автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.06, диссертация на тему:Разработка и исследование трехопорных роторов для центробежных компрессоров высокого давления

На правах рукописи

Коханов Семен Григорьевич

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХОПОРНЫХ РОТОРОВ ДЛЯ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ КОМПРЕССОРОВ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ

Специальность 05.04.06 - Вакуумная, компрессорная

техника и пневмосистемы-

АВТОРЕФЕРАТДИССЕРТАЦИИ на соискание ученой степени кандидата технических наук

Казань, 2004

Работа выполнена в ЗАО "НИИтурбокомпрессор им. В.Б. Шнеппа".

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Евгеньев Станислав Сергеевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Мифтахов Альберт Абдрахманович

Защита состоится " 1 " июля 2004г. в 14 часов на заседании диссертационного Совета К 212.080.01 в Казанском государственном технологическом университете по адресу: 420015, г. Казань, ул. К. Маркса, 68.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КГТУ.

Отзывы на автореферат, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 420015, г. Казань, ул. К. Маркса, 68, диссертационный Совет К 212.080.01.

кандидат технических наук Сагадеев Рустем Гумерович

Ведущее предприятие: ОАО "Казанское моторостроительное

производственное объединение " (ОАО КМПО) г. Казань

Автореферат разослан 2004г.

Ученый секретарь диссертационного Совета

К 212.080.01

кандидат технических наук, доцент

Ф.Ф. Ибляминов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В связи с необходимостью освоения средних и мелких месторождений нефти, особенно северных и морских, а также возрастающей тенденцией использования более эффективных технологических установок малой мощности в химии и нефтехимии, увеличивается потребность в центробежных компрессорах (ЦК) с небольшой производительностью и высоким конечным давлением. Мощность привода таких ЦК не превышает значений N=2-5-4 МВт. При этом капитальные затраты, сроки монтажа и пуска ЦК должны быть минимальными. Использование для этих целей ЦК традиционной одновальной схемы, состоящей из 2-х или 3-х последовательно связанных корпусов сжатия с одинаковой частотой вращения роторов, отдельного мультипликатора и зубчатых муфт на быстроходных валах, не обеспечивает высокую эффективность технологических установок из-за низкого КПД последних ступеней и значительных осевых габаритов компрессора в целом. Требованиям по компактности, экономичности и максимальной заводской готовности удовлетворяют в настоящее время многовальные ЦК (МЦК) за счет единого блока корпусов сжатия и мультипликатора и индивидуальных оптимальных частот вращения каждого ротора.

Отечественный и зарубежный опыт освоения МЦК показал, что дальнейшее их развитие связано, главным образом, с повышением работоспособности применяемых в МЦК быстроходных трехопорных роторов, испытывающих воздействие неуравновешенности масс и внешних аэродинамических и механических нагрузок. В связи с этим научные и конструкторские работы, направленные на повышение работоспособности роторов МЦК, являются весьма актуальными.

Цель работы. На основе расчетного анализа амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) многоопорного ротора и полученных экспериментальных данных определить работоспособность и выдать рекомендации по ее повышению трехопорных роторов МЦК высокого давления, испытывающих комплексное воздействие неуравновешенности масс и внешних аэродинамических и механических нагрузок.

Задачи исследования. В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:

1. Разработка методов и программ расчета радиальных и осевых аэродинамических сил, действующих на многоколесный ротор МЦК, и их анализ для реальных роторов МЦК.

2. Проведение экспериментальных исследований трехопорного модельного ротора МЦК и определение его работоспособности в условиях действия реальных осевых и радиальных нагрузок.

3. Расчетный анализ АЧХ и форм колебаний модельного и реальных трехопорных роторов МЦК типа КЦКУ-4* на основе современного метода, учитывающего действие внешних осевых и радиальных аэродинамических и механических сил, гироскопических эффектов, неуравновешенности масс и динамических характеристик опор скольжения.

4. Сравнение расчетных и экспериментальных данных исследования и разработка рекомендаций по повышению работоспособности трехопорных многоколесных роторов.

Научная новизна работы. В процессе работы достигнуты новые научные результаты, которые выносятся на защиту:

1. Показана необходимость использования метода расчета АЧХ, форм колебаний и нагрузок на подшипники трехопорного ротора, учитывающего влияние неуравновешенности масс, гироскопических эффектов и динамических характеристик опор скольжения, а также действие внешних осевых и радиальных аэродинамических и механических сил. Это обеспечивает более точное определение безопасной зоны работы трехопорных роторов МЦК.

2. Разработан метод расчета радиальной аэродинамической силы, действующей на рабочее колесо (РК) в ступенях с безлопаточным диффузором (БЛД) и внутренней улиткой, используемых в МЦК. На основе обобщения опытных данных ЗАО "НИИтурбокомпрессор", НЗЛ и ЦКТИ разработаны рекомендации для задания граничного распределения давления на наружном радиусе г = 1 со стороны покрывного и основного дисков для РК с шириной

Ь2 = 0,02 + 0,06 и углом лопаток ($Л2 =32 + 60°. Получены обобщающие зависимости радиальных сил от степени реактивности РК и режимов работы ступени.

3. Уточнен известный метод расчета осевых аэродинамических сил для рабочих колес МЦК, имеющих малую ширину на выходе 1>2 =0,02 + 0,03 и профилированный БЛД, за счет экспериментально полученной связи граничной закрутки в боковом зазоре S с закруткой по ширине Ьг при реальных значениях утечек через уплотнения РК.

4. Экспериментально получены значения радиальных и осевых нагрузок для модельного трехопорного ротора, близкого по конструкции к реальным роторам, при которых виброперемещения ротора и температуры в смазочном слое всех трех подшипников являются допустимыми.

5. На основании расчетных и опытных данных для трехопорных роторов выявлено заметное отличие значений критических частот на жестких и податливых опорах, составляющее 6+10% в зависимости от типов нагрузок, что показывает необходимость учета податливости опор при проектировании роторов МЦК, в которых отстройка от резонанса за счет изменения размеров ротора ограничена.

6. С целью повышения надежности работы трехопорных роторов МЦК предложены и защищены авторскими свидетельствами - конструкции вибростойких опорных и упорных подшипников, более эффективный способ разгрузки упорного подшипника и конструкции внутренних улиток.

Практическая ценность работы. Использование более совершенных методов определения АЧХ, форм колебаний, радиальных и осевых нагрузок роторов МЦК позволяет повысить качество проектирования и сократить его сроки, снизить трудоемкость доводочных работ и повысить надежность МЦК.

Реализация работы в промышленности. Методы расчета и программы внедрены в систему автоматического проектирования (САПР) МЦК в ЗАО

"НИИтурбокомпрессор" и ОАО "Казанькомпрессормаш". Они использованы при создании базового опытного образца МЦК типа КЦКУ-4, прошедшего промышленные испытания на крупнейшем Самотлорском нефтяном месторождении, а также при создании МЦК нового поколения "АЭРОКОМ".

Достоверность научных положений и практических результатов. Определяется применением современных методов расчета и измерений, проверенных сопоставлением с известными классическими данными и обеспечивших высокую точность полученных результатов. Результаты расчетов удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными и прошли широкую проверку при создании и эксплуатации МЦК типа КЦКУ-4.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на II Международном симпозиуме "Потребители-производители компрессоров и компрессорного оборудования - 1996" (г. С. Петербург, СПбГТУ, 1996г.), на XI и XII Международных конференциях по компрессорной технике (г. Казань, ЗАО "НИИтурбокомпрессор", 1998г. и 2001г.), на XIV Всероссийской межвузовской научно-технической конференции "Внутрикамерные процессы в энергоустановках, акустика, диагностика, экология" (г. Казань, Военн. артиллер. ун-т. 2002г.)

В целом работа докладывалась на кафедре турбомашин (г. Казань, КГТУ им. А.Н. Туполева, 2003г.) и на расширенном заседании кафедры "Компрессоры и пневмоагрегаты" (г. Казань, КГТУ, 2004г.).

Личный вклад автора в работу. Автор работы лично участвовал в создании и доводке экспериментальных стендов, в испытаниях и сдаче в эксплуатацию КЦКУ—4 на Самотлорском нефтяном месторождении. Автором использованы современные методы расчета АЧХ роторов МЦК и разработаны методы расчета радиальных и осевых нагрузок, действующих на роторы МЦК. На уровне изобретений автором предложены для использования в МЦК: конструктивная схема МЦК, конструкции внутренних улиток, опорных и упорных подшипников, способ разгрузки упорного подшипника.

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 6 печатных работах и 8 авторских свидетельствах.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 76 наименований, содержит 167 страниц текста, включая 83 рисунка и 10 таблиц, приложения в виде акта внедрения.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулирована ее цель и приведены основные научные результаты.

Первая глава содержит анализ современного состояния проблем конструирования МЦК и оценки работоспособности их трехопорных роторов.

Общим признаком МЦК, разрабатываемых в России (г. Казань, ЗАО «НИИтурбокомпрессор») и за рубежом (США, фирма «IngersoП-Rand»), является наличие трехвальной газодинамической схемы (рис.1) с различными частотами

вращения роторов. Она реализована в виде единого блока, состоящего из трех многоступенчатых корпусов сжатия, установленных параллельно друг другу, и мультипликатора. По основным показателям отечественный МЦК типа КЦКУ-4 по а. с. № 1545008 не уступает аналогу ОТ-22 по патенту США № 3.826.587.

