автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Разработка и применение методики модального синтеза цифровых систем управления динамическими объектами с электроприводами постоянного тока

На правах рукописи

РАЗРАБОТКА И ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДИКИ МОДАЛЬНОГО СИНТЕЗА ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

ДИНАМИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ С ЭЛЕКТРОПРИВОДАМИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Специальность 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Екатеринбург - 2005

Работа выполнена на кафедрах «Автоматика и управление в технических системах» и «Автоматика и информационные технологии» ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет - УПИ».

Научный руководитель: заслуженный деятель науки и техники РФ,

действительный член АИН РФ, доктор технических наук, профессор В.Г. Лисиенко

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Ю.И. Алимов

кандидат технических наук, старший научный сотрудник А.Л. Карякин

Ведущая организация: РАКА ФГУП НПО Автоматики,

г. Екатеринбург

Защита состоится " 2005 г. в часов в аудитории

Р-217 на заседании диссертационного совета К.212.285.02 при ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет - УПИ» по адресу: 620002, г.Екатеринбург, ул. Мира, 32.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим направлять по адресу: 620002, г.Екатеринбург, ул. Мира, 19, ГОУ ВПО "УГТУ-УПИ", ученому секретарю.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО "УГТУ-УПИ".

Автореферат разослан " ^ " у_2005 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета К.212.285.02

кандидат технических наук, доцент

В. А. Морозова

-газа.

¡Ь/ь

з

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Метод модального синтеза, также известный как метод размещения полюсов передаточной функции (ПФ), является мощным аналитическим методом современной теории управления, способным осуществлять синтез систем управления (СУ) объектами высокого порядка. Он позволяет обеспечить желаемую динамику замкнутой системы (ЗС), образованной объектом и регулятором, выходной сигнал которого - линейная комбинация переменных состояния объекта. Существенный вклад в развитие модального метода внесли Н.Т. Кузовков, А.А. Воронов, Ю.Н. Андреев, Ч. Чен, Б. Портер, Дж. Слотин, Дж. Аккерман.

Метод модального синтеза способен значительно сократить затраты времени разработчика по обеспечению необходимых динамических показателей замкнутой системы, так как:

• требуемые значения показателей качества процессов управления непосредственно связаны с желаемым положением полюсов ЗС;

• возможность манипулировать положением каждого полюса позволяет максимально четко выполнить назначение доминирующих полюсов, а также устранить негативное влияние нулей ПФ, расположенных на комплексной плоскости слева от мнимой оси;

• проведение вычислений, связанных с решением задачи синтеза СУ, может быть автоматизировано за счет использования современных компьютерных средств проектирования.

Безусловно, такие методы классической теории, как, например, метод логарифмических амплитудно-частотных характеристик, настолько хорошо себя зарекомендовали, что целесообразность их использования в задачах синтеза управления реальными физическими системами невысокой сложности не ставится под сомнение. Однако, нельзя не принимать во внимание, что эти методы обладают рядом существенных недостатков: во-первых, они косвенны в отношении обеспечения требуемого вида переходной характеристики ЗС и, во-вторых, ограничены по области применения относительно простыми системами, в которых управляющее воздействие обычно вырабатывается при помощи сравнения только входа с выходом.

Несмотря на свой значительный потенциал, модальный метод проектирования регуляторов в настоящее время нечасто используется в инженерной практике. Существует несколько объективных причин существования этой ситуации.

Во-первых, в большинстве случаев реальные объекты являются нелинейными и в отдельных случаях даже не имеют постоянной структуры, поэтому использование модального метода, изначально предназначенного для синтеза линейных систем, в разработке систем управления такими объектами до сих пор оставалось проблематичным.

Во-вторых, параметры модальных регуляторов (имеются в виду коэффициенты обратной связи) не несут достаточно очевидной смысловой нагрузки и потому при «уходе» параметров объекта не мо У^Ё^ШйШЛЯ^М Д^осред ст-венно разработчиком, как в случае с традицион: ыми рмдокндаш. I

СПтфгЛлЯ!

_09 .71

В-третьих, являясь аналитическим, метод модального синтеза в большей степени, чем классические методы, зависим от точности модели системы.

На примере всесторонне изученных объектов, таких как электроприводы постоянного тока (ЭПТ), будет показано, что при наличии системного подхода модальный метод синтеза дает не худшие результаты, чем традиционные методы. Следовательно, с учетом того, что на современном этапе разработка алгоритмов СУ на базе модального метода значительно упрощается по причине интеграции процедур модального синтеза в состав различных программно-математических пакетов, будут созданы весомые предпосылки для использования модального метода в отношении и более сложных реальных объектов.

Если принимать во внимание, что в практике построения СУ задача управления исполнительными механизмами на базе ЭПТ, обладающих высокой динамикой, высоким начальным крутящим моментом и большим диапазоном частот вращения, является весьма распространенной, разработка методики проектирования СУ динамическими объектами с ЭПТ на базе метода модального синтеза становится безусловно актуальной.

Объект исследования. Динамические объекты с ЭПТ.

Предмет исследования. Цифровые СУ динамическими объектами с ЭПТ, синтезированные с использованием модального метода.

Цель работы. Цель работы заключается в разработке методики, расширяющей диапазон практической применимости модального метода на примере решения задач синтеза управления динамическими объектами с ЭПТ.

Задачи исследования. Для достижения цели диссертационной работы были поставлены и решены следующие задачи:

1) создание методики модального синтеза систем управления объектами с ЭПТ, учитывающей нелинейности и возможные изменения структуры объектов;

2) иллюстрация полученной методики на примерах построения СУ существенно различными объектами с ЭПТ - СУ напором ковша экскаватора и СУ скоростью/положением луча антенной системы в инерциальном пространстве, компенсирующей угловые эволюции подвижного основания; исследование свойств полученных СУ;

3) формулировка и обоснование рекомендаций по настройке модальных регуляторов (МР).

Методы исследования. В работе использованы методы теории автоматизированного электропривода, теории автоматического управления, методы векторной и линейной алгебры, системного анализа, вычислительного эксперимента и математического моделирования.

Научная новизна. Научная новизна работы состоит в следующем:

1) на основе объединения методов классической и современной теории автоматического управления разработана обобщенная модель цифровой системы, обеспечивающей управление основными координатами вектора состояния ЭПТ, безаварийную работу привода в критических ситуациях и возможность взаимодействия с объектом переменной структуры;

2) сформулированы теоретически и апробированы на конкретных задачах методические указания по синтезу МР в каждом из возможных контуров СУ - контуре управления моментом (током якоря), скоростью и положением рабочего органа;

3) предложен практически реализуемый в цифровых системах способ компенсации негативного влияния нуля ПФ по току якоря двигателя постоянного тока (ДПТ).

Практическая ценность работы. Разработанная методика позволяет расширить спектр практической применимости модального метода, распространив его, в частности, на решение задач синтеза СУ динамическими объектами с ЭПТ. Объединение в этой методике лучших черт современной и классической теории автоматического управления, а также наличие рекомендаций по настройке МР в реальных условиях их эксплуатации вооружает проектировщиков эффективной методикой расчета и синтеза СУ, способной уменьшить затраты времени по достижению требуемых показателей качества процессов управления.

Внедрение результатов. Создание алгоритмов управления и рекомендаций по построению схемы управления электродвигателями антенн и внедрение результатов производились при выполнении НИР №03200, шифр «Грот-К». Полученные результаты позволили повысить качество функционирования СУ антенным приводом, сократить затраты времени на проведение опытно-конструкторских работ и натурных испытаний. Материалы диссертации включены в учебные курсы радиотехнического факультета ГОУ ВПО «УГТУ-УПИ».

Апробация результатов. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: I и IV отчетных конференциях молодых ученых ГОУ ВПО «УГТУ-УПИ» (г. Екатеринбург, 2001 и 2003 гг.); Всероссийской научно-технической конференции «Электромеханические и электромагнитные преобразователи энергии и управляемые электромеханические системы» (г. Екатеринбург, 2003 г.); Первой Всероссийской научно-технической конференции «Радиовысотометрия -2004» (г. Каменск-Уральский, 2004 г.)

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 научных работ.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 70 наименований и 8 приложений. Содержит 234 страницы машинописного текста и включает 71 рисунок.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении к диссертационной работе обосновывается актуальность решаемой научной задачи, формулируются цель и задачи исследования, отмечается научная новизна и практическая ценность полученных результатов. Дается краткая аннотация содержания работы по главам.

Первая глава посвящена обзору методов современной теории автоматического управления и истории их создания. Кроме того, во избежание неоднозначностей в понимании материала, изложенного в следующих главах диссертации, приводятся основные положения, касающиеся проведения модального синтеза.

Во второй главе последовательно рассматриваются и обосновываются основные этапы предложенной методики модального синтеза управления объектами с ЭПТ (рис.1), значительное внимание уделяется вопросам конструирования МР.

