автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.02, диссертация на тему:Некоторые задачи управления вращательным движением механических систем

Введение.

Глава I, Уравнения движения информационно-измерительного комплекса.

§1. Уравнения движения ИСЗ связи.

1. Уравнения поступательного движения ИСЗ связи

2. Уравнения вращательного движения ИСЗ связи вокруг центра масс.

3. 0 перераспределении масс на ИСЗ.

§2. Конкретизация уравнений движения ИСЗ связи

1. Конкретизация формы баков.

2. Конкретизация типа мембраны.

3. Форма мембраны в равновесном состоянии.

4. Вычисление членов уравнений движения ИСЗ для выбранных форм баков и мембраны.

5. 0 расположении баков на аппарате.

§3. Уравнения движения НШ.

Выводы по главе I.

Глава П. Программное движение информационно-измерительного комплекса.

§4. Определение линии визирования.

1. Ввод систем координат и матриц перехода между ними

2. Представление линии визирования в пунктовой системе координат и в системе координат С ОС'^

§5. Программное движение ИСЗ связи.

1. Программное движение на пассивном режиме работы.

2. Программное движение на режиме слежения.

3. Программное движение на режиме переориентации от пассивного режима работы к режиму слежения.

4. Программное движение на режиме переориентации от режима слежения к пассивному режиму работы.

§6. Программное движение НИЛ.

1. Программное движение на режиме слежения.

2. Программное движение на режиме переориентации от пассивного режима работы к режиму слежения.

3. Программное движение на режиме переориентации от режима слежения к пассивному режиму работы.

Выводы по главе П.

Глава Ш. Управление вращательным движением ИСЗ связи.

§7. Постановка задач.

§8. Построение стабилизирующих управлений.

1. Построение стабилизирующих управлений релейного типа

2. Построение стабилизирующих управлений импульсного типа.

§9. Об идентификации параметров.'.

Выводы по главе Ш.

Глава 17. Управление вращательным движением НШ.

§10.Постановка задач.

§11.Построение стабилизирующих управлений.

Выводы по главе 1У.

Рассмотрим информационно-измерительный комплекс, состоящий из наземного информационного пункта (НШ) и искусственного спутника Земли (ИСЗ) связи, управляемого жидкостными реактивными двигателями (ЖРД). Центр масс ИСЗ движется по орбите и происходит вращательное движение ИСЗ вокруг центра масс. Считаем, что с достаточной точностью центр масс ИСЗ движется по одной и той же орбите. Если же орбита ИСЗ изменяется, то производится коррекция орбиты. НШ представляет из себя антенну, помещенную в двухстепенной карданов подвес С. & излучающую и воспринимающую в некотором конусе. На ИСЗ связи также установлена жестко закрепленная антенна, излучающая и воспринимающая в некотором конусе, и измерительная аппаратура, позволяющая получать информацию об угловом движении ИСЗ.

Назначение информационно-измерительного комплекса заключается в обмене информацией с помощью радиоантенн между НИЛ и ИСЗ связи. Считаем, что обмен информацией возможен, или связь НИИ -ИСЗ возможна, если антенна ИСЗ попадает в конус антенны НШ, а антенна НШ - в конус антенны ИСЗ.

Для конкретизации задач, возникающих в процессе функционирования определим некоторые понятия.

Истинной линией визирования Л> назовем вектор, соединяющий центр масс антенны НШ с центром масс ИСЗ связи.

7° „

Зи - орт линии визирования.

Прогнозируемой линией визирования назовем для НШ вектор, соединяющий точку, в которой помещена антенна НШ, и получаемое по прогнозу с Земли положение центра масс ИСЗ связи; для ИСЗ -вектор, соединяющий точку, в которой помещена антенна НШ, и получаемое по прогнозу с ИСЗ положение центра масс ИСЗ связи на орбите. Если же для прогнозирования положения центра масс ИСЗ связи на орбите выбрана в Центре управления полетом на Земле и на ИСЗ связи одна и та же модель движения ИСЗ и одинаков класс ЭВМ, применяемых для обработки результатов прогноза, или же из Центра управления полетом поступает на ИСЗ информация о положении центра масс ИСЗ на орбите, то различия между прогнозируемой линией визирования для НШ и для ИСЗ связи стираются.

Будем считать, что именно эта ситуация имеет место, и под прогнозируемой линией визирования €п понимать вектор, соединяющий точку расположения НИЛ на Земле и прогнозвфуемое положение центра масс ИСЗ связи на орбите. Тогда - орт линии визирования.

