автореферат диссертации по геодезии, 05.24.01, диссертация на тему:Разработка и исследование методов использованиякоординатных и некоординатных наблюденийгеостационарных ИСЗ для решениягеодезических задач

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГЕОДЕЗИИ И

КАРТОГРАФИИ

РГ6 од

На правах рукописи

Ануфриев Андрей Александрович

Разработка и исследование методов использования координатных и некоординатных наблюдений геостационарных ИСЗ для решения геодезических задач

Специальность 05.24.01. «Геодезия»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2000

Работа выполнена на кафедре астрономии и космической геодезии Московского государственного университета геодезии и картографии.

Научный руководитель:

кандидат технических наук, профессор Краснорылов И.И.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Бойко Е.Г.

кандидат технических наук, Неберов П. А.

Ведущая организация: '

Центральный научно-исследовательский институт «Комета»

с и

Защита состоится «¿К» н'гк 2000 г. на заседании диссертаци-

онного совета К064.01.01 в московском государственном университете геодезии и картографии по адресу: Москва, Гороховский пер., дом 4а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного университета геодезии и картографии.

Автореферат разослан 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета < Монахов В.А.

о2)//з, о

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Использование искусственных спутников Земли в целях геодезии было начато сразу после запуска первого спутника в 1957 г., поскольку они обеспечивали наиболее общее и точное решение основных геодезических задач. Позднее к ним добавились задачи геодинамики. Круг задач, решаемых с использованием наблюдений ИСЗ, постоянно расширяется. Неоднократно, в рамках международных программ, предпринимались попытки использовать для решения задач геодезии и геодинамики наблюдений геостационарных спутников. Однако, в полной мере осуществить эти намерения не удалось.

Между тем, наблюдения геостационарных спутников (ГСС) обладают рядом преимуществ по сравнению с наблюдениями низкоорбитальных и среднеорбитальных ИСЗ. Во-первых, геостационарные объекты практически неподвижны относительно наблюдателя и таким образом для их наблюдения не требуются устройства слежения оптическими средствами. Во-вторых, из-за удаленности геостационарной орбиты от поверхности Земли ~36 тыс. км в течение всего наблюдательного времени обеспечивается их синхронная видимость на расстояния в 5-6 тыс. км и более. Высокая плотность объектов в районе геостационарного кольца обеспечивает в настоящее время в зоне видимости пункта наблюдения до 100 неподвижных целей. Геостационарная орбита непрерывно дополняется новыми объектами, в связи с постоянными запусками спутников на орбиту. Помимо этого, для решения задач геодезии и геодинамики по наблюдениям геостационарных объектов не требуется запуска специальных спутников. Большинство объектов после исчерпания своих ресурсов остаются на геостационарной орбите и по ним можно получать длительные ряды наблюдений (годами по одним и тем же объектам). Указанные преимущества говорят в пользу проведения наблюдений геостационарных спутников и их дальнейшего использования в целях решения разных задач.

К основным задачам относятся: определение низких гармоник геопотенциала и их изменений во времени; определение положения центра масс Земли; учет влияния светового давления на движение ГСС; создание геодезических построений с помощью высокоточных позиционных наблюдений ГСС.

В связи с постоянным увеличением числа объектов на геостационарной орбите, для контроля космического пространства ведутся каталоги координат ГСС, которые позволяют попутно решать геодезические и геодинамические задачи.

В последнее время в связи с расширением круга задач, помимо координатных наблюдений стали использоваться некоординатные наблюдения в целях исследования конструктивных особенностей космических аппаратов различного назначения и их дальнейшего отождествления.

Наиболее значимые результаты при наблюдениях ГСС могут быть получены из совместного использования координатных и некоординатных на-

блюдений, увеличивающих надежность получения выводов при решении научных задач геодезии и геодинамики.

Таким образом, становится очевидной необходимость разработки и исследования методов использования координатных и некоординатных наблюдений геостационарных ИСЗ для решения геодезических и геодинамических задач.

Цель и задачи исследований. Целью работы является разработка алгоритма и программного обеспечения для уточнения некоторых параметров гравитационного поля Земли, исследования по организации, проведению и использованию фотометрических наблюдений.

В диссертационной работе решались следующие задачи:

- анализ влияния возмущений на движение ГСС;

- разработка математического аппарата и программного обеспечения для уточнения параметров геопотенциала;

- определение коэффициентов тессеральных и секториальных гармоник с индексами (2,2), (3,1), (3,3), (4,2) и (4,4) на основе результатов координатных наблюдений, приведенных в одном из каталогов геостационарных объектов;

- разработка методики и проведение фотометрических наблюдений геостационарных спутников на высокогорной обсерватории Майданак;

- построение по данным фотометрических наблюдений «модельных» кривых блеска геостационарных ИСЗ, соответствующих определенному типу спутников с последующим формированием банка данных;

- практическое использование построенных фотометрических моделей для анализа результатов наблюдений;

- исследование изменений коэффициентов отражения поверхностей космического аппарата под действием космической среды, использование этих данных при анализе влияния на движение геостационарных объектов давления солнечной радиации.

