автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Разработка информационной технологии управления финансовыми ресурсами кредитных организаций

Р Г Б ОД

- ЬИР

И н1 На правах рукописи

ПУГАЧЕВ Сергей Викторович

РАЗРАБОТКА ИНФОРМАЦИОННОЙ ТЕХНОЛОГИИ УПРАВЛЕНИЯ ФИНАНСОВЫМИ РЕСУРСАМИ КРЕДИТНЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ

05.13.10 - Управление в социальных и экономических системах

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва - 1999

Работа выполнена в Международном институте инвестиционных

проектов

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор Чулков Виталий Олегович

Доктор технических наук Фролов Юрий Афанасьевич

Доктор технических наук, профессор Данильченко Игорь Антонович

Ведущая организация - Институт системного анализа РАН

Защита состоится ГЗ-.^Ь 14— 1999 г. на заседании специализированного совета Д 163.01.01 во Всероссийском научно-исследовательском институте проблем вычислительной техники и информатизации по адресу: 113114, Москва, 2-й Кожевнический переулок, дом 4/6.

С диссертацией можно ознакомиться во Всероссийском научно-исследовательском институте проблем вычислительной техники и информатизации.

Автореферат разослан

П-. о г 1999 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, Доктор технических наук

В.Л. Ольховский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы. Банковская система России находится на переходном этапе, как и вся экономика страны. Совершенствуются методы управления коммерческими банками, расширяется сфера услуг, которые они представляют государству, предприятиям и физическим лицам. Качество управления коммерческими банками зависит от ряда факторов, среди которых обоснованная оценка стратегии и рисков финансовых вложений на рынке капитала занимают ведущее место. В условиях экономической нестабильности выработка эффективных решений по управлению ресурсами коммерческого банка базируется на качестве прогноза, обоснованности тактики и стратегии банка, его умения обнаружить новые перспективные направления деятельности и занять в них лидирующее положение. Все это требует глубокой комплексной проработки проблем анализа и прогноза финансовых рынков, обоснования рациональной инвестиционной политики.

Эффективность управления кредитной организацией обеспечивается разработкой адекватных моделей и корректными методами их использования.

Проблемы управления должны решаться в условиях острого дефицита времени, отводимого для принятия решений, что требует применения современных средств вычислительной техники и новых информационных технологий.

Анализ известных отечественных и зарубежных разработок в данной области показал, что они не позволяют достаточно полно учесть переходной характер процессов, происходящих в экономике России, высокий уровень инфляции и риска.

Решение всего спектра вышеперечисленных задач представляет собой актуальную научную проблему, имеющую важное народно-хозяйственное значение.

Цель диссертации: разработка и обоснование научных основ, моделей,

методов и алгоритмов решения задач управления коммерческим банком на

основе прогнозирования основных параметров финансовых рынков и

рационального выбора инвестиционной стратегии.

В соответствии с целью исследования поставлены следующие задачи:

1) провести анализ известных постановок и методов решения задач управления портфелем ценных бумаг;

2) разработать модели, методы и алгоритмы выбора рациональной стратегии на рынке межбанковских кредитов и государственных ценных бумаг с учетом взаимосвязи этих сегментов финансового рынка;

3) разработать модели и алгоритмы мониторинга средневзвешенной доходности активов и цены пассивов в условиях инфляции;

4) разработать модели, методы и алгоритмы прогнозирования основных параметров финансовых рынков:

- ставок межбанковских кредитов;

- котировок государственных ценных бумаг;

- цен на валютные фьючерсы;

5) провести анализ известных методов обоснования рациональной инвестиционной политики;

6) на основе проведенного анализа разработать модели, методы и алгоритмы выбора рациональной стратегии участия банка в крупном инвестиционном проекте, учитывающие многообразие форм участия и механизмы распределения затрат и результатов между партнерами;

7) разработать модели и методы учета общей и структурной инфляции при выборе наиболее эффективного варианта инвестиционного проекта;

8) разработать модели и методы учета индивидуального отношения к риску каждого из инвесторов, принимающих совместное участие в инвестиционном проекте.

Методологические и теоретические основы исследования: работы зарубежных и отечественных ученых системотехников, экономистов, методы теории управления, системного анализа, исследования операций, экономико-математического моделирования.

Научная новизна работы: впервые осуществлена постановка задач, разработаны научные основы, методы, модели и алгоритмы, в комплексе реализующие информационную технологию управления коммерческим банком на основе сочетания процедур прогнозирования финансовых рынков и обоснования рациональной инвестиционной политики.

1. Разработаны и реализованы научно-методические основы построения системы управления портфелем ценных бумаг, учитывающие связь рынков межбанковских кредитов и ценных бумаг, динамический характер изменения ставок межбанковского кредита и котировок ценных бумаг. Созданные модели и алгоритмы позволяют разрабатывать оптимальную стратегию привлечения и размещения ресурсов на финансовом рынке.

2. Разработаны и адаптированы к условиям управления в реальном времени модели и алгоритмы, позволяющие вести непрерывный мониторинг наиболее важного для управления кредитной организацией показателя - соотношения средневзвешенной доходности активов и цены пассивов в условиях инфляции, носящей переменный характер. Созданный инструментарий дает возможность учесть разнообразие временных и ценовых характеристик привлекаемых ресурсов, спрос на кредитные ресурсы и ожидаемые в перспективе ставки на рынке межбанковских кредитов.

3. Разработаны и включены в контур управления модели, методы и алгоритмы, обеспечивающие прогнозной информацией процессы принятия решений по управлению финансовыми ресурсами кредитной организации. Полученные алгоритмы позволяют оценить ожидаемое в перспективе ставки межбанковских кредитов, котировки государственных ценных бумаг,

цены на валютные фьючерсы. Особенность созданных моделей в том, что точность прогнозирования увязана в комплексе с точностью, требуемой для принятия управленческих решений.

4. Разработаны модели, методы и процедуры выбора наиболее приемлемого для кредитной организации варианта инвестиционного проекта, учитывающие, наряду с экономическими характеристиками проекта, все допустимые формы участия в проекте (кредит, лизинг, совместная деятельность).

5. Разработаны алгоритмы, позволяющие учесть индивидуальную оценку риска каждым инвестором при осуществлении совместного проекта и выборе компромиссного варианта его осуществления. Такой подход позволяет обеспечить реализуемость проекта с учетом интересов всех партнеров.