На этапе составления математической модели объекта управления (рис.1, блок 2) было использовано традиционное для теории автоматизированного электропривода представление ЭПТ в виде структуры, содержащей собственно ДПТ, промежуточную передачу механического движения рабочему органу и управляемый источник питания силовой цепи ДПТ (управляемый преобразователь, УП). В качестве УП может выступать таристорный преобразователь или генератор постоянного тока (в первом случае ЭПТ называют системой ТТТ-Д, во втором - системой Г-Д).

В модели ЭПТ из соображений концентрации внимания на принципиальных вопросах использования модального синтеза не проводился учет динамических свойств кинематической передачи от вала двигателя к рабочему органу и не рассматривался вопрос управления полем двигателя, а также были сделаны следующие допущения: а) реакция якоря полностью скомпенсирована; б) влияние вихревых токов в массивных частях незначительно.

С учетом этих допущений по линеаризованным уравнениям ДПТ и УП была составлена структурная схема, описывающая объект с ЭПТ (рис.2а).

На следующем этапе методики (рис.1, блок 3) были выявлены особенности ЭПТ, которые необходимо учитывать при проведении модального синтеза СУ.

1) Передаточная функция по току якоря ЭПТ имеет нуль р=0, нарушающий статическую связь между управляющим воздействием и током якоря:

*гиср)--кыуюр ^ ^ (1)

(Т„Р + 1)

.2, т „, (сиФ);

ТЛр' + ^рч--

где , (р), 11^(0 - соответственно ПФ и переходная характеристика объ-

1ш1Ь£(0 = Шп<' (р) = 0, (2)

Г—>оо р—>0 '"Р ■

7 Об 1.06/

екта управления по току якоря.

Так как причиной появления нуля является обратная связь по ЭДС двигателя, введение дополнительной связи, компенсирующей ЭДС, позволит восстановить статическую связь между управляющим воздействием и током.

2) ЭПТ изменяет свою структуру в режиме стопорения, т.е. на этапе противодействия двигателя пассивному моменгу сопротивления при нулевой скорости (рис.2б). Следовательно, чтобы достичь необходимого качества переходных процессов, потребуется дважды осуществить процедуру модального синтеза токового регулятора, используя описание объекта в нормальном режиме и в режиме стопорения. В связи с наличием двух наборов коэффициентов обратной связи (КОС) токового регулятора (Ь1П или Ь1Лр ) в СУ будет дополнительно введен анализатор режима работы привода, осуществляющий переключение на соответствующий текущему режиму набор коэффициентов.

( Начало 1

Г

Составление обобщенной математической модели объектов с ЭПТ _(векторно-матрнчное описание)_

Выявление особенностей ЭПТ, которые необходимо учитывать при разработке СУ с использованием метода модального синтеза

I

Получение концептуальной структуры СУ, учитывающей выявленные особенности

ч

Синтез блока компенсации нуля ПФ ЭПТ по току якоря 3 ~]~)

Синтез модального регулятора тока якоря для случая работы привода в режиме стоиорения

Синтез анализатора режима работы привода "|"|

Синтез модального регулятора положения Л

--15т,

Синтез анализатора критических ситуаций М

( Конец

Рис. 1. Алгоритм методики модального синтеза СУ объектом с ЭПТ

а)

,Ме 1^=0

к„ 1/Яа 1„ (СмФ)л Мд X сод = со = 0

ТпР+1 Т.Р + 1 т * „

б)

иуч, - управляющее напряжение; кп,Еп - соответственно коэффициент усиления по напряжению и ЭДС преобразователя; Т„ - постоянная времени тиристорного преобразователя или цепи возбуждения генератора; I, - ток в силовой цепи привода; - суммарный момент инерции, приведенный к валу двигателя; а>д, Ед - соответственно угловая скорость вращения вала и ЭДС двигателя; т, <р - угловая скорость и угол поворота выходного вала редуктора; - передаточное число редуктора, =со/сод; Мл - вращающий момент двигателя; М£ - суммарный момент; (С„Ф)Д - произведение конструктивной константы на магнитный поток двигателя; Мс - момент сопротивления (момент нагрузки); Т, - постоянная времени силовой

цепи ЭПТ, Т, =-—= , - сопротивление и индуктивность силовой цепи

Я. +ЯМ

преобразователя; , Ьм - сопротивление и индуктивность силовой (якорной) цепи двигателя; й.,, Ь, - суммарные сопротивление и индуктивность силовой цепи ЭПТ.

Рис.2. Структурная схема объекта с ЭПТ: а) при работе в нормальном режиме; б) при работе в режиме стопорения

3) Всегда существует вероятность возникновения различных критических ситуаций: затирания, достижения рабочим органом или элементами привода конструктивных границ перемещения, появления активных возмущающих моментов, превышающих максимальный момент двигателя. Тем не менее, это не должно приводить к электрическим и механическим отказам ЭПТ. Следовательно, в СУ требуется предусмотреть ограничение входного напряжения и управляемых координат привода и ввести в ее структуру анализатор критических ситуаций для обеспечения корректной работы системы в условиях действия нелинейностей.

Третий этап методики (см. рис.1, блок 4) заключается в разработке концептуальной структуры СУ объектом с ЭПТ, учитывающей особенности привода, выявленные на предыдущем этапе.

Синтез цифровой СУ объектом с ЭПТ целесообразно выполнять в соответствии с широко известным в теории автоматического управления принципом каскадного управления, когда все регуляторы соединяются между собой последовательно (каскадно) так, что заданием для каждого последующего регулятора является выход предыдущего (рис.3). Данный принцип активно применяется как в нашей стране, так и за рубежом (работы П.Д. Крутько и Г.К. Гудвина). В теории автоматизированного электропривода он больше известен как принцип подчиненного регулирования координат.

При решении задачи расчета регулятора в каждом из контуров системы каскадного управления (подчиненного регулирования) предлагается отойти от использования традиционных подходов и применить метод современной теории - метод модального синтеза регуляторов с безынерционными обратными связями по полному вектору состояния объекта (рис.4). Выбор типа МР был сделан с учетом того, что, как правило, все основные координаты ЭПТ доступны для измерения. В связи с этим не рассматривались вопросы, связанные с построением наблюдателей вектора состояния.

Так как описание объекта управления, используемое при синтезе МР, может быть не вполне точным, для обеспечения единичной статики по регулируемой координате в МР вводится астатизм, то есть дополнительный цифровой интегратор (ЦИ)> работающий по отклонению управляемой координаты от своего заданного значения. ЦИ защищены от забросов, т.е имеют вход, отключаемый анализатором критических ситуаций при достижении управляемыми процессами своих ограничений. Данный анализатор отключает вход ЦИ в контурах управления, если хотя бы один из процессов по напряжению, току или скорости выходит за установленные границы и при этом входной сигнал ЦИ способствует дальнейшему уходу процесса из заданного диапазона значений.

Анализатор режима работы для обеспечения безударного переключения между КОС Ь1П и Ь18(р проводит однократную коррекцию выхода ЦИ токовой

ошибки в момент смены режима работы ЭПТ.

Следует отметить, что принцип подчиненного регулирования существенно упрощает задачу ввода ограничений по управляемым координатам, которая возникает в связи с требованием на обеспечение безаварийной работы ЭПТ. Кроме того, при необходимости структуру, изображенную на рис.3, легко упростить: переход от трехконтурной СУ положением рабочего органа к двухконтур-ной СУ скоростью или одноконтурной СУ движущим моментом (током якоря) осуществляется путем отключения контуров более высокого уровня.

На рис.3 приняты следующие обозначения: х^ - вектор состояния ЭПТ; То - шаг работы СУ по времени; ...[Л - сигнал или набор сигналов, дискретизи-рованных по времени; х!и],хш[Д, хф[Л - векторы состояния, расширенные с учетом ЦИ токовой ошибки, ошибки по скорости и ошибки по положению; Y3 - заданное значение управляемой координаты У (формируется или непосредственно в СУ как выход соответствующего регулятора, или с помощью программного значения У"рог, рассчитываемого на основании уставки оператора).

ю 1[Л.ю от »1® № » С [Л.от '1 > пах > и уор [Л» Цпр тп » иупр1тх

Цп'Цйр>*| [Л

Анализатор критических ситуаций ТО

(?) Подсистема №3: управление отключением входа интегратора ошибки по положению (2) Подсистема №2: управление отключением входа интегратора ошибки по скорости С) Подсистема №1: управление отключением входа интегратора ошибки по току якоря

<Р„

ФаШ

9] у-, е-

У

»ГШ

(То) 8

• *

8

1.ТГ

СГ„) 6

ХФШ

«.ш

л

Анализатор режима работы ЭПТ ТО (нормальшй/стасореяже)

Изменение текущих коэффициентов обретай связи Коррекция выхода ингарггирв токовой ошибки гцж смене режима

а . 8

I паа

ИтчМ

и

а то И

л 1

/у

т

®и

а , К

1ШР апп »Ж

П 0

3 1

К'

Т. I

Контур управления током якоря

| Контур управлении скоростью Коитур управления положением

1-ЭПТ; 2-блок ограничения входного напряжения; 3-блок компенсации нуля ПФ по току якоря; 4-МР тока якоря; 5-блок ограничения тока якоря; 6-МР скорости; 7-6 лок ограничения скорости; 8-МР положения; 9-блок ограничения положения

Рис.З. Модель цифровой СУ объектом с ЭПТ

Анализатор критических ситуаций

иШ

Объект (дискретное описание)

ЦК - цифровой интегратор; - вход ЦИ; у „„[Л - выход ЦИ; х^Ц] - вектор состояния

объекта; - расширенный вектор состояния объекта; и[Д - входное управляющее воздействие; Уо6[Д - управляемый при помощи МР выход объекта; уЦ] - задающее воздействие (уставка по управляемой величине); Ь - матрица (вектор-строка) КОС.

