автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.13, диссертация на тему:Разработка и исследование лентоформирующего устройства чесально-ленточного агрегата

ВВЕДЕНИЕ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ

1.1. Анализ существующих устройств для формирования ленты

1.2. Автозаправочные устройства, применяемые в зоне формирования ленты

1.3. Технологические требования, предъявляемые к конструкции уплотнителей

1.4. Уплотнители ленты, применяемые на чесальных и ленточных машинах

1.5. Использование устройств для формирования ленты в качестве датчиков систем автоматического регулирования линейной плотности ленты

В последнее время в связи с ухудшением материальной базы многих российских фабрик текстильное оборудование морально и физически стареет, его модернизации и усовершенствованию не уделяется достаточного внимания, а это влечет за собой и снижение качества продукции. Расширение ассортимента пряжи и внедрение в производство малоотходных и безотходных технологий также требуют решения проблемы формирования качественного продукта. Пороки чесальной ленты и ее неровнота переходят в ровницу, а затем и в пряжу, вызывают повышенную обрывность и ухудшают ее качество. Наиболее заметно это проявляется при использовании сокращенных систем прядения и пневмопрядильных машин.

С другой стороны, одной из тенденций развития хлопкопрядильного производства является автоматизация производства и создание единой поточной линии по изготовлению пряжи от сырья до готовой продукции. Не составляет исключения в этом плане и модернизация чесального оборудования, причем речь идет не только о создании новых машин, но и об изменении их отдельных узлов, в частности устройства для формирования ленты. Конструкция последнего должна обеспечивать не только приемлемое качество полуфабриката, но и полную автоматизацию его работы, не требующую ручного труда, а также способствовать постоянному оперативному контролю качества продукта.

В данной диссертационной работе приводится разработка выпускного модуля чесально-ленточного агрегата (ЧЛА), включающего в себя устройство для формирования ленты, конструкция которого позволяет осуществлять автоматическую заправку ленты. Применение ЧЛА в промышленности позволит при сохранении заданных физико-механических показателей пряжи высвободить до 15% производственных площадей.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Одной из задач, стоящих перед прядильным производством, является всестороннее улучшение качества продукции и расширение ассортимента вырабатываемой пряжи. Это вызывает необходимость создания новой техники и технологии, а также модернизации работающего оборудования. Повышение производительности, уменьшение дож ручного труда требуют внедрения непрерывных поточных полуавтоматических и автоматических линий. Поэтому при конструировании отдельных узлов машины необходимо стремиться к максимальной автоматизации их работы, чтобы обеспечить непрерывное движение продукта от разборки кипы до получения ленты.

Одним из направлений развития текстильного машиностроения является применение блочно-модульного оборудования. Декомпозиция конструкций на отдельные модули позволяет создавать большую разновидность вариантов базовой машины в зависимости от конкретного технологического процесса и условий производства с минимальными затратами на переоснащение, что особенно актуально в настоящее время. Примером блочно-модульного принципа проектирования является че-сально-ленточный агрегат, позволяющий объединить чесальный и ленточный переходы. Одной из проблем, возникающих в связи с этим, является автоматизация процесса заправки ленты, так как это является необходимым условием работоспособности самого агрегата.

В работе разработано лентоформирующее устройство выпускного модуля чесально-ленточного агрегата, способствующее автоматизации процесса заправки ленты, и приводятся исследования данного устройства, направленные на определение его оптимальных конструктивных параметров.

Работа выполнена в соответствии с межвузовской научно-технической программой «Теория и практика разработки оптимальных технологических процессов и конструкций в производстве текстильной промышленности» (Текстиль России) и государственной научно-технической программой России «Высокоэффективные технологии социальной сферы» (тема «Разработка технологии переработки отходов текстильного производства с использованием блочно-модульной системы проектирования»).

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка и исследование устройства для формирования ленты, обеспечивающего ее автоматическую заправку, а также конкретизация его конструктивных параметров. В соответствии с поставленной целью необходимо решить следующие задачи:

• Провести анализ отечественных и зарубежных устройств для формирования ленты и уплотнителей как их составной части и выявить основные тенденции в области их конструирования.

