автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка и применение методов двухэтапной аппроксимации нестационарных колебательных процессов в системах управления

. МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНЖЕНЕРНО-ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи

ГЕТМАНОВ Виктор Григорьевич

РАЗРАБОТКА И ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ДВУХЭТАПНОЙ АППРОКСИМАЦИИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМАХ УПРАВ. 1ЕНИЯ

05.13.01-"Управлэшэ в телсгаесгск системах"

Автореферат

дгссертащш на соискание ученой степени доктора тегшггескгг кзук

Автор: ^ллй^

Москва 1992

Работа выполнена ь Институте мзпнаюьеденкя км. А.А.ЕлагснрзБОБа РАК. .

Научный консультант: доктор технических наук

ШШЕЕВ Г.ИЛ

Официальные оппоненты:" чл.-корр, РАН

КРАСОВСШ A.A.

доктор фкзико- мзтемапгсееких на;

смолянинов в.в.

■ доктор технических нгук .АЛЕКСАНДРОВ В.Ы.

Ведущая организация: 11АГИ им. проф. Н.Е.Жуковского

Защита состоится " 1992 г. в часов кз

на заседании специализированного совета Д.053.03.( при Московском ордена Трудового Красного Знамени ккженерн; физическом институте по адресу: 115409, Москва, Казлрск: шоссе, д.31, тел. 324-84-93. С диссертацией ucsko ознакомиться в библиотеке I.KI1 Автореферат разослан "1.V" '* 1992г.

Просим принять участие в работе совета пли прислать отз! в одном экземпляре, заверенный печатью организации.

Ученый-секретарь ' А.Д.1.ЮДЯЕВ

специализированного совета /2

■ ' ОЕШ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

■;■•--

Т^'.ОЛ

^^АКТУАЛЬНОСТЬ. Проекпфование управляемых технических систем зклвчает, как правило, в качестве составной задачи разработку шФроеых информационны! систем (КС), функщюшфующих на основе данных от систем сбора и реализующих обработку .информации, теобходимсй для выработки сообщенных управляющих воздействий. Развитие исследований, способствующих повкпегспэ эффективно от;: '/.С, является одним из вашейшкх направлений работ при . конструирован:::: злоззшх. систем управления. Формфование математических и программных средств для указанных спеш13лнз1гроЕзкн1;х хнформациошшх систем в значительной степени призвано_ определить высокую результативность рекешй многих технических проблем.

Создание современных машиностроительных систем с учетом. Епдвигаемых нормативных, и Есе более ужесточающихся- по соображениям особенностей эксплуатации, производственно? безопасности п екологии требований к вибрациям конструкций обуславлтЕзмт настоятельную потребность разработки нестандартного цифрового инструментария для анализа параметров слсззшх колебаний систем, в особенности, для случаев нестационарных резпаюБ функциониованил.

^чогочисленные задачи, возникающие в инженерной практике разработки ИС для .систем давления широкой гаммы типов машиностроительных конструкций, связаны с проведением рзбот г;о построению программах средств оценивания нестационарных параметров- амплитуд, частот к фазовых соотнопекй для колебательных процессов, наблюдаемых в ~ума~, и, как правило, ограниченных по длительности интервалах времени, обусловленных» в частности, особенностями - используемого измерительного оборудования.

Б диссертации решается научная__проблема разработки метсгсл

оценивания параметров нестационарных колебательных (вибрационных) Процессов, ориентированных на создаете математического сЗесле-:«-;-д:.. для информационных систем, применительно к задачам проектирован::.-.

механических об'ектоЕ, и имеющих важное народно хозяйственно! ■ значение.

Приведем некоторые, достаточно характерные дл

рассматриваемой предметной области задачи формировани алгоритмов для ИС, возникающие-в инженерной практике при создали управляемых механически! систем, к обусловленные необходимость проведения Еибродиагностшш, прогнозирования ресурсов и отказов машиностроительных конструкциях, обработки результате виброизмерений в экспериментальной механике.

Например: 1 Исследование колебателышх движений конечномерны линейных механических систем сводится к достаточно общей задач определения нестационарных мног'очастотных реакций для случае нагрузок, представляющихся сушами узкополосных возмуцетЛ 2)анализ результатов виброиспытаний механических" систем ЧМ-воздействиями требует решения задач оценивания нестацпсжар-а амплитуд, частот и фазовых соотношений; 3Исследование переходнк процессов в механических системах, таких как удары, разгоны торможения приводит к задачам оценивания сущестЕенн нестационарных параметров- -амплитуд, частот, коэффициента затухания на малых временных интервалах; 4) использовали бесконтактных измерительных средств с время- импульсными непрерывными информационными сигналами для определен;) кинематических параметров флюктуаций вращения роторных механизм: обуславливает необходимость создания соответствующих алгоритме для оценивания характеристик нестационарных утлоБЫХ движений Число подобных задач может быть существенно бблътт.

Представленные варианты задач, которые могу рассматриваться как целые классы- технзчесгзгх задач, вклтгхщ: оценивание нестационарных параметров колебательных процессо! решается с определенной степенью приближения на осноБе уг существующих подходов и алгоритмов. Однако, ограниченна интервалы времени наблюдений, возможные. ■ значительш нестациснарности и ряд других особенностей, капр::ме1 многочастотность процессов, не позволяет эффективно реализовав

возмо:шссга суг-ествуюдих методов обработки.

■Действительно, метода решений задач указанного типа но:жо подразделить на четыре категор:ж: 1 )многспар2мзтричес1сие метода- сло::шый .характер модуляционных фущсц:й приводят к тому, что пркменязккз методики, осковэшыз на форглгрсваннгш фикций правдоподобия идя кздакэйкнх регрессиоаах моделях обуславливают появление слогзых млогопарметрическпх функционалов, которые не оптаязирувтся в достаточной степезя о^фектигио; 2)мзтоды, основанные на дискретном преобразовании Фурье- ограниченнее временные интервалы обуславливают плохую разрешающую способность по частоте, не стационарности по параметрам нэ могут бить наделю идентифицированы из анализа ■ спектров; по почти аналогичным причинам затруднено применение спектральных АР(СС)-моделзй; 3)метода спектрально- Еременкых функций- для указанных задач приводят, в ряде случаев, к плохому разрешении по частоте и возможным большим временным затратам; 4)методн ста нелшейксй калмановской фильтрации в данной ситуации при:одят значительным сложности.! реализации из-за ограниченных временных интервалов и наличия нестационарностей- системы фильтрации могут пмзть больпую размерность л, благодаря нелинейности обработки,' возникают трудности задания начальшх условий. Та:ст.{ образом, суздествущие метода, применяете для анализа колебательных процессов, не позволяют эффективно по точности - и быстродейстЕН.4 решать указанные задзчп оценивания с подобны;.« нестационарностей. и ограничениями.

Реоения многих и, вместе с тем, достаточно слодшх зада'-: анализа нестационарных колебагагй с отмеченными свойства:^, необходимых в'разнообразных техгагсеских приложениях, существенным обрзосм определяются наляжем соответствующего программного обеспечения. .■ Исследован;:? содержимого Госфонда алгоритмов п программ, публикаций по библиотекам и пакетам программ, в том числе и зарубежным5 показывает пс-суцеству отсутствие з достаточной степени эффективных - програ'лашх средств, ориентированных на задачтт данного класса5 используемых I

е ...

настоящее время для практики обработки колебательных процессов Необходимо заметить, что вообще, крайне незначительно лспользувтс нестандартные метода и алгоритмы в система! оОрзбста экспериментальных 'данных при анализе колебаний. Благодаря stoi.1 обстоятельству ограничиваются возможности проведет: метрологических рассмотрений колебательных . процессов, 41 прспятствовует развитии • определенных предметных облаете вибрационного анализа.

Следует отметить целый ряд советских и зарубежных специалисте по измерительной технике, цифровой обработке, теор; статистического -оценивания, методам приближений- Цапенко IÎ.I1, Цветкова Э.И., Ыаслова В.К., .Пугачева B.C.,. Тихонова В.К. Стечкшэ С.Б., Субботина Ю.К., Катковюжа В.Я., З&ммельблау Д. Себера Дж., Hardie V?., в работах которых ыоааю найти исследоваш отдельных вопросов по указанной проблеме; однако, детально

рассмотрение предлагаемой постановки для процессов с отмеченньв » *

свойствами фактически нигде не проводится. В появившихся последнее время многочисленных публикациях, где значйтелык t'-cTo уделеляется задачам технологии анализа колебаний, все : 1файне фрагментарно приводятся сведения, касающиеся методолог] построения алгоритмов и программ обработки с учетом особенной* описанных вше нестационарных процессов. Несмотря ва суцествешв прогресс в теоретических разработках по расчету _к енали; поведения механических систем при слоеных воздействиях, настоящее время, в основном отсутствуют материалы, где. i систематически, с единых методических позиций, адакватн: возможностям современной вычислительной технике, рассматривали сформулированные ьше'задачи обработки.

В сеязи с лзлоЕеннкм, важной и своевременной задачей яеляот проведение исследований по формированию методических подходов программных средств, необходимых для получения решений обработке к оцениванию пгрзметроз мазанных тгаов нестгцнснарн процессов для многих предметных областей имеющих ьакное значен в народном хозяйстве. Актуальность темы проводимого

диссертационной работе исследования следут из перечисленных ele? доводов.

