автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.13, диссертация на тему:Радиолокационные методы измерений экспериментальной баллистики

На правах рукописи

? Г Б Ой \ о Ш 2000

Поршнев Сергей Владимирович

РАДИОЛОКАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЙ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ БАЛЛИСТИКИ

05.11.13. Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Нижний Тагил - 2000

Работа выполнена в Нижнетагильском государственном педагогическом институте

Официальные оппоненты:

-доктор технических наук, профессор Акиншин Н.С.

- доктор физико-математических наук, профессор Кравченко В.Ф.

- доктор технических наук, профессор Климов И.З.

Ведущая организация: Центральный научно-исследовательский институт химии и механики, г. Москва

Защита состоится 2000 г. в час. на заседании

Диссертационного совета Д.200.70.02 при Институте прикладной механики Уральского отделения Российской Академии наук по адресу: Россия, 426001, Удмуртская республика, г. Ижевск, ул. Горького, д. 222

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института прикладной механики УрО РАН.

Автореферат разослан а " ^рС'б/О^/', ¿2000 г.

Ученый секретарь

Диссертационного советя я ?П0 7П п?

Д.Т.Н.

Тарасов В.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Объект исследования

Радиолокационные методы измерения параметров движения снаряда (ПДС) (перемещения, скорости и ускорения) во время выстрела.

Предмет исследования

Радиолокационные сигналы и их математические модели, алгоритмы обработки радиолокационных сигналов, радиолокационные измерительные комплексы, особенности движения артиллерийских боеприпасов и стволов артиллерийских систем во время выстрела.

Актуальность темы связана с необходимостью получения наиболее полной информации об особенностях функционирования сложной динамической системы заряд - ствол - снаряд во время выстрела, без которой невозможна разработка артиллерийских систем и боеприпасов к ним.

Одной из основных задач экспериментальной баллистики является задача измерения параметров движения (перемещения, скорости, ускорения) во время выстрела. При этом наибольший интерес для разработчиков артиллерийских систем и боеприпасов к ним представляют не единичные значения кинематических параметров, измеренные на отдельных участках траектории, но их функциональные зависимости от времени, поскольку только в этом случае возможен наиболее полный анализ поведения боеприпаса во время выстрела и выявление причин возникновения нештатного функционирования.

1 2 3

Рис. I. Основные этапы артиллерийского выстрела (I - внутрибалпистический этап, 2 - этап промежуточной баллистики, 3 — внешнебаллистический этап)

Задача непрерывного измерения параметров движения снаряда от момента начала движения снаряда в стволе и далее на траектории до настоящего времени не решена. Исследования, проводимые в этом направлении, были нацелены на решение трех самостоятельных задач (рис. 1):

1. Измерение ПДС на внутрибаллистическом этапе выстрела.

2. Измерение ПДС на этапе промежуточной баллистики.

3. Внешнетраекторные измерения ПДС.

С точки зрения разработчиков боеприпасов наиболее важными из перечисленных выше задач являются две первые, так как особенности движения бо-

еприпаса на этих этапах определяют все дальнейшее внешнетраекторное движение снаряда и, следовательно, точность попадания в цель.

Как показывает опыт полигонных испытаний (в первую очередь, измерения внешнетраекторных ПДС), наиболее подходящими для решения этих задач являются радиолокационные методы измерений, в которых используются радиолокаторы непрерывного излучения СВЧ диапазона. Их применение основано на том, что фаза радиолокационного сигнала (РС), выделяемого на смесительной секции радиолокатора при сравнении электромагнитной волны (ЭВ), отраженной от движущегося объекта, и опорной ЭВ, определяется его перемещением, а частота - скоростью. Радиолокационные методы позволяют измерять ПДС на внешнебаллистическом этапе выстрела, т.е. определять линейную скорость, координаты снаряда на траектории, силу лобового сопротивления, коэффициент формы, а для специально доработанных снарядов - и их частоту вращения. РС, получаемые при измерении внешнетраекторных ПДС, являются сигналами с медленно изменяющимися частотно-временными характеристиками. Указанное свойство РС позволяет проводить его разделение на последовательные измерительные интервалы, где его можно рассматривать как монохроматический сигнал, методы оценки частоты которого хорошо известны.

Впервые метод измерения ПДС на внутрибаллистическом этапе выстрела, использующий радиолокаторы непрерывного излучения СВЧ диапазона (радиолокационный метод измерений (РМИ)), был запатентован в США в 1947 г. В бывшем СССР данный метод начал разрабатываться с 60-х гг. Задача обработки РС, получаемого при измерении параметров движения снаряда в стволе, и задача обработки РС, получаемого при проведении внешнетраекторных измерений, - это известная в радиолокации задача оценивания параметров сигнала на фоне шумов. Однако особенности движения снаряда во время выстрела (более точно - изменение его кинематических характеристик и, прежде всего, скорости на внутрибаллистическом этапе выстрела в широком диапазоне значений за короткий временной промежуток) приводят к необходимости оценки закона изменения широкополосного ЧМ сигнала по одной его реализации, что выводит рассматриваемую задачу за рамки «классической» радиолокации. Поэтому методы решения данной задачи были направлены на разработку квазиоптимальных алгоритмов обработки (АО) РС, которые использовали основную особенность РС, получаемых при измерении ПДС в стволе в условиях незначительного прорыва пороховых газов в предснарядное пространство: многократное превышение, энергии полезного сигнала над шумами (отношение сигнал/шум по мощности находится в диапазоне [7,5; 9,8] дб). Наиболее извест-

ный алгоритм обработки РС состоит в определении последовательности временных интервалов, соответствующих изменению фазы РС на 2тг радиан (что соответствует перемещению снаряда на л„/2 (Ла- длина ЭВ в стволе)) и формировании табличной зависимости перемещение - время. Зависимость скорости движения снаряда от времени в данном АО находится делением длины соответствующей базы (длина базы Х/2) на время ее прохождения. Отметим наиболее существенный методический недостаток данного подхода (присущий всем алгоритмам обработки, основанным на анализе длительности периодов РС) - базовые измерения предполагают аппроксимацию реальных зависимостей кинематических характеристик снаряда кусочно-линейной зависимостью, т.е. внутри «измерительной базы» - периода РС - закон изменения фазы считается линейным, а частота сигнала - постоянной. Данное приближение можно считать справедливым при движении снаряда в конце ствола, где приращение скорости за время, равное длительности одного периода РС, не столь велико, как в начале движения. На начальном участке внутрибаллистического периода выстрела, когда ускорение снаряда достигает десятков тысяч ускорение

свободного падения), данное предположение представляется неоправданным. Анализ работ, посвященных построению различных АО и оценки их точностных характеристик показал, что при оценке погрешностей всех ранее предложенных алгоритмов обработки РС не учитывалась данная систематическая погрешность.

Наиболее существенный недостаток, присущий, по нашему мнению, всем известным ранее подходам к построению АО и оценке их точности и являющийся главной причиной завышения точностных характеристик АО, состоит в отсутствии целенаправленных исследований частотно-временных характеристик РС. Для проведения этих исследований представляется целесообразным построение соответствующих моделей РС. Использование информации о частотно-временных характеристиках РС позволит провести разработку более информативных АО, имеющих более высокие точностные характеристики по сравнению с известными ранее АО.

Еще одной задачей экспериментальной баллистики, не имевшей до недавнего времени решения, является задача непрерывного измерения скорости движения снаряда на начальном этапе выстрела (этап движения снаряда в стволе и этап промежуточной баллистики) - от момента выхода снаряда из канала ствола до начала слежения за снарядом внешнебаллистических радиолокационных станций. Важность измерения ПДС на этапе промежуточной баллистики подтверждается тем, что именно на данном этапе снаряд испытывает основные

возмущения движения, приводящие в конечном итоге к снижению точности стрельбы.

Приведенный краткий перечень задач, для решения которых необходимо знание закона изменения кинематических характеристик на начальном участке траектории, их важность для разработки артиллерийских боеприпасов, а также анализ современного состояния измерительных средств, позволяющих решать эти задачи, определил необходимость дальнейшего развития РМИ в направлении разработки новых, более точных и информативных алгоритмов обработки РС, получаемых в задаче измерения ПДС на внутрибаллистическом этапе выстрела и методов оценки их точности; создания радиолокационного способа измерения ПДС на этапе промежуточной баллистики и соответствующих алгоритмов обработки РС; исследования особенностей движения различных типов боеприпасов на начальном этапе выстрела. Для этого необходимо: 1) проведение теоретических исследований особенностей РС на основе рассмотрения сигналов с известными параметрами: моделей РС, построенных с учетом физических процессов, протекающих в сложной динамической системе заряд - снаряд - ствол во время выстрела; 2) построение на их основе новых алгоритмов обработки РС; 3) разработка радиолокационного способа измерения параметров движения снаряда на начальном этапе выстрела; 4) экспериментальная проверка предлагаемых способов измерений и алгоритмов обработки РС.

Целью работы является повышение точности и информативности радиолокационных методов измерения ПДС на внутрибаллистическом этапе выстрела; разработка радиолокационного метода измерения параметров движения снарядов с разделяющимися и неразделяющимися частями на начальном этапе выстрела и его аппаратурной реализации; исследование особенностей движения различных типов снарядов на начальном этапе выстрела.

В соответствии с поставленной целью в работе решались следующие ос; новные задачи:

1. Проведение теоретических и экспериментальных исследований физических процессов, влияющих на радиолокационные измерения ПДС на начальном этапе выстрела.

2. Для РС, получаемых в задаче измерения ПДС на внутрибаллистическом этапе выстрела:

2.1. Построение моделей РС, учитывающих влияние физических процессов, сопровождающих процесс выстрела.

2.2. Исследование частотно-временных характеристик РС.

2.3. Построение на основе результатов исследования частотно-временных

характеристик РС, более точных и информативных алгоритмов обработки.

2.4. Проведение экспериментальной проверки работоспособности разработанных алгоритмов обработки.

3. Разработка радиолокационного метода измерения ПДС на начальном этапе выстрела, включая:

3.1. Аппаратурную реализацию радиолокационного метода измерения параметров движения снаряда на начальном этапе выстрела.

3.2. Построение моделей РС, учитывающих влияние физических процессов, сопровождающих процесс выстрела.

3.3. Проведение исследования частотно-временных характеристик РС, получаемых в задачах измерения ПДС на начальном этапе выстрела.

3.4. Построение алгоритмов обработки РС, получаемых в задаче измерения параметров движения снарядов с разделяющимися и неразделяющимися частями.

3.5. Проведение экспериментальной проверки работоспособности метода измерений.

Методы исследования

В работе использован комплексный метод исследования, включающий теоретический анализ и экспериментальную проверку полученных результатов в ходе натурных испытаний боеприпасов, выстреливаемых из различных типов артиллерийских систем. В теоретических исследованиях использовались: математическое моделирование, основными этапами которого были: 1) решение системы уравнений, описывающих процесс выстрела в термодинамическом приближении, 2) построение моделей радиолокационных сигналов; современные методы цифровой обработки сигналов: метод мгновенного спектра, классические, параметрические и непараметрические методы спектрального оценивания, метод аналитического сигнала. В экспериментальных исследованиях применялись современные методы планирования эксперимента и математической статистики, а также элементы системного анализа.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Предложены методы повышения точности и информативности радиолокационных доплеровских измерителей параметров движения снаряда на внут-рибаллистическом этапе выстрела.

2. Построена модель РС, получаемых в задачах измерения параметров движения различных типов снарядов на внутрибаллистическом этапе выстрела, и проведено исследование его частотно-временных характеристик.

3. Разработаны новые алгоритмы обработки РС: алгоритм, основанный на

свойстве граничной частоты текущего спектра РС; алгоритм, основанный на свойстве мгновенного спектра РС; алгоритм, основанный на понятии «мгновенная частота аналитического сигнала»; исследована применимость современных методов спектрального оценивания в предложенных алгоритмах обработки РС и проведена сравнительная оценка погрешностей ПДС для различных АО.

4. Проведено обобщение теории аналитического сигнала для широкополосных сигналов, заданных на временных интервалах конечной длительности:

4.1. Установлена связь между законом изменения частоты широкополосного ЧМ сигнала конечной длительности и мгновенной частотой соответствующего аналитического сигнала.

4.2. Получена зависимость точности измерения частоты монохроматических сигналов аналитическим частотомером (частотомера, измеряющего частоту дискретного аналитического сигнала) от их длительности.

4.3. Установлено соотношение между частотой дискретизации и максимальной мгновенной частотой аналитического сигнала.

5. Разработан радиолокационный метод и его аппаратурная реализация, позволяющий проводить непрерывные измерения ПДС на начальном этапе выстрела (т.е. внутри канала ствола и на начальном участке внешнебаллисти-ческой траектории).

6. Построены модели РС, получаемых в задаче измерения параметров движения снарядов с неразделяющимися и разделяющимися частями на этапе промежуточной баллистики, и проведено исследование частотно-временных характеристик РС.

7. Разработаны алгоритмы обработки РС, получаемых в задаче измерения параметров движения снарядов с неразделяющимися и разделяющимися частями на начальном этапе выстрела.

8. Проведены непрерывные измерения ПДС на начальном этапе выстрела, доказавшие существование периода последействия (увеличения скорости движения снаряда после выхода из канала ствола).

9. Исследованы особенности движения осколочно-фугасных (ОФС), кумулятивных (СКМ) и бронебойно-подкалиберных снарядов (БПС) в периоде последействия при различных массах порохового заряда.

10. Исследованы особенности движения составных частей различных типов БПС в периоде последействия.

11. Разработана методика измерения параметров Движения снаряда в стволах малых калибров и ее аппаратурная реализация, позволившая впервые в практике экспериментальной баллистики провести измерения параметров дви-

х

жения пули в стволе карабина калибра 7,62 мм.

12. Разработаны радиолокационные способы измерения параметров движения дульной части ствола артиллерийской системы во время выстрела.

Практическая ценность: Проведено исследование особенностей PC, получаемых в задачах измерения ЛДС на начальном этапе выстрела, результаты которого позволили разработать более точные и информативные алгоритмы обработки PC; разработан радиолокационный способ измерения ПДС на этапе промежуточной баллистики, позволивший провести практические измерения этих параметров для снарядов с неразделяющимися и разделяющимися частями; предложены радиолокационные способы измерения параметров движения дульной части ствола артиллерийской системы во время выстрела, получены новые результаты, представляющие интерес для теории обработки дискретных сигналов.

Новизна и практическая ценность работы подтверждена 3 авторскими свидетельствами.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Модель PC, получаемого в задачах измерения ПДС в стволе во время выстрела.

2. Модель PC, получаемого в задаче измерения ПДС с неразделяющимися частями на этапе промежуточной баллистики.

3. Модель PC, получаемого в задаче измерения ПДС с разделяющимися частями на этапе промежуточной баллистики.

4. Алгоритмы обработки, основанные на свойстве текущего спектра PC, мгновенного спектра PC, понятии «мгновенная частота аналитического сигнала».

5. Радиолокационный способ измерения ПДС на этапе промежуточной баллистики.

6. Алгоритмы обработки PC, получаемые в задаче измерения параметров движения снарядов с разделяющимися и неразделяющимися частями на начальном этапе выстрела.

7. Способ измерения параметров движения боеприпасов в стволах стрелкового вооружения.

8. Результаты экспериментальных исследований ПДС на внутрибаплисти-ческом этапе выстрела.

9. Результаты экспериментальных исследований ПДС на этапе промежуточной баллистики.

10. Радиолокационные способы измерения параметров движения дульной

части ствола во время выстрела.

11. Результаты экспериментальных исследований параметров движения дульной части ствола во время выстрела.

Внедрение результатов диссертационной работы. Результаты работы внедрены в Нижнетагильском институте испытания металлов, использованы при модернизации информационно-измерительного комплекса «Ариэль-7», применяемого для измерения ПДС в стволе во время выстрела, материалы диссертационной работы использованы при полигонных испытаниях артиллерийских и танковых систем и боеприпасов к ним.

Методы и научные результаты работы находят применение в практике научных исследований на предприятиях, занимающихся разработкой, производством и испытаниями артиллерийских вооружений, и в высших учебных заведениях России. Основные положения диссертационной работы представляют интерес как учебный материал и используются в курсе лекций «Математическое моделирование», «Основы радиоэлектроники», «Внутренняя баллистика».

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на:

XXVIII Московской международной научной конференции «Теория и техника антенн» (г. Москва, 1998 г.), V Международной научной конференции «Теория и техника передачи, приема и обработки информации» (г. Туапсе, 1999); II Международной научной конференции «Проблемы и прикладные вопросы физики» (г. Саранск, 1999 г.), III Международной научной конференция по теории и технике антенн (г. Севастополь, 1999 г.); IX Международной Крымской Микроволновой Конференции (г. Севастополь, 1999 г.); Международной телекоммуникационной научно-практической конференции «Информационные технологии в учебном процессе кафедр физики и математики» (г. Ульяновск, 1999); Международной научной конференции «Выпускник НГУ и научно-технический прогресс» (г. Новосибирск, 1999); III Международной научной конференции по внутрикамерным процессам и горению в установках на твердом топливе и ствольных системах (ICOC99) (г. Ижевск, 1999); V Международной научно-практической конференции «Физика в системе современного образования» (г. Санкт-Петербург, 1999);

Всесоюзной отраслевой научно-технической конференции молодых специалистов (г. Красноармейск, 1989 г.), Всесоюзной отраслевой научно-технической конференции «Состояние и перспективы развития средств экспериментальных исследований на предприятиях отрасли» (г. Дзержинск, 1990 г.), III и IV Всероссийских научных конференциях «Информационные технологии

ю

и электроника» (г. Екатеринбург, 1998 г., 1999 г.), XIX Всероссийской научной конференции «Распространение радиоволн» (г. Казань, 1999 г.), Всероссийской научно-практической конференции «Региональные проблемы информатизации образования», на заседаниях кафедры радиоприемных устройств радиотехнического факультета Уральского государственного технического университета, заседаниях технического совета Нижнетагильского института испытания металлов.

