автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.13, диссертация на тему:Разработка и исследование интегральных измерителей давлений

НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

РГБ ОД

1 з им т

На правах рукописи

Рогожин Антон Дмитриевич

УДК 531. 781. 2

Разработка и исследование интегральных измерит». <ей давлений

05. 11. 13 - Приборы и методы контрил природной среды, веществ, материалов и изделий

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

г. Нижний Новгород 2000 г.

Работа выполнена на кафедре "Авиационные приборы и устройства" Арзамасского филиала Нижегородского государственного технического университета.

Научный руководитель: д. т. н., профессор Вавилов В. Д.

Официальные оппоненты: д. т. н. Рябинин Ю. А.,

д. ф. - м. н., профессор Пакшин П. В.

Ведущее предприятие: указано в решении специализированого Совета.

Защита состоится" _ 21 " июня 2000 г. в 15 ' часов

на заседании специализированного Совета Д 083. 85.03 Нижегородского государственного технического университета по адресу: 603600, Нижний Новгород, ул. Минина, д. 24 , ауд.1258.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Нижегородского государственного технического университета

Автореферат разослан " " .Ал^Х.Л 2000 г. Ученый секретарь специализированного Совета к. т. н., доцент СУОк^^ Петров В. В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Характерной чертой мирового технологического развития конца XX века является выделение интегрально образующихся (комплексных) технологий, к которым относятся и технологии микромеханических систем. Как в нашей стране, так и за рубежом наблюдается устойчивый рост интереса к разработкам интегральных датчиков давлений, что связано с возможностью эффективного решения с их помощью ряда задач контроля и управления. Возможности измерительных приборов, таких как барометрические высотомеры, вариометры, гидродинамические расходомеры и т. д. всегда определялись характеристиками первичных преобразователей. Существующие конструкции интегральных тензорезисторных датчиков давлений не удовлетворяют современным требованиям из-за высокого уровня измерительных шумов, а также температурной и временной нестабильности метрологических характеристик. Данная работа проводилась в соответствии с тематикой научных исследований по договору предприятия ОАО АНПП "ТЕМП-АВИА" (г. Арзамас) с Департаментом авиационной промышленности Госкомоборонпрома РФ № 71 - 1003 Б на разработку емкостного датчика малых давлений от 08. 04. 1996 г., а также планом основных научных работ Арзамасского филиала Ш ТУ по проблеме "Разработка и исследование интегральных датчиков первичной информации".

Цель работы. Целью диссертации является разработка и исследование интегральных датчиков давлений и их узлов, а также расчетных соотношений, совокупность которых имеет прикладное значение в развитии перспективного направления в отрасли интегрального приборостроения.

Задачи диссертационной работы:

1. Анализ физических процессов в интегральных чувствительных элементах (ЧЭ), интегральных электронных узлах и системах датчиков давлений с точки зрения современных требований к измерительным приборам с примене-

нием уравнений математической физики, теории автоматического управления, аэрогидродинамики, электротехники, теории упругости, компьютерного моделирования и т. д.

2. Проведение экспериментальных исследований статических характеристик интегральных датчиков давлений, результаты которых позволяют судить о точности и преимуществах интегральных конструкций перед традиционными схемами объемного монтажа.

3. Получение практического подтверждения теоретических результатов диссертации.'

Объект исследования. Объектом исследования является интегральные датчики давлений, выполняемые на базе монокристаллического кремния:

• Кремниевые мембраны с жестким центром и без него.

• Преобразователи прогибов мембран в электрический сигнал.

• Приборы для измерения давлений.

• Микроэлектронные преобразователи и узлы, встраиваемые в "датчики давлений.

Методы исследования. При решении поставленных задач использованы методы математического и физического моделирования, натурный эксперимент и синтез оптимальных решений, методы полупроводниковой схемотехники, теоретической механики, аэрогидродинамики, теории упругости и теории систем автоматического управления.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана математическая модель интегральной микромеханической мембраны в общем виде с учетом влияния дефектов и процесса демпфирования подвижного узла.

2. Получены теоретические соотношения для расчета микроэлектронных преобразователей, предназначенных для совместной работы с интегральными микромеханическими ЧЭ.

3. Разработаны методики расчета погрешности определения статической характеристики неидеальной интегральной мембраны и погрешности, обусловленной воздействием вибрации.

4. Разработан метод компенсации погрешностей датчика относительных давлений при изменении температуры окружающей среды.

5. Реализованы результаты расчета погрешностей на математической модели существующего интегрального измерителя давлений.

Практическая ценность работы:

1. Теоретические решения доведены до практического использования в расчетах характеристик и в оптимизации параметров разрабатываемых интегральных датчиков давлений.

2. Результаты теоретических и экспериментальных исследований в виде рекомендаций и расчетных соотношений для определения важнейших характеристик датчиков позволяют сократить сроки разработок новых измерителей давлений.

3. Разработанные методики определения статических характеристик интегральных датчиков давлений и их погрешностей с помощью испытательного оборудования позволяют получить основные метрологические параметры приборов.

4. Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс в Арзамасском филиале НГТУ на кафедре "Авиационные приборы и устройства" по специальности 190300.

Реализация в промышленности. Выводы, рекомендации и результаты, полученные в диссертационной работе, внедрены на предприятии ОАО АНПП "ТЕМП-АВИА" (г. Арзамас), что подтверждается соответствующими документами.

Апробация работы. Диссертация и отдельные ее разделы обсуждались и получили положительную оценку на следующих конференциях и совещаниях:

• На региональной научно-технической конференции "Методы и средства

измерений физических величин", Н. Новгород, 1997, 1998 г. г.

• На межвузовской научно-технической конференции "Микроэлектроника и информатика - 97", Москва, 1997 г.

• На межвузовской научно-технической конференции, Казань, 1997 г.

• На расширенном заседании кафедры "Авиационные приборы и устройства" Арзамасского филиала НГТУ в 1998 г.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 8 работ, из них 3 статьи (1 - в печати), 5 - тезисы докладов на научно-технических конференциях.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения, списка литературы и содержит 110 страниц машинописного текста: иллюстраций - 42 (рисунки, схемы, графики), таблиц - 16, список литературы - 68 наименований.

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ:

1. Математическая модель интегральной мембраны для датчика давлений.

2. Прикладные теоретические зависимости для расчета параметров передаточной функции несовершенной интегральной мембраны.

