбору материалов, обладающих наилучшими восстановительными свойствами, что важно, например, для сохранения товарного вида изделия в процессе эксплуатации;

- выделение компоненты рассеяния механической работы и соответствующей ей вязкоупруго-пластической деформации ТМСС позволяет произвести целенаправленный технологический отбор материалов, применяемых в ударозащитной спецодежде, например, противоударных подшлемниках (см. патент [167]).

4. Разработанные методики учета компоненты необратимости деформации при прогнозировании деформационных процессов, которые способствуют повышению точности и надежности прогнозирования;

- позволяют выделить пластическую компоненту деформации из вязкоупруго-пластической части, которую необходимо учитывать при целенаправленном технологическом отборе материалов, обладающих определенными пластическими свойствами. /

5. Разработанные методики определения характеристик релаксации и запаздывания для любых фиксированных значений рассматриваемого температурного диапазона, которые

- позволяют значительно сократить объем экспериментальных исследований, так как значения характеристик релаксации и запаздывания для любого значения температуры внутри рассматриваемого диапазона температур получаются интерполяцией характеристик релаксации и запаздывания, определенных для нескольких (трех-четырех) значений температур.

6. Разработанные интегральные критерии правдоподобия вязкоупругих характеристик для процессов нелинейно-наследственной релаксации и нелинейно-наследственной ползучести на основе функции НАЛ. В рамках указанных критериев показано, что

- модель нелинейно-наследственной вязкоупругости на основе функции НАЛ достаточно точно описывает деформационные процессы ТМСС, причём относительная погрешность вычисления вязкоупругих характеристик не превышает 10 %, что является технически допустимым отклонением;

- интегральные критерии правдоподобия релаксации и запаздывания повышают надёжность прогнозирования вязкоупругих процессов ТМСС, в том числе подтверждается правильность определения численных значений времён релаксации и запаздывания.

7. Разработанные методики определения спектров релаксации и ползучести, задающие распределения числа частиц по относительным внутренним временам релаксации и запаздывания на основе функции НАЛ.

В рамках указанных методик показано, что

- спектры релаксации и ползучести в нелинейном варианте вязкоупругих свойств достаточно точно определяются своими первыми приближениями;

- последовательные приближения спектров быстро сходятся к своим точным значениям, для вычисления которых, как правило, достаточно трёх - пяти приближений;

- ширина спектров релаксации и запаздывания, построенных по модели с функцией НАЛ, определяется структурными параметрами интенсивности процессов релаксации и ползучести.

8. Разработанное программное обеспечение для системного анализа деформационных свойств ТМСС на основе функции НАЛ, а также на основе ранее применявшихся других функций. В рамках этого показано, что

- автоматизация процесса определения вязкоупругих характеристик позволяет выйти на новый уровень точности прогнозирования вязкоупругих процессов ТМСС, что невозможно без применения компьютерных методов обработки экспериментальной информации;

- автоматизация прогнозирования деформационных процессов ТМСС способствует сравнительному анализу различных моделей, повышая достоверность прогноза;

- применение рассмотренного варианта системного анализа деформационных свойств к ТМСС позволяет произвести целенаправленный технологический отбор материалов по степени крутки (пряжа), по способу переплетения нитей (тканые материалы), по компонентному составу, по линейной плотности и т.д.;

- разработанные методики определения вязкоупругих характеристик и прогнозирования деформационных процессов применимы как в случаях активирующего действия внешней нагрузки, так и / в случаях ее затормаживающего влияния; многочисленные эксперименты подтвердили применимость сформулированных принципов к широкому кругу ТМСС типа пряжи, тканей, лент, жгутов и т.д.

Практическая значимость диссертации состоит в дальнейшем развитии научно-методических, учебно-методических и теоретических разработок лаборатории механики ориентированных полимеров СПбГУТД в области применения измерительной аппаратуры к научно-исследовательским работам технического направления. Применение методов системного анализа и обработки экспериментальной информации к ТМСС позволяет решать задачи по сравнительному анализу свойств материалов, по исследованию взаимосвязи свойств со структурой, по целенаправленному технологическому регулированию свойств, а также по расчетному прогнозированию кратковременных и длительных механических воздействий. Экспериментально и расчетно подтверждена целесообразность применения разработанных методик к материалам, не исследованным в данной работе.

На основе материалов диссертации издано учебное пособие [146], рекомендованное УМО Легпром для подготовки дипломированных специалистов по специальностям 281100, 281200, содержащее практические методики, внедренные в учебный процесс по дисциплинам кафедры сопротивления материалов СПбГУТД "Деформирование ориентированных полимеров", "Релаксационные явления в конструкционных материалах" и "Механика химических волокон и композитов". Р1меются также другие учебные и методические пособия по теме диссертации.

Разработанное программное обеспечение и комплексы программ широко применяются в научных и учебных целях. В частности, методики компьютерного прогнозирования деформационных процессов и расчета вязкоупругих характеристик синтетических материалов служат основой обработки экспериментальных данных лаборатории механики ориентированных полимеров СПбГУТД.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на международных, всероссийских, общегородских, межбузовских и других научных симпозиумах, конференциях, семинарах, таких как: Международный конгресс "Фундаментальные проблемы естествознания и техники" (С.Пб., 03-08.07.2000), Международная научно-техническая конференция "Испытания материалов и конструкций" (Н. Новгород, 2225.09.2000), Международная конференция по химическим волокнам "Химволокна Тверь-2000" (Тверь, 16-19.05.2000), Международная научно-техническая конференция "Новое в технике и технологии текстильной и легкой промышленности" (Витебск, 29-30.09.2000), Международный семинар "Актуальные проблемы прочности", (Псков, 14-18.09.1999; Витебск, 26-29.09.2000), Международная конференция "Математическое моделирование в механике сплошных сред на основе методов граничных и конечных элементов" (С.-Пб., 16-19.05.2000), семинары и конференции Санкт-Петербургского государственного университета технологии и дизайна (С.-Пб., 1993-2003), объединенный городской семинар "Механика, материаловедение и технология полимерных и композиционных материалов и конструкций" (С.-Пб., 1998-2003), Третья всероссийская Каргинская конференция "Полимеры-2004", М., МГУ им. М.В. Ломоносова 27.01-01.02.2004), Международная научно-техническая конференция

Современные наукоемкие технологии и перспективные материалы текстильной и легкой промышленности" (Иваново, 25-28.05.2004) и др.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 109 печатных работ, включая монографию [147], 12 публикаций в ведущих научных журналах, выпускаемых в Российской Федерации, рекомендованных ВАК для опубликования научных результатов диссертаций на соискание ученой степени доктора наук [100], [101], [123] -[125], [136] - [141], [148], 1 патент на изобретение [167], 16 свидетельств об официальной регистрации программ в Российском агентстве по патентам и товарным знакам [168] - [183].

Автор приносит искреннюю благодарность научным консультантам директору НИИ вычислительной математики и процессов управления им. В. И. Зубова, заведующему кафедрой теории систем управления электрофизической аппаратурой, доктору физико-математических наук, профессору Овсянникову Дмитрию Александровичу (по специальности системный анализ, управление и обработка информации) и заведующему лабораторией механики ориентированных полимеров Санкт-Петербургского государственного университета технологии и дизайна доктору технических наук, профессору Сталевичу Аркадию Михайловичу (по специальности материаловедение производств текстильной и легкой промышленности) за постоянное внимание и консультации при работе над диссертацией.

9.12. Выводы по главе 9

Таким образом, все методики, разработанные и приведённые в настоящей работе, находят своё применение как в научных и учебных целях - при исследовании ФМС ТМСС, так и в технологических целях -для целенаправленного отбора образцов материалов, обладающих определенными вязкоупругими свойствами.