Методы исследований. Рассмотрение всех возмущающих сил, действующих на движение геостационарных объектов с дальнейшим их учетом. На основе теории резонансных возмущений в движении геостационарных спутников, построение алгоритма для определения низких гармоник геопотенциала. Математическая обработка содержащихся в каталогах результатов координатных наблюдений и получение значений низких гармоник геопотенциала на основе каталога «Геостационар» и разработанного алгоритма. Проведение экспериментальных фотометрических наблюдения геостационарных спутников, принадлежащих к различным классам. Построение моделей для наблюдавшихся спутников. Сравнение результатов моделирования и экспериментальных данных с последующим занесением их в банк данных для целей отождествления геостационарных спутников.

Научная новизна работы. Определение коэффициентов низких степеней в разложении потенциала Земли по большому числу наблюдений геостационарных спутников. Методика отождествления ГСС путем сравнения фотометрических наблюдений с результатами моделирования.

Практическая ценность полученных результатов. Использование результатов определения низких гармоник геопотенциала, полученных из наблюдений геостационарных спутников, при решении задач геодезии, геодинамики, небесной механики и геофизики. Отождествление геостационарных спутников на основе фотометрических наблюдений и результатов моделирования. Также на основе решения этой задачи, возможно оперативное выявление аварийных и нештатных ситуаций на борту космического аппарата. Определение изменений коэффициентов отражения материалов под действием космической среды позволит учитывать это обстоятельство при конструировании космических аппаратов и, как следствие, прогнозировать изменение мощности солнечных батарей со временем. Эти данные позволят повысить точность прогнозирования орбитального движения ИСЗ на основе более точного учета влияния давления солнечной радиации, что должно привести к увеличению эффективности решения геодезических и геодинамических задач.

Апробация работы. Получение значений низких гармоник геопотенциала по наблюдениям ГСС и сравнение с существующими моделями Земли и результатами, полученными другими авторами.

Выявление причин возникновения аварийной ситуации на основе фотометрических наблюдений и данных моделирования на примере аварии спутника «Ямал 2».

Основные положения диссертации изложены в пяти печатных работах, две из которых на английском языке. Некоторые из полученных результатов были представлены на Межвузовском научном семинаре, посвященном 145-летию основания кафедры астрономии и космической геодезии МИИГАиК в 1998 г.; 53, 54 и 55 научно-технических конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых МИИГАиК в 1997, 1998 и 1999 гг.; на Международной молодежной научной конференции «XXV Гагаринские чтения» в 1999 г.

Структура и объем работы. Объем диссертации 114 страниц. Работа содержит 8 таблиц и 35 рисунков. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, состоящего из 46 источников, 11 из которых на английском языке.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, определены цель и задачи исследований, дан обзор существующих разработок и исследований по использованию наблюдений геостационарных спутников для решения фундаментальных и прикладных задач.

В главе 1 содержится общая характеристика геостационарных объектов и особенности их орбитального движения.

Отмечается, что к настоящему времени на геостационарную орбиту выведено около 1000 космических аппаратов, причем более 2/3 объектов являются неактивными, то есть они движутся под действием центрального тела (в соответствии с законом всемирного тяготения), испытывая при этой воздействие возмущающих факторов. В большинстве случаев в зоне видимости пункта наблюдения постоянно находится большое количество объектов. Это создает благоприятные условия для решения по их наблюдениям задач геодезии, геодинамики и других.

На движение геостационарных объектов (ГО), в основном, оказывают влияние гравитационное поле Земли, притяжение Луны и Солнца и световое давление.

При движении в потенциальных полях вековые возмущения содержатся лишь в угловых элементах орбиты.

Согласно проведенным расчетам, величины вековых возмущений, обусловленных сжатием Земли, для геостационарных спутников имеют следую-

щиезначения: й = -0.0П-^, й = о.027-ЗКЁ-, М = 0.013^- .

сутки сутки сутки

Кроме возмущений от сжатия Земли, ГО испытывают сильные возмущения от притяжения Солнцем и Луной. Под влиянием притяжения Луны и Солнца плоскость орбиты спутника прецессирует вокруг полюса эклиптики.

Как показывают расчеты, угловая скорость движения восходящего узла для геостационарной орбиты под действием Солнца составляет:

=-0.002-2^-= -7.2"/сутки и ДЛЯ Луны: ¿1Л =-0.Ш5-^- =-16.2"/сутки . сутки сутки

В итоге для суммарной лунно-солнечной прецессии угловая скорость движения узла будет равна 23.4".

Под влиянием лунно-солнечных возмущений изменяется также и наклон орбиты с периодом «54 года. За это время наклон орбиты к плоскости экватора изменяется в пределах 0°</'< 15°.

На движение ГО также оказывают действие тессеральные и секториаль-ные гармоники потенциала Земли. Наибольшее влияние оказывают гармоники (2,2). Вызывая резонансные возмущения, они приводят к долготному дрейфу спутника относительно устойчивых точек либрации с долготами 75°Е и Ю5°\У. Эти точки расположены на продолжении малой оси земного экваториального эллипса. Если начальное угловое расстояние геостационарного

спутника от устойчивой точки либрации не превышает 20°, то полный период колебаний составит 700 - 900 суток.

Гармоники третьего порядка (3,1) и (3,3) вызывают асимметрию общей картины колебаний геостационарного спутника по долготе и приводит к различиям в периодах колебаний на величину порядка 100 суток в зависимости от того, относительно какой устойчивой точки либрации, западной или восточной, он движется.