3. Прикладные теоретические зависимости для расчета погрешностей интегральных датчиков давлений.

4. Разработанная электрическая принципиальная схема для частотного датчика давлений с линеаризацией статической характеристики.

5. Экспериментальные результаты для проверки адекватности и пределов применимости теоретических решений по определению важнейших характеристик интегральных датчиков давлений и их узлов.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность выбранной темы и на основе анализа современного состояния интегральных датчиков первичной информации сформулированы цель и задачи исследований.

В первой главе выполнены обзор и краткий анализ существующих конструкций интегральных измерителей давлений, а также сделаны выводы о необходимости повышения точности самого первичного преобразователя - чувствительного элемента, уменьшения зависимости его выходного сигнала от различных возмущающих воздействий: изменения температуры окружающей среды, изменения влажности воздуха, ускорений, в том числе вибрации и ударов, так как алгоритмическая компенсация погрешностей датчиков с помощью микропроцессоров сильно затруднена, при этом необходима высокая временная стабильность характеристик самого прибора. На сегодняшний день в литературных источниках (журналах, учебных пособиях и монографиях) отсутствуют теоретические описания чувствительных элементов интегральных датчиков давлений в виде передаточных функций или другого представления.

Во второй главе с целью установления уравнений движения интегральной мембраны рассмотрен наиболее общий случай перемещения жесткого центра 2 в виде прямоугольной пластины, закрепленной в окне корпусной пластины 1 с помощью тонкой сплошной перемычки 3 (рис. 1).

При рассмотрении данного вопроса были приняты следующие очевидные допущения: на жесткий центр мембраны сверху и снизу действуют распределенные силы от разности давлений, которые можно заменить суммар-

(1111111(^2

+ Г К

Рис. 1. Расчетная схема деформаций интегральной мембраны

ной силой ^д, приложенной к центру симметрии; мембрана является несовершенной, при этом жесткости перемычек <?0, (7а, (7р (осевая и угловые)

слева и справа, а также сверху и снизу мембраны не одинаковы (это обусловлено случайным распределением дислокаций в материале кремния); перемещения у, а, Р (осевое и угловые) и деформации являются малыми, т. е. мембранный эффект не проявляется; масса упругих перемычек в силу малости ее толщины значительно меньше массы жесткого центра т.

В результате применения к ЧЭ датчика давлений уравнения Лагранжа второго рода получена система уравнений в операторной форме Лапласа

(т2 + + Со]}1 + ш/х52 а + от/2л2(3 = ^д,

т\хр-у I I Ктз + Са)& + т!х!2з2$ = Гл1х, ^

тп12$2у + т1х1252 а+ (уаг52 + + Ср)з = Рд/2, ус=у + а1х+$12,

где Ад, - абсолютные коэффициенты демпфирования (осевой и уг-

ловые), Jax, Jaz - моменты инерции геометрического центра мембраны относительно осей хну, 1Х,12 - координаты условной точки А - центра масс мембрауы с дефектами, ус,у - перемещение геометрического центра и точки А соответственно.

В соответствие с системой уравнений (1) для передаточной функции жесткого центра получено следующее выражение

.. Ау +Аа1х + Дп/2

= л I-—■ &

Из системы уравнений (1) в результате применения правила Крамера были найдены определители А, Ау, Да и Др. После подстановки значений определителей в выражение (2) и преобразований получим передаточную функцию 8

для жесткого центра интегральной мембраны

+ +аЧ-а^-? +0|Л + 1 где коэффициенты передаточной функции а\, а2, а3, а5 и о6, а также Ь\, Ь%, 63, ¿>4 рассчитываются, исходя из геометрических параметров мембраны и физических констант монокристаллического кремния. Установлены аналитические выражения для расчета всех коэффициентов. В частном случае, при отсутствии жесткого центра (т=0), соответственно коэффициент а6=0, а порядок передаточной функции (3) снижается до пятого. При этом упрощаются и остальные коэффициенты передаточной функции.

Проведен анализ устойчивости мембраны методом Гурвица, в результате чего получены дополнительные соотношения, которые необходимо выполнить конструктивно.

Разработана электронная схема для датчика давлений с частотным выходом. Основу схемы составляют два одинаковых измерительных генератора и блок математической обработки. Установлено выражение для выходной частоты генераторов

/-

2е0еГжЛ • 1п [(мп - и.0.)/(ып - «.,.)]

<?0

(4)

где в0, е - диэлектрическая постоянная и проницаемость среды между жестким центром и неподвижным электродом; - площади мембраны и жесткого центра; К - времязадающий резистор; и„, г% и мт - напряжение питания генератора и уровни логических сигналов нуля '0' и единицы ' 1' соответственно; /г - начальный зазор между жестким центром и неподвижным электродом; С0 -механическая жесткость мембраны.

■. полученное выражение входит ряд величин, не являющихся инвариантными к изменениям внешних условий, параметры которых не подлежат

ч

измерениям. Например, изменение температуры оказывает нежелательное влияние на большинство параметров: на диэлектрическую проницаемость среды в измерительной емкости, на величину сопротивления времязадающего резистора, на величину зазора между подвижным и неподвижным электродами, на жесткость упругих перемычек мембраны и на величину давления в образцовой камере. Достижение заданной точности может быть осуществлено двумя путями: аппаратным и программным. В обоих случаях используется один и тот же метод, который заключается в следующем:

1) механический узел выполняется из двух одинаковых чувствительных элементов 1 и 2, расположенных на одном чипе (рис. 2);

2) электронная часть выполняется из двух одинаковых ЛС-генераторов, вре-мязадающими емкостями которых являются измерительные емкости чувствительных элементов, вычитателя частоти делителя частот (/1 - 72 )''Сп ' /г);

3) конструкторско-технологическое решение обеспечения стабильности начальных зазоров между подвижными и неподвижными электродами измерительных емкостей;

4) обеспечение допустимой погрешности от температурных изменений давления в образцовой камере.

На первый чувствительный элемент 1 действует разность между измеряемым давлением и давлением в образцовой камере. На мембрану второго чувствительного элемента 2 действует разность между давлениями в вакуумиро-ванной и образцовой камерах. Конструктивно это решение достигается объединением полостей подмембранных камер первого и второго чувствительных элементов и заполнением полостей сухим азотом.

