автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Разработка и применение математических моделей для расчета установившихся и динамических режимов ЭЭС, содержащих устройства управляемой поперечной компенсации

На правах рукописи

Ебадиан Махмуд

РАЗРАБОТКА И ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ

РАСЧЕТА УСТАНОВИВШИХСЯ И ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ ЭЭС, СОДЕРЖАЩИХ УСТРОЙСТВА УПРАВЛЯЕМОЙ ПОПЕРЕЧНОЙ

КОМПЕНСАЦИИ

Специальность 05.14.02 - Электростанции и электроэнергетические системы

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2006 г.

Работа выполнена на кафедре «Электроэнергетические системы» Московского Энергетического института (Технического университета) в г. Москва

Научный руководитель

кандидат технических наук, доцент Карымов Ринат Рамильевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Долгополов Андрей Геннадьевич

кандидат технических наук, доцент Сорокин Виктор Моисеевич

Ведущая организация - ГУЛ РФ «Всероссийский электротехнический институт им. Ленина».

Защита диссертации состоится «. 1$ _» 2007 г.

на заседании диссертационного совета Д 212.157.03 при Московском

энергетическом институте (техническом университете)

в аудитории \~2Cv вчас. 1_С'мин.

по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 13.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ (ТУ)

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим направлять по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 14, Ученый Совет МЭИ (ТУ)

Автореферат разослан «_»_2006 г.

Ученый секретарь диссертационного

совета Д 212.157.03 ^

к.т.н., доцент Бердник Е.Г

¿OQ& ft- 3

2-G-KG

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Средства поперечной компенсации реактивной мощности - это устройства, устанавливаемые в сетях высокого напряжения и предназначенные для управления потоками электрической энергии в нормальных и аварийных режимах энергосистемы и соответственно повышения качества электроснабжения. В последнее время в связи с появлением высокотехнологических производств и непрерывных технологических процессов с высокими требованиями к качеству электроснабжения в мире наблюдается тенденция к ужесточению требований к качеству потребляемой электроэнергии.

На сегодняшний день во всем мире эксплуатируется целый ряд устройств, позволяющих в большей или меньшей мере компенсировать реактивную мощность (РМ) и имеющих специфические достоинства и недостатки.

Возможна компенсация реактивной мощности, нормализация и регулирование напряжения с помощью синхронных генераторов (СГ) электростанций и синхронных компенсаторов (CK). Однако потребление реактивной мощности СГ и особенно CK связано со значительными дополнительными потерями. Кроме того, использование СГ в режиме потребления РМ (недовозбуждения) приводит к снижению устойчивости их работы и ускоренному износу машины из-за перегрева крайних ■ пакетов активной стали и конструктивных элементов генераторов, вызванного значительным возрастанием результирующих магнитных полей в зонах лобовых частей обмотки статора в режиме недовозбуждения.

В сетях сверхвысокого напряжения компенсация реактивной мощности и нормализация напряжения проводится с помощью неуправляемых шунтирующих реакторов (ШР). Однако, как известно, эксплуатация неуправляемых шунтирующих реакторов связана с рядом технических сложностей. Основными из них являются:

> необходимость частой коммутации ШР при изменении режима передачи электрической энергии.

> связанная с этим необходимость установки силовых выключателей для подключения ШР к линиям.

> возбуждение коммутационных перенапряжений при коммутации реакторов и, соответственно, преждевременный износ изоляции высоковольтного оборудования и прежде всего самих ШР.

> быстрое срабатывание ресурса выключателей.

Выходом из сложившейся ситуации является использование более эффективных управляемых статических компенсаторов реактивной мощности (СТК), управляемых реакторов на основе силовых тиристоров (УШРТ), управляемых подмагничиванием реакторов (УШРП).

Статические тиристорные компенсаторы получили достаточно широкое распространение за рубежом в конце 80-х годов. В простейшем варианте СТК представляет собой параллельно включенные нерегулируемую конденсаторную батарею (НКБ) и тиристорно-реакторную группу (ТРГ). СТК обладают способностью быстрого и плавного перехода

реактивной мощности к ее генерации и наоборот, что позвбШаШКЕШйтелы ой

С.-Петербург

ОЭ 200(м кт

степени решать вопросы обеспечения устойчивости электроэнергетической системы (ЭЭС) и повышения технико-экономических показателей передачи электроэнергии.

Вместе с тем, тиристорное управление индуктивными элементами, причем на высоком напряжении, является сложным и дорогостоящим техническим решением. Кроме того, в энергосистемах с преимущественным избытком реактивной мощности установка НБК в принципе не имеет смысла. УШРТ принципиально ничем не отличается от ТРГ, входящей в состав СТК, следовательно, обладает теми же недостатками, что и СТК.

УШРП в отличие от СТК и УШРТ имеет не только значительно меньшую стоимость изготовления, но и существенно меньшие затраты на монтаж и эксплуатацию, поскольку основное высоковольтное оборудование реактора не отличается по условиям монтажа и эксплуатации от аналогичных по напряжению и мощности трансформаторов или неуправляемых реакторов, не требует закрытых помещений и высококвалифицированного специализированного персонала.

Внедрение УШРП позволит снизить потери электроэнергии, увеличить пропускную способность, повысить качество напряжения и надежность электроснабжения. Кроме того, применение управляемых реакторов во многих случаях позволит уменьшить число коммутаций выключателей и РПН, что также способствует повышению надежности, сокращению межремонтных периодов и увеличению сроков службы оборудования и в целом скажется на снижении стоимости электропередачи. Кроме того, управляемый реактор совместно с батареей статических конденсаторов по своему назначению и функциональным возможностям может выполнять функции аналогичного по мощности синхронного компенсатора, установленного на данной подстанции, либо СТК той же мощности.

В связи с тем, что в настоящее время в Иране активно ведется строительство линий электропередачи напряжением 400 кВ, с одной стороны, и в связи с имеющейся тенденцией удаления мест потребления электроэнергии от мест ее выработки, с другой стороны, становится все более актуальным применение статических управляемых устройств поперечной компенсации. Одним из возможных решений является широкое применение управляемых подмагничиванием реакторов, что обусловлено их несомненными достоинствами (компактность, простота и надежность в эксплуатации, меньшая стоимость), обеспечивающими им высокую конкурентоспособность. Однако широкому внедрению управляемой поперечной компенсации на базе УШРП в энергосистеме Ирана должны предшествовать многосторонние научные исследования, составной частью которых и является в настоящий работа.

В настоящее время отсутствуют математические модели УШРП, позволяющие рассчитывать динамические режимы ЭЭС, а имеющиеся математические модели и программы для расчета установившихся режимов обладают рядом недостатков, в частности, эти модели не могут являться элементом программы анализа режимов сложных энергосистем.

Целью диссертационной работы является разработка математических моделей ЭЭС, содержащих управляемые устройства поперечной компенсации, и использование этих моделей для исследования возможностей УШРП по

повышению технико-экономических показателей линий электропередачи, а также повышению надежности электроснабжения и устойчивости ЭЭС.

Достижение поставленной цели требует решения следующих задач исследования:

анализ состояния существующих разработок устройств управляемой поперечной компенсации и исследований в области их математического моделирования;

разработка с использованием современных программных средств математических моделей УШРП, предназначенных для исследования процессов в реакторе, а также установившихся и динамических режимов энергосистем, содержащих УШРП;

❖ сопоставление технических характеристик УШРП и УШРТ, в частности, гармонического состава тока;

❖ исследование влияния статизма и уставок УШРП на величину потерь мощности (электроэнергии) в линии электропередачи и выработка рекомендаций по выбору значений статизма и уставок;

❖ определение возможностей и эффективности использования УШРП совместно с батареей конденсаторов для стабилизации напряжения, повышения устойчивости двигательной нагрузки и пропускной способности электропередачи;

❖ экспериментальная проверка достоверности полученных теоретических результатов на электродинамической модели МЭИ (ТУ).

Объект исследования. Объектом исследования являются электроэнергетические системы с управляемой поперечной компенсацией.

Предмет исследования. Предметом исследования являются режимы ЭЭС с управляемой поперечной компенсацией, анализ влияния управляемой поперечной компенсации на качество электроснабжения.

Методы и средства исследований. Решение поставленных в диссертационной работе задач выполнено с использованием методов математического моделирования ЭЭС, численных методов решения нелинейных дифференциальных уравнений, методов анализа линейных и нелинейных электрических цепей в среде МАТЪАВ. Использовалась теория дальних линий электропередачи, теория электромеханических переходных процессов, положения теории автоматического регулирования. Научная новизна заключается в следующем:

- разработаны математические модели электроэнергетической системы с управляемым подмагничиванием реактором, позволяющие адекватно исследовать режимы работы системы;

- проведено сравнение технических характеристик УШРТ и УШРП в части динамики их работы и генерации высших гармоник в сеть, определены пути уменьшения высших гармоник;

- усовершенствован способ настройки системы управления в части выбора статизма и напряжения уставки УШРП с целью минимизации потерь в линии электропередачи;

- исследована возможность применения УШРП совместно с конденсаторной батареей для стабилизации напряжения, повышения

устойчивости двигательной нагрузки и пропускной способности линий электропередачи;

- получила дальнейшее развитие теория переходных электромеханических процессов в ЭЭС в части использования управляемой поперечной компенсации на базе УШРП.

