автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Разработка имитационной модели краткосрочного планирования машиностроительного производства

На правах рукописи

ВОЛЬНЫХ ЕЛЕНА ВЛАДИМИРОВНА

РАЗРАБОТКА ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ КРАТКОСРОЧНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНОГО ПРОИЗВОДСТВА

05.13.10 - управление в социальных и экономических системах

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Барнаул - 2006

Работа выполнена на кафедре менеджмента и экономики Рубцовского индустриального института ГОУ ВПО «Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова»

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Кутышкин Андрей Валентинович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор

Алгазин Геннадий Иванович

кандидат технических наук, доцент, Антропов Александр Васильевич

Ведущая организация:

Кемеровский государственный университет

Защита диссертации состоится 28 декабря 2006 года в 10 час. 00 мин. на заседании регионального диссертационного совета КМ 212.004.01 при ГОУ ВПО Алтайский государственный технический университет по адресу: 656038, г. Барнаул, пр. Ленина, 46.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Алтайского государственного технического университета им. И.И. Ползунова.

Автореферат разослан ноября 2006 г.

Ученый секретарь регионального диссертационного совета, к.э.н., доцент

Л,

А.Г. Блем

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Переход- отечественных промышленных предприятий к рыночным отношениям значительно усложнил взаимодействие между элементами системы управления экономикой в целом и ее субъектов. Основным регулятором усложнившихся систем управления является планирование, обеспечивающее необходимое равновесие между производством и потреблением продукции, величиной рыночного спроса на товары и объемом их предложения предприятием на макроэкономическом уровне..

Эффективное управление сложноструктурированными и динамически развивающимися системами, в большинстве случаев которыми являются промышленные предприятия и объединения, требует соответствующей системной организации процесса планирования. Реализация подобной системы планирования на большинстве российских предприятий вызвала ряд проблем, к которым можно отнести следующие. " ч . ■-•>

Во-первых, планы, разрабатываемые на различных уровнях планирования, не всегда предусматривают гибкость хозяйственных взаимосвязей.предприятия с внешней средой. Отсутствует плановая вариативность стратегии и тактики предприятия, предусматривающая различные сценарии поведения предприятия при изменении среды его функционирования.'

Во-вторых, по существу, разрабатываемые планы являются узконаправленными и несогласованными программами действий^ так как1 не: отражают взаимосвязи между основными сферами деятельности предприятия, такими как снабжение, производство, сбыт, финансы. В большинстве случаев это приводит к существенным отклонениям фактических показателей деятельности предприятий от плановых, а иногда — к профанации планирования как такового.

Наиболее остро перечисленные проблемы проявляются в сфере краткосрочного планирования, являющегося основой организации текущей деятельности предприятия и базой для разработки оперативных мероприятий. Неритмичность производства, срыв текущих поставок ресурсов, дефицит оборотных средств - вот типичные проблемы современных российских предприятий промышленности, отягощенных, в числе прочего, наличием вышеперечисленных проблем. ' - , .

Степень изученности и проработанности проблемы. Исследование проблематики краткосрочного планирования < деятельности промышленных предприятий с использованием методов имитационного моделирования началось еще в начале 50-х годов. Методологической основой для развития имитационного моделирования послужили работы советских ученых: Н.П. Буслен-ко, В.М. Глушкова, H.H. Моисеева, И.Н. Коваленко. Среди зарубежных исследователей известны работы Р. Шеннона, Т. Нейлора. А; Алена, А Прицкера и др. Ими были разработаны основные направления в области имитационного моделирования, а именно, развитие методологии, методов и технологий моделирования, разработка средств и систем моделирования на базе универсальных алгоритмических языков. Однако разработанные модели, характеризующие деятельность основного производства промышленных предприятий, относятся к советскому периоду, когда промышленные предприятия представляли замк-

нутую систему их функционирования.-На современном же этапе развития рыночных отношений промышленные предприятия представляют открытую динамическую систему и требуют дальнейшего развития имитационного моделирования в рамках краткосрочного планирования. Не решены такие проблемы, как обеспечение моделей гибкостью, позволяющей оперативно вносить корректировки в. плановые показатели; выбор критерия оптимизации для предприятий, находящихся в кризисном или посткризисном состоянии; моделирование сложных систем, освоение которых не сопряжено со значительными затратами средств и времени. . .

■ ■ Таким образом, анализ различного рода исследований по данной проблематике показал, что в настоящее время разработанные модели имитационного моделирования для краткосрочного планирования деятельности промышленных предприятий, не отражают комплексную взаимосвязь между основными аспектами деятельности предприятий и не учитывают возможность оперативной корректировки плановых показателей. Названные выше проблемы и предопределили выбор темы настоящего диссертационного исследования, формулировку ее цели и задач.

. Целью работы является повышение эффективности краткосрочного планирования на предприятиях машиностроения на основе имитационного моделирования их функционирования за счет получения количественных оценок управленческих решений в сферах производства, сбыта и снабжения продукции. : : . " . .„."• .. . >• • V. . . , . ч Достижение поставленной цели обусловило. необходимость решения следующих задач: .. • , • . •

1. Рассмотреть существующие методы и модели основных аспектов кратко. . срочного» планирования основного производства деятельности машино-. • ■. строительных предприятий, определить их достоинства и недостатки. . 2. Исследовать .возможность представления функционирования машино-, • - строительного предприятия при принятых допущениях в виде ориентированного графа.-..

3. Рассмотреть условия и технологии формирования имитационной модели функционирования предприятия в условиях оперативного управления, „,.■:, позволяющей получать.: количественные оценки, основных технико, I. экономических показателей в рамках краткосрочного планирования его

. ДеЯТеЛЬНОСТИ. • . .. - . Л " .н;.. . . . ■ •". . ".

. ,, 4. Разработать алгоритм расчета оптимальных значений основных технико.: - экономических показателей краткосрочного планирования.деятельности :. • предприятия, реализованной в виде комплекса прикладных программ. 5. Провести анализ результатов, полученных в результате моделирования, в

- ., сравнении с-фактическими данными производства лемеха .ПЛЖ 31702

ОАО «АСМ-Запчасть». . , . г

,6. Разработать рекомендации и методические материалы по использованию

- имитационной модели оценки и прогнозирования параметров процесса , . краткосрочного планирования в производственных условиях. ..

Объектом исследования выступают машиностроительные предприятия. Исследование проводится на примере ОАО «АСМ-Запчасть» (г. Рубцовск Алтайского края).

Предметом исследования являются методы и средства оценки и прогнозирования производственной деятельности промышленных предприятий.

Теоретической и методологической основой исследования послужили труды зарубежных и отечественных представителей, исследующих проблематику краткосрочного планирования производственной деятельности промышленных предприятий. Нормативную и информационную базу работы,составили законодательные и нормативные акты федеральных и региональных органов государственного управления, .статистическая и. бухгалтерская . отчетность предприятия, материалы научных конференций, статей периодической печати.

При разработке темы диссертационной работы использовались экономико-математические методы, ключевые элементы теории графов и методы математического программирования.

Необходимые расчеты на этапе исследования выполнялись в среде MATLAB 5.2 и STAT1STICA 5.0.

Достоверность и обоснованность полученных результатов исследования подтверждается использованием общенаучных и специальных методов познания, адекватностью используемых методов исследования цели, задачам, объекту и предмету исследования.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. В рыночных условиях функционирования машиностроительных предприятий задача краткосрочного планирования представлена как процедура

. . формирования последовательности работ в динамической среде и предложены средства оперативного внесения изменений в планы.

2. Разработана новая модель краткосрочного планирования предприятия, основными элементами которой являются: дисциплина формирования графа, возможных состояний предприятия; математические модели, описывающие функции основных подсистем предприятия; алгоритм оптимального пути функционирования предприятия, и проведена ее. реализация в среде

, MATLAB для данного типа производств. . '

3. На современном уровне развития промышленных предприятий в систему оперативного планирования реализована процедура имитационного моделирования в виде комплекса прикладных программ.

На защиту выносятся:

1. Положение о том, что в нестабильной рыночной среде для повышения эффективности оценки основных технико-экономических показателей краткосрочного планирования необходимо использование имитационного моделирования.

2. Имитационная модель, позволяющая оценить основные показатели деятельности машиностроительного предприятия в таких ключевых аспектах, как производство продукции, ее реализация и обеспечение предприятия необходимыми ресурсами для ее производства.

3. Результаты апробации имитационной модели, принципа планирования в условиях конкретного предприятия и методические рекомендации по их использованию на практике.

Практическая значимость работы заключается в разработанном пакете прикладных программ, реализующем предложенный комплекс математических моделей и позволяющем осуществлять выработку и оценку эффективности управленческих решений, принимаемых менеджментом предприятия в производственных условиях. *

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на научном семинаре кафедр «Менеджмент'и экономика», «Финансы и кредит», «Экономика и управление предприятиям» (РИИ АлтГТУ) в 2006 г.; на всероссийских научно-технической конференциях «Новые материалы и технологии в машиностроении» (г. Рубцовск, 2004 г.),'«Новые материалы и технологии — ИМТ 2006» (г. Москва, 2006 г.). -

Публикации. По теме исследования опубликовано 6 научных работы общим объемом 1,2 п.л., в том числе одна статья в изданиях, рекомендованных ВАК России. ,

Структура и объем диссертационной работы обусловлена общим замыслом, логикой исследования и отражает реализацию поставленной цели и задач.