ЦЕЛЬ „РАБОТЫ состоит :1 )з разработке методов- оценивания параметров для нестационарных колебательных процессов, наб-^одаексих в шумах на ограниченных интерзалах времени; 2 Исследовании а^фзкгивности применения разработанных .методов сцешшания, реализованных в виде математического обеспечения для 1!С, используемых в системах управления ' слсгаагл! !/.ехак:пзс:етл: сб'ектамп, в экспериментальной механике и других предметных областях, вклачакищх проведешге анализа нестационарных колебагсй (вибраций).

(^ОЯЫ^СС^ОЗАКИЯ, примененные в работе над диссертацией, базируются на использовании аппарата опт;:мпзашш, математетескогс моделирования, элементов теорхп: колебаний, ■ теории сигналов и математической статистики.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА результатов , работы, '

заключается в тем, что отмеченные свойства исходной информации и особенности "постановки обусловил: создание новых, с точки зрения традиционных задач идентификации в системах управления, методов оценивания параметров нестационарных колебательных процессов, оскоьанных на проведении последовательностей двухэтапных процедур аппроксимации, реализующих анализ- колебательных процессов со значительными кестациарностямп на ограниченных временных интервалах, который не мохет быть обеспечен альтернативными алгоритмическими подходка:.

ПерБый этап указанных процедур реализует построение локальных аппрсйсимациснных тригснсметр:!ч-?ских и фазовых моделей для наблюдений колебательных процессов на малых временных интервалах. Отличие разработанных в данной работе методов от существукдих и близких по содержания подходов, заключается в отказе от пгеведекг:;: операций часто используемой скользящей лекальной- аппроксимации; для рассматриваемых моделей процессов ети операипг приводят к бользиц Еременным затратам.

Ьтсрсй этап состоит в об'единении - :г *' '

построенных локальных моделей с обеспечением уплсвий по гладкости е точках стыковки локальных интервалов- построены: аппроксимзционных онлайновых (сплайноподобных) модельных 'конструкций. Предлагаемые в данной работе сплайновые' модели отличаются от существующих и широко применяемых, целым рядом технологических особокностей: использованием дискретных ортогональных полиномов в качестве базисных Функций, реализацией нерЬьноыерных локальных интервалов и нетрадиционным расположение:,1 узлов и сетки данных, возможным учетом граничных услоЕий.

В вычислительном отношении построение разработанных варпантсЕ локальных моделей осуществляется достаточно простым:: алгоритмическими средствами: из-за малого количества переменных, е ряде случаев', линейности но параметрам, нахождение таких- мсделе£ сводится к стандартным и быстродействующим процедурам оптимизации. Определение адаптированных к рассматриваемой постановке йГЕрокскмациошщх онлайновых конструкций осуществляется с помощь» типовых алгоритмов оптимизации квадрзтичных функционалов с линейными равенствам- ограничениями. Рациональное сочетание указанных подходов л атаггов для разработанных в работе методик, позволяет рассматривать качественно новые задачи оценивание параметров нестационарных колебательных процессов, которые нельзе ре лить успешно отмеченными уже известными традиционным; алгоритмичеошли методами. Повышение точности и быстродействие оценивания обусловлено благодаря осуществлению более точног подгонки специальных моделей малой размерности.

На основе предложенной общей новой методологи; в работе реше: целый ряд задач обработки ' экспериментальных данных; с позищн научной еобизны в полученных решениях , представляете: целесообразным отметить, что:.

-создана новая методика, использующая локальны; аппрокешэцнонные . модельные - конструкции для оцэЕкваши нестационарных параметров узкополосных процессов с помощь; кусочно- синусоидальных-моделей. Впервые, в данной работе показан; еффективная бозмсеность, с позиций точности к быстродействия

гршензЕие данной мэтодяки 'для проектирования математического збеспечишя систем управления п специализированных ИС.

-разработана новая методика, основанная на . применении!: аппроксимационных локальных конструкций, для оценивания медленных аддитивных трендов, частотных флкктуациий, разделения ■яогочастогннхнестационарных сигналов и, впервые, з практике обработки экспериментальных данных- наблюдений колебательных процессов, использованная для задач фор:.ировэння математического обеспечения ИС;

-повил в практике цифрового фазового анализа является предложенный 'в работе метод нелинейной фазовой фильтрации, основанный на использовании введенных периодических целевых функциях и' локальных фазовых моделях, позволивший обеспечить получение оценок нестационарных фазовых зависимостей, которые в рамках традиционных методапс, реализованных, например, с использованием алгоритмов фазовой автоподстройки, не могут быть произведены достаточно точно;

-предложена методика сглаживания экспериментальных данных, основанная на разработанных в диссертации аппрокскмационкых онлайновых конструкциях, впервые примененная в практике анализа колебательных процессов,• благодаря особенностям рассматриваемой основной задачи, к, отличающаяся от существующих сплайнов использованием дискретных ортогональных полиномов в качестве базисных функций, учетом граничных условий для сплайнов. Указание отличия обеспечивают повышенную эффективность в ревениях задач сглаживания и восстановления по сравнению с Еог\.о::2&Е.! использованием традиционных сплайнов;

-впервые, благодаря .созданному набору ' локальных аплроксимациснныл моделей длй техники проектированил ' КГ обработки колебательных процессов, в данной работе продемонстрирована успесная реализация аппроксплацнсннсй И'>-цифрового фазометра, основанного на прздлог:еккых алгоритмах тригонсмэтрическсй аппроксимации и нелинейной . фазсс:;* фильтрации.

Испытанный пакетный образец подобного фазометра показе.' существенно Солее Еысокую помехозащищенность, чем обычные цифро- аналоговые фазонетркчеекке системы. Открыта н подтвержден; возможность успешного создания целой гаммы аналогичны: аппроксимационкнх. ИС для применения в' решениях слогам измерительных задач;

-уникальный в практике исследования - колебательных процессе: является созданный комплекс алгоритмов и программ ВКБРАНС дл: ПЭВМ IBM PC/AT, реализующий последовательность двухотапны: аппроксимаций и продемонстрировавший высокую эффективность npi использовании" в специализированных —ИС, включающих алгоритм обработки нестационарных колебательных процессов и подтвердивши; воз?.!огаюсть ' применения • для" формирования . математическо'п обеспечения систем управления и систем обработки експериментальны: данных.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ПЕННОСТЬ результатов диссертационной рабсп преазде Есего состоит в том, что в ней сформирована работоспособна, к эффективная методика анализа нестационарных колебательны: процессов, представляющая собой решение научной проблемы, имеюще: ваглюе народно- хозяйственное значение.

-предткенная система аппрокешацкопых алгоритмов и программ комплекс ВИБРАНС- uosei быть использована при формировали: математического . обеспечения для многих вариантов систе; управления, специализированных ПС, программных систе: статистический обработки данных, ориентированных на широкий спекг предметных областей. Благодаря накопленному в комплексе фон®', н имеющих' аналогов программных модулей, оказывается возмопа: снизить затраты при проектировании вновь создаваемых ИС;

-разработанные . аппроксимационные алгерптш обеспечиваю большую точность по сравнению с существующими алгоритмами реализующими традиционные методики для рассматриваемых процессов допускают дальнейшее совершенствование, с учетом дополнительны особенностей входных данных, возможность применения для мноп: задач обработки;

-в следствия эффективной реализации конструтсцет фазометра, основанного на . использовании аппроксямационных алгоритмов, представляется обоснованным распространение сшта данной разработки на цолый ряд близких по структура аппрокспмацношгых ПС;

-предлагаемые аппрокскма'цпонныз ¡.методы формирования алгоритмов ■ реализсваш з интересах' инженерно- технических приложений и доведены до рассчетных метода; осущетвлегсше точностные рассмотрения, позволяет получать практичные решения, которые мо;::-:о использовать при проведении анализа сложных колебательных процессов;

-все, созданные б процессе выполнения работы программа? системы, осуществлены на стандартных вычислительных средствах ПсЕ?.' IBM PC/AT; практичность сделанных разработок состоит в тем, чте г них заложена возможность гибкой и адаптивной модификации по запросам потребителей;

-результаты и еыбоды, полученные в диссертации могут быть рекомендованы ^использованию в КИР и ОКР организаций, занимающихся разработкой математического обеспечения для систем управления сложных технических об'ектов, проектирования ИС и программных проду1стов, ориертированных на статистическую обработку данных.

ДОСТОВЕРНОСТЬ научных положений и еыводов диссертации базируется на адзкватных технической проблеме примененных математических средств статистики, теории оптимизации • и теории-сигналов, достаточно полно обоснована с помогая проведенного математического моделирования предложенных зппроксимациокних алгоритмов и подтверждена в результате ' проделанных работ внедренческого плана.

