автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Разработка и исследование устойчивых алгоритмовоценивания параметров распределений сигналов в радиолокационных информационно-измерительных системах

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ КИЇВСЬКИЙ МІЖНАРОДНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ЦИВІЛЬНОЇ

[Чи ОД АВІли" '

1 3

^ На правах рукопису УДК 621.396.969: 519.2 (043.3)

ТАРАСЕНКО СЕРГІЙ ОЛЕКСІЙОВИЧ

РОЗРОБКА ТА ДОСЛІДЖЕННЯ СТІЙКИХ АЛГОРИТМІВ ОЦІНЮВАННЯ ПАРАМЕТРІВ РОЗПОДІЛІВ СИГНАЛІВ В РАДІОЛОКАЦІЙНИХ ІНФОРМАЦІЙНО-ВИМІРЮВАЛЬНИХ СИСТЕМАХ

Спеціальність 05.12.04 - Радіолокація та радіонавігація

АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття вченого ступеня кандидата технічних наук

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ КИЇВСЬКИЙ МІЖНАРОДНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ЦИВІЛЬНОЇ

АВІАЦІЇ '

На правах рукопису УДК 621.396.969: 519.2 (043.3)

ТАРАСЕНКО СЕРГІЙ ОЛЕКСІЙОВИЧ

РОЗРОБКА ТА ДОСЛІДЖЕННЯ СТІЙКИХ АЛГОРИТМІВ ОЦІНЮВАННЯ ПАРАМЕТРІВ РОЗПОДІЛІВ СИГНАЛІВ В РАДІОЛОКАЦІЙНИХ ІНФОРМАЦІЙНО-ВИМІРЮВАЛЬНИХ СИСТЕМАХ

Спеціальність 05.12.04 - Радіолокація та радіонавігація

АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття вченого ступеня кандидата технічних наук

Дисертація є рукописом.

Роботу виконано в Київському міжнародному університеті цивільної авіації. .

Науковий керівник доктор технічних наук, професор

' Прокопенко Ігор Григорович.

Науковий консультант доктор технічних наук, професор

Корнільєв Енгель Андріанович.

доктор технічних наук, професор Мирошниченко Сергій Іванович,

доктор технічних наук, професор Давлетьянц Олександр Іванович

Інститут кібернетики ім. В.М.Глушкова НАНУ, м. Київ

Захист відбудеться 22 травня 1996 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 01.35.01 по присвоєнню вченого ступеня кандидата технічних наук при Київському міжнародному університеті цивільної авіації за адресою: 252058, м.Київ, пр. Космонавта Комарова, 1, КМУЦА, конференц-зал.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського міжнародного університету цивільної авіації.

. Автореферат розіслано 20 квітня 1996 р.

Вчений секретар . спеціалізованої ради,

кандидат технічних наук, професор 1 Шевченко Р.О.

ч

Офіційні опоненти

Провідна організація

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Розвиток цивільної авіації неподільно зв'язаний з автоматизацією процесів керування рухом повітряних суден. Основними джерелами про повітряний стан у системах керування повітряним рухом (КПР) є радіотехнічні засоби різного, призначення, серед яких особливо важливе місце займають радіолокаційні інформаційно-вимірювальні системи (РЛІВС). Високі вимоги, які пред’являються до завадостійкості РЛІВС, обумовлені широким використанням радіоелектронних засобів збору та передачі інформації різного призначення, що приводить до виникнення взаємних завад, впливаючих на показники якості їх функціонування.

Актуальність роботи Невідповідність початкових даних, що враховуються на етапі розробки РЛІВС, реальним умовам їх експлуатації, призводить до зниження ефективності використання РЛІВС, тому актуальною є задача модернізації вже розроблених радіолокаційних засобів. При проектуванні РЛІВС неминуче виникає задача розробки засобів обробки радіолокаційної інформації в умовах апріорної невизначеності, тобто завжди існує деяка ступінь невизначеності відносно інформації про реальні сигнально-завадові ситуації. .

Подолання цих труднощів в задачах статистичної обробки сигналів традиційно виконувалось з використанням таких методів:

• непараметричної статистики;

• методів, базованих на принципі інваріантності; •

• адаптивних процедур.

