автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.10, диссертация на тему:Разработка и исследование системы индукционного нагрева вязких жидкостей при производстве строительных мастик

Введение.'.

1. Проблема совершенствования технологии нагрева жидкости при производстве строительных мастик.

1.1 .Особенности применения индукционных нагревателей в теплообменных аппаратах.

1.2.3адача оптимизации конструкции и режимов работы теплообменных аппаратов с индукционным нагревом.

2. Идентификация объекта индукционного нагрева.

2.1 .Постановка задачи и выбор метода решения.

2.2.Методика моделирования электромагнитных источников тепла.

2.2.1. Конечно-элементная модель электромагнитной задачи.

2.3.Моделирование температурных полей в системе «индуктор — стенка трубы — жидкость».

2.3.1. Анализ распределения скоростей в потоке жидкости.

2.3.2. Обобщённая структура модели температурного поля.

3. Оптимизация параметров установки и синтез регулятора в системе с запаздыванием.

3.1. Постановка задачи оптимального проектирования.

3.2.Оптимальное проектирование конструкции теплообменного аппарата с индукционным нагревом жидкости.

3.3.Передаточные функции объекта управления.

3.4.Синтез многомерной САР режимом индукционного нагрева.

4. Реализация системы индукционного нагрева в технологическом комплексе производства строительных мастик.

Диссертация посвящена разработке и исследованию конструкции и режимов работы индукционных нагревателей непрерывного действия в установках по производству строительных мастик.

Актуальностьпроблемы: В строительной, химической, нефтеперерабатывающей и других отраслях промышленности для обработки реакционных масс, при изготовлении строительных мастик для мягкой кровли и дорожных покрытий на базе продуктов нефтепереработки находят все более широкое применение теплообменные аппараты непрерывного действия с индукционным нагревом до температур в интервале 50-600 °С.

Опыт применения индукционных установок для нагрева неэлектропроводных жидких и сыпучих материалов показывает, что они являются перспективными по ряду важнейших признаков. По сравнению с другими видами нагрева индукционный нагрев обладает рядом преимуществ, которые заключаются в экономичности, избирательности и высокой интенсивности нагрева. Однако, на пути реализации преимуществ индукционного нагрева возникает ряд специфических проблем. К их числу относится проблема разработки и реализации конструкции нагревателя с оптимальными энерготехнологическими характеристиками и систем управления, минимизирующих энергозатраты на нагрев в условиях жестких технологических ограничений.

Внедрение эффективных технологий, использующих индукционный нагрев, требует предварительного исследования процессов методами физического и математического моделирс>вания. В настоящей работе за основной технологический параметр рассматриваемой системы принимается температурное распределение в движущемся потоке неэлектропроводного материала, нагреваемого посредством теплопередачи от промежуточного тепловыделяющего цилиндра. Для получения адекватного описания процессов нестационарной теплопроводности в рассматриваемой системе требуется решение комплексной задачи, включающей в себя электромагнитные процессы в системе «индуктор -металл», процесс тепловыделения в металлическом цилиндре и процесс теплопередачи от него к нагреваемому продукту, причем, процесс теплообмена между металлической стенкой и потоком жидкости осложняется наличием их взаимного перемещения. Рассматриваемые процессы относятся к наиболее сложным с точки зрения математического моделирования объектам с распределенными параметрами.

При разработке математической модели нагрева жидкости в теплообменном аппарате с электромагнитными источниками тепла необходимо так же решить гидравлическую задачу, поскольку для получения точного распределения температурного поля в нагреваемом объекте, представляющем собой поток жидкости, движущийся с определенной скоростью, необходимо учитывать неравномерное распределение скорости жидкости по сечению и ее влияние на температурное распределение.

Решение практически важных задач проектирования, эксплуатации и автоматизации высокоэффективных индукционных нагревателей требует комплексного подхода, включающего разработку адекватных моделей сложных электромагнитных и тепловых процессов в сопряженных физически неоднородных средах, оптимизацию конструкций индукционных нагревателей и алгоритмов управления, обеспечивающих качественное функционирование всего технологического комплекса.

В этой связи актуальными являются задачи исследования электромагнитных и тепловых процессов в системе «индуктор — металл — нагреваемый поток жидкости», разработки методики проектирования энергоэффективных нагревательных установок на основе индукционного способа нагрева и синтеза алгоритмов и систем управления.