Рис.4. Структура модального регулятора

На этапе синтеза блока компенсации нуля ПФ ЭПТ по току якоря (см. рис. 1, блок 5) проводится выбор ПФ >^(р) звена в цепи компенсации (рис.5).

и

—

к

) * Т„Р + 1

(СМФ)Д

Р«Д

СО

Рис.5. Схема проведения компенсации нуля ПФ ЭПТ по току якоря

Выбор ПФ звена компенсации необходимо выполнять так, чтобы были соблюдены основные моменты, имеющие принципиальное значение: звено должно выполнять свою функцию по нейтрализации действия нуля, должно быть физически реализуемо в цифровой СУ и не нарушать управляемость системы.

(СмФ)д(ТпР+1) „

Первые два достаточно очевидных варианта

1 к

W1((p)=

(СмФ)д(Т„р-П)

1рсдкп(Т*р + 1) '

Т <ТП

или физически не реализуемы, или требуют за-

вышения частот квантования по времени при реализации цифрового управления.

Так как попытка провести полную компенсацию ЭДС или хотя бы частично учесть постоянную времени преобразователя Тп в цепи компенсации приводит к нереализуемости системы, в диссертационной работе предложен вариант нейтрализации нуля с помощью неполной компенсации ЭДС, реализуемой путем включения в цепь компенсации безынерционного звена с ПФ

^1[(р) = (СмФ)д/(1ре1,кп). Этот вариант проведения компенсации, с одной стороны, эффективен в отношении уменьшения влияния нуля (числитель эквивалентной Пф по току уже не содержит множитель «р»), а с другой стороны, не влияет на управляемость системы. Кроме того, предложенный способ компенсации нуля не изменяет размерность векторов состояния и управления объекта:

Хобк=[ЕП2 I. © ч>]т, а„бк=и, (3)

гдеЕп2 = Еп-(СиФ)дш/1ред.

Синтез МР (см. рис.1, блоки 7, 9, 12 и 14) во вложенных контурах СУ объектами с ЭПТ (см. рис.3) предлагается проводить по следующему алгоритму.

1) Используя векторно-матричное описание непрерывного объекта, перейти к описанию ЭПТ с цифровым управлением и найти матрицы динамики и управления для дискретного объекта.

2) Выбрать текущую задачу (возможные задачи: синтез управления током якоря в нормальном режиме, синтез управления током якоря в режиме стопоре-ния, синтез управления скоростью, синтез управления положением).

3) В рамках текущей задачи определить векторы состояния и управления, найти матрицы динамики и управления дискретного объекта, в отношении которого проводится синтез (ЦИ ошибки при этом следует относить к рассматриваемому в данной задаче дискретному объекту).

4) Выбрать для текущей задачи собственные числа ЗС из соображений обеспечения приемлемых перерегулирований и времени регулирования переходного процесса по управляемой координате, в то же время учитывая тот факт, что чрезмерный «левый» сдвиг полюсов может привести к выводу на ограничения управляющего сигнала и/или других контролируемых сигналов.

5) В рамках текущей задачи найти КОС с использованием стандартной процедуры модального синтеза какого-либо программного пакета, предназначенного для проектирования СУ.

6) Перейти на п.2 - к решению следующей задачи или завершить синтез СУ.

Так как п.З в данном алгоритме имеет принципиальное значение, в диссертационной работе сформулированы указания по составлению векторно-матричных описаний вида хП + 1] = А-Х^] + В• й[Д (А - матрица динамики, В -матрица входов), используемых при синтезе контуров управления током (движущим моментом), скоростью и положением.

При построении токового МР в качестве объекта выступает ЭПТ с компенсацией нуля ПФ по току, расширенный ЦИ токовой ошибки, а вектор-строки КОС Ь1П и рассчитываются для нормального режима работы ЭПТ и режима стопорения:

х,и + 1] = А;Х^Я + В^и] - в нормальном режиме,

Х,и + Ц = А| арХ.Ш + В^О]- врежиме стопорения,

ЗД=[Е„2и] Щ Ук^ш] , (5)

г, Ги.И-ЦАШ

и'ш [иар[л=-ь,арх|.о;

■ в нормальном режиме [ Л - в режиме стопорения

(6)

А13С=А|-В1Ь1П. (7)

При синтезе МР скорости в качестве объекта должен быть рассмотрен контур управления током, включающий в себя ЭГГГ с компенсацией влияния нуля:

*.и+1] = АД.Ш+В.и.[Я, (8)

*вИ=[Чш ®Ш Уинглл]', (9)

В.Ш-1.Ш—ЬАШ, (10)

А»зс =А<о~в<Лш- (11)

Матрица КОС Ьш в этом случае рассчитывается с использованием матрицы динамики токового контура А; ^.

При синтезе МР положения в качестве объекта должен быть рассмотрен контур управления скоростью со вложенным в него контуром тока и ЭПТ с компенсацией нуля.

%и + 1] = А,хф[Я+В,иф[Л, (12)

,т

ФШ У-Г-И

л].

(13)

и,0] = (ВзШ = -ЬЛ[Л. (14)

Расчет матрицы КОС осуществляется с использованием матрицы динамики контура скорости Аш зс.

Синтез анализатора режима работы (см. рис.1, блок 10) заключается в разработке вычислительной процедуры со следующими функциями.

1. Проверка наличия ситуации стопорения и выбор матрицы КОС:

1,п(1) 11п(2) 1;п(3)1, если «о* 0

-1 -, • (15)

1,-рО) и(2) 11 ^(3)1, если со = 0

2. Однократная коррекция выхода интегратора токовой ошибки для безударного переключения КОС:

Ь,=

йр ~

УшпчярСЛ» если "норм, режим"-> "режим стоп." уит.(п[Л, если "режим стоп." -> "норм, режим"

Уиет IШ

м

(16) (17)

УиНПпШ | *

[11Ир(1) - !,„(!)] • Е„гИ + [11МР(2) -1,„ (2)] • !,[)] + и(3) • уИ1ГГ1В

(18)

При синтезе анализатора критических ситуаций (см, рис.1, блок 15) должно быть реализовано следующее правило отключения входа ЦИ в каждом из контуров управления: если хотя бы один из процессов по напряжению, току или скорости выходит за установленные границы и при этом входной сигнал ЦИ способствует дальнейшему уходу процесса из заданного диапазона значений, то значение входа принимается равным нулю. Так, например, *икг,Ш = 0, если (и*упрШ < иу„ртт и хЙИТфШ < 0), или (и*упр[Д > иупрпих и х^О] > 0), или (Си] < 1,тп и хикгфМ < 0), (19)

или (4 [Л > 1агоах и хи„фШ > 0), или (<о*[Д > со™ и > 0),

или (са*[Л < <отт и хингфО]<0).

Таким образом, во второй главе решена первая задача диссертационной работы - разработана методика модального синтеза цифровых СУ объектами с ЭПТ, учитывающая нелинейности и возможные изменения структуры объектов.

В третьей главе для иллюстрации применения разработанной методики предлагается рассмотреть цикл синтеза цифровых СУ существенно различными объектами с ЭПТ - ковшом экскаватора и лучом антенной системы в инерциаль-ном пространстве.

В первом примере была поставлена задача синтеза управления скоростью и моментом (то есть током якоря) ДПТ в системе Г-Д экскаваторного привода. Кроме того, СУ должна обеспечивать возможность управления моментом и в режиме стопорения (стопорение происходит, когда ковш упирается в скальную породу). Требование ко времени переходного процесса по току якоря - 0.3 с, требование ко времени переходного процесса по скорости - 3 с.

Для решения поставленной задачи была выбрана двухконтурная структура СУ с МР тока якоря во внутреннем контуре и МР скорости - во внешнем. Так как существует необходимость ограничений по управляющему сигналу (напряжению возбуждения генератора), току якоря и скорости, в эту структуру вошли нелинейные элементы и анализатор критических ситуаций. Также в состав системы вошел анализатор режима работы для переключения между двумя наборами КОС токового регулятора в зависимости от режима (нормаль-ный/стопорение).

Исследования разработанной СУ проводились при помощи вычислительного эксперимента с использованием средств компьютерного моделирования (пакета 8шш1тк из состава Ма&аЪ). Параметры объекта управления были заданы для случая системы Г-Д построенной на базе электродвигателя 4А 3852 Р/4. Для СУ был определен такт работы Т0=0.02с.