• Выбрать принципиальную схему и разработать устройство для формирования ленты, используемое в составе чесально-ленточного агрегата.

• Экспериментально изучить характеристики сжатия полуфабриката.

• Теоретически исследовать силовое взаимодействие рабочих органов устройства для формирования ленты с перерабатываемым продуктом с целью оптимизации конструктивных параметров устройства.

• Рассмотреть динамику работы кулачков уплотнителя устройства для формирования ленты.

Методы исследований. Диссертация содержит теоретические и экспериментальные исследования.

При обработке результатов экспериментальных исследований использовались методы теории вероятностей и математической статистики с применением ПЭВМ.

При теоретических исследованиях использовались основные теоремы и положения теоретической механики, аналитической геометрии, методы дифференциального и интегрального исчислений, методы математического моделирования с применением средств вычислительной техники.

Научная новизна. Научная новизна работы заключается в следующем:

• Разработаны новые конструктивные предложения для совершенствования устройства для формирования ленты, обеспечивающего автоматическую заправку ленты.

• Определена эмпирическая зависимость между характеристикой деформации сжимаемого полуфабриката и напряжением сжатия -как в процессе нагрузки, так и в процессе разгрузки.

• Теоретически исследована взаимосвязь между конструктивными параметрами лентоформирующего устройства и условиями формирования ленты, на основании чего предложены оптимальные параметры устройства.

• Разработана динамическая модель колебаний кулачков лентоформирующего устройства с учетом демпфирующих свойств чесальной ленты. Впервые экспериментально определен логарифмический декремент затухания колебаний для чесальной ленты.

Новизна предложений подтверждена тремя свидетельствами на полезную модель:

• Свидетельство на полезную модель №11211 РФ 6D01G15/46. Устройство для формирования холстика на многосъемной чесальной машине.

• Свидетельство на полезную модель №10403 РФ 6D01G15/64. Вытяжной прибор текстильной машины.

• Свидетельство на полезную модель №11190 РФ В65Н54/80. Лентоукладчик текстильной машины.

Практическая значимость. Разработано устройство для формирования ленты, обеспечивающее автоматическую заправку ленты и используемое в составе чесально-ленточного агрегата как в виде самостоятельной единицы, так и в составе вытяжного прибора. В результате теоретических и экспериментальных исследований представлены рекомендации по его использованию, позволяющие максимально раскрыть его возможности.

Реализация результатов исследований. Подготовлена рабочая конструкторская документация на устройство для формирования ленты.

Основные положения диссертационной работы используются в практической работе кафедры ПТМ и СКИБа ИГТА.

Полученные результаты работы могут быть использованы научными работниками, проектировщиками чесального и ленточного оборудования.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили положительную оценку на:

• международной научно-технической конференции «Теория и практика разработки оптимальных технологических процессов и конструкций в текстильном производстве» (Прогресс-97). Иваново, 1997 г.;

• межвузовской научно-технической конференции «Современные проблемы текстильной и легкой промышленности». Москва, 1998 г.;

• международной научно-технической конференции «Современные наукоемкие технологии и перспективные материалы текстильной и легкой промышленности» (Прогресс-98). Иваново, 1998 г.;

• межвузовской научно-технической конференции «Студенты и молодые ученые университета - развитию науки и производства Костромской области - 99». Кострома, 1999 г.;

• расширенном заседании кафедры проектирования текстильных машин Ивановской государственной текстильной академии.

Публикации.По теме диссертационной работы опубликовано 11 печатных работ, из них 3 авторских свидетельства, 1 статья в журнале «Технология текстильной промышленности», 3 депонированных статьи, остальные - тезисы конференций.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, литературного <|>бзора (глава 1), изложения результатов исследований (3 главы), выводов, списка используемой литературы ( 97 наименований), 5 приложений.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ Представлен обзор существующих конструкций устройства для формирования ленты и указаны основные тенденции их развития. Выявлено, что в последнее время особое внимание уделяется автоматизации процесса заправки ленты, в связи с чем представляет интерес использование в составе лентоформирующих устройств поперечных транспортеров и раздвижных уплотнителей. Показано, что эффективность работы уплотнителей во многом определяется их формой и конструктивными параметрами.

