автореферат диссертации по геодезии, 05.24.01, диссертация на тему:Разработка и исследование методов определения уклонений отвесной линии в Мировом океане по гравиметрическим данным



О Г

ЬСК^СКЩ]ГСЮУДАРСТВЕНШЙ УНИВЕРСИТЕТ ГЕОДЕЗИИ И КАРТОГРАФ

0 2 тон юр,

На правах рукописи

БОЛЬШАКОВ Дмитрий Васильевич

УДК 528.223

Разработка и исследование методов определения уклонения отвесной линии в Мировом океане по гравиметрическим данным.

05.24.01 - геодезия.

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук.

Москва - 1997.

Работа выполнена на кафедре высший геодезии Москопокс государственного университета геодезии и картографии.

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

С.В.Лебедев.

Научный консультант - кандидат технических наук, стар::

научный сотрудник В.Б.Непокдоноя.

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Ю.У.Нейман.

кандидат технических наук, старший научный сотрудник Е.Л.Македонский.

Ведущая организация - Войсковая часть 63708.

Зэвдта диссертации состоится " " _ ^097 Г-

час. на заседании специализированного сонета К 0C3.0I.0T присуждениы ученой степени кандидата технических наук Московском государственном университет« геодезии и картографии адресу: 103064, Москва';К-64, Гороховский пер. 4, М^ЛГАкК, а.уд.С

С диссертацией мо:шо ознакомиться в библиотеке МЖГЛиК.

Автореферат разослан'-".

Ученый секретарь специализированного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Анализ развития средств и методов изучения гравитационного поля Земли ( ГПЗ ) свидетельствует,, что одной из основных проблем современной физической геодезии 'является определение тонкой структуры ГПЗ в Мировом ,океанр. .в интересах проведения фундаментальных научных .исследований, а также решения различных прикладных задач хозяйственного и оборонного значения.

Интересы потребителей информацией о тонкой структуре ГПЗ в Мировом океане в значительной степени связаны с определением уклонений отвесной лифта (УОЛ). Длительное время определение УОЛ в Мировом океане выполнялось в основном по материалам гравиметрической съемки в приоритетных, районах. В глобальном смысле проблемой такого подхода с учетом больших объемов измерений является невысокая производительность гравиметрических работ и ограниченные возможности по их выполнению в отдельных районах.

Развитие метода спутниковой альтиметрии позволило в значительной степени преодолеть сложности, связанные с картографированием УОЛ в Мировом океане. Однако для районов островных дуг, подводных хребтов и впадин, прибрежных районов шельфа, высокоширотных районов, а также районов, аномальных в океанографическом отношении, решение задачи возможно только с привлечением данных гравиметрических съемок.

Таким образом, одной из актуальных задач в области изучения ГПЗ в Мировом океане является дальнейшее совершенствование методоз вычисления УОЛ по данным морской гравиметрической съемки.

Цель диссертационной работы - разработка методов повышения эффективности учета региональных особенностей и тонкой структуры аномального гравитационного поля при вычислении УОЛ по гравиметрической информации в районах Мирового океана.

Наряду с гравиметрическим методом возможны другие мето определения УОЛ с использованием наземных. измерений астрономо-геодезический, ястроинерциальный и др. В связи с эт: одна из задач диссертационной работы состояла в уточнении современных позиций рож и места гравиметрического мето, определения УОЛ в Мировом океане.

Процедура определения УОЛ по гравиметрической информац; является достаточно сложной в вычислительном отношении. Объем сложность вычислений возрастают в прямой зависимости от требуем« точности и детальности вычисления УОЛ. Поэтому в число основ» задач работы входил поиск путей повышения вычислительна эффективности методикиг-обработки гравиметрической информации комплексе с вопросами повышения точности- определения УиЛ.

Научная новизна работы заключаемся в следующем: -определены критерии.,и выполнен сравнительный анализ метод определения УОЛ в Мировом океане на основе единой класскфикац методов;

-разработана усовершенствованная методика определения УОЛ Мировом океане по гравиметрическим данным, основанная классическом интегральном методе Венинх'-5Азйнеса в его соьременн интерпретации, предусматривающая использование теории частотн фильтрации в сочетании с высокоэффективным алгоритмом быстро преобразования Фурье (БПФ) при соответствующей подготов исходной информации, и обеспечивающая получение развернут оценки точности результатов с использованием статиетическ характеристик ГПЗ в заданном районе;

-разработан алгоритм создания каталога аномалий силы тяже с (ЛСТ) на всей акватории Мирового океана по разнородн информации, включающий три метода, ориентированных на различи

состав исходной информации;

-обоснована необходимость учета поправок Молоденского при вычислении УОЛ в прибрежных районах.

