автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.10, диссертация на тему:Исследование и разработка трубчатого индукционного нагревателя жидкости

003173512

Зиннатуллин Дмитрий Анатольевич

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА ТРУБЧАТОГО ИНДУКЦИОННОГО НАГРЕВАТЕЛЯ ЖИДКОСТИ

Специальность 05 09.10 Электротехнология

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 5 ОПТ 2007

Самара 2007

003173512

Работа выполнена на кафедре «Электроснабжение промышленных предприятий» Самарского государственного технического университета

Научный руководитель доктор технических наук, профессор кафедры

«Электроснабжение промышленных предприятий» Самарского государственного технического университета

Данилушкин Александр Иванович

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор кафедры

«Управление и системный анализ в теплоэнергетике» Самарского государственного технического университета

Лившиц Михаил Юрьевич

кандидат технических наук, доцент кафедры «Механизация, автоматизация и энергоснабжения строительства» Самарского государственного архитектурно-строительного университета

Сабуров Валерий Васильевич

Ведущая организация Нефтяная Компания «Альянс» г Москва

Защита диссертации состоится «7% /¿0Яс^2007 г в 10.00 ч на заседании диссертационного совета Д 212 217 04 при Самарском государственном техническом университете (СамГТУ) по адресу 443100, г Самара, ул Молодогвардейская 244, СамГТУ, Главный корпус, ауд. 200

С диссертацией и авторефератом можно ознакомиться в библиотеке СамГТУ и на официальном сайте http //www samgtu.ru/nich

Отзывы на автореферат (в двух экземплярах, заверенные печатью) просим направлять по адресу 443100, г Самара, ул Молодогвардейская 244, СамГТУ, Главный корпус, ученому секретарю диссертационного совета Д 212 217 04, факс (8462) 278-44-00, e-mail aees@rambler ru

Автореферат разослан «

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212 217 04 кандидат технических наук, доцент

'Я 2007 г

Е А Кротков

Общая характеристика работы Диссертация посвящена разработке и исследованию конструкции и режимов работы индукционных нагревателей непрерывного действия в установках технологического нагрева жидкости

Актуальность проблемы: Практически во всех отраслях промышленности находят широкое применение индукционные системы для преобразования электромагнитной энергии в тепловую Опыт применения индукционных установок для технологического нагрева жидких сред (подогрев топлива в котельных, подготовка нефти и вязких нефтепродуктов перед транспортировкой, нагрев трубопроводов, реакторов, автоклавов в пищевой и химической промышленности, нефтепереработка и т д ) показывает, что они являются перспективными по ряду важнейших признаков По сравнению с другими видами нагрева индукционный нагрев обладает рядом преимуществ, которые заключаются в компактности, экономичности, избирательности и высокой интенсивности нагрева Они надежны и безопасны и позволяют легко осуществить автоматическое управление процессом нагрева Компактность индукционных нагревателей позволяет размещать их непосредственно там, где требуется нагрев, тем самым исключая потери тепла при его транспортировке

В то же время разнообразие форм индукционных нагревателей, которые могут быть использованы для технической реализации одной и той же задачи, приводит к необходимости решения ряда специфических проблем Выбор конструктивного исполнения диктуется требованиями, предъявляемыми к нагревателю конкретным технологическим процессом, условиями работы, уровнем рабочих температур, производительностью и т д

Исследуемый в данной работе индукционный нагреватель отличается от известных тем, что он представляет собой конструкцию, состоящую из системы груб, расположенных во внутренней полости цилиндрического индуктора В литературе известны методы расчета интегральных электрических параметров индукционных систем, состоящих из цилиндрического индуктора и расположенного во внутренней полости индуктора пучка труб или кусковой шихты Однако, известные модели и методы расчета таких систем не учитывают процессов теплообмена между металлом и жидкостью

Так как косвенный индукционный нагрев вязких неэлектропроводных жидкостей имеет более сложную структуру теплообмена, возникает необходимость в более глубоком изучении процессов нестационарного тепломассопереноса в системе "индуктор-металл-жидкость" и установлении характера внутренних связей между отдельными звеньями системы и их количественных характеристик Б связи с этим разработка математических моделей, максимально учитывающих особенности взаимосвязанных электромагнитных, тепловых и гидравлических процессов в сложной системе тел с движущейся жидкостью, и рекомендаций по улучшению технико-экономических и эксплуатационных показателей нагревательных

комплексов в целом имеет важное значение и является актуальной

Работа выполнялась в рамках госбюджетных НИР "Разработка научных основ и методологии проектирования нетрадиционных технологий индукционного нагрева" (гос регистрационный № 01200208264) и «Разработка теоретических основ системного анализа и методов нетрадиционной реализации взаимосвязанных процессов энергообмена в электромагнитных и температурных полях» (гос регистрационный № 01200602849) по заданию Министерства образования РФ

Цель работы Основная цель диссертационной работы состоит в решении научно-технической задачи по разработке и исследованию новой конструкции индукционной системы для непрерывного нагрева потока жидкости на основе выявленных закономерностей электротермических процессов и разработка инженерной методики расчета параметров и режимов работы

В соответствии с поставленной целью решаются следующие задачи

- Разработка математических моделей взаимосвязанных электромагнитных, гидравлических и тепловых полей исследуемого объекта,

- Разработка на основе математической модели вычислительных алгоритмов, специального математического и программного обеспечения для реализации метода расчета электромагнитных, гидравлических и тепловых полей в системе труб с нагреваемой жидкостью,

- Проведение с помощью предложенных в работе моделей и разработанных вычислительных алгоритмов исследований электромагнитных, тепловых и гидравлических полей,

- Разработка методики расчета и рекомендаций по выбору конструктивных и режимных параметров индукционных нагревателей жидкости

Решение поставленных задач составляет основное содержание диссертационной работы, выполненной автором в Самарском государственном техническом университете

Методы исследования. Для решения поставленной задачи использовались методы математического анализа, теории теплопроводности, теории электромагнитного поля, численные методы решения полевых задач, методы компьютерного моделирования

Научная новизна.

В диссертационной работе получены следующие основные научные результаты

- численная математическая модель взаимосвязанных электромагнитных, тепловых и гидравлических процессов при непрерывном нагреве жидкости в трубчатом нагревателе, охваченном внешним цилиндрическим индуктором, методика последовательного расчета задач теплопроводности и гидравлики с обменом информацией в виде аппроксимирующих выражений для распределений температуры и скорости

- методика расчета нелинейной взаимосвязанной термогидравлической задачи в системе труб с внутренними источниками тепла при непрерывном движении жидкости,

Полученные в работе результаты позволяют на качественно более высоком уровне решать инженерные задачи расчета параметров индукционных установок для нагрева жидких и газообразных сред

Практическая полезность работы. Прикладная значимость проведенных исследований определяется следующими результатами

- построен и реализован на ЭВМ комплекс программ расчета взаимосвязанных электромагнитных, гидравлических и тепловых полей при непрерывном нагреве жидкости в системе труб с внутренними источниками тепла,

- разработаны рекомендации по проектированию индукционной системы для установок технологического нагрева жидкостей,

Результаты исследований внедрены.

- на предприятии ОАО «БАМнефтепродукт» в виде индукционной нагревательной установки для предварительной подготовки вязких нефтепродуктов к транспортировке по трубопроводам,

- в научно-исследовательской работе в виде алгоритмического и программного обеспечения при исследовании электромагнитных и тепловых полей и в учебном процессе Самарского государственного технического университета при подготовке инженеров по специальности «Электротехнологические установки и системы»

Апробация работы.

Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международной научно-технической конференции "Состояние и перспективы развития электротехнологии" (г Иваново 2003), Всероссийской научной конференции молодых ученых "Наука Технологии Инновации" (г Новосибирск 2003), 10-й международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (г Москва 2004), Всероссийском научно-техническом семинаре "Энергосбережение в электрохозяйстве предприятия" (г Ульяновск

2004), Всероссийской научно-технической конференции "Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии" (г Тольятти 2004), 2-й Всероссийской научной конференции "Математическое моделирование и краевые задачи" (г Самара 2005), региональной научно - технической конференции "Научные чтения студентов и аспирантов" (г Тольятти

2005), Международной научно-технической конференции "Состояние и перспективы развития электротехнологии" (г Иваново 2005), Третьей Всероссийской научной конференции Моделирование и оптимизация динамических систем и систем с распределенными параметрами (Самара, СамГТУ, 2006), Международной научно-технической конференции Автоматизация технологических процессов и производственный контроль, (Тольятти ТГУ, 2006), Международной научно-технической конференции «Состояние и перспективы развития электротехнологии» (XIII Бенардо-

совские чтения), Иваново, ИГЭУ, 2006)

Публикации По результатам диссертационной работы опубликовано 16 печатных работ

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения, изложенных на 124 страницах машинописного текста, содержит 46 рисунков и 12 таблиц, список использованных источников, включающий 96 наименований и 2 приложений На защиту выносятся следующие положения:

- Математические модели взаимосвязанных электромагнитных, гидравлических и тепловых процессов в составной структуре тел «индуктор-система труб-поток жидкости»

- Методика расчета распределенных внутренних источников тепла в трубах нагревателя, учитывающая взаимное влияние электромагнитного и температурного полей в процессе нагрева

- Алгоритм и вычислительная технология реализации метода последовательного расчета задач теплопроводности и гидравлики с обменом информацией в виде аппроксимирующих выражений для распределений температуры и скорости

- Алгоритм и вычислительная технология реализации метода расчета нелинейной взаимосвязанной термогидравлической задачи в системе «труба-жидкость»

Краткое содержание работы Во введении обосновывается актуальность темы, формулируется цель и основные задачи работы, характеризуется новизна и практическая значимость полученных результатов, приводятся основные положения, выносимые на защиту

В первой главе рассматриваются особенности процесса технологического нагрева жидкости различными способами Проведен обзор работ, посвященных вопросам моделирования, расчета, проектирования и практического применения индукционных установок в различных технологических процессах

Показано, что, многочисленные исследования в области индукционного нагрева жидких и газообразных материалов посвящены решению конкретных задач и не охватывают всего круга проблем Так, известные модели не учитывают процессов теплообмена между стенкой трубы и потоком жидкости Указанное обстоятельство снижает эффективность моделей при использовании их для расчета конструктивных и режимных параметров систем косвенного индукционного нагрева жидкости В частности, это относится к исследуемому в настоящей работе трубчатому нагревателю жидкости В связи с этим возникает необходимость в более глубоком изучении процессов нестационарного тепломассопереноса в физической структуре тел «индуктор-система труб-жидкость», установлении характера внутренних связей между отдельными звеньями системы и их количественных характеристик и разработке на их основе новой

конструкции индукционной системы для технологического нагрева жидкостей.

Во второй главе рассматриваются вопросы математического моделирования электромагнитных и термогидравлических процессов в нагревательном комплексе «индуктор - система труб-жидкость». Рассматриваемый объект представляет собой нагреватель проточного типа, состоящий из пакета стальных труб, охваченных цилиндрическим индуктором. Нагрев жидкости происходит за счёт джоулева тепла, выделяющегося под действием индуцированных в стенках труб токов. Структура модели для численного расчета электромагнитных источников тепла представлена на рис. 1. Здесь 1- система труб, 2- слой изоляции, 3— катушка индуктора. Трубы могут располагаться в один или несколько слоев. Связь электромагнитного поля в системе с температурным полем обусловлена зависимостью удельного сопротивления и магнитной проницаемости от температуры

В общем случае процесс непрерывн индукционного нагрева рассматриваем класса объектов, представляющих coi систему стальных труб, охвачен}: цилиндрическим индуктором, описывае нелинейной взаимосвязанной систеь уравнений Максвелла и Фу соответственно для электромагнитного теплового полей с соответствуюпи-краевыми условиями:

Рисунок 1

(1)

(3)

(4)

(2)

ctYj —■- = div(^[gradT|)- div[EH]

dt

d i v(¡\, ¡ gradT() - div[EH ]

.(5)

c2y 2 —— = div(A.2gradT2)-C2Y2VgradT2

at

Здесь {н}, {е} , {в }; - векторы напряженности магнитного и электрического полей и магнитной индукции, t - время, С1, - удельные значения теплоемкости и плотности материалов трубы теплообменного аппарата,

с2 5 У2- удельные значения теплоемкости и плотности нагреваемой жидкости, 1' 2 — коэффициенты теплопроводности материалов трубы и

V т т

жидкости, - вектор скорости перемещения потока жидкости, 2-

температурные поля трубы и потока жидкости Объемная плотность внутренних источников тепла, индуцируемых в трубе теплообменного аппарата, определяется дивергенцией вектора Пойнтинга ^ ~ ~^2у[ен] Система уравнений (1)-(б) дополняется граничными условиями для электромагнитной и тепловой задач Для электромагнитной задачи используются условия равенства функции нулю на бесконечно удаленной границе с о

1 и условие симметрии на осевой линии 2, которое заключается в равенстве нулю производной от функции

Дня тепловой задачи задаются конвективные условия теплообмена на внешних границах и условия сопряжения двух сред на внутренней границе Сложная физически неоднородная структура, а также неравномерное распределение скорости потока по его сечению не позволяют использовать для решения электромагнитной и тепловой задач аналитические методы расчета, поэтому в данной ситуации используется метод конечных элементов как наиболее приспособленный для решения задач в подобной постановке Использование численного метода позволяет достаточно точно рассчитать источники тепла в данной системе и температурные распределения в трубах и потоке жидкости

Математическая модель электромагнитных процессов в устройствах индукционного нагрева представляется системой уравнений Максвелла вида (1)—(4) Вышеприведенные уравнения описывают связь между различными средами, входящими в систему

Решение задачи электромагнитного поля достигается использованием векторного магнитного потенциала {А} и скалярного электрического потенциала V, которые выражаются следующим образом

{в}=го!{А}

(7)

ЗА !

Л [ (8)

Чтобы функция Ю была определена, нужно определить значение ее дивергенции Для этого добавляется условие, которое называется калибровкой Кулона

±у(а}=0 (9)

В результате получим следующую систему уравнений

Ч?}, (ю)

<11у|А)= О

Используя соотношение

(П) (12)

п*(П*{А}) = ^(^УД- V2 Д (13)

при ¡1=сопз1 из (9) получим уравнение

11)=° (14)

Уравнение Пуассона (14) дополняется граничными условиями Дирихле и Неймана на различных участках границы

О

на 5, (15)

ЭЙ п

"¿Г = 0 на^ (16)

Такое упрощение условий задачи объясняется тем, что дальнейший переход к конечно-элементной формулировке намного облегчается для линейной задачи Реальные нелинейные задачи решаются на базе линейных моделей с помощью итерационных алгоритмов расчета Решение краевой задачи расчета магнитного поля в изотропной среде (14) - (16) эквивалентно минимизации энергетического функционала

д 1 с>й | 3 1 ¿й , д 1 дй"

дх. у. дх. ду ц ду дг\х дг

V.