Диссертация изложена на 152 страницах, состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, включает 9 таблиц, 6 рисунков, 1 приложение.

Для написания работы использовано • 118 источников нормативной и научной литературы.. - ' ,

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обосновывается выбор темы диссертации, обусловленный актуальностью исследования, дается представление о степени научной разработанности проблемы, определяются цель и задачи, объект и предмет исследования, раскрывается методологическая и информационная база работы, представляется научная новизна и практическая значимость полученных результатов, а также положения, выносимые на защиту. .

■ В первой главе «Основные аспекты оптимального краткосрочного планирования деятельности предприятий машиностроения» с целью создания научной основы для проведения последующих исследований определяются особенности краткосрочного планирования в системе управления предприятием и рассматриваются основные аспекты краткосрочного планирования основного производства машиностроительных предприятий. 1

Особое внимание уделено обзору моделей, описывающих такие подсистемы предприятия, как производство продукции, управление ее сбытом и обеспечение производства требуемыми объемами необходимых ресурсов.

Для определения результирующего параметра функционирования машиностроительного предприятия — объема производства, в большинстве случаев применяются производственные функции (ПФ). Как показали исследования отечественной и зарубежной литературы, наиболее широкий и общий класс ПФ представляют производственные функции класса CES (constant elasticity of substitution) с их модификациями: ПФ Кобба - Дугласа, функция Леонтьева, ли-

нейная функция. Наименьшее распространение при моделировании основного производства получили функции, относящиеся к классу VES (variable elasticity of substitution) - функций., . , . . ,

В условиях рыночных отношений коммерческий успех предприятия зависит не только от производственных возможностей, но в большей степени от успешного сбыта выработанной продукции. Под сбытом продукции понимается комплекс организационно-коммерческих мероприятий, связанных с реализацией готовых изделий.

Одной из ключевых задач, рассматриваемых при планировании необходимого объема выпуска продукции, является согласование объема производства и объема сбыта готовой продукции. Для решения различных ситуаций, возникающих при согласовании объемов производства и сбыта,, разработаны следующие модели: однопродуктовая и многопродуктовая модель согласования объема производства и сбыта, модель управления сбытом продукции, описывающая своевременность перевода денежных средств потребителями товаров.

Правильное и своевременное определение оптимальной стратегии управления запасами, а также нормативного уровня запасов, позволяет высвободить значительные оборотные средства, замороженные в виде запасов, что в конечном счете повышает эффективность использования ресурсов, обеспечивает бесперебойную работу технологического оборудования. В отечественной и зарубежной литературе существует множество моделей управления запасами, которые, в свою очередь, различаются исходными условиями и способами пополнения запаса. Наибольшее распространение получили: модель с фиксированным объемом заказа, модель с фиксированным периодом заказа.

Выше перечисленные модели имеют свои преимущества и недостатки, которые позволяют сделать вывод о том, что в условиях нестабильной внешней среды существующие модели не в полной мере отражают системный характер хозяйственных взаимосвязей предприятия со средой в ключевых сферах их деятельности и не позволяют осуществлять текущий контроль и корректировку плановых технико-экономических показателей. Одним из наиболее перспективных направлений решения обозначенных задач является применение имитационного моделирования производственно-финансовой деятельности предприятия. .

Во второй главе «Имитационное моделирование и оптимизация основных технико-экономических показателей краткосрочного планирования деятельности предприятия» представлена имитационная модель оценки в рамках краткосрочного планирования основных технико-экономических показателей производственно - хозяйственной деятельности предприятий типа П (т, n, I). Здесь т — количество видов продукции, выпускаемых предприятием; п — общее количество видов ресурсов, используемых предприятием для ее производства; / - количество каналов сбыта произведенной продукции.

Для рассматриваемых предприятий, несмотря на то, что ими производится только один вид продукции, оценка основных показателей, используемых в дальнейшем при краткосрочном планировании их деятельности, представляет достаточно сложную задачу. Это обусловлено тем, что при краткосрочном пла-

нировании необходимо формировать определенную последовательность взаимообусловленных управленческих решений, направленных на рационализацию распределения готовой продукции между имеющимися каналами ее сбыта; планирование объемов выпуска продукции в зависимости от обеспеченности Производства необходимыми ресурсами с учетом изменения основных факторов, влияющих как на сам процесс производства, так и на его результаты; формирование приемлемых схем приобретения потребляемых предприятием ресурсов с учетов структуры его финансовых потоков.

Таким образом, оценка таких показателей, как объемы производства готовой продукции, величины ее: партий, направляемых для реализации через имеющиеся каналы сбыта, объемы приобретаемых партий используемых в производстве ресурсов, величина'и график обслуживания кредиторской и дебиторской задолженностей является ключевым фактором формирования краткосрочных планов производственной деятельности предприятия.

Разработанная имитационная модель деятельности предприятия основана на следующих допущениях. Выпуск продукций осуществляется с постоянной производительностью Рх фиксированными партиями К,, объем которых ограничен технологическими возможностями предприятия: Утт, < ^ < У'^. Производство продукции характеризуются неоклассической производственной функцией (ПФ). Условия функционирования, предприятия не допускают его остановку. Влияние отказов технологического оборудования не учитывается. Невозможно запустить в производство новую партию продукции до завершения изготовления предыдущей. Реализация готовой продукции осуществляется через I (к -/,...,/) каналов сбыта по ценам ск, которые считаются постоянными в течение .некоторого периода времени [Та,ТК\. Объем партии продукции К,, реализуемой через к-ц канал, ограничен его пропускной способностью: < < \\ тшх. Реализация продукции через к-й канал сбыта осуществляется с вероятностью 1 и постоянной интенсивностью, равной/к. Средства от реализации продукции возвращаются предприятию через интервалы времени 7^: Тк = )', (/¿) ' • Для пополнения оборотных средств предприятие использует краткосрочные кредиты, погашаемые за счет средств, получаемых от реализации продукции. Для производства единицы продукции требуется Ы, единиц 7-го ресурса. Постоянные поставщики ресурсов осуществляют поставки заказываемых партий ресурсов -л-» *1, ^ в сроки Г/ с вероятностью, равной 1, по фиксированным в течение промежутка времени [/;.71] ценам <.> (/=/,...,п). В с,, включены удельные затраты предприятия, связанные с сопровождением 1-го вида ресурса, начиная с момента его заказа и до его получения соответствующими подразделениями предприятия. Предприятие располагает складскими помещениями величиной Я/ для хранения каждого вида ресурсов. . - -

Решение рассматриваемой задачи получения оценок перечисленных выше показателей краткосрочного планирования для предприятий машиностроения предполагает построение графа О (X, А) (рис. 1). Каждая вершина А} этого графа соответствует > некоторому состоянию предприятия в момент времени

Г, е[7|,,ГА.]. Состояние предприятия, в свою очередь, характеризуется вектором переменных 1У/(У1,01,0еЬ1,^г,/,...,гт^."Здесь К, - объем партии продукта,

Рис. 1. Совокупность возможных состояний функционирования предприятия .

производство которой завершено в момент времени Т/, ОеЪ¡, К^ Д - величины дебиторской, кредиторской задолженностей предприятия и денежные средства предприятия на момент времени 7}; г ¡р..., гт) - остатки всех видов ресурсов, находящихся в распоряжении предприятия после завершения производства партии У,.

Дуга графа, связывающая его две соседние вершины «у» "и <</+$», характеризует возможный переход предприятия из состояния «у» в состояние «у'+5», обусловленный реализацией решения о начале производства партии в состоянии «у». Взаимосвязь вершин графа А} и Х,.^ идентифицируется матрицей [Мо], элементы которой принимают следующие значения: . -

ь. . ^и.еспиуы!.....(1)

\0, в противном случае. 1 I : 1 . -

где г™ — страховой запас /-го ресурса. - .

Длина дуги графа О, соединяющая две сопряженные вершины «у» и «у+5», равна интервалу времени, требующемуся для изготовления партии продукции объемом}',,^: ч 1 •

: = = • ■ (2)

Величина партии продукции которую можно запустить в производство в состоянии «у»,определяется следующими выражениями: .

..: 'Л ^;з^«« }^^«^арс^^^-^ ^ (3)

где Тг ^ - среднее значение времени поставки партии г1т{„ на предприятие; Л^ — общее количество партий, производство которых может быть начато на предприятии в состоянии «у».

Величина 'Л/,- определяет также и количество вершин графа О, куда возможен переход из вершины с индексом «у». Остатки ресурсов, находящиеся у предприятия в состоянии «у Ку». оцениваются зависимостью:

С..< = г<, ~Ч"'-'* =у.....Л'/;/ = 7.....т • (4)

Величина партии продукции ограничена пропускной способностью каналов ее сбыта и принимается равной сумме их пропускных способностей. Величина же партии продукции )'„„„ определяется с учетом того, что за период ее изготовления на предприятие должна быть поставлена минимально возможная партия / — го ресурса за максимальный срок поставки Тг __.

Формирование графа С (X, А) завершается тогда, когда для некоторого состояния предприятия в момент времени 7} (зг е['/»Л]) все вершины, соответствующие последующим возможным состояниям предприятия, связанные с завершением производства запланированных партий продукции в моменты времени Тц Л, окажутся за границей рассматриваемого интервала времени: 7), Л > Т/с . Выбор рациональной траектории (пути) на графе О (X, А), характеризующей функционирование предприятия в течение заданного интервала времени [Г#, Г*] и отвечающей условиям рассматриваемой задачи, связан с минимизацией следующей целевой функции: ■

,*> -¿V* 1-(5)

¡•I кЧ

где /V,; - общее количество вершин графа О (Х,А; — издержки, связанные с управлением запасами предприятия.