Учет влияния светового давления базируется на теории заложенной трудами Поляховой E.H., Смирнова М.А., Багрова A.B.. Влияние светового давления наиболее существенно для эволюции большой полуоси орбиты, для которой отсутствует вековая эволюция под воздействием гравитационных сил. Влияние светового давления на эксцентриситет и наклон орбиты существенно меньше, чем влияние на них гравитационных эффектов.

Изменение большой полуоси спутника, вызванное прямым световым давлением, в случае совпадения орбиты с плоскостью эклиптики (максимальный эффект) составляет -2.32о/да км/год, где а - эффективная площадь отражения в см2, а т - его масса в граммах. Вековое изменение большой полуоси орбиты, вызванного переизлучением поверхностью спутника солнечного излучения на порядок меньше, а давление от переизлученного Землей солнечного излучения оказывает влияние 0.001 Ыт км/год.

Проведенные нами расчеты показали, что за 10 летний период вековой уход большой полуоси, вызванный прямым световым давлением у спутников TDRS Н, ХМ SatRadio, Thuraya, Borium-1, составил от 5 км (Bonum-1) до 18 км (Thuraya).

Изменения в большой полуоси под действием светового давления оказывают влияние на получение результатов возмущений от сжатия Земли, притяжения Луны и Солнца поскольку в использованные для этого формулы входит значение большой полуоси орбиты. Наибольшее изменение возникло в ¿>jl и составило 32 секунды в год, что соответствует 2.7 секунды в месяц. Влияние светового давления на большую полуось орбиты существенно при высокоточном определении эволюции орбиты спутника на больших интервалах времени. При определении коэффициентов низких степеней в разложении потенциала Земли по наблюдениям ГСС на коротких интервалах (несколько месяцев) влиянием светового давления можно пренебречь. На более длительных интервалах при решении этой задачи изменение большой полуоси под действием светового давления необходимо учитывать.

Полученные в первой главе результаты использовались в дальнейшем для учета возмущений в элементах орбит геостационарных спутников при определении гармоник геопотенциала.

Во второй главе обсуждается вопрос об особенностях наблюдений геостационарных спутников. Они являются удобными объектами для наблюдений, вследствие их неподвижности относительно наблюдателя, то есть для их наблюдения не нужны средства ведения телескопов. Вместе с тем, из-за зна-

чительной удаленности от Земли они имеют сравнительно небольшую яркость ( в среднем 10-14'"). Это предъявляет повышенные требования к оптическим системам телескопов. Результаты экспериментальных наблюдений, приведенные в работе, свидетельствуют об изменениях альбедо в зависимости от продолжительности пребывания ГСС на орбите.

Рассмотрены вопросы, связанные с организацией наблюдений ГО, что предусматривает определение зон видимости, ночи и тени с учетом особенностей орбитального движения спутников и решение эфемеридной проблемы.

Далее обсуждаются вопросы, связанные с организацией и проведением координатных и фотометрических наблюдения ГО. Причем показана важность проведения фотометрических наблюдений для повышения надежности получения геодезических и геодинамических выводов. Определены пути повышения точности наблюдений геостационарных спутников, заключающиеся в использовании при наблюдениях ГО современных высокоэффективных приемников излучения, например, ПЗС-матриц, размещении навигационной аппаратуры на борту спутника, позволяющей использовать глобальные навигационные спутниковые системы. Эти меры позволят определять координаты ГО с точностью 0.2", что позволит существенно повысить точность геодезических и геодинамических выводов.

Третья глава посвящена теоретическому обоснованию определения низких гармоник в разложении геопотенциала с индексами (2,2), (3,1), (3,3), (4,2) и (4,4).

Теория резонансных возмущений дает для ускорения в долготе ГСС в орбите, то есть в величине Хд, выражение:

I =М = = -Л1т). (1)

да а- уХ

Величины Оь, и Х/т определяются выражениями:

бь = • /•{/.«. К о] , (2)

Я* = , (3)

т Ч.

где в (2) Р=Р(1) - функция наклона, С=С(е) - функция эксцентриситета. Для вычисления долготы в орбите ХА применяется формула:

где а - аргумент перицентра, М - средняя аномалия, П - долгота восходящего узла орбиты, 5 - Гринвичское звездное время.

Подставив функции и С(е) в выражение (2) для коэффициентов, которые собираемся определять, получили:

0„ = Г^-1 >(2,2,0)0(2,0,0) = -(1 + СОЕ/)2Г 1 - - е2 +...

а ' V а) ала) 4 12

в» =^/-1^(3,1,1)0(3,1,0) = I

а I а) а \а) 4

— ап!/(1 + Зсоэ/') - (1 + соб/) 4

(I + 2е' + ...)

