автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Автоматическое управление технологическим процессом индукционного нагрева нефти в установках трубопроводного транспорта

005043939

На правах рукописи

Гусева Мария Александровна

АВТОМАТИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ ПРОЦЕССОМ ИНДУКЦИОННОГО НАГРЕВА НЕФТИ В УСТАНОВКАХ ТРУБОПРОВОДНОГО ТРАНСПОРТА

Специальность 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 7 МАЙ 2012

Самара-2012

005043939

Работа выполнена на кафедре «Автоматика и управления в технических системах» Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Самарский государственный технический университет»

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

кандидат технических наук

ДАН И Л УIIIК И Н Иван Александрович

ЛИВШИЦ Михаил Юрьевич

доктор технических наук, доцент, ФГБОУ ВПО «Самарский государственный технический университет», профессор кафедры «Управление и системный анализ в теплоэнергетике»

УЗЕНГЕР Алексей Андреевич

кандидат технических наук, научный сотрудник ЗАО НПЦ "ИНФОТРАНС"

Ведущая организация:

ФГБУН Институт проблем управления сложными системами Российской Академии Наук (ИПУСС РАН), г. Самара

Защита диссертации состоится «28» мая 2012 г. в 9.00 на заседании диссертационного совета Д 212.217.03 ФГБОУ ВПО «Самарский государственный технический университет» по адресу: 443010, Россия, г. Самара, ул. Галактионовская, 141, 6 корпус, ауд. № 33.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Самарского государственного технического университета (г. Самара, ул. Первомайская, 18).

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: Россия, 443100, Самара, ул. Молодогвардейская 244, Главный корпус на имя ученого секретаря диссертационного совета Д 212.217.03; факс: (846)278-44-00.

Автореферат разослан « А?» апреля 2012 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.217.03

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Нефтяная промышленность является одной из важнейших составных частей топливно-энергетического комплекса. Энергетическая стратегия России на период до 2020 г. предусматривает дальнейшее увеличение добычи нефти как для внутреннего потребления, так и на экспорт, интенсивную реализацию организационных и технологических мер по экономии топлива и энергии.

Основной объём российской нефти в настоящее время добывается в Западной Сибири, в удалении от основных потребителей нефти и нефтепродуктов. Конкурентоспособность российской нефтяной промышленности во многом зависит от эффективности доставки нефти и продуктов её переработки покупателю.

Себестоимость транспортировки нефтепродуктов существенно возрастает в условиях низких температур. При снижении температуры из нефти начинает выкристаллизовываться парафин, что влечет за собой изменение структуры жидкой фазы нефти. Улучшение реологических характеристик нефти может быть достигнуто различными способами: смешением с углеводородными разбавителями, применением поверхностно-активных веществ, различных депрессаторов, полимерных добавок, растворенного газа и др. Однако наибольшее распространение получил трубопроводный транспорт нефти с предварительным подогревом, впервые предложенный Шуховым В.Г. В настоящее время для подогрева применяются паровые или огневые подогреватели, однако они во многом не отвечают технологическим и эксплуатационным требованиям. В связи с этим востребованным становится внедрение и использование индукционных установок косвенного подогрева нефти, которые позволяют повысить экономическую эффективность, надежность работы систем транспортировки и улучшить экологическую обстановку.

Нагрев нефти осуществляется за счёт конвективного теплообмена с учётом технологических ограничений на предельно допустимую температуру по всей длине стенок нагревателя, поддержание которой может быть реализовано при помощи специализированных систем автоматического управления. Таким образом, актуальной является разработка методики синтеза и анализа распределенных систем автоматического управления индукционными установками косвенного нагрева нефти, что невозможно без построения адекватных математических моделей теплообменных процессов нагревателя, учитывающих пространственную распределенность температурных полей стенки нагревателя и потока нефти.

Целью диссертационной работы является решение научно-технической задачи по разработке модели, методов исследования, синтеза алгоритмов и систем автоматического управления процессом косвенного индукционного нагрева потока нефти в установках трубопроводного транспорта.

Для достижения указанной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:

1. Разработка ориентированной на синтез систем автоматического управления математической модели и структурных схем, описывающих взаимное влияние температурных полей стенки нагревателя и движущегося потока нефти.

2. Разработка методики численно-аналитического моделирования систем с распределёнными параметрами рассматриваемого класса в компьютерных пакетах моделирования динамических сосредоточенных систем. Создание и исследование численно-аналитической модели процесса теплообмена между стенкой и потоком нефти в многосекционном индукционном нагревателе.

3. Обоснование и выработка на основе конечно-элементного моделирования рекомендаций по выбору конфигурации многосекционной индукционной установки, обеспечивающей требуемый технологический режим транспортировки нефтепродуктов.

4. Синтез и анализ системы модального управления температурным полем стенки многосекционного индукционного нагревателя с учётом ограничений на пространственную конфигурацию распределённого управляющего воздействия.

5. Разработка специализированного программного обеспечения, реализация компьютерной модели системы модального управления температурным распределением стенки многосекционного индукционного нагревателя с учётом распределённого возмущающего воздействия со стороны потока нефти.

Методы исследования. Решение поставленных задач осуществлялось с помощью теории теплопроводности, теории автоматического управления, структурной теории распределенных систем, аппарата преобразования Лапласа, методов математического анализа, методов численного и компьютерного моделирования.

Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие основные научные результаты:

— проблемно-ориентированная на задачи управления математическая модель процесса индукционного нагрева нефти в установках трубопроводного транспорта, отличающаяся учётом взаимного влияния температурных полей стенки нагревателя и потока нефти, что обеспечивает требуемую точность их описания для построения высококачественной системы автоматического регулирования;

— структурное представление аналитических моделей процессов нагрева движущихся сред, описываемых системой дифференциальных уравнений теплопроводности в частных производных, в виде системы передаточных функций распределённых блоков с сосредоточенными входными воздействиями и выходными величинами, отличающееся использованием пространственной аппроксимации распределённых сигналов в форме разложения в ор-

тонормированный базис или в форме полиномиальной зависимости, что позволяет получить обоснованные решения задачи синтеза системы автоматического управления;

- система модального управления многосекционным индукционным нагревателем нефти, отличающаяся учётом конструкционных ограничений на конфигурацию распределённого управляющего воздействия при формировании сосредоточенных управлений мощностью каждой из секций, что обеспечивает техническую реализуемость предлагаемых методов проектирования систем автоматического регулирования.

Практическая полезность работы. В рамках выполнения диссертационной работы получены следующие практически значимые результаты:

-разработана инженерная методика создания численно-аналитических моделей управляемых процессов подогрева нефти, на базе пространственной аппроксимации распределённых сигналов;

- разработано специальное математическое и программное обеспечение для моделирования и анализа теплообменных аппаратов, как объектов управления с распределёнными параметрами, описываемых системой уравнений теплопроводности в частных производных в одномерной системе координат;

- разработано специальное математическое, алгоритмическое и программное обеспечение для моделирования, анализа и синтеза алгоритмов управления индукционными установками косвенного нагрева нефти, которое может быть непосредственно использовано для решения конкретных задач автоматизации установок трубопроводного транспорта;

- предложена инженерная методика определения физических параметров процесса теплообмена в проточном нагревателе, а также конструктивных параметров индукционной установки косвенного нагрева нефти;

- обоснована целесообразность практического использования разработанных моделей и методов построения систем автоматического управления исследуемыми технологическими процессами.

Результаты работы использованы в проектных разработках перспективных систем управления индукционными установками косвенного нагрева нефти в ОАО «Татнефть», ОАО «Саратовский НПЗ», ОАО «Саратовнефте-газ», ОАО «КНПЗ» и в учебном процессе при подготовке в СамГТУ инженеров по специальности «Управление и информатика в технических системах» и магистров по направлению «Управление в технических системах».