Практическая ценность работы. Результаты работы могут использоваться в проектных и научно-исследовательских организациях при решении задач развития электрических сетей, улучшения режимов ЭЭС, повышения управляемости ЛЭП, а также повышения надежности и устойчивости узлов нагрузки, содержащих асинхронные двигатели. Использование разработанных методов настройки системы управления УШРП позволит минимизировать потери мощности в ЭЭС в процессе эксплуатации. Полученные результаты могут быть использованы при чтении дисциплин связанных с математическим моделированием и устойчивостью ЭЭС.

Достоверность полученных результатов подтверждается следующим:

- использованием известных проверенных методик и уравнений, связанных с расчетами режимов ЭЭС;

- сопоставлением полученных результатов по характерным контрольным точкам с полученными ранее результатами в других исследованиях;

- проверкой полученных результатов другими известными методиками (программа "РЕЖИМ", программа "УСТМЭИ" и программа 'ШАвТ");

- сопоставлением результатов, полученных расчетным путем, с результатами экспериментальных исследований на электродинамической модели МЭИ (ТУ) и результатами натурных испытаний.

Апробация работы. Все наиболее важные положения и результаты диссертационной работы были обсуждены и получили положительные отзывы на научных конференциях и семинарах: двенадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «радиоэлектроника, электротехника и энергетика» 2-3 марта 2006 г., МЭИ (ТУ), г. Москва; Х1-я Международная конференция «Электромеханика, электротехнологии, электротехнические материалы и компоненты», 18-23 сентября 2006 г. Крым, Алушта, а также на научных семинарах и заседании кафедры «Электроэнергетические системы» МЭИ.

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 5 научных статей.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и четырех приложений. Список литературы содержит 120 наименований. Объем диссертации 182 струнцы текста, включая 139 страниц основного текста, 12 страниц списка литературы и 31 страницы приложений; текст иллюстрирован 89 рисунками и 4 таблицами.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы и дается общая характеристика работы.

В первой главе выполнен обзор литературы по теме, показана роль устройств компенсации реактивной мощности в современной электроэнергетике. Приведен анализ состояния существующих средств

компенсации реактивнои мощности, анализ имеющихся расчетных методик для средств управляемой поперечной компенсации (УШРП, УПЕРТ, СТК), проведен анализ существующих средств повышения пропускной способности и снижения потерь в линиях электропередач. Выполнена постановка задачи исследования.

Во второй главе разработаны математические модели УШРП, которые можно включать в модель сложной энергосистемы для исследования статических и динамических режимов, проведено сравнение технических характеристик УШРТ и УШРП в части динамики их работы и генерации высших гармоник в сеть, определены пути улучшения форм кривой тока.

УШРТ коммутируется синхронно с питающим напряжением с помощью тиристорного вентиля, состоящего из двух тиристоров, включенных встречно -параллельно.

Исследования поведения реакторов в динамике дают возможность проверки системы регулирования и оценки динамических характеристик шунтирующего реактора. Эти исследования проведены с помощью разработанной автором цифровой модели УШРТ в среде МАТЬАВ (рис. 1). Силовые элементы энергосистемы (трансформаторы, линии передач и т.д.) моделируются в среде МАТЬАВ с помощью БтиНпк. Система регулирования является копией реальной системы управления со всеми основными функциями управления и защиты с целью воспроизведения точного её поведения в динамике.

В) б)

Рис. 1. Модель УШРТ с управлением по 6-фазной схеме (а), результат расчета высших гармоник в функции угла открытия тиристоров (б) и изменение коэффициента искажения УШРТ (в).

С помощью разработанной программы проведен анализ гармонического состава тока УШРТ и рассмотрены способы уменьшения гармоник в токе УШРТ. Одним из способов является использование маломощных реакторов, управляемых по б-фазной схеме в сочетании с одним или несколькими реакторами, коммутируемыми тиристорами, вместо одного мощного блока. Другой способ состоит в использовании реакторного блока, управляемого тиристорами по 12-фазной схеме. Этот блок включает два идентичных

реактора с тиристорным управлением, соединенных в треугольник, которые подключаются к соединенным в звезду и в треугольник обмоткам трехобмоточного трансформатора. Благодаря фазовому сдвигу между напряжениями обмоток, равному 30°, гармоники токов с номерами п - 6(2к -1)± 1, где к = 1, 2, 3..., уничтожаются в сердечнике трансформатора и не попадают в сеть. При этом значительно усложняется и удорожается конструкция УШРТ.

Моделирование УШРП путем использования эквивалентной схемы с тиристорами.

Профессор Брянцев А.М предложил представлять УШРП (рис. 2,а) в виде эквивалентной функциональной схемы (рис. 2,6). Достоинство эквивалентной функциональной схемы заключается в том, что она позволяет комбинацией известных устройств описать технические характеристики управляемого реактора как элемента электроэнергетической системы.

Рис. 2. Принципиальная схема фазы УШРП (а), где СО-сетевая обмотка, 11у ■ напряжение обмотки управления (ОУ); эквивалентная функциональная схема

замещения УШРП (б).

На основе идеи о возможности представления реального реактора эквивалентной функциональной схемой автором была разработана трехфазная математическая модель УШРП типа РТУ (рис. 3), в которую для приближенного анализа динамических режимов было введено дополнительное апериодическое звено. На рис. 4,а и рис. 4,6 представлены результаты расчётов для реактора типа РТУ - 180000/500.

а)

б)

Рис. 3. Схема замещения РТУ - 180000/500 (а); структурная схема математической модели РТУ - 180000/500 (б).

9

¡РМ

б)

Рис. 4. Результат расчета: а) мощности реактора и угла включения тиристров; б) тока в линии схемы замещения РТУ -180000/500.

С целью проверки адекватности эквивалентной функциональной схемы, реализованной в среде МАТЬАВ, были проведены контрольные расчёты для УШР 100/345 кВ 60 Гц при значениях угла 88° и 135° (рис. 5,а). Сопоставление с результатами расчетов, выполненными специалистами СПбГТУ по программе ЗЖАБТ для того же реактора (рис. 5,6), показало их полную идентичность. Вместе с тем, в отличие от программы №1АБТ разработанную модель на основе функциональной схемы можно вставлять в модель сложной энергосистемы.

1Л/УУ\ллла^

а)

шш^шкща

б)

Рис. 5. Формы тока и напряжения УШР 100/345 кВ а) МАТЬАВ; б) ИМБТ.

Полученная модель позволяет анализировать статические режимы энергосистемы, но динамические режимы воспроизводит упрощенно, так как не отражает процессы накопления магнитной энергии в контуре управления; в связи с этим в диссертации была разработана более детальная модель для расчета динамических режимов ЭЭС, содержащей УШРП.

Моделирование управляемых электрических реакторов для сети 500 кВ.

Управляемые подмагничиванием шунтирующие реакторы - это мощные (до нескольких сотен Мвар) высоковольтные (до 500 кВ) трехфазные

ферромагнитные катушки с изменяющимся в широких пределах индуктивным сопротивлением. Изменение индуктивности УШРП достигается путем насыщения магнитной системы управляемыми по величине магнитными потоками. В результате достигается плавное регулирование величины потребляемой мощности реактора практически от нуля до номинального значения.

Библиотека блоков 8ппРо\уегЗуз1етз достаточно обширна, однако в ней нет блоков, позволяющих легко и наглядно моделировать магнитносвязанные цепи, с использованием всех преимуществ пользовательского интерфейса втшНпк (МАТЪАВ). Также отсутствуют наглядные методы и принципы моделирования таких цепей. Автором предложен способ моделирования управляемого реактора в системе МАТЬАВ путем представления фазы реактора в виде двух насыщающихся трансформаторов (рис. 6) и разработана трехфазная математическая модель УШРП, предназначенная для исследования динамических режимов ЭЭС, содержащих УШРП, в которой реализована обобщенная электрическая схема управляемого реактора серии РТУ. Результаты расчетов основных величин реактора РТУ-180000/500, установленного на подстанции «Таврическая» в Хабаровском крае, представлены на рис. 7,а и 8.

вив 500КУ В№»0Ю

Рис. 6. Схема электрических соединений силовой части управляемого подмагничиванием шунтирующего реактора мощностью 180 Мвар 500 кВ (а); структурная схема математической модели (б).

Сопоставление результатов расчетов (рис. 7,а) с результатами натурного эксперимента (рис. 7,6) показало, что формы кривых токов полностью совпадают.

Максимальный коэффициент искажения синусоидальности тока управляемого подмагничиванием реактора составляет 3.4 %, что на 2.3% меньше, чем искажения синусоидальности УШРТ, таким образом, в УШРП содержание высших гармоник в токе не превышает норму. Поэтому УШРП в энергосистеме может использоваться без фильтров высших гармоник. Уменьшенное искажение синусоидальности тока в УШРП по сравнению с УШРТ связано с естественным сгибом кривой намагничивания стали.

'Ас»е)ег (А)

м/wwwwЩЩ.

Вромя (сек.)__

а) б)

Рис. 7. Результаты расчетов формы токов реактора РТУ-180000/500 на подстанции «Таврическая» в Хабаровском крае (а), результаты натурного

эксперимента (б).

ыощноаьрсшсра М8ар

тятршгшиДО

^лЛА>4

Ж»

напрягши гс преоОрагоЕзюе. (в)

ШЯШШЙЬ»-

Рис. 8. Изменение мощности реактора РТУ-180000/500 (а), тока управления (б), напряжения на преобразователе (в), гармонического состава тока (г) и коэффициента искажения УШРП (ж).

Одним из перспективных путей снижения искажения формы тока управляемого подмагничиванием реактора является использование стержня с переменным сечением. На примере стержня двумя участками разного сечения показано, что искажение формы тока удается снизить с 3,4% до 2,8% .