а I а) а \ а &

О,, =-•/«/—I ^(4,2,1)0(4,1,0) = —./4,( — 1 — (1-ьСО5/)[7БШ"/соз/ - 0 + соз/)]Г1 + + ...) ~ ' а \а] а \а) &

а \а) а \а) \6

Выражения для Л,,:

Jl„l=C|„/cosmЛim, ^т=Зы/5ШпЛ,т . (6)

Далее было получено выражение, связывающее гармоники геопотенциала и ускорение в долготе спутника:

2 2

Я, = 6^-/%,0,2 «П 2Л,С,, - 6 ^ соэглд, + а а

+ З^т-^Сз. «п ЛС31 - 3 СОБДД, +

а а

+ 9^вОмапЗ^Си-9^пСма»3^м+ . (6)

а а

+ 6^-Р4,04,8т2Я,С42- 6^-/^0« сойЛА, + а а

4 4

а а

Подставив в формулу (б) числовые значения геоцентрической гравитационной постоянной //=398600.44 км3/с2 и среднего экваториального радиуса Земли ¿7^=6378.136 км и произведя замены с использованием следующих вспомогательных обозначений:

9.7291875-10в ,, „ , 3.1027041 10" „ „ <7 =-j-l-2zO::. /> =-г-F„О,

а

9.308112210" . 3.9578937-10:1

=-j-/'j/'J,, « =-5-

а а 7.9157874-101'

I'^G..

В результате этих операций получим выражение, связывающее ускорение в долготе ГО с гармониками геопотенциала, которые можно использовать для определения (уточнения) коэффициентов С22, S22, С3|, Sj\, С42, S42, С44, S44:

ХА = о sin 2Х£г1 -acos2Aj.V,-, +£sin AáCu - heos ÁtSs¡ + с sin ЗА/'^ + ccos2AsS3S + ^ + dsin IX,CK - deos + esin4A1C.W - ccos4AJ5JJ

В общем случае определение (уточнение) низких гармоник (тессерапь-ных и секториальных) гравитационного потенциала следует выполнять с использованием формулы (8), получая ускорениер долготе орбиты ХА на основе результатов интегрирования уравнений возмущенного движения ГСС. Причем возмущения в движении ГСС должны быть обусловлены только уточняемыми параметрами гравитационного поля Земли. Влияние остальных возмущающих факторов должно быть исключено. Мы не располагали такой возможностью из-за отсутствия достаточной исходной информации. Поэтому был реализован упрощенный подход к решению задачи, который тем не менее привел к результатам, позволяющим заключить о правильности и эффективности предлагаемого варианта решения проблемы.

Применительно к имеющейся в нашем распоряжении информации, содержащейся в каталоге «Геостационар», и изложенными выше теоретическими положениям, был разработан алгоритм определения некотрых коэффициентов геопотенциала.

Исходными данными при разработке алгоритма являлись значения элементов орбит (а, е, /, (о, Д М)\, (а, е, /, со, £\ М)2, (а, е, /', о, £2, М)з, соответствующие трем эпохам наблюдений. Интервал времени tr-l¡ составлял 140 суток, ts-Í2 составлял 180 суток.

Алгоритм, с помощью которого осуществлялось в дальнейшем решение задачи по уточнению параметров гравитационного поля Земли, включал следующие этапы.

1. Элементы орбиты освобождались от возмущений, обусловленным сжатием Земли, притяжением Луны и Солнца и световым давлением по формулам, приведенным в главе1. В результате были получены возмущенные элементы орбиты, отличающиеся от кеплеровых (невозмущенных) вследствие действия резонансных эффектов, вызванных гармониками геопотенциала.

По элементам орбиты (а, е, ¡, со, П, М) вычисляем соответствующие долготы ГО в орбите на каждый момент наблюдений.

В результате получаем для каждого ГО набор данных: Я/ для момента I/, Л2 ~ '2, А? - Ь.

2. Далее вычисляем приращения долгот ЛА^Аг-А;, за интервалы времени Д>32=Ь~Ь- Получаем скорости в долготе Я,, = ДА,, М/,,, А,2=АЛ.2/Мп. Предполагая, что на данных участках орбиты ГО движется равномерно. Строго говоря, данные предположения справедливо для небольших интервалах времени. Однако, расчеты показали, что при определенных подходах к подбору исходных данных, эти интервалы можно увеличить.

3. По полученным скоростям в долготе вычисляем ускорения в долготе А = (дя„ - ДА,|)/Л/31. Формируем вектор-столбец свободных членов.

¿ =

(9)

4. Вычисляем коэффициенты а, Ь, с, с/, е. Формируем матрицу коэффициентов.

А (10)

аып2Я, -ясоб2А бвшА, -¿созЯ, «¡пЗЯ, -ссоЗЯ, сЛтгЯ, -с/сойЛ, е5т4А, -есо5<Ц а&\п2Х,1 -асойЯ, ¿^¡пЯ,, -Ьсо$Лп сбмЗЯ, -ссобЗА, ЛтгЯ,, -б/совЗА, «¡гИЯ, -есоз4Я,

5. Составляем систему уравнений поправок АХ-Ь=У, где вектор-столбец неизвестных имеет вид:

6.

АГ = [Си Си С33 С4: ^ С« ^[ . (П)

7. Полагая веса уравнений поправок равными единице, находим решение системы уравнений (8) Х=(АТА)"'АГЬ под условием \ту=тт.

8. Вычисляем элементы корреляционной матрицы диагональные элементы которой являются обратными весами неизвестных.

9. Получаем ковариационную матрицу и среднеквадратическую ошибку единицы веса.

где п—к — число избыточных измерений.

Приведенный алгоритм позволяет решить поставленную задачу и получить гармонические коэффициенты геопотенциала по соотвтетствующим исходным данным.