Публикация работы. Основные научные и практические результаты диссертации опубликованы в монографии «Радиолокационные методы измерений экспериментальной баллистики». -Екатеринбург: УрО РАН, 1999. -211 е., 19 статьях, 15 материалах и тезисах конференций, 3 авторских свидетельствах, 10 отчетах по НИР.

Личный вклад автора. Диссертационная работа является комплексным исследованием радиолокационных методов измерения экспериментальной баллистики, задачи которых, как в теоретических, так и в экспериментальных областях представляемой работы, поставлены автором.

Модели радиолокационных сигналов, получаемых в задаче измерения ПДС на начальном этапе выстрела; алгоритм обработки PC, основанный на свойстве мгновенного спектра; алгоритмы обработки PC, получаемых в задаче измерения параметров движения снарядов с разделяющимися и неразделяю-щимися частями; результаты исследования физического содержания понятий «огибающая» и «мгновенная частота сигнала», вводимых через «огибающую» и «мгновенную частоту» соответствующего аналитического сигнала, их связи с реальным законом изменения частоты сигнала являются авторской разработкой.

Алгоритмы обработки PC, основанные на свойстве текущего спектра и понятии «мгновенная частота аналитического сигнала», разработаны автором совместно с O.A. Бужинским.

Метод измерения параметров движения боеприпасов в стволах малых калибров разработан автором совместно с Н.И. Кочкарем, A.C. Поеным, В.А. Мезенцевым.

Методы измерения параметров движения дульной части ствола разработаны под руководством автора (O.A. Бужинский, В.Л. Медведев, M.JT. Одегов).

Радиолокационный способ измерения параметров движения снаряда на начальном этапе выстрела и экспериментальные исследования особенностей движения параметров движения артиллерийских снарядов на начальном этапе выстрела выполнены под руководством автора (A.B. Ковзель, М.Р. Шакиров).

Структура и объем диссертации. Работа на 245 страницах содержит: Введение, 5 глав, заключение, 5 приложений, включая 160 рисунков, 19 таблиц и 190 наименований использованной литературы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во Введении обосновывается актуальность темы исследования; сформулированы цели и задачи работы; отмечено, какие из результатов получены впервые; приведены положения, выносимые на защиту; пояснена научная новизна и практическая ценность работы; приведен список конференций, на которых обсуждались результаты, а также перечень публикаций по теме диссертации; отмечен вклад автора; излагается краткое содержание диссертации по главам.

В Первой главе работы дается физическое обоснование использования радиолокаторов непрерывного излучения СВЧ-диапазона в задачах измерения ПДС в стволе во время выстрела, которое с учетом эквивалентности частотного и фазового подходов к объяснению эффекта Доплера проводится в рамках фазового подхода, аналогично подходу, используемому для оптических интерферометров. Показано, что идеальный РС, выделяемый на смесительной секции радиолокатора, имеет вид:

40= ч

(1)

где u(t) - зависимость мгновенных значений PC от времени, U0 - амплитуда сигнала, Я, - длина электромагнитной волны в стволе, x(t) - перемещение снаряда. Из (1) видно, что для определения ПДС необходимо находить законы изменения фазы или частоты PC. В связи с наличием в реальных PC амплитудной модуляции, обусловленной воздействием дестабилизирующих факторов (прорыв пороховых газов в предснарядное пространство, откат ствола и т.д.) непосредственное обращение формулы (1) невозможно. Данное обстоятельство определило необходимость разработки АО, не связанных с обращением (1). В разделе описаны методы регистрации PC, напрямую определяющие выбор алгоритма обработки, конкретные АО, предложенные в работах В.А. Адамова, Э.А. Антонова, A.B. Блинова, A.B. Васильева, М.М. Захарова, Г.М. Маленького, В.Е. Квасова, Г.И. Крюкова, М.А. Шлеенкова и др., проводится критический анализ их недостатков. В частности, отмечается, что наиболее существенный недостаток, присущий всем АО, основанным на анализе длительности периодов PC, состоит в том, что скорость снаряда на измерительном интервале, соответствующем периоду PC, априори считается постоянной. При этом анализ предыдущих работ показал, что ни один из авторов не поставил под сомнение спра-

ведливость данного предположения и не получил оценку погрешности, обусловленную аппроксимацией реального закона изменения фазы РС на измерительных интервалах конечной длительности линейным законом, а, соответственно, закон изменения частоты РС - кусочно-постоянным законом. АО, не требующие измерения длительности периодов РС и оценка их точностных характеристик в связи с отсутствием целенаправленных исследований частотно-временных характеристик РС не получили строгого количественного обоснования.

Далее в главе рассмотрен радиолокационный способ измерения ПДС на внешнебаллистической траектории, практической реализацией которого являются внешнебаллистическая станция «Луч-83» (вид излучения - непрерывный, рабочая частота излучения радиолокатора - 10,5 ГГц, излучаемая мощность - 600 мВт) и ее дальнейшая модификация «Луч-88». Во внешнебаллисти-ческих станциях «Луч-83», «Луч-88» реализован способ анализа сигналов, основанный на измерении временных интервалов (хронометрировании), соответствующих времени прохождения снарядом измерительной базы. Так как один период РС соответствует перемещению снаряда на Я/2 (Л- длина зондирующей электромагнитной волны), то мерой расстояния, пройденного снарядом, является число периодов РС, подсчитываемое в блоке обработки по переходу сигнала через нулевой уровень. Количество периодов N. отвечающее прохождению снарядом измерительной базы длиной Ь, определяется как

Ьсозаг

N = 2

Л/2

(2)

где а - угол между вектором скорости снаряда и осью симметрии диаграммы направленности антенны, Ь - длина измерительной базы, равная 1 м или 10 м. Хронометрирование моментов прохождения измерительной базы позволяет сформировать табличную зависимость перемещения снаряда от времени, последующим дифференцированием которой и сглаживанием по методу наименьших квадратов определяют скорость и функцию лобового'сопротивления снаряда. Размер памяти регистратора позволяет регистрировать до 2048 значений временных интервалов. Отметим, что при данном подходе нет необходимости в регистрации значений амплитуд РС. В состав внешнебаллистической станции входит аналоговый следящий фильтр, позволяющий проводить частотную селекцию сигнала в полосе шириной от 30 до 300 Гц. Применение фильтра позволяет осуществлять слежение за снарядом до момента достижения отношения сигнал/шум 1/27.

»М**

МО, с

17,86 у 10", к/с

МО, с

17,8« т10\ м/с

Рис. 2. Представление эволюции мгновенных спектров РС: а - эволюция мгновенного спектра РС; б - эволюция низкочастотной части

мгновенного спектра РС; в - эволюция высокочастотной части мгновенного спектра

17,8« »10", м/с

Рис. 3. Зависимости скорости движения составных частей бронебойно -подкалиберного снаряда от времени: 1 - сердечник (цифроваярегистрация);

2 - сердечник (стандартная методика);

3,4 - секторы

Особо подчеркивается, что несмотря на то, что в основе радиолокационных способов измерения ПДС на впут-рибаллистическом и внешнебаллистиче-ском этапах выстрела лежит одно и то же явление - эффект Доплера, до недавнего времени в практике полигонных испытаний радиолокационные способы измерения кинематических характеристик снаряда в стволе и на внешнебалли-стической траектории рассматривались как способы, работающие на различных физических принципах. Это подтверждается различием в их названиях - ра-диоинтерферометрический и радиолокационный, соответственно. В то же время очевидно, что разделение данных способов на радиоинтерферометриче-ские и радиолокационные произошло из-за различных подходов к обработке РС -анализу фазы при измерении ПДС в стволе и хронометрировании измерительных баз (т.е. фактическом измерении

частоты РС). Данный вывод подтвержден результатами специальных исследований, в которых использовалась цифровая регистрация РС, полученных при внешнетраекторных измерениях параметров движения БПС, гранаты с маршевым двигателем и инертной гранаты. Для обработки РС нами предложено использовать метод мгновенного спектра, в котором закон изменения скорости боеприпаса определяется по закону изменения частоты, соответствующей максимуму амплитудно-частотного спектра сигнала, вычисляемого на последовательности измерительных интервалов конечной длительности. Длительность измерительного интервала т для каждого конкретного типа боеприпасов выбирается из условия

-«1,

(3)

где а - ускорение, обусловленное силой лобового сопротивления, V - средняя скорость движения боеприпаса на измерительном интервале. Отметим, что использование предложенной методики регистрации и обработки РС позволяет решать задачу измерения параметров движения множественных целей, что иллюстрирует рис. 2,3 на которых представлены результаты обработки РС, полученного при измерении параметров движения БПС. Исходя из высокой эффективности цифрового метода регистрации и обработки РС, получаемого в задаче внешнетраекторных измерений ПДС, предложена структурная схема блока регистрации и обработки РС на основе специализированных процессорных модулей (рис. 4).

|рлб|

магнитограф

| Поворотная платформа |

Внешни цифровая шина

гаогп!—итхо

3 4 5 6

ЦЬтаКА

Уграхляющкх ко кпк ю тер

Сервер 6»ы даюшх

4 Стриммер

^ МО дисковод

Устройстве хысед информация

Рис. 4. Структурная схема блока регистрации и обработки (1 - модуль программируемых усилителей; 2 -модуль программируемых фильтров; 3 - модуль АЦП; 4-7 - модуль процессоров цифровой обработки сигнала; 8 - модуль управления поворотной платформой)

V

7

Далее в разделе описан предложенный автором радиолокационный метод измерения ПДС на начальном этапе выстрела (под которым мы понимаем этап движения снаряда в стволе и этап промежуточной баллистики). Данный метод измерения'представляет собой комбинацию радиолокационных способов измерения ПДС на внутрибаллистическом этапе выстрела и внешнебаллистических измерений ПДС. Его аппаратурная реализация представлена на рис. 5. (Здесь используется радиолокатор, входящий в состав внешнебаллистической радиолокационной станции «Луч-83». В качестве металлического отражателя, направляющего волну в ствол, использовался металлический щит размером 3x3 м. Расстояние от дульного среза до щита составляло 70 м, от радиолокатора до щита -8-10 м.) Работоспособность предложенного способа измерений была доказана в ходе стрель-бовых испытаний артиллерийского выстрела с макетом снаряда, имеющим головную часть в форме цилиндра с плоским торцом из гладкоствольной танковой пушки. Анализ полученных РС показал, что предложенный способ дает возможность проведения измерения ПДС не только на этапе промежуточной баллистики, но и в стволе от момента страгивания снаряда. Это означает, что впервые в экспериментальной баллистике предложен радиолокационный способ измерения кинематических характеристик снаряда на начальном этапе

А1Щ ПК

Рис. 5. Аппсфатурнаяреализация радиолокационного способа измерения параметров движения снаряда в периоде последействия

выстрела, т.е. от момента начала движения снаряда до 'прохождения снарядом места расположения отражающего щита («70 м). Результаты обработки типичного РС представлены на рис. 6. Из рис. 6 видно, что максимум скорости достигается снарядом на расстоянии 6,762 м от начала движения при длине ствола 5,3 м. Скорость снаряда на выходе из канала

составила 1117,8 м/с, максималь-'с^^ющ^^^^тЬ «ая СК°Р°СТЬ снаряда 1136,9 м/с. Следо-

/

/ 1

1 1 1

вательно, приращение скорости в пе-

риоде последействия составило 1,7%. Это означает, что впервые в практике экспериментальной баллистики прямыми измерениями получено доказательство существования периода последействия - увеличения скорости движения снаряда после его выхода из канала ствола. Однако анализ РС, полученных при измерении параметров движения снаряда на начальном этапе выстрела на других артиллерийских системах, показал, что искажения РС в момент выхода снаряда из ствола столь значительны, что его обработка методом временных интервалов невозможна. Это обстоятельство определило необходимость разработки новых алгоритмов обработки РС, более устойчивых к наличию искажений РС.

Проведенный в первом разделе анализ задач, стоящих перед экспериментальной баллистикой, современных подходов к их решению и степени их разработанности позволил сделать следующие выводы:

1. Наиболее важной для построения модели выстрела, оценки функционирования боеприпаса в стволе является задача измерения ПДС снаряда на на-чачыюм этапе выстрела, для решения которой в настоящее время применяется радиолокационные станции непрерывного излучения СВЧ-диапазона.

2. Известные алгоритмы обработки РС, получаемых в задачах измерения ПДС на внутрибаллистическом этапе выстрела, будучи основанными на анализе длительности временных интервалов, соответствующих перемещению снаряда на половину длины волны в волноводе (изменению фазы сигнала на 2% радиан), являются неудовлетворительными из-за несоответствия кусочно-линейной аппроксимации реальному закону изменения частоты РС.

3. Автором впервые в практике экспериментальной баллистики предложен и апробирован радиолокационный способ измерения ПДС на начальном этапе выстрела, позволяющий проводить непрерывные измерения как в стволе, так и на начальном этапе траектории, при отсутствии алгоритмов обработки РС, пригодных для всей номенклатуры артиллерийских систем.

4. Отсутствуют удовлетворительные методы оценки точности алгоритмов обработки РС в задачах измерения ПДС в стволе во время выстрела.

5. Отсутствуют алгоритмы РС, пригодные для обработки РС, получаемых как на внутрибаллистическом этапе выстрела, так и на этапе промежуточной баллистики.

и сформулировать задачи дальнейшего исследования.

Во Второй главе проведен анализ физических факторов, определяющих точность измерения ПДС на начальном этапе выстрела. Результаты анализа РС, полученных на различных типах артиллерийских систем, показали, что глав-

ным фактором, определяющим точность измерения ПДС, является физические свойства газов (степень ионизации и плотность), находящихся в предснарядном пространстве во время выстрела. Причем определяющее влияние на условия распространения ЭВ оказывает прорыв пороховых газов в предснарядное пространство, приводящий к появлению значительных амплитудно-фазовых искажений РС, а ряде случаев и полному затуханию ЭВ, т.е. отсутствию РС. Приводятся результаты экспериментов, в которых установлена однозначная связь между локальным износом ствола, где прорыв пороховых газов в предснарядное оказывается наиболее значительным, и качеством (наличием искажений) РС. Предлагается адекватная физическая модель, описывающая влияние газов, находящихся в предснарядном пространстве на условия распространения ЭВ и точность измерения ПДС на начальном этапе выстрела, в соответствии с которой газы являются низкотемпературной слабоионизованной плазмой. Для оценки влияния низкотемпературной плазмы на качество РС вычислены коэффициенты, характеризующие взаимодействие зондирующей ЭВ с плазмой: коэффициент отражения Я, коэффициент поглощения дополнительный набег фазы Д<р, являющиеся сложными функциями, зависящими от двух переменных: концентрации электронов Ыс и частоты столкновений уе электронов с нейтральными атомами. При этом в отличие от принятого подхода, в котором проводят аналитическое рассмотрение этих функций лишь для некоторых предельных случаев (например, «бесстолкновительная» плазма (а/ »ус2), полного отражения ЭВ от плазмы (4лсг'л>!с1 « \) и т.д.), вычислены функции К(Ые,уе), ДЫс,ус), Д^Т^сУе) для широкого диапазона значений переменных. Анализ данных зависимостей позволил описать возможные сценарии взаимодействия ЭВ с низкотемпературной плазмой и объяснить экспериментальные результаты, а также сделать важный вывод, необходимый в дальнейшем для построения моделей РС, получаемых в задаче измерения ПДС на внутрибаллистическом этапе выстрела: в условиях незначительного прорыва пороховых газов дополнительные набеги фазы зондирующей ЭВ незначительны (< 0,01 рад). Т.е. при построении модели РС оказывается достаточным учет только аддитивного амплитудного шума.

Далее в разделе 2 построены модели РС, получаемых в задаче измерения параметров движения различных типов снарядов на начальном этапе выстрела. При построении моделей РС,- получаемых на внутрибаллистическом этапе выстрела, за основу выбран метод решения прямой задачи внутренней баллистики в рамках термодинамической модели выстрела (метод Дроздова), позволяющий рассчитывать зависимости перемещения (х=х(0), скорости (у=у(1)) и

ускорения (а=а(1)) снаряда в функции времени. В связи с тем, что получаемые в данном методе зависимости определяются на неравномерной временной сетке, предложена модификация метода, позволяющая проецировать расчетные зависимости на равномерную временную сетку. Далее по известной зависимости х(1) в соответствии с формулой

где АМ = -у1 ~ ~тг ~~ функция амплитудной модуляции РС (Ь-длина пере-

мещения снаряда в стволе), расчитывалась зависимость мгновенных значений сигнала от времени.

Использование построенных моделей позволило показать:

1. РС, получаемый в задаче измерения параметров движения снаряда с не-разделяющимися частями на внутрибаллистическом этапе выстрела, является ЧМ сигналом с монотонно возрастающей функцией изменения частоты (диапазон изменения частоты - [0; 48] КГц, длительность девиации - 8,3 мс).

2. Возможно упрощение модели РС при использовании аппроксимации реальных зависимостей фазы и частоты сигнала на измерительных интервалах длительностью менее 0,208 мс линейным (частоты - ступенчатым) или квадратичным (частоты - линейным) законами, точность которой возрастает при уменьшении длительности измерительных интервалов.

3. РС, получаемый в задаче измерения снарядов с разделяющимися частями, является ЧМ сигналом с монотонно возрастающим законом изменения частоты (диапазон изменения частоты [0; 126,85] КГц, длительность девиации -4,66 мс).