Применение разработанных методик на практике заметно упрощается благодаря компьютеризации соответствующих вычислительных процессов. Включение методик определения характеристик и прогнозирования деформационных процессов в единые программные пакеты определяет их универсальность и возможность использования при прогнозировании любых вязкоупругих процессов ТМСС. Создание удобного и наглядного интерфейса позволяет освоить применимость данных методик персоналу с минимальной степенью подготовленности и не требует специальной квавлификации.

На основе методов моделирования ФМС ТМСС разработаны компьютерные методики решения задач нелинейно-наследственной вязкоупругости пряжи с учетом особенностей спектров релаксации и запаздывания. Указанные методики позволяют решать технологические задачи отбора образцов пряжи по способу прядения, по компонентному составу, по линейной плотности и т.д., обладающих оптимальными деформационными свойствами. Методика выделения упругой компоненты механической работы деформирования расчетным прогнозированием процесса растяжения пряжи способствует решению технологической задачи по целенаправленному регулированию ее ФМС.

Методики решения задач нелинейно-наследственной вязкоупругости, разработанные для ТМСС, способствовали решению задачи о влиянии степени крутки швейных нитей и составляющей их полиэфирной пряжи на деформационные свойства. Уменьшение степени крутки в допустимых пределах при сохранении необходимых ФМС нитей сокращает временные затраты на технологический процесс производства и приносит экономический эффект. Приведенные методики позволяют решать технологические задачи целенаправленного отбора образцов швейных нитей в зависимости степени крутки, обладающих оптимальными деформационными свойствами. Показана применимость методики выделения упругой компоненты механической работы деформирования для выявления материалов, обладающих заданными упруго-пластическими свойствами в области действия неразрушающих механических воздействий деформации и напряжения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Предлагается вариант системного анализа деформационных свойств текстильных, материалов с учетом специфики их сложного строения в зоне неразрушающих механических воздействий, основанный на интерполяции релаксирующего модуля и податливости нормированной функцией НАЛ, позволяющей описывать, в отличие от ранее применявшихся функций, более широкие формы распределений частиц по собственным временам релаксации и запаздывания. Указанный вариант системного анализа за счет расширения диапазона релаксации и запаздывания позволяет существенно увеличить интервалы времени, нагрузки и деформации, в которых осуществляется расчетное прогнозирование деформированных состояний ТМСС.

2. Разработаны методики, повышающие точность решения задач по прогнозированию сложных режимов деформирования и определению деформационных характеристик, как параметров предложенной модели по результатам кратковременных испытаний в простых режимах релаксации и ползучести в сочетании с диаграммами растяжения для широкого диапазона скоростей. Программное обеспечение расчета сложных процессов нелинейно-наследственной релаксации и ползучести, включая деформационно-восстановительные процессы и процессы обратной релаксации, на основе новых интегральных ядер релаксации и запаздывания повышает точность прогнозирования различных деформированных состояний ТМСС.

3. Предлагается использовать критерий соответствия характеристик релаксации и запаздывания, как следствие определяющих соотношений, для подтверждения достоверности расчетных характеристик релаксации и запаздывания, а также как .критерий надежности прогнозирования деформационных процессов. Разработанные на основе этого критерия методики и программное обеспечение позволяют контролировать и уточнять прогнозирование сложных режимов деформирования, повышая достоверность прогноза.

4. Разработаны методики и программное обеспечение для разделения полной механической работы^ деформирования и соответствующей деформации на упруго-обратимые и рассеивающиеся компоненты. Получаемые энергетические компоненты рекомендуется использовать, как I при расчетах сопротивления ТМСС в динамических режимах деформирования, включая ударный режим, так и -для количественной оценки способности материалов сопротивляться механическим воздействиям и восстанавливать первоначальную форму в процессе эксплуатации. \

5. Разработаны методики и программное обеспечение предлагаемого варианта системного анализа вязкоупругих свойств с учетом необратимого псевдопластического компонента деформации. Введение поправки на необратимый компонент деформации повышает надежность прогнозирования сложных режимов деформирования ТМСС.

6. Разработаны методики и программное обеспечение расчета температурной зависимости вязкоупругих характеристик, включая деформационную зависимость среднестатистических времен релаксации и зависимость среднестатистического времени запаздывания от напряжения. Предлагаемые методики повышают точность определения численных значений деформационных характеристик для любых задаваемых значений температур внутри исследуемого диапазона.

7. Предложенный вариант системного анализа вязкоупругопластических свойств ТМСС позволяет решать технологические задачи по целенаправленному выбору оптимальной степени крутки полиэфирной пряжи и швейных нитей.

8. Системный анализ деформационных свойств защитных плащевых тканей различной структуры и разного компонентного состава, применяемых в спецодежде, позволяет произвести оптимальный технологический отбор, как по' компонентному составу, так и по виду переплетений нитей в тканях, обладающих наилучшими эластическими - с целью восстановления формы, и защитно-механическими - с целью предохранения от опасных ударных воздействий свойствами. Применение указанных методик к многокомпонентной пряже различных способов прядения способствовало решению задач по оптимизации выбора ее компонентного состава и линейной плотности.

9. Разработанные методики системного анализа и моделирования вязкоупруго-пластических свойств текстильных материалов оказались приемлемыми для группы ТМСС, таких как ткани, шнуры, тканые ленты, обладающих нелинейностью в виде затормаживающего влияния приложенной механической нагрузки на процессы релаксации и ползучести.

Метод системного анализа деформационных свойств ТМСС является универсальным методом, пригодным для материалов с различными типами вязкоупругой нелинейности и различными формами спектров релаксации и запаздывания. Распространение спектрального анализа нелинейной вязкоупругости на ТМСС и разработка соответствующего программного обеспечения позволяет провести более углубленное количественное описание деформационных свойств указанных материалов и создает перспективы для их дальнейшего технологического совершенствования.

Для ТМСС решены задачи по сравнительному анализу свойств, по исследованию взаимосвязи свойств со структурой, по целенаправленному технологического регулирования свойств, а также по расчетному прогнозированию кратковременных и длительных механических воздействий. Разработка компьютерных технологий системного анализа и моделирования физико-механических свойств ТМСС способствует повышению роли и применимости расчетного прогнозирования в технологических процессах при производстве текстильных материалов.

1. Александров А.П. Морозостойкость высокомолекулярных соединений//В сб.: Труды I и II конференций по высокомолекулярным соединениям. -М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1945. -С. 49 50.

2. Александров А.П., Журков С.Н. Явление хрупкого разрыва. -М.: Гос-техтеориздат, 1933. -52 с.

3. Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. -М.: Наука, 1979, 432 с.

4. Амелькин В.В. Дифференциальные уравнения в приложениях. -М.: Наука, 1987,- 158с.

5. Арутюнян Н.Х. Некоторые вопросы теории ползучести. -М.-Л.: Гостехиздат, 1952,- 323 с.

6. Архангельский А. Г. Учение о волокнах. -М.: Гизлегпром, 1938. -480 с.

7. Аскадский А.А. Новые возможные типы ядер релаксации//Механика композитных материалов. -1987, №3, с. 403-409.

8. Аскадский А.А., Матвеев Ю. И. Химическое строение и физические свойства полимеров. -М.: Химия, 1983. -248 с.

9. Аскадский А.А. Структура и свойства теплостойких полимеров. -М.: Химия, 1981. -320 с.

10. Аскадский А.А. Деформация полимеров. -М.: Химия, 1973. -448 с.

11. Аскадский А.А., Худошев И.Ф.//В кн.: Химия и технология высокомолекулярных соединений. Итоги науки и техники. -М.: ВИНИТИ, 1983. Т. 18, -с. 152-197.

12. Бабич В.М. и др. Линейные уравнения математической физики. -М.: Наука, 1964.-368 с.

13. Балакришнан А.В. Прикладной функциональный анализ. М.: Наука,1980.-384. с.

14. Берестнев В.А., Флексер JI.A., Лукьянова Л.М. Макроструктура волокон и элементарных нитей и особенности их разрушения. -М.: Лег. и пищ. пром., 1982. -248 с.

