автореферат диссертации по геодезии, 05.24.01, диссертация на тему:Сравнительный анализ и выбор методов обработки наземных геодезических сетей на территории Вьетнама

МОСКОВСКИЙ КЙЗТИГУТ ИНЖЕНЕРОВ ГЕОДЕЗИИ. АЭРОФОТОСЪЕМКИ И КАРТОГРАВМ

На правах рукописи УДК 528.331

НГУЕН КУАНГ ТХАНГ

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И ЕЫЮР МЕТОДОВ ОБРАБОТКИ НАЗЕМНЫХ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ НА ТЕРРИТОРИИ ВЬЕТНАМА

05.24.01 - Геодезия

АВТОРЕФЕРАТ на соискание ученой'степени кандидата технических наук

МОСКВА

1993

Работа Bunajüisna ка кафедре высшей геодезии Московского института инженеров геодезии, аэрофотосъемки и картографии.

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ - доктор технических наук, профессор БОЙКО Е.Г.

КОНСУЛЬТАНТ - кандидат технических наук, доцент НГУЕН ДИНЬ БЕ

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ - доктор технических наук, профессор ■ . МАРКУЗЕ Ю.И.. кандидат технических наук, доцент ПАХМУТОВ Л. Д

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ - Московское аэрогеодезическое предприятие (МАГП)

Защита диссертации состоится " " с1>^Щ\ ги\3 1993 г. в j Iя съ

ffc ■ часов на заседании специализированного Совета К. 063.01.01 в Московском институте инженеров геодезии, аэрофотосъемки и картографии по адресу:- 103064,' "Москва, К-64, Гороховский ■пер. . 4, ЫИИГАиК (ауд.321).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИИГАиК

' Автореферат разослан " , " Ср^^ОЛЗо 1993 г.

УЧЕНЫЙ СЕКРЕТАРЬ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННОГО СОВЕТА

В. А. МОНАХОВ

Т.;;.;:П ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Государственная геодезическая сеть Вьетнама состоит из двух частей: северная часть, построенная в 60-е годы и уравненная первый раз приближенно, а южная - строилась после объединения страны в 1976 г. В ее южной части были лишь измерены элементы сети. Возникает задача уравнивания ГГС Вьетнама на всей территории страны в единой системе координат. Это необходимо для того, чтобы государственная геодезическая сеть надежно и эффективно служила решению как научных; так и инженерно-технических задач, составлению карт различных масштабов всей страны.

Как известно, национальные геодезические сети, судя по общим мировым тенденциям, будут строиться спутниковыми и наземными методами, а такие их определенными сочетаниями. Однако спутниковые сети обрабатываются в пространственной системе координат, а наземные сети - на некоторой поверхности (на поверхности референц-эллипсоида или плоскости какой-либо ее проекции). В связи с этим возникает задача разработки методов обработки обычных наземных сетей в пространственной системе координат и сравнить их с традиционными методами, по которым плановые и высотные сети уравниваются раздельно. Это и будет основной темой диссертации.

Релью работы является исследование методов обработки наземных геодезических сетей в пространственных системах координат и в плоских координатах.

Основной задачей является поиск на основе анализа и сравнения рассмотренных методов оптимального варианта уравнивания назеиных геодезических сетей в единой системе координйт.

Научная новизна работы заключается в разработке и совершенствовании теоретических основ методов обработки обычных наземных сетей в геоцентрической пространственной и в условной пространственной системах координат. С этой целью в работе систематизированы и

дополнены новын&г, >р:ш;ения поправок, прсд~тазлг.ацйе измеренные величины в Гринвичской пространственной системе координат, выведены уравнения поправок для использования условной пространственной системы, предложенной Хаусбрантои, разработаны и исследованы различные алгоритмы уравнивания, составлены программы счета на ЭШ. Было рассмотрено и исследовано двенадцать различных вариантов обработки сетей с разным составом измерений и определяемых параметров, на основании которых выбран оптимальный алгоритм и вариант уравнивания сетей с определением неизвестных коэффициентов рефракции, уклонений отвеса и координат пунктов.