На программное обеспечение для моделирования и анализа пространственно распределённых процессов теплообмена, разработанное в рамках выполнения работы, получено Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2012611864 от 17.02.2012 «Система моделирования теплообменных аппаратов».

Реализация результатов исследований. Полученные в работе теоретические положения и практические результаты использованы:

- при выполнении НИР по проекту Российского Фонда Фундаментальных Исследований «Разработка методов структурного моделирования объектов и систем управления с распределёнными параметрами на базе аппроксимации пространственного распределения информационных сигналов» (проект 10-08-00754-а);

- при выполнении НИР «Создание энергосберегающих систем потребления электроэнергии мощными промышленными установками для индукционного нагрева металла перед обработкой давлением», в рамках Федеральной целевой программой «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2013 годы» (гос. контракт № П231 от 23.07.2009);

- при выполнении фундаментальной НИР «Теория и приложения аналитических методов синтеза агрегированных систем управления техническими объектами с распределенными параметрами», проводимой в СамГТУ по заданию Минобрнауки РФ.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на Международной научной конференции «Проблемы управления, обработки и передачи информации» (Саратов, 2009), Всероссийской научно-технической конференции «Проблемы управления и автоматизации технологических процессов и производств» (Уфа, 2010), Международной научно-практической конференции «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности» (Санкт-Петербург, 2010), VII Всероссийской научной конференции с международным участием «Математическое моделирование и краевые задачи» (Самара, 2010), Международной научно-практической конференции «Современные проблемы и пути их решения в науке, транспорте, производстве и образовании 2010» (Одесса, 2010), VIII Всероссийской научной конференции с международным участием «Математическое моделирование и краевые задачи» (Самара, 2011).

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 11 печатных работ, из них 4 публикации в издании из перечня ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав и заключения, изложенных на 136 страницах машинописного текста; содержит 57 рисунков и 2 таблицы, список использованных источников, включающий 102 наименования, 4 приложения.

Основные положения, выносимые на защиту:

- проблемно-ориентированная на задачи управления математическая модель индукционной установки косвенного нагрева потока нефти;

-методика реализации численно-аналитических моделей процессов нестационарной теплопроводности, протекающих в индукционных установках косвенного нагрева потока нефти, в пакетах компьютерного моделирования сосредоточенных динамических систем;

- структурное представление модели пространственно-распределённых процессов теплообмена в установке косвенного индукционного нагрева потока нефти;

-методика синтеза и моделирования системы модального управления многосекционной установкой косвенного индукционного нагрева потока нефти;

- результаты численного моделирования объектов и систем автоматического управления температурным полем стенки многосекционной установки косвенного индукционного нагрева потока нефти.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы диссертации, сформулированы цель и основные задачи работы, кратко характеризуются научная новизна и практическая ценность полученных результатов, приводятся основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе приведён обзор существующих технологий нагрева нефти в установках трубопроводного транспорта. Анализ используемых в настоящее время установок и способов подогрева нефти показал, что существующие методы нагрева не всегда обеспечивают возросшие требования к экономической эффективности, точности и быстродействию систем.

Проведён анализ работ посвященных вопросам численного и аналитического моделирования электромагнитных, гидродинамических и температурных полей при индукционном нагреве вязких неэлектропроводных жидкостей. Приводится описание предлагаемой конструкции индукционной установки по подогреву нефти.

Обзор современных методов математического моделирования процессов теплообмена показал, что в случае отсутствия точного аналитического решения краевых задач, описывающих поведение объекта управления, эффективным способом получения решения выступают методы численно-аналитического моделирования.

Проведенный анализ литературных источников, посвященных проблеме синтеза систем управления объектов с распределёнными параметрами показал, что наиболее эффективным подходом при решении задач поддержания температурного распределения на заданном уровне, является применение модального регулятора, обеспечивающего независимое управление отдельными модами объекта.

Вторая глава посвящена математическому моделированию температурных полей стенки многосекционного индукционного нагревателя (ИН) и потока нефти.

С учётом принятых допущений процесс теплообмена между стенкой нагревателя и потоком нефти может быть представлен системой дифференциальных уравнений в частных производных:

. Ьк,,-г., ,.,)).

ст й*г Ссиуст

дТ„(х,А дТ„(х, 0 / \

£777

ст Г ст

(2)

(1)

0<х<Ь, г > О, аст & О . С начальными и граничными условиями:

(3)

(4)

где Ти(х, ¿) — распределение температуры стенки трубы по длине нагревателя; Т^ (х, - распределение температуры потока нефти по длине нагревателя; асп, =^ст/(сстУст)~ температуропроводность материала (сталь); Хст, сст -теплопроводность и удельная теплоёмкость материала стенки (сталь); уст -плотность материала стенки (сталь); Р(х, /) — удельная мощность внутреннего тепловыделения; V -скорость потока; (5,,, Р/г - приведённые коэффициенты конвективного теплообмена стенки с потоком и потока со стенкой, соответственно; £ - длина теплообменника.

Структурная теория распределённых систем позволяет представить изображение Т(х,р) температурного распределения объекта в форме интеграла по пространственной области £> от произведения передаточной функции объекта \¥(х,£„р) и стандартизирующей функции а(х, р), учитывающей неоднородные начальные и граничные условия, свободный член уравнения.

Распределённая передаточная функция стенки нагревателя имеет вид:

где фл(х) - собственные функции решения задачи (1) с граничными условиями второго рода:

(5)

о

(6)

х/Ь), п = 1,2,

Распределённая передаточная функция температуры потока нефти:

(7)

1Г)1(х1{,р) = 1(х-^).1.ехр,

у 1) л»

л/ РЧ 1°' при х где =

[1, при х>с±.

Взаимное влияние температурных полей стенки и штока жидкости, неоднородные начальные и граничные условия учитываются с помощью стандартизирующих функций:

= + (9)

**стУст

«М*- р) = + 5(х) • ё(р). (10)

Согласно структурной теории распределённых систем, математическая модель объекта, описываемая уравнениями (1)-(4) с учётом (6), (8)—(10), может быть представлена в виде структурной схемы (рис. 1).

Рисунок 1 — Структурная схема ИН потока нефти как объекта с распределёнными параметрами

Распределение теплоисточников р) определяется мощностью индуктора. Конструкция многосекционного индукционного нагревателя накладывает определённые ограничения на пространственную конфигурацию распределения мощности теплоисточников. Установка состоит из нескольких секций нагрева, число которых определяется техническими требованиями конкретной задачи. Каждая секция нагрева формирует теплоисточники на участке ¡¿»„у, Ьк]\ с удельной мощностью, определяемой сосредоточенным

сигналом ду (р), ./'е {1,2,...,./}, поэтому Р(х,р) задается в виде:

J

Р{х,р)^Кх-Ьн])Л(Ьч-хУд^р). (11)

м

Величина определяется величиной напряжения на /-той секции

индуктора.

С учётом обозначения qj(p) = qj(p)/ccmycm , можем записать для стандартизирующей функции стенки:

J

а„ (х,р) = ^К* -)• К6*; -х)■ (р) + р1( -Тп(х,р). (12)

7=1

Температурные распределения стенки Т5! (л, р) и потока Т^ (х, р) могут

быть найдены по формуле (5) при подстановке выражений (6)-(10).

Попытка получить передаточные функции, описывающие зависимость температурных распределений потока и стенки от входной температуры потока и мощности нагрева привела к необходимости решения интегрального уравнения Фредгольма 2-го рода, аналитическое решение которого отсутствует. Для поиска приближённой передаточной функции замкнутой распределённой системы в диссертации использован подход, основывающийся на пространственной аппроксимации распределённых сигналов в ряд по собственным функциям температурного распределения стенки трубы.