Питание преобразователя осуществляется посредством трансформаторов, подключенных к треугольнику обмоток управления. При наборе мощности за счет насыщения одного из стержней часть потока, пересекающая обмотку управления, вытесняется за пределы обмотки, соответственно падает напряжение на преобразователе (рис. 8,в). Таким образом, появляется паразитная отрицательная обратная связь, которая с набором мощности уменьшает динамические возможности реактора, соответственно набор мощности длится 0,3 с и сброс 0,5 секунды (рис. 9).

Как известно, быстродействие УШРП может быть увеличено путем увеличения мощности преобразователя, питающего обмотку подмагничивания. С другой стороны, в диссертации на примере расчетов реальных энергосистем показано, что при резких существенных изменениях напряжения в точке

подключения реактора, в частности при коротких замыканиях, вследствие естественного эффекта саморегулирования реактора, скорость изменения мощности УШРП практически такая же, как и у УШРТ, что подтверждается результатами экспериментов на электродинамической модели МЭИ (рис. 17,а).

гокр»—асра (А)

Гак реактора (Д}

II!

0.4 О. О

О.О О О

Врмм (Сок.)

(а) (б)

Рис. 9. Ток реактора при наборе мощности (а) и при сбросе мощности (б)

В третьей главе рассматриваются вопросы, связанные с влиянием статической характеристикой УШРП на потери в линии электропередачи.

Разработана программа расчета установившегося режима электрической системы переменного тока, содержащей поперечную компенсацию реактивной мощности. Программа позволяет учитывать СТК, состоящий из управляемого тиристорами реактора, параллельно которому включена конденсаторная батарея. Характеристика регулирования такого СТК приведена на рис. 10.

Шины (линия) 33-500 кВ

ч = Хс

N

V,

и,

а) б)

Рис. 10. Электрическая схема (а) и регулировочная характеристика (б) СТК

Результирующая мощность СТК определяется разностью мощностей 1

реактора и конденсаторной батареи и равна 0. = £>1~йс.

Программа написана в МАТЬАВ, соответственно имеет все преимущества пользовательского интерфейса современного инженерного вычислительного инструмента (ввод данных, визуализация полученных результатов и т.д.), кроме этого программу можно использовать как структурный элемент (блок БшиЦик) более сложной программы, и в результате проводить оптимизацию установившихся режимов и анализ апериодической статической устойчивости ЭЭС. Сопоставление результатов расчетов установившихся режимов тестовой схемы электрической системы, полученных с помощью разработанной программы, с результатами расчетов этой же схемы по известной программе «Режим» показало, что результаты полностью совпали.

Далее в работе показано влияние устройств компенсации реактивной мощности на снижение потерь в электроэнергетической системе.

Рис. 11 показывает, что подключение СТК позволяет существено уменьшить потери мощности в ЭЭС по сравнению со случаем, когда устройства компенсации реактивной мощности отсутствуют. К примеру, для линии длиной 200 км при передаче мощности в 2,3 раза больше натуральной потери в линии снижаются на 40% при установке в конце линии СТК.

1-1

СЛ-Рг)

0.9 0.3 07 06

0 12 3 4 5 /Гц

Рис. 11. Зависимость от Р2/Рн , при напряжении в начале линии иу=ин= 500 кВ, ДР, потери в линии с СТК и ДР2 потери в линии без СТК.

В конце третьей главы приведен анализ влияния уставки реактора по напряжению и коэффициента статизма на режимы работы энергосистемы (рис. 12).

На рис. 12,6 показано, что при заданной уставке иусг и коэффициенте статизма реактора, соответствующем линии 2, пересечение зависимостей и2 = /(0 системы и реактора происходит в точке «Ь». При работе системы в этой точке реактор потребляет максимальную мощность в режиме холостого хода и отсутствует зона, в которой реактор не регулируется. Если выбрать коэффициент статизма, соответствующий линии 1, то в диапазоне нагрузок электропередачи, когда напряжение на реакторе будет выше напряжения соответствующего точке «а», реактор будет работать в нерегулируемом режиме, а потребляемая им реактивная мощность будет пропорциональна квадрату напряжения на реакторе. При выборе статизма, соответствующего линии 3, в рабочей точке «с» реактор будет потреблять мощность меньше номинальной, а напряжение на реакторе и, как следствие, на оборудовании подстанции может оказаться выше максимально допустимого. Аналогичная картинка будет иметь место, если напряжение будет больше или меньше иУС,, а коэффициент статизма будет соответствовать линии 2 и оставаться неизменным при изменении уставки реактора по напряжению. Поэтому правильный выбор коэффициента статизма и уставки по напряжению имеет очень важное значение с точки зрения обеспечения работы, как самого реактора, так и передачи в целом.

UiZ s

u^o

Расчетные данные: BJI500 kB, AC-5Q0/64, r0 = 0.Û197 Ом /км,

/

/

/

*0 =0 304 ОМ /КМ, Ьц =3.e45>'10"iCnifc.I, число проводов в фазе 3 шт.

/

Q:

б)

Рис. 12. Энергосистема с УШР, содержащая 2 узла (а), регулировочная характеристика управляемого реактора и её изменение в зависимости от коэффициента статизма (б).

На примере энергосистемы, представленной на рис. 13, было показано влияние и коэффициента статизма и значения уставки реактора по напряжению на потери в линии. Энергосистема на рис. 13 имела следующие параметры: cosç? = 0.95, С/, =500 кВ, U3 =500 кВ, ихж= 525 KB,Zfl= 288.79 Ом, длина линии JIl=JI2=34l km, Qpeamop= 180 МВАр. Передаваемая мощность менялась от 0 до 600 МВт с шагом 200 МВт.

Результаты расчетов для четырех точек представлены на рис. 14. Из рис. 14 видно, что посредством изменения коэффициента статизма и значения уставки реактора по напряжению можно минимизировать потери мощности в линии.

Таким образом, при настройке системы управления имеет смысл выбирать параметры реактора, исходя из минимизации потерь мощности в линии.

Расчетные данные ВЛ 500 кВ.АС-500/64, Г0 = 0.0197 Ом/Км, Х0 =0.304Ом /км, Ъл =3.645x10"^ См/км число проводов в фазе, 3 шт.

Рис. 13. Энергосистема с УШР, содержащая три узла.

Рис. 14. График изменения потерь в линии в зависимости от напряжения уставки и при разных значениях статизма, соэ<р = 0.95, и1 = из = 500 кВ.

В четвертой главе проводилась проверка достоверности разработанных автором в системе МАТЬАВ цифровых моделей, и рассмотрена возможность применения УШРП совместно с конденсаторной батареей (СТК на базе УШРП) для стабилизации напряжения при возмущениях в системе, предотвращения лавины напряжения и сокращения времени пуска мощного асинхронного двигателя.

Проверка достоверности разработанных автором в системе МАТЬАВ цифровых моделей проводилась путем сопоставления результатов расчетов с результатами экспериментальных исследований, выполненных на электродинамической модели МЭИ для простейшей схемы

электроэнергетической системы (рис. 15,а). Как видно из рисунка, модельная энергосистема состоит из генератора, работающего через линию электропередач на узел нагрузки, который содержит мощные асинхронные двигатели и статическую нагрузку. Параметры модели (коэффициент статизма, сопротивление линии, мощность холостого хода и номинальная мощность СТК) кст, = 0,03; 2, = 1 + ;18 Ом, 0рхх = 0,033, 12ршм = 1, 0С = 1.23 при иБ = 653В,=30005./!. На рис. 15,6 приведены результаты исследования влияния СТК на предельную передаваемую по линии активную мощность по условию устойчивости асинхронной нагрузки.

Рис. 15. Схема исследуемой энергосистемы (а); результаты исследования влияния СТК на предельную передаваемую по линии активную мощность, полученные на электродинамической модели МЭИ и на математической

модели (б).

Статические характеристики 1 соответствует результатам расчетов по разработанной автором программе, а статические характеристики 2 результатам экспериментов на электродинамической модели. Анализ этих характеристик показывает, что результаты расчетов и результаты экспериментальных исследований практически совпадают. Кроме того, они позволяют также сделать вывод о том, что применение СТК на базе УШР позволяет обеспечить весьма значительное увеличение пропускной способности линии электропередачи по статической устойчивости и поддерживать напряжение в узком диапазоне при изменении в широких пределах мощности нагрузки.

Для схемы энергосистемы на рис. 15,а было проведено также сопоставление результатов расчетного и экспериментального исследования СТК на базе УШРП при однофазном коротком замыкании длительностью 0,22 с в точке «К» (см. рис. 15,а) и его отключении. Первый опыт (рис. 16,а) был проведен при отсутствии СТК. На рис. 17,а показана осциллограмма, соответствующая второму опыту, при котором в узле нагрузки установлен СТК и происходит однофазное КЗ той же длительности.

Сопоставление расчетных кривых 16,6 и 17,6 и экспериментальных кривых 16,а и 17,а соответственно показывает их хорошее совпадение.

Проведенное сопоставление результатов расчетов с результатами экспериментальных исследований, выполненных на электродинамической модели МЭИ для простейшей схемы электроэнергетической системы, позволяет сделать вывод об адекватности разработанных автором в системе МАТЬАВ цифровых моделей и физических процессов, происходящих в реальной энергосистеме, и соответственно правомерности использования разработанных моделей при решении задач развития электрических сетей,

улучшения режимов ЭЭС, повышения управляемости ЛЭП, а также повышения надежности и устойчивости узлов нагрузки, содержащих асинхронные двигатели.