Практическая ценность раЗоты. Разработанные в настоящзй диссертации алгоритмы могут быть использйваны как для самостоятельного уравнивания наземных сетей, так и в их сочетаниях со спутниковыми сетями. В результате уравнивания получает не только поправки к предварительным координатам, но и коэффициенты рефракции и уклонения отвесных линий, что очень эффективно и полезно для обработки сетей в том случае, когда отсутствует информация о коэффициентах рефракции и уклонениях отвеса

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Вывод всех возможных уравнений поправок при обработке наземных сетей в Гринвичской пространственной системе координат.

2. Вывод уравнений поправок для измеренных величин при.уравнивании наземных сетей в условной пространственной системе координат.

3. Алгоритмы обработки наземных геодезических сетей.

4. Варианты уравнивания с различным составом измерений и определяемых параметров.

5. Результаты эксперимента на- математической модели.

6. Наиболее рациональный алгоритм уравнивания наземных пространственных геодезических сетей.

Практическая реализация работы. Отдельные теоретические ре-

зультаты (уравнения поправок и алгоритмы уравнивания) использовались при выполнении научно-исследовательских работ на кафедре вьющей геодезии МИИГАиК.

Апробация работы. По теме диссертации опубликовано две научных статьи.

Работа выполнена на кафедре высшей геодезии под руководством доктора технических наук, профессора БОЙКО Е. Г.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем работы (без приложений) 112 страниц машинописного текста. В диссертации имеется 8 таблиц и 16 рисунков. Список литературы содержат 44 наименований, в том числе 4 на иностранных языках. Приложения занимают 64 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы. Здесь же определены основные научные задачи и цель работы.

В первой главе описаны особенности в построении и уравнивании астрономо-геодезической сети Вьетнама. Она состоит из двух частей: северная часть и часть на юге, которую начали строить после объединения страны' в 1976 г.

АТС на северной' части Вьетнама построили в 60-е годы с помощью китайских специалистов в форме сплошной сети. Она включает в себя 339 пунктов I класса- и 696 пунктов II класса В ней было измерено 13 базисов и произведены астрономические определения на 28 пунктах. Базисы удалены друг от друга на 150-180 км.

АТС северной части Вьетнама была уравнена в 60-е годы на плоскости проекции Гаусса многогрупповым коррелатным способом, предложенным И. Я Пр&чис-Праневичеи. Нз результаты были приближен-

ными, потому что при отом использовались. уравненные координаты некоторого участка как исходные для уравнивания остальных участков.

На иге Вьетнама АТС строилась в форме сплошной геодезической сети II класса, состоящей из триангуляции и полигонометрии II класса. Она включает в себя примерно 1200 пунктов. Уравнивание АТС на всей территории становится актуальной проблемой.

Кроме того, из-за сложности рельефа Вьетнама поверхность геоида в пределах страны изучена еще недостаточно. Это затрудняет решение редукционной задачи.

С целью построения фундаментальных пунктов и усовершенствования АТС, в последние годы во Вьетнаме выполняются спутниковые наблюдения с использованием дифференциального метода GPS.

Все это требует разработки наиболее рационального метода для обработки государственной геодезической сети Вьетнама, что и будет решено в следуюдих главах.

Вторая глава посвящена теоретическому исследованию методов обработки наземных геодезических сетей в разных пространственных системах координат и в плоских координатах (по традиционному методу).

В начале данной главы повторено теоретическое обоснование классического метода уравнивания наземных геодезических сетей. По этому методу сети уравниваются раздельно: плановые сети - на' поверхности некоторого реферейц--зллипсоида или плоскости какой-либо проекции, а высотные - относительно геоида (или квазигеоида). Уравнивание выполняется в основном параметрическим методом.^

Основное внимание в этой главе уделено выводу уравнений связи и уравнений поправок для измеренных величин при уравнивании наземных сетей в Гринвичской пространственной системе координат. Вначале установим функциональные связи (уравнения связи) между измеренными величинами и определяемыми параметрами.