При этом функция аппроксимации распределённого сигнала, описывающего температурное распределение, будет иметь вид:

N

ТарЛх,р) = ^ап(р)-(рп(х), (13)

л=0

где И- количество учитываемых членов ряда.

Температурное распределение стенки нагревателя, с учётом аппроксимации температурного влияния потока нефти (13) примет вид:

¿<Р + Р„

> , у 2

/

г БШ V V

ппЬ,

К1

— БЦ1

гппЬи±

, и-я 1 _1

со^ —— Д---Г - . ■ ■ :

I ) р + ф^+а^пЧ2/!})

//

N

■р-'Е-

(14)

Аналогично, выражение для вычисления температурного распределения потока нефти Тд(х,р) , с учётом аппроксимации распределённого сигнала

для стенки примет вид:

Т/1(х,р)=а!0'(р

1-ехр

Р + Р/

Л = 1

Р/гСР + Ру?)

ФЛ(Я> +

¡2 шп . (шиЛ ¡2

Н~Г'5т{~ГГи

ехр

Р + Руг

+ Я(р)-ехр

В выражениях (14), (15) верхние индексы 5/ и /I коэффициентов разложения распределённых сигналов а„ используются для обозначения коэффициентов функций аппроксимации температурных распределений стенки и потока соответственно.

На основе выражений (14), (15) модель индукционного нагревателя можно представить в виде структурной схемы (рис. 2). В соответствии с выражением (14) блок, описывающий вычисление температурного поля стенки, будет иметь два векторных входа. Один из них - вектор величин управляющих воздействий, <2(р) = {ц1{р),я2{р),—,чЛр)Т ■ Второй вектор Ал(р) определяет влияние температурного поля потока на температурное поле стенки. Аналогично, блок, описывающий вычисление температурного поля потока будет иметь один скалярный вход g(p), задающий температуру потока на входе нагревателя и один векторный вход А51(р) . описывающий влияние температурного поля стенки на поле потока.

С>(£)_ А„(р)

1Ш.

Стенка

ад

бвка

бвкл

-4—

Поток

ттт

\,(р)

~g(p)

Рисунок 2 - Структурная схема процесса теплообмена между стенкой ИН и потоком нефти

Оценка температурных полей стенки и потока осуществляется в нескольких фиксированных точках области определения распределённых сигналов Т^(х,р), Т^(х,р). Поэтому с помощью выражений для распределённых сигналов Тр(х,р), Ти(х,р) (14), (15) получены передаточные функции,

описывающие поведение температуры в конкретных точках стенки и потока: Tfl{xm,p), Tst(xm,p). т е {l,2,...,A/}, М- количество точек измерения температуры потока и стенки.

Расчёт коэффициентов аппроксимации ап(р) распределённого сигнала по измерениям в фиксированных точках хт области определения осуществляется блоком вычисления коэффициентов аппроксимации (рис. 2, БВКА) по методу наименьших квадратов N + 1<М:

Здесь А(р) = [a„(p)]|X( V+1), п = О, N , Ф - матрица, составленная из собственных функций температурного поля стенки, Ф = [ф„(хи)](Л,+|)хЛ/, Т(р) -вектор измеренных значений аппроксимируемого распределённого сигнала,

чр)Апхт,р)\хМ.

На рис. 2 символами At, Д2 обозначены векторы настраиваемых параметров ИИ (скорость потока, длина теплообменника, коэффициент теплопередачи и т.д.).

В третьей главе рассмотрены вопросы реализации математических моделей ОРП в пакете научных расчётов Matlab® и подсистемы численного моделирования динамических систем Simulink®.

Общая методика моделирования в Simulink систем с распределёнными параметрами на базе численно-аналитического представления, состоит го следующих последовательных действий:

1. Реализация общей структуры модели в SIMULINK. Структура модели «набирается» из специальных блоков в окне визуального программирования; задаются имена конфигурационных переменных, которые описывают динамику каждого блока; определяются связи блоков.

2. Расчёт параметров передаточных функций. На языке MATLAB реализуется процедура расчета в зависимости от физических и геометрических характеристик объекта. В качестве входного параметра процедуры расчёта выступает координата точки, для которой рассчитывается передаточная функция.

3. Формирование списка конфигурационных переменных. На языке MATLAB разрабатывается специальный исполняемый файл (script), в котором последовательно вызывается процедура расчета передаточных функций с различными значениями входных параметров. В результате запуска файла, в рабочем пространстве MATLAB (Workspace) создаются конфигурационные переменные, определяющие поведение соответствующих блоков SIMULINK-модели.

Из выражения для расчёта температурного распределения стенки нагревателя (14) можно выделить отдельные передаточные функции по двум век-

торным каналам воздействия «вход-выход», учитывающие влияние вектора управляющих воздействий и влияние температурного поля потока на стенку: Ч](Р) ~ Т,,{х,р); ап(р)~ Т„{х,р):

N

ь-(р + ря) ¿«-я

2 ( п-к

соб -x

Ь

1

Р + (Р«+асти2тг2А2)

(

БШ -v v

юАк}

-вш

ч 1 ^

У„(*)

Р + Фн+а^п2/?)' Тогда выражение для Ти(х,р) примет вид:

N

тАх> Р)=я АР) ■ (Х'Р)+^ап(р) ■ (*>Р) ■

п=0

(16)

Расчёт значения температуры стенки в точке хт можно представить в виде Бшиьгж-блока со структурной схемой, показанной на рис. 3. Настраиваемыми параметрами блока являются: длина трубы - Ц приведённый коэффициент конвективного теплообмена - р5Г; коэффициент температуропроводности — аст; координата точки, в которой измеряется температура - хт.

Отдельные передаточные функции для блока «поток» по каналам 8(Р) - Т/г(х>Р); ао(Р) ~ Тл(х,р)\ а„(р)— Ту,(х,р) соответственно имеют вид:

№

А.

.'.(Х'Р)^-^

Р + Р/7

— X

Р+Руг

1-ехр

Р + Ь

IV

Р/т(/>+Р;г)

(р + Рл)2+(п™/Ь)2

Р + Ру7

, . ¡2 п-п . (п-п-хЛ ¡2

Тогда выражение для р) примет вид:

N

Та (*, р) = ■ _ г (х, р) + ^ап (р) • ^ _ Я„ 0> р)

(17)

Настраиваемыми параметрами этого блока (рис. 4) являются: д лина трубы - Ь\ скорость потока - V; приведённый коэффициент конвективного теплообмена - Ру?; координата точки, в которой меряется температура хт.

<?10>)

I < ЧЛР) %

1 £

(р)

-е- s

II

* 5

aN(p)

W Л (W)

•

Wst

Ktj^P) Wstj&mS

Рисунок 3 - Структурная схема реализации блока расчёта температуры стенки ИН в точке хт

Т„(х„,р)

Рисунок 4 - Структурная схема реализации блока расчёта температуры потока в точке хт

Численно-аналитическая модель, представленная на рис. 2, была реализована в пакете matlab slmullnk. Длина нагревателя 1 метр. Характеристики материала стенки нагревателя (сталь): X = 33,5 Вт/(м-°С); с = 600 Дж/(кг-°С); у = 7830 кг/м3. Приведённые коэффициенты конвективного теплообмена между средами приняты f3J( = Р^ = 0,05 1/с. Скорость потока - v = 0,02 м/с, температура на входе g(f) = 0 °С. Удельная мощность тепловыделения -F(x,t) = 180000 Вт/м3. Векторы измерений соответствующих температурных распределений Q{р), TJ((/>) , Ast(p), Тfl(p), Aj,(p) формируются в точках

хт =——, me{l, 2, ...,М}, при М =11.