Отметим также, что однофазное КЗ длительностью 0,22 с, как следует из рис. 16,6, приводит к опрокидыванию асинхронной нагрузки. Сопоставление рис. 16,6 и рис. 17,6 показывает, что СТК на базе УП1РП при однофазном коротком замыкании позволяет предотвратить опрокидывание асинхронной нагрузки.

Далее в работе рассматривалось влияние СТК на базе УШРП на повышение надежности электроснабжения и устойчивости двигательной нагрузки одного из крупнейших заводов Ирана, производящего оксид магния.

На рис. 18,а представлена схема питания мощного асинхронного двигателя, установленного на заводе. По технологическим условиям перерыв электроснабжения этого двигателя более 6с недопустим. Структурная схема

модели, реализующая расчет системы (рис. 18,а), представлена на рис. 18,6. Результаты расчета приведены на рис. 19. Интервал времени 0-3 с представляет собой время вхождения системы в установившийся режим и достижения номинальной частоты вращения АД. Далее в момент времени Т=5с происходит короткое замыкание на линии, связывающей завод с энергосистемой. В этот момент времени напряжение на АД резко падает. Повышение напряжения с помощью СПС как видно из рисунков рис. 19,а не эффективно.

а)

б)

Рис. 18. Схема исследуемой заводской энергосистемы (а); структурная схема модели, реализующая расчет системы (б).

Далее в момент времени Т=5,22с срабатывает выключатель на отключение линии и заводская энергосистема переходит на питание от дизельного генератора. При этом, как видно из рис. 19,а, двигатель не опрокидывается, как это имеет место в случае отсутствия СТК (рис. 19,6),

п э л в а «а» ! ■ -I1 ■ 'А "5" 5 ^ !

¡■йга^

* * * » « 1

* ( I

»3411

Тирпя

& » « « 1

ир'ии ЗзцэшгмгаДигдя

_А—-г1-

1 8 « < I

г % * « <

а) с СТК б) без СПС в) с СТК г) без СТК

Рис. 19. Короткое замыкание 0,22с: а) с СТК на базе УШРП; б) без СТК; короткое замыкание 0,20с: в) с СТК; г) без СТК.

В случае снижения времени короткого замыкания с 0,22 с до 0,2 с (рис. 19, в,г) двигатель не опрокидывается и при отсутствии СТК, но СТК позволяет сократить время самозапуска мощного асинхронного двигателя почти в три раза.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. На базе эквивалентной функциональной схемы УШРП, предложенной проф. Брянцевым А. М., разработана трехфазная математическая модель реактора в МАТЬАВ, которая позволяет исследовать установившиеся режимы ЭЭС, содержащих УШРП, и проводить анализ формы кривых тока в сетевой обмотке реактора. Адекватность модели подтверждена сопоставлением с результатами расчетов по программе №1А8Т. Разработанная модель на основе функциональной схемы может являться элементом модели сложной энергосистемы.

2. Для исследования динамических режимов ЭЭС, содержащих УШРП, предложен способ моделирования управляемого реактора в системе МАТЬАВ путем представления фазы реактора в виде двух насыщающихся трансформаторов и разработана трехфазная математическая модель УШРП, в которой реализована обобщенная электрическая схема управляемого реактора серии РТУ. Модель позволяет учесть систему регулирования реактора, моделировать несимметричные режимы ЭЭС. Сопоставление результатов расчетов с результатами экспериментальных исследований, выполненных на электродинамической модели МЭИ для простейшей схемы ЭЭС, показало адекватность разработанной математической модели.

3. На математической модели, реализующей обобщенную электрическую схему, показано, что при неизменном питании на шинах УШРП время набора мощности для РТУ-18000/500 составляет 0,3 с, а сброса 0,5 с. Время набора и сброса мощности УШРТ существенно меньше и составляет не более 3 мс. Однако при резких существенных изменениях напряжения в точке подключения реактора, например, при коротких замыканиях, скорость изменения мощности УШРП, вследствие естественного эффекта саморегулирования реактора, практически такая же, как и у УШРТ.

4. Для анализа гармонического состава токов были разработаны математические модели УШРТ. Показано, что полученные результаты хорошо согласуются с теорией. Для УШРТ и УШРП по разработанным программам были проведены исследования формы тока и получена максимальная величина искажения формы тока. Установлено, что для УШРТ искажение формы тока составляет 5,7% а для УШРП за счет естественного изгиба кривой намагничивания искажение формы тока составляет не больше 3.4 %.

5. Проведен анализ возможных путей уменьшения искажения формы кривой тока. Показано, что при использовании 12-фазной схемы в УШРТ удается практически полностью исключить 5 и 7 гармоники, но при этом значительно усложняется и удорожается конструкция УШРТ. Для уменьшения искажения формы тока в УШРП необходимо выполнять стержни реактора с переменным сечением. На примере стержня двумя участками разного сечения показано, что искажение формы тока удается снизить с 3,4% до 2,8%.

6. Разработана программа для расчеЛ ^т^о^вЗк^я режимов%§^ ^^ > содержащих VTTTP в MATLAB. ЭЭС представляется однолинейной схемой замещения, а УШР - своими статическими характеристиками. Адекватность программы подтверждена точным совпадением полученных результатов с результатами, полученными с помощью программы «Режим». Разработанная программа имеет все преимущества пользовательского интерфейса современного инженерного вычислительного инструмента (ввод данных, визуализация полученных результатов и т.д.), кроме того программу можно использовать как структурный элемент (блок Simulink) более сложной программы, предназначенной для оптимизации установившихся режимов, анализа апериодической статической устойчивости ЭЭС.

7. Проведено исследование влияния коэффициента статизма и значения уставки УШРП на величину потерь мощности в ЭЭС. Показано, что коэффициент статизма УШРП оказывает существенное влияние на уровень потерь в энергосистеме и это необходимо учитывать в процессе проектирования и эксплуатации ЭЭС.

8. Показано, что применение СТК на базе УШР позволяет значительно увеличить пропускную способность линии электропередачи по статической устойчивости, поддерживать напряжение в узком диапазоне при изменении в широких пределах мощности нагрузки.

9. Проведенные исследования показали, что СТК базе УШРП повышает устойчивость асинхронной нагрузки при различных возмущениях в энергосистеме и сокращает время самозапуска (и пуска) асинхронных двигателей.

Основные положения диссертации отражены в публикациях

1. Карымов Р. Р., Ебадиан М. Применение СТК на базе управляемых шунтирующих реакторов с коммутируемой внешней конденсаторной батареей для повышения устойчивости асинхронной нагрузки // Двенадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика": Тез.докл. - М.: МЭИ - 2006. С. 330-331.

2. Ебадиан М., Лучко А. Моделирование управляемых шунтирующих реакторов в MATLAB // XI-я Международная конференция "Электромеханика, электро-технологии, электротехнические материалы и компоненты": труды конф.- Крым, Алушта: 2006.-С. 287-288.

3. Ебадиан М. Лавина напряжения в энергосистемах // Энергетика. Иран -2004.-№ 92.-С 26-35.(на персидском языке).

4. Карымов Р. Р., Ебадиан М. Сравнение управляемых тиристорами и управляемых подмагничиванием реакторов с точки зрения высших гармоник // Международный журнал эклектическая энергия и энергосистемы. 2006. site: http://www.sciencedirect.com. (на английском языке).

5. Карымов Р, Р,3 Ебадиан М. Лавина напряжения в энергосистеме // Двенадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика": Тез.докл. - М.: МЭИ - 2006. С. 330-331. (на английском языке).

Подписано в печать ti.rbOtn зак л/о/> ' Тир /¿>0 д л ¿¿f

ПолигпасЬический иентп МГШ (Т\Л

ВВЕДЕНИЕ.

РАЗДЕЛ 1. ОБЗОР И АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ СРЕДСТВ ПОПЕРЕЧНОЙ КОМПЕНСАЦИИ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Роль устройств компенсации реактивной мощности в современной электроэнергетике.

1.2. Анализ состояния существующих средств компенсации реактивной мощности.

1.3. Обзор и анализ существующих методик расчета средств управляемой поперечной компенсации.

1.4. Анализ существующих средств повышения пропускной способности и снижения потерь в линиях электропередач.

1.5. Применения УШРП с конденсаторной батареей для предотвращения лавины напряжения и стабилизации напряжения во время и после короткого замыкании.

1.6. Выводы к первому разделу.

РАЗДЕЛ 2 АНАЛИЗ И ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ СУЩЕСТВУЮЩИХ СРЕДСТВ ПОПЕРЕЧНОЙ КОМПЕНСАЦИИ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ (УШРТ, УШРП).

2.1. Шунтирующий реактор на основе тиристорно-реакторной группы (УШРТ).

2.1.1. Исследование УШРТ на математической модели.

2.1.2. Гармонический состав тока УШРТ.

2.1.3. Способы уменьшения искажения тока УШРТ.

2.2. Управляемые шунтирующие реакторы с подмагничиванием постоянным током (УШРП).

2.2.1. Принцип работы УШРП.

2.2.2. Конструкция фазы управляемого подмагничиванием шунтирующего реактора.

2.2.3. Моделирование УШРП путем использования эквивалентной схемы с тиристорами.

2.2.4. Моделирование УШРП в втиПпк (МАТЬАВ).

2.2.5. Моделирование управляемых электрических реакторов для сети 500 кВ.

2.2.6 Снижение искажения синусоидальности формы тока УШРП

2.2.7 Скорость набора и сброса мощности УШРП.