Уравнение связи для венитного расстояния имеет вид:

4- £ ^ ^" ч лу> (1)

где с ,/72 , Л - направляющие косинусы направления

V ¿у ' ^ ^ ' * ¿у '

Яр - направляющие косинусы нормали к эллипсоиду в точке

расстояние между путстами ф,"

Выражение (2) является уравнением связи для расстояния медду пунктами.

Для измеренного азимута уравнения связи наиболее просто записываются в топоцеятрической системе координат

^-уг- О)

Уравнение связи для горизонтального направления имеет вид:

, С4)

где/^у- азимут этого направления, вычисленный по формуле (З);"^' -ориентирующий угол станции .

Уравнение связи для горизонтального угла. записывается в

виде:

(5)

или ~ - И^гй.

Для плоского угла пространственного треугольника получим уравнения связи:

/Яу* (б)

В наземных геодезических сетях измеряются горизонтальные углы, поэтому нужно установить связь между горизонтальным углом /За" и соответствукоим ему пространственным углом . Из рис. 1 будем иметь:

Здесь следует отметить, что, хотя измеренные горизонтальные

углы и зенитные расстояния непосредственно связаны с отвесными линиями, для получения углов пространственного треугольника не возникает необходимости перехода к нормали к поверхности эллипсоида. Это следует из того, что изменение направления отвесных линий в вершинах треугольника никак не скажется на его положении в пространстве.

Рис. 1

Для вывода уравнения связи для высоты пункта исходим из выра-

жений:

¿"¿-/М* //¿)М2& соя/г; -4-7

(8)

где

/2 - высота геоида (квазигеоида); нормальная высота;

Ж- а//- /г

Введем обозначения . После преобразований получим

//Кук'- + /Л^Ц. (.9)

В некоторых случаях вместо измеренной высоты целесообразно использовать радиус-вектор пункта , из (8) получим:

(Ю)

Уравнения поправок для измеренных величин получаем путем приведения уравнений связи к линейному виду.

В соответствии с этим будем иметь уравнение поправок для зенитного расстояния

где

(12)

у .

я*'

А*;

Уравнение поправок для азимута имеет вид:

где

У0 А* А*

Лаг

¿гг = & Л •

Уравнение ■ поправок для горизонтального направления записывается в виде:

(14)

где коэффициенты уравнения вычисляется по выражниям (13); -поправка в приближенный ориентирущий угол станции йг'. Лея гооявонтального угла получим тоавневие поставок

- 10 -

Коэффициенты уравнения такие вычисляются по (13). Уравнение поправок для плоского угла пространственного треугольника имеет вид:

где

Уравнение поправок для расстояния выражается в виде:

Если трактовать радиус-вектор определенного пункта как наклонную дальность, измеренную от начала кЬординат, то получим уравнение поправок для высоты (радиус-вектора) пункта:

¿л&Ь 'Ъ; (18)

где

л*

Как известно, уравнения поправок являются исходными для уравнивания геодезических сетей параметрическим способом.

При обработке наземных геодезических сетей в пространственной системе координат в качестве неизвестных принимают не только поправки к предварительным координатам, но и коэффициенты рефракции и уклонения отвесных линий.

Считая коэффициенты рефракции на пункте постоянными для всех направлений, можно определить их предварительные значения путем решения следующих систем уравнений поправок по МНК:

/ / ✓ 0

0 /

/ 0 О

г У'

— =1

Л А.

коэффициенты рефракции на пунктах 1,2,. ., /2 ; Я - число измеренных направлений на пункте 1.

, ¿^ - прямое и обратное зенитные расстояния направления 12.

Все частнье системы, полученные для отдельных пунктов, объединяются в одну - общую для сети и решаются одновременно.