М —1

Точность разработанной модели оценивалась в сравнении с численной моделью системы (lH2) в компьютерном пакете конечно-элементного моделирования с теми же параметрами. Графики изменения температуры стенки в трёх точках (х, = 0, х2= Ljl, x3=L) представлены на рис. 5. Маркерами показаны значения температур, рассчитанные в пакете конечно-элементного моделирования.

1 - температура в точке х1 - 0; 2 - температура в точке х2 = ¿/2 ;

3 — температура в точке х3 = Ь .

Рисунок 5 - Температура стенки ИН в трех точках

Максимальное значение относительного отклонения численно-аналитической модели от конечно-элементной модели составляет 2,11%. Максимальное отклонение наблюдается в начале теплообменника, в точке х} = 0, в двух других точках отклонение не превышает 0,65%. Такая точность вполне приемлема при разработке моделей, проблемно ориентированных на задачи построения систем автоматического управления.

В четвертой главе определяется оптимальная конструкция многосекционного индукционного нагревателя.

По конечно-элементной двумерной модели процесса нагрева потока жидкости с переменной по сечению скоростью (рис.6) получено температурное распределение по сечению потока на выходе нагревателя (рис. 7), которое использовалось для расчёта средней температуры потока с учётом эпюры скоростей. Исходя из уравнения теплового баланса процесса нагрева потока, рассчитаны коэффициенты конвективного теплообмена (Зя, р^.

Согласно технологическим требованиям нефть должна быть нагрета с 30 °С до 80 °С. Тогда необходимая длина ИН определяется из уравнения теплового баланса для температурного распределения потока при постоянной температуре стенки и составляет 5,47 м. С учётом конструкционных ограничений общая длина нагревателя составит 6,36 м (рис. 8). Такое увеличение длины позволит создать необходимый запас по диапазону регулирования мощности нагрева. В свою очередь, это необходимо для эффективной отработки возмущений изменением температуры нефти на входе или изменением скорости потока.

Рисунок 6 - Схема рабочей части нагревателя с эпюрой скоростей

Рисунок 7 - Кривая распределения температуры на выходе по сечению теплообменника при Тнагр = 120 °С

Предельная длина секции индуктора составляет Ьс= 1 м (рис. 8), что связано с особенностями технологии изготовления индукторов подобного типа. Минимальный технологический зазор между секциями составляет 6 см. В середину каждого интервала устанавливается датчик температуры, так же датчики температуры устанавливаются перед первой и за последней секциями на расстоянии 3 см.

1 - Нефтепродукт; 2 - Труба; 3 - Индуктор; 4 - Вытеснитель Рисунок 8 - Эскиз многосекционного индукционного нагревателя

При такой конфигурации средняя температура потока нефти на выходе из нагревателя не превышает 90 °С, что обеспечивает выполнение технологии перекачки нефти в трубопроводном транспорте.

Пятая глава посвящена синтезу системы модального управления температурным распределением стенки многосекционного индукционного нагревателя потока нефти.

При отсутствии ограничений на формирование распределённого управляющего воздействия модальный регулятор обеспечивает независимое управление каждой модой температурного распределения стенки, которое может быть представлено разложением по собственным функциям в бесконечный сходящийся ряд:

оО

^(л-,/0 = £>,.(*) •?;.(/>). (18)

/=0

Имеющиеся ограничения (11) на формирование распределённого управления потребовали проведения дополнительного анализа связности каналов управления. Проведённый анализ показал, что для нагревателя, состоящего из шести одинаковых секций нагрева (рис. 8), ограничения на формирование распределённого управляющего сигнала позволяют осуществлять независимое управление первыми шестью модами. Седьмая мода является неуправляемой. Попытка учесть при синтезе системы модального управления моды с номерами восемь и более приводит к появлению взаимных связей между контурами управления. Поэтому для реализации управления в системе были учтены первые шесть мод разложения в ряд (18).

На рис. 9 приведена структура системы модального управления температурным полем стенки совместно с численно-аналитической моделью нагревателя нефти (рис. 2). Температурное распределение с выхода объекта управления (стенка нагревателя) поступает на вход передаточной функции, формирующей температурное распределение потока, которое, в свою очередь, вы-

ступает в качестве возмущающего воздействия, поступающего на вход передаточной функции стенки.

Тя{х,р)

Рисунок 9 - Структурная схема системы модального управления с учётом распределённого возмущения

При синтезе модального регулятора учтён способ формирования управляющих воздействий - вектора сосредоточенных сигналов <Цр). Значения управляющих сигналов для каждой секции рассчитываются как среднеинте-гральное значение распределённого управления на участке воздействия >той секции (блок «Расчёт С>», рис. 9):

. 5 ьч

<7;0>)=7--Е"'(/7)' .....(19)

1с м> 6„.

Для выделения временных мод распределённого сигнала ошибки, сигнал рассогласования между желаемым температурным распределением Т^{х,р) и фактическим Т^(х,р) поступает на вход модального анализатора (МА): £

е;(р) = |е(*,р)-фг(*)Лс, /е {0,1,..., я}. (20)

о

Моды сигнала ошибки подаются на входы (Я+1) - одномерных ПИ-регуляторов, настроенных на технический оптимум. На выходах регуляторов формируются управляющие воздействия и^р), для выбранного числа (Я+1) управляющих мод объекта.

При построении системы модального управления (рис. 9) на практике обратная связь по распределённому сигналу является нереализуемой, поскольку невозможно полное измерение состояния распределённого объекта управления. Сигнал ошибки вычисляется с использованием обратных связей по температуре в различных точках по длине стенки. С учётом конструкционных особенностей установки нагрева нефти, датчики температуры стенки нагревателя размещены между секциями нагревателя, а так же перед первой и за последней секциями. Тогда временные моды сигнала ошибки могут быть получены из решения системы:

5 _

<хт,р) = Т*(хт,р)-Т!((хт,р) = ^(р1(хт)-е{(р), от е 1,7, (21)

¡=о

где хт - координата точки, в которой производится контроль температурного поля стенки.

Система (21) может быть решена методом наименьших квадратов.

Исследование разработанной системы модального управления температурным распределением стенки по длине индукционного нагревателя (рис. 9) проводилось в программном пакете научных расчётов Матьав с использованием подсистемы моделирования динамических систем Бмиьшк.

При исследовании системы модального управления желаемая температура стенки трубы была установлена на уровне 120 °С, так чтобы температура потока нефти не превышала 90 °С, что обусловлено технологией перекачки высоковязких нефтей. В численно-аналитических моделях для стенки и потока использовались теплофизические параметры для стали и нефти.

В процессе исследования системы модального управления входная температура потока §(р) была скачкообразно изменена с 20 до 30 °С.

Графики изменения компонентов вектора управляющих воздействий СН/?) представлены на рис. 10. Возмущение нанесено в момент времени 100 секунд. Порядковые номера кривых (рис. 10) соответствуют номерам секций ИН (рис. 8). Резкие изменения поведения графиков функций на рис. 10 обусловлены моментами достижения потоком очередного датчика температуры.

На рисунке 11 представлены температурные кривые потока, после скачкообразного изменения входной температуры потока в момент времени 100 секунд. Порядковые номера графиков соответствуют точкам, в которых происходил замер температуры. Анализ этих графиков показал, что отклонения температуры от установленного значения (120 °С) обусловлено учётом конечного числа мод при синтезе модального регулятора и остаётся в пределах ±1 градус, что отвечает техническим требованиям.

Рисунок 10 - Графики управляющих воздействий по шести секциям ИН

Рисунок 11 - Температурное распределение стенки в семи точках по длине стенки

В диссертационной работе даны рекомендации по технической реализации системы модального управления температурным полем стенки многосекционного индукционного нагревателя.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана проблемно-ориентированная на задачи управления математическая модель процесса теплообмена в установках косвенного индукционного нагрева потока нефти при трубопроводном транспорте, учитывающие пространственное распределение температурных полей стенки и потока по длине нагревателя.