Останнім часом інтенсивно розвиваються методи синтеза ро-бастних або стійких алгоритмів обробки сигналів, що підтверджується роботами П.Хьюбера, Ф.Хампеля, Дж.Тьюки, Е А.Корнільєва, І.Г.Прокопенка. Стійкі статистики є ефективними в умовах часткової апріорної невизначениості, • коли вигляд щільності розподілу ймовірностей (ЩРІ) відомо лише приблизно, з точністю до окіла заданого розподілу. Але не дивлячись на велику кількість публікацій по теорії обробки сигналів в умовах апріорної невизначеності, практична реалізація стійких статистичних процедур ще не знайшла широкого застосування. Наведені вище дані дозволяють сформулювати актуальну в практичному плані задачу розробки стійких алгоритмів обробки радіолокаційної інформації у РЛІВС у важких умовах їх експлуатації при априорній невиз-: І ‘

шченості сигнально-завадових ситуацій.

Мета роботи Синтез та аналіз стійких алгоритмів оцінки параметрів розподілів радіолокаційних сигналів і завад, ефективних в умовах часткової апріорної невизначеності.

Для досягнення вказаної мети в роботі вирішені такі задачі:

• розробка методики чисельного синтезу .стійких мінімаксних алгоритмів оцінювання параметрів розподілів моделі околу р-забруднення основного розподілу;

• побудова оцінок параметрів апроксимуючих розподілів радіолокаційних відбитків;

• автоматизація досліджень характеристик радіолокаційних сигналів.

Методи дослідження При вирішенні даних задач використані методи теорії ймовірностей, математичної статистики, числові методи оптимізації і рішення варіаційних задач.

Наукова новизна роботи складається з наступного:

1. Розроблена методика синтезу стійких мінімаксних алгоритмів оцінювання параметрів у заданому околі параметричних розподілів.

2. Синтезовані стійкі алгоритми оцінювання параметрів зсуву і масштабу гаусівського розподілу.

3. Синтезовано стійкий алгоритм оцінювання параметра масштабу

релеївського розподілу. . '

4. Створено стійкий алгоритм вимірювання параметрів траєкторії радіолокаційних цілей для поліноміальної моделі руху в умовах апріорної невизначеності ЩРІ помилок спостережень.

5. Розроблено стійкий алгоритм післядетекторного виявлення гаусівського сигналу на фоні негаусівських завад, що належать заданому околу гаусівського розподілу.

6. Запропонована модифікація статистики хі-квадрат, як функції порядкових статистик, що використовується для оцінювання параметрів при апроксимації розподілів радіолокаційних відбитків.

1. Розроблено пакет прикладних програм, призначений для рішення таких практичних задач статистичної обробки сигналів:

• обчислення нелінійних функціональних перетворювань, що визначають мінімаксний алгоритм оцінювання інформаційного параметра заданих розподілів;

• дослідження ефективності алгоритмів вимірювання параметрів

траєкторії радіолокаційних цілей при різних умовах (тип ЩРІ помилок спостережень, об'єм вибірки); .

2.0тримано авторське посвідчення №1612752 на винахід “Подавлювач імпульсних завад”.

3. Створено алгоритмічне і програмне забезпечення інформаційно-вимірюветьної системи “КАРАД”, призначеної для формування банку даних радіолокаційних зображень від різних об'єктів спостереження і дослідження характеристик радіолокаційних відбитків, отриманих в натурних умовах.

Впровадження результатів роботи Результати, отримані в даній роботі використані в:

1. Інституті Кібернетики імені В.М.Глушкова АН СРСР при проведенні НДР по темі 080.03.09. ПА “Створити і ввести в експлуатацію вїК імені В.М.Глушкова АН СРСР автоматизований комплекс моделювання систем промислових випробувань, технічної діагностики та обробки сигналів різної фізичної природи”, виконаної за постановою ДКНТ СРСР і Академії наук СРСР.

2. Науково-дослідному центрі професіонального здоров'я збройних

сил України при виконанні НДР “Розробка автоматизованого комплексу по оцінюванню функціонального стану серцево-судинної системи в умовах спокою та функціональних навантажень”. .

3. Інституті Кібернетики імені В.М.Глушкова НАНУ при виконанні розділу проекту “Розробка 'інформаційно-вимірювальної системи для натурних досліджень характеристик складної системи “океан-атмосфера” та морських надводних цілей” проекта “ІНФО” Державної програми “ПОСЕЙДОН”, що виконується за Державним контрактом з Національним агентством морських досліджень та технологій при Кабінеті Міністрів України.