Дальнейшее развитие и расширение областей применения МЦК определяется работоспособностью быстроходных трехопорных роторов, испытывающих воздействие комплекса нагрузок (рис.1). Отмечен вклад в развитие науки о колебаниях роторов турбомашин Яновского М.И., Скубачевского Г.С., Жирицкого Г.С., Гурова А.Ф., Диментберга Ф.М., Тондла А., Бабакова И.М., Биргера И.А., Шорра В.Ф., Раера Г.А., Риса В.Ф., Демьянушко И.В., Шнеппа В.Б. и др. В применяемых в компрессоростроении практических методах анализа динамики ротора не учитывали значительные для МЦК высокого давления (р=10-5-12 МПа) внешние радиальные и осевые аэродинамические (действующие на РК ) и механические (в зацеплении) нагрузки, зависящие от режимов работы и существенно влияющие на динамические характеристики и работоспособность подшипников трехопорных роторов, и, соответственно, точность расчета критических частот ротора. Метод расчета радиальной аэродинамической силы для ступеней с БЛД и внутренней улиткой с разной степенью реактивности, используемых в МЦК, отсутствовал. Определение осевых аэродинамических сил, действующих на упорный подшипник трехопорного ротора,

Рис. 1. Схема трехвального ЦК и внешних сил, действующих на ротор 1 - зубчатое колесо; 2 - шестерня; роторы низкого (3), среднего (4), высокого (5) давления; 6,7- опорные цилиндрические подшипники; 8 — опорно-упорный сегментный подшипник; 9 — внутренняя улитка.

производилось без учета особенностей течения за РК в узких малорасходных ступенях с Ь2 = 0,02 + 0,03, применяемых в МЦК.

Для расчета вынужденных колебаний трехопорных роторов МЦК в настоящей работе использована теоретическая модель, основанная на работе [14], которая рассматривает в наиболее полном виде действующие на ротор нагрузки и условия закрепления на основе вариационного принципа Остроградского -Гамильтона. Такая модель, наряду с известными факторами, учитывает еще деформацию сдвига и действие на вал продольных и поперечных внешних сил, величины и направление которых зависят от режимов работы компрессора. Проведен комплекс расчетов динамических характеристик модельных и реальных трехопорных роторов МЦК с целью анализа их работоспособности. Результаты представлены в четвертой главе.

Вторая глава содержит материалы по разработке методов и программ расчета внешних аэродинамических радиальных и осевых нагрузок, действующих на ротор МЦК. Для определения радиальной силы в ступени с БЛД и внутренней улиткой использовано уравнение количества движения газа, включающее в себя значения скоростей и давлений по контрольным сечениям на входе и выходе РК, доступные для непосредственного измерения. Обозначения величин приняты в компрессоростроении. Уравнение количества движения, записанное в виде проекции на оси X, У плоскости, нормальной к оси вращения, после преобразований позволяет получить уравнения в безразмерном виде для расчета составляющих радиальной силы

- - 2яГ1 __ 1 _ _

КХ=_0'5Ь2 ПН(Р2-Ро>+Е2-Сг2) <Й СО30-^2-Сг2-Си2-сЕ 81п<Э|"

О 1.0 о

(1)

_ _ 2«П

о 1_о

1

где

/((Р2 -Ро)+е2'Сг2)"^'51п® + 1е2 'Сг2-Си2 -«Е-СОв©

Р

Ро

с2 •

Сг2=Я 11 _

Г и2

и2

Рои2*

а также для расчета ее суммарной величины

л2»

(2)

_ г

2=ьР

х + Ку и направления

©к = Для расчета радиальной силы по уравнениям (1) и (2) осредненные

_ _

по ширине Ц составляющие скорости Сг2(0) и Си2(0) приняты по рекомендациям Г.Н. Дена на основании анализа уравнений движения потока за РК (без учета вязкости и нестационарности) и уравнения сохранения вихря. Осредненное по ширине Ь2 на г = 1 давление (р2-ро)= Д0), входящее в

выражения Сг2(0), Сц2(0), (1) и (2), определено в результате анализа опытных данных для ступеней с БЛД и внутренней улиткой с г4 = 1,6+1,65 и гнар = 1,73+1,78,

полученных в ЗАО "НИИтурбокомпрессор" для РК с Рл2 = 45°+62°и Ь2 = 0,02-0,05, в ЦКТИ для РК с рл2 = 38° и Ь2 = 0,05, на НЗЛ для РК с рл2 = 32° и Ь2 = 0,05. В процессе стендовых испытаний этих ступеней при N^=0,5+0,7 измерялись статические давления по окружности на г = 1иг = 1,05 в 12 точках со стороны покрывного и основного дисков при разных зазорах в уплотнениях РК. В результате анализа этих данных получены закономерности (Р2_РС)= А(©)> ВИД

которых зависит от степени реактивности колеса П и отклонения режима работы ступени от расчетного, характеризуемого величиной относительного

коэффициента расхода «¡^ = В опытах они изменялись в пределах

£1 = 0,62-0,7 и ¡¡¡2 = 0,6-5-1,4. Разработаны метод и программа расчета радиальной силы для рассмотренных ступеней. Результаты расчетов позволили получить обобщающие зависимости в виде Я/Ь2 = Г(<р2,0) (рис.2) для аналогичных ступеней, применяемых в МЦК типа КЦКУ-4.

л

Ь2 0,08 0,06

0,04 0,02

0

0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1.4

Рис.2. Зависимость Й / ¿2= для ступеней КЦКУ - 4 и НЗЛ

х - РК " К" 3 корпус; о - РК "О" и Т " 2 и 1 корпусы; —« НЗЛ с внеш. ул., П =0,7

•-• НЗЛ с внутр. ул., 12 =0,7

1 - 5 = 0,2 мм; 2-8 = 0,4 мм

£ 2 П=0,| 52

I

\ 3=0,6 31 Е™—1 о __

а =0,7 У 1

Используя уравнение количества движения для осесимметричного потока, можно получить также выражение дм осевой силы, действующей на РК, в виде

Функции давления р, входящие в (3), зависят, как известно, от величины и направления (к оси, или от оси) безразмерной утечки Ч = (25/Г2'и2 через уплотнения покрывного и основного дисков РК, бокового зазора Б = 5/г2, числа Рейнольдса Яеи = •М21у/0 и граничной закрутки СГ и потока на входе в зазор S. Аналитические выражения для этих функций приняты по рекомендациям С.С. Евгеньева, хорошо подтвержденным практикой эксплуатации ЦК высокого давления. Известный метод расчета осевых сил уточнен за счет использования для расчета зависимости полученной специально для узких РК

МЦК с Ь2 = 0,02 + 0,03 на основе анализа экспериментальных данных ЗАО "НИИтурбокомпрессор" с измерениями Си2 и СГ2 за РК и в зазоре в на радиусе г = 1.

Расчеты аэродинамических радиальных и осевых сил для всех 3-х роторов КЦКУ-4 показали значительное влияние режимов работы и зазоров в уплотнениях РК на величину и направление действия этих сил (рисЗ), что учитывалось при проектировании роторов и их опор.

Третья глава посвящена методу и результатам экспериментального исследования модельного ротора МЦК. Объектом экспериментального исследования являлся трехопорный модельный ротор, частота вращения и размеры которого, типы трех подшипников, массы и диаметры насаженных дисков-имитаторов РК полностью соответствовали наиболее нагруженным реальным роторам высокого давления КЦКУ-4. Цель испытаний - определение допустимых осевых и радиальных нагрузок на ротор, при которых режим работы подшипников является нормальным, а также снятие АЧХ при реальных в эксплуатации значениях радиальных сил. Испытания проведены на специально созданном стенде с реальной частотой вращения ротора до Вращение модельного ротора обеспечивала радиальная двухпоточная воздушная турбина, колесо которой было установлено на этом же роторе и его масса входила в число расчетных масс. Внешние радиальные и осевые силы создавались за счет специальных нагрузочных устройств и изменялись в опытах в реальных пределах Рг =0+13000Н И Т=ЮО(ЫЮООН. При испытаниях измерялись температуры поверхностей скольжения всех подшипников хромель-копелевыми термопарами, спай которых закреплялся в баббитовом слое. Сигнал от них усиливался и регистрировался потенциометром КСП-4 Амплитуды

колебаний ротора измерялись в сечениях около подшипников и в районе колеса турбины между средним и правым крайним подшипниками с помощью

Рис.3. Радиальные (Я, Рг) и осевые (Т, Р.) силы, действующие на ротор корпуса

высокого давления КЦКУ - 4 на рабочих режимах (V«) при зазорах 5 в уплотнениях РК (п = 21900 об/мин, с1 = 119 мм, вес ротора 595 Н, Р2 = 240 мм)

токовихревых датчиков и аппаратуры КСА-15. При испытаниях температура масла и давление во входном коллекторе поддерживались постоянными и равными 38Л-40°С и 0,15*0,17 МПа изб. Расход масла через подшипники измерялся счетчиками типа ШЖУ-25/6. Определены погрешности измерений и точность нахождения основных величин.

В процессе испытаний модельного трехопорного ротора, нагруженного радиальными и осевыми силами, выбраны оптимальные значения зазоров во всех подшипниках, расходы масла, диаметры жиклеров индивидуального подвода смазки упорного подшипника. Получены зависимости амплитуд колебаний ротора от осевых и радиальных нагрузок. При Т = 1000/8000Намплитуда колебаний изменяется незначительно и не превышает значений 35 мкм около правого крайнего опорно-упорного сегментного подшипника, 25 мкм - в сечении между средним и правым крайним подшипниками и 10 мкм - около левого крайнего подшипника. При Т=7000Н средняя максимальная температура в упорных подушках составила 120°С, что является предельным значением для работоспособности подшипника. В реальных условиях при износе уплотнений РК ротора высокого давления КЦКУ-4, как показали расчеты, эти значения осевой силы могут иметь место.

С увеличением радиальной нагрузки Рг амплитуда колебаний в сечениях около опорных цилиндрических подшипников снижается с 10-15 мкм до 5-10 мкм и стабилизируется при Р, = 10000— 12000Н. В области опорно-упорного сегментного подшипника при имеется тенденция незначительного роста

амплитуды с 25 мкм до 30 мкм. Повторная, более тщательная балансировка ротора уменьшает эти изменения. Максимальная температура в опорном сегментном подшипнике не превышает 110°С и слабо зависит от Бг. Эти же температуры в опорных цилиндрических подшипниках со скосами с увеличением Рг плавно растут, но не превышают 100°С при РГ=13000Н, что допустимо. Реальные суммарные радиальные нагрузки в зацеплении и от газа (в последнем РК с улиткой и БЛД), как показали расчеты, не превышают РГ=5000Н.