Применение заполняемых камер продиктовано всего лишь необходимостью обеспечения демпфирования мембран, а на статическую характеристику образцовая камера влияния не оказывает. Надмембранная камера второго чувствительного элемента вакуумируется.

При выполнении электронной части в соответствии с требованиями 1 ...3, статическая характеристика датчика давлений в окончательной форме будет

= = (5)

1\ +/2

где К = ^м/(/2С0) - коэффициент крутизны статической характеристики датчика давлений, N - масштабный коэффициент делителя частоты, задаваемый кратным 2" (или 10"), п - число двоичных (или десятичных) разрядов.

Оценим влияние параметров, входящих в коэффициент крутизны на погрешность датчика давлений. Для кристаллографического направления [100] температурный коэффициент модуля упругости и температурный коэффициент линейных расширений кремния совпадают по численной величине, поэтому отношение площади мембраны .Рм к жесткости Со при изменении температуры остается постоянным. Такое утверждение вытекает из подстановки температурных коэффициентов в соответствующие выражения для площади мембраны и для ее жесткости. Следовательно отношение площади мембраны к ее жесткости для диапазонов давлений больше ±104Па погрешности в измерения не вносит. Допустимая погрешность от изменений величины начального зазора к достигается температурной компенсацией в соответствии методом, рассмотренным в разделе 1. Отмеченное позволяет заключить, что рассматриваемая конструктивная схема датчика давлений обладает многими положительными свойствами.

На рис. 3 приведена специализированная принципиальная схема электронной части датчика давлений, реализующая аппаратно выражение (5). Схема

Л /2

Рис. 2. Схема включения чувствительных элементов

датчика давлений включает следующие узлы: 1 - триггерный делитель частоты /2 на три (на схеме 3 не показан); 2 - сумматор частот/] к/2, включающий в свой состав два одновибратора на элементах Лэ6+Лэ8 и Лэ9-=-Лэ11. Это позволило сформировать образцовый интервал времени Т— 1/(/",+ /2). Одновибраторы по своим характеристикам являются идентичными. Длительность импульсов, вырабатываемых каждым одновибратором равна времени задержки прохождения сигнала через цепь примененных логических элементов (Зтзад). По времени следования импульсы с одновибраторов не совпадают, их суммирование осуществляется с помощью логического элемента Лэ12. _Тр4

ШШтДО' ______

Сч2

Рп1

с 1

О г

а 4

8

о

Лэ11 £т1 Лэ12 Сч1

Л

1 ЛР 1

г 2

4 4

8 8

1»

2"

Я

Я

о м

ж о са о а.

га И"

С № 1

2

Л 2*

0 дс 1

С 2

я 3

3/,

Рс1

Рис.3. Принципиальная схема электронной части датчика давлений Принцип работы схемы осуществляется следующим образом. Начальные значения частот первого и второго генераторов отличаются по величине в три раза для исключения взаимной синхронизации между генераторами. В выражении (5) безразмерный коэффициент в виде отношения времязадающих резисторов не участвует по той причине, что перед входом в тактователь вторая частота делится триггерным делителем на три.

Импульсы частотных сигналов с первого и второго измерительных генераторов разводятся во времени с помощью схемы антисовпадений, выполненный на триггерах Тр1 -ь Тр4 и подаются на входы суммирования и вычитания ре-12

версивного счетчика Сч2. Период заполнения реверсивного счетчика формируется из суммы частот первого и второго генераторов посредством суммирующего счетчика Сч1. Коэффициент пересчета этого счетчика является масштабным коэффициентом в выражении 5.

В конце заполнения счетчика формирователя измерительного периода суммой частот единичный сигнал с его выхода переноса запускает устройство управления. В свою очередь устройство управления представляет собой трехразрядный регистр сдвига, тактируемый частотой 3/2. Первый выход регистра сдвига соединен со входом коррекции счета, второй выход соединен со входом обнуления реверсивного счетчика, а третий - со входом разрешения записи регистра памяти.

Таким образом, заполнение реверсивного счетчика осуществляется разностью частот измерительных генераторов в течение времени, кратного периоду,

соответствующему сумме частот

^ ^ ^

/// /// \у//\\//> \<//\ <// '// '/>\

¡ч^ # + Ч ^^

\р2

первого и второго генераторов. По истечении периода заполнения код, накопленный в реверсивном счетчике переписывается в регистр памяти, а реверсивный счетчик сбра-

Рис. 4. Демпфирование с помощью перфориро- сывается в нуль и далее процесс ванной пластины работы повторяется.

Разработаны метод газодинамического демпфирования интегральной мембраны посредством применения перфорированной пластины (рис. 4) и конструкция универсального чувствительного элемента емкостного датчика давлений, использующая этот метод.

Получено выражение для определения коэффициента демпфирования в зависимости от геометрических размеров и вязкости газа заполнения подмем-бранных полостей

КА =(4лц/а2.2)/(ист|_1),

(6)

где Ка - абсолютный коэффициент демпфирования; ¡д - динамическая вязкость газа заполнения; сг,* а2-г ~ площади сечений отверстия и подмембранной полости; /, п - соответственно длина демпфирующего отверстия и число отверстий в решетке.

В третьей главе:

1. Установлены теоретические соотношения для расчета погрешностей датчика давлений. Основными погрешностями являются: дефекты в материале мембраны, приводящие к смещению центра давления относительно теоретического положения. Для оценки относительной погрешности от влияний несовершенства материала установлена зависимость

где 1Х,12 - относительные координаты точки с поступательным движением (центрамасс мембраны), аи,Ьм - размеры жесткого центра в плане.

2. Установлены теоретические соотношения для расчета температурных погрешностей датчика, снабженного камерой образцового давления. При изменении температуры датчика давление в образцовой камере также изменяется,.что вносит ошибку в результаты измерений.

3. Установлены теоретические соотношения для расчета погрешностей от линейных ускорений и вибрации для датчика давлений, находящегося на объекте с известными характеристиками. Расчетная формула для относительной ошибки от влияния линейных ускорений

где у - плотность материала мембраны, с - толщина жесткого центра, } - линейное ускорение основания, Д /зтах - диапазон измеряемых давлений. Воз-

5 = (ус//Дртах)х100%,

можная ошибка от виброшумов с частотой, равной собственной частоте мембраны

5 ш = [U (со с )/U (ы п)] х 100 = (со I До с2) х 100, где U{ac\U{an) - выходные напряжения, соответствующие собственной частоте шс и частоте полосы пропускания соп.