15. Бартенев Г.М. Структура и релаксационные свойства эластомеров. -М.: Химия, 1979. -288с.

16. Бартенев Г.М. Прочность и механизм разрушения полимеров. -М.: Химия, 1984. -280 с.

17. Бартенев Г.М., Зеленев Ю. В. Курс физики полимеров. -М.: Химия, 1976. -288 с.

18. Бартенев Г.М., Зеленев Ю.В. Физика и механика полимеров. -М.: Высшая школа. 1983. -392 с.

19. Бирман М.Ш., Виленкин Н.Я. и др. Функциональный анализ. М.: Наука,1972. - 544с.

20. Бицадзе А.В. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1976. -296с.

21. Бленд Д. Теория линейной вязко-упругости. -М.,1965. -199с.

22. Брандг 3. Статистические методы анализа и наблюдений. -М.: Мир,1975. -312 с.

23. Бреслер С.Е., Ерусалимский Б.Л. Физика и химия макромолекул. -М.: Наука, 1965.-512 с.

24. Бугаков И.И. Ползучесть полимерных материалов. М.: Наука, 1973. -288 с.

25. Бугаков И.И. О связи уравнений Гуревича с уравнениями наследственного типа//Вестник Ленингр. ун-та. Матем., механ., астрон.1976, №1, с. 78-80.

26. Бугаков И.И., Чеповецкий М.А. Исследование уравнения

27. Работнова//Изв. АН СССР. Механика твёрдого тела. -1988, №3. -С. 172175.

28. Бугаков И.И. Определяющие уравнения для материалов с фазовым переходом//Механика твёрдого тела. -1989, №3, с. 111-117.

29. Бугаков И.И. О принципе сложения как основе нелинейных определяющих уравнений для сред с памятью//Механика твёрдого тела. -1989, №5, с. 83-89.

30. Ван Кревелен Д.В. Свойства и химическое строение полимеров. -М.: Химия, 1976. -416 с.

31. Варга Дж. Оптимальное управление дифференциальными и функциональными уравнениями. -М.: Наука, 1977. -624 с.

32. Веттегрень В.И., Марихин В.А., Мясникова Л.П., Чмель А.//Высоко-молекулярные соединения, 1975, сер. А, т. 17, № 7, -с. 1546-1549.

33. Веттегрень В.И., Воробьев В.М., Фридлянд К.Ю.//Высокомолярные соединения, 1977, сер. Б, т. 19, № 4, -с. 266-269.

34. Веттегрень В.И. Автореф. канд. дис. -Д.: ФТИ АН СССР им. А. Ф. Иоффе. 1970.

35. Волькенштейн М.В. Конфирмационная статистика полимерных цепей. -М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1959. -468 с.

36. Volterra V. Legens sur les functions de lignes. -Paris, 1913. -23Op.

37. Вольтерра В. Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений,- М.: Наука, 1982. -304 с.'

38. Вульфсон С.З. Температурные напряжения в бетонных массивах с учётом ползучести бетона//Изв. АН СССР. Механика и машиностроение. -1960, №1, с. 162-165.

39. Вундерлих Б. Физика макромолекул. -М.: Мир, 1976. Т. 1. -624 с.

40. Вундерлих Б. Физика макромолекул.-М.: Мир, 1979. Т. 2. -576 с.

41. Havriljak S., Negami S.A complex plan representation of dielectric and mechanical relaxation processes in some polymers//Polymer. -1967, v.8, №4, p. 161-210.

42. Гаврильяк С., Негами С. Анализ а -дисперсии в некоторых полимерных системах методом комплексных переменных//В кн.: Переходы и релаксационные явления в полимерах. -М.,1968. -С.118-137.

43. Герасимова JI.C., Семенова Т.П. Макроструктура синтетических нитей, сформованных из расплава полимера. -М.: НИИТЭХИМ, 1979. -22 с.

44. Гиниятуллин А.Г., Сталевич A.M. Расчёт диаграмм растяжения капроновых лент//Проблемы прочности. -1982, №3, с. 118-122.

45. Гольберг И.И. Механическое поведение полимерных материалов. -М.: Химия, 1970.-192 с.

46. Гольдман А .Я. Прогнозирование деформационно-прочностных свойств полимерных и композиционных материалов. -Л.: Химия, 1988. -272с.

47. Гуревич Г.И. О законе деформации твёрдых и жидких тел//Журн. технич. физики. -1947, 17, №12, с. 1491-1502.

48. Демьянов В.Ф., Малоземов В.Н. и др. Вопросы теории и элементы программного обеспечения минимаксных задач. -Л.: Изд-во Ленингр. унта, 1977. 192с.

49. Джейл Ф. К. Полимерные монокристаллы. -Л.: Химия,-1968. -552 с.

50. Диллон И. Х.//В кн.: Усталость полимеров. -М.: Госхимиздат, 1957, -с. 5-116.

51. Доценко А.В. Применение дифференциальных уравнений для математического моделирования реальных процессов. -Л.: Изд-во ЛГПИ, 1986. -85 с.

52. Екельчик B.C., Ривкид В.Н. Аналитическое описание линейной анизотропной ползучести тканевых стеклопластиков различных схемармирования//В кн.: Свойства полиэфирных стеклопластиков и методы их контроля. -1970, вып.2, с.151-167.

53. Екельчик B.C. О выборе ядер определяющих уравнений теории наследственной упругости//В опросы судостроения. Технология судостроения. -1979, вып. 23, с. 75-79.

54. Екельчик B.C., Рябов В.М. Об использовании одного класса наследственных ядер в линейных уравнениях вязкоупругости//Механика композитных материалов. -1981, №3, с. 393-404.

55. Епанешников A.M., Епанешников В.А. Программирование в среде Turbo Pascal 7.0. М.: Диалог-МИФИ, 1996. - 282с.

56. Ержанов Ж.С. Теория ползучести горных пород и её приложения. -Алма-Ата, 1964. -175с.

57. Журавлёв Ю.И. и др. Компьютер и задачи выбора. -М.: Наука, 1989. -208 с.

58. Журков С. Н; Томашевский Э. К.//В кн.: Некоторые проблемы прочности твердого тела.-М.: Изд-во АН СССР, 1959, -с.68-75.

59. Зайцев В.Н., Сталевич А.М., Вольф Л.А.//Хим. волокна, 1977. № 3, -с. 57-58.

60. Зуев В.И., Крюков В.М., Легоньков В.И. Управление данными в вычислительном эксперименте. -М.: Наука, 1986. -158 с.

61. Ильюшин А.А. Пластичность. 4.1. Упруго-пластические деформации. -М.-Л.: Гостехиздат, 1948. 376 с.

62. Ильюшин А.А., Победря Б.Е. Основы математической теории термовязко-упругости. -М., 1970. -280с.

63. Индрюнас Ю.П.//В кн.: Новые методы исследования строения, свойств и оценка качества текстильных материалов. Материалы IX Всесоюз. конф. по текст, материаловедению. Минск, Вышейшая школа, 1977, -с. 98-101.

64. Канторович J1.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1984. -752 с.

65. Картин В. А., Слонимский Г. Л. Краткие очерки по физикохимии полимеров. -М.: Химия, 1967. -232 с.

66. Кацнельсон М.Ю., Балаев Г.А. Полимерные материалы. -Л.: Химия, 1982. -317с.

67. Кикец Е.В., Сталевич A.M. 'Усовершенствованный метод определения физико-механических характеристик синтетических нитей//Текстильная промышленность. -1996, №1, с. 33-36.

68. Киселёв В.А. Строительная механика. -М.:Стройиздат, 1980. -616с.

69. Колмогоров А.Н., С.В. Фомин. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1976. 544 с.

70. Колтунов М.А. Ползучесть и релаксация. М., 1967. - 277 с.

71. Краснов М.Л. Интегральные уравнения. -М.: Наука, 1975. -304 с.