Работа выполнялась в рамках госбюджетной НИР «Разработка научных основ и методологии проектирования нетрадиционных технологий индукционного нагрева» (гос. регистрационный № 01200208264) по заданию Министерства образования РФ.

Цель работы, является разработка оптимальной конструкции индукционной системы для непрерывного нагрева потока жидкости на основе выявленных закономерностей, построение на базе проведенных исследований высокоэффективных технологических установок и систем управления для рассматриваемых объектов.

Решение поставленных задач составляет основное содержание диссертационной работы, выполненной автором в Самарском государственном техническом университете.

Методы исследования. Для решения поставленной задачи использовались методы математического анализа, теории теплопроводности, аппарата преобразований Лапласа, теории электромагнитного поля, теории оптимального управления систем с распределенными параметрами, теории оптимального проектирования, экспериментальные методы исследования объектов и систем управления.

Достоверность результатов работы оценивалась путем сравнения с результатами численных экспериментов и частично с данными, полученными в работах других авторов.

Научная новизна.

В диссертационной работе получены следующие основные научные результаты:

- численная и аналитическая математические модели процесса теплопроводности при индукционном нагреве осесимметричных физически неоднородных тел с относительным перемещением, ориентированные на решение задач проектирования и автоматического управления нагревательными комплексами;

-методика расчета конструкции нагревателя непрерывного действия с минимальной длиной индукционной системы;

-структура замкнутой системы автоматического регулирования температуры битума в многосекционном теплообменном аппарате с индукционным нагревом.

Полученные в работе результаты позволяют на качественно более высоком уровне решать инженерные задачи расчета параметров индукционных нагревательных установок, выбора источника питания, расчета оптимального режима работы и синтеза алгоритмов и систем автоматического управления объектами индукционного нагрева в специализированных технологических процессах.

Практическая полезность работы. Прикладная значимость проведенных исследований определяется следующими результатами:

- построен и реализован на ЭВМ комплекс программ расчета электромагнитных и тепловых полей при непрерывном индукционном нагреве жидкости с учетом неравномерного по сечению распределения скорости потока жидкости;

- разработаны рекомендации по проектированию индукционной системы для теплообменных аппаратов в установках технологического нагрева вязких жидкостей;

- предложена структурная схема системы, реализующей оптимальный алгоритм управления объектом с запаздыванием на базе управляющей микропроцессорной техники;

- на основании проведенных исследований создана электротермическая установка непрерывного действия для нагрева битума в технологической линии производства строительных мастик.

Полученные электромагнитная и тепловая модели позволяют использовать их не только для решения конкретно поставленной задачи, но и для других практически важных задач технологического нагрева.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на 9-й межвузовской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» (г. Самара, 1999), на 7-й Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (г. Москва, 2001), на 2-й Международной конференции молодых учёных и студентов (г.Самара, 2001), на научно-технической конференции «Электротехнология на рубеже веков» (г. Саратов, 2001), на 11-й межвузовской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» (г. Самара, 2001), на 6-й Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (г. Москва, 2002), на 12-й межвузовской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» (г. Самара, 2002).

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 12 печатных работ

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения, изложенных на 93 страницах машинописного текста; содержит 41 рисунок, 2 таблицы, список использованных источников из 138 наименований и 2 приложения.

Выводы по главе:

1. Предложена конструкция установки по производству строительной мастики с индукционным нагревателем.

2. По результатам исследований предложены устройства и системы управления, обеспечивающие снижение энергозатрат и высокое быстродействие. Система автоматического управления режимами нагрева,' реализованная на базе рабочей станции AWS-825B/825PB и блочно-модульных преобразователей ADAM-4018 ADAM-4018 фирмы Advantech, обеспечивает удовлетворительное качество управления в стационарных и переходных режимах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе получены следующие основные результаты.

1. На основе результатов расчетов на численной модели электромагнитных и тепловых процессов в системе "индуктор-изделие" предложены приближенные аналитические модели процесса нагрева, ориентированные на решение задач оптимального проектирования и управления режимами работы нагревателя. Предложена конструкция индуктора, минимизирующая энергозатраты на нагрев.

2. Предложена структура замкнутой системы автоматического регулирования температуры битума в многосекционном теплообменном аппарате с индукционным нагревом.