]^юст|А| <1хс1ус12+ /ЙЙ1х dy <1г

сЫуёг +

(17)

+

V • ' V

Решение данной задачи осуществляется итерационным методом Мощность внутренних источников тепла, характеризующих нагрев проводящих тел индукционной системы, вычисляется для каждого элемента по закону Джоуля-Ленца

где Е - величина, сопряженная к Е Для учета нелинейной зависимости

в ферромагнитных областях разработан итерационный алгоритм многократного решения результирующей системы уравнений В начальной стадии расчета задается значение по всей области ферромагнитных макроэлементов, затем вычисляются распределенные параметры поля, что позволяет на следующей стадии расчета корректировать р. внутри каждого конечного элемента в зависимости от значения напряженности магнитного поля в данной облас-

ти Итерации повторяются до полной сходимости процесса Определение магнитной проницаемости производится с помощью введения в программу расчета полинома, аппроксимирующего кривую намагничивания Описанная конечно-элементная методика электромагнитного расчета реализована в виде пакета программ На этой основе разработана методика расчета индукционных систем, используемых в качестве источников тепла в установках нагрева вязких жидкостей в нагревателях непрерывно1 о действия

Следующим этапом исследования является разработка математической модели тепловых процессов в системе «труба — поток жидкости» Для учета влияния характера течения на температурное распределение уравнение теплопроводности решается с учетом результатов гидродинамического расчета Таким образом, расчет температур производится на связанной модели, состоящей из трех задач

1 Модель электромагнитных процессов, протекающих в системе груб, охваченных цилиндрическим индуктором

2 Модель Навье-Стокса по расчету скоростей движущегося потока жидкости Вязкость является функцией температуры

3 Модель нестационарной теплопроводности в системе, состоящей из трубы, внутри которой движется поток жидкости

Схема теплообмена, принятая при решении задачи теплопроводности в исследуемой системе тел, представлена на рис 2

Согласно представленной схеме, за счет внутренних источников тепла РУенутр, создаваемых вихревыми токами, происходит нагрев трубы, от которой тепловые потоки направляются в движущуюся жидкость (д/) и окружающую среду (д2, qз и

К,

т=т„

40-

14

ат

йх

=0-

О

X

Рисунок 2- Схема теплообмена Так как трубы, расположенные на одинаковом расстоянии от оси индуктора, находятся в одинаковых условиях можно предполагать, что все электромагнитные и тепловые процессы в них идентичны Тогда математическая модель теплопроводности для рассматриваемой задачи может быть представлена двумя дифференциальными уравнениями в частных производных вида

ет\(Г,хл)_1 9 ^ эт1(г х-*Г|, э ГХх| эт»(г^ , Ч.*) й г йг\ г й ) дх V Х дх ) с(у1

дт2(м)) „мдт2(г х О

Эх V

ЭТ2(г,х,1) _ 1 81 г

дг V.

а

ЭТг(г,х,1)

Эх

Эх

(19) и граничными условиями, характеризующими конвективный теплообмен поверхности трубы с окружающей средой

Сопряжение тепловых процессов на границе соприкосновения трубы и жидкости описывается граничными условиями 4-го рода, представляющими комбинацию двух уравнений

тдя,,*,,)^,,*,,, (20)

Полученные уравнения используются для решения задач в декартовой системе координат Решение выполнено для трех видов граничных условий тепловой задачи

1 Задается температура, действующая по поверхности Т = Т

* с

2 Задается тепловой поток Ч 5 действующий по поверхности 2

3 Определяется конвективный теплообмен между поверхностями

Ч==Ь?(ТВ-Т5) (23)

где ^ ~ коэффициент конвективного теплообмена, ~ внешняя темпе-Т —

ратура, 5 температура на поверхности тела

Определение температурного поля в потоке движущейся жидкости невозможно без определения характера движения жидкости, так как возможны движение параллельных слоев с разной скоростью или режим с перемешиванием слоев жидкости Кроме того, прогрев отдельных слоев приводит к локальному изменению вязкости, и, соответственно, к еще большему усложнению процессов движения На процессы теплопередачи оказывает влияние режим течения жидкости - ламинарный или турбулентный При ламинарном режиме скорость в поперечном сечении трубы изменяется по закону параболы, а отношение средней

скорости к максимальной ™ ер !о =05 ¡[рИ турбулентном режиме кривая изменения скорости имеет вид усеченной параболы, а отношение средней скорости к максимальной является функцией числа Рейнольдса В диапазоне чисел Ие от 104 до 108 это отношение изменяется в довольно узких пределах — от 0,8 до 0,9 Для полной физической определенности общая система уравнений дополняется эмпирическими зависимостями вязкости, плотности, удельной теплоемкости нефти, коэффициентов теплопроводности, теплопередачи и других величин от температуры Для решения задачи тепломассопереноса в указанной постановке разработаны вычислительный алгоритм и программа, которая содержит три расчетных блока - электрический, гидродинамический и тепловой Приведен алгоритм решения комплексной задачи, включающей расчет электромагнитных источников тепла, расчет распределения скоростей по радиусу потока, расчет температурных полей с учетом всех нелинейных зависимостей

Третья глава посвящена вопросам разработки конструкции и расчета режимов работы индукционных нагревателей для косвенного нагрева нефти Выбор той или иной конструкции индукционной системы обуслов-

лен рядом факторов и не всегда может быть произвольным. В соответствии с этим изменяется и методика расчета индукционной системы. Рассмотрено влияние температурных режимов и связанного с ним характера течения жидкости в трубе на распределение мощности индукционных нагревателей на примере технологического процесса переработки нефти.

ог

Показано, что при низкотемпературном нагреве (до 100 более предпочтительным является использование для нагревателей труб меньшего диаметра при малых скоростях движения, что предопределяет лами-

ог

нарный характер движения. Нагрев до высоких температур (300 - 350 ^) целесообразнее осуществлять в нагревателях, использующих трубы большего диаметра и с повышенными скоростями движения, обеспечивающими турбулентный режим течения жидкости.

Для расчета параметров трубчатого нагревателя движущейся нефти, определения количества секций и длины нагревателя предложено два различных по точности алгоритма.

I.Последовательный расчет задач теплопроводности и гидравлики с обменом информацией в виде аппроксимирующих выражений для распределений температуры и скорости.

II. Расчет связной термогидравлической задачи при разделении секций зонами перемешивания нагретой жидкости.

Предложен алгоритм поиска пространственного распределения мощности при последовательном расчете тепловой и гидравлической задач. Результаты расчетов распределений скорости для первого алгоритма представлены на рис.3.

0.06

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014

расстояние от оси потока, м

Рисунок 3 - Распределение скорости потока по сечению на входе секций при последовательном решении тепловой и гидравлической задач.

Приведены аппроксимирующие выражения для распределений скоростей и температур по сечению потока. Распределение температуры потока по сечению на выходе секций при последовательном решении тепловой и гидравлической задач приведены на рис.4.

Разработаны алгоритм и программа расчета связанной термогидравлической задачи. Решение связанной задачи требует больших значений машинного времени и оперативной памяти, но в то же время устраняет необходимость получения аппроксимирующих выражений для распределений скорости и температуры, что делает этот подход более точным. Результаты расчетов представлены в виде диаграмм температур на рис.5. Сравнение результатов расчетов, произведенных по двум алгоритмам, показало большую эффективность второго алгоритма.

расстояние от оси потока, м

Рисунок 4 - Распределение температуры по сечению потока на входе секций секций при последовательном решении тепловой и гидравлической задач.