72. Кристенсен Р. Введение в теорию вязкоупругости. -М., 1974. -338с.

73. Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырный П.И. Вычислительные методы. 4.1, 2. М. Наука, 1977.- 720 с.

74. Кукин Г.Н., Соловьев А.Н. Текстильное материаловедение. -М.: Легпромбытиздат, 1985. Т. 1. -214 с.

75. Кукин Г.Н., Соловьев А.Н., Кобляков А.И. Текстильное материаловедение. -М.: Легпромбытиздат, 1989. Т. 2. -350 с.

76. Кукин Т.Н., Соловьев А.Н., Кобляков А.И. Текстильное материаловедение. -М.: Легпромбытиздат, 1992. Т. 3. -272 с.

77. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. -М.: Наука, 1973. 736 с.

78. Макаров А.Г., Ковригин А.Б. Обобщённые почти-периодические (по Бохнеру) фушсции//В сб.: Colloquium on Qualitative theory of Differential

79. Equations.rBudapest, 1979.-C. 41.

80. Макаров А.Г. Достаточное у.словие для рекуррентности устойчивой по Пуассону траектории динамической системы на торе//В сб.: Czechoslovak Conference on Differential Equations and Their Applications. -Bratislava, 1981,-C. 89.

81. Макаров A.F. Почти-периодические, рекуррентные и устойчивые по Пуассону траектории динамических систем на торе//В сб.: Математические методы исследования управляемых механических систем. -JL: Изд-во Ленингр. ун-та, 1982. -С. 115-121.

82. Макаров А.Г. Движение заряженных частиц в магнитных полях специального вида//В сб.: Математические методы теории управления. -Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1984.-С. 103-111.

83. Макаров А.Г. Качественное исследование динамических систем с фазовым пространством тор. -Саранск: Изд-во Мордовского ун-та, 1989. -16 с.

84. Макаров А.Г. Способ моделирования физико-механических свойств синтетических материалов. СПб.: Изд-во СПГУТД, 1996. - 55с.

85. Макаров А.Г. Варианты прогнозирования деформированных состояний вязкоупругих материалов. СПб.: Изд-во СПГУТД, 1997. - 63с.

86. Макаров А.Г. Прогнозирование процессов растяжения вязкоупругих материалов. СПб.: Изд-во СПГУТД, 1998. - 59с.

87. Сталевич A.M., Макаров А.Г. Простейший вариант наследственного ядра релаксации ориентированного аморфно-кристаллического полимера//В сб.: Физико-химия полимеров, вып.5. -Тверь: Изд-во Тверского ун-та, 1999.-С.58-64. '

88. Сталевич А. М., Макаров А.Г. Вариант аналитического описания сложных режимов деформирования синтетических нитей//В сб.: Механизмы деформации и разрушения перспективных материалов. -Псков, 1999. -С. 599-604.

89. Макаров А.Г. Нахождение спектров релаксации и ползучести вязкоупругих материалов. СПб.". Изд-во СПГУТД, 1999. - 51с.

90. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Связь нормированных ядер релаксации и ползучести при линейности вязкоупругих свойств текстильных материалов//В сб.: Сборник статей аспирантов и докторантов. -СПб.: Изд-во СПГУТД, 1999. С. 35 -39.

91. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Вариант наследственных ядер запаздывания и релаксации текстильных материалов/ТВестник СПГУТД, вып.З. -СПб.: Изд-во СПГУТД, 1999. С. 34-40.

92. Сталевич A.M., Макаров А.Г. Критерии правдоподобия нелинейно-наследственных ядер релаксации и запаздывания. СПб.: Изд-во СПГУТД , 1999. -67с.

93. Сталевич A.M., Макаров А.Г. Вариант спектра релаксации ориентированных полимеров//В сб.: Физико-химия полимеров, вып.6. -Тверь: Изд-во Тверского ун-та, 2000. С. 75-81.

94. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Спектральный анализ вязкоупругихсвойств синтетических нитей//В сб.: Международная конференция по химическим волокнам "Химволокна Тверь-2000". -Тверь, 2000,- С. 281-288.

95. Макаров А.Г., Головина В.В. Уточнение вязкоупругих характеристик нитей из полиакрилонитрилаУ/В сб.: Вестник межвузовской научно-технической конференции. -СПб.: Изд-во СПГУТД, 2000. С. 39.

96. Макаров А.Г., Головина В.В. Определение спектра релаксации для нитей из полиакрилонитрилаУ/В-сб.: В сб.: Вестник межвузовской научно-технической конференции. -СПб.: Изд-во СПГУТД, 2000. С. 39-40.

97. Stalevich A.M., Makarov A.G. Non-linear Ancestral Rheology of Higliorientated Polymer/ZDigest of Congress-2000. -St.Petersburg, Russia. - P.52.

98. Сталевич A.M., Макаров А.Г. Нелинейно-наследственная реология высокоориентированного полимера//В сб. тезисов: Материалы Конгресса-2000 "Фундаментальные проблемы естествознания и техники". -С.Пб., 2000. -С. 57.

99. Макаров А.Г. Контроль параметров нелинейно-наследственных ядер релаксации и запаздывания синтетических нитей//Известия ВУЗов. Технология текстильной промышленности. 2000, № 2, с. 12-16.

100. Сталевич A.M., Макаров А.Г. Вариант спектра наследственно-вязкоупругой релаксации синтетических нитей//Известия ВУЗов. Технология текстильной промышленности. 2000, № 3, с. 8-13.

101. Сталевич А.М., Макаров • А.Г. Деформационно-восстановительные процессы синтетических материалов//В сб.: Труды Международной научно-технической конференции "Новое в технике и технологии текстильной и лёгкой промышленности", Витебск, 2000, с. 54-58.

102. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Контроль и уточнение получаемых характеристик наследственной вязкоупругости нитей и тканей//Вестник СПГУТД, вып.4. -СПб.: Изд-во СПГУТД, 2000. С. 92-99.

103. Сталевич A.M., Макаров А.Г. Математическое моделирование нелинейно-наследственной реологии синтетических материалов/ЯОбилейная конференция СПГУТД, Часть 3, -СПб.: Изд-во СПГУТД, 2000. С. 173-176.

104. Makarov A.G., Stalevich A.M. Spectral Analysys and Version of Optimum Forecasting in a Non-linear Mechanics//Seventh International BDO'2000 Beam Dynamics & Optimization. St.Petersburg, Russia, July 7 July 8, 2000. - P.17.

105. Сталевич A.M., Макаров А.Г. Нелинейно-наследственная реология высокоориентированного полимераУ/В сб. докладов: Труды Конгресса-2000 "Фундаментальные проблемы естествознания и техники". -С.Пб., №1, том 1,2000.-С. 223-224.

106. Makarov A.G., Stalevich A.M. Spectral Analysys in the Theory of a Nonlineary inheritable viscoelasticity//l 1th IF AC Control Applications of Optimization. St.Petersburg, Russia, July 3 July 6, 2000. - P. 14.

107. Сталевич A.M., Макаров А.Г. Интегральный критерий соответствия наследственных ядер релаксации и запаздывания -у синтетических материалов/ЛВ сб.: Труды XV Международной Школы им. акад. Н.Н.Яненко по моделям механики сплошной среды, С.Пб., 2000. С. 23.

108. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Обратная релаксация синтетических материалов//В сб.: Труды Международной научно-технической конфереции "Актуальные проблемы механики, прочности и теплопроводности при низких температурах", С.Пб., СПбГУНТиПТ, 2000, с. 47-49.

109. Макаров А.Г., Сталевич А.М. Связь интегральных ядер релаксации и податливости при деформировании синтетических нитей//В сборнике научных трудов "Методология и история математики", том II, С.Пб., Лен.гос.обл.ун-т., 2000. С.79-83.