3. По результатам исследований предложены конструкция нагревателя и системы управления, обеспечивающие реализацию оптимальных алгоритмов. Дальнейшие исследования должны быть направлены на совершенствование систем управления технологическим комплексом, повышение эффективности и надежности узлов и блоков, полную автоматизацию технологической линии.

1. Андреев Ю.Н. Оптимальное проектирование тепловых агрегатов. — М.: Машиностроение, 1983. —231 с.

2. Арман Ж.-Л.П. Приложение теории оптимального управления системами с распределенными параметрами к задачам оптимизации конструкции. — М.: Мир, 1977.-144с.

3. Базаров A.A. Исследование и разработка многосвязных систем управления термоциклических испытаний дисков турбоагрегатов. Автореф. дисс. канд. техн. наук. Самара, 1991. — 16 с.

4. Батищев Д.И. Задачи и методы векторной оптимизации; Учебное пособие, Горький, 1979. 92 с.

5. Батищев Д.И. Методы оптимального проектирования.: Учеб. пособие для вузов. — М.: Радио и связь, 1984. -248 с.

6. Батищев Д.И., Шапошников Д.Е. Многокритериальный выбор с учётом индивидуальных предпочтений / ИПФ РАН. Нижний Новгород, 1994. — 92 с.

7. Батищев Д.И. Поисковые методы оптимального проектирования. М.: Наука, 1978.-486с.

8. Бойков Ю.Н. Оптимальное проектирование и управление индукционным нагревателем непрерывного действия с дискретной выдачей заготовок широкой номенклатуры: Автореф. дисс. канд. техн. наук. М., 1984. - 22с.

9. Брахман Т.Р. Многокритериальное^ и выбор альтернативы в технике. — М.: Радио и связь, 1984. 288 с.

10. Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел А. Методы граничных элементов. — М.: Мир, 1987.-481с.

11. Бреббия К., Уокер С. Применение граничных элементов в технике. — М.: Мир, 1982.-248с.

12. Бутковский А. Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1975. - 588с.

13. Бутковский А.Г., Пустыльников Л.М. Теория подвижного управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1980. - 384с.

14. Вайнберг A.M. Индукционные плавильные печи. — М.: Энергия, 1967.— 415с.

15. Василовская Г.В., Назиров P.A. Полимербитумные гидроизоляционные мастики для районов Сибири. // Изв. вузов. Строительство. — 2002. №8. — с.39-43.

16. Веселков Д.Е. Применение мастики «Ижора» в дорожном строительстве. // Строительные материалы. — 2000. № 12. - с.20.

17. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. М.: Мир, 1984. — 428 с.

18. Геминтерн В.И., Коган Б.М., Методы оптимального проектирования. — М.: Энергия, 1980. 160 с.

19. Гитгарц Д.А. Динамические характеристики и принципы построения систем регулирования температуры индукционных нагревательных установок // Исследования в области промышленного электронагрева: Труды ВНИИЭТО. — М.: Энергия, 1970. Вып. 4. - с. 206-213.

20. Голубь H.H. Оптимальное управление процессом нагрева массивных тел с внутренними источниками тепла // Автоматика и телемеханика. — 1967. — №12. — с.76-87.

21. Данилушкин А.И. Аналитическая идентификация и управление процессами индукционного нагрева в конверсионных производствах. // Труды восьмой межвуз. конф. «Математическое моделирование и краевые задачи», 1998, ч.2, с.36 -38

22. Данилушкин А.И., Зимин JI.C. Идентификация процесса низкотемпературного индукционного нагрева при обработке полимерных материалов. // Ж-л «Вестник Самарского технического университета.» Серия «Технические науки.» №1,1994, с. 171-177.

23. Данилушкин А.И. Оптимальное управление процессом индукционного непрерывного нагрева. Автореф. Дисс. канд. техн. наук.- Л., 1979. — 16 с.

24. Данилушкин А.И., Синдяков Л.В., Сутягин А.Ф. Оптимальное управление режимом непрерывного индукционного нагрева ферромагнитных заготовок. //Управление распределенными системами с подвижным воздействием: Сб. научных трудов, Куйбышев, 1983, с. 102 103.

25. Данилушкин А.И., Шумаков М.А. Оптимизация нестационарных режимов работы индукционного нагревателя непрерывного действия для нагрева нефтепродуктов. // Ж-л «Вестник Самарского технического университета.» Серия «Технические науки.» №13 2001, с. 46-49.