В четвертой главе описана лабораторная установка для испытаний интегрального емкостного датчика малых избыточных давлений ДМД - аналога разработанной конструкции, определены порядок и методика статических климатических испытаний такого прибора. На основании полученных результатов сделаны выводы о том, что:

1) графики статических характеристик и относительных разностей прямого и обратного хода при различных температурах окружающей среды показали достаточно хорошую воспроизводимость результатов измерения давления: как правило, разность находилась в пределах 0 < 5 < 1 % относительно диапазона изменения выходного сигнала по осредненной характеристике, что обусловлено как вариацией (гистерезисом) физических параметров прибора, так и неточностью считывания показаний со шкалы контрольного манометра;

2) аппроксимация характеристик приборов полиномом 1-ого порядка по методу наименьших квадратов (пакет программ Maple V) позволила оценить температурное изменение крутизны статической характеристики (|§^ттах| = 1,97 %

у ЧЭ № 2 при Гд =+20-г+60°С) и полной ее нелинейности относительно диапазона по линейной регрессии, значение которой у ЧЭ № 1 и 2 не превышает |r|max| » 1 % и температурное изменение нулевой частоты датчика относительно нормальных условий (5/от тах = 1,79 % - для ЧЭ № 3 для того же температурного диапазона); рассчитанные средние температурные коэффициенты изменения нулевой частоты и масштаба (крутизны) позволяют вычислить тем-

пературную погрешность измерителя давлений в любой точке диапазона Тд =+20++60°С, а также приближенно экстраполировать ее вне указанных пределов;

3) существует возможность эффективной алгоритмической компенсации зависимости изменения нулевой частоты от температуры при последующей обработке выходного сигнала, поскольку она имеет приблизительно линейный характер, и при этом реальная величина суммарной приведенной погрешности интегрального кремниевого датчика давлений без учета ударных и вибрационных перегрузок может составлять у пр < 3,5 %.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработаны конструкция и функциональная электрическая схема универсального датчика давлений (ЧЭ может использоваться для измерения относительного, абсолютного и разностного давления с минимальными конструктивными изменениями). Его дифференциально-логометрический алгоритм преобразования позволил исключить мультипликативные погрешности от температурного изменения диэлектрической проницаемости рабочего зазора и геометрических размеров электродов измерительных емкостей. Частотный диапазон измерений для такого прибора: от статических до инфранизкочастот-ных давлений.

2. Разработана математическая модель кремниевой мембраны с учетом 3-х степеней свободы подвижного элемента при малых перемещениях в виде передаточной функции, позволяющей получить все статические и динамические характеристики чувствительного элемента.

3. Разработаны методы компенсации температурного изменения нулевого смещения для измерителя относительного давления с применением встроенного терморезистора и компенсации температурного изменения масштабного коэффициента за счет оптимального выбора отношения толщины неподвиж-16

ного напыленного электрода к величине рабочего зазора емкостного преобразователя перемещений. Разработана методика расчета вибропогрешностей мембранного первичного преобразователя.

4. Разработана методика статистической обработки результатов испытаний датчиков давлений: аппроксимация экспериментальной статической характеристики методом наименьших квадратов с помощью математического пакета программ Maple V на ПЭВМ и расчет точностных параметров по полученной модели.

Суммируя приведенные в Заключении научные результаты, можно отметить, что цель диссертационных исследований достигнута.

Результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Вавилов В. Д., Рогожин А. Д. Компенсация температурных ошибок электростатического преобразователя силы // Всероссийская научно-техническая конференция молодых ученых и специалистов: тезисы докладов. - Казань: КГТУ, 1997.

2. Лапин В. Б., Рогожин А. Д. Интегральный датчик для измерения артериального давления// Микроэлектроника и информатика - 97: тезисы докладов межвузовской научно-технической конференции. Часть 1. М.: МГИЭТ (ТУ), 1997, стр. 117.

3. Лещев В. Т., Былинкин С. Ф., Лезин Е. В., Рогожин А. Д. Интегральный измеритель малых избыточных давлений// Датчики и системы (в печати).

4. Рогожин А. Д. Интегральный датчик абсолютного давления// Методы и средства измерений физических величин: тезисы докладов И Всероссийской научно-технической конференции. Часть II. Н. Новгород, 1997, стр. 68.

5. Рогожин А. Д. Принципы построения интегральных датчиков давления// Радиоэлектронные и телекоммуникационные системы и устройства: Межвузовский сборник научных трудов. Вып. 4. Н. Новгород: НГТУ, 1998, стр. 101-109.

6. Рогожин А. Д. Интегральный емкостный мановакуумметр с электроста-

тической обратной связью// Методы и средства измерений физических величин: тезисы докладов III Всероссийской научно-технической конференции. Часть IV. Н. Новгород, 1998, стр. 37 - 38.

7. Рогожин А. Д. О вязкости передающей жидкости в чувствительных элементах интегральных измерителей давления// Наука - производству: современные задачи управления, экономики, технологии и экологии в машино- и приборостроении: материалы Всероссийской научно-технической конференции. Арзамас, 1998, стр. 175.

8. Рогожин А. Д. Математическая модель интегрального датчика давлений// Приборостроение в аэрокосмической технике: материалы докладов Всероссийской молодежной научно-технической конференции. Арзамас, 1999, стр. 65 - 67.

Введение.

Глава 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫХ

ДАТЧИКОВ ДАВЛЕНИЙ.

1.1. Краткий исторический очерк развития интегральных датчиков давлений и обоснование выбора кремниевой микротехнологии.

1.2. Обзор и анализ специфики построения интегральных датчиков давлений.

Выводы.

Глава 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ РАЗРАБОТКИ МЕТОДОВ РАСЧЕТА

ИНТЕГРАЛЬНЫХ ДАТЧИКОВ ДАВЛЕНИЙ И ИХ УЗЛОВ.

2.1. Математическая модель интегральной мембраны датчика давлений.

2.2. Определение параметров передаточной функции интегральной мембраны.

2.3. Мембранный эффект. Условия устойчивости мембраны.

2.4. Разработка электронной схемы для датчика давлений с частотным выходом.

2.5. Разработка метода демпфирования интегральной мембраны датчика давлений.