4. Возможно упрощение модели РС, получаемого в задаче измерения параметров движения снаряда с разделяющимися частями, использованием аппроксимации реальных зависимостей фазы и частоты сигнала на внутрибаллистическом этапе выстрела на измерительных интервалах длительностью менее 0,125 мс линейным (частоты - ступенчатым) или квадратичным (частоты - линейным) законами, точность которой возрастает при уменьшении длительности измерительных интервалов.

5. На основе сравнительного анализа погрешностей аппроксимации на интервалах конечной длительности зависимости фазы радиолокационного сигнала от времени линейным (применявшимся ранее) и полиномиальным (второй степени) законами, соответствующими ступенчатому и линейному законам изменения частоты, доказано, что более приемлемой является модель с полиноми-

= А^Цр (I)) = А(1)э1п

(4)

альным (второго порядка) законом зависимости фазы и линейным законом зависимости частоты сигнала от времени.

6. При аппроксимации реального закона изменения частоты линейным законом, PC на измерительном интервале является линейным 4M сигналом с неизвестными девиацией частоты и средней частотой.

Для построения моделей PC, получаемых в задаче измерения параметров движения снаряда на начальном этапе выстрела, использованы зависимости перемещения и скорости движения снаряда на внутрибаллистическом этапе выстрела, а также после выхода снаряда из канала ствола. Для нахождения зависимостей x(t), v(t) на этапе промежуточной баллистики использовалась сплайн-интерполяция по 10 значениям функции v(x), предшествующим выходу снаряда из канала ствола, и значениям максимальной скорости и перемещения, соответствующего максимальной скорости. Интерполяция зависимости v(x) в периоде последействия выполнялась кубическим сплайном в 1000 точках. Для аппроксимации зависимости скорости движения снаряда v(x) после окончания периода последействия можно использовать любую монотонно убывающую функцию, область значений которой удовлетворяет условию, установленному экспериментально. В качестве таковой для снаряда с неразделяющимися частями нами была использована следующая функция:

v(x) = vmax-е>х, (5)

где Уши - максимальная скорость движения снаряда в периоде последействия, /?=3,2359-Ю"4 м-1.

Для описания законов изменения секторов и сердечника БПС предполагалось, что их разделение происходит в момент достижения снарядом максимальной скорости, поэтому для описания изменения их скоростей использовались монотонные функции с различной скоростью убывания, для сердечника БПС:

V(x) = VmaK (6)

для секторов БПС

V(x) = vmax.e-*\ (7)

где Vmax - наибольшая скорость движения снаряда в периоде последействия, /7=3,2359-10"4 м-1, Р\ =6,4719-10"3 м-1.

Необходимо также отметить, что в данном случае мощность ЭВ, закачиваемая в ствол во время выстрела, остается постоянной, а потому амплитудная модуляции PC, возникавшая в задаче измерения ПДС на внутрибаллистическом этапе выстрела, отсутствует, поэтому вычисление зависимости мгновенных значений PC от времени проводилось по формуле

11(0 = 4,5И1(«*1)) = Л^^у х«)}. (8)

Проведено исследование частотно-временных характеристик моделей, РС, результаты которого показывают, что:

1. Модель РС, получаемого в задачах измерения параметров движения снаряда с неразделяющимися частями на начальном этапе выстрела, является ЧМ сигналом, частота которого меняется на временном интервале [0; 8,43] мс (внутрибаллистический этап выстрела) сигнала в диапазоне [0; 48,0] кГц по монотонно возрастающему закону; на временном интервале [8,3; 9,37] мс (этап промежуточной баллистики) частота сигнала меняется по монотонно возрастающему закону в диапазоне [48,0; 48,9] КГц; на временном интервале [9,37; 103,9] мс частота сигнала меняется в диапазоне [48,9; 47,9] КГц по монотонно убывающему закону.

2. Модель РС, получаемый в задаче измерения параметров движения снаряда с разделяющимися частями, является ЧМ сигналом со следующими частота о-временными характеристиками: на временном интервале [0; 4,66] мс (внутрибаллистический этап выстрела) частота сигнала меняется в диапазоне [0; 126,85] КГц по монотонно возрастающему закону; на временном интервале [4,66; 5,45] мс (этап промежуточной баллистики) частота сигнала меняется по монотонно возрастающему закону в диапазоне [126,85; 128,89] КГц; на временном интервале [5,45; 40,12] мс РС представляет собой сумму двух сигналов, законы изменения частоты которых описываются монотонно уменьшающимися функциями в диапазонах [128,89; 122,34] КГц и [128,89; 70,1] КГц, соответственно.

Анализ реальных РС показал, что основные искажения РС возникают после выхода снаряда из канала ствола (причиной этого, как было показано выше, является взаимодействие зондирующей ЭВ с плазмой дульного выхлопа), для учета которых при построении моделей РС был использован следующий метод:

1. Проводилось подавление гармоник в спектре реального сигнала, соответствующих движению снаряда вне ствола, что позволяло выделить спектр шума.

2. Выделялся фрагмент модели РС, соответствующий указанному фрагменту реального РС, и находился его спектр.

3. Проводилась нормировка спектров шума и сигнала, позволявшая обеспечить отношение сигнал/шум, равное отношению сигнал/шум в реальном сигнале, и сложение спектров сигнала и шума.

4. Проводилось обратное преобразование Фурье для восстановления фрагмента сигнала во временной области.

Таким образом, реализованный подход позволил впервые в практике радиолокационных методов измерений экспериментальной баллистики провести комплексное исследование частотно-временных характеристики РС, получаемых в задаче измерения ПДС на начальном этапе выстрела. Полученные результаты позволили строго обосновать алгоритмы обработки РС. Наличие моделей РС, дополненных шумом, присутствующим в реальных РС, позволили использовать ее в дальнейшем для проверки работоспособности алгоритмов обработки РС и оценки их точности.

Третий раздел посвящен разработке алгоритмов обработки РС, получаемых в задаче измерения ПДС на внутрибаллистическом этапе выстрела. На основании анализа особенностей спектров модели РС и(0 показано, что спектры функций, получаемые из и(0 с помощью преобразования

Т

где 1 =-. ¡,Ы - количество выбранных интервалов разбиения,

ИНТ

, ч Г 1, приЫ. ' 10,-при Ы|

имеют максимум, соответствующий наибольшей (граничной) частоте сигнала в конце данного измерительного интервала, а потому изменение граничной частоты соответствует закону изменения частоты РС, причем отмеченное свойство спектров справедливо для ЧМ сигналов с произвольным, монотонно возрастающим законом изменения частоты. Предложенный алгоритм реализуется следующей последовательностью действий:

1. С помощью преобразования

и,(0=и(0-гес1(1, - О т

где 1,=-—(,

**инт

N»11 - количество выбранных интервалов разбиения,

гвсК».0=|1при154' 4 |о, при г > г,

находят набор функций и,(0.

2. Для каждой функции и,(0 находят спектр |5,(й))|2.

3. Для каждой функции |3,(а>)|2 определяют граничную частоту спектра ю,.

4. Вычисляют значение скорости, соответствующее граничной частоте со,

как

V =

Ал

5. Дальнейшим интегрированием и дифференцированием полученной зависимости находят перемещение и ускорение снаряда в функции времени.

На основании ранее доказанной возможности рассмотрения РС на измерительном интервале конечной длительности как ЧМ сигнала с неизвестными девиацией и средней частотой аналитически показана главная особенность мгновенного спектра РС - наличие единственного максимума, соответствующего средней частоте сигнала на данном интервале, что позволяет определять зависимость частоты сигнала от времени по закону изменения средней частоты на данном измерительном интервале. Предложенный алгоритм реализуется следующей последовательностью действий:

1. По зарегистрированному сигналу и=и(0 длительностью Тр находят набор N сигналов и,{!), где

и, С) = и(1) • [гесф -) - гесф-!„,)] Т Т

г0 =Т ),/ = О,...—,ДТ = — ДТ N

2. Для каждой функции и,(Х) находят спектр 5,{ш).

3. Для каждого спектра Б/(о), в полосе частот ю>0 определяют частоту Огаах,, соответствующую его максимальному значению.

4. По массиву частот <э„их, определяют массив скоростей v¡, как

Iо-Х

5. Последующим интегрированием и дифференцированием полученного массива значений определяют перемещение и ускорение снаряда.

Для классических методов спектрального оценивания (коррелограммный, периодограммный) получена оценка оптимальной длительности измерительных интервалов, обеспечивающей компромисс между точностью аппроксимации реального закона изменения частоты и получением спектральной оценки с минимально возможной дисперсией, которая составляет 0,17 мс для ОФС и 0,1 мс для БПС, что соответствует разбиению РС на »50 измерительных интервалов. Проведено исследование возможности использования методов спектрального оценивания для нахождения мгновенных спектров РС, относящихся к различным классам спектрального оценивания - классическим, параметрическим, непараметрическим. Его результаты показывают, что наиболее приемлемыми для данной задачи являются следующие методы: периодограммный, коррелограм-

ный, Берга, Юла-Уолкера, модифицированный Юла-Уолкера.

Применительно к широполосному ЧМ сигналу и амплитудно-модули-рованному сигналу с широкополосной несущей проведено исследование физического содержания понятий «огибающая» и «мгновенная частота сигнала», вводимых через огибающую и мгновенную частоту соответствующего аналитического сигнала, анализ результатов которого показал:

1. Искажение огибающей прямоугольного радиоимпульса, определяемой как амплитуда соответствующего аналитического сигнала, обусловлено перекрытием спектров функций, описывающих закон модуляции и несущую.

2. Для широкополосных сигналов вида А(1)со5<р(1) понятие огибающей, определяемой через амплитуду соответствующего аналитического сигнала, является физически содержательным как для сигналов с узкополосной, так и с широкополосной несущей и соответствует функции амплитудной модуляции исходного сигнала АО).

3. При перекрытии спектров функции амплитудной модуляции А(Ч) и несущей соэф(С) появляются искажения огибающей сигнала, которые могут быть устранены полосовой фильтрацией функции А(Х).

4. Показана возможность определения закона ЧМ широкополосного сигнала вида А(1)со5ф0) через мгновенную частоту соответствующего аналитического сигнала, который представляет собой сумму двух функций: искомой функции, описывающей закон изменения частоты и некоторой периодической функции, для разделения которых используются регрессионные методы.

5. Предложен способ, позволяющий повысить точность определения закона изменения частоты в 4 раза, который основан на переносе спектра аналитического сигнала в область высоких частот.

6. Показано, что определение мгновенной частоты дискретных сигналов возможно только для сигналов, частота которых не превосходит половины частоты Найквиста.

Проведено исследование влияния аддитивного и фазового шумов, имеющих равномерный и нормальный законы распределения, на точность определения мгновенной частоты широкополосного сигнала, анализ результатов которого показал:

1) Для аддитивного и фазового шумов погрешность определения мгновенной частоты сигнала не'зависит от вида шума.

2) Погрешность является монотонно убывающей функцией энергии шума.

3) При наличии аддитивного шума величина погрешности меняется при нахождении значений отношения сигнал/шум в диапазонах [3,5;9,5] дб,

[12;20] дб в диапазонах [37,7;0,28], [0,02;0,15] процента, соответственно.

4) Показано, что подавление гармоник спектра, находящихся в частотной полосе [fn/2,fH], позволяет снизить погрешность определения мгновенной частоты в диапазоне значений отношения сигнал/шум [2,7] дб, [8;20] дб почти в 10 и в 2 раза, соответственно.

5) При наличии фазового шума (уменьшенная спектральная полоса) величина погрешности определения мгновенной частоты при изменении СКО шума в диапазонах [0,2; 1,5] рад и [0,09;0,012] рад меняется в диапазонах [0,47;50,2], [0,0046;0,01] процента, соответственно.

По результатам проведенных исследований, в которых доказана возможность использования понятия «мгновенная частота аналитического сигнала» для обработки широкополосных сигналов конечной длительности, построен алгоритм обработки (который естественно назвать «аналитический частотомер»), реализуемый следующей последовательностью действий:

1. Нахождение спектра Su(f) сигнала u(t) с помощью алгоритма БПФ.

2. Подавление частотных составляющих спектра сигнала в полосе [fN/2;fN].

3. Нахождение спектра Sz(f) аналитического сигнала

I2SU(«)), при to >0 Su(a>), при« = 0. О, при<у<0

4. Выполнение обратного преобразования Фурье спектра аналитического сигнала S2(f).

5. Нахождение <r(t):

+00

cr(t) = 1m Jsz(<y)exp(i<ut)dt . о

6. Нахождение мгновенной фазы сигнала

7. Нахождение мгновенной частоты f(t) аналитического сигнала

«чо

и последующей фильтрации полученной зависимости в соответствии с амплитудно-частотной характеристикой выбранного дифференцирующего фильтра.

8. Выделение, с использованием регрессионных методов, из функции f(t) функции fi(t), описывающей закон ЧМ исходного сигнала.

9. Вычисление перемещения снаряда x(t) в стволе во время выстрела по формуле .!.-■■

10. Вычисление скорости движения снаряда v(t) в стволе во время выстрела по формуле

11. Дифференцирование зависимости v(t) и последующая фильтрация полученной зависимости в соответствии с амплитудно-частотной характеристикой выбранного дифференцирующего фильтра.

Отметим, что наличие алгоритма обработки PC позволяющего определять закон изменения мгновенной частоты сигнала позволил автору разработать радиолокационные способы измерения параметров движения дульной части ствола во время выстрела. Подробное описание аппаратурной реализации, алгоритмов обработки PC и результатов экспериментальной проверки данных способов измерений приведено в Приложении 5.

Проведена оценка погрешности определения параметров движения снаряда для различных алгоритмов обработки PC при сравнении расчетных значений перемещения, скорости и ускорения снаряда и значений, полученных при обработке модели PC. Полученные оценки показывают, что величина погрешностей монотонно зависит от скорости движения снаряда, уменьшаясь с увеличением скорости. Наименьшая погрешность измерения ПДС достигается при использовании алгоритма обработки PC, основанного на понятии «мгновенная частота аналитического сигнала», которая составляет для ОФС: в диапазоне скоростей 0*30 м/с - 2,5%, 30-4-50 м/с - 0,2%, 50*100 м/с - 0,1%, >100 м/с - 0.02% (по перемещению), 0*30 м/с - 10%, 30-50 м/с - 1,4 %, 50*100 м/с - 0,6 %, >100 м/с -0,1% (по скорости); для БПС: в диапазоне скоростей 0*50 м/с - 2,5%, 50*250 -0,18%, 250*500 м/с - 0,05%, 500*1800 м/с - 0,017% (по перемещению), 0*50 м/с - 10%, 50*250 - 1,4%, 250*500 - 0,1%, 500*1800 м/с - 0,1% (по скорости). Этот алгоритм используется в дальнейшем для обработки PC, получаемых в задаче измерения ПДС на внутрибаллистическом этапе выстрела.

Проведен анализ факторов, определяющих точность аналитических частотомеров, результаты которого показали:

1. Происходит увеличение точности измерения частоты монохроматического сигнала аналитическим частотомером при увеличении длительности анализируемой реализации за счет приближения амплитудно-частотной характеристики фильтра, реализующего преобразование Гильберта, на временном интервале конечной длительности к идеальному фильтру.

2. Для произвольных широкополосных сигналов вида "(')- cos <?(')> задаваемых на бесконечном временном интервале, условие, обеспечивающее совпадение мгновенной частоты аналитического сигнала и закона изменения исходного сигнала, имеет следующий вид:

S\ (ш) s о, (и < 0, (и) э о, û) > 0,

где j>)= 1>"е '"л s.(»)= Je^'e-"«*.

3. Показано, что мгновенная частота широкополосного сигнала, заданного на временном интервале конечной длительности, определяемая через мгновенную частоту соответствующего аналитического сигнала, является суммой двух функций: искомой функции <o(t) и функции Дtvftj, зависящей от вида спектра сигнала, длительности сигнала и собственно функции co(t):

Д<в(/) = <и„ (<) -H)(r) = -Au(r)a)(r)sin <p(l) + &ù(l)cosç(l),

где bu(f) = -j-]FM)4p>Tl2)(;a"d<S>, = ~ f ^l/i.

2jt 7rja>jT/2 £

Четвертый раздел посвящен построению алгоритмов обработки PC, получаемых в задаче измерения параметров движения снарядов с разделяющимися и неразделяющимися частями на начальном этапе выстрела, основанных на особенности мгновенного спектра PC, максимум которого соответствует средней частоте сигнала на данном измерительном интервале. Для увеличения точности измерения ПДС предложен метод уточнения закона изменения скорости на начальном участке внутрибаллистического этапа выстрела, состоящий в использовании кубической сплайн-интерполяции зависимости v(t). Это позволяет определять кинематические характеристики движения снаряда начиная с момента времени, в который скорость составляет 1,5 м/с.

Алгоритм обработки PC, получаемого в задаче измерения ПДС с неразделяющимися частями, реализуется следующей последовательностью действий:

1. По зарегистрированному сигналу u=u(t), длительностью Тр находят N

сигналов u,{t), где

u, (t) = u(t) ■ [rect(t-t.,,.)-rect(t -t J]

T T,

t„, = AT - / / = 0,... ——, AT -—-,T. - время нахождения снаряда в стволе.

ДТ N

2. Для каждой функции u,{t) находят спектр S,{o).

3. Для каждого спектра S,{co) в полосе частот ш>0 определяют частоту Ютах „ соответствующую его максимальному значению.

4. По массиву частот сотах,- определяют массив скоростей v,

5. Используя сплайн-интерполяцию, уточняют зависимость v(t) на начальном участке внутрибаллистического этапа выстрела.

6. Линейной интерполяцией массива скоростей v, получают зависимость

v(t).

7. Сглаживают зависимость v(t) методом скользящей медианы.

8. Последующим интегрированием и дифференцированием полученного массива v(t) определяют перемещение и ускорение снаряда.