• Апробація роботи Результати роботи доповідались та обговорювались на наступних науково-технічних конференціях;

• Всесоюзна НТК “Статистические методы в теории передачи и преобразования информационных сигналов” (Львів, 1988);

• Всесоюзна НТК “Современные проблемы радиоэлектроники” (Москва, 1988);

• Всесоюзна НТК “Информационные методы повышения эффе :-тивности и помехоустойчивости радиосистем и систем связи” (Ташкент, 1990);

• Всесоюзна НТК “Методы представления и обработки случайных сигналов и полей” (Туапсе, 1991);

• Міжнародна НТК “Современная радиолокация” (Київ, 1994).

Публікації Основні матеріали по темі дисертації опубліковані у 12 наукових працях (у тому числі 1 винахід) та 4 звітах по НДР.

Структура та об'єм роботи Дисертаційна робота складається з вступу, п’яти розділів, заключения, списку літератури та двох додатків. Загальний об'єм роботи складає 140 сторінок, у тому числі 106 сторінок тексту, 41 малюнків, 7 таблиць, 74 найменування використаних джерел.

Основні наукові положення, винесені на захист:

1. Методика чисельного синтезу стійких алгоритмів оцінювання параметрів розподілів.

2. Стійкий алгоритм вимірювання координат рухомих цілей.

3. Стійкий адаптивний алгоритм післядетекторного виявлення гаусівського сигналу на фоні негаусівських завад.

4. Модіфікований хі-квадрат алгоритм для оцінювання параметрів апроксимуючих розподілів радіолокаційних відбитків.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ У вступі обгрунтована актуальність роботи, сформульовані ціль та задачі дослідження, відзначені новизна, практична цінність результатів роботи, описана структура роботи та коротко викладено зміст її розділів. ■

У першому розділі дана загальна характеристика задач статистичної обробки радіолокаційних сигналів. Показано призначення вирішуваних у роботі задач оцінювання параметрів розподілів радіолокаційних сигналів при рішенні традиційних локаційних задач: виявлення цілей та визначення координат рухомих цілей, а також в задачі дослідження статистичних характеристик радіолокаційних відбитків. Для вирішення усіх трьох радіолокаційних задач в умовах апріорної невизначеності використовується загальна ймовірністна модель даних, що обробляються, у вигляді р-околу деякого основного розподілу Г0(х,&). Результатом використання даної моделі є стійкі процедури обробки радіолокаційних сигналів, працездатні в умовах, коли функція розподілу даних відома лише приблизно з точністю до р-околу деякої параметричної моделі. Уточнення цих моделей можливо при

проведенні натурних досліджень характеристик радіолокаційних відбитків за допомогою дослідницьких РЛІВС. Подолання параметричної невизначеності здійснюється за рахунок використання стійких алгоритмів оцінювання невідомих параметрів © використаної параметричної моделі /^(х,©).

Об'єктом дослідження даної роботи є стійкі алгоритми оцінюванні, побудовані для наближених параметричних моделей, які характеризуються невеликим зменшенням показників якості при відхиленнях від припускаємої моделі у межах заданого околу. Загальна ймовірністна модель спостережень, яка використовується у теорії стійкого оцінювання, визначається основною параметричною моделлю розподілу Рд(х), мірою відстані між функціями розподілів та розміром околу, який визначає ступінь апріорної невизначеності.

У роботі розглянуто різні типи околів розподілів, які відрізняються мірами вимірювання відстані між функціями розпорділів (відстань Леві, відстань Колмогорова, відстань р-забруднення).

За основну модель невизначеності у роботі вибрано модель околу р-забруднення:

7(х/©) = (1“Р)-/о(*/©) + Р-/і(*)-

Параметр р характеризує невизначенності апріорі знань про функцію розподілу /(х) спостережень х. Розподіл /д(х) завжди будемо вважати відомим, а розподіл /і(х) - невідомим. Основним інформаційним параметром, який піддягає оцінюванню, вважатимемо 0 .

Модель околу р-забруднення добре описує росповсюджену в радіолокації ситуацію присутності у вибіркових даних Х„ імпульсних завад, обумовлених роботою інших РЛС, порушеннями синхронізації та інше.

’ У другому інуілілі розглядаються задачі синтезу стійких алгоритмів оцінки, засновані на використанні відомого теоретичного міиімаксного підходу П.Хьюбера.

Сутність мінімаксного підходу полягає в пошуці оцінки максимальної правдоподібності 0= Г(х|,х2,...,хл), яка має мінімальну асимптотичну дисперсію для найгіршого розподілу із заданого околу, що мінімізую® інформацію Фішера про параметр 0.