. ^ В общем случае возможны следующие постановки задачи оценки величины г/Г: • , . ' • • .

1. Спрос Л; на ресурс /-го вида является величиной случайной, а поставки заказываемых партий осуществляются с вероятностью, равной 1.

2. Величина спроса Л, является величиной постоянной, а время поставки заказываемых партий объемом представляет собой случайную величину. .

3. Величина спроса Л, является случайной величиной, как и время поставки партии Гу.

4. Величина спроса является постоянной величиной, а поставка заказывае-; ~ мых партий данного вида ресурса характеризуется двумерной случайной величиной С1/2 т (г,/), , . , - . .....

Полученные оценки величины страхового запаса ресурса /-го вида используются для определения общих издержек предприятия, связанных с функционированием его подсистемы материально-технического снабжения на интервале [7},7).,]: ; ( .

^ -р. {(С+С.)[гл- [>,„]} • (6)

Обеспечение безостановочного функционирования предприятия требует принятия в состоянии «у» рациональных управленческих решений по распреде-

лению произведенной партии продукции У, между существующими каналами сбыта и приобретению ресурсов, необходимых для ее производства.

Выработка в состоянии «у» управленческих решений по рационализации распределения произведенной партии продукции Г,-между имеющимися каналами сбыта направлена на получение предприятиям денежных средств д от реализации данной партии к моменту времени 7}./д в максимальном объеме. В общем случае возможны три варианта распределения партии произведенной продукции У/+ ) между / каналами сбыта:

- партия готовой продукции К, полностью реализуется в течение интервала времени 7}/.д. и в течение этого же периода времени средства от ее реализации возвращаются на предприятие; , ...... ■.

- вся готовая продукция в объеме К/ + Уд^. полностью реализуется в течение

периода времени Т,уд.но в течение этого периода времени средства от ее реализации не в полном объеме возвращаются на предприятие, образуя контролируемую менеджментом предприятия дебиторскую задолженность!/)^(1];

- готовая продукция в объеме + Уд. в течение интервала времени 7}/..,

реализуется не полностью, и допускается формирование предельно допустимой, с точки , зрения менеджмента предприятия, дебиторской задолженности [Ое^ч] вследствие несвоевременного возврата средств от реализации на предприятие. - ^ - . ,

Для первого варианта распределение партии + Ул между существующими каналами сбыта продукции определяется решением следующей задачи:

; ¿X = ^ + г*, ■ — л „ ^ к,, ^ . (7)

к-! л

Второй вариант распределения партии готовой продукции У, + УЛ до момента времени 7}7ч.» допускает образование контролируемой со стороны менеджмента предприятия дебиторской задолженности величиной \Debj. Л] со сроком погашения , '

£ 'кЧ.^™*' ^ П.гУ^Уь. Ту (8)

к=1 к=1 J *•/ С ' J

£ ьк -

О, в противно.и случае

Тг

(9)

к=1

Третий вариант распределения готовой продукции, объемом У} + является

на практике наиболее распространенным. Это обусловлено как образованием в процессе функционирования предприятия дебиторской задолженности со стороны его контрагентов, занимающихся реализацией его продукции, так и формированием остатков готовой продукции, вследствие ограниченных возможностей ее сбыта и существующих колебаний спроса со стороны ее потребителей. Формулировка задачи распределения готовой продукции для данного варианта организации ее сбыта обусловлена решением следующей задачи:,

- предварительное.распределение партий между каналами сбыта в момент времени 7^,,: , ; .

• • > ■ ' • С10)

.,*■/••, к.!- • .,. K■J 7 + А J .

, - . п.»,. * >;., * к (П)

- оценка остатка партии, не распределенной между каналами сбыта в момент времени Т1гх:

.. • ' = '.,; (12)

где — объем партии готовой продукции, направленной для реализации в Л - й канал сбыта в момент времени 7};

— определение каналов сбыта, освобождающихся до момента времени 7}./ Л:

.. Г = к.Чк=> Г, = Г, ; КГЖ1„ = П.-Л.«. = У^&Г = А/, (13)

где /;, — момент времени, соответствующий завершению реализации партии продукции У*кп направленной в соответствующий канал сбыта предприятием, находящимся в состоянии «у»;'А/ — общее количество освобождающихся к моменту времени 7},каналов сбыта;

— распределение остатка Д^ партии Л^ между освобождающимися каналами сбыта:

|>,У,-»1яа*; Д,- / £Гг* Ггтв&ЬгсгУг <[>6,ч,]; (14)

г-1 Г'1 . . _ ,

. . ... ^=Р.««»»7;+»;(/,)"'•>т . .. (15)

. . [О, в противном случае .-•,-.■

. Планирование объемов выпуска продукции с учетом бюджетных ограничений, степени обеспеченности производства ресурсами, а также изменения основных факторов, влияющих на результаты процесса производства продукции, основано на решении задачи следующего вида:

а,х,l'J + (/ - or, + ¿с, (r„ + г-)j " => тах;г,„,„ <; z, < z,,

T^^ïx^^C,(16)

Здесь — стоимость основных производственных фондов предприятия в состоянии «j+s» считается известным и постоянным; Д а„, а, — эмпирические коэффициенты, характеризующие ПФ CES, - функцию; ¡У; — величина краткосрочного-кредита, используемого, предприятием для пополнения оборотных средств на период 7), Л; г,./ - объем /-го ресурса, приобретаемого в состоянии <</» при начале производства партии продукции объемом Yj.s; Л, — нормировочный множитель, учитывающий взаимосвязь поступления отдельных видов ресурсов

друг от друга; Ь'к, - складские помещения, имеющиеся в распоряжении предприятия.

Значения коэффициентов /? (фондоемкость производства), а„ (масштаб производства), а, (коэффициента эластичности но труду) ПФ определяются согласно общепринятой методике.

Величина краткосрочного кредита Ь^, используемого предприятием для пополнения оборотных средств, определяется с учетом, структуры потока платежей, поступающих на предприятие от реализации продукции, характеризующегося:

- моментом поступления денежных средств: 7\; = К/, (Л)' '

- величиной поступающих денежных средств: Д J = ^.

Здесь — величина партии продукции, реализуемая через к-й канал сбыта, определенная на основе принятого варианта распределения продукции между каналами ее сбыта. Значение л,", исходя из балансового уравнения рассматриваемой финансовой операции, определяется зависимостью: ,

о?=(1+с,уг" XА , (17)

где 1*г — интервал времени, на который предприятие берет краткосрочный кредит для пополнения своих оборотных средств: 7*г

= Тал* ~ Ть ~ интервал времени погашения дебиторской задолженности, имеющейся у предприятия в момент времени 7}; д - процентная ставка предоставляемого краткосрочного кредита.

. Третья глава диссертационной работы посвящена разработке алгоритма и методики оценки основных показателей, используемых при краткосрочном планировании производства продукции предприятием типа П (1, п, 1), на основе предлагаемой в главе 2 имитационной модели его функционирования и практической реализации разработанной методики расчета параметров, оптимизирующих хозяйственные процессы функционирования основных подсистем предприятия (снабжение, производство и сбыт продукции), на примере ОАО «АСМ-Запчасть» ТФПГ «Сибагромаш» г. Рубцовска.

Укрупненная схема, характеризующая структурой взаимосвязь всего комплекса математических моделей, используемых в качестве инструментария при выработке управленческих решений в указанных выше областях, приведена на рисунке 2.

Первый этап реализации предлагаемого комплекса математических моделей предполагает решение задачи идентификации и параметризации ПФ. В качестве исходных данных данной задачи принимались: множество значений объемов выпуска продукции — {Ук}, (к=1,...,К); множество значений фактора {хГ.к} — затраты на оплату труда при выпуске продукции объемами {Ук}; множество значений фактора¡{х2.к} - капитальные ресурсы, включающие основные и оборотные производственные фонды, использованные при ^выпуске продукции объемами {Ук } (табл. 1). .'■> " ' . ;

Рис. 2. Укрупненная схема оценки основных технико-экономических показателей „ краткосрочного планирования предприятия

-'■■■'■■■" ■•••'■"'.•■ • • Таблица 1

Данные для построения ПФ процесса выпуска лемеха ПЛЖЗ1702 i . ОАО «АСМ-Запчасть»

Наименование показателя и оо U CTs ON U о о u о Csl О С. ГО О

— — (N сч СЧ (N

< -•;■> ■ > Os SO О

Объем выпуска продукции, руб. (К*) - оо го . го оо • О О • 3 OS ОО 1Л OS ■ 1-го " -ч- SO so" OS ГО ОО SO 1П го Os Os о ■

*Г> CN Os о <4 rs) so . Ti-

Затраты на оплату труда при выпуске продукции объемами К*, руб. (л-/) ! ' : 14613,86 - 72717,985 214089,69 546627,84 1061686,56 ll 66453,2 5

Капитальные ресурсы, включающие основные и оборотные производственные фонды, использованные при выпуске продукции объемами Ух, руб. (дг^) 8472284,86 12295257,2 20449576,5 38020891,92 64504613,61 70073430,75

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, руб. (Гтп) 1457671,0. о о ■*»■" OS оо • <э r-i о го о о о* ТГ ГО О о о о OS OS о о Os* ТГ • 85 rs)

ТГ о ОО ГО rsl тГ ("si

Идентификация вида производственной функции осуществляется в результате выполнения следующих процедур. . ,..■■•..