2. Предложена конструкция устройства для формирования ленты, входящего в состав выпускного модуля чесально-ленточного агрегата и используемого как в виде самостоятельной единицы, установленной после узла съемного барабана, так и в конструкции вытяжного прибора.

3. Проведено экспериментальное исследование сжатия чесальной ленты, в результате чего получены эмпирические зависимости между напряжением сопротивления сжатию волокнистого продукта и коэффициентом удельного заполнения, характеризующим его деформацию, как для процесса нагрузки, так и для процесса разгрузки.

4. Проведенное экспериментальное исследование показало гистерезисные потери энергии деформации, характеризующие внутреннее неупругое сопротивление чесальной ленты, влияющее на динамику рабочих органов текстильных машин, взаимодействующих с перерабатываемым продуктом, при этом было получено значение логарифмического декремента затухания колебания для данного полуфабриката.

5. Проведено теоретическое исследование на основе математического моделирования процесса сжатия чесальной ленты плющильными валиками и кулачками раздвижного уплотнителя, в результате чего получены выражения для определения силы сжатия, силы протаскивания и силы сопротивления протаскиванию ленты через уплотнитель в зависимости от конструктивных параметров лентоформирующего устройства и параметров ленты, а также аналитическая зависимость напряжения сжатия в любой точке кулачка, определяющая степень уплотненности ленты, от указанных факторов, что позволяет получать конструктивные размеры устройства, необходимые для обеспечения требуемой степени уплотненности ленты.

6. Проанализированы варианты исполнения внутренней поверхности кулачков уплотнителя, непосредственно взаимодействующей с перерабатываемым полуфабрикатом, на основании чего предложена форма внутренней поверхности, обеспечивающая наиболее благоприятные условия для формирования ленты.

7. Предложена динамическая модель вынужденных колебаний кулачков лентоформирующего устройства. На основе анализа параметров системы и спектрограммы линейной плотности ленты сделан вывод о целесообразности использования устройства с параметрами, обеспечивающими дорезонансный режим работы. Получены значения коэффициента жесткости упругого элемента системы для различных скоростных режимов.

1. Баталов К.И. и др. Прядение хлопка и других текстильных волокон. -М.: Легпромбытиздат, 1988. 448 с.

2. Борзунов И.Г. Чесальные машины хлопчатобумажной промышленности (устройство, работа и обслуживание). М.: Легкая индустрия, 1971176 с.

3. Гончаров В.Г., Маркарян С.С. Устройство и обслуживание ленточных и ровничных машин. М.: Легпромбытиздат, 1985. - 248 с.

4. Заявка 61-15172 Япония, МКИ D01G15/46. Устройство для сбора прочёса в ровничную ленту. Опубл. 23.04.86.

5. Заявка 1239120 Япония, МКИ D01G15/46. Устройство для формирования ленты. Опубл. 25.09.89.

6. Заявка 3802279 ФРГ, МКИ D01G15/46, 19/14, D01H5/72, 13/04. Воронкообразный направитель волокнистой ватки. Опубл. 03.08.89.

7. A.c. 1203148 СССР, МКИ D01G15/46. Направитель волокнистой ленты. Опубл. 1985.

8. Заявка 0076087 ЕР, МКИ D01G15/46. Способ и устройство для формирования ленты. Опубл. 06.04.83.

9. Зарубин В.М., Белоголовцев С.Д. и др. Анализ зоны лентоформирования на чесальной машине // Изв. вузов. Технол. текст, пром-сти. 1987. -№ 5.

10. Заявка 3807582 ФРГ, МЕСИ В65Н51/015, В65Н54/00. Vorrichtung zum Komprimieren und selbsttätigen Einführeh eines textilen Faserbandes. № 380758.2; Заявлено 08.03.88; Опубл. 21.09.89.