Выводы.

Глава 3. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТЕЙ

ИНТЕГРАЛНЫХ ДАТЧИКОВ ДАВЛЕНИЙ.

3.1. Оценка ошибки крутизны статической характеристики несовершенной интегральной мембраны.

3.2. Теоретические обоснования коррекции погрешности от влияния газовой камеры образцового давления.

3.3. Оценка погрешности интегральных датчиков давлений от вибровозмущений.

3.4. Теоретические обоснования температурных компенсаций погрешностей в интегральных датчиках давлений.

Выводы.

Глава 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

ИНТЕГРАЛЬНЫХ ДАТЧИКОВ ДАВЛЕНИЙ.

4.1. Описание лабораторной установки, приборов и оборудования

4.2. Методика проведения испытаний интегральных датчиков давлений и обработки результатов.

4.3. Снятие статических характеристик датчика давлений при различных температурах окружающей среды и обработка результатов.

4.4. Аппроксимация экспериментальных статических характеристик датчика малых давлений методом наименьших квадратов с помощью математического пакета программ Мар1е V, версия 4.0.

Выводы.

Появление интегральных датчиков, а именно объединение микромеханических чувствительных элементов и электронных схем в одну конструкцию, совершило научно-техническую революцию в современном приборостроении. Достигнуты значительные результаты в применении микроэлектронной технологии для изготовления таких сложных первичных преобразователей как маятники датчиков ускорений и мембраны для датчиков давлений. Совершенствовалась их электронная часть, а также алгоритмизация численных методов с применением микропроцессоров для обработки измерительной информации и коррекции характеристик приборов.

По мере того, как развивались технологии фото- и рентгенолитографии, микросхемы становились все более дешевыми, и увеличивалась степень их интеграции. Таким образом создались объективные предпосылки для массового производства и падения рыночных цен на вычислительную технику. В результате, приблизительно в середине 80-х годов цены на компьютеры и выо тно сите льны е ж цены

0,5

1,5 1

1—

1975

1980

1985

1990 годы сокоточные интегральные датчики первичной информации сравнялись, а уже к концу 80-х процессорные комплекты микро-ЭВМ стоили значительно дешевле (рис. 1) [40]. Очевидно, именно этим и объясняется всплеск интереса различных производителей систем автоматического регулирования и управления к относительно дешевым первичным измерителям. Недорогие системы на основе миниатюрных датчиков и микро-ЭВМ, их опрашивающих, алгоритмически компенсирующих погрешности измерений и выдающих сигналы управления и индикации, стали находить применение даже в тех областях техники, где раньше использование электронного оборудования считалось экономически невыгодным. Открылись новые рынки сбыта данной продукции, а невысокая скорость падения цен на датчиковую аппаратуру по сравнению с вычислительной техникой в 70 - 80-е годы обусловлена во многом экономическими причинами.

Из общего количества первичных преобразователей физических величин, производимых мировой промышленностью, наибольшая часть, около 25 %, приходится на различные датчики давлений, около 15 % - на датчики температуры, примерно столько же - на датчики параметров движения: линейных и угловых ускорений, скоростей и перемещений, около 10 % - на измерители размеров, приблизительно 6 % - преобразователи электрических и магнитных величин, все остальные виды приборов - значительно меньшие доли [16].

Интегральная микротехнология является перспективной в решении многих сложных вопросов приборостроения, однако, несмотря на значительные успехи в микроэлектронике, процесс создания и внедрения интегральных датчиков является весьма трудоемким и длительным. Перенос опыта микротехнологии из производства чисто электронных приборов в изготовление чувствительных элементов произошел со значительными изменениями и с принципиальным развитием. Так, например, топологический расчет фотошаблонов для изготовления упругих чувствительных элементов в виде мембран, маятников, струн и так далее имеет свои специфические особенности, заключающиеся в следующем. Выбор формы упругих подвесов, плоскостей и травителей тесно связан с получением оптимальных характеристик разрабатываемых микродатчиков. В готовых изделиях должны быть максимально устранены влияния дефектов пластин, связанных с предысторией механической обработки, неоднородностями состава и дислокациями. Температурные напряжения, связанные с локальными диффузиями примесей проводимости, выполняемыми в силу конструктивной необходимости, например, при изготовлении тензорезисторов, также должны быть максимально снижены.

Интегральные микродатчики в научно-техническом плане представляют собой сложные приборы, поскольку их разработка и исследования осуществляются на стыке многих наук: физики кристаллов, химии, теории электрического поля в полупроводниках, теории упругости анизотропных сред, аэрогидродинамики, схемотехники и других. Для датчиков давлений большие сложности при разработке связаны с чувствительностью к побочным параметрам окружающей среды, не подлежащим измерению, например, к температуре, вибрациям и влажности, а также с нестабильностью точностных характеристик первичного преобразователя во времени. Высокая стоимость теоретических исследований и необходимость проведения экспериментально-опытных работ делает интегральные датчики давлений пока все еще довольно дорогим товаром.

Актуальность работы. Характерной чертой мирового технологического развития конца XX века является выделение интегрально образующихся (комплексных) технологий, к которым относятся и технологии микромеханических систем. Как в нашей стране, так и за рубежом наблюдается устойчивый рост интереса к разработкам интегральных датчиков давлений, что связано с возможностью эффективного решения с их помощью ряда задач контроля и управления. Возможности измерительных приборов, таких как барометрические высотомеры, вариометры, гидродинамические расходомеры и т. д. всегда определялись характеристиками первичных преобразователей. Существующие конструкции интегральных тензорезисторных датчиков давлений не удовлетворяют современным требованиям из-за высокого уровня измерительных шумов, а также температурной и временной нестабильности метрологических характеристик. Данная работа проводилась в соответствии с тематикой научных исследований по договору предприятия ОАО АНПП "ТЕМП-АВИА" (г. Арзамас) с Департаментом авиационной промышленности Госкомоборонпрома РФ № 71 - 1003 Б на разработку емкостного датчика малых давлений от 08. 04. 1996 г., а также планом основных научных работ Арзамасского филиала НГТУ по проблеме "Разработка и исследование интегральных датчиков первичной информации".

Цель работы. Целью диссертации является разработка и исследование интегральных датчиков давлений и их узлов, а также расчетных соотношений, совокупность которых имеет прикладное значение в развитии перспективного направления в отрасли интегрального приборостроения.