2. Предложен подход к построению численно-аналитических моделей нагревательных установок, базирующийся на пространственной аппроксимации распределённых сигналов. С помощью подхода разработана и реализована модель исследуемой системы с распределёнными параметрами в компьютерном пакете моделирования динамических сосредоточенных систем.

3. На базе конечно-элементной модели установки нагрева потока, предложена инженерная методика идентификации параметров процесса теплообмена. Предложена методика расчёта конструктивных параметров установки нагрева.

4. Выполнен синтез системы модального управления температурным полем стенки нагревателя потока нефти с учётом ограничений на пространственную конфигурацию распределённого управляющего воздействия.

5. Предложена методика реализации динамических моделей, учитывающих пространственную распределенность процессов теплообмена в проточных нагревательных установках и систем модального управления температурными полями нагревательных установок в компьютерном пакете научных вычислений Матьав и Башлык.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах: Статьи в журналах, рекомендованных ВАК РФ

1. Гусева М.А. Синтез системы модального управления многосекционным индукционным нагревателем нефти [Текст]/ М.А. Гусева // Вестник Са-мар. гос. техн. ун-та. Сер. «Технические науки». - Самара: СамГТУ, 2011. -№4(32).-С. 150-157.

2. Гусева М.А. Исследование модального представления объекта при ограничениях на конфигурацию распределённого управления [Текст]/ М.А. Гусева // Вестник Самар. гос. техн. ун-та. Сер. «Технические науки». -Самара: СамГТУ, 2011. -№ 3(31). - С. 225-227.

3. Гусева М.А. Построение модели объекта с распределёнными параметрами в пакете компьютерного моделирования сосредоточенных динамических систем [Текст]/ М.А. Гусева // Вестник Самар. гос. техн. ун-та. Сер. «Технические науки». - Самара: СамГТУ, 2011. -№ 1(29). - С. 12-18.

4. Гусева М.А. Применение пространственной аппроксимации распределенных сигналов при моделировании теплообменных аппаратов [Текст]/ М.А. Гусева, И.А. Дашшушкин // Вестник Самар. гос. техн. ун-та. Сер. «Технические науки». - Самара: СамГТУ, 2010. - № 7(28). - С. 151-157.

Список публикаций в других журналах, сборниках научных трудов, материалах международных и всероссийских научных конференций

5. Гусева М.А. Структура системы модального управления теплообмен-ным аппаратом [Текст]/ И.А. Данилушкин, М.А. Гусева // Моделирование и оптимизация динамических систем и систем с распред. параметрами. Тр. восьмой Всерос. науч. конф. с международ, участ. - Самара: СамГТУ, 2011.-С.44-47.

6. Гусева М.А. Моделирование процесса нагрева потока жидкости [Текст]/ И.А. Данилушкин, М.А. Гусева // Современные проблемы и пути их решения в науке, транспорте, производстве и образовании 2010. Тр. международ. конф. Том 2. Технические науки.-Одесса: Черноморье, 2010. - С. 53-60.

7. Гусева М.А. Математическое моделирование теплообменного аппарата с учётом влияния разделителя сред [Текст]/ И.А. Данилушкин, М.А. Гусева II Моделирование и оптимизация динамических систем с распределёнными параметрами. Тр. седьмой Всерос. науч. конф. с международ, уч. 4.2 -Самара: СамГТУ, 2010. - С. 71-74.

8. Гусева М.А. Численно-аналитическая модель теплообменного аппарата с учетов влияния разделителя сред [Текст]/ М.А. Гусева // Моделирование и оптимизация динамических систем с распределенными параметрами. Тр. седьмой Всерос. науч. конф. с международ, уч. 4.2 - Самара: СамГТУ, 2010.-С. 68-71.

9. Гусева М.А. Численно-аналитическая модель нагрева потока жидкости [Текст]/ М.А. Гусева // Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности. Тр. девятой международ, науч.-практ. конф. Т.1. Санкт-Петербург, Россия. - СПб: Изд-во Политехи, ун-та, 2010. -С. 297-298.

10. Гусева М.А. Модель теплообменного аппарата с учетом влияния разделителя сред [Текст]/ И.А. Данилушкин, М.А. Гусева // Проблемы управления и автоматизации технологических процессов и производств. Тр. Всерос. науч.-практ. конф. Уфа: Уфим. гос. нефтян. тех. ун-т, 2010. - С. 134-141.

11. Гусева М.А. Построение численно-аналитических моделей теплооб-менных аппаратов [Текст]/ И.А. Данилушкин, М.А. Гусева // Проблемы управления, передачи и обработки информации. Тр. международ, науч. конф. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2009. - С. 168-170.

Личный вклад автора в работах, написанных в соавторстве заключается в следующем: в [4-7, 10, 11] получены аналитические выражения исследуемых температурных распределений и выполнено компьютерное моделирование объектов и систем управления.

Автореферат отпечатан с разрешения диссертационного совета Д 212.217.03 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Самарский государственный технический университет» (протокол № 6 от 23 апреля 2012 г.)

Заказ № 355. Тираж 100 экз.

Отпечатано на ризографе. ФГБОУ ВПО «СамГТУ» Отдел типографии и оперативной печати 443100 г. Самара ул. Молодогвардейская, 244

Введение.

1 Проблема создания систем автоматического управления индукционным нагревателем нефти в установках трубопроводного транспорта.

1.1 Термообработка высоковязких и парафинистых нефтей в установках трубопроводного транспорта.

1.2 Применение индукционных нагревателей в теплообменных аппаратах для нагрева вязких жидкостей.

1.3 Методы моделирования процессов теплообмена.

1.3.1 Общие сведения.

1.3.2 Аналитические методы решения.

1.3.3 Численные методы решения.

1.3.4 Моделирование с помощью интеллектуальных систем.

1.4 Проблема синтеза систем управления объектов с распределёнными параметрами.

1.4.1 Методы структурной теории распределённых систем.

1.4.2 Численно-аналитические методы.

1.4.3 Управление объектами с распределёнными параметрами.

Выводы.

2 Математическое моделирование температурных полей стенки нагревателя и потока нефти.

2.1 Постановка задачи.

2.2 Структурное моделирование многосекционного индукционного нагревателя.

2.3 Аппроксимация распределённых сигналов.

2.3.1 Способы аппроксимации распределённого сигнала.

2.3.2 Аппроксимации распределённого сигнала полиномиальной зависимостью.

2.3.3 Аппроксимации распределённого сигнала рядом

Фурье.

2.3.4 Сравнительный анализ предложенных способов аппроксимации.

2.4 Аналитическое представление процесса теплообмена между стенкой и потоком жидкости.

Выводы.

3 Реализация математических моделей ОРП в программных пакетах моделирования динамических систем.

3.1 Подход к реализации моделей динамических систем в среде Энчиыык.

3.2 Реализация блоков модели косвенного индукционного нагрева нефти.

3.3 Сравнение численно-аналитической и конечно-элементной моделей процесса теплообмена между стенкой и потоком.

Выводы.

4 Определение оптимальной конструкции многосекционного индукционного нагревателя.

4.1 Определение коэффициентов конвективного теплообмена.

4.2 Конечно-элементная модель процесса нагрева потока жидкости с переменной по сечению скоростью.

4.3 Определения оптимальной конструкции многосекционного индукционного нагревателя нефти.

Выводы.

5 Синтез системы модального управления температурным полем стенки многосекционного индукционного нагревателя.

5.1 Исследование модального представления объекта при ограничениях на конфигурацию распределённого управления.

5.2 Синтез системы модального управления температурным полем стенки нагревателя.

5.3 Настройка системы модального управления температурным полем стенки.

5.4 Компьютерная реализация и исследование системы модального управления температурным полем стенки индукционного нагревателя.