Практическая значимость работы - разработанная методика в комплексе с предложениями, основаными на результатах исследований специальных вопросов вычисления УОЛ в Мировом океане, позволит уменьшить объем и упростить технологию вычислительных работ, повысить точность учета планетарных и региональных особенностей аномального ГПЗ ¡три вычислении УОЛ, расширить возможности по обеспечению требуемо^ точности определения УОЛ.

Полученные результаты .-анализа методических ошибок вычисления УОЛ и влияния погрешностей исходных 'данных могут быть использованы при определении требований к объему, дискретности' задания и точности исходной гравиметрической информации.

: V, 1

Практическая реализация работы-^ основные положения и выводы диссертации реализованы в КИР "Ритмика-РВО", выполненной в 29 НИИ МО РФ и использованы при разработке производственной методики оценки точности, достоверности и контроля цифровых моделей и карт УОЛ в Мировом океане по гравиметрическим данным , а также при разработке пакета прикладных программ для создания цифровых моделей УОЛ в Мировом океане по гравиметрическим данным.

Публикации - по теме работы опубликованы две научные статьи.

Объем и структура работы - диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Работа содержит 117 страниц, 4 рисунка и II таблиц. Список литературы содержит 63 наименований, из которых 22 на иностранных языках.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ Во введении'обоснована актуальность проблем, сформулирован цель и основные задачи диссертационной работы.

В первой главе дан?^ обзор и анализ общих основ вычислени составляющих уклонения'отвесной линии.

При сравнении различных методов"вычисления УОЛ учитыьалис следующие общие показатели : ■

-потенциальные возможности обеспечения требуемой точности; -возможности априорной "и апостериорной оценок точност результатов определения искомых значений УОЛ;

-корректность (строгость математического аппарата устойчивость вычислительных алгоритмов); -сложность алгоритмизации;

-универсальность (отсутствие ограничений при применении); -технологичность (ограниченность состава, однотипность модульность выполняемых операций);

-реализуемость (наличие опыта использования, практически рекомендаций, необходимого программного обеспечения и т.д.);

-вычислительная эффективность (экономичность алгоритмов I затратам, умеренные требования к ресурсам ЭВМ);

-гибкость (комплексируемость разнородной информации работоспособность при наличии пропусков и других отклонений исходных данных и т.д.).

К наиболее важным показателям в данном случав могут биг. отнесены точностные характеристики и вычислительная эффективное По первой главе сделаны следующие выводы: 1. Задача определения УОЛ на земной поверхности имеет важн< научное и прикладное значение. В настоящее время существу! необходимость повышения точности определения УОЛ. Это связано,

первую очередь, с ростом практического использования ишрциолышх навигационных систем различных типов и назначения.

На акватории Мирового океана эта задача в настоящее время решена на основе обработки спутниковых алътиметрических измерения с точностью ~ 2" . Дальнейшее повышение точности практически возможно лишь при использовании данных гравиметрических съемок акваторий. Особенности решения задачи определения УОЛ по гравиметрической информации на акватории Мирового океана с учетом факторов, обусловленных, во-первых, динамикой квазистационарной поверхности морей и^ океанов и, во-вторых, спецификой морской гравиметрической информации," исследованы недостаточно полно. Анализ этих особенностей показал / ' что основные усилия по совершенствованию методики определения УОЛ должны быть сконцентрированы на вопросах I -'обработки гравиметрической информации в ближней зоне.

2. Существует и используется целый ряд методов решения поставленной задачи- Анализ современного состояния показал, что прямые ( инструментальные ) методы на акватории океана гаде ют ограниченное применение, а из всего многообразия косвенных методов в ближней зоне наиболее подходящим является интегральный метод учета аномального ГПЗ (АГПЗ). Однако его реализация порождает ряд проблемных вопросов в области подготовки исходной информации (создания каталога ACT по разнородным данным на акватории океана), оптимизации процесса численного интегрирования, учета поправки Молоденского при попадании ближней зоны на сушу и оценки точности.