2.3 Динамика работы управляемых шунтирующих реакторов УШРТ и УШРП.

2.3.1 Система управления устройствами поперечной компенсации реактивной мощности (УШРП, УШРТ).

2.3.2 Реакция энергосистемы с включенной поперечной компенсацией (УШРТ или УШРП) на изменение мощности, потребляемой нагрузкой.

2.3.3 Влияние УШРП на стабилизацию напряжения при коротком замыкании на линии.

2.4 Выводы по второй главе.

РАЗДЕЛ 3. ВЛИЯНИЕ СТАТИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ УШРП НА ПОТЕРИ МОЩНОСТИ В ЛИНИИ ЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ.

3.1 Математическая модель статического источника реактивной мощности.

3.2 Алгоритм и программа расчета установившегося режима электрической системы переменного тока, включающей СТК.

3.3 Виляние устройств компенсации реактивной мощности на снижение потерь в электроэнергетической системе.

3.4 Анализ влияния напряжения уставки и коэффициента статизма реактора на режимы работы энергосистемы.

3.5 Выводы по третьей главе.

РАЗДЕЛ 4. ПРИМЕНЕНИЕ СТК НА БАЗЕ УШРП С КОММУТИРУЕМОЙ ВНЕШНЕЙ КОНДЕНСАТОРНОЙ БАТАРЕЕЙ ДЛЯ ПОДДЕРЖАНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ В ЭНЕРГОСИСТЕМЕ.

4.1.1 Влияние СТК на базе УШРП на повышение пропускной способности.

4.1.2 Влияние СТК на базе УШРП на стабилизацию напряжения во время и после короткого замыкания.

4.2 Влияние СТК на базе УШРП на повышение надежности электроснабжения и устойчивости двигательной нагрузки.

4.3 Выводы к 4 разделу.

Актуальность темы. Средства поперечной компенсации реактивной мощности - это устройства, устанавливаемые в сетях высокого напряжения и предназначенные для управления потоками электрической энергии в нормальных и аварийных режимах энергосистемы и соответственно повышения качества электроснабжения. В последнее время в связи с появлением высокотехнологических производств и непрерывных технологических процессов с высокими требованиями к качеству электроснабжения в мире наблюдается тенденция к ужесточению требований к качеству потребляемой электроэнергии.

На сегодняшний день во всем мире эксплуатируется целый ряд устройств, позволяющих в большей или меньшей мере компенсировать реактивную мощность (РМ) и имеющих специфические достоинства и недостатки.

Возможна компенсация реактивной мощности, нормализация и регулирование напряжения с помощью синхронных генераторов (СГ) электростанций и синхронных компенсаторов (СК). Однако потребление реактивной мощности СГ и особенно СК связано со значительными дополнительными потерями. Кроме того, использование СГ в режиме потребления РМ (недовозбуждения) приводит к снижению устойчивости их работы и ускоренному износу машины из-за перегрева крайних пакетов активной стали и конструктивных элементов генераторов, вызванного значительным возрастанием результирующих магнитных полей в зонах лобовых частей обмотки статора в режиме недовозбуждения.

В сетях сверхвысокого напряжения компенсация реактивной мощности и нормализация напряжения проводится с помощью неуправляемых шунтирующих реакторов (ШР). Однако, как известно, эксплуатация неуправляемых шунтирующих реакторов связана с рядом технических сложностей. Основными из них являются: необходимость частой коммутации ШР при изменении режима передачи электрической энергии. связанная с этим необходимость установки силовых выключателей для подключения ШР к линиям. возбуждение коммутационных перенапряжений при коммутации реакторов и, соответственно, преждевременный износ изоляции высоковольтного оборудования и, прежде всего, самих ШР. быстрое срабатывание ресурса выключателей.

Выходом из сложившейся ситуации является использование более эффективных управляемых статических компенсаторов реактивной мощности (СТК), управляемых реакторов на основе силовых тиристоров (УШРТ), управляемых подмагничиванием реакторов (УШРП).

Статические тиристорные компенсаторы получили достаточно широкое распространение за рубежом в конце 80-х годов. В простейшем варианте СТК представляет собой параллельно включенные нерегулируемую конденсаторную батарею (НКБ) и тиристорно-реакторную группу (ТРГ). СТК обладают способностью быстрого и плавного перехода от режима потребления реактивной мощности к ее генерации и наоборот, что позволяет в значительной степени решать вопросы обеспечения устойчивости электроэнергетической системы (ЭЭС) и повышения технико-экономических показателей передачи электроэнергии.

Вместе с тем, тиристорное управление индуктивными элементами, причем на высоком напряжении, является сложным и дорогостоящим техническим решением. Кроме того, в энергосистемах с преимущественным избытком реактивной мощности установка НБК в принципе не имеет смысла. УШРТ принципиально ничем не отличается от ТРГ, входящей в состав СТК, следовательно, обладает теми же недостатками, что и СТК.

УШРП в отличие от СТК и УШРТ имеет не только значительно меньшую стоимость изготовления, но и существенно меньшие затраты на монтаж и эксплуатацию, поскольку основное высоковольтное оборудование реактора не отличается по условиям монтажа и эксплуатации от аналогичных по напряжению и мощности трансформаторов или неуправляемых реакторов, не требует закрытых помещений и высококвалифицированного специализированного персонала.

Внедрение УШРП позволит снизить потери электроэнергии, увеличить пропускную способность, повысить качество напряжения и надежность электроснабжения. Кроме того, применение управляемых реакторов во многих случаях позволит уменьшить число коммутаций выключателей и РПН трансформаторов, что также способствует повышению надежности, сокращению межремонтных периодов и увеличению сроков службы оборудования и в целом скажется на снижении стоимости электропередачи. Кроме того, управляемый реактор совместно с батареей статических конденсаторов по своему назначению и функциональным возможностям может выполнять функции аналогичного по мощности синхронного компенсатора, установленного на данной подстанции, либо СТК той же мощности.

В связи с тем, что в настоящее время в Иране активно ведется строительство линий электропередачи напряжением 400 кВ, с одной стороны, и в связи с имеющейся тенденцией удаления мест потребления электроэнергии от мест ее выработки, с другой стороны, становится все более актуальным применение статических управляемых устройств поперечной компенсации. Одним из возможных решений является широкое применение управляемых подмагничиванием реакторов, что обусловлено их несомненными достоинствами (компактность, простота и надежность в эксплуатации, меньшая стоимость), обеспечивающими им высокую конкурентоспособность. Однако широкому внедрению управляемой поперечной компенсации на базе УШРП в энергосистеме Ирана должны предшествовать многосторонние научные исследования, составной частью которых и является в настоящий работа.

В настоящее время отсутствуют математические модели УШРП, позволяющие рассчитывать динамические режимы ЭЭС, а имеющиеся математические модели и программы для расчета установившихся режимов обладают рядом недостатков, в частности, эти модели не могут являться элементом программы анализа режимов сложных энергосистем.

Цели и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка математических моделей ЭЭС, содержащих управляемые устройства поперечной компенсации, и использование этих моделей для исследования возможностей УШРП по повышению технико-экономических показателей линий электропередачи, а также повышению надежности электроснабжения и устойчивости ЭЭС.

Достижение поставленной цели требует решения следующих задач исследования: анализ состояния существующих разработок устройств управляемой поперечной компенсации и исследований в области их математического моделирования; разработка с использованием современных программных средств математических моделей УШРП, предназначенных для исследования процессов в реакторе, а также установившихся и динамических режимов энергосистем, содержащих УШРП; сопоставление технических характеристик УШРП и УШРТ, в частности, гармонического состава тока; исследование влияния статизма и уставок УШРП на величину потерь мощности (электроэнергии) в линии электропередачи и выработка рекомендаций по выбору значений статизма и уставок; определение возможностей и эффективности использования УШРП совместно с батареей конденсаторов для стабилизации напряжения, повышения устойчивости двигательной нагрузки и пропускной способности электропередачи; экспериментальная проверка достоверности полученных теоретических результатов на электродинамической модели МЭИ (ТУ).

Объект исследования. Объектом исследования являются электроэнергетические системы с управляемой поперечной компенсацией.

Предмет исследования. Предметом исследования являются режимы ЭЭС с управляемой поперечной компенсацией, анализ влияния управляемой поперечной компенсации на качество электроснабжения.

Методы и средства исследований. Решение поставленных в диссертационной работе задач выполнено с использованием методов математического моделирования ЭЭС, численных методов решения нелинейных дифференциальных уравнений, методов анализа линейных и нелинейных электрических цепей в среде МАТЬАВ. Использовалась теория дальних линий электропередачи, теория электромеханических переходных процессов, положения теории автоматического регулирования.

Основные научные результаты и их новизна заключаются в следующем:

- разработаны математические модели электроэнергетической системы с управляемым подмагничиванием реактором, позволяющие адекватно исследовать режимы работы системы;

- проведено сравнение технических характеристик УШРТ и УШРП в части динамики их работы и генерации высших гармоник в сеть, определены пути уменьшения высших гармоник;

- усовершенствован способ настройки системы управления в части выбора статизма и напряжения уставки УШРП с целью минимизации потерь в линии электропередачи; исследована возможность применения УШРП совместно с конденсаторной батареей для стабилизации напряжения, повышения устойчивости двигательной нагрузки и пропускной способности линий электропередачи;

- получила дальнейшее развитие теория переходных электромеханических процессов в ЭЭС в части использования управляемой поперечной компенсации на базе УШРП.