Задачи диссертационной работы:

1. Анализ физических процессов в интегральных чувствительных элементах (ЧЭ), интегральных электронных узлах и системах датчиков давлений с точки зрения современных требований к измерительным приборам с применением уравнений математической физики, теории автоматического управления, аэрогидродинамики, электротехники, теории упругости, компьютерного моделирования и т. д.

2. Проведение экспериментальных исследований статических характеристик интегральных датчиков давлений, результаты которых позволяют судить о точности и преимуществах интегральных конструкций перед традиционными схемами объемного монтажа.

3. Получение практического подтверждения теоретических результатов диссертации.

Объект исследования. Объектом исследования является интегральные датчики давлений, выполняемые на базе монокристаллического кремния:

• Кремниевые мембраны с жестким центром и без него.

• Преобразователи прогибов мембран в электрический сигнал.

• Приборы для измерения давлений.

• Микроэлектронные преобразователи и узлы, встраиваемые в датчики давлений.

Методы исследования. При решении поставленных задач использованы методы математического и физического моделирования, натурный эксперимент и синтез оптимальных решений, методы полупроводниковой схемотехники, теоретической механики, аэрогидродинамики, теории упругости и теории систем автоматического управления.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана математическая модель интегральной микромеханической мембраны в общем виде с учетом влияния дефектов и процесса демпфирования подвижного узла.

2. Получены теоретические соотношения для расчета микроэлектронных преобразователей, предназначенных для совместной работы с интегральными микромеханическими ЧЭ.

3. Разработаны методики расчета погрешности определения статической характеристики неидеальной интегральной мембраны и погрешности, обусловленной воздействием вибрации.

4. Разработан метод компенсации погрешностей датчика относительных давлений при изменении температуры окружающей среды.

5. Реализованы результаты расчета погрешностей на математической модели существующего интегрального измерителя давлений.

Практическая ценность работы:

1. Теоретические решения доведены до практического использования в расчетах характеристик и в оптимизации параметров разрабатываемых интегральных датчиков давлений.

2. Результаты теоретических и экспериментальных исследований в виде рекомендаций и расчетных соотношений для определения важнейших характеристик датчиков позволяют сократить сроки разработок новых интегральных измерителей давлений.

3. Разработанные методики определения статических характеристик интегральных датчиков давлений и их погрешностей с помощью испытательного оборудования позволяют получить основные метрологические параметры приборов.

4. Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс в Арзамасском филиале НГТУ на кафедре "Авиационные приборы и устройства" по специальности 190300.

Реализация в промышленности. Выводы, рекомендации и результаты, полученные в диссертационной работе, внедрены на предприятии ОАО АНПП "ТЕМП-АВИА" (г. Арзамас), что подтверждается соответствующими документами.

Апробация работы. Диссертация и отдельные ее разделы обсуждались и получили положительную оценку на следующих конференциях и совещаниях:

• На региональной научно-технической конференции "Методы и средства измерений физических величин", Н. Новгород, 1997, 1998 г. г.

• На межвузовской научно-технической конференции "Микроэлектроника и информатика - 97", Москва, 1997 г.

• На межвузовской научно-технической конференции, Казань, 1997 г.

• На расширенном заседании кафедры "Авиационные приборы и устройства" Арзамасского филиала НГТУ в 1998 г.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 8 работ, из них 3 статьи (1 - в печати), 5 - тезисы докладов на научно-технических конференциях.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения, списка литературы и содержит 110 страниц машинописного текста: иллюстраций - 42 (рисунки, схемы, графики), таблиц - 16, список литературы - 68 наименований.

Выводы

1. При проведении лабораторных испытаний 3-х образцов ЧЭ датчика типа ДМД графики статических характеристик (п. 4.3, рис. 1, 3, 5) и относительных разностей прямого и обратного хода (п. 4.3, рис. 2, 4, 6) при различных температурах окружающей среды показали достаточно хорошую воспроизводимость результатов измерения давления: как правило, разность находилась в пределах 0 < 5 < 1 % относительно диапазона изменения выходного сигнала по осредненной характеристике, что обусловлено как вариацией (гистерезисом) физических параметров прибора, так и неточностью считывания показаний со шкалы контрольного манометра (для ЧЭ № 3 при температуре + 40° С и + 60° С точки 0, 20, 40 и 60 мм рт. ст. - явный промах из-за невысокой точности поддержания температуры в испытательной термокамере: AT = ±3° С от заданного значения).

2. Статистическая обработка результатов измерений (п. 4.4), а именно аппроксимация характеристик приборов полиномом 1-ого порядка по методу наименьших квадратов (пакет программ Maple V), позволила точно оценить температурное изменение крутизны статической характеристики

5К

Т шах 1,97 % у ЧЭ № 2 при Гд = +20-г+60° С - табл. 13) и полной ее нелинейности (относительно диапазона по линейной регрессии), значение которой у ЧЭ № 1 и 2 не превышает |г!тах|»1 % (для ЧЭ № 3 - |г|тах|»1,92 % в следствие промаха, указанного в п. 1 Выводов). Максимальное температурное изменение нулевой частоты датчика относительно нормальных условий приведено в таблице 15.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработаны конструкция и функциональная электрическая схема универсального датчика давлений, основанного на дифференциальном измерительном принципе. Дифференциально-логометрический алгоритм преобразования позволил исключить мультипликативные погрешности от температурного изменения диэлектрической проницаемости рабочего зазора и геометрических размеров электродов измерительных емкостей.

2. Разработана математическая модель кремниевой мембраны с учетом 3-х степеней свободы подвижного элемента в виде передаточной функции, позволяющей получить все статические и динамические характеристики чувствительного элемента.

3. Разработаны методы компенсации температурного изменения нулевого смещения для измерителя относительного давления с применением встроенного терморезистора и температурного изменения масштабного коэффициента за счет оптимального выбора отношения толщины неподвижного напыленного электрода к величине рабочего зазора емкостного преобразователя перемещений.

4. Разработана методика расчета вибропогрешностей мембранного первичного преобразователя, что позволит определить величину ошибки прибора до установки на объект с известными вибрационными характеристиками.

5. Разработана методика статистической обработки результатов испытаний датчиков давлений: аппроксимация экспериментальной статической характеристики методом наименьших квадратов с помощью математического пакета программ Maple V на ПЭВМ и расчет точностных параметров по полученной модели.