ВНЕДРЕНИЕ^РЕЗУЛЬТАТОВ. Проведенные исследования наили практическое внедрение в работах, выполненных в соответствии планами НИР и хоз.договоров б Институте мааиноБедеиия РАН, е которых автор принимал личное участие:

-материалы по разработанной системе аппролсс/аштонных

.12

алгоритмов, ориентированные на- решение - задач вибрационного зналтза, включены б выполненные пятилетние академические темы: 1 )"Разработка и исследование методов и средств измерений многомерной вибрации машин" -тема 19-81,- 1982г.(Гос. рег..№31013889); 2) "Разработка методов и средств экспериментального исследований вибрационных полей мапшн" -тема 21-87, 1586г.(Гос. рег.£01860027858):

-материалы по анализу существующих -программных средств вибрационного анализа и разработке предложений по возмокным направлениам проектирования цифровой виброизмерительной аппаратуры вошли в систему отчетов, выполненных в соответствии с "Единым годовым планом проведения исследований, разработсх и опытных работ МНТК "Надежность машин" АН СССР на 1537г.";

-алгоритмы анализа нестациснарныхдсплерсвсккх сигналов на основе разработанных аппроксшациокных моделей была использованы в НИР "Фаза", проведенной в М АН СССР поРешениэ №255 от 14.07.86г.;

-на основе алгоритмов тригонометрическойчпроксимации е нелинейной фазоБсй фильтрации была реализована конструкция макетного образца микропроцессорного фазометра в соответствии с заданием на НИР "Измеритель 1.12", проведенной в ЙМАШ АН СССР по Решению Н°472 от 20.12.83г.;

-предложенные алгоритмы сплайнового сглагмвания с учетов неравномерной дискретизации оыли включены в состав математического обеспечения региональной вычислительной системы прогнозирования аномальных геофизических явлений по данным периодически проводимые геохимических анализов. Разработка Ереванского филиала ШЕИ' Агат (1991)- шдан акт внедрения;

-предложенные аппроксимационные алгоритмы нелинейной фазово? фильтрации были реализованы в цифровой кнфэрмгцконно-измерительной системе - определения скоростей Сыстропротекащш процессов ударного типа и были использованы при создаиз конструкции ' спецмашиностроенгл. Разработка предцрляпи ЬНИИэлектронстадцарт (1939)- выдан акт внедрения;

-алгоритмы аппроксимации многочастстных процессов были использованы в системе обработки гидроакустической информации на базе ПЭВМ IE.M PC/AT • для анализа нестационарных доплерсвских сигналов. Разработка ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова(1991)- Еыдан акт внедрения;

-предложенные алгоритмы аппроксшиационнсй частотной демодуляции были использованы при конструировании цифровой систем обработки информации от лазерного интерферометра' в интересах .создания установки поверки ударных пьезоакселерометрав. Разработка нпо ВНШМ им.д.и.Менделеева- выдан акт Енедрения;.

-сформулированные в диссертации теоретические положения наи:.-: подтверждение в трех выданных авторских свидетельствах. В теснгй сеязи с материалами данной работы написано учебное пособие: В.Г.Гетманов."Систем цифровой обработки, пр::меняемые при анализе вибраций машиностроительных конструкций"-.!,1..: Машиностроение.г 1991.- -44с, серия "Университет технического прогресса" КТО Машпром; _ .

■ -экономическая эффективность сделанных Енедрений обусловлена снижением ззтрат на проектирование благодаря созданному комплексу ВИБРАНС."

АПРОБАШЯ_РАБОТЫ_. Научные результата и основные положения диссертации докладывались и обсуждались: на Всесоюзных научно-технических конференциях "Современное состояние и перспективы Еиброметршх и вибродиагностики" (Запорожье,1985; Минск,- 1989); Втором Всесоюзном совещании "Ксмплексирование систем управления движением" (Тбилиси, 1935); Всесоюзной конференции "Методы к микропроцессорные' средства цифровых преобразований и обработки сигналов" (Рига,1936); на семинарах "Вибрационная техника"- Иоскоеский дом научно-технической пропаганды (1026, 1939, 1990, 1991), Ленинградский дом научно- технической пропаганды (19S8); Всесоюзной конференции "Современные проблем: физики и ее приложения" (Москез, 1937); Седьмой Всесонснай научно-технической конференции "Измерительно- информоциснн-к-системк" (Тапкент, 1937); Всесоюзной конференции по вибрациснкс.:

технике (Тбилиси-Кобулетк, 15'37); -Всесоюзных научно-технлчесдк конференциях "Идентификация, измерения характеристик и имптацп случайных сигналов" (Новосибирск .1933, 1991); Всесоюзно конференции "Проблемы ЕнОроизоляцпп машин л приборов" (Иркутск 1989); Всесоюзной 'конференции "Проблемы метрологи

гидрофизических -измерений" (Москва, 1990); Восьмом Всесоюзна • семинаре "Теоретичеаспе основы и конструировало -'численны алгоритмов решения задач математической физики" (Москва, 1990).

"Отдельные результаты диссертационной работы докладывались к научно- технических семинарах в НАГИ, ЦНИИ им.акад. А .11. Крылова Инстнуте ■ проблем кибернетики РАН, Институте автсматизаци премирования РАН " (филиал), Московском институте повышеки квалификации специалистов ЬЪшатсмзнергопрома (каф. "Автоматизацп научных исследований").

ПУБЛИКАЦИИ ПО РАБОТЕ. По теме диссертация опублпксвгно.. 4 Печатных ргоот, в тем -теле 3 гвторксих свидетельства ы изобретения и одно учебное пособие.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ. Диссертация состоит г введения, шести глав, заключения, списка литературы и приложений Ссший об'ем работы 301 стр., в том числе .основной машинописны текст 240 стр., рнс-уеск на 32 страницах. Список литератур содержит 242 назвать. .

Во ведении сформулирована научная проблема, цель, осноьш; положения и задачи исследований. В главе 1 осуществлена постанов:-; задачи, рассмотрена основные модельные представления; в главе 2 исследована задача.дкафгтной трпгсноаетртеской-гппрокск^зцип; глаге 3 -исследованы' задачи ' построения локзлькб трэтоаоиеурргеааи к фазовых моделей; в глазе 4-. рассмотрев задачи построения аппрокскмацЕоннш: сплайковых конструкщй; . главе 5- разобраны -задачи использования аяпрокскмзцноЕкых поделе е 'системах екслер;п-5нтальной механики; в главе 6- • приведем материалы по практической реализации предлагаемых в рабо^ .методов. '

.МЧНЬЗ ВКЛАД. Все научные результаты к внедрена лзлучех

горем ллпно; ' разработка м:пфопрсцессср:пго - фазометра зсуцестзлллссь под руководством соискателя г> качестве этЕетственпого исполнителя 121?. Из 46 пуб.чпсацпй по теме циссертащя 23 нгяасгш: без соавторов, ' в остглыгл публикация;; личный вклад соискателя'состоит в осу^сств.гг^и! постановок задач и ироведзпии сзсчетсв, созвгори привлекалась для обсугдагнй и зфсрмлэтпл результатов.'

ожшсв с0д2г£д12е рае0ш.

Первая глзва является постзнсео'Пюй. Рассматривается о^пт задача пртепенпя и построения аппрсксггмациокных моделей длл оценивания параметров нестационарных колебательных процессов; проводится обоснование выбора предлагаешь в диссертации сс::св:т:т методик, заключающихся в реализации процедур двухзта~г^:>: аппрокс:з,!зпнЯ.

В работе" анализируются нестационарные колебательные процесс:, которые представляются как ?.аюгочастстш:з, описиваящиззя шюгсмеркыкл функциями на ограниченном интервале времени {*. .)

о

с использованием несбход::мнх априорных сведений о физических, особенностях - задачи обработки

, ' I

г.

х а)= > е ,<ч;ссз с ,..п

С ¿1 СI 1 2 Ь

где 1 -тлело частотных составляющих, Е .а). О .а). У .а)^ - (г)

тл. 3 1 т С1 313 1

-нестационарные аг-ялитуд-ые, фаговые и частотные Ьу:.:::: параметров, подлег-:а^:з определению, рт . ьектог

оцениваемых параметров вместе с произведшая: ::одз?р:--ем огргкичен::л;.!: р(1;еСкосС|''1г; пазаметричеазте функции г:

О О J

рассматриваемом {возмолз-о, малом) интервале времени метут претерпевать. значительные изменения. Вводится .вектор-а т. известного вида модель процесса х(рс;:, 1)', формируется модель л.'-набЛЕдений у(1;) ' и, на о сновании вполне стандартной

статистической задачи '' с использованием аппарата функций правдоподобия записывается функционал S(Y,p), определяющий меру близости наблюдений и модели процесса

yit;=Hxrpit;,tj+wcu. srY.p;=|yrt j.-Hxfprtj.t J|

7,4 t;- вектор шума' с известными статистическими характеристиками. Оценивание параметрических'функций связывается с вариационной задачей

p°a;=argj tain SiY.p;] Pfiieck°

о

- Для ее' реиения применяется конечномерная аппроксимация отыскиваемых фикций параметров. Формируется векторная модель параметров f (с, ije? , при некоторых cT=fc<;.. с j.rse , близкая к

о 7 Г о

pri;, j|pftj-ifc.t)[<£, ¡хераJ-xfffc,t;;|s<£o, для малых .£, IIp:i соответствующем ЕЫборе класса функций Р , в качестве оценки

о

векторов параметров могут приниматься функции, "получаемые из решения задачи нелинейного программирования дая функционала £(Y,ffc;)= Jyft;-Hxfffc,i;;'j, Как правило, достаточно слоеного

Е.1ДЭ •

c°=arg]min S(Y-.i/cj)} , ifc°,t>p°ft;

'СеЁо >

В работе предлагается минимизация данного вида функционала S на функциях i(c,t), определенных как сплайноЕые. Для бтого на it .t еводится система сплзйноеых интервалов <> £ .»)«

О J I Р у]

ieS, дая которых.определяются базисные функции (t и' векторы сСплгйновзя конструкция в данном случае образуется в Еиде скалярного произведения c^i^ftj. Условия на производные • онлайновой конструкции, обеспечивающие требуемую . гладкость е точках стыковки интервалов задаются в виде системы равенств haftb.ce;_- v^lp-»*™'v' а- порядок производной,

определяющий степень гладкости; для гектороз с? порождается

• ■ 17

грашгсзгтсцез гл-:с.™эотсоа записанное s стандартной - форме па оеоес? ЕЕЭденных равенств С.~ {cf: (!l rt^.c^ Л=0, ?=т,. pf-i, =0,1,.а}. Отыскание гппрэкскмецтгояпсй онлайновой модельной окструкции сводятся, к следующей задаче.