Выполнен расчет температуры в секциях нагревателя с учетом технологического ограничения на температуру трубы. Исходными данными для расчета приняты температура стенки трубы - 350 град. В качестве модели использована связанная термогидравлическая модель, которая позволяет передать профиль скорости из гидравлической в тепловую задачу. Показано, что эффективность нагрева падает со снижением напора температуры. Поэтому более предпочтительным будет использование нагрева при постоянном тепловом потоке. Величина теплового потока мо-

жет быть определена исходя из ограничений на допустимую температуру жидкости.

Произведен расчет температуры в секциях нагревателя при стабилизации теплового потока от стенки трубы. В качестве верхнего предела температуры стенки трубы принято значение 500 градусов. Алгоритм расчета состоит в поиске температуры стенки и мощности, передаваемой в поток жидкости, обеспечивающих необходимый прирост температуры в жидкости. Процесс поиска является итерационным, так как заданной величиной является конечное значение температуры, и процедуру приходится начинать с последнего участка нагрева.

Рисунок 5 - Распределение температуры по сечению потока на выходе секций нагревателя при расчете с применением связанной термогидравлической модели

Четвертая глава посвящена решению электромагнитной задачи и определению интегральных параметров индукционных нагревателей согласно технологических требований. Сложность расчета заключается в наличии нелинейности, связанной с зависимостью магнитной проницаемости от величины напряженности магнитного поля и в пространственной неоднородности объекта нагрева. Это приводит к необходимости использовать трехмерную модель для непосредственного расчета, приведенную на рис.6.

100

о

О 0.002 0.004 0,006 0.008 0.01 0.012 0.014 расстояние от оси потока, м

Исследовано влияние количества слоев в пучке труб на энергетические показатели индукционного нагревателя.

Рисунок 6 - Расчетная геометрическая модель стационарной электромагнитной задачи с одновитковым кольцевым индуктором

Показано, что использование многослойных нагревателей, с одной стороны, делает систему нагрева более компактной, но, с другой стороны, обеспечить соотношение мощностей внутреннего и внешнего слоев, необходимых по условиям тепловой задачи, практически невозможно. Кроме того, индукционная система требует регулирования температурного режима, что накладывает определенные ограничения при совместном нагреве нескольких слоев труб. Выполнен расчет электромагнитного поля с учетом зависимости магнитной проницаемости ферромагнитной среды от

напряженности Н и от координаты и времени: ^ ^(^(У'*)).

По результатам расчета электромагнитной задачи предложена уточненная зависимость магнитной проницаемости от напряженности поля в виде

513000

Ц_Н089,+ 100 (24)

Сложности использования нелинейных моделей для практических расчетов привели к необходимости использования линейных моделей с корректировкой значений магнитной проницаемости внутри поверхностного слоя нагреваемого изделия в зависимости от величины поверхност-р

ной мощности 0. Полученные значения магнитной проницаемости в дальнейшем используются при расчете индукционной системы для нагрева пучка труб.

Разработан алгоритм и программа расчета, с помощью которых определены параметры высокотемпературного нагревателя. При расчете была построена сетка из 27115 элементов, число уравнений составляет

42027. Время счета на ^ составило 10 мин. Конструкция на-

гревателя представлена на рис.8.

Заключение

В работе получены следующие основные результаты.

1. Проведённый анализ существующих технологий нагрева жидкости показал, что используемые в настоящее время методы расчета не являются универсальными и не охватывают всего разнообразия форм индукционных нагревателей, которые могут быть использованы для технической реализации одной и той же задачи. Это приводит к необходимости для каждой конкретной конструкции нагревателя вносить существенные коррекции в существующую методику расчета.

2. На основании анализа технологического процесса нагрева неэлектропроводных вязких жидкостей в трубчатом индукционном нагревателе сформулирована задача идентификации и разработана численная математическая модель электромагнитных и тепловых процессов в сложной взаимосвязанной структуре тел «индукгор-система труб-поток жидкости».

3. Разработана конечно-элементная модель электромагнитного поля в структуре тел «цилиндрический индуктор - система труб». Разработанная модель позволяет провести расчеты и выполнить анализ распределения мощности электромагнитных источников тепла в трубах нагревателя.

4. На основании анализа технологического процесса нагрева неэлектропроводных вязких жидкостей сформулирована задача идентификации и предложена математическая модель нестационарной теплопроводности в системе, состоящей из труб с внутренними источниками тепла и потока жидкости внутри трубы. Разработанная модель ориентирована на решение задач расчета параметров нагревателя и синтеза систем автоматического управления процессом нагрева.

5 Разработана и реализована программно конечно-элементная модель электромагнитного поля в структуре тел, содержащих индуктор и систему труб С ее помощью проведены расчеты и выполнен анализ распределения мощности электромагнитных источников тепла для различных вариантов конструкции теплообменного аппарата

6 Исследованы закономерности гидродинамических процессов при непрерывном нагреве вязкой жидкости в цилиндрической трубе Показано, что с увеличением температуры жидкости изменение реологических свойств жидкости приводит к существенному изменению характера течения жидкости, что, в свою очередь, влияет на температурное распределение и интенсивность нагрева

7 Разработаны алгоритм и вычислительная технология реализации метода расчета нелинейной взаимосвязанной термогидравлической задачи в системе труба-жидкость»

8 Разработаны алгоритм и вычислительная технология реализации метода последовательного расчета задач теплопроводности и гидравлики с обменом информацией в виде аппроксимирующих выражений для распределений температуры и скорости

9 По результатам исследований предложены конструкция и рассчитаны параметры индукционной системы для низкотемпературного и высокотемпературного нагрева жидкости

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1 Зиннатуллин Д А Исследование электромагнитных и тепловых полей в установке технологического нагрева нефти [Текст] /ДА Зиннатуллин, А А Базаров, А И Данилушкин// Вестник СамГТУ, серия «Технические науки», №24, - 2004, с 171-173

2 Zmnatullin D A OPTIMIZATION OF OPERATIONAL MODES OF INDUCTIVE HEATER WITH VARIABLE ARGUMENTS [TeKcrj/Damluchkm AI, Zmnatullin D A, Knlov A // Bulletin of the Samara State Technical University (Samara, Russia) and the Robert Gordon University (Aberdeen, United Kingdom), 2004, p 34-38

3 Зиннатуллин Д А Исследование и анализ процесса индукционного нагрева полистирола как объекта управления на основе численных экспериментов [Текст] /Батищев А М , Зиннатуллин Д А, Крылов А Н, Алымов АЮ // Вестник Саратовского гос техн универ-та Вып 1- 2006, с 117123

4 Зиннатуллин ДА Анализ динамики процесса индукционного нагрева экструдера [Текст]/Данилушкин А И , Зиннатуллин Д А , Крылов АН// «Актуальные проблемы энергосберегающих технологий» Труды Всероссийской научно-технической конференции с международным

участием, Екатеринбург, 2006, с 57-61

5 Зиннатуллин Д А Математическое моделирование процессов тепломассопереноса при косвенном индукционном нагреве жидких нефтепродуктов в теплообменных аппаратах непрерывного действия [Текст]/Данилушкия А И, Зиннатуллин ДА// Электро-и теплотехнические процессы и установки-2 Сборник научн трудов СГТУ, Саратов, 2005, с 161-164

6 Зиннатуллин Д А Оптимизация стационарных режимов индукционного нагревателя жидкости [Текст]/А И Данилушкин, Д А Зиннатуллин// Вестник СамГТУ, серия «Технические науки», №» 37-2005, с 34-38

7 Зиннатуллин ДА Математическое моделирование и оптимизация параметров теплообменного аппарата с индукционным нагревом [Текст]/А И Данилушкин, Д А Зиннатуллин // Труды Второй Всероссийской научной конф Математическое моделирование и краевые задачи Самара, 2005, ч 2, с 84-87