Определяются значения х'2,хт-, согласно зависимостям:

(18)

" , <&,.,-./Ц , " dxx, . Лг,

Оценивается значение величины показателя эластичности замещения ресурсов а: . , ............. ■.,,...

X. fx')2 ~Х,х'

<г = л ,г 2. (19)

На основании полученной оценки величины сг выбирается вид производственной функции из приведенных в первой главе диссертации.

Параметризация производственной функции идентифицированной структуры производится путем оценки коэффициентов а0, at и Р по данным {У*}, «*/.*}, соответствующим рассматриваемым интервалам времени.

После идентификации и параметризации ПФ решаются задачи количественной оценки параметров, оптимизирующих хозяйственные процессы функционирования основных подсистем предприятия.'В качестве исходных данных для реализации рассматриваемого этапа были приняты: • !

параметры, характеризующие распределение готовой. продущии предприятия между каналами ее сбыта: количество каналов сбыта готовой продукции

- г, цена реализации продукции в ¿-м канале сбыта—' с, (* = /.../); максимально и минимально возможные объемы партий продукции," реализация которых возможна через к-й канал сбыта - >;„„,'' у>.^'интенсивность реализации готовой продукции в к-м канале сбыта- /, ; : .. . ;

.. параметры, характеризующие, обеспечение процесса производства продукции необходимыми объемами потребляемых ресурсов: общее количество видов ресурсов, используемых предприятием для выпуска своей продукции - и; запасы ; -го вида ресурса, имеющиеся на предприятии на момент начала планирования — /;„(/ = /.../?); стоимость единицы ресурса ¿-го вида— с,.; удельный расход t-го ресурса на единицу продукции - «/,; величина страхового запаса /-го ресурса

- (»-/...и); минимальная и максимальная величина поставки »-го'ресурса — zimm, г,м соответственно; минимальный и максимальный срок поставки i-ro ресурса - соответственно; объемы складских, помещений, выделенные под хранение /-го ресурса — .v,; i , . - ., > »•> , ■ , .

параметры, характеризующие процесс производства готовой, продукции: величина интервала планирования (горизонт планирования) — [rB.rk]t где г„ — момент начала планирования, /¿. — момент окончания планирования; интенсивность производства определяемая из соответствующей нормативно-технической документации; минимальный и максимально возможный объем партии производимой продукции rmi„, vmur; величина накладных расходов в се-

бестоимоети единицы производимой продукции— су)м/; затраты на заработную плату рабочих на единицу продукции — с1р/. Кроме тога, на момент начала планирования определяются1: среднегодовая стоимость основных производственных фондов предприятия — /•;,*"'; величина и структура дебиторской задолженности предприятия — ОеЬп; величина и структура кредиторской задолженности -к„; объем свободных денежных средств, находящихся в распоряжении предприятия - ои; процентная ставка по кредиту - ч; параметры а0, а,, р идентифицированной ПФ; объем партии готовой продукции >;,, завершенной к моменту. т..

Результаты оценки показателя эластичности замещения ресурсов представлены в таблице 2. • : .

' ^ . - _ Таблица 2

Результаты оценки показателя эластичности замещения ресурсов сг,

Год ' Х'2 сг

1998 14613,86 8472284,86 - - , ■ - -

1999 72717,985 12295257,2 . 65,80 -

2000 214089,69 20449576,5 57,68 -9.74593Е-05 1,10

2001 546627,84 38020891,92 52,84 -2,53182Е-05 0,92

2002 1061686,56 64504613,61 51,42 -7,7863Е-06 0,96

2003 1166453,25 70073430,75 53,15 -4,2302Е-06 1,24

. . Полученные значения а можно считать «условно постоянными» поскольку максимальное отклонение от среднего значения сг = 1,05 не превышает. 18%. Таким образом, производственную функцию предлагается формировать в виде СЕБ-функции.

На основании вышеперечисленных исходных данных определяем:

1) структуру производственной функции, соответствующей процессу производства рассматриваемой продукции, и значение ее основных показателей;

2) оптимальные значения объемов партий продукции, "направляемых для реализации в каждый из имеющихся каналов сбыта-у, „;

3) на основании полученных значений величину и момент поступления на ' предприятие денежных средств от реализации произведенной продукции в

интервале А».^о .....0'> " '

4) величину краткосрочного кредита, который может быть взят в состоянии т0 - с учетом действующей кредитной ставки ц;

5) остатки партии готовой продукции У0, не распределенные по каналам сбыта в состоянии■ у=0 — д,#; " > .

6) величины остатков товарной продукции гЛ/ в состоянии у = о;

7) минимально допустимый объем партии продукции г„„, запускаемый в производство; ' '"■■>"

8) максимально допустимый объем партии продукции ^/запускаемый в производство; '

9) максимальное значение-партии продукции производство которой может быть начато в момент времени • . • ■ ' ■

10) общее количество партий у ; производство которых может быть начйго в момент времени '/;,;' " • ' ' ' ' 1 ;

И) объемы партий продукции >;,. (л = /..л,), производство которых может быть начато в момент времени Т„: , ., . ' . , ^ ,,

12) длительность т^, (л = /...л„) изготовления каждой *-й партии, производство которой было начато в момент времени

13) для каждой из Ки4Л, партий проверяется выполнение условия, характеризующего возможность начала производства данной партии в состоянии предприятия, соответствующем моменту времени Т„ ;

14) значения переменной (/ -0), используемые для формирования матрицы связности М(; и матрицы весов х(> графа О (X, А); ,

15) для каждого из состояний / = о.....о+л'0 величину остатков всех видов ресурсов г';;',,;

16) для каждого из состояний / = о+\ значения объемов ресурсов /*/, наличие которых обеспечивает предприятию возможность начала изготовления в состоянии «5» (.»• = /.....Л"„) максимально возможной партии продукции у;. Для

максимизации значения ПФ, соответствующей величине к;, предварительно оцениваем: затраты на заработную плату рабочих, участвующих в основном производстве .*,.„„, соответствующие и ; величины оборотных

фондов - , соответствующие утш и величины накладных расходов в себестоимости единицы производимой продукции — г,^,, соответствующие гш„ и .

17) оптимальные значения величин партий г,, всех используемых предприятием для производства продукции видов ресурсов, поставку которых необходимо завершить к моменту завершения предприятием производства у„„

(*=>.....-ч)- :: ' . ;

18) для всех состояний с номерами у = /,„.,"$, проверяем выполнение условия [/¿,7;] > 7;. В случае выполнения данного условия для какого - либо из состояний величине Ьи/ присваиваем значение 0.

19) значение целевой функции (5) для каждой полученной ветви графа С (X, А). Построение графа й (X, А) осуществляется в результате выполнения процедур 1-19 до тех пор, пока на некотором этапе его формирования не станет выполняться условие [?;./;]>у;. Далее на графе выбирается та вершина, которой соответствует минимальное значение заданной целевой функции (7). После этого определяется набор вершин (траектория), из которых возможно достижение выбранной вершины. Совокупность вершин, лежащих на данной траектории, определяет при принятом горизонте планирования ключевые показатели, которые могут использоваться при формировании краткосрочного плана

функционирования предприятия и характеризующие количественные оценки управленческих решений в ключевых аспектах его деятельности: распределение партий готовой продукции между имеющимися каналами ее реализации; определение объемов производства готовой продукции в зависимости от структуры финансовых потоков предприятия, формирующихся в результате его деятельности; рационализацию снабжения производства продукции требуемыми объемами используемых ресурсов.

Укрупненная блок-схема алгоритма, реализующего приведенную выше последовательность расчетов, представлена на рисунке 3. -

Рис. 3. Укрупненная блок - схема алгоритма расчета основных технико-экономических показателей при краткосрочном планировании деятельности предприятия

Разработанный алгоритм расчета параметров, оптимизирующих хозяйственные процессы функционирования основных подсистем предприятия, реализован в виде пакета прикладных программ в среде программирования «MATLAB 5» и апробирован на .примере ОАО «АСМ-Запчасть» ТФПГ «Сибагромаш» г.Рубцовска. : • \ • ' ; • •'••••''

Из анализа технологической и финансово-экономической документации ООО «АСМ-Запчасть» ТФПГ «Сибагромаш» в период с 1998 по 2003 г. были получены следующие значения исходных данных, необходимых для проведения процесса моделирования: . ,

Исходные данные, характеризующие подсистему сбыта готовой продукции.

Реализация рассматриваемого вида готовой продукции, выпускаемой ОАО «АСМ-Запчасть», осуществляется через два канала сбыта /«.г. Канал сбыта №1"(«дилеры» предприятия) характеризуется следующими параметрами: цена реализации продукции — с, = 75 рублей за единицу продукции; минимальная пропускная способность канала - г1ти.=500 единиц продукции; максимальная пропускная способность канала — г,^ = зоооо единиц продукции; интенсивность реализации продукции — /, = штук готовой продукции в месяц. Канал сбыта №2 («прочие покупатели»), в свою очередь, характеризуется следующими параметрами: цена реализации продукции — с. =77,5 рублей за единицу готовой продукции; минимальная пропускная способность канала — rLam=5oo единиц продукции; максимальная пропускная, способность - У1тш = 2оооо единиц продукции; интенсивность реализации Продукции: /; = 2(юоо единиц готовой продукции в месяц.