6. Созданы модели и методы, позволяющие учесть общую и структурную инфляцию в процессе выбора варианта инвестиционного проекта. Это позволяет разрабатывать наиболее адекватную экономическим условиям России стратегию управления инвестиционными проектами.

Практический ценность и внедрение результатов исследования: модели, методы и процедуры управления инвестиционной политики банка, полученные в данной работе, практически применены Международным промышленным банком в период 1992-1998г. при решении задач:

- обоснования рациональной стратегии управления портфелем ценных бумаг;

- выбора наиболее эффективного варианта привлечения ресурсов и их размещения на связанных между собой сегментах финансового рынка;

- прогнозирования эффективности функционирования банка в условиях нестабильной экономики;

- выбора наилучшего варианта проекта из числа конкурентноспособных;

- определения условий предоставления долгосрочного кредита для осуществления сложного проекта;

- подготовки договора лизинга, предусматривающего обеспечение основными производственными фондами субъекта хозяйствования, заинтересованного в осуществлении проекта;

- подготовки соглашения о создании совместного предприятия с участием банка в его уставном фонде для реализации сложного проекта;

- обоснования условий льготного кредитования проекта и участия банка в прибыли создаваемого предприятия.

Достоверность научных результатов и выводов подтверждается использованием научных методов исследования, современного математического аппарата и практикой применения при управлении крупным кредитным учреждением.

Структура и объем работы диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Основное содержание диссертации изложено на 201 страницах печатного текста. Список использованной литературы составляет 187 наименований. Приложение содержит пример управления крупным региональным инвестиционным проектом - созданием системы безналичных расчетов, а также материалы, подтверждающие внедрение результатов диссертации.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на четырех общероссийских конференциях («Экономика России и мировой опыт», Москва, 1992, 1993, 1994г.г.; «Финансово-промышленные группы и банковский капитал», Москва, 1996г.) и на международной конференции "Интеграция банковского и промышленного капитала" (Москва, 14-16 ноября 1994 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 2 монографии и 20 статей общим объемом 28,5 п.л.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении изложены обоснование предмета и цели исследования, основные результаты, выносимые на защиту, характеристика их научной новизны, практической значимости и апробации полученных результатов.

ПЕРВАЯ ГЛАВА "Модели и методы обоснования рациональной стратегии коммерческого банка на финансовых рынках" посвящена постановке и решению задач по выбору вариантов привлечения и размещения ресурсов на различных сегментах финансовых рынков. В силу высокой значимости в современных условиях для коммерческого банка объектами исследования выбраны рынок государственных ценных бумаг (ГЦБ) и межбанковских кредитов.

Предлагаемая постановка задачи управления портфелем ГЦБ на плановом интервале [11д2] основана на следующей схеме. Есть юридическое лицо, называемое в дальнейшем менеджером, которое непосредственно работает на фондовом рынке с ГЦБ, и есть так называемые инвесторы, которые заключают с менеджером договора, по которым они передают ему на определенных условиях денежные средства и больше в деятельность менеджера не вмешиваются.

Единственным видом деятельности у менеджера помимо заключения договоров с инвесторами в данной постановке считается спекулятивная продажа - покупка ГЦБ на фондовом рынке.

Предположим, что в общем случае менеджер на текущий момент I уже имеет какие-то заключенные договора с инвесторами (в частности их может и не быть) и при этом ему на период [11Д2] предлагается заключить новый договор. Спрашивается, выгоден он менеджеру или нет?

Блок-схема предлагаемого алгоритма представлена на рисунке 1.

Расчет прироста капитала ДК(У при условии заключения предлагаемого договора

Предложение нового договора <1т(1)

Предлагаемый договор гарантирует увеличение прироста капитала.

Предлагаемый договор не гарантирует увеличение прироста капитала.

<3

Договор заключается

Договор не заключается

Рис.1: Блок-схема алгоритма управления портфелем ценных бумаг

Для решения поставленной задачи предлагается использовать принцип гарантированного результата. Суть его состоит в следующем. Известно, что риск работы с ГЦБ связан с недетерменированностью возможных объемов продажи и покупки ГЦБ в будущем, их цен и дивидендов (процентов). Все эти величины становятся известными только в будущем, причем как-то влиять на их значения менеджер не может. Другими словами для него эти величины неуправляемы. Будем называть их возмущениями.

Наряду с возмущениями в задаче есть и управляемые величины или, по другому, - управления. В данной постановке управлениями являются количества ГЦБ по видам, которые нужно продать или купить в каждый день 1£ [11,12].

Хотя спрогнозировать точно цены, объемы и дивиденды практически невозможно, однако предполагается, что для любой упомянутой выше величины можно указать доверительный диапазон, зависящий в общем случае от времени, в котором она может колебаться.

Принцип гарантированного результата состоит в том, что управления должны выбираться таким образом, чтобы при любых возможных значениях возмущений из доверительных интервалов были выполнены все ограничения задачи и при этом обеспечивался максимум заданного критерия.

Главное ограничение в этой задаче - обеспечение ликвидности расчетного счета менеджера в любой день 1£[11д2]. Под ликвидностью счета понимается возможность менеджера своевременно расплатиться со всеми инвесторами по своим обязательствам.

В качестве критерия предлагается использовать величину прироста капитала менеджера от заключения нового договора на момент 12. Капитал менеджера в любой момент I вычисляется как сумма имеющихся у него

денежных средств плюс стоимость ГЦБ в портфеле по гарантированной (минимальной) цене продажи и минус его задолженность перед инвесторами.

Если прирост капитала на момент 12 оказался положительным, то такой договор может быть менеджеру выгоден, в противном случае - невыгоден.

Рассмотрим один из видов ценных бумаг - ГКО. Для них дивиденды не предусмотрены и нет налогов на покупку и продажу. Более того, предположим, что нет никаких ограничений и на объемы покупок и продаж ГКО. Тогда единственным возмущением (неопределенным фактором) для них является цена покупки - продажи в момент I, которую мы обозначим через х(1.). По каждому виду ГКО нужно задать доверительный диапазон для цены ф): с(1:) с [С|(0,С2(г)]. Ясно, что наихудшая ситуация для менеджера наступит тогда, когда ему придется покупать бумаги по самой дорогой цене, а продавать - по самой дешевой. В наших обозначениях это означает покупать по цене С2(0, а продавать по цене С| (1). Поэтому в дальнейшем цену С2(0 мы будем называть ценой покупки, а цену С[(1) - ценой продажи.