Алгоритм обработки PC, получаемого в задаче измерения ПДС с разделяющимися частями на начальном этапе выстрела, реализуется следующей последовательность действий:

1. По зарегистрированному сигналу u=u(t) длительностью Тр находят N

сигналов u,{t), где

U, (0 = u(t) • [rect(t -1 „,„ ) ■- rect(t -10, )]

T T

t0, = ДТ -1, i = 0,...—5-, ДТ = —,T, - время нахождения снаряда в стволе.

ДТ N

2. Для каждой функции u,{t) находят спектр S,{w).

3. Проводят подавление низкочастотной части спектра, отвечающей скоростям движения ниже 1000 м/с.

4. Для каждого спектра S,{co) в полосе частот <а>0 определяют частоты Qnux ; и cûmaxсоответствующие скорости движения секторов и скорости движения сердечника БПС на данном измерительном интервале.

6. По массиву частот юпих,, Птах, определяют массивы скоростей v„ V,

^ со-Х у СО-X ' 4-к' ' 4-я-

5. Используя сплайн-интерполяцию, уточняют зависимость v(t) на начальном участке внутрибаллистического этапа выстрела.

6. Получение зависимостей v(t), V(t) линейной интерполяцией массивов скоростей v„ V, .

7. Сглаживание зависимостей v(t), V(t) методом скользящей медианы.

8. Последующим интегрированием и дифференцированием полученных массивов v(t), V(t) определение перемещения и ускорения снаряда.

Точностные характеристики построенных АО, полученные сравнением значений кинематических характеристик ПДС, заложенных в модели PC, и соответствующих значений, полученных в результате обработки моделей PC данными АО, представлены в табл. 1, 2.

Таблица 1

Относительная погрешность определения перемещения и скорости движения ОФС на __начальном этапе выстрела, %_

Название Диапазон изменения ско эостей, м/с

0-30 30-50 50-150 150-715 715-700

Перемещение 1,5 0,1 0,05 0,01 0,02

Скорость 2,5 1,2 0,35 0,1 0,12

Таблица 2

Относительная погрешность определения перемещения и скорости движения БПС на _начальном этапе выстрела, %_

Название Диапазон изменения скоростей, м/с

0-50 50-250 250-S00 500-1850 1850-1750

Перемещение 1,0 0,05 0,01 0,01 0,015

Скорость 8,9 2,1 0,91 0,1 0,15

Пятая глава посвящена экспериментальным исследованиям особенностей движения снарядов на начальном этапе выстрела. В ней решены следующие задачи:

1. На примере обработки PC, полученных при измерении параметров движения БПС и ОФС на нарезной (Д-10Т) и гладкоствольной (Д-81) пушках, экспериментально подтверждена работоспособность предлагаемого алгоритма обработки PC.

2. Предложена методика проведения измерения параметров движения в столах систем малых калибров, впервые в практике экспериментальной баллистики проведены измерения параметров движения пули в стволе карабина калибра 7,62 мм.

3. Получено подтверждение работоспособности радиолокационного метода измерения параметров движения снаряда на начальном этапе выстрела для различных типов снарядов (ОФС, СКМ, БПС).

4. Впервые в практике экспериментальной баллистики проведено исследование особенностей движения снарядов с разделяющимися и неразделяющими-ся частями на этапе промежуточной баллистики и получены зависимости длины периода последействия и величины приращения скорости снаряда после выхода снаряда из канала ствола от массы порохового заряда для различных типов снарядов (рис. 7-12).

5. Впервые в практике экспериментальной баллистики проведено исследование движения составных частей БПС на начальном участке внешнебаллисти-ческой траектории, определены зависимости кинематических характеристик

периоде последействия отмассы навески массы навески

периоде последействия отмассы навески массы навески

Рис. 9. Зависимость относительного Рис. ¡2. Зависимость длины периода приращения скорости движения БПСв последействия при выстреле БГГСот периоде последействия отмассы навески массы навески

движения снаряда на начальном этапе выстрела от времени (перемещение, скорость) и перемещения (скорость), получены оценки параметров, характеризующих особенности движения снаряда на начальном этапе выстрела: время движения снаряда в стволе, дульная скорость, максимальная скорость снаряда во время выстрела, длина периода последействия, время от момента выхода

снаряда из канала ствола до разделения на составные части и длина соответствующего участка траектории.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Совокупность вынесенных на защиту положений и полученных в диссертационной работе результатов позволяет классифицировать их как научно-обоснованные технические решения, вносящие значительный вклад в ускорение научно-технического прогресса в области полигонных средств и методов измерений, теории обработки сигналов, состоящие: в разработке радиолокационного метода измерения параметров движения снаряда на начальном этапе выстрела и его аппаратурной реализации; разработке радиолокационного метода измерения параметров движения боеприпасов в стволах малых калибров и его аппаратурной реализации; разработке радиолокационных методов измерения параметров движения дульной части ствола во время выстрела; разработке методов повышения точности и информативности радиолокационных методов измерений параметров движения снаряда на внутрибаллистическом этапе выстрела; обобщении теории аналитического сигнала для дискретных сигналов конечной длительности и построении на его основе алгоритма обработки широкополосных ЧМ сигналов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

1. Проведено построение модели радиолокационного сигнала, получаемого в задаче измерения параметров движения снаряда в стволах артиллерийских систем во время выстрела, для чего использовались расчетные зависимости перемещения и скорости движения снаряда в функции времени, найденные решением системы уравнений, реализующих термодинамический подход к описанию процесса выстрела.

1.1. На построенной модели исследованы особенности радиолокационных сигналов, получаемых в задачах измерения параметров движения снаряда на Енутрибаллистическом этапе выстрела, состоящие в следующем:

1.1.1. Радиолокационный сигнал является частотно-модулированным сигналом, с монотонно возрастающей функцией изменения частоты, основная особенность которого - широкая девиация частоты (диапазон девиации [0,48] КГц) на временном интервале длительностью 8,3 мс.

1.1.2. Существует возможность упрощения модели радиолокационного сигнала использованием аппроксимации реальных зависимостей фазы и частоты сигнала на измерительных интервалах длительностью менее 0,204 мс линейным (частоты - ступенчатым) или квадратичным (частоты - линейным) законами, точность которой возрастает при уменьшении длительности измери-

тельных интервалов.

1.1.3. Частотно-временные характеристики радиолокационного сигнала не позволяют провести разбиение сигнала на измерительные интервалы конечной длительности так, чтобы обеспечить удовлетворительную точность аппроксимации реального закона зависимости частоты сигнала от времени (менее 0,204 мс) и удовлетворить основному условию применения частотомерных методов измерения частоты сигнала - наличие большого числа периодов радиолокационного сигнала на измерительном интервале.

1.1.4. Проведен сравнительный анализ погрешностей аппроксимации на интервалах конечной длительности зависимости фазы радиолокационного сигнала от времени линейным, применявшимся ранее, и полиномиальным (второй степени) законами, соответствующими ступенчатому и линейному законам изменения частоты. Результаты анализа показали, что при использовании измерительных интервалов длительностью 0,204 мс погрешность линейной аппроксимации превышает погрешность полиномиальной аппроксимации в 30 раз по перемещению и в 10 раз по скорости, поэтому более приемлемой является модель с полиномиальным законом зависимости фазы, в которой радиолокационный сигнал является линейным частотно-модулированным сигналом с неизвестными девиацией частоты и средней частотой.

1.2. Для радиолокационных сигналов, получаемых в задачах измерения параметров движения снаряда в стволе, построены новые алгоритмы определения законов изменения частоты и фазы:

1.2.1. Алгоритм, основанный на том, что спектры выборочных функций, получаемых из исходного сигнала и(0 с помощью преобразования

и^иф. гес^-^,

где 1 = ——. ¡, N - количество выбранных интервалов разбиения,

I ^ ин т

ИНТ

, . { 1, при гес^-О = ^ ' ' , ' ' | 0, при Ы,

имеют максимум, соответствующий наибольшей (граничной) частоте сигнала в конце данного измерительного интервала, а потому изменение граничной частоты соответствует закону изменения частоты радиолокационного сигнала, причем отмеченное свойство спектров справедливо для ЧМ сигналов с произвольным монотонно возрастающим законом изменения частоты.

1.2.2. Алгоритм, основанный на свойстве мгновенного спектра радиолокационного сигнала - наличии единственного максимума, соответствующего

средней частоте сигнала на данном интервале, которое следует из возможности замены радиолокационного сигнала на измерительном интервале конечной длительности линейным частотно-модулированым сигналом с неизвестными девиацией и средней частотой.

1.2.3. Алгоритм, основанный на понятии «мгновенная частота аналитического сигнала», использование которого позволяет определять фазу (частоту) радиолокационного сигнала в моменты времени, соответствующие отсчетам, получаем при дискретизации сигнала, который пригоден для обработки сигналов с произвольным законам изменения частоты (фазы).

1.3. При обосновании алгоритма, основанном на понятии «мгновенная частота аналитического сигнала», применительно к широполосному 4M сигналу и амплитудно-модулированному сигналу с широкополосной несущей, проведено исследование физического содержания понятий «огибающая» и «мгновенная частота сигнала», вводимых через огибающую и мгновенную частоту соответствующего аналитического сигнала.

1.3.1. Показано, что искажение огибающей прямоугольного радиоимпульса, определяемой через амплитуду соответствующего аналитического сигнала, обусловлено перекрытием спектров функций, описывающих закон модуляции и несущую.

1.3.2. Для широкополосных сигналов вида A(t)coscp(t) понятие огибающей, определяемой через амплитуду соответствующего аналитического сигнала, является физически содержательным как для сигналов с узкополосной, так и широкополосной несущей и соответствует функции амплитудной модуляции исходного сигнала A(t).

1.3.3. При перекрытии спектров функции амплитудной модуляции A(t) и несущей cos<p(t) появляются искажения огибающей сигнала, которые могут быть устранены полосовой фильтрацией функции A(t).

1.3.4. Показана возможность определения закона 4M широкополосного сигнала вида A(t)cos<p(t) через мгновенную частоту соответствующего аналитического сигнала, который представляет собой сумму двух функций: искомой функции, описывающей закон изменения частоты и некоторой периодической функции, для разделения которых используются регрессионные методы.

1.3.5. Предложен способ, позволяющий повысить точность определения закона изменения частоты в 4 раза, который основан на переносе спектра аналитического сигнала в область высоких частот.

1.3.6. Показано, что определение мгновенной частоты дискретных сигналов возможно только для сигналов, мгновенная частота которых не превосхо-

дит половины частоты Найквиста.

1.3.7. Проведено исследование влияния аддитивного и фазового шумов, имеющих равномерный и нормальный законы распределения, на точность определения мгновенной частоты широкополосного сигнала, анализ результатов которого показывает:

6) Для аддитивного и фазового шумов погрешность определения мгновенной частоты сигнала не зависит от вида шума.

7) Погрешность является монотонно убывающей функцией энергии шума.

8) При наличии аддитивного шума величина погрешности меняется при нахождении значений отношения сигнал/шум в диапазонах [3,5;9,5] дб, [12;20] дб в диапазоне [37,7;0,28], [0,02;0,15] процента.

9) Показано, что подавление гармоник спектра, находящихся в частотной полосе [4/2,Щ, позволяет снизить погрешность определения мгновенной частоты в диапазоне значений отношения сигнал/шум [2,7] дб, [8;20] дб почти в 10 и в 2 раза, соответственно.

При наличии фазового шума (уменьшенная спектральная полоса) величина погрешности определения мгновенной частоты при изменении СКО шума в диапазонах [0,18;1,5] рад и [0,09;0,012] рад меняется диапазонах [0,47;50,2], [0,0046;0,01] процента.

1.4. В алгоритме, основанном на свойстве мгновенного спектра радиолокационного сигнала, для классических методов спектрального оценивания (кор-релограммный, периодограммный) получена оценка оптимальной длительности измерительных интервалов, обеспечивающая компромисс между точностью аппроксимации реального закона изменения частоты и получением спектральной оценки с минимально возможной дисперсией, которая составляет 0,17 мс. Проведено исследование возможности использования для оценки мгновенных спектров РС методов спектрального оценивания, относящихся к различным классам спектрального оценивания - классическим, параметрическим, непараметрическим, результаты которого показывают, что наиболее приемлемыми для данной задачи являются следующие методы: периодограммный, коррело-граммный, Берга, Юла-Уолкера, модифицированный Юла-Уолкера.

1.5. Проведено определение погрешности измерения параметров движения снаряда для различных алгоритмов обработки при сравнении расчетных значений перемещения, скорости и ускорения снаряда и значений, полученных при обработке модели радиолокационного сигнала. Полученные оценки показывают, что величина погрешностей монотонно зависит от скорости движения снаряда, уменьшаясь с увеличением скорости. Наименьшая погрешность измере-

ния ПДС достигается при использовании алгоритма обработки PC, основанного на понятии «мгновенная частота аналитического сигнала», которая составляет для ОФС: в диапазоне скоростей 0+30 м/с - 2,5%, 30+50 м/с - 0,2%, 50+100 м/с - 0,1%, >100 м/с - 0.02% (по перемещению), 0+30 м/с - 10%, 30-50 м/с - 1,4 %, 50+100 м/с - 0,6 %, >100 м/с - 0,1% (по скорости); для БПС: в диапазоне скоростей 0+50 м/с - 2,5%, 50+250 - 0,18%, 250+500 м/с - 0,05%, 500+1800 м/с -0,017% (по перемещению), 0+50 м/с - 10%, 50+250 - 1,4%, 250+500 - 0,1%, 500+1800 м/с - 0,1% (по скорости). Этот алгоритм используется в дальнейшем для обработки PC, получаемых в задаче измерения ПДС на внутрибаллистиче-ском этапе выстрела.

2. На основе модели PC, получаемого в задаче измерения параметра движения снаряда на внутрибаллистическом этапе выстрела, построена модель PC, получаемого в задаче измерения параметров движения снаряда с неразделяю-шимися частями на начальном этапе выстрела, учитывающая шум, присутствующий в реальных PC.

2.1. На построенной модели исследованы особенности радиолокационных сигналов, получаемых в задачах измерения параметров движения снаряда на начальном этапе выстрела, результаты которого показывают: на временном интервале [0;8,43] мс (внутрибаллистический этап выстрела) частота сигнала меняется в диапазоне [0;48,0] КГц по монотонно возрастающему закону; на временном интервале [8,3;9,37] мс (этап промежуточной баллистики) частота сигнала меняется по монотонно возрастающему закону в диапазоне [48,0;48,9] КГц; на временном интервале [9,37; 103,9] мс частота сигнала меняется в диапазоне [48,0;47,9] КГц по монотонно убывающему закону.

2.2. Построен алгоритм обработки PC, получаемого в задаче измерения ПДС с неразделяющимися частями на начальном этапе выстрела, основанный на особенности мгновенного спектра PC, максимум которого соответствует средней частоте сигнала на данном измерительном интервале.

2.3. Предложен метод уточнения закона изменения скорости на начальном участке внутрибаллистического этапа выстрела, основанный на кубической сплайн-интерполяции зависимости v(t), позволяющий определять кинематические характеристики движения снаряда начиная с момента времени, в который скорость составляет 1,5 м/с.

2.4. Проведена оценка погрешности алгоритма обработки радиолокационного сигнала, получаемого в задаче измерения параметров движения снаряда с неразделяющимися частями, при сравнении расчетных значений перемещения, скорости и ускорения снаряда и значений, полученных при обработке модели

радиолокационного сигнала. Полученные оценки показывают, что величины погрешностей, монотонно уменьшающиеся с увеличением скорости, составляют: в диапазоне скоростей 0+30 м/с - 1,5%, 30+50 м/с- 0,1%, 50-150 м/с -0.05%, 150-715 м/с - 0,02% (по перемещению); О-гЗО м/с - 2,5 %, 30-50 м/с - 1,2 %, 50-150 м/с - 0,35 %, 150-г715 м/с - 0,1%, 715-700 м/с - 0,12%.

3. На основе расчетной зависимости перемещения снаряда от времени, полученной численным решением системы уравнений, описывающих процесс выстрела в термодинамическом приближении, построена модель радиолокационного сигнала, получаемого в задачах измерения параметров движения снаряда с разделяющимися частями на начальном этапе выстрела, учитывающая шум, присутствующий в реальных сигналах.

3.1. На построенной модели радиолокационного сигнала исследованы особенности радиолокационных сигналов, получаемых в задачах измерения параметров движения снаряда на начальном этапе выстрела, состоящие в следующем:

3.1.1. Радиолокационный сигнал является ЧМ сигналом со следующими частотно-временными характеристиками: на временном интервале [0;4,66] мс (внутрибаллистический этап выстрела) частота сигнала меняется в диапазоне [0;126,85] КГц по монотонно возрастающему закону; на временном интервале [4,бб;5,45] мс (этап промежуточной баллистики) частота сигнала меняется по монотонно возрастающему закону в диапазоне [126,85;128,89] КГц; на временном интервале [5,45,40,12] мс РС представляет собой сумму двух сигналов, законы изменения частоты которых описываются монотонно уменьшающимися функциями в диапазонах [128,89;122,34] КГц и [128,89;70,1] КГц. соответственно.

3.1.2 Показана возможность упрощения модели радиолокационного сигнала, получаемого в задаче измерения параметров движения снаряда с разделяющимися частями, путем использования аппроксимации реальных зависимостей фазы и частоты сигнала на внутрибаллистическом этапе выстрела на измерительных интервалах длительностью менее 0,125 мс линейным (частоты - ступенчатым) или квадратичным (частоты - линейным) законами, точность которой возрастает при уменьшении длительности измерительных интервалов.

3.1.3. В алгоритме, основанном на свойстве мгновенного спектра радиолокационного сигнала, для классических методов спектрального оценивания (коррелограммный, периодограммный) получена оценка оптимальной длительности измерительных интервалов, обеспечивающей компромисс между точностью аппроксимации реального закона изменения частоты и получением спек-

тральной оценки с минимально возможной дисперсией, которая составляет 0,1 мс.