Экспериментально получены АЧХ модельного трехопорного ротора с постоянной величиной на всех частотах вращения. Первая критическая

частота составила П1=10500 об/мин.

В четвертой главе приведены результаты расчетного анализа АЧХ и форм колебаний трехопорных роторов.

Рассмотрено сопоставление результатов расчетов по разработанным методам с полученными экспериментальными данными. Расчетные и опытные АЧХ модельного ротора при Рг=5000Н=СОш1 качественно совпадают (рис.4). Критические частоты совпадают по величине (п1=10500 об/мин). Отличие в численных значениях амплитуд колебаний связано с неизвестным распределением линейной и угловой неуравновешенности, которая в действительности отличается от заданной для расчета. Это, как известно, не влияет на величину критической частоты. Первая критическая частота модельного ротора на абсолютно жестких опорах П|=11200 об/мин, а на податливых опорах п1= 10500 об/мин, т.е. меньше на 6,3% Все три ротора КЦКУ-4 являются гибкими и испытывают совместно с

V, мкм

70

60 50 40 30 20 10 0

1 д 1 \ 1 \

1 \ * \ н \ \

|1 V N | \ 2- около турб ины

/| 70 1и '.А V 1

3-оп. -уп. сегм ПОДШ - К /7 \ "^ЧГТаг-/ •--Я* А ¡Л \ 7 1 1

1 - опорн. цил "г*---Сг-

подш-к 4*-*— X *----1 —-1 ,..1.

-3

10

15

20 21

п10 об/мин

Рис.4. Зависимость вибрации модельного ротора от скорости вращения

------- расчет при т1 е =26 г см

подшипниками дополнительные динамические нагрузки при прохождении первой критической частоты. Как показали расчеты, для модельного ротора при 111 = 10500 об/мин (при постоянной радиальной нагрузке РГ=5000Н) они выше статических нагрузок: для среднего опорного подшипника на 40,5%, для левого крайнего — на 23%, для правого крайнего — на порядок. Эти нагрузки учтены при проектировании опор.

Типичные расчетные АЧХ для ротора высокого давления на абсолютно жестких и податливых опорах с нагрузкой на подушку (вариант ПЗ) показаны на рис. 5 и 6. Видно, что наиболее полную возможность точного выбора безопасной рабочей частоты вращения ротора дают АЧХ, полученные с учетом податливости опор и действия всех видов нагрузок. Расчеты АЧХ всех трех роторов КЦКУ-4 показали также, что отличие значений критических частот на абсолютно жестких и податливых опорах составляет 6/10%. Наибольшее отличие соответствует случаю, когда радиальные нагрузки направлены на подушку подшипника, а не между подушками, и при увеличении зазоров в уплотнениях РК с 0,2 мм до 0,4

мм, что увеличивает аэродинамические силы и возможно при эксплуатации. Для этих условий рассчитаны формы колебаний ротора высокого давления КЦКУ-4 (изменение формы упругой линии) при прохождении первых трех критических частот (рис.7). Расчеты показали резкое снижение работоспособности ротора МЦК при переходе на двухопорную схему с консольным расположением шестерни.

рабочий рЬжим

Рис.6. АЧХ ротора КВД на податливых опорах ПЗ

Рис. 7. Формы колебаний ротора на критических частотах в плоскости YZ, вариант ПЗ

В пятой главе на основании анализа выполненных экспериментальных и расчетных исследований разработаны нижеследующие рекомендации по повышению работоспособности трехопорных роторов КЦКУ-4. Для повышения точности расчета критических частот и определения безопасной области рабочих частот необходимы АЧХ, учитывающие податливость опор и действие всех рассмотренных нагрузок. При рабочих давлениях р=10-И2 МПа суммарные осевые нагрузки при износе уплотнений РК являются предельными, в связи с чем внедрен упорный сегментный подшипник по а.с. № 1177566 со смещаемыми при доводке опорными элементами сегментов и рекомендован способ разгрузки упорного сегментного подшипника по а.с. № 903570 за счет изменения давления за думмисом, зависящего от величины прогиба упругой пластины. В связи со значительными динамическими нагрузками на крайний опорный сегментный подшипник, наиболее удаленный от зацепления, рекомендована конструкция по а.с. № 1083001, позволяющая за счет введения упругих опор подушек снизить амплитуду колебаний ротора и температуру в смазочном слое подшипника, что подтверждают испытания. С целью снижения аэродинамических радиальных нагрузок КЦКУ-4 внедрены новые конструкции внутренних улиток по ах.

ВЫВОДЫ

1. Для более точного определения безопасной зоны рабочих частот вращения трехопорных роторов МЦК показана необходимость использования метода расчета АЧХ, учитывающего неуравновешенность масс, гироскопические эффекты, динамические характеристики опор и действие внешних аэродинамических и механических нагрузок.

2. Разработаны метод и программа расчета радиальных аэродинамических сил, а также рекомендации по заданию граничного распределения давлений за РК для ступеней с \»2 = 0,02т0,06 и РЛ2 =32® + 60°, используемых в МЦК. Расчетом получены обобщающие зависимости радиальной силы от степени реактивности ступени 0=0,62-^0,7 и её коэффициента расхода

3. В результате анализа известных экспериментальных данных получена связь граничной закрутки потока в боковом зазоре на Г = 1 с закруткой за РК с малой 1>2 = 0,02 -=-0,03 при разных утечках через уплотнения РК. Для узких РК с малой

граничная закрутка в боковом зазоре, необходимая для расчета осевых сил, имеет меньшее отличие от закрутки за РК, особенно при больших утечках через уплотнения РК. Это позволило уточнить известный метод расчета осевых сил для узких РК.

4. В результате экспериментальных исследований получены предельные значения внешних радиальных и осевых нагрузок, действующих на трехопорный модельный ротор, при которых амплитуды колебаний ротора и температуры в смазочном слое трех подшипников являются допустимыми.

5. Расчетом выявлено отличие критических частот рассмотренных трехопорных роторов для жестких и податливых опор, равное 6-10%, что показывает необходимость учета податливости опор при проектировании. Максимальное отличие имеет место, когда радиальные нагрузки направлены на подушку сегментного подшипника, зазор в уплотнениях РК увеличен с 0,2 мм до 0,4 мм и производительность компрессора меньше расчетной на 30-40%.

6. Двухопорная схема ротора для данной конструкции МЦК с консольным расположением шестерни, как показали расчеты, приводит к недопустимому перекосу линии зацепления, сближению критических частот 1 и 2 тона, не обеспечивает безопасную зону рабочей частоты вращения, увеличивает амплитуду колебаний ротора. В результате двухопорная схема ротора не является работоспособной.

7. Для снижения динамических нагрузок на опорные подшипники трехопорных роторов МЦК при прохождении критических частот предложена к внедрению конструкция опорного сегментного подшипника на упругих элементах по ах. № 1083001. Испытания такого подшипника показали снижение вибрации ротора и температуры в смазочном слое подшипника.

8. С целью снижения аэродинамических радиальных нагрузок в КЦКУ-4 внедрены новые конструкции внутренних улиток по а.с, являющиеся также более технологичными в изготовлении.

9. Для повышения надежности упорного сегментного подшипника трехопорных роторов при высоких давлениях МПа в КЦКУ-4 внедрен подшипник по ас. № 1177566 со смещаемыми в процессе доводки опорными элементами сегментов и предложен способ разгрузки упорного сегментного подшипника по а.с.№ 903570.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. А.с. 785555. Выходное устройство центробежного компрессора / Авт. изобр. Коханов С.Г., Петросян ГГ. - Опубл. 07.12.80г. Бюл. №45.

2. А.с. 903570. Способ разгрузки упорного подшипника турбомашины / Авт. изобр. Баланс Г.С., Коханов С.Г., Максимов В.А.- Опубл. 07.02.82г. Бюл. №5.

3. А.с. 1055901. Выходное устройство центробежного компрессора / Авт. изобр. Коханов С.Г., Петросян Г.Г.- Опубл. 21.07.82г. Бюл. №43.

16

113245

4. А.с. 1083001. Подшипник скольжения / Авт. изобр. Коханов С.Г., Баткис Г.С-Опубл. 30.03.84г. Бюл. №12.

5. А.с. 1177566. Упорный подшипник скольжения / Авт. изобр. Баткис Г.С., Коханов С.Г., Сидоров В.П.- Опубл. 07.09.85г. Бюл. №33.

6. А.с. 1366723. Выходное устройство центробежного компрессора / Авт. изобр. Петросян Г.Г., Коханов С.Г.- Опубл. 15.01.88г. Бюл. №2.

7. А.с. 1401161. Выходное устройство центробежного компрессора / Авт. изобр. Коханов С.Г., Петросян ГГ.- Опубл. 07.06.88г. Бюл. №21.

8. А.с. 1545008. Центробежный компрессорный агрегат/ Авт. изобр. Шнепп В.Б., Петросян ГГ., Коханов С.Г., Хамидуллин MX- Опубл. 23.02.90г. Бюл. №7.

9. Шнепп В.Б., Коханов СТ., Петросян Г.Г., Сафиуллин А.Г. Новое компрессорное оборудование для газлифтной добычи нефти. Компрессорная техника и пневматика, вып. 2,1993, с. 41- 43.

10. Петросян Г.Г., Коханов С.Г., Муртазин Р.Ф. Разработка центробежных мультипликаторных компрессоров. Труды II Международного симпозиума "Потребители-производители компрессоров и компрессорного оборудования- 1996 ". С. Петербург. СПбГТУ, 1996, с. 150-154.

11.Коханов. С.Г. Экспериментальные исследования модели центробежного компрессора для газлифта. — Материалы докладов XIV Всеросс. межвуз. научн. техн. конфер. " Внутрикамерные процессы в энергетич. установках, акустика, диагностика, экология ". Военн. артиллер. ун-т, Казань, 2002, ч. II, с. 26-28.