Углом места ИСЗ (-t) назовем угол между направлением из НШ на ИСЗ связи и плоскостью местного горизонта. Он принимает положительные значения, если ИСЗ находится выше плоскости местного горизонта и отрицательные - если ниже.

Зоной видимости назовем конус gei-t) ъ эё , обладающий тем свойством, что в каком бы месте внутри этого конуса ни появился ИСЗ, он будет увиден НШ. - величина, характеризуемая особенностями местности. Если местность ровная, то 36 "О , если холмистая, то может быть '9С>0 t а если НШ расположен на господствующей возвышенности, то может быть 9С О .

Обозначим - момент вхождения ИСЗ в зону видимости,

7*. - момент выхода ИСЗ из зоны видимости, тогда под сеансом связи будем понимать интервал времени С ti, t*. J & [ TV, TV J t удовлетворяющий неравенству ~ ^ ^ , где ? - время связи, время, необходимое для передачи информации.

Задача функционирования информационно-измерительного комплекса заключается в том, чтобы во время сеанса связи произошел обмен информацией между НИП и ИСЗ связи, иначе говоря, осуществилась связь НИП - ИСЗ.

Задача будет решена, если выбрать управление так, чтобы во время сеанса связи ось конуса антенны НШ была с достаточной точностью направлена по орту , а ось конуса антенны ИСЗ по орту - Зи . При этом точность должна быть такова, чтобы во время сеанса связи угол между истинной линией визирования и осью антенны ИСЗ (НШ) был меньше половины угла при вершине конуса антенны ИСЗ (НШ).

В действительности известно лишь прогнозируемое положение центра масс ИСЗ на орбите, поэтому управлять объектами следует так, чтобы во время сеанса связи ось конуса антенны НИП была с достаточной точностью направлена по орту £п , а ось конуса антенны ИСЗ - по орту - fa° . Следует учитывать, что возможность осуществления сеанса связи НИП - ИСЗ существенно зависит от решения задачи прогнозирования положения центра масс ИСЗ на орбите и задачи ориентации с достаточной степенью точности во время сеанса связи антенн НИП и ИСЗ соответственно в направле

-р Q * ^ нии ортов ж - fn . Последнюю будем называть задачей управления информационно-измерительным комплексом.

Задача прогнозирования заключается в выборе обладающего достаточно высокой степенью точности метода прогнозирования положения центра масс ИСЗ на орбите. При этом точность прогноза и точность ориентации должны быть таковы, чтобы во время сеанса связи истинная линия визирования попадала в конусы антенн ИСЗ и НШ, иначе говоря, сумма углов между истинной и прогноз дуемой линией визирования и между прогнозируемой линией визирования и осью антенны ИСЗ (НИП) была бы меньше половины угла при вершине конуса антенны ИСЗ (НИП).

Ясно, что чем выше точность прогноза, тем ниже требования к точности ориентации и наоборот. Решение вопроса о распределении требований на точность прогноза и ориентации зависит от конкретных задач, от выбранных систем управления и методов прогнозирования положения центра масс ИСЗ на орбите.

Предположим, что точность прогноза и точность ориентации таковы, что во время сеанса связи истинная линия визхфования попадает в конусы антенн ИСЗ и НШ, и будем решать задачу управления информационно-измерительным комплексом. Так как при решении задачи управления ориентируем антенну НШ по орту прогноз 1фуешй линии визирования и другой информации об ИСЗ для НШ не имеем, а антенну ИСЗ ориентируем по орту, противоположному орту прогнозируемой линии визирования, и другой информации о НШ для ИСЗ не имеем, то задача управления информационно-измерительным комплексом может быть разбита на задачу управления ИСЗ связи, а именно задачу построения такого управления, под действием которого антенна ИСЗ с достаточной точностью направлена во время сеанса связи по орту- in, и задачу управления НШ, а именно задачу построения такого управления, под действием которого антенна НШ с достаточной точностью направлена во время сеанса связи по орту , и последние решены независимо друг от друга.

При решении задач управления НИП и ИСЗ связи будем считать, что антенна НШ и кольца двухстепенного карданового подвеса -это твердые тела; известна информация об угловом положении и угловых скоростях колец карданового подвеса; управление НШ

- 8 осуществляется за счет выбора обобщенных сил}

ИСЗ представляет собой носитель, содержащий баки с жидкостью и газом, разделенными мембраной, и баки с газом, жидкость служит топливом для ЖРД, газ используется для вытеснения топлива из баков и для поддержания в этих баках номинального давления; носитель и оболочки баков - это твердые тела; в процессе работы известна информация об угловом положении и угловой скорости ИСЗ; управление ИСЗ осуществляется за счет выбора реактивных сил, создаваемых ЖРД.