Вз второй главе такяе изложен другой случай уравнивания наземных геодевических сетей в условной пространственной системе координат, предложенной Хаусбрантом.

Оси этой системы координат совпадают с осями ¿Н?,

Су прямоугольной плоской системы координат на плоскости проекции Гаусса-Крюгера, а ось перпендикулярна осям , и направлена по зениту. Координата^ пунктов в данной системе равна их геодезической высоте. Изложение пунктов в реаяьйом пространстве и. в условной системе координат представлены на рис:2,а и б.

Рис.2

Будем иметь отношения:

- 12 -

¿ЛАЯ'г-МЬ;

Расстояние между пунктами, редуцированное к принятой системе координат, вычисляется по формуле:

/ (20). где «5? - измеренное расстояние: /5? - коэффициент искажения проекции; /// , - высоты конечных точек стороны.

Для редукции зенитных расстояний к принятой системе используем формулу:

(21)

где ¿г - измеренное зенитное расстояние.

Для остальных измеренных величин редукция выполняется путем, подобным редукции их к плоскости проекции Гаусса-Крюгера.

При уравнивании наземных комбинированных'сетей (полигоно-три-ангуляционных сетей) запишем следующие уравнения поправок. В поли-гонометрическом ходе (рис.3) существует 4 условных уравнения с дополнительными неизвестными.

/л

£7

У //-у/

^уИ л

—15 я*

№

Рис.3.

Условное уравнение для азимута имеет вид: Условное уравнение для координаты «2? запишется

^ />.,

* -¿С*

Условное уравнение для координаты. ¿/ Судет иметь вид:

у . ¿-Г & А-*

Условное уравнение для координаты^ затянется в виде:

• (25)

где

На узлах и на триангуляционных частях сети записываются следующие уравнения поправок для измеренных величин.

Уравнение поправок для расстояния имеет известный вид: Рл/^-ЛГ*)'/77^ 4,/ (26)

Уравнение поправок для зенитного расстояния записывается в

виде:

где ¿Я/г!/-

£п'

(27)

¿--тяг;

Уравнение поправок для разности геодезических высот будет иметь вид:

• (28) Уравнения поправок для остальных намеренных величин имеют ви-

ды, совпадающие с их видами на плоскости проекции Гаусса-Крюгера. Уравнение поправок для дйрекционного угла записывается:

(29)

где

¿ii (30)

Уравнение поправок для горизонтального направления представляют в виде:

• <31)

где коэффициенты вычисляются по формуле (SO).

Уравнение поправок для горизонтальных углов имеет вид:

. (32)

Коэффициенты уравнения вычисляют по (30). Система' условных уравнений с дополнительными неизвестными и уравнений поправок решается по обобщенному способу ЫНК.

Для иллюстрации указанных в главе 2 теоретических выводов, в/ третьей главе выполнены экспериментальные исследования уравниват ния математической модели сети, разработанной на один из районов Вьетнама применительно к геодезической сети II класса (рис.4). Рис:4

Для' этого по заданным геодезическим криволинейным координатам и высотам вычислены прямоугольные пространственные координаты Л , 2 ч точностью до 1 мм. По уравнениям связи получены истинные значения элементов сети (линейных - до 1 мм, угловых - до О".01). Истинные значения искажены случайными ошибками с!

нормальным распределением (использовался метод Мэнте-Карло). При этом были приняты следующие стандарты: для горизонтальных углов »1"; для зенитных расстояний ■ ДЛ" расстояний С3£ - 0.05д/, для высот пунктов &// » 0. 05уЫ .

Зенитные расстояния искажались систематическими ошибками - за рефракцию и уклонения отвесных линий. Для этого каждому пункту приписывался свой коэффициент рефракции (среднее значение А/р -0.16) и составляющие уклонения отвеса в меридиане' и в первом вертикале. Элементы, искаженные случайными и систематическими ошибками, рассматривались как "измеренные". Каждому элементу приписывался вес в соответствии с общим правилом МНК. Уклонения отвеса на исходных пунктах предполагались известными.