Розроблена чисельна методика синтезу стійких мінімаксних алгоритмів оцінки параметрів розподілів з використанням числових

методів. Запропонована методика синтезу об'єднує у собі:

1. Числове рішення варіаційної задачі пошуку функції розподілу /ор/х), в околі заданої моделі основного розподілу Рд(х), що мінімізує інформацію Фішера про параметр 0. Результативна мінімізуюча функція з урахуванням обмежень визначається як

- (%)’

Д/|,/2.-./т)=Х]--------7----і)^(/і./г............/т)

і=. І ■>>

Де 5(/І,/2,...,/т)=СІ (тіп[0,/М])2+С2 (|/(х)с&-і)2- обмеження, які характеризують функцію ЩРІ.

2. Знаходження статистики вигляду

2>(х,,©) = 0, \\>(х.,&) =-----------------, (1)

(=| 1 сі®

яка є оцінкою максимальної правдоподібності для /ор/х).

За допомогою розробленої методики синтезовані алгоритми оцінки параметрів зсуву і масштабу гаусівського розподілу для моделі, що визначається як складена ЩРІ незалежних спостережень х, вигляду

/{х,,т,о) = (\-р)^(т,о) + р-Кх,), і = 1,2,...,и (2) де р - імовірність того, що у виборці (хі,х2,--,хп) з'являться аномальні спостереження; И(х) - невідома щільність розподілу ймовірностей значень аномальних спостережень.

На рис.1 зображені отримані функції щільності розподілу к(х) та нелінійні функції у (х) стійкого алгоритму оцінки параметра т гаусівського розподілу при о = 1, /и= 0 та різних значеннях р.

■ а) б)

Рис. І Найгірші розподіли Іі(х) (а) та нелінійні функції V)/ (х) (б) для оцінки параметра т гаусіпськпіо розподілу

З урахуванням симетричності гаусівського розподілу пошук функції щільності розподілу И(х) проводився на інтервалі [0, 5]. Функції И(х) та відповідні функціональні перетворювачі щ (х)для від’ємного аргумента визначаються як И(-х)— И(х), 4/ (-х) = -V)/ (х).

Стійка оцінка параметра зсуву т моделі р-околу гаусівського розподілу (2) визначається як рішення неявного рівняння, вигляду ^ ” (X- — іп\

£4/ у (х) = тах[-£, шіп[Аг,дг]]. (3)

м V ст /

Вираз для нелінійної функції у(х) (3) є апроксимацією дискретної функції у(х), зображеної на рис.2,6. Реалізація стійкого алгоритму (3) оцінки параметра т моделі р-околу гаусівського розподілу (2) пропонується у вигляді ітераційної процедури Ньютона-Рафсона

ЕЧ» О, - т})

=ті+ —--------------- ------- ---(4)

При оцінці параметра т , як перше наближення доцільно використовувати стійкі оцінки т, наприклад, вибіркову медіану.

. На рис.2 зображені отримані функції щільності розподілу к(х) та нелінійні функції \|/(х) стійкого алгоритму оцінки параметра масштабу а гаусівського розподілу при ст = 1, т = 0 та різних значеннях р = 0.01, 0.1, 0.5 ,

Рис.2. Найгірші розподіли И(х) (а) та нелінійні функції у (х) (б) для оцінки параметра (У гаусівського розподілу

Стійка оцінка параметра масштабу ст моделі р-околу гаусівського розподілу (2) знаходиться як рішення рівняння вигляду

я Ґ X —

XV -Ч— =0, у(х) = шах[-А, тіп[£,х2 -1]], (5)

м V О / ' .

де у (х) - апроксимація дискретної функції, зображеної на мал.2,б.

Реалізація стійкого алгоритму (5) оцінки параметра а моделі р-околу'розподілу (2) пропонується у вигляді ітераційної процедури

■а>+,=оу +

" хі -т 2> —)

1-І О ,

(6)

Як перше наближення доцільно використовувати стійкі оцінки ст , наприклад, абсолютне медианне відхилення.

Дослідження ефективності та стійкості синтезованих алгоритмів оцінки (4) та (6) при різних значеннях к виконано з використанням метода статистичних випробувань. Перевага по середньо-квадратичному відхиленню (СКВ) оцінок запропонованих стійких алгоритмів оцінювання параметрів гаусівського розподілу над класичними алгоритмами, ефективними для р=0, при наявності одного аномального спостереження з амплітудою 4 у вибірці обсягом 16 становить для параметрів т - 1.23 рази та о - 1.17 рази.