3- Для эффективной реализации интегрального метода долети быть определены перспективные пути совершенствования вычислительных схем, разработаны методики комдлексировакия

разнородной информации и подготовки исходных данных, решен вонрс о необходимости учета поправки Молодонокого и произвнди> классификация и анализ источников ошибок в рамках создат методики оцейки точности.

Основными требованиями при решении этих частных задач создании методик являются максимальная точность и проверенная i реальной информации работоспособность.

Вторая глава посвр^ена разработке методики вычисления УОЛ.

Обобщенная схема 'предлагаемого подхода выглядит следуют образом. Область интегрирования'поверхность земной сферы делится на три зоны ' в >■ зависимости от способа учета исходнс гравиметрической информации :.'центральную, ближнюю и дальнюю.

Центральная зона представляет собой ближайшую окрестное1] расчетной точки радиусом от юо до зоо километров. Исходи; гравиметрическая информация, задаваемая в центральной зон? обеспечивает учет тонкой структуры ГПЗ.

Под дальней зоной понимается обширная область земне поверхности,удаление которой от расчетной точки достаточно ьелш для того, чтобы можно было учитывать влияние ACT в ней использованием некоторой планетарной модели ГПЗ.

Ближней зоной называется область, занимающая промежуточн< положение между центральной и дальней зонами. Исходя; гравиметрическая информация, задаваемая в ближней зон используется для учета региональной части ГПЗ.

Учет влияния АГПЗ 6 центральной зоне .

Учет влияния АГПЗ в центральной зоне на значен составляю1дих УОЛ выполняется с использованием преобразован Оурье. На первом этапе с использованием алгоритма Б определяется спектр исходных ACT, заданных в узлах регулярн

сетки прямоугольных координат. На втором этапе спектр сеточной функции ACT перемножается на Фурье-образ ядра интеграла Венинг-Мейнеса, что дает спектр УОЛ. На третьем этапе спектр УОЛ подвергается обратному преобразованию Фурье с использованием алгоритма БПФ. В результате этого получаются искомые значения составляющих УОЛ, обусловленные влиянием АГПЗ в центральной зоне. Применение БПФ позволяет, во-первых, перейдя в частотную область, . . избавиться от проблемы сингулярности вблизи определяемой точки; во-вторых, получить значения составляющих УОЛ одновременно на множестве узлов регулярной сетки, что эффективно при вычислениях УОЛ в больших объемах; в-третьих, в десятки раз сократить Бремя вычислений по сравнению с обычным численным интегрированием.

Учет блиямия АГПЗ 6 ближней зоне.

Значения составляющих УОЛ, обусловленные влиянием АГПЗ в ближней зоне, определяются методом численного интегрирования с использованием сглаженных ACT Agk по формулам

[У] - } ^ ^ • < 1 >

63 k.i

Р До, г cosa -i

J =1

^ V. 1

где А- среднее значение ACT в К-ой трапеции ближней зоны; ск - весовой коэффициент; _ •

м - число трапеций в ближней зоне; 7 - среднее значение ускорения силы тяжести на

поверхности Земли; s - функция Стокса;

ф - сферическое расстояние между '-й определяемой точк(

и J-й текущей точкой Енутри К-ой трапеции; Аок - площадь К-ой трапеции, км2;

~ линейная комбинация присоединенных Функций Лежанд; первого порядка;

Н - средний радиус Земли, км; а - азимут направления с определяемой точки на текущую вычисляемый по известным формулам сфероидической геодезии. Формула ( 2 ) дает оценку строгого интегрального выражения кг простого среднего по пяти точкам.