Рассматривая уравнения поправок в пространственной системе координат, заметим", что неизвестные имепг разную физическую природу, и уравнения поправок можно подразделить на две следующие группы: " Иг - с весовой матрицей Дг/ = % с весовой матрицей (33)

где , ~ подвектор коэффициентов рефракции;

£ л/ ' подвектор уклонений отвесных линий;

подвектор поправок в предварительные координаты;

/?/ - число пунктов сети; У2 - число определяемых пунктов сети.

В этой главе диссертации было выполнено значительное количество экспериментальных вычислений. Приведено 12 вариантов уравнивания данной модели сети, в которых 8 первых вариантов выполнено в пространственных системах координат, а 4 последних -, в плоских координатах (см. табл. 2).

Рассмотрим теперь варианты уравнивания модели сети в пространственных системах координат. Заметим, что из-за большого количества необходимых параметров, возникающих в сети, число избыточ-

ных измерений уменьшается. ГЬэтоиу при обработке наземных сетей в пространственной системе координат целесообразно применять метод приближения для решения системы уравнений поправок (33).

Среди 8 вариантов обработки модели сети в пространственных системах, 7 первых вариантов Приведено в Гринвичской- пространственной системе координат, а последний г в условной пространственной системе координат/

Вариант 1; вначале используют только второе уравнение системы (33), в соответствии с которой получают нормальную систему:

/¿'С?. (34)

Решая систему (34), получает подвектэр X . Подставляя его в первое уравнение системы (33). определяет подвектор, а потом Л Затем весь процесс будем повторять сначала.

Однако,- экспериментальными вычислениями показано, что нормальная система (34) плохо обусловлена Ее решение требует специальных приемов. Это ватрудняет обработку и ограничивает применение данного подхода.

Вариант 2: подробное рассмотрение системы (33) приводит к след}Т5чему алгоритму решения данной системы:

1. Определение коэффициентов р-зфракции по тому или иному способу. Исправление измеренных зенитных расстояний аа рефракции.

. 2. Вычисление предварительных координат пространственной высечкой.

3. Вычисление предварительных значений элементов сети.

4. Составление уравнений поправок, в которых -участвуют неизвестные уклонения отвеса, полагая, что остальные неизвестные равны нулк

(35)

Решение нормальной системы, составленной по (35), позволяет получить уклонения отвесных линий в пунктах сети.

5. Исправление измеренных величин за уклонения отвеса, полученных в предыдущем пункте.

6. Составление уравнений поправок для всех измеренных величин, в которых неизвестными будут только поправки в координаты

7. Решение нормальных уравнений и вычисление уравненных значений координат.

8. Полученные значения координат СС , ^ модно принять за новые предварительные и весь цикл повторить, начиная с пункта 3.

9. Оценка точности уравненных координат и их функций выполняется по результатам обращения нормальной матрицы в последнем приближении по известным формулам.

По этому алгоритму в данном варианте выполнено уравнивание модели сети с измеренными расстояниями, плоскими углами пространственных треугольников и зенитными расстояниями. При этом коэффициенты рефракции на местности считались постоянными и получили общее значение 0.16. В качестве неизвестных приняты уклонения отвеса и поправки в предварительные координаты.

Вариант 3: обработка модели сети выполнена в постановке, подобной варианту 2, но при этом принят А'-А'ж/т) (истинные значения коэффициентов рефракции).

Вариант 4: в этом варианте уточним не только уклонения отвеса, но и коэффициенты рефракции. Тогда алгоритм имеет следующие изменения по сравнению с вариантами 2 и 3:

1. Вместо принятых коэффициентов определяют их значение путем решения систем уравнений поправок (19).

2. Выполняют вычисление с пункта 2 до пункта 8 алгоритма, применяемого в варианте 2. После этого получают уклонения и .исправляют зенитные расстояния за уклонение отвеса.