Наступним розподілом, що широко використовується в радіолокації, є релеївський розподіл. Для моделі околу р-забруднеиня релеївського розподілу

/(х,/ст) = (1 ~р)И((з) + р-ЦхІ), і=\,...,п (7)

з використанням розробленої методики синтезовано мінімаксний алгоритм оцінки параметра масштабуст.

Рис.З. Найгірші розподіли Ь(х) (а) та нелінійні функції V)/ (х) (б) для оцінки параметра О релеївського розподілу

На рис.З зображено отримані ЩРІ И(х) та відповідні функції (лг) при о =1 та різних значеннях р = 0.01, 0.1, 0.3, 0.5. До функцій у(х), зображених на рис.З, можна використати апроксимацію вигляду

у(д:) = шах[-А, тіп[£,х2-2]].

З урахуванням цієї апроксимації оцінки параметра о можна отримати з застосуванням методу Ньютона-Рафсона

п X

2>(А-)

- Л А /=1 ^ /-1

— • ' (8)

- • 2>'( Л )

>=і ° у-і

Як перше наближення доцільно використовувати стійкі оцінки о, наприклад, а - квантільїгу оцінку. '

Методом статистичних випробувань виконано дослідження ефективності та стійкості синтезованого алгоритму оцінки ст релеївського розподілу. Перевага по СКВ оцінок запропонованого алгоритму (8) над класичним алгоритмом максимальної правдоподібності І'іри наявності одного відліку з більшим у тричі СКВ у вибірці обсягом 16 становить 1.85 рази.

У третьому розділі проведено дослідження ефективності використання стійких алгоритмів оцінювання в задачах обробки радіолокаційних сигналів. .

Ефективність розробленого стійкого алгоритму (8) ілюструється :при його використанні в задачі виявлення радіолокаційного сигналу в умовах впливу хаотичних імпульсних завад з невідомою функцією розподілу. Для цього синтезовано адаптивного. 1 двовибіркового алгоритму післядетекторного виявлення гаусівського сигналу на фоні адитивної суміші гаусівської завади та хаотичної імпульсної завади з невідомою ЩРІ. З урахуванням невідомого розподілу імпульсної завади, моделі ЩРІ даних сигнальної - Хп та шумовій - У„ вибірках описуються виразами

х, єГ, :/(х/сг,) = (1 -р) Я{а]) + р;И(хі) , у, єГ0 : /(у/а0) = (\-р)-ІІ(о(І) + р Ь(уІ) , / =

тобто належать р-околуз релеївського розподілу з різними дисперсіями. Задача виявлення сигналу в вибірці Х„=(х/, х?,.... хп) еквівалентна задачі перевірки складної гіпотези у просторі параметрів

'#0: а =а0 Я,: о > ст 0 '

Аналітичний вираз вирішального правила , яке використовується для перевірки цієї гіпотези, з використанням узагальненого емпіричного баєсового підходу, має вигляд

<?(Х„Гп) = ■?->¥, (9)

°о

де 6 та 6 о - стійки оцінки невідомих параметрів масштабу, які знаходяться по сигнальній Х„ та опорній Уп вибірках відповідно з використанням алгоритму (8).

Доведена ефективність синтезованого алгоритму виявлення у порівнянні з параметричними та непараметричними алгоритмами виявлення навіть при малої ймовірності наявності імпульсних завад

О

(р<0.1 ). Перевага стійкого алгоритму над класичним за пороговим співвідношенням сигнал/завада для ймовірностей а = 0.01 та 1 - р =*

0.9 при відхиленні від параметричної моделі р=0.05 становить 4.7 дБ. Перевага стійкого алгоритму над ранговим алгоритмом Вілкоксона при цих же умовах становить близько 1 дБ. При цьому платою за стійкість є збільшення на 0.5 дБ порогового співвідношення сигнал/завада в порівнянні з класичним алгоритмом при відсутності імпульсних завад (р=0).