5.5 Техническая реализация системы модального управления температурным полем стенки нагревателя.

Выводы.

Актуальность работы. Нефтяная промышленность является одной из важнейших составных частей топливно-энергетического комплекса. Энергетическая стратегия России на период до 2020 г. предусматривает дальнейшее увеличение добычи нефти как для внутреннего потребления, так и на экспорт, интенсивную реализацию организационных и технологических мер по экономии топлива и энергии.

Основной объём российской нефти в настоящее время добывается в Западной Сибири, в удалении от основных потребителей нефти и нефтепродуктов. Конкурентоспособность российской нефтяной промышленности во многом зависит от эффективности доставки нефти и продуктов её переработки покупателю.

Себестоимость транспортировки нефти существенно возрастает в условиях низких температур. При снижении температуры из нефти начинает выкристаллизовываться парафин, что влечет за собой изменение структуры жидкой фазы нефти. Улучшение реологических характеристик нефти может быть достигнуто различными способами: смешением с углеводородными разбавителями, применением поверхностно-активных веществ, различных депрессаторов, полимерных добавок, растворенного газа и др. Однако наибольшее распространение получил трубопроводный транспорт нефти с предварительным подогревом, впервые предложенный Шуховым В.Г. В настоящее время для подогрева применяются паровые или огневые подогреватели, однако они во многом не отвечают технологическим и эксплуатационным требованиям. В связи с этим востребованным становится внедрение и использование индукционных установок косвенного подогрева нефти, которые позволяют повысить экономическую эффективность, надежность работы систем транспортировки и улучшить экологическую обстановку.

Нагрев нефти осуществляется за счёт конвективного теплообмена с учётом технологических ограничений на предельно допустимую температуру стенок нагревателя, поддержание которой может быть реализовано при помощи специализированной системы автоматического управления. Таким образом, актуальными являются вопросы построения адекватных математических моделей теплообменных процессов нагревателя, которые могут быть построены только с учётом пространственной распределенности температурных полей стенки нагревателя и потока нефти, а также вопросы разработки методики синтеза и анализа распределённых систем автоматического управления индукционными установками косвенного нагрева нефти.

Цель работы. Целью диссертационной работы является решение научно-технической задачи по разработке моделей, методов исследования, синтеза алгоритмов и систем автоматического управления процессом косвенного индукционного нагрева потока нефти в установках трубопроводного транспорта.

Для достижения указанной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:

- Разработка ориентированной на синтез систем автоматического управления математической модели и структурных схем, описывающих взаимное влияние температурных полей стенки нагревателя и движущегося потока нефти.

- Разработка методики численно-аналитического моделирования систем с распределёнными параметрами рассматриваемого класса в компьютерных пакетах моделирования динамических сосредоточенных систем. Создание и исследование численно-аналитической модели процесса теплообмена между стенкой и потоком нефти в многосекционном индукционном нагревателе.

- Обоснование и выработка на основе конечно-элементного моделирования рекомендаций по выбору конфигурации многосекционной индукционной установки, обеспечивающей требуемый технологический режим транспортировки нефтепродуктов.

- Синтез и анализ системы модального управления температурным полем стенки многосекционного индукционного нагревателя с учётом ограничений на пространственную конфигурацию распределённого управляющего воздействия.

- Разработка специализированного программного обеспечения, реализация компьютерной модели системы модального управления температурным распределением стенки многосекционного индукционного нагревателя с учётом распределённого возмущающего воздействия со стороны потока нефти.

Методы исследования. Решение поставленных задач осуществлялось с помощью теории теплопроводности, теории автоматического управления, структурной теории распределенных систем, аппарата преобразования Лапласа, методов математического анализа, методов численного и компьютерного моделирования.

Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие основные научные результаты:

- проблемно-ориентированная на задачи управления математическая модель процесса индукционного нагрева нефти в установках трубопроводного транспорта, отличающаяся учётом взаимного влияния температурных полей стенки нагревателя и потока нефти, что обеспечивает требуемую точность их описания для построения высококачественной системы автоматического регулирования;

- структурное представление аналитических моделей процессов нагрева движущихся сред, описываемых системой дифференциальных уравнений теплопроводности в частных производных, в виде системы передаточных функций распределённых блоков с сосредоточенными входными воздействиями и выходными величинами, отличающееся использованием пространственной аппроксимации распределённых сигналов в форме разложения в ортонормированный базис или в форме полиномиальной зависимости, что позволяет получить обоснованные решения задачи синтеза системы автоматического управления;

- система модального управления многосекционным индукционным нагревателем нефти, отличающаяся учётом конструкционных ограничений на конфигурацию распределённого управляющего воздействия при формировании сосредоточенных управлений мощностью каждой из секций, что обеспечивает техническую реализуемость предлагаемых методов проектирования систем автоматического регулирования.

Практическая полезность работы. В рамках выполнения диссертационной работы получены следующие практически значимые результаты:

-разработана инженерная методика создания численно-аналитических моделей управляемых процессов подогрева нефти, на базе пространственной аппроксимации распределённых сигналов;

-разработано специальное математическое и программное обеспечение для моделирования и анализа теплообменных аппаратов, как объектов управления с распределёнными параметрами, описываемых системой уравнений теплопроводности в частных производных в одномерной системе координат;

- разработано специальное математическое, алгоритмическое и программное обеспечение для моделирования, анализа и синтеза алгоритмов управления индукционными установками косвенного нагрева нефти, которое может быть непосредственно использовано для решения конкретных задач автоматизации установок трубопроводного транспорта;

- предложена инженерная методика определения физических параметров процесса теплообмена в проточном нагревателе, а также конструктивных параметров индукционной установки косвенного нагрева нефти;

- обоснована целесообразность практического использования разработанных моделей и методов построения систем автоматического управления исследуемыми технологическими процессами.

Результаты работы использованы в проектных разработках перспективных систем управления индукционными установками косвенного нагрева нефти в ОАО «Татнефть», ОАО «Саратовский НПЗ», ОАО «Саратовнефтегаз», ОАО «КНПЗ» и в учебном процессе при подготовке в СамГТУ инженеров по специальности «Управление и информатика в технических системах» и магистров по направлению «Управление в технических системах».

На программное обеспечение для моделирования и анализа пространственно-распределённых процессов теплообмена, разработанное в рамках выполнения работы, получено Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2012611864 от 17.02.2012 «Система моделирования теплообменных аппаратов».

Реализация результатов исследований. Полученные в работе теоретические положения и практические результаты использованы:

- при выполнении НИР по проекту Российского Фонда Фундаментальных Исследований «Разработка методов структурного моделирования объектов и систем управления с распределёнными параметрами на базе аппроксимации пространственного распределения информационных сигналов» (проект 10-08-00754-а);

- при выполнении НИР «Создание энергосберегающих систем потребления электроэнергии мощными промышленными установками для индукционного нагрева металла перед обработкой давлением», в рамках Федеральной целевой программой «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2013 годы» (гос. контракт № П231 от 23.07.2009);

- при выполнении фундаментальной НИР «Теория и приложения аналитических методов синтеза агрегированных систем управления техническими объектами с распределенными параметрами», проводимой в СамГТУ по заданию Минобрнауки РФ.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на Международной научной конференции «Проблемы управления, обработки и передачи информации» (Саратов, 2009), Всероссийской научно-технической конференции «Проблемы управления и автоматизации технологических процессов и производств» (Уфа, 2010), Международной научно-практической конференции «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности» (Санкт-Петербург, 2010), VII Всероссийской научной конференции с международным участием «Математическое моделирование и краевые задачи» (Самара, 2010), Международной научно-практической конференции «Современные проблемы и пути их решения в науке, транспорте, производстве и образовании 2010» (Одесса, 2010), VIII Всероссийской научной конференции с международным участием «Математическое моделирование и краевые задачи» (Самара, 2011).