12. Коханов С.Г, Потапов А.Т. Результаты испытаний компрессора для газлифта мощностью 4 МВт в условиях эксплуатации.- Материалы докладов XIV Всеросс. межвуз. научн. техн. конфер. "Внутрикамерные процессы в энергетич. установках, акустика, диагностика, экология ". Военн. артиллер. ун-т, Казань, 2002, ч.Н, с. 28-30.

13. Евгеньев С.С., Коханов С.Г. Расчет аэродинамических сил, действующих на ротор центробежного компрессора. Казань, 2002, 58 с. (Препринт / Изд-во Казан, гос. техн. ун-та; 02П4).

14. Евгеньев С.С., Савинов В.И., Коханов С.Г. Уравнения движения ротора турбомашины с распределенными и сосредоточенными параметрами неуравновешенности. Казань, 2002, 16 с. (Препринт /Изд-во Казан, гос. техн. ун-та; 02П5).

Соискатель

Заказ

Тираж 100 экз.

Офсетная лаборатория Казанского государственного технологического университета 420015, Казань, К.Маркса, 68

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

I. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМ КОНСТРУИРОВАНИЯ И ОЦЕНКИ РАБОТОСПОСОБНОСТИ РОТОРОВ МНОГОВАЛЬНЫХ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ КОМПРЕССОРОВ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ.

И. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И ПРОГРАММ РАСЧЕТА ВНЕШНИХ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА РОТОР ЦЕНТРОБЕЖНОГО КОМПРЕССОРА.

2.1. Метод расчета радиальной аэродинамической силы.

2.2. Метод расчета осевой аэродинамической силы.

2.3. Расчет усилий в зубчатой передаче.

2.4. Анализ результатов расчета радиальных и осевых аэродинамических и механических сил, действующих на реальные роторы многовального центробежного компрессора.

III. МЕТОД И РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ТРЕХОПОРНОГО МОДЕЛЬНОГО РОТОРА.

3.1. Экспериментальный стенд и методы измерений.

3.2. Погрешность измерений и точность определения основных величин.

3.3. Результаты экспериментальных исследований трехопорного модельного ротора.

IV. РАСЧЕТНЫЙ АНАЛИЗ АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ

ТРЕХОПОРНЫХ РОТОРОВ.

4.1 Тестовые задачи для принятого теоретического метода анализа.

4.2. Анализ динамики модельного трехопорного ротора.

4.3. Анализ динамики трехопорных роторов реального многовального центробежного компрессора.

V. РАЗРАБОТКА РЕКОМЕНДАЦИЙ ПО ПОВЫШЕНИЮ РАБОТОСПОСОБНОСТИ ТРЕХОПОРНЫХ РОТОРОВ МЦК.

ВЫВОДЫ.

Актуальность работы. В связи с необходимостью освоения средних и мелких месторождений нефти, особенно северных и морских, а также тенденцией использования более эффективных технологических установок малой мощности в химии и нефтехимии, возрастает потребность в центробежных компрессорах (ЦК) с небольшой производительностью и высоким конечным давлением. Мощность привода таких ЦК не превышает значений N = 2 -s- 4 МВт. При этом капитальные затраты, сроки монтажа и пуска ЦК должны быть минимальными. Использование для этих целей ЦК традиционной одновальной схемы, состоящей из 2-х или 3-х последовательных корпусов сжатия с одинаковой частотой вращения роторов, отдельного мультипликатора и зубчатых муфт на быстроходных валах, не обеспечивает' высокую эффективность технологических установок из-за низкого КПД последних ступеней и значительных осевых габаритов компрессора в целом. Требованиям по компактности, экономичности и максимальной заводской готовности удовлетворяют в настоящее время только многовальные ЦК (МЦК). Они обеспечивают компактность конструкции за счет единого блока корпусов сжатия и мультипликатора, а также более высокую газодинамическую эффективность за счет индивидуальных оптимальных частот вращения каждого ротора. В связи с этим научные и конструкторские работы, необходимые для освоения и дальнейшего развития МЦК, являются весьма актуальными.

Среди зарубежных фирм МЦК были освоены в 1974 г. только компанией Ingersoll-Rand (США), являющейся наиболее авторитетной в мире по ЦК. В России и странах СНГ МЦК разработаны только в г. Казани в 1986-1989г.г. известными организациями по компрессоростроению ЗАО НТК и ОАО ККМ. Опыт проектирования и доводки МЦК показал, что дальнейшее их развитие и расширение области использования связано, главным образом, с повышением работоспособности используемых высокоскоростных многоступенчатых трехопорных роторов. Выявилась необходимость в создании более надежных методов анализа работоспособности таких роторов, учитывающих наряду с влиянием неуравновешенности, гироскопических эффектов и явлений в смазочном слое подшипников, еще и влияние значительных аэродинамических нагрузок со стороны потока высокого давления и механических нагрузок в зубчатом зацеплении.

Настоящая работа выполнена в соответствии с потребностями практики, планами НИОКР ЗАО НТК, а также в соответствии с решениями IV-VIII Международных конференций по компрессоростроению.

Цель работы. На основе расчетного анализа амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) многоопорного ротора и полученных экспериментальных данных определить работоспособность и выдать рекомендации по ее повышению трехопорных роторов МЦК высокого давления, испытывающих комплексное воздействие неуравновешенности масс и внешних аэродинамических и механических нагрузок, гироскопических эффектов и явлений в смазочном слое подшипников.

Научная новизна. Для более точного определения безопасной зоны рабочих частот вращения трехопорных роторов МЦК показана необходимость использования метода расчета АЧХ и форм вынужденных колебаний, учитывающего неуравновешенность масс, гироскопические эффекты, динамические характеристики опор, деформацию сдвига, внешние аэродинамические и механические силы, действующие на ротор.

Созданы методы и программы расчета радиальных и осевых аэродинамических сил, действующих на многоколесные роторы МЦК высокого давления с учетом их конструктивных особенностей.

Выполнено экспериментальное и теоретическое исследование трехопорных модельных и реальных роторов опытного базового образца МЦК типа КЦКУ- 4, используемого для газлифта нефти, и даны рекомендации по повышению их работоспособности.

На конструкторские разработки по КЦКУ-4 получены авторские свидетельства.

Практическая ценность. Использование современных методов и программ расчетов АЧХ и форм колебаний роторов, а также аэродинамических радиальных и осевых сил позволяет конструктору с незначительными затратами времени и более высокой точностью выполнить анализ работоспособности многоопорных роторов МЦК. В результате на разных режимах работы определяются аэродинамические и механические нагрузки, амплитуды колебаний в любом сечении ротора, критические зоны рабочих частот вращения и дополнительные динамические нагрузки на подшипники. Это позволяет сократить время проектирования и доводки МЦК и повысить их надежность.

Промышленная эксплуатация базового МЦК типа КЦКУ-4 на Самотлорском нефтяном месторождении показала высокую эффективность разработанной конструкции, созданной на основе выполненных исследований.

В I главе рассмотрено современное состояние проблем конструирования и оценки работоспособности МЦК высокого давления. Показана возможность использования МЦК для газлифтного способа добычи нефти для средних и мелких месторождений. Выполнен обзор и сравнение конструкций МЦК, созданных известными зарубежными и отечественными организациями по компрессоростроению. Рассмотрены научные проблемы, решение которых позволяет обеспечить дальнейшее развитие МЦК высокого давления для различных отраслей промышленности. На основе выполненного анализа сформулированы задачи настоящей работы.

II глава посвящена разработке методов и программ расчета внешних аэродинамических нагрузок, действующих на ротор МЦК.

В III главе представлены метод и результаты экспериментального исследования трехопорного модельного ротора.

IV глава посвящена расчетному анализу АЧХ и форм колебаний трехопорных модельных и реальных роторов МЦК типа КЦКУ-4.

В V главе приводятся рекомендации по повышению работоспособности трехопорных роторов.

В заключении сформулированы выводы и рекомендации по проделанной работе.

Представленная работа выполнена в ЗАО "НИИтурбокомпрессор им. В.Б. Шнеппа". Автор работы, будучи ведущим конструктором и главным специалистом, в период с 1981 по 1992 г.г. непосредственно лично участвовал в проектировании опытного базового МЦК типа КЦКУ-4, создании и доводке экспериментальных стендов для газодинамических испытаний на замкнутом контуре и динамических исследований модельных роторов КЦКУ- 4, в испытаниях на стендах, в освоении современных методов расчета АЧХ роторов, в разработке методов расчета аэродинамических радиальных и осевых сил, в монтаже, пуско-наладке и сдаче в промышленную эксплуатацию КЦКУ-4 на Самотлорском нефтяном месторождении.

I. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМ КОНСТРУИРОВАНИЯ И ОЦЕНКИ РАБОТОСПОСОБНОСТИ РОТОРОВ МНОГОВАЛЬНЫХ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ КОМПРЕССОРОВ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ

Впервые потребность в МЦК появилась в связи с широким промышленным применением газлифтного метода добычи нефти в 70-80 годы. Рассмотрим коротко его особенности и требования, предъявляемые к используемым компрессорам.

На этапе эксплуатации нефтяных месторождений, особенно северных и морских, по мере падения пластового давления, находит все более широкое применение газлифтный метод добычи, не требующий частых ремонтов внутрискважинного насосного оборудования. Осушенный попутный нефтяной газ подается в скважину на определенную глубину под давлением до 10 МПа и барботирует через нефтяной столб, диспергируя в нефти и частично растворяясь в ней. В результате уменьшения плотности нефтегазовой смеси и снижения массы нефтяного столба период фонтанирования скважины удается продлить.

На газлифтных компрессорных станциях (КС) центробежные компрессорные установки (ЦКУ) выполнены по следующей схеме: привод, мультипликатор и последовательно установленные корпуса сжатия с одинаковой частотой вращения роторов соединены между собой муфтами. Так, например, выполнены ЦКУ ОАО ККМ с электроприводом мощностью 10 МВт и другие, установленные на КС крупнейшего Самотлорского месторождения.