3.1.4. Проведена оценка погрешности алгоритма обработки радиолокационного сигнала, получаемого в задаче измерения параметров движения снаряда с разделяющимися частями на начальном этапе выстрела, при сравнении расчетных значений перемещения, скорости и ускорения снаряда и значений, полученных при обработке модели радиолокационного сигнала. Полученные оценки показывают, что величины погрешностей, монотонно уменьшающиеся с увеличением скорости, составляют: в диапазоне скоростей 0+50 м/с - 1,0%, 50--250 - 0,05%, 250-500 м/с - 0,01%, 500-1850 м/с - 0,01%, 1850+1750 -0,015% (по перемещению); 0-50 м/с - 8,9 %, 50+250 м/с - 2,1 %, 250+500 м/с -0,91 %, 500+1850 м/с-0,1%, 1850+1750 м/с - 0,15%.

4. Доказана работоспособность выбранного алгоритма обработки на примере обработки радиолокационных сигналов, получаемых при измерении параметров движения осколочно-фугасных и бронебойно-подкалиберных снарядов на нарезной (Д-10Т) и гладкоствольной пушках (Д-81).

5. На основе результатов исследования проведена модернизация информационно-измерительного комплекса «Ариэль-7», состоящая: 1) в замене алгоритма обработки радиолокационных сигналов, основанного на анализе длительности временных интервалов, соответствующих изменению фазы сигнала на 2я радиан, алгоритмом обработки, основанный на понятии «мгновенная частота аналитического сигнала», имеющим более высокие точностные характеристики; 2) в замене использовавшегося ранее аналого-цифрового преобразователя (максимальная частота дискретизации 1 МГц, объем памяти 8 Кб) на аналого-цифровой преобразователь, имеющий максимальную частоту дискретизации 40 МГц и объем памяти 64 Кбайт, что позволяет при проведении радиолокационных измерениях на всех известных артиллерийских системах, с одной стороны, удовлетворить установленному соотношению между частотой дискретизации и мгновенной частотой сигнала и обеспечить длительность регистрации, достаточную для регистрации радиолокационного сигнала в течении всего внутрибаллистического этапа выстрела, с другой.

6. Разработан метод измерения параметров движения на системах малых калибров и его аппаратурная реализация, позволивший впервые в практике полигонных испытаний проведено измерение параметров движения пули в стволе карабина калибра 7,62 мм. (Измеренное перемещение пули в стволе составило 44,8 см при длине ствола 45 см.)

7. Используя алгоритм обработки, основанный на понятии «мгновенная

частота аналитического сигнала», предложены радиолокационные способы измерения параметров движения дульной части во время выстрела и их аппаратурная реализация,

8. Проведена экспериментальная проверка работоспособности радиолокационных способов измерения параметров движения дульной части ствола во время выстрела.

9. Даны рекомендации по модернизации радиолокационного измерительного комплекса для измерения параметров движения снаряда на внешнебалли-стической траектории и разработана структурная схема блока регистрации и обработки радиолокационных сигналов.

10. Впервые в практике экспериментальной баллистики предложен радиолокационный метод измерения параметров движения снаряда на начальном этапе выстрела (этап движения снаряда в стволе и на первых 70 метрах внеш-небаллистической траектории) и его аппаратурная реализация.

11. Получено подтверждение работоспособности радиолокационного метода измерения параметров движения снаряда на начальном этапе выстрела для различных типов снарядов (осколочно-фугасных, кумулятивных, бронебойно-подкалиберных).

12. Впервые в практике экспериментальной баллистики проведено исследование особенностей движения снарядов с разделяющимися и неразделяющи-мися частями на этапе промежуточной баллистики и установлена зависимость длины периода последействия и величины приращения скорости снаряда после выхода снаряда из канала ствола от массы порохового заряда для различных типов снарядов.

13. Впервые в практике экспериментальной баллистики проведено исследование особенностей движения составных частей БПС на начальном участке внешнебаллистической траектории, определены зависимости кинематических характеристик движения снаряда на начальном этапе выстрела от времени (перемещение, скорость) и перемещения (скорость), получены оценки параметров, характеризующих особенности движения снаряда на начальном этапе выстрела: времени движения снаряда в стволе, дульной скорости, максимальной скорости снаряда во время выстрела, длины периода последействия, времени от момента выхода снаряда из канала ствола до разделения на составные части и длины соответствующего участка траектории.

14. Результаты теоретических и экспериментальных исследований, выполненных в диссертации, позволили существенно расширить круг задач, решаемых экспериментальной баллистикой, и определить направление дальнейшего

развития полигонных средств измерений, в состав которых входят доплеров-ские радиолокаторы, - создание многоканального измерительного комплекса для непрерывных измерений параметров поступательного движения снаряда, как на начальном этапе выстрела, так и на внешнебаллистической траектории, что позволит повысить информативность измерений, комплексно оценивать функционирование сложной динамической системы снаряд - ствол - заряд, выявить дестабилизирующие факторы, влияющие на точность стрельбы, и вырабатывать рекомендации по снижению их влияния на точность стрельбы.

Список опубликованных работ по теме докторской диссертации

1. Поршнев C.B. Радиолокационные методы измерений экспериментальной баллистики. -Екатеринбург: УрО РАН, 1999. -211 С.

2. Поршнев C.B. Радиолокационные методы измерений кинематических характеристик снаряда на начальном этапе выстрела//3арубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники, 1999. № 9. -С. 43-78.

3. Поршнев C.B. Оценка точности алгоритмов обработки доплеровских сигналов в радиоинтерферометрических измерениях параметров движения снаряда в стволе//Боеприпасы, 1996. № 5-6. -С. 10-13.

4. Поршнев C.B. Исследование методов повышения точности и информативности радиолокационных доплеровских измерителей параметров движения снаряда и стволов артиллерийских систем во время выстрела//Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. -Нижний Тагил: институт испытания металлов, 1997.

5. Porshnev S.V. Algorithms for processing of radar signals received when measuring projectile movement parameters in the barrel of an artillery system//The XXVIII Moscow International Conference on Antenna Theory and Technology. 2224 September 1998, Moscow, Russia: Materials of a Conference, 1998. -C. 574-557.

6. Поршнев C.B. Оценка точности алгоритмов обработки доплеровских сигналов в условиях отката ствола в методе микроволновой интерферомет-рии//Боеприпасы, 1996. № 5-6. -С. 22-26.

7. Поршнев C.B. Численное моделирование взаимодействия СВЧ излучения с низкотемпературной плазмой//Учебный эксперимент в высшей школе, 1999. № 1.-С. 63-71.

8. Поршнев C.B. Особенности движения артиллерийских снарядов на начальном этапе выстрела//Ш международная научная конференция по внутрика-мерным процессам и горению в установках на твердом топливе и ствольных

системах (ICOC-99): Сборник трудов. -Ижевск: Институт прикладной механики УрО РАН, 1999.

9. Поршнев C.B. О связи между законом частотной модуляции широкополосного сигнала и мгновенной частотой аналитического сигналаУ/Учебный эксперимент в высшей школе, 1999. № 2. -С. 3-14.

10. Поршнев C.B. Оценка применимости современных методов спектрального оценивания для обработки радиолокационных сигналов, получаемых в задаче измерения параметров движения снаряда в стволе//Вопросы оборонной техники, 1999. № 3-4. -С. 57-69.

11. Поршнев C.B. Анализ особенностей мгновенных спектров радиолокационных сигналов, получаемых в задачах измерения параметров движения снаряда в стволе//Вопросы оборонной техники, 1999. № 3-4. -С. 69-77.

12. Поршнев C.B. Особенности распространения электромагнитных волн в канале ствола артиллерийской системы при измерении параметров движения снаряда радиолокационными методамиЮлектромагнитные волны и электронные системы, 2000. № 1-2.

13. Бужинский O.A., Квасов В.Е., Поршнев C.B. Оценка адекватности моделей взаимодействия СВЧ-излучения с ионизованными газами по экспериментальным результатам//Боеприпасы, 1990. № 2. -С. 59-64.

14. Бужинский O.A., Поршнев C.B. Спектральный подход к определению параметров движения снаряда в методе микроволновой радиоинтерферомет-рии//Боеприпасы, 1992. № 7. -С. 32-37.

15. Бужинский O.A., Поршнев C.B. Применение преобразования Гильберта для обработки радиоинтерферометрических сигналов//Боеприпасы, 1992. № 8. -С. 13-17.

16. Мезенцев В. А., Кочкарь Н.И., Поршнев C.B., Поеный A.C. Измерение параметров движения пули в стволе карабина калибра 7,62 мм//Боеприпасы, 1996. № 5-6. -С. 3-5.

17. Поршнев C.B. Моделирование радиоинтерферометрического сигнала в задачах измерения параметров поступательного движения снаряда в стволе во время выстрела/ЛБоеприпасы, 1996. Кз 5-6. -С. 6-10.

18. Ковзель A.B., Поршнев C.B., Шакиров М.Р. Цифровые методы регистрации и анализа доплеровских сигналов внешнебаллистических радиолокационных станций при измерений кинематических характеристик снаряда на тра-ектории/УБоеприпасы, 1996. № 5-6. -С. 14-18.

19. Ковзель A.B., Поршнев C.B., Шакиров М.Р. Радиолокационный способ измерения параметров движения снаряда на начальном этапе выстре-

ла//Боеприпасы, 1996. № 5-6. -С. 18-22.

20. Частотно-временные характеристики радиолокационных сигналов, получаемых в задачах измерения параметров движения снаряда в стволе во время пыстрела//Вопросы оборонной техники, 1999. № 5-6. -С. 54-62.

21.Ковзель A.B., Поршнев C.B., Шакиров М.Р. Измерение параметров движения снарядов танковой пушки Д-81 в периоде последейст-вия//Боеприпасы, 1999. № 1-2.

22. Кочкарь Н.И., Поршнев C.B., Шакиров М.Р. Влияние износа ствола на радиолокационные измерения СВЧ-диапазона параметров движения снаряда в стволе во время выстрела//Боеприпасы, 1999. № 2.

23. Поршнев C.B. Оценка адекватности моделей взаимодействия СВЧ-излучения с газами в предснарядном пространстве при выстреле//Тез. докл. отраслевой науч.-тех. конф. Красноармейск, 1989. -М.: ЦНИИНТИПК, 1989.

24. Поршнев C.B. Особенности огибающей и мгновенной частоты аналитического сигнала//Информационные технологии и электроника: тезисы докладов III Всероссийской научно-технической конференции г. Екатеринбург. 1516 декабря 1998. http://www.rtf.ustu.ru/science/

25. Поршнев C.B. Цифровые методы регистрации и обработки радиолокационных сигналов, получаемых в задачах измерения параметров движения снаряда на внешнебаллистической траектории//Информационные технологии и электроника: тезисы докладов III Всероссийской научно-технической конференции г. Екатеринбург. 15-16 декабря 1998. http://www.rtf.ustu.ru/science/

26. Porshnev S.V. Measurement of parameters of driving of a shell on the initial stage shot: physical aspects of the task/ЯТроблемы и прикладные вопросы физики: Тезисы докладов II международной научно-технической конференции. 16 - 19 июня 1999. -Саранск: Мордовский гос. пед. инс-т., 1999. - 196 с. -С. 120.

27. Поршнев C.B. Использование пакета MATHCAD для математического моделирования (на примере построения модели радиолокационного сигнала)// Регинформ-99: Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Региональные проблемы информатизации образования». 6-8 апреля 1999 г., Пермь. (Часть 2) -Пермь: Пермский региональный институт педагогических информационнных технологий, 1999. -С. 73-76.

28. Программа для моделирования процесса движения артиллерийских снарядов во время выстрела//Информационные технологии в учебном процессе кафедр физики и математики (ИТФМ-99). г. Ульяновск, 1999: Материалы V международного совещания-семинара (21-22 сентября 1999 г.) и международной телекоммуникационной научно-практической конференции (февраль - сен-

тябрь 1999).-Ульяновск: УлГТУ, 1999.-С. 108-110.

29. Поршнев C.B. Оценка параметров низкотемпературной плазмы в пред-снарядном пространстве во время выстрела по результатам зондирования электромагнитными волнами СВЧ диапазона//Х1Х Всероссийская научная конференция «Распространение радиоволн», г, Казань, 22-24 июня 1999 г. Тезисы докладов. -Казань: Изд-во «Хэтер», 1999. -С. 451-452.

30. Поршнев C.B. О трактовке понятий «мгновенная частота» и «огибающая» широкополосного сигнала//Физика в системе современного образования: Материалы 5-ой международной научной конференции, г. Санкт-Петербург, 21-25 июня. 1999. -СПб: РГПУ, 1999. - 151 с. -С. 58-60.

31. Поршнев C.B. Использование понятия «мгновенная частота» в задаче оценки закона изменения частоты дискретного широкополосного сигнала// Теория и техника передачи, приема и обработки информации (Телекоммуникации. Радиотехника. Электроника): Сборник научных трудов V международной научной конференции, г. Туапсе, 27-30 сентября. 1999. -Харьков: ХТУРЭ, 1999.-478 с. -С. 125-127.

32. Поршнев C.B. Радиоволновые методы измерений в экспериментальной башшстике//Выпускник НГУ и научно-технический прогресс: Сборник материалов международной научной конференции, г. Новосибирск, 22-25 сентября. 1999 г. -Новосибирск: НГУ, 1999.

33. Поршнев C.B. Анализ физических факторов, определяющих точность измерения параметров движения снаряда на начальном этапе выстрела СВЧ-методами//9-я Международная Крымская микроволновая конференция «СВЧ-техннка и телекоммуникационные технологии»: Материалы международной научной конференции, г. Севастополь, 13-16 сентября, 1999. -Севасто-поль-.Предприятие Вебер, 1999. -440 с. -С. 368-369.

34. Поршнев C.B. Алгоритм обработки радиолокационных сигналов, получаемых при измерении параметров движения неразделяющихся снарядов на начальном этапе выстрела//9-я Международная Крымская микроволновая конференция «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии»: Материалы международной научной конференции, г. Севастополь, 13-16 сентября, 1999. -Севастополь.Предприятие Вебер, 1999. -440 с. -С. 370-371.

35. Porshnev S.V. Characteristics of antennas, recording systems and processing algoriths used in the radar systems and processing algorithms used in the radar systems for measuring projectile movement parameters at the time of shooting//The Ш International Conference on Antenna Theory and Technology. 8-11 September 1999, Sevastopil, Ukraine: Materials of a Conference. -Киев: НТУ «КПИ». - 1990. -574

p. -P. 465-467.

36. Поршнев C.B. К вопросу о точности измерения частоты монохроматического сигнала конечной длительности аналитическим частотоме-ром//Информационные технологии и электроника: тезисы докладов IV Всероссийской научно-технической конференции, г. Екатеринбург. 15-16 декабря 1999 г. http://www.rtf.ustu.ru/science

37. Поршнев C.B. Условие соответствия закона 4M широполосного сигнала и мгновенной частоты аналитического сигнала//Информационные технологии и электроника: тезисы докладов IV Всероссийской научно-технической конференции. г. Екатеринбург. 15-16 декабря 1999 г. Sit tp : //www. rtf. ustu. ru/science

38. Бужинский O.A., Поршнев C.B., Одегов M.JI. Способ определения начальной скорости снаряда// Заявка на изобретение № 45108461/40-23 от 28.02.89. (УДК 621.317.391088.81). Положительное решение от 29.08.89.

39. Способ определения параметров колебательного движения дульной части ствола артиллерийской системы/Бужинский O.A., Медведев В.Л., Поршнев C.B., Одегов М.Л.//Заявка на изобретение № 4537589/14168/23 от 19.10.90. (УДК 629.7.066 (088.08)). Положительное решение от 18.12.91.

40. Радиолокационный способ измерения параметров радиальных колебаний ствола/Бужинский O.A., Медведев В.Л., Поршнев C.B., Одегов М Л.// Заявка на изобретение № 4531914/28/07579 от 04.06.90. (УДК 534.61088.8). Положительное решение от 11.10.91.

41. Отчет № 115/89 (составная часть НИР «Кимовск»), -Нижний Тагил: институт испытания металлов, 1989.

42. Отчет об экспериментальной проверке новых методов регистрации и анализа доплеровских сигналов внешнебаллистических станций «Луч-83», «Луч-88» и предложения по их модернизации/Ковзель A.B., Поршнев C.B., Шакиров М.Р.//Отчет № 911.01.96. -Нижний Тагил: институт испытания металлов, 1996.

43. Поршнев C.B. Программа обработки данных информационно-измерительного комплекса «Ариэль-7». Общее описание. 904.10023-013301. (версия 2.0). - Нижний Тагил: институт испытания металлов, 1995.

44. Акт полевых испытаний информационно-измерительного комплекса «Арнэль-7» № 301. -Нижний Тагил: институт испытания металлов, 1995.

45. Ковзель A.B., Поршнев C.B., Шакиров М.Р. Временная методика определения параметров движения множественных целей при работе станции «Луч». -Нижний Тагил: институт испытания металлов, 1996.

л :

46. Разработка радиолокационного способа измерения параметров движв- 4 ния снаряда в периоде промежуточной баллистики и методов обработки регистрируемых доплеровских сигналов/А.В.Ковзель, C.B. Поршнев, М.Р. Шаки-ров//Отчет № 911.02.96. -Нижний Тагил: институт испытания металлов, 1996.

47. Исследование особенностей движения осколочно-фугасного, кумулятивного и бронебойно-подкалиберных снарядов, выстреливаемых из танковой пушки Д-81, в периоде последействия/A.B.Ковзель, C.B. Поршнев, М.Р. Шак-л-ров//Отчет № 911.03.96. -Нижний Тагил: институт испытания металлов, 1996.