Таким образом, содержательно задача ставится в следующей постановке:

• предлагается новый договор между инвестором и менеджером, налагающий на обоих заданные финансовые обязательства на интервале [11,12];

• на рынке ГКО есть прогноз нижней и верхней цены по каждому виду ГКО на интервале [11,12];

• спрашивается, выгоден ли он менеджеру с точки зрения прироста его капитала в момент \2 при любых колебаниях цен ГКО в заданных прогнозом границах.

Математическая постановка задачи:

Пусть N - количество видов ГКО, обращающихся на первичном и вторичном фондовом рынке. Пусть для каждого вида 1 (1=1 ,Ы) известен прогноз нижней

C,'(t) и верхней С; (t) цены в день t, другими словами известно, что в день t заведомо можно купить i-ый вид ГЦБ по цене C;(t), а продать - по цене C|(t), при этом, естественно, 4ToCj(t) < Cf (t) для любого i и t. Пусть [tli,t2i] - период обращения ГЦБ вида i.

Пусть до появления очередного инвестора известны следующие величины:

M(t) - количество свободных денежных средств на расчетном счету менеджера на начало дня t;

m(t) - график поступлений от инвесторов, если M(t)>0, или выплат инвесторам, если M(t)<0, денежных средств;

Si(t) - запланированное количество ценных бумаг вида i в портфеле на начало дня t;

xi(t) - запланированное количество приобретаемых в день t ценных бумаг вида i;

yi(t) - запланированное количество продаваемых в день t ценных бумаг вида ¡. Примечание.

Если величины M(t), Si(t), xi(t) и yi(t) неизвестны, а известны только m(t) и M(tl), т.е. известны только график поступлений и выплат и состояние расчетного счета на начало планового периода, то их можно вычислить, например, решая ту же самую задачу управления портфелем ЦБ, которая будет сформулирована ниже. Эго приведет к тому, что выгодность или невыгодность условий очередного инвестора будет определяться только на гарантированных стратегиях.

Предположим, что появление нового инвестора приводит к изменению графика платежей m(t) на интервале [tl,t2], которое мы обозначим dm(t). подчеркнем, что вид функции dm(t) может быть произвольным. Например,

если инвестор в момент tl кредитует менеджера на сумму q, а хочет в конце периода t2 получить сумму Q, то функция dm(t) будет иметь следующий вид:

q, если t = tl

dm(t) = -Q, если t = t2

О, во всех остальных случаях

С помощью функции dm(t) можно описывать и более сложные ситуации, когда, например, менеджер должен возвращать сумму не сразу, а частями и т.п.

Требуется определить, насколько это выгодно менеджеру. Для этой цели предлагается использовать прирост величины капитала за период [tl,t2]. Капитал K(t) в момент t вычисляется по формуле:

пусть Ох¡(4) и Бу^О - изменения соответственно в х1(Ч) и у1(1), вызванные появлением нового инвестора (естественно, что должно выполняться х1(1)+Ох1(0>0,у1(1)+Бу1(1)>0). Тогда имеем следующие балансовые уравнения:

• баланс денежных средств:

(1)

.V

• ликвидность расчетного счета:

M(t) > 0

• баланс ценных бумаг в портфеле: Si(t+1) = Si(t) + xi(t) + Dxi(t) - yi(t) - Dyi(t),

Si(t) > 0,

i=l,N

Si(t) = 0 для t < tli и t > t2i

• прирост капитала: К2(/2 + 1)-/П(/2 + 1)=> шах

где К 1(1) - капитал, вычисляемый по формуле (1) до прихода нового инвестора, а К2(1) - после.

Если К2(12+1) - К 1(12+1) < 0, то условия нового инвестора менеджеру невыгодны, в противном случае - выгодны.

Коммерческий банк работает с различными источниками ресурсов различающимися объемами, ставками, сроками привлечения и условиями возврата. В то же время области размещения ресурсов банка (виды активов) также многообразны.

Соотношение между доходностью активов и ценой пассивов коммерческого банка является важнейшим показателем, отражающим эффективность его функционирования.

Сложность сопоставления доходности активов и цены пассивов обусловлена, на наш взгляд, следующими факторами:

• структура активов и пассивов представлена ссудами различной длительности;

• при равных сроках размещения и привлечения схемы выполнения обязательств могут не совпадать (например, схемой возврата предполагается ежемесячное отчисление процентов и уплаты полной суммы долга в конце срока действия договора кредитования, или предусматривается одновременный возврат всей суммы долга и процентов);

• необходимость корректного сопоставления разновременных значений доходности активов (как и цены пассивов) требуют определения реальных значений интересующих нас параметров, очищенных от инфляции;

• различные виды активов отличаются по степени риска, объективная оценка которого достаточно проблематична;

• прогнозные значения доходности активов и цены пассивов зависят от ожидаемых в перспективе темпов инфляции и, когда речь идет о валютных активах и пассивах, об ожидаемых темпах роста курса СКВ.

Обычно, для оценки средневзвешенной доходности активов используют

где ЛГг - величина актива на момент оценки, I - индекс актива / = 1 п ,

г,- - годовая эффективная ставка, выраженная в долях.

Произведение К1 /•,■ определяет величину дохода, полученного от размещения средств в размере равном К] , при условии, что данные средства будут постоянно в течении года реинвестироваться с одной и той же ставкой размещения г,-.

В условиях инфляции, носящей переменный в течении года характер, допущение о постоянстве ставки реинвестирования каждого из выданных кредитов является достаточно важным. При снижении темпов инфляции уменьшается ставка рефинансирования, устанавливаемая Банком России. Соответственно, изменения претерпевают ставки на рынках межбанковских кредитов. В этих условиях сравнить между собой средневзвешенную доходность активов, рассчитанную по формуле (2), для разных моментов времени (допустим, отстоящих друг от друга на месяц, когда изменение ставок будет существенным) будет проблематично. В условиях достаточно высокой и переменной инфляции, для сравнительного анализа динамики

формулу:

п

п

(2)

средневзвешенной доходности активов необходимо оперировать с реальной оценкой.

Обратимся к исходной задаче - оценить средневзвешенную доходность активов.

Допустим, что мы располагаем двумя размещенными на разный период кредитами: первый, в размере К,, размещен на срок Т, (месяцев) под г, - ставку годовых (в ее эффективном определении); второй, в размере К2 , размещен на срок Т2< Т,, под г2 - ставку годовых (также имеется в виду ее эффективное значение).