8 Зиннатуллин Д А Математическая модель теплового режима как объекта оптимизации при производстве пенополистирольных плит [Текст]/Крьшов АН, Зиннатуллин ДА// Электро-и теплотехнические процессы и установки Межвузовский научн сборник СГТУ, Саратов, 2003,с 88-92

9 Зиннатуллин ДА Расчет и анализ индукционных нагревателей для транспортировки нефти [Текст]/ВА Данилушкин, ДА Зиннатуллин // Разработка, эксплуатация и обустройство нефтяных месторождений Тр ОАО Гипровостокнефти, Вып 62, Самара, 2003, с 115-122

10 ДА Зиннатуллин Математическая модель процесса индукционного нагрева системы труб в теплообменных аппаратах непрерывного действия [Текст]/ДА Зиннатуллин// Автоматизация технологических процессов и производственный контроль Сб докл Международной научно-технической конференции ЧII-Тольятти ТГУ,2006,с 74-77

11 Зиннатуллин Д А Электротепловые процессы в индукционном трубчатом нагревателе жидкости [Текст]/ А А Базаров, ДА Зиннатуллин, Е С Тершукова И «Состояние и перспективы развития электротехнологии» Труды Международной науч -техн конфер (XIII Бенардосовские чтения), Ивановский государственный энергетический университет, Иваново,, 2006, с 175-177

Личный вклад автора В работах, написанных в соавторстве, автору принадлежат в работах [1,4,5, 9] - численные эксперименты по расчету электромагнитных полей в системе труб, в работе [2] - математическая модель электромагнитного поля в системе «индуктор-металл», в рабо-тах[3,6,7,8] - математическая модель тепловых процессов, в работах [10, 11 ] - численные эксперименты и анализ энергетических характеристик

Разрешено к печати диссертационным советом Д212 217 04

Протокол № 14 от 13 09 2007__

Формат 60x84 1/16 Уел печ л 1 Тираж 70 экз Заказ № _

ГОУ ВПО Самарский государственный технический университет Типография СамГТУ 443100, г Самара, ул Молодогвардейская, 244

Введение.

1. проблема совершенствования электронагревательных комплексов для нагрева неэлектропроводных жидкостей.

1.1. Устройства технологического нагрева жидкостей.

1.1.1 Циркуляционные нагреватели.

1.1.2 Схема с рубашкой или змеевиком

1.1.3 Схема с теплообменным устройством (бойлером)

1Л .4 Скоростной подогреватель нефти СПН, СПН-М.

1.1.5 Индуктивно - резистивный нагрев.

1.1.6 Установки косвенного индукционного нагрева жидкости.

1.1.7 Индукционный нагреватель без промежуточного теплоносителя. .23 Выводы.

2. Математическое моделирование процесса косвенного индукционного нагрева жидкости.

2.1.Обзор методов идентификации процессов индукционного нагрева.

2.2.Постановка задачи и выбор метода решения.

2.3. Конечно-элементная модель электромагнитного поля.

2.4.Математическая модель тепломассопереноса в системе индуктор - металл - жидкость».

2.5. Математическое моделирование гидродинамических процессов.

2.5.1. Вязкие несжимаемые течения.

2.5.2 Турбулентные течения.

2.6. Алгоритм расчета температурных полей.

Выводы.

3. Методика расчета параметров индукционных нагревателей трубчатого типа.

3.1. Расчет параметров индукционной системы для низкотемпературного нагревателя нефти.

3.1.2. Методика теплового расчета низкотемпературного нагревателя

3.2. Расчет температуры и скорости движения нефти при раздельном решении задач гидравлики и теплопроводности.

3.3 Методика расчета связанной термогидравлической задачи.

3.4.Специфика расчета индукционных высокотемпературных нагревателей жидкости.

3.4.1. Расчет температуры жидкости при стабилизации температуры стенки трубы.

3.4.2. Расчет температуры при стабилизации теплового потока от стенки трубы.

Выводы.

4. Расчет интегральных параметров индуктора.

4.1. Определение магнитной проницаемости.

4.2. Алгоритм расчета индукционных нагревателей для пучка труб с жидкостью.

Выводы.

Диссертация посвящена разработке и исследованию конструкции и режимов работы трубчатых индукционных нагревателей в установках технологического нагрева жидкости.

Актуальность проблемы: Практически во всех отраслях промышленности находят широкое применение индукционные системы для преобразования электромагнитной энергии в тепловую. Опыт применения индукционных установок для технологического нагрева жидких сред (подогрев топлива в котельных, подготовка нефти и вязких нефтепродуктов перед транспортировкой, нагрев трубопроводов, реакторов, автоклавов в пищевой и химической промышленности, нефтепереработка и т. д.) показывает, что они являются перспективными по ряду важнейших признаков. По сравнению с другими видами нагрева индукционный нагрев обладает рядом преимуществ, которые заключаются в компактности, экономичности, избирательности и высокой интенсивности нагрева. Они надежны и безопасны и позволяют легко осуществить автоматическое управление процессом нагрева. Компактность индукционных нагревателей позволяет размещать их непосредственно там, где требуется нагрев, тем самым исключая потери тепла при его транспортировке.

В то же время разнообразие форм индукционных нагревателей, которые могут быть использованы для технической реализации одной и той же задачи, приводит к необходимости решения ряда специфических проблем. Выбор конструктивного исполнения диктуется требованиями, предъявляемыми к нагревателю конкретным технологическим процессом, условиями работы, уровнем рабочих температур, производительностью и т.д.

Исследуемый в данной работе индукционный нагреватель отличается от известных тем, что он представляет собой конструкцию, состоящую из системы труб, расположенных во внутренней полости цилиндрического индуктора. В литературе известны методы расчета интегральных электрических параметров индукционных систем, состоящих из цилиндрического индуктора и расположенного во внутренней полости индуктора пучка труб или кусковой шихты. Однако, известные модели и методы расчета таких систем не учитывают особенности взаимосвязанных электромагнитных и тепловых процессов в системе «индуктор - пучок труб -жидкость».

Так как косвенный индукционный нагрев вязких неэлектропроводных жидкостей имеет более сложную структуру теплообмена, чем нагрев металла или кусковой шихты, возникает необходимость в более глубоком изучении процессов нестационарного тепломассопереноса в системе "индуктор-металл-жидкость" и установлении характера внутренних связей между отдельными звеньями системы. В этих условиях возникает ряд задач математического моделирования, позволяющих повысить точность расчетов электротепловых полей в физически неоднородной среде с относительным движением жидкости и тепловыделяющей трубы. В связи с этим разработка математических моделей, максимально учитывающих особенности взаимосвязанных электромагнитных, тепловых и гидравлических процессов в сложной системе тел с движущейся жидкостью, и рекомендаций по улучшению технико-экономических и эксплуатационных показателей нагревательных комплексов в целом имеет важное значение и является актуальной.

Работа выполнялась в рамках госбюджетных НИР "Разработка научных основ и методологии проектирования нетрадиционных технологий индукционного нагрева" (гос. регистрационный № 01200208264) и «Разработка теоретических основ системного анализа и методов нетрадиционной реализации взаимосвязанных процессов энергообмена в электромагнитных и температурных полях» (гос. регистрационный № 01200602849) по заданию Министерства образования РФ.

Объект исследования -индукционный трубчатый нагреватель жидкости.