110. Энхцацрал Т., Князева К.В., Сталевич A.M., Макаров А.Г. Ширхэгт материал болон Х00с0нц0р00р хийсэн доргилтоос хамгаалах давхаргын шинж чанарын судалгаа//Х0нг0н аж уйлдвэр (Монголия), 2001, № 1, с. 4245.

111. Макаров А.Г., Сталевич A.M., Саидов Е.Д. Высокоскоростное деформирование ориентированных полимеров//В сб.: Физико-химия полимеров, вып.7. Тверь: Изд-во Тверского ун-та, 2001. С. 116-118.

112. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Процессы обратной релаксации ориентированных полимеров//В сб.: Физико-химия полимеров, вып.7. -Тверь: Изд-во Тверского ун-та, 2001. С. 119-121.

113. Макаров А.Г., Головина В.В. Метод уточнения вязкоупругих характеристик нитей из полиакр'илонитрила//В сб.: Вестник межвузовской научно-технической конференции. -СПб.: Изд-во СПГУТД, 2001. С. 2425.

114. Макаров А.Г., Головина В.В. Метод определения спектра релаксации для нитей из полиакрилонитрила//В сб.: В сб.: Вестник межвузовской научно-технической конференции. -СПб.: Изд-во СПГУТД, 2001. С. 25.

115. Макаров А.Г., Саидов Е.Д. Прогнозирование процесса восстановления формы синтетической нити//Проблемы экономики и прогрессивные технологии в текстильной и лёгкой промышленности. Сб. трудов аспирантов и докторантов. Вып.1., 2001, с. 58-62.

116. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Вариант наследственно-активирующих ядер запаздывания и релаксации синтетических материалов//Т11е magazine in the World of Equipment (В мире оборудования), 2001, № 4 (9), с. 34-35.

117. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Вариант прогнозирования процессов деформирования синтетических нитей//Химические волокна, 2001, № 4, с. 67 69.

118. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Методы уточнения и контроля прогнозируемых состояний синтетических материалов//Химические волокна, 2001, № 5, с. 58-61.

119. Сталевич A.M., Макаров А.Г. Определение вязкоупругих характеристик на примере полиакрилонитрильной нити//Химические волокна, 2001, № 6, с. 68 70.

120. Сталевич A.M., Макаров А.Г., Саидов Е.Д. Спектральная интерпретация нелинейно-наследственной вязкоупругости синтетической нити//Вестник СПГУТД, вып.5. -СПб.: Изд-во СПГУТД, 2001. С. 63 - 72.

121. Энхцацрал Т., Князева К.В., Сталевич A.M., Макаров А.Г. Метод проектирования амортизационных прокладок спецодежд при заданной величине энергии удара//Эрдэм шинжилгээний бичиг МТИ № 5 (37), Уланбатор, 2001, с. 133 138. •

122. Энхцацрал Т., Князева К.В., Сталевич A.M., Макаров А.Г. Исследования свойств амортизационных прокладок из волокнистых материалов и пенопластов//Деп. в ВНИТИ 15.02.2001 № 388-В2001.

123. Энхцацрал Т., Князева К.В., Сталевич A.M., Макаров А.Г. Прогнозирование сложных деформационных процесов в швейных материалах//Х0нг0н аж уйлдвэр (Монголия), 2001, № 1 (03), с. 37 43.

124. Энхцацрал Т., Князева К.В., Сталевич A.M., Макаров А.Г. Прогнозирование упругих процессов по экспериментальным данным ползучести швейных материалов//Эрдэм шинжилгээний бичиг МТИ № 5 (45), Уланбатор, 2001, с. 86 90.

125. Энхцацрал Т., Князева К.В., Сталевич A.M., Макаров А.Г. Оптимизация параметров противоударных элементов спецодежды. Уланбатор. 2002, 117с.

126. Энхцацрал Т., Князева К.В., Сталевич A.M., Макаров А.Г. Моделирование ударозащитных свойств прокладок из полимеров. Улан-Батор, 2002. Эрдэм шинжилгээний бичиг МТИ № 2, Уланбатор, 2001, с. 86 -90.

127. Макаров А.Г., Саидов Е.Д. Высокоскоростное деформирование синтетических нитей// Проблемы экономики и прогрессивные технологии в текстильной и лёгкой промышленности. Сб. трудов аспирантов и докторантов. Вып.2.,часть 2, 2001, с. 13-16.

128. Макаров А.Г. Вариант прогнозирования термовязкоупругих процессов синтетических нитей//Проблемьь экономики и прогрессивные технологии в текстильной и лёгкой промышленности. Сб. трудов аспирантов и докторантов. Вып.2.,часть 2, 2001, с. 17-22.

129. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Вариант спектров релаксации и запаздывания у аморфно-кристаллических синтетических нитей //Химические волокна, 2002, № 3, с. 52-55.

130. Сталевич A.M., Макаров А.Г., Саидов. Е.Д. Расчётно-экспериментальная оценка поглощаемой механической работы при деформировании синтетической нити//Химические волокна, 2002, № 3 , с. 55-57.

131. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Прогноз обратной релаксации идеформационно-восстановительных процессов синтетическихнитей//Химические волокна, 2002, № 6, с. 62-64.

132. Макаров А.Г. Определение аналитической взаимосвязи нормированных ядер релаксации и ползучести в линейной теории вязкоупругости текстильных материалов//Известия ВУЗов. Технология текстильной промышленности. 2002, № 2, с. 13 17.

133. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Прогнозирование восстановительного деформационного процесса и обратной релаксации полимерных материалов//Известия ВУЗов. Технология текстильной промышленности. 2002, № 3, с.10-13.

134. Сталевич A.M., Макаров А.Г., Саидов Е.Д. Упругие компоненты диаграммы растяжения синтетической нити//Известия ВУЗов. Технология текстильной промышленности. 2002, № 4-5, с. 15-18.

135. Макаров А.Г., Сталевич A.M., Рымкевич П.П. Прогнозирование вязкоупругих процессов ориентированных полимеров в условиях изменяющейся температуры//В сб.: Физико-химия полимеров, вып.8. -Тверь: Изд-во Тверского ун-та, 2002. С. 63 66.

136. Сталевич A.M., Макаров АХ., Кикец Е.В., Саидов Е.Д. Определение упругой компоненты деформации полимерных материалов//В сб.: Физико-химия полимеров, вып.8. Тверь: Изд-во Тверского ун-та, 2002. С. 67-71.

137. Макаров А.Г. Разработка компьютерных технологий анализа свойств полимеров и прогнозирования деформационных процессов//Вестник СПГУТД, вып.6. -СПб.: Изд-во СПГУТД, 2002. С. 121-128.

138. Макаров А.Г. Упругие компоненты деформации синтетических нитей// Проблемы экономики и прогрессивные технологии в текстильной и лёгкой промышленности. Сб. трудов аспирантов и докторантов. Вып.З., 2002, с. 45 -48.

139. Макаров А.Г. Прогнозирование деформационных процессов в текстильных материалах. Монография. СПГУТД, 2002, 220 с.

140. Сталевич A.M., Макаров А.Г., Саидов Е.Д. Релаксационная спектрометрия синтетической нити//Известия ВУЗов. Технология текстильной промышленности. 2003, № 1, с. 16-22.

141. Сталевич A.M., Макаров А.Г., Князева К.В. Сложные деформационные процессы в швейных материалах и их прогнозирование//В сб.: Физико-химия полимеров, вып.9. Тверь: Изд-во Тверского ун-та, 2003. С. 212-215.

142. Макаров А. Г., Труевцев Н.Н., Петрова J1.H. Компьютерное моделирование вязкоупругих свойств текстильных материалов сложного строения//Вестник СПГУТД, вып. 10. -СПб.: Изд-во СПГУТД, 2004.С.39-46.

143. А. М. Сталевич, А. Г. Макаров, Л. Н. Петрова, А. М. Челышев. Моделирование вязкоупругости полимерного волокнистого материала сложного строения//В сб.: Физико-химия полимеров, вып. 10. Тверь: Изд-во Тверского ун-та, 2004. С. 106-110.