В главе I диссертационной работы предложены математические модели движения ИСЗ связи и НИИ. В §1 при некоторых предположениях о характере относительного движения жидкости и газа получены уравнения движения ИСЗ, в §2 эти уравнения конкретизированы для баков цилиндрической и шарообразной формы и вполне определенных конструкций мембран. Для этого аналитически найдена форма мембраны, соответствующая описанному в модели относительному движению жидкости и газа. В §3 получены уравнения движения НИИ.

При выводе уравнений движения ИСЗ предполагается, что точно известны лишь расчетные, отличающиеся от истинных, значения ве-согабаритных характеристик ИСЗ. При выводе уравнений движения НИЛ рассмотрена ситуация, когда весогабаритные характеристики НИЛ определены на испытательном стенде и известны точно.

В главе П определено программное движение ИСЗ связи (§5) и программное движение антенны НИП (§6) на всех режимах работы информационно-измерительного комплекса. Для этого в §4 найдены координаты линии визирования в наиболее удобных для проводимых исследований системах координат.

Глава Ш посвящена решению задачи управления ИСЗ связи с целью осуществления сеанса связи с НШ. Рассмотрен ИСЗ, управляемый ЖРД и являющийся телом переменной массы. В §7 описаны задачи, рассмотренные в главе Ш. В §8 предложены конструкции управляющих моментов, позволяющих решить поставленную задачу. Построенные стабилизирующие управления ориентированы на имеющую место в практическом применении ситуацию управления вращательным движением ИСЗ с помощью ЖРД. Стабилизирующие управления построены как для случая, когда параметры ИСЗ известны точно, так и для случая, когда они заданы с погрешностями, известными лишь в оценочном плане. В §9 рассмотрен вопрос об идентификации точно неизвестных параметров ИСЗ.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1У В главе 1У построены управления непрерывного типа, позволяющие решить задачу стабилизации программного движения НИП. При этом для случая, когда компоненты управления известны точно,

- 141 применялись результаты работы [39] f для случая, когда компоненты управления известны с погрешностями,- результаты работы

Ltoy.

1. Алексеев К.Б., Бебенин Г.Г. Управление космическими летательными аппаратами. М., Машиностроение, 1974, 343 с.

2. Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тшин А.П. Теория ракетных двигателей. М., Машиностроение, 1980, 533 с.

3. Балк М.Б. Элементы динамики космического полета. М., Наука, 1965, 340 с.

4. Беллман Р. Процессы регулирования с адаптацией. М., Наука, 1964, 359 с.

5. Белецкий В.В. Движение спутника относительно центра масс в гравитационном поле. М., МГУ, 1975 , 308 с.

6. Беляев Н.М., Белик Н.П., Уваров Е.И. Реактивные системы управления космических летательных аппаратов. М., Машиностроение, 1979, 232 с.

7. Беляев Н.М., Уваров Е.И. Расчет и проектирование реактивных систем управления космических летательных аппаратов.

8. М., Машиностроение, 1974, 200 с.

9. Бранец В.Н., Шмыглевский И.П. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. М., Наука, 1973, 320 с.

10. Верещагин И.Ф. Методы исследования режимов полета аппарата переменной массы. Часть I. Пермь, 1969, 260 с.

11. Верещагин И.Ф. Методы исследования режимов полета аппарата, переменной массы. Часть П. Пермь, 1972, 294 с.

12. Волков Е.Б., Головков Л.Г., Сырицин Т.А. Жидкостные ракетные двигатели. М., Воениздат, 1970, 591 с.

13. Гантмахер Ф.Р., Левин Л.М. Теория полета неуправляемых ракет. М., Физматгиз, 1959, 360 с.- 204

14. Данилин А.Б., Рутковский В.10., Ядыкин И.Б. 0 точности адаптивной идентификации с настраиваемой моделью. Известия АН СССР. Техническая кибернетика, 1980, № 5, с.169-176.

15. Жуковский Н.Е. Теоретическая механика. М., Гостехиз-дат. 1952, 812 с.

16. Жуковский Н.Е. Полное собрание сочинений. Том П. Гидродинамика, 1935, 359 с.

17. Зубов В.И. Методы А.М.Ляпунова и их применение. Л., ЛГУ, 1957, 241 с.

18. Зубов В.И. Лекции по теории управления. М., Наука, 1975, 496 с.