48. Ковзель A.B., Поршнев C.B., Шакиров М.Р. Временная методика цифровой регистрации доплеровских сигналов большой длительности при работе станцией «Луч». -Нижний Тагил: институт испытания металлов, 1996.

49. Исследование особенностей движения бронебойно-подкалиберных снарядов ЗБМ18, ЗБМ42 танковой пушки Д-81 методом встречной локации/ А.В.Ковзель, C.B. Поршнев, М.Р. Шакиров//Отчет № 911.01.97. -Нижний Тагил: институт испытания металлов, 1997.

50. Поршнев C.B. Программа обработки данных информационно-измерительного комплекса «Ариэль-7». Общее описание. 904.10023-013301. (версия 2.1).- Нижний Тагил: институт испытания металлов, 1997.

Подписано в печать 23.12.99. Формат 60xS4'/i6 Бумага для множительных аппаратов. Гарнитура Times New Roman. Печать офсетная на (ризографе). Усл. печ. листов 2,56. Уч -изд л 2,8. Тираж 100 экз. Заказ fis 170. Типлаборатория НТГПИ. Адрес. 622031, Нижний Тагил, ул. Красногвардейская, 57

©Нижнетагильский государственный педагогический институт, 1999

Список сокращений 5 Введение

Глава 1. Радиолокационные методы измерения параметров движения снаряда в экспериментальной баллистике.

1.1. Радиолокационный способ измерения параметров движения снаряда на внутрибаллистическом этапе выстрела.

1.2. Радиолокационный способ измерения параметров движения снаряда на начальном этапе выстрела.

1.3. Радиолокационный способ измерения параметров движения снаряда на внешнебаллистической траектории.

1.4. Постановка задачи исследования.

Глава 2. Модели радиолокационных сигналов, получаемых в задаче измерения параметров движения снаряда на начальном этапе выстрела.

2.1. Физические факторы, определяющие точность измерения параметров движения снаряда радиолокационными методами.

2.2. Модель радиолокационного сигнала, получаемого в задаче измерения параметров движения снаряда на внутрибаллистическом этапе выстрела.

2.3. Модель радиолокационного сигнала, получаемого в задаче измерения параметров движения снарядов с неразделяющимися частями на этапе промежуточной баллистики.

2.4. Модель радиолокационного сигнала, получаемого в задаче измерения параметров движения снарядов с разделяющимися частями на этапе промежуточной баллистики.

2.5. Выводы.

Глава 3. Алгоритмы обработки радиолокационных сигналов, получаемых в задаче измерения параметров движения снаряда на внутрибаллистическом этапе выстрела.

3.1. Постановка задачи исследования.

3.2. Алгоритм, основанный на свойстве граничной частоты текущего спектра радиолокационного сигнала.

3.3. Алгоритм, основанный на свойстве мгновенного спектра радиолокационного сигнала.

3.4. Алгоритм, основанный на понятии «мгновенная частота аналитического сигнала».

3.4.1. Доказательство физической содержательности понятий «огибающая» и «мгновенная частота аналитического сигнала».

3.4.2. Особенности определения мгновенной фазы и мгновенной частоты дискретного аналитического сигнала.

3.4.3. Алгоритм обработки радиолокационного сигнала, основанный на понятии «мгновенная частота аналитического сигнала». цд

3.5. Оценка точности алгоритмов обработки радиолокационных сигналов, получаемых в задаче измерения параметров движения снаряда на внутрибаллистическом этапе выстрела—.

3.6. Анализ физических факторов, определяющих точность аналитических частотомеров.

3.6.1. Зависимость точности измерения частоты монохроматического сигнала аналитическим частотомером от длительности сигнала.

3.6.2. Широкополосный аналитический сигнал.

3.6.3. Мгновенная частота широкополосного аналитического сигнала.

3.7. Выводы.

Глава 4. Алгоритмы обработки радиолокационных сигналов, получаемых в задаче параметров движения снаряда на начальном этапе выстрела.

4.1. Алгоритм обработки радиолокационных сигналов, получаемых в задаче измерения параметров движения снарядов с неразделяю-щимися частями.

4.2. Алгоритм обработки радиолокационных сигналов, получаемых в задаче измерения параметров движения снарядов с разделяющимися частями.

4.3. Оценка точности алгоритмов обработки радиолокационных сигналов, получаемых в задаче измерения параметров движения снаряда на начальном этапе выстрела.

4.4. Выводы.

Глава 5. Экспериментальные исследования особенностей движения боеприпасов на начальном этапе выстрела.

5.1. Измерение параметров движения параметров движения снарядов на внутрибаллистическом этапе выстрела.

5.2. Измерение параметров движения боеприпаса в стволах малых калибров.

5.3. Исследование особенностей движения снарядов с неразделяющи-мися и разделяющимися частями на этапе промежуточной баллистики.

5.4. Исследование особенностей движения составных частей различных типов бронебойно-подкалиберных снарядов на этапе промежуточной баллистики.

5.5. Выводы.

Одной из основных задач экспериментальной баллистики является задача измерения параметров движения снаряда (ПДС) (перемещения, скорости, ускорения) во время выстрела [1-4]. При этом наибольший интерес для разработчиков артиллерийских систем и боеприпасов к ним представляют не единичные значения кинематических параметров, измеренные на отдельных участках траектории, но их функциональные зависимости от времени. Только в этом случае возможен наиболее полный анализ поведения боеприпаса во время выстрела и выявление причин при возникновении нештатного функционирования.

Задача непрерывного измерения параметров движения снаряда от момента начала движения снаряда в стволе и далее на траектории до настоящего времени не решена. Исследования, проводимые в этом направлении, были нацелены на решение трех самостоятельных задач (рис. 1):

1. Измерение ПДС на внутрибаллистическом этапе выстрела.

2. Измерение ПДС на этапе промежуточной баллистики.

3. Внешнетраекторные измерения ПДС.

Наиболее важными из них являются две первые задачи, так как особенности движения на этих этапах определяют все дальнейшее внешнетраекторное движение снаряда. Для решения задачи измерения ПДС в стволе применяются радиолокаторы непрерывного излучения СВЧ диапазона. Их использование основано на том, что фаза радиолокационного сигнала (РС), выделяемого на смесительной секции радиолокатора при сравнении электромагнитной волны (ЭВ), отраженной от движущегося объекта, и опорной ЭВ, определяется его перемещением, а частота скоростью. Поэтому анализ их изменения во времени позволяет определить ПДС. Впервые метод, использующий радиолокаторы непрерывного излучения СВЧ диапазона применительно к измерению ПДС (радиолокационный метод измерений (РМИ)), был запатентован в США в 1947 г. [6]. В бывшем СССР данный метод начал разрабатываться с 60-х годов [7]. С начала разработки выполнено значительное количество работ, посвященных различным аспектам РММ: вариантам аппаратурной реализации [8-16], примерам применения [2,3,17-22], способам обработки сигнала [23-26], влиянию прорыва пороховых газов [27-29], влиянию нарезов [5] и учету износа ствола [30]. Наиболее фундаментальное исследование одного из вариантов радиолокационного метода измерения НДС в стволе, получивший название метод микроволновой радиоинтерферометрии (ММИ), выполнено в [5]. Автор провел тщательное теоретическое и экспериментальное обоснование ММИ, сделал попытку разработать новые алгоритмы обработки (АО), рассмотрел условия и режим распространения ЭВ в стволе, влияние сопутствующих факторов (прорыв пороховых газов, износ ствола, нарезы ствола, откат ствола) на точность определения ПДС в стволе, предложил ряд АО радиолокационного сигнала, а также определил требования, которым должен отвечать полигонный информационно-измерительный комплекс для измерения ПДС в стволе.

Основная особенность РС, получаемых при измерении ПДС в стволе, -значительное превышение энергии полезного сигнала над шумами - позволила автору [5] построить алгоритм обработки РС, состоящий в определении последовательности временных интервалов, соответствующих изменению фазы РС на 2% радиан (что соответствует перемещению снаряда на Лв/2 (Дв- длина ЭВ в стволе)) и формировании табличной зависимости перемещение - время. Зависимость скорости движения снаряда от времени находится делением длины соответствующей базы, длиной Лв /2 на время ее прохождения. Отметим наиболее существенный методический недостаток данного подхода, присущий всем АО, основанным на анализе длительности периодов РС - базовые измерения предполагают аппроксимацию реальных зависимостей кинематических характеристик снаряда кусочно-линейной, т.е. внутри «измерительной базы» - периода РС они принимаются неизменными. Данное приближение можно считать справедливым при движении снаряда в конце ствола, когда приращения скорости за один период РС не столь велики, как в начале движения. В начале движения в течение одного периода скорость снаряда меняется на десятки метров в секунду, а потому приближение является очень грубым. Анализ предыдущих работ позволяет сделать вывод о том, что оценки погрешностей всех ранее предложенных алгоритмов обработки РС не коснулись методики оценки именно этой погрешности. Анализ погрешности, основанный на обработке сигнала постоянной частоты, представляется неудовлетворительным. В связи с этим можно поставить полученные оценки точности определения ПДС под сомнение.

Еще одной важной задачей экспериментальной баллистики, не получившей решения до настоящего времени, является задача непрерывного измерения скорости движения снаряда на начальном этапе выстрела (этап движения снаряда в стволе и этап промежуточной баллистики) - от момента выхода снаряда из канала ствола до начала слежения за снарядом внешнебаллистических радиолокационных станций [56]. Важность измерения ПДС на этапе промежуточной баллистики подтверждается тем, что именно на данном этапе снаряд испытывает основные возмущения движения, приводящие в конечном итоге к снижению точности попадания в цель [57-60].

Приведенный краткий перечень задач, для решения которых необходимо знание закона изменения кинематических характеристик на начальном участке траектории, показывает необходимость дальнейшего развития РМИ в направлении разработки новых алгоритмов обработки РС и методов оценки их точности; создания радиолокационных способов измерения ПДС на этапе промежуточной баллистики и соответствующих алгоритмов обработки РС. Для этого необходимо:

1) проведение теоретических и экспериментальных исследований параметров физических процессов, влияющих на радиолокационные измерения ПДС;

2) построение моделей РС, учитывающих влияние физических процессов, сопровождающих процесс выстрела;

3) исследование особенностей РС, получаемых в задачах измерения ПДС на начальном этапе выстрела и построение на его основе новых алгоритмов обработки РС;

4) создание радиолокационного способа измерения параметров движения снаряда на начальном этапе выстрела;

5) экспериментальная проверка предлагаемых способов измерений и алгоритмов обработки РС.

Целью работы является исследование методов повышения точности и информативности радиолокационных методов измерения ПДС на внутрибаллистическом этапе выстрела; разработка радиолокационного метода измерений параметров движения снарядов с разделяющимися и неразделяющимися частями на начальном этапе выстрела и его аппаратурной реализации; исследование особенностей движения различных типов снарядов в периоде последействия радиолокационным метод измерения параметров движения снаряда на начальном этапе выстрела.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Предложены методы повышения точности и информативности радиолокационных доплеровских измерителей параметров движения снаряда на внутрибаллистическом этапе выстрела.

2. Построена модели РС, получаемых в задачах измерения параметров движения различных типов снарядов на внутрибаллистическом этапе выстрела, и проведено исследование его частотно-временных характеристик.

3. Разработаны новые алгоритмы обработки РС: алгоритм, основанный на свойстве граничной частоты текущего спектра РС; алгоритм, основанный на свойстве мгновенного спектра РС; алгоритм, основанный на понятии «мгновенная частота аналитического сигнала»; исследована применимость современных методов спектрального оценивания в предложенных алгоритмах обработки РС и проведена сравнительная оценка погрешностей ПДС для различных АО.

4. Проведено обобщение теории аналитического сигнала для широкополосных сигналов, заданных на временных интервалах конечной длительности:

4.1. Установлена связь между законом изменения частоты широкополосного ЧМ сигнала конечной длительности и мгновенной частотой, соответствующего аналитического сигнала.

4.2. Получена зависимость точности измерения частоты монохроматических сигналов аналитическим частотомером (частотомера, измеряющего частоту дискретного аналитического сигнала) от их длительности.

4.3. Установлено соотношение между частотой дискретизации и максимальной мгновенной частотой аналитического сигнала.

5. Разработан радиолокационный метод и его аппаратурная реализация, позволяющий проводить непрерывные измерения ПДС на начальном этапе выстрела (т.е. внутри канала ствола и на начальном участке внешнебалли-стической траектории).

6. Построены модели РС, получаемых в задаче измерения параметров движения снарядов с неразделяющимися и разделяющимися частями на этапе промежуточной баллистики, и проведено исследование частотно-временных характеристик РС.

7. Разработаны алгоритмы обработки РС, получаемых в задаче измерения параметров движения снарядов с неразделяющимися и разделяющимися частями на начальном этапе выстрела.

8. Проведены непрерывные измерения ПДС на начальном этапе выстрела, доказавшие существование периода последействия (увеличения скорости движения снаряда после входа из канала ствола).

9. Исследованы особенности движения осколочно-фугасных (ОФС), кумулятивных (СКМ) и бронебойно-подкалиберных снарядов (БПС) в периоде последействия при различных массах порохового заряда.

10. Исследованы особенности движения составных частей различных типов БПС в периоде последействия.

11. Разработана методика измерения параметров движения снаряда в стволах малых калибров и ее аппаратурная реализация, позволившая впервые в практике экспериментальной баллистики провести измерения параметров движения пули в стволе карабина калибра 7,62 мм.

12. Разработаны радиолокационные способы измерения параметров движения дульной части ствола артиллерийской системы во время выстрела.

Практическая ценность: Проведено исследование особенностей РС, получаемых в задачах измерения ПДС на начальном этапе выстрела, результаты которого позволили разработать более точные и информативные алгоритмы обработки РС; разработан радиолокационный способ измерения ПДС на этапе промежуточной баллистики, позволивший провести практические измерения этих параметров для снарядов с неразделяющимися и разделяющимися частями; предложены радиолокационные способы измерения параметров движения дульной части ствола артиллерийской системы во время выстрела получены новые результаты, представляющие интерес для теории обработки дискретных сигналов.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Модель РС, получаемого в задачах измерения ПДС в стволе во время выстрела.

2. Модель РС, получаемого в задаче измерения ПДС с неразделяющимися частями на этапе промежуточной баллистики.

3. Модель РС, получаемого в задаче измерения ПДС с разделяющимися частями.

4. Алгоритмы обработки, основанные на свойстве текущего спектра РС, мгновенного спектра РС, понятии «мгновенная частота аналитического сигнала».

5. Радиолокационный способ измерения ПДС на этапе промежуточной баллистики.

6. Алгоритмы обработки РС, получаемые в задаче измерения параметров движения снарядов с разделяющимися и неразделяющимися частями на начальном этапе выстрела.

7. Способ измерения параметров движения боеприпасов в стволах стрелкового вооружения.

8. Результаты экспериментальных исследований ПДС на внутрибал-листическом этапе выстрела.

9. Результаты экспериментальных исследований ПДС на этапе промежуточной баллистики.

10. Радиолокационные способы измерения параметров движения дульной части ствола во время выстрела.

11. Результаты экспериментальных исследований параметров движения дульной части ствола во время выстрела.

Внедрение результатов диссертационной работы. Результаты работы внедрены в Нижнетагильском институте испытания металлов, использованы при модернизации информационно-измерительного комплекса «Ариэль-7», применяемого для измерения ПДС в стволе во время выстрела, материалы диссертационной работы использованы при полигонных испытаниях перспективных артиллерийских и танковых систем и боеприпасов к ним по программам НИМИ (г. Москва), НИЙХП (г. Казань).

Методы и научные результаты работы находят применение в практике научных исследований на предприятиях, занимающихся разработкой, производством и испытаниями артиллерийских вооружений, и высших учебных заведениях России. Основные положения диссертационной работы представляют интерес как учебный материал и используются в курсе лекций «Математическое моделирование», «Основы радиоэлектроники», «Внутренняя баллистика».

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на:

XXVIII Московской международной научной конференции «Теория и техника антенн» (г. Москва, 1998 г.), V Международной научной конференции «Теория и техника передачи, приема и обработки информации» (г. Туапсе, 1999); II Международной научной конференции «Проблемы и прикладные вопросы физики» (г. Саранск, 1999 г.), III Международной научной конференция по теории и технике антенн (г. Севастополь, 1999 г.); IX Международной Крымской Микроволновой Конференции (г. Севастополь, 1999 г.); Международной телекоммуникационной научно-практической конференции «Информационные технологии в учебном процессе кафедр физики и математики» (г. Ульяновск, 1999); Международной научной конференции «Выпускник НГУ и научно-технический прогресс» (г. Новосибирск, 1999); III Международной научной конференции по внутрикамерным процессам и горению в установках на твердом топливе и и ствольных системах (ICOC99) (г. Ижевск, 1999); V Международной научно-практической конференции «Физика в системе современного образования» (г. Санкт-Петербург, 1999);

Всесоюзной отраслевой научно-технической конференции молодых специалистов (г. Красноармейск, 1989 г.), Всесоюзной отраслевой научно-технической конференции «Состояние и перспективы развития средств экспериментальных исследований на предприятиях отрасли» (г. Дзержинск, 1990 г.), III и IV Всероссийских научных конференциях «Информационные технологии и электроника» (г. Екатеринбург, 1998 г., 1999 г.), XIX Всероссийской научной конференции «Распространение радиоволн» (г. Казань, 1999 г.), Всероссийской научно-практической конференции «Региональные проблемы информатизации образования», на заседаниях кафедры радиопередающих устройств радиотехнического факультета Уральского государственного технического университета, заседаниях технического совета Нижнетагильского института испытания металлов.

Список опубликованных работ по теме докторской диссертации.

1. Поршнев C.B. Радиолокационные методы измерений экспериментальной баллистики. -Екатеринбург: УрО РАН, 1999. -211 С.