11. Заявка 0298507 EP, МКИ D01G15/46. Устройство для автоматического формирования волокнистой ленты из холста. -Опубл. 11.01.89.

12. Заявка 61-102417 Япония, МКИ D01G15/46. Лентоформирующее устройство чесальной машины. Опубл. 21.05.86.

13. Заявка 61-258028 Япония, МКИ D01G15/46, D01H5/72. Лентоформирующее устройство. Опубл. 15.11.86.

14. А.С. 262666 СССР, кл.76в,19 (D02C). Уплотнитель волокнистой ленты на вытяжных приборах текстильных машин. Опубл. 19.05.70.

15. Пат. 5111551 США, МКИ D01H5/72. Compact carding apparatus with sliver thread-up and method. Опубл. 19.05.92; НКИ 19/150.

16. Заявка 2551094 Франция, МКИ D01G15/46. Лентоформирующее устройство| чесальной машины. Опубл. 01.03.85.

17. Павлов Ю.В. Неподвижные вьюрки в прядении. М.: Легкаяиндустрия, 1978. 120 с.

18. Шапошников А.Б. Исследование работы устройств последовательного уплотнения ленты на чесальных и ленточных машинах: Заключит, отчёт. Тема 9/79./ Рук. темы Ю.В.Павлов. Иваново, 1980. - 36 с.

19. Бутурович И.Х. Выравнивание номера ленты при её формировании из мычки.// Изв. вузов. Технол. текст, пром-сти. 1963. - №4. - с.59 - 68.

20. Зимин С.П. Повышение выравнивающей способности шляпочных чесальных машин путём автоматического регулирования линейной плотности ленты: Дис. канд. техн. наук. Иваново, ИГТА, 1980.

21. Розенсон И.С. Уплотнители в вытяжных приборах ленточных и ровничных машин// Научно-исследовательские труды. Том XVII. -М.: Гизлегпром, 1950. 206с.

22. Шеманаев В.Д. Разработка сокращённого способа прядения при использовании многосъёмных чесальных машин: Дис. канд. техн. наук. Иваново, ИГТА, 1981.

23. Ефимова А.К. Исследование работы вытяжных приборов чесальных машин: Дис. канд. техн. наук. Иваново, ИГТА, 1976.

24. Никифоров О.М. Влияние уплотнения ленты на распрямлённость волокон// Изв. вузов. Технол. текст, пром-сти. -1969. №2.

25. Чистобородов Г.И. Разработка научных основ формирования текстильных материалов в процессах подачи и транспортирования: Дис. докт. техн. наук. Иваново, ИГТА, 1997.

26. ЗО.Зотиков В.Е. Основы прядения волокнистых материалов. -М.Гизлегпром, 1959. 508 с.

27. Лодеровский B.C. Уплотнители ленты системы ИвНИТИУ/ Текстильная пр-ть. 1950. - №7.

28. ЗЗ.Чистобородов Г.И. Формирование текстильного материала в процессе его технологической подачи. Часть III. Прикладные задачи теории подачи, кручения и формирования текстильного материала. -Иваново: ИГТА, 1995. 232 с.

29. Хосровян Г.А., Красик Я.М., Минеева JI.B. Исследование параметров воздушных потоков в зоне воронки// Изв.вузов. Технол. текст, промети.-1997. -№3

30. Jadav R.N. Formulae for trumpet size// Man-Made Text. India. 1984. -№6. -p.315 -317.

31. Пат. 101985 ПНР, МКИ D01H5/72. Устройство для уплотнения ленты на ленточной машине. Опубл.31.07.79'.

32. Пат. 359073 Швейцария, кл.76в29/01. Устройство для упрочненияленты на машинах прядильного производства. Опубл.31.01.62.

33. Пат. 212754 ГДР, МКИ D01H5/72. Уплотнительная воронка. -0публ.22.08.84.42.3аявка 2538416 Франция, МКИ D01H/72, С08КЗ/08, H05F1/02. Уплотнительная воронка. 0публ.29.06.84.

34. Заявка 3333142 ФРГ, МКИ D01G15/46, 19/14, D01H5/72. Воронка для машин прядильного производства. 0публ.28.06.84.