So(Y,?,f?,o5)=Í7ftJ-Hz(c?f.ft;)j, (5°,í¡.c|)=ars[ rr.in sj

Процесс оптимизации для данного 'функционала предложено

суще ствляе-ть последовательными приближениями с помощью подбора

ариантов онлайновых ».сдельных конструкций по шагам: в данной

13боте организация указанного оптимизационного спуска прогодится о

:омощью последовательности дв^хэтапных аппроксимацпонных процедур.

!усть на k-ом шаге сплайювое приближение имеет енд т

:lcro. i j=c|*lcí?*krt J и остаточная сума принимает значение

5k=jyítj-fix(í fc,t;)|. На первом этапе аппроксимации образуется ° i^-f 1

:истема локальных интервалов S и система локальных моделей гроцес-ооз ,]=1,. га. Выбираются опта/элъкые

крененные б!!Т*, í^1, cK1 • для' функционала, S. -

k+1 k+1 > " "

|УftJ—Kxffa (Cq ,i)\ и находятся локальные оценки параметров

lg5w1(cSj t1t). На втором с-таяе аппроксимации, полученные вокальные оценки параметроз, -являющиеся щябякаенжвсг к искомой функции параметров, сглаживаются введенными- аппроксимациснным:.: сплайнами на основе минилгизгщш по £lt+1, c'íT', ' функционал?

Выбор в самом общем случае переменных S^t1 í'íf' с5,^1 clt+',

kH 5 íg для процедур первого и второго зтапоз аппроксимации нр;:

реализации .(k+1)-. го загс спуска- и обеспечивающих получен::-:;

допустимой онлайновой конструкции, дслз:ен прсзодптьсл так;-.-.;

образом, чтобы остаточные смонотонно уменьшались: t"1 >

о о

к=1,2.. прпбл^ение для (кт1)-го Езга будет иметь в::д

jk + 1 # _ ж, „с, к+1Т -о, к+1 , , х г.

Г (c,t;-c- íf ct). Сформулированные и исследованные г работе задачи раздельной иинпмпзгцзи для S., SQ з определенных

ВШ20 условиях решаются СрЗЕНИТСЛЫЮ простая вычислительны; средствам!. Для перзого с-тапа аппроксимации решается набор зад: оптимизации малой 'размерности- построения локальных оцет параметров; для второго этапа 'используются' процедуры построек штроксгаацксСнша сплайнов, обуславливающие в дашюм случ; решешя систем линейных уравнений.

В главе разобраны типовые задачи построения локальк моделей: 1) с учетом связей моделей в точках стыковки локальк интервалов , сводящиеся к'решениям задач условной оптимизации; : без учета связей локальных моделей,, приводящие к решениям зад ~ безусловной ' оптимизащш исходных функционалов. Предстаьле: варианты функционалов для различных структур моделей наблюдений статистических характеристик ' шумов.'- Сформированы соотношекп позволяющие производить оценивание точности модельных построен:^ помощью статистического моделирования. Для удобств проведен по реализации аппроксимационпых методов оценивал представлена разработанная классификация вариантов модел локальных и онлайновых конструкций.

Во второй главе подробно разбирается решение задач;! дискреты •гр::го::о;летрлческоп аппроксимации- построения локальн :-л-сс<с-10-с1а1усоздалы2гг моделей вида у = £cos(tüTi)+ bcintull

га

Данная задача, фактически является базисной в рассматриваем

здесь основной црздовнюй' области- вибрационном анализе, благода

ьзюгочислеадым приложениям для резных типов ИС. Оцениван

параметров a,b,u сводится к' минимизации функционала N-Í -р

(a.b.iü.Ti)) , у.- наблюдения, формируемые в соответстЕ

1=0 и ■ 1

с моделью у^=у ^-независимые^ нормальные числа

пулевым математикеckiím окидрнием и дисперсией 0^,, иммитпруки действия погрешностей в наблюдениях. Ввиду нелинейности моде*г определение оптшзльных параметров приводится к процеди частотного подпоиска для функционала частичкой остатс-шой су:. S*(w)=S(a°,b°,to) . С помощью выработанного приема, основанного, введении сопряженных наблюдений и моделей, удалось полу т. Birpasem-is оптимизируемой частичной остаточной суммы б в:

1.0

:£огог::с7рэмаль:?сй фупкшг.: тстз . зшзрарзтксй для исходного аблщд.оемогс сигнала у.=а сов (и Т1)+Ь в!п(и )

1 о о о о-

(з2+Ь2)зш21'1((1Ьи П/2

то о о о

3(ш)-1;(а"+Ь )"------о----

° ° - л г,ы (м-у )т/2

о

/

•гос?.'охрлпга сссгетпостей'гоз^декк частичкой остаточной суммы на снохе наГдетпогс выражения, г обще?: случае длд защумлеьчг.'х :аб"оде;с£, с точ::н зрс1Г.:л спределг'.птл расп-злог-лгЛя глобального и юкалышх ьгппглуксЕ, Б (и),' позволило сформ::роЕат:> варианты )2ш:оязлышх алгоритмов подпскска но частоте для различных пэ ;елнчпне частотах" диапазонов.

Исследование вопросов точности определения параметров кусочно-нануссидзльшх моделей основано на линеаризации исследуемой юдел!. В результате проседешмго анализа, получени выражения для югре'лнсстей оценок параметров: смещений по амплитуде и фаза, цисперсий- амплитуда и фазы в зависимости от заданной неточное.:: определения частот; математически с-згдакпй и дисперсий сцен с. частоты. Методам локальной аппроксимации, благодаря сводимому подпояску по частоте, реализует выпгрыюп по точности з сродней в 3-5' раз по отношении к рещениям на основе дискретного преобразования Фурье. Указанные оцешгл приведены в тексте в гиде графических зависимостей, позволяющих для инженерных приложенг-й получать характеристики погрешностей.

■ Предложен метод .повышения быстродействия решения зада и: дискретной тригонометрической аппроксимации с помощью 'Еычислегг::'; остаточных сут.щ; в частотной области. Определение параметров осуществляется для ДП5 наблюдений и моделей; поскольку эти функц:::-яелявтся узкополосными, то с малой погрешностью ъичисл&я'л частичных остаточных сумм могут проводиться в ограниченней частотной области для нескольких дискретных спектральных составляющих, что обуславливает малые времена счета.

На оснсЕе алгоритма ЕП?. обеспечивающего быетсое ец'й:слс-:п:э массивов когффиикзнтов 5урье, предложен способ уменьшения г.рг>::--: подпскска по частоте для указанной зедэчи, с псмспь» анализа

20 . комбинаций гзг<есешс.'х сум:.: указанных коэ&эдкег.тоь и рггдизукг?! огносятслышй, в спадаем на порядок, гцигрпз по времени,

Б работе на _ примерах продилонстр^свска высока еффектквность ' функционирования разработанных алгоритм тригонометрической аппроксимации в. задачах оценивания параметре нестационарных узкополосных процессор.

Б_третьей___главе проводится рассмотрение задач.. построена

вариантов локальных тригонометрических, и фазовых моделей, которы прнмепяются для разработки математического обеспечения -ИС ориентированных к использованию для экспериментальног • исследования' и управления движением . различных механически об'ектов. Формируются .процедуры получения локальные • оцено: нестационарных ' параметров, соответствующие первому этап 'аппроксимации, и зависящие от вида' локальных моделей процессов.

Для нелинейных по >части переменных локальных модельных функци представлены компактные формулы вычисления- градиентов .частичны " остаточных еда, позволяющие с малыми временными затратам реализовать градиентный спуск при оптимизации . функционала частичных остаточных сумм для получения оценок параметров.

Предложено '' локальные модели. вида Сф+с.|Т1+ асоз{шИ)

Ьз:л((д.(?1) использовать для аппроксимации узкополосных процессов наблюдаемых на фане 'низкочастотных трендов.. Исследован особенности применения подобных модельных конструкций дл оценивания .аддитивных трендов в .виде .посдедовзтелькост: кусочно-линейных функций • Сд+е^Та. . Проведенное статистическо моделирование работы алгоритма позволило •определить' предельны случаи эффективного функционирования данного аппроксимационног алгоритма; приемлемая точность оценивания трендовой составляюще достигается при единичном отношения сигнал-щум для локальны интервалов, составлящих в среднем 0.75-1-5 периодов колебани исходного узкополосного процесса.