Для средних и мелкихv месторождений, все шире вовлекаемых в промышленную эксплуатацию, Необходимы КС относительно небольшой производительности, с мощностью привода 4 МВт и ниже. Применение в этих случаях традиционной одновальной схемы не обеспечивает высокую эффективность ЦКУ. Кроме того, большие осевые габариты ЦКУ обуславливают значительные- капитальные затраты, длительные сроки монтажа и пуска, что для условий Севера и морских платформ крайне нежелательно. В этой связи актуальной являлась задача создания компактной высокоэффективной ЦКУ с максимальной заводской готовностью в блочном исполнении.

Требуемым условиям удовлетворяла трехвальная газодинамическая схема с различными частотами вращения.

Разработкой ЦКУ подобного типа за рубежом занимается известная фирма по компрессоростроению Ingersoll-Rand (США), а в России и странах СНГ только ЗАО НТК и ОАО ККМ в г. Казани.

Фирма Ingersoll-Rand 30 июля 1974 г. опубликовала свой патент № 3.826.587 [1], раскрывавший суть трехвальной газодинамической схемы ЦК. ЦК включает в себя три параллельные друг другу цилиндрических корпуса типа "баррель" с размещенными в них газодинамическими узлами, состоящими из многоступенчатого ротора и неподвижных элементов проточной части. Три цилиндрических корпуса соединены между собой и с корпусом мультипликатора неподвижно с помощью сварки и представляют из себя единый блок. Со стороны, противоположной мультипликатору, корпуса ЦК имеют съемные крышки для монтажа газодинамических узлов и размещения подшипников и уплотнений. Передача мощности от привода к трем роторам осуществляется через центральное зубчатое колесо, связанное с валом привода, и находящееся в зацеплении непосредственно с шестернями валов 2 и 3 и с шестерней вала 1 через промежуточное зубчатое колесо. Все три ротора трехопорные. Две опоры скольжения расположены около зубчатого зацепления, а третья - после рабочих колес в съемной крышке корпусов ЦК. Газовые и масляные полости компрессора разделены сухими газовыми уплотнениями. Базовой конструкцией, созданной по патенту № 3.826.587, является ЦК типа GT-22 мощностью 3150 квт. Общий вид блока ЦК и мультипликатора, схема газовых потоков и зубчатой передачи ЦК GT-22 показаны на рис. 1.1 [2]. Фирма сообщила об удачном использовании компрессоров типа GT-22 в составе КС на морских платформах в Венесуэле при добыче нефти газлифтным способом [2]. Подробные сведения о доводке узлов ЦК GT-22 и времени его эксплуатации фирмой не опубликованы.

Рис. 1.1. МЦК типа GT-22 [2] а) блок ЦК и мультипликатора; б) схема газовых потоков; в) зубчатая передача

Впервые в отечественной практике в 1986-1989г.г. такая схема воплощена в ЗАО НТК в комлектной центробежной установке мощностью 4 МВт - КЦКУ- 4 [3]. Установка выполнена в виде отдельного блока и включает в себя установленные на раме-маслобаке ЦК, электродвигатель, бак дегазации и пристыкованный к раме агрегат смазки.

ЦК (рис. 1.2) оригинальной конструкции [4] состоит из трех многоступенчатых корпусов сжатия 3-5, установленных параллельно друг другу, и мультипликатора, объединенных в единый блок. Корпуса сжатия — корпус 5 низкого давления (КНД), корпус 4 среднего давления (КСД) и корпус 3 высокого давления (КВД) — прикреплены торцевыми поверхностями к корпусу 1 мультипликатора, а между собой соединены регулирующими стяжками 14-16. Во избежание деформаций стенки корпуса 1 мультипликатора предусмотрена опора 7.

Корпуса сжатия 3-5 изготовлены из кованой стали, имеют один вертикальный разъем, закрытый крышкой, которая крепится шпильками. В каждом корпусе последовательно расположено по пять ступеней сжатия, где газ сжимается от 4,5 до 19 ати в КНД, до 49 ати в КСД и до 114 ати в КВД. После каждого корпуса газ охлаждается в аппаратах воздушного охлаждения.

Мультипликатор представляет собой установленную в корпусе 1 трехпоточную передачу с центральным колесом 2 и тремя шестернями 10, насаженными с достаточным натягом на валы 12 роторов корпусов сжатия 3-5. Такая конструкция позволила отказаться от быстроходных зубчатых муфт и сократить общее количество подшипников в компрессоре, что уменьшило общие потери энергии и расход масла на смазку узлов трения. Ротор каждого корпуса сжатия 3-5 установлен на трех опорах - двух цилиндрических подшипниках 11, 9 и одном сегментном опорно-упорном подшипнике 6, расположенном в крышке корпуса сжатия. Цилиндрические подшипники 11 и 9 установлены по обе стороны от зубчатой шестерни 10, причем крайний подшипник И установлен в расточке крышки 13 мультипликатора с радиальным зазором.

Рис. 1.2 Центробежный компрессор установки КЦКУ — 4 мощностью 4 МВт

За счет выбора направления нарезки зубьев на шестернях 10 и зубчатом колесе 2 осевые силы от зубчатого зацепления и от газовых сил, действующие на быстроходные валы, направлены в противоположные стороны. Это позволило уменьшить диаметры разгрузочных поршней, а значит и утечку газа через них.

ЦК не имеет отдельной системы подачи масла в концевые уплотнения, обычно применяемой в газлифтных компрессорах. В корпусах сжатия установлены сухие газовые щелевые уплотнения 8, что упростило систему уплотнений и существенно облегчило эксплуатацию, значительно уменьшило общий расход масла на компрессор. Для запирания находящихся под давлением окружающей среды крайних камер концевых уплотнений служит масло системы смазки, поэтому предусмотрен бак дегазации (с подогревом), из которого контактировавшее с газом масло возвращается в общую масляную систему.

Для компенсации статических деформаций и погрешностей изготовления необходима центровка радиальных подшипников в процессе общей сборки установки. Процедура центровки подшипников каждого корпуса состоит из двух операций. Первая — выверка положения подшипника 11с целью достижения параллельности осей подшипников 11 и 9 с осью зубчатого колеса 2 и тем самым исключения поломок зубьев шестерен. Вторая - выверка положения в радиальной плоскости подшипника 6 вместе с корпусом сжатия во избежание излома оси трехопорного ротора и рационального нагружения радиальных подшипников. Для этой операции используют регулировочные стяжки 14— 16 и спецоснастку. В результате выверки подшипник 11 должен в покое быть разгружен, а подшипники 9 и 6 нагружены только силами тяжести ротора.

КЦКУ - 4 предназначена для работы в диапазоне изменения молекулярной массы газа ц = 17,2 -ь 24,1, обеспечиваемом за счет смены зубчатых пар мультипликатора.

Сравнение основных показателей разных ЦКУ, используемых для газлифтной добычи нефти, показано на рис. 1.3. Видно, что блочность поставки с максимальной заводской готовностью, компактность за счет единого блока из 3-х корпусов сжатия и мультипликатора, оптимальные значения скоростей вращения каждого ротора, наличие 2-х промежуточных газоохладителей, работа в широком диапазоне изменения молекулярной массы, благодаря возможности смены зубчатых пар, обеспечили современный технический уровень КЦКУ - 4. По основным показателям она не уступает аналогу США.

12,7

КЦКУ 4000 43ГЦ-6.3/110-У ГТ 22 Ingersoll Rand (США)

N КВТ 3600 5864 3150

Q м'/мин 75 120 65

Удельная мощность квт/мэ/мин 46,6 48,8 48,5

Масса кг 30000 72500

Удельная металлоемкость кг/м'/мин 400 604 г/см 112 105

Рис. 1.3. Сравнение основных показателей разных ЦКУ, используемых для газлифтной добычи нефти

43ГЦ - 6,3/110-У - традиционная ЦКУ, габарит в плане 7,2 «12,7 м КЦКУ - 4000 - многовальная ЦКУ, габарит в плане 2,66*7,285 м

Опытный образец КЦКУ — 4 испытан в промышленных условиях [3,57] и находился в эксплуатации на КС-3/1 Самотлорского месторождения с 1990г. Наработка на октябрь 1992г. составила более 18 тыс. часов. Рабочие параметры соответствуют паспортным данным. Установка удобна в эксплуатации и проста в обслуживании.

Создание компактной высокоэффективной КЦКУ - 4 и дальнейшее развитие МЦК высокого давления потребовало решения ряда новых научных проблем, важнейшими из которых являлись следующие: моделирование известных эффективных газодинамических характеристик ступеней, полученных ранее при испытаниях на воздухе для ступеней с большими диаметрами рабочих колес (РК), применительно к ' работе в реальных условиях на попутном нефтяном газе для высокооборотных ступеней с малыми диаметрами РК; это потребовало создания стенда с замкнутым контуром и моделирующей средой в виде углекислого газа (СО2) с целью соблюдения условий подобия и получения фактических характеристик с учетом влияния масштабного фактора [6];

- определение работоспособности принятых цилиндрических опорных и сегментных опорно-упорных подшипников и уровня вибрации трехопорных роторов с нагружением реальными механическими и аэродинамическими силами, что исследовалось на специально созданном стенде [5,6,7];

- разработка и уточнение методов расчета аэродинамических радиальных и осевых сил, действующих на ротор многоступенчатого ЦК и являющихся значительными при высоких давлениях среды, что выполнялось с учетом особенностей проточных частей с малым расходом [8], характерных для КЦКУ-4; теоретический анализ вынужденных колебаний трехопорных многоступенчатых роторов с учетом действия осевых и радиальных механических и аэродинамических сил, неуравновешенности, гироскопических эффектов и динамических характеристик опор.

В связи с тем, что настоящая диссертационная работа посвящена разработке и исследованию трехопорных многоступенчатых роторов, испытывающих воздействие перечисленных факторов, рассмотрим коротко состояние вопроса по этой проблеме.