Обозначим г^Т) - величину процента, деленную на 100, которая соответствует приращению суммы, размещенной в первый кредит к концу срока размещения Г,. Естественно, что

(г,(71) + 1)"-1 = /-|>

Тогда доход, полученный к моменту Т, от первого актива, составит К,» г,(Т,), доход, полученный к моменту Т2 от второго актива, составит К2* г/Т^. Полученные значения не могут быть подставлены в формулу типа (1), т. к. речь идет о разновременных эффектах.

Для выполнения требования одновременности суммируемых эффектов можно ввести предположение о том, что средства, размещенные в более короткий актив, будут реинвестированы так, что их возврат совпадет с моментом возврата средств, размещенных в наиболее длинный актив.

В нашем примере можно предположить, что сумма К2(1+г2(Т2)) будет размещена на срок в один месяц т раз, где т=Т,-Т2 .

В качестве ставок размещения следует взять прогнозные значения ставок одномесячных кредитов для месяцев с номерами Т2+1, Т2+2,...,

Обозначим этот ряд 8(Т2+1), 8(Т2+2), ..., 5(Т,). (Все значения - годовые эффективные ставки, выраженные в долях).

Соответствующий ряд ставок в месячном измерении обозначим 2(Т2+1),

г(т2+2),..., г(т]),

где (1+2)12-1=Б.

В этом случае доход (эффект), полученный от актива в размере К2 к моменту времени Забудет равен:

Предположим, что на отрезке от момента проведения оценки доходности активов до срока возврата Т, мы имеем прогноз темпов инфляции для каждого

где с,- - ожидаемое в течении /- го месяца относительное падение покупательной способности рубля (в долях).

К моменту времени Т, относительное падение покупательной способности рубля по сравнению с моментом проведения оценки активов составит:

Реальная доходность кредита, выданного на период Т,, под годовую эффективную ставку г,, за рассматриваемый период составит:

А = К2 [[(1 + г2 (Тг)) • (1 + г( Т2 +1)) • (1 + 2( Г2 + 2)) К (1 + 2( Тх))] -1)

из рассматриваемых месяцев

= (1+ а,) • (1 + а 2 )•...(! + а г) - I

1 + а(Т,)

За этот же период реальная доходность второго актива составит:

кгУ'0--Г"—Т^Г:—.

где

г>{Тх) = [(1 + г2 (Г2)) ■ (1 + г(Т2 + 1)) ■ (1 + 2{Тг + 2)>.. ,(1 + 2(Т,))] -1 Средневзвешенная доходность за период (О, Т,) составит:

(ЛГ1 + ДГ2).(| + а(7;))

Для того, чтобы сравнивать между собой оценки средневзвешенной доходности активов при разных значениях максимальной длительности сроков размещения необходимо перейти к годовой или месячной эффективной ставке.

ВТОРАЯ ГЛАВА «Модели и методы прогнозирования основных параметров финансовых рынков» посвящена разработке информационной технологии прогнозирования ожидаемых в перспективе условий работы банка на финансовых рынках.

Методы прогнозирования могут быть разделены на три большие группы: статистические (описательные), причинно-следственные и комбинированные.

При использовании статистических методов задается закон изменения входных переменных Х(0 во времени. Выходные переменные могут быть описаны с помощью некоторой модели, значения коэффициентов которой определяется подбором. При этом различные наблюдения могут учитываться с различными весовыми множителями. По таким моделям, включающим описание предыстории системы, прогноз можно составить путем расчета состояния системы для некоторого будущего момента времени. Блок-схема алгоритма, реализующего такой подход, изображена на рисунке 2.

Сбор и анализ ретроспективных данных

Анализ и фильтрация пиковых значений

Анализ и возможная фильтрация нетипичных значений

Анализ пропущенных данных

Определение статистических характеристик финансового рынка

Определение вида функции распределения Расчет параметров функции распределения

Точная подстройка модели под ситуацию на рынке

Построение прогноза в виде доверительного интервала

Качество прогноза удовлетворительное;

НЕТ

Прогноз построен

Рнс.2: Блок-схема статистического алгоритма прогноза основных показателен финансового рынка

При использовании причинно-следственных методов вначале строится модель, позволяющая выявить причины изменения в системе. Прогноз, полученный с помощью такой модели, объясняет будущее системы. Статистический прогноз в лучшем случае позволяет делать вероятностные утверждения о возможных появлениях и моментах появления экстремумов в рассматриваемой временной зависимости переменных системы, а также о значениях переменных в экстремальных точках. Прогнозы на основе анализа причинно-следственных связей предназначены главным образом как раз для предсказания моментов появления экстремумов и значений переменных в экстремальных точках. Блок-схема, иллюстрирующая использование причинно-следственных методов, изображена на рисунке 3.

Следует отметить, что наилучшие результаты получаются при использовании комбинации статистических и причинно-следственных методов прогнозирования, что показывается ниже при исследовании рынков МБК и ГКО. Блок-схема комбинированного алгоритма приведена на рисунке 4. Повысить качество прогноза помогает также учет еженедельных колебаний рынка. Однако эти "циклы" не повторяются с достаточной воспроизводимостью, позволяющей на практике, исходя их анализа прошлого, делать выводы о каких-то будущих подъемах и спадах.

Для описания "циклических" моделей существует два совершенно разных подхода, каждый их которых имеет множество вариантов. Первый подход. Если дано N результатов наблюдений за какой-то период времени (например, N = 12 для годового цикла или N = 7 для недельного цикла), то можно записать N поправочных членов (положительных и отрицательных) или N коэффициентов (каждый из которых меньше или больше единицы), которые затем либо суммируются с результатами прогноза, либо умножаются на него.

Сбор н анализ ретроспективных данных

Нахождение причинно-следственных закономерностей

Построение взаимосвязей

Построение модели и сс настройка

Точная подстройка модели под ситуацию на рынке

Моделирование будущего финансового рынка и построение прогноза

Рнс. 3 : Блок-схема прнчинио-следствеиного алгоритма построения прогноза основных показателей финансового рынка

Сбор и анализ ретроспективных данных

Анализ и фильтрация пиковых значений

Анализ и возможная фильтрация нетипичных значений

Анализ пропущенных данных

--

Построение модели и ее настройка

Определение значимых факторов Выделение циклической составляющей

Выделение тренда

Точная подстройка модели под ситуацию на рынке

Построение прогноза и сравнение его с реальными данными

Анализ графика ошибок

Рис. 4: Блок-схема комбинированного алгоритма

Значения этих поправочных коэффициентов можно определить по результатам наблюдений в соответствующие моменты времени в прошлых циклах. Этот подход применен нами при прогнозировании курса ГКО, где в качестве цикла берется недельный цикл.