35. Бедренский A.A. Модернизация прядильного оборудования. -Ивановское книжное издательство, 1959. 184 с.

36. Прядение хлопка. Часть1. Балясов П.Д., Будников В.И. и др. М.: Ростехиздат,1962. - 434 с.

37. Пат.73267 ГДР, МКИ D01H13/04. Уплотняющая воронка. -Опубл. 12.05.70.

38. Заявка 3801688 ФРГ, МКИ D01H13/04, D01H5/72. Воронка с лентонаправляющим каналом. 0публ.27.07.89.

39. А.С. 1641908AI СССР, МКИ D01G15/02. Чесальная машина/ Н.И.Мельников. -№ 4464947/12; Заявлено 22.07.88.

40. Пат. 680077 Швейцария, МКИ D06H3/00. Vorrichfung zum Messen der Banddicke und der Ungleichmässigkeif von Faserbändern. -Опубл. 15.06.92.

41. Better autolevelling// OE Report 1994 - 18, №104. - c.4 - Место хранения ЦНТБ ЛП

42. Пат. 4539729 США, МКИ D01H5/72. Устройство для непрерывного уплотнения или определения массы волокнистой ленты. -0публ.10.09.85.

43. Автоматическое регулирование ленты на кардочесальной машине// Текстильная пр-ть. 1985. - №7. - с.37.

44. А.С. 1705430А1 СССР, МКИ D01G23/06. Устройство для контроля линейной плотности текстильных материалов/ В.Г.Бочаров, Г.М.Аркашуни, Г.И.Легезина. Заявлено 30.01.89.

45. Wegener W., Bechlenberg Н. Neuartige Nebeinrichtugen xur Einleitung der selbstätigen Material vergleichmäbiegung beim Verstrecken.//Textil Praxis.- 1967.- №l.-p.22.

46. A.c. 261218 СССР, MKHD01H5/32.

47. Лёвин A.A., Привалов И.С., Цьтин Б.В., Артамонов Д.В., Палиц В.Б. Автоматический регулятор линейной плотности ленты для машины ЧМД-4// Текстильная пр-ть. -1995. №7-8. - с.22-23.

48. A.c. 1432104 СССР, МКИ D01H5/38. Устройство для измерения линейной плотности волокнистого продукта/ А.А.Лёвин, В.С.Николаев, А.Д.Семенов. Опубл. 23.10.88, Бюл. №39.

49. A.c. 1618794 СССР, МКИ D01H5/38. Устройство для определения линейной плотности волокнистой ленты/ В.С.Николаев, Г.Д.Лузгин. -Опубл. 7.01.91, Бюл. №1.

50. Пат. 3822590 США, кл.73-160, МКИ D01H5/32. Легкая пр-ть (сводный том). М.,1975, №4.

51. Заявка 3913548 ФРГ, МКИ D01H13/22, G01B7/00. Устройство дляконтроля толщины ленты. Опубл.31.10.90.

52. Балясов П.Д. Сжатие текстильных волокон в массе и технология текстильного производства. -М.: Лёгкая индустрия, 1975. 176 с.

53. Кукин Г.Н. и др. Текстильное материаловедение (волокна и нити): Учебник для вузов. 2-е изд., перераб. и доп./ Г.ШСукин,

54. A.Н.Соловьев, А.И.Кобляков. М.: Легпромбытиздат, 1989. - 352 с.

55. Севостьянов А.Г. Магнитные валики и силы, действующие в вытяжных приборах. М.: Гизлегпром, 1962. - 100 с.

56. Капитанов А.Ф., Морович В, В., Мошечков В .Б. Напряжение поперечного сжатия полуфабрикатов прядения// Изв. вузов. Технол. текст, пром-сти. 1993. - № 6.

57. Басаева Е.В., Иванов С.М., Зарубин В.М. Экспериментальное исследование сжатия чесальной ленты / Ивановск. гос. текст, академия. — Иваново, 2000. 32 с.:ил. - Деп. в ООО «ЛЕГПРОМИНФОРМ» 10.05.00, №3920-ЛП.