Далее на основе полученного алгоритма были проведены вычисления по данным, содержащимся в каталоге «Геостационар». Результаты вычислений по 18 геостационарным спутникам в сравнении с моделями Земли ПЗ-90 и вЕМ-Ю и результатами, полученными Вагнером представлены в таблице.

Таблица. Гармоники геопотенциала, полученные из вычислений в сравнении с моделями ПЗ-90, йЕМ-Ю и вычислениями Вагнера.

Коэф. Модель Модель Расчет по 18ГСС Вычис- Выч-я 18 ГСС

ПЗ-90 GEM-10 ления Вагнера по отнош. к GEM-10, %

С22 1.5742-Ю"6 1.57Ы0"6 (].584±0.009)-10"6 1.578-10"° 0.8

S22 -9.034-10'7 -9.030-10"7 (-9.112±0.010)-10"7 -9.05-Ю'7 0.9

С31 2.1957-Ю"6 2.191-Ю"6 (1.805±0.011>10"6 17.6

S3. 2.6898-10'7 2.721-Ю"7 (Ш6±0.096)П0"7 29.6

Сзз 9.9840-Ю"8 9.761-Ю"8 (6.238±0.976)-10"8 1.0-10'7 36.1

S33 1.9532-Ю-7 1.968-10"7 (1.240±0.089)-10"7 1.98-Ю"7 37.0

С-42 7.8271-Ю"8 7.870-Ю"8 (5.570±1.285)-10"8 29.2

S42 1.4571-10'7 1.484-Ю-7 (9.055±1.217)-10"8 39.0

С44 -4.0831-10"9 -4.120-10"° (-1.52611.449)10"8 270.4

S44 6.3124-Ю'9 6.317-10"9 С2.045±1.401)-10-8 223.6

Наиболее точными получились значения коэффициентов С22, S22, что видно и из сравнения вычисленных значений с данными модели GEM-10. Разница для этих коэффициентов составила 0.8 и 0.9% соответственно. Значения других коэффициентов получились менее точными, что подтверждается рядом исследований A.C. Сочилиной об эффективности использования величины Хл только для уточнения коэффициентов при гармонике (2,2). Тем не менее, используемый в работе наблюдательный материал, разнесенный большими интервалами времени, позволил получить результаты, показывающие возможность получения низких гармоник геопотенциала по наблюдениям ГО.

Относительные ошибки резонансных коэффициентов низких степеней в спутниковой модели GEM-10 составляет Ю'3. В нашем случае относительная ошибка оказалась ниже, чем в модели GEM-I0 и составляет 1.5-10"3. Повышение точности можно достичь, уменьшив интервал времени, ослабляя тем самым влияние неравномерного перемещения ГО по орбите, и повысив точность наблюдений. Так для интервала в 100 суток и точности наблюдений 0.2" относительная точность определения низких гармоник составит З.ЫО"5,

что более чем в 30 раз точнее модели ОЕМ-Ю. Достигнув такой точности, можно использовать полученные гармонические коэффициенты низких степеней из наблюдений геостационарных спутников, для уточнения существующих моделей Земли.

Изложенная выше процедура получения низких гармоник геопотенциала при соблюдении указанных путей повышения точности позволяет получить данные, превосходящие по точности существующие модели Земли. Получение более точных значений коэффициентов С22, Бгг является важной задачей при определении параметров динамической фигуры Земли и тензора инерции. Существенно улучшив оценку этих параметров и их вариаций во времени, можно делать выводы о перемещении масс в теле Земли.

Периодические планетарные изменения динамической фигуры Земли обусловлены деформациями от сил притяжения Солнце - Земля - Луна. До сих пор планетарные изменения, связанные с перемещениями масс в теле Земли, не достаточно изучены. Эта задача примыкает к геодинамическим проблемам планетарной геодезии. Привлекая наблюдения геостационарных спутников, с использованием современных приемников излучения в целях определения значений коэффициентов низких степеней в разложении геопотенциала позволит решать эту важную задачу.

В главе 4 было показано, что при координатных наблюдениях ГО разнесенных большими интервалами времени, необходимо проводить фотометрические наблюдения, с целью правильности отождествления объектов. Задача отождествления ГО возникает в связи с тем, что в полое зрения телескопа может находиться несколько объектов, и возникает вопрос, какой из них наблюдать. Такая ситуация может возникнуть из-за разрушения ГО на фрагменты; вследствие незнания о новом запуске спутника на долготу, вблизи объекта наблюдения; из-за перевода спутника на другую долготу, как например для случая геостационарного спутника ТБКБ 3 (88091). За время своего существования этот спутник сменил несколько точек стояния.

Фотометрические наблюдения значительно упрощают задачу отождествления объекта и кроме того делают возможным определение формы, размеров, отражательных характеристик материалов.

На основе экспериментальных данных, полученных автором на обсерватории Майданак, и априорных данных о наблюдаемых объектах построены расчетные кривые блеска, которые характеризуют геостационарные спутники определенн"ой серии. Отождествление геостационарных объектов осуществляется путем сравнения расчетной кривой блеска с кривой, полученной из наблюдений. Повышение вероятности отождествления объектов связано исключительно с увеличением числа наблюдений космических аппаратов различных по форме и размерам.