3. Вместо измеренных зенитных расстояний используют в системах (19) исправленные за уклонения отвеса (только за уклонения от-

веса) зенитные расстояния для определения коэффициентов рефракции. Затем процесс вычисления повторяют.

Данный вариант позволяет получать все неизвестные сети. Вариант Б: серия измеренных величин вклшает: расстояния, горизонтальные углы А' и зенитные расстояния. Результаты обработки сети в данном варианте совпадают с результатами в вариантах 2 и 3. Однако уравнение поправок для пространственного угламного прот о», чем уравнение для горизонтального угла •

Вариант 6: при этом измеренные величины включают: расстояния - , пространственные углы^'И высоты пунктов а неизвестные -поправки . Полученные результаты показывают, что

этот подход к обработке оказался весьма эффективным. „ь

Вариант 7: в данном варианте в обработку входят расстояния горизонтальные направления А/^' и зенитные расстояния. Излеченные результаты в этом случае и в варианте 2 имеют одинаковые значения.

Вариант 8: в этом варианте сеть уравнена в условной пространственной системе координат. Серия измеренных величин включает: расстояния 4- , горизонтальные углы и зенитные расстояния ¿V редуцированные к принятой системе координат. Как видно, полученные результаты идентичны с результатами обработки сеуи на плоскости, ..которая будет выполнена ниже.

Для того, чтобы сравнить методы уравнивания наземных сетей в пространственной системе координат с традиционным методом уравнивания сетей в 'плоских координатах, в этой главе выполнено 4 вари- анта обработки модели сети в плоских координатах. При этом плановая сеть уравнена по известной последовательности. Цри присоединении результатов обработки плановой сети с результатами уравнивания высотной сети в четырех последних вариантах, получают 4 следующих варианта обработки.

Вариант 9: в этом варианте при обработке высотной сети зенит-

ные расстояния исправлялись, поправками за рефракцию и за уклонения отвеса (с принятый У - 0.16).

Вариант 10: при этом зенитные расстояния исправлялись поправками только за рефракцию (также с принятым Л' - 0.16).

Вариант 11: высотная сеть уравнена в постановке, подобной варианту 9, но когда А"т Л'мгт.

Вариант 12: уравнивают высотную сеть в постановке, подобной варианту 10, но при этом А?нею.

Для сравнения вариантов обработки модели сети составляют. таблицу, результатов определения уклонения отвеса в- нескольких вариантах (табл.1) и таблицу результатов уравнивания сети в пространственных системах координат и в плоских координатах (табл.2). В этих таблицах ошибки величин вычисляются следующим образом:

1. вычисление ошибок коэффициентов рефракции:

где Ауе , А'рюр - уравненные и истинные значения коэффициентов рефракции; - число пунктов сети.

2. Вычисление ошибок уравнений отвеса:

где /2 - число определяемых пунктов сети; , уравненные и истинные значения уклонений отвесных линий.

3. Вычисление ошибок координат:

ЗГ/Лу/гЯ^;¿/¿'ру/г^

при уравнивании сети в плоских координатах

N ПУНКТ01 4 • 5 6 7 Истинные значения Во 2-ом варианте (при /С - 0.16) В 3-ем варианте (при ^-Л'мхо ) В 4-ом варианте

2 Уклонения отвеса Истинные ошибки Уклонения отвеса Истинные ошибки Уклонения отвеса истинные ошибки

-7.0 -5.0 -8.0 -3.0 +15.0 +10.0 +13.0 +7.0 -2Г2 -7.6 -12.0 -3.0 +18Г 4 +10.2 +13.0 +7.6 +4. 8 -2.6 -4.0 0 +3. 4 +0.2 0 +0.6 2Г7 -5. 9 -7.5 -11.4 -3.0 +14.'0 +7.6 +12.2 +6.6 +1"Л -2.5 -3.4 0 -1Г0 -2.4 -0.8 -0.4 1? 8 -4?1 -7.0 -7.2 -2.2 +16.4 +ю; 4 +11.3 +6.5 +£ а -2.0 +0.8 +0.8 +1. 4 +0.4 -1.7 -0.5 1Г5

8

Таблица 2

N вар. Измеренные величины определяемые параметры ишиок 1 Примечания

сзу м Л

1 2 " 3 4 в 6 7 8

1 1. состояния 2. Пространственные углы ¿V Получающаяся нормальная система плохо обусловлена Ее решение требует специальных приемов.