Другой подход заключается в представлении циклических изменений прогнозируемой переменной рядами Фурье. Достоинство такой модели состоит в том, что она обеспечивает стабильность прогноза даже в точках цикла с наименьшими значениями прогнозируемой переменной, так как коэффициенты вычисляются путем усреднения всего набора имеющихся данных, а не только результатов наблюдений в пределах одного цикла. Ряды Фурье были применены нами для прогнозирования ставок МБК. Результаты такого прогноза обсуждаются ниже.

Прогнозирование ставок межбанковского кредитного рынка начнем с модели множественной линейной регрессии.

где У =(У,,У2...УП)Т- вектор реальных значений прогнозируемого параметра;

Х = (хи)> - пассивная матрица плана эксперимента, ¡-ая строка которой

Оценки коэффициентов ЧиЧг-........I определяют по формуле:

содержит значения факторов для Ьго наблюдения У,; р - количество факторов; п - число наблюдений;

0 = (б|,0,...бр)Т- вектор оцениваемых параметров; е - вектор "ошибок" наблюдений.

Эти оценки, которые минимизируют сумму квадратов отклонений, обычно называют частными коэффициентами регрессии.

Для краткосрочного (однодневного) прогнозирования ставок межбанковских кредитов по модели множественной линейной регрессии в качестве факторов были использованы значения ставок соответствующих по длительности кредитов, которые были на рынке МБК сегодня (Today) и вчера (Yesterday). Модель разрабатывалась для прогнозирования ставок M1BOR (Moscow Interbank Offered Rate) - объявленых ставок по предоставлению кредитов, MIBID (Moscow Interbank Bid) - объявленых ставок по привлечению кредитов, MIACR (Moscow Interbank Actual Credit Rate) - фактических ставок по предоставленным кредитам на следующие сроки: 1, 3, 7, 14, 21 и 30 дней.

Для определения наиболее значимых факторов была использована база данных по ставкам рынка межбанковских кредитов. Наиболее значимые факторы - это факторы, которые позволяют получать наилучшую модель множественной линейной регрессии для каждой из рассматриваемых ставок .

Было исследовано влияние на изменение кредитных ставок следующих факторов: курса валюты на ММВБ, разницы между спросом и предложением на торгах ММВБ, а также влияние на каждую ставку изменений других кредитных ставок. При анализе использовались различные значения временных лагов (задержек) между зависимой переменной и анализируемыми факторами, рассматривались как абсолютные значения параметров так и их приращения.

Проведенные исследования финансового рынка показали, что для краткосрочного прогнозирования ставок на сегменте межбанковских кредитов наиболее значимыми являются значения кредитных ставок за два предыдущих дня.

Результат приведен на графике 1.

График 1

Прогнозирование ставки М1ВСЖ1 на 1 день

Точность получаемого прогноза приведена на графике 2. График 2

Точности прогнозирования ставки М|ВОЗД

Кол точек

График 2 построен следующим образом:

по оси У откладывается величина относительной ошибки в %, определенная по формуле

Е= ^Ф~~П^х100, Ф

где

Ф - фактическое значение ставки; П - прогнозируемое значение ставки, по оси X - количество точек.

Кривая у=Е(х) отображает, сколько точек на графике 1 имеют относительную ошибку меньше или равную Е(х).

Данные показывают, что в 38.7% случаев отклонение от прогноза не превышало 5%, в 51.6% случаев - 10%, а в 64,6 % случаев соответственно меньше 15 %. 77,4% случаев имеют отклонение от прогноза меньше 20 %. Оставшиеся 22,6 % случаев дают значительное увеличение отклонения от прогноза. Оно изменяется с 26,5% до 50,6%.

Для прогнозирования параметров финансового рынка наряду с моделями линейного регрессионного анализа могут быть использованы модели дискриминантного анализа.

Принципиальное различие этих двух моделей состоит в том, что первая из них дает на выходе прогнозируемое значение параметра, а вторая - только тенденцию его изменения без указания величины изменения. Прогноз по второй модели менее информативен, чем по первой, но с другой стороны у второй модели есть и свое преимущество: методы дискриминантного анализа позволяют чаще правильно прогнозировать тенденцию изменения параметра .

В линейной дискриминантной модели разбиение на классы осуществляется на основании значений линейной функции:

2 =а1*Х1 + а2*Х2 -и ... +ап*Хп + С,

где (XI, Х2..... Хп) - вектор наблюдений, характеризующий ситуацию на

финансовых рынках, а набор чисел (а1, а2, ..., ап, С) , задающий параметры алгоритма классификации определяется по обучающей выборке. Вектор наблюдений (XI, Х2, ..., Хп) относят к первому классу \У+, если Ъ > 0, и соответственно, (XI, Х2,..., Хп) относят ко второму классу , если Z < 0.

Точность классификации можно оценить по количеству ошибок при обработке наблюдений из обучающей или контрольной выборок.

Основная проблема, возникающая при использовании, как модели дискриминантного анализа, так и модели регрессионного анализа состоит в правильном выборе признаков (XI, Х2, ..., Хп) , описывающих ситуацию на финансовых рынках. Например, цена валютного фьючерсного контракта - это, грубо говоря, прогнозируемая цена курса доллара, поэтому возникает естественное желание в качестве признаков для прогнозирования использовать изменение курса доллара за несколько предыдущих дней. Однако предварительный анализ показал, что использование только изменения курса доллара для прогноза изменения цен по фьючерсным контрактам дает значительно худшие результаты, чем использование в качестве признаков (XI, Х2, ..., Хп) изменения цен по самим фьючерсным контрактам различного типа за предыдущие два дня.

В качестве исходной информации для обучения алгоритма классификации была использована информация о результатах торгов по фьючерсным контрактам на МТБ за период 7.07.94 - 16.06.95 опубликованная в издании «Денежный рынок» (данные по итогам торгов на РТСБ не использовались). Прогноз тенденции изменения цены осуществлялся на один день. Для удобства использования информации по результатам торгов на различные месяцы будем называть одномесячными фьючерсами фьючерсные контракты, срок реализации которых на данный день является

ближайшим (так, например, на 12.04.95 к одномесячным фьючерсным контрактам относятся контракты со сроком реализации 15.04.95 , а на 18.04.95 к одно.месячным фьючерсным контрактам относятся контракты со сроком реализации 15.05.95). Аналогично вводится понятие двух - семи месячных фьючерсных контрактов. Таким образом, информация об изменении цен на фьючерсные контракты разбивается на семь групп в зависимости от типа фьючерсного контракта (одномесячные - семимесячные фьючерсные контракты).