Исходные данные, характеризующие подсистему материально-технического снабжения производства рассматриваемой продущии.

Для производства лемеха ;ПЛЖЗ 1702 используется два вида материальных ресурсов п = 2.

Ресурс №1 (лемешная полоса) характеризуется следующими параметрами: удельный расход на единицу готовой продукции - a^-t.3 кг./лемех; цена приобретения ресурса — с, = 15694 рублей за тонну; минимальный, объем поставки - = -¡о тонн; максимальный объем поставки - г, „.„ = 240 тонн; минимальный срок поставки партии ресурса объемом z,Km - =5 дней; минимальный срок поставки партии ресурса объемом • г,- дней; запас ресурса на

01.01.2003 года-г1Л = 122,б тонны; страховой запас ресурса-г," =и.

Ресурс №2 (наплавочный материал); характеризуется аналогичными параметрами: удельный расход на единицу готовой продукции - jt - ом кг/лемех; цена приобретения ресурса ~ с,г=б51Юо рублей за тонну; минимальный объем по-, ставки - z,m„ =-fo кг; максимальный объем поставки = 2000 кг; минималь-.

ный срок поставки партии ресурса объемом г.„н —.!\1тт-* дней; максимальный срок поставки партии ресурса объемом г.^ .дней; запас ресурса на

01.01.2003 года- г,, =о.н7 тонны; страховой запас ресурса— г? ' • :

Исходные данные процесса производства: интервал планирования - [/;,./; ] = .? месяца; интенсивность производства — р^зоооо шт. в месяц; величина накладных расходов в себестоимости единицы готовой продукции — с,, =22.09 рублей; затраты на основную и дополнительную заработную плату рабочих на единицу готовой продукции — с:р1 = 2,(И руб.; среднегодовая стоимость основных производственных фондов на 1.01.2003 года - /■;*" = 249299-19 руб.; величина дебиторской задолженности предприятия на 1.01.2003 года - />а„ = 400000 руб.; величина кредиторской задолженности на 01.01.2003 года - к„ = бзхбогю руб.; объем свободных денежных средств предприятия на 1.01.2003 года - о„ = 4005600 руб.; запасы готовой продукции на 1.01.2003 года— г0 = юооо единиц.

Сравнительный анализ расчетных значений и данных, предоставленных предприятием, характеризующих производство изделия лемех ПЛЖ31702 и его реализацию за рассматриваемый интервал времени, показан в таблице 4

Таблица 4

Сравнительный анализ расчетных и фактических значений производства

и реализации лемеха ПЛЖ31702

Показатели функционирования предприятия Временной интервал

1 ме£яц 2 месяц 3 месяц

-Объем произведенной продукции, шт. Факт. 35100 22600 26400

Расч. 36107 23302 27180

Поставка лемешной полосы, т. Факт. 60 130 120

Расч. 40 120 80

Поставка наплавочного материала, кг. Факт. 2100 2500 2400

Расч. 2020 2353 2257

Объем поставок в канал сбыта № 1, шт. Факт. 11000 7700 12500

Расч. 15930 8692 10143

Объем поставок в канал сбыта № 2, шт. Факт. 18000 15000 16000

Расч. 19070 15548 18119

Использование результатов моделирования позволило увеличить объемы производства и реализации готовой продукции в первом квартале 2003 года с 84100 единиц (фактический объем производства) до 86589 единиц готовой продукции, т.е. на 3%.

В заключении сформулированы следующие основные результаты и выводы диссертационной работы..

1. Рассмотрены основные аспекты оптимального краткосрочного планирования, основного производства машиностроительных предприятий. Выявлены достоинства и недостатки моделей, характеризующих основные подсистемы планирования предприятия, такие как производство, сбыт и снабжение. Установлено, что существующие модели не в полной мере отражают системный характер хозяйственных взаимосвязей предприятий со средой в ключевых сферах их деятельности и не позволяют осуществлять текущий контроль и корректировку плановых технико-экономических показателей в условиях нестабильной внешней среды. В результате проведенного анализа исследований в данной об-

ласти можно сделать заключение, что одним из наиболее перспективных направлений решения обозначенных задач является применение имитационного моделирования производственно-финансовой деятельности предприятий.

2. Доказано положение о возможности представления функционирования машиностройтельного предприятия в виде ориентированного графа. Вершины данного графа соответствуют определенным состояниям предприятия, описываемым набором ключевых показателей, характеризующих основные аспекты его деятельности - производство продукции, управление ее сбытом и обеспечение производства требуемыми объемами необходимых ресурсов. Ребра графа определяют возможные переходы предприятия из состояния в состояние, обусловленные началом и завершением производства определенной партии продукции.'Сформированная на основе данного графа имитационная модель, включающая в себя ряд математических моделей, позволяющих решать актуальные задачи управленческого характера в основных областях деятельности предприятия, дает возможность реализовывать основные процедуры краткосрочного планирования функционирования предприятия.

3. Рассмотрены условия и технологии применения имитационного моделирования в системе оперативного управления машиностроительным предприятием. Применение разработанной модели функционирования предприятий с учетом принятых допущений в качестве инструмента краткосрочного планирования обеспечивает возможность выбора рационального варианта управления данным предприятием, как совокупности достаточно оптимальных управленческих решений в ключевых аспектах их деятельности, на основе получения количественных оценок возможных результатов реализации выработанных решений на практике. Предложенная модель также обеспечивает осуществление оперативной корректировки ранее разработанных'плановых показателей производства продукции и сопутствующих параметров функционирования подсистем ее сбыта и материально-технического снабжения производства.

4. Разработан алгоритм расчета оптимальных значений основных технико-экономических показателей краткосрочного планирования деятельности предприятия, реализованный в виде комплекса прикладных программ, обеспечивающих принятие рациональных управленческих решений в основных областях его деятельности (распределение готовой продукции между существующими каналами сбыта, определение объемов ее производства и управление запасами ресурсов, используемых в производстве предприятием).

5. Сравнительный анализ результатов, полученных в результате моделирования, с фактическими данными производства лемеха ПЛЖ 31702 ОАО «АСМ-Запчасть» позволяет сделать вывод об эффективности использования предлагаемого комплекса математических моделей и разработанной на их основе методики выработки и принятия управленческих решений, оптимизирующих функционирование основных подсистем предприятия: производства продукции, реализации готовой продукции и обеспечения предприятия необходимыми ресурсами. В частности, использование результатов моделирования позволяет увеличить объемы производства и реализации готовой продукции в среднем на 3%.

6. Разработаны рекомендации и методические материалы по использованию

имитационной модели оценки и прогнозирования параметров процесса краткосрочного планирования в производственных условиях

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1. Вольных Е.В. Интегрированные системы управления // Новые материалы и технологии в машиностроении : тезисы докладов всероссийской научно-технической конференции, 24-26 мая 2004 г. / Рубцовский индустриальный

• институт. - Рубцовск, 2004. - С. 90-91.

2. Вольных Е.В. Математическое программирование, как один из методов .применяемых для оперативного планирования предприятия // Труды Рубцовского индустриального института : Вып. 15 / Рубцовский индустриальный институт. - Рубцовск, 2005. - С. 31-36.

3. Вольных Е.В. Модель управления сбытом продукции, описывающая платежеспособность покупателей // Новые материалы и технологии - НМТ 2006 : всероссийская научно-техническая конференция 21-23 ноября 2006 г. / МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К.Э. Циолковского.- Москва, 2006. - С. 87.

4. Вольных Е.В. Количественные методы оценки решения производственных задач // Новые материалы и технологии в машиностроении : тезисы докладов всероссийской научно-технической конференции, 23-24 ноября 2006 г. / : Рубцовский индустриальный институт. - Рубцовск, 2006. С. 55-57.

5. Вольных Е.В. Задачи управления запасами в рамках краткосрочного планирования деятельности предприятий // Новые материалы и технологии в машиностроении : тезисы докладов всероссийской научно-технической конференции, 23-24 ноября 2006 г. / Рубцовский индустриальный институт. — Рубцовск, 2006. - С. 58-59.

6. Вольных Е.В. Модели оптимального оперативно-производственного планирования//Вестник ИрГТУ.-2006.-№4.-С. 95-101. :

Подписано в печать 20.11.2006. Формат 60x84 1/16. Усл. п.л. 1,4. Per. № 70. Заказ 06 - 524. Тираж 100 экз.

Отпечатано в типографии ООО Фирма «Выбор», г. Рубцовск, Алтайский край, пр. Ленина, 41.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ АСПЕКТЫ ОПТИМАЛЬНОГО КРАТКОСРОЧНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯЬТИЙ МАШИНОСТРОЕНИЯ.

1.1. Особенности краткосрочного планирования в системе управления предприятием.

1.2. Рационализация управления запасами в рамках краткосрочного планирования деятельности предприятия.

1.3. Использование аппарата производственных функций при моделировании производственной деятельности предприятий.

1.4. Управление сбытом продукции на предприятии при планировании его деятельности.

1.5. Особенности имитационного моделирования производственных систем.

ГЛАВА 2. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ

ОСНОВНЫХ ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КРАТКОСРОЧНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ.

2.1. Основные допущения и предположения, используемые при разработке имитационной модели предприятия.

2.2. Описание графо-аналитической модели, имитирующей функционирование предприятия.

2.3. Рационализация распределения произведенной предприятием готовой продукции между имеющимися каналами сбыта.

