автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка и исследование методов диагностирования линейных (дискретных и непрерывных) динамических систем

ья 12 9»

Академия Наук СССР

Ордена Ленина Институт Проблем Управления (автоматики и телемеханики)

На правах рукописи УДК 62-501.4:681.326.75

Парамонова Галина Георгиевна

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ ЛИНЕЙНЫХ (ДИСКРЕТНЫХ И НЕПРЕРЫВНЫХ) ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Специальность 05.13.01 - Управление в техническ. х

системах

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1991

Работа выполнена в Институте проблем управления (автоматики и телемеханики)

Научный руководитель - член-корреспондент АН СССР Пархоменко П.П.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Афанасьев В.Н.

кандидат технических наук, с.н.с. Лотоцкий В.А.

Ведущая организация - Всесоюзный научно-исследовательский институт электромеханики

Защита состоится "_" 1991 г. в_час.

на заседании специализированного совета Д 002.68.02 Института проблем управления (автоматики и телемеханики) по адресу: 117806, г.Москва, ул. Профсоюзная, 65. Телефон совета: -534-33-¿9

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института проблем управления (автоматики и телемеханики).

Автореферат разослан " 1991 г.

Ученый секретарь специализированного совета, А&к7^0технических наук

АКШ2ИЕВ в:к.

? * ; • 'ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ ~ Актуальность темы.

1. В последнее время заметно усилился интЕрнс я методам диагностирования динамических систем, что связано с развитие« современной интегральной технологии, с одной сторона, и отсутствием общего теоретического фундамента в диагностировании динамических систем, с другой стороны.

2. Создание единой теории и методов диагностирования - сложная проблема, которая в настоящее время находится в процессе решения.

3. Большинство предлагаемых в литературе методов диагностирования охватызаюг, как правило, отдельные классы объектов диагностирования; только некоторые из методов доведены до практического применения.

4. Большая часть предлагаемых методов диагностирования посвящена проверке правильности функционирования, исправности, работоспособности динамических систем и лишь небольшая часть посвящена проблемам поиска неисправностей.

5. Бурное развитие вычислительной техники привело к созданию нового класса динамических систем - дискретных динамических систем.

Таким образом, представляется очевидной целесообразность и актуальность настоящей работы, посвященной вопросам диагностирования современных (дискретных и непрерывных) динамических систем.

Цель работы: разработка, исследование, программная реализация и экспериментальная проверка методов диагностирования линейных стационарных динамических систем.

Методы исследования. Решение поставленных в работе задач получено с использованием теории систем управления, методов технической диагностики, методов линейной алгебры, линейного программирования, интервального анализа.

Научная новизна работы заключается в следующем.

Продяожен подход к поиску неисправных компонент в линейных (дискретных и непрерывных) динамических системах с применением идентификации. В рамках этого подхода:

1) разработан метод поиска неисправной компоненты в системе на основе анализа передаточных функций компонент;

2) разработан метод поиска неисправной компоненты в системе, основанный на анализе (на совместность) систем линейных алгебраических уравнений;

3) предложены критерии распознавания неисправной компоненты, рассмотрены вопросы априорной оценки чувствительности предлагаемых критериев распознавания.

Предложен и разработан метод, позволяющий осуществить проверку правильности функционирования динамической системы в дискретные моменты времени.

Практическая реализация. Результаты работы: методика, алгоритмы и программы поиска неисправных звеньев дискретных систем управления внедрены в САПР в Московском институте электромеханики и автоматики; методика и алгоритмы поиска неисправных звеньев в линейных непрерывных системах внедрены в Саратовском КБ "Электроприбор". Указанное практическое применение работы подтверждено соответствующими документами о внедрении.

Апробация работы. Материалы работы докладывались на

- УШ Всесоюзном совещании по проблемам управления, г.Таллин, 1960 г.;

- ХХУП конференции молодух ученых Института проблем управления, г.Москва, 1961 г.;

- У Всесоюзном совещании по технической диагностике, г.Суздаль, 1962 г.;

- областном научно-техническом семинаре по технической диагностике, г.Саратов, 1964 г.;

- X Всесоюзном совещании по проблемам управления, г.Алма--Ата, 1966 г.;

- У1 Всесоюзном совещании по технической диагностике, г.Ростов-на-Дону, 1967 г.;

- научных семинарах лаборатории № 27 Института проблем управления, г.Москва.