Ефективність використання стійких алгоритмів (4, 6)

оцінювання параметрів гаусівського розподілу підтверджується при розв’занні задачі вимірювання параметрів траєкторії рухомих цілей радіолокаційного спостереження. Модель траєкторії руху цілі в напрямку по кожній з незалежних координат задається у вигляді поліному другого порядку

хО.-)~а0 +а, •/,+а2-Г,2, (10)

де ад, в], 02 - параметри траєкторії цілі, а модель помилок виміру - у вигляді некорельованих випадкових величин // з функцією розподілу /(г), яка належить околу р-забрудення гаусівського розподілу з параметрами т—0 та ст = уаг.

Результати вимірів координати х у дискретні моменти часу 11^2,подаються у вигляді адитивної суміші значень координат хОі) та помилки виміру г,. Необхідно по вибірці дискретних вимірів Х„ =(х],х2,...,хп) оцінити координату х,- в в останній точці спостереження Рішення цієї задачі отримано у вигляді

*„ -аа +а. •/„ +а

2 Л2>

(Ш

де а0, а,, а2 - оцінки параметрів моделі траєкторії цілі ад, а/, а2 Ь відповідно.

Стійкі оцінки параметрів ад, а/, а 2 отримуються з використанням методу максимальної правдоподібності для вибірки помилок вимірювання Я~(гі,г2,...,гп), де ^^-(а/^+аі /,+д^, як рішення системи рівнянь

2>„

і=1

І>о! < = І П

2>

ы

х,-ап-а

І '(і °2

І

хі-а0-а[ -І,

а-, 'І-

о

•л2 =0

•Л =0

X, - ап - а,

(12)

х, - ап

а, ■Іі-а2-і;

= 0

= 0

де функція іу 0(х) визначається з алгоритму (3) оцінки параметру зсуву, а функція іу , (х) -з алгоритму (5) оцінки параметра масштабу. Для наближеного рішення системи трьох рівнянь (12) запропоновано алгоритм оцінки параметрів а0, а/, а2 моделі (10) у вигляді процедури послідовної рекурентної оцінки кожного з параметрів ад, а/,

о2 та ст.

Працездатність запропонованого алгоритму оцінки координат траєкторії рухомих цілей досліджувалась шляхом його моделювання.

Отримані характеристики ефективності та стійкості запропонованого алгоритму фільтрації свідчать про переваги його застосування в радіолокаційних системах, слідкуючих за рухомими об'єктами. •

У четвертому розділі розглядаються алгоритми оцінки, засновані на статистиці, хі-квадрат. Цей клас алгоритмів використовується для оцінювання параметрів складних функцій розподілів (наприклад, полігаусівського) у тому випадку, коли мінімаксне рішення не може бути знайдено. Запропонована стійка модифікація

статистики хі-квадрат,' заснована на використанні квантілів . -> . . . емпіричного розподілу як межів інтервалів

(13)

Лї-'Н’

X 2 (©) = «• ІРУ (0) = / ©) - Яа, / ©) (14)

У=І /’/(.'=')

Сукупність виразів (13) та (14) утворює нову стійку модифікацію статистики хі-квадрат. .

Розроблена загальна обчислювальна процедура оцінки параметрів при вирішенні задач апроксимації емпіричної функції розподілу заданою теоретичною моделлю з використанням методу оптимізації Хука-Дживса. .

Методом статистичних випробувань досліджуються відомі і запропонований алгоритми оцінки. Вказано, що при певному співвідношенні числа інтервалів до об'єму вибірки запропонований алгоритм оцінки є більш ефективним у порівнянні з іншими алго-

О •'

ритмами. .

П’ятий розділ присвячено експериментальним дослідженням характеристик радіолокаційних відбитків. Наводиться короткий опис інформаційно-вимірювальної системи “КАРАД”, розробленої у процесі виконання ряду НДР та призначеної для формування банку даних радіолокаційних зображень різних об'єктів спостереження та їх дослідження. Серед функцій системи реалізована можливість апроксимації розподілів радіолокаційних відбитків заданими теоретичними моделями та оцінки параметрів апроксимуючих розподілів

з використанням запропонованої у четвертому розділі стійкої модифікації статистики хі-квадрат. Наведено результати дослідження по апроксимації розподілів радіолокаційних відбитків, отриманих в натурних умовах на полігоні Карадагської польової експе-римкнтальної бази ім. А.І.Воєйкова при спільній роботі системи “КАРАД” та радіолокаційних станцій “Наяда-5М” і “МРЛ-1”. На прикладі обробки масиву даних радіолокаційних відбитків від кучової хмари здійснюється порівняльний аналіз запропонованого та відомого алгоритмів, які використовують статистики хі-квадрат.