Приведенные на рис.6 и 7 результаты моделирования иллюстрируют работу спроектированной СУ в условиях типовых для экскаваторного привода ситуаций: 1) при постепенном наполнении ковша породой до полного останова привода (линейное нарастание момента сопротивления) и 2) при внезапном появлении препятствия перед ковшом экскаватора (мгновенный наброс нагрузки). Во всех экспериментах учитывались ограничения на напряжение возбуждения генератора и ток якоря (173 В и 370 А соответственно).

На графиках со (1) можно выделить пять основных участков: 1 - участок тро-гания, которому соответствует момент двигателя меньший, чем модуль момента сопротивления (ток якоря меньше тока трогания); 2 - участок, где момент двигателя превысил момент сопротивления, двигатель трогается с места и набирает скорость; 3 - участок движения с заданной постоянной скоростью; 4 - участок торможения, на котором скорость двигателя естественным образом уменьшается до нуля вследствие отрицательного суммарного момента (момент сопротивления превышает момент двигателя); 5 - участок работы «на упор», переход на который сопровождается обнулением суммарного момента.

Переходный процесс по скорости на участках 1 и 2 имеет требуемое качество (перерегулирование порядка 2-3%, время регулирования «3 с). Кроме того, очевидно, что работа СУ скоростью при изменениях режима (из нормального режима в режим стопорения и обратно) происходит вполне корректно: двигатель не создает рывков по скорости ни в момент трогания (переход с участка 1 на участок 2), ни в момент начала работы «на упор» (переход с участка 4 на участок 5). Первый порядок астатизма разработанной системы по управлению и возмущению объясняет наличие статической ошибки по скорости при отработке заданной постоянной скорости в условиях линейно возрастающего момента сопротивления (участок 3, рис.6) и обуславливает ее отсутствие в условиях постоянного управляющего и возмущающего воздействий (участок 3, рис.7).

Таким образом, результаты моделирования показали, что даже при работе в условиях действия введенных ограничений по входу управления и току якоря и изменении структуры объекта при смене режима СУ напором ковша сохраняет требуемые динамические свойства и обеспечивает экскаваторную характеристику, вид которой соответствует характеристикам реальных систем.

Вторым примером использования разработанной методики стала задача синтеза управления движением луча антенной системы, размещенной на подвижном основании, а именно: угловой скоростью (сканированием) и угловым положением (позиционированием) луча относительно инерциальной системы координат (СК). Положение луча в пространстве задается двумя координатами - углом места и углом азимута. Следовательно, к приводу в такой СУ предъявляются следующие требования: а) наличие двухканальной структуры; б) минимизация перекрестных связей между угломестным и азимутальным каналами; в) наличие датчиков угловой скорости и углового положения луча по углу места и углу азимута. Перечисленным требованиям удовлетворяет двухосный привод на базе карданова подвеса, имеющий в своем составе несколько ДПТ, кото-

рые посредством механической передачи обеспечивают перемещение антенного полотна и отражаемого от него радиоизлучения (луча) по углу места и углу азимута. Скорость и величина углового перемещения луча относительно каждой оси подвеса фиксируется соответствующими датчиками.

50 г

з

40 30 20

3

; 10

1/ ' - - -г X 5 -

0 5 10 15 20 25

-100

100 50

I 0

-50

60 40

I 20

7 —^ ' 1 1 Ч - -"■>■> 1 1 1 -

1 I4

0 5 10 15 Ъс 20 25

* : л. ---

—......... 1 | |

0 5 10 15 20 25

к хиктш№ ¡К 7 -- - "

10

г,с

15

20

25

Рис.6. Моделирование процессов по скорости, току, моментам, на входе системы Г-Д и на управляемых входах интеграторов токовой и скоростной ошибок при линейно возрастающем моменте сопротивления

I

17

г 4000 а 2000

1 0

-„ -2000

-4000 2-6000

№

К-

ю

Ъс

15

20

25

Рис.7. Моделирование процессов по скорости, току и моментам в условиях мгновенного наброса нагрузки

Решение задачи синтеза управления движением луча в инерциальном пространстве целесообразно проводить по принципу «от простого - к сложному», в связи с чем процесс решения был разделен на две стадии.

Первая стадия - синтез «ядра», т.е. цифровой системы управления с обратной связью по показаниям датчиков привода, обеспечивающей контроль над перемещением луча относительно связанной с платформой системой координат (сокращенно - связанной СК, ССК). Управляя угловой скоростью вращения или положением валов каждого из двигателей и опираясь на показания датчиков угловой скорости и положения антенны, возможно реализовать заданные законы перемещения луча в ССК по азимуту и углу места (эту задачу упрощает существующая в приводе аппаратная «развязка» каналов). Таким образом, на первой стадии речь идет о разработке двух канальных регуляторов для независимого управления угломестным и азимутальным двигателем, или, иначе говоря, о создании систем управления двумя антенными каналами (рис.8).

Синтез канальных регуляторов был проведен в соответствии с предложенной в диссертационной работе методикой модального синтеза цифровых СУ объектами с ЭПТ. Для каждой СУ была выбрана двухконтурная структура с МР угловой скорости перемещения луча в ССК во внутреннем контуре и МР углового положения луча в ССК - во внешнем. Благодаря возможности отключения внешнего контура, такая система способна работать и как одноконтурная СУ скоростью, и как двухконтурная СУ угловым положением луча.

(«,)с

(ал"1)нпск

(И™)®!«

(Р?Л)нпас

Подсистема компенсации угловых эволюцай платформы

(ал)сск и (Рл)сс.к * У1451™ места и угол азимута луча относительно связанной СК;

(п ч л № 1 - угол места и угол азимута луча относительно нормальной (ая)нпск и «Милос подвижной СК(НПСК);

Х3*" - заданное значение величины X (уставка);

и Ц11 - управляющие воздействия по угломестному и азимутальному каналам упр (напряжения в якорной цепи ДПТ);

у.Э.у, (»„.о^а^ - информация из бортовой инерциальной системы об углах рыскания, тангажа и крена платформы, а также о ее угловой скорости в проекциях на оси связанной СК;

Т, и Т2 - периоды квантования по времени информации из бортовой инерциальной системы от датчиков углового положения и угловых скоростей платформы

I 41ДУ

-V-

Информация об угловых эволюциях платформы

Рис.8. Структурная схема системы управления лучом в инерциальной СК

Принимая во внимание необходимость ограничений по управляющему сигналу (напряжению в якорной цепи ДПТ), току якоря, скорости и положению луча, в эту структуру вошли нелинейные элементы и анализатор критических ситуаций (см. рис.3). Однако, с учетом специфики рассматриваемой задачи был выполнен ряд упрощений: 1) при описании модели объекта инерционность по току якоря не учитывалась (в вектор состояния непрерывного объекта по каждому ДПТ вошли только сигналы угловой скорости и углового положения); 2) контур тока не синтезировался (для контроля за максимальными значениями тока якоря был оставлен только нелинейный элемент 5, ограничивающий управляющий сигнал иЦ]); 3) анализатор режима работы не использовался (работа в режиме стопорения не свойственна антенной системе).

Вторая стадия - расширение СУ, синтезированной на первой стадии, путем подключения алгоритмов «надстройки», использующих информацию из бортовой инерциальной системы. Их задача состоит в формировании азимутальных и угломестных уставок по положению или скорости движения луча в ССК по известным уставкам, заданным в инерциальной (нормальной подвижной) СК, сокращенно НПСК. Данные алгоритмы должны согласовать работу канальных регуляторов таким образом, чтобы снизить влияние угловых перемещений платформы на угломестные и азимутальные перемещения луча в инерциальном пространстве.

Использование структуры вида «ядро»+«надстройка» позволяет легко адаптировать СУ к уровню сложности решаемых задач. Так, если требуется управление лучом относительно ССК, то достаточно использовать только «ядро». Для перехода к управлению лучом относительно НПСК необходимо подключить алгоритмы «надстройки» к «ядру», используя тем самым весь доступный объем информации (как от датчиков привода, так и из бортовой инерциальной системы).

В процессе синтеза алгоритмов «надстройки» (на рис.8 она названа подсистемой компенсации эволюций платформы) и информационной подсистемы на базе использования методов векторной и линейной алгебры, а также аппарата преобразования ортонормированных систем координат были получены соотношения, связывающие положение и скорость луча по азимуту и углу места относительно двух СК - нормальной подвижной и связанной.

Результаты моделирования антенной системы в условиях действия возмущений от подвижного основания представлены на рис.9. При задании параметров модели антенной системы были использованы исходные данные из проекта разработки СУ антенным приводом для УПКБ «Деталь». В качестве приводных двигателей использовались ДПТ ДМ-18 (максимальное значение напряжения якоря и^^ = и^пр[ШХ = 24 В). Такт поступления информации из бортовой

инерциальной системы от датчиков углового положения и угловых скоростей платформы был принят равным такту работы вычислителя: Т, = Т2 = Т0 = 0.001 с, а разрядность аналого-цифровых и цифро-аналоговых преобразователей (АЦП и ЦАП) - десяти и восьми разрядам соответственно.