Вынужденные колебания роторов, возникающие под действием пространственной (линейной и угловой) неуравновешенности насаженных на вал деталей применительно к центробежным компрессорам рассмотрены в работах [10, 11, 58], основанных на исследованиях [23, 24, 25, 26, 32]. Учитываются гироскопические эффекты из-за угловых перемещений осей РК и динамические характеристики опор скольжения, рассеивающие энергию колебаний за счет сил вязкого трения. При этих условиях критической угловой скоростью считается ее значение, при котором амплитуда колебаний ротора максимальна. Динамические характеристики подшипников скольжения в виде коэффициентов жесткости и демпфирования, зависящие от статических нагрузок и скорости вращения ротора, в свою очередь влияют на критические угловые скорости вынужденных колебаний. Последние могут заметно отличаться от собственных частот того же ротора на жестких опорах [10].

В качестве математической модели для амплитудно-частотного анализа, позволяющего определять критические угловые скорости, соответствующие максимальным амплитудам динамических прогибов, используют модель консервативного ротора [10]. Программа расчета параметров колебаний включает в себя исходные геометрические данные сегментных подшипников, динамическую вязкость смазочного слоя, определение статических реакций опор, расчет чисел Зоммерфельда, определяющих, в свою очередь, коэффициенты жесткости и демпфирования подшипников скольжения. Вводятся наименее благоприятные параметры неуравновешенности в виде дисбалансов. В результате расчетов при разных значениях угловых скоростей вращения получают амплитудные кривые динамических прогибов сечений вала, максимумы которых соответствуют искомым критическим угловым скоростям, а также изгибающие моменты в сечениях вала и динамические нагрузки на опоры.

В рассмотренной модели расчета параметров колебаний ротора, широко применяемой в компрессоростроении [10], статические реакции опорных подшипников определяются без учета величины и угловой координаты радиальной аэродинамической силы, действующей на РК ступени с безлопаточным диффузором (БЛД) и улиткой.

Известные методы расчета радиальных сил, применяемые в центробежных насосах [15,16,17,18,19,20,21,22], разработаны для схемы ступени с РК и расположенной непосредственно за ним внешней улиткой. Для концевых ступеней многоступенчатых ЦК высокого давления, имеющих РК, развитый БЛД и внутреннюю улитку, закономерности распределения давлений и скоростей по окружности за РК отличаются [12] от известных в насосостроении и не могут быть приняты для расчета радиальных сил в ЦК высокого давления.

По данным [12,14] значение радиальной силы в ЦК высокого давления соизмеримо с весом ротора. Для ступеней с разной степенью реактивности и внутренними улитками, используемых в КЦКУ- 4, метод расчета радиальной аэродинамической силы отсутствовал.

Определение осевых аэродинамических сил, действующих на ротор, и статических реакций в упорном подшипнике производилось [12,61] без учета особенностей течения за РК в узких малорасходных ступенях с Ъ2 = 0,02 - 0,03, используемых в КЦКУ- 4.

В связи с необходимостью иметь практическую программу для расчета на ПЭВМ вынужденных колебаний трехопорных роторов МЦК в настоящей работе использована терретическая модель, основанная на работе [9], которая рассматривает в наиболее полном виде действующие на ротор нагрузки и условия закрепления на основе вариационного принципа Остроградского-Гамильтона. Такая модель [9] дополняет теоретические методы анализа [10,11,58], т.к. наряду с известными факторами учитывает ещё деформацию сдвига и действие на вал продольных и . поперечных внешних сил.

В [9] рассматривают многоопорный ротор с несколькими дисками, состоящий из нескольких участков, в пределах которых все параметры вала и внешнего воздействия являются непрерывными функциями продольной координаты. На границах участков вала располагаются абсолютно твердые недеформируемые диски и действуют внешние сосредоточенные силы и моменты. Условная схема ротора с типовыми элементами показана на рисунке 1.4.

Вводят в рассмотрение следующие системы координат:

AM —

1. XYZ — неподвижная система координат с ортами (i =1, 2, 3). Ось Z проходит через центры двух опор вала в их исходном недеформированном состоянии. Ротор вращается относительно оси Z с угловой скоростью Q .

2. XYZ — подвижная система координат на каждом участке вала с ортами es (i=l, 2, 3). В недеформированном состоянии эти оси являются главными центральными осями жесткости вала. Ось Z совпадает с осью Z и проходит через центры жесткости поперечных сечений вала. Оси X, Y в начальный момент времени t = 0 повернуты в плоскости Z = const по отношению к осям X, Y на угол 90.

Рис.1.4. Условная схема ротора с типовыми элементами

3. XbYbZb — подвижная система координат на каждом участке вала с ортами ё" (i=l, 2, 3). В недеформированном состоянии эти оси совпадают с главными центральными осями инерции вала. Ось ZB проходит через центры масс поперечных сечений. Положение, центра масс сечения определяется вектором е = Бв -ёа (а = 1, 2), а направление осей - углами поворота Yj (i=l, 2,3) относительно осей X, Y, Z участка.

4. XaYaZa — подвижная система координат в каждом диске с ортами е* (i=l, 2,3). В недеформированном состоянии эти оси совпадают с главными центральными осями инерции диска. Начало координат (положение центра масс диска) и направление осей определяется вектором Е = Ев • ёа и углами поворота Г| относительно осей X, Y, Z первого участка.

Для получения уравнений движения ротора, а также краевых условий, использован вариационный принцип Остроградского-Гамильтона [27], согласно которому для действительного движения упругой системы между двумя её состояниями, заданными в моменты времени to и tj, должно выполняться вариационное уравнение t,

5П - 5А - 5К) • dt = 0, (1.1) где 5П - вариация потенциальной энергии деформации, 5А - работа внешних сил на вариациях перемещений (виртуальная работа), 5К — вариация кинетической энергии. При раскрытии уравнения (1.1) использована теория стержней в рамках сдвиговой модели С.П.Тимошейко [28, 29, 30]. В число внешних сил включены как активные силы, независящие от параметров движения ротора, так и реактивные. Последние при малых перемещениях и скоростях полагались линейными функциями соответствующих величин.

В результате преобразований и в силу независимости соответствующих вариаций в [9] получены дифференциальные уравнения движения ротора, а также граничные и краевые условия. Уравнения учитывают деформацию сдвига в материале вала, действующие на вал 4продольные и поперечные силы, гироскопический эффект, линейную и угловую неуравновешенность масс, различие жесткости и моментов инерции относительно поперечных осей, а также упругие и динамические свойства опор.

Наиболее важными и значимыми для вращающегося ротора ЦК являются поперечные колебания. При рассмотрении поперечных колебаний были приняты следующие допущения:

1- учитывая реальные свойства роторов ЦК, они полагались изотропными;

2- коэффициенты жесткости и демпфирования подшипников в рабочей области вращения ротора являются постоянными в связи с незначительной величиной динамических реакций по сравнению со статическими;

3- рассмотрен случай прямой синхронной прецессии, обусловленной неуравновешенностью масс, наиболее часто реализуемой в ЦК;

4- активные и реактивные внешние силы и моменты определены в неподвижной системе координат, причем реактивные силы и моменты пропорциональны абсолютным перемещениям и скоростям (как линейным, так и угловым).

В результате в неподвижной системе координат получена система обыкновенных дифференциальных уравнений для поперечных колебаний, вызванных неуравновешенностью:

- дифференциальные уравнения движения участков вала: mVx- (0, + Q3VX3) J = + t[ + n2ffi(f, cos в - e2 sin в), mV2- (Q2 + QjVj j) j = t2 + t2 + sin 0 + e2 cos в), ia(ф1+2Пф2)- MU3 + Q2 = £'t + Г„ (1 -2) im (ф2 - 2Qфх) - M2 з - Qx = l\ +1\;

- условия сопряжения участков вала в сечениях z=zk: p(ak)=<plk+l); (1.3)

Щ +(Qlk) +QtiK+i)) = Tla +T{ +n2M(El cos0-E2 sin0),

MV2 + + Qlk)v£) - (0<*+,) + Qlk+i)v£i]) = T° + т; + Q2A/(£, sin 0 + E2 cos 0), 1фх + QIЗф2 + M} -Mk+l =Ц+Ц-Q2(I^cos0 +sin0), \фг- + M2- M2*x = 1^+1^- fi2^ sin 0 + l„ cos ву,

- краевые условия на торцах вала в сечениях z=zp: . j

MV, + (Q\k) + Q{3k)Vl?)(" • ё3) = Tx + T{ + Q2М(ЕХ cos 9-Е2 sin в),

MV2 + (Q[k) + Q{k)V$)(n -ё3) = Т2а + T2 + Q2M(£, sin 0 + E2 cos 0), ^ ^

1фх + СИ3ф2+М\к)(п -ё3) = Ц + Ц-Q.2 (/^ cos 0 + 1^ sin 0),

1ф2 - Ш3фх + М(к\п • ё3) = +- П2(/^ sin 0 - Ia cos 0)\

- граничные условия в сечениях с опорой: Va =v; или ra=-cJp-Kjrpi ра = (ра или L\ = -S^p -R^Vp, (1.6)

При установившихся колебаниях решение уравнений (1.2) при условиях (1.3)-(1.6) находят в виде [26]: re(z,t) = Vmo(2)+ye'(z)cos0 + re'(z)sin0, ра (z,0 = (pi (z) + (Рса (z) cos в + <р'а (z) sin в, что соответствует колебаниям с частотой, равной частоте вращения ротора в форме прямой синхронной прецессии, наиболее часто реализуемой в реальных условиях. Случаи обратной синхронной и асинхронной прецессии на практике встречаются достаточно редко и в данной работе не рассматриваются.