Определение формы тела по известному распределению яркости и рассеянного им света (обратная задача астрофизики), с учетом фазовой зависимости, сводится к решению интегральных уравнений и относится к классу некорректных задач в астрофизике, и полученные решения неоднозначны в

интерпретации формы объекта. Для тел сложной формы, которыми является большая часть ГО, обратная задача имеет множество решений, чрезвычайно громоздка и сложна. Все эти обстоятельства привели к тому, что до настоящего времени такая задача для искусственных космических тел сложной формы не решена даже в общем виде. Речь может идти только об установлении наличия специфических элементов в конструкции наблюдаемого объекта (панели солнечных батарей, большие антенны и другие устройства). При этом предполагается наличие предварительной информации о конструктивных особенностях геостационарного объекта, его размерах и коэффициентах отражения материалов поверхностей. Поиск решения обратной задачи идет методом сопоставления вычисленных кривых блеска с наблюдаемыми. Эта работа была начата в рамках НИИ ПП (Научно Исследовательский Институт Прецизионного Приборостроения) Шевченко B.C. (1939-2000), которому автор признателен за полезные советы и рекомендации при написании работы. Для решения задачи отождествления ГО были организованы соответствующие фотометрические наблюдения геостационарных спутников при непосредственном участии автора. В рамках решения этой задачи была создана программа Satellite для получения вычисленной кривой блеска от трехмерной модели спутника. Затем данные вычисленных -кривых блеска и кривых, полученных из наблюдений, были подвергнуты детальному рассмотрению автором.

Для получения вычисленной кривой блеска геостационарных спутников серии «Радуга», приведенной на рисунке 1, необходимо знание формы, размеров и коэффициентов отражения материалов поверхностей. На рисунке 1 представлен вид конструкции геостационарных спутников данной серии и характерные размеры.

Данные коэффициентов отражения материалов поверхностей были взяты следующие: для панелей СБ - 0.15; для антенн - 0.4; для корпуса - 0.3.

По форме, размерам и коэффициентам отражения с помощью программы Satellite была построена модель и вычисленная кривая блеска, в значения которой была введена функция отражения, подобранная в соответствии с кривой, полученной из наблюдений. Функция отражения подбиралась вруч-

Рис.1. Геостационарные спутники серии «Радуга».

ную, для каждого спутника набором функций косинуса в различных степенях, так как диаграммы отражения поверхностей неизвестны.

На рисунке 2 приведены кривые блеска, полученные из моделирования и наблюдений. Вид модели функции изменения блеска, подобранной эмпирически, в энергетических величинах для геостационарных спутников серии «Радуга» имеет вид:

/' = /„, cos2 p[(cos"1 (р + cos2" <р + cos2"" <р)+ cos"5 qi\ .

где /„, - значение силы света (блеска) диаграммы отражения КА в направлении на наблюдателя при минимальном значении фазового угла; cos2<р - закон изменения площади солнечных батарей в направлении на наблюдателя;

Фаэовый угол

Рис.2. Фазовые кривые блеска геостационарных спутников

Данная модель распространяется на все спутники серии «Радуга», это хорошо видно на рисунке 3, где представлены кривые блеска различных спутников этой серии.

На рисунке 3 кривые блеска спутников «Радуга» повторяют друг друга по форме и отличаются на величины, соответствующие величинам «старения» материалов поверхностей. Таким образом, для геостационарных спутников серии «Радуга» автором получена смоделированная кривая блеска, характеризующая данную серию спутников.

Полученная кривая блеска из моделирования может служить как стандарт, с которым можно сравнивать кривые блеска геостационарных объектов, полученные из наблюдений, при возникновении проблем с отождествлением объектов и в случае аварийных ситуаций на аппаратах данной серии.

ит

Рис.3. Фазовые кривые блеска геостационарных спутников серии «Радуга».

Аналогичным образом в работе рассмотрено получение смоделированных кривых блеска для геостационарных спутников серий «Горизонт», «Arabsat 2», «Insat 2», «Intelsat 6».

В результате автором получены модели геостационарных спутников, различных конструкций, частично приведенные в данной работе. Эти модели являются первым шагом на пути создания каталога фотометрической информации в качестве дополнения к координатным каталогам. Дальнейшее развитие этой задачи состоит в увеличении наблюдательной базы данных различных геостационарных объектов.

В итоге установлено, что если известно «старение» покрытий ГО со временем (изменение коэффициентов отражения поверхностей), то, имея модель для одного из спутников данной серии, мы можем воспроизвести кривую блеска для любого из ГО этой серии. Это является устойчивым признаком того, что данная функция изменения блеска (ФИБ) соответствует ГО принадлежащего к определенному классу.

Имеющийся в нашем распоряжении на данный момент материал позволяет утверждать, что рассмотренная выше модель ФИБ достаточно универсальна, поскольку она:

1. формируется на основе измерений;

2. позволяет ввести коэффициенты, учитывающие

- старение отражающих поверхностей объекта;

- асимметрию ФИБ, связанную с асимметрией конструкции объекта;

- возрастание отраженного потока при фазовых углах, близких к минимальному вблизи тени Земли;

3. не зависит (для конкретного класса аппаратов) от долготы пункта наблюдения и долготы КА (в пределах зоны видимости и времени наблюдений).