2. Поршнев C.B. Радиолокационные методы измерений кинематических характеристик снаряда на начальном этапе выстрела//3арубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники, 1999. № 9. -С. 43-78.

3. Поршнев C.B. Оценка точности алгоритмов обработки доплеровских сигналов в радиоинтерферометрических измерениях параметров движения снаряда в стволе//Боеприпасы, 1996. № 5-6. -С. 10-13.

4. Поршнев C.B. Исследование методов повышения точности и информативности радиолокационных доплеровских измерителей параметров движения снаряда и стволов артиллерийских систем во время выстрела//Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. -Нижний Тагил: институт испытания металлов, 1997.

5. Porshnev S.V. Algorithms for processing of radar signals received when measuring projectile movement parameters in the barrel of an artillery system//The XXVIII Moscow International Conference on Antenna Theory and Technology. 2224 September 1998, Moscow, Russia: Materials of a Conference, 1998. -C. 574-557.

6. Поршнев C.B. Оценка точности алгоритмов обработки доплеровских сигналов в условиях отката ствола в методе микроволновой интерферомет-рии//Боеприпасы, 1996. № 5-6. -С. 22-26.

7. Поршнев C.B. Численное моделирование взаимодействия СВЧ излучения с низкотемпературной плазмой//Учебный эксперимент в высшей школе, 1999. №1.-С. 63-71.

8. Поршнев C.B. Особенности движения артиллерийских снарядов на начальном этапе выстрела/ЯП международная научная конференция по внутрика-мерным процессам и горению в установках на твердом топливе и ствольных системах (ICOC-99): Сборник трудов. -Ижевск: Институт прикладной механики УрО РАН, 1999.

9. Поршнев C.B. О связи между законом частотной модуляции широкополосного сигнала и мгновенной частотой аналитического сигналаУ/Учебный эксперимент в высшей школе, 1999. № 2.

Ю.Поршнев C.B. Оценка применимости современных методов спектрального оценивания для обработки радиолокационных сигналов, получаемых в задаче измерения параметров движения снаряда в стволе//Вопросы оборонной техники, 1999. № 3-4. -С. 57-69.

11.Поршнев C.B. Анализ особенностей мгновенных спектров радиолокационных сигналов, получаемых в задачах измерения параметров движения снаряда в стволе//Вопросы оборонной техники, 1999. № 3-4. -С. 69-77.

12.Поршнев C.B. Особенности распространения электромагнитных волн в канале ствола артиллерийской системы при измерении параметров движения снаряда радиолокационными методамиЮлектромагнитные волны и электронные системы, 2000. № 1-2.

13.Бужинский O.A., Квасов В.Е., Поршнев C.B. Оценка адекватности моделей взаимодействия СВЧ-излучения с ионизованными газами по экспериментальным результатам//Боеприпасы, 1990. № 2. -С. 59-64.

14.Бужинский O.A., Поршнев C.B. Спектральный подход к определению параметров движения снаряда в методе микроволновой радиоинтерферомет-рии//Боеприпасы, 1992. № 7. -С. 32-37.

15.Бужинский O.A., Поршнев C.B. Применение преобразования Гильберта для обработки радиоинтерферометрических сигналов//Боеприпасы, 1992. № 8. -С. 13-17.

16.Мезенцев В.А., Кочкарь Н.И., Поршнев C.B., Поеный A.C. Измерение параметров движения пули в стволе карабина калибра 7,62 мм//Боеприпасы, 1996. № 5-6. -С. 3-5.

17.Поршнев C.B. Моделирование радиоинтерферометрического сигнала в задачах измерения параметров поступательного движения снаряда в стволе во время выстрела/ТБоеприпасы, 1996. № 5-6. -С. 6-10.

18.Ковзель A.B., Поршнев C.B., Шакиров М.Р. Цифровые методы регистрадии и анализа доплеровских сигналов внешнебаллистических радиолокационных станций при измерении кинематических характеристик снаряда на тра-ектории//Боеприпасы, 1996. № 5-6. -С. 14-18.

19.Ковзель A.B., Поршнев C.B., Шакиров М.Р. Радиолокационный способ измерения параметров движения снаряда на начальном этапе выстре-ла//Боеприпасы, 1996. № 5-6. -С. 18-22.

20.Частотно-временные характеристики радиолокационных сигналов, получаемых в задачах измерения параметров движения снаряда в стволе во время выстрела/ЛВопросы оборонной техники, 1999. № 5-6. -С. 54-62.

21.Ковзель A.B., Поршнев C.B., Шакиров М.Р. Измерение параметров движения снарядов танковой пушки Д-81 в периоде последейст-вия//Боеприпасы, 1999. К® 1-2.

22.Кочкарь Н.И., Поршнев C.B., Шакиров М.Р. Влияние износа ствола на радиолокационные измерения СВЧ-диапазона параметров движения снаряда в стволе во время выетрела//Боеприпасы, 1999. № 2.

23.Поршнев C.B. Оценка адекватности моделей взаимодействия СВЧ-излучения с газами в предснарядном пространстве при выстреле//Тез. докл. отраслевой науч.-тех. конф. Красноармейск, 1989. -М.: ЦНИИНТИПК, 1989.

24.Поршнев C.B. Особенности огибающей и мгновенной частоты аналитического сигнала//Информационные технологии и электроника: Тезисы докладов III Всероссийской научно-технической конференции г. Екатеринбург. 15-16 декабря 1998. http://www.rtf.ustu.ru/science/

25.Поршнев C.B. Цифровые методы регистрации и обработки радиолокационных сигналов, получаемых в задачах измерения параметров движения снаряда на внешнебаллистической траектории//Информационные технологии и электроника: Тезисы докладов III Всероссийской научно-технической конференции г. Екатеринбург. 15-16 декабря 1998. http://www.rtf.ustu.ru/science/

26.Porshnev S.V. Measurement of parameters of driving of a shell on the initial stage shot: physical aspects of the taskZ/Проблемы и прикладные вопросы физики: Тезисы докладов II международной научно-технической конференции. 16 -19 июня 1999. -Саранск: Мордовский гос. пед. инс-т., 1999. - 196 с. -С. 120.

27.Поршнев C.B. Использование пакета MATHCAD для математического моделирования (на примере построения модели радиолокационного сигнала)// Регинформ-99: Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Региональные проблемы информатизации образования». 6-8 апреля 1999 г., Пермь. (Часть 2) -Пермь: Пермский региональный институт педагогических информационнных технологий, 1999. -С. 73-76.

28.Программа для моделирования процесса движения артиллерийских снарядов во время выстрела//Информационные технологии в учебном процессе кафедр физики и математики (ИТФМ-99). г. Ульяновск, 1999: Материалы V международного совещания-семинара (21-22 сентября 1999 г.) и международной телекоммуникационной научно-практической конференции (февраль - сентябрь 1999).-Ульяновск: УлГТУ, 1999. -С. 108-110.

29.Поршнев C.B. Оценка параметров низкотемпературной плазмы в пред-снарядном пространстве во время выстрела по результатам зондирования электромагнитными волнами СВЧ диапазона//Х1Х Всероссийская научная конференция «Распространение радиоволн», г. Казань, 22-24 июня 1999 г. Тезисы докладов. -Казань: Изд-во «Хэтер», 1999. -С. 451-452.

30.Поршнев C.B. О трактовке понятий «мгновенная частота» и «огибающая» широкополосного сигнала//Физика в системе современного образования: Материалы 5-ой международной научной конференции, г. Санкт-Петербург, 21-25 июня. 1999. -СПб: РГПУ, 1999. - 151 с. -С. 58-^0.

31.Поршнев C.B. Использование понятия «мгновенная частота» в задаче оценки закона изменения частоты дискретного широкополосного сигнала// Теория и техника передачи, приема и обработки информации (Телекоммуникации. Радиотехника. Электроника): Сборник научных трудов Y международной научной конференции, г. Туапсе, 27-30 сентября. 1999. -Харьков: ХТУРЭ, 1999.-478 с. -С. 125-127.

32.Поршнев C.B. Радиоволновые методы измерений в экспериментальной баллистике//Выпускник НГУ и научно-технический прогресс: Сборник материалов международной научной конференции, г. Новосибирск, 22-25 сентября. 1999 г. -Новосибирск: НГУ, 1999.

33.Поршнев C.B. Анализ физических факторов, определяющих точность измерения параметров движения снаряда на начальном этапе выстрела СВЧ-методами//9-я Международная Крымская микроволновая конференция «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии»: Материалы международной научной конференции, г. Севастополь, 13-16 сентября, 1999. -Севасто-полыПредприятие Вебер, 1999. -440 с. -С. 368-369.

34.Поршнев C.B. Алгоритм обработки радиолокационных сигналов, получаемых при измерении параметров движения неразделяющихся снарядов на начальном этапе выстрела//9-я Международная Крымская микроволновая конференция «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии»: Материалы международной научной конференции, г. Севастополь, 13-16 сентября, 1999. -Се-вастополыПредприятие Вебер, 1999. -440 с. -С. 370-371.

35.Porshnev S.V. Characteristics of antennas, recording systems and processing algoriths used in the radar systems and processing algorithms used in the radar systems for measuring projectile movement parameters at the time of shooting//The Ш International Conference on Antenna Theory and Technology. 8-11 September 1999, Sevastopil, Ukraine: Materials of a Conference. -Киев: НТУ «КПИ». - 1990. -574 p. -P. 465-467.

36.Поршнев C.B. К вопросу о точности измерения частоты монохроматического сигнала конечной длительности аналитическим частотоме-ром//Информационные технологии и электроника: тезисы докладов IV Всероссийской научно-технической конференции, г. Екатеринбург. 15-16 декабря 1999 г. http://www.rtf.ustu.ru/science

37.Поршнев С.В. Условие соответствия закона ЧМ широполосного сигнала и мгновенной частоты аналитического сигнала//Информационные технологии и электроника: тезисы докладов IV Всероссийской научно-технической конференции. г. Екатеринбург. 15-16 декабря 1999 г. http://www.rtf.ustu.ru/science

38.Бужинский OA., Поршнев С.В., Одегов M.JI. Способ определения начальной скорости снаряда// Заявка на изобретение № 45108461/40-23 от 28.02.89. (УДК 621.317.391088.81). Положительное решение от 29.08.89.

39.Способ определения параметров колебательного движения дульной части ствола артиллерийской системы/Бужинский О.А., Медведев В.Л., Поршнев С.В., Одегов М.Л.//Заявка на изобретение № 4537589/14168/23 от 19.10.90. (УДК 629.7.066 (088.08)). Положительное решение от 18.12.91.

40.Радиолокационный способ измерения параметров радиальных колебаний ствола/Бужинский О.А., Медведев В.Л., Поршнев С.В., Одегов МЛ.// Заявка на изобретение № 4531914/28/07579 от 04.06.90. (УДК 534.61088.8). Положительное решение от 11.10.91.

41.Отчет № 115/89 (составная часть НИР «Кимовск»). -Нижний Тагил: институт испытания металлов, 1989.

42-Отчет об экспериментальной проверке новых методов регистрации и анализа доплеровских сигналов внешнебаллистических станций «Луч-83», «Луч-88» и предложения по их модернизации/Ковзель А.В., Поршнев С.В., Шакиров М.Р.//Отчет № 911.01.96. -Нижний Тагил: институт испытания металлов, 1996.

43.Поршнев С.В. Программа обработки данных информационно-измерительного комплекса «Ариэль-7». Общее описание. 904.10023-013301. (версия 2.0). - Нижний Тагил: институт испытания металлов, 1995.

44.Акт полевых испытаний информационно-измерительного комплекса

Ариэль-7» № 301. -Нижний Тагил: институт испытания металлов, 1995.

45.Ковзель А.В., Поршнев C.B., Шакиров М.Р. Временная методика определения параметров движения множественных целей при работе станции «Луч». -Нижний Тагил: институт испытания металлов, 1996.

46.Разработка радиолокационного способа измерения параметров движения снаряда в периоде промежуточной баллистики и методов обработки регистрируемых доплеровских сигналов/А.В.Ковзель, C.B. Поршнев, М.Р. Шаки-ров//Отчет № 911.02.96. -Нижний Тагил: институт испытания металлов, 1996.

47.Исследование особенностей движения осколочно-фугасного, кумулятивного и бронебойно-подкалиберных снарядов, выстреливаемых из танковой пушки Д-81, в периоде последействия/А.В.Ковзель, C.B. Поршнев, М.Р. Шаки-ров//Отчет № 911.03.96. -Нижний Тагил: институт испытания металлов, 1996.

48.Ковзель А.В., Поршнев C.B., Шакиров М.Р. Временная методика цифровой регистрации доплеровских сигналов большой длительности при работе станцией «Луч». -Нижний Тагил: институт испытания металлов, 1996.

49.Исследование особенностей движения бронебойно-подкалиберных снарядов ЗБМ18, ЗБМ42 танковой пушки Д-81 методом встречной локации/ А.В.Ковзель, C.B. Поршнев, М.Р. Шакиров/Ютчет № 911.01.97. -Нижний Тагил: институт испытания металлов, 1997.

1.Поршнев C.B. Программа обработки данных информационно-измерительного комплекса «Ариэль-7». Общее описание. 904.10023-013301. (версия 2.1). - Нижний Тагил: институт испытания металлов, 1997.

Личный вклад автора. Диссертационная работа является комплексным исследованием радиолокационных методов измерения экспериментальной баллистики, задачи которых, как в теоретических, так и в экспериментальных областях представляемой работы, поставлены автором.

Модели радиолокационных сигналов, получаемых в задаче измерения ПДС на начальном этапе выстрела; алгоритм обработки PC, основанный на свойстве мгновенного спектра; алгоритмы обработки PC, получаемых в задаче измерения параметров движения снарядов с разделяющимися и неразделяю-щимися частями; результаты исследования физического содержания понятий «огибающая» и «мгновенная частота сигнала», вводимых через огибающую и мгновенную частоту соответствующего аналитического сигнала, и их связи с реальным законом изменения частоты сигнала являются авторской разработкой.

Алгоритмы обработки PC, основанные на свойстве текущего спектра и понятии «мгновенная частота аналитического сигнала», разработаны автором совместно с O.A. Бужинским.

Метод измерения параметров движения боеприпасов в стволах малых калибров разработан автором совместно с Н.И. Кочкарем, A.C. Поеным, В.А. Мезенцевым.

Методы измерения параметров движения дульной части ствола разработаны под руководством автора (O.A. Бужинский, B.JI. Медведев, M.JI. Одегов).

Радиолокационный способ измерения параметров движения снаряда на начальном этапе выстрела и экспериментальные исследования особенностей движения параметров движения артиллерийских снарядов на начальном этапе выстрела выполнены под руководством автора (A.B. Ковзель, М.Р. Шакиров).

Диссертационная работа сформирована следующим образом. В первой главе рассматриваются аппаратурная реализация радиолокационных методов измерений ГЩС во время выстрела, методы регистрации и алгоритмы обработки PC. Во второй главе проводится построение моделей PC, получаемых при измерении параметров движения снарядов с разделяющимися и неразделяю-щимися частями на начальном этапе выстрела, проводится исследование частотно-временных характеристик сигналов. Третья глава посвящена построению алгоритмов обработки PC, получаемых в задаче измерения ГЩС на внутрибал-листическом этапе выстрела, которые основаны на свойстве граничной частоты текущего спектра, свойстве мгновенного спектра, понятиях «аналитический сигнал» и «мгновенная частота аналитического сигнала», получены соотношения между частотой дискретизации и максимальным значением мгновенной частоты сигнала, и оценка точностных характеристик предложенных алгоритмов обработки. В четвертой главе описаны алгоритмы обработки PC, получаемых в задаче измерения параметров движения снарядов с разделяющимися и неразделяющимися частями на начальном этапе выстрела. В пятой главе приведены результаты экспериментальных исследований особенностей движения снарядов в стволе и на этапе промежуточной баллистики, полученные при использовании описанных методов измерений и алгоритмов обработки.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

1. Разработаны методы позволяющие повысить точность и информативность радиолокационных измерений параметров движения снарядов на внутри-баллистическом этапе выстрела, для чего:

1.1. Используя расчетные зависимости перемещения и скорости движения снаряда в функции времени, найденные решением системы уравнений, реализующих термодинамический подход к описанию процесса выстрела, построена модель радиолокационного сигнала, получаемого в задаче измерения параметров движения снаряда в стволах артиллерийских систем во время выстрела.

1.2. Используя построенную модель исследованы особенности радиолокационных сигналов, получаемых в задачах измерения параметров движения снаряда на внутрибаллистическом этапе выстрела, состоящие в следующем:

1.2.1. Радиолокационный сигнал является частотно-модулированным сигналом, с монотонно возрастающей функцией изменения частоты, основная особенность которого - широкая девиация частоты (диапазон девиации [0,48] КГц) на временном интервале длительностью 8,3 мс.

1.2.2. Существует возможность упрощения модели радиолокационного сигнала использованием аппроксимации реальных зависимостей фазы и частоты сигнала на измерительных интервалах длительностью менее 0,204 мс линейным (частоты - ступенчатым) или квадратичным (частоты - линейным) законами, точность которой возрастает при уменьшении длительности измерительных интервалов.

1.2.3. Частотно-временные характеристики радиолокационного сигнала не позволяют провести разбиение сигнала на измерительные интервалы конечной длительности так, чтобы обеспечить удовлетворительную точность аппроксимации реального закона зависимости частоты сигнала от времени (менее 0,204 мс) и удовлетворить основному условию применения частотомер пых методов измерения частоты сигнала - наличие большого числа периодов радиолокационного сигнала на измерительном интервале.