Рис.9. Результаты моделирования СУ лучом в режиме азимутального сканирования относительно НПСК

С целью проверки работы СУ антенным лучом в условиях, близких к реальным, при моделировании системы имитировались синусоидальные движения платформы. Их амплитуда по рысканию, тангажу и крену составляла 6°, частота 0.3,0.4 и 0.5 Гц соответственно, также вводились фазовые смещения.

Результаты моделирования показали, что при работе в таких условиях система управления способна обеспечить десятикратное ослабление влияния угловых эволюций платформы на угловое положение и скорость луча в инерциаль-ном пространстве (что видно на графиках соответствующих ошибок на рис.9). Это удовлетворяет требованиям технического задания на НИР. Алгоритмы управления также были апробированы и в практических экспериментах на реальной антенной системе.

Следовательно, алгоритмы цифровой СУ, синтезированной с использованием предложенной методики, дополненные алгоритмами расчета управляемых величин во взаимосвязанных ортонормированных СК, позволили добиться требуемых статических и динамических характеристик антенной системы в условиях действия возмущений, вносимых подвижным основанием.

Таким образом, решена вторая задача диссертационной работы - на примерах разработки цифровых СУ двумя существенно различными динамическими объектами с ЭГГГ проиллюстрировано применение всех основных подходов, которые предусмотрены методикой модального синтеза, описанной в данной работе, показаны функциональные возможности синтезированных СУ и получены результаты, свидетельствующие о высоком качестве процессов управления в этих системах.

В четвертой главе рассмотрена специфика настройки параметров МР, используемых в структуре СУ объектами с ЭГГГ. Необходимость в настройке может возникнуть из-за нестабильности во времени ряда параметров ЭПТ (сопротивления якорной цепи, приведенного момента инерции и др.), способной вызвать ухудшение качества процессов управления в системе.

Рассчитываемые при модальном синтезе КОС по вектору состояния не имеют явной связи с показателями качества регулирования, как, например, параметры ПИД-регулятора (коэффициент пропорциональности, постоянные времени интегрирования и дифференцирования). Следовательно, актуальной является, во-первых, задача нахождения параметров, взаимосвязь которых с основными показателями (временем регулирования, перерегулированием переходного процесса) вполне очевидна, и, во-вторых, задача формулировки и обоснования методики их настройки.

В диссертационной работе предложено в качестве таких параметров рассматривать величины, характеризующие расположение доминирующих полюсов ЗС на комплексной плоскости, а процедуру модального синтеза использовать не только как средство разработки, но и как инструмент настройки МР. Для этого имеются следующие основания.

1. Между расположением полюсов и нулей ЗС на комплексной плоскости и качеством переходных процессов существует определенная зависимость, всесторонне изученная для систем первого и второго порядков.

2. При условии управляемости объекта модальный метод обеспечивает желаемое расположение всех полюсов ЗС. Общепринятым подходом к выбору желаемых полюсов ЗС (использованным в том числе и в данной диссертационной работе) является их разделение на доминирующие (приближенные к мнимой оси) и недоминирующие (удаленные от мнимой оси), причем в качестве доминирующих задаются либо два комплексно сопряженных полюса, либо один действительный полюс. Если влияние нулей устранено (для случая с ЭПТ - проведена компенсация нуля передаточной функции по току якоря), такой подход позволяет получить ЗС, близкую по своим свойствам к системе первого или второго порядка, т.е. инерционному или колебательному динамическому звену. Следовательно, процесс настройки МР можно свести к модификации максимум двух параметров (назовем их первичными) - расстояний Ь и Р желаемых доминирующих полюсов до мнимой и действительной осей. Параметр И определяет время регулирования (обратная пропорциональная зависимость), а Р - колебательность переходного процесса (прямая пропорциональная зависимость) по управляемой координате.

3. Процедура модального синтеза по своей сути является функцией перехода от упомянутых выше первичных параметров к вторичным параметрам - КОС и выполняет роль связующего звена между ними. Если учесть, что только КОС непосредственно используются в структуре МР, необходимость применения этой процедуры в процессе настройки становится вполне понятной.

Настройка МР выполняется в случае неудовлетворительного качества переходных процессов в СУ и представляет собой итерационную процедуру, основанную на сравнении фактического и желаемого переходного процесса по управляемой величине. Несовпадение свидетельствует о неточности исходной модели объекта и требует проведения коррекции первичных параметров в соответствии со следующими рекомендациями.

1. В ЗС с одним (действительным) доминирующим полюсом при увеличении времени регулирования необходимо увеличивать значение Ь (т.е. уменьшать желаемое время регулирования), и наоборот: уменьшение времени регулирования требует уменьшения величины Ь.

2. В ЗС с двумя (комплексно сопряженными) доминирующими полюсами в случае, если переходный процесс обладает избыточным перерегулированием, требуется уменьшать значение р (т.е. снижать величину желаемой колебательности), и наоборот: при уменьшении перерегулирования следует увеличивать величину р; после достижения заданного уровня колебательности необходимо зафиксировать соотношение р/Ь, и, сохраняя его неизменным, отрегулировать время переходного процесса аналогично п. 1.

Предложенная в четвертой главе методика была проиллюстрирована при помощи вычислительного эксперимента с контуром управления током экскаваторного электропривода (системы Г-Д) в условиях «ухода» параметров объекта.

Несмотря на то, что сложность структуры МР (число обратных связей) определяется размерностью вектора состояния объекта, количество его первичных па-

раметров, варьируемых при настройке, остается неизменным (не более двух). Если также учитывать, что взаимосвязь первичных параметров с качеством переходных процессов в ЗС достаточно проста и интуитивно понятна, а расчет вторичных параметров автоматизирован (возложен на алгоритмы модального синтеза), настройка МР оказывается процедурой не более сложной, чем в случае с традиционным ПИД-регулятором. Это открывает большие перспективы для широкого применения МР в управлении различными технологическими процессами и объектами.

Таким образом, решена третья задача диссертационной работы - сформулированы и обоснованы рекомендации по настройке модальных регуляторов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Разработана методика модального синтеза цифровых систем управления объектами с ЭГТТ. При разработке данной методики:

• обоснован способ проведения компенсации нуля ПФ по току якоря, восстанавливающий статическую связь между управляющим воздействием и током якоря ЭПТ;

• на базе принципов подчиненного регулирования координат электропривода синтезирована обобщенная модель многоконтурной цифровой СУ с модальными регуляторами тока якоря ЭПТ, скорости и положения рабочего органа;

• разработаны указания по построению каждого контура управления, учитывающие специфику, связанную с совместным использованием метода модального синтеза и метода подчиненного регулирования координат, а также с расширением объекта управления цифровыми интеграторами, обеспечивающими астатизм первого порядка по командному воздействию в каждом из контуров;

• получены алгоритмы анализатора режима работы ЭПТ, обеспечивающего безударную адаптацию токового регулятора к смене структуры объекта управления при переходе из режима стопорения в нормальный режим и обратно;

• синтезированы алгоритмы анализатора критических ситуаций, предотвращающего сбои в работе системы управления при вхождении управляемых процессов и управляющего воздействия в зону действия установленных ограничений.

2. С помощью предложенной методики разработаны и апробированы в вычислительных экспериментах:

• алгоритмы СУ напором экскаваторного ковша (скоростью и движущим моментом ЭПТ);

• алгоритмы СУ скоростью/положением луча антенны с пересчетом программных уставок, компенсирующим влияние движений платформы на перемещение луча в инерциальном пространстве.

3. На базе методов векторной и линейной алгебры разработан способ построения векторно-матричных уравнений в базисах ортонормированных СК, результаты решения которых необходимы для создания алгоритмов компенсации угловых движений платформы.

fi цът~

2006-4 10122

24

4. В рамках выполненной для УПКБ «Деталь» НИР подготовлен, отлажен и интегрирован в общую систему программного обеспечения спецвычислителя программный модуль, содержащий алгоритмы управления антенным лучом.

5. Сформулированы и обоснованы рекомендации по настройке модальных регуляторов, позволяющие минимизировать количество варьируемых параметров и сделать процесс настройки интуитивно понятным.

1. Малов A.B. Разработка алгоритмов управления электродвигателями антенн /

A.B. Малов // Научные труды I отчетной конференции молодых ученых ГОУ УГТУ-УПИ: сборник тезисов. 4.1.2001. С. 118-119.

2. Малов A.B. Модальный синтез системы управления электроприводом с экскаваторной характеристикой / A.B. Малов // Научные труды IV отчетной конференции молодых ученых ГОУ ВПО УГТУ-УПИ: сборник тезисов. Ч. 1.

2003. С. 158-160.