Суммируя приведенные в Заключении научные результаты, можно отметить, что цель диссертационных исследований достигнута.

1. Андреева J1. Е. Упругие элементы приборов. - М.: Машиностроение, 1981.-392 с.

2. Аш Ж. и др. Датчики измерительных систем. М.: Мир, 1992, книга 1, -480 с, книга 2, - 420 с.

3. Акустические кристаллы. Справочник / А. А. Блистанов, В. С. Бондарен-ко и др. Под ред. М. П. Шкальской. М.: Наука, 1982. - 632 с.

4. Березкин И. С., Жидков Н. П. Методы вычислений. Том 1. М.: Наука, 1966.-720 с.

5. Боднер В. А. Приборы первичной информации. М.: Машиносторение, 1981.-344 с.

6. Борисов В. Ф., Мухин А. А., Назаров А. С. и др. Конструирование РЭС. Учебное пособие. М.: МАИ, 1991. - 96 с.

7. Браславский Д. А. Приборы и датчики летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1970. - 392 с.

8. Браславский Д. А., Петров В. В. Точность измерительных устройств. -М.: Машиностроение, 1976. 312 с.

9. Брук В. А., Гаршенин В. В., Курносов А. И. Производство полупроводниковых приборов. М.: Высшая школа, 1973. - 264 с.

10. Вавилов В. Д., Поздяев В. И., Шеянов В. Н. Об аэродинамическом демпфировании чувствительных элементов интегральных акселерометров. -Труды НИТИ, 1986, вып. 2 (30), с. 89 93.

11. Вавилов В. Д., Поздяев В. И. Конструирование интегральных датчиков. М.: МАИ, 1989.-50 с.

12. Вавилов В. Д., Яковлев В. П. и др. Исследование характеристик датчика давления с силовой компенсацией. Технология авиационного приборо- и агрегатостроения, 1980, № 1, с. 46-47.

13. Вавилов В. Д. Оптимизация характеристик интегральных датчиков. -Известия вузов. Приборостроение. № 5, 1997, с. 53 56.

14. Вавилов В. Д. Разработка и исследование измерительных приборов на интегральных принципах. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Н. Новгород: НГТУ, 1997. - 294 с.

15. Ваганов В. И. Интегральные тензопреобразователи. М.: Энергоатом-издат, 1983. - 132 с.

16. Васильев А. Д. и др. Направленное микропрофилирование кремния. -Микроэлектроника, 1977, т. 6, вып.З, с. 249 257.

17. Возьмилова Л. Н., Бердиченко М. М. Травление сквозных отверстий в пластинах кремния. Электронная техника, сер. 2. Полупроводниковые приборы, 1980, вып.2, с. 102- 107.

18. Вишнева Т. И. и др. Применение анизотропного травления полупроводников в технологии микроэлектроники. Сборник научных трудов по проблемам микроэлектроники, МИЭТ, 1976, вып. 24, с. 169 - 174.

19. Гордиенко М. М. и др. Термокомпрессионная оснастка для диффузионной сварки чувствительных элементов. ПСУ, 1991, № 4, с. 42-43.

20. Гутников В. С. Интегральная электроника в измерительных устройствах. Л.: Энергоатомиздат, 1988. - 304 с.

21. Гутников В. С. Тенденции развития электронных измерительных преобразователей для датчиков. ПСУ, 1990, № 10, с. 32 - 35.

22. Зиновьев В. А. и др. Емкостный датчик избыточного давления. ПСУ, 1992, №5, с. 27.

23. Канищева Г. А. и др. Получение выпуклых и вогнутых поверхностей посредством анизотропного травления кремния ориентации (100). -Электронная техника, сер. 3. Микроэлектроника, 1978, вып. 5, с. 77 82.

24. Карантиров Н. Ф. и др. Качество микрорельефа при анизотропном травлении кремниевых пластин ориентации (100). Электронная техника, сер. 6, вып. 10,1979, с. 68 - 74.

25. Кенигсберг В. Л., Сердюков В. И., Мильман С. И. и др. Полупроводниковый датчик давления "Кристалл" ПСУ № 7, 1974, с. 26 - 27.

26. Козин С. А. и др. Размерное травление кремния при изготовлении интегральных чувствительных элементов преобразователей механических величин. -ПСУ, 1990, №10, с. 42-43.

27. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров: перевод с английского. Под общей ред. И. Г. Арамановича. М.: Наука, 1968, - 720 с.

28. Косогоров В. М. Технология диффузионной сварки полупроводниковых чувствительных элементов в электрическом поле. ПСУ, 1991, № 4, с. 41 -42.

29. Кравченко Г. Ф. и др. Прочность мембран интегральных тензопреобра-зователей давления. ПСУ, 1986, № 12, с. 31 - 32.

30. Кудряшов Э. А., Магер В. Е., Рафиков Ш. М. Поперечные пьезоэлемен-ты для датчиков силы и давления. ПСУ, № 9, 1989, с. 9-10.

31. Кухлинг X. Справочник по физике: перевод с немецкого. М.: Мир, 1981.-425 с.

32. Мельников В. Е., Вавилов В. Д. Информационная специфика и методы обработки сигналов частотных датчиков. М.: Изд-во МАИ, 1980. - 44 с.

33. Мэзон У. Полупроводниковые преобразователи. В кн.: Методы и приборы ультразвуковых исследований. Часть Б. М.: Мир, 1967, с. 139 - 186.

34. Най Дж. Физические свойства кристаллов. М.: Мир, 1967. - 388 с.

35. Нашиф А., Джоунс Д., Хендерсон Д. Демпфирование колебаний. М.: Мир, 1988.-448 с.

36. Обухов В. И. Технология интегральных измерительных преобразователей. Н. Новгород: НГТУ, 1994. - 212 с.

37. Пащенко В. В., Маланин В. П. Анализ схем коррекции температурных погрешностей параметрических датчиков. ПСУ, 1991, № 2, с. 19 - 20.

38. Petersen Kurt Е. Silicon as a Mechanical Material. IEEE, 1982, vol. 70, № 5, p. 420 - 457.

39. Разработка интегральных кремниевых микродатчиков за рубежом. Обзор по материалам зарубежной печати. Составители: Андреев А. А., Патрушева Н. Г., ГОНТИ, 1991.-84 с.