2 1. Расстояния Я' 2. Пространственные угш^З/ 3. Зенитные расстояний А' //. ¿V, 2". 7 0.08 0.03 Коэффициенты рефракции приняты * - 0.16 Система решается методом приближений.

3 1. Расстояния & 2. Пространственные углы ¿Ц 3. Зенитные расстояния ¿V 1". 8 0.08 0.03 Коэффициенты рефракции приняты Система решается методом приближений.

4 1. Расстояния Л' 2. Пространственные утлы 3. Зенитные расстояния . •Й; р. 011 1". 5 0.08 0.07 Определяются все определяемые параметры. . Система решается методом приближений-.

5 1. Расстояния & 2. Горизонтальные углы А' 3. Зенитные расстояния А" ¿V Iм. 8 0.03 0.03 Шлученныз результаты совпадают с результатами в вариантах 2 и 3

1 2 3 4 ь б У (3

б 1. Расстояния 2. Пространственные утшуЗг 3. Радиус-вектора л;- •ад* ■ 0.05 0.04 Использовались уравнения для радиуса-вектора определяемого пункта

7 1. Расстояния Л' 2. Горизонтальные направления/^- 3. Зенитные расстояния Л' 0.08 0.03 Коэффициенты рефракции приняты Л' - 0.16

8 1. Расстояния ¡¿У 2. Горизонтальные углы а Зенитные расстояния ¿V 0.08 0.05 Данная сеть была уравнена в условной пространственной системе координат ( Л" - 0.16).

9 • 1. Расстояния Л" 2. Горизонтальные . направления /Ц/ а Зенитные расстояния ¿V Хм,/**, м 0.09 0.03 Зенитные расстояния исправились поправками за рефракцию и за уклонение, отвесных линий ( 0.16).

10 1. Расстояния 2.Горизонтальные направления/*у 3. Зенитные расстояния Я Им, м 0.18 0.45 зенитные расстояния исправились поправками только за рефракцию ( * - 0.16).

11 1. Расстояния Лс 2. Горизонтальные направления М/ 3. Зенитные расстояния Л' 0.06 0.05 Зенитные расстояния исправились поправкам за рефракцию и уклонение отвесных линий ( Г'А'ягуг) )

12 1.Расстояния Л 2. Горизонтальные направления 3. Зенитные расстояния Л" 0.17 0.41 зенитные расстояния исправились поправками - только за рефракцию ( )

4. Еычисление ошибок координат по результатам обращения I

иятпит] п ппллапиои ппиПптюитс

1. В диссертации дано систематическое описание уравнений с зи измеренных величин с определяемыми параметрами в трехмер системе координат. На основе этих уравнений в работе получены : возмодные уравнения поправок при уравнивании наземных геодёзич ких сетей в пространственной системе координат для измеренных ; личин: азицутов, зенитных расстояний, расстояний между пункта! горизонтальных направлений, горизонтальных 'углов, плоских уг, пространственных треугольников, высоты пунктов (радиус-векторо] Отметим, что все перечисленные уравнения описаны непосредствен] в той системе координат, в которой обрабатываются спутниковые < тк. Это обстоятельство существенно упрощает дальнейшую совмесп обработку казенных-и спутниковых сетей.

2. В данной работе также описаны уравнения поправок в услс ной пространственной системе координат при обработке комбинировг ных геодезических сетей: условные уравнения с дополнительными в известными, возникающие в полигонометрических ходах; уравнен Поправок для измеренных величин; зенитных расстояний, расстояк между пунктами, горизонтальных направлений, горизонтальных утло разностей геодезических высот между пунктами, фи обработке геод зических сетей в данной системе координат полученные результа мохшо прямо использовать в картографических и инженерных целях.