Публикации; По материалам диссертации опубликовано 13 работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. Работа изложена на 'IBS страницах машинописного текста, включая рисунков, таблиц на -f страницах, списка литературы из fP наименований на <? страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается кратко актуальность теш, формируется цель диссертационной работы, отмечены научная новизна и практическая ценность результатов.

Глава I содержит обзор современных методов поиска неисправностей в линейных динамических системах, подробное обоснование актуальности теш, общую постановку задачи.

Общая постановка задачи. Рассматривается линейная устойчивая стационарная динамическая система S , которая задана структур-

кой схемой с А/ выделенными функциональными подсистемами (компонентами). Считается известным математическое описание каждой исправной компоненты в виде передаточной функции Щс (р) или дискретной передаточной функции Шп (£)/ Л - . Под

неисправностью компоненты П подразумевается изменение значе-

. л „л нЯ-

ний коэффициентов ее передаточной функции 7¿J. .у ¿//у^

Задача поставлена следующим образом: располагая математическим описанием каздой компоненты исправной диагностируемой системы в виде передаточной функции, зная структурную схему системы £ и, наблюдая входные и выходные сигналы системы £ , определить возникшую неисправность по результатам идентификации коэффициентов передаточной функции всей системы.

Наиболее близкие по постановке задачи работы с применением идентификации обобщены в обзоре (опубликовал в журнале Аийшйса, 1^.26, № 3, 1990 г.), где обнаружение неисправности основано на оценке отношения между моделью параметров, которая задана в виде линейного дифференциального уравнения, и физическими параметрами (емкостями, индуктивностями и т.д.) неисправной системы путем подсчета отклонений физических параметров от их номинальных величин (параметры модели получены путем идентификации).

В главе 2 для поиска неисправной компоненты предложен метод фиктивных передаточных функций. В предположении, что I) в системе 3 неисправна одна компонента // ; 2) система -3 при возникновении в ней неисправности остается устойчивой и значения коэффициентов передаточной функции системы - координат вектора

получены путем идентификации; передаточная функция неисправной системы Иявляется некоторой функцией от передаточных функций IV/ (р)^ (р) } • •

Ч\1п-1 (р), л исправных компонент и

передаточной функции ^п.Ср) неисправной компоненты /I

Для определения неисправной компонента предлагается, знак результаты идентификации коэффициентов передаточной функции всей системы, вычислить фиктивные передаточные функции компонент системы

для <?= ¿У .

В предположении единственности неисправной компоненты смысл оценки (р) заключаются в следующем: какой должна

быть передаточная функция компоненты £ , в предположении исправности остальных компонент, чтобы передаточная функция всей системы была Уу(р) .

Анализ фиктивных передаточных функций предлагается провести на основе определения I и доказанных в главе 2 утверждений 2.1, 2.2, 2.3.

Определение I. Будем считать, что две передаточные функции имеют одну и ту же структуру, если они описываются одними и теми же полиномами от р , но с разными коэффициентами.

В идеальном случае отсутствия погрешностей вычислений справедливо

утв.2.1. а) Если структура фиктивной передаточной функции

^¿Ср) отличается от структуры исходной передаточной функции

И![ (р) исправной компоненты & , то компонента исправна.

б) Если структура фиктивной передаточной функции $£(р) не отличается от структуры исходной передаточной функции ,

то компонента £ может быть неисправна.

Для практического определения неисправной компоненты (с учетом погрешностей идентификации) предложено применить методы интервального анализа. В предположении, что коэффициенты передаточной функции системы вычисляются с некоторой не идеальной точностью (относительная погрешность вычисления коэффициента не превышает Ау ), для ^ = ^ М определяем интервалы

возможных значений соответствующих коэффициентов ,

Предложено сопоставить идентифицированной передаточной функции передаточную функцию У^^(р) с интервальными коэффи-

циентами

IV= ф, (р\ ..ср), (р))

и затем разреиить уравнение относительно Ср>) , оперируя

с дробно-рациональными функциями с интервальными коэффициентами, проводя необходимые действия над интервальными коэффициентами этих функций по правилам интервальной арифметики

Доказано, что

л

Утв. 2.3 I) Всякому коэффициенту в W¿ Ср) , обнуляющемуся при приведении подобных членов в процессе нахождения оценки $е(р) , соответствует интервальный коэффициент в ^¡с(р) » включающий цуль.