У додатку 1 наводиться опис чисельного методу оптимізації -методу Хука-Джівса, який використовується у роботі для:

• вирішення варіаційної задачі при синтезі мінімаксних алгоритмів оцінки у другому розділі;

• оцінки параметрів апроксимуючих розподілів.

Додаток 2 містить акти впровадження результатів дисертації.

ОСНОВНІ ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі розглянуті задачі синтезу стійких алгоритмів оцінки параметрів розподілів сигналів та завад, які використовуються при вирішенні питань виявлення радіолокаційних цілей, вимірювання параметрів траєкторій об'єктів, що рухаються, та дослідження характеристик радіолокаційних відбитків в умовах часткової апріорної невизначеності, коли ЩРІ сигналів та завад відомо лише приблизно, з точністю до окілу будь якого заданого розподілу.

Проведені дослідження дозволяють сформулювати такі висновки:

1. ГІри реалізації мінімаксних алгоритмів у рекурентній формі як перше наближення оцінок параметрів по можливості^ необхідно використовувати стійкі оцінки (наприклад, при оцінці параметра зсуву - вибіркову медіану).

2. Використання запропонованого стійкого алгоритму вимірювання координат рухомих цілей в апаратурі первинної обробки інформації автоматизованої системи КПР забезпечить його високу ефективність в реальних умовах експлуатації, коли ЩРІ помилок спостережень лише приблизно описується гаусівським розподілом. Перевага в ефективності стійкого алгоритму у порівнянні з класичним алгоритмом при впливі аномальнгих похибок з імовірністю виникнення 0,05 для співвідношення “амплітуда завади/ с.к.в. завади” у діапазоні 3...10 складає 1.1-2.7 рази.

3. Використання стійких алгоритмів оцінки невідомих параметрів при розв’язанні задач виявлення в умовах параметричної невизначеності дозволить уникнути значного зменшення ймовірністі вірного виявлення цілей при відхиленні ЩРІ сигналів та завад від заданої параметричної моделі. Перевага у ефективності стійкого адаптивного алгоритму виявлення у порівнянні з класичним алгоритмом по поротому співвідношенню сигнал/завада для ймовірності вірного вияплення 0.9 та ймовірності помилкового виявлення 0.01 дорівнює 4.7 дБ.

4. Використання запропонованої методики синтезу мінімаксних алгоритмів оцінки параметрів розподілів дозволяє вирішувати широке коло практичних задач обробки радіолокаційних сигналів.

5. Враховуючи те, що теоретичні моделі, які використовуються при

• ■ ' .• ■ ІЗ

обробці, лише приблизно описують розподіли реальних радіолокаційних сигналів, синтез алгоритмів статистичної обробки сигналів необхідно проводити з використанням підходів синтезу для околу вибраної моделі, забезпечуючи таким чином високу ефективність для всіх розподілів у кордонах заданого околу параметричної моделі.

6. Оцінку параметрів апроксимуючих розподілів при дослідженні

радіолокаційних відбитків доцільно проводити з використанням стійкої модифікації статистики хі-квадрат. •

7. Прискорення процесу розробки алгоритмів статистичної обробки радіолокаційних сигналів та зменшення витрат на натурні випробування обладнання, яке розробляється можливо з використанням банку даних радіолокаційних зображень, які отримуються за допомогою системи “КАРАД”.

Основні положення дисертації опубліковано в слідуючих роботах: . ••

1. Корнильев Э.А., Прокопенко И.Г., Тарасенко С.А. Устойчивый алгоритм оценивания параметров сигнала.//Статистические методы в теории передачи и преобразования информационных сигналов. Тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. конф. -К.: КИИГА, 1988.-С.14.

2. Урсатьев А.А., Серебренников ЮЛ., Сапожникова С.Л., Тарасенко С.А. Комплекс программно-технических средств регистрации и анализа радиолокационных сигналов. Статистические методы в теории передачи и преобразования информационных сигналов. Тез.докл. Всесоюз. науч.-техн. конф.-К.:КИИГА, 1988.-С.135.

3. Прокопенко И.Г., Тарасенко С.А. Устойчивые алгоритмы оценивания параметров сигнала по независящим наблюдениям// Современные проблемы радиоэлектроники. Тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. конф. - М.: МЭИ, 1988.-С.52.