Широта пункта наблюдения также не должна сильно влиять на вид реальной ФИБ, поскольку, по отношению к наблюдаемому КА стационарного кольца угол наблюдения от широты пункта не может измениться больше чем на 8°.

Таким образом, модель функции изменения блеска в энергетических величинах можно представить в общем виде:

/ = /„,соз2р[7"(^соз"((р±Л)+Ясоз' (р)+ cos' ip\,

где:

/„, - значение силы света (блеска) диаграммы отражения КА в направлении на наблюдателя при минимальном значении фазового угла;

cos2<р- закон изменения площади солнечных батарей в направлении на наблюдателя;

Т- коэффициент, определяющий «возраст» К А (находится из зависимости коэффициента отражения поверхности СБ КА от времени);

R - коэффициент, определяющий величину зеркальной компоненты отражения поверхностями СБ непосредственно вблизи минимального фазового угла;

А - коэффициент, определяющий асимметрию ФИБ из-за асимметрии конструкции КА данного типа;

я, к, I - числовые коэффициенты степеней cos<p в совокупности формирующих форму модели ФИБ;

cos 1<р- закон отражения рефлекторов крупногабаритных антенн КА.

При увеличении количества экспериментально полученных ФИБ реальных КА стационарного кольца будут уточняться значения всех коэффициентов для различных классов аппаратов.

Помимо моделирования ФИБ для ГО стабилизированных по трем осям, программа Satellite позволяет получить расчетную кривую блеска ГО стабилизированного вращением или для неактивного ГО, то есть для объекта потерявшего стабилизацию и управление с Земли вследствие возникновения аварийной ситуации, либо в связи с истечением времени эксплуатации. Для получения расчетной кривой блеска такого объекта необходимо иметь данные о конструкции объекта и знать его периоды вращения, которые можно определить из соответствующим образом организованных наблюдений.

Практическая выгода от моделирования ФИБ вращающихся объектов состоит в том, что программа позволяет сказать, вокруг каких осей и с какой скоростью происходит вращение, что является важным диагностическим фактором при возникновении аварийных ситуаций на борту геостационарного спутника.

При возникновении аварийных ситуаций на борту космического аппарата, возможно оперативное определение неисправностей, путем сравнения кривой блеска полученной непосредственно из наблюдений и заранее смоделированной кривой. Данный вопрос является достаточно актуальным в связи

с тем, что число объектов на геостационарной орбите возрастает и растет число запусков, т.е. возрастает опасность столкновения с «космическим мусором». Кроме того, нельзя исключить неисправности оборудования при выводе спутника на орбиту.

Такая ситуация возникла, при выводе на орбиту двух геостационарных спутников «Ямал» одним ракетоносителем. Спутник «Ямал 1» был удачно выведен в заданную точку на орбите, а со спутником «Ямал 2» возникла аварийная ситуация. Единственным средством распознавания внештатной ситуации были фотометрические измерения, так как со спутника не поступали данные телеметрии. Зная от заказчика конструкцию аппарата «Ямал», были построены модели для ГО с раскрытыми панелями СБ и с нераскрытыми панелями СБ. Сравнение искусственных кривых блеска, полученных из моделирования и кривых блеска, полученных из наблюдений, дало основание сделать вывод и заключить, что у спутника «Ямал 2» не раскрылись панели СБ. Попытка командами с Земли раскрыть батареи не увенчалась успехом и спутник превратился в космический мусор.

Перечисленные проблемы говорят в пользу проведения оперативных наблюдений в случае возникновения подобных ситуаций, где существенную роль будут играть предварительные сведения рб объекте, а именно, какую кривую блеска имел объект в рабочем состоянии. Если же спутник приобрел вращение, то знание осей, вокруг которых происходит вращение, может также помочь разрешению аварийной ситуации, либо диагностики причин аварии, что является немаловажным обстоятельством для страховых организаций в случае подтверждения причин аварии.

Фотометрические данные, помимо их использования для задач отождествления объектов, может быть использована для изучения изменений коэффициентов отражения покрытий поверхностей материалов под действием космической среды. Данное влияние сказывается и на возмущающем действии светового давления.

Чтобы проследить, насколько быстро меняется альбедо панелей солнечных батарей, были исследованы фотометрические измерения геостационарных спутников, которые наблюдались на обсерватории Майданак в течение нескольких лет при непосредственном участии автора.

Далее на основании формулы для расчета яркости при диффузном отражении от плоского тела были получены значения альбедо для панелей солнечных батарей:

где т - яркость спутника; т0 - яркость Солнца; а - альбедо плоской поверхности; Б -площадь отражающей поверхности; ф - фазовый угол (Солнце-объект-наблюдатель); г - топоцентрическое расстояние до спутника.

На рисунке 4 приведены полученные нами значения альбедо панелей солнечных батарей в различных спектральных полосах для геостационарных спутников, принадлежащих к одной серии и таким образом, имеющих одинаковые материалы покрытий.

0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00

В V

Ш Радуга 30 (93062), 31.10.93 ШРадуга 32 (94087), 23.08.98 □ Радуга 30 (93062), 16.08.98

Рис.4. Изменение альбедо панелей солнечных батарей со временем

Таким образом, факторы космического излучения, такие как бомбардировка протонами и другими тяжелыми частицами солнечного ветра и космическими лучами приводят к тому, что альбедо поверхности панелей солнечных батарей в течение очень короткого промежутка времени снижается.