Учет влияния АГПЗ 8 дальней зоне. Наличие достаточно точных глобальных моделей ГПЗ в вид разложения в ряд по сферическим функциям позволяет учитывав влияние дальних зон на ,У0Л в определяемых точках по гармоничесга коэффициентам возмущающего потенциала. В работах Неймана Ю.М. Бакаева В.Л. обоснована возможность','"и целесообразность решен: этой задачи с использованием формул:

-V ".V" г йР (з1пш) п

= - % ) М" (п-1 )) '(АС соспЛ + Б БД.П1ТЛ ) —-г----

','3 д п и пт" Л ' г,г" I ®Р J

п=2 т--0

( 3

N п

М'

ш=0

Г)А = § ^ М( 1 ' (п-1 (АС вЛптЛ, - 8 совпЛ )т аесф Р (зхпф

'дз / г. 4 / пгг' А пт А А пт л

где р = 206265";

- коэффициенты усечения Молоденского, зависящие от ви ближней зоны;

Р (81гкр )- полностью нормированные сферические функции Лежандра, вычисляемые по широте определяемой точки л - <р ;

ФЛДЛ - геоцентрические широта и долгота определяемой точки л;

N - максимальная степень учитываемых гармоник в используемой модели ГПЗ (для современных моделей достаточным является N = 36).

Вычисление коэффициентов усечения м^1' ( п = )

обеспечивается специальной методикой, позволяющей задавать ближнюю зону как в виде круговой области, так и в виде офероидической трапеции, либо в виде прямоугольной области).

Значения составляющих УОЛ, обусловленных влиянием дальних зон, нецелесообразно вычислять для каждой точки сетки центральной зона, т.к. область вычисления УОЛ имеет размеры ~ 1°«Г, а разрешение модели до N = 36 ~ 5°*5°, и в области т0*-!0 изменение составляющих УОЛ С >т] практически можно считать линейным. Достаточно непосредственно вычислить составляющие УОЛ £ ,т] лишь для углов трапеции 1°х1° и далее , путем билинейной

дз 'дз г

интерполяции, вычислить значения для всех узловых точек сетки. Однако при билинейном интерполировании вблизи полюса возникают трудности. Например, две точки лежащие по разные стороны полюса имеют составляющие УОЛ близкие по модулю, но с разными знаками. Для преодоления этих проблем можно поступить следующим образом: перейти к прямоугольной системе координат центральной зоны, развернув составляющие . • Е ,т] Г ■ , произвести билинейную

дз дз*

интерполяцию во все точки- сетки, а затем вернуться к составляющим .

Г, ,т) з вдоль меридиана и первого вертикала.

з

Обработка исходной гравиметрической щформации в ближней и центральной зонах требует соответствующей подготовки.

Для ближней зоны основным вопросом_ подготовки исходной информации является учет поправок Молоденского, который рассмотрен ниже.

В центральной зоне для использования быстрого преобразована Фурье необходимо иметь исходную информацию в узлах регулярно: сетки на плоскости.Подготовка исходной информации в центрально; зоне предусматривает следующие процедуры: формирование грани! центральной зоны, формирование сетки плоских прямоугольны: координат, приведение исходных ЛСТ на регулярную сетку (т.е выполнение процедуры гриддинга). Кроме того, дополнительно мощу потребоваться приведение исходных ACT к единой нормально} формуле, отбраковка недостоверных исходных ACT и т.п.

Важной проблемой создания методики вычисления составляющих УОЛ является оценка точности и достоверност! получаемых значений.

Обычно в вычислительной математике выделяются четырс вида погрешностей конечного результата :

погрешности, обусловленные неточностью исходно! математической модели;

- погрешности, обусловленные ошибками исходных данных;

- погрешности, обусловленные приближенностью используемого метода решения задачи;

- погрешности округления при численной реализации.

Погрешность первого вида в данном случае порождаете:

различными физическими допущениями, например, что гравитационно! поле Земли постоянно во времени, что Земля представляет собо: абсолютно твердое тело и т.д. Влияние этих допущений н учитывается, так как являются пренебрегаемо малым.

Погрешность исходных данных практически невозможно уменьшит в процессе математической обработки и основная задача состоит том, чтобы не допустить неоправданно большого влияния на конечны результат. . •

Приближенность используемого методе решения задачи приводит к так называемой методической погрешности. Ока возникает вследствие замены точного оператора решения задачи некоторым близким, но более удобным для выполнения вычислений оператором.

Погрешности округления являются неизбежными при применении численных методов с конечным числом значащих цифр. Однако для поставленной задачи при современных вычислительных средствах их влияние преиебрегаемо мало и не рассматривается.

Кроме того, оценивая цифровую модель УОЛ в целом, необходимо учесть ошибки интерполяции, возникающие при определении с использованием модели значений УОЛ в промежуточных точках.