1.2.4. Проведен сравнительный анализ погрешностей аппроксимации на интервалах конечной длительности зависимости фазы радиолокационного сигнала от времени линейным, применявшимся ранее, и полиномиальным (второй степени) законами, соответствующими ступенчатому и линейному законам изменения частоты. Результаты анализа показали, что при использовании измерительных интервалов длительностью 0,204 мс погрешность линейной аппроксимации превышает погрешность полиномиальной аппроксимации в 30 раз по перемещению и в 10 раз по скорости, поэтому более приемлемой является модель с полиномиальным законом зависимости фазы, в которой радиолокационный сигнал является линейным частотно-модулированным сигналом с неизвестными девиацией частоты и средней частотой.

1.3. Для радиолокационных сигналов, получаемых в задачах измерения параметров движения снаряда в стволе, построены новые алгоритмы определения законов изменения частоты и фазы, превосходящие известные ранее по точности и информативности:

1.3.1. Алгоритм, основанный на том, что спектры выборочных функций, получаемых из исходного сигнала и(1) с помощью преобразования и,(1) = и(1). гес^-!), где 1 = •> ^инт - количество выбранных интервалов разбиения,

ИНТ ч Г 1, п ри Ш= к' ' [ О, п ри Ь^ имеют максимум, соответствующий наибольшей (граничной) частоте сигнала в конце данного измерительного интервала, а потому изменение граничной частоты соответствует закону изменения частоты радиолокационного сигнала, причем отмеченное свойство спектров справедливо для ЧМ сигналов с произвольным монотонно возрастающим законом изменения частоты.

1.3.2. Алгоритм, основанный на свойстве мгновенного спектра радиолокационного сигнала - наличии единственного максимума, соответствующего средней частоте сигнала на данном интервале, которое следует из возможности замены радиолокационного сигнала на измерительном интервале конечной длительности линейным частотно-модулированым сигналом с неизвестными девиацией и средней частотой.

1.3.3. Алгоритм, основанный на понятии «мгновенная частота аналитического сигнала», использование которого позволяет определять фазу (частоту) радиолокационного сигнала в моменты времени, соответствующие отсчетам, получаем при дискретизации сигнала, который пригоден для обработки сигналов с произвольным законам изменения частоты (фазы).

1.4. При обосновании алгоритма, основанном на понятии «мгновенная частота аналитического сигнала», применительно к широполосному ЧМ сигналу и амплитудно-модулированному сигналу с широкополосной несущей, проведено исследование физического содержания понятий «огибающая» и «мгновенная частота сигнала», вводимых через огибающую и мгновенную частоту соответствующего аналитического сигнала.

1.4.1. Показано, что искажение огибающей прямоугольного радиоимпульса, определяемой через амплитуду соответствующего аналитического сигнала, обусловлено перекрытием спектров функций, описывающих закон модуляции и несущую.

1.4.2. Для широкополосных сигналов вида А(1)со8ф(1) понятие огибающей, определяемой через амплитуду соответствующего аналитического сигнала, является физически содержательным как для сигналов с узкополосной, так и широкополосной несущей и соответствует функции амплитудной модуляции исходного сигнала АО).

1.4.3. При перекрытии спектров функции амплитудной модуляции А(1:) и несущей соБф(0 появляются искажения огибающей сигнала, которые могут быть устранены полосовой фильтрацией функции А(1:).

1.4.4. Показана возможность определения закона ЧМ широкополосного сигнала вида А(1;)со8ф(1;) через мгновенную частоту соответствующего аналитического сигнала, который представляет собой сумму двух функций: искомой функции, описывающей закон изменения частоты и некоторой периодической функции, для разделения которых используются регрессионные методы.

1.4.5. Предложен способ, позволяющий повысить точность определения закона изменения частоты в 4 раза, который основан на переносе спектра аналитического сигнала в область высоких частот.

1.4.6. Показано, что определение мгновенной частоты дискретных сигналов возможно только для сигналов, мгновенная частота которых не превосходит половины частоты Найквиста.

1.4.7. Проведено исследование влияния аддитивного и фазового шумов, имеющих равномерный и нормальный законы распределения, на точность определения мгновенной частоты широкополосного сигнала, анализ результатов которого показывает:

1) Для аддитивного и фазового шумов погрешность определения мгновенной частоты сигнала не зависит от вида шума.

2) Погрешность является монотонно убывающей функцией энергии шума.

3)При наличии аддитивного шума величина погрешности меняется при нахождении значений отношения сигнал/шум в диапазонах [3,5;9,5] дб, [12;20] дб в диапазоне [37,7;0,28], [0,02;0,15] процента.

4) Показано, что подавление гармоник спектра, находящихся в частотной полосе ¡Тн/2,{н], позволяет снизить погрешность определения мгновенной частоты в диапазоне значений отношения сигнал/шум [2,7] дб, [8;20] дб почти в 10 и в 2 раза, соответственно.

При наличии фазового шума (уменьшенная спектральная полоса) величина погрешности определения мгновенной частоты при изменении СКО шума в диапазонах [0,18;1,5] рад и [0,09;0,012] рад меняется диапазонах [0,47;50,2], [0,0046;0,01] процента.

1.4.8. Для произвольных широкополосных сигналов вида м(/) = созф(/), задаваемых на бесконечном временном интервале, получено условие, обеспечивающее совпадение мгновенной частоты аналитического сигнала и закона изменения исходного сигнала:

8+(а>)= 0,й><0,

0,ю>0, где

О0 оо

-ЮО

-оо

1.4.9. Получено выражение, позволяющее оценить точность измерения частоты монохроматического сигнала аналитическим частотомером л(п~1)

1-т|(2-л)Г

НА где пЦт)= | показывающее, что увеличение длительности анализируемой реализации обеспечивает увеличение точности измерения частоты за счет приближения амплитудно-частотной характеристики фильтра, реализующего преобразование Гильберта, на временном интервале конечной длительности к идеальному фильтру.

1.4.10. Для широкополосного сигнала, удовлетворяющего условию п. 1.4.8, получены аналитическое выражение, описывающее отличие мгновенной частоты широкополосного сигнала, определяемой через мгновенную частоту соответствующего аналитического сигнала ©«(£), от искомого закона ЧМ со(1):

- ) = -Ам(/)ю(/)8т ) + Амосов ф(г ), где оо

Рс(в>)ц((дГ/2)е™*Л&,

271

7Г\а>\Т/ 2 £

Анализ полученного выражения показывает, что основной физической причиной обнаруженного отличия является отличие амплитудно-частотной характеристики фильтра, реализующего преобразование Гильберта, широкополосного сигнала, заданного на конечном измерительном интервале, от амплитудно-частотной характеристики аналогичного идеального фильтра.

1.6. Используя алгоритм обработки РС, основанного на понятии «мгновенная частота аналитического сигнала», разработаны радиолокационные способы измерения параметров движения дульной части ствола во время выстрела.

1.7. В алгоритме, основанном на свойстве мгновенного спектра радиолокационного сигнала, для классических методов спектрального оценивания (кор-релограммный, периодограммный) получена оценка оптимальной длительности измерительных интервалов, обеспечивающая компромисс между точностью аппроксимации реального закона изменения частоты и получением спектральной оценки с минимально возможной дисперсией, которая составляет 0,17 мс. Проведено исследование возможности использования для оценки мгновенных спектров РС методов спектрального оценивания, относящихся к различным классам спектрального оценивания - классическим, параметрическим, непараметрическим, результаты которого показывают, что наиболее приемлемыми для данной задачи являются следующие методы: периодограммный, коррело-граммный, Берга, Юла-Уолкера, модифицированный Юла-Уолкера.

1.8. Проведено определение погрешности измерения параметров движения снаряда для различных алгоритмов обработки при сравнении расчетных значений перемещения, скорости и ускорения снаряда и значений, полученных при обработке модели радиолокационного сигнала. Полученные оценки показывают, что величина погрешностей монотонно зависит от скорости движения снаряда, уменьшаясь с увеличением скорости. Наименьшая погрешность измерения ГТДС достигается при использовании алгоритма обработки РС, основанного на понятии «мгновенная частота аналитического сигнала», которая составляет для ОФС: в диапазоне скоростей СМ-30 м/с - 2,5%, 30-50 м/с - 0,2%, 50-100 м/с - 0,1%, >100 м/с - 0.02% (по перемещению), 0-30 м/с - 10%, 30-50 м/с - 1,4 %, 50-И00 м/с - 0,6 %, >100 м/с - 0,1% (по скорости); для БПС: в диапазоне скоростей 0-50 м/с - 2,5%, 50-250 - 0,18%, 250-500 м/с - 0,05%, 500-1800 м/с -0,017% (по перемещению), 0-50 м/с - 10%, 50-250 - 1,4%, 250-500 - 0,1%, 500-1800 м/с - 0,1% (по скорости). Этот алгоритм используется в дальнейшем для обработки РС, получаемых в задаче измерения ПДС на внутрибаллистиче-ском этапе выстрела.

1.9. На основе выполненных исследований определены направления дальнейшего развития и проведена модернизация радиолокационного информационно-измерительного комплекса "Ариэль-7", применяемого для внутристволь-ных измерений ПДС. Алгоритм обработки радиолокационного сигнала, применяемый ранее (метод временных интервалов)), заменен алгоритмом, основанным на понятии «мгновенная частота аналитического сигнала». Для увеличения информативности (количества измеренных значений параметров движения снаряда) и обеспечения выполнения условия соотношения между частотой дискретизации и мгновенной частотой сигнала увеличены частота дискретизации аналого-цифрового преобразователя до 40 Мгц и объем памяти до 64 Кбайт.

2. Впервые в практике экспериментальной баллистики разаработан радиолокационный способ, позволяющий проводить непрерывные измерения параметров движения различных типов снарядов как в стволе артиллерийской системы, так и на начальном участке внешнебаллистической траектории, включая аппаратурную реализацию и алгоритмы обработки радиолокационных сигналов, для чего:

2.1. На основе модели РС, получаемого в задаче измерения параметра движения снаряда на внутрибаллистическом этапе выстрела, построена модель РС, получаемого в задаче измерения параметров движения снаряда с неразде-ляющимися частями на начальном этапе выстрела, учитывающая шум, присутствующий в реальных РС.

2.1.1. На построенной модели исследованы особенности радиолокационных сигналов, получаемых в задачах измерения параметров движения снаряда на начальном этапе выстрела, результаты которого показывают: на временном интервале [0;8,43] мс (внутрибаллистический этап выстрела) частота сигнала меняется в диапазоне [0;48,0] КГц по монотонно возрастающему закону; на временном интервале [8,3;9,37] мс (этап промежуточной баллистики) частота сигнала меняется по монотонно возрастающему закону в диапазоне [48,0;48,9] КГц; на временном интервале [9,37; 103,9] мс частота сигнала меняется в диапазоне [48,0;47,9] КГц по монотонно убывающему закону.

2.1.2. Построен алгоритм обработки PC, получаемого в задаче измерения ПДС с неразделяющимися частями на начальном этапе выстрела, основанный на особенности мгновенного спектра PC, максимум которого соответствует средней частоте сигнала на данном измерительном интервале.

2.1.3. Предложен метод уточнения закона изменения скорости на начальном участке внутрибаллистического этапа выстрела, основанный на кубической сплайн-интерполяции зависимости v(t), позволяющий определять кинематические характеристики движения снаряда начиная с момента времени, в который скорость составляет 1,5 м/с.

2.1.4. Проведена оценка погрешности алгоритма обработки радиолокационного сигнала, получаемого в задаче измерения параметров движения снаряда с неразделяющимися частями, при сравнении расчетных значений перемещения, скорости и ускорения снаряда и значений, полученных при обработке модели радиолокационного сигнала. Полученные оценки показывают, что величины погрешностей, монотонно уменьшающиеся с увеличением скорости, составляют: в диапазоне скоростей 0-30 м/с - 1,5%, 30-50 м/с- 0,1%, 50-150 м/с -0.05%, 150-715 м/с - 0,02% (по перемещению); 0-30 м/с - 2,5 %, 30-50 м/с - 1,2 %, 50-И 50 м/с - 0,35 %, 150-715 м/с - 0,1%, 715-700 м/с - 0,12%.

2.2. На основе расчетной зависимости перемещения снаряда от времени, полученной численным решением системы уравнений, описывающих процесс выстрела в термодинамическом приближении, построена модель радиолокационного сигнала, получаемого в задачах измерения параметров движения снаряда с разделяющимися частями на начальном этапе выстрела, учитывающая шум, присутствующий в реальных сигналах.

2.3. На построенной модели радиолокационного сигнала исследованы особенности радиолокационных сигналов, получаемых в задачах измерения параметров движения снаряда на начальном этапе выстрела, состоящие в следующем:

2.3.1. Радиолокационный сигнал является 4M сигналом со следующими частотно-временными характеристиками: на временном интервале [0;4,66] мс (внутрибаллистический этап выстрела) частота сигнала меняется в диапазоне [0;126,85] КГц по монотонно возрастающему закону; на временном интервале [4,66;5,45] мс (этап промежуточной баллистики) частота сигнала меняется по монотонно возрастающему закону в диапазоне [126,85;128,89] КГц; на временном интервале [5,45;40,12] мс РС представляет собой сумму двух сигналов, законы изменения частоты которых описываются монотонно уменьшающимися функциями в диапазонах [128,89;122,34] КГц и [128,89;70,1] КГц, соответственно.

2.3.2. Показана возможность упрощения модели радиолокационного сигнала, получаемого в задаче измерения параметров движения снаряда с разделяющимися частями, путем использования аппроксимации реальных зависимостей фазы и частоты сигнала на внутрибаллистическом этапе выстрела на измерительных интервалах длительностью менее 0,125 мс линейным (частоты - ступенчатым) или квадратичным (частоты - линейным) законами, точность которой возрастает при уменьшении длительности измерительных интервалов.

2.3.3. В алгоритме, основанном на свойстве мгновенного спектра радиолокационного сигнала, для классических методов спектрального оценивания (коррелограммный, периодограммный) получена оценка оптимальной длительности измерительных интервалов, обеспечивающей компромисс между точностью аппроксимации реального закона изменения частоты и получением спектральной оценки с минимально возможной дисперсией, которая составляет 0,1 мс.

2.3.4. Проведена оценка погрешности алгоритма обработки радиолокационного сигнала, получаемого в задаче измерения параметров движения снаряда с разделяющимися частями на начальном этапе выстрела, при сравнении расчетных значений перемещения, скорости и ускорения снаряда и значений, полученных при обработке модели радиолокационного сигнала. Полученные оценки показывают, что величины погрешностей, монотонно уменьшающиеся с увеличением скорости, составляют: в диапазоне скоростей 0-50 м/с - 1,0%, 50-250 - 0,05%, 250-500 м/с - 0,01%, 500-1850 м/с - 0,01%, 185(Н1750 -0,015% (по перемещению); 0-50 м/с - 8,9 %, 50-250 м/с - 2,1 %, 250-500 м/с -0,91 %, 500-1850 м/с - 0,1%, 1850-1750 м/с - 0,15%.

3. Доказана работоспособность выбранного алгоритма обработки на примере обработки радиолокационных сигналов, получаемых при измерении параметров движения осколочно-фугасных и бронебойно-подкалиберных снарядов на нарезной (Д-10Т) и гладкоствольной пушках (Д-81).

4. Разработана методика измерения параметров движения на системах малых калибров и впервые в практике полигонных испытаний проведено измерение параметров движения пули в стволе карабина калибра 7,62 мм. (Измеренное перемещение пули в стволе составило 44,8 см при длине ствола 45 см.)

5. Получено экспериментальное подтверждение работоспособности радиолокационного метода измерения параметров движения снаряда на начальном этапе выстрела для различных типов снарядов (осколочно-фугасных, кумулятивных, бронебойно-подкалиберных).

6. Впервые в практике экспериментальной баллистики проведено исследование особенностей движения снарядов с разделяющимися и неразделяющими-ся частями на этапе промежуточной баллистики и установлена зависимость длины периода последействия и величины приращения скорости снаряда после выхода снаряда из канала ствола от массы порохового заряда для различных типов снарядов.

7. Впервые в практике экспериментальной баллистики проведено исследование особенностей движения составных частей БПС на начальном участке внешнебаллистической траектории, определены зависимости кинематических характеристик движения снаряда на начальном этапе выстрела от времени (перемещение, скорость) и перемещения (скорость), получены оценки параметров, характеризующих особенности движения снаряда на начальном этапе выстрела: времени движения снаряда в стволе, дульной скорости, максимальной скорости снаряда во время выстрела, длины периода последействия, времени от момента выхода снаряда из канала ствола до разделения на составные части и длины соответствующего участка траектории.

8. Результаты теоретических и экспериментальных исследований, выполненных в диссертации, позволили существенно расширить круг задач, решаемых экспериментальной баллистикой, и определить направление дальнейшего развития полигонных средств измерений, в состав которых входят доплеров-ские радиолокаторы, - создание многоканального измерительного комплекса для непрерывных измерений параметров поступательного движения снаряда, как на начальном этапе выстрела, так и на внешнебаллистической траектории, что позволит повысить информативность измерений, комплексно оценивать функционирование сложной динамической системы снаряд - ствол - заряд, выявить дестабилизирующие факторы, влияющие на точность стрельбы, и вырабатывать рекомендации по снижению их влияния на точность стрельбы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Совокупность вынесенных на защиту положений и полученных в диссертационной работе результатов позволяет классифицировать их как научно-обоснованные технические решения, вносящие значительный вклад в ускорение научно-технического прогресса, состоящие в: разработке радиолокационного метода измерения параметров движения снаряда на начальном этапе выстрела (этап движения снаряда в стволе и начальный участок внепшебаллистической траектории) и его аппаратурной реализации; повышении точности и информативности радиолокационных измерений параметров движения снаряда на внут-рибаллистическом этапе выстрела; разработке радиолокационного метода измерения параметров движения боеприпасов в стволах малых калибров и его аппаратурной реализации; разработке радиолокационных методов измерения параметров движения дульной части ствола во время выстрела.