26. Данилушкин А.И. Оптимизация систем индукционного нагрева в технологических комплексах конверсионных производств. // Тезисы докл. V научной межвуз. Конф. «Математическое моделирование и краевые задачи.» -Самара, СамГТУ, 1995, с. 43-44.

27. Данилушкин А.И., Осипов О.О. Повышение энергоэффективности индукционного нагрева подшипниковых колец на основе комплекснойоптимизации параметров индуктора и алгоритмов управления. Ж-л «Энергосбережение в Поволжье», Ульяновск, Выпуск 3, 2000г., с.52-53.

28. Данилушкин А.И. Структурное моделирование' процессов и систем управления одного класса объектов индукционного нагрева. // Ж-л «Вестник Самарского государственного технического университета» Серия «Технические науки», Вып.5 1998, с. 120-129.

29. Данилушкин В.А., Осипов О.О. Комплексная система автоматического регулирования режимами индукционного нагрева в линии раскатки колец. Труды молодых исследователей технического университета. Самара, СамГТУ, 2001, с. 82-86.

30. Данилушкин В.А, Калашников С.А., Шумаков М.А. Применение индукционных нагревателей в трубопроводном транспорте высоковязких нефтей. // Ж-л «Вестник Самарского технического университета.» Серия «Технические науки.» №14, 2002, с. 178-181.

31. Демидович В.Б., Немков B.C. Расчет цилиндрического индуктора с немагнитной загрузкой на ЭВМ // Промышленное применение ТВЧ. — JL, 1975. — Вып.15. с. 38-45.

32. Демидович В.Б. Цифровое моделирование и оптимизация индукционных нагревателей слитков из алюминиевых сплавов: Автореферат дис. . канд. техн. наук. -JL, 1978.- 15 с.

33. Демирчян К.С., Чегурин B.JI. Машинные расчёты электромагнитных полей. -М.: Высшая школа. 1986. 240 с.

34. Демирчян К.С., Солнышкин Н.И. Расчет трехмерных магнитных полей методом конечных элементов // Изв. АН СССР: Энергетика и транспорт. — 1975. -№5.-с. 39-49.

35. Дитрих Я. Проектирование и конструирование: Системный подход. — М.: Мир, 1981.-456с.

36. Донской A.B. Вопросы теории и расчета при индукционном нагреве // Электричество.—1954.-№5. с.52-58.

37. Егоров А.И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами. М.: Наука, 1978. 464 с.

38. Заливин H.H. Новый метод индукционного нагрева вулканизационных форм.// Химическое и нефтяное машиностроение. 1967. № 3, с. 33-34.

39. Зимин JI.C. Методы оптимального проектирования систем индукционного нагрева. //Алгоритмизация и автоматизация технологических процессов и промышленных установок: Межвузовский сборник научных трудов, 1977. — Вып. 8.-с.142- 146.

40. Зимин JI.C. Об оптимальном выборе конструктивных характеристик систем индукционного нагрева. // Алгоритмизация и автоматизация технологических процессов и промышленных установок: Межвузовский сборник научных трудов, 1978.-Вып. 9. с.123 - 126.

41. Зимин JI.C. Оптимальное проектирование систем для индукционного нагрева. //Электротехн. промышленность. Сер. электротермия. М.: Интермэлектро, 1979. - Вып. 5. - с. 12 - 14.

42. Зимин JI.C. Оптимальное проектирование систем индукционного нагрева в технологических комплексах обработки металла давлением. Автореф. дисс. докт. техн. наук.-Л., 1987. 30 с.

43. Зимин JI.C., Данилушкин А.И., Оптимизация нестационарных режимов непрерывного индукционного нагрева ферромагнитных изделий. / Вопросы проектирования автоматизированных моделирующих и управляющих систем. — Куйбышев: КУАИ, 1982, с. 95-99.

44. Исаченко В.П., Осипов В.А., Сукомел A.C. Теплопередача. — М.: Энергоиздат, 1981. 417с.

45. Казаков A.A. Разработка и исследование алгоритмов и систем оптимального управления индукционным нагревом металла: Автореф. дисс.канд. техн. наук. Куйбышев, 1975. - 24 с.