3. Дня сравнения способов уравнивания геодезических сетей

Л^ - число измеренных величин.

ЗАКЛШЕНИЕ

транственной системе координат и в плоских ¡»ординатах (по иционному способу) в диссертации рассмотрены теоретические ос-I этих способов.

4. После рассмотрения теоретических проблем было выполнено ериментальное-уравнивание математических моделей наземных гео-меских сетей в пространственных системах координат и в плоских »динатах в несколько вариантов (всего 12).

Б. На основе результатов, полученных из различных вариантов и юбно описанных в главе 3, можно сделать следующие выводы:

1). Уравнивание наклонных дальностей и плоских углов простра->енных треугольников приводит к очень -плохо обусловленной сис-; нормальных уравнений. Ее решение требует специальных приемов.

2). При определении всех трех групп неизвестных наиболее на-1ым оказался алгоритм уравнивания, в котором" неизвестные разной зоды определяются групповыми приближениями с последовав зльным шением каждой группы неизвестных отдельно. ГЬ сути при этом ;диняются два этапа обработки: предварительное и уравнительное юления; Уравненные координаты определяемых-пунктов в последнем 5лижении будут надежными.

3). Когда надежные значения коэффициентов рефракции известны, альные неизвестные (уклонения отвеса и координаты определяемых ктов) определяются с весьма высокой точностью. Это показывает ную роль коэффициентов рефракции при обработке наземных йрост-ственных геодезических сетей.

4). Весьма эффективным для определения пространственных коор-ат оказался вариант,в котором к расстояниям и плоским ;^лам про-анственных треугольников присоединяются высоты (радиус-векторы).

5). При обработке наземных сетей в пространственной системе рдинат положение точек определяете^ в системе координат исход-

пунктов без каких-либо редукций измеренных Величин. Наряду с

координатами этим методом можно определить коэффициенты рефракции уклонения отвесных линий относительно того референц-эллипсоида, ю котором заданы исходные пункты.

6). Использование при уравнивании плоских углов Д пространственных треугольников и горизонтальных углов £к эквивалентно.

7). Варианты уравнивания данной сети с использованием горизо: тальных направлений и плоских углов пространственных треугольнике! приводят к одинаковому результату.

8). Сравнение методов уравнивания сетей в пространстве и н; плоскости показывает, что, если элементы сетей на плоскости предварительно исправлены за уклонения отвесных линий (т.е. строго ре-шэна редукционная задача), то результаты-получаются идентичными. ] том случае, если информация об уклонениях отвеса отсутствует, т( уравнивание на плоскости дает гораздо более худшие результаты.

9). При обработке сети в условной пространственной системе координат с использованием описанных в главе 2 данной работы уравнений поправок уравненные величины идентичны с величинами, получение: л в плоской сети. Этот метод оказался эффективным для уравнивания наземных комбинированных (полигонно-триангуляционных) сетей стран с небольшой территорией.

В заключение подчеркнем,- что для всех алгоритмов, упоминаемы) в тексте диссертшдаи, составлены и отлажены программы на ЭВМ нг языке Фортран, текст и примеры приведены в приложениях.

Ib теме диссертации опубликованы работы:

1. Бойко Е. Г.. Нгуен Куанг Тханг. Сравнительный анаше различию способов уравнивания наземных геодезических сетей.- Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1993, N<1

2. H^ujjtn Омдпд Th¿uj . Kha лапу dáq dunij Uii trac íia khíhj {fia* fronj Шли. fám .¿ía funh ¡>kdc taf ; Tuyin iap СДС соn¡¡ it'Ckk khta Нос iai hec Mo . ¿úl ct¿S.t- Ил no i. 1JÍ0. Tfyxr

Подл ■ newb l9.0l.93 г. За*. ЯСГ T^p.-lOO en Ш • Penp¿rB*íM