144. Макаров А.Г. Математическое моделирование физико-механическихсвойств прлимерных материалов. СПб.: Изд-во СПГУТД, 2004. - 47с.

145. Макаров А.Г., Петрова JI.H., Полушкин А.А., Челышев A.M., Сталевич A.M. Деформационные свойства швейных армированных полиэфирных нитей. СПб.: Изд-во СПГУТД, 2004. - 28с.

146. Макаров А. Г., Петрова J1.H., Труевцев Н.Н., Сталевич A.M. Компьютерное моделирование физико-механических свойств смесовой -СПб.: Изд-во СПГУТД, 2004. 3ic.

147. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Методы компьютерного анализа вязкоупругости технических тканей. СПб.: Изд-во СПГУТД, 2004. - 23с.

148. Макаров А.Г., Петрова JI.H., Полушкин А.А., Челышев A.M., Сталевич A.M. Исследование изменений деформационных свойств полиэфирных нитей в зависимости от степени крутки. СПб.: Изд-во СПГУТД, 2004. - 27с.

149. Макаров А.Г., Овсянников Д. А. Компьютерный анализ вязкоупругости спецодежды/УВестник СПГУТД, 2004, № 12, с. 78-84.

150. A. G. Makarov, А. М. Stalevich, Variant of the Relaxation and Retardation Spectra for Amorphous Crystalline Synthetic Fibres, Fibre Chemistry, Volume 34, Issue 3, May June 2002, Pages 215 - 218.

151. Makarov A.G., Stalevich A.M., Prediction of Reverse Relaxation and Defonnation&Recovery Processes in Synthetic Fibres, Fibre Chemistry, Volume 34, Issue 6, November December 2002, Pages 448 - 451.

152. Makarov A.G., Stalevich A.M., Variant for Prediction of Deformation of

153. Synthetic Fibres, Fibre Chemistry, Volume 33, Issue 4, July August 2001, Pages 323 - 326.

154. Stalevich A.M., Makarov A.G., Determination of the Viscoelastic Characteristics of Polymer Materials on the Example of Polyacrylonitrile Fibre, Fibre Chemistry, Volume 33, Issue 6, November December 2001, Pages 505 -508.

155. Stalevich A.M., Makarov A.G., Saidov E.D., Calculated and Experimental Estimation of Absorbed Mechanical Work in Deformation of Synthetic Fibres, Fibre Chemistry, Volume 34, Issue 3, May June 2002, Pages 219 - 222.

156. Makarov A. G., Stalevich A. M., Methods of Refinement and Control of Predictable States of Synthetic Materials, Fibre Chemistry, Volume 33, Issue 5, September October 2001, Pages 398-401.

157. Князева К.В., Шнеур Ю.В., Энхцацрал Т., Сталевич A.M., Макаров А.Г. Многослойный пакет//Патент на изобретение № 2201703. Зарегистрирован в Государственном реестре изобретений РФ 10.04.2003.

158. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ

159. Прогнозирование деформационных состояний синтетической нити". № 2000610507 от 14.06.2000., автор Макаров А.Г. /Опубликовано: Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем, № 3, 2000,-М„ с. 203.

160. Мак-Келви Д.М. Переработка полимеров. -М.: Химия, 1965. -444 с.

161. Манделькерн Л. Кристаллизация полимеров. -M.-JL: Химия, 1966. -336 с.

162. Манин В.Н., Громов А.Н. Физико-химическая стойкость полимерных материалов в условиях эксплуатации. -Д.: Химия, 1980. -248 с.

163. Марихин В.А., Мясникова Л.П. Надмолекулярная структура полимеров. -Л. :Химия, 1977. 240 с.

164. Марихин В.А., Мясникова Л.П., Викторова Н.Л.//Высокомол. соед., 1976, сер. А, т. 18, № 6, -с. 1302-1309.

165. Маркушевич А.И. Теория^ аналитических функций. М.-Л.: ИТТЛ, 1950. -704 с.

166. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. -М.: Наука, 1977. -456 с.

167. Мередит Р.//В кн.: Физические методы исследования текстильных материалов. -М.: Гиз.легпром, 1963, -с. 203-241.

168. Мешков С.И. Вязко-упругие свойства металлов. -М., 1974. -192с.

169. Митропольский Ю.А. Метод усреднения в нелинейной механике. -Киев: Наукова думка, 1971. -440 с.

170. Моисеев Н.Н. Численные методы в теории оптимальных систем. -М.: Наука, 1971.-424 с.

171. Мортон В.Е., Херл Д.В.С. Механические свойства текстильных волокон. -М.: Лег. индустрия, 1971. -184с.

172. Москвитин В.В. Сопротивление вязкоупругих материалов применительно к зарядам ракетных двигателей на твёрдом топливе. -М.: Наука, 1972. 327 с.

173. Нильсен Л. Механические свойства полимеров и полимерных композиций. -М.: Химия, 1978. -312 с.

174. Ногин В.Д., Протодьяконов И.О., Евлампиев И.И. Основы теории оптимизации. -М.: Высшая школа, 1986. 384 с.

175. Носов М.П. Динамическая усталость полимерных нитей. -Киев:

176. Гостехиздат УССР, 1963. -196 с.

177. Носов М.П., Теплицкий С.С. Усталость нитей. -Киев: Техника, 1970. -176с.

178. Перепелкин К.Е. Самопроизвольное (спонтанное) ориентирование и удлинение химических волокон и пленок. -М.: НИИТЭХИМ, 1980. -56 с.

179. Перепелкин К.Е. Основные закономерности ориентирования и релаксации химических волокон на основе гибко- и жесткоцепных полимеров. -М.: НИИТЭХИМ, 1977. -48 с.

180. Перепелкин К. Е. Структурная обусловленность механических свойств высокоориентированных волокон. -М.: НИИТЭХИМ, 1970. -72 с.

181. Перепелкин К.Е., Сталевич А.М.//Хим. волокна, 1971, № 2, -с. 43 45.

182. Перепелкин К. Е. Физико-химические основы процессов формования химических волокон. -М.: Химия, 1978. -320 с.

183. Перепелкин К.Е. Структура и свойства волокон. -М.: Химия, 1985. -208 с.

184. Перепелкин. К.Е., Ройтих А.М.//Физико-хим. мех. материалов, 1968, т. 4,№3,-с.271—278.

185. Перепелкин К.Е.//Хим. волокна, 1966, № 2, -с. 3-13;

186. Перепелкин К.Е.//Хим. волокна, 1969, № 4, -с. 70.

187. Перепечко И.И. Акустические методы исследования полимеров. -М.: Химия, 1973. -296с.

188. Persoz В. Le Principe de Superposition de Boltzmann//In col.: Cahier Groupe Franc. Etudees Rheol. -1957, v.2, p. 18-39.

189. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. -М.: Изд-во Московск. ун-та, 1984. -336с.

190. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г, Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. -М.: Наука, 1983. -392 с.

191. Попов JI.H., Маланов А.Г., Слуцкер Г.Я., Сталевич A.M. Вязкоупругие свойства технических тканей//Хим. волокна. -1993, №3, с. 42-44.

192. Работнов Ю.Н. Равновесие упругой среды с последействием//Прикл. математика и механика. -1948, т. 12, №1, с. 53-62.

193. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов и конструкций. -М.,1966. -752 с.

194. Работнов Ю.Н., Паперник JI.X., Степанычев Е.И. Описание ползучести композиционных' материалов при растяжении и сжатии/Механика полимеров. -1973, №5, с. 779-785.

195. Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твёрдых тел. -М.: Наука, 1977. -384с.

196. Работнов Ю.Н. Введение в механику разрушения.-М.: Наука, 1987. -80с.

197. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.Е. Кинетическая природа прочности твёрдых тел. -М.: Наука, 1974. -560 с.