Полагая, что влияние методических погрешностей и ошибок исходной ин']юрмации на точность вычисления УОЛ в каждой зоне независимо, суммарную ошибку можно определить но формуле, основанной на известных положениях теории погрешностей:

,2 2 2 ч 1 ^ 2 г . \

тс = ( :ПДЗ + тБЗ + '"«3 ) : ( 4 }

где т. - суммарная средняя квадратическая погрешность

вычисления УОЛ;

тдз,тв'":т1цз - средние кзадратические погрешности вычисления УОЛ, порожденные методическими погрешностями и ошибками исходных данных в дальних, ближней и центральных зонах соответственно.

Анализ метода учета аномального ГПЗ в дальних зонах с использованием гармонических коэффициентов позволил выделить два основных фактора , оказывающих влияние на точность конечного результата: погрешость гармонических коэффициентов возмущающего потенциала и ошибка усечения. Первая из этих погрешностей относится к ошибкам исходных данных, а вторая к методическим.

В ближней зоне замена непрерывной функции ЛОТ А&(х,у) средними значениями по трапециям , приводит к погрешности УОЛ, имеющей методический характер. Кроме того, сами средние значения ЛОТ определяются с некоторой погрешностью, также влияющей на конечный результат.

Необходимо подчеркнуть, что погрешности средних значений АСТ в ближней зоне имеют двойственную природу: во-перьых, они порождаются ошибками измерений и, во-вторых, неучтенными поправками за разновысотность при попадании ближней зоны на сушу. Новым элементом данной работы является обоснование необходимости учета поправок за разновысотность в ближней зоне. Разработанный алгоритм учета указанных поправок позволяет повысить точность исходной гравиметрической информации в ближней зоне.

В центральной зоне при учете аномального ГПЗ можно выделить следующие источники погрешностей:

1 ) погрешность интерполяции при выполнении процедуры гриддинга;

2) погрешность при замене непрерывной функции Ае(х,у) дискретно заданными аномалиями - погрешность дискретизации;

3) методическая погрешность применения преобразования Фурье (представление центральной зоны плоскостью, замена бесконечной области интегрирования конечной, краевые эффекты и пр.);

4) погрешности исходны*, аномалий силы тяжести.

Надежный контроль, оценка точности и достоверности полученных УОЛ могут быть выполнены инструментально. Однако в настоящее время для применения на акватории Мирового океана соответствующая аппаратура не создана .

В третьей главе рассмотрены специальные вопросы вычисления УОЛ на акватории Мирового океана.

Учет степени расчлененности и аномальности реального ГПЗ имеет важное значение при принятии решения о размерах центральной и ближней зон, о дискретности задания в них исходной информации и выбора алгоритма численного интегрирования. Для 80 % акватории Мирового океана ( районы со спокойным гравитационным полем ) дисперсии высот геоида (ВГ) в среднем около '1С0 ем2, а для 15 % (

районы повышенной аномальности ) 1200 см , лишь для 5 % (сильноаномальше районы ) дисперсия ВГ превышает 3660 см2. В то же время в работе описан район, где дисперсия ACT более I9C0 мГал2 , а дисперсия БГ боло«? 3C000 см' . Для этого района создана модель реального ГПЗ (в соавторстве с П.З.Яковенко ) в виде потенциала притяжения системы точечны;-; масс (СТМ), что позволяет вычислить все необходимые траксформанты ГПЗ по достаточно простым замкнутым формулам и получена взаимосогласованная совокупность трянсформант ГПЗ, так k.-jk все они порождены одной и той же модель», адекватно отражающей реальную структуру поля. 7.3 анализа численных результатов можно получить -достаточно полное представление о степени аномальности и расчлененности ГПЗ в исследуемом районе.

Процесс моделирования ГПЗ по совокупности гравиметрических и альтимотрическкх дзшшх, выполняемый с целью получения характеристик ГПЗ с точностью, адекватной точности исходных данных, принято называть комнлексированием гравиметрической и альтиметрической информации. Сравнение методов моделирования тонкой структуры ГПЗ позволяет предположить, что наиболее подходящими для комплексировапия альтиметрической и гравиметрической ин'))опмации в локальной облает;! являются два метода, основанных на ^-''''KeeTHOM прео^р-ооьан'.гл vyov?, и метод точечных масс.