58. Справочник по хлопкопрядению. 5-е изд., перераб. и доп./ Широков

59. B.П., Владимиров Б.М., Полякова Д.А. и др. М.: Лёгкая и пищевая пром-сть, 1985.-472 с.

60. Севостьянов А.Г. Методы и средства исследования механико-технологических процессов текстильной промышленности.: Учебник для вузов текстил. пром-сти. М.: Лёгкая индустрия, 1980. - 392 с.

61. Басаева Е.В., Иванов С.М., Зарубин С.М. Экспериментальное исследование сжатия чесальной ленты // Изв.вузов. Технология текстильной промышленности. 2001. - №2.

62. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. Методы обработки данных. М.: Мир, 1980. - 612 с.

63. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. М.: Наука, 1965.-512 с.

64. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976. -280 с.

65. Пустыльник Е.И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений. -М.: Наука, 1968. 288 с.

66. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для втузов. 5-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая школа, 1987. - 479 с.

67. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов. М.: Наука, 1967. - 608 с.

68. Математика и САПР.: В 2-х кн. Кн.2. Пер. с франц./ Жермен-Лакур П., Жорж ПЛ., Пистр Ф., Безье П. М.: Мир, 1989. - 264 с.

69. MATCAD 6.0 PLUS. Финансовые, инженерные и научные расчёты в среде Windows 95. 2-е изд., стереотипное. М.: Информационно-издательский дом "Филинъ", 1997. - 712 с.

70. Бабаков И.М. Теория колебаний. М.: Гос. изд-во технико-теоретич. лит-ры, 1958. - 628 с.

71. Басаева Е.В., Иванов С.М., Зарубин В.М. Усовершенствование устройства для уплотнения ленты// Современные проблемы текстильной и легкой промышленности: Тез.докл. Международной научно-технической конференции. М.,1998.

72. А.С. 1049583 СССР. Способ получения ленты/ В.М.Зарубин, АДЛепилов, В.Д.Шеманаев. Опубл.23.10.83. Бюл.№39.

73. А.С. 1261980 СССР. Устройство до|я формирования и вывода чесальной ленты/ В.М.Зарубин, Н.Ф.Васенев. Опубл.7.10.86.1. Бюл.№3.7.

74. Свидетельство на полезную модель №11211РФ. Устройство для формирования холстика на многосъёмной чесальной машине/ В.М.Зарубин, С.М.Иванов, Е.В.Басаева, И.Г.Терентьева, Е.ВЛаговская, И.В.Таушева, А.Г.Иванов. Опубл. 16.09.99. Бюл.№9.

75. Свидетельство на полезную модель №10403РФ. Вытяжной прибор текстильной машины/ В.М.Зарубин, С.М.Иванов, Е.В.Басаева, Е.В.Лаговская, И.В.Таушева. Опубл. 16.07.99. Бюл.№7.

76. Свидетельство на полезную модель №11190РФ. Лентоукладчик текстильной машины/ В.М.Зарубин, С.М.Иванов, Е.В.Басаева, Е.В.Лаговская, И.В.Таушева, А.Г.Иванов, Н.А.Ярлыкова. -Опубл. 16.09.99. Бюл.№9.

77. Губерман М.С., Чистобородов Г.И., Агалаков В.А. Математические методы проектирования уплотняющих устройств. Иваново: ИГТА, 1999.- 168 с.

78. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т.2. Изд. 7-е. - М.: Наука, 1969.

79. Крагельский И.В. Трение и износ. М.: Машгиз, 1962. - 308 с.

80. Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программирование: Учеб. пособие для студентов втузов. М.: Высш. шк.,1990. - 544 с.

81. Плис А.И., Сливина H.A. Лабораторный практикум по высшей математике: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1983. - 208 с.

82. Корытысский Я.И. Динамика упругих систем текстильных машин: Моногр. М.: Легкая и пищевая пром-стъ, 1982. -272 с.

83. Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле. -М.: Машиностроение, 1985. 472 с.

84. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. -М.: Наука, 1976. 608 с.155