Введем следующие обозначения:

Ф(к) - изменение цены фьючерсного контракта к-го типа (к=1,..., 7) на данный день (сегодня);

Ф1(к) - изменение цены фьючерсного контракта к-го типа в предыдущий день (вчера);

Ф2(к) - изменение цены фьючерсного контракта к-го типа за два дня до торгов (позавчера);

РФ(к) - прогнозируемая тенденция изменения цены фьючерсного контракта к-го типа на следующие торги (на завтра).

Для определения значения искомой величины РФ(к) используются следующие параметры: Ф(к), Ф(к-1), ...,Ф(1), Ф1(1), Ф1(2),..., Ф1(7), Ф2(1), Ф2(2),.., Ф2(7) (из указанного ряда параметров используются первые 15 параметров). Такой порядок использования параметров связан с тем, прогноз изменения цены по фьючерсным контрактам к-го типа представляет интерес в тот момент, когда идут торги по контрактам этого типа, и к этому моменту известны результаты торгов на данный день по контрактам предыдущих типов( с более коротким сроком реализации).

Результаты обработки данных. Для отыскания параметров алгоритма классификации (а1, а2,..., ап, С) были использованы результаты 171 торгов на

МТБ. Алгоритмы классификации написаны в среде ЕХЕЬ. В таблице приведены результаты применения описанного выше алгоритма к данным из обучающей выборки. В таблице по каждому типу фьючерсных контрактов приведено количество наблюдений с правильным и ошибочным прогнозом, процент ошибок прогнозирования в случае реального роста и падения цены контракта, а также общий процент ошибок. Результаты показывают, что процент ошибок при прогнозировании тенденции изменения цены по фьючерсным контрактам каждого из семи типов не превосходят 39% и в малой степени зависят от типа фьючерсного контракта.

Для сравнения рассмотрим результаты прогноза тенденции изменения цен фьючерсных контрактов с использованием модели регрессионного анализа. На Графике 3 приведены изменения (приращение) реальной и прогнозируемой цены по трехмесячным фьючерсным контрактам за период с 6.01.95 по 27.06.95. Если нас интересует не абсолютное изменение цены фьючерсного контракта, а только тенденция изменения цены (ее рост или падение), то качество алгоритма прогнозирования определяется количеством наблюдений, для которых точки обоих графиков расположены по одну сторону относительно оси времени. Процент ошибок при прогнозировании тенденции изменения цен фьючерсных контрактов с помощью модели регрессионного анализа составил:

1 мес. 2 мес. 3 мес. 4 мес. 5 мес. 6 мес. 7 мес. 41% 41% 41% 41% 42% 40% 40%

График 3: изменение цены и прогноз (регрессионная модель)

—Цена — Прогноз

Приведенные результаты показывают, что модель регрессионного анализа также как и модель дискриминантного анализа, отличается устойчивостью (процент ошибок практически не зависит от типа фьючерсного контракта), однако в случае модели регрессионного анализа процент ошибок по всем типам фьючерсных контрактов несколько выше. Этот факт объясняется тем, что в основе регрессионного анализа лежит метод наименьших квадратов, использование которого приводит к тому, что вклад различных наблюдений в параметры алгоритма прогнозирования различен: наибольший вклад дают «сильно выпадающие» наблюдения (большие пики на графике цены). Модель регрессивного анализа, пытаясь аппроксимировать эти пики, в результате проигрывает в точности прогнозирования знака изменения цены.

Полученные результаты показали что, точность прогноза курса ГКО значительно выше чем у ставок МБК. При долгосрочном прогнозировании "средней" средневзвешенной цены по всем существующим на этот день сериям

ГКО ошибка прогноза не превосходит 1%, причем на последних 1,5 месяцах перед погашением ошибка не более 0,5%. При этом оказалось выгодным использовать одновременно две модели: модель равномерного роста и модель изменяющейся доходности.

При краткосрочном (на следующий день) прогнозировании средневзвешенной цены конкретной серии ГКО используется модель линейной регрессии. При этом, если до погашения серии осталось 15 или менее дней, то ошибка прогноза с вероятностью 95% не превосходит 0,3. Если до погашения серии остается более 15 дней, то прогноз по линейной регрессии лучше использовать для получения качественной картинки тенденций изменений курса ГКО нежели для количественных оценок.

Как при прогнозировании ставок МБК, так и при прогнозировании курса ГКО важное значение имеет общее состояние финансового рынка.

ТРЕТЬЯ ГЛАВА "Методологические основы разработки рациональной стратегии коммерческого банка в области проектного финансирования" посвящена анализу работ зарубежных и отечественных ученых и практиков по оценке экономической эффективности инвестиционных проектов, новой техники и технологии.

Среди многообразия форм инвестиционной деятельности банков к числу наиболее распространенных можно отнести финансирование долгосрочных проектов и программ. В случае, когда кредитоспособность юридического лица - потребителя кредитов - удовлетворяет известным требованиям, для обоснования инвестиционной политики банка по отношению к предложенному проекту необходимо решить следующие задачи: из числа альтернативных вариантов проекта найти наиболее эффективный вариант; определить возможность возврата средств, взятых в кредит на осуществление проекта, за счет прибыли, получаемой в результате реализации проекта; при наличии различных форм участия банка в финансировании проекта выбрать наиболее

выгодную для банка. В диссертационной работе выполнен анализ методов оценки эффективности проектов и программ, применяемых за рубежом и в отечественной практике. Показано, что при построении критериальной функции опасность подгонки экономических проблем выбора наилучшего варианта под формальную процедуру выбора существенно снижается, если принять за основу принципы оценки эффективности хозяйственных мероприятий, предложенные проф. Лившицем В.Н. и развитые в работах ряда отечественных ученых. С позиции упомянутых принципов критически рассмотрены весьма распространенные в отечественной практике критерии выбора наиболее эффективного варианта, такие как: минимум срока окупаемости капитальных вложений, максимум рентабельности и др. Показано, что базовой системе принципов оценки эффективности хозяйственных мероприятий отвечает только критерий разностного типа -максимум интегральной дисконтированной прибыли, получаемой за весь расчетный период. На основе предлагаемого подхода можно учесть временные лаги между инвестициями и полезными эффектами от осуществления проекта, этапный характер наращивания производственных мощностей, постепенный выход производства на проектную мощность, изменения во времени производительности оборудования и затрат на эксплуатацию в процессе старения основных производственных фондов. Не менее важным представляется учет изменения во времени налоговой политики, переменный характер инфляционных процессов.