46. Казьмин В.Е. Разработка математических моделей проходных индукционных нагревателей и их использование для автоматизированного проектирования: Автореф. дисс.канд. техн. наук. - Л., 1984. — 19 с.

47. Карпенкова О.И., Махмудов K.M., Слухоцкий А.Е. Электрические параметры индукторов с неоднородной загрузкой. Электротехническая промышленность. Серия «Электротермия», 1973, вып. 7(131), с. 19-21.

48. Кисина A.M., Куценко В.И. Полимербитумные кровельные и гидроизоляционные материалы. — JL: Стройиздат, Ленингр. отд-ние, 1983. — 134 с.

49. Коган М.Г. Расчет индукторов для нагрева тел вращения.-М.: ВНИИЭМ, 1966.-58 с.

50. Коломейцева М. Б. Методология и опыт применения цифрового моделирования для оптимизации процессов промышленного нагрева металла: Автореф. дис. доктора техн. наук. М., 1986. — 37 с.

51. Крейт Ф., Блэк У. Основы теплопередачи / Пер. с англ. — М.: Мир, 1983. — 512 е., с ил.

52. Кувалдин А.Б. Индукционный нагрев ферромагнитных сталей. — М.: Энергоатомиздат, 1988.-200с.

53. Ларичев О.И. Объективные модели и субъективные решения. М.: Наука, 1987.- 144 с.

54. Лившиц М.Ю. Теория и алгоритмы оптимального управления термодиффузионными процессами технологической теплофизики по системным критериям качества: Автореф. дис. докт. техн. наук. Самара, 2001. — 46 с.

55. Лыков A.B. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967 — 599 с.

56. Лыков A.B. Тепломассообмен (Справочник) М.: Энергия, 1978. — 480 с.

57. Малешкин Н.И. Алгоритмизация и автоматизация переходных режимов работы индукционных установок непрерывного действия для нагрева перед прессованием крупногабаритных слитков из алюминиевых сплавов: Автореф. дис. канд. техн. наук. Куйбышев, 1986. - 22 с.

58. Маликов Ю.К., Лисиенко В.Г. Численный метод решения задач теплопроводности для двумерных тел сложной формы. //Инженерно-физический журнал, 1981, №3. -с.503 509.

59. Мееров М.В. К синтезу систем многосвязного регулирования при наличии элементов с запаздыванием // АиТ. 1957. - №12, с. 38-46

60. Мельников A.A. Расчет электромагнитных и температурных полей методом конечных элементов. Уч. Пособие / Моск. гос. ин-т радиотехники, электроники и автоматики (техн. ун-т) М., 2001. - 76 с.

61. Методы граничных элементов: Пер. с англ./ Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел JI. — М.: Мир, 1987.-524 с.

62. Э. Митчелл, Р. Уэйт. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными. М.: Мир, 1981. -216с.

63. Немков B.C., Демидович В.Б., Руднев В.И. и др. Влияние конструкции и режимов работы индукционных нагревателей на их энергетические показатели // Электротехника. — 1986. №3. - с.23-27.

64. Немков B.C., Казьмин В.Е. Использование цифровых моделей для автоматизированного проектирования индукционных нагревателей стальных заготовок // Изв. Вузов. Электромеханика. 1984. - №9. - с.52-59.

65. Немков B.C., Полеводов П.С. Математическое моделирование на ЭВМ устройств высокочастотного нагрева. JL: Машиностроение, 1980. 64 с.

66. Немков B.C. Расчет плоскопараллельных систем индукционного нагрева по обобщенному методу связанных контуров // Электричество. — 1985. №4. — с.36-48.

67. Немков B.C., Демидович В.Б. Теория и расчет устройств индукционного нагрева. Д.: Энергоатомиздат, 1988. - 280 с.

68. Немков B.C. Теория и расчет цилиндрических электромагнитных систем индукционного нагрева: Автореф. дисс. докт. техн. наук. — JL, 1980. — 30 с.

69. Немков B.C., Демидович В.Б. Экономичные алгоритмы численного расчета устройств индукционного нагрева//Изв. вузов. Электромеханика—1984. №11.—С. 13-18.

70. Нетушил A.B. Объект индукционного или радиационного нагрева как звено системы автоматического регулирования. //Известия АН СССР: Энергетика и автоматика. 1962. - №2. - с. 130 - 136.