Практическая ценность работы. Результаты работы могут использоваться в проектных и научно-исследовательских организациях при решении задач развития электрических сетей, улучшения режимов ЭЭС, повышения управляемости ЛЭП, а также повышения надежности и устойчивости узлов нагрузки, содержащих асинхронные двигатели. Использование разработанных методов настройки системы управления УШРП позволит минимизировать потери мощности в ЭЭС в процессе эксплуатации. Полученные результаты могут быть использованы при чтении дисциплин, связанных с математическим моделированием и устойчивостью ЭЭС.

Достоверность полученных результатов подтверждается следующим:

- использованием известных проверенных методик и уравнений, связанных с расчетами режимов ЭЭС;

- сопоставлением полученных результатов по характерным контрольным точкам с полученными ранее результатами в других исследованиях;

- проверкой полученных результатов другими известными методиками (программа "РЕЖИМ", программа "УСТМЭИ" и программа "ЫКАЗТ");

- сопоставлением результатов, полученных расчетным путем, с результатами экспериментальных исследований на электродинамической модели МЭИ (ТУ) и результатами натурных испытаний.

Апробация работы. Все наиболее важные положения и результаты диссертационной работы были обсуждены и получили положительные отзывы на научных конференциях и семинарах: двенадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «радиоэлектроника, электротехника и энергетика» 2-3 марта 2006 г., МЭИ (ТУ), г. Москва; Х1-я

Международная конференция «Электромеханика, электротехнологии, электротехнические материалы и компоненты», 18-23 сентября 2006 г. Крым, Алушта, а также на научных семинарах и заседании кафедры «Электроэнергетические системы» МЭИ.

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 5 научных статей.

Указанные работы приведены в списке использованных литературных источников.

Автор выражает благодарность своим научным руководителям д.т.н. Строеву В.А. к.т.н., Карымову P.P., а также сотрудникам кафедры ЭЭС МЭИ за оказанную помощь в процессе работы над диссертацией.

4.3 Выводы к 4 разделу

1. Проведена проверка достоверности разработанных автором в системе МАТЬАВ цифровых моделей, реализующей обобщенную электрическую схему реактора, путем сопоставления результатов расчетов с результатами экспериментальных исследований выполненных на электродинамической модели МЭИ для простейшей схемы электроэнергетической системы. Проведенное сопоставление позволяет сделать вывод об адекватности математической модели и физических процессов, происходящих в реальной энергосистеме и соответственно правомерности использования разработанной модели при решении задач развития электрических сетей, улучшения режимов ЭЭС, повышения управляемости ЛЭП, а также повышения надежности и устойчивости узлов нагрузки, содержащих асинхронные двигатели.

2. Показано, что применение СТК на базе УШР позволяет значительно увеличить пропускной способности линии электропередачи по статической устойчивости, поддерживать напряжение в узком диапазоне при изменении в широких пределах мощности нагрузки.

3. Проведенные исследования показали, что СТК базе УШРП повышают устойчивость асинхронной нагрузки при различных возмущениях в энергосистеме и сокращают время самозапуска (и пуска) асинхронных двигателей.

4. Результаты исследований на математической модели подтверждены хорошим совпадением с результатами, полученными на лабораторном стенде кафедры ЭЭС МЭИ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. На базе эквивалентной функциональной схемы УШРП, предложенной проф. Брянцевым А. М., разработана трехфазная математическая модель реактора в МАТЬАВ, которая позволяет исследовать установившиеся режимы ЭЭС, содержащих УШРП, и проводить анализ формы кривых тока в сетевой обмотке реактора. Адекватность модели подтверждена сопоставлением с результатами расчетов по программе К11А8Т. Разработанная модель на основе функциональной схемы может являться элементом модели сложной энергосистемы.

2. Для исследования динамических режимов ЭЭС, содержащих УШРП, предложен способ моделирования управляемого реактора в системе МАТЬАВ путем представления фазы реактора в виде двух насыщающихся трансформаторов и разработана трехфазная математическая модель УШРП, в которой реализована обобщенная электрическая схема управляемого реактора серии РТУ. Модель позволяет учесть систему регулирования реактора, моделировать несимметричные режимы ЭЭС. Сопоставление результатов расчетов с результатами экспериментальных исследований, выполненных на электродинамической модели МЭИ для простейшей схемы ЭЭС, показало адекватность разработанной математической модели.

3. На математической модели, реализующей обобщенную электрическую схему, показано, что при неизменном питании на шинах УШРП время набора мощности для РТУ-18000/500 составляет 0,3 с, а сброса 0,5 с. Время набора и сброса мощности УШРТ существенно меньше и составляет не более 3 мс. Однако при резких существенных изменениях напряжения в точке подключения реактора, например, при коротких замыканиях, скорость изменения мощности УШРП, вследствие естественного эффекта саморегулирования реактора, практически такая же, как и у УШРТ.

4. Для анализа гармонического состава токов были разработаны математические модели УШРТ. Показано, что полученные результаты хорошо согласуются с теорией. Для УШРТ и УШРП по разработанным программам были проведены исследования формы тока и получена максимальная величина искажения формы тока. Установлено, что для УШРТ искажение формы тока составляет 5,7% а для УШРП за счет естественного изгиба кривой намагничивания искажение формы тока составляет не больше 3.4 %.

5. Проведен анализ возможных путей уменьшения искажения формы кривой тока. Показано, что при использовании 12-фазной схемы в УШРТ удается практически полностью исключить 5 и 7 гармоники, но при этом значительно усложняется и удорожается конструкция УШРТ. Для уменьшения искажения формы тока в УШРП необходимо выполнять стержни реактора с переменным сечением. На примере стержня двумя участками разного сечения показано, что искажение формы тока удается снизить с 3,4% до 2,8%.

6. Разработана программа для расчета установившихся режимов ЭЭС, содержащих УШР в МАТЪАВ. ЭЭС представляется однолинейной схемой замещения, а УШР - своими статическими характеристиками. Адекватность программы подтверждена точным совпадением полученных результатов с результатами, полученными с помощью программы «Режим». Разработанная программа имеет все преимущества пользовательского интерфейса современного инженерного вычислительного инструмента (ввод данных, визуализация полученных результатов и т.д.), кроме того, программу можно использовать как структурный элемент (блок ЗтиНпк) более сложной программы, предназначенной для оптимизации установившихся режимов, анализа апериодической статической устойчивости ЭЭС.

7. Проведено исследование влияния коэффициента статизма и значения уставки УШРП на величину потерь мощности в ЭЭС. Показано, что коэффициент статизма УШРП оказывает существенное влияние на уровень потерь в энергосистеме и это необходимо учитывать в процессе проектирования и эксплуатации ЭЭС.

8. Показано, что применение СТК на базе УШР позволяет значительно увеличить пропускную способность линии электропередачи по статической устойчивости, поддерживать напряжение в узком диапазоне при изменении в широких пределах мощности нагрузки.

9. Проведенные исследования показали, что СТК базе УШРП повышает устойчивость асинхронной нагрузки при различных возмущениях в энергосистеме и сокращает время самозапуска (и пуска) асинхронных двигателей.

1. Веников В.А. , Рыжов Ю.П. Дальние электропередачи переменного и постоянно тока// М. Энергоатомиздат, 1985. 272с.

2. Александров Г.Н. Передача электрической энергии переменным током // Л. Энергоатомиздат. Ленингр., отдание, 1990. 176с.: ил.

3. Крюков А. А., Либкинд М. С., Сорокин В. М. Управляемая поперечная компенсация электропередачи переменнщгщ тока // Под ред. М. С. Либкинда.- М.: Энергоиздат, 1981.-184 е., ил.

4. Владимирова Н. Б., Кочкин Б. И., Сальников О. Е., Тимофеев В. А. Эффективность применения управляемых реакторов для снижения потерь электроэнергии // Электротехника -1991. № 2. - С.11-16.

5. Матура Р.М Статические комерсатокы для регулирования реактивной мощности // Энергоатомиздат Пер. с англ. - М. - 1987. - 160 е., ил.

6. Т. J. Е. Miller, Reactive power control in electric systems, John Wiley & Sons, 1982, ISBN: 0471869333.

7. Александров Г.Н. Статический тиристорный компенсатор на основе управляемого шунтирующего реактора трансформаторного типа // Электричество 2003 - № 2 - С.39 - 46.

8. Александров Г.Н. сравнение технико-экономических показателей неуправляемых и управляемых шунтирующих реакторов // Электротехника № 1 - 1997 - С.47-53.

9. Брянцев А. М Управляемые подмагничиванием электрические реакторы / Сб. статей М.- 2004.

10. Ю.Кочкин В.И. , Нечаев О.П. Применение статических компенсаторов реактивной мощности в электрических сетях энергосистем и предприятий // Изд. во НЦЭАС 2000,ISBN 5-93196-019-8,458 с.

11. П.Головчан В.Д., Дорожко Л.И., Сорокин В. М. Технико-экономическое сопоставление управляемых реакторов с тиристорными устройствами // Электротехника № 1 -1994 - С.28-36.

12. Александров Г. Н. К методике расчета управляемых шунтирующих реакторов трансформаторного тока // Электричество 1998 - № 4 - С. 15 -20.

13. Веников В.А., Жуков JI.A., Карташев И.И., Рыжов Ю.П. Статические источники реактивной мощности в электрических системах // М: Энергия, 1975,136 с.

14. Брянцев А.М, Б.И. Базылев, Бики М.А., Уколов С.В., Долгополов А.Г., Лурье А.И., Евдокунин Г.А., Славин Г.А. Управляемые подмагничиванием шунтирующие реакторы новое электротехническое оборудование // Электротехника -1999 - № 7 - С.2-7.