В уравнения (1.2)-(1.7) входят: mVj - сила инерции единицы длины вала (1 - ось X); (Qi +Q3 ' vu)»3 " изменение внутренней поперечной силы на единицу длины вала (производная по оси Z, 3 — ось Z); t* - внешняя активная сила на единицу длины вала; tf - внешняя реактивная сила на единицу длины вала;

Q • m • (8j • cosG - е2 • sinG) - сила инерции от дисбаланса массы вала на единицу длины вала (1 - ось X, 2 - ось Y, Q - угловая скорость вращения вала); (Ф1 + 2Q • ф2) - момент от силы инерции угловой (<р - угол поворота вала относительно оси координат);

MJ>3 - изменение изгибающего внутреннего момента на единицу длины вала; • '

Q2 - перерезывающая внутренняя сила по оси Y;

А\ - моменты внешних активных и реактивных сил на единицу длины вала;

MV, - сила инерции массы диска;

•V,(5+1)) - изменение внутренних поперечных сил на стыке двух (к, к+1) участков вала;

Tja ,T,r - внешние активные и реактивные сосредоточенные силы; 2

• cos 0 - Е2 • sin 0) - сила инерции от дисбаланса массы диска; внешние сосредоточенные моменты активные и реактивные; I • Ф! + Q • 13 ■ ф2 - моменты инерции массы диска (1,13 — экваториальный и осевой моменты инерции диска);

- разница внутренних изгибающих моментов на стыке двух участков вала; Q '(lyz

• cos0 + Ixz • sin0) - изгибающие моменты диска за счет перекоса при посадке на вал;

Сар • Vp =СП • V, + С22 • V2 - сила упругого сопротивления смазочного слоя подшипников;

Сц=С22 - коэффициенты упругости (жесткости);

Кар • Vp = К! 1 • Vj + К22 • V2 - сила демпферного сопротивления смазочного слоя подшипников;

Kj i=K22 - коэффициенты демпфирования;

Sap,Rap - соответственно, коэффициенты упругости и демпфирования при угловых перемещениях вала;

Va(z),cpa(z) - статические прогибы и повороты вала (от статических нагрузок, постоянных по времени);

V® (z)-cos0 + V®(z)*sin0 - перемещения сечений вала, соответствующие гармоническим колебаниям с частотой вращения вала П, 0=Qt).

Подставив в (i.2) - (1.6) выражения (1.7) для перемещений, углов поворота, а также для их производных и приравнивая в полученных соотношениях коэффициенты при cos0, sin0 и свободные члены, получают две независимые системы 12 обыкновенных дифференциальных уравнений для функций V°,(p° и V®,V®,(p® и соответствующие им граничные и краевые условия.

Для численного решения полученных 12 обыкновенных . дифференциальных уравнений использован метод конечных сумм в варианте метода интегрирующих матриц [31]. В соответствии с процедурой применения интегрирующих матриц систему дифференциальных уравнений интегрируют в пределах от 0 до Z (Zk, Zk+|) с учетом начальных и краевых условий. Далее интегралы заменяют их дискретными аналогами — интегрирующими матрицами. Получают систему линейных алгебраических уравнений с неизвестными в виде первых производных от перемещений (прогибов) и углов поворота в дискретных сечениях вала по оси Z. Число уравнений равно произведению 12 на число сечений вала. После численного интегрирования первых производных искомых величин с использованием интегрирующих матриц находят сами величины V®, V®, V.f, <р®, Фа, Фа в каждом сечении вала.

Учитывая допущение 2, задача вынужденных поперечных колебаний многоопорного ротора при действии на него статической нагрузки разбивается на 2 этапа. На 1 этапе при абсолютно жестких опорах решается задача статики и определяются статические перемещения ротора и реакции в опорах. На 2 этапе по вычисленным на 1 этапе опорным реакциям и частоте вращения ротора для заданного типа подшипника определяются коэффициенты жесткости и демпфирования опор. Затем при известных параметрах неуравновешенности ротора и заданной частоте вращения решается задача вынужденных колебаний и определяются динамические перемещения ротора и реакции в опорах. Далее, при необходимости, вычисляются параметры НДС в любом сечении вала. Решив задачу вынужденных колебаний ротора для последовательных значений- его частоты вращения, можно построить АЧХ и фазово-частотные характеристики (ФЧХ) для любого сечения ротора, форму его колебаний (в виде упругой линии в пространстве), а также определить критические частоты вращения ротора. Алгоритм расчета реализован в виде программы расчета для ПЭВМ и использован в настоящей работе для анализа динамических характеристик модельных и реальных трехопорных роторов МЦК с целью определения их работоспособности.

В соответствии с изложенным анализом и целью работы поставлены следующие задачи:

1. Разработка методов и программ расчета радиальных и осевых аэродинамических сил, действующих на многоколесный ротор МЦК, и их анализ для реальных роторов МЦК.

2. Проведение экспериментальных исследований модельного трехопорного ротора МЦК типа КЦКУ- 4 и определение его работоспособности в условиях действия реальных осевых и радиальных нагрузок.

3. Расчетный анализ АЧХ и форм колебаний модельного и реальных трехопорных роторов МЦК типа КЦКУ-4 на основе современного метода, учитывающего дополнительное действие на вал внешних осевых и радиальных механических и аэродинамических сил, наряду с известным влиянием гироскопических эффектов, неуравновешенности масс, а также упругих динамических свойств опор скольжения.

4. Сравнение расчетных и экспериментальных данных исследования и разработка рекомендаций по повышению работоспособности трехопорных многоколесных роторов.

И. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И ПРОГРАММ РАСЧЕТА ВНЕШНИХ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА РОТОР ЦЕНТРОБЕЖНОГО КОМПРЕССОРА

157 ВЫВОДЫ

1. Для более точного определения безопасной зоны рабочих частот вращения трехопорных роторов МЦК показана необходимость использования метода расчета АЧХ и форм вынужденных колебаний, учитывающего неуравновешенность масс, гироскопические эффекты, динамические характеристики опор, деформации сдвига и действие внешних аэродинамических и механических нагрузок.

2. Разработаны метод и программа расчета радиальных аэродинамических сил, а также рекомендации по заданию граничного распределения давлений за РК для ступеней с Ь2 = 0,02 - 0,06 и рл2 =32°-60°, используемых в МЦК. Расчетом получены обобщающие зависимости радиальной силы от степени реактивности ступени Q = 0,62 - 0,7 и её коэффициента расхода ср2 = <р2 /Ф2р = 0,6 -1,4. С уменьшением Q и ф2 радиальные силы для данных ступеней заметно растут.

3. В результате анализа известных экспериментальных данных получена связь граничной закрутки потока в боковом зазоре на г = 1 с закруткой за РК с малой Ь2 = 0,02 - 0,03 при разных утечках через уплотнения РК. Для узких РК с малой Ь2 = 0,02 - 0,03 граничная закрутка в боковом зазоре, необходимая для расчета осевых сил, имеет меньшее отличие от закрутки за РК, особенно при больших утечках через уплотнения РК. Это позволило уточнить известный метод расчета осевых сил для узких РК.

4. В результате экспериментальных исследований получены предельные значения внешних радиальных и осевых нагрузок, действующих на трехопорный модельный ротор, при которых амплитуды колебаний ротора и температуры в смазочном слое трех подшипников являются допустимыми.

5. Расчетом выявлено отличие критических частот рассмотренных трехопорных роторов для жестких и податливых опор, равное 6-10%, что показывает необходимость учета податливости опор при проектировании. Максимальное отличие имеет место, когда радиальные нагрузки направлены на подушку сегментного подшипника, зазор в уплотнениях РК увеличен с 0,2 мм до 0,4 мм, что увеличивает радиальные и осевые силы, и производительность компрессора меньше расчетной на 30-40%.

6. Двухопорная схема ротора МЦК с консольным расположением шестерни приводит к недопустимому перекосу линии зацепления, сближению критических частот 1 и 2 тона, не обеспечивает безопасную зону рабочей частоты вращения, увеличивает амплитуду колебаний ротора. В результате двухопорная схема ротора МЦК не является работоспособной.

7. Для снижения динамических нагрузок на опорные подшипники трехопорных роторов МЦК при прохождении критических частот предложена к внедрению конструкция опорного сегментного подшипника на упругих элементах по а.с. 1083001. Испытания такого подшипника показали снижение вибрации ротора и температуры в смазочном слое подшипника.

8. С целью снижения аэродинамических радиальных нагрузок в КЦКУ-4 внедрены новые конструкции внутренних улиток по а.с., являющиеся также более технологичными в изготовлении.

9. Для повышения надежности упорного сегментного подшипника трехопорных роторов при высоких давлениях Р =10-12 МПа в КЦКУ-4 внедрен подшипник по а.с. 1177566 со смещаемыми в процессе доводки .опорными элементами сегментов. Для этих же роторов предложен по а.с. 903570 способ разгрузки упорного сегментного подшипника с переменным давлением за думмисом, зависящим от фактической осевой силы.

1. United States Patent, № 3.826.587. Centrifugal gas compressor unit, July 30, 1974, 1.gersoll - Rand Company.

2. GT — 22/ Centregal (a new concept in compact, high compression ratio centrifugal gas compressors). Ingersoll Rand, Turbo Machinery, 1976.

3. Шнепп В.Б., Коханов С.Г., Петросян Г.Г., Сафиуллин А.Г. Новое компрессорное оборудование для газлифтной добычи нефти. Компрессорная техника и пневматика, вып.2, 1993, с. 41- 43.

4. А.с. 1545008. Центробежный компрессорный агрегат / Авт. изобр. Шнепп В.Б., Петросян Г.Г., Коханов С.Г., Хамидуллин М.Х. — Опубл. 23.02.90. Бюл. № 7.

5. Евгеньев С.С., Коханов С.Г. Расчет аэродинамических сил, действующих на ротор центробежного компрессора.// Препринт 02П4, Казань, КГТУ им. А.Н. Туполева, 2002,58 с.

6. Евгеньев С.С., Савинов В.И., Коханов С.Г. Уравнения движения ротора турбомашины с распределенными и сосредоточенными параметрами неуравновешенности. // Препринт 02П5, Казань, КГТУ им. А.Н. Туполева, 2002, 16 с.