71. Никитенко Н.И., Кольчик Ю.Н., Сороковая H.H. Метод канонических элементов для моделирования гидродинамики и тепломассообмена в областях произвольной формы. // Инженерно-физический журнал, 2002, №6. — с. 74-80.

72. Никитин С.И. Исследование двумерных электромагнитных и тепловых полей при индукционном нагреве цилиндрических немагнитных тел и разработка рекомендаций по выполнению качества нагрева: Автореф. дисс. канд. техн. наук. — JL, 1983. 16с.

73. Носов П.И. Моделирование и оптимизация режимов нагрева слитков из алюминиевых сплавов в индукционных установках полунепрерывного действия: Автореф. дис. канд. техн. наук. Л., 1982. - 19 с.

74. Олейников В.А., Зотов Н.С. Автоматическое регулирование технологических процессов в нефтяной и нефтехимической промышленности. — Л.: Гостехиздат. Ленинградское отделение, 1962. 324 с.

75. Ольхов Н. Оптимальное проектирование конструкций. — М.: Мир, 1981. — 280с.

76. Осипов О.О., Фрыгин И.В. Экономичная индукционная система подогрева крупногабаритных колец в линии раскатки. Ж-л «Энергосбережение в Поволжье». Выпуск №3, 2000г., с. 54-56.

77. Острейко В.Н. Расчет электромагнитных полей в многослойных средах. Л.: Издательство Ленинградского университета, 1981.- 152с. ,

78. Павлов H.A., Карпенкова О.И. Автоматизированное проектирование индукционных кузнечных нагревателей// Электротехн. пром—сть. Сер. Электротермия.-М.: Информэлектро,1981- Вып. 4 (221). с. 12-13.

79. Павлов H.A. Инженерные тепловые расчеты индукционных нагревателей. М.-Л.: Энергия, 1978. 120 с.

80. Павлов H.A. Методика выбора оптимального режима при ускоренном индукционном нагреве цилиндрических заготовок // Электротехн. пром-сть. Сер. Электротермия. — М.: Информэлектро, 1964. — Вып. 38. — с.25-27.

81. Павлов H.A., Смирнов H.H. Оптимальное проектирование индукционных проходных печей. // Электротехническая промышленность. Серия: Электротермия. М.: Информэлектро, 1980. - Вып. 9 (217). - с.1 - 2.

82. Писаренко Г.С., Цыбенко Новый метод расчета электромагнитных и тепловых полей при индукционном нагреве электропроводящих тел. // Доклады АН УССР-1983.-ТА-№9-с. 28-34.

83. Плешивцева Ю.Э., Каргов А.И. Алгоритмы оптимального по быстродействию пространственно-временного управления процессом нагрева тела цилиндрической формы. // Вестник СамГТУ, 1998.- Выпуск 5 — с. 191-194.

84. Попов П.Г., Шумилов Ю.А. Анализ электромагнитных устройств с индуктивными связями методом конечных элементов// Электричество — 1978. — № 11 с.43-48.

85. Постнов В.А., Хархурим И.Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. JL: Судостроение, 1974. 344 с.

86. Прагер В. Основы теории оптимального проектирования конструкций. — М.: Мир, 1977.-112с.

87. Простяков А А. Индукционные нагревательные установки. — М.: Энергия, 1970.-120 с.

88. Пустовалов В.Н., Матвеев Ю.Я. К расчету температурных полей тел вращения неправильной формы. //Известия вузов. Энергетика, 1981, №5. — с. 57 — 62.

89. Рапопорт Э.Я. Альтернансный метод в прикладных задачах оптимизации. -М.: Наука. 2000-336 с.

90. Рапопорт Э.Я. Оптимальное управление в двумерных задачах теплопроводности // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1984, № 6 — С. 102 — 112.

91. Рапопорт Э.Я. Оптимизация процессов индукционного нагрева металла. — М.: Металлургия, 1993.-279 с.

92. Рапопорт Э.Я. Теория и алгоритм оптимального управления индукционным нагревом металла перед обработкой давлением: Автореф. дисс. доктора техн. наук. М., 1983. - 42с.

93. Рапопорт Э.Я. Точный метод в задачах оптимизации нестационарных процессов теплопроводности//Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1978 — №4. — С.137— 145.

94. Рей У. Методы управления технологическими процессами: Пер с англ. — М.: Мир, 1983.-368 с.