Сравнительный анализ работ по методам оценки экономической эффективности инвестиционных проектов позволил автору сделать обоснованный выбор базовых положений. На этой основе автор предлагает экономико-математический аппарат, изложенный в ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ "Модели, методы и процедуры разработки рациональной стратегии коммерческого банка в области проектного финансирования".

В развернутом виде, отражающем структуру результатов и затрат, налоговую политику, критерий экономической эффективности, используемый в диссертационной работе для выбора наилучшего варианта проекта имеет вид:

Г Т I

(=1 /-1 м

(-0 Ы 1=0 /=I

где

/ - индекс варианта проекта;

/ - индекс года, / = О, 1,2,..., Т\

и - норма прибыли, приемлемая субъекту хозяйствования с позиции его инвестиционных возможностей;

тт'

Х1 / - прибыль, подлежащая налогообложению по результатам деятельности, связанной с проектом в / -м году, при реализации I -го варианта;

Р1 - доля прибыли, подлежащая отчислению в виде налогов для результатов (-го года;

/- индекс вида оборудования, / = О, 1,2, ...,Х;

Ь - количество видов оборудования;

у

"7/ - ликвидационная стоимость оборудования, списываемого в соответствии с вариантом проекта в / -м году;

Ф'Т

- остаточная стоимость оборудования, зданий, сооружений, введенных в эксплуатацию в £ -м году на момент окончания расчетного периода;

К'

^ И - капитальные вложения в оборудование, здания, сооружения, вводимые в соответствии с / -м вариантом проекта в Ь -м году.

Для выбора наилучшего варианта проекта, который в дальнейшем рассматривается как объект возможного привлечения кредита, необходимо для каждого из альтернативных вариантов проекта вычислить интегральную дисконтированную прибыль и отдать предпочтение тому варианту, у которого этот показатель имеет максимальное значение.

К числу достаточно распространенных форм участия банков в финансировании проектов относится создание совместных предприятий (СП). В рамках этой формы целесообразность финансирования проекта определяется прежде всего величиной интегральной дисконтированной прибыли, которая может быть получена за расчетный период, совпадающий со сроком действия соглашения по СП. Отличительная особенность участия банка в финансировании проекта в рамках СП по сравнению с ранее рассмотренными формами состоит в том, что вклад банка в уставной фонд СП является его частью и определяет долю прибыли, направляемой учредителям СП в виде дивидендов. В диссертации рассмотрены возможные варианты создания и развития СП:

1) уставной фонд создается в момент начала работ по рассматриваемому проекту за счет взносов учредителей, а дальнейшее его увеличение происходит за счет прибыли, получаемой СП;

2) уставной фонд создается и развивается (наращиваются производственные мощности) за счет средств, вносимых учредителями.

Принципиальным отличием возможных вариантов создания и развития СП является характер изменения доли партнеров в уставном фонде СП на всем периоде действия соглашения. Если в первом варианте доля каждого партнера постоянна, и, следовательно, не зависит от времени доля прибыли, которая

причитается участнику СП в виде дивидендов, то во втором варианте эти параметры зависят от времени. В диссертации показано, что этот фактор крайне важен для согласования интересов партнеров и выработки инвестиционной политики. Так, например, если доля любого участника в уставном фонде СП неизменна во времени, то отдача на единицу инвестиций, вложенных этим участником в проект, равна внутренней норме прибыли, определенной для проекта в целом. В том случае, когда доля определенного участника зависит от момента времени в реализации проекта, условие равенства отдачи на единицу его инвестиций внутренней норме прибыли в целом для проекта может не достигаться, если не принять специальных мер. Это утверждение можно проиллюстрировать на следующем примере: допустим, что в осуществлении проекта имеется два этапа развертывания производственных мощностей (первая и вторая очереди ввода оборудования). На первом этапе потребность в инвестициях составляет Л",, а на втором этапе -

к2.

Длительность первого этапа составляет 7 лет. Динамика прибыли известна и определена с учетом временного лага между осуществлением инвестиций и выходом на полную проектную мощность создаваемых мощностей. Интегральная дисконтированная прибыль, полученная за период действия соглашения по СП составит:

р = £л' .(1-р').(1+а)"' -(1+аут-к, -к2.(иау (3)

<•1 ;=0

Для простоты изложения ликвидационная стоимость списываемого оборудования принята равной нулю.

Допустим, что прибыль в течение первого этапа пренебрежимо мала или равна нулю. Тогда любой из партнеров вправе рассчитывать на получение ежегодно на втором этапе дивидендов в размере:

а\ ■ П' ■ (I - Р' ) , где с1, - доля / -го участника в уставном фонде к началу

второго этапа. Примем, что имеются два партнера, один из которых вносит средства для создания мощностей первой очереди, а другой финансирует полностью вторую очередь. Тогда критерий эффективности участия в проекте для первого партнера примет вид:

А-

к,

к,+к,

-К,

Второму партнеру будет соответствовать целевая функция вида:

к1+к2

-АГ2-(1 + а)-

(4)

(5)

. Ы 1=0

Анализ выражений (3), (4), (5) показывает, что хотя сумма критериев эффективности обоих партнеров равна критерию эффективности СП, но при условии равенства инвестиций на первом и втором этапах (т. е. когда К{= К2) отдача от инвестиций для первого участника будет меньше, чем для второго. Это справедлива, если доля в уставном фонде каждого партнера определяется как:

К,

а =-—

К1+К2

В диссертации предлагается использовать иное правило распределения прибыли между учредителями, которое отражает динамику внесения ими средств. В соответствии с данным предложением доля / -го учредителя в прибыли (-го года определяется так:

; л 1 -I

1=1 /=1

где Я - число учредителей.

При таком подходе можно отыскать согласованную инвестиционную политику, позволяющую обеспечить всем учредителям равную отдачу на единицу вложенных ими средств. Численно эта величина будет равна внутренней норме прибыли в целом для инвестиций.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ.