3. Малов A.B. Модальный синтез системы управления электроприводом с экскаваторной характеристикой / A.B. Малов, Е.Э. Страшинин // Вестник УГТУ-УПИ. Электромеханические и электромагнитные преобразователи энергии и управляемые электромеханические системы. 4.1. Общие вопросы электрических машин и трансформаторов. Машинно-вентильные системы. Вопросы диагностики. 2003. №5(25). С. 302-314.

4. Малов A.B. Особенности построения системы управления двухосным антенным приводом / A.B. Малов, Е.Э. Страшинин, В.Г. Лисиенко // Вестник УГТУ-УПИ. Теория и практика сложных радиотехнических систем: серия радиотехническая. 2003. №9 (29). С. 175-185.

5. Малов A.B. Контур стабилизации диаграммы направленности двузеркальной антенной системы относительно инерциального пространства с использованием гиростабилизированного привода / A.B. Малов, Е.В. Галузо // Радио-высотометрия - 2004: труды Первой Всероссийской научно-технической конференции. Екатеринбург: АМБ, 2004. С. 76-80.

6. Малов A.B. Система управления двухосным антенным приводом, размещенным на подвижной платформе / A.B. Малов, Е.Э. Страшинин, В.Г. Важенин,

B.Г. Лисиенко, Е.В. Галузо // Радиовысотометрия - 2004: труды Первой Всероссийской научно-технической конференции. Екатеринбург: АМБ,

2004. С. 253-258.

7. Малов A.B. Использование метода модального синтеза в разработке систем управления антенными электроприводами постоянного тока / A.B. Малов, Е.Э. Страшинин, В.Г. Лисиенко, В.М. Адодин // Радиовысотометрия - 2004: труды Первой Всероссийской научно-технической конференции. Екатеринбург: АМБ, 2004. С. 259-264.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Ризография НИЧ ГОУ ВПО УГТУ-УПИ 620002, г.Екатеринбург, ул. Мира, 19

Введение.

1. Проектирование систем с помощью метода модального синтеза.

1.1. Модальный синтез управления как метод современной теории автоматического управления.

1.2. Математический аппарат процедуры модального синтеза.

1.2.1. Синтез вход-выходных полиномиальных модальных регуляторов.

1.2.2. Синтез модальных регуляторов с безынерционными ОС по вектору состояния объекта управления.

1.3. Влияние размещения нулей и полюсов на качество процессов управления.

1.4. Системное проектирование модальных регуляторов.

1.5. Краткие выводы по первой главе.

2. Формулировка и обоснование основных положений методики модального синтеза цифровых систем управления динамическими объектами с ЭПТ.

2.1. Общие положения. Алгоритм методики.

2.2. Составление математической модели объекта с ЭПТ.

2.3. Изучение особенностей ЭПТ, которые необходимо учитывать при разработке

СУ с использованием метода модального синтеза.

2.4. Разработка концептуальной структуры СУ, учитывающей особенности ЭПТ.

2.5. Синтез блока компенсации нуля передаточной функции по току якоря.

2.6. Синтез контуров управления током/моментом, скоростью и положением рабочего органа.

2.6.1. Построение токового регулятора.

2.6.2. Построение регулятора скорости.

2.6.3. Построение регулятора положения.

2.7. Синтез анализатора режима работы привода.

2.8. Синтез анализатора критических ситуаций.

2.9. Развернутый алгоритм методики.

2.10. Краткие выводы по второй главе.

3. Практическое применение разработанной методики в задачах синтеза управления динамическими объектами с ЭПТ.

3.1. Разработка системы управления скоростью перемещения экскаваторного ковша.

3.1.1. Общие положения.

3.1.2. Исходные данные и требования к разрабатываемой СУ.

3.1.3. Синтез основных компонентов СУ.

3.1.4. Итоговые структурные схемы контура тока и контура скорости.

3.1.5. Исследование статических ошибок в синтезированной системе.

3.1.6. Проведение моделирования и анализ результатов.

3.2. Использование модального синтеза в разработке алгоритмов управления лучом антенной системы в инерциальном пространстве.

3.2.1. Общая концепция системы управления.

3.2.2. Исходные данные и требования к разрабатываемой СУ.

3.2.3. Синтез канальных регуляторов для управления движением антенного луча в ССК.

3.2.4. Получение функций пересчета углового положения и угловой скорости луча антенны из НПСК в ССК и из ССК в НПСК.

3.2.5. Учет редукции луча антенной системы.

3.2.6. Анализ работы построенной СУ средствами математического моделирования.

3.3. Краткие выводы по третьей главе.

4. Разработка методики настройки модального регулятора в СУ объектами на базе ЭПТ.

4.1. Общая концепция проведения настройки.

4.2. Вычислительный эксперимент с регулятором тока якоря системы Г-Д.

4.2.1. План выполнения эксперимента.

4.2.2. Проведение эксперимента.

4.3. Рекомендации по настройке модального регулятора.

4.4. Краткие выводы по четвертой главе.

Актуальность темы. Метод модального синтеза, также известный как метод размещения полюсов передаточной функции (ПФ), является мощным аналитическим методом современной теории управления, способным осуществлять синтез систем управления (СУ) объектами высокого порядка. Он позволяет обеспечить желаемую динамику замкнутой системы (ЗС), образованной объектом и регулятором, выходной сигнал которого - линейная комбинация переменных состояния объекта. Существенный вклад в развитие модального метода внесли Н.Т. Кузовков, A.A. Воронов, Ю.Н. Андреев, Ч. Чен, Б. Портер, Дж. Слотин, Дж. Аккерман.

Метод модального синтеза способен значительно сократить затраты времени разработчика по обеспечению необходимых динамических показателей замкнутой системы, так как:

• требуемые значения показателей качества процессов управления непосредственно связаны с желаемым положением полюсов ЗС;

• возможность манипулировать положением каждого полюса позволяет максимально четко выполнить назначение доминирующих полюсов, а также устранить негативное влияние нулей ПФ, расположенных на комплексной плоскости слева от мнимой оси;

• проведение вычислений, связанных с решением задачи синтеза СУ, может быть автоматизировано за счет использования современных компьютерных средств проектирования.

Безусловно, такие методы классической теории, как, например, метод логарифмических амплитудно-частотных характеристик, настолько хорошо себя зарекомендовали, что целесообразность их использования в задачах синтеза управления реальными физическими системами невысокой сложности не ставится под сомнение. Однако, нельзя не принимать во внимание, что эти методы обладают рядом существенных недостатков: во-первых, они косвенны в отношении обеспечения требуемого вида переходной характеристики ЗС и, вовторых, ограничены по области применения относительно простыми системами, в которых управляющее воздействие обычно вырабатывается при помощи сравнения только входа с выходом.

Несмотря на свой значительный потенциал, модальный метод проектирования регуляторов в настоящее время нечасто используется в инженерной практике. Существует несколько объективных причин существования этой ситуации.

Во-первых, в большинстве случаев реальные объекты являются нелинейными и в отдельных случаях даже не имеют постоянной структуры, поэтому использование модального метода, изначально предназначенного для синтеза линейных систем, в разработке систем управления такими объектами до сих пор оставалось проблематичным.

Во-вторых, параметры модальных регуляторов (имеются в виду коэффициенты обратной связи) не несут достаточно очевидной смысловой нагрузки и потому при «уходе» параметров объекта не могут быть настроены непосредственно разработчиком, как в случае с традиционными регуляторами.

В-третьих, являясь аналитическим, метод модального синтеза в большей степени, чем классические методы, зависим от точности модели системы.

На примере всесторонне изученных объектов, таких как электроприводы постоянного тока (ЭПТ), будет показано, что при наличии системного подхода модальный метод синтеза дает не худшие результаты, чем традиционные методы. Следовательно, с учетом того, что на современном этапе разработка алгоритмов СУ на базе модального метода значительно упрощается по причине интеграции процедур модального синтеза в состав различных программно-математических пакетов, будут созданы весомые предпосылки для использования модального метода в отношении и более сложных реальных объектов.

Если принимать во внимание, что в практике построения СУ задача управления исполнительными механизмами на базе ЭПТ, обладающих высокой динамикой, высоким начальным крутящим моментом и большим диапазоном частот вращения, является весьма распространенной, разработка методики проектирования СУ динамическими объектами с ЭПТ на базе метода модального синтеза становится безусловно актуальной.

Объект исследования - динамические объекты с ЭПТ.

Предмет исследования - цифровые СУ динамическими объектами с ЭПТ, синтезированные с использованием модального метода.

Цель исследования заключается в разработке методики, расширяющей диапазон практической применимости модального метода на примере решения задач синтеза управления динамическими объектами с ЭПТ.

Для достижения данной цели были поставлены и решены следующие задачи:

1) создание методики модального синтеза систем управления объектами с ЭПТ, учитывающей нелинейности и возможные изменения структуры объектов;

2) иллюстрация полученной методики на примерах построения СУ существенно различными объектами с ЭПТ - СУ напором ковша экскаватора и СУ скоростью/положением луча антенной системы в инерциальном пространстве, компенсирующей угловые эволюции подвижного основания; исследование свойств полученных СУ;

3) формулировка и обоснование рекомендаций по настройке модальных регуляторов (МР).