2.4. Управление запасами ресурсов предприятия.

ГЛАВА 3. АПРОБАЦИЯ ПРЕДЛОЖЕННОЙ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ПРЕДПРИЯТИЯ ПРИ КРАТКОСРОЧНОМ ПЛАНИРОВАНИИ ОСНОВНЫХ ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЕГО ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.

3.1. Алгоритм оценки основных технико-экономических показателей краткосрочного планирования деятельности машиностроительного предприятия.

3.2. Расчет основных технико-экономических показателей краткосрочного планирования деятельности оао "АСМ-Запчасть" ТФГТГ "Сибагромаш" в рамках предложенной имитационной модели.

Актуальность темы исследования. Переход отечественных промышленных предприятий к рыночным отношениям значительно усложнил взаимодействие между элементами системы управления экономикой в целом и ее субъектов. Основным регулятором усложнившихся систем управления является планирование, обеспечивающее необходимое равновесие между производством и потреблением продукции, величиной рыночного спроса на товары и объемом их предложения предприятием на макроэкономическом уровне.

Эффективное управление сложноструктурированными и динамически развивающими системами, в большинстве случаев которыми являются промышленные предприятия и объединения, требует соответствующей системной организации процесса планирования. Реализация подобной системы планирования на большинстве российских предприятий вызвала ряд проблем, к которым можно отнести следующие:

- во-первых, планы, разрабатываемые на различных уровнях планирования, не всегда предусматривают гибкость хозяйственных взаимосвязей предприятия с внешней средой. Отсутствует плановая вариативность стратегии и тактики предприятия, предусматривающая различные сценарии поведения предприятия при изменении среды его функционирования;

- во-вторых, по существу, разрабатываемые планы являются узконаправленными и несогласованными программами действий, так как не отражают взаимосвязи между основными сферами деятельности предприятия, такими как снабжение, производство, сбыт, финансы. В большинстве случаев, это приводит к существенным отклонениям фактических показателей деятельности предприятий от плановых, а иногда - к профанации планирования как такового.

Наиболее остро перечисленные проблемы проявляются в сфере краткосрочного планирования, являющегося основой организации текущей деятельности предприятия и базой для разработки оперативных мероприятий.

Неритмичность производства, срыв текущих поставок ресурсов, дефицит оборотных средств - вот типичные проблемы современных российских предприятий промышленности, отягощенных, в числе прочего, наличием вышеперечисленных проблем.

Степень изученности и проработанности проблемы. Исследование проблематики краткосрочного планирования деятельности промышленных предприятий с использованием методов имитационного моделирования началось еще в начале 50-х годов. Методологической основой для развития имитационного моделирования послужили работы советских ученых: Н.П. Бусленко, В.М. Глушкова, H.H. Моисеева, И.Н. Коваленко. Среди зарубежных исследователей известны работы Р. Шеннона, Т. Нейлора, А. Алена, А Прицкера и др. Ими были разработаны основные направления в области имитационного моделирования, а именно, развитие методологии, методов и технологий моделирования, разработка средств и систем моделирования на базе универсальных алгоритмических языков. Однако, разработанные модели, характеризующие деятельность основного производства промышленных предприятий, относятся к советскому периоду, когда промышленные предприятия представляли замкнутую систему их функционирования. На современном же этапе развития рыночных отношений промышленные предприятия представляют открытую динамическую систему и требуют дальнейшего развития имитационного моделирования в рамках краткосрочного планирования. Не решены такие проблемы, как обеспечение моделей гибкостью, позволяющей оперативно вносить корректировки в плановые показатели; выбор критерия оптимизации для предприятий, находящихся в кризисном или посткризисном состоянии; моделирование сложных систем, освоение которых не сопряжено со значительными затратами средств и времени.

Таким образом, анализ различного рода исследований по данной проблематике показал, что в настоящее время разработанные модели имитационного моделирования для краткосрочного планирования деятельности промышленных предприятий не отражают комплексную взаимосвязь между основными аспектами деятельности предприятий и не учитывают возможность оперативной корректировки плановых показателей. Названные выше проблемы и предопределили выбор темы настоящего диссертационного исследования, формулировку ее цели и задач.

Целью работы является повышение эффективности краткосрочного планирования на предприятиях машиностроения на основе имитационного моделирования их функционирования за счет получения количественных оценок управленческих решений в таких ключевых областях деятельности предприятия, как

- рационализация распределения произведенной продукции между имеющимися каналами сбыта;

- планирование объемов производства продукции с учетом динамики затрат ресурсов, используемых в производстве;

- обеспечение производства необходимыми ресурсами с учетом структуры финансовых потоков предприятия и планируемого производства продукции.

Достижение поставленной цели обусловило необходимость решения следующих задач:

1. Рассмотреть существующие методы и модели основных аспектов краткосрочного планирования основного производства деятельности машиностроительных предприятий, определить их достоинства и недостатки.

2. Исследовать возможность представления функционирования машиностроительного предприятия при принятых допущениях в виде ориентированного графа возможных состояний предприятия.

3. Рассмотреть условия и технологии формирования имитационной модели функционирования предприятия в условиях оперативного управления, позволяющей получать количественные оценки основных технико-экономических показателей в рамках краткосрочного планирования его деятельности;

4. Разработать алгоритм расчета оптимальных значений основных технико - экономических показателей краткосрочного планирования деятельности предприятия, реализованной в виде комплекса прикладных программ.

5. Провести анализ результатов, полученных в результате моделирования, с фактическими данными производства лемеха ПЛЖ 31702 ОАО "АС-М-Запчасть".

6. Разработать рекомендации и методические материалы по использованию имитационной модели оценки и прогнозирования параметров процесса краткосрочного планирования в производственных условиях.

Объектом исследования выступает машиностроительное предприятие города Рубцовска Открытое акционерное общество «АСМ-Запчасть».

Предметом исследования являются экономические отношения в системе управления исследуемого предприятия, обуславливающие процесс краткосрочного планирования его производственной деятельности.

Теоретической и методологической основой исследования послужили труды зарубежных и отечественных представителей, исследующих проблематику краткосрочного планирования производственной деятельности промышленных предприятий. Нормативную и информационную базу работы составили законодательные и нормативные акты федеральных и региональных органов государственного управления, статистическая и бухгалтерская отчетность предприятия, материалы научных конференций, статей периодической печати.

При разработке темы диссертационной работы использовались экономико - математические методы, ключевые элементы теории графов и методы математического программирования.

Необходимые расчеты выполнялись в среде MATLAB 5.2 и STATISTIC А 5.0.

Достоверность и обоснованность полученных результатов исследования подтверждается использованием общенаучных и специальных методов познания, адекватностью используемых методов исследования цели, задачам, объекту и предмету исследования.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. В рыночных условиях функционирования машиностроительных предприятий задача краткосрочного планирования представлена как процедура формирования последовательности работ в динамической среде и предложены средства оперативного внесения изменений в планы.

2. Разработана новая модель краткосрочного планирования предприятия, основными элементами которой являются: дисциплина формирования графа возможных состояний предприятия; математические модели, описывающие функции основных подсистем предприятия; алгоритм оптимального пути функционирования предприятия, и проведена ее реализация в среде МАТЬАВ для данного типа производств.

3. На современном уровне развития промышленных предприятий в систему оперативного планирования реализована процедура имитационного моделирования в виде комплекса прикладных программ.

На защиту выносятся:

1. Положение о том, что в нестабильной рыночной среде для повышения эффективности оценки основных технико-экономических показателей краткосрочного планирования, необходимо использование имитационного моделирования.

2. Имитационная модель, позволяющая оценить основные показатели деятельности машиностроительного предприятия в таких ключевых аспектах, как производство продукции, ее реализация и обеспечение предприятия необходимыми ресурсами для ее производства.

3. Результаты апробации имитационного моделирования и принципа планирования в условиях конкретного предприятия.

Практическая значимость работы заключается в разработанном пакете прикладных программ, реализующем предложенный комплекс математических моделей и позволяющий осуществлять выработку и оценку эффективности управленческих решений принимаемых менеджментом предприятия в основных аспектах его деятельности.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на межкафедральном научном семинаре кафедр «Менеджмент и экономика», «Финансы и кредит», «Экономика и управление предприятиям» (РИИ АлтГ-ТУ) в 2006 г., на всероссийских научно-технической конференциях «Новые материалы и технологии в машиностроении» (г. Рубцовск, 2004 г.), «Новые материалы и технологии - НМТ 2006» (г. Москва, 2006 г.).

Публикации. По теме исследования опубликовано 6 научных работы общим объемом 1,2 п.л.

Структура диссертационной работы обусловлена общим замыслом, логикой исследования и отражает реализацию поставленной цели и задач.

Диссертация изложена на 152 страницах, состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, включает 9 таблиц, 5 рисунков, 1 приложение.

Основные результаты и выводы диссертационной работы сводятся к следующему.

1. Рассмотрены основные аспекты оптимального краткосрочного планирования основного производства машиностроительных предприятий. Выявлены достоинства и недостатки моделей, характеризующих основные подсистемы планирования предприятия, такие как производство, сбыт и снабжение. Установлено, что существующие модели не в полной мере отражают системный характер хозяйственных взаимосвязей предприятий со средой в ключевых сферах их деятельности и не позволяют осуществлять текущий контроль и корректировку плановых технико-экономических показателей в условиях нестабильной внешней среды. В результате проведенного анализа исследований в данной области можно сделать заключение, что одним из наиболее перспективных направлений решения обозначенных задач является применение имитационного моделирования производственно-финансовой деятельности предприятий.