В работе исследовано применение локальных моделей с линейно частотной модуляцией у = асоз(шТ1+р(1а)2/2)+ Ь51л(иТ1+р(?1)г/2

Ш

для оденизанкя функций ' частотных флкту-аций в вид

последовательности кусочно-лта'?йп!г.. фужций ьч^СЛ)* На . ссксво глггематпческсго мздел1*рог:япгя рассмотрены точностей сцепки определения 'пзрг^етрог; моделей указанного , т™а; ик показал анализ. минимальная д.~ша 'лекального интервала. ссеспечиЕгегдего .допустимую в тэхпичееккх приложениях точность, " составляет велэтпну единиц периодов колебаний. Выявлена высокая помехоустойчивость данных модельных конструкций, ггезволякщая оценивать частотные флюктуации со значительными пестацкснзрностями на ограниченных временных интервалах.

Подробно исследуются Еопросы .-построения • локальных

Та

шогочгстотных синусоидальных- моделей вида у = 2 (а,со5(и7Т1)+

г=: 1 •

Ьгз1п(ш1Т1)). Реализованы.предложения второй 'главы по повышении

быстродействия вычислений параметров подобных модельных функций с

помощью нахождения • массивов коэффициентов Фурье на основе

соответствующим образом примененого алгоритм? БПФ. Исследованы 'к ' точностные характеристики указанных алгоритмов с точки зрения

разрешающей способности по частоте; математическое моделирование

показало, что разработанные многочастотные модели по разрешающей

способности превосходят возможности ДПФ в среднем в 5-Ю раз. ,

Для построения фазовых моделей в _ работе предложено использовать процедуры нелинейной фазовой фильтрации, основанные кэ специально введенных целевых функциях углового расстояния, лелякеееезя периодическими. Разработаны варианты алгоритмов оценивания нестационарных' фазовых соотношений для полиномиальных локальных фазовых модельных функций. Предложенные фазовые модели в состоянии обеспечить 'существенно более высокую точность, е среднем на порядок, оценивания фазовых соотношений в решениях задач обработки последовательностей дискретных фазовых'наблюдении, по Ьравнению с существующий методиками, реализованными в традиционных аналого-цифровых фазометрических системах.

Четвертая__глава посвящена задачам построения . сплайновых

модельных конструкций для реализации второго этапа 'аппроксимации. В работе проделаны рассмотрения по формировании. зппрокешационных

. 22 '

сплайнов, адаптированные к особенностям рассматриваемых здесь"

прикладных задач. Набор 'локальных оценок параметров ' Ь^(Т1)=

сглаживается кусочно- полиномиальными 'модельными

фуишика Р1|Н(Т1)= а^а^ГШ-к. +аг гч<ь, и^к;.!!,.

Вводятся Ее1:торная . производная для ¿-ого локального участка

а," СП)- (Р^ (?!),.. Рт№^(Т1)), Ь= 0,1,2,. и весовые к, з о,з 1>,3 т

козч'^Д'^йкш длл онлайновой модели: р = - (р^ ., . .рт .,).

Нормируется квадратичный по-- р функционал

К •

ш <7 т о

■• Бф.,.. р)= 2 2 (Ь Щ)-а■ (Т1)Р )" 1 - и о=1 и нЛ :

Условия на производные в точках стыкоекп локальных интервалов для данных моделей,обеспечивающие требуемую гладкость,' представляются в Биде соотношений: а* (ТК^)Р;,+.1 =0, ¿=1,.. т-1,

¿=0,1-,. .Отыскание оптимальных ЕесоЕЫХ коэффициентов для апцроксимационной сплайновой модели сводится к задаче условной минимизации сформированного квадратичного функционала с учетом введенной системы линейных равенств, приводящей к реезнию систем линейных уравнений.

С целью повышения эффективности процедуры построения данной аппрокешационной сплайновой конструкции предложено использовать дискретные ортогональные полиномы, сформированные рекуррентно. Для нахоэдения производных полиномов б дискретных точках используются рекуррентные соотноиения,■ получаемыз из исходных с помощью многократного дифференцирования. Введение ортогональных полиномов "позволяет повысить, как размерность сплайновой модели, так и возможное число онлайновых 'интервалов, на которых определяется модельное построение.

Для дальнейшего расшрения возможностей данного подхода, в работе предложено осуществлять формирование аппрокгсшационных сплайновых конструкций с учетом граничных условий на производные. 2-адзются требования на производные в граничных точках в виде вектора ^,.. ' и образуются равенства ^=0,

,1:=о,1. Указанные условия- линейные равенстиг

учвтсваотся в оснсгнсй оптимизационной задаче с пс»с"'ья введения дополнительных мнсялтелей Лагран-ла. Располагая алгоритмам нахождения подобных сппроксимационных конструкций, сказалось возмолзол* проводить построения сплайнов на бользсм количеств? ■ онлайновых интервалов по частям.

Б работе проведено псследовкше • точкоетшх г.арактерпст:ас рассматриваемых онлайновых конструкций с пемещьп статистического моделирования. Для эталлонной едшппкой е;:пусондалъксй функцин решалась задача восстановления. В качестве показателя точности ЕУбпрзлея максимум значеш1Я модуля разности мегду исходной и восстановленной ззвиыз.юстьв. Полученные сцепки погрешностей в завис^остн от числа сплайносых интервалов для параболических сплайнсвых фуккцгЛ позеолявт сделать вывод об удовлетворителы-ых возможностях предлагаемой конструвдгн: для единичной амплитуды погрещпость аппроксимации составила дол:; процентов. Подобного г.е типа ггноды о точностях предложенных сплайнов подтверждается результатами моделирования для решения' задач оценивания кодуляцкй амплитуды и -астс.ы узкополссных сигналов.

В дополнении к изложенной сплайнорой ашроказлапгсЕкеЗ схеме, в работе предлагается осуществлять построек» схчойкоподс&йз: ::слстру1^г^, основанных на - лжезразацпи локальных моделей относительно сигнальных значений локальных параметров. Гззрас'отг_!п*:е соотношения сводятся к форяфевениэ соответствувэдх квадратичных ^ункппсяадсв и систем лпнейкых равенств- • услсЕИй иа производные могелей • в точках стыкоек: локальных интгрззлез. Полученные сплг^сподобнзе зппрскскманконные конструкция на осковз локальны:: моделэй предназначаются для дополнительного сглггззгЕня Бозмогшгх флпстугцпЗ* которые могут ететь место при построении ке связанных в точках стыковки :а-:тэрвслоз лекальных • годе лей.

Разработанные в диссертации гппрексг^ацпокше . онлайновые кснструкцщх вкладываются в суцествуюд-р более сбзуа онлайновую схему; однако, 'предложения, сделанные в работе, касающиеся технологии построен^, и реализующие применения ■ дискретных ортогональных полнксыов и их производных, учет граапных условий

.для сшгайкоьаз;' функций, .построение сплайноподобшг моделей, -направлены па решения прикладных йадач обработки -нестационарных колебательных процессов, являются новыми и аффективными в рассматриваемой ■ предметной области. ' Применение традиционных иытерлоляццошшх сплайнов для задач обработки, описанных выше, как правило, оказывается малоэффективным.

В пятой главе исследованы • отдельные задачи экспериментальной механики из практики проведения вибрационного анализа, связанные с разработкой • специализированных 1'С, и, обусловленные необходимостью формирования математического обеспечения,' в котором применены ' разрзботанные локальные к сплайнс1ыэ модельные представления для реализации обработки сложных колебательных процессов.

Рассмотрена задача вычисления коэффициентов ДПФ . для больших-

массивов данных, целиком не помещающихся в оперативной памяти ЭЕ!;,',

встречающаяся достаточно часто, например, при исследованиях

малых частотных флюктуаций. Основная реализация процесса 1(1)

разбивается на локальные участки; общий спектр вычисляется как

ш N3-1 • 11с

сумма т локальных спектров: в(к)=2 £.(к), ¿.(к)-"2 ГЦ'№ ,

(V? =ехр(-21Й.к/Ла)). Оказалось возможным данные суммы свести-к вычислению специальных круговых сверток для локальных массивов, которые находятся с ' помощью последовательностей ЕПФ малых размерностей. По сравнению с ЗУМ-методом,, решающим почти аналогичную задачу построения спектров с высоким- разрешением и - затратами времени, пропорциональными разработанный мето; имеет временные затраты .пропорциональные т.

Предложены соотношения, позволяющие проводит:. оценивание параметров локальных моделей для случаев .многоканальны: наблюдений. Б работе показано, чт-* наличие несколках входные каналов, приводит к снижению г.'>*ема выборок по каждому из каналов, при заданном уровне точное?'!• .Разработанные алгоритмы могут быт: использованы для борзого количества. задач экспериментально! ■ механики, . сводящихся к исследованиям многомерных вкбрацкоикы;

процессов при учете взаимных статистических связей ?:егду канала:.!:;.

Проведены рассмотрения задач оценивания параметров локальных мпогочастотных моделей для случаев синхронной дискретизации. Подобные постановки встречаются достаточно часто при исследовании флюктуаций вращения роторных систем. Моменты времени диасретиззипи

^ удовлетворяют следующему соотношению 2%/И„= (т) сП:, ^-=0.

" г{

(=0,1,2 , N,,1: -константы, ы(Т)- флюктуирующая угловая скорость.

и о

Рассматривалось оценивание параметров локальных политармоническнх моделей

I

а . о

Ущ^^д(а1соБф(со,^)нЬ.з1пф(с0,^)г), ф(с0^.)=ш(с£),г;.)