А т

2) Если некоторый коэффициент в УУе (р) не включает нуль, то соответствующий коэффициент Ср) отличен от нуля.

В главе 2 рассмотрены также вопросы глубины диагностирования, выбора контрольных точек.

Для определения компонент, в которых могут быть неразличимые неисправности, предложено провести более глубокий анализ зависимости коэффициентов передаточной функции системы от коэффициентов передаточных функций компонент (на основании доказанного утверждения 2.2), где 120^...- ) • • _ 7

Утв.2.-2. Если для любого О- ^ М выполняются условия:

а) функция (7. ) симметрична относительно координат У и , *

Л/л у £ (I с

б) у и С ^ входят в выражение, представляющее каждую

функцию Улр ... > ) . £ = ^ А/ только в виде

, где К' - некоторая арифметическая операция, то не-•/ у/2 исправности, проявляющиеся в изменении координаты £/ компонен-

. С , </

ты и координаты компоненты С неразличимы.

Считается, что компоненты /2 и б находятся в отношении эквивалентности (и образуют класс эквивалентности), если имеется хотя бы одна пара коэффициентов и , удовлетворяющих условиям утверждения 2.2. В общем случае класс эквивалентности может содержать от двух до А/ компонент.

В главе 2 рассмотрены также особенности применения предлагаемого метода к системам высокого порядка.

Окончательно общая процедура поиска неисправной компоненты предложенным в главе 2 методом представлена следующим образом.

1. Определение Ку^ и для = )г Л/ по результату идентификации. ,

2. Вычисление интервальных коэффициентов к^ , ^ = / М •

3. Определение И/ ^(р) -

- 8 -Л г _

4. Вычисление оценок (р) , С-^М с интервальными

коэффициентами.

5. Вычисление приведенных оцэнок на основании утв. 2.3.

6. Определение компонент подозреваемых на неисправность (на основании утв. 2.2 и утв.2.3).

В главе 3 предложен и разработан метод поиска неисправностей, основанный на анализе на совместность систем линейных алгебраических уравнений, составленных с учетом зависимости коэффициентов передаточной функции системы , от коэффициентов передаточных функций компонент (координат векторов

Формирование системы линейных алгебраических уравнений для компоненты И основано на гипотезе, что компонента П неисправна. Подставив в выражения для , р] численные значения координат векторов . . .

В общем случае получим несовместцую переопределенную сис-

тецу

м линейных алгебраических уравнений для неизве-

стных значений ^координат вектора , ^^

Я* = А + А аЯ = Я* + А К /где - при-

ращение вектора /I , обусловленное возникшей в компоненте П. неисправностью; А Я. - приращение вектора Я , обусловленное погрешностями идентификации.

Система анализируется в матричном виде

Вектор невязки МНК-решения системы будет

С целью определения неисправной компоненты предложено проанализировать на совместность Л/ систем линейных алгебраичес-

ких уравнений на основе доказанных в главе 3 утверждений.

В реальном случае (при наличии погрешностей идентификации) справедливо утв.3.3. _

Утв.3.3. I) Вектор невязки для неисправной компонен-

ты /I ( с точностью до класса эквивалентности) определяется только погрешностями идентификации и равен

\ й- *п £ )л п

2) вектор невязки о^ для исправной компоненты равен сумме векторов _ _ - о И) ГШ

с а)

где, О- - вектор невязки, обусловленный возникшей в компоненте /2- неисправностью, - вектор невязки, обусловленный пог-

решностями идентификации.

Предложен критерий распознавания неисправной компоненты, основанный на интервальном анализе невязок. При условии, что известны максимальные относительные погрешности идентификации, предлагается вычислить интервалы изменения каждой координаты вектора ^ . Тогда для интервалов значений вектора невязки

получим соотношение

где &/1, - интервальный вектор, координатами которого являются интервалы значений координат вектора Яц .

Показано, что критерием для распознавания неисправной компоненты может служить принадлежность нулевого вектора интервальному вектору невязки, так как для неисправной компоненты невязка определяется только погрешностями идентификации (согласно утверждению 3.3), а интервал изменений каждой из координат вектора Л Л содержит нулевую точку:

о * К

- компонента /1 исправна, О £ - компонента П может быть неисправна.