2. Доказано положение о возможности представления функционирования машиностроительного предприятия в виде ориентированного графа. Вершины данного графа соответствуют определенным состояниям предприятия, описываемым набором ключевых показателей, характеризующих основные аспекты его деятельности - производство продукции, управление ее сбытом и обеспечение производства требуемыми объемами необходимых ресурсов. Ребра графа определяют возможные переходы предприятия из состояния в состояние, обусловленные началом и завершением производства определенной партии продукции. Сформированная на основе данного графа имитационная модель, включающая в себя ряд математических моделей, позволяющих решать актуальные задачи управленческого характера в основных областях деятельности предприятия, дает возможность реализовывать основные процедуры краткосрочного планирования функционирования предприятия.

3. Рассмотрены условия и технологии применения имитационного моделирования в системе оперативного управления машиностроительным предприятием. Применение разработанной модели функционирования предприятий с учетом принятых допущений в качестве инструмента краткосрочного планирования обеспечивает возможность выбора рационального варианта управления данным предприятием, как совокупности достаточно оптимальных управленческих решений в ключевых аспектах их деятельности, на основе получения количественных оценок возможных результатов реализации выработанных решений на практике. Предложенная модель также обеспечивает осуществление оперативной корректировки ранее разработанных плановых показателей производства продукции и сопутствующих параметров функционирования подсистем ее сбыта и материально-технического снабжения производства.

4. Разработан алгоритм оценки оптимальных значений основных технико-экономических показателей краткосрочного планирования деятельности предприятия, реализованный в виде комплекса прикладных программ, обеспечивающих принятие рациональных управленческих решений в основных областях его деятельности (распределение готовой продукции между существующими каналами сбыта, определение объемов ее производства и управление запасами ресурсов, используемых в производстве предприятием).

5. Сравнительный анализ результатов, полученных в результате моделирования, с фактическими данными производства лемеха ПЛЖ 31702 ОАО "АСМЗапчасть", позволяет сделать вывод об эффективности использования предлагаемого комплекса математических моделей и разработанной на их основе методики выработки и принятия управленческих решений, оптимизирующих функционирование основных подсистем предприятия: производства продукции, реализации готовой продукции и обеспечение предприятия необходимыми ресурсами. В частности использование результатов моделирования позволяет увеличить объемы производства и реализации готовой продукции в среднем на 3%.

6. Разработаны рекомендации и методические материалы по использованию имитационной модели оценки и прогнозирования параметров процесса краткосрочного планирования в производственных условиях

122

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Абрамов J1.. Математическое программирование / JIM. Абрамов, В.Ф. Капустин В.Ф. - Л. : Изд-во Ленинградского ун-та, 1996. - 183 с.

2. Автоматизированная система управления предприятием / под ред. С.Г. Пуртова. М. : Высшая школа, 1980. - 187 с.

3. Автоматизированные системы управления на промышленном предприятии : справочник / P.C. Седегова, A.C. Гринберга; под ред. С.Б. Михалева. М. : Энергоатомиздат, 1989. - 400 с.

4. Аллен Р. Математическая экономика. М. : Наука, 1963. - 560 с.

5. Анискин Ю.П. Планирование и контроллинг : учебник. М. : Омега-Л, 2003.-280 с.

6. Афанасьев М.Ю. Исследование операций в экономике : модели, задачи, решения. М.: ИНФРА - М, 2003. - 443 с.

7. Афитов Э.А. Планирование на предприятии : учебное пособие. Мн. : Высшая школа, 2001. - 285 с.

8. Ашманов С.А. Линейное программирование. М. : Наука, 1981. - 340 с.

9. Багриновский К.А. Имитационная модель согласования спроса и предложения в многоотраслевой системе. -М. : Наука, 1978. 124 с.

10. Багриновский К.А. Имитационные системы в экономических исследованиях. -М. : Наука, 1979. 156 с.

11. Багриновский К.А. Основы согласования плановых решений. М. : Наука, 1977.-303 с.

12. Багриновский К.А.Имитационные системы в планировании экономических объектов / К.А. Багриновский, Н.Е. Егорова. М. : Наука, 1980. -237 с.

13. И.Бажин И.И. Информационные системы менеджмента. М. : ГУВШЭ, 2000.-688 с.

14. Баркан Д.И. Управление сбытом : учебное пособие. Изд-во Санкт-Петербургского ун-та, 2004. - 343 с.

15. Беляев Ю.А. Дефицит, рынок и управление запасами. М. : УДН, 1991. -230 с.

16. Бирман И.Я. Методология оптимального планирования. М. : Мысль, 1971.-261 с.

17. Бобко И.М. Автоматизированные системы управления и их адаптация. -Новосибирск : Наука. Сибирское отделение, 1978. 112 с.

18. Букан Дж. Научное управление запасами / Дж. Букан, Э.К. Кенигсберг. -М. : Наука, 1967.-380 с.

19. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М. : Наука, 1978 -400 с.

20. Вентцель Е.С. Исследование операций. -М. : Сов. Радио, 1972. 551 с.

21. Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. М. : Наука, 1980. - 485 с.

22. Гаврилец Ю.Н. О принципах моделирования сложных социально-экономических систем // Математические методы и социологические исследования. М. : Наука, 1981. - С. 24-30.

23. Гаджинский A.M. Логистика. М. : Дашков и К, 2004. - 431 с.

24. Глушков В.М. Программные средства моделирования непрерывно -дискретных систем. Киев : Наука, 1975. - 300 с.

25. Герчикова И.Н. Менеджмент: Учебник. М. : Банки и биржи, ЮНИТИ, 1995.-480 с.

26. Глухов В.В., Медников М.Д. Маптематические методы и модели для менеджмента. СПб: Лань, 2000. - 375 с.

27. Голенко Д.И. и др. Моделирование в технико экономических системах (управление запасами). - Л. : Изд-во Ленингр. ун-та, 1975. - 197 с.

28. Голиков Е.А. Маркетинг и логистика : учебное пособие. М.: Дашков и К, 1999.-410 с.

29. Голубков Е.П. Маркетинговые исследования: теория, методология и практика. М.: Финпресс, 1998. - 320 с.

30. Горемыкин В.А. Планирование на предприятии. Учебник. М. : Филин, 1999.-328 с.

31. Грибов В.Д. Экономика предприятия / В.Д. Грибов, В.П. Грузинов. -М. : Финансы и статистика, 2004. 340 с.

32. Громенко В.М. Применение методов теории управления запасами в экономических задачах. М. : Мое. ин-т управления, 1981. - 58 с.

33. Данильченко И.А. Автоматизированные системы управления предприятием / И.А. Данильченко, В.А. Мясников, В.И. Четвериков. М. : Машиностроение, 1984. -215 с.

34. Данциг. Дж. Линейное программирование, его обобщения и применения. М.: Прогресс, 1966. - 600 с.

35. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. М. : Наука, 1975.-471 с.38.3гуровский М.З. Интегрированные системы оптимального управления и проектирования. К. : Высшая школа, 1990. - 351 с.

36. Инютина К.В. Совершенствование планирования и организация материально-технического снабжения производственных объединений. Л. : Машиностроение, 1986. - 246 с.

37. Исследование операций в экономике : учеб. пособие / Под ред. Н.Ш. Кремера М. : ЮНИТИ, 2004. - 407 с.

38. Канторович Л.В. Экономический расчет наилучшего использования ресурсов. М.: Изд-во АН СССР, 1960. - 375 с.

39. Карданская Н.Л. Системы управления производством: анализ и проектирование : учебное пособие / Н.Л. Карданская, А.Д. Чудаков. М : Русская деловая литература, 1999. - 240 с.

40. Карманов В.Г. Математическое программирование : учебное пособие. -М. : ФИЗМАТЛИТ, 2001. 264 с.

41. Клейнер Г. Эволюция и реформирование промышленных предприятий: 10 лет спустя // Вопросы экономики. 2000. - №5. - С. 62-74.

42. Клейнер Г.Б. Производственные функции. М. : ГУ - ВШЭ, 2000. -320 с.

43. Климов А.Н. Организация и планирование производства на машиностроительном заводе : учебник / А.Н. Климов, И.Д. Оленев, С.А. Соко-лицын. -М. : Машиностроение, 1979. -463 с.

44. Кобринский Н.Е. Экономическая кибернетика. -М. : Экономика, 1982. -408 с.

45. Коваленко И.Н. О некоторых классах сложных систем. Киев : Наука, 1965.-365 с.

46. Коробкин К.Г. Оптимизация производственного планирования на предприятии / К.Г. Коробкин, Н.Б. Мироносецкий. Новосиборск : Наука, 1978.-331с.

47. Кофман А. Методы и модели исследования операций / Пер. с франц. -М. : Мир, 1966.-618 с.

48. Краюхин Г.А. Планирование на предприятиях машиностроительной промышленности : учебник. М. : Высшая школа, 1984. - 312 с.

49. Кузин Б.И. Методы и модели управления фирмой / Б.И. Кузин, В.Н. Юрьев, Г.М. Шахдинаров. СПб : Питер, 2001. - 432 с.

50. Кузнецов Б.Т. Математические методы и модели исследования операций. М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2005. - 390 с.

51. Ледин М.И. Управление запасами (экономико-математические методы). М. : Знание, 1978. - 64 с.