За 6 лет пребывания в космосе альбедо панелей солнечных батарей уменьшилось от 0.3 до 0.13 в полосе V. Так как световое давление прямо пропорционально сумме коэффициента отражения с единицей, то изменения альбедо под действием космического окружения вызовут изменения возмущающего действия светового давления на 13.1% за 6 лет пребывания в космосе. При точном учете возмущающего действия светового давления на длительных интервалах времени эффект снижения коэффициента отражения панелей солнечных батарей нужно учитывать.

Вековой уход большой полуоси под влиянием светового давления составляет, в среднем, 1 км/год. В случае, когда площадь объекта нам неизвестна, при ее оценивании необходимо точное знание альбедо частей спутника. Если мы ошибаемся в знании альбедо в 2 раза, то во столько же раз мы ошибаемся в оценивании площади, и соответственно это даст нам соответствующую ошибку в 2 раза в вековом уходе большой полуоси. Поэтому исследования в области изучения изменения коэффициентов отражения различных поверхностей спутника под действием космической среды с течением времени необходимы.

Таким образом, при учете возмущающего действия светового давления, если учитывать время запуска спутника и вносить соответствующие коррективы в отражательные характеристики поверхностей объекта, то можно получить более точные значения для возмущающего действия светового давления. Данная задача является важной для построения точной теории движения геостационарных объектов. Точное знание всех действующих сил на ГО и их учет позволит решать с высокой точностью задачи геодезии и геодинамики.

Основные выводы, следующие из анализа фотометрических наблюдений, состоят в их использовании для решения важных задач, связанных с отождествлением ГО, распознаванием аварийных и внештатных ситуаций на борту космического аппарата, учетом изменения коэффициентов отражения материалов под действием космической среды при расчетах возмущающего действия светового давления. В конечном итоге, это позволит по-новому решать научные задачи геодезии, в определении более точных значений низких гармоник геопотенциала, разработке точной теории движения ГО и учете светового давления. Определение более точных значений гармоник С22, 522 по наблюдениям геостационарных спутников, входящих в тензор инерции, позволит исследовать процессы, происходящие внутри тела Земли.

Подтверждение правильности отождествления наблюдаемого объекта исключит ошибки при определении ускорений в долготе спутника, по которым определяются коэффициенты низких степеней в разложении геопотенциала. Помимо этого, установление устойчивого фотометрического признака, характеризующего определенный тип КА, необходимо при возникновении аварийных ситуаций на борту спутника. Получение вычисленной кривой блеска спутника, находящегося в рабочем состоянии и дальнейшее сравнение с кривой из наблюдений аварийного КА позволит оперативно установить причину аварии, что, в конечном итоге, может содействовать восстановлению функционирования спутника.

В заключение отмечены основные результаты и выводы диссертационной работы.

В ходе решения вопросов по использованию наблюдений геостационарных спутников для решения геодезических задач были получены следующие основные результаты:

- разработан алгоритм получения низких гармоник геопотенциапа и показаны пути повышения точности полученных результатов путем использования современных приемников излучения;

- разработана методика отождествления геостационарных спутников по фотометрическим наблюдениям, позволяющей надежно определять тип ГО, что повысит надежность получения геодезических и геодинамических выводов, а также позволит решать вопросы об установлении причин возникновения внештатных ситуаций на борту космического аппарата;

- исследован вопрос об изменении коэффициентов отражения поверхностей ГСС под действием космической среды, что необходимо учитывать при определении возмущающего действия светового давления.

Отметим, что представленный в работе материал свидетельствует о необходимости продолжения изучения проблемы, связанной с использованием наблюдений геостационарных спутников для решения задач геодезии. Дальнейшие исследования позволят получить более точные значения коэффициентов С22, $22, а изучение их вариаций во времени позволит делать выводы о процессах внутри Земли. Получение новых фотометрических измерений по геостационарным спутникам различных форм и размеров позволит создать высокоинформативный каталог ГО, что важно для решения научных и прикладных задач.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Ануфриев А.А. Задачи наземной фотометрии ИСЗ и космического мусора. // Геодезия и аэрофотосъемка. Москва. №2,1998.

2. Ануфриев А.А., Краснорылов И.И. О наблюдениях искусственных небесных тел на геостационарной орбите. // Труды международного форума по проблемам науки, техники и образования. Москва. 1998.

3. Ануфриев А.А. Изменение спектрально-отражательной способности солнечных батарей геостационарных спутников. П XXV Гагаринские чтения. Тезисы докладов международной молодежной научной конференции. Москва, 6-10 апреля 1999 г. М: Изд-во «ЛАТМЭС». 1999.

4. Anufriev А.А. Fast albedo changes of artificial space objects surfaces under influence of a space environment is the key to understanding of planets and satellites deprived atmosphere photometric parameters. // Asronomical and astro-physical transaction, (в печати).

5. Anufriev A.A., Epifanov V.P., Shargorodsky V.D., Shevclienko V.S. Steady photometric characteristic of geostationary stabilized space vehicle. И Труды 4-ой международной конференции по космическому мусору. 2000. США.