Цель работы. Основная цель диссертационной работы состоит в решении научно-технической задачи по разработке и исследованию новой конструкции индукционной системы для непрерывного нагрева потока жидкости на основе выявленных закономерностей электротермических процессов и разработка инженерной методики расчета параметров и режимов работы. В соответствии с поставленной целью решаются следующие задачи:

Анализ существующих методов моделирования взаимосвязанных электромагнитных, тепловых и гидравлических процессов в составной структуре тел «индуктор-система труб-жидкость»;

- Разработка математических моделей взаимосвязанных электромагнитных, гидравлических и тепловых полей в трубчатом нагревателе жидкости;

- Разработка на основе предложенных математических моделей вычислительных алгоритмов, специального математического и программного обеспечения для реализации метода расчета электромагнитных, гидравлических и тепловых полей в системе труб с нагреваемой жидкостью;

- Проведение с помощью предложенных в работе моделей и разработанных вычислительных алгоритмов исследований электромагнитных, тепловых и гидравлических полей;

- Разработка методики расчета и рекомендаций по выбору конструктивных и режимных параметров, обеспечивающих при заданных характеристиках нагрева снижение массогабаритных показателей технологического комплекса в целом.

Решение поставленных задач составляет основное содержание диссертационной работы, выполненной автором в Самарском государственном техническом университете.

Методы исследования. Для решения поставленной задачи использовались методы математического анализа, теории теплопроводности, теории электромагнитного поля, численные методы решения полевых задач, методы компьютерного моделирования. Научная новизна.

В диссертационной работе получены следующие основные научные результаты:

- численная математическая модель взаимосвязанных электромагнитных, тепловых и гидравлических процессов при непрерывном нагреве жидкости в трубчатом нагревателе, охваченном внешним цилиндрическим индуктором;

- методика последовательного расчета задач теплопроводности и гидравлики с обменом информацией в виде аппроксимирующих выражений для распределений температуры и скорости.

- методика расчета нелинейной взаимосвязанной термогидравлической задачи в системе труб с внутренними источниками тепла при непрерывном движении жидкости;

- методика расчета интегральных параметров трубчатого индукционного нагревателя потока жидкости.

Полученные в работе результаты позволяют на качественно более высоком уровне решать инженерные задачи расчета параметров индукционных установок для нагрева жидкости, выбора источника питания, синтеза алгоритмов и систем автоматического управления объектами индукционного нагрева в специализированных технологических процессах.

Практическая полезность работы. Прикладная значимость проведенных исследований определяется следующими результатами:

- построен и реализован на ЭВМ комплекс программ расчета взаимосвязанных электромагнитных, гидравлических и тепловых полей при непрерывном нагреве потока жидкости в системе труб с внутренними источниками тепла;

- разработаны рекомендации по проектированию индукционной системы для установок технологического нагрева неэлектропроводных жидкостей;

Результаты исследований внедрены:

- на предприятии ОАО «БАМнефтепродукт» в виде индукционной нагревательной установки для предварительной подготовки вязких нефтепродуктов к транспортировке по трубопроводам;

- в научно-исследовательской работе в виде алгоритмического и программного обеспечения при исследовании электромагнитных и тепловых полей и в учебном процессе Самарского государственного технического университета при подготовке инженеров по специальности «Электротехнологические установки и системы».

Апробация работы.

Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международной научно-технической конференции "Состояние и перспективы развития электротехнологии" (г. Иваново 2003); Всероссийской научной конференции молодых ученых "Наука. Технологии. Инновации" (г. Новосибирск 2003); 10-й международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (г. Москва 2004); Всероссийском научно-техническом семинаре "Энергосбережение в электрохозяйстве предприятия" (г. Ульяновск 2004); Всероссийской научно-технической конференции "Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии" (г. Тольятти 2004); 2-й Всероссийской научной конференции "Математическое моделирование и краевые задачи" (г. Самара 2005); региональной научно - технической конференции "Научные чтения студентов и аспирантов" (г. Тольятти 2005); Международной научно-технической конференции. "Состояние и перспективы развития электротехнологии" (г. Иваново 2005); Третьей Всероссийской научной конференции.: Моделирование и оптимизация динамических систем и систем с распределенными параметрами. (Самара, СамГТУ, 2006), Международной научно-технической конференции Автоматизация технологических процессов и производственный контроль, (Тольятти: ТГУ, 2006), Международной научно-технической конференции «Состояние и перспективы развития электротехнологии». (XIII Бенардосовские чтения), Иваново, ИГЭУ, 2006).

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 16 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения, изложенных на 124 страницах машинописного текста; содержит 46 рисунков и 12 таблиц, список использованных источников, включающий 96 наименований и 2 приложений.

Выводы

1. Рассмотрены три варианта трехмерных моделей трубчатого индукционного нагревателя. Представленные на моделях результаты расчетов для стационарной электромагнитной задачи показали следующие результаты:

1.1. Использование расчетной геометрической модели разомкнутых индукторов приводит к появлению неравномерности внутри витков индуктора, что снижает точность расчетов.

1.2. Применение кольцевых замкнутых индукторов при задании тока внутри витков обеспечивает корректное решение и сходимость для тестовых задач с результатами, полученными для двумерных моделей.

2. По результатам расчета электромагнитной задачи предложена уточненная зависимость магнитной проницаемости от напряженности поля: Полученная зависимость используется в линейной модели для корректировки значений магнитной проницаемости внутри поверхностного слоя нагреваемого изделия в зависимости от величины поверхностной мощности Р0 при расчете индукционной системы для нагрева пучка труб.

3. По результатам исследований рассчитаны параметры индукционных нагревателей для низкотемпературного и высокотемпературного нагрева нефти.

Заключение

1. Проведенный автором анализ показал, что известные математические модели процесса косвенного индукционного нагрева вязких неэлектропроводных жидкостей посвящены решению частных задач и не охватывают всего многообразия конструкций индукционных нагревательных систем. В частности, в литературе отсутствуют исследования процессов нестационарного тепломассопереноса при косвенном индукционном нагреве жидких сред в нагревательных установках, представляющих собой пучок труб, охваченных цилиндрическим индуктором, вследствие чего возникает необходимость в более глубоком исследовании взаимосвязанных электромагнитных, тепловых и гидравлических процессов методами физического и математического моделирования.

2. На основании анализа технологического процесса нагрева неэлектропроводных вязких жидкостей сформулирована задача идентификации и предложена численная математическая модель нестационарной теплопроводности в системе, состоящей из цилиндрического индуктора, во внутренней полости которого расположен пучок труб с потоком нагреваемой жидкости. Разработанная модель ориентирована на решение задач расчета параметров нагревателя и синтеза систем автоматического управления процессом нагрева.

3. Разработана конечно-элементная модель электромагнитного поля в системе «цилиндрический индуктор - пучок труб». Разработанная модель позволяет провести расчеты и выполнить анализ распределения мощности электромагнитных источников тепла в трубах нагревателя.

4. Разработана численная математическая модель тепломассопереноса в системе «труба-жидкость», основанная на связанном решении трех задач: электромагнитной, гидравлической и тепловой. Предложенная модель позволяет учесть все виды граничных условий в тепловой задаче и влияние неравномерного распределения скорости течения жидкости на температурное распределение.

5. Исследованы закономерности гидравлических процессов при непрерывном нагреве вязкой жидкости в цилиндрической трубе. Показано, что с увеличением температуры жидкости изменение реологических свойств жидкости приводит к существенному изменению характера течения жидкости, что, в свою очередь, влияет на температурное распределение и интенсивность нагрева.

6. Разработана методика последовательного расчета задач теплопроводности и гидравлики с обменом информацией в виде аппроксимирующих выражений для распределений температуры и скорости по радиальной координате. Предложены аналитические зависимости распределений скорости и температуры жидкости от радиальной координаты на выходе каждой секции нагревателя.