Благодаря синхронной дискретизации, вычисления оптимальных параметров подобных лекальных моделей сводятся к операциям с;п!хрсннсго накопления наблюдений и нахождения соответствующих матриц плана. Проведенная обработка наблюдений, являющихся результатам экспериментов с синхронной дискретизацией подтвердила удовлетворительные метрологические свойства разработанной

методологии.

В работе сделаны рассмотрения задачи цифровой фильтрации коротких (лекальных) реализаций узкополосных прсцесссз на осноье применения метода частотной выборки, ззкяэчекпегося е использовании кокбпаацпй прямого и обратного ДШ. Существенное дополнение по этому методу фильтрации, сделанное в работе, ссстсит в тем, что произведейо точностное рассмотрение подобных фильтров. Полученные сценки для амплитудных и фазовых погрешностей фильтрации коротких реализаций, доведены до графических

зависимостей, которые мощно использовать в инженерных приложениях. Повышение точности для данного метода фильтрации основано на предлозеенпи реализации последовательности этапов фильтрации с Еременным перекрытием. Обеспечение гладкости в точках стыковке интервалов осуществляется с помощью решения

'специально сформулированной - задачи сплайлосой аппроксимации; благодаря тему, что данный метод фильтрации оперирует с коэф&щиенгамн Фурье, то возникающие линейные системы- равенства и соответствующие квадратичные функционалы записываются и' решаются елемокторшея! средствами.

Материалы данной главы иллюстрируют еффективность применения предложенных в работе вариантов слпроксм.:ацпз1Ш1:х ■ модельных конструкций з задачах цифровой обработки колебаний.

приводятся материалы, касающиеся практической реализации и описанию внедрений в практику проектирования специализированных ИС, разработанных в- диссертации _ (методов лекальной и онлайновой аппроксимации нестационарных колебательных процессов.'

В основе технических приложений настоящей работы находится созданный, благодаря сделанным в первых . главах теоретическим рассмотрениям, комплекс ВИБРАНС, представляющий собой набор программных модулей, реализующий ДЕухэтапше аппроксимационные процедуры. В1ЕРАНС предназначен -для решения задач оценивания амплитудных, частотных функций и фазовых соотношений, аддитиёпых трендов нестационарных колебательных (вибрационных) процессов. Обрабатываются одночастотные, шогочастотные и многомерные процессы, наблюдаете в шумах на ограниченных интервалах ьремени. Язык реализации комплекса- Фортран77 (üikrosoít 5.0), ПЭВМ 1Е.\ PC/AI, операционная система ИЗ EOS 3-0.

Первый отап аппроксимации при работе комплексо Еключает использование программных модулей построения локальных моделей; оценивания параметров узкополосных сигналов с помощью прямоте равномерного подпоиска в широком частотном диапазоне, с помощь; одномерного подпоиска в узком частотном диапазоне на cchoeo метод Слббоначчи, оценивания параметров частотных флкктуаций на основ' применения кусочно- синусоидальных моделей с линейной частотно модуляцией, оценивания параметров аддитивных трендов системам ку с очко-jase йиых функций, оценив злил параметров многочастотны синусоидальных моделей, вичкояеаия первичных фазовых оценок. С

модуля вычисления перв:гп:ых фазовых сценок данные поступают з блек программных модулей нелинейной фаговой яги&трашя на основе локальных фаговых 'полиномиальных моделей.

На втором этапе аппроксимации получечпгые локальные оценки параметров поступают в блек прогрклашх модулей . сплайнсг-ого сгла:;п:вони.':. Процесс обработки ' сксяерккеитальшх денных сопровождается ирклекенпеи грайггеесккЗ программ, 'реализуется диалогсгый регпггл обработки.' С применением разработанного и отлаженного програглгего комплекса, являющегося уникальны:.! и лщензисштым, сказалось возмогзшм . выполнение целого ряда прнклзлгых работ внедренческого характера. ----

На основе предлеженой системы аппрскагмацпсгнгых алгоритмов«был разработан микропроцессорный фазометр, нклгача:ащ:;й алгоритм ' лекальной тригонометрической аппроксимации, необходимый Для получения последовательности фаговых оценок, и алгоритм нелгнейней лассвсй йкльтраика для обеспечения сглаживания фазовых оценск. Конструкция присерэ основана на одноплатной гмикроЭВ".! тета Электроника КМС120Г. двухканальпсм АЦП, ц:иорсвой подсистеме управления прсыесссм измерения с кнопочным пультом, подсистеме псткецки; преграяд: обработки входной информации п управления размещены в блоке постоянной памяти (ПЗУ).

Созданный макетный образец продемонстрировал существенно более высокую помехозащищенность из-за использования аппроксимсцпснных алгоритмов, чем.-обычно применяемые б задачах экспериментальной механики аналого-цифровые фазометры, например, 1?°2971 £грля Ьр:оль и Къер. Конструкторская'разработка, прощедоая этап ерзвнителллгых испытаний с указанным зарубежным аналогом, подтвержденных вктсм, приспособлена к тотажирсванин. По результата!.: разработка получено два авторских свидетельства. -

При работе над подсистсмой ввода сигналов в оперативную пагмять , для указанного цифрового фазометра возникла проблема сбесивчения .. повышения частоты диагретигашп: при учете ■ возмежшх пропусков ввода данных, обусловленных конструктивными особенностями „трагической' оперативной . памяти выбранной кпкрогБИ. Выла

разработана блок-схема устройства Евода, обеспечивающая, наряду' занесением цифровых данных в память ыикроЭВМ, фиксацию момент: времени Бвода в гиде дополнительного информационного массив; Еслэдствш этого, при реализации аппроксимационных алгоритмо: оказывается возможной обработка неравномерно даскретизоьанн данных.. Указанное техническое предложение, позеолящез существен: расширять возможности обработки с точки зрения повышения часто1 дискретизации в информационно- управляющих системах для мнсг; предметных областей, защищено авторским свидетельством.

■Возможность осуществления аппроксимационной обработ: неравномерно дискретизованных зашумленных данных была реализова при создании математического обеспечения системы 'прогнозирован аномальных геофизических явлений по результатам периодическ геохимических анализов- замеров концентрации гелия в подзем:-: водах. По ряду организационных и технических причин эти заме проводятся в случайные моменты времени. Фильтрация одновременное выявление тренда необходимые ' . для функи предсказания, были реализованы с помощью предложенных диссертации аппроксимационных онлайновых конструкций. На данв работу, после проведения обработки реальных измерен:: подтвердивших эффективность методики для задачи прогнозирована получен акт внедрения от организации, являющейся головной разработке, проектируемой региональной системы- Ереванскс филиала ЦНИИ АГАТ. ■ , -

■-Применение алгоритмов нелинейной фазовой фильтрации .} решения задачи оценивания существенно нестационарных доплеровс; частот в радиолокационном диапазоне, было ' реализовано : оценивании скоростей процессов ударного типа. Разработан; аппроксимационные алгоритмы обеспечили'высокую точность оценива: параметров рассматриваемых процессов и были применены конструкции информационно-измерительного. комплекса для сист специального - машиностроения, созданного . на предлрия ЕНИИэлектронстандарт. Эффективность проделанной раб: подтверждена актом внедрения.

Оценивание нестационарных доплеровских "частот б акустическом щапазоне от несколысих движущихся излучателей в интересах решения ¡адачи диагностирования и локации потребовало использования юкальгаи многочастотных аппроксимациокных моделей. Опека! юплеровских частотных кривых позволили решать задачи определения •оердинат излучателей с . помощью дополнительной вторичной обработки. Разработанные программы, основанные на предварительных зассмотрениях подобных аппрокежзциенннх конструкций, были 1спользоваш в ЦНИИ ем. акад.А.Н.Крылова для обработки данных 1атурных гидроакустических экспериментов и реализованы в шеюгализирсЕанных КС на ссноЕе ПЗЗМ ffil PC/AT. По результатам-панной работы выдан акт о внедрении.

.Возможность проведения цифровой аппроксимационной демодуляции гипюлов от системы гетеродиннрзЕанця для лазерного интерферометра за основе применения алгоритмов программного комплекса ВИБРАНС, позволила сформировать программную подсистему обработки для деформационной системы метрологической поверки ударных акселерометров. Примененные для этих целей глпроксямациснные алгоритмы, основанные на модельных кусочно-_ синусоидальных функциях с линейкой частотной модуляцией, онлайнового сглаживания с последующим- дифференцированием, показали з процессе испытаний как для модельных, так и для натурных сигналов, удовлетворительные метрологические характеристики. Разработка КС осуществлена б НПС BHi'liM км.Д.И. Менделеева, еыдзн акт о Бнедренпи.

Приведенные сведения по практической реализации и на'от внедренных результатов работы, свидетельствующие об экономической эффективностн разработанной методологии, позволяют сделать еывод о тем, что предлагаемые в диссертации методики обладают болыдгд: потенциальными возможностями по применению в разнообразных специализированных информационно- управляющих системах для многих отраслей народного хозяйства.

. 50.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации разработана методика оценивания параметре; нестационарных колебательных процессов, представляющая собо; решение научной проблемы, имеющей большое народно- хозяйственно« значение. Создание методики вызвано необходимостью фюрм1фОБ2НК: математического обеспечения информационных систем анализ: колебакш (Еибраций) для многих типов машиностроительны: конструкций в нестационарных режимах . применительно : проектированию систем • управления и экспериментальны

исследовашшм сложных механических об'ектов.