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 11 печатных работ, из них 4 публикаций в издании из перечня ВАК.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав и заключения, изложенных на 136 страницах машинописного текста, содержит 57 рисунков и 2 таблицы, список использованных источников, включающий 102 наименования, 4 приложения.

ВЫВОДЫ а) Выполнен анализ связности контуров управления модами температурного распределения стенки в условиях ограничения на пространственную конфигурацию распределенного управляющего воздействия. Показано, что установка с шестью секциями нагрева позволяет построить систему модального управления с шестью независимыми контурами управления. б) Предложена структура системы модального управления, учитывающая ограничение на формирование распределённого управления; рассчитаны коэффициенты регуляторов. в) В пакете компьютерного моделирования динамических сосредоточенных систем реализована численно-аналитическая модель системы модального управления температурным распределением стенки нагревателя, учитывающая распределённое возмущение температурой потока нефти. г) С помощью разработанной модели системы управления выполнены численные эксперименты, показавшие удовлетворительное поведение системы при отработке возмущений температурой потока на входе нагревательной установки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ а) Разработана проблемно-ориентированная на задачи управления математическая модель процесса теплообмена в установках косвенного индукционного нагрева потока нефти при трубопроводном транспорте, учитывающие пространственное распределение температурных полей стенки и потока по длине нагревателя. б) Предложен подход к построению численно-аналитических моделей процессов теплообмена, базирующийся на пространственной аппроксимации распределённых сигналов. С помощью подхода разработана и реализована модель исследуемой системы с распределёнными параметрами в компьютерном пакете моделирования динамических сосредоточенных систем. в) На базе конечно-элементной модели установки нагрева потока, предложена инженерная методика идентификации параметров процесса теплообмена. Предложена методика расчёта конструктивных параметров установки нагрева. г) Выполнен синтез системы модального управления температурным полем стенки нагревателя потока нефти с учётом ограничений на пространственную конфигурацию распределённого управляющего воздействия. д) Предложена методика реализации динамических моделей широкого круга тепловых объектов и систем с распределёнными параметрами, а также систем модального регулирования в компьютерном пакете научных вычислений Матьав и 81миьпмк.

1. Григорьев Б.А., Богатов Г.Ф., Герасимов A.A. Теплофизические свойства нефти, нефтепродуктов, газовых конденсатов и их фракций. М.: Издательство МЭИ, 1999. - 372 с.

2. Фукс Г.И. Вязкость и пластичность нефтепродуктов. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. - 328 с.

3. Рогачев М.К., Кондрашева Н.К. Реология нефти и нефтепродуктов: Учеб. пособие. Уфа: Изд-во УГНТУ, 2000. - 89 с.

4. Ильин А.Н., Полищук Ю.М., Ященко И.Г. Высокопарафинистые нефти: закономерности пространственных и временных изменений их свойств Электронный ресурс, 265 Кб.//Нефтегазовое дело. 2007. -http://www.ogbus.ru/authors/Iliin/Iliinl.pdf.

5. Лобков А.М. Сбор и обработка нефти и газа на промысле. М.: «Недра» 1968. 203 с

6. Мастобаев Б.Н. История применения химических реагентов и технологий в трубопроводном транстпорте нефти и нефтепродуктов: Автореф. дисс. докт. тех. наук. Уфа, 2003. - 50 с.

7. Бунчук В.А. Транспорт и хранение нефти, нефтепродуктов и газа. -М.: «Недра», 1977.-366 с.

8. Агапкин В.М., Кривошеин Б.Л., Юфин В.А. Тепловой и гидравлический расчеты трубопроводов для нефти и нефтепродуктов. М.: «Недра», 1981.-256 с.

9. Байков Н.М., Колесников Б.В., Челпанов П.И. Сбор, транспорт и подготовка нефти. М.: «Недра», 1975. - 317 с.

10. Григорьев В.А., Колач Т.А., Соколовский B.C., Темкин P.M. Краткйй справочник по теплообменныи аппаратам. М.: Государственное энергетическое издательство, 1962. - 256 с.

11. Маньковский О.Н., Толчинский А.Р., Александров М.В. Теплообменная аппаратура химических производств. JL: Химия, 1976. - 368 с.

12. Назмеев Ю.Г., Лавыгин В.М. Теплообменные аппараты ТЭС. М.: Энергоатомиздат, 1988. -288 с.

13. Гумеров А.Г., Гумеров P.C. Акбердин A.M. Эксплуатация оборудования нефтеперекачивающих станций. М.: Недра, 2001г. 475с.

14. Мигай В.К. Моделирование теплообменного энергетического оборудования. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1987. - 264 с.

15. Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача. М.: Высшая школа, 1975. - 496 с.

16. Жукаускас A.A. Конвективный перенос в теплообменниках. М.: Наука, 1982.-472 с.

17. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. Издание 5-е, переработанное и дополненное. Москва: Атомиздат, 1979. - 416 с.

18. Демидович В.Б. Теория, исследование и разработка индукционных нагревателей для металлургической промышленности: Автореф. дис. . докт. техн. наук. Спб, 2002. - 32 с.

19. Немков B.C., Демидович В.Б. Теория и расчет устройств индукционного нагрева. Л.: Энергоатомиздат, 1988. - 280 с.

20. Кувалдин А.Б. Индукционный нагрев ферромагнитных сталей. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 200 с.

21. Слухоцкий А. Е., Рыскин С. Е. Индукторы для индукционного нагрева. Л.: Энергия, 1974. 264 с.

22. Павлов H.A. Инженерные тепловые расчеты индукционных нагревателей. M.-J1.: Энергия, 1978. 120 с.

23. Зимин JI.C. Оптимальное проектирование систем индукционного нагрева в технологических комплексах обработки металла давлением. Автореф. дис. . докт. техн. наук Л., 1987. - 30 с.

24. Рапопорт Э.Я. Альтернансный метод в прикладных задачах оптимизации. М.: Наука. 2000. - 336 с.

25. Рапопорт Э.Я. Оптимизация процессов индукционного нагрева металла. М.: Металлургия, 1993. - 279 с.

26. Рапопорт Э.Я. Теория и алгоритм оптимального управления индукционным нагревом металла перед обработкой давлением: Автореф. дис. . докт. техн. наук. М., 1983. - 42 с.

27. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел A.C. Теплопередача. М.: Энергоиздат, 1981.-416с.

28. Бажан П.И., Каневец Г.Е., Селиверстов В.М. Справочник по теплообменным аппаратам. М.: Машиностроение, 1989. - 368 с.

29. Кувалдин А.Б. Индукционный нагрев ферромагнитных сталей. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 200 с.

30. Лившиц М.Ю. Теория и алгоритмы оптимального управления термодиффузионными процессами технологической теплофизики по системным критериям качества: Автореф. дис. . докт. техн. наук. Самара, 2001.-46 с.

31. Базаров A.A. Моделирование и интегрированное проектирование систем индукционного нагрева сопряжённых физически неоднородных объектов: Автореф. дис. докт. тех. наук. Самара, 2011. - 40 с.

32. Базаров A.A. Термогидравлическая задача в системах индукционного нагрева вязких жидкостей// Математическое моделирование и краевые задачи: труды четвертой Всероссийской научной конференции с международным участием/ СамГТУ. 2007. - 42. - С.14-16

33. Базаров A.A. Система индукционного нагрева движущейся жидкости// Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Технические науки».- № 37-2005 Самара: Изд-во Самар. гос. техн. ун-та, 2005.-С. 12-17.

34. Данилушкин А.И. Структурное моделирование процессов и систем управления одного класса объектов индукционного нагрева.// Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Технические науки». Самара: СамГТУ, 1998. - №5 - С. 120-129.