Мчтод Огмиреюкого пр?обтгювчнш Фурье с определение* киЭф!>ицч>':1ччо& оно¡cn.pt. по .потопу цаплтьтх кводуатоб.

Осскншостью данного метода является необходимость наличия измерения хотя бы одного вида в каждом узле сетки исходных данных. Это обусловлено тем, что каждый коэффициент спектра созмуцаедюго потенциала с» .ь »о .<1 является интегральной

характеристикой и определяется по всуй совокупности исходных данных. Отсутствие измерения хотя <1ц ь одном каком-либо узле I повлечет невозможное!ь определения гармоники с длиной полуволны, равной расстоянию между двумя соседним;! узлами. Как следствие, точность представлении зозмущащего потенциала во всех узлах, в том числе и тех. где имеются измерения, будет понижена. Если целью ставится максимально точное представление возмущающего потенциала ъ облает;! комплексированпя, то для использования метода преобразовании Фурь* необходимо, чтобы в каждом узле сетки исходных данных присутствовало измерение хотя бы одного вида.

Это ограничение но'являются принципиальным препятствиям для 'реализации этого метода, т.к. может быть снято, если предварительно заполнить "белке пятна".

Достоинствами данного подхода являются: отсутствие фиктивных гармоник, которые присущи методу точечных масс из-за того, что потенциал притяжения системы точечных масс представляется бескоиеичкм, хотя и быстро убывали«, гармоническим рядом; возможность оценки точности полученных результатов в рамках метода наименьших квадратов.

Метод быстрого преобразования Фщ>ъе.

В случае сплошной изученности ь области комплоксирования' (изученности альтиметрическоЯ и/или гравиметрической) можно! воспользоваться методом быстрого преобразования Фурье. В случае;

сплошной альтиметричеекой изученности агазаториЯ, что на отодиишний диль яшыи'гш наи^ол.ч; - 'ролч'ним, общял схема вычислений будет следующей:

1) прямое преобразование Фурье исходных альтиметрических г.ысот квазигеоида, иолучинио их спектра;

2) преобразование этого сп*ктр£» ( переход к спектру ЛОГ );

3) обратное ирообрязоылгое Фуры: над преобразованным спектром и получение аномалий силы тяжести.

Б качестве окончател! пых зи.ч'л-ний в углах, где дополи'.тельш имеются значения ЛС?, подученные гравиметрическим методом, принимается среднее вссоиоо из деух значений.

Достоинством данного метода янушегся высокая вычислительная эффективность.

К недостаткам относится ' Необходимость полной альтиметрическоЛ /л:! :,р,-гг.им-4-грк,»«я;кой изученности области учета исходной информации и £ф::';:::>:-1!'Н(>сть оценки точности.

Общим недостатком любых диодов К^Г/ЛТ.'^КГИр^ВЯНЙЯ, 0СН08ЯНКЫХ на дискретном преобразовании £урь.', является необходимость пересчета исходных дачных на плоскость. С этой целью следует применять картографические проекции, для которых вопрос о вносимых искажениях детально проработан. Оптимальным представляется применение стереографической проекции, особенно для высокоширотных районов. ¡ёепоа точ^чныг .¡гд/е .

Суть применения метода точкчннх масс для ксмпдекснровапня альтиметрической и гравиметрической информации состоит в аппроксимации возмущающего потенциала на ограниченном участке потенциалом притязания и'.'.'Теки точечных маес. Параметры точечных масс определяются п.- значениям трпн^формант ьозмуща?..щего

потенциала - высотам квазигеоида и аномалиям силы тяжисти. Задача комплексирования решается в ограниченна обдости, поэтому не имеет принципиальных ограничений на число параметров и целесообразно размещать точечные массы под ка:эд.ш узлом сетки исходных денных на Фиксированной глубине.

Отсутствие измерений обоих г:идон в- каком-либо узле сетки исходных данных и, следовательно, отсутствии точечной массы под этим узлом, не повлечет за собой существенного ухудшения аппроксимации потенциала во всех остальных узлах, т.к. представление ГПЗ системой точечных масс обладает свойством локальности, но- аномальное ГПЗ будет представлено неравномерно: на участка,/., рде нет разрывов в исходной информации, в нем будут присутствовать все гармоники, какие позволяет иметь дискретность сетки исходных данных; в случае разрывов в исходной информации, т.е. при наличиии "белых пятен", в ¡¡ем будут присутствовать только то гармоники, длины полуволн которых превышают размеры "белого пятна". Таким образом, метод точечных масс позволяет не только кимплексировать разнородные измерения, но и одновременно заполнять "белые пятна". ■

н

Основным недостатком применения метода точечных масс дл*| комплексирования разнородной информации является надичш Фиктивных гармоник, не подтнерод'шшх измерениями, обусловленное? тем, что потенциал притяжения точечной массы представляется бесконечным гармоническим рядом.