95. Рейтман М.И., Шапиро Г.С. Методы оптимального проектирования деформируемых тел. -М.: Наука, 1976. 258с.

96. Ризкин И.Х. Машинный анализ и проектирование технических систем. — М.: Наука, 1985.- 160с.

97. Себиси Т., Брэдшоу П. Конвективный теплообмен. Физические основы и вычислительные методы: Пер. с англ. М.: Мир, 1987. - 592с.

98. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. 392с

99. Сидоренко В.Д. Применение индукционного нагрева в машиностроении. -Л.: Машиностроение, 1980. 231 с.

100. Синдяков Л.В. Оптимизация энерготехнологических характеристик установившихся режимов работы индукционных установок непрерывного действия для нагрева стальных заготовок: Автореф. дис. канд. техн. наук. Л., 1984.-19 с.

101. Скобло А.И., Молоканов Ю.К., Владимиров А.И., Щелкунов В.А. Процессы и аппараты нефтегазопереработки и нефтехимии. М.: Недра, 2000 — 677 с.

102. Слухоцкий А.Е., Рыскин С.Е. Индукторы для индукционного нагрева машиностроительных деталей. Д.: Энергия, 1975. — 183 с.

103. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: Наука, 1981. - 110 с.

104. Справочник по гидравлике / под ред. В.А. Большакова, К.: Высшая школа, 1984.-343 с.

105. Справочник по теплообменным аппаратам / П.И. Бажан, Г.Е. Канавец, В.М. Селиверстов., М.: Машиностроение, 1989. 368 с.

106. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977. -349с.

107. Тарасова Г.И. Исследование и разработка систем-регулирования нагрева движущихся металлических изделий: Автореферат диссертации кандидата технических наук. М., 1975. — 20с.

108. Тозони О.В., Майергойз И.Д. Расчёт трехмерных электромагнитных полей. К.: Техника, 1974. - 352 с.

109. Тозони О.В. Расчёт электромагнитных полей на вычислительных машинах. К.: Техника, 1967. - 252 с.

110. Тозони О.В. Математические модели для расчета электрических и магнитных полей. К.: Наукова Думка, 1964. — 304 с.

111. Установки индукционного нагрева / Под ред. А. Е. Слухоцкого.— JL: Энергоиздат, 1981. 326 с.

112. Фарамазов С.А. Оборудование нефтеперерабатывающих заводов и его эксплуатация. М.:Химия, 1984. - 328с.

113. Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. -М.: Наука, 1978.-486с.

114. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. В 2-х т.: Т.1. Пер. с англ.-М.:Мир, 1991. 504с.

115. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. В 2-х т.: Т.2. Пер. с англ.-М.:Мир, 1991.- 552с.

116. Химические аппараты с индукционным обогревом/ С.А. Горбатков, А.Б. Кувалдин, В.Е. Минеев, В.Е.Жуковский. М.: Химия, 1985, 65с

117. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. — М.: Мир, 1975.-536с.

118. Хог Э. Apopa Я. Прикладное оптимальное проектирование. — М.: Мир, 1983.-478с.

119. Царев Т.В., Шумаков М.А. Расчет параметров регулятора температуры в установках индукционного нагрева неэлектропроводных материалов. // Труды молодых исследователей технического университета. Самара, 2001, с. 77-82.

120. Цифровое моделирование и оптимизация индукционных нагревателей/А.Е. Слухоцкий, В.Б. Демидович, B.C. Немков, Б.С. Полеводов.— Электротехн. пром-сть. Сер. Электротермия.-М.: Информэлектро, 1979.— Вып.9(205).-с.5-7.

121. Шкадов В.Я., Запрянов З.Д. Течение вязкой жидкости. М.: Издательство Московского университета, 1984. - 200 с.

122. Шумаков М.А. Управление индукционным нагревом системы двух оссесиметричных цилиндров с относительным перемещением. // Труды одинадцатой межвузовской конф. «Математическое моделирование и краевые задачи». 4.2. Самара, 2001, с. 116-118.

123. Шумаков М.А. Управление процессом изготовления строительных мастик. // Тезисы докладов 2-й Международной конференции молодых учёных и студентов «Актуальные проблемы современной науки». Самара, 2001, с. 136.

124. Яицков С.А. Ускоренный изотермический индукционный нагрев кузнечных заготовок. М.: Машгиз, 1962. — 96 с.