198. Ржаницын А.Р. Некоторые вопросы механики систем, деформирующихся во времени. -М.,1949.-252с.

199. Ржаницын А.Р. Теория ползучести. -М.: Стройиздат, 1968. 416 с.

200. Рид М., Саймон Б. Функциональный анализ. М.: Мир, 1977. -360 с.

201. Рид М., Саймон Б. Гармонический анализ. Самосопряжённость. М.: Мир, 1978.-400 с.

202. Рид М., Саймон Б. Теория рассеяния. М.: Мир, 1982. -400 с.

203. Рид М., Саймон Б. Анализ операторов. М.: Мир, 1982. -332 с.

204. Рисс Ф., Сёкефальви-Надь Б. Лекции по функциональному анализу. -М.: Мир, 1979. 589 с.

205. Рихтмайер Р. Принципы современной математической физики. -М.: Мир, 1982. -488 с.

206. Романкевич О. В., Френкель С. Я.//Высокомол. соед., 1978, сер. А, т.20, № 11,-с. 2417-2426.

207. Рыскин B.C., Слуцкер А И.// Мех. полимеров, 1970, № 2, -с. 266-270.

208. Рысюк Б.Д., Носов М.П. Механическая анизотропия полимеров. -Киев: Наук, думка, 1978. -232 с.

209. Саркисов В.Ш., Тиранов В.Г. Нелинейная . вязкоупругость в механических моделях,- Астрахань: АГТУ, 2001,- 240 с.

210. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Теория функций комплексной переменной. -М.: Наука, 1974. -320 с.

211. Слонимский Г.Л. О законе деформации высокоэластичных полимерных тел//ДАН СССР. -1961, т. 140, с. 343.

212. Слонимский Г.Л. Релаксационные процессы в полимерах и пути их описания/ЛВысокомолекулярные соединения. Сер.А. -1971, т.13, №2, с. 450-460.

213. Слонимский Г.Д., Аскадский А.А., Китайгородский А.И.//Высокомол. соед., 1970, сер. А, т. 12, № 3, -с. 494-512.

214. Слонимский Г.Л.//Высокомол. соед., 1971, сер. А, т. 13, № 2, -с. 450460.

215. Слонимский Г.Л., Дикарева Т.А.//Высокомол. соед., 1964, т. 6,№1, -с. 153-157.185. Смит Т.Л. Эмпирические уравнения для вязкоупругих характеристик и вычисления релаксационных спектров//В кн.: Вязкоупругая релаксация в полимерах. -М.: Мир, 1974. 270 с.

216. Слуцкер А.И.//В кн.: Энциклопедия полимеров. М., Сов. энциклопедия, 1974. Т. 2, -с.515-528.

217. Сорокин Е.Я., Перепелкин К.Е. Неравномерность свойств химических волокон. -М: НИИТЭХИМ, 1975'. -34 с.

218. Сталевич A.M. Автореф. докт. дис. -Л.: ЛИТЛП им. С. М. Кирова, 1973.

219. Сталевич A.M., Тиранов В.Г. Общие закономерности ползучести синтетических нитей из гибкоцепных и жёсткоцепных полимеров//В кн.: Второй между нар. симпозиум по хим. волокнам. Калинин, 1977. - с. 165171.

220. Сталевич A.M. Соотношения между параметрами кратковременной и длительной ползучести высокоориентированных химических нитей//Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. 1978, №4, с. 26-30.

221. Сталевич A.M., Тиранов В.Г., Слуцкер Г.Я., Романов В.А. Прогнозирование изотермической ползучести синтетических нитей технического назначения//Химические волокна. -1978, №4, с. 52-56.

222. Сталевич A.M. Деформация текстильных материалов, при сложном законе статического нагружения//Изв. вузов. Технология лёгкой промышленности. -1979, №1, с.25-31.

223. Сталевич A.M., Тиранов В.Г. Аппаратура для исследования деформационных и прочностных свойств синтетических нитей//Текстильная промышленность в СССР. Вып.20. -М.,1979. -28 с.

224. Сталевич A.M., Романов В.А. Исследование деформационных процессов у высокоориентированных синтетических нитей при сложном законе нагружения//Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. -1979, №6, с. 12-16.

225. Сталевич A.M., Роот JI.E. Обобщение способов определения силовой функции ползучести для синтетических нитей//Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. -1980, №2, с. 10-14.

226. Сталевич A.M. Кинетический смысл релаксационных функций у высокоориентированных полимеров//Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. -1980, №3, с. 106-107.

227. Сталевич A.M., Роот JI.E. Зависимость модуля упругостивысокоориентированных синтетических нитей от степени деформации//Хим. волокна. -1980, №5, с. 36-37.

228. Сталевич A.M., Тиранов В.Г., Слуцкер Г .Я. Температурно-силовая зависимость вязкоупругих эффектов у высокоориентированных нитей из ароматического полиамида//Хим. волокна,- 1981, №1. С. 31-33.

229. Сталевич A.M., Тиранов В.Г., Слуцкер Г .Я. Количественное описание ползучести кордной нити из ароматического полиамида //Хим. волокна. -1981, №4.-С: 38-39.

230. Сталевич A.M. Уравнения нелинейной вязкоупругости высокоориентированных полимеров//Проблемы прочности. -1981, №12, с. 95-98.

231. Сталевич A.M., Коровин В.А., Бруско В.Ф. Экспресс-метод определения параметров релаксации напряжения синтетических нитей//Изв.вузов. Технология текстильной промышленности. -1981, №5, с.17-21.

232. Сталевич A.M. Простейшие способы задания релаксационных функций у синтетических нитей//Изв. вузов. Технология лёгкой промышленности. -1981, №3, с. 18-22.

233. Сталевич A.M. Описание процессов механической релаксации синтетических нитей с помощью алгебраической функции//Изв. вузов. Технология лёгкой промышленности. -1981, №3, с. 14-17.

234. Сталевич A.M. Принцип расчётного прогнозирования диаграмм растяжения синтетических нитей//Химические волокна.-1982, №6, с, 37-38.

235. Сталевич A.M., Роот JI.E. Изохронно-дифференциальный метод расчётного прогнозирования восстановительных процессов//Химические волокна. -1983, №4, с. 45-47.

236. Сталевич A.M. Релаксационные функции и ядра для описания и прогнозирования нелинейной вязкоупругости ориентированных полимеров//В кн.: Вопросы прочности композиционных материалов и конструкций. -Л.: Судостроение, 1984, Вып.393, С. 46-51.

237. Сталевич A.M., Роот Л.Е. Заторможенность восстановительного деформационного процесса высокоориентированных полимеров/ЛТроблемы прочности. -1984, №1, с.43-45.

238. Сталевич A.M., Шинтарь В.В., Каминский В.Н. Методика определения упругорелаксационных характристик поликапроамидных нитей//Химические волокна. -1985, №3, с. 41-43.

239. Сталевич A.M. Прогнозировние сложных режимов деформирования высокоориентированных полимеров//Проблемы прочности. -1985, №2, с. 40-42.

240. Сталевич A.M., Сударев К.В., Сталевич З.Ф., Каминский В.Н. Расчёт релаксационных вкладов в диаграммы высокоскоростного растяжения поликапроамидных нитей//Хим. волокна. -1985, №1, с. 35-37.

241. Сталевич A.M., Сударев К.В., Сталевич З.Ф. Нелинейная вязкоупругость ориентированных полимеров при высокоскоростном нагружении//Проблемы прочности. -1986, №4, с. 86-89.

242. Сталевич A.M. Статистическое моделирование процессов деформирования синтетических нитей//Химические волокна.-1987, №3, с.

243. Сталевич A.M., Коровин В.А., Роот JI.E. и др. Обратная механическая релаксация синтетических нитей//Химические волокна. 1988, №3, с. 3941.

244. Сталевич A.M., Гиниятуллин А.Г. Вязкоупругость синтетических нитей в динамических режимах//Изв. вузов. Технология лёгкой промышленности. -1988, №5, с. 54-56.