Предложенные и исследованные методы двухзтапко

аппроксимации, позволили расширить множество рассматриваемых инженерной практике задач анализа колебаний и улучшит качество оценивания нестационарных' параметров, которое н реализуется ' традиционными спектрально- ■ корреляционным алгоритмами обработки.

■ Полученные результаты использованы в информационных, системаз •• с помощью которых, было обеспечено повышение эффективное! спроектированных образцов новой техники для широкого спектр приложений: измерешга скоростей быстропротекающих процессов ударных ускорений, оценивании переменных доплеровских часто1: прогнозировании медленных трендов неравномерно дискретизованы данных, оценивании нестационарных фазовых соотношений.

'1. В работе предложены метода построения последовательное^ двухэтапных аппроксимационных процедур, основанные на ЕЕеденн! локальных и онлайновых моделях, примененные для - колебательн процессов, наблздаемых в сумах и на ограниченных интервал Еремени, п направленные на оценивание нестационарных параметров точностью и быстродействием, которые обычно не осуществляют стандартными алгоритмами , анализа• колебаний. БЕ&декн модельные конструкции используются для^ развития существуюш подходов, связанных с нахождением нелинейных регрессионных модел для аппроксимации колебаний.

2. Разработана мбтодц построения локальных тригонометрических гаде лей, включающие исследования многозкстрзмзльяцх функционалов :стпточных суш л реализацию повышения быстродействия частотного юдпоиска; создан ¡эффективный математический аппарат локального 5цеш1Е8ння нестационарных параметров колебательных процессов.

3. Разработан метод построения ' лекальных фазовых моделей с :спользоЕзнием предложенных в работе периодических целевых бункцтй, на основе которых формируются фазовые фильтры. Получекк зешеш:я обшей задачи фильтрации дискретных наблюдений нестационарных фззовых соотксиегсй с точностными характеристиками, которые не достаи-ы обычно применяемыми алгоритмам фазового енализа.

4. Разработан метод построения аппрокс^ациошнх сплайнов для сглакиьакия последовательностей кусочно- непрерывных локальных оценок нестационарных параметров, имеющий меньшие погрешности, чем соответствующие характеристики сглажвакия рассматриваемых данных, реализованные обычными сплайнам и цифровыми фильтрами. Сделанные обобщения для построения Еппрскс^ационшх сплайнов на дискретных ортогональных полиномах и учете граничных условий, позволяют проводить быстродействующее сглажззние больших массивов информации.

5. Предложенная система алгоритмов построения локальных синусоидальных моделей, - обеспечила проведение оценивания параметров модулированных по амплитуде и 'частоте колебательных процессов. Благодаря введению поисковых процедур, погрешности оценивания уменьшаются в среднем в 3-5 раз - по отношению к решения.! на основе 'дискретного преобразования Фурье.

6. Предложенные алгоритм для оценивания аддитивных трендоЕ и частотных модуляций нестационарных узксполосешх процессов на основе разработанных ' локальных моделей с кусочно- лпнейными функциями модуляций, сказались работоспособными на ограниченных временных интервалах, включающих несколько десятков периодов колебаний процесса, что не обеспечивается алгоритмическими' средствами, обычно применяемыми для аналого-цифровых измерительных

32 . . •

средств. Минимальное значение локального интервала оценивания,

как показал анализ, составляет в среднем 0.75-1.5 периода

колебаний.

7. Предложенные алгоритмы построения локальных полит армоническ::х моделей для оценивания параметров многочастотных процессов, благодаря организации многомерного частотного подпоиска,

* повышают разрешающую способность по частоте в среднем а 5-10 раз по сравнению с возможностями вычислений на основе дискретного преобразования Фурье.

8. Предложенные алгоритмы нелинейной - фазовой фильтрата: для вторичной обработки фазоЕых. измерений, полученных от обычнс используемых фазометрических систем,' позеоляют повысить точноси оценивания в среднем на порядок, по сравнению с погрешностям: фазоЕых оценок, получаемых без дополнительной- обработки.

9. На основе аппроксим'ационных алгоритмов разработан программны! комплекс ВИБРАНС, который, как показал опыт внедрения, являете; эффективным средством цифрового анализа колебательны: (вибрационных) процессов. Созданные программные модул предназначены для формирования специализированного математическое обеспечения информационных систем и в сочетании автоматизированной системой обработки на базе ПЭВМ, позволяю проводить нестандартные исследования нестационарных колебательны процессов.

10. Алгоритмы построения локальных синусоидальных- моделей фазовой фильтрации были реализованы в конструкции ИС- макетног образца аппроксимационного микропроцессорного "фазометра, чт обеспечило существенно . высокую помехозащищенность фазов! измерений. Апробированные на зтсы фазометре техничесгее решен: могут быть' положены в основу разработки целого ря,

«ашационных информационных измерительных систе: ориентированных на исследования вибраций об'ект

машиностроения.

11. Внедрение алгоритмов' построения аппроксимацпонн сплайноЕых конструкций реализовано при цроеккфован

егиональксЯ информационной систем прогнозирования аномальных ■еофпзиче сглх явлезпй. Продемонстрирована . эффективная

.озмокность прогнсззфованпя с псмодьв выделения тренда ¡еравномерло дискреткзованшх измерений (данных геохимических щализов).

12. ' Внедрение алгоритмов фагового оценивания для анализа :уцественнс нестационарных сигналов обеспечило • заданную :очность оценивания фязсктузцкй частот, что позволило зеэлизовать конструкции измерительного комплекса ^ыстролротекакгдих ударных скоростей, примененного для системы легального машиностроения.

13. 'Енедрение аппроксимзциокЕых алгоритмов з КС обрабэткв ^оплеровеких сигналов осуществлено для установки метрологической ювзрки акселерометроз на 'основе системы лазерного г-етеродяккроЕония и комплекса' средств анализа гидроакустической гкфсрмаши. Предложенные алгоритмы реализовали требуемое качество оценивания нестационарных модуляционных параметров применительно :: експерпшгггльной отработке рассматриваемых образцов новой техники.

14. Представленные з работе решения технических задач создания 2С для оценивания нестационарных параметров слогзшх колебательных процесссЕ п описания применений -позволяют сделать ¡тывод о тем, что методика, основанная на пепользовгяли предложенных аплрсксжацлсшшх ¡моделях обладает существенными зоомсзгнсстями.

Для информационных систем, отмеченных в п.п-11-13, получено -акта внедрения; применение разработанных методов обеспечило экономическую гффектззность сформированных устройств цифровой обработки. Внедрение созданных методов открывает значительные перспективы для проектирования систем управления и экспериментальных исследований механических конструкций з целом по народному хозяйству.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ДИССЕРТАЦИОННОИ FABOIH

1.Генкин М.Д.»Гетманов В.Г. Цифровой 'фазометр для сигнало! сложной формы. //Вибрационная техника/ Труда научно- техн семинара.- М.:МДНТП. -1935. -С.37-40. •

2.Генкин М.Д,, Гетманов В.Г. Алгоритм оценки параметра: узкополоеных процессов.//Автоматизация экспериментов в

Машин. -М.:Наутса. -198Т. -С. 104-107.

3.Генкин М.Д., Гетманов В.Г. Использование алгоритм аппроксимации в цифровом фазометре. //Измерительная техника -1987. -Г9. -С.41-43. .

4.Генкин М.Д., Гетманов В.Г. Повышение быстрсдействи алгоритмов обработки результатов испытаний механических систем //Современные проблемы физики и ее ■ приложения/ Тезисы докладо Всесоюзной конференции "Дни Советской 'науки". -М. :ВИНИТИ, А СССР, ГКНГ. -1987.-42. -С.138.

5.Генкин-М.Д., Гетманов В.Г. Система моделей для аппроксимащ: слозшнх колебателышх процессов. //Статистический ' аналг экспериментальных данных/ Межвузовский сб. нзу* трудов.—Новосибирск. :НВТИ.- 1987.-с.43-50. "

6.Гетманов В.Г. Нелинейная фильтрация марковского процесса щ скачкообразных отказах в измерительных каналах.//' Техническ; кибернетика. -1975. -N"4. -С.144-147. '

• 7.Гетманов В.Г. Исследование оптимальной по быстродейстЕ.1 электромагнитной коррекции гироскопа.//Прикладная математика механика. -1978. - N 3. -С.565-569.

б.Гетмзнов В.Г. К вопросу идентификации моде.та статистическ деформаций крыла. //Труды ВВИА ел. прсф. Н.Е.Еуксвского.- 1981 нш. 1310. —С .113—11Т.

9.Гетмаиов В.Г., Голубев B.C., Мдцнарадзе H.H. Использован сишсронного накопления при сценке разностей фаз. //Ссзремени состояние и перспективы развития вибрскетрик/ Тез. дог Всесоюзной научно- технической, конференции.. -Запорожье.- 19S -С.123-124. ■ -

• • -35

10.Гетманов . В.Г., Голубев B.C.,' С-хзорцов О.Б. йцфспроцессорный измеритель параметров случайных процессов с использованием алгоритма тригонометрической аппроксимации. // Методы и микроэлектронике средства цифрового преобразования и обработки сигналов/ Тез. докл. Всесоюзной конференции.- Рига.:Пн-т электроники и вычислительной техники АН Латв. ■ ССР.- 19с5. -С.305-307.