52. Лобов Ф.М. Оперативное управление производством. Ростов н/Д : «Феникс», 2003.- 160 с.

53. Лобов Ф.М. Оперативное управление производством. Феникс, 2003. -160 с.

54. Локтев С.А. Аналитическое планирование в структуре производственного менеджмента // Экономика. Рынок труда. Человек: тезисы межрегиональной научно-практической конференции. Барнаул : Изд-во АГУ. 2000.

55. Локтев С.А. Концепции и модели организации производственного менеджмента на российских предприятиях / С.А. Локтев, В.В. Титов, И.С. Межов, Н.И. Нечаев, Л.И. Урман; под. ред. В.В. Титова, С.А. Локтева. Новосибирск : ИЭиОПП СО РАН, 2002, - 284 с

56. Лопушинская Г.К. Планирование в условиях рынка / Г.К. Лопушин-ская, А.Н. Петров. М. : ОТК Дашков и К, 2003. - 234 с.

57. Лотоцкий В.А. Методы и модели управления запасами / В.А. Лотоц-кий, A.C. Мандель. М. : Наука, 1991. - 315 с.

58. Моисеев H.H. Имитационные модели. М. : Знание, 1973. - 390 с.

59. Нейлор Р. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. М. : Мир, 1975. - 500 с.

60. Нейман З.Н. Внутризаводское технико-экономическое планирование. -Л. : Машиностроение, 1982. 176 с.

61. Оптимальное планирование развития отраслей и предприятий / под. ред. А.Ф. Гамецккого. Кишинев : Штиинца, 1973. - 120 с.

62. Организация производства и управления предприятием: Учебник / Под ред. О.Г. Туровца М.: ИНФРА - М, 2002 - 528 с.

63. Организация, планирование и управление предприятием массового машиностроения / Под ред. Власова Б.В. М. : Высшая школа, 1985. -432 с.

64. Парамонов Ф.И. Теоретические основы производственного менеджмента. М. : БИНОМ, 2003. - 280 с.

65. Первозванский А.А. Математические модели в управлении производством. М. : Наука, 1975. - 260 с.

66. Ильин А.И. (ред.) Планирование на предприятии: Учебное пособие для экономических специальностей вузов / под ред. А.И. Ильина. М. : Новое знание, 2000. - 390 с.

67. Ильенкова С.Д. Производственный менеджмент: Учебник для вузов / Под ред. С.Д. Ильенковой. М. : ЮНИТИ - ДАНА, 2001 - 587 с.

68. Прицкер А. Введение в имитационное моделирование и язык С ЛАМ : пер. с англ. М. : Мир, 1987. - 646 с.

69. Разумов И.М. Организация, планирование и управление предприятием машиностроения : учебник / И.М. Разумов, Л.А. Глаголева, В.П. Ермилов. М. : Машиностроение, 1982. - 544 с.

70. Рыжиков Ю.И. О задаче управления запасами при неизвестном параметре распределения спроса // Кибернетика АН СССР. Техн. кибернетика. 1969. -№ 6. - С. 58-68.

71. Рыжиков Ю.И. Теория очередей и управление запасами. СПб : Питер, 2001.-384 с.

72. Сакович В.А. Модели управления запасами. Минск : Наука и техника, 1986.-319 с.

73. Скворцов Ю.В. Организация и планирование машиностроительного производства / Ю.В. Скворцов, Л.А. Некрасов. М. : Высшая школа, 2003.-347 с.

74. Смоляр Л.И. Модели оперативного планирования в машиностроительном производстве. М. : Наука, 1978. - 214 с.

75. Соколицын С.А. Применение математических методов в экономике и организации машиностроительного производства. Л. : Машиностроение, 1970.-215 с.

76. Соколицын С.А. Организация и оперативное управление машиностроительным производством / С.А. Соколицын, Б.И. Кузин. Л. : Машиностроение, 1988. -420 с.

77. Спирин A.A. Экономико-математические методы и модели в торговле / A.A. Спирин, Г.П. Фомин. -М. : Экономика, 1988-286 с.

78. Модин A.A. (ред.) Справочник разработчика «Автоматизированные системы управления предприятием» / Под ред. A.A. Модина. М. : Экономика, 1978.-420 с.

79. Трояновский В.М. Математическое моделирование в менеджменте: Учебное пособие. М. : Русская деловая литература, 1999. - 240 с.

80. Тюленев J1.B. Организация и планирование машиностроительного производства : учебное пособие. СПб. : Издательский дом «Бизнес -пресса», 2001.-304 с.

81. Тян Р.Б. Планирование деятельности предприятия, 1998. 156 с.

82. Уайт О.У. Управление производством и материальными запасами / пер. с англ. М. : Прогресс, 1978. - 304 с.

83. Фасоляк Н.Д. Управление производственными запасами. М. : Экономика, 1972.-280 с.

84. Феклисов Г.И. Математическое обеспечение систем управления запасами. -М. : Статистика, 1977. 112 с.

85. Хачатрян В.И. Математические методы управления запасами. М. : МЭСИ, 1983.-56 с.

86. Хейдли Дж. Анализ систем управления запасами / Дж. Хейдли, Т. Уай-тин. -М. : «Наука», 1969. 512 с.

87. Царев В.В. Внутрифирменное планирование. Спб. : Питер, 2002. -496 с.

88. Р.Чейз Производственный и операционный менеджмент, 8-е издание.: Пер. с англ. / Р. Чейз, Б. Ричард, Эквилайн, Дж. Николас и др. М. : Издательский дом «Вильяме», 2001. - 704 с.

89. Черчмен У. Введение в исследование операций / пер. с англ. / У. Чер-чмен, Р. Акоф, JI. Арноф. М. : Наука, 1968. - 620 с.

90. Четвериков В.Н. Автоматизированные системы управления предприятием. М. : Высшая школа, 1979. - 359 с.

91. Шепеленко Г.И. Экономика, организация и планирование производства на предприятии : учебное пособие. Ростов н/Д : издательский центр «Март», 2001.-480 с.

92. Шмален Г. Основы и проблемы экономики предприятия. М. : Финансы и статистика, 1996 - 420 с.

93. Экономико-математические методы и модели планирования и управления / под ред. В.Г. Шорина. М. : «Знание», 1973. - 240 с.

94. Экономико-математические методы и модели : учебное пособие / под ред. А.В. Кузнецова. Мн. : БГЭУ, 2000. - 412 с.

95. Экономико-математическое моделирование : учебник для студентов вузов / под ред. И.Н. Дрогобыцкого. М. : «Экзамен», 2004. - 800 с.

96. Arrow K.J. The Economic Implications of Learning by Doing // Review of Economic Studies. 1957. - Vol.29. No.3.

97. Brown M. Conrad A. The Influence of Research end Education on CES Productions in «The theory and empirical analysis of production» - New York : NBER, 1967.

98. Denison E.F. The Sources of Economic Growth in the United States end the Alternatives Before Us. New York. Committee for Economic Department, 1962.

99. Domar E.D. On Total Productivity and All That // Journal of Political Economy. 1962. Vol.70. No. 6.

100. Eisner R., Strotz R. Determinants of Business Investment in «Impacts of monetary policy». - Englewood Cliffs, NJ : Prentice Hall, 1963.

101. Ferguson C. Capital-Labor Substitution and Technological Progress in the United States : Statistical Evidence From Transcendental Production Function. Mimeographed, 1965.

102. Griliches Z. Production Function in Manufacturing: Some Additional Results // Southern Economic Journal. 1968. Vol.35. No.2.

103. Johansen L. Substitution Versus Fixed Production Coefficients in the Theory of Economic Growth: A Synthe //Econometrica. 1959. Vol.27. No.2.

104. Kaldor N., Mirrelees J. A New Model of Economic Growth // Review of Economic Studies. 1962. Vol.29. No.3.

105. Knox Lovell C.A. Estimation and Prediction with CES And VES Production Functions // International Economic Review, 1973, Vol. 14, № 3, p.p. 676 692.

106. Kushnirsky F.L. Modification of the Production Function for Transition Economies Reflecting the Role of Institutional Factors // Comparative Economic Studies. 2001. Vol. 43. No. 1. P. 1 -30.

107. Revankar N.S. A Class of Variable Elasticity of Substitution Production Functions // Econometrica, 1971, Vol. 39, № 1, p.p. 61-71.

108. Salter W. Productivity and Technical Change. London : Cambridge University Press, 1960.

109. Sato R., Hoffman R.F. Production Function with Variable Elasticity of Factor Substitution: Some Analysis and Testing // The Review of Economics and Statistics, 1968, V.50, p.p. 453 460.

110. Schultz T.W. Reflections on Investment in Man // Journal of Political Economy. 1962. Vol.70. No. 5.

111. Solow R.M. Technical Chang end the Aggregate Production Function // The Review of Economics end Statistics. 1957. Vol. 39. No.3. P. 312 320

112. Shannon R.E. Systems Simulation : The Art and Science, 1975

113. Vidale H.L. and Walfe H.B. An Operation Research Study of Sales Response to Advertising, Journal of Marketing, Vol. 33. pp. 53-57, 1957.

114. Weitzman M.L. Soviet Postwar Economic Growth and Capital Labor Substitution // American Economic Review. 1970. Vol. 60. No. 4. P. 676 -692.

115. Wolkowitz B. On Homothetic and Homogeneous Production Functions // Southern Economic Journal. 1966. Vol.32. No.2.