Методы исследования. В работе использованы методы теории автоматизированного электропривода, теории автоматического управления, методы векторной и линейной алгебры, системного анализа, вычислительного эксперимента и математического моделирования.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1) на основе объединения методов классической и современной теории автоматического управления разработана обобщенная модель цифровой системы, обеспечивающей управление основными координатами вектора состояния ЭПТ, безаварийную работу привода в критических ситуациях и возможность взаимодействия с объектом переменной структуры;

2) сформулированы теоретически и апробированы на конкретных задачах методические указания по синтезу МР в каждом из возможных контуров СУ контуре управления моментом (током якоря), скоростью и положением рабочего органа;

3) предложен практически реализуемый в цифровых системах способ компенсации негативного влияния нуля ПФ по току якоря двигателя постоянного тока (ДПТ).

Практическая ценность работы заключается в том, что созданная методика позволяет расширить спектр практической применимости модального метода, распространив его, в частности, на решение задач синтеза СУ динамическими объектами с ЭПТ. Объединение в этой методике лучших черт современной и классической теории автоматического управления, а также наличие рекомендаций по настройке МР в реальных условиях их эксплуатации вооружает проектировщиков эффективной методикой расчета и синтеза СУ, способной уменьшить затраты времени по достижению требуемых показателей качества процессов управления в системах с ЭПТ.

Внедрение результатов. Создание алгоритмов управления и рекомендаций по построению схемы управления электродвигателями антенн и внедрение результатов производились при выполнении НИР №03200, шифр «Грот-К». Полученные результаты позволили повысить качество функционирования СУ антенным приводом, сократить затраты времени на проведение опытно-конструкторских работ и натурных испытаний. Материалы диссертации включены в учебные курсы радиотехнического факультета ГОУ ВПО «УГТУ-УПИ».

Апробация результатов. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: I и IV отчетных конференциях молодых ученых ГОУ ВПО «УГТУ-УПИ» (г. Екатеринбург, 2001 и 2003 гг.); Всероссийской научно-технической конференции «Электромеханические и электромагнитные преобразователи энергии и управляемые электромеханические системы» (г. Екатеринбург, 2003 г.); Первой Всероссийской научно-технической конференции «Радиовысотометрия -2004» (г. Каменск-Уральский, 2004 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 научных работ.

Структура диссертации. Первая глава посвящена обзору методов современной теории автоматического управления и истории их создания. Кроме того, во избежание неоднозначностей в понимании материала, изложенного в следующих главах диссертации, приводятся основные положения, касающиеся проведения модального синтеза.

Во второй главе последовательно рассматриваются и обосновываются основные этапы предложенной методики модального синтеза управления объектами с ЭПТ: проводится анализ основных особенностей объектов этого класса, предлагается структура СУ, учитывающая эти особенности, значительное внимание уделяется вопросам конструирования МР в контурах управления током, скоростью и положения цифровой СУ, организованной по принципу подчиненного регулирования координат.

В третьей главе диссертационной работы для иллюстрации применения описанной в предыдущей главе методики предлагается рассмотреть цикл синтеза цифровых СУ двумя существенно различными динамическими объектами с ЭПТ - электроприводом тяги (напора) ковша экскаватора и лучом антенной системы, размещенной на подвижной платформе. Эффективность использованных решений подтверждается результатами вычислительных экспериментов и осциллограммами реальных процессов.

В четвертой главе рассматривается проблема настройки параметров модальных регуляторов, используемых в структуре СУ объектами с ЭПТ.

В заключении приводятся основные выводы по проделанной работе. Кратко излагаются основные научные и практические результаты.

Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю, доктору технических наук, профессору Владимиру Георгиевичу Лисиенко; кандидату технических наук Евгению Эрастовичу Страшинину; кандидату технических наук Важенину Владимиру Григорьевичу, а также сотрудникам отдела НИО-200 УПКБ «Деталь» и коллективу Уральского филиала ЗАО «РТСофт».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Классические регуляторы с опережением по фазе, с отставанием по фазе и ПИД-регуляторы настолько хорошо себя зарекомендовали, что их синтез для реальных физических систем вряд ли стоит подвергать сомнению, в то время как регуляторы, проектируемые методами современной теории управления, не получили широкого распространения, главным образом, из-за отсутствия подробных и обоснованных рекомендаций по их проектированию и настройке.

Между тем, метод модального синтеза управления обладает рядом очевидных достоинств перед методами классической теории автоматического управления. Во-первых, при его использовании порядок объекта управления не является критичным, так как он изначально ориентирован на работу с объектами высокого порядка. Во-вторых, являясь методом, реализующим заданное расположение полюсов ПФ ЗС, он позволяет сократить затраты времени проектировщика по обеспечению требуемых динамических показателей, поскольку существует вполне однозначная связь между ними и задаваемыми полюсами ПФ ЗС.

Тем не менее, модальные регуляторы далеко не в той же степени получили признание у инженеров, как классические регуляторы. Действительно, являясь аналитическими, методы современной теории в большей степени, чем классические методы, зависимы от точности модели системы в процессе синтеза. Кроме того, их практическое применение сдерживается трудностями, возникающими в случае объектов переменной структуры, при наличии в структуре системы нелинейных звеньев, а также в связи с недостаточной проработкой рекомендаций по настройке, учитывающих комплекс заданных требований и реальные условия эксплуатации объектов. По этим причинам современные методы применяются весьма редко и не всегда приводят к успеху. Однако, для случая всесторонне изученных объектов, таких как ЭПТ, применение этих методов вполне возможно и на современном этапе значительно упрощается по причине интеграции процедур модального синтеза в состав различных программно-математических пакетов.

Следовательно, сформулированная диссертантом цель исследования, заключающаяся в разработке методики, расширяющей диапазон практической применимости модального метода на примере решения задач синтеза управления динамическими объектами с ЭПТ, является вполне актуальной и практически значимой. В процессе достижения поставленной цели были получены следующие результаты.

1. Разработана методика модального синтеза цифровых систем управления объектами с ЭПТ. При разработке данной методики:

• обоснован способ проведения компенсации нуля ПФ по току якоря, восстанавливающий статическую связь между управляющим воздействием и током якоря ЭПТ, с учетом возможных вариантов построения привода (п.2.3, 2.5);

• на базе принципов каскадного управления (подчиненного регулирования координат электропривода) синтезирована обобщенная модель многоконтурной цифровой СУ с модальными регуляторами тока якоря ЭПТ, скорости и положения рабочего органа (см. рис.2.4.2);

• разработаны указания по построению каждого контура управления, учитывающие специфику, связанную с совместным использованием метода модального синтеза и метода подчиненного регулирования координат, а также с расширением объекта управления цифровыми интеграторами, обеспечивающими астатизм первого порядка по командному воздействию в каждом из контуров (п.2.6);

• получены алгоритмы анализатора режима работы ЭПТ, обеспечивающего безударную адаптацию токового регулятора к смене структуры объекта управления при переходе из режима стопорения в нормальный режим и обратно (на базе материалов п.2.7);

• синтезированы алгоритмы анализатора критических ситуаций, предотвращающего сбои в работе системы управления при вхождении управляемых процессов и управляющего воздействия в зону действия установленных ограничений (на базе материалов п.2.8).

2. С помощью предложенной методики разработаны и апробированы в вычислительных экспериментах:

• алгоритмы СУ напором экскаваторного ковша (скоростью и движущим моментом ЭПТ);

• алгоритмы СУ скоростью/положением луча антенны с пересчетом программных уставок, компенсирующим влияние движений платформы на перемещение луча в инерциальном пространстве.

3. На базе методов векторной и линейной алгебры разработан способ построения векторно-матричных уравнений в базисах ортонормированных СК, результаты решения которых необходимы для создания алгоритмов компенсации угловых движений платформы.

4. В рамках выполненной для УПКБ «Деталь» НИР подготовлен, отлажен и интегрирован в общую систему программного обеспечения спецвычислителя программный модуль, содержащий алгоритмы управления антенным лучом (приложение 7).

5. Сформулированы и обоснованы рекомендации по настройке модальных регуляторов, позволяющие минимизировать количество варьируемых параметров и сделать процесс настройки интуитивно понятным (глава 4).

Результаты экспериментов (п.3.1.6 и п.3.2.6) доказали эффективность разработанной методики в отношении обеспечения заданного качества переходных процессов в значительно отличающихся по своим функциям системах с ЭПТ и подтвердили ее универсальность. Результаты моделирования СУ антенным лучом (приложение 4 и п.3.2.6) свидетельствуют о правильности предложенного способа выполнения пересчета программных уставок МР, который необходим для компенсации угловых эволюций платформы, и доказывают преимущества расчета программных уставок по скорости без использования стандартных процедур дифференцирования.

Появление рекомендаций по настройке модальных регуляторов создает предпосылки для более широкого использования регуляторов этого типа в области автоматизации и управления технологическими процессами и производствами.

1. Ту Ю.Т. Современная теория управления: Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1971.-472 с.

2. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1972. - 768 с.

3. Ту Ю.Т. Цифровые и импульсные системы автоматического управления. М.: Машиностроение, 1964.

4. Friedland В. Control System Design. New York: McGraw-Hill, 1986.

5. Деруссо П., Рой Р., Клоуз С. Пространство состояний в теории управления. -М.: Наука, 1970.-620 с.

6. Летов А. М. Аналитическое конструирование регуляторов//АиТ. 1960. № 4-6.

7. Фельдбаум A.A. Теория дуального управления. Автоматика и телемеханика, т. 21, 1960, №9, стр. 1240-1249; № И, стр. 1453-1464; т. 22, 1961, №1, стр. 3-16; №2, стр. 129-142.

8. Porter В., Grossley T.R. Modal control theory and applications. London, 1972.

9. Slotine J.H., Li W. Applied nonlinear control. New Jersey: Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1991.

10. Ackermann J.E. «Der Entwurf linearer regelungs Systems in Zustandstraum», Regelungstech Process-Datenverarb, 7(1972).

11. И. Беллман P. Динамическое программирование. M.: Изд. иностр. лит., 1960.

12. Калман Р. Об общей теории систем управления. Труды Первого Международного конгресса ИФАК. Теория дискретных, оптимальных и самонастраивающихся систем. М.: Изд-во АН СССР, 1961.

13. Kaiman R.E., Bertram J.E. General Synthesis Procedure for Computer Control of Singleloop and Multiloop Linear systems, AIEE Trans., pt. II, vol. 77, pp. 602-609, 1958.

14. Страшинин Е.Э. Основы теории автоматического управления. Часть 1 : Линейные непрерывные системы управления. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2000.214 с.

15. Тарарыкин C.B., Тютиков В.В. Системное проектирование линейных регуляторов состояния // Теория и системы управления. 1995, №4.

16. Тютиков В.В., Тарарыкин C.B., Красильникъянц Е.В. Синтез систем модального управления заданной статической точности // Электротехника. -2003, №2. С. 2-7.

17. Котов Д.Г., Тютиков В.В., Тарарыкин C.B. Синтез регуляторов состояния для систем модального управления заданной статической точности // Электричество. 2004, №8. С. 32-43.

18. Воронов A.A. Синтез минимальных модальных регуляторов, действующих от измеримых входа и выхода линейного объекта // АиТ. 1993, №2. С. 34-51.

19. Филипс Ч., Харбор Р. Системы управления с обратной связью. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. - 616 е.: ил.

20. Воронов A.A. Введение в динамику сложных управляемых систем. М: Наука, 1985.

21. Chen Chi-Tsong. Introduction to linear system theory. State university of New York. N.Y., 1970.

22. Кузовков H.T. Модальное управление и наблюдающие устройства. M.: Машиностроение, 1976.

23. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. М.: Наука, 1976. 424 с.

24. Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления. М.: Машиностроение, 1986.

25. Изерман Р. Цифровые системы управления. М.: Мир, 1984.

26. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А.А. Кра-совского. М.: Наука, 1987.

27. Волгин J1.H. Оптимальное дискретное управление динамическими системами. М.: Наука, 1986.

28. Воронов А.А. Синтез минимальных модальных регуляторов, действующих от измеримых входа и выхода линейного объекта // АиТ. 1993. № 2. С. 34-51.

29. Дорф Р., Бишоп Р. Современные системы управления. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. - 832 е.: ил.

30. Kalman R.E., Cho Y.S., Narendra K.S. Controllability of linear dynamical systems in contributions to differential equations, v.l, №2, Interscience Publishers, 1963. p. 189-213.

31. Воронов А.А. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость. М.: Наука, 1979.-335 с.

32. Страшак А. Управляемость. В кн.: Энциклопедия современной техники. Автоматизация производства и электроника. М.: Советская энциклопедия, 1972, т.4, стр. 176-177.

33. Kailath, Т. Linear Systems. Prentice-Hall, 1980.

34. Голубь А.П., Кузнецов Б.И., Опрышко И.А., Соляник В.П. Системы управления электроприводами: Учеб. пособие. Киев: УМК ВО. 1992. 376с.

35. Медведев B.C., Потемкин В.Г. Control System Toolbox. MATLAB 5 для студентов/ Под общ. ред. к.т.н. В.Г. Потемкина. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1999.-287 с.

36. Дьяконов В., Круглов В. Математические пакеты расширения MATLAB: Специальный справочник. СПб.: Питер, 2001. 480с.

37. Дьяконов В. Simulink 4. Специальный справочник. -СПб: Питер, 2002. -528 с.

38. Дьяконов В. MatLab: учебный курс СПб: Питер, 2001.-560 с.

39. Ануфриев И. Е. Самоучитель MatLab 5.3/б.х. СПб: БХВ-Петербург, 2002. -736 с.

40. Kautsky, Nichols, Van Dooren. Robust Pole Assignment in Linear State Feedback// Intl. J. Control, 41(1985)5. P. 1129-1155.

41. Kuo B.C. Automatic Control Systems, 7th ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1996.

42. Попов Е.П. Динамика систем автоматического регулирования. ГИТТЛ, 1954.

43. Тарарыкин C.B., Тютиков В.В. Системное проектирование линейных регуляторов состояния. Изв. РАН. Теория и системы управления, 1995, №4.

44. Первозванский A.A., Гайцгори В.Г. Декомпозиция, агрегирование и приближенная оптимизация. М.: Наука, 1979.

45. Петров Ю.П. Синтез оптимальных систем управления при неполностью известных возмущающих силах. JL: ЛГУ, 1987.

46. Фрадков А.Л. Адаптивное управление в сложных системах: беспоисковые методы. М.: Наука, 1990.

47. Петров Б.Н., Соколов Н.И., Липатов A.B. Системы автоматического управления объектами с переменными параметрами: инженерные методы анализа и синтеза. М.: Машиностроение, 1986.

48. Геращенко Е.И., Геращенко С.М. Метод разделения движений и оптимизация нелинейных систем. М.: Наука, 1975.

49. Уткин В.И. Скользящие режимы в задачах оптимизации управления. М.: Наука, 1981.

50. Крутько П.Д., Максимов А.И., Скворцов JI.M. Алгоритмы и программы проектирования автоматических систем. М.: Радио и связь, 1988.

51. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем: нелинейные модели. М.: Наука, 1988. - 328 с.

52. Гудвин Г.К., Гребе С.Ф., Сальгадо М.Э. Проектирование систем управления. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2004. 911 с.

53. Теория автоматизированного электропривода: Учеб. пособие для вузов / Чиликин М. Г., Ключев В. И., Сандлер А. С. М.: Энергия, 1979.

54. Шрейнер Р.Т. Системы подчиненного регулирования электроприводов. Часть 1. Электроприводы постоянного тока с подчиненным регулированием координат: Учеб. пособие для вузов. Екатеринбург: Изд-во Урал. гос. проф.-пед. ун-та, 1997. - 279 с.

55. Чиликин М.Г., Сандлер A.C. Общий курс электропривода: Учебник для вузов. М.: Энергоиздат, 1981. - 576 с.

56. Сатовский Б.И., Ярцев Г.М., Полещук П.И. Современные карьерные экскаваторы. Москва, изд. «Недра», 1971.

57. Носырев М.Б., Карякин А.Л. Расчеты и моделирование САУ главных электроприводов одноковшовых экскаваторов. Учебное пособие. Свердловск, изд. СГИ им. В.В. Вахрушева, 1987, 88 с.

58. Горбатенко С.А., Макашов Э.М., Полушкин Ю.Ф. Механика полета: Инженерный справочник. М.: «Машиностроение», 1969.

59. Фомина Т.К., Сафин М.Я. Методическое пособие по изучению раздела математики "Элементы векторного исчисления". Для студентов факультета общеобразовательных дисциплин инженерных специальностей. — М., Изд-во РУДН, 1999. —40 с.

60. Бюшгенс Г.С., Студнев Р.В. Аэродинамика продольного и бокового движения. -М.: Машиностроение, 1979.

61. Волков Д.П. Динамика и прочность одноковшовых экскаваторов. М.: «Машиностроение», 1969.

62. Острём К., Виттенмарк Б. Системы управления с ЭВМ. М.: Мир, 1987. -480 е., ил.

63. Малов A.B. Разработка алгоритмов управления электродвигателями антенн // Научные труды I отчетной конференции молодых ученых ГОУ УГТУ-УПИ. Сборник тезисов. 4.1. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2001. - С. 118119.

64. Малов A.B. Модальный синтез системы управления электроприводом с экскаваторной характеристикой // Научные труды IV отчетной конференции молодых ученых ГОУ ВПО УГТУ-УПИ. Сборник тезисов. Ч. 1. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2003. С. 158-160.

65. Малов A.B., Страшинин Е.Э., Лисиенко В.Г. Особенности построения системы управления двухосным антенным приводом // Вестник УГТУ-УПИ. -Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2003. №9 (29). С. 175-185.