40. Рогожин А. Д. Принципы построения интегральных датчиков давления // Радиоэлектронные и телекоммуникационные системы и устройства: Межвузовский сборник научных трудов. Вып. 4. Н. -Новгород: НГТУ, 1998, с. 101 -109.

41. Рогожин А. Д., Вавилов В. Д. Компенсация температурных ошибок электростатического преобразователя силы // Всероссийская научно-техническая конференция молодых ученых и специалистов: тезисы докладов. -Казань: КГТУ, 1997.

42. Рогожин А. Д. Математическая модель интегрального датчика давлений // Приборостроение в аэрокосмической технике: материалы докладов Всероссийской молодежной научно-технической конференции. Арзамас: АФ НГТУ, 1999, с. 65-67.

43. Рогожин А. Д. Интегральный датчик абсолютного давления // Методы и средства измерений физических величин: тезисы докладов II Всероссийской научно-технической конференции. Часть II. Н. Новгород: НГТУ, 1997, с. 68.

44. Рогожин А. Д. Интегральный емкостный мановакуумметр с электростатической обратной связью // Методы и средства измерений физических величин: тезисы докладов III Всероссийской научно-технической конференции. Часть IV. Н. Новгород: НГТУ, 1998, с. 37 - 38.

45. Рогожин А. Д., Лапин В. Б. Интегральный датчик для измерения артериального давления // Микроэлектроника и информатика 97: тезисы докладов межвузовской научно-технической конференции. Часть 1. - М.: МГИЭТ (ТУ), 1997, с. 117.

46. Соколов Л. В. Полупроводниковый датчик давления повышенной точности // Бортовое электронное оборудование и системы летательных аппаратов. Жуковский, 1992. - 179 с.

47. Стоффель И. М. Технологии производства датчиков XXI века. ПСУ, 1991, №1, с. 23 -24.

48. Сугано Т., Икома Т., Такэиси Е. Введение в микроэлектронику: перевод с японского. М.: Мир, 1988. - 320 с.

49. Суэмацу Я., Катаока С., Кисино К. и др. Основы оптоэлектроники: перевод с японского. М.: Мир, 1988. - 288 с.

50. Талерчик Б. А., Олеск А. О. Интегральные полупроводниковые датчики.-ПСУ, 1986, №6, с. 12-13.

51. Tamai Mitsuo. Development of new-generation transmitters FCX series. UDC 681. 2. 084: 531. 787. -6 c.

52. Тарг С. M. Краткий курс теоретической механики. М.: Физматгиз, 1963.-480 с.

53. Терстон Р. Применение полупроводниковых преобразователей для измерения деформаций, ускорений и смещений. В книге: Методы и приборы ультразвуковых исследований. Часть Б. М.: Мир, 1967, с. 181 - 209.

54. Тиль Р. Электрические измерения неэлектрических величин: перевод с немецкого. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 192 с.

55. Тимошенко Н. Н. Об одном алгоритме управления качеством твердотельных датчиков физических величин. ПСУ, 1989, № 7 с. 26 - 28.

56. Тули М. Справочное пособие по цифровой электронике: перевод с английского. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 176 с.

57. Удалов Н. П. Полупроводниковые датчики. М.: Энергия, 1965. - 238 с.

58. Физические величины. Справочник / А. Н. Бабичев, Н. А. Бабушкина, А. М. Братковский и др. Под ред. И. С. Григорьева, Е. 3. Мейлихова М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.

59. Фрицше X. Аморфный кремний и родственные материалы. М.: Мир, 1991.-542 с.

60. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники: перевод с английского. Том 1, 2, 3. М.: Мир, 1983. - 413 е., 371 е., 367 с.

61. Целовальников П. Г. Динамическая модель датчика перепада давлений

62. Технология авиационного приборо- и агрегатостроения, № 9, 1989. Производственно-технический сборник. Саратов: ГОНТИ НИТИ, стр. 52-53.

63. Цывин А. А. Полупроводниковые чувствительные элементы тензорези-сторных датчиков. ПСУ, 1989, № 1, с. 24 - 27.

64. Цыпкин Я. 3. Основы теории автоматических систем. М.: Наука, 1977. - 560 с.

65. Шефтель И. Т. Терморезисторы. М.: Наука, 1973. - 416 с.

66. Элексион Марс. Внедрение технологии интегральных схем в производство датчиков. Электроника, 1986, т. 59, № 11, с. 49 - 56.

67. Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов. М.: Наука, 1968. - 940 с.1. Списокобозначений

68. Яу-> (2а»" обобщенные силы и моменты;1х,1г относительные координаты центра тяжести мембраны;- сосредоточенная сила от давления;

69. Ср линейные и угловые жесткости;5 = (¡1Ж оператор Лапласа;

70. Кт сопротивление терморезистора;- физическая константа терморезистора;

71. Гн температура нормальных условий; ^ - выходная частота мультивибратора-термометра;ac>aR " температурные коэффициентыемкости и сопротивления;j линейное ускорение объекта;у плотность монокремния;сос собственная частота колебаниймембраны;

72. Г температура окружающей среды; FBbIX - выходная частота датчика; АРИЗМ - измеряемая разность давлений; щ - коэффициенты степенного ряда; FBbIX i - среднее значение частоты в i -ой точке характеристики; 8,- - относительная разность хода;

73. Материалы теоретических и экспериментальных исследований Рогожина А Д. использовались на предприятии ОАО АНПП "ТЕМП-АВИА" при проведении НИР и ОКР интегральных преобразователей; данные материалы включают в себя:

74. Расчеты нелинейностей статических характеристик интегральных емкостных датчиков механических величин методом разложения функции преобразования в степенной ряд.

75. Расчеты передаточных функций чувствительных элементов интегральных преобразователей из дифференциальных уравнений Лагранжа второго рода по правилу отношения определителей.

76. Расчеты передаточных функций электронных преобразователей емкостных датчиков давлений.

77. Результаты экспериментальных исследований статических и динамических характеристик интегральных датчиков.

78. Методику определения погрешностей крутизны статической характеристики, влияния вибровозмущений и температуры.

79. Зам. Генерального директора по научной работе, к. т. н.

80. Начальник научно-производственного отдела1. С. Ф. БЫЛИНКИН£ " и+Оид 1999 г.