Рассмотрена упрощенная процедура вычисления интервальных векторов невязок, основанная на применении сингулярного разложения матрицы .

Для решения практических задач по распознавании неисправной компоненты в главе 3 рекомендована процедура, основанная на решении задач линейного программирования. Задача распознавания неисправной компоненты сфоркулирована так: определить компоненту П. (или компоненты), для которой несовместная система линейных алгебраических уравнений может быть сведена к совместной путем соответствующего подбора координат векторов ^ , А ¿1 в рамках имеющихся ограничений на координаты вектора А /С . Компоненты, для которых совместность системы достижима, будут отнесены к компонентам, подозреваемым на наличие неисправностей. Задача решена так.

1) Исходная система уравнений записана следующим образом

Я!п. П п *- Л

2) Полученные по экспериментальным данным границы допустимых из-

/ V

менений координат вектора , связанные с погрешностями идентификации, представлены в виде линейных ограничений

1+ А?. Ъ '-л?. '

3) Вычислено минимальное значение целевой функции

М п. ^ /с

I. -лик И 1 А о: -Я» ~аЦо

для л - ^ и/ .

Другими словами, определены такие координаты векторов ^ , Л ¡1 , при которых модуль вектора невязок минимален.

Критерий для распознавания неисправной компоненты: и* о - компонента исправна,

0 - компонента может быть неисправна.

Предложен метод априорной оценки чувствительности предлагаемого подхода.

Задача поставлена так: имеем исходную систему м алгебраических уравнений. Известно, что максимально возможные относительные погрешности вычисления координаты вектора Я* не превышают Ар . Определить зону нечувствительности для компоненты то есть область приращений Л 1п вектора , которые не будут обнаружены в рамках предлагаемого подхода.

Проделаны математические выкладки, получены выражения для интервальных коэффициентов передаточной функции системы и интервальных векторов невязок.

Я - 4 = \(А

= + (Л1)1*- С л /л и V )) х_ _ _ ..

¿/=(1 и ч^) ^ & & ь Я

Нечувствительность метода к изменению коэффициентов передаточной функции компоненты означает, что интервальные невязки ре-пений каждой из систем содержат нулевой вектор, что соответствует одновременному выполнению неравенств

Таким образом, задача оценки чувствительности метода сведена к задаче решения систем линейных неравенств.

Приведен обобщенный алгоритм поиска неисправной компоненты, рассмотрены вопросы оценки достоверности дешифрации результатов диагностического эксперимента, изложены особенности определения кратных неисправностей. Приведены отличия предлагаемого метода распознавания от метода, предложенного в главе 2 и от методов, имеющихся в опубликованной литературе.

В главе 4, посвященной экспериментальным исследованиям методов диагностирования линейных стационарных динамических систем, описано применение метода поиска неисправностей, разработанного в главе 3, при наземном серийном контроле схем регулятора частоты вращения турбины газотурбинного двигателя одного летательного аппарата. Приведена принципиальная схема диагностируемого канала, структурная его схема, приведены результаты диагностирования трех образцов диагностируемой системы.

Предложен и разработан алгоритм практической проверки правильности функционирования линейной динамической системы на основе дискретной модели. Проверку правильности функционирования системы предлагается осуществить в наперед заданные дискретше мо-

угольный импульс конечной ширины Р и единичной высоты. Непрерывный входной сигнал системы заменяется кусочно-постоянным

менты времени на основе реакции системы

на прямо-

_ — & ?~ /

ственно отлично, от

1'С,

Так как ^ (О При ^предложено рассмотреть усеченную сумму ^у ) , где () существенно отличается от нуля. Тогда у. {¿ г) -- ошибка усечения.

Дана оценка максимальной погрешности:

- л Ута* / А (фь + /к

где к('Ь) - импульсная переходная функция системы.

Дан критерий работоспособности системы

/гтРХ^ - система работоспособна. Приведен алгоритм проверки работоспособности системы и пример применения разработанного в главе 4 алгоритма на конкретной следящей системе.

В приложении приведены 2 акта о внедрении.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Предложен подход к поиску неисправных компонент в линейных (дискретных и непрерывных) динамических системах с применением идентификации.

2. Предложен и разработан метод поиска неисправной компоненты на основе анализа фиктивных передаточных функций компонент с применением интервального анализа.

3. Рассмотрены вопросы глубины диагностирования, выбора контрольных точек, априорного определения неразличимых неисправностей.