для решения вопроса о необходимости учета поправок Молоденекого в ближней зоне, что не предусматривается существующими методиками, были проделаны численные эксперименты по реальной информации-, оценивался максимальный вклад в значения УСЛ. вносимый поправками Молод'-нокого, для нескольких контрольных

районов. В качестве исходных данных использованы каталоги средних значений ЛОТ и высот по площадкам мкм X 9км, образованным равномерной сеткой меридианов и параллелей.

Анализ результатов численных экспериментов позволяет сделать следующие выводы:

- влияние поправок Молоденсного (.при учете аномального ГПЗ в ближней зон«, попадающей на супу) на вычислимое /значение УОЛ

»1 к

составляет 0,2-0,3, а и отдельных районах может достигать I";

- с удалением расчетной точки от береговой линии влияние поправок Молоденского на УОЛ уменьшается, но и при удалении на 30-40км может оставаться на уровне 0,3-6,3;

- при вычислении уо.г. на акватории Мирового океана с точностью на уровне сродней кьадратпческой погрешности 1" и меньше, без проведения дополнительных ст.емок для расширения центральной зоны, возникает необходимость учета поправок '/олоденского при попадании блипюй зоны на супу.

В заключении представлены основные результаты диссертационной работы:

Т.Произведенная, с учетом технических услоекй реализации, состава исходной и н )>:>рмен, ни, особенностей матомятичиского аппарата и других .;пкторов кляич-ификания возможных методов определения УОЛ в Мировом океане показала, что прямые (инструментальные) методы ь настоящее время на акватории океана неприменимы, а из всего многообразия косвенных методов получил распространение комбинированный подход, основанный па совместном использовании интегральных и дифференциальных формул, причем последние реализуются в виде спектральных методов, использующих, как правило, двумерное преобразование Фурье на плоскости.

2.Выполненный сравнительные! анализ, методов определения УОЛ в

Мировом океане показал, что морская гравиметрическая съемка, несмотря на интенсивник развитие спутниковой альтиметрии, сохраняет свою актуальность для определения у ОТ, в высокоширотных районах; в районах с неблагоприятной ледовой обстановкой; ь районах океанографических аномалий - течений, ьотровых нагонов, рингов и т.д.; в прпбре^а.ых и островных районах.

3. Исследование особенностей морской гравиметрической информации как осношюго вида исходной информации для определения

Г)

УОЛ показало, что 1!ри разработке методики вычисления УОЛ в Мировом океане необходимо учитывать такие фзкторы как наличие пропусков в съемке - так называемых "белых пятен", наличие систематических" погрешностей, обусловленных недостаточной точностью определения масштабных коэффициентов и скорости смещения нуль-пункта гравиметров.

4.Поиск возможностей совершенствования классического интегрального метода определения УОЛ с. учетом повышенных требований к точности результатов и возросшего объема исходной информации - главным образом за счет спутниковой альтиметрии, позволил определить три возможных направления оптимизации:

- использование вычислительных шаблонов в виде матриц, реализующих преобразования в соответствии с выбранной квадратурной (формулой и зависящих от расстояния между расчетной точкой и узлами шаблона при регулярном распределении информации;

применение для вычисления интегралов Венинг-Мейнеса квадратурных формул более высокого порядка точности по сравнении: с наиболее часто используемыми в настоящее время, например, формул Эйлера, реализуемых с привлечением горизонтальных градиентов аномалий силы тяжести.

использование метода сплайнов с привлечение«

горизонтальных градиентов ЛОТ, т.е. при наличии "условий закрепления концов сплайна" вместо "свободной" сплайн--аттроксимации (в любом варианте метод сплайнов имеет более высокий порядок точности, чем общепринятые ныне при определен!™ УОЛ метод! численного интегрирования, кмевдве порядок точности метода трапеций).