245. Сталевич A.M. Спектральное моделирование вязкоупругих свойств синтетических нитей//Изв.вузов: Технология лёгкой промышленности.1988, №2, с.43-47.

246. Сталевич A.M. Расчётное прогнозирование нагруженных состояний ориентированных полимеров//Изв. вузов. Технология лёгкой промышленности. -1989, №3, с. 23-29.

247. Сталевич A.M. Определение характеристик нелинейной вязкоупругости синтетических нитей//Известия вузов. Технология лёгкой промышленности. -1989, №1, с.35-38.

248. Сталевич A.M. Метод описания вязкоупругих свойств синтетических нитей с помощью уравнения Кольрауша//Изв. вузов. Технология лёгкой промышленности. -1989, №2, с. 40-42.

249. Сталевич A.M., Громова Е.С., Каминский В.Н., Толкачёв Ю.А. Вязкоупругие характеристики нати нитрон//Изв. вузов. Технология лёгкой промышленности. -1989, №1, с. 39-42.

250. Сталевич A.M., Шинтарь В.В., Каминский В.Н. Методика расчёта упруго-релаксационных характеристик нелинейной вязкоупругости синтетических нитей//Изв. вузов. Технология лёгкой промышленности.1989, №1, с. 35-39.

251. Сталевич A.M., Громова Е.С., Каминский В.Н. Диаграммы растяжениянити ПАН//Химические волокна. -1990, №2, с.43-44.

252. Сталевич A.M., Рымкевич П.П. Моделирование вязкоупругости синтетических нитей//В кн.: V Международный симпозиум по химическим волокнам.-Калинин, 1990. С. 105-111.

253. Сталевич A.M., Рымкевич П.П. Моделирование вязкоупругости синтетических нитей//В сб.: V Международный симпозиум по химическим волокнам. -Калинин, 1990, №1, с. 105-111.

254. Сталевич A.M., Рымкевич П.П., Перевозников Е.Н. Моделирование вязкоупругости синтетических нитей//Изв. вузов. Технология лёгкой промышленности. -1992, №1, с. 27-34.

255. Сталевич A.M. Деформирование высокоориентированных полимеров. Теория линейной вязкоупругости: Конспект лекций. 4.1. СПб: СПГУТД, 1995. -80с.

256. Сталевич A.M. Деформирование высокоориентированных полимеров. Теория нелинейной вязкоупругости: Конспект лекций. 4.2. СПб: СПГУТД, 1997, -197с.

257. Сталевич A.M., Тиранов В.Г. Наследственная упругость нитей и тканей//Вестник СПГУТД. 1997, №1, с. 101-110.

258. Сталевич A.M., Кикец Е.В., Слуцкер Г.Я. Прогнозирование восстановительного деформационного процесса синтетической нити из ПЭТ//В кн.: Физико-химия полимеров. Синтез, свойства и применение. Вып.4. Тверь, 1999. - С.62-68.

259. Сталевич A.M., Кикец Е.В., Слуцкер Г.Я., Подрезова Т.А. Наследственная термовязкоупругость ориентированного аморфно-кристалического полимера//В кн.: Физико-химия полимеров. Синтез, свойства и применение. Вып.5. Тверь, 1999. - С.65-69.

260. Сталевич A.M., Кикец Е.В., Слуцкер Г.Я., Демидов А.В.

261. Реологические свойства высокоориентированных полимеров//В кн.: Механизмы деформации и разрушения перспективных материалов. -Псков, 1999.-С. 605-608.

262. Сталевич A.M., Демидов А.В. Наследственно-реологические свойства ориентированных полимеров//Физико-химия полимеров, Тверь, 2000, вып.6. С. 82-91.

263. Сталевич A.M., Подрезова Т.А. Техника вычисления интеграла наследственного типа при переменной температуре//Хим. волокна, 2000, №5.-С. 22-25.

264. Сталевич A.M. Особенности уравнений нелинейно-наследственной вязкоупругости ориентированных гибкоцепных полимеров//Физико-химия полимеров, Тверь, 2002, вып.8. С.57-62.

265. Головина В.В., Сталевич A.M., Марихин В.А. Изменение спектра релаксации при варьировании степени ориентации ПКА-плёнки//Физико-химия полимеров, Тверь, 2002, вып.8. С.72-76.

266. Сталевич A.M. Деформирование ориентированных полимеров СПб.: СПГУТД, 2002. - 250 с.

267. Сталевич A.M., Кикец Е.В., Столяров О.Н., Саидов Е.Д. Влияние релаксирующего модуля на форму диаграммы растяжения ориентированного аморфно-кристаллического полимера//Химические волокна, 2003, № 1. С.68-71.

268. Сталевич A.M., Кикец Е.В-., Слуцкер Г.Я., Столяров О.Н. Проблема вычисления значений релаксирующего модуля ориентированных полимеров//Физико-химия полимеров, Тверь, 2003, вып.9. С.90-94.

269. Stalevich A.M., Kikets Е. V., Stolyarov О. N., Saidov E. D. Effect of the Relaxation Modulus on The Shape of the Stress&Strain Diagram of an Oriented

270. Amorphous-Crystalline Polymer//Fibre Chemistry, Volume 35, Issue 2, March -April 2003, Pages 164- 167.

271. Тагер А. А. Физикохимия полимеров, 3-е изд., испр. и доп. М., Химия, 1978. 544 с.

272. Тиранов В.Г. Автореф. докт. дис. -Л.: ЛИТЛП им. С. М. Кирова, 1980. С.32.

273. Труевцев Н.Н., Легезина Г.И., Петрова Л.Н., Галахов А.В. Исследование деформационных свойств льносодержащей пряжи различных способов прядения//Изв. вузов. Технология текстильной промышленности, 2002, № 2. С.20-22.

274. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1972.-736 с.

275. Треногин В.А. Функциональный анализ. -М.: Наука, 1980. -496 с.

276. Уорд И. Механические свойства твёрдых полимеров. -М.:Химия, 1975. -350с.

277. Уржумцев Ю.С., Максимов Р.Д. Прогностика деформативности полимерных материалов. -Рига: Знание, 1975, 416 с.

278. Уржумцев Ю.С. Прогнозирование длительного сопротивления полимерных материалов. М.: Наука, 1982. -222с.

279. Феодоровский Т.Д. Определяющие уравнения реологически сложных полимерных сред//Вестник Ленингр. ун-та. Матем., механ., астрон. 1990, №15,вып.З.-С. 87-91.

280. Ферри Дж. Вязкоупругие свойства полимеров. -М.: ИЛ, 1963. 535с.

281. Флори П. Статистическая механика цепных молекул. -М.: Мир, 1971. -440 с.

282. Хёрл. Д.В.С., Петере Р.Х. Структура волокон. М.:Химия, 1969. -400с.

283. Цобкалло Е.С., Тиранов В.Г., Громова Е.С. Влияние уровня предварительного деформирования на жесткость синтетических нитей//Химические волокна, №3, 2001. С. 45-48.

284. Шабат Б.В. Введение в комплексный анализ. 4.1, 2. М.: Наука, 1976. -720с.

285. Шермергор Т.Д. Реологические характеристики упруго-вязких материалов, обладающих асимметричным релаксационным спектром//Инж. журнал. -1967, №5, с. 73-83.

286. Шермергор Т.Д. Описание наследственных свойств материала при помощи суперпозиции операторов//В кн.: Механика деформируемых тел и конструкций. -М., 1975. -С. 528-532.

287. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. -М.,1977. 400с.

288. Эдварде Р. Функциональный анализ. М.: Мир, 1969. - 1072с.

289. Якупов Э.Л., Каминский В.Н., Сталевич A.M. Аналитическое описание нелинейной вязкоупругости синтетических нитей//В кн.: IV Международный симпозиум по химическим волокнам. Калинин, 1986. -С. 52-54.