7. Разработана методика связного решения термогидравлической задачи, учитывающая нелинейную зависимость вязкости жидкости от температуры. Показано, что предлагаемая методика решения связанной термогидравлической задачи обеспечивает более высокую точность решения по сравнению с методикой последовательного решения.

8. Рассмотрена специфика расчета высокотемпературных нагревателей жидкости. Анализ показал, что для установок производительностью до 100 т/сут. наилучшим вариантом является нагреватель при ламинарном течении жидкости, а для установок производительностью свыше 100 т/сут. предпочтение следует отдать нагревателю с турбулентным течением.

9. Показано, что качественным отличием расчетной модели нагревателя с турбулентным движением жидкости является наличие двухслойного потока -ламинарного у стенки трубы и турбулентного в остальном сечении. Это обстоятельство обусловливает необходимость использования в расчетной модели разных условий теплообмена на внешней границе потока постоянство температуры трубы) и на границе раздела ламинарного и турбулентного слоев жидкости. Определена зависимость толщины ламинарного слоя от числа Рейнольдса.

10. Рассмотрена методика расчета температуры жидкости в высокотемпературном нагревателе для двух вариантов: при стабилизации температуры стенки трубы и при стабилизации теплового потока. Анализ показал, что нагрев при постоянстве теплового потока обеспечивает наименьшие мас-согабаритные и стоимостные показатели нагревателей.

11.По результатам исследований рассчитаны параметры индукционных нагревателей для низкотемпературного и высокотемпературного нагрева нефти.

1. Агапкин В.М., Кривошеин Б.Л., Юфин В.А. Тепловой и гидравлический расчеты трубопроводов для нефти и нефтепродуктов. М., Недра, 1981,256 с.

2. Андреев Ю.Н. Оптимальное проектирование тепловых агрегатов. М.: Машиностроение, 1983.-231 с.

3. Альтгаузен А.П. Применение электронагрева и повышение его эффективности. -М.: Энергоатомиздат, 1987. 127с.

4. Актуальные проблемы теории и практики индукционного нагрева. Материалы Международной конф. Санкт-Петербург, С-П. Гос. техн. ун-т «ЛЭТИ», 2005, 391с.

5. Анищенко Л.М., Лавренюк С.В. Математические основы проектирования высокотемпературных технологических процессов. М.: Наука, 1986.

6. Батэ К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М.: Стройиздат, 1982. - 448с.

7. Бессонов Л.А. Электромагнитное поле. М.: Высшая школа, 1986. -262с.

8. А.А. Базаров, А.И. Данилушкин, Д.А. Зиннатуллин. Исследование электромагнитных и тепловых полей в установке технологического нагрева нефти. // Вестник СамГТУ. Серия «Технические науки», 2004г., Вып.24-с. 171-173.

9. Батищев A.M., Зиннатуллин Д.А., Крылов А.Н., Алымов А.Ю. Исследование и анализ процесса индукционного нагрева полистирола как объекта управления на основе численных экспериментов. Вестник Саратовского гос. техн. универ-та. Вып.1. 2006, с. 117-123.

10. Данилушкин А.И., Зиннатуллин Д.А. Оптимизация параметров теплообменного аппарата с индукционным нагревом. Состояние и перспективы развития энерготехнологии. Материалы Международной научно-техн. конф. Иваново, 2005, т.1,с.Ю

11. А.И. Данилушкин, Д.А. Зиннатуллин. Оптимизация стационарных режимов индукционного нагревателя жидкости. Вестник СамГТУ. Серия «Технические науки», 2005г., Вып 37 с.34-38.

12. Крылов А.Н., Зиннатуллин Д.А. Математическая модель теплового режима как объекта оптимизации при производстве пенополистирольныхплит. Электро-и теплотехнические процессы и установки. Межвузовский научн.сборник. СГТУ, Саратов, 2003, с. 88-92.

13. Вайнберг A.M. Индукционные плавильные печи. М.: Энергия, 1967. — 415с.

14. Вержбицкий В.М. Численные методы. М.: Высшая школа, 2001. 383с.

15. Губин В.Е. Губин В.В. Трубопроводный транспорт нефти и нефтепродуктов. М., Недра, 1982,296 с.

16. Данилушкин А.И., Зимин JI.C. Идентификация процесса низкотемпературного индукционного нагрева при обработке полимерных материалов. // Ж-л «Вестник Самарского технического университета.» Серия «Технические науки.» №1,1994, с. 171-177.

17. Данилушкин В.А, Калашников С.А., Шумаков М.А. Применение индукционных нагревателей в трубопроводном транспорте высоковязких неф-тей. // Ж-л «Вестник Самарского технического университета.» Серия «Технические науки.» №14,2002, с. 178-181.

18. Данилушкин В.А. Калашников С.Н. Индукционный подогрев высоковязких нефтей при транспортировке по трубопроводам // Разработка, эксплуатация и обустройство нефтяных месторождений: Тр. ОАО Гипрово-стокнефти, Самара, 2002, с. 195-200.

19. В.А. Данилушкин, Д.А. Зиннатуллин. Расчет и анализ индукционных нагревателей для транспортировки нефти // Разработка, эксплуатация и обустройство нефтяных месторождений: Тр. ОАО Гипровостокнефти, Вып. 62, Самара, 2003, стр. 115-122.

20. Демидович В.Б. Теория, исследование и.разработка индукционных нагревателей для металлургической промышленности: Автореферат дис. . докт. техн. наук. Спб.,2002. - 32 с.

21. Демирчян К.С., Чегурин B.JI. Машинные расчёты электромагнитных полей. М.: Высшая школа. 1986. - 240 с.

22. Демирчян К.С., Солнышкин Н.И. Расчет трехмерных магнитных полей методом конечных элементов // Изв. АН СССР: Энергетика и транспорт. -1975.-№5.-с. 39-49.

23. Жаблин К., Симон Ж. К. Применение ЭВМ для численного моделирования в физике. -М.: Наука, 1983.

24. Заливин Н.Н. Новый метод индукционного нагрева вулканизационных форм.// Химическое и нефтяное машиностроение. 1967. № 3, с. 33-34.

25. Зимин JI.C. Методы оптимального проектирования систем индукционного нагрева. //Алгоритмизация и автоматизация технологических процессов и промышленных установок: Межвузовский сборник научных трудов, 1977.-Вып. 8. -с.142- 146.

26. Зимин JI.C. Об оптимальном выборе конструктивных характеристик систем индукционного нагрева. // Алгоритмизация и автоматизация технологических процессов и промышленных установок: Межвузовский сборник научных трудов, 1978. Вып. 9. - с. 123 - 126.

27. Зимин JI.C. Оптимальное проектирование систем индукционного нагрева в технологических комплексах обработки металла давлением. Автореф. дисс. докт. техн. наук.-JT., 1987. -30 с.

28. Зимин Л.С., Данилушкин А.И., Оптимизация нестационарных режимов непрерывного индукционного нагрева ферромагнитных изделий. / Вопросы проектирования автоматизированных моделирующих и управляющих систем. Куйбышев: КУАИ, 1982, с. 95-99.

29. Исаченко В.П., Осипов В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. М.: Энерго-издат, 1981.-417с.

30. Исследование теплообмена и сопротивления при ламинарном течении вязкопластичных нефтей в трубопроводах/ Н.М. Андреенко, В.Е. Губин, Н.М. Гостев и др. В кн. Трубопроводный транспорт нефти и нефтепродуктов (ВНИИСПТнефть, 1981 г.

31. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М., 1968, 720 с.

32. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. М.: Высшая школа, 1970. - 710 с.