Выполненный в исследовании анализ проблем управления коммерческим банком в условиях экономики переходного периода, характеризующейся нестабильностью экономического развития, показал, что для обеспечения устойчивого функционирования банка необходимо рационально диверсифицировать его деятельность на финансовых рынках и в области проектного финансирования. Для достижения этой цели в работе предложены научные основы, модели, методы и алгоритмы решения важнейших задач управления финансовыми ресурсами кредитной организации:

1) выполнен критический анализ известных постановок и методов решения задач управления портфелем ценных бумаг;

2) разработаны модели, методы и алгоритмы выбора рациональной стратегии на рынке межбанковских кредитов и государственных ценных бумаг с учетом взаимосвязи этих сегментов финансового рынка;

3) разработаны модели и алгоритмы мониторинга средневзвешенной доходности активов и цены пассивов в условиях инфляции;

4) разработаны модели, методы и алгоритмы прогнозирования основных параметров финансовых рынков:

• ставок межбанковских кредитов;

• котировок государственных ценных бумаг;

• цен на валютные фьючерсы;

5) проведен анализ известных методов обоснования рациональной инвестиционной политики;

6) на основе проведенного анализа разработаны модели, методы и алгоритмы выбора рациональной стратегии участия банка в крупном инвестиционном проекте, учитывающие многообразие форм участия и механизмы распределения затрат и результатов между партнерами;

7) разработаны модели и методы учета общей и структурной инфляции при выборе наиболее эффективного варианта инвестиционного проекта;

8) разработаны модели и методы учета индивидуального отношения к риску каждого из инвесторов, принимающих совместное участие в инвестиционном проекте.

Таким образом, в диссертации решена крупная научная проблема, имеющая важное народно-хозяйственное значение.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ: Монографии и брошюры

1. Методы оценки социально-экономической эффективности крупных инвестиционных проектов в условиях перехода к рынку. Итоги науки и техники. ВИНИТИ. - М., 1993, 10 п. л., в соавторстве, авторские 7 п.л.

2. Коммерческий банк в условиях становления рыночных отношений. М. ПРЕССА, 1997, 7.6 п.л.

Статьи

3. Рыночная оценка основных производственных фондов. Инвестиции в рыночной экономике. Международная инженерная академия. М., 1992, 0.7 п. л.

4. Методы оценки эффективности крупных транспортных проектов. Проблемы эффективности на трубопроводном транспорте. Международная инженерная академия. - М., 1991, 1 п. л., в соавторстве, авторских 0.4 п.л.

5. Учет внешнеэкономических связей при определении экономической эффективности проектов по развитию транспорта. Инвестиции в рыночной экономике. Международная инженерная академия. - М., 1991, 1 п. л., в соавторстве, авторских 0.5 п. л.

6. Управление инвестиционной политикой банка при финансировании инвестиционных проектов на условиях долгосрочного кредита. Инвестиции в рыночной экономике. Международная инженерная академия - М.,1993, 1,5 п.л., в соавторстве, авторских 0.6 п.л.

7. Особенности согласования интересов банка и других партнеров при осуществлении инвестиционного проекта в рамках СП. Инвестиции в рыночной экономике. Международная инженерная академия. - М., 1993, 1,4 п. л., в соавторстве, авторских 0.8 п.л.

8. Рыночная оценка оборудования. Инвестиции в рыночной экономике. Международная инженерная академия. - М., 1993, 1,6 п. л., в соавторстве, авторских 0.7 п.л.

9. Рыночная оценка стоимости зданий и сооружений производственного назначения. Инвестиции в рыночной экономике. Международная инженерная академия. - М., 1993, 1,3 п. л., в соавторстве, авторских 0.5 п.л.

10. Рыночная оценка стоимости производственного комплекса. Инвестиции в рыночной экономике. Международная инженерная академия. -М., 1993, 1.3 п. л., в соавторстве, авторских 0.8 п.л.

11. Рыночная оценка "ноу-хау" как инвестиционного вклада в реализацию крупного проекта. Инвестиции в рыночной экономике. Международная инженерная академия. - М., 1993, 1,5 п. л., в соавторстве, авторских 0.5 п.л.

12. Выбор варианта привлечения средств для увеличения уставного капитала акционерного общества открытого типа. Инвестиции в рыночной экономике. Международная инженерная академия. - М., 1993, 1,4 п. л., в соавторстве, авторских 0.6 п.л.

13. Учет инфляции при оценке экономической эффективности крупных инвестиционных проектов. Инвестиции в рыночной экономике. Международная инженерная академия. - М., 1993, 1,2 п. л., в соавторстве, авторских 0.5 п.л.

14. Модели краткосрочного и среднесрочного прогнозирования ставок межбанковского кредита. Математические модели и методы в управлении инвестиционной деятельностью. Вестник Международного института инвестиционных проектов. - М., 1997, 1.1 п.л.

15. Анализ тенденции изменения цен на рыке валютных фьючерсов. Математические модели и методы в управлении инвестиционной деятельностью. Вестник Международного института инвестиционных проектов. - М., 1997,0.9 п.л.

16. Управление портфелем ценных бумаг. Математические модели и методы в управлении инвестиционной деятельностью. Вестник Международного института инвестиционных проектов. - М., 1997,1.4 п.л., в соавторстве, авторских 0.6 п.л.

17. Процедуры последовательного анализа крупных инвестиционных проектов. Математические модели и методы в управлении инвестиционной деятельностью. Вестник Международного института инвестиционных проектов. - М., 1997,1.8 п.л., в соавторстве, авторских 0.9 п.л.

18. Учет инфляции при оценке экономической эффективности крупных инвестиционных проектов. Математические модели и методы в управлении инвестиционной деятельностью. Вестник Международного института инвестиционных проектов. - М., 1997, 0.9 п.л., в соавторстве, авторских 0.5 п.л.

19. Выбор варианта крупного инвестиционного проекта в условиях неполноты и недостоверности информации. Математические модели и методы в управлении инвестиционной деятельностью. Вестник Международного института инвестиционных проектов. - М., 1997, 1.3 п.л. в соавторстве, авторских 0.7 п.л.

20. Рациональная стратегия на рынке ценных бумаг. Академия экономики, финансов и права. Сборник научных трудов Академии экономики финансов и права. Проблема инновационного и инвестиционного менеджмента' гМ, 1998г. 0.9 п.л.

21. Прогнозирование рынков межбанковских кредитов. Академия экономики, финансов и права. Сборник научных трудов Академии экономики финансов и права. "Проблема инновационного и инвестиционного менеджмента' ,-М, 1998г. 0.9 п.л.

22. Управление проектами в условиях инфляции. Академия экономики, финансов и права. Сборник научных трудов Академии экономики финансов и права. Проблема инновационного и инвестиционного менеджмента ,~М, 1998г. 1 п.л., в соавторстве, авторских 0.4 п.л.