15. Бродовой Е. Н., Брянцев А. М., Ильиничнин 3. В., Лис И. Д., Мозжерин В. Н., Никитин О. А, Славин Г. А. Перспективы применения магнитно-вентильных управляемых реакторов в энергетических системах // Электротехника № 2 - 1991 - С.2 - 6.

16. Бродовой Е. Н Улучшение динамических характеристик управляемых реакторов // Электротехника № 2 - 1991 - С.41-44.

17. Брянцев А. М. Основные уравнения и характеристики магнитно-вентильных управляемых реакторов с сильным насыщением магнитной // Электротехника № 2 - 1991 - С.24-28.

18. Управляемые реакторы // Электротехника № 2 -1991.

19. Строев В.А., Смирнова С. Н., ремяков А. А., Карымов Р. Р. расчеты установившихся режимов и апериодической статической устойчивости, сложных ЭЭС на ЭВМ // М.: Изд-во МЭИ, 1992. 55с.

20. Ивакин В.Н., Сысоева Н.Г. Худяков В.В. Электропередачи и вставки постоянного тока и статические компенсаторы // Под ред. В.В. Худякова М: Энергоатомиздат, 1993.

21. Y.Mansour and W.Xu, "SVC placement using critical modes of voltage instability," IEEE Trans, on Power Systems, vol.9, pp.757--763, May 1994.

22. Дорожко Л. И., Лейтес Л. В. Сравнительный анализ различных конструкций управляемых реакторов // Электротехника, № 2 1991 -С. 18-24.

23. Дементьев Ю.А., Кочкин В.И., Мельников А.Г., Применение управляемых статических компенсирующих устройств в электрических сетях // Электричество,2003 № 9 - С.2-10

24. Карташева И.И. Статические компенсаторы реактивной мощности в электрических системах // Перевод тематического сборника Рабочей группы ИК 38 СИГРЭ /М: Энергоатомиздат, 1990.

25. Y.H. Song and А.Т. Johns "Flexible ас transmission systems (FACTS)" Inspec/IEE. Pub. Date: November, 1999 ISBN: 0-8529-6771-3.

26. G. Narain, Hingorani, Laszlo Gyugyi," Understanding FACTS: Concepts and Technology of Flexible AC Transmission Systems," Wiley-IEEE, 1999, ISBN: 0-7803-3455-8.

27. Мотиэ Бирдженди Алиакбар Анализ режимных характеристик управляемых линий электропередач переменного тока с учетом технических ограничений // Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук ЭЭС, МЭИ 2004 - 174 с.

28. Гуревич Ю.Е., Кабиков К.В. Особенности электроснабжения, ориентированного на бесперебойную работу промышленного потребителя // М/.ЭЛЕКС-КМ, 2005. 408с.: ил.

29. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах // Изд. 2-е, М:, 1970.

30. М. Ebadian, " Voltage collapse in power systems » 11 Th. International power system conference, 4-6 nov. 1996. Tehran Iran.

31. M. Ebadian, «A new method for estimating load at voltage collapse proximity in power system » 12 Th. International power system conference, 3-5 nova. 1997. Tehran- Iran.

32. M. Ebadian, "Voltage collapse in power systems" SANAT-E-BARQ. January 2004 № 92. Iran.

33. V.A. Venikov, V.A. Stroev, V.l. Idelchick, and V.l. Tarasov, "Estimation of electric power system steady-state stability in load flow calculation," IEEE Trans, on Power Apparatus and Systems, vol.PAS-94, pp.1034 ~ 1041, May/June 1975.

34. R.R. Karymov and M. Ebadian " Voltage collapse in power systems " Двенадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «радиоэлектроника, электротехника и энергетика» 2-3 марта 2006 г., МЭИ (ТУ), г.Москва. С. 324-325

35. С.А. Cañizares, "Conditions for saddle-node bifurcations in AC/DC power systems," International Journal of Electrical Power and Energy Systems, pp.61—68,1995.

36. M. K. Pal, "Assessment of corrective measures for voltage stability considering load dynamics", Electrical Power and Energy Systems, vol. 17, no. 5, pp. 325-334, Oct. 1995.

37. Vournas, C. D., "Voltage stability and controllability indices for multi machine power systems", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 18, pp. 118394, Aug. 1995.

38. S. Wunderlich, Т. Wu, and R. Fischl, "an inter-area transmission and voltage limitation (TVLIM) program", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 10, pp. 1257-63, Aug. 1995.

39. T. Van Cutsem, Y. Jacquemart, J. N. Marquet and P.Pruvot, "A comprehensive analysis of mid-term voltage stability," IEEE Trans, on Power Systems, vol. 10, pp. 1173-82, May 1995.

40. J.Lu, C.W. Liu, and J.S. Thorp, "New methods for computing a saddle-node bifurcation point for voltage stability analysis," in IEEE Trans, on Power Systems, vol. 10, pp. 978-89, May 1995.

41. F.Gubina and B.Strmcnik, "Voltage collapse proximity index determination using voltage phasors approach," IEEE Trans, on Power Systems, vol. 10, pp. 788-94, May 1995.

42. T. Van Cutsem, "An approach to corrective control of voltage instability using simulation and sensitivity", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 10, pp. 616-22, May 1995.

43. H.D. Chiang and R.Jean-Jumeau, "A more efficient formulation for computation of the maximum loading points in electric power systems," IEEE Trans, on Power Systems, vol. 10, no. 2, pp. 584-592, May 1995.

44. H. Chiang and J. Reve, "Toward a practical performance index for predicting voltage collapse in electric power systems", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 10, pp. 584-92, Mar. 1995.

45. P.A. Lof, G.Andersson, and D.J. Hill, "Voltage dependent reactive power limits for voltage stability studies," in IEEE Trans, on Power Systems, vol. 10, pp. 220-8, Feb. 1995.

46. C.A. Cañizares, "On bifurcations, voltage collapse and load modeling," IEEE Trans, on Power Systems, vol. 10, pp. 512-22, Feb. 1995.

47. W. R. Lacks and D. Sutanto, "Rotor heating as an indicator of system voltage instability", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 10, pp. 175-81, Feb. 1995.

48. Panvini and T. J. Yohn, "Field assessment of generators reactive capability", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 10, pp. 288-96, Feb. 1995.

49. W.R. Lachs and D.Sutanto, "Different types of voltage instability," IEEE Trans, on Power Systems, vol.9, pp.1126--1134, May 1994.

50. F.L. Alvarado, I. Dobson, and Y.Hu, "Computation of closest bifurcations in power systems," IEEE Trans, on Power Systems, vol.9, pp.918—928, May 1994.

51. V.Ajjarapu, P.L. Lau, and S.Battula, "Optimal reactive power planning strategy against voltage collapse," IEEE Trans, on Power Systems, vol.9, pp.906-917, May 1994.

52. W.Xu and Y.Mansour, "Voltage stability analysis using generic dynamic load models," IEEE Trans, on Power Systems, vol.9, pp.479-493, Feb. 1994.

53. T.Q. Tuan, J.Fandino, N.Hadhsaid, and J.C. Sabonnadiere, "Emergency load shedding to avoid risks of voltage instability using indicators," IEEE Trans, on Power Systems, vol.9, pp.341--351, Feb. 1994.

54. T.J. Overbye, I. Dobson and C.L.Demarco, "Q-V curve interpretations of energy measures for voltage security," IEEE Trans, on Power Systems, vol.9, pp.331--340, Feb. 1994.

55. T.Guo and R.A. Schlueter, "Identification of generic bifurcation and stability problems in power system differential-algebraic model," IEEE Trans, on Power Systems, vol.9, Feb. 1994.

56. G. K. Morison, B. Gao and P. Kundur, "Voltage stability analysis using static and dynamic approaches", IEEE Trans, on Power Systems, vol. PWRS-8, no. 3, pp. 1159-1171, Aug. 1993.

57. Dobson and L. Lu, "New methods for computing a closest saddle node bifurcation and worst case load power margin for voltage collapse", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 8, no. 3, pp. 905-913, August 1993.

58. J. Deuse and M. Stubbe, "Dynamic simulation of voltage collapses", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 8, pp. 894-900, Aug. 1993.

59. W. Ma and J. S. Thoip, "An efficient algorithm to locate all the load flow solutions", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 8, pp. 1077-83, Aug. 1993.

60. F.Bourgin, G.Testud, B.Heilbronn, and J.Verseille, "Present practices and trends on the French power system to prevent voltage collapse," IEEE Trans, on Power Systems, vol.8, pp.778»788, Aug. 1993.

61. Z.C. Zeng, F.D. Galiana, B.T. Ooi, and N .Yorino, "Simplified approach to estimate maximum loading conditions," IEEE Trans, on Power Systems, vol.8, pp.646-652, May 1993.

62. T.J. Overbye, "Use of energy methods for on-line assessment of power system voltage security," IEEE Trans, on Power Systems, vol.8, pp.452--458, May 1993.

63. P-A. Lof, G.Anderson, and D.J. Hill, "Voltage stability indices for stressed power systems," IEEE Trans, on Power Systems, vol.8, pp.326~335, Feb. 1993.

64. B.H. Lee and K.Y. Lee, "Dynamic and static voltage stability enhancement of power systems," IEEE Trans, on Power Systems, vol.8, pp.231--238, Feb. 1993.

65. C.A. Canizares and F.L. Alvarado, "Point of collapse and continuation methods for large AC/DC systems," IEEE Trans, on Power Systems, vol.8, pp.1-8, Feb. 1993.