33. Крейт Ф., Блэк У. Основы теплопередачи / Пер. с англ. М.: Мир, 1983. -512 е., с ил.

34. Кувалдин А.Б. Индукционный нагрев ферромагнитных сталей. М.: Энергоатомиздат, 1988.-200с.

35. Кувалдин А.Б., Лепешкин А.Р. Электротепловая модель индукционно-резистивной системы нагрева // Электромеханика 2005. - №1. - с. 4853.

36. Кувалдин А.Б. Математические модели для исследования электромагнитного поля в ферромагнитных средах // Электричество. 2005 - №11.-с. 56-61.

37. Кувалдин А.Б. и др. Электротепловая модель индукционно-резистивной системы нагрева // Электромеханика 2005. - №1. - с. 48-53.

38. Кувалдин А.Б. и др. Математические модели для исследования электромагнитного поля в ферромагнитных средах // Электричество. 2005-№11.-с. 56-61.

39. Лившиц М.Ю. Теория и алгоритмы оптимального управления термодиффузионными процессами технологической теплофизики по системным критериям качества: Автореф. дис. докт. техн. наук. Самара, 2001. - 46 с.

40. В.И. Лузгин, С.Ф. Сарапулов, Ф.Н. Сарапулов, и др. Плавильные комплексы на основе индукционных тигельных печей и их математическое моделирование. Учебное пособие/ Екатеринбург, ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2005. 464с.

41. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967 - 599 с.

42. Лыков А.В. Тепломассообмен (Справочник) М.: Энергия, 1978 -480 с.

43. Маликов Ю.К., Лисиенко В.Г. Численный метод решения задач теплопроводности для двумерных тел сложной формы. //Инженерно-физический журнал, 1981, №3.-с.503 -509.

44. Мельников А.А. Расчет электромагнитных и температурных полей методом конечных элементов. Уч. Пособие / Моск. гос. ин-т радиотехники, электроники и автоматики (техн. ун-т) М., 2001. - 76 с.

45. Э. Митчелл, Р. Уэйт. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными. -М.: Мир, 1981. -216с.

46. Немков B.C., Казьмин В.Е. Использование цифровых моделей для автоматизированного проектирования индукционных нагревателей стальных заготовок // Изв. Вузов. Электромеханика. 1984. - №9. - с.52-59.

47. Немков B.C., Полеводов П.С. Математическое моделирование на ЭВМ устройств высокочастотного нагрева. JL: Машиностроение, 1980.-64 с.

48. Немков B.C., Демидович В.Б. Теория и расчет устройств индукционного нагрева. JL: Энершатомиздат, 1988. - 280 с.

49. Никитенко Н.И., Кольчик Ю.Н., Сороковая Н.Н. Метод канонических элементов для моделирования гидродинамики и тепломассообмена в областях произвольной формы. // Инженерно-физический журнал, 2002, №6. с.74-80.

50. Острейко В.Н. Расчет электромагнитных полей в многослойных средах. Л.: Издательство Ленинградского университета, 1981. 152с.

51. Павлов Н.А. Инженерные тепловые расчеты индукционных нагревателей. М.-Л.: Энергия, 1978-120с.

52. Рапопорт Э.Я. Оптимизация процессов индукционного нагрева металла. М.: Металлургия, 1993. - 279 с.

53. Себиси Т., Брэдшоу П. Конвективный теплообмен. Физические основы и вычислительные методы: Пер. с англ. -М.: Мир, 1987. 592с.

54. Сидоренко В.Д. Применение индукционного нагрева в машиностроении. -Л.: Машиностроение, 1980. -231с.

55. Синдяков Л.В. Оптимизация энерготехнологических характеристик установившихся режимов работы индукционных установок непрерывного действия для нагрева стальных заготовок: Автореф. дисс. канд. техн. наук.-Л., 1984. -19с.

56. Скобло А.И., Молоканов Ю.К., Владимиров А.И., Щелкунов В.А. Процессы и аппараты нефтегазопереработки и нефтехимии. М.: Недра, 2000 -378 с.

57. Слухоцкий А.Е., Рыскин С.Е. Индукторы для индукционного нагрева машиностроительных деталей. Л.: Энергия, 1975. 183 с.

58. Справочник по гидравлике / под ред. В.А. Большакова, К.: Высшая школа, 1984.-343 с.

59. Справочник по теплообменным аппаратам / П.И. Бажан, Г.Е. Канавец, В.М. Селиверстов., М.: Машиностроение, 1989. 368 с.

60. Теплофизические свойства жидкостей и газов Сб. статей Махачкала: Б.и., 1979.-127с.

61. Теплотехнический справочник: В 2-х т. Под общей редакцией В.Н. Юре-нева и П.Д. Лебедева 2-е изд., перераб. М., "Энергия", 1975. - 436с.

62. Тозони О.В., Майергойз И.Д. Расчёт трехмерных электромагнитных полей. К.: Техника, 1974. - 352 с.

63. Трубопроводный транспорт вязких нефтей /Н.К. Надиров, П.И. Тугунов/, Алма-Ата, Наука, 1985. 146с.

64. Трубопроводный транспорт нефти: Сб. науч. трудов/Уфа, ВНИИСПТ-нефть, 1987.- 136с.

65. Тугунов П.И. Нестационарные режимы перекачки нефтей и нефтепродуктов. М.: Недра, 1984, - 224 с.

66. Тугунов П.И., Новоселов В.И. Транспортирование вязких нефтей и нефтепродуктов по трубопроводам. М., Недра, 1972. 158 с.

67. Установки индукционного нагрева / Под ред. А. Е. Слухоцкого- Л.: Энергоиздат, 1981. 326 с.

68. Фарамазов С.А. Оборудование нефтеперерабатывающих заводов и его эксплуатация. М.:Химия, 1984. - 328с.

69. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. В 2-х т.: Т.1. Пер. с англ.-М.:Мир, 1991. 504с.

70. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. В 2-х т.: Т.2. Пер. с англ.-М.:Мир, 1991. 552с.

71. Химические аппараты с индукционным обогревом/ С.А. Горбатков, А.Б. Кувалдин, В.Е. Минеев, В.Е.Жуковский. М.: Химия, 1985, 65с

72. З.И. Фонарев, Г.И. Иванов, И.И. Еремин. Электроподогрев трубопроводов на нефтебазах. Обзорная информация. Серия "Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов". М., ВНИИОЭНГ, 1982, 127с.

73. Фонарев 3. И. Электроподогрев трубопроводов, резервуаров и технологического оборудования в нефтяной промышленности. JI.; Недра, 1984. -148 с.

74. Фомин Н.И., Затуловский Н.М. Электрические печи и установки индукционного нагрева. М.: Металлургия, 1979. с.239 243.

75. Шкадов В.Я., Запрянов З.Д. Течение вязкой жидкости. М.: Издательство Московского университета, 1984.-200 с.

76. Шумаков М.А. Разработка и исследование системы индукционного нагрева вязких жидкостей при производстве строительных мастик: Автореф. дисс.канд. техн. наук. Самара., 2003. -20 с.

77. Aris R. Vectors, Tennsors and the Basic Equations of Fluid Dinamics. Engle-wood Cliffs, N.J.: Prentice-Half, 1962.

78. Launder B.E., Spalding D.B. Comput. Methodes Appl. Mesh. Eng., 1974, 3, p.269-289.

79. Patel V.C., Rodi W., Scheurer G. AIAA J., 1985, 23, p.1308-1319.

80. Handbook of Induction Heating. Valeri Rudnev, Don Loveless, Raymond Cook, Mican Black. New York Basel 2003, p. 777