4. Предложен и разработан метод поиска неисправной компоненты с применением идентификации, основанный на анализе (на совместность) систем линейных алгебраических уравнений с применением интервального анализа, сингулярного разложения линейного программирования. Разработаны алгоритма поиска неисправностей.

5. Рассмотрены вопросы априорной оценки чувствительности предлагаемого метода распознавания неисправной компоненты.

6. Проведено экспериментальное исследование предложенных алгоритмов распознавания неисправной компоненты на реальных системах.

7. Разработан метод, позволяющий осуществить проверку правильности функционирования диагностируемой системы 2 в наперед заданные моменты времени на основе дискретной модели линейной системы по экспериментально снятой реакции системы на прямоугольный импульс конечной ширины.

Публикации

1. Корноушенко Е.К., Парамонова Г.Г. Об одном подходе к проверке правильности функционирования линейной динамической системы при отсутствии математического описания. - Тезисы докладов УШ Всесоюзного совещания по проблемам управления, кн. 3.

М.-Таллин: Институт проблем управления, Госплан ХСР, 1960.

2. Парамонова Г.Г. Способ программного контроля динамических систем. - В сб.: Качество и надежность.ТС-1 "Обмен передовым опытом в приборостроении". Вып. 7. М.: ЦНИИТЭИ приборостроения, 1961.

3. Корноушенко Е.К., Парамонова Г.Г. Декомпозиционный подход при локализации неисправных компонент в линейных непрерывных системах. - Тезисы докладов У Всесоюзного совещания-по технической диагностике. М.-Суздаль: Институт проблем управления, НКАУ СССР, 1962.

4. Парамонова Г.Г., Пархоменко П.П. У Всесоюзное совещание по технической диагностике (обзор). - Автоматика и телемеханика, 1984, № 2.

5. Парамонова Г.Г. Алгоритм спорадического контроля функционирования динамических систем. - В сб.: Детерминированные и стохастические системы управления. М.: Наука, 1964.

6. Парамонова Г.Г. Метод поиска неисправностей в дискретных динамических системах. - В сб.: Качество и надежность. ТС-1 "Обмен опытом в приборостроении". Вып.2. М.: ЦНИИТЭИ приборостроения, 1964.

7. Парамонова Г.Г. Поиск неисправных компонент в линейных динамических системах. - Автоматика и телемеханика, 1965, № 6.

8. Парамонова Г.Г. Об одном подходе к определению неисправностей в линейных динамических системах. - Автоматика и телемеханика, 1986, № 4.

9. Корноушенко Е.К., Парамонова Г.Г. Некоторые вопросы диагностирования линейных дискретных систем. - Тезисы докладов X Всесоюзного совещания по проблемам управления, кн.2. Ы.-Алма--Ата, 1966.

10. Погожев М.В., Парамонова Г.Г., Протопопов В.Б. Поиск неисправных звеньев в дискретных и аналоговых динамических системах. - В сб.: Качество и надежность. ТС-1 "Обмен опытом в приборостроении". Вып.19. М.: ЦНИИТЭИ приборостроения, 1986.

11. Парамонова Г.Г. Поиск неисправностей в линейных динамических системах. - Межвузовский научный сборник: Микропроцессорная техника, техническая диагностика и структура систем управления. Изд. Саратовского университета, 1987.

12. Корноушенко Е.К., Парамонова Г.Г. Поиск неисправных компонент в линейных системах с учетом погрешности идентификации. - Автоматика и телемеханика, 1988, № 5.

13. Парамонова Г.Г. Обнаружение неисправных звеньев а линейных системах с учетом погрешностей идентификации. - Автоматика и телемеханика, 1990, № 2.

Личный вклад. Результаты, составляющие основное содержание диссертации, получены самостоятельно.

По работам, опубликованным в соавторстве: [I , 3 , 9] -короткие тезисы совместных докадов, в 14'] сделан обзор основных докладов, представленных на У Всесоюзное совещание по техничес-. кой диагностике, в Г9.] предложен метод поиска неисправностей, в [121 - метод поиска неисправностей, основанный на анализе структуры оценок, пример.

В печать от 2.С9.91г.

Заказ 174. Тирад 100. Формат 60x84/16

Институт проблем управления

117806, Москва, ГСП-7, Профсоюзная, 65