11 .Гетцансв В.Г. Использование илхришого накопления при измерении разностей фаз вибрационных процессов. //Вибрационная техника/ Труды научно- техн. сешшара.-М.:МДНТП.- 1986. -С.40-42.

12.Гетманов З.Г., Куно А.Я. Нелгаейная фильтрация измерений разностей фаз.// Messyзовский сб. науч. трудов/ ~ Иваново.:!!ган. гос. ун-т, Иьан. енерг. пн-т.- 1S36. -С.3-9.

J3.Гетманов В.Г. Сб згсспершентальном определении параметров колебаний Елбрзциснных систем. //Всесоюзная конференция по вибрационной технике/ Сб. тезисов докладов.-Тбилиси.- 1957. -С.86.

14.Гетманов В.Г. Программное обеспечение для ИКС аппрокепмационного типа. /-/Информационно- измерительные системы/ Тезисы докладов Всесоюзной научно- технической конференции. -Ташкент.- 1987.-Ч.1. -С.35.

15.Гетманов В.Г. Оценка частотных характеристик механически систем. //Современные проблемы физики и ее приложения/ Тезисы докладов Всесоюзной конференции "Дни советской науки". -?.!.: Е'ЗШТЛ, АН СССР, ГКНТ. -1937. -4.2. -С. 139.

16.Гетманов В.Г. Алгоритм разделения близгап по частоте источников Еибрацли.//Колебания и вибрационная активность магин к кснзтрукщй.-М.: Наука.-1933. -С.157-160.

17.Гетманов В.Г. Построена цифрового фильтра для разделения многсчастотных процессов. //Обработка акустической информации в многоканальных. системах /ЕНТО им. акад.А.Н.Крылова, .1.: Судостроение. -19S8. -С.86-83.

18.Гетманов В.Г. Построение локально- распределенных Моделей при сценке параметров нестационарных процессов. // Измерение

* V«)

характеристик случайных • сигналов с применением микрсмалпннгп средств/ Сб. докладов Региональной научно- технической конференции. -Новосибирск.: НЭТИ.- 1938. -С.66-67.

■19.Гетманов В.Г. Оценивание спектров с высоким разрешением пр: использовании операщгй БПФ малой размерности. //Измерени характеристик случайных сигналов с применением микромашинны средств / Сб. докладов Региональной научно- техническо конференции. -Новосибирск.: ЮТИ.- 1933. -С.54-55.

20.Гетманов Ь.Г. Многоканальная обработка измерений в задача оценки параметров движений систем с распределенными параметра-.::: //Комплексирование систем управления движением/ Тезисы доклз; второго Всесоюзного совещания.- Тбилиси.- 1938. -С.95-96.

21 .Гетманов В.Г. Об" уменьшении времени решения зада,: дискретной тригонометрической аппроксимации.// Автометрия.- 1983,

и°б. -с.шзч ю.

22.Гетманов В.Г. Вычисление дискретного преобрзования Фур] для массивов большой размерности.// Автометрия.- 1989.- К°1 -С.60-63.

23.Гетманов В.Г., Куно А.Я. Алгоритм оценивания фазов флжтуаций.// Научно- технический сборник.- Л.- 1989.- вып.З С.31-33.

24.Гетманов В.Г. Измерение параметров частотной модуляи вибрационных процессов.// Вибрационная техника/ Труды научн техн. семинара.-М.: ЦЦНШ. -1989. -С.65-63.

25.Гетманов В.Г. Построение алгоритма разделения колебаь " нескольких источников. //Проблемы виброизоляции мзшин и приборе

С б-, докладов Всесоюзной конференции.- Иркутск.- 1989.- С.44-45.

26.Гетманов В.Г. Измерение параметров узкополосных процессе наблюдаемых на фоне медленных трендов. //Современное состояние перспективы развития методов п средств в;юрометр:п1 Бибродагтаоотики/ В сб. докладов всесоюзной нгучно- техничес

. :-.оиреренщш. - КЬпгск. - 1089. ■- С. 184-185. •

27.Гетманов Ь.Г. Комплексирование локальных моделей в зада оценивания параметров нестационарных процессов// " Взпр

кибернетики.-М.: Комплексный'соБет "Кибернетика" АН СССР.- 1990.-С.154-169.

28.Гетманов В.Г. . "ВИБРАНС":вибрации- анализ сигналов//. Экспресс- информация. Средства вычислительной техники и оргтехники, ТС-2.- М.: Информприбор.- 1990.- вып.З.-С.11-12. '

29.Гетманов В.Г..Дементьев Б.А., Абрамович Г.А.'Фззоеый метод оцеш:вания дсплеровской скорости.// Электронная техника.- Серия 8. -1990.- №1(133). -С.11-13.

20.Гетманов В.Г., Алявдин Г.И., Глазов ¡O.E. Разделение фазоЕых составляющих для нестационарных узкополосных сигналов на ochoes применения аппроксимационных методов. //Проблемы метрологи: гидрофизических измерений/ Тезисы докладов Всесоюзной конференции.- М.:БКЕШФТРИ.-1990. -С.197.

31.Гетманов В.Г. Системы цифровой обработки, применяемые при анализе вкбрашй машиностроительных конструкций.-М.: Машиностроение.- 1991 . -44с.

32.Гетманов В.Г. Восстановление нестационарных зависимостей с использованием аппроксимационных сплайнов.// Техническая кибернетика.- 1991.- №6. -С.46-53.

33.Гетманов В.Г. Сглаяивание последовательностей кусочно-непрерывных функций аппрсксимационныма сплайнам:. //Конструирование алгоритмов и решения .задач математической ¡зизгал.- Моста.: ИПМ " им. M.B.Келдыша АН СССР.- 1991. -С.33-35.

34.Гетманов В.Г. Аппроксимациснные измерения разночастотных разовых составляющих для узкополосных сигналов.// Метрология.-1991.- JE4.- С.48-54..

25.Гетманов ' В.Г. • Измерение параметров многочастотных фсцесссЕ. //Вибрационная теэпша/ Труды научно- техн. :е^шара.Ч1.: .МДНГП.-- 1991. -С.45-48.

26.Гетманов ' ■ В.Г. Измерение параметров • нестационарных 'зкополссных процессов с помощью алгоритмов локальней тригонометрической аппроксимации. //Вибрационная техника/ Труды

научно- техк. семинара.-М.: УЛНГП.- 1991. -С.55-58.

37.Гетманов В.Г. Структура программного комплекса ВИБРАНС, предназначенного для анализа нестационарных колебательные процессов. // Идентификация, измерения характеристик i имитация случайных сигналов/ Сб. докл. Всесоюзной научно-технической конференции.- Новосибирск.: КЭТИ.- 1991. -С, 179-180.

33.Гетманов В.Г. Построение тригонометрических моделей : задачах оценивания параметров нестационарных колебательны; процессов. //Идентификация, измерения характеристик и имитаци 'случайных сигналов/ Сб. докл. Всесоюзной ,научно- техническс: конференции.- Новосибирск.: ЮТИ.- 1991. -С.14-15.

39.Гетманов В.Г., Скворцов О.Б. Нелинейная фильтрация фазсвы измерений. //Измерительная техника.- 1991.- №Г. -С.33-35.

40.Гетманов В.Г., Скворцов О.Б., Терентиев А.Н. Измерения пр неравномерной дискретизации для Ю1С аппроксимационного тиха //Измерительная техника.- 1989.- №9. -С.4-6.

41.Гетманов В.Г., Скворцов О.В., Терентьев А.Н. Устройств ввода аналоговых данных в электронную цифровую вычислительную м: шину. Авт. свидет. №1665363, кл. G06F3/05, 1989, решение о вида'-по заявке 4671571/24 от 29.01.90.

42.Гетманов В.Г., Голубев B.C., Скворцов О.Б. Корреляционно измеритель фазовых соотношений узкополосшх случайных процессо; -Авт—свидет^Ло„.,,-4сл.-С0бЕ15/336^. 1990, решение о Еыдаче- i заявке 4820348/24 от 29.01.91.

■ 43.Гетманов В.Г., СкЕорцсв • О.Б._ Частотный анализатор. Ав _СЕИдет. №..... кл. G01H17/00, 1991, решение о Еыдаче по заяв • 4865793/28 от 26,03.91.

44.Гслубев B.C., Гетманов В.Г., Жданов A.C. Разработка исследование методов и'' средств измерения многомерной Еибраи машин.// Тема 19-81. Отчет ИМАШ АЕ СССР, Гос. per. №31СЛ28с Москва, 1984. -С.63.

45.Голубев B.C., Гетманов' В.Г., Морозов К.Л. Газре.бз: методов и средств ' экспериментального иеследоьа!

виброакустических полей машин.// Тема 21-87. Отчет 1Ш1Д АН СССР, Гсс. per. Н°01860027858, Москва, 1991. -С.59.

46.Гетманов В.Г. О частотном подаоиске ' в задаче оценивания параметров кусочно- синусоидальных функций// Автометрия.- 1992.-JS2.- С.93-93.

Подписано в печать 15.5.92 2аказ B5Z . Тиран 100 вкз.

ГкпограСпя Каакрскоз nocce.SI