Разработанная методика вычисления УОЛ включает з себя все этап» реализации предложенного подхода от подготовки исходной информации до апостериорной оценки точности и при наличии необходимой исходной информации обеспечит определение УОЛ с требуемой точностью в любых районах Мирового океана, включая высокоширотные, полярные, прибрежные и переходные.

Предусмотренная разработанной методикой процедур.'! подготовки

исходной ¿«формации обеопочивает минимизацию методических

погрешностей определения УОЛ в любух географических районах,

включая высокоширотные И полярные. Ке основной отличительной

особенностью является использование стереографической проекции

при редуцировании '/.сходной гравиметрической информации на

О

плоскость и метода отлаживающих аналитических сплайнов (метода минимальной кривизны) для интерполяции при пересчете измеренных значений АС? в узлы регулярной сетки.

Полученная развернутая модель погрешностей определения УОЛ, являющаяся неотъемлемой составной частью данной методики, достаточно детально описывает основные источники погрешностей, обеспечивает выполнение численной априорной оценки ожидаемой точности УОЛ, и позволяет обосновать требования к точности и детальности задания исходной гравиметрической информации; размерам центральной и ближней зон; планетарной модели ГПЗ, используемой в дальней зипе; дискретности задания расчетных точек

при выч;:сд*и;га УОл в центральной зоне.

При создании каталога ACT по совокупности гравиметрических i альтиметрических данных на акватории Мирового океана, т.е. npi комплексировании информации, целесообразным является переход i решению р локальной области, что снимает технические сложное?! обработки больших объемов "информации и повышает гибкость решения, т.к. при появлении новых данных для ограниченной области (новая гравиметрическая съемка и др.) решение может быть повторено в одной этой области, не затрагивая остальные. Анализ методов комплексирования в локальной области показал, что выбор оптимального метода зависит от структуры исходной информации.

При наличии в каждом узле сетки исходных данных измерения хотя бы одного вида, но отсутствии сплошного покрытия области комплексирования измерениями одного вида преимущества на стороне дискретного преобразования Фуры- с определением коэффициентов "'il'e't'rrpa возмущающего потенциала по методу наименьших квадратов..' При наличии сплошного покрытия области комплексирования измерениями одного вида (обычно альл'иметпическими) целесообразно применение быстрого преобразования Фурье. При наличии в области комплексирования разрывов и пропусков в исходной информации, -"белых пятен", наиболее оправдано применение метода точечных масс.

Полученные в результате численных экспериментов на реальной информации оценки влияния поправки за разновысотност'ь (принятой в виде суммы поправок Молоденского первого и второго приближений) при учете аномального ПС. ь ближней зоне, попадающей на сушу, на вычисленные значения УОЛ, составляют 0,Я"-0.3", а в отдельных районах могут достигать- I". что доказывает необходимость учета поправок У.олоденского при попадании ближней зоны на сушу.

Г,-жим образом, разработанная методика определения .УОЛ

ocoíVhhocívü и тонкой структур.') аномального гравитационного поля в районах Мирового i'í'eaüa. Еашолм-даый еравнит^льний анализ предлагаемого и ядьччпч!.'!'!i*H:«!x методой определения УОЛ подтвердил актуальнее! ь граьиметрн'!ес-кого метода определиним УОЛ в Мировом океане. Разработанная на его основе »'(-тодйкя о^ладиит -достаточно высокой рл.[чпслитолг- Н'.й ^'t'i"''-thbfîoctï.¡о, а ее точностные ьозкоааюс отвечарт ^сьреминикм требованиям к онр-" долепим УОЛ в

¡¿ИрОГ'.ОМ ОКе.'-'.П.е .

Результаты диссе г '"а; донной работы опубликованы в статьях:

1. Большаков д.Б. (1б учете поправки Молодечского в ближней зоне при определении УОЛ грани,метрическим методом на акватории Мирового океана. Кзйес¡-им РГЗов. Г'_ч>доз.ня и аэрофотосъемки. 1994, .í В, стр.'19-55.

i ф 5оль:::ак"р д.р.., йковенко П.Э. Анализ структуры ПТЗ в аномальном мороком районе. Известии ВУЗов. Геодезия и

значительна

ПОЛ1.'!!!':'

:«i<J»iKT;*.Rii. "''l'i- учету региональных