66. T.Lie, R.A. Schlueter, and P.A. Rusche, "Method of identifying weak transmission network stability boundaries," IEEE Trans, on Power Systems, vol.8, pp.293-301, Feb. 1993.

67. J.D. Mc Calley, J.F. Dorsey, J.F. Luini, R.P. Mackin, and G.H. Molina, "Subtransmission reduction for voltage instability analysis," IEEE Trans, on Power Systems, vol.8, pp.349~356, Feb. 1993.

68. D.J. Hill, "Nonlinear dynamic load models with recovery for voltage stability studies," IEEE Trans, on Power Systems, vol.8, pp.166—176, Feb. 1993.

69. A.Kurita, H.Okubo, D.B. Klapper, N.W. Miller, W.W. Price, K.Oki, S.Agematsu, J.J. Sanchez-Gasca, K.A. Wirgau, and T.D. Younkins, "Multiple time-scale power system dynamic simulation," IEEE Trans, on Power Systems, vol.8, pp.216--223, Feb. 1993.

70. F.D. Galiana and Z.C. Zeng, "Analysis of the load flow behavior near a Jacobian singularity," IEEE Trans, on Power Systems, vol.7, pp. 1362-1369, Aug. 1992.

71. I.Hiskens and C.B. Mc Lean, "SVC behavior under voltage collapse conditions," IEEE Trans, on Power Systems, vol.7, pp. 1078-1087, Aug. 1992.

72. Y.Kataoka, "An approach for the regularization of a power flow solution around the maximum loading point," IEEE Trans, on Power Systems, vol.7, pp. 1068-1077, Aug. 1992.

73. W.R. Lachs and D.Sutanto, "Voltage instability in interconnected power systems: A simulation approach," IEEE Trans, on Power Systems, vol.7, pp.753-761, May 1992.

74. N.Yorino, H.Sasaki, Y.Masuda, Y.Tamura, M.Kitagawa, and A.Oshimo, "An investigation of voltage instability problems," IEEE Trans, on Power Systems, vol.7, pp.600-611, May 1992.

75. C. A. Canizares, F. L. Alvarado, C. L. Demarco, I. Dobson and W. F. Long, "Point of collapse methods applied to AC/DC power systems", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 7, no. 2, pp. 673-683, May 1992.

76. C.W. Taylor, "Concepts of undervoltage load shedding for voltage stability," IEEE Trans, on Power Delivery, vol.7, pp.480-488, April 1992.

77. V.Ajjarapu and C. Christy, "The continuation power flow: A tool for steady state voltage stability analysis," IEEE Trans, on Power Systems, vol.7, pp.416--423, Feb. 1992.

78. B. Avramovic and L. H. Fink, "Real-time reactive security monitoring", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 7, pp. 432-7, Feb. 1992.

79. V. Ajjarapu and B. Lee, "The Application of Bifurcation Theory to Study The Nonlinear Dynamical Phenomena in An Electrical Power System," IEEE Trans, on Power Systems, vol.7, pp.424-432, Feb. 1992.

80. M.K. Pal, "Voltage stability conditions considering load characteristics," IEEE Trans, on Power Systems, vol.7, pp.243»249, Feb. 1992.

81. M.M. Begovic and A.G. Phadke, "Control of voltage stability using sensitivity analysis," IEEE Trans, on Power Systems, vol.7, pp. 114—123, Feb. 1992.

82. P-A. Lof, T.Smed, G.Anderson, and D.J. Hill, "Fast calculation of a voltage stability index," IEEE Trans, on Power Systems, vol.7, pp.54--64, Feb. 1992.

83. V.Ajjarapu, "Identification of steady-state voltage stability in power systems," International Journal of Energy Systems, vol.11, no.l, pp.43--46, 1991.

84. T.J. Overbye and C.L. De{Marco, "Improved techniques for power system voltage stability assessment using energy methods," IEEE Trans, on Power Systems, vol.6, pp.1446-1452, Nov. 1991.

85. T.J. Overbye and C.L. De{Marco, "Voltage security enhancement using energy based sensitivities," IEEE Trans, on Power Systems, vol.6, pp.1196— 1202, Aug. 1991.

86. B.H. Lee and K.Y. Lee, "A study on voltage collapse mechanism in electric power systems," IEEE Trans, on Power Systems, vol.6, pp.966~974, Aug. 1991.

87. F. L. Alvarado, Y. Hu, D. Ray, R. Stevenson and E. Cashman, "Engineering foundations for the determination of security costs", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 6, pp. 1175-82, Aug. 1991.

88. R.A. Schlueter, I-P. Hu, M.W. Chang, J.C. Lo, and A.Costi, "Methods for determining proximity to voltage collapse," IEEE Trans, on Power Systems, vol.6, pp.285-292, Feb. 1991.

89. T.V. Cutsem, "A method to compute reactive power margins with respect to voltage collapse," IEEE Trans, on Power Systems, vol.6, pp.145—156, Feb. 1991.

90. P.W. Sauer and M.A. Pai, "Power system steady-state stability and the load-flow Jacobian", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 5, pp. 1374-81, Nov. 1990.

91. M.M. Begovic and A.G. Phadke, "Dynamic simulation of voltage collapse," IEEE Trans, on Power Systems, vol.5, pp.1529—1534, Nov. 1990.

92. R.K. Gupta, Z.A. Alaywanz, R.B. Stuart, and T.A. Reece, "Steady state voltage instability operations perspective," IEEE Trans, on Power Systems, vol.5, pp.1345-1354, Nov. 1990.

93. N.Flatabo, R.Ognedal, and T.Carlsen, "Voltage stability condition in a power transmission system calculated by sensitivity methods," IEEE Trans, on Power Systems, vol.5, pp.1286—1293, Nov 1990.

94. J.C. Chow, R.Fischl, and H.Yan, "On the evaluation of voltage collapse criteria," IEEE Trans, on Power Systems, vol.5, pp.612-620, May 1990.

95. H.D. Chiang, I.Dobson, R.J. Thomas, J.S. Thorp, and L.Fekih-Ahmed, "On voltage collapse in electric power systems," IEEE Trans, on Power Systems, vol.5, pp.601-611, May 1990.

96. C.L. De{Marco and T.J. Overbye, "Energy based security measure for assessing vulnerability to voltage collapse," IEEE Trans, on Power Systems, vol.5, pp.419-427, May 1990.

97. M.M. Begovic and A.G. Phadke, "Voltage stability assessment through measurement of a reduced state vector," IEEE Trans, on Power Systems, vol.5, pp. 198-203, Feb. 1990.-390, 1989.

98. C.S. Indulkar, B.Viswanathan, and S.S. Venkata, "Maximum power transfer limited by voltage stability in series and shunt compensated schemes for A.C. transmission systems," IEEE Trans, on Power Delivery, vol.4, pp.1246—1252, Nov. 1989.

99. E. Hammad and M. Z. El-Sadek, "Prevention of transient voltage instabilities due to induction motor loads by static VAR compensators," IEEE Trans, on Power Systems, vol. 4, no. 3, pp. 1182--1190, Aug. 1989.

100. A.Tiranuchit, L.M. Ewerbring, R.A. Duryea, R.J. Thomas, and F.T. Luk, "Towards a computationally feasible on-line voltage instability index," IEEE Trans, on Power Systems, vol.3, pp.669~675, May 1988.

101. P.Kessel and H.Glavitsch, "Estimating the voltage stability of a power system," IEEE Trans, on Power Delivery, vol.1, pp.346--354, July 1986.

102. Rashid, М.Н., 'Power Electronics Circuits Devices and Applications', 895 pages, Published 2001 Elsevier, ISBN 0125816502.

103. Y. Sekine and H. Ohtsuki, "Cascaded voltage collapse", IEEE Trans, on Power Systems, vol. 5, pp. 250-6, Feb. 1990.

104. ПО.Гуревич Ю.Е., Влияние конденсаторов на устойчивость асинхронных двигателей, Электричество, 1975, № 4, С.75 77.

105. H.Ohtsuki, A.Yokoyama, and Y.Sekine, "Reverse action of on-load tap changer in association with voltage collapse," IEEE Trans, on Power Systems, vol.6, pp.3 00-306, Feb. 1991.

106. Бессонов JI.А. Теоретические основы электротехники // 8.е изд.-переруб. И доп.-М.-1984.

107. R.R. Karymov and М. Ebadian, " Comparison of magnetically controlled reactor (MCR) and thyristor controlled reactor (TCR) from harmonics point of view " In Press, Corrected Proof, Available online 20 September 2006 site: http://www.sciencedirect.com.

108. Базылев Б. И. Разработка и оптимизация конструкции управляемых подмагничиванием дугогасящих реакторов серии руом для электрическич сетей 6,10 кВ // Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук ЭЭС, МЭИ 2001 - 89 с.

109. Пб.Некрасова A.M. , Рокотяна С.С Дальние электропередачи 500 кВ. // Сборник статей М: Энергия - 1964- 251 с.

110. Александров Г.Н Режимы работы воздушных линий электропередачи // Издание центра подготовки кадров РАО «ЕЭС России» -2002 г.

111. Р.Р.Карымов, М.Ебадиан Применение СТК на базе управляемых шунтирующих реакторов с коммутируемой внешней конденсаторной батареей для повышения устойчивости асинхронной нагрузки //

112. Двенадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «радиоэлектроника, электротехника и энергетика» 2-3 марта 2006 г., МЭИ (ТУ), г. Москва. С. 330-331.