4. Прокопенко И.Г., Тарасенко С.А. Устойчивое минимаксное

оценивание параметров сигнала// Теория и техника радиолокации, радионавигации и радиосвязи в гражданской авиации: Меж-вуз. сб. научн. тр. - Рига:РКИИГА, 1989-С.39. .

5. Прокопенко И.Г., Тарасенко С.А. Статистические модели и алгоритмы оценивания параметров радиолокационных отраже-пип// Информационные методы повышения эффективности и

14 ' - "

помехоустойчивости радиосистем и систем связи. Тез. докл. Все-союз. науч.-техн. конф. - М.;Радио и связь, 1990 - С.9.

6. Урсатьев А.А., Прокопенко И.Г., СаПожникова С.Л., Тарасенко С.А., Грешищев Ю.М. Автоматизация экспериментальных исследований сигнально-помеховой радиолокационной обстановки // Управляющие системы и машины. - 1990. - № 3. -С.118-128.

7. Урсатьев А.А., Сапожникова С.Л., Тарасенко С.А. Система для регистрации и экспресс-анализа сигналов// Микропроцессорное средства и системы.-1990.-№1.-с.78-80.

8. А.с. №1612752 (СССР). М. клА'ОО 157/36. Подавитель импульсных помех./ Корнильев Э.А., Прокопенко И.Г., Тарасенко С.А. -Опубл. 1990, бюлл. №45.

9. Тарасенко С.А., Прокопенко И.Г., Урсатьев А.А. Алгоритмическое обеспечение системы регистрации и анализа радиолокационных сигналов. Методы представления и обработки случайных сигналов и полей. Тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. конф. -Харьков:ХИРЭ, 1991.-С.181.

Ю.Тарасенко С.А., Урсатьев А.А. Моделирование алгоритмов обнаружения радиолокационных целей на базе системы регистрации и анализа радиолокационных сигналов// Статистические методы обработки сигналов в авиационном радиоэлектронном оборудовании. Сб. научн. тр.-К.;КИИГА, 1992.-С.3-5.

11.Урсатьев А.А., Тарасенко С.А., Калабуха И.В., Прокопенко И.Г. Инструментальные средства регистрации, анализа и моделирования алгоритмов обработки радиолокационных сигналов. Современная радиолокация. Тез. докл. международной науч.-техн. конф. -К.:НИИ “КВАНТ”, 1994.-С.190-192.

12.УрсатьеВ А.А., Тарасенко С.А., Грешищев Ю.М. Информационно-измерительная система для натурных исследований отражений в некогерентных РЛС// Радиопромышленность. Произв.-техн. сб. -М.:НИИЭИР, 1994,-вып.1.- Радиолокация. -С.25-39.

Аннотация

Тарасенко С.Л. Разработка и исследование устойчивых алгоритмов оценивания параметрвв распределений сигналов в радиолокационных информационно-измерительных системах. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.12.04 - Радиолокация и радионавигация. Киевский международный ■ 15

университет гражданской авиации, г. Киев. 1996.

Работа содержит результаты теоретических и экспериментальных исследований по проблеме оценивания параметров распределений, возникающей при обработке радиолокационных сигналов в условиях априорной неопределенности. Рассмотрены примеры использования устойчивых алгоритмов оценивания в типовых для радиолокации задачах статистической обработки сигналов, а также результаты сравнительной эффективности разработанных и известных алгоритмов с использованием метода имитационного моделирования. Приведено краткое описание разработанной информационноизмерительной системы “Карад” и результаты натурных исследований радиолокационных отражений при работе с РЛС “Наяда-5м” и “МРЛ-1”.

Annotation

Tarasenko S. О. Development and research of the robust estimation algorithms of signals distribution parameters in radar information-measuring systems. The applicant's dissertation for Technical Science Candidate degree. Speciality 05.12.04 - Radar and air navigation. Kyiv international university of civil aviation. Kyiv. 1996. -

This paper contains results of teoretical and experimental research of estimation problems of a distribution parameters, which spring up under radars signals processing. Some algoritms for estimation were developed for work under conditions of a priori vagueness, which are typical for radars information processing. The examples of use the developments algoritms were inverstigated for typical tasks radar signals processing. The results of comparative efficiency developments algoritms with already well-known algoritms were obtained via Monte Carlo. The short description of a information-measuring system “Karad” and some results of the nature researchig of radars reflection when working with radars “Nayada-5m” and “MRL-1” were brought in this parer.

Ключові слова: стійкість, оцінювання параметрів розподілів, апроксимація радіолокаційних відбитків.