7. Ю.Шнепп В.Б. Конструкция и расчет центробежных компрессорных машин.- М.: Машиностроение, 1995,240 с.

8. Paep Г.А. Динамика и прочность центробежных компрессорных машин. Л.: Машиностроение, 1968,258 с.

9. Ден Г.Н. Механика потока в центробежных компрессорах.-JI.: Машиностроение, 1973,272 с.

10. Ден Г.Н. Проектирование проточной части центробежных компрессоров. Д.: Машиностроение, 1980,232 с.

11. Степанов А.И. Центробежные и осевые насосы. (Пер. с англ.). М., Машгиз, 1960. 462 с.

12. Пфлейдерер К. Лопаточные машины для жидкостей и газов. (Пер. с нем.). М., Машгиз, 1960.682 с.

13. Grabow Е. Radialdruck bei Kreiselpumpen.- "Pumpen und Verdichter", 1964, №2, s. 11-19.

14. M. Sedille. Turbo-machines hydrauliques et thermiques. Tome 2. Pompes centrifuges et axiales. Turbines hydrauliques. Masson et C'e, Paris. 1967. 568 p.

15. Агульник P.M. Влияние размеров пазух на радиальные силы и характеристики центробежного насоса. Тр. ВНИИгидромаш. 1974. Вып. 45. С. 72-78.

16. Высокооборотные лопаточные насосы. Под ред. Б.В. Овсянникова и В.Ф. Чебаевского. М., Машиностроенние, 1975,336 с.

17. Боровский Б.И. Энергетические параметры и характеристики высокооборотных лопастных насосов. М.:Машиностроение. 1989.184с.

18. Гуров А.Ф. Изгибные колебания деталей и узлов авиационных газотурбинных двигателей. М.: Оборонгиз, 1959. 360 с.

19. Диментберг Ф.М. Изгибные колебания вращающихся валов. М.: Изд-во АН СССР, 1959.248 с.

20. Тондл А. Динамика роторов турбогенераторов. Л.: Энергия, 1971. 388 с.

21. Вибрации в технике. Справочник в 6-ти томах. Том 3. Колебания машин, конструкций и их элементов. Под редакцией Ф.М. Диментберга и К.С. Колесникова. М.: Машиностроение, 1980. С. 130-189.

22. Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела. T.III. М.: Наука, 1981.480 с.

23. Бердичевский В.Л. Об энергии упругого стержня // Прикладная математика и механика. 1981. Т.45, вып.4. С. 704-718.

24. Светлицкий В.А., Нарайкин О.С. Упругие элементы машин. М.: Машиностроение, 1989.264 с. *

25. Бабаков И.М. Теория колебаний. М.: Гостехиздат, 1958, 628 с.

26. Мифтахов А.А. Аэродинамика выходных устройств турбокомпрессоров. М.: Машиностроение, 1999. 360 с.

27. Мифтахов А.А. Зыков В.И. Входные и выходные устройства центробежных компрессоров. Учебное пособие. Казань, Изд-во «ФЭН», 1996. 198 с.

28. Иванова Г.М. и др. Теплотехнические измерения и приборы. Учебник для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1984. 232с.

29. Рис. В.Ф., Ден Г.Н., Шершнева А.Н. Воздействие потока на ротор центробежной ступени. Энергомашиностроение, 1963, № 4. С. 14-17.

30. Евгеньев С.С. Разгрузка осевых сил с целью повышения надежности турбомашин. Химическое и нефтяное машиностроение, №11, 1995. С. 15-24.

31. Шершнева А.Н. Аэродинамические усилия, действующие на ротор центробежного нагнетателя. Автореф. канд. дисс. ЛПИ им. М.И. Калинина, 1966,15 с.

32. Столярский М.Т. О работе центробежного нагнетателя с безлопаточным диффузором и боковой сборной камерой. Энергомашиностроение, №3, 1964. С. 1-4.

33. Столярский М.Т. Результаты исследований выходных устройств с безлопаточным диффузором и боковой сборной камерой для нагнетателей транспорта природного газа и центробежных компрессоров высокого давления. JL: Тр. ЦКТИ, вып.77,1967. С. 62-81.

34. Селезнев К.П., Галеркин Ю.Б. Центробежные компрессоры. JL: Машиностроение, 1982. 271 с. j

35. Исследование структуры потока на входе в боковую камеру и установление зависимости закрутки на входной части камеры от коэффициентов напора колеса и протечек через камеру. Отчет / СКБК, рук. В.Б. Шнепп. Тема ОТМП-5, № 1642-82, Казань, 1982. 34 с.

36. Виноградов Б.С., Красильников В.А., Алемасова Н.А., Новиков А.Л. Исследование рабочего процесса и характеристик центробежных компрессоров. Тр.КАИ, вып. 56, Казань, 1960. 157 с.

37. Евгеньев С.С., Шнепп В.Б., Цукерман С.В., Рахимов Д.А. Исследование закрутки потока в боковой камере центробежной ступени. В кн.: Повышение эффективности холодильных машин и термотрансформаторов. Межвуз. сб. научн. тр. Л.: ЛТИХП, 1986. С. 15-19.

38. Рис. В.Ф. Центробежные компрессорные машины, М.-Л.: Машиностроение, 1964. 336 с.

39. Чистяков Ф.М. и др. Центробежные компрессорные машины. М.: Машиностроение, 1969. 328 с.

40. Пфлейдерер К. Лопаточные машины для жидкостей и газов. Пер. с нем. М.: Машгиз, 1960.682 с.

41. А.С. 785555. Выходное устройство ЦК / Авт. изобр. Коханов С.Г., Петросян Г.Г. Опубл. 7.12.80. Бюл. № 45.

42. А.С. 1055901. Выходное устройство ЦК / Авт. изобр. Коханов С.Г., Петросян Г.Г.- Опубл. 23.11.83.Бюл.№ 43.

43. А.с. 1366723. Выходное устройство ЦК / Авт. изобр. Петросян Г.Г., Коханов С.Г. -Опубл. 15.01.88. Бюл.№ 2.

44. А.с. 1401161. Выходное устройство ЦК / Авт. изобр. Коханов С.Г., Петросян Г.Г. Опубл. 07.06.88. Бюл.№ 21.

45. Иванов М.Н. Детали машин. М.:" Высшая школа 1976,352 с.

46. Кудрявцев В.Н. и др. Конструкция и расчет зубчатых редукторов. Справочное пособие. Л.: Машиностроение, 1971,321 с.5 5.Моисеев А. А. Конструктивные расчеты турбоагрегатов. Л.: Судпромгиз, 1948,411 с.

47. Скубачевский Г.С. Авиационные газотурбинные двигатели. Конструкция и расчет деталей. М.: Оборонгиз, 1955,547 с.

48. Лаппа М.И. Определение в эксплуатационных условиях прогиба ротора турбины на первом критическом числе оборотов.-Энергомашиностроение, 1962. №2, с. 43-45.

49. Доброхотов В.Д., Клубничкин А.К. Влияние некоторых геометрических факторов на усилия, действующие на ротор центробежного нагнетателя.- Энергомашиностроение, 1966, № 9, с. 16-19.

50. Васильев В.В., Паршинцев В.П. Особенности напряженного состояния валопровода центробежного турбокомпрессора типа К-250. — Энергомашиностроение, 1966. № 9, с. 43-46.

51. Хамидуллин И.В. Исследование и расчет опорных подшипников скольжения с самоустанавливающимися подушками центробежных компрессоров.- ЛИИ им. М.И. Калинина, Л., 1983. 18 с.

52. Шнепп В.Б., Хамидуллин И.В., Ягафаров И.М., Гимадеева В.А. Амплитудно-частотный анализ движения многоколесных роторов с учетом влияния смазочного слоя подшипников. — Химическое и нефтяное машиностроение, № 7. 1986, с. 11-13.

53. Баткис Г.С. Исследование высокоскоростных упорных подшипников с самоустанавливающимися подушками центробежных компрессорных машин. ЛПИ им. М.И. Калинина, Л., 1978,22 с.

54. А.с. 903570. Способ разгрузки упорного подшипника турбомашины / Авт. изобр. Баткис Г.С., Коханов С.Г., Максимов В.А. Опуб. 7.02.82. Бюл. №5.

55. А.С. 1083001. Подшипник скольжения / Авт. изобр. Коханов С.Г., Баткис Г.С. Опубл. 30.03.84. Бюл. №12.

56. А.С. 1177566. Упорный подшипник скольжения / Авт.изобр. Баткис Г.С., Коханов С.Г., Сидоров В.П. Опубл. 7.09.85. Бюл. №33.

57. Петросян Г.Г., Коханов С.Г., Муртазин Р.Ф. Разработка центробежных мультипликаторных компрессоров. Труды II Междунар. симпозиума "Потребители-производители компрессоров и компрессорного оборудования 1996 С. Петербург, СПбГТУ, с. 150-154.

58. Разработка радиальных подшипников скольжения компрессора 32 ВЦ-100/9. Отчет ЗАО НИИтурбокомпрессор, № 2799-89, тема 88-124, г. Казань. 1989 (рук. темы Можанов В.В.), 32 с.

59. Garner, Lee, Martin. Stability of profile bore bearing: influence of bearing type selection. Tribology int. №5, 1980. p.p. 204-210.

60. Аллер, Ли, Чоу. Нестационарные колебания неуравновешенного ротора на многосекционных подшипниках четырех типов. Проблемы трения и смазки, 1980. №3. С. 39-47.

61. Максимов В.А., Шнепп В.Б., Хамидуллин И.В. Экспериментальное исследование опорных подшипников с самоустанавливающимися подушками высокоскоростных турбомашин. Энергомашиностроение, 1982, №11, с.23-27.

62. Евгеньев С.С. Снижение осевых газодинамических сил в центробежных нагнетателях ГПА. Проектирование и исследование компрессорных машин: Сб. научн. трудов под ред. д.т.н. И.Г. Хисамеева, вып.4 / ЗАО НИИтурбокомпрессор, Казань, 1999, с. 85-93.