19. Зубов В.И., Ермолин B.C., Сергеев С.Л., Смирнов Е.Я. Управление вращательным движением твердого тела. Л., ЛГУ, 1978, 200 с.

20. Зубов В.И. Проблема устойчивости процессов управления. Л., Судостроение, 1980, 253 с.

21. Ишлинский А.Ю. Инерциальное управление баллистическими ракетами, М., Наука, 1969, 142 с.

22. Ишлинский А.Ю. Механика относительного движения и силы инерции. М., Наука, 1981, 191 с.

23. Калман Р.Е., Арбиб М. , Фалб П. Очерки по математической теории систем. М., Мир, 1971, 400 с.

24. Космодемьянский А.А. Курс теоретической механики. М., Просвещение, 1955, 656 с.

25. Красовский Н.Н. К задаче управления с неполной информацией. Известия АН СССР. Техническая кибернетика, 1976, № 2, с.3-7.

26. Красовский Н.Н. Теория управлением движением. Ли- 205 нейные системы. М., Наука, 1968, 475 с.

27. Летов A.M. Динамика полета и управление. М., Наука, 1969, 359 с.

28. Лурье А.И. Аналитическая механика. М., Физматгиз, 1961, 824 с.

29. Ляпунов A.M. Общая задача об устойчивости движения. М., Л., ГИТТЛ, 1950, 471 с.

30. Матросов В.М. Об устойчивости движения. Прикладная математика и механика. 1962, т.26, вып. 5, с.885-895.

31. Мещерский И.В. Работы по механике тел переменной массы. М., Л., ГИТТЛ, 1952, 280 с.

32. Моисеев Н.Н. Введение в динамику тела с жидкостью в условиях невесомости. М., ВЦ АН СССР, 1968, 280 с.

33. Нариманов Г.С., Тихонравов М.К. Основы теории полета космических аппаратов. М., Машиностроение, 1972, 608 с.

34. Новоселов B.C. Механика управляемого движения и проблемы космической динамики. Л., ЛГУ, 1972, 183 с.

35. Новоселов B.C. Аналитическая механика систем с переменными массами. Л., ЛГУ, 1969, 240 с.

36. Охоцимский Д.Е., Голубев А.Ю., Сихарулидзе Ю.Г. Алгоритмы управления космических аппаратов при входе в атмосферу. М., Наука, 1975, 399 с.

37. Пономарев В.М. Теория управления движением космических аппаратов. М., Наука, 1965, 456 с.

38. Сейдж Э.П., Мелса Дж.Л. Идентификация систем управления. М., Наука, 1974, 246 с.

39. Смирнов Е.Я. Некоторые задачи математической теории управления. Л., ЛГУ, 1981, 200 с.- 206

40. Смирнов Е.Я., Павликов В.Ю., Щербаков П.П., Юрков А.В. Управление движением механических систем. Часть I. Деп. в ВИНИТИ от 04.10.82 Ш 5036-82, 89 с.

41. Смирнов Е.Я., Павликов В.Ю., Щербаков П.П., Юрков А.В. Управление движением механических систем. Часть П. Деп. в ВИНИТИ от 04.06.84 £ 3952-84, 209 с.

42. Смирнов Е.Я. Управление вращательным движением твердого тела. Дифференциальные уравнения. 1972, т.8, Л 2, с.2264-2266.

43. Смирнов Е.Я., Матвеева Е.Н. Одна модель движения твердого тела, содержащего полости, заполненные жидкостью и газом. Деп. в ВИНИТИ от 07.02.84 JS7II-84, 48 с.

44. Циолковский К.Э. Труды по ракетной технике. М., Обо-ронгиз, 1947, 368 с.

45. Цой Л.Г. Управление вращательньпя движением твердого тела в условиях неполной информации. Автореф, канд. дис. Л., 1983, 21 с.

46. Цой Л.Г. Об идентификации параметров тензора инерции твердого тела. В кн.: Управление, надежность, навигация. Саранск, 1981, с.185-186.

47. Четаев Н.Г. Устойчивость движения. Работы по аналитической механике. М., Наука, 1965, 207 с.

48. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления:. М., Мир, 1975, 416 с.

49. Матвеева Е.Н. Одна задача управления процессом работы наземного информационного пункта и ИСЗ связи. Деп. в ВИНИТИ от 31.05.83 В 2899-83, 42 с.

50. Матвеева Е.Н. Об одной задаче управления процессомработы наземного информационного пункта и ИСЗ связи. В кн.: Управление, надежность, навигация. Саранск, 1984, с.136-140.