35. Данилушкин В.А. Разработка и исследовнаие индукционных установок косвенного нагрева в технологических комплексах транспортировки нефти: Автореф. дис. . канд. тех. наук. Самара, 2004. - 18 с.

36. Зиннатуллин Д.А. Исследование и разработка трубчатого индукционного нагревателя жидкости: Автореф. дис. . канд. тех. наук. -Самара, 2007.- 18 с.

37. Полоцкий JT.M., Лапшенков Г.И. Автоматизация химических производств. Теория, расчет и проектирование систем автоматизации. М.: Химия, 1982.-295 с.

38. Казаков A.B., Кулаков М.В., Мелюшев Ю.К. Основы автоматики и автоматизации химических производств. М.: Машиностроение, 1970. 375 с.

39. Лыков A.B. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. -599 с.

40. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. М.: Наука, 1970. -710 с.

41. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твёрдых тел. М.: Наука, 1964. -488 с.

42. Пикина Г.А., Жук Т.И. Модели конвективных теплообменников с распределенными параметрами теплоносителей.// Вестник МЭИ. № 4, 2006.

43. Пикина Г. А., Жук Т.П. Аналитические модели конвективного теплообменника с однофазными теплоносителями // Теплоэнергетика. № 10, 2003.-С. 21-26.

44. Рапопорт Э.Я. Анализ и синтез систем автоматического управления с распределенными параметрами. -М.: Высш. шк., 2005. 292 с.

45. Рапопорт Э.Я. Структурное моделирование объектов и систем управления с распределенными параметрами. М.: Высш. шк., 2003. - 299 с.

46. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М.: Высшая школа, 2001. - 550 с.

47. Гринберг Г.А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений. M.-JI.: Изд-во АН СССР, 1948.

48. Снеддон И. Преобразование Фурье. М.: ИЛ, 1955.

49. Дёч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа. М.: Наука, 1965. - 288 с.

50. Ибрагимов Н.Х. Групповой анализ дифференциальных уравнений. -М.: Знание, 1989.-44 с.

51. Митчелл Э., Уэйт Р. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными. М.: Мир, 1981. - 216 с.

52. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М: Мир, 1979.- 392 с.

53. Пименов В.Г. Численные методы решения уравнения теплопроводности с запаздывание// Вестник Удмуртского ун-та. Сер. Математика. Вып. 2-2008. - С. 113-116.

54. Геренштейн А.В., Геренштейн Е.А., Машрабов Н. Устойчивые явные схему для уравнения теплопроводности// Вестник ЮУрГУ. Сер. Мат. моделирование и программирование. -№15(115)-2008. С. 9-11.

55. Самарский А.А. теория разностных схем/А.А. Самарский. М.: Наука, 1989.

56. Дудников Е.Е. Универсальные программные пакеты для моделирования систем с распределенными параметрами// Автоматика и телемеханика, №1 2009 - С. 3-24.

57. Консультационный центр Ма^аЬ Электронный ресурс.: МаЙаЬ/ Ехропе^а. Электрон, дан. :АХОРТ. - Дата последнего обновления информации на сайте: 01.06.08. - Режим доступа: http://matlab.exponenta.ru/pde/index.php, свободный. - Загл. с экрана, - рус.

58. Единый центр поддержки продуктов АИ8У8 в России и странах СНГ Электронный ресурс. Электрон, дан. Дата последнего обновления информации на сайте: 02.01.12. - Режим доступа: http://www.ansys.ru, свободный. - Загл. с экрана. - рус.

59. Васильев А.Н., Тархов Д.А. Нейросетевое моделирование. Принципы. Алгоритмы. Приложения./Научное издание Спб.: Изд-во Политехнич. ун-та, 2009. - 527 с.

60. Бурнаев К.Е., Корсунов Н.И. Методика решения дифференциальных уравнений в частных производных, основанная на применении ячеистых нейронных сетей//Нейроинформатика- 2006. Часть 3. С. 67-75.

61. Васильев А.Н. Нейросетевое моделирование в математической физике: Автореф. дис. . докт. физ.-мат. наук. Санкт-Петербург, 2007. - 31 с.

62. Горбаченко В.И. Методы решения дифференциальных уравнений в частных производных на клеточных нейронных сетях// «Нейрокомпьютер». -2007.-№9.-С. 24-32.

63. Aggelogiannaki E., Sarimveis H., Koubogiannis D. Model predictive temperature control in long ducts by means of a neural network approximation tool// Applied Thermal Engineering. №27-2007. - P. 2363-2369.

64. Aggelogiannaki E., Sarimveis H. Robust nonlinear Hm control of hyperbolic distributed parameter systems// Control Engineering Practice. № 17-2009.-P. 723-732.

65. Бутковский А. Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1975. - 588 с.

66. Бутковский А.Г. Структурная теория распределённых систем. М., Наука, 1977.

67. Бутковский А.Г. Характеристики систем с распределенными параметрами. М.: Наука, 1979.

68. Тозони О.В. Математические модели для расчета электрических и магнитных полей. Киев: Наукова думка, 1964. - 304 с.

69. Белик В.Д., Урюков Б.А., Фролов Г.А., Ткаченко Г.В. Численно-аналитический метод решения нелинейного нестационарного уравнения теплопроводности// Инженерно-физический журнал, т. 81, № 6. 2008. - С. 1058-1062.

70. Рей У. Методы управления технологическими процессами. М.: Мир, 1983.-367 с.

71. Рапопорт Э.Я. Оптимальное управление системами с распределенными параметрами. М.: Высшая школа, 2009. 677 с.

72. Сиразетдинов Т.К. Оптимизация систем с распределёнными параметрами. М.: Наука, 1977. - 479 с.

73. Бутковский А.Г. Теория оптимального управления системами с распределёнными параметрами. М.: Наука, 1965.

74. Первозванский A.A. Курс теории автоматического управления. М.: Наука, 1986.

75. Коваль В.А. Спектральные методы анализа и синтеза распределёнными системами управления. Саратов, СГТУ, 1997. - 192 с.

76. Першин И.М. Синтез систем с распределёнными параметрами. -Пятигорск, 2002.

77. Данилушкин И.А. Моделирование и пространственно-временное управление процессами нагрева дисков турбоагрегатов на специализированных испытательных стендах: Автореф. дис. . канд. техн. наук. Самара, 2002. - 20 с.

78. Григорьев В.В., Быстров C.B., Першин И.М. Синтез распределенных регуляторов. Учебное пособие.- СПб: СПбГУ ИТМО, 2010. 198с.

79. Гусева М.А. Синтез системы модального управления многосекционным индукционным нагревателем нефти// Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Технические науки». -Самара: СамГТУ, 2011.-№ 4(32).-С. 150-157.

80. Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Интегральные уравнения. М.: Наука, 1968;

81. Манжиров А.В., Полянин А.Д. Методы решения интегральных уравнений: Справочник. М.: Факториал, 1999. - 272 с.

82. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. М., Гос. изд-во физико-математической литературы, 1958.

83. Черных И.В. БтиНпк: среда создания инженерных приложений. Учебно-справочное пособие. Под общ. ред. к.т.н. В.Г. Потемкина. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2003. - 496 с.

84. Гусева М.А., Данилушкин И.А. Построение численно-аналитических моделей теплообменник аппаратов// Проблемы управления, передачи и обработки информации. Тр. международ, науч. конф. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2009. С. 168-170.

85. Френкель Н.З. Гидравлика. М.: Госэнергиздат, 1956. - 456 с.

86. Кузовлев В.А. Техническая термодинамика и основы теплопередачи. Учебник для техникумов. М.: Высшая школа, 1975. - 303 с.

87. Рапопорт Э.Я. Системы подчинённого регулирования электроприводов постоянного тока: Конспект лекций. Куйбышев, КПтИ, 1985. - 56 с.